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L’optimisation par essaimsde particules
Bassem Chagra Boutheina Ben Ghalba Marwa Dhahbi
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I. INTRODUCTIONII. UN PEU D’HISTOIREIII.DEFINITIONS III.1. Optimisation Par Essaims de Particule III.2. Topologie du voisinage III.3.1.Présentations informelle III.3. PrincipeIV. L’ALGORITHME PSOV. APPLICATION DE L’ALGORITHME PSOVI. POINTS FORTS ET LACUNES VII. AUTRE DOMAINES D’APPLICATIONSVIII.COCLUSION
Plan
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INTRODUCTION
L’optimisation par essaim de particules est une méthode d’optimisation stochastique, pour des fonctions non-linéaires, basée sur la reproduction d’un comportement social.
Elle est utilisée pour explorer l'espace de recherche d'un problème quelconque pour trouver l'ensemble des paramètres qui maximise/minimise un objectif particulier
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UN PEU D’HISTOIRE
Inventée par Russel Eberhart (ingénieur en électricité) et James Kennedy (socio-psychologue) en 1995.Née aux Etats Unis sous le nom de Particle Swarm Optimization (PSO) .
James Kennedy
Russel Eberhart
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DEFINITIONS (1/3)Optimisation Par Essaims de Particule (OEP):
Est une technique évolutionnaire qui utilise “une population” de solutions candidates pour développer une solution optimale au problème d’optimisation.
Le degré d’optimalité est mesuré par une fonction fitness définie par l’utilisateur.
Il s’agit d’une méthode fondée sur la notion de coopérations des agents, appelés ici ‘‘particules’’.
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Topologie du voisinage :
a) topologie en étoile : chaque particule est reliée à toutes les autres;
DEFINITIONS (2/3)
b) topologie en anneau : chaque particule est reliée àn particules;
c) topologie en rayon : les particules ne communiquentqu’avec une seule particule centrale.
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L’OEP, est une méthode fondée sur la notion de coopération des agents.
Présentation informelle
on y trouve les notions essentielles : PositionVitesse
Mémoire très limitéeEchange
d’informationPrendre une décision L’idée est que tout cela
doit rester simple.
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Principe:
DEFINITIONS (3/3)
on considère un essaim de particules. Chaque particule est en train de bouger et elle dispose de : 1) une vitesse. 2) une mémoire. 3) son voisinage
une particule doit décider de son prochain mouvement
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Mémoire et informateurs
Présentation informelle
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Compromis psycho-social
Présentation informelle
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L’ALGORITHME PSO
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L’ALGORITHME PSO
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vi(t) est la vitesse de particule i à l'instant txi(t) est la position de particule i à l'instant tw, c1, et c2 (0 ≤ w ≤ 1.2, 0 ≤ c1 ≤ 2, et 0 ≤ c2 ≤ 2) sont des coefficients constants fixés par l'utilisateurr1 et r2 sont des nombres aléatoires tirés à chaque itérationg(t) est la meilleure solution trouvée jusqu'à l'instant t et xp
i(t) est la meilleure solution trouvée par le particule i
L’ALGORITHME PSO
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L’ALGORITHME PSO
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L’algorithme doit alors s’exécuter tant que l’un des critères de convergence suivant n’a pas été atteint :
le nombre d’itérations atteint son maximum (fixé par l’utilisateur) ;
la variation de la vitesse est proche de 0 ;
le fitness de la solution est suffisant.
Critères d’arrêt
L’ALGORITHME PSO
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APPLICATION DE L’ALGORITHME PSO
Appliquer le concept des essaims de particules dans un problème de maximisation pour
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APPLICATION DE L’ALGORITHME PSO
• générer une population de particules réparties aléatoirement sur le graphe.
• 20 points pour la fonctions, et 5 particules pour cette expérience.
• r1 et r2 suivent une loi uniforme sur [0..1]• c1 et c2 = 2
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APPLICATION DE L’ALGORITHME PSO
La population se rapproche vers la solution optimale globale dès la 5ème itération :
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Plus on avance dans le nombre d’itérations, plus les particules se rapprochent de l’optimale, et dès qu’une des particules atteint l’optimum global, les autres ne tardent pas à la suivre.
APPLICATION DE L’ALGORITHME PSO
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Résoudre des problèmes d’optimisation;
La simplicité d’implémentation;
Temps de calcul très court;
Gestion du voisinage peu coûteuse;
Paramétrage simple.
POINTS FORTS ET LACUNES
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Le mauvais choix des paramètres peut avoir un effet sur le fonctionnement de l’algorithme tout comme sur la solution obtenue.
POINTS FORTS ET LACUNES
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AUTRE DOMAINES D’APPLICATIONS
La restauration d’image qui est converti en un problème d’optimisation. La solution qui donne la valeur optimale constitue l’image désirée.
Recherche de minimales dans les émissions de champs magnétique.
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COCLUSION L'optimisation par essaims de particules présente un fort potentiel d'application pratique
Les résultats obtenue par PSO sont très satisfaisant et confirment bien la validité de l’algorithme.
Le choix des paramètres reste l'un des problèmes de l'optimisation par particules d'essaim.
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Références::
Jerome Onwunalu, Louis J. Durlofsky, « Application of a particle swarm optimization algorithm for determining optimum well location and type », Smart Fields Meeting, [27 Mars 2014] Maurice Clerc, « L’optimisation par essaim particulaire », [27 Mars 2014] Antoine Dutot et Damien Olivier, « Optimisation par essaim de particules Application au problème des n-Reines », Laboratoire Informatique du Havre, Université du Havre, 25 rue Philippe Lebon, 76600 Le Havre. [24 Mars 2014]
James Blondin, « Particle Swarm Optimization: A Tutorial », [24 Mars 2014]
Badi Bouaoudat, Farouk Yalaoui, Lionel Amodeo ,Françoise Entzmann« Optimisation de la fermentation submergée pour la production d’enzymes par essaim des particules basé sur la mécanique quantique, [24 Mars 2014]
