SOAL INTEGRAL
LATIHAN SOAL PILIHAN UJIAN INTEGRAL
TH 2016
jroanggara.wordpress.com
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!
1.Diketahui F ’(x) = (x+1) (x+2). Jika F(-3) = -3/2, maka F(x) = ....
a. 1 x3 + 3 x2 + 2x
3 2
b. 1 x3 + 3 x2 – 2x
3 2
c. 1 x3 + 3 x2 + 2x – 3
3 2
d. 1 x3 + 3 x2 + 2x + 3
3 2
e. (x+1)2 (x+2)2
4
Jawab:
F(x)
2.Jika f(x) = ∫ {2ax + (a-1)} dx, f(1) = 3 dan f(2) = 0, maka nilai a = ….
a. 2 c. 1/3e. – ½
b. – 2 d. ½
3.Diketahui F’ (x) = 3x2 + 2x + 1 dan F(-2) = 2. F ’(x) adalah turunan dari F(x), maka F(x) = ....
a. x3 + x2 + x – 8
b. x3 – x2 + x – 6
c. x3 – x2 + x + 16
d. x3 – x2 + x + 2
e. x3 + x2 + x + 8
4.Diketahui df (x) = 2x, jika f(4) = 19
dx
maka f (1) = ....
a. 2 c. 4e. 6
b. 3 d. 5
5.Diketahui df (x) = ax + b
dx
f(2) – f(1) = 4
f(3) – f(2) = 6
½ a + b = ....
a. 8 c. 2e. – 4
b. 6 d. – 2
6.Hasil ∫ (7x3 – 6x2 √x +1) dx adalah
√x
a. 2x3 √x – 2x3 + 2 √x + C
b. 49 x3 √x – 2x3 + 2 √x + C
2
c. 14 x3 √x – 3x3 – 2 √x + C
5
d. 7 x3 √x – 6x3 + 2 √x + C
e. 7 x2 √x – 6x2 – 1√x + C
x
7.Turunan kedua dari f(x) adalah f ’’(x) = 6x – 2. Jika grafik y = f(x) melalui titik A (1, 6) dan garis singgung y = (x) di titik A mempunyai gradien 4, maka f(x) =
a. x3 – x2 + 5x + 1
b. x3 – x2 + 4x + 2
c. x3 – x2 + 3x + 3
d. x3 – x2 + 2x + 4
e. x3 – x2 + x + 5
8.Jika f(x) = √x∫-√x 6t2 dt, maka f(x) =108 untuk x ....
a. 3 c. 18e. 81
b. 9 d. 27
9.Jika f(x) dan g(x) dapat diintegralkan dalam selang a ≤ x ≤ b, dan g(a) ≠ 0, maka:
1. b∫a f(x) g(a) dx = g(a) b∫a f(x) dx
2. b∫a {f(a)+g(x)}dx = f(a)(b-a) + b∫a g(x)dx
3. { b∫a f(x)dx} /g(a) = b∫a {f(x) /g(a)} dx
4. b∫a {f(x)-g(x)}dx = b∫a f(x)dx - b∫a g(x) dx
Pernyataan yang benar adalah ….
a. 1, 2, 3d. 4 saja
b. 1 dan 3e. benar semua
c. 2 dan 4
10. Nilai 1∫ 0 (4x3 – 6x2) dx = ….
a. – 2 c. 0e. 2
b. – 1 d. 1
11. 4∫0√16 – x2 dx = ….
a. 2π c. 8πe. 16π
b. 4π d. 10π
12. ∫ sin (4x – 6) dx = ….
a. sin (2x2 – 6x) + C
b. – 4 cos (4x – 6) + C
c. ¼ cos (4x – 6) + C
d. – ¼ cos (4x – 6) + C
e. 4 cos (4x – 6) + C
13. Diketahui f(x) = cos (3x+1), maka ∫f(x) dx = ....
a. 3 sin (3x+1) + C
b. 1/3 sin (3x+1) + C
c. sin (3x+1) + C
d. – 1/3 sin (3x+1) + C
e. – 3 sin (3x+1) + C
14. ∫ sin2x cosx dx = ....
1. 1/3 sin3x + C
2. sin3x + C
3. 1/3 sin3x – 1/3 sin x cos2x + C
4. 1/3 cos x – 1/3 cos x sin2x + C
Pernyataan yang benar adalah ....
a. 1, 2, 3d. 4 saja
b. 1 dan 3e. benar semua
c. 2 dan 4
15. Nilai π∫π/2 (2 cos x – 3 sin x) dx = ....
a. – 5d. 0
b. – 3e. 2
c. – 1
16. ∫ (x+1) cos 2x dx = ....
a. ½ (x+1) sin 2x + ¼ cos 2x + C
b. – ½ (x+1) sin 2x – ¼ cos 2x + C
c. 2(x+1) sin 2x + 4 cos 2x + C
d. – 2(x+1) sin 2x – 4 cos 2x + C
e. ½ (x+1) sin 4x + cos 8x + C
17. π/2∫ 0 sin3x dx = ....
a. 1/3d. 1 1/3
b. 2/3e. 1 2/3
c. 1
18. Nilai π/3∫ 0 (2 – 4 sin2x) dx = ....
a. – ½ √3d. ½ √3
b. – ½e. 1
c. ½
19. π/2∫ 0 (1 – cos x) sinx dx = ....
a. – 0,05d. 0,5
b. 0e. 1,5
c. 0,05
20. Jika f(w) = w∫0 (sin t + cos t) dt, maka f(π/6) = ....
a. – 1 – √2
2
b. – 1 + √3
2
c. 3 – √3
2
d. – 1 – √3
2
e. – 1 + √3
21. Bila f(x) = x2n, maka ∫ f(x) dx = ....
a. 1 x2n + Cd. 1 xn+1 + C
2n n+1
b. 1 x3n + Ce. 1 x2n+1 + C
3n 2n+1
c. x2n+1 + C
22. ∫ x3/2 dx = ....
a. 2/5 x5/2 + Cd. 3/2 x5/2 + C
b. 5/2 x5/2 + Ce. 2/3 x5/2 + C
c. 3/2 x1/2 + C
23. ∫ (2x – 1) (x – 3) dx = ....
a. 2/3 x3 + 3x + C
b. 2/3 x3 + 2x2 + 3x + C
c. 2x3 – 4x2 + 3x + C
d. 2x3 + 7x2 + 3x + C
e. 2/3 x3 + 7/2 x2 + 3x + C
24. a∫0 (x – 1) dx = 0, maka a adalah....
a. ½d. 2 ½
b. 1e. 4
c. 2
25. Suatu benda bergerak dari A ke B dengan waktu t detik. Setelah melampaui A kecepatannya 4 + 3/5 t2 Bila waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak AB sebesar 5 detik maka jarak AB adalah ....
a. 6d. 19
b. 13e. 45
c. 15
26. ∫ dx/x4 = ....
a. – 1 + Cd. – 1 + C
x3 5x5
b. 3 + Ce. 5 + C
x3 x5
c. – 1 + C
3x3
27. Jika f ’(x) = 6x – 2 dan f(1) = 6, maka f(x) = ....
a. 3x2 – 2x + 5
b. 3x2 – x + 4
c. 3x2 + 3
d. 6x2 – 2x + 2
e. 6x2 – x + 1
28. ∫ (2x – 5sin x) dx = ....
a. 2 – 5 cos x + C
b. 2 + 5 cos x + C
c. x2 – 5 cos x + C
d. 2x2 + cos x + C
e. x2 + 5 cos x + C
29. ∫ (cos x+sin x) (cos x–sin x) dx = ....
a. ½ sin 2x + C
b. – ½ sin 2x + C
c. ½ cos 2x + C
d. – ½ cos 2x + C
e. 1/3 sin3x + 1/3 cos 3x + C
30. ∫ 4cos (3 – 2x) dx = ....
a. 4/3 sin (3 – 2x) + C
b. – 2 sin (3 – 2x) + C
c. 2 sin (3 – 2x) + C
d. 4 sin (3 – 2x) + C
e. - 8 sin (3 – 2x) + C
31. 1∫ 0 (2x + 1)4 dx = ....
a. 24,2d. 48,5
b. 24,3e. 48,6
c. 28,2
32. ∫ sin5x cos x dx = ....
a. 1/6 sin6x + C
b. – 1/6 sin6x + C
c. 1/6 cos6x + C
d. – 1/6 cos6x + C
e. – 1/6 sin6x cos x + C
33. ∫ x cos x dx = ....
a. x sin x – cos x + C
b. x sin x + cos x + C
c. x cos x – sin x + C
d. x cos x + sin x + C
e. ½ x2 sin x + C
34. ∫ 2 sin 5x cos 3x dx = ....
a. – 1/8 cos 8x – 1/2 cos 2x + C
b. 1/8 cos 8x + 1/2 cos 2x + C
c. – 1/8 cos 8x + 1/2 cos 2x + C
d. – cos 8x – cos 2x + C
e. cos 8x + cos 2x + C
1
35. Jika f(x) = ax + b, ∫0 f(x) dx = 1, dan
2
∫1 f(x) dx = 5, maka a + b = ….
a. 5d. -3
b. 4e. -4
c. 3