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ACTIVIDAD POR COMPETENCIAS

ESTADÍSTICA

Curso 2013-2014

COLEGIO MARISTA AUSEVA

Introducción

Se ha realizado un estudio sobre las notas de matemáticas de 40 alumnos. Las notas recogidas varían entre el 0 y el 10. El objetivo de este estudio es saber cómo se les dan la matemáticas a los alumnos. Para realizar la tabla de frecuencia hemos agrupado los datos en intervalos de un punto, porque todas las notas recogidas tienen al menos un decimal.

Listado de notas

1. 6.72. 3.13. 4.64. 9.95. 1.56. 10.07. 2.48. 8.39. 4.710. 7.711. 0.412. 9.413. 8.914. 5.015. 7.516. 3.217. 4.018. 6.419. 5.520. 4.7

21. 5.222. 8.823. 2.024. 5.225. 3.526. 1.627. 0.328. 6.329. 10.030. 9.131. 5.732. 3.433. 6.234. 6.935. 7.536. 3.837. 5.638. 7.339. 5.840. 8.9

Tabla de frecuencias

Cálculos

Gráficas

Análisis de los datosTras observar los cálculos resultados deducimos que la media no es representativa, ya que el coeficiente de variación supera el 30%, y para que sea representativa tiene que ser menor que esa cifra. Además a simple vista se ve la gran diferencia entre la media y los datos recogidos.

Tras analizar los datos, y observar las gráficas, podemos afirmar que a la mayoría de personas de la clase sacan buenas notas en matemáticas (más de un 5).

TRABAJO DE ESTADÍSTICA

Realizado por Paula Llera 3ºA nº16

OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

En esta práctica hemos simulado el haber preguntado a 40 alumnos de una misma clase cuales han sido sus notas en el último examen. El objetivo de esto es poder estudiar el nivel de la clase y saber el nivel académico de sus alumnos, para lo que analizaremos los resultados una vez hallados algunos parámetros de centralización y dispersión.

LISTADO DE NOTAS

Elegidas de manera aleatoria y con un decimal:

6,5 3,2 8,7 9,2 1,5 7,0 6,0 9,54,2 2,0 5,5 6,0 9,0 0,5 5,7 10,03,7 2,2 4,7 8,0 1,7 9,7 3,0 7,71,0 9,5 5,0 4,2 8,7 6,0 6,5 9,02,7 4,0 9,2 8,0 4,5 10,0 7,0 2,0

TABLA DE FRECUENCIAS Y TABLA PARA MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA

Tabla de frecuencias:

Xi Marca de clase F. Absoluta F.A.Acumulada F.Relativa F.R.Acumulada % P.Acumulado[0,1) 0,5 1 1 0,025 0,025 2,5 2,5[1,2) 1,5 3 4 0,075 0,1 7,5 10[2,3) 2,5 4 8 0,1 0,2 10 20[3,4) 3,5 3 11 0,075 0,275 7,5 27,5[4,5) 4,5 5 16 0,125 0,4 12,5 40[5,6) 5,5 3 19 0,075 0,475 7,5 47,5[6,7) 6,5 5 24 0,125 0,6 12,5 60[7,8) 7,5 3 27 0,075 0,675 7,5 67,5[8,9) 8,5 4 31 0,1 0,775 10 77,5

[9,10] 9,5 9 40 0,225 1 22,5 100 40 1 100

Tabla para media, varianza y desviación típica:

Xi Marca de clase F. Absoluta Xi∙ni ({xi - Media }) ∙ ni x2 n∙ i

[0,1) 0,5 1 0,5 5,475 0,25[1,2) 1,5 3 4,5 13,475 6,75[2,3) 2,5 4 10 13,9 25[3,4) 3,5 3 10,5 7,475 36,75

[4,5) 4,5 5 22,5 7,375 101,25[5,6) 5,5 3 16,5 1,475 90,75[6,7) 6,5 5 32,5 2,625 211,25[7,8) 7,5 3 22,5 4,575 168,75[8,9) 8,5 4 34 10,1 289

[9,10] 9,5 9 85,5 31,725 812,25 40 239 98,2 1742

= 2,455

¿Es la media representativa? Lo averiguamos con el coeficiente de variación:

46,8 la media no es representativa.

Rango→ 10.

Intervalo modal→ [9,10].

GRÁFICOS

Diagrama de barras:

Polígono de frecuencias:

Diagrama de sectores:

ANÁLISIS

Estudiando los diferentes valores de dispersión y centralización sabemos que:

- La nota que más sacan los alumnos de la clase escogida es una nota comprendida entre 9 y 10.

- La nota que menos sacan los alumnos de la clase escogida es una nota comprendida entre 0 y 1.

- La media de la clase es un 5,975.- La media de las desviaciones respecto a la media aritmética de las

notas es 2,455. Este no es un valor demasiado fiable. - La varianza es 7,85.- La desviación típica respecto a las media la clase es 2,801.- La media (5,975) no es representativa, ya que el coeficiente de

variación ronda el 47% y a partir de 30% la media no se considera representativa.

Trabajo de estadística

– Carlos Méndez nº21

En este trabajo de estadística vamos a comprobar, si las notas obtenidas por 40 alumnos (inventadas), están dispersas o concentradas en torno a la media, y si son representativos los datos, es decir vamos a hacer un estudio estadístico de las notas de 40 alumnos.

Notas de los alumnos:

5,5 8,2 6,1 2,8 9,9 4,7 0 9,3 7 5 5,7 8,5 10 9,5 4,5 3,5 6,6 7,7 5,2 8,8 9 6 4 6,8 8,9 9,1 4,4 3,4 9,4 5,3 1,5 2 7,2 0,1 10 5 7,9 8 4,9 9,8

Tabla de frecuencias:

xi ci ni Ni hi Hi %[0,1) 0,5 2 2 0,050 0,05 5[1,2) 1,5 1 3 0,025 0,75 2,5[2,3) 2,5 2 5 0,050 0,125 5[3,4) 3,5 2 7 0,050 0,175 5[4,5) 4,5 5 12 0,125 0,3 12,5[5,6) 5,5 6 18 0,150 0,45 15[6,7) 6,5 4 22 0,100 0,55 10[7,8) 7,5 4 26 0,100 0,65 10[8,9) 8,5 5 31 0,125 0,775 12,5

[9,10] 9,5 9 40 0,225 1 22,5

Total 40 1 100

Tabla para la media, varianza y desviación típica (estaría a continuación de la anterior):

ci ni∙ │ci - │ di^2 ni∙1 5,85 34,223

1,5 4,85 23,5235 3,85 14,8237 2,85 8,123

22,5 1,85 3,42333 0,85 0,72326 0,15 0,02330 1,15 1,323

42,5 2,15 4,62385,5 3,15 9,923

254 100,725

Cálculo de la Media:

Cálculo de la Varianza:

Cálculo de la desviación típica:

Gráficos:

Análisis:

La media está en 6,35 pero no está dentro del intervalo que más se repite, porque este es el último intervalo el [9,10] ni el que menos, pero lo que nos interesa es ver si los valores están agrupados en torno a la media, y para ello recurriremos a la varianza y la desviación típica, la varianza nos da 2,518 y la desviación típica 1,587 y si vemos en los gráficos las frecuencias absolutas vemos que en torno a la media hay 2 o 3 valores que están cercanos y luego los 3 y 4 primeros valores muy poco dispersos, para calcular si la media es o no representativa, recurriremos al coeficiente de variación de Pearson:

Tras calcular el coeficiente de variación de Pearson y haberlo multiplicado por 100 para hallar el porcentaje, vemos que da 24,99 % y como ya sabemos, si está por debajo del 30 % se dice que la media es representativa, por tanto en este caso la media es representativa.

Actividad Estadística

Eva Moreno Suárez nº23 3ºA

1. Introducción.Vamos a realizar un estudio estadístico sobre las notas de 40 alumnos analizando tanto los parámetros de centralización como los de dispersión y sacaremos una serie de conclusiones a partir de ellos, también añadiremos a esta práctica una serie de gráficas para facilitar la compresión de las conclusiones que saquemos. Con este trabajo se pretende poner en práctica nuestro conocimientos sobre el tema de Estadística y nuestro manejo tanto con el programa de Word como con el Excel.

2. Listado de notas de los alumnos.1-2'3 21-4'42-4'5 22-9'23-2'1 23-10'04-1'4 24-3'35-3'8 25-1'56-4'9 26-8'07-4'3 27-7'88-6'7 28-8'29-2'5 29-3'910-6'2 30-5'511-1'9 31-6'312-7'1 32-7'413-6'8 33-9'614-5'3 34-9'415-6'0 35-8'716-7'9 36-6'817-8'2 37-9'018-7'7 38-2'919-8'3 39-3'820-5'2 40-5'8

3. Tabla de frecuencias.

4. Segunda tabla.

5.Gráficos.

0

1

2

3

4

5

6

7

1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5

frec

uenc

ias a

bsol

utas

-n₁

marca de clase-c₁

Gráfico de barras.

Gráfico de sectores.1.5

2.5

3.5

4.5

5.5

6.5

7.5

8.5

9.5

0

1

2

3

4

5

6

7

1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5

frec

uanc

ias a

bsol

utas

-n₁

marca de clase-c₁

Polígono de frecuencias.

6.Análisis de datos.

Bueno fijándonos en el primer gráfico de barras vemos que los valores son un poco dispersos en cuanto a la media, porque aunque no hay mucho desnivel entre las barras se notan que no están muy concentradas , lo mismo nos pasa con el gráfico de sectores en el parece que no hay mucha dispersión, pero al fijarnos en el polígono de frecuencias (que para mí es el más claro) vemos que hay zonas constantes pero luego hay un alteración bastante grande, por lo que yo entiendo que hay una dispersión en cuanto a las media, pero esta no es muy grande. Para estar completamente seguros si hay dispersión o no podemos hallar el coeficiente de Pearson mediante la desviación típica:

Como podemos ver el resultado es mayor que 30% lo que nos indica que los valores están dispersos en cuanto a la media.