STRONG INTERACTIONSINTRODUCTION TO QCD
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 2010
ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΙΙ
ΣΑΤΚΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πυρηνικές Δυνάμεις
Δυναμικό Yukawa Ανακάλυψη παράδοξων σωματιδίων
Ταξινόμηση σε ομάδες- θεωρητική πρόβλεψη quarks Αντιστοιχία με κβαντικούς αριθμούς Βαρυόνια- Μεσόνια Οικογένειες quarks Θεωρητική πρόβλεψη χρώματος Πειραματική πρόβλεψη partons, colors Εισαγωγή στην QFT- Θεώρημα Noether Θεωρία Διαταραχών Ομάδα συμμετρίας χρώματος
Εγκλωβισμός χρώματος Δυναμικό QCD Ασυμπτωτική ελευθερία Εγκλωβισμός των quarks Lattice QCD Νέες δέσμιες καταστάσεις
General properties of nuclear forces Ανεξάρτητες ηλεκτρικού φορτίου Συμμετρικές ως προς το isospin
Συμμετρία πρωτονίου-νετρονίου Αναλλοίωτες κάτω από
μετασχηματισμούς Γαλιλαίου, στροφών, χρονική αντιστροφή, χρονική ανάκλαση
Εμβέλεια της τάξης μερικών fmΚορεσμός δυνάμεων
Yukawa-exchange theory
1935- Αλληλεπίδραση νουκλεονίων μέσω ανταλλαγής μεσονίων
Εκπομπή-Απορρόφηση Μεσόνιο ανταλλαγής ΠΙΟΝΙΟ π+ , π- , π0
Μάζα 140 MeV Πεπερασμένη εμβέλεια E t h
Proton-neutron interaction
Yukawa Potential
( ) krgr er
22 2
2( ) ( ) ( )
Clein Gordon
r m rt
2 2 2
Re qmlativistic
E p m
Περιοχή απωστικού δυναμικού Απαγορευτική αρχή του Pauli
Nuclear forces Van der Waals of strong interactions
Ουδέτερα μόρια σε μικρές αποστάσεις ‘’φαίνεται’’ η κατανομή φορτίου των ατόμων
Νουκλεόνια σε αποστάσεις μερικών fm ‘’ουδέτερα’’
Σε αποστάσεις 1 fm εμφανίζεται η κατανομή του ισχυρού φορτίου
Αλληλεπίδραση ισχυρού φορτίου
Ανακάλυψη νέων σωματιδίων Δεκαετία 1950 κοσμική ακτινοβολία Περίεργες ιδιότητες σωματιδίων
Παραγωγή ανά ζεύγη σε αδρονικές συγκρούσεις Ισχυρή αλληλεπίδραση
Σχετικά μεγάλοι χρόνοι ημιζωής Ασθενής αλληλεπίδραση Εισαγωγή νέου κβαντικού αριθμού της παραδοξότητας (strange)
Διατήρησή της στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις Ταξινόμηση σωματιδίων το 1961 από Gell-Mann σε ομάδες
Ομαδοποίηση σε πολλαπλότητες isospin, παραδοξότητας Βαρυονική δεκάδα, βαρυονική-μεσονική οκτάδα
Ελαφρύτερα σωμάτια με 32
pJ
Baryon decupletMeson octet
Baryon decuplet Στον οριζόντιο άξονα πολλαπλότητες
isospin, παραδοξότητας Σωματίδια που ανήκουν στην ίδια
πολλαπλότητα έχουν περίπου ίδιες μάζες Η διαφορά τους οφείλεται στην διαφορετική
αλληλεπίδραση με το ΗΜ πεδίο, αφού έχουν διαφορετικά φορτία
Οριζόντια μεταβολή isospin Κατακόρυφη μείωση παραδοξότητας Σταθερή διαφορά μάζας περίπου 150 MeV
ανάμεσα στις πολλαπλότητες Θεωρητική εξήγηση
1964: Zweig & Murray Gell-Mann Εισαγωγή 3 στοιχειωδών σωματιδίων Up, down & strange quarks Είναι φερμιόνια και έχουν κλασματικά φορτία
Διαφορά μάζας:
Φορτίο:
, 150 s u dm m MeV
32Q B S Ie
Experimental evidence of partons 1969 SLAC electron- nucleon
deep inelastic scattering Rutherford 1909 1. Σκέδαση e σε μη αμελητέες
γωνίες Ύπαρξη παρτονίων
Φερμιόνια Κλασματικό φορτίο
2. Έλλειμμα ορμής Ύπαρξη και άλλων σωματιδίων
που κουβαλούν το άλλο μισό της συνολικής ορμής της τελικής κατάστασης του νουκλεονίου
GLUONS Γιατί λεπτόνια?
Flavors Κάθε quark αντιστοιχεί σε έναν
κβαντικό αριθμό
3 οικογένειες quarks Κάθε οικογένεια αποτελείται
από ένα quark με Q=2/3e και ένα με Q=-1/3e
3*
2Q B S C B T Ie
Properties of Flavors
Ασθενείς αλληλεπιδράσεις Cabbibo-Kobayashi-Maskawa matrix beta decay transformation u , d
Baryons & Mesons feel strong interactions
Παρατηρήσεις Δέσμιες καταστάσεις μόνο qqqqq
Baryons constitutedof charm quarks
Leptons-Quarks symmetryFamilies
Ανακάλυψη 1995 top quark Συμπλήρωση συμμετρίας
λεπτονίων-quarks 3 οικογένειες σωματιδίων Λεπτόνια δεν αισθάνονται τις
ισχυρές αλληλεπιδράσεις, μόνο τα quarks
Ασθενείς αλληλεπιδράσεις αλλάζουν τις γεύσεις στα quarks και στα λεπτόνια
Ισχυρές αλληλεπιδράσεις ? Γιατί 3 οικογένειες
σωματιδίων?
Δ++ ParadoxColor Introduction Είναι το ελαφρύτερο σωμάτιο με Jp=3/2+ τα quarks βρίσκονται
στην βασική κατάσταση Έχουν ομόρροπα spin Έχει φορτίο +2e αποτελείται από 3 up
3 ταυτοτικά σωματίδια στην ίδια κβαντική κατάσταση WHAT ABOUT PAULI’S EXCLUSION PRINCIPLE? 1964: Greenberg Υπάρχει νέος βαθμός ελευθερίας Μπορεί να πάρει 3 διαφορετικές τιμές i,j,k Red, Green, Blue
| ,3 / 2 | , ,u u u
| ,3 / 2 | , ,i j kijk u u u
Experimental evidence of color existencePart 1
Διάσπαση ουδετέρου πιονίου
αριθμός χρωμάτων decay rate σταθερά διάσπασης
πιονίου
Σύγκριση με πειράματα Nc =3
0
2 20 2 2 2 2
3 2( ) ( )64c u da m
Q QF
2 / 4e
Experimental evidence of color existencePart 2 Electron-positron annihilation Παραγωγή αδρονίων (βαρυονίων & μεσονίων) και λεπτονίων Παραγωγή quarks από κατώφλι ενέργειας
2
1
( )( )
fN
c fi
e e hadronsR N Qe e
2 2 22 1 13[( ) ( ) ( ) ] 2 for 3 GeV3 3 3
10 for 4GeV 93
11 for 10GeV3
R s
R s Gev
R s
Quantum Field Theory (QFT)Noether theorem Στην QFT κάθε νόμος διατήρησης σχετίζεται με μια συμμετρία στην
Λαγκραντζιανή Η αναλλοιώτητα της Lagrangian κάτω από μετασχηματισμούς συμμετρίας
και η διατήρηση των αντίστοιχων μεγεθών περιγράφεται από το θεώρημα Noether
Classical Mechanics Lagrangian invariant under rotations Διατήρηση γωνιακής στροφορμής
Η Lagrangian γενικά αποτελείται από έναν κινηματικό όρο και έναν δυναμικό
Exact solutions impossible Perturbation theory
intfreeL L aL
intfreeH H H intfreeH H
1a
Coupling constantPerturbative Theories
QED:
QED Perturbative theory QCD running coupling constant Περιοχές που μπορούμε να
εφαρμόσουμε θεωρία διαταραχών και περιοχές που δεν μπορούμε
Αριθμητικές λύσεις
2
0
14 137QEDeahc
Quantum Chromodynamics (QCD)Color Group SU(3)
Η θεωρία που περιγράφει τις αλληλεπιδράσεις του χρώματος Διαδότες της ισχυρής αλληλεπίδρασης γκλουόνια Ομάδα συμμετρίας χρώματος SU(3)
Special & Unitary U: unitary NxN matrix
SU(N) γεννήτορες 8 είδη γκλουονίων
Non Abelian gauge theory
Επιπλέον όροι στη Lagrangian επιπλέον όροι αλληλεπίδρασης
† † 1U U UU
2 1N
[ , ]a b abc cT T if T
det( ) 1U
Color PhenomenologyGluons Part 1 Gluons άμαζα, ηλεκτρικά ουδέτερα, έχουν ισχυρό φορτίο -χρώμα
Άρα μπορούν να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους- διαφορά από QED Οι αναλυτικοί υπολογισμοί γίνονται δύσκολοι
4 gluon vertex
Αλλάζουν το χρώμα των quarks είτε το αντιχρώμα των antiquarks
Antiblue, antigreen, antired Αποτελούνται από συνδυασμό χρώματος-αντιχρώματος
Color PhenomenologyColor Confinement (εγκλωβισμός)
Όλα τα δέσμια συστήματα (βαρυόνια ή μεσόνια) είναι ουδέτερα ως προς το ισχυρό φορτίο Είναι νόμος;
Συμμετρία χρώματος κάθε χρώμα έχει την ίδια πιθανότητα να βρίσκεται στο αδρόνιο
Άχρωμα σωμάτια- color singlets Βαρυόνια 3 γεύσεις άρα red, blue, green Μεσόνια χρώμα-αντιχρώμα εξουδετέρωση
Ισχυρή αλληλεπίδραση εξαρτάται από το χρώμα;
Vacuum Polarization QED: θάλασσα από virtual photons, e- e+
Free electron Cloud of positrons- screening Electric charge is reduced Physical electron more charge than naked electron QCD: sea of quarks-antiquarks & gluons Free quark Cloud of antiquarks & gluons- antiscreening Gluons carry color so physical quark more charge than
naked Constant increase of color to infinity So… Only color singlets bound states
Color PhenomenologyGluons Part2
Τρία χρώματα, αντιχρώματα Συνολικά 3x3=9 δυνατοί συνδυασμοί
γκλουονίων Όμως έχουμε μόνο 8 6 γκλουόνια αλλάζουν το χρώμα 2 δεν το αλλάζουν Ένας συνδυασμός δεν έχει χρώμα,
άρα δεν μπορεί να διαδίδεται
QCD Potential Δυναμικό QCD
as σταθερά σύζευξης k=1GeV/fm Σε μεγάλες ενέργειες- μικρές
αποστάσεις επικρατεί ο 1ος όρος Σε μικρές ενέργειες- μεγάλες
αποστάσεις επικρατεί ο γραμμικός όρος
ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ
Asymptotic Freedom Confinement
43
sQCD
aV kr
r
Asymptotic freedom Λογαριθμική μείωση σταθεράς
σύζευξης
Στις μικρές αποστάσεις τα quarks συμπεριφέρονται ως ελεύθερα σωματίδια
Μη Αβελιανή φύση της Lagrangian Σε αυτές τις αποστάσεις μπορούμε να
εφαρμόσουμε θεωρία διαταραχών
22 0
220 2
0
( )( )
1 ( ) ln( )
ss
s
a qa q
qBa qq
intfreeL L aL
Confinement Part 1 Σε μεγάλες αποστάσεις αυξάνει το
δυναμικό και η σταθερά σύζευξης Non perturbative region Τα quarks είναι δέσμια Όσο μεγαλύτερη είναι η απομάκρυνση
τόσο δυσκολότερο είναι να αποχωριστεί το quark από το σωμάτιο
Confinement Part 2String Model
Lattice QCD Αριθμητική μέθοδος Διακριτός χώρος Δικτυωτό πλέγμα στον 4διάστατο
χωρόχρονο Τα quarks βρίσκονται στις κορυφές
του πλέγματος Τα γκλουόνια αποτελούν τις
πλευρές του πλέγματος Μη διαταρακτική θεωρία Μείωση της πλεγματικής σταθεράς
μεγαλύτερη ακρίβεια Μεγάλη υπολογιστική ισχύς Μέχρι στιγμής υπολογισμοί στην
διαταρακτική περιοχή
Exotic bound states
Ανασκόπηση
Πυρηνικές Van der Waals ισχυρών 6 γεύσεις, 3 χρώματα & 8 γκλουόνια Δομή βαρυονίων-μεσονίων Διαφορά ασθενών-ισχυρών Μακροσκοπικά άχρωμες καταστάσεις Ανταλλαγή χρώματος Ασυμπτωτική ελευθερία Εγκλωβισμός
Βιβλιογραφία Donald H. Perkins, Εισαγωγή στη ΦΥΕ Harald Fritzsch, Quarks T. Muta, Foundations of quantum chromodynamics Povh, Rith, Scholz, Zetche, “PARTICLES AND
NUKLEI, an introduction to the Physical Concepts”,
Ulrich Mosel, “FIELDS, SYMMETRIES AND QUARKS”, McGraw-Hill Book company GmbH
Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder, “An introduction to Quantum Field Theory
Γ. Λαλαζήσης, Θέματα Πυρηνικής Θεωρίας N.J. Evans, “An introduction to QED and QCD”,
University of Southampton Και φυσικά πολύ internet