48
English : 1 Set : 10 Hindi : 1 Set : 10 PART A PHYSICS 1. Match List - I (Event) with List - II (Order of the time interval for happening of the event) and select the correct option from the options given below the lists. (a) Rotation period of earth (i) 10 5 s (b) Revolution period of earth (ii) 10 7 s (c) Period of a light wave (iii) 10 2 15 s (d) Period of a sound wave (iv) 10 2 3 s List - I List - II (1) (a)-(i), (b)-(ii), (c)-(iii), (d)-(iv) (2) (a)-(ii), (b)-(i), (c)-(iv), (d)-(iii) (3) (a)-(i), (b)-(ii), (c)-(iv), (d)-(iii) (4) (a)-(ii), (b)-(i), (c)-(iii), (d)-(iv) Öæ» A ÖæñçÌ·¤ çßææÙ 1. âê¿è-I(æÅUÙæ) ·¤æð âê¿è-II (©â æÅUÙæ ·ð¤ ãæðÙð ×´ð Ü»ð â×Ø ¥ÌÚUæÜ ·¤è ·¤æðçÅU) âð âé×ðçÜÌ ·¤èçÁ°ð ¥æñÚU âêç¿Øæ´ð ·ð¤ ÕæÎ çÎØð »Øð çß·¤ËÂæ´ð ×ð´ âð âãè çß·¤Ë ¿éçÙØðÐ (a) §ÐûÄÍ Ë ìË ÏøË á¾ ËÁ (i) 10 5 s (b) §ÐûÄÍ Ë §Ì¿Uâ¼øË ËÁ (ii) 10 7 s (c) §âËÅË ±¿U Ë ËÁ (iii) 10 2 15 s (d) çÄ̾ ±¿U Ë ËÁ (iv) 10 2 3 s ÇϤÍ- I ÇϤÍ- II (1) (a)-(i), (b)-(ii), (c)-(iii), (d)-(iv) (2) (a)-(ii), (b)-(i), (c)-(iv), (d)-(iii) (3) (a)-(i), (b)-(ii), (c)-(iv), (d)-(iii) (4) (a)-(ii), (b)-(i), (c)-(iii), (d)-(iv)

JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

Embed Size (px)

DESCRIPTION

JEE MAIN QUESTION PAPER

Citation preview

Page 1: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

��������� �� � �� ������ � �� � ��

����������������

� ��������� ����������� ������� �������������� ��� ���� ������� ���������������� ������ ���� ����� ��� �������������� ���������������������� ����������

(a)Rotation period of earth

(i) 105 s

(b)Revolution period of earth

(ii) 107 s

(c)Period of a light wave

(iii) 10�15 s

(d)Period of a sound wave

(iv) 10�3 s

List - I List - II

��� �������������������������������������

��� �������������������������������������

��� �������������������������������������

� � �������������������������������������

��������������������� ����������������� ��������� �������������������

���� �������������������� �� ������������������ �������� �� �!� �!��� ���� �"#$���� ���� �� ���"#$�������%

(a)����������� �����

(i) 105 s

(b)����������������������

(ii) 107 s

(c)����������������������

(iii) 10�15 s

(d)���������������������

(iv) 10�3 s

������I ������II

��� �������������������������������������

��� �������������������������������������

��� �������������������������������������

� � �������������������������������������

Page 2: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

�� !��"����������th1

n

������������#��������

����"����������$��%���"������� �"������$�����������&"����������������"���������'

���2n

2n 1�

���22n

n 1�

��� (������

� � �

�� !���#���)��������������������������"������*�������������%���������������!��"������������������+��������������*����������&"�����������"�������,��� ���������-��"���� �����)���� ��� ����� .+�� ����� ������*������ �������������"�� �����,��

(����������������������������� �������)

����������������3

5�����������

FAFB

����'

��� 3

���53

���32

� �23

�� ��� ���������&��� ���������������$���"�����

1n "�'

����������������%� ���������$�(�)��"*�����"+,���������� �� ����� ����� - �� $.���� �� �&��� �� ���"/����������0

���2n

2n 1�

���22n

n 1�

��� ����� � �

�� ��1���!�����2������3/�)�$�����4����� 5 �����1�����������%��� �������������6�7��5��!����2������ ��+����(��$���85��������$9:������������������� �,������"/���� ������ ���� � � �� 7��5��-���2������ ��.+����(��$���1��������������������������� ��,������"/�������������%���!�3/�)��"�� 5 �

�� �����;)(����(��'� 35����6�� ����$���

FAFB

�����'

��� 3

���53

���32

� �23

Page 3: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

�� /����������#��������������������������� ��"�������*������ �"�� ����� ����"�����"������ "���� ��� ���� ����������� 0�1�������"���� ��� ����)������ ��� �#������2�������,����������������3�4��(��������"�����������#�������������������

��� ��

��� ��

���Ma2

� �Ma3

�� �� 1���!����� 2������ ����� $��� �"*���� �"+,�� ���!.7����������� ����$����"����������%� ������2�����< "��="��(��0�1� ����������1����������������%�� �!��3�$���,�������5������>������������� �����3 ������������%

��� ��

��� ��

���Ma2

� �Ma3

Page 4: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

��

!�������������������������������������������"��������$������������5����������5��$������������������������������"���%��������� �������� ��� ��� ����$� ��� ���������� ������� ��� ������ 6� ����6��$��������� �����������*�������%���'

��� ������������

��� ������12�����

��� ������23�����

� � ������34�����

��

��?@"�)8��� ������A)"BC����$,��� � �!��5� ���(�����- �$.����D���9:��������������5�?@"�)8�� ����(���� ����������� ������E������!/��)����������%(����?$���$,�����4�< �$.���.��� � �!��6$��� ��F���������� �������'��6�2������ �� ��(���

�������%�� �0��� �����������

��� ������12�����

��� ������23�����

� � ������34�����

Page 5: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

� !������ �������� �.+��� ��� ���� ��"����� ����������.+������������*������������������+�������%�����"���������"����� ������� ��� ������������������� ��� ���7����# ���� ������ ��� ��������� ����� ����� �������������� ���������#�����+������

��� ��8��$����9�

��� ��+�$����9�

��� �� .�$����9�

� � .�+�$����9�

!� %�� ������������� ����� ��� �� ������ ��

�����#� g�

� ˆ5N/kg i � ˆ12 N/kg j ���%�

������ ��� ��� ������������� �����������#������������������������$�� ����������$�� ����� ��� ������� ��� �� ������8������������'

��� 8�� :

��� �� 58 � :

��� �8�� :

� � ��:

� 2������ ��.+������(��$����+������������ ��.+����!.7������������!�?$����������� 3�����������%�$,����G����� �!��$���� �� �!���� �$�2�6���'� �����!�3�����-)����6����!�����(���� �"�����4��������+������

��� ��8��$����9�

��� ��+�$����9�

��� �� .�$����9�

� � .�+�$����9�

!� ��2��E��������H="�;)(��2��E��- �$.�����!�����������g�

� ˆ5N/kg i � ˆ12 N/kg j �!.7�������$�����(���������� �!�� �� � �!���8����������������������H="����+,����?��)�����$���"�)������'

��� 8�� :

��� �� 58 � :

��� �8�� :

� � ��:

Page 6: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

��������� �� � �� ������ � �� � ��

"� %�� �����#� ��� ���� ��� �� ���� ���;�$�9������� ��� �"������ (�� ��� ���� ��<�������������������������������� ���� ����*������ ��#��� ��� ����� %������������ ��� �������#� ��� �����+��

�����

��� �+���=9��

��� �+���=9��

��� �+� �=9��

� � �+���=9��

#�

(�� ����������� ��� ��� ����������� ����� � �� �"������ ����������� ��� <� ��������������������������"������!�����-����.����������+������������#��%�������� ����� ���� ��� �� ����"������ �"�� ������+������

��� 8�<� ��9�

��� ;�+� ��9�

��� �+�+� ��9�

� � ���<� ��9�

"� ���!������ ����� ��$�$������"����;�$�9�����%���!��!��<�����������6�� �$������2������$�������� ����$H$(��$.�� �����(���������%�$�����/��������(��'���+���$���%

��� �+���=9��

��� �+���=9��

��� �+� �=9��

� � �+���=9��

#�

!/��)���������E�����6�!����������������������������������<�������%�!��"��-��������������$.+,�����.�/�0.������"���+���������%���������$."�����$�����!�����������+������

��� 8�<� ��9�

��� ;�+� ��9�

��� �+�+� ��9�

� � ���<� ��9�

Page 7: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������! �� � �� ������ �! �� � ��

�� !� ������"���� ��� ��&"��������� ���� ������"���������������������������������������"�� >�� %�� ���#� ������ ��� ������������������������$���������#�������������������������%�����������������������������"�����������������&"��%�������#���

���

T 1 1r R

����

���

2T 1 1r R

����

���

4T 1 1r R

����

� �

6T 1 1r R

����

�� $.=����E�I��������=��8� �&�������!."��� �'!���������E�I���>����� �'!� ��������%�$.�.�����������?��)6� 9:�� �'!��������?��)�����$���"��)�������������%� 9:�� �'!�������������!�������!."��$BJK�����"�%6���="���

���

T 1 1r R

����

���

2T 1 1r R

����

���

4T 1 1r R

����

� �

6T 1 1r R

����

Page 8: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������" �� � �� ������ �" �� � ��

� !�����$�����"���������������������"��>��������������������������#� ������""�������� %�� ����� ��� ��� ����#� ��������������� ������"��%���%�� �������������"�� ��� ��� ����� ��� �%��� (�� � ������������������������������������������� ��� % � ��� "���� ����� ���� ��������"��%������������� �������������������������������$���������������� ������� �� ��� ������"�� �%�� ���� ��� ��� ?�����-���*��������������

��� ln 2

M 34 R �

��� ln 2

M 164 R �

��� ln 2

M 1616 R �

� � ln 2

M 316 R �

�� !����� ��� ��������� ����� �� ��"�� ����� � ��� �� ��"����� ��� � ��� �� ������������"������++�=9����%������������������������� ��"�� �#� �"���#���� �<+� :� �����#��!������"������������������#����������'

��� (��������#��<+�:

��� @�������#��<+�:

��� (��������#�<+�:

� � @�������#�<+�:

� ������6��� ������"�)�����6�����!���!.7��������"��E�I���>����������������K��� ������������1��������%��������!�"�����������$����%��$��������2�������������%���������$.����<4���$�����%�����%���!��������$!�,)����"�/�J���?J���$.���-�-)�!.7��������������$����%� ��% ��������� ����$���"��)�����������6���'�����+,���'����6�� �����������$��������%���K��9������������� �����������+���3�� ��#�������+,���'�����

��� ln 2

M 34 R �

��� ln 2

M 164 R �

��� ln 2

M 1616 R �

� � ln 2

M 316 R �

�� �� �� � �++�=9����� �+,��� !� � $��� �������� � ����� ����� �$��9�������������%� �3���- ��+,���������$����<+�:���?��)� ����)������������%�$���(���+"H$��� �����������?��)�0

����� �<+�:� �� L:������ �<+�:� ������������ <+�:� �� L:���� � <+�:� ���������

Page 9: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������# �� � �� ������ �# �� � ��

�� !���������"��������������� ��� �"��������������������$���������#�&"��������+�/��(����� ��������"����������� ����"����������� ���� ��#����������"���� �� �������� �"�������4�!��"����������������������� ����"��� ���� ����� ����"�� ��� �������� �$�� ���-���*��������������

��� +

���

B273 k

2 Mg

���B546 k

3 Mg

� �B819 k

2 Mg

�� !����#����������������������������� ������� ������ ����� ������ �%�+�<� ��� ���������"�� ��� ��� �!��� ����� ,���� ������������#����������������� ����������������&"������"�������������������������������"��

��� ���9�

��� .���9�

��� ��� ��9�

� � �.� ��9�

�� $BM"����$BJK��$���!.7�������������� ��(���������?��)�+�/��� ���#�����%���!����� ���� ��������(��� ���������� �8��?$�������������������6�� ���� �?'��-)���������>���������������?'��-)$BM"�� �� �E�I��� �� ���� �� ���� �$�� ��#�������+,���'�����

��� +

���

B273 k

2 Mg

���B546 k

3 Mg

� �B819 k

2 Mg

�� �� "+��� ��"�)��� ��8�� ��(9�� �%�+�<� ������� ������ �� ������������ �!��� ���� ��� �����"�)����������������%�� �����$���� �<��"+,��+,��� �� �$��� ��8�� ������ �� $��'���� ���6� � ��������������� ��"������(���������%

��� ���9�

��� .���9�

��� ��� ��9�

� � �.� ��9�

Page 10: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

�� %�� ������ ������ ��� �� �������� ���� ����)�����������+�����% ������������������������������������� ����������� .� '� �� '� ���%�� ������� ��� ��� ��� �� ++�=� ���� �������� ��� "���� ������ ��+�+��$�9���2���������������"����������&"��#� ���� ����� ���� ������ ���������4

��� ��++�A*

��� �+++�A*

��� �..�A*

� � �++�A*

� %�� � ������� ����� ��� �� ��������� ����� ��

���� �#�� o oE E 2 Ei j→ ∧ ∧

� � � ��

����++�=9/��%����")������������������"��������"�����"������������"��+�+�����������������6�B�������������#�'

��� +���<�=��9/

��� +�+��=��9/

��� +�++<�=��9/

� � ��� �=��9/

�� +,���� � ������ �� ��� �� �������$�� ����� �� ���< �-)� ��+� ������%� - �� �< �-)� ��� ���$��.�'���'��������"4�����������������!��� ������1��������%�������������"� ++�=�����������$.���-�-)��< �-)6!.7����� +�+��$�9�� ���%� "�� ������� �4���JK���"B�C�6��� �����������4���<$����� �����6����

��� ��++�A*

��� �+++�A*

��� �..�A*

� � �++�A*

� ��5�����/������2��E�������"N���2��E���!�����������

o oE E 2 Ei j→ ∧ ∧

� � � ��� ' � ����++� =9/%6�B������ �������+�+�����E�I�����"BC����$BJK� ����������$���- ��"N���2��E����O�5 ���4������0

��� +���<�=��9/

��� +�+��=��9/

��� +�++<�=��9/

� � ��� �=��9/

Page 11: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

��������� �� � �� ������ � �� � ��

!� %�������� �� ������������ �������������� ���������� ��� ����!� ���� ��������� �������������������� �������������� �������������#������������#����������� ��� ����� ��� ��� ��� ��� ������ %��������������� ���������� ��� '

��� ���������!9�

��� ���������!9��

��� ��!9C�������9���D

� � ���������!9C�������9���D

"�

��

,�"���"����-���-���- �����-������++�2��������������������+�E������������ ����������"���%������������������������� ������'

��� +� <�!

��� +�F+�!

��� ���<�!

� � ��;+�!

!� �� �������P����� �8����E����$.=���P�������2��E�3�!����������� P���������� ���!����������%��P���������� ��+,��� ��� �� $���"�N��� �� 4���� ���� ��� �� ��"N��/��������P�����$������ ��!� ����P�����$�����������1�Q$�����$���"��)����������%�� �8����E���8�����������0��� ���������!9�

��� ���������!9��

��� ��!9C�������9���D

� � ���������!9C�������9���D

"�

��

$.=��� �++�2��� ����� # �-���-���- ��"��-���+�E���� � �����9:����������� ������E������!/��)���������%������!/�)�8������$��������$��������0

��� +� <�!

��� +�F+�!

��� ���<�!

� � ��;+�!

Page 12: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

#�

!��&"����������������+���������� ������������� ��� ����#���� �"����� ��!���� ����������������������?����������������������� ������������������ ������������� �����������������������+�����������"����%����������"�������������������������������������������+����������� ������'

��� ���E

��� ���E

��� +�8<��E

� � +�<��E

#�

�+����4��������"��)����3�.��������8�������!� �$."��������< �� �8���������R�������������1����%��������� ��$� �6�3.���!�'������������+,�������+������ ��������������%�����E��!�1���%������� �� �3.����� �'���4�������+����$�������� �� ���$.�������"N���"��� ������0

��� ���E

��� ���E

��� +�8<��E

� � +�<��E

Page 13: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

��� !��)����� ��� �� ������ ��������� ��� ��"������"������%���������������� �����"������"���������"�����������������������������#�-������������������-�����������"������"����� �������"��������'

��� -���-

��� -��+

��� -��-

� � -�G-��"��-�� ≠ +

��� ���������!/�)������< ������!����(����%- ���,)������� ���".���-�������< ���2��E�����������������1����������6�� �����������!�����< ���2��E��-��- �$.����������0

��� -���-

��� -��+

��� -��-

� � -�G-�$������-�� ≠ +

Page 14: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

��

,��"�� ��� ���� ����"���� ������� ����"��>

�����"�������������������� B→

���������

����� �������������������� ���������� ��������"���������������������(����������� ����� ��� ��� ����� ���� �������� ��� ������������#�� �������#� ��� �� ����������� ��� ��� ���"��� ������� ���������4

���

���

��

��E���E�I���>�����"BC����2��E�3�����!/��)��������'���� ������< ���2��E�� B

→���R������

��������������- ���+,���!��� ��$�����(������"B�A������������%� � - ��"+,�����6� ������ Q$� ��1��������6���S ���.�3�$.�������"N���2��E���������$���"�)���� ���!/��)����>

���

���

Page 15: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

���

� �

��� (�� ���������� ���� 5� ��#��� ����������������#���"����������������� ������������ ������ ��� ��� �����������������"���#����5�� (��H��I��>�����E�� ������� ��������������������������������������� �������'

��� >�����(��E��I��5�����H

��� ���>��E��5��I��H�����(

��� H��5��I��E��(��������>

� � (�����>��I��E��5�����H

���

� �

��� ��!��"N�����< ���+$�5�T�����4��� �2���������6�5���(���6��"��5�6���������(���6�$��� �����6�����9������������������!B/��$.�/��.�/�0����5��(��H��I��>�������E �����������������6�� ������!���)����C�����C����.������"��� ���<����1��������0

��� >�����(��E��I��5�������H��� ���>��E��5��I��H�������(��� H��5��I��E��(����������>� � (�����>��I��E��5�������H

Page 16: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

��������� �� � �� ������ � �� � ��

��� !���#���������������������������������������������"���%��������������������������������������������������������-� ���1������ ��� �������� ��� ����� �"��� ����������9������������;�� %�� ����������������)�������� ����������'

��� +��

��� +�

��� +�;

� � +�F

��� %�� ������� ��� ��� ��7���� ���� ��������������$���������� ����������"���� �������������� ,"������ ������"��� �������7���������������������������������� ���)� ��� %��� ��� ��������� ������������������

��� (������� ���������������"�����

��� (������� ���������������"����

��� (������� ���� ���������� ��"� ���������

� � (������� ���� ���������� ��"� ��

1n sin 2�

��� �� ���� �� �"���� ��@��� ���� $.�/�� �� ���(���$�������%��$�(�)���������$���"�)���������.������(��������� ������ ��$��� �� .�+����� ��(������- $.���� �� �� �� ������9������������;%�!����� ���@����������$��2���$"�)��'�����0

��� +��

��� +�

��� +�;

� � +�F

��� �� �2�!/��)� �� ��4!B/�� ��� � �� 7�� �2�!/��)���3�� �$�����(�� � ��������U�"+����"���� ��� �������@����$"�)��'�������������%��� � �2�!/��)����"4�!��2�����0

��� ��������������� �� L:������ �������������� �� L:������ ������� ������� L:��� �� L:���

� � �1

n sin 2� ������� L:��� �� L:���

Page 17: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������! �� � �� ������ �! �� � ��

��� (�� ��6�"��1����"��� ����� )�������� ������������ ������ �������������������.��� ����� ������ ����� �������� ������%������"��������������#���)��������� ������������������)��"�����������������������������������������'

��� �

��� .

��� ��

� � �

��� ������ �V�D�!.� $.��������6� !��� ") �Q$�� �+������� � ���!������+�������9:�-)���.�����������%��� ����+���� �""�)�� ��E�� �� ��!.��� ��C��� �� ��!��7�����(�� ��E������8�����".��������� �&������0

��� �

��� .

��� ��

� � �

Page 18: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������" �� � �� ������ �" �� � ��

� � ��������� � �� �� ��)������� �������� ������� � �� ��� �3������� �������9����������� ���� ����� ��� ������� ����������������������������� ����������'

(a)Davisson and Germer Experiment

(i)Wave nature of electrons

(b)Millikan’s oil drop experiment

(ii)Charge of an electron

(c)Rutherford experiment

(iii)Quantisation of energy levels

(d)Franck - Hertz experiment

(iv)Existence of nucleus

List - I List - II

��� �������������������������������������

��� �������������������������������������

��� �������������������������������������

� � �������������������������������������

� � ���������������$.��������� ��������� A���1�����������9 < �A������� �� ����������������� �������� ������� �!������� �"#$���� �� ��� �"#$�������0

(a)������������ ����������

(i)��������������������������

(b)����������������������������������

(ii)���������������

(c) ����� ����������� (iii)!� ��"���������#������#

(d) �������$�%��� ������

(iv)��&�������"�'�

���� - I ���� - II

��� �������������������������������������

��� �������������������������������������

��� �������������������������������������

� � �������������������������������������

Page 19: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������# �� � �� ������ �# �� � ��

�!� !�������� ���� ������� �����#��"�� ����� ���+����#��������"���!� �������� ��� ���� ��*� ������ ��� ���"�"���������������������"�����#�#�������$���� �������#��������"��� (������� ������/������<8�+�#������������������ �������� ������ ��� ��� �"�"�� �������)�����#� '

��� �+ �F� #���

��� ��+F � #���

��� �F+�F� #���

� � �F+ F� #���

�"�

H���'�!�����-�������"�����������

J���������K�<�E

J�����+���G���E

2��������������������������������� �������"�������4

��� !=@�H��

��� �>�H��

��� 5�>�H��

� � =�>�H��

�!� ����������������$�9:����9:�������9:�� ��$.���������+�2������������%��� �����������9:������9:����<������� ��$.�P��������������������9:�-)�";)�$�������������-)�����������$.�����������2��!/��)������U���!�/������8)������<8�+�";)����6�� <������� �� $.�P�� �9:�� �� ���9:�� �� ����� �����4��0

��� �+ �F�";)��� ��+F �";)��� �F+�F�";)� � �F+ F�";)

�"�

�!�������0�!��"��-���"�/������)������%���������K�<�E

�����+���G���E

��<����1��$���$,����S ������������ �� ��)�����������>��� !=@�������� �>�������� 5�>������ � =�>�����

Page 20: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

�#� J�������������������������������������� ��� ��� ����� ��� ��� ������� ������� ���������� ,��� ����� ��� ������ ����&"��#������������ ����"��������������� '

��� ;+� ���<+��A*

��� ;����<��A*

��� �������A*

� � �<+� �� <++�$A*

�#� �< ����������������9�����$.�;(�� <4"������ �������+3���� ������9�������������$���"��)�����������%��- �� <4"�����������������9������������������"B�C��- ������������"/��������������0

��� ;+� ���<+��A*

��� ;����<��A*

��� �������A*

� � �<+� �� <++�$A*

Page 21: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

���

(�� ��� )������� ���� ���������� �������������������������������������� ������ ���� ��� �� ������ ���"�"��� �����"��� ���������� �&"��� ��� ���������������������������������������"�"����������"��

2������������"�����������������4

��� F�;���9��

��� F�;8��9��

��� F�F���9��

� � �+�+��9��

���

�� ���� ����� �� ������ �� �� +,��� $����H="��� ="��(�� ���� ��$�� �� $.����� ���6� ��$�� �����"�)������"�)���$���"�)���������9���������< �-)��� �,���E������!/��)����������0

- �+,���$��������������%��� F�;���9��

��� F�;8��9��

��� F�F���9��

� � �+�+��9��

Page 22: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

�����$������%�����

�� (���*���������#��������"��=���������� F<�<� $:������� %�� �� ��� ���������&"��#���� ������ ����� ����*�� �� ����"������ ��� ���.�.�.��+� �� :��=��.�+����+� �������

��� 8�<+��+�� ���

��� �8.��+��� ���

��� ���<��+��� ���

� � ��� ��+��� ���

��� /����������������������� ������������������"������"���������&"���������������� ����'

��� (������� ������#� ���� ���������������"�

��� (������� ����������#� ������������� ������"�

��� @������ ������#� ���� ���������������"�

� � @������ ����������#� ������������� ������"�

����$����� ���������� �� ��� ���9����$����(���������������?��)������

F<�<�$:����������%�� ���9����$����(��������������� �� ����� $.�/�� �� <4"� ���������"B�����&"��#��5��������>����.�.�.��+� ��:��=��.�+����+� ��������

��� 8�<+��+�� ���

��� �8.��+��� ���

��� ���<��+��� ���

� � ��� ��+��� ���

��� � ��!."���"�J$�!� ��� < �8�������<��,�������� �� �����,�����������0

��� L:�����$������ �,� �8�����1������� ��� L:�����%

��� L:�����$������ �,��� �8�����1������� ��� L:�����%

��� L:�����$������ �,� �8�����1������� ������������%

� � L:�����$������ �,��� �8�����1������� ������������%

Page 23: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

��� 2����������� ��� ����� ��������"��� �������������� 4

��� =�

��� =�

��� /�

� � �

��� B������"�� ��������� CB� �3����D��������������������*������"������������������� ����� ��"������������������������������(�����������"�����#����*������"��������������������#�?������������"�����#����"����#�L������� ���������������� ��������������� �� �� ?� ���� L��� � ��������� 4

��� ?�ML��9�.F������N

��� ?�ML��9� N���

��� ?��L��9.F������

� � ?�ML��9.F��N�

��� ��<���(����������� �����������< �����>

��� =�

��� =�

��� /�

� � �

��� �����������R3�+R3����CB� �3����D��"�������������� ���"�/��$.��������������������������������������������"�/��$.��0��������������R3�+R3���������!������%����!������������R3�+R3��������������"��������?� ��������- �� �"��������(��3�����L��� � ����� ���� ����� ���� ��<�� < �8���� �� ���S �?�������L����� < �8� ��������������>

��� ?�ML��9�.F������N

��� ?�ML��9� N���

��� ?��L��9.F������

� � ?�ML��9.F��N�

Page 24: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

��� ,��� ������������������� ��� �����"�������������

=A�/��=A����� �=A ����/�����

���L����F��+��� ��� �

(����������������������� ��������������������"���� ��� ������ ����"�� ��&"������"�� �"�����'

��� ��F ��+��� ���

��� <�;���+��� ���

��� 8�..��+��� ���

� � �;�;��+��� ���

� � ,��� ��� ��������

�!��-���/�@�

��� ����������� ���� �� � ���� �� ��������'

���[ ] [ ] [ ] [ ]n md A d C1

k A B3 dt dt

��� ���

���[ ] [ ] [ ] [ ]n md A d C

k A Bdt dt

�� ��� ���

���[ ] [ ] [ ] [ ]n md A d C1

k A B3 dt dt

�� ��� ���

� �[ ] [ ] [ ] [ ]n md A d C1

k A B3 dt dt

�� ��� ���

��� =A�/��=A����� �=A ����/�����

�� ��������������"������������L����F��+��� ���

��������%����!���4�.��������������������� �����<4�������������� �<���"+,������ ��!� ������������0��� ��F ��+��� ���

��� <�;���+��� ���

��� 8�..��+��� ���

� � �;�;��+��� ���

� � ��4�.���!��-���/�@

��������"��!����������1����� ������0

���[ ] [ ] [ ] [ ]n md A d C1

k A B3 dt dt

��� ���

���[ ] [ ] [ ] [ ]n md A d C

k A Bdt dt

�� ��� ���

���[ ] [ ] [ ] [ ]n md A d C1

k A B3 dt dt

�� ��� ���

� �[ ] [ ] [ ] [ ]n md A d C1

k A B3 dt dt

�� ��� ���

Page 25: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

�!� ?"���"�����)��������)#��� ������ ���� ����"�� ����"��� �� ����"�� �����������+��� ����?�������"�������"����������"��������������.+���������%����"������������ � ���������"���"���� ��� ����������������� ��� �+� ������� ���� �� ����������������"���"�����"��'

��� 8�+F

��� � ��

��� �+�+

� � �;��

�"� %�� ������ �������� ����"�� ���� �+��+������"��������,�=A����?���������<�/��� �+�;� ����� %�� )����� ���)��������� �������� ��"�� ���E��1�A��������������� �������������#�'

�>�+�+;��J�����$�������

��� <� ���� � �

��� � ���� �++

��� <� ������ �

� � �� ����<� �

�!� �� ���8.�$��!�� �� #R3���9��-��5 �-9����������5 ������ �" ����� ������ �!������� ��%� � - � ���8.� $��!�� ��+��� �?������" ������������� ���.+� ��9���������%���� ������"+,�������" �����������"���������������� ������+� ��9���������������� #R3����$����(�����!.7����������E���0

��� 8�+F

��� � ��

��� �+�+

� � �;��

�"� �<��/�$���,�=A����?�������+��+��� �"����� �� ������ �$��� ��(��� !� � �+�;� ����!�1����%��"�������3���(������/������ ����������$.����������$�������.���� �����������0

�>�+�+;��J�����$��������

��� <������� � ���� ������� �++��� <������� �� �� � �������� <� �

Page 26: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

�#� %���������"������������������������������� ������ ��� �� �"���� ����� ���$����"��"�����'

��� �

���

��� �

� � �

��� ,������ ����� ���"�������� � �����������!�����-�� ���������������� ���������"�4

��� �A������G�+� �*���

��� �A������K�+� �*���

��� !�-� ����������� ��� �������� ����!�!�����-�-� �����������

� � !�!��-�-�����!�-� �������������� ��������

�� /������� ����������� '

� 4 22 3(aq) (aq) 2 ( ) (aq) 4(aq) (aq)H SO Sn H O Sn HSO 3Hl →� � � �� � � �

2����� ��� ��� ����� ���� ��������� ��������� 4

��� ?�����������)���*������������"����"��������)�������

��� ?������ ��� ��"����� ����� ���"����"��������)�������

��� A�?� ���������"�������������"����"��������)�������

� � A�?� ���������"�������������"����"���������"�����

�#� �������� � ������ ���� 9:�� ������� ���� �$�+,�$.���$����(����J��3��������5�������� �� �&��������0��� �

���

��� �

� � �

��� !�����������!�������-�����!/�)��"�������������<�������� ������ ��������>��� �A�������G�+��*���

��� �A�������K�+��*���

��� !�!������� -�-��� $��+$��� $.4�"� �!�-���$��+$���$.4�"���8�$. �������%

� � !�!��-�-�������!�-� 4��$��+$���$.4�"�� �������%

�� ��4�.��4 2

2 2 ( )3 4H SO Sn H O Sn HSO 3Hl →� � � �� � � ������� ������ ������ ������ ������

�� < �8�������<��,��������� �����S �� �����>

��� ?������5 ��������5������- ���$�����������%

��� ?����$���� ��� 5������ - �� �$�����������%

��� A�?� ��$�������5������- ���$�����������%

� � A�?� ��$�������5������- ���$�����������%

Page 27: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������! �� � �� ������ ��! �� � ��

��� 2����� ��� ��� ��� ����� ���� ���� ����������������"��4

��� J��

��� 22O �

��� - �

� � ,�

��� !������������ �����)� ��������"�����������������<=A �/��?��� ���� � ���������!�����-��%�����"��������!������ �������������� ����!�=� � ���"�������� ��� ���"����� ��� -� ���� ������������� ����-�/��� ���"������%�� �#�������������)��������#���������)����'

��� J��$�����������

��� (������������������

��� /��������� ��������

� � H�����������������

��� A� ����#������������ ������ ��� ������� �������)����������4

/�������,��� 2

2 4C O �

��/� ��, ��/��� �I���������

��� �

���

��� .

� � <

��� ��<��������� ��� ���������E�I�����8�����>

��� J��

��� 22O �

��� - �

� � ,�

��� �(��� ���������<�=A �/��?���"�����J���3��� ������!��� ��"����!�������-����%�!����"���!�=� ����"������ �,� R3�!��"2��$�!������������-����"����-�/������"������ �,� R3�!�"2��$�!������%��- � ����V�����$.!�/�)�� �S�"�"����$.����������0

��� ������� �������� �S�"�"����� ������ �S�"�"����� ��"��� �S�"�"��� � I�����C��� �S�"�"��

��� ��<���$���S�$������4�.������������-��5�T��� �4�������>

/�������,��� 2

2 4C O �

��/� ��, ��/����� ���������� �

���

��� .

� � <

Page 28: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������" �� � �� ������ ��" �� � ��

��� !�������J�/���>�/���-/���������/����������"���� ����������������������������������������� �������#���� '

��� J�/������>�/�

��� >�/������-/����� ��/�������-/��� � >�/��������/��

� � =��$��B��;�� �������� ���� �"������������������ ������� ��� ������ ����������� �����)� C=�J�D

���� %��#��������������������������"������"��������������������������������)����������#�'

��� �� �� � �

��� ������ *��

��� ��������

� � �� ��*��

�!� 2�������������������������& ���"�4

��� =���������������������� ������

��� -� ��� �� �#�� ������� ��� ��������"���

��� (���&"�"�� ���"������ ���%��� ���� ���"������������������%���(((�

� � J�!�A����������������"����������������������#�������

��� J�/���>�/���-/�����������/������� ����8�������� ������� ������ �"/��;��� ��1��� "���� �����.���� ��������0��� J�/��������>�/���� >�/��������-/����� ��/���������-/��� � >�/����������/��

� � ���� �B��;���� W(��� �� !��� �����9�� �����������$.����< ��� ����C=�J�D

���� ������%� � - � ���� �� < ��8�� ���(�� $.���� �������������-��5�T��������� �&���.���� ��������0

��� �� ��!����� ������/������� �������� � �� ��/����

�!� -��,��������� �����S ��,�� =���������>��� =����,����� �-��5�T�������������%��� ��������$���������������� !�"� � ������������

��%��� ������"�������6�%���(((�����$�2���%��

������=���8�+,������������%� � J�!�A��� )��� �/��;(����� ���� $.����� �����

"������ ����1���$������%

Page 29: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������# �� � �� ������ ��# �� � ��

�"� �)����� ��� �� ��������������� ����������'

��� B�����

��� I����������

��� ,�������

� � -�#��

�#� !������� ��� ����� ����� ������#� �������� ���� ��� ����� ����.� �)������������ '

��� C����D�

��� C/��/=��D �

��� /���

� � /���/��

��� 2������������������� �����������$�� ������������� '

��� /"��

��� /"�?

��� /",?�

� � /"��A���/"/�

�� %����7�������"��������� �����������

���������������������������� �����&"�"��������"���#���)������'

��� 3���#�

��� ����3�������

��� ����3�������

� � 3��������� ����

�"� �E�S�"����� ������������!����(������0

��� �R������-������� �#�T������������� 3�#9�+$������ � �������

�#� ��<����� �����.��$���� �"+,�� �� $����(��� "���+$�/��R����$����������%

��� C����D�

��� C/��/=��D �

��� /���

� � /���/��

��� ��<�� ���� �� ���� �����-��� ��+� ���� �� ������������0��� /"��

��� /"�?

��� /",?�

� � /"��A���/"/�

�� � �����������T��-5�������$.��$����������$������/�����9T��5 �-9�� �� �.�����������������$.�P����-)� L:���E������.���3�����������0��� $.��$�-���� ����$.��$���X���� ����$.��$���X�� � $.���$�������� 9�

Page 30: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

��� 2������������������� ����������)����������������������#����4

��� =����

��� -"����=

��� =#����.��.

� � -�$���

��� %���������(I3!/���������������� ��������"��

���'

��� ������#����������#��)��

��� ������#���� ������#��)��

��� ��� � �� ��#����#��)��

� � �����#�����������#��)��

��� 2������������������� �����"�����"�������������������� ��� ����� ������ ��

�������*���� �������)��� � �

����4

��� �/A

��� ��/A

��� �/�/A

� � �/A��A

��� -������ ��������$!BL:� ������>

��� �����$.����� ������=��� ��-����.��.� � ����-��

��� - ������

�� ���(I3!/��������0��� ������,����������,���5 ����� ������,���� ������,���5 ����� ��� �����,����,���5 ��� � �����,�����������,���5 ��

��� ��<�� $.��+,�$���� ���� �� ���� 3���5 �-9�� ����

���� $����� +,��� $��� ������ �� - �

��8���+,���� ���������$.4�"����������>

��� �/A

��� ��/A

��� �/�/A

� � �/A��A

Page 31: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

��� %�� ������ ����"��� ������ ������#������ ��� ������ ����=�=��� ����A/����'

��� @��*������

��� ���#��������

��� ���#��#����

� � =���������

� � 2�������� ��� ��� ����� ���� �����"��� ���� ���� �� ���"��� ��� ����"������������ 4

��� ��� ��.���%������������

��� -�*���� ����

��� ����=���������

� � -�*�� �"������������

�!� 2�����������#��������������������)�������'

��� ="������������������

��� ������������� ��������

��� ��������������"�����"����

� � ="�����������"�����"����

��� ���,���������=�=���������A/���� �,��.�������$����$�Y8���������4�.���3�����������0

��� 9��-��R�����,����� ���,����#�������� ���,�� ����-9�� � ��-�T�����,��

� � -����� �� ���S �� ������ ���9���� �-� ��)����� ���������������>

��� ��� ��.����T��-)��-�T����R3��X���� ��R���-���� 9���� ������-�T����R3��X�� � ��R���� #R3������� 9�

�!� -),��� �� �"���� �� �/��;(�� -����� �� � � ��!����(����>��� ����5�����R3��� ������ -��5�T����R3��� ������ -��5�T����R3���$.��+,�$�� � ����5�����R3���$.��+,�$�

Page 32: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

�"� %��������������"�������������"��"����@=!�������������������'

��� ������������� �����������

��� ������2����������

��� @�������@����������������

� � A#�������������

�#� !����� ��� ����� ������������ ������� ������������������������"�������'

��� 3#�"�������

��� J������ ����

��� -"�#���� ����

� � !����� ����

�"� -����� �����S ���.���@=!���!��������(9���!��� ������������(����������>��� �+,��"�N�����;)(���� "��9����"����� ���� �V8.�"�S��V8.�"�$��+$����.��� � ��-9T�������� �8�

�#� !��)�8���51������$���������"������� 9����<����� 9�������� �����S ����������>��� $�-H�"� ��� 9���� ���5������ 9���� Y��������� ��� 9�� � � �������� 9�

Page 33: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

�� (�������������������������������"��#����������"����

��

%������"����� �"�����'

���

���

���

� �

�� ��4�.���������- �.�����

��

������-�T������#��-)�� ��$.�P���.��3����������0

���

���

���

� �

Page 34: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

���������%����%�����

� J�� � '����� ���������#� ����11

xx

���

���

��������'

��� ���������������������

��� ���������"����������

��� ������"�������������

� � �����������������������

�� ,��� ���� �����)� �"����� � ��� ��� ��������������� ����������� ����'

��� ��� ����+

��� ��� �� �+

��� ��� �� �+

� � ��� ����+

�� %��&"������ 23 5x x� � ������ ����

������������'

��� ������"����

��� )����#�������"����

��� )����#�� �����"�����

� � )����#���"�����"������

�������������

� �������'�����������11

xx

���

��� ��V�����$���4��;����6

�������'��� �����,����ZD��!��!����������%��� �������$����ZD��!���������%��� ��ZD��!�����$��������������%� � ��������������������������ZD��!����%

�� ������������$.������ 4�� �<�*�� �&�������������6���!����������6�����'��� ��� ����+

��� ��� �� �+

��� ��� �� �+

� � ��� ����+

�� ����(�� 23 5x x� � ���������'���"�+��"��6���[���'��� ��-)������������%��� K����������%��� K���!���������%� � K��������������%

Page 35: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

�� J��!�����-�����#�� ��������������� (�!� ��� �#������� ����-� ��� �$ �#�������������������)�!-�-!����'

��� �$ �#������

��� �#������

��� ������ �#������� ����$ �#������

� � (�����(�� ���(�������������#������)�

��� (�

������ ( ) ( ) ( )( )

r

2

r 2r 1 3r 2n

n 1 a2

1 1n n 1 n 1 n 1 3n 4

2 2

�� ��

� � ��

�� �� �� �� �

���������"���� ∑n 1

rr 1

���

���'

��� ���������#�����

��� ���������#�����

��� ���������������������

� � ����������������������������

�� �����!��,��-���-)�!�����������7�������%���!�! ����� ��� �,�� -� �";�� ����� ��6� ���� ��7���!-�-!� '

��� �";�� ���������� ���������� ������ ���������������������";�� �������

� � (��,"���(���������'� (����= ����7�����%

�� ��!

���� ( ) ( ) ( )( )

r

2

r 2r 1 3r 2n

n 1 a2

1 1n n 1 n 1 n 1 3n 4

2 2

�� ��

� � ��

�� �� �� ��

���6������ ∑n 1

rr 1

���

���������'

��� �"����$�����4)�������� �"����$�����4)�������� ���,����!��������$�����4)������� � ���,����!������� ��+"��E�����%

Page 36: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

� % �� �������� ��������������������� �� ����� ��"������� ��� ����� �#���������������#�� � ������� ���� ����������������������������(������"�������������������������#���� ���������� )���� ����"������������ �������������#�� ���� ��� �����#� ..���������"���������� ����������������������"������������������������'

��� C;�� FD

��� C�+�� ���

��� ����� ��D

� � �� �� �8�

!� %���������������������������)������������������ ����� � ��� �� �� ��� ��� ��#������������������'

��� �

��� ��/�

��� �

� � �� /�

� /�����������$.��������������!��������������,���D�$�H;���� ���4��� ����� �� ���� $.=���$.����������� /��;$.=���$.�������� ��!��� ��������1���%���!�$�H;���� ����$ ����� ������ ��������1���� ���� �&��� $�H;���V����������������� �,�1���� ����������� �&��� ��..��8����6�����$�H;������ �&��6������������$.�������������4�������6���<������������������0

��� C;�� FD

��� C�+�� ���

��� ����� ��D

� � �� �� �8�

!� ��������� ��������'�����������-)�8��$�(��\������$. ������������������(��������0

��� �

��� ��/�

��� �

� � �� /�

Page 37: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������! �� � �� ������ ��! �� � ��

"� %���"������� ����� ��� ���!�3�� ��� �O��� �"����� ������� ����� ��� ��� ��� � � �������� ����� ����� ����+�� (�� ��� ����� ���

)���� ��� ������ �����#� �+12�� ���� ��

�"������������������!�3�����'

���

��� ;

��� ��

� � �.

#� J�������n

n

1 33 100

��� �� ���C�D������

����������������������������&"��������

%��� ( )f n∑56

n 1������&"������'

��� <.

��� .;F

��� ��;8

� � ��FF

"� � �� �������*��L:������$!������ �&��� ����%�- ��";��$!������������ �����,�� ��$!������������+

��%���!�������$!6�$.,��$!� ���+ 12���8���6����

�������*��L:������$!������ �&������0

���

��� ;

��� ��

� � �.

#� ����� ����n

n

1 33 100

��� �����'� C�D��� ��C��

$�(�� \6� ���� �� �� D�� ����� �,"�� ��� ��� ��6� �� �

( )f n∑56

n 1���� ��� ������0

��� <.

��� .;F

��� ��;8

� � ��FF

Page 38: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������" �� � �� ������ ��" �� � ��

!�� (�� ��� �"������

( )2

2 cos 1,

( )

k ,

xx

f x x

x

�� ���

�� � ��

��

���������"�"��������������$�&"����'

��� +

���12

��� �

� �14

!� J�� '��� �� �� �� �� �"������� �"��� �������������������������������%���������+������'

��� ������"�"���"�����������������

��� ������"�"����� �����������������

��� ������������"�"�����������������

� � �������������"������������"�"��

!�� ��!� 3�� ( )2

2 cos 1,

( )

k ,

xx

f x x

x

�� ���

�� � ��

��

����$��� �����6�����$� ��� ������'��� +

���12

��� �

� �14

!� �����'����������� ��3�������� 4��������������������������6�������+�$����'��� ������$����"��������������� ����,���"�����!������������� ������ ������������������"�������� � �"��������$��� ����������%

Page 39: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������# �� � �� ������ ��# �� � ��

!�� (������*��������"�����������������"������� ��� ���� �� ��� ������ ��

��������������� ���

���������������� ��� ����� O

����cb ������������������'

���1

0, 2

���

1 1,

2 2

���1

, 22

� � ( )2 ,∞

!�� (�� ��� ��"�� ��� �� ��������� ����� ������������ ��� ��� ���� ��� �� ��9���� ������ ���� ��� ������� ��� ���� ����"�������9����� ��������"�������;;��������'

���16

���19

���1

36

� �1

24

!�� ��!�/���������"�+��"� �&���'����,������ ������ � ��������� ������������'����������������

�,�� ����������������������������6

����cb ��� ���������������6�"�����'

���1

0, 2

���

1 1,

2 2

���1

, 22

� � ( )2 ,∞

!�� ��!���������������!���������� ������ ���[ �]��!��� �� L:��������6������ ��������;;������ �����6������E�I����� �!���� ���[ �]������ �� L:��������6�"����'

���16

���19

���1

36

� �1

24

Page 40: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

!�� (�� � ��� �� ���� �� *��� �"���� ���

( )5 1 4 1

32

2d ( ) c

1

m m

m m

x xx f x

x x∫

� ��� �

� ���

������������'

��� ( )5

222 1

m

m m

x

m x x� ��� ���

��� ( )4

222 1

m

m m

x

m x x� ��� ���

���( )

( )5 4

22

2

1

m m

m m

m x x

x x

� ���

��� ���

� �( )

( )5 4

222 1

m m

m m

x x

m x x

���

� ��� ���

!�� ��!� � �� /� � �� ��� � � �&��� � � � �,�

( )5 1 4 1

32

2d ( ) c

1

m m

m m

x xx f x

x x∫

� ��� �

� �

��6�������������'

��� ( )5

222 1

m

m m

x

m x x� ��� ���

��� ( )4

222 1

m

m m

x

m x x� ��� ���

���( )

( )5 4

22

2

1

m m

m m

m x x

x x

� ���

��� ���

� �( )

( )5 4

222 1

m m

m m

x x

m x x

���

� ��� ���

Page 41: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

!�� J�� �"������� ,� �� ������ ��

t

1

e( ) dt , 0

t

x

F x x >∫��� � � � ���� ��� ��"� ��

��� ��������x

∫t

1e

dtt a

���

�� ��

����+�����'

��� �C�����������D

��� ��C�����������D

��� �C�������������D

� � ��C�������������D

! � %�� ���� ��� ��� ������ ���� ������)��

��"�����#�����"�����������+��������2�

���������������������"�������4�����'

���1 1

log 22 2

���

���1 1

log 22 2

���

��� ( )11 log 2

2���

� � ( )11 log 2

2���

!�� ����� 3�� � ,6t

1

e( ) dt , 0

t

x

F x x >∫��� � � � V�� � �

$���4��;�� ��6� ���� ���� x∫

t

1e

dtt a

���

� 6� ���'

����+���6����������'

��� �C�����������D

��� ��C�����������D

��� �C�������������D

� � ��C�������������D

! � ".����������+�������2���,��".��$�����

4�

$���1������-)�+$/�)����1��V������������2��E�6��������2�� �

?$�����6���2��E�3�����'

���1 1

log 22 2

���

���1 1

log 22 2

���

��� ( )11 log 2

2���

� � ( )11 log 2

2���

Page 42: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

!!� (��yx

dd

��� ������������� ������+����� ���

��������&"������'

��� �

��� ��

��� �<

� � <

!"� %�� ����"��������� �� �������� ���� ��� ���������������������������������������������� ���� ������ 7������� ��� ������������� ������ ���� ����������� ���� +��%��������#���� ���������������� ����� ���������������������'

��� ������+

��� ����������+

��� ����+

� � ����������������+

!!� ��!� yx

dd

��� ��������������,����+������� ���

����� ��� ������'��� �

��� ��

��� �<

� � <

!"� ���E�4�����$�����!.������ �!��$�������,��� ���!.6�� �!���������������������,����������������+�����������"�������1�1�9�����@��� �!����6����� ����������- ��E�4������� ���!.��� ����1�$����+,����6�"�����0

��� ������+

��� ����������+

��� ����+

�� � ����������������+

Page 43: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

!#� (�� �� ���� J� ��� �������"���� ��� ��� ���<������� ���� ��� ���� ��� ��� ��������������#� ��� ���� �J����� �������������)�����<������������������������J��������������<��+���� '

���75

���513

���713

� �57

"�� %��&"������������������������������������� �����<�+� ��� ��� ������������.����������� ��� '

��� ��������������+

��� �������������+

��� �������������+

� � ��������������+

!#� ��!������1��J�����1��<������$����� "������,����1��J��,����!�)/�����2�����V����� ����E�4�����2��E�3�<���6��������1��J������1����<��+� ��!��������'

���75

���513

���713

� �57

"�� "BC�� �������.� �� �� ��"�� �����<�+���7�� ������1��������"BC���� ����(�����'

��� ��������������+

��� �������������+

��� �������������+

� � ��������������+

Page 44: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

"� !������������� ������"���������"�������������������.���"������������������������

�����)���������������������5

2����������

�����������'

���5

2

���3

2

���25

� �23

"�� %�� ������� ��� ��� )�����#� ���� ��� �����

&"��������������"�����"���������#������22

14 5

yx��� ��� ������� �� �)��� ������ �� �)��

��� !� ���� -� � �������#�� %����!�����-���� ��� �� ��� ��� �������&"����'

���209

��

���169

���

� �43

��

"� $��"������.�������4� �����������������"�

1������-)������ ��$��"�����/��;)� ��!����� 52

���6

����- ��L�������� ������'

���5

2

���3

2

���25

� �23

"�� ���$��"���22

14 5

yx��� ��� �� ���4�� � �� �

� ���������$.,�����,�\/����������$���1������-)�+$/�)

���1�����2���,�����2�����.��/��� �!������!��,��-

$������������6�������!�����-�������'�������� �!���6� ��� ������'

���209

��

���169

���

� �43

��

Page 45: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������� �� � �� ������ ��� �� � ��

"�� �&"�������������������������������������

�� �� ��� �����yx z

1 1 1��� ���

�� ���

yx z110 2 1

��������� ���

�����'

���yx z

1 1 2��� ���

� �

���yx z11

1 1 2������

��� ���� �

���yx z11

1 1 1������

��� ����

� �yx z

2 1 2��� ���

"�� (�� ��� ����� �� �� ��� ���

���������*� � ���� ��� ����

����� � � �+� ���6��� ���� �����"

��������'

���1357

���4511

���457

� �13511

"�� � � �1��� � � � yx z1 1 1

��� ����

� �,�

yx z110 2 1

��������� ���

�� ��� ��� ������� !����

"�������1���� ����(�����'

���yx z

1 1 2��� ���

� �

���yx z11

1 1 2������

��� ���� �

���yx z11

1 1 1������

��� ����

� �yx z

2 1 2��� ���

"�� ��!� � � �1� � ���������� � �,�� ���

����� � *� �+��� �������(��6� ��6����

�����������'

���1357

���4511

���457

� �13511

Page 46: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

���������� �� � �� ������ �� �� � ��

"�� (�� x i j k̂ˆ ˆ3 6��� ��� ����

�� y i j k̂ˆ ˆ4 3��� ��� ����

���� z i j k̂ˆ ˆ3 4 12��� ��� ����

�� ���� ��

������"�����������7��������� x y���� �

���� z�

���'

��� ��

��� �<

��� �

� � ��

" � J�� !� ���� �� �� ��#� � �� ���� �����������������������'

� ' �(�� ���� '�3��9!����3�!9��3���

� ' �(�� ����� '�3�!9�����3�!����

��� -���������������������"

��� -�����������������������

��� ?����������������"��?�����������������

� � ?������� �� �� ��� ������?������� �� ������"�

"�� ��!� x i j k̂ˆ ˆ3 6��� ��� ����

� � y i j k̂ˆ ˆ4 3��� ��� ����

�,�� z i j k̂ˆ ˆ3 4 12��� ��� ���� �������� x y���

� ���� z

� �$��

$.2��$���$�����(�����'

��� ��

��� �<

��� �

� � ��

" � �����!��,�� ����-)� !��� �� �� �������'� ��� ����$.������'�8��=������0������ '�3��9!����3�!9��3���

������� '�3�!9�����3�!����

��� !�������,�� =�������� !�������,��� =�������� ,���� =������,����� =����

� � ,����� =������,���� =����%

Page 47: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������! �� � �� ������ ��! �� � ��

"!� J�� x ���������������������#������������ ���� ������� ��� �� ������������������������������������������������������ ����������#��"����

� ' �(�� � �� '�E������������������ ������� �����

� ' �(�� � ��� '� ���� ���� ���� ������ ���� ����� �� ���� x ��� ����������������#

��� ?������� (� ���� ?������� ((� �����������

��� ?������� (� ���� ?������� ((� ���������"

��� ?�������(� �����"�����?�������((�������

� � ?�������(�������������?�������((�����"

""� %�� �"������� f x x x( ) sin 4 cos 2� � �� ��� �

���������"������� ����������'

��� ��

��� �

���2�

� �4�

"!� �������$.�2�(�����������������������@�� �����,�$. ��(��.�/�0�� x �����,�������,�����������������������������6����'�����-)� �&������%

�������'������������������$. ��(��������

����� ��� '��������� ��������� ��@�� �,�� ���.��/�0�� x ����,���������

��� ,��(��,���,��((�!�������� =�����%

��� ,��(��,���,��((�!������� =�����%

��� ,��(� =������,��,��((�� =����%

� � ,��(�� =������,��,��((� =����%

""� 3��� f x x x( ) sin 4 cos 2� � � �� ��"�� )3�������� ����"�)�������'��� ��

��� �

���2�

� �4�

Page 48: JEE MAIN QUESTION PAPER -19.04.2014

����������" �� � �� ������ ��" �� � ��

"#� %��������������"����1 43

tan cot4

� �����'

���34�

��

���34�

���4�

��

� �4�

#�� %�� ���������������� ��� �������� P��� (������� ������ ���� ���� (� ������� ��� ��������Q����'

��� (�� (� ��� ������ ���� ���� (� ����������������������

��� (�� (� ������� ��� ����������� ���� (��������� ��

��� (�� (� ������������������������� ����(��������� ��

� � (�� (� ������� ��� ����������� ���� (������������� ���

����+����

"#�1 43

tan cot4

� ������&��������'

���34�

��

���34�

���4�

��

� �4�

#�� ,�� ^^��!� ���� �+"+,� �'�6� ���� ���� 9��5����� �� $� ��?'��__���$.��8��=����

��� ��!�����+"+,��'�6�����9��5�������$� ��������?'��

��� ��!������9��5�������$� ���?'��6���������+"+,��'�

��� ��!� ���� �9��5����� �� $� � ����� ��?'��6� ���� ���+"+,��'�

� � ��!����� �9��5�������$� ���?'��6���������+"+,������'�%

����+����