Download pdf - Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin

Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par

transfert de spin

Laurence Bianchini

Ins%tut d’Electronique Fondamentale, Orsay, France

Joo-‐Von Kim Claude Chappert -‐ Directeur de thèse Thibaut Devolder

1

Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par

transfert de spin

2

De la résonnance magnétique

à l’oscillateur à transfert de spin

en passant par la nonlinéarité.

Résonateur, Amortissement

3

Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason…

t

Oscillations de la position

Fréquence ω0

t

Amortissement: frottements, perte d’énergie …

Amortissement de l’oscillation Ae-t/т

т temps de relaxation

Oscillateur

4

Référence du temps: système solaire, quartz, horloge atomique …

- Stabilité de l’oscillation - Pas d’amortissement

Résonateur, amortissement +Element actif ! source d’énergie, forçage…

compense les pertes d’énergie

t

remonter l’horloge

20( ) 0effV V V Vα ω+ + =&& &

Oscillations entretenues

5

αeff=0 : Condition de seuil compensation des pertes d’énergie

Trajectoire stable

fréquence naturelle : ω0

fluctuations soumises à une force de rappel

Résonateur en dessous du seuil

αeff=0

seuil Oscillateur au-delà du seuil

αeff = amortissement – énergie de l’élement actif

6

W.H. Rippard et al., PRL (2004) nanocontact

Oscillateur à tranfert de spin

- Forte dépendance de F avec H - Forte dépendance de F avec I

- Fréquence ~ GHz - Largeur de raie faible 1 MHz < Δω < 200 MHz

D~40 nm H

I

Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin =Applications

Braganca et al., Nanotechnology, 21(23) :235202, 2010.

2 exemples: - Oscillateur local à fréquence modulable

- Capteur de champ miniature

7

f1 f2

f1 f2 - Résolution f,Δf - Agilité

Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin = les défis

8

f1 f2

- dépendence en H de F - forme de la raie ? - origine de la largeur de

raie ?

Résolution en fréquence Agilité

temps de stabilisation d’un état à l’autre

f1

f2

τ ?

Impact de la nonlinéarité de la fréquence en courant

I.  Les oscillateurs II.  L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III.  Montage expérimental -‐ Echan%llons IV.  Etude des modes Dépendence de F V.  Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue

Stabilité, Agilité, Nonlinéarité VI.  Conclusion et perspec%ves

f1

f2

Oscillateur

10

Element actif ! source d’énergie, forçage, résistance négative …

Amplitude, Fréquence

t

Θ

Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason…

Amortissement: frottements, perte d’énergie …

Element actif => Le transfert de spin

J. Slonczewski and L. Berger (1996)

11

Transport électrique est polarisé en spin dans les matériaux ferromagnétiques

Θ P

M

Θ P

M

-‐Δm

e-‐

Transfert de moment angulaire => Manipulation de l’aimantation

Couche libre Polariseur

[ ]0

I M M PMσ

⎡ ⎤× ×⎣ ⎦

Oscillateur à transfert de spin

Transfert de spin

précession

amor%ssement Heff

M

Transfert de spin = amortissement -> oscillations entretenues

12

effdM H Mdt

γ ⎡ ⎤= ×⎣ ⎦

2 effs

A M M HM

⎡ ⎤− × ×⎣ ⎦

M position généralisée de l’aimantation

Θ P M

e-‐

Equation Landau-Lifshitz-Slonczewski (LLGS)

P

13

Oscillateur nonlinéaire

oscillateur linéaire Θ<<1

oscillateur nonlinéaire Θ>>1

Θ

pendule

t

c(t) c*(t)

ω0=constante t

c(t) c*(t)

ω≠ω*

20 0θ ω θ+ =&& 2 ( )sin 0cθ ω θ+ =&&

équation dont les paramètres dépendent de l’amplitude d’oscillation c(t)

amplitude d’oscillation

14

Nonlinéarité de la fréquence

Forte nonlinéarité de F avec I = forte dépendence de F avec I

Transfert de spin

le transfert de spin ouvre l’angle de la trajectoire

f1

f2

20 cω ω ν= +

coefficient de nonlinéarité ν c = amplitude d’oscillation

2 2 2( ) ( ) ( , ) ( )ndc i c c c c I c c f tdt

ω + −+ +Γ −Γ =

15

Ondes de spin

Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin

Transfert de spin Amor%s-‐ sement

Précession Slavin, Kabos IEEE Trans. Mag. 41 (2005)

[ ]0 0

Geff

dM M M IH M M M Pdt M t M

α γ σγ

×∂⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= × − + × ×⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎢ ⎥∂⎣ ⎦

c : Amplitude complexe de l’onde de spin p=|c|² Φ=Arg(c)

Distribution du transfert de moment angulaire sur tous les spins

ondes de spin

Hypothèse: 1 mode excité


ω + −+ +Γ −Γ =

16

Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin


Précession

( )( ) ( ) i tc t A t e φ−=

2 2( ) ( , )c I c+ −Γ =Γcondition de seuil 0seuilI

σΓ

=

2 20( )c cω ω ν= +

Φ(t)

A(t)


ω + −+ +Γ −Γ =

17

Modèle stochastique de l’ONTS

bruit blanc gaussien fluctuations thermiques


Précession

distribution gaussienne des évènements aléatoires

nombre de coups

amplitude

Densité spectrale constante

Transformée de Fourier

fréquence

I.  Les oscillateurs II.  L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III.  Montage expérimental -‐ Echan%llons IV.  Etude des modes V.  Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue VI.  Conclusion et perspec%ves

19

Mesures électriques de dynamique d’aimantation par TMR

Magnétorésistance tunnel R =F(Θ(M,P))

Couche libre

Couche de polarisation: Antiferromagnétique synthétique AFS

Barrière tunnel

~100x200 nm²

Sven Cornelissen, IMEC M

P I

CoFeB 2

CoFeB 3 MgO

-200 0 2001000

2000

dV/d

I (Ω

)

Hfacile (mT)

RP

RAP

20

Spectres et mesures temporelles

0 5 10 15 20 25

0

10

20

30

40

50

60

(nV2

/Hz)

Freq (GHz)

I>Ith Analyseur de spectre 50 Ohm 100 MHz-27GHz

R(t) =F(Θ)

Spectre de puissance Oscilloscope mono-coup 50 Ohm Δt=17 ps

-0.9

0.0

0.9

t (ns)

Rspectre de puissance = TF (V(τ) V*(0))

M

P V CoFeB 2

CoFeB 3

t

Θ(t) TMR

θ

M

P


22

Modes d’excitation

M

P V CoFeB 2

CoFeB 3 Couche libre

An%ferromagné%que synthé%que AFS

CoFeB 2

2 sous-‐systèmes couplage RKKY an%ferromagné%que mode acous%que

mode op%que

23

Modes uniformes de la couche libre

Equation de Kittel [ ]k eff kH H M H Hω ⎡ ⎤∝ + + +⎣ ⎦

état P état AP

24

Modes d’excitation de l’AFS

An%ferromagné%que synthé%que AFS CoFeB 2

mode acous%que

mode op%que

Etudes des modes propres

25

Courbures de f=g(H) => identification des modes

mode acous%que

mode op%que

mode de la couche libre

Détermination des couches excitées

26 -200 -100 0 100 200

0

5

10

15

20

25

F (G

Hz)

µ0 Hfacile (mT)

F

2F

-200 -100 0 100 2000

5

10

15

20

25

F (G

Hz)

µ0 Hfacile (mT)

0

15 A FT

A

FT

A: Mode acous%que de l’AFS

F: Oscilla%on de la couche libre

• S. Cornelissen, L. Bianchini et al., PRB 81 (2010)

Modes entretenus par le transfert de spin

27 •  S. Cornelissen, L. Bianchini et al., EPL 87 (2009) •  T. Devolder, L. Bianchini et al., JAP 106 (2009)

-  Seuil en courant/tension -  Ic = Γ0/σ

oscillations de l’AFS

Modes thermiquement ac%vés

Oscilla%ons entretenues par le transfert de spin

9 10 11 121

10

100

282mV 291mV 320mV

DSP

(nV²

/Hz)

F (GHz)

Seuil d’oscillations

28

oscillations de l’AFS Oscillations entretenues par le transfert de spin

-240 -260 -280 -300 -3200.0

0.5

1.0

1.5

2.0

ΔFA (G

Hz)

V (mV)

Min 23.3 MHzVc = -290 mV

σ = 28.2 GHz.V-1

Γ0 = 8.2 GHz

Modes thermiquement activés

0 Vω σΔ = Γ −

9 10 11 121

10

100

282mV 291mV 320mV

DSP

(nV²

/Hz)

F (GHz)

I.  Les oscillateurs II.  L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III.  Montage expérimental -‐ Echan%llons IV.  Etude des modes V.  Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue

-‐> mode acous%que de l’AFS VI.  Conclusion et perspec%ves

Bruits affectant les oscillateurs

30

ε(t) : fluctuations d’amplitude Ф(t) : fluctuations de phase

[ ] [ ]0 0( ) 1 ( ) sin ( ) ( )sin ( )V t V t t t A t tε ω φ= + + = Φ

Bruit d’amplitude Bruit de phase Pas de bruit

ε(t) Ф(t)

Bruit d’amplitude

-0.9

0.0

0.9

t (µs)

V (m

V)

Bruit de phase

ε(t) Ф(t)

Transformée de Hilbert

31

[ ] [ ]0 0( ) 1 ( ) sin ( )V t V t t tε ω φ= + +

( )( ) ( ) i tav t A t e Φ=

Transformée de Hilbert (TH): projection sur un ensemble de cosinus et sinus

signal analytique [ ]( ) ( ) ( )av t V t iTH V t= +

A sin ωt TH

A cos ωt V(t)

V(t)

TH[V(t)]

TH[V(t)]

ε(t)

Ф(t)

Seuil d’oscillations

32

Modes thermiquement excités

Oscillations entretenues par le transfert de spin

-240 -260 -280 -300 -3200.0

0.5

1.0

1.5

2.0

ΔFA (G

Hz)

V (mV)


σ = 28.2 GHz.V-1

Γ0 = 8.2 GHz

Distribution du bruit d’amplitude

33

ε(t) : fluctuations d’amplitude = enveloppe du signal

Bruit gaussien

40 60-0.02

0.00

0.02

V(m

V)

t(ns)

ne dépend pas de V

[ ]0 1 ( )V tε+

V0 ε(t)

V0

distribution de ε(t)

ε(t)

Temps de restoration de ε(t)

34

Fonction d’autocorrélation de ε(t)

Temps de restoration -> diminue à forte tension

log ( ) (0)ε τ ε

τp

Temps de restoration - Agilité

35

Temps de restoration -> Agilité du capteur de champ f1

f2

τp long τp court

τp

τp long 500 précessions

τp court 50 précessions

Bruit de fréquence

36

Transformée de Fourier glissante

Bruit gaussien

- Fréquence centrale dépend de V - Largeur de la distribution ?

f0 df

D. Houssameddine, U. Ebels et al., PRL 102, 257202 (2009)

-0.02

0.00

0.02

V(m

V)

t(ns)

TF 69 ns

Nature du bruit de fréquence

37

Variance de Allan

Bruit blanc de fréquence

-0.9

0.0

0.9

t (µs)

V (m

V)

Nos données: - Bruit blanc de fréquence ! - indépendant de V

-> implique marche aléatoire de la phase

0 20 40

-7

0

7

t (ns)

Φ(t)

0 20 40

-7

0

7

t (ns)

Φ(t)

0 20 40

-7

0

7

t (ns)

Φ(t)

1E-9 1E-8 1E-71E-4

1E-3

σ y

τ

( )nf t

Variance de phase

38

Marche aléatoire de la phase

0 20 40

-7

0

7

t (ns)

Φ(t) 22 2φ φ φΔ = −Variance de phase :

Marche aléatoire de la phase

0 20 400

7

14

21

t (ns)

ΔΦ²(t)

- ΔΦ(t) linéaire -  pente:

coefficient de diffusion D

( ) /2 2 20( ) 2 1 (1 )pt

pt t e τφ ω ν ν τ −⎡ ⎤Δ = Δ + − −⎣ ⎦

Variance théorique des ONTS VS Tiberkevich, AN Slavin, JV Kim PRB 78 (2008)

11.0 11.20

200

400

PSD

F0 10 20 30

0

5

10

15

ΔΦ²

t (ns)

Largeur de raie linéaire élargissement homogène Élargissement

inhomogène

39

t<<tp t>>tp

ΔΦ²(t) linéaire ΔΦ²(t) nonlinéaire

Nonlinéarité -> Spectre non-lorentzien

11.0 11.20

200

400 -350mV 324 mT

DSP

(nV²/H

z)

F (GHz)R. Kubo Theory of line-‐shape

40

Nonlinéarité-> élargissement inhomogène

variance ΔΦ²(t) linéaire en t Lorentzienne

Gaussienne variance ΔΦ²(t) en t²

0 20 400

7

14

21

t (ns)

ΔΦ²(t)

0 2 4 60

2

��²

t (ns)

41

Variance de phase expérimentale

( ) /2 2 20( ) 2 1 (1 )pt

pt t e τφ ω ν ν τ −⎡ ⎤Δ = Δ + − −⎣ ⎦

bruit coloré bruit blanc

t>>tp t<<tp

0 10 20 300

5

10

15

0 50

2

-350 mV -310 mV

ΔΦ

2 (t)

t (ns)

-350 mV -310 mV

ΔΦ2 (t)

t (ns)

-280 -300 -32010.5

11.0

Freq

(GH

z)V (mV)

42

Nonlinéarité et largeur de raie linéaire

0

1

2

310 320 330 340 350

30

60

(b)

ν

(a)

Δω

0 (MHz)

V (mV)

ν – constant - proche de 1 - faible nonlinéarité

Δω0 – décroît avec une tension croissante - valeurs similaires à Δω (analyseur spectre) - faible nonlinéarité

0 2Bk Tc

ωΔ ∝


Conclusion

44

•  Identification des modes - Modes des différentes couches - Seuil d’oscillation marqué - Impact du transfert de spin à Compréhension des comportements des modes

•  Etude temporelle d’une oscillation entretenue - Etude du bruit - Coefficient de nonlinéarité - Temps de restoration àAnalyse intrinsèque de la raie spectrale (nonlinéarité)

Certains comportements encore pas compris…

Une physique sous-jacente différente

45

-200 -100 0 100 2000

5

10

15

20

F (G

Hz)

µ0Hfacile (mT)

F

2F

F F

F2

F3

2F

AFS

Echantillon Hitachi

- Forte intensité - Comportement du transfert de

spin

Une physique sous-jacente différente

46

Echantillon IMEC

Impact de la fabrication et de la qualité des couches sur la physique impliquée

-0.5 0.0 0.50

1

2

3

-1 0 10.3

0.4

0.5

V (V)Δ

F (G

Hz)

ΔF

(GH

z)

I (mA)

Echantillon Hitachi

47

Remerciements

Sven Cornelissen, IMEC (échantillons) Paul Lesage (Variance de Allan) NST Claude, Joo-Von, Thibaut Annerose, Capucine, Dafiné, Djaafar, Jacques-Olivier, Jean-Marie, Minh, Na, Nicolas, Pierrick, Ruben, Sébastien, Sanghwan, Sumanta, Sylvain, Weisheng, Yahya … Les nombreux membres de l’IEF Les enseignants de l’IFIPS, Cédric Koeniguer Les membres du jury Ma famille, mes amis et Guillaume L’audience…

-240 -260 -280 -300 -3200.0

0.5

1.0

1.5

2.0

ΔFA (G

Hz)

V (mV)


σ = 28.2 GHz.V-1

Γ0 = 8.2 GHz

-240 -260 -280 -300 -320

0

200

400

600

P A

(nV2 /H

z)

V (mV)

-240 -260 -280 -300 -3209.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

F A (G

Hz)

V (mV)(c)

(a)

(d)

-240 -260 -280 -300 -320-0.10.00.10.20.30.40.50.60.7

1/P A

(nV-2

.Hz)

V (mV)(b)

Modes entretenus par le transfer de spin

48

Perspectives

49

- Plusieurs modes ? - Levée de dégénérescence à basse température ?

8.4 8.7 9.00

1

2

PSD

(nV2 /H

z)

F (GHz)

20K 150K

I=1.25mA100 balayages

Intérêt de telles études à basse température