การวิเคราะห์เส้นทาง (Path Analysis)

การวิเคราะห์เส้นทาง (Path Analysis)

ฉันทนา ปาปัดถา @DICT II : KMUTNB

จัดท าโดย น.ส.ฉันทนา ปาปัดถา รหัส 5502052910022 – DICT II @KMUTNB

ผศ.ดร.ณมน จีรังสุวรรณ เสนอ

ผศ.พัลลภ พิริยะสุริวงศ์

การวิเคราะห์เส้นทาง (Path Analysis)

ประวัติ Path Analysis

Path Analysis

การวเิคราะห์เส้นทาง

การวเิคราะห์เส้นโยง

การวเิคราะห์อทิธิพล

การวเิคราะห์ความสัมพนธ์เชงิสาเหตุ

การวเิคราะห์อทิธิพลเชงิสาเหตุ


ชีวอล์ล ไรท์ (Sewall Wright) นักพันธุกรรมศาสตร์ ผู้ริเริ่มพัฒนาเทคนิคการวิเคราะห์เส้นทางในราว ค.ศ. 1918 ระยะต้นของทศวรรษที่ 1920 ต่อจากนั้นได้มีผู้น ามาใช้ในวงการสังคมศาสตร์ เช่น ฮิวเบิร์ต เบลล็อค (Hubert M. Blalock, Jr.) เฮอร์เบิร์ต ไซมอน (Hurbert S. Simon)เฮร์แมน ไวลด์ และลาร์ช จูรีน (Herman Wold a nd Lars Jureen) เฮอร์เบิร์ต คอสท์เนอร์และโรเบิร์ต ลึก (Herbert L. Costner and Robert K. Leik) เรมอง บูดอง (Raymond Boudon) และโอทิส ดัดเลย์ ดันคั่น (Otis Dudley Duncan)

ประวัติ Path Analysis


จินตนา ธนวิบูลย์ชัย (2537: 11) ได้รวบรวมความหมายของ Path Analysis ไว้ดังนี้ ไรท์ (Wright. 1934) ได้ให้ความหมายของเทคนิค Path Analysis ว่าเป็นวิธีการผสมผสานข้อมูลเชิงปริมาณซึ่งสามารถวัดได้จากค่าสหสัมพันธ์กับข้อมูลเชิงคุณภาพ ซ่ึงได้จากความรู้ตามทฤษฎีเชิงสาเหตุและผลเพื่อการอธิบายในเชิงสถิติ เพคเฮาเซอร์ (Pedhauzer. 1982) กล่าวว่า Path Analysis เป็นวิธีการศึกษาผลทางตรงและผลทางอ้อมของตัวแปรต่างๆ ที่ตั้งสมมติฐานไว้ว่าเป็นสาเหตุหากเป็นวิธีการหนึ่งของการสร้างแบบจ าลองเชิงสาเหตุและผล โดยที่นักวิจัยอาศัยพื้นความรู้และข้อก าหนดตามทฤษฎีที่มีอยู่ในการด าเนินการ

ความหมาย Path Analysis


จินตนา ธนวิบูลย์ชัย (2537: 11) สรุปไว้ว่า เทคนิค Path Analysis เป็นวิธีการวิเคราะห์ทางสถิติอย่างหนึ่งที่อาศัยการประยุกต์วิธีวิเคราะห์การถดถอยมาอธิบายความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระหลายๆ ตัวที่มีต่อตัวแปรตามทั้งที่เป็นความสัมพันธ์ทางตรงและทางอ้อม ตลอดจนสามารถอธิบายทิศทางและปริมาณความสัมพันธ์ของตัวแปรต่างๆ โดยมีลูกศรชี้ให้เห็นแบบจ าลองของความสัมพันธ์ได้ การอธิบายความสัมพันธ์นี้อาศัยพื้นความรู้ในปรากฎการณ์และพื้นฐานความรู้ตามทฤษฎีท่ีอธิบายในเชิงเหตุและผลเป็นส าคัญ วิธีวิเคราะห์นี้จึงสามารถน าไปใช้ในการตรวจสอบหรือคัดเลือก หรือสร้างทฤษฎีด้วย



กล่าวโดยสรุป การวิเคราะห์ Path Analysis เป็นวิธีการวิเคราะห์ทางสถิติที่ประยุกต์การวิ เคราะห์การถดถอยพหุคูณ เพื่อศึกษาและอธิบายความสัมพันธ์ทั้งทางตรงและทางอ้อมองตัวแปรอิสระหลายๆ ตัวที่มีต่อตัวแปรตาม รวมท้ังการอธิบายทิศทางและปริมาณความสัมพันธ์ของตัวแปรต่างๆ โดยมีลูกศรชี้ให้เห็นแบบจ าลองของความสัมพันธ์ได้ (Wright. 1934; Pedhauzer. 1982; จินตนา ธนวิบูลย์ชัย. 2537: 11)



การวิ เคราะห์มุ่ งไปที่การประมวล (Effect) ของตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งที่มีต่ออีกตัวหนึ่ง ผลกระทบของตัวแปรแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท คือ ผลทางตรง (Direct Effect) และผลทางอ้อม (Indirect Effect)

จุดมุ่งหมายของ Path Analysis

X3

X2

X4 X1


การวาดโมเดล Path Analysis

การวาดภาพโมเดลแสดงอิทธิพล ตัวแปรแฝง (Latent Variables) แทนด้วยสัญลักษณ์รูปวงกลมหรือวงรี ตัวแปรสังเกตได้ (Observed Variables) แทนด้วยสลักษณะรูปสี่เหลี่ยม เส้นทาง อิทธิพลทางตรง (Direct Effects) ระหว่างตัวแปรแทนด้วยเส้นลูกศร ความแปรปรวนร่วมหรือความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทางด้านลูกศรเส้นโค้งสองหัว


ประเภทของ Path Analysis

นงลักษณ์ วิรัชัย (2535: 248) จ าแนกออกเป็น 2 แบบ ได้แก่

1. การวิเคราะห์อิทธิพลแบบดั้งเดิม (Classical Path Analysis) นักวิจัยใช้

ขั้นตอนวิธี (Algorithm) การวิเคราะห์ถดถอยโดยการประมาณค่าแบบ

ก าลังสองน้อยที่สุด (Least Square Estimation)

2. การวิเคราะห์อิทธิพลโดใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ส าหรับการวิเคราะห์

2.1 การจ าแนกตามลักษณะตัวแปร เป็นโมเดลมีตัวแปรแฝง (Model

with Latent Variables) และโมเดลไม่มีตัวแปรแฝง (Model without

Latent Variables or Classical SEM)



2.2 การจ าแนกตามลักษณะความสัมพันธ์ เป็นโมเดลความสัมพันธ์ทางเดียว

(One-way Model or Recursive Model) และโมเดลความสัมพันธ์สอง

ทาง (Two-way Model or Non-recursive Model)

2.2 การจ าแนกตามลักษณะกลุ่มประชากร เป็นโมเดลกลุ่มเดียว Single Group

Model) และโมเดลกลุ่มพหุ (Multiple Group Model) เพื่อศึกษาความไม่

แปรเปลี่ยนของโมเดล (Model Invariance) ระหวา่งกลุ่มประชากร



2.3 การจ าแนกตามลักษณะข้อมูล เป็นโมเดลภาคตัดขวาง (Cross-sectional

Modl) และโมเดลระยะยาว (Longitudinal Model) เพื่อศึกษาความ

คงที่ของโมเดล (Model Consistency) ระหว่างช่างเวลา

2.4 การจ าแนกตามลักษณะอิทธิพล เป็นโมเดลที่ไม่มีทั้งอิทธิพลก ากับ

(Moderating Effects) และอิทธิพลปฏิสัมพันธ์ (Interaction Effects)

และโมเดลที่มีอิทธิพลก ากับ และ/หรืออิทธิพลปฏิสัมพันธ์



ในทางปฏิบัตินักสถิตินิยมจ าแนกเภทโมเดลสมการโครงสร้าง

ออกเป็น 2 ประเภท ตามลกัษณะตวัแปรเท่านัน้ คือ โมเดลสมการโครงสร้าง

แบบไมมี่ตวัแปรแฝง และโมเดลสมการโครงสร้างแบบมีตวัแปรแฝง



โมเดลสมการโครงสร้างแบบไม่มีตัวแปรแฝง (Recursive Model) ฉันทนา ปาปัดถา @DICT II : KMUTNB


โมเดลสมการโครงสร้างแบบมีตัวแปรแฝง (Non Recursive Model) ฉันทนา ปาปัดถา @DICT II : KMUTNB

ลักษณะข้อมูลที่ใช้ Path Analysis

Path Analysis ต้องอาศัยการวิเคราะห์ถดถอยเป็นหลัก ดังนั้นข้อมูลที่ใช้หรือระดับการวัดของตัวแปร คือ (สุชาติ ประสิทธิ์รัฐสินธุ์ และลัดดาวัลย์ ลอดมณ.ี 2527: 55; จินตนา ธนวิบูลย์ชัย (2537: 21-24) 1. ตัวแปรตามควรเป็นตัวแปรที่มีการวัดระดับช่วง (Interval Scale) หรือตัวแปรทวิ (ซึ่งมีค่าเป็น 1 และ 0) หรืออัตราส่วน (Ratio) หรือมาตรวัด อื่นใดที่พอจะน ามาเทียบเคียงกับมาตรวัดทั้งสองระดับนี้ได้ 2. ตัวแปรอิสระจะเป็นตัวแปรที่มีการวัดระดับช่วง (Interval Scale) หรือตัวแปรทวิ (ซึ่งมีค่าเป็น 1 และ 0) หรืออัตราส่วน (Ratio) หรือมาตรวัด อื่นใดที่พอจะน ามาเทียบเคียงกับมาตรวัดทั้งสองระดับนี้ได้


ลักษณะข้อมูลที่ใช้ Path Analysis

3. ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆ ในแบบจ าลองเชิงสาเหตุและผลที่สร้างขึ้นต้องเป็นเชิงเส้นตรงและเชิงบวก (Linearity and Additivity) 4. ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆ ต้องเป็นลักษณะความสัมพันธ์เชิงเหตุและผล (Causal relationship) 5. การวัดตัวแปรต่างๆ จะต้องมีความเชื่อมั่นและความเที่ยงตรงสูง 6. ตัวแปรส่วนที่เหลือ (Residual variable) ต้องไม่มีความสัมพันธ์กันเอง และไม่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรอิสระที่อยู่ก่อนหน้าด้วย 7. ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมีค าคงที่ (Homoscedasticity of error Variance)


ข้อสมมติฐานส าคัญของ Path Analysis

แบบจ าลองความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้องเป็นความสัมพันธ์เชิง

เส้นตรง (Linear) เชิงบวก (Additive) และอสมมาตร (Asymmetric) หรือ

ทิศทางของความสัมพันธ์เป็นไปในทางเดียวกัน (Unidirectional)


แบบจ าลอง Path Analysis

จะสังเกตเห็นว่าจะมีหัวลูกศรของเส้นทางเพียงหัวเดียวและมีทิศทางเดียว (จากซ้ายไปขวา) การเรียงล าดับตัวแปรต่างๆ เป็นการเรียงตามทฤษฎีหรือแนวความคิดเชิงสาเหตุและผล

X4 ถูกกระทบโดย X1, X2 และ X3

X3 ถูกกระทบโดย X2 และ X1 X2 ถูกกระทบโดย X1


ตัวแปรในแบบจ าลอง Path Analysis

แบบจ าลองตัวแปร 2 ตัว สมมติว่าตัวแปรอิสระคือ X และตัวแปรตามคือ Y ในแบบจ าลองจะเขียนได้ดังภาพ

จะเห็นได้ว่ามีการก าหนดทิศทางความสัมพันธ์จาก X ไปยัง Y และมีสัญลักษณ์ PYX ระบ่าเป็นค่าสัมประสิทธิ์ความสัมพันธ์เส้นทางระหว่าง X และ Y



แบบจ าลองสมบูรณ์ในการเส้นทางตัวแปร 2 ตัว ถ้าจะเขียนแผนภาพให้สมบูรณ์ก็ต้องให้ Y ถูกอธิบายโดยตัวแปรอื่นๆ อย่างครบถ้วนนอกเหนือไปจากที่ถูกอธิบายโดย X สมมติ R เป็นตัวแปรอื่นๆ



แบบจ าลองตัวแปร 2 ตัว สมมติว่าตวัแปรอิสระมีอยู่ 2 ตวัแปร คือ X1และ X2 และตวัแปรตามตัวสดุท้ายคือ Y จากแนวคิดและทฤษฎีท่ีมีอยูพ่บวา่ ตวัแปรอิสระและตวัแปรตามต่างมีความสมัพนัธ์ตามภาพ



แบบจ าลองตัวแปร 4 ตัว



แบบจ าลองตัวแปร 5 ตัว



แบบจ าลอง 5 ตัวแปรที่มีเส้นทางไม่ครบ



แบบจ าลองที่ไม่สามารถระบุความสัมพันธ์ได้ชัดเจน



แบบจ าลองการวิเคราะห์เส้นทางที่มีความสัมพันธ์กัน


ความสัมพันธ์ระหว่าง X และ Y

1. ความสัมพันธ์ทางตรง

2. ความสัมพันธ์จากตัวแปรคั่นกลาง

X Y

X Z Y


ความสัมพันธ์ระหว่าง X และ Y

3. ความสัมพันธ์มีอิทธิพลทางตรง/อ้อม

4. ความสัมพันธ์ย้อนกลัง

X Y

X Z

Y


หลักการที่ส าคัญของการวิเคราะห์ความสัมพันธ์

1. การสร้างโมเดลเชิงสาเหต ุ

2. การใช้ขอ้มูลเชิงประจักษ์ตรวจสอบโมเดลที่สร้างขึ้น


ลักษณะความสัมพันธ ์

1. ผลทางตรง (Direct Effect หรือ DE) เป็นความสัมพันธ์ที่โยงถึงกัน

โดยตรงระหว่างตัวแปร

2. ผลทางอ้อม (Indirect Effect หรือ IE) เป็นความสัมพันธ์ที่โยงถึงกัน

โดยผ่านตัวแปรอื่นหรือโยงกันทางอ้อมระหว่างตัวแปร

3. ผลรวม (Total Effect หรือ TE) เป็นผลรวมของ DE กับ IE ซึ่ง

แสดงผลถึงในเชิงสาเหตุทั้งหมด


ส่วนประกอบของการวิเคราะห์เส้นทาง

1. แผนภาพหรือไดอะแกรมที่แสดงความสัมพันธ์ของตัวแปร

2. การประมาณค่าอิทธิพล

3. การแยกส่วนประกอบของค่าอิทธิพล


Path Analysis is a Decomposition of Correlation


การวิเคราะห์ด้วยเทคนิค Path Analysis

การถดถอย การวิเคราะห์หาขนาดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในแบบจ าลองจะกระท าได้โดยอาศัยการวิเคราะห์การถดถอยเป็นหลักในการค านวณ กล่าวคือ ในการวิเคราะห์การถดถอยอย่างง่าย (Simple Regression) ของข้อมูลจากตัวแปร x และ y เราสามารถใช้สูตรการเปลี่ยนคะแนนดิบให้เป็นคะแนนมาตรฐาน (ZX หรือ ZY) เป็นศูนย์ ในสมการพยากรณ์ของ ZY จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ถดถอยมาตรฐาน (Standardized Regression Coefficient) ซึ่งใช้สัญลักษณ์ ß แทน b ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ถดถอยในกรณีที่ข้อมูลเป็นคะแนนดิบ



การถดถอย ค่า ß นี้ เมื่อน ามาใช้ในการวิเคราะห์ด้วยเทคนิค Path Analysis มีชื่อเรียกใหม่ว่า Path Coefficient ซึ่งใช้สัญลักษณ์ P หรือ Pyx หรือ Pij แทนโดยสับสคริบ (Subscript) y หรือ i แทนตัวแปรตาม ส่วนสับสคริบ x หรือ j แทนตัวแปรอิสระ ค่า Pyx ที่ ใช้ ในการวิ เคราะห์การถดถอยอย่างง่ายมีความสัมพันธ์กับค่า r และ b



ความแตกต่างระหว่างเทคนิค Path Analysis กับ Multiple Regression เช่น จากแบบจ าลองที่สร้างขึ้นเพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสถานภาพทางเศรษฐกิจ (SES) ของผู้ปกคอรง (x 1) คุณภาพโรงเรียน (x2) และ คุณภาพของครู (x3) ที่มีต่อตัวแปรตามซ่ึงได้แก่ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (x4)

Multiple Regression Path Analysis ฉันทนา ปาปัดถา @DICT II : KMUTNB

ตัวอย่างงานวิจัย

การบริหารการเงินตามปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง ของผู้ประกอบการในจังหวัดล าปาง ล าพูน และเชียงใหม ่

โดย พรชนก ทองลาด (2551)






ข้อมูลตัวอย่าง


โมเดลตัวอย่างก่อนวิเคราะห์


โมเดลตัวอย่างหลังวิเคราะห์


ขอบคุณค่ะ ฉันทนา ปาปัดถา @DICT II : KMUTNB

Education

การวิเคราะห์เส้นทาง (Path Analysis)