Politechnika ŚląskaKatedra Inżynierii BudowlanejPromotor: dr hab. inż. Barbara Klemczak, prof. Pol. Śl.Rok studiów: I

1. Wprowadzenie

Zarysowanie konstrukcji

NaprężeniaNaprężenia własne Naprężenia wymuszone

Dysypacja ciepła oraz utrata wilgociGradienty temperatur i wilgotności Nierównomierne zmiany objętościowe

Dojrzewanie betonuEgzotermiczny proces hydratacji cementu

1. Wprowadzenie

Konstrukcje masywne Konstrukcje średniomasywne

bloki fundamentowe, masywne ściany oporowe;

dominujący wpływ naprężeń własnych;

nierównomierne zmiany objętościowe wynikające ze znacznego zróżnicowania temperatur i wilgotności.

elementy konstrukcyjne z ograniczoną swobodą odkształceń, głównie ściany żelbetowe;

dominujący wpływ naprężeń wymuszonych wywołanych oporem liniowym w miejscu połączenia ściany z fundamentem.

2. Model numeryczny Model fenomenologiczny Analiza wpływów termiczno–wilgotnościowych Rozdzielenie pól termiczno –wilgotnościowych i mechanicznch Sprzężenie pól termiczno–wilgotnościowych

Lepkosprężysto–lepkoplastyczny model materiałowy twardniejącego betonu

Trójetapowy proces obliczeń Wyznaczenie pól termiczno–wilgotnościowych Wyznaczenie odkształceń termiczno–skurczowych Wyznaczenie naprężeń termiczno–skurczowych

Implementacja: programy TEMWIL, MAFEM, MAFEM3D

3. Analiza ściany żelbetowejBeton: fcm = 35 MPa, fctm = 3 MPa, Ecm = 32 GPaStal: RB400 ø16Cement CEM I 42.5 R 375 kg/m3

Temperatura zewnętrza = Temperatura początkowa mieszanki betonowej = 20°CDeskowanie sklejka 1,8 cm utrzymane 28 dni; powierzchnia górna okryta folią

Rys. 1: Geometria ściany z siatką elementów skończonych

3.1. Analiza termiczno–wilgotnościowa

Rys. 2: Rozkład temperatur w ścianie gr. 70 cm po 1,2 doby; °C (a) XZ = 0 (b) YZ = 0

Rys. 3: Rozkład wilgotności w ścianie gr. 70 cm po 1,2 doby; ×100 m3/m3 (a) XZ = 0 (b) YZ = 0

(a)

(a)

(b)

(b)

3.2. Analiza naprężeń

Rys. 4: Rozkład naprężeń w ścianie o gr. 70 cm w fazie (a) rozgrzewu i (b) studzenia; MPa

Rys. 5: Rozwój naprężeń w czasie w ścianie o gr. 70 cm

(a) (b)

3.3. Naprężenia całkowite i własne

Rys. 6: Rozwój naprężeń całkowitych w czasie w ścianie o gr. (a) 70 cm i (b) 40 cm

Rys. 7: Rozwój naprężeń własnych w czasie w ścianie o gr. (a) 70 cm i (b) 40 cm

(a) (b)

(a) (b)

3.3. Naprężenia całkowite i własne

Rys. 8: Naprężenia w przekroju YZ = 0 w ścianie o gr. 70 cm (a) własne i (b) całkowite

Rys. 9: Naprężenia w przekroju YZ = 0 w ścianie o gr. 40 cm (a) własne i (b) całkowite

(a) (b)

(a) (b)

4. Wnioski

• Problem znany, ale niedoceniany w konstrukcjach o mniejszej masywności.

Zarysowanie konstrukcji betonowych we wczesnej fazie dojrzewania betonu

• Dominująca rola naprężeń wymuszonych.

Konstrukcje z ograniczoną swobodą odkształceń

• Udział zależny od grubości elementu.

Naprężenia własne