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Análisis de Estructuras Isostáticas
Conf # 2Cálculo de la Carga deViento
El viento como fenómenonatural…
El viento desde el punto de vista estructural
El Término Efecto Dinámico del Viento, es usado para denotar los efectos variables en tiempo del viento. Dicha variabilidad puede ser descrita tanto Determinísticamente, como Estocásticamente.
Un ejemplo de un efecto descrito deterministicamente, es la separación de vórtices corrientes abajo de un cuerpo barrido por el viento.
Una descripción estocástica es usada, por ejemplo para los componentes fluctuantes de la velocidad del viento.
Generalmente las estructuras reaccionan ante los efectos dinámicos del viento por medio de respuestas dinámicas. Desde luego, en el caso de excitaciones muy bajas de una estructura con un alto grado de amortiguamiento, y u a gran diferencia entre la frecuencia natural y la de excitación, esta puede ser excluida.
Una solución de los efectos dinámicos del viento consiste en la determinación de la componente variable de la presión dinámica del viento en un número adecuado de puntos sobre la superficie de la estructura, o de las componentes de las fuerzas de presión y los momentos que actúan sobre la estructura completa con las requeridas direcciones de los vectores.
El viento desde el punto de vista estructural
Podemos simular la corriente de viento al flujo de un fluido que se traslada por encima de la superficie terrestre (similar al flujo del agua en una canal o río pero con una sola orilla o una frontera libre):
El viento desde el punto de vista estructural
De esta forma las estructuras representan obstáculos que el flujo tiene que salvar y la distribución de velocidades es creciente con la altura y no como se produce en un canal o ría que es cero en ambas orillas. Por otra parte, las líneas de corrientes al chocar contra la cara anterior del obstáculo, que es la estructura (barlovento), crean turbulencias o remolinos que amortigua el golpe de las ráfagas.
El viento desde el punto de vista estructural
Por la misma razón se crea una zona de turbulencias en la cara posterior (sotavento), provocando una diferencia acusada de presiones creando succiones y, por tanto, acciones sobre esa cara. Lo mismo ocurre en la cubierta o en cualquier parte saliente de la estructura. Este efecto es mayor, cuanto mayor es el área expuesta y también cuanto mayor o peor, aerodinámicamente hablando, sea la forma de la estructura. Lo anterior explica el hecho de que cuando aumenta convenientemente el área expuesta, de forma que la acción de la resultante de todas las presiones de viento se aleja convenientemente de los bordes del edificio, menor será la influencia relativa de las turbulencias. Por ello en edificios altos y anchos es factible reducir considerablemente el efecto de succión, incluso el de presión.
El viento desde el punto de vista estructural
Justamente como en el caso de la determinación de las cantidades estáticas de las presiones o las fuerzas de presión una solución teórica es imposible, desde el punto de vista práctico, de ahí que todos los valores de los efectos dinámicos que son utilizados en las diferentes normas son tomados de los resultados de las mediciones a escala real o sobre modelos ensayados en túneles de viento.
Por lo tanto la solución de la respuesta dinámica de una estructura depende de la precisión de los datos que especifican la carga dinámica.
El viento desde el punto de vista estructural
El efecto de las componentes fluctuantes de la velocidad del viento sobre la superficie de la fachada frente al viento de una estructura puede ser considerado como un efecto dinámico del viento típico.
La componente fluctuante del viento se considera que significa todas las irregularidades del flujo del aire, las cuales surgen en las capas sobre la superficie de la tierra y son de corta o de larga curación (de 0.05 seg. a 100 seg.)
El viento desde el punto de vista estructural
),()(),( trVfrVtrV
El viento desde el punto de vista estructural
El viento actúa desde la superestructura a los cimientos y en cualquier dirección. Por otra parte, y esto es de gran importancia, la frecuencia de las ráfagas no es uniforme por lo general y mucho menos consistente, esto hace que sea poco probable que la estructura entre en resonancia con las oscilaciones del viento, aunque se han dado casos en que esto ha ocurrido.
Calculo de la componente estática de la Carga de viento según NC-285-2003
Por todo lo anterior es que el fenómeno de viento, con todo y ser de naturaleza dinámica, puede ser modelado como una componente estática o símil estático que es la que estudiaremos hoy y una componente dinámica que es tema de postgrado y depende mucho de las características de la estructura, pues en no todas las estructuras el viento puede generar comportamiento dinámico apreciable.
La Norma Cubana tiene los dos enfoques: el estático y el dinámico, especificando que: la componente dinámica de la carga de viento debe ser considerada en obras y estructuras con períodos de oscilaciones propias de T = 0.5 seg, como ocurre en: torres, chimeneas, postes de transmisión, mástiles, edificios altos muy esbeltos, etc..
Calculo de la componente estática de la Carga de viento según NC-285-2003
Estudiando todos estos detalles generales veamos de forma general la expresión para calcular la carga de viento, pero antes razonemos un poco, conociendo el símil y las características el viento ¿qué factores deben influir en ella?
1. La zona geográfica En el Caribe debe haber vientos más fuertes que en Europa, para ilustrarlo con números diremos que: la carga de viento en un edificio calculado en la Habana es superior en más de 4 veces y más a uno similar en Moscú.
2. Otro factor evidente es la altura del edificio, a mayor altura las acciones del viento deben ser superiores.
Calculo de la componente estática de la Carga de viento según NC-285-2003
3. Las condiciones topográficas también influyen: una zona montañosa puede servir de “cortina rompe viento”.4. Las características de forma aerodinámica de la estructura son muy importantes y eso no hay que analizarlo mucho esta muy claro.5. La importancia de la obra y el tiempo de su vida útil también influye, una obra construida para 100 años tiene más posibilidades de sufrir un ciclón grande que una construida para 20 años.Y así sucesivamente se pueden seguir interpretando los factores. Los códigos de distintos países no necesariamente tienen que ser semejantes en valores, pero si debe quedar claro una idea: para que sean objetivos debe evaluar concretamente estos factores.
Calculo de la componente estática de la Carga de viento según NC-285-2003
Esta forma de interpretación es a lo que llamamos interpretación física, de esa manera siempre será muy fácil interpretar códigos y manuales de cálculo. Pasemos entonces a bosquejar la actual norma de cálculo de carga de viento cubana. Que tiene un alto nivel de objetividad debido a lo importante de este fenómeno en el Caribe.
Usamos los criterios expresados en referencia [1], capítulo 4 “Cargas de viento” (páginas 63 – 131), que se basan en NC-53-38-85, casi totalmente igual que la norma vigente actual NC 285:2003
Calculo de la componente estática de la Carga de viento según NC-285-2003
Carga unitaria característica total: se calcula por la expresión:
q = q10 · Ct · Ch · Cr · Cs · Cra · Cf (kN/m2)
(pág. 85 del tomo 1 de ref [1] y página 9 de ref[2]Donde:q10 = presión básica del viento a 10 metros de altura, en kN/m2 ó kgf/m2Ct = coeficiente de tiempo o recurrencia Ch = coeficiente de alturaCr = coeficiente de ráfagaCs = coeficiente de topografía o sitioCf = coeficiente de formaCra = coeficiente de reducción por área expuesta
Calculo de la componente estática de la Carga de viento según NC-285-2003
La presión básica del viento q10 es la presión característica del viento correspondiente a velocidades del aire (en valores característicos) en terrenos llanos y abiertos a una altura de 10 m sobre el terreno, se obtiene por la fórmula:
q10 = ( V10 )2 / 1.6 · 103 (kN/m2)
(pág. 69 del tomo 1 de ref [1] y página 1 de ref[2]Donde:V10 = velocidad característica del viento para un período de recurrencia y a una altura de 10 m sobre el terreno, expresada en m/seg. En base a esta expresión y con los estudios estadísticos de los vientos cubanos para un período de recurrencia de 50 años quedaron los valores de q10 siguientes:
El viento desde el punto de vista estructural
Zona I : la región más occidental hasta la provincia de Villa Clara incluida, q10 = 1.3 kN/m2
Zona II: la región desde Sancti Spiritus hasta Camagüey: q10
= 1.1 kN/m2
Zona III: Para la región oriental: q10 = 0.9 kN/m2
Calculo de la componente estática de la Carga de viento según NC-285-2003
Coeficiente de Recurrencia (Ct): Tiene en cuenta la ocurrencia de ciclones en el tiempo de vida útil de la estructura, como la presión básica es para 50 años, el coeficiente para ese caso es la unidad, los valores en general son:
Tabla 1. Valores del Coeficiente de Recurrencia, Ct
Tiempo de recurrencia (años) Coeficiente de recurrencia
100 1.1550 1.0025 0.9010 0.755 0.70
Calculo de la componente estática de la Carga de viento según NC-285-2003
Coeficiente de altura (Ch ): Evalúa el aumento de la carga de viento con la altura y es un valor distinto para cada punto de la estructura. Se obtiene por las siguientes expresiones o por la tabla de más abajo:Tipo Terreno Expresión para e Ch
A ( z/10 )0.32
B 0.65 · ( z/10 )0.44
C 0.30 · ( z/10 )0.66
Donde z es la altura del punto de la estructura que se este analizando. Los valores de Ch para alturas entre 0 y 5 metros es constante y se obtienen evaluando la expresión para una altura de 5 metros. (Ver Tabla 2)
Calculo de la componente estática de la Carga de viento según NC-285-2003
Coeficiente de altura (Ch ): Evalúa el aumento de la carga de viento con la altura y es un valor distinto para cada punto de la estructura. Se obtiene por las siguientes expresiones o por la tabla de más abajo:Tipo Terreno Expresión para e Ch
A ( z/10 )0.32
B 0.65 · ( z/10 )0.44
C 0.30 · ( z/10 )0.66
Donde z es la altura del punto de la estructura que se este analizando. Los valores de Ch para alturas entre 0 y 5 metros es constante y se obtienen evaluando la expresión para una altura de 5 metros. (Ver Tabla 2)
Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Tabla 2. Valores del coeficiente de Altura, Ch
Altura en
metros
Tipo de terreno
A B C
0-5 0,80 0,48 0,19
10 1,00 0,65 0,30
20 1,25 0,88 0,47
30 1,42 1,05 0,62
40 1,56 1,20 0,75
50 1,67 1,32 0,87
60 1,77 1,43 0,98
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Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Coeficiente de ráfaga (Cr): es empleado para tener en cuenta la naturaleza fluctuante de los vientos y su interacción con edificaciones y otras construcciones. Este coeficiente es único para toda la estructura y se obtiene en función de la altura máxima del edificio (H). Para el cálculo de cimentaciones el coeficiente de ráfaga tendrá valor 1. (Ver Tabla 3)
Tabla 3. Valores del Coeficiente de Ráfaga.
Altura en metrosTipo de terreno
A B C
Menos que 10 1,22 1,46 1,90
10 1,18 1,36 1,72
20 1,14 1,28 1,54
30 1,12 1,24 1,44
40 1,10 1,21 1,38
50 1,09 1,18 1,32
60 1,08 1,17 1,30
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Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Coeficiente de sitio (Cs): evalúa las características topográficas del lugar o sitio en que se construirá la obra (Tabla 4):
Los sitios expuestos son los cayos, penínsulas estrechas, valles estrechos donde el viento se encajona, las cimas de promontorios, etc.
Tabla 4. Valores del Coeficiente de
Sitio, Cs
Topografía Coef. De sitio
Sitio normal 1,00
Sitio expuesto 1,10
Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Coeficiente de reducción por área expuesta (Cra): tiene en cuenta la reducción de la fuerza de viento total sobre la estructuras por grandes superficies expuestas (las ráfagas de viento no tienen velocidad constante en toda la superficie).Tendrá un valor único para el edificio u obra en cuestión y corresponde a la altura máxima del mismo. La reducción sólo se usará cuando la mayor dimensión de un edificio sea igual o mayor que 15 metros y se obtiene por la gráfica, que viene más abajo, en función de la altura del edificio y la dimensión máxima de la superficie expuesta al viento, como coeficiente de reducción al fin es menor que la unidad.
Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Coeficiente de forma Cf: tiene en cuenta la forma, los
volúmenes, el ángulo de la superficie expuesta al viento, la
presencia de huecos, etc., es decir el carácter aerodinámico de
la estructura, son varias las posibilidades y muchas tablas y
figuras, hay para casi todos los casos de estructuras, aquí sólo
ilustraremos uno:
Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Tabla 5. Valores de los coeficientes de forma, C1 y C2
Coef. αºH/L
0 0.5 1 ≥2
0
C1 20
40
60
0 -0.6 -0.7 -0.8
+0.2 -0.4 -0.7 -0.8
+0.4 +0.3 -0.2 -0.4
+0.8 +0.8 +0.8 +0.8
C2 -0.4 -0.4 -0.5 -0.8
Tabla 6. Valores del coeficiente de forma, C 3
B/L H/L
≤0.5 1 ≥2
≤1 -0.4 -0.5 -0.6
≥2 -0.5 -0.6 -0.6
Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Los signos (+) indican que la carga entra a la estructura, los signos (-) que la carga es saliendo de la estructura.VER TODOS LOS OTROS CASOS EN LAS REFERENCIAS [1] Ó [2]
Hasta aquí el bosquejo general de la norma de carga de viento cubana, hay muchos factores y recomendamos que se han interpretados cada uno de ellos, por ejemplo: ¿por qué la carga de viento disminuye con la disminución de la vida útil proyectada de la estructura? ¿A través de que coeficiente se ve eso? ¿Por qué el coeficiente de altura decrece con la altura y en función del tipo de terreno? ¿Por qué el coeficiente de ráfaga decrece con la altura? ¿Por qué hay de reducir la carga de viento cuando el área expuesta crece? ¿Por qué C1 puede ser succión o presión en función del ángulo, H y L?
Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Para construir los esquemas de carga de viento, primero que todo hay que tener en cuenta la variación de la carga con la altura, definido por el Ch. En este sentido el proyectista debe hacer las adecuadas simplificaciones y adaptaciones (sin sobre diseñar mucho y sin ir en contra de la seguridad) ya que cada punto de la estructura tiene un coeficiente de altura distinto, en este sentido no daremos leyes, sólo algunas ideas de nuestra experiencia. Para esto hay que valorar la distribución real de la carga y la altura de la edificación y hacer las simplificaciones pertinentes, lo ilustraremos con dos figuras: una de un edificio relativamente bajo y uno alto.
Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Otra distribución aproximada aceptable, para edifico alto, puede ser la de
determinar los coeficientes de altura en el techo y a la mitad de cada
planta.
Viento no Extremo
Los vientos no huracanados, que no corresponden a los extremos
generados en los ciclones, huracanes y tornados son los que se
consideran viento no extremo. Su causa puede ser variada: turbonadas de
verano, frentes fríos, se pueden considerar con un período de recurrencia
pequeño y están presentes con mayor o menor intensidad durante un por
ciento grande de los días del año ( en Cuba ). Estos vientos no extremos
si se pueden combinar con las cargas de uso y las cargas tecnológicas.
Se determinan con una presión básica de 0.50 kN/m2 para cualquier sitio,
altura y topografía. Al utilizar este valor para determinar las cargas de
viento solamente se considerará el coeficiente de forma y ningún otro
más, pues están incluidos en la presión base. Tampoco se considera el de
reducción por área expuesta.
Vientos No extremos…
Calculo de la componente estática de la Carga de viento segúnNC-285-2003
Viento no Extremo
Los vientos no huracanados, que no corresponden a los extremos
generados en los ciclones, huracanes y tornados son los que se
consideran viento no extremo. Su causa puede ser variada: turbonadas de
verano, frentes fríos, se pueden considerar con un período de recurrencia
pequeño y están presentes con mayor o menor intensidad durante un por
ciento grande de los días del año ( en Cuba ). Estos vientos no extremos
si se pueden combinar con las cargas de uso y las cargas tecnológicas.
Se determinan con una presión básica de 0.50 kN/m2 para cualquier sitio,
altura y topografía. Al utilizar este valor para determinar las cargas de
viento solamente se considerará el coeficiente de forma y ningún otro
más, pues están incluidos en la presión base. Tampoco se considera el de
reducción por área expuesta.
EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA COMPONENTE ESTÁTICA DE LA CARGA DE VIENTO SEGÚN NC-285-2003
Ejemplo…
Ejemplo…
Para ilustrar hagamos un pequeño ejemplo de determinación de los esquemas de carga de viento para una estructura: Para la estructura constituida por 5 intercolumnios de 6 m, de fachada cerrada, cuyo pórtico intermedio se muestra en la figura, conociendo que L = 10 metros, determine todos los esquemas de la componente estática de la carga de viento necesarios para su diseño completo en Santa Clara, para una du.ración estimada de 50 años.
Solución…
1. Es necesario recordar que deberemos producir al menos tres esquemas para la carga de viento en esta estructura sencilla:a. Esq Cálculo para viento extremo, diseño de superestructura,b. Esq. Cálculo para viento extremo, diseño de la cimentación,c. Esq. Cálculo para viento no extremo.
2. Para este caso específico hay que calcular el viento para los siguientes puntos:El punto 1 tiene altura de 0 m y coeficiente de forma +0.8El punto 1´ tiene altura de 5 m y coeficiente de forma +0.8El punto 2 tiene altura de 7 m y coeficiente de forma +0.8El punto 3 tiene altura de 7 m y coeficiente de forma C1El punto 4 tiene altura de 7 m y coeficiente de forma C2El punto 5 tiene altura de 7 m y coeficiente de forma C3El punto 6´ tiene altura de 5 m y coeficiente de forma C3El punto 6 tiene altura de 0 m y coeficiente de forma C3
Solución…
3. Calculemos primero todos los coeficientes que son comunes para todos los puntos de la estructura:
En la página 3 de la norma encontramos: q10 = 1.3 kN / m2 (ya que se construirá en la zona occidental de Cuba)
Solución…
En la pág. 2 de la Norma hallamos:Ct = 1.00 (suponiendo que se construirá la obra para 50 años)
En la pág. 3 de la Norma hallamos:Cs = 1.00 (sitio normal)
Solución…
En la pág. 4 noten como se define sitio expuesto:
Solución…
En la pág. 4 de la Norma se establecen los tipos de terrenos:Terreno tipo B (terreno con edificaciones no tan altas)
Solución…
En la misma pág. 4 de la Norma se acompaña el siguiente gráfico:Lo cual reafirma la selección del tipo de terreno B…
Solución…
En la pág. 7 de la NC encontramos definición del coeficiente de ráfaga, que solo usaremos en el 1er. Esq. de Cálculo:
Cr = 1.46 (terreno tipo B y H menor que 10 m)
Solución…
En la pág. 8 de la NC encontramos la fig. 4 para la definición del coeficiente Cra . Entramos con Máxima dimensión B = 30 m , altura H = 7 m ( H ≤ 30 m) y encontramos: Cra = 0.77. Este solo se emplea en el 1er y 2do. Esq. de Cálculo.
Solución…
4. Ahora determinamos los coeficientes que son propios de cada punto o región de la estructura:Coeficientes de forma: En la página 10 encontramos que el caso 2 es el más parecido al nuestro, y que hay varias relaciones a determinar previamente:
• H/L = 7/10 = 0,7 • B/L = 30/10 = 3 > 2• α = 0
Solución…
Coeficientes de forma: Barlovento, sup. vertical: Cf = +0.8Barlovento, sup. techo: Para α = 0 y H/L = 0,5 C1 = -0,6
Para α = 0 y H/L = 1 C1 = -0,7Interpolando tenemos que para α = 0 y H/L = 0,7 C1 = -0,6ΔH/L = 0,5 ……………..ΔC1 = -0,1ΔH/L = 0,2…………….. ΔC1 = X X = (0,2 . -0,1) / 0,5 = -0,04
C1 = -0,6 + -0,04 = -0,64
Solución…
Coeficientes de forma: Sotavento, sup. techo: Para H/L = 0,5 C2 = -0,4
Para H/L = 1 C2 = -0,5Para H/L = 0,7 C2 = -0,44
Solución…
Coeficientes de forma: Sotavento, superficie vertical: B/L = 3 > 2 Entonces:
Para H/L = 0,5 C3 = -0,5Para H/L = 1 C3= -0,6
Para H/L = 0,7 C3 = -0,54
Solución…
Coeficientes de altura: en la pág. 5 de la NC, con terreno B, encontramos las dependencia: Ch = 0.65 · ( Z / 10 )0.44 . Evaluando:Para los puntos 1, 1’, 6 y 6’ Ch = 0.65 · ( Z / 10 )0.44 = 0.65 · ( 5 / 10 )0.44 = 0.48
Para los puntos 2, 3, 4 y 5:Ch = 0.65 · ( 7/ 10 )0.44 = 0.56, luego:
Solución…
5. Resulta más apropiado organizar los cálculos en una tabla cuyas columnas sean los términos de la expresión de la presión del viento:
q = q10 · Ct · Cs · Ch · Cr · Cra · Cf (kN/m2)Esquema de Cálculo de la Carga de Viento. Viento Extremo. Diseño de Superestructura:
Pto. q10,
kN/m2 Ct Cs Cr Cra Cf Ch
q, kN/m2
p, kN/m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 𝐶𝑜𝑙
8
1
10 = 9 x 6m
1 y 1`
1.3 1 1 1.46 0.77
0.8 0.48 0.56 3.36
2 0.8 0.56 0.655 3.93
3 0.64 0.56 0.524 3.14
4 0.44 0.56 0.36 2.16
5 0.54 0.56 0.442 2.65
6 y 6´ 0.54 0.48 0.379 2.27
Valor medio entre q3 y q4 = (3.14 + 2.16)/2 =2.65 kN/m2
Solución…
VIENTO EXTREMO
SUPERESTRUCTURA
3,93kN/m
3.36kN/m
2,65kN/m
2,65kN/m
2,27 kN/m
7 m
10 m
5 m
Solución…
6. Para la cimentación, solo cambia que Cr = 1 en ese caso:
Esquema de Cálculo de la Carga de Viento. Viento Extremo. Diseño de la cimentación:
Pto. q10,
kN/m2 Ct Cs Cr Cra Cf Ch
p, kN/m2
q, kN/m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 𝐶𝑜𝑙
8
1
10 = 9 x 6m
1 y 1`
1.3 1 1 1 0.77
0.8 0.48 0.384 2.30
2 0.8 0.56 0.449 2.69
3 0.64 0.56 0.359 2.15
4 0.44 0.56 0.247 1.48
5 0.54 0.56 0.303 1.82
6 y 6´ 0.54 0.48 0.26 1.56
Valor medio entre q3 y q4 = (2.15 + 1.48)/2 = 1.82 kN/m2
Solución…
6. Para la cimentación, solo cambia que Cr = 1 en ese caso:
VIENTO EXTREMO
CIMENTACIÓN
2.69 kN/m
2.3 kN/m
1.82 kN/m
1.82 kN/m
1.56 kN/m
7 m
10 m
5 m
Solución…
7. El viento no extremo se calcula por: q = 0.5kn/m2 · Cfpues todos los demás coeficientes son 1:
Esquema de Cálculo de la Carga de Viento. Viento No Extremo:
Pto. q10,
kN/m2 Ct Cs Cr Cra Cf Ch
p, kN/m2
q, kN/m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 𝐶𝑜𝑙
8
1
10 = 9 x 6m
1 y 1`
0.5 1 1 1 1
0.8
1
0.4 2.4
2 0.8 0.4 2.4
3 0.64 0.32 1.92
4 0.44 0.22 1.32
5 0.54 0.27 1.62
6 y 6´ 0.54 0.27 1.62
Valor medio entre q3 y q4 = (1.92 + 1.32)/2 = 1.62 kN/m2
Solución…
7. El viento no extremo se calcula por: q = 0.5kn/m2 · Cfpues todos los demás coeficientes son 1:
VIENTO NO
EXTREMO7 m
10 m
1.62kN/m
1.6
2 k
N/m
2,4
kN
/m
POR SU ATENCIÓN…MUCHAS GRACIAS
