Norman E. Rivera Pazos

Práctica #1:

Viscosidad Absoluta

José Ricardo Silva Talamantes

Gabriel Manjarrez Albarrán

Diana Pérez Santoyo

Fernanda Barrera Gutiérrez

Francisca Sánchez Sánchez

José Víctor Muñoz Saucedo

Laboratorio Integral I

Introducción

El presente reporte de laboratorio tiene como finalidad presentar los conocimientos

adquiridos en la pasada práctica de laboratorio llamada “Viscosidad Absoluta” de la

materia Laboratorio Integral impartida por el profesor Norman E. Rivera Pazos en el

Instituto Tecnológico de Mexicali.

En esta práctica se determinó las viscosidades dinámicas de diferentes sustancias con 2

técnicas y herramientas diferentes, las pruebas de copas de Zahn o viscosímetros de

Zahn y el viscosímetro de Stormer.

Se realizó el procedimiento adecuado en cada uno de los métodos de análisis para

determinar la viscosidad dinámica de dos sustancias: Glicerina proporcionada por el

laboratorio de la institución y un aceite de cualquier tipo que a simple vista su viscosidad

pareciera estar entre la del agua y la glicerina antes mencionada, esta sustancia fue

proporcionada por los alumnos. Con las copas Zahn se determinó la viscosidad de

glicerina y el aceite y con el viscosímetro stormer únicamente se determinó la viscosidad

de la glicerina. Cada herramienta tiene su método de cálculo independiente para la

determinación de la viscosidad de las sustancias, así que se tuvo que investigar el

procedimiento adecuado para cada uno y de esa forma poder determinar las

viscosidades.

Además de determinar las viscosidades se realizó una comparación de las viscosidades

que se obtuvieron con las viscosidades de la tabla del apéndice D del libro mecánica de

fluidos Robert L. Mott y la figura B.1 del libro Introducción to Fluid Mechanics de John

Wiley e hijos proporcionadas por el profesor; en dichas tablas se observaba donde

debería estar ubicada la sustancia analizada y a que sustancia de la tabla se asemejaba.

Materiales y Equipo

Materiales

2 vasos de precipitado de 250 ml

2 vasos de precipitado de 500 ml

Glicerina

Agua

Aceite de bebé

Termómetro

1 Par de guantes

Equipo

Viscosímetro Zhan

Viscosímetro Stormer

Cronómetro

Metodología

Viscosímetro Zahn

El método de copas Zahn se realizó como indica el manual de operaciones copas de viscosidad de Twilight SA de CV la cual es una empresa que se dedica a fabricar instrumentos de medición, además de proporcionar en línea algunos manuales de uso en el cual se establece la preparación, el procedimiento, formula y constantes para poder determinar la viscosidad de alguna sustancia, también tiene las especificaciones y recomendaciones. A continuación se mencionarán los fragmentos principales del procedimiento descrito en el manual para realizar esta medición: Las Copas Zahn son aplicadas para determinar la viscosidad de los modelos de fluidos Newtonianos y Aproximadamente Newtonianos. Es fácil determinar la viscosidad de la muestra en los contenedores tales como latas, cauces de canal, ollas de reacción, etc. Principales Parámetros Técnicos

Volumen de la copan (ml): 44 ± 1

Número de Copa: 1 2 3 4 5

Diámetro interior del orificio: 2.0 2.7 3.8 4.3 5.3

Coeficiente de corrección: 0.95 - 1.05 (25 ºC ± 0.2ºC)

Aplicación y Mantenimiento

Limpie la copa con un solvente apropiado antes y después de usar la copa en su prueba.

Seleccione la copa adecuada para controlar el flujo de tiempo entre 20 y 80 segundos. Los rangos de viscosidad varían según la copa, dichos rangos están listados en la tabla 1.

Sumerja la copa dentro del contenedor de 1 a 5 minutos para alcanzar el equilibrio térmico y luego, en posición vertical, retire la copa de la materia prima suave y rápidamente.

Cuente el tiempo a partir del momento en que el fondo de la copa deje de estar en contacto con la superficie del líquido. Mantenga la copa vertical todo el tiempo que el líquido esté fluyendo y la distancia entre la copa y la superficie del líquido sea menor a 150 mm.

Deje de contar cuando se observe el primer punto de quiebra. La cantidad de segundos de tiempo de flujo serán el valor numérico de viscosidad.

El margen de error de entre valores probados deberá ser menor a 5% del valor promedio

La temperatura de la muestra deberá ser de 25 ºC ± 0.2 ºC al momento de la prueba. De acuerdo con la siguiente fórmula, flujo inverso la viscosidad cinemática.

V = k (t-c) Dónde:

“v” es la viscosidad cinemática, cst

“t” es el tiempo de flujo

“k”, “c” la constante correspondiente (ver tabla)

Copa No. 1 2 3 4 5

k 1.1 3.5 11.7 14.8 23

C 29 14 7.5 5 0

Tabla 1. Varias copas aplican para el rango de viscosidad cinemática. (cts.).

(El tiempo de flujo está escrito de 20 – 80 segundos) Copa No.

1 2 3 4 5

Viscosidad Cinemática 50-60 20-250 100-800 200-1200 400-1800

Procedimiento realizado en el laboratorio:

1. Lavado y limpieza de las copas y zona de trabajo. Utilizar las copas del número 1

y 2 (en las cuales analizamos agua en el primer caso y posteriormente aceite de

bebe) y 4 en la cual analizamos la glicerina.

2. Agregar la sustancia a un vaso de precipitado de 250 ml 3. Con un termómetro media la temperatura a la que se encuentra la sustancia. 4. Sumergir la copa dentro del contenedor de 1 a 5 minutos para alcanzar el

equilibrio térmico y luego, en posición vertical, retirar la copa de la sustancia suave y rápidamente.

5. Con ayuda del cronómetro contar el tiempo a partir del momento en que el fondo de la copa deje de estar en contacto con la superficie del líquido.

6. Deje de contar cuando se observe el primer punto de quiebra. Tomar nota del tiempo requerido.

7. Realizar el mismo procedimiento para las 3 copas, con un número de repeticiones de 5 veces para cada una de las copas.

8. En base a esas 5 repeticiones estimar el promedio de tiempo de cada copa.

Cálculos:

K y C se sacan de las tablas; t es el tiempo promedio que duro en caer la sustancia. Se obtiene una en unidades de cts., para convertir las a unidades a cpoises la densidad

de la sustancia se multiplica por la viscosidad cinemática.

A continuación se mostrará el ejemplo del aceite de bebe y como se obtuvieron las viscosidades utilizando la copa #1:

copa #1 Tiempo (s) 37.2 37.37 37.4 37.62 36.88

Promedio de T 37.294

K 1.1

C 29

9.1234 cts.

Para convertir a cpoises

m(gr)= 10.37

v(ml)= 13

0.7977 (gr/ml)

Capa #2 aceite de bebe:

copa #2 Tiempo (s) 18.59 18.21 18.03 18.07 18.55

Promedio de T 18.41

K 3.5

C 14

15.43 cts.

) (15.43cts) = 12.19cp = 0.01219 pa*s

) (9.12cts) = 0.0773p = 0.00773 pa*s

Copa #1 con agua:

copa #1 Tiempo (s) 25.9 26.9 27 27 27.4

Promedio de T 26.84

K 1.1

C 29

-2.376 cts.

Al observar este resultado nos dimos cuenta que era un dato erróneo ya que el valor es una valor negativo, se especificara en la conclusión.

) (-2.376cts) = -2.352cp = -0.002352 pa*s

Viscosímetro Stormer:

Se busco información bibliográfica y en internet acerca del uso del viscosímetro de stormer con respecto a su uso y manejo, dicha información encontrada se plasmara a continuación: El viscosímetro Stormer se basa en el tiempo en que el disco de este aparato tarda en dar 100 revoluciones, el disco está conectado a una pesa que se libera, la caída de esta se ve modificada por la resistencia encontrada por el disco al rotar en el líquido, a consecuencia de la viscosidad del instrumento. Con este viscosímetro es posible determinar viscosidades relativas y viscosidades absolutas (en términos de cp). Las viscosidades absolutas se determinan una vez que se fabrica una curva de calibración de los tiempos en que se obtienen 100 revoluciones y los valores de viscosidad de las muestras.

Pasos para el uso del viscosímetro Stormer:

1. Eliminación del roce que pueda existir entre el rotor y el cilindro fijo. 2. Desplace el cilindro fijo hacia el rotor hasta llegar al tope de la guía, fijándolo en

esta posición. 3. Suelte el freno para dejar caer el peso y mueva el cilindro fijo hasta eliminar

cualquier sonido de roce. 4. Una vez logrado esto, asegure el cilindro a través de los cuatro tornillos de ajuste. 5. Luego introduzca la muestra a analizar en el cilindro fijo hasta la altura de los topes

internos. 6. Suelte el freno y mida el tiempo necesario para que el rotor de 100 revoluciones

(señaladas en el tacómetro). 7. Para realizar pruebas a distintas temperaturas, introduzca la plancha de

calentamiento debajo de la plataforma móvil y caliente dos grados centígrados por debajo de la temperatura deseada, retire la plancha y al lograrse la temperatura suelte el freno.

Procedimiento realizado en el laboratorio:

1. Limpieza del material y equipo. 2. Desplazar el cilindro fijo hacia el rotor hasta llegar al tope de la guía. 3. Suelte el freno para dejar caer el peso y mueva el cilindro fijo hasta eliminar

cualquier sonido de roce. 4. Se calentó agua hasta 100°C y se vertió en una canaleta ubicada alrededor del

cilindro fijo donde se coloca la sustancia a medir su viscosidad, esto para que por medio de conducción y convección se transmitiera calor a la sustancia y así elevar su temperatura.

5. Colocar la sustancia dentro del cilindro fijo, hasta la altura de los topes internos. 6. Colocar un termómetro para medir la temperatura 7. Soltar el freno y esperar a que el tacómetro de 100 revoluciones en ese momento

anotar temperatura y tiempo en dar las 100 revoluciones.

Cálculos:

Los datos obtenidos fueron:

Medición T°C t(s)

1 40 122.4

2 40 128.4

3 39 137.4

4 38 147

5 37 176.4

6 37 176.4

7 36 181.2

8 35 192.6

9 35 192.6

10 35 193.2

Por medio de la ecuación de la pendiente en la grafica proporcionada por el profesor y

utilizando la ecuación de la recta llegamos a una ecuación para aplicar estos datos, la

fórmula fue:

255.1 t

Aplicando esta fórmula los resultados la viscosidad fueron:

Medición µ(Cp) µ(pa.s)

1 158.6 0.1586

2 167.6 0.1676

3 181.1 0.1811

4 195.5 0.1955

5 239.6 0.2396

6 239.6 0.2396

7 246.8 0.2468

8 263.9 0.2639

9 263.9 0.2639

10 264.8 0.2648

Resultados:

En las siguientes tablas se pueden observar los resultados obtenidos después de realizar

los cálculos de la viscosidad de cada una de las sustancias con ambos métodos e

instrumentos:

Copas Zhan

Sust./copas #1 #2 #4

Viscosidad (pa.s)

Verdadera (20°C)

Agua 0.002352 0.0907 / /

Glicerina / / 0.378 µ=1.4

Aceite de bebe 0.00773 0.01219 / /

Viscosímetro de Stormer

Tabla:

Medición T°C t(min) t(s) µ(Cp) µ(pa.s)

1 40 2.04 122.4 158.6 0.1586

2 40 2.14 128.4 167.6 0.1676

3 39 2.29 137.4 181.1 0.1811

4 38 2.45 147 195.5 0.1955

5 37 2.94 176.4 239.6 0.2396

6 37 2.94 176.4 239.6 0.2396

7 36 3.02 181.2 246.8 0.2468

8 35 3.21 192.6 263.9 0.2639

9 35 3.21 192.6 263.9 0.2639

10 35 3.22 193.2 264.8 0.2648

Grafica: (µ vs T)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

34 35 36 37 38 39 40 41

Glicerina

Glicerina

Conclusiones

Con la práctica anterior aprendimos como poder determinar, calcular u obtener la

viscosidad dinámica de algunas sustancias con diferentes instrumentos y métodos, el

primero de ellos fue las pruebas de copa Zahn o viscosímetro de Zhan, con este método

analizamos agua, glicerina y posteriormente aceite de bebe, al analizar agua nos dimos

cuenta que el resultado era incorrecto ya que salía negativo y la viscosidad no era

coherente, al notar esto leímos bien las especificaciones del manual y nos dimos cuenta

que para poder analizar con la copa #1 que es la más pequeña el tiempo tenía que ser de

entre 20 y 80 seg, por lo tanto como el agua no opone mucha resistencia al fluir o sea

que tiene muy poca viscosidad concluimos que no se puede analizar por el método de

copas de Zahn; después realizamos el análisis de la glicerina y el aceite de bebe y

determinamos sus viscosidades los cuales comparamos con la tabla del apéndice D del

libro mecánica de fluidos Robert L. Mott y la figura B.1 del libro Introduction to Fluid

Mechanics de John Wiley e hijos, las cual se presenta al final de este reporte; por medio

de estas tablas ubicamos la viscosidad de cada sustancia contra su temperatura y

observamos la localización del punto de intersección, en el caso de la glicerina no nos dio

exactamente donde debería estar ubicada en su curva, pero la viscosidad dio un poco

aproximada por lo que podemos concluir que fue un cálculo acertado de su viscosidad, se

podría decir que la diferencia de viscosidades podría ser por algunas fallas en el

procedimiento o tal vez por degradación en la glicerina la cual ya había sido utilizada y

otros factores que pudieran haber afectado la viscosidad de la glicerina, en el caso del

aceite de bebe el cual no está representado con una curva en la tabla y no encontramos

su viscosidad mediante una investigación, la ubicación de esta en la tabla es entre

petróleo crudo y aceite SEA10 lo cual nos indica que la viscosidad de esta está en un

rango aceptable por lo que se puede considerar que la medición fue satisfactoria, también

cabe considerar que solo se está analizando un punto en la tabla solo una coordenada ya

que solo se hizo el análisis a una temperatura 24°C y no una serie de coordenadas a

distintas temperaturas como deriva ser.

Con respecto al viscosímetro de stormer solo analizamos glicerina, realizamos 10

mediciones de viscosidad anotando dos valores temperatura y tiempo en realizar las 100

revoluciones con estos datos construimos una gráfica con una herramienta electrónica y

la curva obtenida en la gráfica la comparamos con la de las mismas tablas mencionadas,

anteriormente se puede observamos que también al igual que con las copas zhan las

curvas no son idénticas y están un poco diferentes que la curva de la gráfica.

Podemos concluir que las viscosidades calculadas en el laboratorio por nosotros con los 2

métodos al compararlas en la tabla no concuerdan correctamente pero son un tanto

parecidas entre ellas, lo que podemos concluir es que la glicerina al a ver sido utilizada en

varias ocasiones fue siendo degrada, diluida o rebajada tal vez con agua o con alguna

otra sustancia o factor, por lo que consideramos que el cálculo de las viscosidades fue

satisfactorio.

Tablas

(Señala donde se ubican los puntos y curva calculados)

Grafica del Libro mecánica de fluidos, Robert L. Mott, 6ta edición.

Grafica para determinar la formula de la viscosidad con el viscosímetro e stormer:

Referencias.

Mecánica de fluidos Robert L. Mott, 6ta edición.

Introduction to Fluid Mechanics de John Wiley e hijos, 2da edición

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