Download pdf - Proposal Tugas Akhir Optimalisasi Kadar CaO

8/18/2019 Proposal Tugas Akhir Optimalisasi Kadar CaO

1/19

OPTIMASI KADAR (CaO) PADA BATU GAMPING YANG

DIGUNAKAN DALAM PROSES BLENDING UNTUKPEMBUATAN SEMEN PORTLAND DENGAN PROGRAM

LINIER DI PT SIAM CEMENT GROUP (SCG) KABUPATEN

SUKABUMI, JAWA BARAT

PROPOSALSKRIPSI (TTA-400)

Diajua! O"#$ %

S&a'ui! (*00+0*+**+0)

PROGRAM STUDI TEKNIK PERTAMBANGAN

.AKULTAS TEKNIK

UNI/ERSITAS ISLAM BANDUNG*4 1 2 30* M


2/19

KATA PENGANTAR

Assalamuallaikum Wr. Wb.

Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Ilahi Rabbi yang telah

memberikan rahmat serta hidayahNya. Sholawat serta salam semoga tetap tercurah

kepada Nabi Muhammad SAW sehingga penulis dapat menyelesaikan proposal ini

dengan baik. Proposal skripsi ini dibuat sebagai salah satu syarat mendapatkan

kesempatan untuk melakukan tugas skripsi di P! S"#

$alam proposal ini penulis berencana mengajukan judul “ O56i'ai aa7

(CaO) 5aa 8a6u 9a'5i!9 &a!9 i9u!aa! a"a' 57:# blending u!6u

5#'8ua6a! #'#! 5:76"a! #!9a! 57:97a' "i!i#7 i PT Sia' C#'#!6 G7:u5;+

Semoga proposal ini menjadi pertimbangan dari segenap direksi dan

karyawan P! S"# sehingga penulis dapat mencapai maksud untuk melaksanakan

kegiatan tugas skripsi. Penulis juga menyampaikan terima kasih pada semua pihak

yang telah membantu dalam penyusunan proposal ini sehingga dapat terselesaikan

dengan baik.

Wassalamualaikum Wr. Wb.

%andung April &'()

Syamsuddin


3/19

PROPOSAL

SKRIPSI (TTA < 400)

I+ Juu"

$alam kegiatan tugas skripsi ini penulis rencana mengambil judul*

=O56i'ai aa7 (CaO) 5aa 8a6u 9a'5i!9 &a!9 i9u!aa! a"a' 57:#

blending u!6u 5#'8ua6a! #'#! 5:76"a! #!9a! 57:97a' "i!i#7 i PT Sia'

C#'#!6 G7:u5;. $asar dari pengambilan judul kegiatan tugas skripsi yaitu agar

dapat meningkatkan optimasi batu gamping berdasarkan sumberdaya yang dimiliki

oleh perusahaan.

+udul tersebut dapat berubah sewaktu,waktu sesuai dengan kondisi dan

kebutuhan kegiatan lapangan.

II+ LATAR BELAKANG

P! S"# yang terdapat di Sukabumi +awa %arat merupakan perusahaan

yang bergerak dibidang penambangan dan pembuatan semen portland pada

pembuatan semen portland dibutuhkan bahan baku utama yang berupa batugamping.

Semen portland adalah suatu bahan konstruksi yang paling banyak dipakai

serta merupakan jenis semen hidrolik yang terpenting. Penggunaannya antara lain

meliputi beton adukan plesteran bahan penambal adukan encer -grout dan

sebagainya. Semen portland dipergunakan dalam semua jenis beton struktural

seperti tembok lantai jembatan terowongan dan sebagainya.

/ntuk pembuatan semen portland dibutuhkan kadar dari "a0 yang

memenuhi modulus semen yang ditetapkan oleh perusahaan serta tonase sebagai

batasan dari kapasitas alat yang digunakan di lokasi penelitian.

Sumberdaya batu gamping yang terdapat di P! S"# memiliki kadar "a0

yang beragam. 0leh karena itu pada proses pengolahan dibutuhkan penanganan

yang khusus sehingga perlu kiranya dilakukan kajian dengan penyelesaian

program linier agar menghasilkan campuran batu gamping yang optimal dengan

kadar "a0 yang sesuai dengan target pengolahan yang dibutuhkan dalam

pembuatan semen portland.


4/19

III+ PERUMUSAN MASALA1

Simulation blending adalah cara untuk menghitung kadar sebagai perkiraan

kadar target yang harus dimasukkan pada saat pengolahan agar hasil akhir dari

pengolahan mencapai target. Pada kajian ini akan dilakukan penyelesaian rumus

blending dengan program linier agar lebih e1ekti1 dan e1esien dalam

penggunaannya.

IV. MAKSUD DAN TUJUAN PENELITIANMaksud dari dilakukannya penelitian ini adalah untuk memperoleh dan

mengolah data kadar serta tonase yang didapatkan dari hasil penambangan agar

diperoleh nilai optimasi feed gamping yang akan diolah berdasarkan kadar dari

modulus semen serta kapasitas alat pengolahan di lokasi penelitian.!ujuan penelitian yaitu *

(. Mengetahui karakteristik kadar batu gamping yang terdapat pada lokasi

penambangan.&. Menentukan penempatan batu gamping pada tempat penyimpanan

-storage).2. Menghitung jumlah berat serta kadar batu gamping yang akan diolah3. Menentukan 1ormula simulation blending.4. Menghitung simulation blending dengan program linier.

/+ ANGGAPAN DASARProgram linier adalah suatu metode yang dapat digunakan untuk

memecahkan masalah optimasi. $alam program linier kendala dapat diterjemahkan

dalam bentuk sistem persamaan linier dalam bentuk model matematika yang

merupakan 1ungsi yang diperoleh dari hasil pena1siran masalah dari program linier

kedalam bahasa matematika.

VI. METODOLOGI PENELITIAN

+* T#!i P#!9a'8i"a! Da6a+*+* M#6:# La!9u!9Metode langsung yaitu pengamatan yang dilakukan secara langsung di

lapangan termasuk pengamatan area penambangan untuk menentukan area

penambangan berdasarkan kadar serta pengambilan data tonase yang didapat dari

kegiatan penambangan.+*+3 M#6:# Tia La!9u!9

Metode tidak langsung yaitu pengambilan data secara tidak langsung di

lapangan data yang digunakan sebatas data sekunder yaitu data kadar proses

penambangan.

Studi 5iteratur


5/19

INPUT

PROSES

Tia

OUTPUT

Ya

Ga'8a7 +*Ba9a! A"i7 P#!#"i6ia!

/II+ TEORI DASAR

+* P#!9#76ia! S#'#! > S#'#! P7:6"a!Semen berasal dari bahasa latin cementum yang berarti bahan perekat. 6ak

paten diberikan kepada 7oseph Aspidin -(8&3 atas penemuannya berupa semen.

$alam pengertian umum semen diartikan sebagai bahan perekat yang mempunyai

si1at mampu mengikat bahan,bahan padat menjadi satu kesatuan yang kompak dan

kuat. Perekat ini ditemukan pada batu kapur yang serbuknya telah digunakan

Pengumpulan $ata 5apangan

$ata 9adar :!onase

-%atu #amping

;alidasi $ata

Acuan 9adar-Modulus Cement

Poertland)

Perencanaan Pencampuran-Simulation Blending)

Model Matematika

Analisis Program 5inear


6/19

sebagai bahan adonan -mortar dalam pembuatan bangunan lebih dari &''' tahun

lalu di negara Italia.

/saha untuk membuat semen pertama kali dilakukan dengan cara

membakar batu kapur dan tanah liat. 7oseph Aspidin yang merupakan orang

Inggris pada tahun (8&3 mencoba membuat semen dari kalsinasi campuran batu

kapur dengan tanah liat yang telah dihaluskan digiling dan dibakar menjadi lelehan

dalam tungku sehingga terjadi penguraian batu kapur -"a"02 menjadi batu tohor

-"a0 dan karbon dioksida -"0&. %atu kapur tohor -"a0 bereaksi dengan

senyawa,senyawa lain membentuk klinker kemudian digiling sampai menjadi tepung

yang kemudian dikenal dengan Portland.

Semen portland adalah suatu bahan konstruksi yang paling banyak dipakai

serta merupakan jenis semen hidrolik yang terpenting. Penggunaannya antara lain

meliputi beton adukan plesteran bahan penambal adukan encer -grout dan

sebagainya. Semen portland dipergunakan dalam semua jenis beton struktural

seperti tembok lantai jembatan terowongan dan sebagainya yang diperkuat

dengan tulangan atau tanpa tulangan. Selanjutnya semen portland itu digunakan

dalam segala macam adukan seperti 1undasi telapak dan tembok penahan

perkerasan jalan dan sebagainya. Apabila semen portland dicampur dengan pasir

atau kapur dihasilkan adukan yang dipakai untuk pasangan bata atau batu atau

sebagai bahan plesteran untuk permukaan tembok sebelah luar maupun sebelah

dalam.+ika semen portland dicampurkan dengan agregat kasar -batu pecah atau

kerikil dan agregat halus -pasir kemudian dibubuhi air maka terdapatlah beton.

Semen portland dide1inisikan sesuai dengan AS!M "(4' sebagai semen hidrolik

yang dihasilkan dengan menggiling klinker yang terdiri dari kalsium silikat hidrolik

yang pada umumnya mengandung satu atau lebih bentuk kalsium sul1at sebagai

bahan tambahan yang digiling bersama dengan bahan utamanya.

Sedangkan di Indonesia pabrik semen pertama berdiri tahun (=(' dengan

nama Sumatra Portland Work di Indarung dan sekarang bernama P! Semen

Padang. Pada tahun (=4> berdiri pabrik semen kedua di #resik +awa !imur.

$engan semakin pesatnya pembangunan di Indonesia maka kebutuhan semen

meningkat. 6al inilah yang mendorong berdirinya pabrik,pabrik semen yang baru

sehingga dapat mengisi kebutuhan semen dalam negeri dan mengurangi

ketergantungan pada semen impor. 6ingga saat ini semen masih menjadi salah

satu komoditi yang menguntungkan dan perkembangan industrinya cukup pesat.

+3 Si?a6 < Si?a6 S#'#! P:76"a!


7/19

9ualitas semen portland ditentukan oleh si1at kimia senyawa utama dan si1at

1isika suatu massa yang dihasilkan.

a+ Si?a6 Ki'ia

(. Loss On Ignition -50I

50I menyatakan bagian dari ?at yang akan terbebaskan sebagai gas pada

saat terpanaskan atau dibakar -temperatur tinggi. Pada bahan baku umpan

kiln ini berarti semakin tinggi 50I,nya maka makin sedikit umpan kiln yang

menjadi produk clinker . 9arena itu 50I bahan baku maksimal dipersyaratkan

untuk mengurangi ine1isiensi proses karena adanya mineral,mineral yang

dapat diuraikan pada saat pembakaran. 9omponen utama 50I adalah uap air

yang berasal dari kandungan air -moisture dalam bahan baku -raw mi@ dan

gas "0& yang akan dihasilkan dari proses kalsinasi "a"02.

&. Insoluble Residue -IR

Insoluble residue merupakan ?at pengotor yang tetap tinggal setelah semen

tersebut direaksikan dengan asam klorida dan natrium karbonat. Insoluble

residue dibatasi untuk mencegah tercampurnya semen portland dengan

bahan,bahan alami lainnya yang tidak dapat dibatasi dari persyaratan 1isika.

2. Modulus,Modulus SemenModulus,modulus semen digunakan sebagai dasar untuk menentukan jenis

semen yang akan diproduksi dan digunakan untuk menghitung perbandingan

bahan baku yang digunakan.

• Hydraulic Modulus

/mumnya nilai 6M antara (>,&2 makin tinggi nilai 6M akan

menyebabkan keperluan panas untuk pembakaran makin banyak kuat

awal tinggi dan panas hidrasi naik. +ika 6M B (> maka mutu semen

rendah karena kekuatan semen yang dimiliki kurang baik.• Silica Ratio

Silica Ratio merupakan indikator tingkat kesulitan pembakaran ra

material yang menunjukkan perbandingan antara jumlah Si0& terhadap

jumlah .

• !lumina Ratio


8/19

6arga AR biasanya (2,() nilai yang tinggi akan mengakibatkan

berkurangnya komposisi 1ase cair dalam clinker sehingga menyulitkan

proses pembakaran. AR D ')3 maka kedua oksida berada pada

perbandingan %M,nya sehingga hanya "3 A< yang dapat terbentuk dalam

clinker tanpa "2 A. "linker ini dinamakan "errari Cement yang mempunyai

panas hidrasi rendah.

• Lime Saturation "actor

Lime Saturation "actor merupakan jumlah maksimum "a0 yang

diperlukan untuk bereaksi dengan oksida,oksida lain sehingga tidak

terjadi freelime di clinker. /ntuk mencapai kejenuhan "a0 yang

sempurna maka seluruh "a0 harus dikombinasikan sebagai "2S seluruh

oksida besi harus berkombinasi dengan jumlah yang ekiEalen dengan

alumina dalam "3 A< dan sisa alumina harus berkombinasi dalam "2 A.

• Li#uid P$ase

"ase lelehan berkisar &',2'F dan untuk semen portland &3,&)F. +umlah

lelehan yang terbentuk tergantung dari komposisi dan temperatur

pembakaran. Pada AR ()2 lelehan mulai terbentuk pada suhu (&8''o".

Pembentukan clinker berlangsung ketika telah mencapai temperatur

sintering dan dalam 1asa cair.

8+ Si?a6 .iia

(. "ineness -9ehalusan

9ehalusan semen biasanya diukur dengan menggunakan luas permukaan

spesi1ik yang ditentukan dengan berbagai macam cara. "ara yang umum

dilakukan berdasarkan permeabilitas udara yang dikembangkan oleh blaine.

9ehalusan semen mempengaruhi kecepatan hidrasi makin halus semen

maka kecepatan hidarasi semakin meningkat dan mempercepat

perkembangan kekuatan. Pengaruh kehalusan semen terutama terhadapkuat tekan > hari pertama. Reaksi antara semen dan air adalah reaksi

heterogen.


9/19

Soundness adalah pengembangan atau pemuaian semen yang disebabkan

oleh freelime atau magnesium. Proses hidrasi terjadi apabila semen

bereaksi terhadap air yang mengakibatkan timbulnya pengerasan pasta

semen.

2. Setting &ime -Waktu Pengikatan

Setting time ditentukan bila pasta semen telah mengalami setting -yang telah

mengental dan $ardening -yang telah mengeras selama beberapa jam.

Pada reaksi semen "2 A akan bereaksi paling cepat menghasilkan "A6

berbentuk gel dan bersi1at kaku. !etapi "A6 akan bereaksi dengan gy%sum

membentuk ettringite yang akan membungkus permukaan "A6 dan "2 A

sehingga reaksi "2 A akan dihalangi dan proses setting akan dicegah.

Namun demikian lapisan ettringite tersebut karena adanya 1enomena

osmosis akan pecah dan reaksi hidrasi "2 A akan terjadi lagi tetapi segera

pula akan terbentuk ettringite yang baru kembali Proses ini akan

menghasilkan setting time. Semakin banyak ettringite yang terbentuk maka

setting time akan makin panjang dan ini diperoleh dengan adanya gy%sum.

Setting pasta semen portland secara normal disebabkan oleh pembentukan

struktur yang dihasilkan oleh hidrasi mineral clinker terutama " 2S dan "2 Akecepatan reaksi "2 A sangat cepat dengan air. $ikenal & macam setting

time'

(. Initial setting time -waktu pengikatan awal yaitu waktu mulai adonan terjadi

sampai mulai terjadi kekakuan tertentu dimana adonan sudah mulai tidak

orkable.

&. "inal setting time -waktu pengikatan akhir yaitu waktu adonan mulai terjadi

sampai terjadi kekakuan penuh. Setting time awal biasanya berkisar &,4 jam

dan setting time akhir 2,) jam.

+ P7:# P#'8ua6a! S#'#!

Proses produksi ini dibagi menjadi 2 tahap yaitu pertama pengeringan dan

penggilingan awal bahan baku (Ra Mill dari storage material dikumpulkan dan

dibawa ke doing $ouse dengan menggunakan reclaimer -mi* reclaimer+ %ure

limestone reclaimer dan sandstone reclaimer dan belt con,eyor . 9arena 1rekuensi

pemakaian yang relati1 kecil sandstone reclaimer juga digunakan sebagai laterite

reclaimer . Hmpat jenis material dimasukkan ke masing,masing $o%%er bin dengan

masing,masing alat penimbangnya untuk masing,masing bahan baku. 9omposisi

keempat material diatur oleh #uality control menggunakan -uality Control by /Ray


10/19

System -"J kemudian keempat material ditransportasikan ke ra mill dalam satu

belt con,eyor .

Ga'8a7 +*Dia97a' A"i7 P7:# P#!9:"a$a!

Material dari ra mill ditransportasikan dengan udara panas dari suspension

preheater dan hisapan dari electrostatic %reci%itator menuju se%arator . Material hasilpenggilingan yang masih kasar akan dipisahkan oleh se%arator dan dijatuhkan

kembali ke meja penggiling kemudian terlempar dari meja penggiling karena gaya

sentri1ugal dikumpulkan oleh scra%er dan dijatuhkan ke bucket ele,ator dan oleh

bucket ele,ator material dibawa ke se%arator untuk dijatuhkan kembali dan digiling

sedangkan material yang sudah halus dihisap oleh electrostatic %reci%itator . Material

%roduct yang keluar dari ra mill sudah seperti tepung dan disebut ra mill.

Produk ditransportasikan menuju blending silo melewati electrostatic

%reci%itator yang ber1ungsi untuk menangkap debu. $i dalam electrostatic

%reci%itator debu yang tidak dapat ditangkap dibuang ke udara bebas melalui

cerobong. $ebu yang tidak tertangkap itu adalah debu yang telah aman untuk di

buang ke lingkungan. %atas emisi debu adalah 8' mgGm2. Sedangkan bahan baku

halus yang dapat ditangkap oleh electrostatic precipitator akan jatuh ke scre

con,eyor dan airslide kemudian dibawa masuk ke bucket ele,ator dan dialirkan ke

blending silo -$omogeniing silo untuk dihomogenisasi.

6omogenisasi material di dalam blending silo tidak dilakukan dengan

pengadukan secara 1isik melainkan dengan cara dihembus menggunakan bloer

untuk mendapatkan e1ek pencampuran. Sistem pengeluaran menggunakan


11/19

multifeeding yang diharapkan bisa memperoleh lapisan yang seragam di sepanjang

permukaan blending silo. Proses percampuran dilakukan bersamaan dengan

pengeluaran material. +alur yang dipakai untuk mengalirkan material keluar

diakti1kan oleh aerasi di bagian bawah silo secara bergantian dengan menggunakan

) buah saluran. Sistem homogenisasi semacam ini memiliki e1isiensi percampuran

tinggi dengan konsumsi energi yang cukup rendah sehingga material yang masuk

ke dalam kiln juga akan seragam.

!ahapan kedua yaitu pembakaran dan pendinginan clinker -Burnining and

Cooling dari blending silo ra mill yang sudah dihomogenkan ditransportasikan ke

sistem pengumpan kiln menggunakan air slide dan bucket ele,ator dan diumpankan

ke cyclon %re$eater . /ntuk mengatur kontinuitas dan jumlah material yang akan

dimasukkan ke dalam sistem pembakaran di kiln material ditampung di dalam

sebuah bin penampung sementara yang dilengkapi dengan penimbang. $iharapkan

aliran material ke sistem pengumpan kiln selalu stabil agar proses operasi juga

stabil. Le,el material di feed bin dijaga konstan dengan mengatur keluaran dari

blending silo. Penimbang -load cell di feed bin memberikan signal ke katup

keluaran blending agar bukaan katup atau ,al,e tersebut disesuaikan pada le,el bin

tertentu -=' ton. Material mengalir keluar secara rutin dikalibrasikan denganpenurunan berat di bin.

Proses pembentukan clinker tidak seluruhnya terjadi di rotary kiln tetapi di

dalam dua unit yaitu sus%ension %re$eater dimana tepung baku -ra mill

mengalami proses penguapan air pemanasan awal dan sebagian proses kalsinasi.

Sedangkan pada kiln terjadi proses kalsinasi lanjutan sintering dan pendinginan

clinker .

0iln merupakan salah satu alat utama dalam pabrik semen yang ber1ungsi

sebagai tempat pembentukan clinker yang merupakan produk setengah jadi dalam

pembuatan semen. Penggunaan suspension preheater yang dilengkapi calsiner

merupakan pilihan yang tepat untuk memperoleh konsumsi panas yang kecil dan

meningkatkan kapasitas produksi kiln. Selain itu beban kiln menjadi berkurang

karena kalsinasi sudah mulai terjadi di suspension preheater -calsiner .

!ahapan reaksi yang terjadi pada proses pembentukan clinker dari umpan

baku -ra mill *

(. Proses pengeringanGpenguapan air

Proses penguapan ini terjadi pada suhu sampai (''''" umpan baku -raw

mill yang masuk ke kiln dari blending silo memiliki suhu K >4''".


12/19

&. !ahapan pelepasan air $idrat clay -tanah liat.

Proses ini terjadi pada temperatur sekitar 4''''" dan terletak di siklon.

Al&Si0>6&0 Al&02 L &Si0& L J6&0

2. $ekomposisi tanah liat pada suhu )'' , ='''"

Al3-068Si30(' &-Al&02.&Si0& L 36&0

3. !ahap penguapan "0& dari limestone dan mulai kalsinasi -)'' 8'''"

"a"02 "a0 L "0&

Mg"02 Mg0 L"0&

4. $ekomposisi limestone dan pembentukan "S dan "A -)'' (''''"

2"a0 L &Si0& L Al&02 &"S L "A

). !ahap pembentukan "&S terjadi pada suhu 8'' ='''"

"S L " "&S

"a0Si0& L "a0 &"a0Si0& atau "&S

>. !ahap pembentukan "2 A dan "3 A<

Proses pembentukan garam kalsium aluminat dan 1errit ini terjadi pada suhu

('=4,(&'4o"

2"a0 L Al&02 2"a0Al&02 atau "2 A

3"a0 L Al&02 L


13/19

Pada penggilingan akhir -finis$ mill) dilakukan penambahan ?at aditi1

sehingga menjadi semen yang memenuhi syarat kehalusan. at aditi1 dalam proses

pembuatan semen antara lain *

• 1y%sum merupakan suatu bahan retarder yang ber1ungsi untuk

memperlambat pengerasanGpengeringan semen. 1y%sum dari a%%ron

con,eyor yang partikelnya sudah halus diangkut oleh belt con,eyor menuju

$o%%er sedangkan gy%sum yang kasar akan masuk ke cr usher -penghancur

untuk dihaluskan terlebih dahulu. Penambahan gy%sum pada umumnya

adalah 2,4 F dari massa semen yang akan dihasilkan.

• Limestone

• &rass

• "ly !s$

Pada penambahan bahan aditi1 semen harus diperhatikan syarat dari kuat

tekan semen harus tetap terpenuhi meski dilakukan penambahan bahan dalam

proses ini.

+4 B"#!i!9

Sesuai dengan Peraturan Menteri No. ( tahun &'(3 tentang peningkatan

mutu mineral dengan cara percampuran mineral dengan kadar yang rendah dengan

kadar tinggi perusahaan di indonesia mulai menerapkan sistem blending untuk

peningkatkan mutu dari kadar mineral tertentu.

Blending merupakan suatu tahapan yang termasuk dalam proses

pengolahan semen ataupun mineral lainnya pengertian blending yaitu suatu proses

pencampuran beberapa kadar "a0 batu gamping yang memiliki kualitas tinggi serta

rendah atau kualitas yang berbeda sehingga membentuk kadar "a0 dengan kadar

tertentu yang diinginkan. !arget kualitas yang ingin dicapai dalam blending berbeda,

beda sesuai dengan target kadar perusahaan inginkan. Blending merupakan suatu

cara untuk mendapatkan nilai kadar "a0 yang sesuai dangan permintaan pabrik

pengolahan yang dilakukan dengan cara mencampur batu gamping dengan kadar

yang tidak hanya dari satu jenis tipe saja tetapi dipakai dengan dua tipe atau lebih

agar mendapatkan nilai kadar yang sesuai permintaan pabrik pengolahan. Produksi

atas hasil kerja pencampuran -blending adalah kunci untuk mencapai jenis mine

brand suatu perusahaan.

Proses perhitungan blending yang perlu diperhatikan dalam menghitung

dan mengkalkulasi blending adalah kualitas yang bersi1at kuantitati1 yang bisa


14/19

langsung dihitung dengan kumulati1. Parameter yang diperlukan dalam proses

blending adalah nilai kadar "a0 dan nilai tonase dari batu gamping.

+@ Si6#' P#7a'aa! Li!i#7 Ti9a /a7ia8#"

Sistem persamaan linear tiga Eariabel merupakan himpunan tiga buah

persamaan dengan Eariabel sebanyak tiga. %entuk ini satu tingkat lebih rumit

dibandingkan sistem persamaan linear dua Eariabel. Metoda meyelesaikan

persamaan sebagai berikut *

(. Metoda Hliminasi metode ini digunakan dengan cara mengeliminasi

-menghilangkan salah satu Eariabelnya sehingga diperoleh sebuah

persamaan dengan satu Eariabel.&. Metoda subtitusi pada metode ini salah satu Eariabel dari salah satu

persamaan disubstitusikan sehingga diperoleh sebuah persamaan dengan

satu Eariabel saja.2. Metoda determinan3. Metoda matriks4. Metoda operasi baris elementer

+@+* B#!6u U'u'

a@ L by L c? D pd@ L ey L 1? D C

g@ L hy L i? D r

a b c d e 1 g h I p C r ∈ R

a d g D koe1isien dari @

b e h D koe1isien dari y

c 1 i D koe1isien dari ?

p C r D konstanta

@ y ? D Eariable

+@+3 E"i'i!ai Gau

Hliminasi #auss adalah suatu cara mengoperasikan nilai,nilai di dalam

matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana -ditemukan oleh "arl


15/19

teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks Hselon,baris

lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari Eariabel,Eariabel tersebut.

Hliminasi #auss,+ordan adalah pengembangan dari eliminasi #auss yang

hasilnya lebih sederhana. "aranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari

eliminasi #auss sehingga menghasilkan matriks yang Hselon,baris tereduksi. Ini

juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear

dengan menggunakan matriks. "aranya dengan mengubah persamaan linear

tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi

matriks Hselon,baris tereduksi maka langsung dapat ditentukan nilai dari

EariabelEariabelnya tanpa substitusi balik.

/III+ Wa6u P#"aa!aa!

Adapun waktu pelaksanaan kegiatan penelitian ini direncanakan dilakukan

pada %ulan (& April , Mei &'() yang berlokasi di P! S"# 9abupaten Sukabumi

ProEinsi +awa %arat.

Ta8#" +*Ri!ia! K#9ia6a! Tu9a A$i7

J#!iK#9ia6a!

A57-* M#i 30*

Mi!99u II Mi!99u III Mi!99u I/ Minggu I Mi!99u II

S6uiLi6#7a6u7 a!P#!9a'8i"a!

Da6a

P#!9:"a$a!Da6a

A!a"ia Da6a

P#!&uu!a!La5:7a!

9et * * +adwal 9egiatan

I+ P#7':$:!a! .ai"i6a

/ntuk dapat mendukung dalam proses terlaksananya kegiatan tugas skripsi

ini saya sebagai pemohon sekiranya mengharapkan dari pihak P! Siam "ement#roup -S"# dapat menyediakan 1asilitas berupa *


16/19

(. !empat tinggal -Mess selama kegiatan tugas skripsi berlangsung.&. Penyediaan alat 9esehatan dan 9eselamatan 9erja -92 selama kegiatan tugas

skripsi berlangsung -bila diperlukan2. Peralatan dan perlengkapan yang mendukung selama kegiatan tugas skripsi

berlangsung.

+ P##76a

Adapun data peserta kegiatan tugas skripsi “OPTIMASI KADAR (CaO)

PADA BATU GAMPING YANG DIGUNAKAN DALAM PROSES BLENDING

UNTUK PEMBUATAN SEMEN PORTLAND DENGAN PROGRAM LINIER DI PT

SIAM CEMENT GROUP (SCG)” ini adalah sebagai berikut*Nama * S&a'ui!

NPM * *00+0*+**+0

Program Studi * T#!i P#76a'8a!9a!

/niEersitas * U!i#7i6a I"a' Ba!u!9 (UNISBA)

I+ P#!u6u5

$emikian proposal ini penulis ajukan besar harapan kami sebagai penulis

akan bantuan dan kerjasama dari semua pihak di P! Siam "ement #roup demi

kelancaran dan kesuksesannya kegiatan tugas skripsi yang akan penulis

laksanakan. Sekian dan terimakasih.


17/19

DA.TAR PUSTAKA

Anton 6oward. Rorres "hris. &''3. Oaljabar 5inier Hlemnter Hdisi 9edelapan.+akarta* Hrlangga

"oulson +M and Richardson +


18/19

LAMPIRAN

LEMBAR PENGESA1AN


19/19