PMB 3004: Calculus

Tutorial 5

1. Differentiate the following functions with respect to x.

a) 52 )31( xy

b) 23 )4()( xxf

c) 3

1

(5 2)y

x

d) )1()14()( 62 xxxf

e) )32ln()( xxf

f) 2ln( 3)y x

g) 122)( xexg

h) 2 3( ) xh x e

i) 2ln( )xy x e

j) xxy tansin2

k) xxy cos3sin2 3

l) xxxy cossin

m) xxxy cossin 2

n) 2

cos4

x

xy

o) x

xy

cos1

sin

p) y = ln( sin (2x))

q) y= cos (4x- cos(3x))

2. Find dx

dy by implicit differentiation.

a) 122 xy

b) 3649 22 yx

c) 1xy

d) 2222 4 yx , where is a constant.

e) 82 xxy

f) 032 22 xyyxx

g) y = (4x-7)x

h) y = (cos x)2x-1

i) y = (4x-7)3(3-5x)

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