������� ������ ��� �� ���
This Page Intentionally Left Blank
������� ��������� �� ���
��� �� ����
������ ������� ��� �� �� �� ���� ����
� ����� � ��� ���� � ������ �� �� ����
��������������� �!" � �!#�� � �$ �%&�'��� (�� (��� "(�� ���&�) *��+" ��%%) �,$��+ ��- .��--/ ��%+���+ �'� ��) ��0�� ) �� 12.12�-132
���&� #�0%�&��+ -11-
��#4��5�� � -11-) ��! 6 �%%����6 �%% ��5��& ��&��'�+
�� ��5�� �$ ��! 6 �%%���� �� 0� �+� ��$��+ "& ��� "����� �$ ���& ���7�"& 0�� "&&����+ � "((��+" (� ���� ��� ��#4��5��) ��&�5 & " +�"�� �& �(� 28..
� #"�� �$ ���& #�0%�("��� !"4 0� ��#��+�(�+ � " 4 !"����"% $��! 9� (%�+� 5#����(�#4� 5 �� &���� 5 � " 4 !�+��! 04 �%�(��� �( !�" & " + ��������� �� ��" &�� �%4 �� � (�+� �"%%4 �� &�!� ����� �&� �$ ���& #�0%�("��� : ���������� ������ #��!�&&�� �$ ��� (�#4��5�� ��%+�� �,(�#� � "((��+" (� ���� ���#��'�&�� & �$ ��� ��#4��5��) ��&�5 & " + �"�� �& �(� 28.. �� � +�� ��� ���!& �$" %�(� (� �&&��+ 04 ��� ��#4��5�� ��(� &� 5 �5� (4 ��+6 81 ���� �"! ����� ��"+)�� +� ) � 5%" +�2 3��6 �##%�("��� & $�� ��� (�#4��5�� ��%+��;& ������ #��!�&&�� �� ��#��+�(� " 4 #"�� �$ ���& #�0%�("��� &���%+ 0� "++��&&�+�� ��� #�0%�&���
���� � ������� ��������� �� ��������� ����%%����) ��! 6���("&� (� (���� &���(����&26 ���("&� (� (���� (� &���(��� �6 ��%�<8=6/�--
������� � ����� ��������� �� ��������� ���� ("�"%�5�� ��(��+ $�� ���& 0��7 �& "'"�%"0%� $��! ��� ��0�"�4 �$ �� 5��&&
�� 1 >/1< /1.3 -
��� � $��!"��� � "%% ��������������� �!" #�0%�("��� &'�&�� ��� ��0&��� "� ���60�6(�!
4#�&�� 04 � ��5�" �$��"�� ��'�(�& �'�6 ��+) �� +�(����4 <1/ 11/) � +�"���6� ��5�"�� +�"6(�!
��� ��+ � ���"� ����"� 04 � �� 4 ���� ��+
contents
Preface
1 What is precast concrete? 1.1 Why is precast diffrent? 1.2 Precast concrete structures 1.3 Why choose a precast
structure?
2 Materials used in precast structures 2.1 Concrete 2.2 Steel reinforcement 2.3 Structural steel and bolts 2.4 Non-cementitious materials
3 Precast frame analysis 3.1 Types of precast concrete
structures 3.2 Simplified frame analysis 3.3 Substructuring methods 3.4 Connection design 3.5 Stabilizing methods
4 Precast concrete floors 4.1 Precast concrete flooring
options 4.2 Flooring arrangements
vii 4.3 Structural design of individual units
4.4 Design of composite floors 4.5 Composite plank floor
1
5 Precast concrete beams 5.1 General introduction 5.2 Non-composite reinforced
concrete beams 5.3 Composite reinforced beams
15 5.4 Non-composite prestressed 15 beams 19 5.5 Composite prestressed 2 1 beam design 22 5.6 Propping
5.7 Horizontal intevface shear
23 6 Columns and shear walls
6.1 Precast concrete columns 23 6.2 Column design 27
6.3 Precast concrete shear walls 34 6.4 Distribution of horizontal 41
loading 45 6.5 Infill shear walls
6.6 Cantilever walls 59
7 Horizontal floor diaphragms 59 7.1 Introduction to floor 69 diaphragms
7.2 Shear transfer mechanism 7.3 Edge profile and tie steel
details 7.4 Design of floor diaphragm 7.5 Shear stiffness 7.6 Diaphragm action in
composite floors with structural toppings
8 Joints and connections 229 8.1 Definitions 229 8.2 Basic mechanisms 230 8.3 Compression joints 232 8.4 Shear joints 248 8.5 Tension joints 257 8.6 Pinned-jointed connections 263 8.7 Moment resisting
connections 268
213 9 Beam and column connections 287
215 9.1 Types of beam and column 216 connections 287 222 9.2 Beam-to-column connections 291
9.3 Beam end shear design 320 9.4 Column foundation
224 connections 334
10 Ties in precast concrete structures 10.1 Ties in precast concrete
structures 10.2 Design for robustness and
avoidance of progressive collapse
10.3 The fully tied solution 10.4 Tie forces
�������
� 2881) ��� (�"��!" �$ ��� �����&� ���("&� �� (���� ��+��"��� 9����:) �� ���$$
���55� &�"�) "&7�+ !� ��"� %�'�% �$ ��"(�� 5 �"& ("����+ ��� � �����&� � �'���
&����& � #��("&� (� (���� (� &���(��� $�� !�%���&����4 0��%+� 5&6 �� " &���) �$
(���&�) �"& '��4 %���%�) " + ��!"� & ��"� �"4 ��+"4 � &#��� �$ (� &�+��"0%� �$$���&
04 ��� ���� " + &�(��� & �$ ��� #��$�&&�� �� 0��"+("&� ��� !����&) " + #��$"%%& �$
#��("&� (� (���� &���(����&6 �"'� 5 5�'� %�(����& "� "0��� -/ ?� � �'��&����& �
���& &�0@�(�) � �&��!"�� ��"� %�&& ��" / #�� (� � �$ ��� (�'�%A&���(���"% � 5� ���� 5
5�"+�"��& 7 �� "0��� #��("&� (� (����) " + %�&& ��" ���& �"'� " +�(� � 5��� +�
� 5 � ��� +�&�5 �$ #��("&� (� (���� &���(����&6 ��4 �& ���&B
�� #��("&� (� (���� � +�&��4 (�!!" +& "0��� -/ #�� (� � �$ ��� !�%���&����4
(�!!��(�"% " + +�!�&��( 0��%+� 5 !"�7�� �$ $�"!�&) $%���& " + (%"++� 5 9$"("+�&:
"�� "%% � (%�+�+6 � ��5��� �+�("��� 9� � &��# "�"4 $��! ��� !"�7��:) #��("&�
�+�("��� (�!!" +& 0����� C��� " + 9"0���: / #�� (� � �$ ��� &���(���"%
� 5� ���� 5 (����(�%�!6 ��& � ��� ��#��&� �& � %4 "0��� 2A. �$ " (�'�% � 5� ����
� 5 (���&�6 �� / #�� (� � $�5��� (%"�!�+ "0�'� (��%+ � +��+ 0� " �'�� �&��!"��6
�� ��"&� & "�� ����$�%+D
2 �����&� %�(�����& "�� ��%�&��( ���"�+& &���(���"% � 5� ���� 56
- �����&� %�(�����& �"'� � � $��!"��� � ���& &�0@�(�6
��& 0��7 "�!& �� &�%'� ���&� &�55�&��� & &�!�%�" ���&%46 �55�&��� �6 - �&
!��� ��"+�%4 &�%'�+6 ��& 0��7 �&) � $���� "��%4) � � �$ '��4 $�� ��,� 0��7& � ���&
&�0@�(� "��" "�!�+ "� &��+� �& "� " %�'�% ���(� ���4 (" "&&�!�%"�� � ����� �'��"%%
&���(���"% � 5� ���� 5 %�"� � 5 #��(�&&6 �� +��& ���& 04 (� &�+��� 5 +�&�5 0��� "�
��� !"(�� " + !�(�� %�'�%& E 5%�0"% �&&��& &�(� "& &���(���"% &�"0�%��4) 0��%+� 5
!�'�!� � " + ��0�&� �&& "�� +�&&�(��+ " + " "%4&�+ +�� �� ��� %�'�% �$
+��"�%�+ @�� �&) %�("%�C�+ &���&& (� (� ��"��� & " + 0�%�& " + ��%+& &�C�&6
�55�&��� �6 2 �& !��� (�!#%�,6 �"'� 5 0�� "(F�"� ��+ ���� !�!0��& �$
��� ���G 9$��!��%4 ����: ��!!�&&�� � ���$"0��("��� ) �� �"& (�!� �� !4 ���(�
G��� �������� � �� �� � �� ��� �� ��� ���� ������ �� ��� ��� ���� � � �� �� �� ��������� �� ������ ��� ���� ��� �� ������ � �� ������ �� � ������ � ��!��� !� !����
���� �������� � �� �� � �� � �������!�� � � � �� �� �� �� ������� �� ������ ���� ���� ��� �� ������ � �� ������ �� � ������ � �������!�� !� !���6
��� +�$$��� 5 "�����+�& ���"�+& ��� �+�("��� �$ &��+� �& � (���"� $��!& �$
0��%+� 5 (� &���(��� E #��("&� (� (���� 0�� 5 � � �$ ���! 9��!0�� " �����:6
� (� �� � �"% ����#�) %�"+� 5 #��("&� � +�&���"%�&�& " +A�� (� &�%�" �& ��%+
"("+�!�( #�&�& +�+�("��+ �� #��("&� (� (���� (� &���(��� 6 ��"��& "�� �'� &#� �
&���+ � ���& &�0@�(�6 � ���� �!���(") %�(�����&) &��+� �& " + #�"(����� ��& ��%+
&�!� "�& ����� #��("&� (� (���� �& " !"@�� ���!�6 �� �& �� � (�!!� $�� "& !" 4
"& 21 �"&���& &��+� �& �� &��+4 ���& &�0@�(� � " (�'�% � 5� ���� 5 +�#"��!� �6 �
��� ? ���+ �"��& �$ �!���(" (�%%"0��"��'� ��&�"�(� 0����� (� &�%�" �&) #��("&�
!" �$"(�����& " + � �'��&����& �& (�!!� ) "& ��� �!0�� �$ #"#��& #�0%�&��+ �
��� ��� "#$%&�' ��&��$��&6
�� "�����+� � ����"� �& !��� ��%�&��( " + %�&& +���(�6 ���&�%4) 0"&�( ������ �&
5�'� � &�%�+ !�(�" �(&) &���(���"% " "%4&�& " + !"����"% #��#�����&6 ��+� �& "��
��F����+ �� 0� ("#"0%� �$ +�"%� 5 ���� &���(���"% 0��"'���� E � +�#� +� � �$ ���
!"����"%9&: � '�%'�+6 �(� +%4) 5�'� ��� $� +"!� �"% #�� (�#%�& �$ +�&�5 9" + "
��!� +�� ��"� (�+� �F�"��� & "�� �$�� &�!�%"��� & " + ����� +"�" (� &��'"��'�:
&��+� �& (" "&&�!�%"�� " 4 +�&�5 &���"��� ) ���� "##��#��"�� 5��+" (�6 ��& !"4
0� ���� $�� &���(���"% &���%���7 " + ("&� � &��� (� (���� &���(����& ����� ���
+�&�5 �� !"4 9�$ �� ��&��&: +�'��(� ���!&�%'�& $��! ��� $"0��("��� " + (� ��"(���6
�� �& �� ���� $�� #��("&� (� (���� 9" + ��!0��: &���(����& ����� ��� $"0��("��� " +
&��� ���(��� $��! #"�� �$ ��� H+�&�5 ��"!;6
���("&� (� (���� +�&�5 �& " ����"��'� #��(�+���) %� 7� 5 !" 4 "&#�(�& �$ "�(���
��(����) +�&�5 ) +��"�%� 5) !" �$"(���� " + &��� ���(��� ��5����� � " /�#�� � %"���(�6
Major links
Detailing
Archite
cture
Manufacture
Design
Site
erection
������ �
(��� ����!�
�" 4 &��+� �& ��%% 0� $"!�%�"� ���� ���&� "!�&) 0�� $�� ��%% &�� �� ��"� ���!
� " &� 5%� %�(����6 �!� �$ ��� %� 7& "�� F���� &��� 56 ��� ��� (� ��"% ��%� �$
H+�&�5 � 5; 9���& +��& �� !�" ��-A.) ��(6: � �&�"0%�&�� 5 ��%"��� &��#& ����
"�(����(���"% ��F����!� �&) +��"�%� 5 (�!#� � �& " + (� �(��� &) ��(6) !" �$"(�
���� 5 " + ���(�� 5 ��� &"�+ (�!#� � �& "� ����� (� �(��� &6 ���%+ &�!�%"�
+�"5�"!& 0� +�"� $�� &���(���"% &���%���7 �� ("&� � &��� (� (���� &���(����&B
�������) ����� "�� " �!0�� �$ &�(� +"�4 �&&��& � '�%'� 5 #��("&� (� (����
(� &���(��� 6 ���$"0��("��� �$ � ��5�"��+ &��'�(�&) "���!"��� �$ � $��!"��� )
��!#��"�4 &�"0�%��4 " + &"$��4 +��� 5 ���(��� ) "%% ��&�%� $��! ��� #��!"�4 %� 7&6
�!� �$ ���&� "�� ��!��� $��! H+�&�5 � 5;6 �� �%%�&��"��� ��!� +& �& �$ �����
#��&� (� � ��� �� &���(����6 �� +�&�5 #��(�+��� ��%% �'� ��"%%4 � (�!#"&&
"%% �$ ���&� "&#�(�&6
��& 0��7 �& "�!�+ "� #��'�+� 5 &�$$�(�� � � $��!"��� �� � "0%� 5�"+�"��& ��
("��4 ��� &���(���"% +�&�5 �#��"��� &) ���%&� ��(�5 �C� 5 ��� ��%� �$ ��� +�&�5 ��
� #��("&� (� (���� (� &���(��� 6 ��& (� �� � �& � !" 4 #"��& &�!�%"� �� 0�� !���
$� +"!� �"% ��" ��� "�����;& 0��7 H��%�������4 ���("&� �� (���� ��"!�+ ���(�
����&; 9�%"(7��%% (�� (� 288<:6 �� �%"(7��%% 0��7 "&&�!�+ " #���� 7 ��%�+5� �$
Site erection
Des
ign
Sequ
ence
of
deliv
erie
s
Integratedservices
Structural zonesand facades
Ser
vice
s an
dfa
cade
det
ails
Manufacture
Detailing
Architecture
Temporary
stability
������ ��
����!� �)����!� �)
��� 0��%+� 5 � +�&��4 " + &�!� �,#���� (� � +�&�5 � 5 (� (���� &���(����&6 ��&
#��&� � 0��7 �"7�& " 0"(7�"�+ &��# �� !" 4 �$ ��� +�&�5 &���"��� &) " + +��& ��
"%�"4& �#��%+ ��� �4#����&�& 5�'� 6 ��$��� (� �� ��� �%"(7��%% 0��7 !"4 ������
$��� 0� �(�&&"�4 �� &�##��� &�!� �$ ��� +�&�5 &�%���� &6
�� +�&�5 �,"!#%�& "�� ("����+ ��� �� �.221) " + �� ��- "& !�5�� 0�
�,#�(��+ $��! " ��,� 0��7 #�0%�&��+ ��+"46 �� ��"&� $�� ���& �& ��"� ��� (%"�&�&
��%�'" � �� #��("&� (� (���� � ��- �"'� 4�� �� $� + " #��!" � � %�("��� 6 ���5� �
"%%4 �"�� 26= �"& +�+�("��+ �� #��("&� (� (����) 0�� ���& �"& ����+�"� " + ��&
(� �� � !��5�+ � �� ��� 5� ��"% (�+� �"�� 2626 ��� ���& ��"&� &#�(�$�( +�&�5 +"�"
��%�'" � �� #��("&� (� (���� �& �� "'"�%"0%�6
�� "����� �& 5�"��$�% �� ��� (� ���0���� & !"+� 04 ��� $�%%��� 5 � +�'�+�"%&
" + ��5" �C"��� &D �� !�!0��& �$ ��� ��� ��!!�&&�� � ���$"0��("��� ) �
#"���(�%"� �� �%+ I" �(7�� 9�++��7 ��+6) ��%5��!:) � +�� ���%���(7� 9���
�"�&"�:) ��� � ��%%" ��%%" 9���(�!#��&&� �� ��� ��+) ��"%4:) ��#�� ���!��
9���� ���7� �����5���%��(� �7 ���!" 4:) �� �� ��&� 9��" 0��� 5) ��+� :)
��+4 ��00� & 9�(��) ��%5��!: " + *" I"!0��&74) 9? ��%$� J ���&!��) ����
��%" +&:K �� �� � �� (���� ��+ 9?�:) ��&� ��+ 9?�:) �� ��+ 9?�:) "�!"(
���("&� ��+ 9?�:) "�!"( �#$%��� ��+ 9$��!��%4 ��(�"�+ ���&: 9?�:) �(�(����
��+ 9?� " + ���%" +:) ��!#�&��� ���(����& 9?�:) �����&� ���("&� �� (����
��+��"��� ) �����&� ��!� � �&&�(�"��� J ��� $��(�+ �� (���� ��� (�% 9?�:)
���� � 9�� %" +:) ��'%� 9 �����%" +&:) �J�� �$ ��&��"%�") ��!� � �" �$"(�
�����& �&&�(�"��� �$ ������ �$��(") ���� 9� 5"#���:) � +��� ���+ " + �"���
��& 9?�:) �(�� ���&���&& 9���� �$��(":) ������ 9��"C�%:) ���#� �"&��%�
����� (� �� � � � �� �� ��!��� � *�� � +,,-�
) ����!�
9#"� :) "��� "% ���("&� �� (���� �&&�(�"��� �$ ��&��"%�") ��+�!#�" �����!
9��"%4:) ��!� � +�&����& 9�"%"4&�":) ���&���&&�+ �� (���� � &������ 9?�:) #"� �
(�! ���� $����5���%� �!0� 9���!" 4:) I"���#%�& 9���!" 4:) #" (���� 9?�:)
�� ��" 0��� 5 9��+� :) "!!�� �%�!� ��� �4 9�� %" +:K �� ��& ��&�"�(� "&&�&��
" �& �"��+ �!"�) �%� �"�+�) ��C" �+%#"�'"�) �� �& �"!) �"%�% ���5� ) ��'�
�"� �) �C�C ��&�"+) �+ " �%�"!�!�) �"&�! �"�!"&� " + �"�(�%� �������") " +
�� ��& &�(���"��"% "&&�&�" � �"��%� � ��%046
����!� )�����!� )�
This Page Intentionally Left Blank
� ���� �� ������� ��������
��� ��� � ����� ��������
��"� !"7�& #��("&� (� (���� +�$$��� � �� ����� $��!& �$ (� (���� (� &���(��� B
�$��� "%%) ��� (� (���� +��& �� 7 �� �� �& #��("&�) ������� &�"��("%%4 ��� $��(�+ ��
#���� &�� �+ 9�#��&���&&�+:6 �� �& � %4 ��� �� (� &�+�� ��� ��%� ��"� ���& (� �
(���� ��%% #%"4 � +�'�%�#� 5 &���(���"% (�"�"(����&��(& ��"� ��& #��("&� 0"(75��� +
0�(�!�& &�5 �$�(" �6 �� !�&� �0'���& +�$� ���� $�� #��("&� (� (���� �& ��"� �� �&
(� (���� ���(� �"& 0�� #��#"��+ $�� ("&�� 5) ("&� " + (���+ � " %�("��� ���(�
�& �� ��& $� "% +�&�� "��� 6 �� +�&�" (� ��"'�%%�+ $��! ��� ("&�� 5 &��� !"4 � %4 0�
" $�� !����&) ����� � �&��� #��("&�� 5 !����+& "�� �&�+ �� "'��+ �,#� &�'�
�"�%"5� 9�� I� � &�!� (�� ����&:) �� !"40� ����&" +& �$ 7�%�!����&) � ���
("&� �$ ��5��'"%�� "++�+ #��+�(�&
����� !" �$"(���� 5 " + �"�%"5�
(�&�& "�� %��6 �� 5��� 0%"&��+ "�(���
��(���"% #��("&� (� (���� � ��5���
262 �"& !" �$"(����+ <11 7! $��!
��� &���) �����"& ��� #��("&� (� �
(���� &��� � ��5��� 26- ��"'�%%�+
%�&& ��" <1!) �"'� 5 0�� ("&�
"+@"(� � �� ��� $� "% 0��%+� 56
��"� ��"%%4 +�&�� 5��&��& #��("&�
(� (���� $��! ("&� � &��� �& ��& &���&&
" +&��"� ��&#� &� ���,��� "% 9�%�"+� +�(�+: " + � ��� "% 9�"���5� ��&'�%�!����( (�" 5�&: �$$�(�&6�#��("&�
(� (���� �%�!� � �&) 04 +�$� ���� ) �$
" $� ��� &�C� " + !�&� �����$��� 0�
@�� �+ �� ����� �%�!� �& �� $��! "������ +�+. ��!���!���/ ��!��� ���! !� !��� ��!����!���� � 0�� �� !���� $1��
(�!#%��� &���(����6 � &�!#%� 0�"�� 5 %�+5� ��%% &�$$�(�) "&
&��� � ��5��� 26=6 ��� ��� &��� 7"5�) ����!"%) �� %�"+
� +�(�+ &��"� & ("�&� '�%�!����( (�" 5�& 9" + &����� � 5
�� %� 5��� � 5: ��� ��� #��("&� �%�!� �& ��%% ��4 �� !�'�
"#"�� 9��5��� 263":6 � ���$"(� $��(��� "� ��� !"�� 5 &��$"(�
#��'� �& !�'�!� �) 0�� � +�� 5 &� (��"��& " $��(� � � �%
������ +�2. 3�� ! ���! !� !����
������ +�4. 3����� ���� � ���
R
Free shrinkage etc.
lb
������ +�5.$ �� �� ����(��� ����� �� ���! !� !��� ����� �
F R= μF R= μ
Splitting cracks
������ +�5�. %� �� �� ��(��� �� ������ ��� �� ���(� �� �
2 ���! �� !��� 3��!���
���(� �& ("#"0%� �$ &#%���� 5 0��� �%�!� �& � %�&& ��� &�(��� �& &���"0%4 ��� �
$��(�+ 9��5��� 2630:6 �%�,��"% ���"��� & �$ ��� &�&#� +�+ �%�!� � 9���� 0�"!:
��+�(�& ��� !"�� 5 %� 5�� �0 9�0�"�� 5 %� 5��: (��"�� 5 " &���&& (� (� ��"��� � ��%%�("% (��&�� 5 "� ��� ��# �$ ��� #�%%"� 9���� (�%�! : �((��&) � %�&& " 0�"�� 5
#"+ �& �&�+ �� #��'� � ��� &���&& (� (� ��"��� $��!� 5 9��5��� 263(:6 �$ ���
0�"�� 5 �& "����) +�&#��&"% �$ &���&& $��! ��� � ������ �� ��� �,������ �$ ��� #�%%"�
Rlb
Possible spalling
Large shift inposition of R
Flexural rotation
RSmall shiftin position of R
Bearingpad
������ +�5!. %���!�� ���� � �� �� � �� !� !� ��� ��� � ���)��� ���� �
Lateralburstingcracks
bp
b b
<b<50 mm
Confinement linksbeneath bearing
������ +�5�. '��� ���� � ��� � ���� ���� � ����� � ���(� �(� ���� �������
6� � ���! !� !���7 4
("�&�& %"���"% �� &�%� &��"� ) %�"+� 5 �� 0��&�� 5 �$ ��� (� (���� "� &�!� +�&�" (�
0�%�� ��� 0�"�� 5 � %�&& ��� &�(��� �& &���"0%4 ��� $��(�+ 9��5��� 263+:6
�$ ��� (�%�! �& +�&���0�+ 04 " "((�+� �"%) �� " &���(���"% $��(� 8 &�(� ��"�
8 � �%) ��� +�&#%"(�!� � �& �� �%"&��("%%4 ��(�'��"0%� " + !"4 %�"+ �� � &�"0�%��4
Loss ofbearing
Accidental H
Steel dowel orreinforcing bar
Site filledgrout tube
������ +�5�. '� �� ���� � ��� � !!��� � ��� ����� � ���(� �(� ����� �� �������
Cast in situinfill
Local cut outin supported element
Projecting loops fromboth elements
Possiblefailure site
Set
tlem
ent
������ +�5�. '� �� ���� � ��� � ����� ����� � ���(� �(� ���� ��!� � � �������
5 ���! �� !��� 3��!���
�� �'� %�&& �$ 0�"�� 5 "%��5����� � %�&& ��� 0�"�� 5 #�&&�&&�& &��"� ("#"(��4
9��5��� 263�:6 ���%+ ��� (�%�! ;& $�� +"��� $"�%) %�&& �$ 0�"�� 5 ��%% �((��
� %�&& ��� 0�"�� 5 �"& �� &�%� ("#"(��4 9��5��� 263$ :6
��&� "�� ��� $"(���& ���(� +�&�� 5��&� #��("&� (� (���� $��! ����� $��!& �$
(� &���(��� 6
��! ����� ������ ������
� #��("&� (� (���� &���(���� �&
" "&&�!0%"5� �$ #��("&� �%�!�
� �& ���(�) ��� &���"0%4 (� �
�(��+ ��5�����) $��! " =�
$�"!����7 ("#"0%� �$ ��&�&�� 5
5�"'��"��� " + �� + 9�� �'�
�"���F�"7�G: %�"+&6 �� $�"!��
���7 �& �+�"%%4 &����+ ��
0��%+� 5& &�(� "& �$$�(�&) ���"�%
� ��&) ("� #"�7&) &(���%&) &�"+�"
" + ����� &�(� 0��%+� 5& ��F����
� 5 !� �!"% � ��� "% �0&���(���
" + !�%���$� (��� "% %�"&�"0%�
&#"(�6 �� F�" ���4 �$ (� (����
� " #��("&� $�"!����7 �& %�&&
��" 3 #�� (� � �$ ��� 5��&&
'�%�!� �$ ��� 0��%+� 5) " + -A=
�$ ���& �& � ��� $%���&6 � ��� ("&�
�$ ��� &��##� 5 (� ��� " + ("�
#"�7 9(�!#%���+ � ��� 4�"�
-112: &��� � ��5��� 26/) ���
#��("&� (� (���� �%�!� �& "��
(�%�! &) 0�"!&) $%��� &%"0&)
&�"��("&�& " + +�"5� "% 0�"(� 56
�� $�"!����7 � ��5��� 26< �"&
0��%� �&� 5 &�!�%"� �%�!� �&) 0��
��" 7& �� &�!� (��"��'� &��$"(�
$� �&��& " + !��� �,#� &�'�
!��%+� 5& ���& 0��%+� 5 "##�"�&
�� �"'� " (�!#%���%4 +�$$��� �
������ +�9. ���! !� !��� :���� ��!��� ; 0�� <=��� �����>���� !� �� �� 8�� � :�� �� � ��
������ +�?. ���! :���� ��!��� ��� � ����� �!���!�������� �!���� � 0�� �� !���� $1��
G ��& 0��7 +��& �� "++��&& &��&!�( "(��� &6
6� � ���! !� !���7 9
mN
m
m
m
m
m
m
m m
m m
mm
m m
vv v v
vvvv
v vvvv
v
v
Min
MinMax
Min Maxm
Max
N N
Gable beam
MinFloorFloor
Main beam
Max = +γf g qk γf k
Min = gk
(a)
H
hh
h
Wk
Wk
Wk F
F
F
F
F
F
F
F
Ff
f
f
f
f
f
F
Floor plate
Main beam
Floor plate
Sway columnillustrated
Gablebeam
Wk
au
N3
N2
N1
M Na+ uM Na+ uM Na+ u
F
F
F
F(b)
������ +�@. '�� � ��� � :���� � ��!�� �� �� ����. �� ��(�� ��� A ���� ������ � ��� �
? ���! �� !��� 3��!���
$� (��� ) 0��� "�(����(���"%%4 " + &���(���"%%46 �(� $�"!����7& "�� ("%%�+ H&7�%�
��"%; &���(����&6
� ��5��� 26> 5�"'��"��� $��(�& �: 9�#��&&��� �$ +�"+ %�"+& L7 A!-M: " + B:
9�#��&&��� �$ %�'� �� �!#�&�+ %�"+& L7 A!-M: "�� ("����+ 04 $%���& � 0� +� 5 " +
&��"�) " + &�!���!�& ���&�� 6 �%��� %�"+& "�� ��� ��" &!����+ �� ��� 0�"!& 9"&
&��"� ( L7 A!M:K $��! ��� 0�"! 9"& &��"� C L7 M: �� ��� (�%�! K " + $��! ���
(�%�! �� ��� $�� +"��� 9"& (�!#��&&�� &L7 M:6 �� +� 5 !�!� �& � L7 !M
!"4 "��&� � ��� (�%�! +�� �� 0�"!E(�%�! � ���"(��� ) 0�� ���&� ��%% 0�
�5 ���+ $�� �� 0�("�&�) ��� (�!#"��+ ���� ��� !�!� �& * "��&� 5 $��!
����C� �"% $��(�& 6:) ���4 "�� �"���� &!"%%6
�� $��(�& �: 9�#��&&��� +�� �� ����C� �"% �� + %�"+& L7 A!-M: "(� �'�� ��� $�%%
$"("+� �$ ��� 0��%+� 56 ��4 "�� "0&��0�+ 04 ��� &���(���� "� �"(� $%��� %�'�%6 �$ ���
&����4 ���5�� �& � L!M " + ��� %� 5�� �$ ��� $"("+� �& � L!M ��� ���"% $��(� "0&��0�+ "�
�"(� $%��� %�'�% �& 6: � �:�� L7 M6 6: �& ��" &!����+ �����5� ��� $%���&) �� "(�� 5
"& #%"��& 9"& ����C� �"% &��"� � L7 M: �� ��� 0�"!&K $��! ��� 0�"!& 9"& ����C� �"%
&��"� �L7 M: �� ��� (�%�! &K " + $��! ��� (�%�! & 9"& 0� +� 5* L7 !M " + &��"�
�� L7 M: �� ��� $�� +"��� &6 �& &�"4 +�$%�(��� & � L! �� !!M � (��"&�) ��� !�!� �
"� ��� $�� +"��� � * �� � &� L7 !M6 ��("�&� � �& #��#����� "% �� �=) �� (��"&�& �"#�+%4 ���� ���5�� " + F��(7%4 0�(�!�& +�!� " �6 9� (��(7 $�� $�"!�&
0��%� ��� �$ #%�!0)6:L7 M �"& " !� �!�! '"%�� �$ 1612/ ��!�&=: � �.221) �����
=: �& ��� +�"+ %�"+ L7 M $�� �"(� $%��� � ��� 6:
�� &�"4 #��$�%� �$ ��� (�%�! "%&� +�#� +& � ��� +�5��� �$ $�,��4 9���&�&�" (�"5"� &� 0� +� 5: 0����� ��� (�%�! " + ��� $�� +"��� ) " + 0����� ���
(�%�! " + 0�"!&6 �� 0�&�) ��� $�� +"��� " + 0�"!& "�� ��5�+%4 (� �(��+ ��
��� (�%�! " + ��� (�%�! ;& &�"4 #��$�%� �& "& &��� � ��5��� 26."6 �� ���&�
��� $�� +"��� " + 0�"!& "�� #� �+) " + ��� &���(���� �& " !�(�" �&! 9��5���
26.0:6 � #�"(��(�) ��� $�� +"��� �& '��4 ��5�+ 9� �� � $� ���%4 &�: " + ��� 0�"!&
"�� �"�%4 #� �+ 9� �� C��� &��$$ �&&: &� ��"� ��� (�%�! ;& #��$�%� �& "& &��� �
��5��� 26.(6 �(�� 5 "& " $��� &�" +� 5 (" ��%�'��) ��� ("#"(��4 �$ ��� (�%�! �&
�,�"�&��+ 04 ��� (�!0� �+ "(��� & �$ &) *) � " + &� ��� ��� ���"% ���5�� �$
��� &���(���� �& 8 � 8(���6 ��� 8 � 8(��� ��� &7�%��"% &���(���� �& ("%%�+ " H&�"4
$�"!�; �� " H� 0�"(�+ &���(����;6
��� 8 � 8(���) �"%%& "�� � ���+�(�+ �� ��� &7�%��"% &���(����) ���(� ���
0�(�!�& " H � &�"4 $�"!�; �� H0�"(�+ &���(����; 9��5��� 268:6 �� �"%%& 9�� �����
�4#�& �$ 0�"(� 5:) ���(� "�� "%�5 �+ %� 5���"4& ���� ��� +���(��� �$ 6:) ��#%"(�
��� $� (��� �$ ��� (�%�! & � ��&�&�� 5 �'����� � 5 !�!� �&6 ��("�&� �$ �����
!"&&�'� &��� 5�� " + &��$$ �&&) �"%%& ��%% �� 0� ��F����+ �� ��#%"(� �'��4 (�%�! )
� $"(� 2 � -1 �& !��� %�7�%4) "& ���4 "�� #�&���� �+ "� &��"��5�( #�&���� &) !�&�%4 "�
��� � +& �$ 0��%+� 5& " + "��� + &�"��("&�& �� %�$� &�"$�&6
��("�&� ���4 "�� $�� � �!0��) �"%%& �"'� %���%� �$$�(� � ��� ��" &$�� �$ �: " +
B:) " + &� ��5��� 26>" "##%��&6 ����'��) ����� �$$�(� � ����C� �"% $��(�& �&
(� &�+��"0%� "& &��� � ��5��� 2686 6: �& ��" &!����+ �����5� ��� $%���) ��
6� � ���! !� !���7 @
Large stiffness beam Pinned joint
Column indoublecurvature
Rigid joint
Rigid foundation
Horizontal restraint
Mechanism
Euler strut
������ +�-. ����� �� ������� ��� ������� � � !� ���� �
wk
wk
wk
wk
f
f
F
F
F
F
F
Elevation
RDeflection
R
R
N
N–N
–N
–N
I
wall
wall
wall
Deflection
vn
vnMn
Ff f
f f
F
Plan
∑F
f
f
f
������ +�,. '�� � ��� � ��!�� �����
- ���! �� !��� 3��!���
"(�� 5 "& " ����C� �"% #%"�� 9"& ����C� �"% &��"� � L7 M " + ����C� �"% 0� +� 5
��L7 !M: �� ��� 0�"!& "� ��� #�&���� �$ ��� �"%%&K $��! ��� 0�"! 9"& &��"�
� L7 M: �� ��� �"%%&K �����5� ��� �"%%& 9"& +�"5� "% $��(� %L7 M: �� ��� $�� +"���
9"& &��"� ��L7 M " + ",�"% ��"(��� & &L7 M:6
���5� &��"� +�$%�(��� & ( �((��) ��� �"%%& "�� !"+� &�$$�(�� �%4 &��$$ �� � &���
��"� ��� %�!�� �$ (A� � 2A/11 ��%% �%�!� "�� � $��! $������ (� &�+��"��� 6 ��
&�"4 #��$�%� �$ ��� (�%�! & �& � %� 5�� +�#� +� � � ��� $�,��4 �$ ��� $�� +"���
�� 0�"!& �$ ��� (� �(��� & "�� #� �+6 �� &�"4 #��$�%� �& "& &��� � ��5��� 26.+
9���%�� &����:6 �(� + ��+�� +�$%�(��� & � � %4 �((�� �$ ��� %� 5�� �$ �"(� (�%�!
0����� &����4 ���5��& �� 5��"��� ��" (����("% '"%��& �!#�&�+ 04 (�+�&6 9��
!� �!�! '"%�� �$ 6: � 2�/N=: "##%��& "& 0�$���6:
I"��"��� & � ��� �!0�� " + #�&���� �$ �"%%& �& � +%�&&) 0�� ��� #�� (�#%�&
5�'� "0�'� +� �� (�" 5�6 H�"���"%%4 0�"(�+; &���(����& "�� " "!"%5"! �$
� 0�"(�+) "0�'� �� 0�%�� " (���"� %�'�%) " + 0�"(�+ &���(����&) H? +���(��� "%%4
0�"(�+; &���(����& "�� 0�"(�+ � � � +���(��� " + � 0�"(�+ � ��� �����6
�"'� 5 ��&�%'�+ ��� !�!� �&) &��"�&) ",�"% $��(�& 9" + #�&&�0%4 ���&�� : � ���
#��("&� �%�!� �&) " + �"7� ��� �$ ��� �$$�(�& �$ &��� 7"5�) 0��&�� 5) "((�+� �"%
+"!"5�) %�&& "� 0�"�� 5 ��(6 +�&(�&&�+ � �(��� 262) �%�!� � +�&�5 $�%%��& ���
#�� (�#%�& �$ ��"+���� "% ��� $��(�+ �� #��&���&&�+ (� (���� +�&�5 6 ����'��) ���
!" �$"(����) ��" &#���"��� ) ���&�� 5 " + ��!#��"�4 &�"0�%��4 �$ ��� �%�!� �&
" + �$ ��� &���(���� +��� 5 (� &���(��� !�&� 0� (� &�+���+6 ���("&� (� (����
$�"!� +�&�5 ��& (" �� +�'��&� ���!&�%'�& $��! ��� !" �$"(���� " + &��� ���(�
��� #��(�+���&6 ���+0"(7 $��! ��� $"(���4 9"& ("&�� 5 &���: �� ��� +�&�5 �$$�(�)
" + $��! ��� (� &���(��� &��� �� ��� $"(���4 " + �$$�(� �& �&&� ��"%6
��" ��� �� � � ����� ������
�� '��4 �,�&�� (� �$ " #��("&� (� (���� � +�&��4 " + ��� �!����& &�((�&&$�%
0��%+� 5 #��@�(�& "(���'�+ �&� 5 #��("&� (� (����) $�� ��� ���%� �� @�&� " #"�� �$ ���
&���(����) �& #���$ ��"� ��� ��(� �F�� �& #�"(��("% " + �(� �!�("%6 � 5%�0"% ���!&)
��� !"�7�� &�"�� �$ #��("&� H5��4; $�"!�& 9�&���(���"% (� (���� ���� � "�(����(�
���"% F�"%����&: �& #��0"0%4 "��� + / #�� (� � �$ ��� !�%���&����4 0�&� �&&6 ����'��)
$�� #��("&� &���(����& ���� " � ��5�"��+ $"("+� �� ����� +�(��"��'� $�"����& 9��5���
26<: ��� 5%�0"% !"�7�� &�"�� �& (%�&�� �� 2/ #�� (� �) 0�� 5 "& ��5� "& >1 #�� (� � �
��� (�%+�� (%�!"��& " +A�� ����� &��� %"0��� �& �,#� &�'�6 ��5��� 2621 &���&
" 0��%+� 5 � " H#��$"0��("��+ (� (���� ��� ;) @�&� ���&�+� ��%&� 7�) �� %" +6
�" 4 #��#%� 0�%��'� ��"� � (���"� (�� ����&) �&#�(�"%%4 ����� ��� �"��� �$
%"0�������!"����"%& �� #%" � �& %��) &"4 � � !" ����� #"4 �& %�&& ��" 2A/1 �� �
�$ (���" +�0� � ��0"�) �� � � !" ����� #"4 �& %�&& ��" 2A/11 +"�%4 ���� �$ " %"�5�
!�0�%� (�" �) #��("&� (" �� (�!#��� ���� ("&� � &��� (� (����6 ����� %�("%
%"0��� #�%�(��& +�!" + ��5� %�'�%& �$ � &7�%%�+ &��� %"0���) ��"'4 (� (����
6� � ���! !� !���7 ,
#��$"0��("��& (��"�� ��� #��� ��"%
$�� �� &"$��4 �"C"�+& +��
�� ��" &#���"��� ) �" +%� 5 " +
��!#��"�4 &�"0�%��46 �!�%"�%4 �
(�� ����& ���� " &��� 5 &���%
� +�&��4 " + ��+�&#��"+ �+�("�
��� � &���%���7 +�&�5 ) ��� #�#��
%"� �#� �� �& ��"� #��("&� (" ��
(�!#��� ���� &���(���"% &���%���7
$�"!�&6 � !" 4 (��(�!&�" (�&
����'�� #��("&� (� (���� �& ���
� %4 �(� �!�("% " + #�"(��("%
&�%���� ) " + �$ ��� +�&�5 �� �&
� ��%%� 5 �� (� &�+�� #��("&� (� �
(���� "& " ���"% &�%���� ��� ��&�%�
�$ ���& �& ��� &��("%%�+ H!�,�+;
&�%���� 6 ��5���& 2622 " + 262-
&��� ��� &�(� ("&�& �$ �&� 5 #��("&� #��&���&&�+
(� (���� $�� %� 5 &#" &) ���%&� '����("% &�##���& "��
� &���(���"% &���%���7 " + ("&� � &��� (� (����)
��&#�(��'�%46
���'�+� 5 ��"� ��� &�"0�%��4 �$ ��� &���(���� �& ��
�!#"���+) ��� &�0&������� �$ " &���% 5��+��) ���&& ��
#���"% $�"!� $�� " #��("&� �%�!� � �& �"7� ("�� �$ �
��� (� �(��� +��"�%6 � ��� &���(���� &��� � ��5�
��� 2622 &�"%%�� &���% 0�"!& ���� �&�+ "& +���(�
&�0&������� $�� #��("&� 0�"!&) ���(� ���%+ ������
��&� �"'� �"+ " +�� &�" + 0�%�� ��� $%���6 "'� 5&
� ��"+���! "�� ��� �0'���& "+'" �"5� �$ ���&
!����+ "& ��� &�"%%�� &���% 0�"! (" �� 0� "& �(��
�!�("% "& " +��#�� &���% 0�"! �� #��&���&&�+ (� �
(���� 0�"!6
��,�+ (� &���(��� �& �� 0�� 5 �&�+ � !���
��" /1 #�� (� � �$ �� !�%���&����4 0��%+� 5& �
��� ��&��� ���%+) ����� ��� � (��"&�+ �&� �$ #���
("&� (� (���� �'�� ��� #"&� 21E2/ 4�"�& �& +�� �� ���
!�'� ���"�+& 5��"��� �$$&��� #��$"0��("��� �$ &���(�
���"% �%�!� �&6 �!� �$ ��� %�!��"��� & $�� + � #���
("&� (� (���� � �'��"0%4 %�"+ �� �� 0�� 5 �&�+ ���� �����
!"����"%& � " (�&� �$$�(��'� !" ��) �656 �� #��'�+�
&���(���"% (� �� ���4 �&� 5 &!"%% F�" ����& �$ ("&� � &��� ��� $��(�+ (� (����) ��
�� $��! %� 5 &#" &���% �� ��!0�� ���$&6 ���(���"%%4) (�!0� "��� & !"4 ���7
������ +�+D. ���! !� !��� ������ � � �������!�� !� !����� �
������ +�++. *�)�� ���! � ��!��� ������: !� ��!�� �
+D ���! �� !��� 3��!���
��5����� �� � +�#� +� �%4 0�� ��5����� ���4 (" #��'�+� !" 4 "+'" �"5�& �'��
��� �&� �$ " &� 5%� !"����"%6
�� H7�4; �� &�((�&& �&� 5 " 4 $��! �$ !�,�+ �� #��("&� (� (���� �& �� 0� "0%� ��
�$$�� ��� (%�� �) "�(����(� " + (� &�%�� 5 � 5� ���) " &�%���� ��"� �&D
26 ���%+"0%�
9": ��� (� &���(��� &�F�� (� �& &� &�0%� � "0%� 5 ����� ��"+�& �� +�'��"�% � ��#��5�"!!�&K
90: ��� (� &���(��� �& &"$� " + ��!#��"�4 &�"0�%��4 �& 5�"�" ���+K
9(: �(� �!�( (�" �& "�� �&�+K " +
9+: %"0��� �& &7�%%�+6
-6 ��&� �$$�(��'�
9": 0��%+� 5 (�!#� � �& (�&��#���&���(���"% ("#"(��4 �& (�!#"�"0%� �� �����!"����"%&) �656 (�&�A0� +� 5 !�!� � �� (�&�A",�"% %�"+ ("#"(��4K
90: ��� �'��"%% 0��%+� 5 (�&�&) � (%�&�'� �$ ��" &#���) $�,� 5 $� �&�� 5) !"� ��� " (� " + ��#"��) "�� (�!#�����'�K
������ +�+2. *�)�� ! � �� � ���! !� !���� ��� !���� �� ��� ��!:� � ����� �!���� �0�� �� !���� $1��
6� � ���! !� !���7 ++
9(: #��+�(��� �& O�"%��4 �&&���+ E %���&� &�" +"�+ +�'�"��� � ��� #�#��%"��� �$ "%% �%�!� �&) !"����"%&) " + !����+&K
9+: ��� &�%���� �&�& $"(���4 � 5� ����+ (� (����K " +
9�: +�&���(��'� %�"+ ��&�� 5 �� � �+�&���(��'� ��&�� 5 "&&��" (�& "�� 5�'� 6
=6 �"&� �� ���(�
9": "%����5� ��� #��("&� !" �$"(���� 5 #����+ !"4 0� &�'��"% ���7&) � (�&�"���+) (� &���(��� #��(��+& �"#�+%4K
90: $�%%��� 5 ��"+�& 90��(7�%"4��&) �%�(���(�" &) @�� ��&:!�'� � F��(7%4K
9(: �" +��'�� �� #�&&�&&�� (" 0� #�"&�+K
9+: (%�"� ���5��& " + $%���C� �& "�� &"��&$��+K
9�: &��'�(� �����& "�� �� � ������#��+K
9$ : 0�"! " + (�%�! &�C�& "��&"��&$��+) &� ��� ��� 0�"(� 5#�&���� &K " +
95: +�(��"��'� (� (����) 0���� ��� "%%4 " + �,��� "%%4!"4 0� �,#%����+6
���$"0��("��� $"(�����& "�� �� (��"#
�� �� 6 � &�!� � &�" (�&) �� �&
(���"� %4 �(� �!�("% �� �&�"0%�&� "
#��$"0��("��� $"(�%��4 � &���) �� �
" "+@"(� � $��%+) " + ���7 $��!
�����6 ���(��'�� !����+ �& (��&�
�� �& �(�&&"�4 �� 0� "0%� �� +� ��� 5&
� ��� $"(���4 ��"� "�� �!#�&&�0%� ��
"(���'� � &���6 ��� �,"!#%�) ���
��%+�+ &���% (� �(��� 0�� 5 $"0���
("��+ � ��5��� 262=) �"& " &��"�
("#"(��4 �$ "��� + 311 7 6 �� ���
� + (� �(��� & "%� � #��0"0%4 (�&�
"& !�(� "& ��� ��&� �$ ��� �%�!� �)
0�� � 0�� 5 "0%� �� ��" &!�� ���&
&��"� $��(� � &�(� " &�"%%�� +�#��
������ +�+4. ����!�� �� ��� � � !� �!�� �!���� � 0�� �� !���� $1��
������ +�+5. ���� �� � !� !��� � !��� � ���� ����� �� � �� �!���� � 0�� �� !���� $1��
+2 ���! �� !��� 3��!���
��� "+'" �"5�& �� ��� &���(���� "& " ���%� "��
�0'���&6 ��$"(� $� �&��& "�� "(���'�+ � (� �
���%%�+ � '��� !� �& �&� 5 &7�%%�+ %"0��� " +A
�� "���!"��+ !"(�� �&6 �� &��$"(� #��#"�"���
� ��5��� 2623 %�"+& �� " #&��+� !"�0%� $� �&� �� ��� (�%�! & &��� � ��5��� 262/6
�%��� "��'� 5��4 (� (���� #%�& 0�%��+�� !"�0%� #" �%& ���%+ �"'� 0�� !�(�
!��� �,#� &�'�) %�&& +��"0%� " + �$ 5��"��� &�C�6
� ��"� !"7�& #��("&� (� (���� +�$$��� � �� ����� $��!& �$ (� &���(��� B ��
" &��� �& F���� �0'���& ��� 4�� %��7 "� ��� #��("&� (� (���� "(���'�+ � ���
(�%�! & � ��5��� 262<6
������ +�+9. ���� ��� !���� �� ��� � ������ !�� � ������ +�+5 �!���� � 0�� �� !���� $1��
������ +�+?. ���! ���� ��� ��� � 3!�����$1 �!���� � 0�!�!��� '�� ���� � � $1��
6� � ���! !� !���7 +4
This Page Intentionally Left Blank
� ��������� ��� �� ���������� �� ���
!�� ������
���("&� (� (���� �& �$ ��� ��5��&� #�&&�0%� F�"%��4) 0��� � ���!& �$ &��� 5�� " +
+��"0�%��46 �� �&&� (� �$ ���& &�"��!� � �& ("#����+ � ��5��� -62) ����� (� (���� �&
"((��"��%4 +�%�'���+ �� �'��4 #"�� �$ ��� !��%+) � &��� 5 C��� &�5��5"��� ) �� �4�
������ 2�+. ���!� � ����(��� �� !� !��� � �� ����� �!���� � 0���� ����� � #�� �� � ���
(�!0� 5 " + !� �!"% '�0�"��� 6 ����'��) (� ��"&� ���&
'��� ���� ��� #��("&� (� (���� &��� � ��5��� -6- ��
�"&�%4 � +��&�" + ��� #��0%�!& �$ ���7!" &��#)
�"���� ��" !"����"%& +�$�(�&) ��"� (���"� #"��& �$ ���
� +�&��4 � +���6 ?&� 5 !"����"%& ��"� �"'� #"&&�+
&���(� F�"%��4 (� ���% #��(�+���&) �"#�+ �"�+� � 5
(�!� � �& !�,�+ ���� �,(�%%� � F�"%��4 "55��5"��& �$
7 �� &���(� " + #����4) �$�� � (�!#���� (� ���%%�+
0"�(�� 5 " + !�,� 5 #%" �) �� #��+�(� (� (���� �$ &#��
(�$��+ ���7"0�%��4 " + &��� 5��6 �'� ��� � ���+�(���
�$ &!"%% F�" �����& �$ � (� �"!� "��+ ��(4(%�+ (� �
(����) �&�"%%4 $��! ��� $"(���4;& �� �"&�� #��+�(��� )
&�#��#%"&��(�C��& " + #�CC�%" �( !"����"%& 9&�(� "&
#�%'���C�+ $��% "&�: �"& �� ��+�(�+ ���& &�" +"�+6
� F���� &�" +"�+ +�'�"��� & �$ %�&& ��" - A!!-
� (� (���� �$ -.�+"4 (�!#��&&�'� (�0� &��� 5��
�$ 0����� �(� � /1 " + .1 A!!- ���%+ �� 0�
� "((��"��6
��� #��("&�� 5 � " !�+�� $"(���4 �� �& '��"% ��
"(���'� ��� +�"% ��F����!� �& �$ 5��+ ���7"0�%��4
" + �"�%4 &��� 5��6 �� (���� �& �$�� ��" &#����+
"���!"��("%%4 $��! " "���!"��( 0"�(�� 5 #%" � ��
��� !��%+ %�"'� 5 � �##���� ��4 $�� ���7"0�%��4
��&�&6 �� �& � %�7�%4 ��"� &�(� ��&�& "�� ��F����+) ��" 7& �� ��� �,#���� (� �$
0"�(�� 5 &�"$$6 ���+�(��& +� �� '"�4 ��� !�, &#�(�$�("��� � �(�&&"��%4 E $��
�,"!#%� ��"+� �31 (� (����
9 �(� � 31 A!!-: !�5�� 0� �&�+
$�� " &�"��("&� �'� ����5� ���
+�&�5 ("%%& $�� " %���� &��� 5�� �$
&"4 �(� � -/ A!!-6
��� ��� #��+�(��� �$ &�" +"�+
�%�!� �& &�(� "& (�%�! & " +
0�"!&) (� (���� �& ("&� � �� (%�"
&���% 9&�!���!�& ��!0��) (� (����:
!��%+&) "((��"�� �� �=!!) �� %�&&)
� (��&&�&�(��� 6 �� �&� �$ (%"!#�+
'�0�"���& 9��5��� -6=: �� �+ �� ���
(����(� �&(�%%"��� & $�� ��� &�C� " +
���5�� �$ ��� $�%%�+ !��%+ � &���&
(����(� (�!#"(��� �� " +� &��4 �$
"��� + -311 75A!= 9�,(%�+� 5 ��� �
$��(�!� �:6 �� ��&�%�� 5 &��$"(��
������ 2�2. ����!�� ������� � ���! !� !��� !���� �
������ 2�4. �����!�� �� ���! !� !��� ��!��� ����� � ��� ����� �!���� � 0�� �� !���� $1��
+? ���! �� !��� 3��!���
$� �&�) ��&�%�& � !� �!�! #���&��4 $�� !",�!�!
+��"0�%��46 �� (���� &��� 5��& "�� !"+� �� !"�(�
��� �#��!�! #��$��!" (� �$ �"(� �%�!� �) &�(� ��"�
$%�,��"% !�!0��& "�� #��+�(�+ � 5�"+� �31 (� �
(����) ���%&� (�!#��&&�� !�!0��& "�� � �/1 9��
�<1 �$ #��&���&&�+:6
� �&�" +"�+ �%�!� �&) &�(� "& ��� (%"++� 5 #" �%
� #��#"�"��� � ��5��� -63) "�� ("&� � ��!0�� �� $�0��
5%"&& !��%+& 9�#�,4�0"&�+ !"����"%& !"4 0�
��!��%+�+ "$��� �&�:6 �%����5� ��� &��$"(��$� �&�
$��! " ��!0�� !��%+ �& �� �F�"% �� ��"� $��! " &���%
!��%+) �� �& � ����%�&& 0����� ��" �%"&& � �� �.221)
(%"�&� <6216=6 �� 5�"+� �$ (� (���� �& �&�"%%4 �316
�"(�� � �,���+�+ (� (���� �& ��) 04 +�$� ����
("&� " + (�!#"(��+6 �� �& � &��"+ $��(�+ �����5�
���"�� 5 "�5��& �� #"&& ��� �����5� &���% $��!��&)
#�&&�0%4 ���� !" +��%& �� (��"�� '��+&) "& &��� �
��5���& -6/ " + -6<6 %�#�$��!�+ (� (���� �& &�!�%"�%4
#��+�(�+ �����5� " !"(�� � ��"� (�!#"(�& (� (����
04 ���& �$ &!"%% �"!!��& E 7 �� "& ��� H&��"��
(�!#"(��� ; !����+6 � � "0%� 0��� ���&� #��(�&&�&
�� �"##� ) ��� (� (���� �& H�"����+�4;) �"'� 5 " �"���D
(�!� � 9�� �"���E(�!� ������& !"����"%: �"��� �$
"��� + 16=6 �55��5"��& "�� ("��$�%%4 &�%�(��+) �&#��
(�"%%4 ��� &" + 5�"+� 5 " + (� �� �) " + ��� &�"#� " + &�C� �$ ���&� (�"�&�
"55��5"��&) �4#�("%%4 23!! +�� 6 �%����5� �� �,(%�&�'� �� ���&� #��+�(���
!����+&) (� (���� #��+�(�+ � ���&
�"4 �& �&�"%%4 #��&���&&�+ $�� $%�,�
��"% !�!0��& &�(� "& $%��� &%"0&
9��5��� -6>:6 ��("�&� #��&���&&�+
(� (���� 0� �$��& $��! "++���� "%
&��� 5�� � $%�,��"% (�!#��&&�� )
�� �& "+'" �"5���& �� �&� 5�"+�
�<1 (� (����) "%����5� $�� (���"�
5��!���4 ��� ��F����!� � �& � %4
5�"+� �/16 "0%� -62 5�'�& ��� ��%��
'" � � $��!"��� 6 ��, +�&�5
+��"�%& "�� 5�'� 04 �%%����62
�"(� #��+�(�� ��%% !�+�$4 �����
!�, "((��+� 5 �� '"��"��� & � %�("%
&�##%��&6 �� 5�"+� 5 �$ $� � "55���
5"�� �& �$�� ��� !�&� (����("% !�,
������ 2�5. �����!�� �� ���! !� !����!�� ����� � ����� ����� �!���� �0�� �� !���� $1��
������ 2�9. %�� � ���� !��� ���!�� �)�� �� �� !� !����
*���� � �� � ���! ��!��� +@
#"�"!����) �&#�(�"%%4
� ��� +�4 !�,�& �&�+
� &%�#�$��!�+ " +
�,���+�+ (� (����6
�%����5� ��� -.�+"4
(�"�"(����&��( &��� 5��
&#�(�$��+ � ��� +�&�5
!�&� 0� "(���'�+) ���
(� ���%%� 5 $"(��� �
!�, +�&�5 �& ���
&��� 5�� "� +�!��%+�
� 5) �� � ��� ("&� �$
#��&���&&�+ (� (����)
��& &��� 5�� "� +��� �
&�� � 5 9���" &$��:6��!��%+� 5 " +
+��� &�� � 5 �$ ! (� (���� �"7�& #%"(� "� "��� + 2. ����&6 ���� &�� � 5 �$
!"(�� � &%�#�$��!�+ �� �,���+�+ (� (���� �"7�& #%"(� 0����� 21 " + 2. ����&6
I"����& !����+& �� "((�%��"�� ��� �"�%4 &��� 5�� �$ (� (���� � (%�+� �"#�+ �"�+�
� � 5 ����%" + (�!� �) (��!�("% "((�%��"���& 9("%(��! (�%���+� !�&� �� 0� �&�+:
" + 04 �,��� "% ��"�� 5) &�(� "& &��"! (��� 5 " + �%�(���("% ��"�� 56 �'� !�(���
������ 2�?. ���!��� � ���� !��� !��!��� (��� � �)����������� !��� ����� �� �
������ 2�@. '� � �� � ��� �� �� �)�� �� �� ������ !��� ����� �� �!���� � 3�� !����� ��������� =��8 E ��� 1=�� =��� ���
+- ���! �� !��� 3��!���
�"'� �'� ��(� �F��& �"'� 0�� ����+6 �"�� !�&� 0� �"7� � ��� �"%%�+ &�(��� )
&�(� "& ��%%�� (��� $%��� � ��&) �� "'��+ ����!"% ��&��"� � +�� �� %"�5� ��!#��"����
+�$$��� ��"%&6
����� &��� (� (���� �& "++�+ �� #��("&� �%�!� �& �� $��! (�!#�&��� &�(��� &
9&�� �(��� & 36363 " + /6/: ��� ��%"��'� &��� 5��& " + &��$$ �&& �$ ��� ��� !"����"%&
!�&� 0� (� &�+���+) "!�%4) ��� !�+�%"� �"��� !����+6 4#�("% +"�" "�� &���
� "0%� -6-6 �� !�&� (�!!� (�!0� "��� & �$ � &�������#��("&� &��� 5��& "��
�-/�����31) " + �=1�����/1A�<16
!�! ���� �����������
���("&� (� (���� �%�!� �& (" ) �$ �(�&&"�4) 0� ��"'�%4 ��� $��(�+ 0�("�&� ���4 "��
("&� ����C� �"%%46 �.221 #��!��& �# �� 21 #�� (� � �$ ��� (��&&�&�(��� �� 0� ��� �
$��(�+) "%����5� ���& "!�� � �& �"��%4 �&�+ � $"'��� �$ ��5��� (� (���� &��� 5��&6
#���� !��$ �� (���� &��� 5��& " + �%"&��( !�+�%� �&�+ � #��("&� �%�!� �&
������ ���� ����� ��� ��
�� ����
%&'��!(
��� ��
� ��
����� ��
%&'��!(
���� �
����� ��
%&'��!(
�������
����� ��
%&'��!(
!� ��
�� ����
%)&'��!(
!��
%)&'��!(
��"!&) &��"�
�"%%& &�"��("&�&)
��� ("&� $%���&
�� �31 31 -1E-/ 2.61 A� -. A�
��%�! &)
%�"+�0�"�� 5 �"%%&
�� �/1 /1 -/E=1 --6/ A� =1 A�
��"!&) (�%�! &)
+�4 ("&� &%"0&
�� �/1 /1 =1E=/ --6/ =6- =1 ->
��4 ("&� &%"0& �� �<1 <1 =/E31 ->61 =6/ =- -.
#���� !�!$ ��� 5��& " + &��������! �%"&��( !�+�%�& $���4#�("% (� (���� �&�+ � (�!#�&��� (� &���(��� ) $��!�.221
���� � ������� ��� � !�
%&'��!( %&'��-: %)&'��-:
� &��� -/ E -/61
� &��� =1 E -<61
���("&� ��� $��(�+ 31 E -.61
���&���&&�+ /1 =6- =161
���&���&&�+ <1 =6/ =-61
*���� � �� � ���! ��!��� +,
��5� �� &�%� ��� ��%%�+ ��00�+
0"� 9� ��0"�: �& �&�+ � 8/ #��
(� � �$ ("&�&) �'� � &��"� %� 7&
����� !�%+ &���% ���%+ 0� &����
"0%�6 �� &!"%% (�&� +�$$��� (� (�!�
#"��+ �� ��� "++���� "% &��� 5��)
�6�6 3<1 '& -/1 A!!-) " + ���
��+ $�� (� &�&�� (4 �$ �"0�� ���
"&&�!0%� 5 ("5�&) !"7�& �� !���
�(� �!�("%6 4� 5 ���� �& !���
&�(��� "��� + ��00�+ 0"� !"7� 5
��� ("5� !��� ��0�&�6 ��%+ &���% �&
�$�� �&�+ $�� #��@�(�� 5 %��#&)
��(6) 0�("�&� �� �& �"&��� �� �" +�
0� + � &���6 �"� +�"!����& (�!�
!� %4 �&�+ "�� . " + 21!! $��
(�%�! &�����#&) 21 " + 2-!! $�� 0�"! &�����#& " + ����� +�&���0���� �� " ���
(�"(7 0"�&) " + 2<) -1) -/) =- " + 31!! $�� !"� $%�,��"% 0"�&6
��%+�+ $"0��() �� H!�&�;) �& �&�+ � $%"� � ��& &�(� "& &%"0& " + �"%%&6 �� �& "%&�
�&�+ �� ��� $��(� &���(���"% ��##� 5& �� $%��� &%"0& � &���6 �� #�#�%"� !�&� &�C�
$�� $%"� #" �%&) �"%%&) ��(6) �& �23- �� �28= 9< �� >!! 0"�& "� -11!! (� ���& �
0��� +���(��� &:6 � ��(�" 5�%"� !�&� �-.= 9<!! "� 211!! (� ���&� /!! "�
311!! (� ���&: �& �$�� �&�+ � � ���"4 &#" � 5 � ��& &�(� "& ��� $%" 5�& �$
+��0%����� &%"0&6 ��� ��0"� " + !�&� ��� (�"�"(����&��( &��� 5�� �4 � 3<1 A!!-6
�� +�&�5 &��� 5�� �+ � ��A�! � 3<1A2�1/ � 3=. A!!-6 ��� 5;& !�+�%�& �&
�"7� "& -11 7 A!!-6
�� !"� �4#�& �$ &���% "�� �&�+ $�� #���� &�� � 5D 92: #%"� �� � +� ��+ 9��
(��!#�+: ����K " + 9-: >����� ��%�("% &��" +6 ��5��� -6. &���& 2-6/!! +�"!����
&��" + � " ��%%�� (��� $%��� � ��6 ��� ��� �,(�%%� � (�!#"(��� �$ (� (����
"��� + ��� &��" +6 ��& �& '��"% $�� 5��+ ��" &$�� �$ &���&& �� ��� (� (����6 ��
(���(� �$ �� +� �& �$�� " !"���� �$ ��� "��" 5�!� � �$ �� +� & " + ��� (����(�
+�&���0���� �$ #���� &�� � 5 $��(� � " &�(��� 6 �"�5� �� +� & &���%+ �� 0�
#%"(�+ � ��� �"%% &�(��� & E �� "'��+ %�("%�C�+ &#%���� 5 " + 0� + $"�%���) ���
�+5� (�'�� �� �� +� & &���%+ 0� "� %�"&� ���(� ��� +�"!����6 ��� ���& ��"&� ��%�("%
&��" + �& #��$����+ � %"�5�� � ��& �� ����� ��� %�'�% �$ #��&���&& �& ��5�6
���� �& " %� 5����! %�&& �$ $��(� � "%% #���� &�� � 5 �� +� &) ("%%�+ H��%",�
"��� ;6 �� �& +�� �� " &���&& ��%��'� 5 ��"� ���"�!� � #��(�&&6 �+"4 �� +� & "��
(%"&&�$��+ "& H�%"&& - D / #�� (� � %�� ��%","��� ; !�" � 5 ��"� ��� $� "% &���&& "$���
2111 ����& ��%","��� �& 8/ #�� (� � �$ ��� ���5� "%6 9�%"&& 2 ��%","��� �& 5��"���
0�� �& �"��%4 �&�+ ��+"46: � +��+ ��� ��%","��� �$ &�!� H&�" +"�+; " + H&�#��
&��" +; �& -6/ #�� (� �) "%����5� !" �$"(�����& !"4 F���� (�"�"(����&��( ��%","���
"& %�� "& 26< #�� (� � "� 2111 ����&6 ��� ("%(�%"�� 5 ��%","��� %�&&�& �.221
������ 2�-. @/���� ����!� � � � ������ !��� ����� � ��
2D ���! �� !��� 3��!���
"##%��& " $"(��� �$ 26- �� #���� &�� �+ �%"&& - �� +� &6 #�(�$��+ &��� 5��& " +
�%"&��( !�+�%� "�� 5�'� � "0%� -6=6
!�" �������� ��� ��� ��
���(���"% &���%���7 &�(��� & "�� �&�+ � !" 4 �4#�& �$ #��("&� �%�!� �&) �&#�(�"%%4
"� ��� (� �(��� &6 ��&� � (%�+� ��%%�+ ��(�" 5�%"� " + &F�"�� ��%%�� &�(��� &
9��) �:) &�%�+ 0�%%��&) (�" �%& " + " 5%�&) #%"��& " + ��%+�+����&) ��(6 ���"�%& �$
��� ���&� "�� �&�+ � #�"(��(� "�� 5�'� � �(��� & .63 " + 86-6 ���(���"% &�(��� &
&�(� "& ? �'��&"% 0�"!& " + (�%�! & 9?�) ?�: !"4 0� ("&� � �� #��("&� �%�!� �&
�� � �" (� &��� 5�� ����� ��� ��� $��(�+ (� (���� ("#"(��4 �& �,�"�&��+6 ����'��)
���& !"4 �"'� &�'��� (�&� �!#%�("��� & ��"� !�&� 0� ("��$�%%4 �,"!� �+6
��%%�+ &���% &�(��� & " + 0� � �� $%"� &���% #%"��& "�� ��%+�+ �� $��! &���%
(� �(���& � !" 4 ��5�%4 &���&&�+ &�##��� &���"��� & ����� +���(� (� �"(� 0�����
(� (���� &��$"(�& �& �� 0� "'��+�+6 �� &���% �&�+ �& 5�"+� 3= 9!�&�%4: �� 5�"+� /16
��%+�+ �%�(���+�& "�� !�&�%4 5�"+� �3=6 ��� �&�+ �� @�� 5�"+� 3= &���%) ��� 4��%+
&��� 5�� �$ ��� ��%+) �� � -2/ A!!-6 ��� �&�+ � (�!0� "��� ���� 5�"+� /1)
&���% 5�"+� �/2 �%�(���+�& 5�'�& �� � -// A!!-6 �� �&�"% ��%�& $�� %"# %� 5��&
93�:) ����"� ���(7 �&& 916>�: " + ����� & " + �� ����& 9-�: "##%4) ����� � �& ���
%�5 %� 5��6 � ���!���� � $�%%�� ��%+& "�� �"��%4 �&�+ "& ��%+ %� 5��& �� + �� 0� &����6
��� +�##�+ 5"%'" �C�+ &���% �& �&�+ $�� �,#�&�+ (� �(��� &) �&�"%%4 �$ &�(�
� +"�4 &���(���"% &�5 �$�(" (�) &�(� "& +�'��"�% (�" �%& $�� 0��(7 ���&6 �� 0"&�(
#%"�� �& 5�"+� 3= &���%) " + 5�"+� /1 �& �&�+ � ��� !��� ��5�%4 &���&&�+ #%"��&6
�%"(7 0�%�& 5�"+� 3D< 9�� � 28/ A!!- � �� &�� " + 2<1 A!!- � &��"�: " +
.D. 9�� � 3/1� =>/: "�� �&�+ � !" 4 (� �(��� &6 ��5� &��� 5�� $��(��� 5��# 0�%�&
"�� �&�+ � &#�(�"% (��(�!&�" (�& ����� ��� � ��5���4 " + &"$��4 90��� ��!#��"�4
#���� !�"$ 4#�& " + &#�(�$�("��� �$ #���� &�� � 5 �� +� &
���� ��������
%��(
���"������
����
%��!(
�������������
���
%)&(
#�����
��������������
����� �� ���%&'��!(
!������
�� � �
%)&'��!(
���� /61 286< =16. 2/>1 -1/
>61 =.6/ <163 2/>1
�" +"�+ &��" + 2168 >261 2-/ 2><1 28/
2-6/ 836- 2</ 2>/1
2/6- 2=.6> -=- 2<>1
�#�� &��" + 2-68 21161 2.< 2.<1 28/
2/6> 2386> -</ 2>>1
��"� &��" + 2-6> 22-63 -18 2.<1 28/
2/6- 2<36. =11 2.-1
*���� � �� � ���! ��!��� 2+
" + #��!" � �: �$ (� �(��� & !"+� ���� ��+� "�4 0�%�& � (%�"�" (� ��%�&
(" �� 0� 5�"�" ���+6
!�* &�+�������� �������
�#�,4�0"&�+ !���"�& "�� �&�+ �� !"7�) ������ #"���"%%4 �� (�!#%���%4) (� �(��� &
����� " �"#�+ 5"� � &��� 5�� �& ��F����+) �656 �# �� 31 A!!- � -E= ����&6 �"�� �&
�"7� �� � &��� ��"� ���&� !"����"%& �"'� �� �,(��+�+ ����� &��%$ %�$� " + "�� 0�� 5
�&�+ (����(�%4 $�� ��� ��5�� "##%�("��� 6 �� ����!"% �,#" &�� �$ �#�,4!"����"%& �&
&�'� ��!�& ��"� �$ (� (����) " + ���& &���%+ 0� "((�� ��+ $�� � +�&�5 6 �#�,4
(�!#�� +& (�!#��&� ��� #"��& �� 0� &��� !�,�+D 92: �#�,4 ��&� &K " + 9-: �"�+�
� ��&6 ��4 "�� �(("&�� "%%4 �&�+ "& #��&&��� � @�(��� & $�� (�"(7 $�%%� 5 �� �� ��&����
�� &�%� &��� 5��6 �" �$"(�����;& #��(�+���& &���%+ 0� &���(�%4 "+����+ ��6
��#�� �) ��00��& " + !"&��(& "�� �&�+ $�� &�$� 0�"�� 5&) 0"(7� 5 &���#&) ��(6
�� ��� �" �"% � ��(����(���"% ���("&� �%"++� 5- 5�'�& �,�� &�'� 5��+" (� �
��� �&� �$ ���&� !"����"%&6 �%����5� ���4 "�� �� �&�+ �,�� &�'�%4 � #��("&�
&���(����&) " �4#�("% �" 5� �$ "##%�("��� & �& 5�'� � "0%� -636
,��������
2 �%%����) �6 6) *���/ ���� ���! �� !��� ����� 3��!��� ) �%"(7��%% (�� (�) �,$��+) ?�) 288<) <-3#6- ���&���&&�+ �� (���� � &������) * �� ��� �� 3��!��� F� �� �� ��!���!��� ���! �� !���)
- + �+ ) ���) ���("5�) ?�) 28.8) =31#6
#���� !�*$ � �(�!� ������& !"����"%& � #��("&� (� &���(���
�������� $��������� ����
%�� !- ��&
�%"&��!���( 0�"�� 5&) �656
��#�� �) ��00��
��"�� 5 #"+& ��!#6 &��� 5�� � �E�� A!!�
��"� &��� 5�� � � A!!�
��!#��&&�'� &��"� � ���
����!� �!#��5 "��+ &�"%� 5
&���#
�"(7� 5 &���# �� (� (���� @�� �& ��!#��&&�0�%��4 � ���
��%4&�%#��+� &�"%" �& �,#" &�� @�� �& �%� 5"��� &��"� �/1N
�#�,4 ��&� !���"�& ��!#��&&�� ) &��"� �� �� &��
@�� �&
��!# &��� 5�� � ��E��� A!!�
� &�%� &��� 5�� � E�� A!!�
�%� 5"��� &��"� �2/N
��%4�&��� ��&� !���"�& ��!#��&&�� ) &��"� �� �� &��
@�� �&
��!# &��� 5�� � ��E��� A!!�
� &�%� &��� 5�� � E�� A!!�
�%� 5"��� &��"� �-N
��%4&�4�� � ��%%��) 0"(7��# 0%�(7&
��� 9�$%� : ���(��� %�&& 0�"�� 5& ��!#��&&�� � � A!!� '��5�
" + 2/ A!!- ��� $��(�+6
���$$�(�� � �$ $��(��� 1613
22 ���! �� !��� 3��!���
' ������� ����� ��������
"�� #��� � ����� ������ ������
���%�!� "�4 &���(���"% +�&�5 ) � ��"� !" 4 #��#%� ��$�� �� "& ��� $�"&�0�%��4 &�"5�)
�& !��� �$�� " ��(�5 ���� �$ ��� �4#� �$ &���(���"% $�"!�) ���(� �& 0�&� &����+
�� ��� $��! " + $� (��� �$ " 0��%+� 5) ��" ��� &���(���"% +�&�5 ��&�%$6 ��
(��"��� �$ %"�5� H�#� #%" ; "((�!!�+"��� 5�'� 5 ��� ��+�&� #�&&�0%� &(�#�
$�� ���! ���%�C"��� (%�"�%4 ("%%& $�� " (�%�! " + &%"0 &���(����) �656 � ��5��� =62)
����� � ��� "% #"������ & (��%+ 0� ���(��+ �� &��� " 4 (%�� �;& ��+&6 �� �4#� �$
&���(���� �&�+ � ���& ("&� �& �$�� ��$����+ �� "& H&7�%��"%; E ��&�!0%� 5 " &7�%���
�$ �"���� &!"%% 0�� '��4 &��� 5 (�!#� � �& �$ (�%�! &) 0�"!&) $%���&) &�"��("&�&)
" + &�!���!�& &���(���"% 9"& �##�&�+ �� #"������ : �"%%&6 �$ (���&� " &7�%��"%
&���(���� (��%+ 0� +�&�5 �+ �
("&� � &��� (� (���� " + &���(���"%
&���%���7) 0�� ���� �� ��%%
(� &�+�� � %4 ��� #��("&� (� (����
'��&�� 6
�� 0"&�& $�� ��� +�&�5 �$ #���
("&� &7�%��"% &���(����& �"& 0��
� ���+�(�+ � ��5��� 26>6 ��
!"@�� �%�!� �& 9���� #��("&�
(�!#� � �&: � ��� &���(���� "��
&��� � ��5��� =6-6 ��� ��"� ���
!"@�� (� �(��� & 0����� 0�"!&
" + $%���& "�� +�&�5 �+ " + (� �
&���(��+ "& H#� �+ @�� �&; " +
�����$��� ��� ����C� �"% �%�!� �&
9&%"0&) &�"��("&�&) 0�"!&: "�� "%%
&�!#%4 &�##����+6 ��4 ��+ �������� 4�+. ���! :���� ��!��� ���� � ���� � �� ��!�� �!� ��� �� �� ��� �� ��� �� !� ��!�� ���:�� � !��� �
"%�"4& 0� #� �+ 9� &��&!�( C� �& ��� (� �(��� & "�� !"+� ��5�+ " + '��4
+�(��%�: 0�� � ���!& �$ &�!#%�(��4 �$ +�&�5 " + (� &���(��� �� �& &��%% ��� #���
$����+ (���(�6 I����("% �%�!� �& 9�"%%&) (�%�! &: !"4 0� +�&�5 �+ "& (� �� ���&)
0�� 0�("�&� ��� 0�"! " + &%"0 (� �(��� & "�� #� �+ ����� �& � 5%�0"% $�"!� "(���
" + � ��F����!� � $�� " $�"!� &��$$ �&& " "%4&�&) "#"�� $��! ��� +�&���0���� �$ &�!�
(�%�! !�!� �& "��&� 5 $��! �((� ���( 0�"! ��"(��� &6 �� &��$$ 0�"(� 5 �%�!� �&
&�(� "& �"%%& "�� +�&�5 �+ ������ "& " &����4����5�� �%�!� �) 0�"(� 5 �"(� &����4
� ��� ) �� "& " (� �� ���& �%�!� � 0�"(� 5 "%% $%���& "& �"%% (" ��%�'��&6
� �$$�(� " + ���"�% +�'�%�#!� �
+�&�" (�& 0����� (�%�! & " + 0�"!&
"�� �&�"%%4 � ��� �" 5� <! �� 2-!)
+�#� +� 5 � ��� $%��� %�"+� 5 " +
� �� +�+ �&�6 � !�%���&����4 ("� #"�7&
����� ��� '���(%� %�"+� 5 �& "%�"4&
"0��� ��� &"!� �� �& "��� + 2<!6 ��
�,������ �$ ��� $�"!� E ��� 0��%+� 5;&
��"����#���$ � '�%�#�) (��%+ "%&� 0� "
&7�%��"% &���(����) � ���(� ("&� ���
&#"(�& 0����� ��� (�%�! & ���%+
0� (%"+ � 0��(7���7) &����� 5 ��(6
�%��� "��'�%4) ��� � '�%�#� !�5�� 0�
(� &���(��+ � &�%�+ #��("&� 0�"�� 5
�"%%&) ���(� +�&#� &�& ���� ��� ��+
123456789
1011121314
Main spandrel beamHollow-core unitInternal rectangular beamGable spandrel beamGable beamMain edge beamLanding support beamStaircase and landingGround beamColumnWallDouble-tee unitInternal beamMain edge spandrel beam
9
7
6
5
4
1 2
3
8
10
11
1314
12
������ 4�2. F��� ��� � ���! :���� ��!����
������ 4�4. 6�� ���� ��� 4�?� ���� ������ !��� ����� �!���� � �� ���� � �� �� � $3���
25 ���! �� !��� 3��!���
$�� 0�"!&) " + �& ��$����+ �� "& "
H�"%% $�"!�;6
� �,"!#%� �$ " 0��%+� 5 �����
" #��("&� �"%% $�"!� ���%+ 0� ���
�0'���& (���(� �& &��� � ��5���
=6= E ��� �"%%& "�� "%% %�"+ 0�"�� 5
" + ���4 &�##��� � ���"4 &#" �
� 5 $%��� &%"0&6 ���� �& %�&& "�(���
��(���"% $���+�! (�!#"��+ �� ���
&7�%��"% $�"!�) �656 �"%%& &���%+
9#��$��"0%4: 0� "��" 5�+ � " ��(�
�" 5�%"� 5��+ " + " $�,�+ !�+�%"�
+�&�" (�) �&�"%%4 =11!!) 0�����
�"%%& �& F���� �!#���" � �(� �!�(�
"%%46 � �"%% $�"!� !"4 0� !���
�(� �!�("% " + !"4 �$�� 0� $"&���
�� 0��%+ �&#�(�"%%4 �$ ��� �,��� "% �"%%& "�� $�� �&��+ ���� ����!"% � &�%"��� " +
" +�(��"��'� $� �&� "� ��� $"(���46 ��5��� =63 �& " 5��+ �,"!#%� �$ ���&6 ��&�" (�&
0����� �"%%& !"4 0� "��� + <! $�� ����%&) &(���%&) �$$�(�& " + +�!�&��( ���&�
� 5) " + 21! �� 2/! � (�!!��(�"% +�'�%�#!� �&6 ��'� ���& +�&(��#��� ) �"%%
$�"!�& "##�"� �� 0� '��4 &�!#%� � (� (�#�) 0�� � $"(� "�� F���� (�!#%�("��+ �� " "%4&�
0�("�&� ��� �"%%& �"'� '��4 %"�5� � �#%" � ��5�+��4 ���%&� ��� (� �(��� & 0�����
�"%%& " + $%���& "�� !��� $%�,�0%�6 ��$$��� ��"% !�'�!� � 0����� �"%% #" �%& " +
0����� �"%%& " + $%���& �"& ��&�%��+ � !"@�� &��'�(�"0�%��4 #��0%�!& $�� !��� ��"
" -/�4�"� %�$�) �$�� %�"+� 5 �� " 0��"7+�� � ��� ��"����#���$ � '�%�#� " + ���
�'� ��"% (� +�! "��� �$ 0��%+� 5& ���(� "�� �'�����%�&& &���(���"%%4 "+�F�"��6
� ����+ ("��5��4 �$ #��("&� 0��%+� 5 �& ��� H#���"% $�"!�;) �&�+ $�� � +�&���"%
0��%+� 5& " + �"�����&�& ����� (%�"� &#" & �$ &�!� -/! �� 31! � �� &�(���
#��&���&&�+ �"$���& "�� �(�&&"�4 9��5���& =6/ " + =6<:6 �%����5� #���"% $�"!�& "��
�"�%4 "%�"4& �&�+ $�� &� 5%��&����4 0��%+� 5& ���4 !"4 "(��"%%4 0� �&�+ �� $��!
��� ���$ &���(���� �� " &7�%��"% $�"!�) " + "& ���& 0��7 �& (� (�� �+ ���� !�%���
&����4 &���(����& �� 5�'�& �& " ��"&� �� !� ��� ���!6 �� #���"% $�"!� %��7&
&�!#%� � ��5� " + � $"(� �& F���� ��+�!� �"�4 � +�&�5 ) #��'�+� 5 ��"� ���
$%�,��"% ���"��� & "� ��� � + �$ ��� !"� �"$���&) ���(� �� (" "&&�!� ��%% "%�"4&
("�&� (�"(7� 5 +"!"5� �� ��� 0�"�� 5 %�+5�) "�� ("����+ $�� 04 � &���� 5 " $%�,�0%�
#"+ 9�656 ��#�� �: "� ��� 0�"�� 56 �& !� ��� �+ �"�%��� � ���& &�(��� ) #� �+
(� �(��� & 0����� ��� �"$��� " + (�%�! "�� ��� #��$����+ (���(� E ���4 "��
�"&4 �� +�&�5 " + (� &���(�6 ��� ��� (�%�! & !�&� 0� +�&�5 �+ "& !�!� �
��&�&�� 5 (" ��%�'��& E ���(� !�5�� ("�&� " #��0%�! � &�!� &���(����& "&
�,#%"� �+ %"��� � �(��� <6-6 � !�!� � ��&�&�� 5 (� �(��� �& �F�"%%4 #�&&�0%�
"%%��� 5 !�!� � +�&���0���� � ��� (�%�! 6 ����'��) � %�&& ��� (�%�! & "��
#"���(�%"�%4 �"%%) &"4 !��� ��" "0��� .! �� �& �� ����� ��� �,��" �$$���6
������ 4�5. �)����� �!�� � ��� �����
���! ���� �� � 29
Prestressed concrete orcold rolled steel purlinsand eaves gutter
Prestressed concrete splitterbeams for brickwork support
Prestressed I section rafterwith 4° to 60° roof slope
Typical span 20–30 m
Edge columns with haunch orcorbel for rafter support
Concrete spine beam mayeliminate need for someinterior columns
Typical bay 6–8 m
Typical height 4–8 m
Gable columns
������ 4�9. F��� ��� � ���! ���� �����
������ 4�?. �)���� �� ���! ���� ���� �!���� � ��� �� '�� $1��
2? ���! �� !��� 3��!���
"0%� =62 ��'���& ��� '"����& �4#�& �$ #��("&� &���(����& ���� ��&#�(� �� �����
#�&&�0%� "##%�("��� &6
"�! ���������� ����� ����� �
� � �$ ��� !�&� $��F�� �%4 "&7�+ F��&��� & �& 6 6 6 ��� � ���! !� !��� ��!���
�� �� !������ � �� �����! ! � �� � �B �� $��&� ��&#� &� �& �� &"4 ��"�
" #��("&� (� (���� &���(���� �& �� " ("&� � &��� &���(���� (�� �# � �� %���%� #��(�&
!"7� 5 �� #�&&�0%� �� ��" &#��� " + ���(�6 �� �"& !� ��� �+ � ��"#��� 2 ��"� ���
#"&&"5� �$ $��(�& �����5� ��� #��$"0��("��+ " + "&&�!0%�+ (�!#� � �& �
" #��("&� &���(���� �& F���� +�$$��� � �� " (� �� ���& 9�!� �%����(: &���(����6 ��&
�& (���"� %4 ���� �"� �� (� �(��� &6 �� �& �����$��� #�&&�0%� �� 0�5� " 5%�0"%
" "%4&�& 04 $��&� (� &�+��� 5 ��� 0��"'���� �$ " (� �� ���& $�"!� " + �+� ��$4� 5
��� #�&���� & ����� &���"0%� (� �(��� & � " #��("&� $�"!� !"4 0� !"+�6 � -� � �
����#%" � &�!#%�$�("��� �& "##��#��"�� � ��� $��&� � &�" (�6 ��& �& +�$� �+ �
��5��� =6> ����� ����� "�� � &���(���"% ���� (�!#� � �&) � %4 &�!#%4 &�##����+
$%��� � ��&) (� �(�� 5 ��� -� � �#%" � $�"!�& ��5�����6
��5��� =6. &���& ��� "##��,�!"�� 0� +� 5!�!� �& " ++�$%�(��+ &�"#� � " ������
&����4 (� �� ���& 0�"! " + (�%�! $�"!� &�0@�(� �� '����("% 95�"'��4: #"�(�
%�"+& " + ����C� �"% 9�� +: #��&&���6 �"%% ���& $�"!� �26 �� 0�"!E(�%�!
(� �(��� & �"'� �F�"% &��� 5�� " + &��$$ �&& "& ��� !�!0��&6 �� &�"0�%��4 �$
#���� "��$ �##%�("��� " + �4#�& �$ #��("&� (� (���� $�"!�&
(�� � � ����� # ���� �
������)
*������
����� %�(
�+������
�����
����
�����
�����
�����
�$$�(� -E-1 <E2/ �
-E/1 <E2/ �
���"�%) &��##� 5 (�!#%�, -E21 <E21 � �
��%���"% -E21 <E21 �
�+�("��� -E/ <E21 � �
�"� #"�7� 5 -E21 2/E-1 �
�"+�" -E3 <E. �
����% -E=1 <E. �
��&#��"% -E21 <E21 �
��&�+� ��"% 2E-1 3E< �
� +�&���"% 2 -/E31 �
�"�����&� ���� �$$�(� -E= <E. �
-/E31 �
&�D
G 4#�("% '"%��&) +�#� +� 5 � %�("��� ) ����"� ) ��F����!� �& ��(6
���! ���� �� � 2@
Beams and floorsnot consideredin sub-frame
Beams, columns andfoundations consideredin sub-frame
Span of floor (perpendicularto direction of sub-frame)considered in sub-frame loading
Direction offloor span
L /2
L /2
L
������ 4�@. 2F �������!�� �� 4F :���� ��!����
Min. load
Min. load Max. load
Max. load
Max. load Min. load
(a)
������ 4�-. F������� � �� �� � ���� �� ������ � !� � ��� ��!��� ��� ���(�� ��� �
2- ���! �� !��� 3��!���
�2 �& "(���'�+ �����5� ��� (�!0� �+ "(��� �$ ��� 0�"!&) (�%�! & " + 0�"!E
(�%�! (� �(��� & � 0� +� 5) &��"� " + ",�"%6 ��& �& ("%%�+ " H� 0�"(�+;
$�"!�6 ���� "�� #�� �& �$ C��� !�!� � 9H(� ��"$%�,���;: � �2 ���(� +�#� + �
��� ��%"��'� � �� &��4 �$ ��� ��� %�"+ ("&�&6 �$ 5�"'��4 %�"+ �& +�!� " � 0�"!
(� ��"$%�,��� �& �"� �� ��� 0�"!E(�%�! (� �(��� ) �4#�("%%4 162 ��!�& ��� &#"
�$ ��� 0�"!) �$ ����C� �"% %�"+ �& +�!� " � 9!��� �"��: (� ��"$%�,��� �& "� !�+�
&#" 6 � ��� (�%�! ) (� ��"$%�,��� �& "%�"4& "� !�+�&����4 ���5��) " + ���& �&
" 5��+ #%"(� �� !"7� " #� �+ 9 ���� "%%4� &!"%% !�!� � ("#"(��4: (� �(���
0����� ��� #��("&� (�%�! &6
��) �$ ��� &��� 5�� " + &��$$ �&& �$ ��� (� �(��� "� ��� � + �$ ��� 0�"! �&
��+�(�+ �� C���) ���%&� ��� (�%�! " + ��� $�� +"��� "�� � ���(��+) ��� ��&�%�� 5
!�!� �& " + +�$%�(��� & � ���& $�"!�) ("%%�+ �-) "�� "& &��� � ��5��� =686 ��
(�%�! & "%� � "(���'� ��� &�"0�%��4 �$ �- E ��� 0�"!& ��" &$�� � !�!� �&) � %4
",�"% $��(�& " + &��"�6 �� $�� +"��� & !�&� 0� !�!� � ��&�&�� 5 9���5�+:6 ��& �&��� #�� (�#%� �$ " #� @�� ��+ � 0�"(�+ &7�%��"% $�"!�6 � �"%%�� &���(����&) �=
&����4& �� "0��� 21!) ��� %"�5� &�C�& �$ ��� (�%�! & 0�(�!� �!#�"(��("% " +
� �(� �!�( %�"+� 5 �� 0�"(� 56 �� 0�"(� 5 !"4 0� �&�+ � ��� $�%% ���5��) ("%%�+
" H$�%%4 0�"(�+; $�"!�) �� �# �� �� $��! " (���"� %�'�%) ("%%�+ " H#"���"%%4 0�"(�+;
$�"!�6 �� +�$$��� (�& "�� �,#%"� �+ � ��5��� =6216 �� 0�"(� 5 (��%+ 0� %�("��+
� ��� �##�� &����4& #��'�+� 5 ��� (�%�! & � ��� � 0�"(�+ #"�� 0�%�� ��� $��&�
$%��� "�� &�$$�(�� �%4 &�"0%� �� ("��4 ����C� �"% $��(�& " + " 4 &�(� + ��+��
!�!� �& ��&�%�� 5 $��! &%� +�� �&&6
Point of columncontraflexure
Sway deflectionall equal
F/2
F
F
(b)
������ 4�-�. F������� � �� �� � ���� �� ������ � !� � ��� ��!��� ��� � �� ��� �
���! ���� �� � 2,
Min. load
Max. load
Max. load
Min. load
Max. load Min. load
Small columndeflections
Column moments causedby eccentric beamconnector
–column(a)
F/2
F
F
Large columnsway deflections
Zero beamdeformation
Sway deflectionsall equal
No momenttransfer to beam(b)
������ 4�,. F������� � �� �� � ���� �� ������ � �� �� G�� �� ��!��� ��� ��� ��(�� ��� A � ��� �� ��� �
4D ���! �� !��� 3��!���
�� �+ (� �(��� & !"4 0� $��!�+ "� ����� %�("��� &6 ��$���� 5 0"(7 �� $�"!�
�2) �$ ��� $%�,��"% &��$$ �&& �$ ��� !�!0��& "� ��� %���� � + �$ " (�%�! �& 5��"���
��" ��"� "� ��� �##�� � +) ��� #�� � �$ (� ��"$%�,��� ��%% 0� �"� �� ��� %����
9�&��$$��: � + �$ ��� (�%�! 6 �$ ��� &��� 5�� " + &��$$ �&& �$ ��� %���� � + �$ ���
(�%�! �& ��+�(�+ �� C���) ���%&� ��� 0�"! " + 0�"!E(�%�! (� �(��� & "��
� ���(��+) ��� ��&�%�� 5 !�!� �& " + +�$%�(��� & � ���& $�"!�) ("%%�+ �=) "�� "&
&��� � ��5��� =622"6 �� &�"0�%��4 �$ �= �& "(���'�+ 04 ��� #���"% $�"!� "(��� �$
� '����+ ? $�"!�& E (%�"�%4 �� " #�"(��("% &�%���� $�� $"(���4 ("&� %"�5� &#" & &�
��"� ���& !����+ �& �&�+ $�� ��#�������& &��� ("&�� 56 ����$���) " #�"(��("% &�%����
�& �� #��$"0��("�� " &����& �$ � $�"!�& "& &��� � ��5��� =62206 ��� +"��� & �� �=
!"4 0� #� �+) "%����5� !�&� (� ��"(���& #��$�� �� �&� " $�,�+ 0"&� $�� &"$��4 " +
�!!�+�"�� &�"0�%��46
�� &��("%%�+ H��$�"!�; �& " '"��"��� � �=6 ��$���� 5 0"(7 �� $�"!� �2) �$
#� �+ (� �(��� & "�� !"+� "� ��� #�� �& �$ (�%�! (� ��"$%�,��� &���(���"%
0��"'���� �& &�!�%"� �� " (� �� ���& $�"!� "& �,#%"� �+ � ��5��� =62-6 �� �(�
��� & 0����� $�"!�& "�� !"+� "� !�+�&����4 ���5�� #�&���� &6 �%����5� � �����4
��� (� �(��� �& (%"&&�+ "& #� �+) � ��"%��4 ����� ��%% 0� &�!� ��+ $�� !�!� �
��" &$��) ����'�� &!"%%6 ����$���) ��$�"!� (� �(��� & "�� +�&�5 �+ ���� $� ���
!�!� � ("#"(��4) ���& "%&� 5�'�& &"$��4 " + &�"0�%��4 �� ��� ��$�"!�& ���(� 04
����� "���� �� + �� 0� !"&&�'�6 �� $�� +"��� �� �"%$�&����4 ���5�� 5��� + $%���
(�%�! & !�&� 0� ��5�+6 �� (� �(��� "� ��� �##�� � + �$ ��� (�%�! !"4 0�
#� �+ �$ �� �& %�("��+ "� " #�� � �$ (� ��"$%�,���6 �$ �� ��� (� �(��� !�&�
#�&&�&& $%�,��"% &��� 5�� "& &��� � ��5��� =62= ����� ��� ��$�"!� �"& 0��
�&�+ � " �!0�� �$ !�%���&����4 5�" +&�" +&6
Pinned joints at beam–columnconnections
Bra
ced
Unb
race
d
Bra
ced
Unb
race
d
������ 4�+D. ������ ��!�� ��!��� �
���! ���� �� � 4+
Beam to uppercolumn pinned
Beam to lowercolumn monolithic
Column contraflexure
Foundations rigid(preferable for erectionpurposes) or pinned
F
F
(a)
F/2
Pinned connection of beamend and beam-upper column
Monolithic beam-lower column
(b)
������ 4�++. 3��!��� � �� ��� �� ���� $/���� A � ��� ���� '/���� �
42 ���! �� !��� 3��!���
Pinned connectionat beam end
Monolithicbeam–column
Pinned connections atcolumn mid-height
Max. load Min. load
Min. load Max. load
Max. load Min. load
Zero moment and point ofcolumn contraflexure isenforced at position of the pin
������ 4�+2. 3��!��� � ��� �������� � �� �� � ���� �� ������ � 8/�����
���! ���� �� � 44
"�" ��� ������������
�� �0@�(� �$ " "%4&�& �$ " &���(���� �&
�� +����!� � 0� +� 5 !�!� �&) &��"�
" + ",�"% $��(�& �����5���� ��� &���(�
����6 �� �%����( -� #%" � $�"!�& "��
" "%4&�+ �&� 5 ������ ��5����& �%"&��(
" "%4&�&) �656 !�!� � +�&���0���� ��
&��$$ �&& !����+) ������ !" �"%%4 ��
04 (�!#���� #��5�"!6 ��!� � ��+�&�
���0���� !"4 0� � (%�+�+ � ��� " "�
%4&�& �$ "##��#��"��6 ����'��) �$�� ��
�& � %4 ��F����+ �� +����!� � ���
!�!� �& " + $��(�& � � � 0�"! ��
� � (�%�! ) &� (�+�& �$ #�"(��(� "%%��
&�!#%�$��+ &�0&���(���� 5 ��(� �F��&
�� 0� �&�+ �� �0�"� ���&� '"%��&6 ��5�
��� =623 5�'�& � � &�(� &�0&���(����) ("%%�+ " H&�0$�"!�; E ��$�� �� ��$6 2 $��
$������ +��"�%&6 �$ ��� $�"!� �& $"��%4 ��5�%"�) �6�6 &#" & " + %�"+& "�� ����� 2/ #��
(� � �$ �"(� �����) &�0&���(���� 5 5�'�& 81E8/ #�� (� � "5���!� � ���� $�%% $�"!�
" "%4&�&6
�0&���(���� 5 �& "%&� ("����+ ��� � #��("&� $�"!� " "%4&�&) �,(�#� ��"� �����
�� �� (� �(��� & "�� �&�+ � !�!� � +�&���0���� �� ��+�&���0���� �& #��!����+6
��5��� =62/ &���& &�0$�"!�& $�� � ��� "% 0�"! " + �##�� " + 5��� + $%���
(�%�! & ����� "%% 0�"!E(�%�! (� �(��� & "�� #� �+6 9��� ��5�+ (� �(��� &
��$�� �� ��5��� =623 ��(6: ����C� �"% �� + %�"+& "�� �� (� &�+���+ � &�0$�"!�&
0�("�&� ��� 0� +� 5 !�!� �& +�� �� �� + %�"+& � " � 0�"(�+ $�"!� 9����� "��
� (�%�! !�!� �& +�� �� �� + � " 0�"(�+ $�"!�: "�� "++���'� �� ���&� +���'�+
$��! &�0$�"!�&6 �%"&��( " "%4&�& �& �&�+ �� +����!� � !�!� �&) $��(�& " + +�$%�(�
��� &) 0�� " #%"&��( 9��%��!"��: &�(��� " "%4&�& �& �&�+ $�� ��� +�&�5 �$ ���
(�!#� � �&6 �%�"�%4 &�!� � "((��"(��& !�&� 0� "((�#��+6
�� (����("% %�"+� 5 (�!0� "��� & ���� ����� "&&�(�"��+ #"���"% &"$��4 $"(���& $��
%�"+ �� "��D
2 "%% &#" & %�"+�+ ���� ��� !",�!�! �%��!"�� %�"+ �!", � �� �: � �� B:K " +
- "%��� "�� 9�H#"���� ;: &#" & %�"+�+ ���� ��� !",�!�! �%��!"�� %�"+)�� �: � �� B: � � � &#" " + ��� !� �!�! �!� � 2�1 �: � ��� "+@"(� �6
����� �: " + B: "�� (�"�"(����&��( +�"+ " + �!#�&�+ 9�%�'�: � �$��!%4 +�&���0���+
%�"+&6
������ 4�+4. �)���� �� 8/���� � �� � �� �!���� �0��! ���! � $1��
45 ���! �� !��� 3��!���
',',� -��� � ������
�� &�0$�"!� (� &�&�& �$ ��� 0�"! �� 0� +�&�5 �+ �$ &#" '2) " + �"%$ �$ ���
"+@"(� � 0�"!& �$ &#" '- " + '= 9��5��� =62/":6 �� �((� ���(��4 �$ ��� 0�"! � +
��"(��� $��! ��� (� ����+"% ",�& �$ ��� (�%�! �& �6 �%��� "�� #"���� %�"+� 5 �&
�&�+6 �� ���5�� �$ ��� (�%�! "0�'� " + 0�%�� ��� 0�"! �& "(��"%%4 �$ �
(� &�F�� (� �� ��� 0�"!6 �� �& "&&�!�+ ��"� ��� (��&&�&�(��� " + $%�,��"% &��$$ �&&
�$ ��� (�%�! �& (� &�" �6
�� !",�!�! !�!� � � ��� 0�"! �&
*2 � �!",9'- -�:-
.=�2
�� 0�"! � + ��"(��� �&
%2 � �!",'--
=�-
9 ��� ��� &��"� $��(� � ��� 0�"! �& C � �!",9'- -�:
-�:
� + ��"(��� & � ��� "+@"(� � 0�"!& "��
%2 � �!� '2-
" + %= � �!� '=-
=�=
�� ��&�%�� 5 !",�!�! 0� +� 5 !�!� � � ��� (�%�! �& 5�'� 04D
*(�% � 9%- %2:��-9�- � �=:
=�3
"&&�!� 5 ��"� %2 � %= " + �= � �-6 ��5��� =62<" &���& ��� $� "% !�!� �&6
I
L LL
I
½ El
Beam to beanalysed
Use column El
Use ½ beamequivalent stiffness
El
������ 4�+5. 3�� ��!��� � ����� ��� � �� � ��� � !� � ��� �����
���! ���� �� � 49
',',� (���� ��� �� �� � ������
�� &�0$�"!� (� &�&�& �$ ��� (�%�! �� 0� +�&�5 �+ �$ ���5�� 9�+�&�" (� 0����� (� ���& �$ 0�"! 0�"�� 5: �-) " + �"%$ ��� "+@"(� � (�%�! & �$ ���5��& �2 " +
�= 9��5��� =62/0:6 ��("�&� ��� (�%�! �& (� �� ���& ��� (��&&�&�(��� " + $%�,�
��"% &��$$ �&& �� �$ �"(� #"�� �$ ��� (�%�! �& (� &�+���+ "& &��� � ��� $�5���6
�� 0�"!& "�� #"���� %�"+�+ "& "0�'�) �$ &#" '3A- " + '/A-) " + ��� �((� ����
(��4 �$ �"(� 0�"! � + ��"(��� $��! ��� (� ����+"% ",�& �$ ��� (�%�! �& �3
Min. load Max. load Min. load
h 2/2
h 3/2
L1/2 L3/2L2
L1 L2 L3 L4 L5
Ground column
h 1h 2
h 3
Upper column
Beam
e
(a)
������ 4�+9. 3�� ��!��� � ����� ��� � �� � ��� � !���� � �� ��/G�� �� �����
4? ���! �� !��� 3��!���
" + �/) ��&#�(��'�%46 �� !�!� � "� ��� �##�� � + �$ ��� +�&�5 �+ (�%�! �&
5�'� 04D
*(�%) �##�� � 9%3�3 %/�/:
��-�-
��-�-
� ��=�=
=�/
Min.
Min.
Max.
1/2 column El
Max.
Column to beanalysed = El
L4/2
1/2 column El
L5/2
h 3/2
h 2h 1
/2
(b)
Column to be analysed =or 0.75 if foundation ispinned
ElEl
1/2 column El
Max. Min.
L3/2 L4/2
h 1h 2
/2
(c)
������ 4�+9 �!� � ����. 3�� ��!��� � ����� ���� �� � ��� � !���� � �� ��/G�� �� �����
Wmin Max. load Wmax Min. load Wmin
L1 L2 L3
R1 R2
e e
(a)
������ 4�+?. �� �� � ���� � �� ��/G�� �� ���� ��� � �� � ��� �
���! ���� �� � 4@
e4 e5
R4 R5
Mcol upper,
Mcol lower,
(b)
Rigid foundation Pinned foundation
Mcol, upper Mcol, upper
½Mcol, upper Zero
(c)
������ 4�+? �!� � ����. �� �� � ���� � �� �� G�� �� ���� ��� ��� ����� ����� !���� � �!� ���� � ����� !���� �
4- ���! �� !��� 3��!���
" + "� ��� %���� � + �&D
*(�%) %���� � 9%3�3 %/�/:
��-�-
��2�2
� ��-�-
=�<
����� %3 " + %/ "�� 5�'� � �F& =6- " + =6=6 ��5��� =62<0 &���& ��� $� "%
!�!� �&6 ��� ��"� #"�(� %�"+� 5 #��+�(�& &� 5%� (��'"���� � ��� (�%�! &6
',',' �� �� ��� �� �� � ������
�� &�0$�"!� (� &�&�& �$ ��� (�%�! �� 0� +�&�5 �+ �$ ���5�� 9�+�&�" (� 0����� (� ��� �$ $��&� $%��� 0�"! 0�"�� 5 " + /1!! 0�%�� ��# �$ $�� +"��� 9&�� �(���
863:: �2) " + �"%$ ��� "+@"(� � (�%�! �$ ���5�� �- 9��5��� =62/(:6 �%% ����� +��"�%&
"�� "& 0�$���6
�$ ��� $�� +"��� �& ��5�+ 9�!�!� � ��&�&�� 5: ��� !�!� � "� ��� �##�� � + �$
��� +�&�5 �+ (�%�! �& 5�'� 04 �F6 =6/ ���� "##��#��"�� ��"��� 6 �� ("��4��'��
!�!� � "� ��� %���� � + �& �F�"% �� /1 #�� (� � �$ ��� �##�� � + !�!� �6
�$ ��� $�� +"��� �& #� �+) ��� �##�� � + !�!� � �& 5�'� 04D
*(�%) �##�� � %3�3 %/�/ �1�>/
��2�2
1�>/��2�2
� ��-�-
=�>
" + ��� %���� � + !�!� � �& C���6 ��5��� =62<( &���& ��� $� "% !�!� �&6 �"�(�
%�"+& #��+�(� &� 5%� (��'"���� � ��� (�%�! &6
�.����� "��
�����!� �) �&� 5 &�0&���(���� 5 ��(� �F��&) ��� 0� +� 5 !�!� �& � ��� 0�"! �
" + (�%�! & � " + P �+� ��$��+ � ��5��� =62>6 �� 0�"!E(�%�! (� �(��� & "��
#� �+ " + ��� $�� +"��� �& ��5�+6 �� +�&�" (� $��! ��� �+5� �$ ��� (�%�! ��
��� (� ��� �$ ��� 0�"! � + ��"(��� �& 211!!6 ��"�"(����&��( 0�"! %�"+� 5 �&
�: � 31 7 A! " + B: � =1 7 A!6 �+�#� �.221 #"���"% &"$��4 $"(���& �$ 263 " +
26< $�� +�"+ " + %�'� %�"+) ��&#�(��'�%46
�����
�!", � 2�3� 31� 2�<� =1 � 213 7 A!K �!� � 31 7 A!6
��� ������
� � 3/1A-� 211 � =-/!!
*2 � 213� 9.�111 -� 1�=-/:-
.� >1-�= 7 ! 9� � � �B� =�2:
���! ���� �� � 4,
����� H ������
��"! � + ��"(��� & %2 � 213� .�111A- � 32< 7 K %- � 31� <�111A- � -31 7
�2 � �- � =11A-� 211 � -/1!!
0�� ��=A�= � ��-A�-�� �##�� " + %���� � +&
*(�% � 932< -31:� 1�-/1� 1�/ � --�1 7 ! 9� � � �B� =�/:
����� I ������
��"! � + ��"(��� & "& 0�$���6 �2 � �- � 3/1A-� 211 � =-/!!
��'� ��"� � �& (� &�" �K
�2A�2 � 9=11� 3/1=:A92-� /1/1: � 3/2� 21= !!=K
�-A�- � 9=11� =11=:A92-� =-11: � -22� 21= !!=
�� �##�� � +
*(�%) �##�� � 932< -31:� 91�=-/� 3/2:A93/2� -22: � =8�1 7 ! 9� � � �B� =�/:
�� %���� � + *(�%) %���� � /1N� =8�1 � 28�/ 7 !6
X
Y
L1 = 8.0 L2 = 6.0
h 1=
5.0
50 mm below topof foundation
Section Z
450
300
Section Y
300
300
Z
h 2=
3.2
h 3=
3.2
h 4=
3.2
������ 4�+@. F��� � �)���� 4�+� �F��� �� � ���
5D ���! �� !��� 3��!���
"�* ������� �� ���
�� �(��� & $��! �� '��"% #"�� �$ #��("&� (� (���� +�&�5 " + (� &���(��� 6 ��4
"%� � (" +�(�"�� ��� �4#� �$ #��("&� $�"!�) ��� %�!��"��� & �$ ��"� $�"!�) " + ���
���(��� #��5��&&6 �� �& &"�+ ��"� � " %�"+ 0�"�� 5 �"%% $�"!� ��� ��5�+��4 �$ ���
(� �(��� & (" 0� "& %���%� "& 2A211 �$ ��� ��5�+��4 �$ ��� �"%% #" �%& E -11 A!!-
#�� !! %� 5�� $�� (� (���� #" �%& '& -6> �� 2/61 A!!- #�� !! %� 5�� $�� @�� �&6-
�%&� ��� +�$��!��4 �$ ��� 0�++� 5 @�� �) �6�6 ��� � '�&�0%� � ���$"(� ����� ��� #" �%
�& ��� 0�++�+ � �� !���"�) 0����� �##�� " + %���� �"%% #" �%& (" 0� 21 ��!�&
5��"��� ��" ��"� �$ ��� #" �%6
�� #��'���& #"�"5�"#� (� �"� �+ ��� ���+& !� �!�� " + G�� �� +�&(��0�
'��4 &�!�%"� ��� 5&6 �� �(��� & "�� &�!���!�& ("%%�+ H@�� �&; E ��� ���!� �%�54 �&
%��&� " + �$�� � ���#�&�+6 �� +�$� ���� "+�#��+ � ���& 0��7 �&D
�� �(��� D �& ��� ���"% (� &���(��� 0����� ��� 9�� !���: (� �(��+ (�!�
#� � �&D �� � (%�+�& " #"�� �$ ��� #��("&� (�!#� � � ��&�%$ " +
!"4 (�!#��&� �$ &�'��"% @�� �&6
*�� �D �& ��� #"�� �$ " (� �(��� "� � +�'�+�"% 0�� +"���& 0����� ���
�%�!� �& 9��� �%�!� �& (" 0� #��("&� (�!#� � �&) � &��� (� �
(����) !���"� 0�++� 5) !"&��( &�"%" �) ��(6:6
��� �,"!#%�) � ��� 0�"!E(�%�! "&&�!0%4 &��� � ��5��� =62.) " 0�"�� 5 @�� �
�& !"+� 0����� ��� 0�"! " + (�%�! (��0�%K " &��"� @�� � �& !"+� 0����� ���
+���% " + ��� " 5%�) " + " 0�%��+ @�� � �& !"+� 0����� ��� " 5%� " + (�%�! 6
��� ��� "&&�!0%4 �& (�!#%���+ 04 ��� �&� �$ � &��� !���"�A5���� ��� � ����
(� &���(��� �& ("%%�+ " (� �(��� 6 ��& �& 0�("�&� ��� �'��"%% 0��"'���� �$ ���
"&&�!0%4 � (%�+�& ��� 0��"'���� �$ ��� #��("&� (�!#� � �& #%�& "%% �$ ��� � ����
$"(� @�� �& 0����� ���!6 � 5� ���& #��'� ��� ("#"(��4 �$ ��� � ���� (� �(��� 04
"&&�&&� 5 ��� 0��"'���� �$ ��� � +�'�+�"% @�� �&6
���(���"%%4 @�� �& "�� ��F����+ �� ��" &$�� "%% �4#�& �$ $��(�& E ��� !�&� (�!!�
�$ ���&� 0�� 5 (�!#��&&�� " + &��"�) 0�� "%&� �� &�� ) 0� +� 5 " + 9�(("&�� "%%4
���&�� :6 �� (�!0� "��� & �$ $��(�& "� " (� �(��� (" 0� ��&�%'�+ � �� (�!#� �
� �& �$ (�!#��&&�'�) �� &�%� " + &��"� &���&& " + ���&� (" 0� "&&�&&�+ "((��+� 5
�� %�!�� &�"�� +�&�5 6 ���% 9�� ����� !"����"%&: � &���& !"4 0� � (%�+�+ �$ ���
(� (���� &���&&�& "�� 5��"��� ��" #��!�&&�0%� '"%��&6 �� �$$�(�& �$ %�("%�C�+ &���&&
(� (� ��"��� & �"� �� � &���& " + 5��!����( +�&(� �� �����& (" 0� "&&�&&�+ " +
#��'� "� � +�'�+�"% @�� �&6 ����'��) (� �(��� +�&�5 �& !�(� !��� �!#���" �
��" ��"� 0�("�&� �$ ��� &� &���'��4 �$ (� �(��� 0��"'���� �� !" �$"(���� 5
��%��" (�&) ���(��� !����+& " + ���7!" &��#6
�� �& �(�&&"�4 �� +����!� � ��� $��(� #"��& �����5� (� �(��� & � ��+�� ��
0� "0%� �� (��(7 ��� "+�F�"(4 �$ ��� '"����& @�� �& ����� 6 ��!#"��+ ���� ("&� �
&��� (� &���(��� ����� "�� " �!0�� �$ $��(�& ���(� "�� � �F�� �� #��("&� (� �(�
��� &) "!�%4 $��(��� "% $��(�& +�� �� ��%"��'� !�'�!� � ("�&�& 04 &��� 7"5� ��(6)
���! ���� �� � 5+
#���� &�� � 5 &���&&�& � ��� (� (���� " + &���%) �" +%� 5 " + &�%$ ���5�� &���&&�&6
� ��� �,"!#%� &��� � ��5��� =628) " ��� $��(�+ (� (���� (�%�! " + (��0�%
&�##��� " #���� &�� �+ (� (���� 0�"!6 �� $�5��� &���& ����� "�� 21 +�$$��� �
$��(� '�(���& � ���& (� �(��� "& $�%%��&D
�D +�"5� "% (�!#��&&�� &���� � (��0�%
�D ����C� �"% (�!#� � � ��"(��� �� $��(� "� �
�D '����("% (�!#� � � ��"(��� �� $��(� "� �
�D � ��� "% +�"5� "% ��&�%�" � �� $��(�& � " + �
�D +�"5� "% (�!#��&&�� &���� � 0�"!
� J �D ����C� �"% (�!#� � � ��"(��� �� $��(� �
D �� &�� $��%+ ��"(��� �� $��(�& � J �
D ����C� �"% $��(��� $��(� ("�&�+ 04 ��%"��'� !�'�!� � �$ 0�"! " +
(��0�%
�D ����C� �"% !�!0�" � ��"(��� �� 0�"! ���"��� +�� �� �((� ���( #���
&���&&� 56
�� &���(���"% 0��"'���� �$ ��� $�"!� (" 0� (� ���%%�+ 04 ��� "##��#��"�� +�&�5
�$ (� �(��� &6 � "(���'� 5 ��� '"����& &���(���"% &4&��!& � �(��� =6- �� !"4 0�
�(�&&"�4 �� +�&�5 " + (� &���(� ������A0��� ��5�+ " +A�� #� �+ (� �(��� &6
V M
Shearjoint
Tensionjoint
Bearing andshear joint
������ 4�+-. *��� � ��� � ��� ���� � !������
52 ���! �� !��� 3��!���
��5�+ !� �%����( (� �(��� & ("
� %4 ���%4 0� !"+� "� ��� ��!� �$
("&�� 5) "%����5� �� �& #�&&�0%� ��
&��� ("&� (� �(��� & ��"� �"'�
0�� &��� �� 0��"'� "& !� ��
%����() �656 ("&� � &��� $�%%� 5 �$
#��$"0��("��+ ?�0�"!& &��� �
��5��� =6-16 �� "+'" �"5�& %�&�
�� � &��� (� (���� 5 ���7 9(�%+
(%�!"��& � #"���(�%"�:) ��� +�%"4�+
!"�����4) ��� � (��"&� � &���(���"%
(��&&�&�(��� ) " + ��� ��%�" (� �
(����(� ���7!" &��# ��(6 +���"(�&
���& &�%���� � $"'��� �$ 0�%��+ ��
��%+�+ !�(�" �("% +�'�(�&6 ��5�+
(� �(��� & !"4 0� !"+� "� ���
$�� +"��� ����� ����� �& %�&&
��&���(��� � &#"(� "& &��� �
��5��� =6-26 � '��4 &�!#%� ���!&)
" 0� +� 5 !�!� � �& 5� ��"��+ 04
��� #��'�&�� �$ " $��(� (��#%� �
��5�+ �!0�+!� �) �6�6 � &%�##"5�
Column corbel
Beam
J
G
HE
FK
AC
D
B
K J+
K
Site placed infill
������ 4�+,. ���!� �� � ��� � !���� !����� !� �!�� �
������ 4�2D. ���! $/��� ��� � ! � �� !� !��� ����� ��
���! ���� �� � 54
��� ��� $��(� �& 5� ��"��+6 �� �+ (� �(��� & "�� +�&�5 �+ 04 " "0&� (� �$
���& (��#%�) "%����5� !" 4 (� �(���& +�&�5 �+ � ���& �"4 � "+'���� �%4 (� �"�
" $��(� (��#%�) 5�'� 5 ��&� �� &#�����& !�!� �& ���(� �$�� ("�&� (�"(7� 5 � "
��5�� �$ $%�,��"% �� &�� 6
� 5"� " �'��'��� �$ ��� '"����& �4#�&) ��5��� =6-- " + "0%� =6- &��� ���
%�("��� &) (%"&&�$�("��� " + 0"&�( (� &���(��� �$ (� �(��� & � " #��("&� &���(�
����6
� �����4 � (� �(��� �& $�%%4 ��5�+ �� #� �+ E ���4 "%% 0��"'� � " &�!����5�+
!" �� �&#�(�"%%4 "$��� ��� � &�� �$ $%�,��"% (�"(7� 56 ?&� 5 " H0�"!�%� �; " "%4&�&
9��5��� =6-=:) �� (" "&&�&& ��� &���(���"% (%"&&�$�("��� �$ " (� �(��� 6 9�%����5�
��� 0�"!�%� � "##��"(� �"& +�'�%�#�+ $�� &���(���"% &���%���7 � (28=< ��(� �
��&�"�(� �"& &��� ��"� ��� !����+ �& "##��#��"�� �� #��("&� (� �(��� &6=:
�� !�!� �E���"��� 9*�: +�"5�"! � ��5��� =6-= �& (� &���(��+ 04 (� &�+���
� 5 ��� ��� �,���!�& � ��� ��5����" + #"�� �$ ��5��� =6-=6 �� ��55� 5 !�!� � �$
��&�&�" (� �$ ��� 0�"! "� ��� &�##��� �& 5�'� 04 *� � �'-A2- " + ��� ���"��� �$
" #� �� +�+ 0�"! &�0@�(��+ �� " ?�� �$ � �& � � �'=A-3��6 �� 5�"+�� � �$ ���
0�"! %� � �& -��A�6 �� *E� #%�� $�� #%��& 2 " + - 5�'� ��� !� �%����( " + #� �+
(� �(��� &) ��&#�(��'�%46 � ��"%��4) ��� 0��"'���� �$ " (� �(��� � #��("&�
(� (���� ��%% $�%%�� #%��& =) 3 �� / ��(6 �$ ��� *E� #%�� $�� ��� (� �(��� $"�%& ��
F
F
Site placed infill
M
50 ignored
1.5 approxh
h
������ 4�2+. ���! !���� � ��!:� !� �!�� �
55 ���! �� !��� 3��!���
#"&& �����5� ��� 0�"!�%� �) �6�6 #%�� /) ��� (� �(��� �& +��!�+ �� �� #�&&�&&
&�$$�(�� � +�(��%��4 " + &���%+ 0� (� &�+���+ � +�&�5 "& H#� �+;6 �������!���
��& � ���� � &��$$ �&& 95�'� 04 ��� 5�"+�� � �$ ��� *E� #%��: �& �5 ���+6 �� '���
&�%4) �$ ��� *E� 0��"'���� $�%%��& #%�� = 9��� 5�"+�� � !�&� %�� � ��� &�"+�+ C� �
" + ��� $"�%��� �"7� #%"(� ���&�+� ��� &�"+�+ C� �: ��� �$$�(� �$ ��� (� �(���
��%% �� +�$$�� $��! " !� �%����( 04 !��� ��" / #�� (� �6
"�/ ������0��� ����
���(���"% &�"0�%��4 " + &"$��4 "�� �(�&&"�4 (� &�+��"��� & "� "%% ��!�& +��� 5 ���
���(��� �$ #��("&� (� (���� $�"!�&6 �� &���(���"% (�!#� � �& ��%% �� $��! "
&�"0�%�C� 5 &4&��! � ��% ��� (� �(��� & "�� (�!#%���+ E � &�!� ("&�& ���& ("
� '�%'� &�'��"% ����& �$ !"�����4 �$ ("&� � &��� (� (����A5���� @�� �&) " + &�'��"%
Column ingrouted pocket
Column on boltedshoe or brackets
Column ongrouted sleeve
Split levelbeams tocolumn face
Mid heightcolumn spliceHalf jointto column arm
Beam tocolumn face
Floor levelcolumnsplice
Beam toshallow
corbelcolumn
Internal beams tocolumn head
Edge beam tocolumn head
Beam to deepcolumn corbel Beam half joint
Continuous beamto column head
Beam tocolumnhaunch
Beam tocolumn splice Continuous beam
to column splice
Column on boltedbase plate onpad footing
Column base plateon retaining wall
������ 4�22. 0��� �� !� �!�� � ���! ��!����
���! ���� �� � 59
+"4& �$ &���(���"% ("&� � &��� ��##� 5& "�� �&�+ �� ��" &$�� ����C� �"% $��(�&6
� &�"0�%�C� 5 &4&��! !�&� (�!#��&� ��� ��� 5& "& &��� � ��5��� =6-3D
2 " ����C� �"% &4&��!) �$�� ("%%�+ " H$%��� +�"#��"5!; 0�("�&� �� �& �,���!�%4��� � ��%"��� �� ��& #%" "��"K " +
- " '����("% &4&��! � ���(� ��� ��"(��� & $��! ��� ����C� �"% &4&��! "�� ��" &�$����+ �� ��� 5��� + 9�� ����� &�0�&���(����:6
�� ����C� �"% &4&��! �& (� &�+���+ � +��"�% � ��"#��� > ����� ��$��� (� �& "%&�
!"+� �� ��� !" 4 (�+� ��5�%"��� & � ���& ��#�(6 ��� &�0@�(��+ �� ����C� �"%
�� + �� %"(7��$�#%�!0 $��(�& ��� $%��� &%"0 "(�& "& " +��# 0�"! " + �& &�0@�(��+ ��
0� +� 5 !�!� �& *� " + &��"� $��(�& C� 9� 0�� 5 ��� &�0&(��#� �&�+ $�� �����
C� �"% +�"#��"5!&:6 �� 0"&�( +�&�5 !����+ �& &��� � ��5��� =6-/6 �� +�&�5
�& " ����� &�"5� "##��"(�D
2 �� $%��� +�"#��"5! �& " "%4&�+ "& " %� 5) +��# 0�"! ���(� �& &�##����+ 04" �!0�� �$ &��"� �"%%&) &��"� (���&) +��# (�%�! & 9��� + #�&�&:) �� �����7� +& �$ 0�"(� 5 &�(� "& (��&& 0�"(� 5 9��5��� =6-/":6
#���� "�!$ 4#�& �$ (� �(��� & � #��("&� $�"!�&
������� ���� .����� ��
/� �� ',��
������������ ����� � 0�����
��"!E(�%�! ��"+ 2 �� �+ ����%
��"!E(�%�! ��"+ - ��5�+ ����% #%�& (� �� ���4 ��# &���%
�"$���E(�%�! ��"+ = �� �+ ����%
�"$���E(�%�! ��"+ 3 ��5�+ ��%�& 9(��#%�:
��%�! &#%�(� / �� �+ ��%�&A����%
��5�+ �"�& � 5�����+ &%��'� 9(��#%�:
���"+�+ (��#%��&
���% &���&
��"!E(�%�! $"(� < �� �+ ��%�&
��%+�+ #%"��&
��(��+ #%"��&
����%&
��"!E(�%�! (��0�% > �� �+ ����%
��"!E(�%�! (��0�% . ��5�+ ����% #%�& (� �� ���4 ��# &���%
��"!E0�"! 8 �� �+ ��%�&
����%&
%"0E0�"! 21 �� �+ �� 0"�&
%"0E�"%% 22 �� �+ �� 0"�&
��%�! E$�� +"��� 2- �� �+ ��%�&
��%�! E("&� � &���
0�"! �� ���"� � 5 �"%%
2= �� �+ �� ��5�+G ��%�&
��0"�& � 5�����+ &%��'�
&�D
G ��#� +� 5 � ��� +�&�5 �$ ��� ("&� � &��� &�0&���(����6
5? ���! �� !��� 3��!���
Beam-line
Failure ofconnection
MR =12wL2
24EIwL3
θR =
θ
θ
M = 0
θ
M
Rigid
Pinned
Semirigid
M
M
1
3
4
5
2
������ 4�24. F��� ��� �� ���� ;���� !��!��� �! �
Loading y
Bracing y
Reactions y
Reactions x
Strut y
Strut x
Bracing x
Chord x
Loading x
Chord y
Tie chord y
������ 4�25. 3������ � � �� � ��!�� ���� �
���! ���� �� � 5@
Compression field(diagrammatic only)
Reactions(bracing elements)
Tension chord
Horizontal force (pressure)
(a)
Section at welded joints
Mesh typically A142 or A193
Structural concrete toppingscreed – 40 mm min. depthat highest point in slab
Site welded connectionsare ignored in diaphragmcalculations
(b)
������ 4�29. F������ ����� !�� . �� ���� ��� ����A ��� ��� ���!�� ��!��� ���� � � ������/�� ����� �
5- ���! �� !��� 3��!���
- �$ ����� "�� � %4 ��� &�##���& 9�0�"(� 5: ��� " "%4&�& �& &�"��("%%4 +����!� "��" + *� " + C� !"4 0� ("%(�%"��+ +���(�%46 �$ ����� "�� !��� ��" ��� &�##���&)����&#�(��'� �$ ����� ���4 "�� #�&���� �+) ��� " "%4&�& �& &�"��("%%4 � +�����!� "��6 �� &�##��� ��"(��� & !�&� $��&� 0� $�� + 04 " ��(� �F�� ���(�(� &�+��& ��� ��%"��'� &��$$ �&& " + #�&���� �$ �"(� &�##���) " + ��� ����C� �"%9�656 �� + %�"+: #��&&��� +�&���0���� 6 �� +���'"��� �& 5�'� � �(��� <63"$��� ���(� *� " + C� !"4 0� ("%(�%"��+6
Section through slotin hollow core slab
In situ concrete edge (orinternal) beam = chordelement in diaphragm
500 mm
Site placed reinforcement intoslot formed in precast slabs
30 mm minimum
(c)
������ 4�29 �!� � ����. F������ ����� !�� . �!� �������� ��� ���!��� � ������ !�������� �
���! ���� �� � 5,
= �� "��" �$ ��� $��(�!� � ��F����+ �� ��&�&� *� " + C� �& +����!� �+ "&$�%%��&D
�&� � *��!1�.� ��
=�.
����� 16.� �& ��� "&&�!�+ %�'�� "�! 0����� ��� (�!#��&&�� C� � " + ��� ���
&���% 9��� "&&�!#��� �& 7 �� �� 0� (� &��'"��'�:) ��A�! �& ��� +�&�5 &���&& �
��� ��� &���%6 ��5� �� &�%� ��0"� ���� �� � 3<1/11 A!!- �� ��%�("% &��" + ����
�� � 2>/12.11 A!!- �& �&�+ E ��� ��"&� & "�� 5�'� � �(��� >636
�&'� � C��!1�<���
=�8
����� � �& ��� (��$$�(�� � �$ $��(��� "%� 5 ��� � ���$"(� 0����� "+@"(� � #��("&�
� ��&6 �((��+� 5 �� �.221) � � 1�> � ��& ���� � &#�(�"%) �6�6 �,�$"(���4) �+5�
#��#"�"��� 9&�� �(��� >6-:6
3 �� ��� &���% �&� !�&� 0� #%"(�+ �'��4����� !�!� �& �((��6 �� ��� &���% �&'�
!�&� 0� #%"(�+ � %4 ����� ��� &��"� $��(� �& 5��"��� ��" " (���"� '"%��6 ��&�& $�� + 04 (��(7� 5 ��"� ��� � ���$"(� &��"� &���&& � � C�A�9F =1!!: +��& �� �,(��+ (�+� '"%��& E ��� �.221 '"%�� �& 16-= A!!-6 9�� ��"&� $�� ���+�+�(��� �$ =1!! �& �,#%"� �+ � �(��� >63626:
��"#��"5!& !"4 0� ��� $��(�+ � &�'��"% �"4&6 � ��5��� =6-/0) " ��� $��(�+ ("&�
� &��� ��##� 5 ��" &$��& "%% ����C� �"% $��(�& �� ��� '����("% &4&��! E ��� #��("&�
$%��� #%"4& � #"�� 0�� $�� ��&��"� � 5 ��� ��##� 5 "5"� &� 0�(7%� 56 � ��5���
=6-/() ����� �& � ("&� � &��� ��##� 56 ����!���� " + � ��� "% ��� &���% ��&�&�& ���
(���+ $��(�& ��&�%�� 5 $��! ����C� �"% !�!� �&6 ���#%� 5 0"�& "�� � &����+ � ��
��� � +& �$ ��� $%��� � ��&) " + ��5����� ���� ��� #���!���� &���% #��'�+�& ���
!�" & $�� &��"� $��(��� 5� ��"��+ � ��� (� (���� $�%%�+ %� 5���+� "% @�� �&
0����� ��� � ��&6
�.����� "�!
�����!� � ��� &��"� �"%% ��"(��� & " + +�"#��"5! ��� $��(�!� � � ��� $%���
&��� � ��5��� =6-<"6 �� #��("&� � ��& "�� 2/1!! +��# ��%%�� (���+ " + �"'�
" �,�$"(���4 �+5� $� �&�6 �� (�"�"(����&��( �� + #��&&��� � ��� $%��� �& = 7 A!6
�� &���% �& ��5� �� &�%� 5�"+� 3<16 �55�&� &�!� ��� $��(�!� � +��"�%&6
�����
��&�5 �%��!"�� �� + %�"+ � 2�3� =�1 � 3�- 7 A!6 ���! ��5��� =6-<0) &�##���
��"(��� %2 � 3>�- 7 K %- � >.�. 7 6
9D ���! �� !��� 3��!���
��"� &#" $��! �� 9�+�&�" (� �� C��� &��"� " + �� (� #�� � �$ !",�!�!
!�!� �: � 3>�-A3�- � 22�-3!6
*�)!", � -</ 7 !K C�)!", � /=�< 7 6
�&� � 9-</� 21< � 2�1/:A91�.� /111� 3<1: � 2/2!!-6
$ � 2 �� 0+2 �� 6
� ���$"(� &��"� &���&& � � /=�<�21=A/111� 92/1=1:� 1�18 A!!-� 1�-= A!!-
"%%���+6 � &��"� ��� $��(�!� � ��+�+6
I����("% &�"0�%�C� 5 &4&��!& "�� +�(�"��+ 04 ��� �(�&&"�4 "(��� & �$ ��� &���(���"%
&4&��!) �6�6 &7�%��"%) �"%% �� #���"% $�"!�6 ��%�! �$$�(��'� %� 5��& +�#� + � ���
�4#� " + +���(��� �$ ��� 0�"(� 56 ����'��) ����� �& " 0��"+ (%"&&�$�("��� "& ���
&���(���� �& ������D
9�: � 0�"(�+ $�"!� 9��5��� =6->:) ����� ����C� �"% $��(� ��&�&�" (� �& #��'�+�+������ 04 !�!� � ��&�&�� 5 $�"!� "(��� ) (" ��%�'�� "(��� �$ (�%�! &) ��(" ��%�'�� "(��� �$ �� + #�&�& 9�+��# (�%�! &:K
Floor units
3 kN/m
Shear wallsor bracing
24.0 m 6.0 m
5.0
m
4.2 kN/m
78.8 kN47.2 kN
M Vmax at = 0
11.24 m
Shear force diagram
(a)
(b)
������ 4�2?. F��� � �)���� 4�2�
���! ���� �� � 9+
9��: 0�"(�+ $�"!� 9��5��� =6-.:) ����� ����C� �"% $��(� ��&�&�" (� �& #��'�+�+������ 04 (" ��%�'�� "(��� �$ �"%%& �� (���&) � �#%" � #" �% "(��� �$ &��"��"%%& �� (���&) � $�%% �"%%&) (��&& 0�"(� 5 ��(6K " +
9���: #"���"%%4 0�"(�+ $�"!� 9��5��� =6-8:) ���(� �& &�!� (�!0� "��� �$ 9�: " + 9��:6
�� �4#� �$ &�"0�%�C� 5 &4&��! !"4 0� +�$$��� � � ����� +���(��� &6 �� $%��� #%"
"��" 5�!� � " + ��� "'"�%"0�%��4 �$ &��"� �"%%&A(���& ��%% +�(�"�� ��� &�%���� 6
�� &�!#%�&� ("&� �& " %� 5 "���� ��(�" 5�%"� #%" �����) "& &��� � ��5���
=6=1") &��"� �"%%& 0�"(� ��� $�"!� � ��� � +���(��� � %4) ��� ) +���(��� 0�� 5
� 0�"(�+6 � ����� %"4���&) &��� $�� �,"!#%� � ��5��� =6=10) �� �& �"�%4 "%�"4&
#�&&�0%� �� $� + 0�"(� 5 #�&���� &6 ���("&� &7�%��"% $�"!�& �$ ����� �� !��� &����4&
� ���5�� "�� !�&�%4 0�"(�+ �� #"���"%%4 0�"(�+6 ��& �& �� "'��+ �"'� 5 �� �&� +��#
(�%�! & �� ("��� $�� &�"4 +�$%�(��� &) ���(� 5�'� ��&� �� %"�5� &�(� + ��+��
0� +� 5 !�!� �&6 �(��� <6-63 ��$��& � !��� +��"�%6
�� �& �� ��&� �� �&� +�$$��� � &�"0�%�C� 5 &4&��!& "(�� 5 � ��� &"!� +���(��� �
+�$$��� � #"��& �$ " &���(����6 �� ��%"��'� &��$$ �&& �$ ��� 0�"(�+ #"�� �& %�7�%4 �� 0�
!�(� 5��"��� ��" � ��� � 0�"(�+ #"��) 5�'� 5 ��&� �� ���&�� "% �$$�(�& +�� �� ���
%"�5� �((� ���(��4 0����� ��� (� ��� �$ �,��� "% #��&&��� " + ��� (� ����+ �$ ���
&�"0�%�C� 5 &4&��!) "& �,#%"� �+ � ��5��� =6=1(6 �� +�$$��� � &�"0�%�C� 5 &4&��!&
&���%+ 0� &���(���"%%4 �&�%"��+ E ��5��� =6=1+6
� ("%(�%"�� 5 ��� #�&���� �$ ��� (� ����+ �$ " &�"0�%�C� 5 &4&��! ��� &��$$ �&& �$
�"(� (�!#� � � �$ ���(7 �&& " + %� 5�� ' �& 5�'� 04 ��) ����� �� %� 5����!
��� 5;& !�+�%�& 9�&�"%%4 �"7� "& 2/ 7 A!!-: " + � � '=A2-6 ���&� !�!� �& �$
&��$$ �&& "�� �&�+ �� ("%(�%"�� ��� (� ����+ "& �,#%"� �+ � �,"!#%� =6=6
Frame action Cantilever columns Cantilever wind post
Rigid joints Column = 1.6l le o Pinned joints
Column = 2.2l le o
Column = 1.0l le o
������ 4�2@. ���� �(� �� ��!� � � � �� ��� � !���� ����!�(� �� �� �!�� �
92 ���! �� !��� 3��!���
�.����� "�"
���#�&� &�"0�%�C� 5 &4&��!& $�� ��� $�'��&����4 &7�%��"% $�"!� &��� � ��5���
=6=2"6 �� 0�"!E(�%�! (� �(��� & "�� "%% #� �+) " + ��� (�%�! & &���%+ 0�
��� !� �!�! #�&&�0%� (��&&�&�(��� �� ("��� $�� 5�"'��4 %�"+&6 �� + %�"+� 5 !"4
0� "&&�!�+ �� 0� � �$��! �'�� ��� � ���� $"("+�6 ?&� � %4 &��"� �"%%& $�� 0�"(� 56
8� . 0�� ���� ���� �� ��� � �� ������ �� �� :� 3!� =!) � �� ��� �� =!� =!6
All columns = 1.0l le o
������ 4�2-. ���� �(� ���� ����� ��!� � ��!� � � � �� ��� � !���� ����!�(� �� ���!�� �
���! ���� �� � 94
�����
� 0�"(�+ $�"!� �& ��F����+ �# �� 3�� $%���) "$��� ���(� " � ��&����4 � 0�"(�+
$�"!� !"4 0� �&�+6 �� ���%+ �� �������&� 0� #�&&�0%� �� &"��&$4 ��� ��F����!� �
�$ !� �!�! (�%�! &�C�& $�� 5�"'��4 %�"+&6 � "'��+ ���&�� "% �$$�(�& 9&�� ��5���
=6=1(: ��� (� ����+ �$ ��� &�"0�%�C� 5 &4&��! &���%+ 0� "& (%�&� "& #�&&�0%� �� ���
(� ��� �$ �,��� "% #��&&���) �6�6 "� ) � -3! " + � � 2<!6 �� �& �(�&&"�4 �� $��&�
(� &�+�� ��� ��� �����5� "% +���(��� &6
3����� � �/����!��
�� (� ����+ �$ ��� &�"0�%��4 �"%%& )� � -3!6
Column = 2.2l le o
Column = 1.0l le o Column = 1.2l le o Column = 2.0l le o
������ 4�2,. ���� �(� ���� ����� ��!� � ��!� � � � �� ��� � !���� ����!�(� �� ���!�� �
Floor units
Shear wallsor other bracing
y
x
Column andbeam frame(a)
������ 4�4D. �� ��� �� ��� ��� � !��� � ��� �(� ����� �� ���� �
95 ���! �� !��� 3��!���
�%�(� �"%%& "& &��� � ��5��� =6=206 � ��� "&&�!#��� ��"� ��� !"����"% " +
(� &���(��� �$ "%% �"%%& "�� ��� &"!�) ��� 5;& !�+�%�& " + ���(7 �&& �$ �"%% �&
(�!!� �� "%% �"%%& " + ��+ � 0� �&�+ � ��� ("%(�%"��� 6
Stairs
Stairs
Service corelifts etc.
(b)
Braced Unbraced
Shear core
Construction andmovement gap
(c)
������ 4�4D �!� � ����. �� ��� �� ��� ��� � !��� � ��� �(� ����� �� ���� �
���! ���� �� � 99
36.0m 12.0m
6 bays @ 8.0m = 48.0m4
bays
@ 8
.0m
= 3
2.0
m
Stairs
No visual obstructionexcept for lift shaft
Pinned or rigidfoundation
Opa
que
obst
ruct
ion
allo
wed
onl
y in
lift
and
stai
r w
ells
Lift shaft
Stairs
Flo
orS
pan
Columnsshown thus
(a)
x =26.3′
y=
16.0
′
3.0
Origin
Shear centre
33.0
48.0
3.0
3.0
4.0
12.0
16.0
4.0
6.0 3.0
(b)
������ 4�4+. F��� � �)���� 4�4 ������� 4�4+�� ���� �� � ���
9? ���! �� !��� 3��!���
�� ����+ �$ &��$$ �&& )� � 93= � 1:� 93= � =:� 9== � =<:� 9== � =8:� 93= � 3/: �93= � 3.:A93� 3=:� 9-� ==: � -<�=!) ���(� �& &�$$�(�� �%4 (%�&� �� ��� ��F����+
#�� � �� �%�!� "�� &�5 �$�(" � ���&�� "% �$$�(�&6
3����� � )/����!��
�� (� ����+ �$ ��� &�"0�%��4 �"%%& �� � 2<!6
�� ����+ �$ &��$$ �&& �� � 9== � 1:� 9== � 2<:� 9== � =-:A=� == � 2<�1!) ���(�
�& "� ��� (����(� #�� �6
,��������
2 �"(5� %�4) 6 *6 " + ����) �6 6) %�� ���!�� �� !��� ; F� �� � 0����� � �)���� ) - + �+ ) #� )2881) /-1#6
- ��"!" ) *6 �6) ���("&� �� (���� ����& " + ��"� �"%%&) ���$"0��("��� �$ �� (���� ���(����&)� ��� "��� "% �!� "�) ��%$�) �(��0�� -/E-<) 2881) ##6 32E/36
= �%%����) �6 6) �"'��&) �6) �"�+�) �6 �6) ���5� ) �6) I��+�) �6 " + �"5�#"��4) �6) ���("&� �� (�����!����5�+ ��"!������%�! �� �(��� & � 7�%��"% ��"!�&) �� ���% �$ ��� �!����5�+ ���"'���� �$��'�% � 5� ���� 5 ���(���"% �� �(��� &) �� �2 � ��� "��� "% �� $��� (�) ���5�) �#��!0��288.) ##6 3/E/36
���! ���� �� � 9@
This Page Intentionally Left Blank
1 ������� ������� ����
*�� ����� ������ ������ ���
���("&� (� (���� $%���� 5 �$$��& " �(� �!�( " + '��&"��%� &�%���� �� 5��� + " +
&�&#� +�+ $%���& � " 4 �4#� �$ 0��%+� 5 (� &���(��� 6 ���%+��+�) "##��,�!"��%4
�"%$ �$ ��� $%���& �&�+ � (�!!��(�"% " + +�!�&��( 0��%+� 5& "�� �$ #��("&�
(� (����6 �� �$$��& 0��� +�&�5 " + (�&� "+'" �"5�& �'�� ��"+���� "% !����+& &�(�
"& ("&� � &��� (� (����) &���%�(� (���� (�!#�&��� " + ��!0�� $%���&6 ���� "�� "
��+� �" 5� �$ $%���� 5 �4#�& "'"�%"0%� �� 5�'� ��� !�&� �(� �!�( &�%���� $��
"%% %�"+� 5 " + &#" &6 �� $%���& 5�'� !",�!�! &���(���"% #��$��!" (� ����
!� �!�! ���5�� " + !"4 0� �&�+ ���� �� ������� &���(���"% ��##� 5&)
� �&���(���"% $� �&��& 9&�(� "& ��%�&) 5�" �%����( &(���+:) �� ���� �"�&�+ ��!0��
$%���&6
���("&� (� (���� $%���& �$$�� ��� ��� "+'" �"5�& �$D
2 �$$ &��� #��+�(��� �$ ��5��&��� 5��) ��5�%4 +��"0%� � ��&K " +
- $"&� ���(��� �$ %� 5 &#" $%���& � &���6
��5��� 362 &���& &�!� 2-! %� 5� 2�-! ��+� $%���& #�&���� �+ "� ��� �"�� �$ 2
� �� �'��4 21 �� 2/ !� ���&) �F��'"%� � �� (�'��� 5 " "��" ��� &�C� �$ " &�((��
$��%+ � 2/ +"4&6 �"(� '���(%� ("����& "0��� -1 �� �& �$ $%���� 5) "##��,�!"��%4 <
� ��&) " + &� ���(��� �"��& "�� &%���+ +�� !��� 04 ��� #��0%�!& �$ 5���� 5
'���(%�& � �� &��� ��" � ���(�� 5 ��� � ��&6 ��&� #"���(�%"� � ��& "�� ("%%�+
H��%%�� (��� $%��� � ��&;) �� ��%%���(��� �� : � ��&��"%�" " + ��� ? ���+ �"��&
�$ �!���("6 ��5��� 36- &���& ��� !�!� � ��� " ��%%�� (��� � �� �& %�$��+ $��!
��� &���% ("&�� 5 0�+) " + �%%�&��"��& ��� #�� (�#%� �$ " '��+�+ � ��6 �� &�F�� �%4)
��� &�%$ ���5�� �$ " ��%%�� (��� � �� �& "0��� � ���"%$ �$ " &�%�+ &�(��� �$ ��� &"!�
+�#��6 �� �& &"�+ �� �"'� " H'��+ �"���; �$ /1 #�� (� �6 ���#�� ��%%�� (��� � ��&)
&�(� "& ��� >=1!! � ��& &��� � ��5��� 36= $��! ��"%4 �"'� '��+ �"���& �"��� ��
������ 5�+. 8����� !��� ����� �� �!���� � ��(�� � � �!��� �� * ��!���� ���������!�� �� !��� ����� ����� � 6����� � &����� � ��
������ 5�2. 8����� !��� � � ����� ���� ! � � ��� �!���� � 0��! ���! � 0��� �� � $1��
?D ���! �� !��� 3��!���
<1 #�� (� �6 ? ��& ���& +��# �"'� " %�!���+ !"�7��6 �� !�&� (�!!� +�#��&
�" 5� $��! 2/1 �� =11!!6 ��&� � ��& "�� 2-11 " + <11!! ��+�) "%����5� ��5���
=6= &����+ &�!� 22 $� 9=6<<!: ��+� � ��&6
"0%� 362 %�&�& " �" 5� �$ ��%%�� (��� � ��& !" �$"(����+ � +�� +�$$��� � ��"+�
"!�&) �656 3� !���) �� "((��+� 5 �� ��� �4#� �$ !"(�� � �&�+ � ����� !" �$"(�
����) �656 %�� �& ��� "!� �$ ��� !"(�� � $�� ���(� �� � ����� �"##� �� 0� ���
#��+�(�� � ���& ("&�6 I"��"��� & � '��+ �"��� "((�� �& $�� ��� +�$$��� � &�%$ ���5��
$�� � ��& �$ �F�"% +�#��6 ���"�%& �$ ��� �� ("%(�%"�� ��� !�!� � " + &��"�
��&�&�" (�& "�� 5�'� � �(��� 36=6
�� ���5�� �$ '��+& &���%+ �� �,(��+ � /1!!) ����� � �& ��� �'��"%% +�#��
�$ ��� � ��6 �� +�"!���� �$ (��(�%"� '��+& �& �&�"%%4 � >/!!6 �� !� �!�!
$%" 5� ���(7 �&& +�#� +& � ��� �'��"%% +�#�� �$ ��� � �� �) 5�'� 04 2�<����
6
����'��) 0�("�&� �$ (�'�� ��F����!� �& �� �& �&�"%%4 �(�&&"�4 $�� ��� 0����!
$%" 5� �� 0� "� %�"&� =1!! ���(76 �� !� �!�! ��+�� �$ " ��0 &���%+ �� 0� %�&&
��" =1!!6
��%%�� (��� � ��& ���� +�'�%�#�+ � ��� 28/1& ��� ��� +�"% ��(� �F��& �$
%� 5 %� � #��&���&&� 5 " + (� (���� #��+�(��� �����5� !"(�� �& ���� 0�� 5
+�'�%�#�+ 04 (�!#" ��& &�(� "& 3������ � ��� ? ���+ �"��& �$ �!���(" " + %��
� ����#�6 ���("&� (� (���� � 5� ���& (� �� ��+ �� �#��!�C� ��� (��&&�&�(��� �$
��� � ��& %�"+� 5 �� ��� &� ("%%�+ H+��0%�����; � ��) "(���'� 5 �'� 5��"��� &#" &
" + ��+�(�+ !"&& (�!#"��+ ���� ��%%�� (��� � ��&6 �� 26-! +��# +��0%�����
������ 5�4. @DD�� ���� ������ !��� ����� � � �!���� � &������� �/#�� �����
���! !� !��� ����� ?+
#���� *��$ ���(���"% #��#�����& �$ #��&���&&�+ ��%%�� (��� $%��� � ��&
����� ���� ���� ���� ���
���� ��� �� �����
���� 2�� ��9)&A�!:
���3�������� �����������9)&�A�2����:
(������������ �����������9)&�A�2����:
(������� ���������������9)&�A�2����:
221!! ���� ?� -62 -3 =8 21=2-1!! �(�� I ��%5��! -6= -. 3< .=2/1!! �"���7 ��%5��! 268 E >2 ..
�"���7 ��%5��! -62 E >/ .>#���%% ?� -6= 3/ >- 8>���� ?� -63 3= << 8<�(�� I ��%5��! -6< 3> .1 21>
< � #" (���� ?� E E >2 E2</!! I"���#%�& ���!" 4 -63 <2 E E2.1!! �(�� I ��%5��! -68 >- 2-> 2=1-11!! #���%% ?� -6> >3 22> 83
���� ?� -68 <> 21/ 2=/�"���7 ��%5��! E 2== 8=�(�� �� ��%5��! -68 >2 2-- 8/I"���#%�& ���!" 4 >. E E��" 0��� 5 ��+� -68/ >. 2=/ .1�(�� I ��%5��! =6- 8< 2>2 233
. � #" (���� ?� E E 2/= E-/1!! ���� ?� =6/ 8- 23. 2<-
�(�� I ��%5��! =68 2=- -=2 2>821 � #" (���� ?� E E -38 E-<1!! #���%% ?� 361 2=< --< 2==-</!! ��" 0��� 5 ��+� =6</ 2== -=1 .3
�"���7 ��%5��! =6> E ->/ 2<2I"���#%�& ���!" 4 361 2>- E E
->1!! �(�� �� ��%5��! =68 2<1 -.> 23/�(�� I ��%5��! 36= 2<< -83 282
=11!! ��" 0��� 5 ��+� =68 2.< =2. 8<�(�� I ��%5��! 36/ 28- ==/ -2=
2- � #" (���� ?� E E =</ E=-1!! ��" 0��� 5 ��+� =68/ -13 =33 8<
���� ?� 36= E E E�"���7 ��%5��! 361 E 32- E�(�� �� ��%5��! 36= -1- =38 2>-I"���#%�& ���!" 4 36/ -28 E 2./�(�� I ��%5��! /61 -2= =<= --3
=.1!! ��" 0��� 5 ��+� 36< =1> /-/ 2/.311!! ���� ?� 36> E E E
#���%% ?� 36. E E E�"���7 ��%5��! /61 E <-< -3>I"���#%�& ���!" 4 /6- ->= E E�(�� �� ��%5��! /6- ->. 3/= -2-�(�� I ��%5��! /6/ =2< /-> -==
/11!! �"���7 ��%5��! E E E E
&�$
��'�� �� "'��"5� (�'�� �� #���� &�� � 5 �� +� & � 31!! "##��,6
?2 ���! �� !��� 3��!���
� �� &��� � ��5��� 363 &#" & =861!6 �%����5� ��� $� �� #�� �& �$ +��"�% �$
+��0%�����& '"�4 � !" 4 +�$$��� � (�� ����&) ��� � �� (�!#��&�& ��� +��# ��0&)
��� $��(�+ $�� &��� 5��) @�� �+ ��5����� 04 " ��%"��'�%4 ��� $%" 5�) $�� &�"0�%��46
��$%�(��+ �� +�0� +�+ �� +� & "�� �&�+ � &�!� ("&�& �� �'��(�!� ��" &$�� &���&&
#��0%�!& � %� 5 &#" � ��&6 �� (��&&�&�(��� #��$�%� �& &��� � ��5��� 36/6
4#�("% ��+��& "�� -63! �� =61! " + +�#��& �" 5� $��! 311 �� 2-11!!6 �� '��+
�"��� �& "0��� >1 #�� (� �) "%%��� 5 ��� � �� �� &#" �'�� %� 5�� &#" & " + ����
%�&& ���5�� #�� "��" ��" ��� ��%%�� (��� � ��6 �� �"�� �$ ���(��� �& (�!#"�"0%�
�� ��%%�� (��� � ��&) 0�� !�&� +��0%����� $%���& ��F���� " &���(���"% ��##� 5
9&�� �(��� 363: �� 0� &��� ("&�) ��5����� ���� " ��� $��(� 5 !�&�) ���& ��+�(� 5
��� �'��"%% 0� �$�� 5"� �+ 04 ��� 5��"��� &#" & " + ��+�(�+ ���5��6
"0%� 36- %�&�& ��� �4#�& �$ #��&���&&�+ +��0%����� $%���& �&�+) ��5����� ���� �����
!�!� � " + &��"� ��&�&�" (�& E (�!#"��&� ���� "0%� 362 �& � ����&�� 56 ? %�7�
��%%�� (��� � ��& +��0%�����& +� �� �"'� H��"+� "!�&; "& ����� !" �$"(���� �&
�� " #��#����"�4 !����+6
���� ��%%�� (��� � �� " + +��0%����� $%���& "�� ��&���(��+) (���"� %4 � �(� �!�("%
���!&) �� " ��(�" 5�%"� #%" &�"#�6 �� �& #�&&�0%� �� !"7� ��"#�C��+"% �� &#%"4�+
� +�+ � ��& �� &��� � ���(�" 5�%"� 0��%+� 5 5��+&) 0�� ��� +��"�%� 5 �$ ���&� � ��&
���%+ 0� +�$$�(�%� " + �� �(� �!�("%6 �!� (�!#" ��& F���� -1E/1 #�� (� �
&��(�"�5�& $�� !" �$"(���� 5 � �&�" +"�+ � ��&6 � #��("&� $%���� 5 !����+ ���(�
� "0%�& � ���(�" 5�%"� %"4���& �& ��� H(�!#�&��� 0�"! " + #%" 7 $%���; &��� �
��5��� 36<6 ��& �& " �����"�4 &4&��! � ���(� " (�!#�&��� $%��� �& #��+�(�+ "&
&��� � ��5��� 36>K #��!"�4 0�"!& 9�6(6) #��("&�) &���% ��(6: &�##��� %� 5 &#"
������ 5�5. F�����/�� ����� �� *� ���� !� ���� !� !� �� �!���� � ��� *��� "%� $3���
���! !� !��� ����� ?4
������ 5�9. F�����/�� � � ������� ; �� ��� G�� � � �� � �� ���� � ��(�� � ����!� ��!��� �����
#���� *�!$ ���(���"% #��#�����& �$ +��0%����� $%��� � ��& 9������� &���(���"%��##� 5&:
43�����
�����
9��:
/��� �
�����
9��:
���
�������)
9��:
����
2�� ��
9)&A�!:
���3��� �����
� ����������
9)&�A� 2����:
(������� �����
� ����������
9)&�A� 2����:
(������� �����
����������
9)&A� 2����:
311 /1 28/ -6< 211 -12 <>
/11 /1 28/ -68 238 -88 ./
3-/ >/ 28/ =6- 223 --1 <8
/-/ >/ 28/ =6/ 2<> =-/ .<
=/1 /1 --/ -6< 81 2>= <.
311 /1 --/ -6. 22/ -=3 .1
/11 /1 --/ =6- 2>- =31 211
<11 /1 --/ =6< -=/ 3<2 2-1
=>/ >/ --/ =6- 213 -13 >2
3-/ >/ --/ =63 2=2 -/3 .2
/-/ >/ --/ =6. 28= =<8 212
<-/ >/ --/ 36- -<- /-= 2-=
&�D
G��0 0��"+�� ��$��& �� 0��"+�� �"� �� (� ����+"% ",�&6
���(�D �"�" 0"&�+ � �(� � � A!!�) �(� � �� A!!�) -/N $� "% %�&&�& �$ #���� &�� � 5 $��(�6
?5 ���! �� !��� 3��!���
������ 5�?. ����� �� ��� � �� : ����� � ��� !� ��!�� �
Nominal meshreinforcement
In situ concretetopping
Precast beams (supportedon main beams)
Precast planks
Main beam
Interface shear links
Bearing pad
������ 5�@. ����� �� ��� � �� : ����� !����� � � ���! ��� � ���! ���� � � �! � �� ���� ��
���! !� !��� ����� ?9
0�"!&) ��� $��(�+ �� #��&���&&�+ +�#� +� 5 � &���(���"% ��F����!� �& " + !" ��
$"(���� 5 ("#"0�%��46 ��&� ("��4 #��("&� (� (���� #%" 7& ��"� !"4 0� &�"#�+ �� &���
� ���(�" 5�%"�) �'� (��'�+) 0��%+� 5 %"4���&6 �� #%" 7& "�� ��%"��'�%4 � �,#� �
&�'� �� #��+�(� � " �" 5� �$ !��%+& �$ +�$$��� � &�C�&6 �� �& �&�"% $�� " &���(���"%
��##� 5 �� 0� "##%��+ �� ��� $%���) " + ���& �& ��� $��(�+ �&� 5 " !�&�6 �� $� "%
(� &���(��+ $%��� ��&�!0%�& " +��0%����� $%��� � &���(���"% $��!) " + �"& " &�!�%"�
'��+ �"��� �$ "0��� >1 #�� (� �) 0�� ��� �"4 � ���(� �"(� �$ ���&� �"& 0��
"(���'�+ !"4 0� �"�%���+ �� &��� ��� 0��%+� 5 ��F����!� �&6
�� #��("&� #%" 7& +�&(��0�+ "0�'� !"4 0� �&�+ � �&�%"��� �$ ��� #��("&�
0�"!&) &#" � 5 (� �� ���&%4 0����� 0��(7 �"%%&) &���% �� �6(6 0�"!&6 �� (��&&�
&�(��� �$ (�!#�&��� #%" 7& �& "& &��� � ��5��� 36."6 � &#��+ ���(��� �"��& ���
#%" 7& !"4 0� �# �� =! ��+� 926-! " + -63! "�� (�!!� :6 �� $%��� �& �+�"% $��
!"7� 5 0��� $%���& " + 0�"!& (� �� ���&) $�� "& &��� � ��5��� 36.0 ��� ��#& �$
��� 0�"!& !"4 0� #��'�+�+ ���� � ���$"(� &��"� %��#& �� !"7� " (�!#�&��� 0�"!6
��5�����5�� � $�%% 0%�(7& 9�656 +� &� #�%4&�4�� �: "�� &�!���!�& #%"(�+ � �� ���
��#& �$ ��� #%" 7& �� ��+�(� ���5�� 04 "0��� -/ #�� (� �) 0�� ��� ���5�� &"'� 5
Reinforced (rc)precast plank
In situ topping screedshown thus
Up to 2400 mm
75 to 100 mm
Prestressed (psc)precast plank
Alternative edgedetails
rc or psc precast unit.Min. width 300 mm
(a)
������ 5�-. ����� �� �� : ����� ������� �
?? ���! �� !��� 3��!���
0%�(7& !"4 (�&� !��� ��" ��� +�&#%"(�+ (� (����6 �� �& ��%"��'�%4 �"&4 �� $��!
%"�5� &�C� '��+& � ���& $%��� " + �� "++ &��� ��� $��(�!� � �� ("��� $�� &���&& �"�&��&
"� (�� ��& ��(6
� '"��"��� � ���& ���!� �& ��� "#�%4 "!�+ ������ $%��� 9������F�!: �& ��� ��"+�
"!�:) &��� � ��5��� 368") ����� #%"&��( &#����& 9"0��� ��� &�C� �$ $���0"%%&: "��
��� ���5�� &"'� 5 !�+��!6 �� &#����& "�� $�,�+ "� ��� $"(���4 0����� ���
(b)
������ 5�-�. ��!�!� ���� �� !���� �� �� : ������ � �!���� � ������� 3��� � � 8����!� �:�*���� �� � =��� ���
(a)
������ 5�,. 0���!� !�� / �!�� �� ������ ������
���! !� !��� ����� ?@
%"4��& �$ &#�� ��%+�+ ��� $��(�!� � E ��� ��� $��(�!� � ("5� (" 0� !" �$"(�
����+ ��0���("%%46 � ��� (� (���� &�$$�� �& ("&� "� ��� $"(���4 " + ��� � ��& "��
���(7�+ �� &��� � ����� �+5�&6 ���("&� 0�00%� $%��� � ��& !"4 0� !" �$"(����+ �� "
��+� �" 5� �$ &�C�&) ��� !",�!�! 0�� 5 "0��� <� =!) ���(� ���5�& � %4 -6- ��
"� ��� (�" � ���76 ��5��� 3680 &���& %"�5� $%��� #" �%& ���(��+ "� ��%%� ��!
����) ������+"!) � -1116 �� +�#�� �$ ��� $%��� �& �"�%���+ �� &��� &���(���"%
��F����!� �& "& ��� $%��� !"4 0� +�&�5 �+ "& (� �� ���& 04 ��� "++���� �$ � &���
��# 9" + &�!� 0����!: ��� $��(�!� � #���� �� � &��� (� (���� 56 �"�5� '��+& !"4
0� ��!�'�+ $��! ��� #��("&� � ��&) 0�� "%�"4& "� ��� +�&(����� �$ ��� +�&�5 ��6
�"(� �$ ��� $%���� 5 &4&��!& � ���+�(�+ "0�'�) �"& &�((�&&�'�%4 ���+�+ ���
!"@�� "+'" �"5�& � ��� �&� �$ #��("&� (� (���� $%���& �'�� (�!#������& &�(� "&
��!0�� �� ("&� � &��� $%���&6 �� "+'" �"5�& ���� #��("&� "��D
(b)
������ 5�,�. ������F�!: ���!�� *���� ��� 0����� %����� �!���� � ������F�!: =��8�F�� �� =��� � E ������F�!: �=� I��� 3������ ���
?- ���! �� !��� 3��!���
2 �� !" �$"(���� � ��& &�!#%4 " + �(� �!�("%%4K
- �� ���(� ��� $%��� "& &"$�%4 " + "& �"#�+%4 "& #�&&�0%�K
= �� (��"�� " &���(���"%%4 (�!#%��� #��("&� $%���K " +
3 �� �&� !� �!�! "!�� �& �$ � &��� ��� $��(�!� � " + ��� (� (����6
����'��) ���&� !"4 0� � (�!#������ ���� ����� (������" +�#� +� 5 � &���
"((�&&) &���(���"% +�&�5 ��F����!� �&) � ���$"(� ���� ����� ��"+�&) "'"�%"0�%��4 �$
�,#� &�'� �� (��"# %"0���) &��'�(�& ��F����!� �&) ��(6 #�(�$���& !�&� �����$���
&��+4 "%% "'"�%"0%� �#��� &6
*�! 1����� ����������
� $%��� &%"0 !"4 (�!#��&� �$ " %"�5� �!0�� �$ � +�'�+�"% � � ) �"(� +�&�5 �+ ��
("��� $�� &#�(�$��+ %�"+&) !�!� �& ��(6) �� �� !"4 (�!#��&� " (�!#%��� &%"0 �����
����� ��� %�"+& "�� &�"��+ 0����� ��� #��("&� � ��& "((��+� 5 �� ��� &���(���"%
��&#� &� �$ �"(� (�!#� � �6 �� �& $��&� �(�&&"�4 �� +�$� � ��� $�%%��� 5D
H�%��� � ��;D " +�&(���� �%�!� � +�&�5 �+ � �&�%"��� �$ ����� � ��& 9�656 ��5��� 36-:6
H�%��� &%"0;D &�'��"% $%��� � ��& &���(���"%%4 ���+ ��5����� �� $��! " $%��� "��")
���� �"(� � �� +�&�5 �+ � �&�%"��� 9��5��� 362:6
H�%��� $��%+;D " $%��� &%"0 ����� �"(� $%��� � �� �& +�&�5 �+ "& #"�� �$ ��� ���%�
$%���6 �� ��5���& 3621 " + 3622 %"���6
��&� $%��� � ��&) �656 ��%%�� (��� � �� " + +��0%�����) "�� � ���"4 &#" � 5)
&�!#%4 &�##����+ � ��&6 ��!#�&��� #%" 7 " + 0�00%� $%��� !"4 0� +�&�5 �+ ��
&#" � ��� +���(��� &) 0�� ��� +�&�" (�& 0����� ��� &�##���& � ��� &�(� +"�4
+���(��� !"4 0� #����0���'�%4 &!"%% �� &��� !" �$"(���� 5 �� ���(7 ��&���(��� & �$
"0��� =! ��+��6 ���(���"% ��##� 5& ��%% � "0%� &%"0& �� &#" � ����+���(��� &)
"%����5� ���& �& �5 ���+ � $"'��� �$ � ���"4 &#" &6 ��%%�� (��� � ��& !"4 0� �&�+
������� " ��##� 5 0�("�&� ��� � +�'�+�"% $%��� � ��& "�� 7�4�+ ��5����� �'�� ��� $�%%
&��$"(� "��" �$ ����� �+5�& E ��� %� 5���+� "% @�� �& 0����� ��� � ��& &��� �
��5��� 362 "�� &��� $�%%�+ �&� 5 $%��"0%� !���"� �� $��! " $%��� &%"06 I����("% " +
����C� �"% %�"+ ��" &$�� �& �$$�(��'� �'�� ��� � ���� $%��� "��"6 ��& �& �� ��� ("&�
���� "%% ��� ����� �4#�& �$ #��("&� $%��� ����� " &���(���"% 9�6�6 (� �"� � 5 "+�F�"��
��� $��(�!� �: ��##� 5 �� 0� �&�+ ������ $�� ����C� �"% %�"+ ��" &$��) $%�,��"% " +
&��"� &��� 5��) �� &�!#%4 �� (�!#%��� ��� (� &���(��� 6
�� !�&� (�!!� &���"��� �& " � �$��!%4 +�&���0���+ $%��� %�"+ "(�� 5 � � ��
�"4 &#" � 5 � ��& ���� � &�(� +"�4 &�##���&6 �"(� � �� ��%% 0� �F�"%%4 %�"+�+
" + ����� �& � $������ " "%4&�& ��F����+ �$ ��� &%"0 $��%+) � %4 ��� +�&�5 �$ �"(�
� �� "((��+� 5 �� �(��� 36=6 ����� %� � %�"+& �� #�� � %�"+& �((��) � �F�"%
+�$%�(��� & �$ � +�'�+�"% � ��& ��%% ("�&� � ���$"(� &��"� � ��� %� 5���+� "% @�� �&
0����� ���!) " + %�"+ &�"�� 5 ��%% ��&�%� "& &��� � ��5��� 36216
���! !� !��� ����� ?,
��%%�� (��� � ��& "�� ��
#��'�+�+ ���� ��" &'��&�
��� $��(�!� � � ��� #��("&�
� ��& �� � ��� @�� �& 0�����
��� � ��&6 �� %� � %�"+ #���
+�(�& " &��"� ��"(��� � ���
%� 5���+� "% �+5� �$ ��� "+@"�
(� � � ��&) " + ���& � +�(�&
���&�� � ��� �,� &%"06 ��
("#"(��4 �$ ��� ��%%�� (���
&%"0 �� ("��4 ��� ���&�� �& %�!�
���+ 04 ��� �� &�%� ("#"(��4 �$
��� (� (����6 �� !"5 ���+�
�$ ��� &��"� ��"(��� +�#� +&
� ��� ���&�� "% &��$$ �&& " +
��� %� 5���+� "% " + ��" &�
'��&� &��$$ �&& �$ "%% ��� "+@"�
(� � � ��&) %�� &��$$ �&&
��&�%�� 5 � %�� %�"+ &�"�� 56
�� #��("&� � ��& "�� "&&�!�+
�� 0� (�"(7�+ %� 5���+� "%%4
� ��� 0����! $%" 5�) 0��
&��"� $��(��� 5� ��"��+ 04
��" &'��&� ��&��"� �& � ���
$%��� #%"�� � &���& � ��5���4
"� ��� �%��!"�� &�"��6 ��
+�$%�(��+ #��$�%� �$ ��� ���"%
$%��� &%"0 �& (�!#���+ �&� 5 $� ��� &���#& " + +�$$��� ��"% " "%4&�&6 �� (��&&�
&�(��� �$ �"(� $%��� �%�!� � �& (� &�+���+ "& " &�%�+ ��(�" 5�%"� �%�!� � " +
��� (��(�%"� 9�� �'"%: '��+& "�� �5 ���+6 �& ��� ��&�%� �& � &"$�) ��+�(��� $"(���& �$
"0��� 26-/ "�� "##%��+ �� ��� &��"� ��"(��� &62 � ����&�� 5 ��&�%�& " + $������
" "%4&�& !"4 0� $�� + � 0�� 3��!��� � �� ���) ��� "��� � " + ��� "��� �6-)=)3
�" +"�+ �+5� #��$�%�& �"'� �'�%'�+ �� � &��� " "+�F�"�� ��" &$�� �$ ����C� �
�"% " + '����("% &��"� 0����� "+@"(� � � ��&6 �� !"� $� (��� �$ ��� @�� � �& ��
#��'� � ��%"��'� +�&#%"(�!� �& 0����� � ��&6 � ��%%�� (��� � ��& ���&� �0@�(��'�&
"�� "(���'�+ �&� 5 &���(���"% 5�"+� � &��� (� (���� 9�-/ !� �!�!: (�!#"(��+ 04
" &!"%% +�"!���� #�7�� � +"!#� �+ @�� �&6 �� �+5�& �$ ��� &%"0 "�� #��$�%�+ ��
� &��� ��"� " "+�F�"�� &��"� 7�4 �$ � &��� (� (���� 9< �� 21!! &�C� "55��5"��:)
�"���� ��" 5����) �& $��!�+ 0����� "+@"(� � � ��&6 �� !" �$"(���� 5 #��(�&& �&
�� &4!#"�����( �� #��'�+� 5 #��@�(�� 5 ��� $��(�!� � "(��&& ��� @�� �6 �� ("#�
"(��4 �$ ��� &��"� 7�4 0����� ��� � ��& �& &�$$�(�� � �� #��'� � ��� "+@"(� � &%"0&
$��! +�$$��� ��"% !�'�!� �6 ��&#��� " &%�5�� ���5�� � 5 �$ ��� &��$"(�& +��� 5
Grouted jointaccording toFigure 3.25(c) Point or line load
A
Hinges at jointsTorsional stiffness of slabensures shear transfer
Splitting forcein top of unit
Shear forcein flanges
Critical section A-A
A
������ 5�+D. *�!� � � ��� ���� ��� �� ������ � ������ !��� ����� �
@D ���! �� !��� 3��!���
��� !" �$"(���� 5 #��(�&& ����� � +� �"��� & �$ �# �� -!! "�� #��&� �) ���
&��$"(� �& (%"&&�$��+ � �.221) �"�� 2) �%"�&� /6=6> "& H&!����; �� H ��!"%;) "&
�##�&�+ �� 0�� 5 H���5�� �+;6 �� +�&�5 �%��!"�� ����C� �"% &��"� &���&& �&
16-= A!!-6 I����("% &��"� ("#"(��4 �& 0"&�+ � &� 5%� ("&��%%"��+ @�� � +�&�5
���� !� �!�! ���� � +� �"��� 31!!� 21!! +��#6
�� ��" &'��&� !�!� �& " + &��"� $��(�& !"4 0� +�&���0���+ 9� "((��+" (� ����
�.221) �"�� 2) �%"�&� /6-6-6-: �'�� " �$$�(��'� ��+�� �F�"% �� ��� ���"% ��+�� �$
����� 26-! ��+� #��("&� � ��&) �� � � F�"���� �$ ��� &#" ������ &�+� �$ ��� %�"+�+
"��"6 �� �F��'"%� � � �$��!%4 +�&���0���+ %�"+� 5 � �"(� &%"0 � �� !"4 ���&
0� (�!#���+6 ��& �& " (� &��'"��'� "##��"(� "& +"�" 5�'� � ��� ��(�!!� +"�
��� &/ &��� ��"� $�� &#" & �,(��+� 5 3!) �# �� $�'� � ��& "�� �$$�(��'�) 5�'� 04
$"(���& � ��5��� 36226 �� +"�" "%&� &��� ��"� $�� �+5� �%�!� �&) �656 "+@"(� � �� "
%"�5� '��+ �� $��� �+5�) � %4 ��� &%"0& (� ���0��� &�5 �$�(" �%4 � ("��4� 5 ��� %�"+6
��%+�+ (� �(��� & 0����� "+@"(� � +��0%����� � ��&) �� 0����� ��� � ��&
" + " &�##���� 5 !�!0��) "�� &��� � ��5��� 362-6 �%�(���+�& �$ 5�"+� �3= "��
90
80
70
60
50
40
30
20
10
02 4 6 8 10 12 14
loading (%)
linear loading
α1 α2 α3 α2 α1
β3 β2 β1
linear loading
α1
α2
α3
β3
β2
β1
span (m)
������ 5�++. '�� �� ������ �!�� ��� �� � ��� � +2DD�� ���� ������ !��� ����� �� �
���! !� !��� ����� @+
�&�+ �� $��! &���� (� �� ���& $�%%��
��%+& 0����� $�%%4 " (����+ !�%+
&���% #%"��& 9&�"� %�&& &���% #%"��& " +
�%�(���+�& !"4 0� &#�(�$��+ � &#�(�"%
(��(�!&�" (�&:6 � &!"%% &"� (�� �&
!"+� "� ��� � +& �$ ��� ("&��� #%"��
�� "(� "& " &���&& ��%��'�� �� ��� ��"��+
#%"�� +��� 5 ��%+� 56
���0%����� � ��& "�� ������ +�&�5 �+
(�!#�&���%4 ���� " &���(���"% ��##� 5)
� ���(� ("&� ��� $%" 5� ���(7 �&& �&
/1E>/!!) �� "�� &�%$ ��##�+ ����
���(7�� $%" 5�& "��� + 2-1!!6 � ���
$��!�� '����("% " + ����C� �"% &��"� �&
��" &$����+ � ����%4 � ��� � &��� &���(�
���"% ��##� 5 �&� 5 " +�&�5 '"%�� $��
&��"� &���&& �$ 163/ A!!-6
*�" �������� �� ��� �����2����� ���
���� ��" 81 #�� (� � �$ "%% #��("&�
(� (���� �&�+ � $%���� 5 �& #���
&���&&�+) ��� ��!"� +�� 0�� 5 &�"���
("%%4 ��� $��(�+6 %"0& "�� +�&�5 �+ �
"((��+" (� ���� "��� "% (�+�& �$ #�"(��(� ��5����� ���� ����� &�%�(��+ %����"����
���(� +�"%& ���� &#�(�"% (��(�!&�" (�&6/E21 �� �& �(�&&"�4 �� (��(7 "%% #�&&�0%�
$"�%��� !�+�& &��� +�"5�"!!"��("%%4 � ��5��� 362=6 ��&� "��) $��! &���� ��
%� 5 &#" & ��&#�(��'�%4D
� 0�"�� 5 ("#"(��4
� &��"� ("#"(��4
� $%�,��"% ("#"(��4
� +�$%�(��� %�!��&
� �" +%� 5 ��&���(��� 9�!#�&�+ 04 !" �$"(�����:6
�" +"�+�C�+ (��&&�&�(��� & " + ��� $��(�!� � F�" �����& "�� +�&�5 �+ �� ("���
$�� "%% (�!0� "��� & �$ $%��� %�"+� 5 " + &#" &6 �(��� &�C�& "�� &�%�(��+ "�
� (��!� �"% +�#��&) �&�"%%4 /1!!) " + " &�� �$ ��� $��(�!� � #"���� & "��
Plan on joint
Connectors at 2.0 mto 2.4 m centresAnchor bars as
shown below
Steel angles / platesas shown below
Mild steel anglewith anchor bars
Mild steel platewith anchor bars
Larger diameter mildsteel anchor bar
Mild steel platewith anchor bars
75 to
100
������ 5�+2. 6����� ��� !� �!�� � �� �� �� ������/�� �� �
@2 ���! �� !��� 3��!���
&�%�(��+6 ��� �,"!#%�) � ��� � �� &��� � ��5��� 36-) ����� "�� $�'� '��+& " +
&�, ��0& ����� ��� $��(�!� � !"4 0� #%"(�+6 ��&&�0%� (�!0� "��� & �$ &��" +
#"���� & "��D
� < �6 2168!! &��" +&) ���"% "��" � <� >2 � 3-<!!-
� 3 �6 2168!!) #%�& - �6 2-6/!! &��" +&) ���"% "��" � 3� >2� -� 83 � 3>-!!-
� < �6 2-6/!! &��" +&) ���"% "��" � <� 83 � /<3!!-6
��!� � ��&�&�" (�) &��"� $��(� ��&�&�" (� " + $%�,��"% &��$$ �&&) �6�6 +�$%�(��� %�!��&)
"�� $��&� ("%(�%"��+ " + ��� (�!#"��+ ���� +�&�5 ��F����!� �&6 ��&�5 ��& �&�"%%4
�"'� - �� = �#��� & �$ +�$$��� � +�#��& " + ��� $��(�!� �& �� (���&� $��! E ���
�(� �!�("% � � 0�� 5 ��� &�"%%���&� " + !�&� ��"'�%4 ��� $��(�+ � ��) "%����5�
� "((�#�"0%� +�$%�(��� & !"4 ��%� ���& � � ���6 �� "++���� "% "+'" �"5� �& ��"� ���
+�#�� �$ ��� H&���(���"% $%��� C� �; �& 7�#� �� " !� �!�!6
1,',� /��5 ��� ��������
�� $%�,��"% 0��"'���� �$ #��("&� #��&���&&�+ (� (���� �& � +�$$��� � �� " 4 �����
�4#� �$ #��&���&&�+ (� (����6 � $"(� �!#��'�+ F�"%��4 (� ���% �$ $"(���4 ("&�
Span
App
lied
load
Bearing
Shear
Flexure
Deflection
HandlingLimit
������ 5�+4. 3!����! ����� � �� �� ��� ( � !��!��� �! � ���)��� ����� �
���! !� !��� ����� @4
(� (���� !"4 "(��"%%4 �!#��'�
��� 5&) " + (���"� %4 ��%#& ��
�,#%"� ��� �,(�%%� � (����%"���
0����� ��&� ��&�%�& " + �����4
$�� + � #��("&� � ��&6 �� $%�,�
��"% 0��"'���� �$ ��� $��(�+
#��("&� �& (���"� %4 � +�$$��� � ��
("&� � &��� ���7) "%% ����� ��� 5&
0�� 5 �F�"%6 ��&) �� �& � %4
�(�&&"�4 �� +�&(�&& $������ ���
#"�"!����&) 0��� !"����"% " + 5���
!����() � �F�� �� #��("&� (� (����6
�� !"@�� +�$$��� (� � 0��"'�
���� � #��("&� � ��& �& +�� !���
�� ��� (�!#%�, 5��!���4 $�� + �
'��+�+ � ��& &�(� "& ��%%�� (���
" + 0�00%� � ��& ���(� �"'�
�"#�+%4 ��+�(� 5 ��0 ���(7 �&&
�"� �� ��� ����"% ",�& 9 �:6 �0@�(��+ �� " 0� +� 5 !�!� � *) ��� (� (���� �
��� �� &�� $"(� ��%% (�"(7 ��� �� &�%� &���&& ����� �,(��+& ��� !�+�%�& �$
��#����) �6�6 *AI0 � �(�) ����� I0 �& ��� &�(��� !�+�%�& "� ��� �� &�� $"(�) " +
�(� � 1�=>�������(�
�9"%����5� "(��"% '"%��& "�� (%�&�� �� 1�>/
�������(�
�:6 �$��� (�"(7� 5)
�� &�� &��$$� � 5 �$ ��� (� (���� 9+�� �� ��� �%"&��(��4 �$ ��� ��� $��(�!� �: "%%��&
��+�(�+ �� &�%� &���&& � ���& ��5�� ) 0�� ��� ��� �� &�%� &���&& ��"(��& ��� "����
#"�� �$ ��� ��0) (�"(7& �,�� + �"#�+%4 �����5� ��� &�(��� " + ��� $%�,��"%
&��$$ �&& �$ ��� &�(��� ��+�(�& �� " $"� 5��"��� �,�� � ��" � " ��(�" 5�%"� &�(��� 6
��5��� 3623 &���& ���& 0��"'���� � " $%�,��"% ��&� ("����+ ��� � " -11!! +��#
��%%�� (��� � ��6 �� &��'�(�"0�%��4 %�!��� 5 &�"�� !�&� 0� (��(7�+ �� #��'� � ���&
�4#� �$ 0��"'����6
� &�(� + ��"&� ��4 ��� &��'�(� (� +���� �& ("%(�%"��+ �& ��"� ��� �"��� �$ ���
�%��!"�� !�!� � �$ ��&�&�" (� *�� �� ��� &��'�(�"0�%��4 !�!� � �$ ��&�&�" (� *&�
�& �&�"%%4 "0��� 26> �� 26.6 ��&) ���� ��� �&� �$ ��� #��&� � %�"+ $"(���& 926=/E2631
$�� +�"+ " + 26/1E26<1 $�� &�#���!#�&�+:) ��� &��'�(�"0�%��4 (� +���� ��%% "%�"4&
0� (����("%6 �� "%%4) ��� #��0%�! �$ (�"(7� 5 � ��� � ��� $��(�+ C� �& �& #"���(��
%"�%4 �!#���" � ���� ��5"�+ �� ��� � (�"(7�+ &��"� ��&�&�" (�6 �� �& �����$���
�(�&&"�4 �� � &��� ��"� �� &�%� &���&&�& "�� �� �,(��+�+6
1,',� ���3���������� ����� ����� � ���5 ��
*&� �& ("%(�%"��+ 04 %�!��� 5 ��� $%�,��"% (�!#��&&�'� " + �� &�%� &���&&�& � ���
(� (���� 0��� � ��� $"(���4 ��" &$�� " + �" +%� 5 (� +���� " + � &��'�(�6 ��5���
362/ &���& ��� &���&& (� +���� & "� ���&� &�"5�& $�� "##%��+ &"55� 5 !�!� �& E ���
������ 5�+5. ���)��� !�!:� � � ������ !��� ���
@5 ���! �� !��� 3��!���
+�"5�"!& !"4 0� � '����+ $�� (" ��%�'�� � ��& &�0@�(� �� ��55� 5 !�!� �&6
��$��� (� &���%+ 0� !"+� �� &�" +"�+ ��,�&22 $�� " $�%% �,#%" "��� 6
�� (�!#��&&�'� &���&& �& %�!���+ �� 16==�(�6 �� �& �"��%4 (����("% � &%"0& ����� ��"
��� ��!#��"�4 (� +���� � ��� #��&���&&�+ &�%�+ #%" 7 � ��&6 �� %�!��� 5 $%�,��"%
�� &�%� &���&& �(� +�#� +& � ������� $%�,��"% (�"(7� 5 �& "%%���+ �� �� E �&�"%%4 "
+��"0�%��4) '�C6 �,#�&���) (� +���� 6 �� (���(� �& ������
� �%"&& 2) C��� �� &�� K
� �%"&& -) �(� � 1�3/�������(�
��� =6/ A!!-) ���(��'�� �& ��� &!"%%��) 0�� � '�&�0%�
(�"(7� 56
��&� +�&�5 ��& &#�(�$4 �%"&& -) 0�� �(("&�� "%%4 �%"&& 2 �$ ��� &��'�(� +�$%�(��� �&
�,(�&&�'�6
� �#��!�C� ��� +�&�5 �� �& (%�"� $��! ��5��� 362/) ��"� ��� %�!��� 5 &���&&�& "�
��" &$�� &���%+ 0� �F�"%%4 (����("% ���� ��� %�!��� 5 &��'�(� &���&&) " + ��"� ��� ��#
" + 0����! &��$"(� &���&&�& &���%+ "��"� !",�!�! '"%��& &�!�%�" ���&%46 �
#�"(��(� ���& �& �!#�&&�0%� � " &4!!����("% ��(�" 5�%"� &�(��� &�(� "& " ��%%��
(��� � ��) 0�� (" 0� 0����� "(���'�+ � " +��0%����� &�(��� 6 �%&�) ��� 0"%" (�
Initial prestressat transfer
Final prestressafter losses
Transfer checkedat = 0Mmin
Service checked at Mmax
Pretensioningbars
Ms
Zt≤0.33fcu
≥ =0 (Class 1)fct
=–0.45 (Class 2)fcu
Zero stressat = 0Ms
≥ =–1.0 N/mm (Class 1)2f'tc
=–0.45 (Class 2)fci
≤0.5fcif'bc
f'tc
Ms
Zb
fbc
ftc
+
+
+
+
+
–
=
=
+
+
Geometriccentroid
–
e yb
P
������ 5�+9. ��� !���� �� ��(�!������ �� ������ ��� ��� �� �� ����� �
���! !� !��� ����� @9
0����� ��� %�!��� 5 (� (����
&���&&�& "� ��" &$�� " + � &��'�(�
�& +�(�"��+ 04 ��� !"�����4 �$ (� �
(���� " + ��� ��+ �� +���� &��
��� ��� $��(�!� � ����� 2- �� 2.
����& "$��� ("&�� 56
�� ��" &$�� &���&&) �,#��&&�+ �
��� �&�"% !" �� "& ��� (�"�"(����
�&��( (�0� &��� 5�� �(�) �& " $� (���
�$ ��� $� "% (� (���� &��� 5�� �(�6
��� �(� � <1 A!!- 9��� �4#�("%
&��� 5��: �(� &���%+ 0� =.E31 A
!!-6 ��� �(� � /1 A!!- �� �&
�(�� =/ A!!-6 ?&� �$ �"#�+ �"�+�
� � 5 (�!� �&) &�!��+�4!�,�& " +
��!�+ � +��� (��� 5 (� +���� &
"�� (� +�(�'� �� �"�%4 &��� 5��
5"� 6
� �4#�("% ��%%�� (��� &%"0 #��+�(��� $"(���4 �& &��� � ��5���& -6> " + 362<6
���% ��� $��(�!� �) �$ ���"% "��" �#&) �& &����(��+ 0����� @"(7� 5 �F��#!� � "�
������ � + �$ %� 5 &���% 0�+&) "0��� 211! %� 5) "$��� ���(� (� (���� �& ("&�
"��� + ��� 0"�&6 �� 0"�& "�� #�&���� �+ �((� ���("%%4 ��%"��'� �� ��� (� ����+
�$ ��� &�(��� �� #��+�(� ��� +�&���+ #���� &�� � 5 &���&&�& &��� � ��5��� 362/6
�� � ���"% #��&���&& 9���(� �& &�� 04 ��� !" �$"(�����: �& "��� + >1E>/ #�� (� �
�$ ��� �%��!"�� &��� 5�� �#� � 2>/1 �� 2.-1 A!!-6 �� !" 4 +�$$��� � �4#�& �$
��� $��(�!� � "'"�%"0%� &�!#%�$4 �� ������ 2168 " +A�� 2-6/!! +�"!���� >�����
��%�("% &��" +) �� / �� >!! +�"!���� (��!#�+ ����6 "0%� -6= %�&�& ��� #��#�����&
�$ ���&�6
�� ��� $��(�!� � (" �� &�&�"� ��� � ���"% &���&& $�� ��� $�%%��� 5 ��"&� &D
2 ���� 5 �� &�� � 5 ��� ��� $��(�!� � ��%",�&) " + ���%+ �������&� (���#
$������ � +�� +���&&) �� 0����� 8/ " + 8>6/ #�� (� � �$ ��& � ���"% &���&& E ��
%�&�& / �� -6/ #�� (� � �$ ��& &���&& $�� �%"&& 2 " + �%"&& - ("��5����&) ��&#�(�
��'�%46 � 2111����� ��%","��� ��&� '"%�� �& #��'�+�+ 04 !" �$"(�����& 9�� "&
5�'� � �/.8<:6 ��+�& �$ #�"(��(� "++ &"$��4 !"�5� & �� ���& '"%��) �.221
'"%�� 0�� 5 26-6 ��& ��� ��%","��� %�&& �& =E< #�� (� �6
- �$��� ��� (� (���� �"& �"�+� �+ "��� + ��� ��� $��(�!� � " + ��� 0"�& "��
��%�"&�+ $��! ��� @"(7� 5 �F��#!� �) ��� $��(� � ��� 0"�& �& ��" &$����+ �� ���
(� (���� 04 0� +6 �� (� (���� &����� & �%"&��("%%4 E ���& !"4 0� ("%(�%"��+
7 ��� 5 ��� 5;& !�+�%�& �$ ��� (� (���� "� ���& #�� � � ��!� ��" &$��6 ��& �&
("%%�+ H�%"&��( &����� � 5; " + 0�("�&� ��� ��� $��(�!� � �& �0%�5�+ �� &�����
������ 5�+?. �����!�� �!��� ��� ������ !��� ����� � � �
@? ���! �� !��� 3��!���
��� &"!� "!�� � "& ��� (� (���� �"&) ��� &���&& � �� ��+�(�& ���) 04 "0��� / #��
(� �6 ��&&�& 2 " + - "�� ("%%�+ H��" &$�� %�&&�&;6
= ��&�(("��� �$ ��� (� (���� $�%%��& �� ("�&� " %� 5����! &��� 7"5� %�&&6 ��& �&
��� #��+�(� �$ ��� &��� 7"5� #�� � �� %� 5�� 9�"7� "& =11� 21< $�� � +���!" �$"(���� " + �,#�&���: " + !�+�%�& �$ �%"&��(��4 �$ ��� �� +� & 9�"7� "&
�#& � -11 7 A!!-) "%����5� 28/ 7 A!!- �& !��� "##%�("0%� �� ��%�("% &��" +
���(� �"& " &%�5�� �� +� (4 �� � �� + ��� &����(��+:6 ��& 5�'�& " &��� 7"5�
%�&& �$ 0����� />6/ " + <1 A!!-) "0��� / #�� (� �6
3 �� "%%4 (���# &��"� & "�� "%%���+ $�� �&� 5 " &#�(�$�( (���# &��"� 9�6�6 (���# #��
� �� %� 5�� #�� � �� �$ &���&&: �$ 26. $�� � +��� (��� 5 " + %�"+� 5 "� 81 +"4& �
��� ? ���+ �� 5+�!6 ����# "$$�(�& ��� ��� $��(�!� � � ��� &"!� !" �� "&
�%"&��( &����� � 5 0�("�&� ��& �$$�(� �& !�"&���+ "� ��� (� ����+ �$ ��� 0"�&6 �� (�)
��� (���# %�&& �& �"7� "& 26. ��!�& ��� �%"&��( &����� � 5 %�&&) "0��� 8 #�� (� �6
��"% %�&&�& �" 5� $��! "0��� 28 �� -< #�� (� � $�� !� �!�! �� !",�!�! %�'�%& �$
#��&���&&6 �� +�&�5 �$$�(��'� #��&���&& � ��� �� +� & "$��� "%% %�&&�& �& 5�'� 04 �#�6
� ("%(�%"�� *&�) ��� &�(��� �& (� &�+���+ � (�"(7�+ " + ��� �� (��&&�&�(��� "%
"��"� " + &�(� +!�!� � �$ "��" � "�� �&�+ �� (�!#��� !",�!�! $�0�� &���&&�& �0(" + ��( � ��� 0����! " + ��# �$ ��� &�(��� 6 �� &�(��� �& &�0@�(��+ �� " $� "%
#��&���&&� 5 $��(� �$ � �#��#& "(�� 5 "� " �((� ���(��4 � $��! ��� 5��!����("% �6
?&� 5 ��� �&�"% ��"��� *&� �& 5�'� $�� �%"&& - #��!�&&�0%� �� &�� 04 ��� %�&&�� �$D
*&� � �0( � 1�3/�������(�
�� �I� 3�2
��
*&� � ��( � 1�==�(� �I 3�-
�����
�0( � �$2
�� �
I0
� �3�=
��( � �$2
� �
I�
� �3�3
���0%����� &%"0& #��&� � " &#�(�"% ("&�6 ��("�&� �$ ��& (��&&�&�(��� ��� (� ����+ �$
��� � �� %��& (%�&� �� ��� ��# $%" 5�) " + �����$��� ��� &�(��� !�+�%�& I �� ��� ��#
$�0�� �& '��4 %"�5�) �4#("%%4 ����� ��!�& I�6 �� &�F�� �%4) "& ��� ��# $�0�� +��& ��
5�'� " %�!��� 5 '"%�� �� *&� ��� � $%�� (� �$ �(� �& '��4 &!"%%) "& 5�'� � �F6 3626 �&
��� (� ���%%� 5 � $%�� (� � �F6 362 �& �0() ��� &���&& "� ��" &$�� 0�(�!�& '��4
�!#���" �6 �� �& �����$��� �(�&&"�4 ���� +��0%����� � ��& �� ��4 �� "(���'� ���
!",�!�! #�&&�0%� ��" &$�� &���&&) &"4 �(� � 31 A!!-6
���! !� !��� ����� @@
�.����� *��
�"%(�%"�� *&� $�� ��� -1=!! +��# �%"&& - #��&���&&�+ ��%%�� (��� � �� &��� �
��5��� 362>6 �� � ���"% #��&���&&� 5 $��(� !"4 0� �"7� "& >1 #�� (� � �$ (�"�"(����&��(
&��� 5�� �$ ��� H&�" +"�+; >����� ��%�("% &��" +6 �" �$"(�����;& +"�" 5�'�& ��%","���
"& -6/ #�� (� �6 ���!����( " + !"����"% +"�" 5�'� 04 ��� !" �$"(����� "�� "&
$�%%��&D���" � 2=/� 21= !!-K � � <>.� 21< !!3K �� � 88!!K �(� � /1 A!!-K �( �=1 7 A!!-K �(� � =/ A!!-K �(� � -> 7 A!!-K �#� � 2>/1 A!!-K �#& �28/ 7 A!!-K �#&� 83�-!!- #�� &��" +K (�'�� �� 2-�/!! +�"!���� &��" +� 31!!6
�& ��� (����("% $�0�� &���&& "� ��� ��# �� 0����! �$ ��� � ��B
�����
�(��� #��#�����& I0 � 9<>.� 21<:A9-1= 88: � <�/28� 21< !!=
I� � <>.� 21<A88 � <�.3.� 21< !!=
� � -1= 31 <�-/ 88 � />�>!!
� ���"% #��&���&& � �� +� & �#� � 1�>� 2>/1 � 2--/ A!!-
� ���"% #��&���&&� 5 $��(� �� � 2--/� >� 83�-� 21= � .1>�. 7
� ���"% #��&���&& � 0����!) ��# " + "� %�'�% �$ &��" +&D �F& 36= " + 363D
�0(� � .1>�.� 21=
2
2=/� 21=� />�>
<�/28� 21<
� ���2=�23 !!- 9(�!#��&&�� : � �1�/�(�
��(� � .1>�.� 21=
2
2=/� 21= />�>
<�.3.� 21<
� �� 1�.= !!- 9�� &�� : � 1�3/
������(�
���&) ��� ��" &$�� (� +���� & "�� &"��&$"(���4 ������� ��(���&� �� (��(7 ��� � ���"%
%�&&�&6
�� #��&���&& "� %�'�% �$ ��� (� ����+ �$ ��� &��" +& �((� � �8�8< !!-
9(�!#��&&�� :6 �� )
�%"&��( %�&& � 8�8<� 28/-> � >2�8 !!- �F�"% �� 211� >2�82--/ � /�.>N %�&&6
����# %�&& � 2�.� /�.> � 21�/<N %�&&
187.4 187.4 187.4 187.4 187.4
1200 Nominal
2515
028
Nom
inal
203
������ 5�+@. F��� � �)���� 5�+�
@- ���! �� !��� 3��!���
��� 7"5� %�&& � =11� 21< � 28/� 21= � />�/ A!!-
�F�"% �� 211� />�/A2--/ � 3�<8N %�&&�
��%","��� %�&& � 2�-� -�/ � =�1N %�&&�
��"% %�&&�& � -3�2-N) �6�6 ��� ��&�+�"% "!�� � �& 16>/.. �$ ��� � ���"% #��&���&&
'"%��& "0�'�6
�� "% #��&���&& � 0����! " + ��#
�0( � 1�>/..� 9�2=�23: � �8�8> A!!- 9(�!#��&&�� :
��( � 1�>/..� 91�.=: � 1�<= A!!- 9�� &�� :
�� ) "� ��� 0����! $�0��) *&� �& %�!���+ 04 " �� &�%� &���&& %�!�� �$
1�3/�����/1
� =�- A!!-
*&� � 98�8>� =�-:� <�/28� 21< � 21< � ./�. 7 !�
�� ��� 0����! $�0��) *&� �& %�!���+ 04 " (�!#��&&�'� &���&& %�!�� �$
1�==�(� � 2<�/ A!!-
*&� � 91�<=� 2<�/:� <�.3.� 21< � 21< � 22>�= 7 ! � ./�. 7 !�
�� 0����! $�0�� �& (����("%6
�.����� *�!
�� + ��� ��F����+ (�!#��&&�'� �(� � �,"!#%� 362 ��"� ���%+ �F�"�� ��� &��'�(�
!�!� � 0"&�+ � ��� ��# " + 0����! %�!��� 5 &��'�(� &���&& (� +���� &) ���&
�#��!�C� 5 ��� &��� 5�� �$ (� (����6
�����
�%'� *&�� 9 �0( � 1�3/�������(�
�:I� � 9 ��(� 1�==�(�:I�� ��&) 98�8>� 1�3/
�������(�
�: <�/28� 21<
� 91�<=� 1�==�(�: <�.3.� 21<� �� (� �(� � =3�/ !!-�
�� ��&�%� �& %�&& ��" ��� ��" &$�� &��� 5�� &�55�&�� 5 " �!#�"(��("% &�%���� 6
9��& ��&�%� $������ +�!� &��"��& ��"� � (��"&� 5 �(� �� &"4 <1 !!- ���%+ �"'�
%���%� �$$�(� � ��� '"%�� �$ *&�6: �� �& �����$��� �(�&&"�4 �� !�+�$4 ��� &�(���
#��#�����& I0 " + I� �� �0�"� (�!#"�"0�%��4) "& $�%%��&6
�.����� *�"
�� + ��� ��F����+ '"%��& �$ I0 " + I� � �,"!#%� 362 �(�&&"�4 �� �F�"�� ��� '"%��
�$ *&� �0�"� �+ $��! %�!��� 5 &���&&�&6 �"%(�%"�� ��� �� '"%�� �$ *&�6 ��+4 ���
(��&&�&�(��� " + (��(7 ������� ��� �� '"%��& �$ I0 " + I� (" 0� "(���'�+
#�"(��("%%46
���! !� !��� ����� @,
�����
�%'� *&� � 9 �0( � 1�3/�������(�
�:I0 � 9 ��( � 1�==�(�:I�6 ��& 98�8>� =�-:I0 � 91�<=�
2<�/:I�6 �� I0AI� � 2>�2=A2=�2> � 2�=) �6�6 ��A�0 � 2�= "%&� �0 � �� � -1=!!6
�%'� 5 �0 � ..�=!! " + �� � 223�>!! ��� I0 � >�<>.� 21< !!= " + I� �/�822� 21< !!
=" + *&� � 2=�2>� >�<>.� 21< � 21< � 212�2 7 !� � ./�. 7 ! �
�,"!#%� 3626
� "(���'� ���& (� +���� ) ��� 5��!����( (� ����+ !�&� 0� %�����+ 04
223�> 88�1 � 2/�>!!6 � "(���'� ���& ��� '��+& !�&� 0� ��#�&���� �+ �� !�+�
�$��+ � &�"#�6 �� �& �� #�&&�0%� �� �"�&� ��� #�&���� �$ ��� (��(�%"� '��+& 04 ���&
+�&�" (� 04 !"7� 5 ��� ��# (�'�� �� ��� (���& -.�1 2/�> � 2-�=!!6 �� ���%+
�����$��� 0� �(�&&"�4 �� (�" 5� ��� &�"#� �$ ��� '��+& �� � �(��(�%"� E ���&
!"4 �� 0� ��%(�!�+ 04 ��� !" �$"(�����6
1,',' (������� ����� ����� � ���5 ��
� ("%(�%"�� 5 ��� �%��!"�� ��&�&�" (�) !"����"% #"���"% &"$��4 $"(���& &���%+ 0�
"##%��+ "& #�� �&�"%) '�C6 261/ $�� &���% " + 26/ $�� (� (���� � $%�,���6 �� �%��!"��
$%�,��"% ��&�&�" (� *�� ��� �&� 5 0� +�+ �� +� & �& %�!���+ 04 ��� $�%%��� 5D
2 �%��!"�� (�!#��&&�'� &��� 5�� �$ (� (����) 1�3/�(�K
- ��� +�&�5 �� &�%� &���&& � ��� �� +� &) �#06
�� +�#�� �$ ��� 9&��"� ��&#� &�'�: � J �& �0�"� �+ 04 (� &�+��� 5 ��� �F��%��
0���! �$ ��� &�(��� 6 �� �� &�%� &��� 5�� �$ ��� &���% +�#� +& � ��� �� #��&���&&
�#� � ��� �� +� & "$��� "%% %�&&�& " + � ���"% #��&���&& %�'�%& �"'� 0�� (� &�+���+6
� !�&� ��%%�� (��� #��+�(��� ��� �"��� �#�A�#� � 1�/1 �� 16//6 I"%��& $�� JK� " +
�#0 !"4 0� �0�"� �+ $��! &��"� (�!#"��0�%��4) 0�� "& ��� &��" +& "�� "%% %�("��+ "�
��� &"!� �$$�(��'� +�#�� ��� �.221) �"�� 2) "0%� 363 �$$��& &�!#%�$��+ +"�"6 ��&
�"0%� �& ��#��+�(�+ ���� � "0%� 36=6 �$ ��� &��" +& "�� %�("��+ "� +�$$��� � %�'�%&)
"& � ��� ("&� �$ +��0%�����&) ��$��� (� &���%+ 0� !"+� �� &�" +"�+ �����4 "�
�%��!"�� &��"� 9&�� �� 5 J �'" &22) �(��� 86/:6
�� �%��!"�� !�!� � �$ ��&�&�" (� �$ " ��(�" 5�%"� &�(��� (� �"� � 5 0� +�+
�� +� &) "%% �$ ���(� "�� %�("��+ � ��� �� &�� C� � "� " �$$�(��'� +�#�� �) �&
5�'� "&D
��� � �#0�#&9� 1�3/J: 3�/
�$ ��� (�!#��&&�'� &���&& 0%�(7 �& �� ��(�" 5�%"�) "& � ��� ("&� �$ ��%%�� (���
&%"0& ����� J � (�'�� �� (���&) ��� +�#�� �� ��� ����"% ",�& !�&� 0� $�� + 04
5��!����("% �� "����!���( !�" &6
-D ���! �� !��� 3��!���
�.����� *�*
�"%(�%"�� *�� $�� ��� &�(��� �&�+ � �,"!#%� 3626 �& ��� � �� (����("% "� ��� &��'�(�
�� �%��!"�� %�!�� &�"��B �" �$"(�����;& +"�" 5�'�& ��� 0��"+�� �$ ��� ��# �$ ���
��%%�� (��� � �� "& � � 22<.!!6
�����
� � -1= 3<�-/ � 2/<�>!!
�#��#&A�(��� � 92>/1� </8�3:A9/1� 22<.� 2/<�>/: � 1�2-<
�%&�) $��! �,"!#%� 362) �#�A�#� � 1�>� 1�>/.. � 1�/=26
���! "0%� 36=) �#0A1�8/�#� � 1�8<< 904 %� �"� �,��"#�%"��� :6 �� ��� �%��!"��
$��(� � ��� &��" +& �& � 1�8/� 1�8<<� 2>/1� </8�3� 21= � 21/8 7 6 �%&� ���
$��(� � ��� (� (���� �( � 1�3/�(�0 1�8� � 21/8 7 6 �� 04 $��&� ����"���
J � 33�.!! � -.!!6 ��� ��� ����"% ",�& %��& 0� �"�� ��� ��# �$ ��� (��(�%"�
(���&6 ��& �(�&&��"��& ����"��� �� $� + � � />!! 9&�� ��5��� 362.:6
�� +�&�" (� �� ��� (� ����+ �$ ��� (�!#��&&�� 0%�(7 � � -=�8!!6 ��
*&� � 21/8� 21= � 92/<�> -=�8:� 21< � 231�> 7 !6
� (��(7 ������� ��� � �� �& (����("% "� �%��!"��) ��� �"��� *��A*&� �231�>A./�. � 2�<36 ��& �"��� �& 5��"��� ��" ��� !",�!�! #�&&�0%� �"��� �$ ���
+�&�5 �%��!"�� !�!� � �� +�&�5 &��'�(� !�!� �) �6�6 26<1 �&� 5 �.221 %�"+
$"(���&6 ��& ��� � �� (" �� 0� (����("% "� �%��!"��6
1,',1 ���������
��$%�(��� ("%(�%"��� & "�� "%�"4& ("����+ ��� $�� #��&���&&�+ !�!0��& E �� �& ��
&�$$�(�� � �� (��(7 &#" ��$$�(��'� +�#�� �"���& "& � " ��� $��(�+ &�(��� 6 ��& �&
#���� *�"$ ��&�5 &���&& � �� +� & " + +�#�� �� ����"% ",�& � #��&���&&�+&�(��� & 9�.221) �"�� 2) "0%� 363:
���$�
�����
���� � ������ �� ������ �� �
������� � ��� ���� � ����� ��6 ���7-�3/���
8��� � ����� � �� ���� �5�� � ���� � ���
������� � ��� ������ �� ��� ������ 9��6 57�
���A���:,;
:,< :,1 ���A���:,;
:,< :,1
161/ 2611 2611 2611 162- 162- 162-
1621 2611 2611 2611 16-= 16-= 16-=
162/ 168/ 168- 16.8 16== 16=- 16=2
16-1 16.> 16.3 16.- 1632 1631 16=.
16-/ 16.- 16>8 16>< 163. 163< 163/
16=1 16>. 16>/ 16>- 16// 16/= 16/2
16=/ 16>/ 16>- 16>1 16<- 16/8 16/>
1631 16>= 16>1 16<< 16<8 16<< 16<-
163/ 16>2 16<. 16<- 16>/ 16>- 16<<
16/1 16>1 16</ 16/8 16.- 16>< 16<8
���! !� !��� ����� -+
0�("�&� ��� &��� 5������&��$$ �&& �"��� �$ " #��&���&&�+ &�(��� �& (� &�+��"0%4
5��"��� ��" � " ��� $��(�+ &�(��� 6 �� �$$�(�& �$ &��" + ��%","��� ) (���# ��(6
�"'� 5��"��� �$$�(�& "& ��� +�5��� �$ #��&���&& � (��"&�&6 �� 5� ��"% !����+ �$
(��'"�����"��" !"4 0� "+�#��+ � #��&���&&�+ +�&�5 6 ��� � �+�$%�(��+ &��" +&
��� (��'"���� +�"5�"! �& ��(�" 5�%"�6
�� +�$%�(��� �& $�� + 04 &�#��#�&���� �$ �#�"�+ ("!0��& +�� �� #���� �
&�� � 5 " + +�� �"�+ 5�"'��4 %�"+&6 �"%(�%"��� & "�� 0"&�+ � " $%�,��"%%4
� (�"(7�+ &��$$ �&& �(� �&� 5 ��� ��" &$�� '"%�� �(� $�� � ���"% ("!0�� +�� ��
#��&���&& " + ��� $� "% '"%�� �( " + "##��#��"�� (���# $"(��� $�� %� 5����! +�$%�(�
��� &6 ���("!0�� +�$%�(��� (�!#��&�& �$ ����� #"��&D
2 &���� ���! '"%�� +�� �� #��&���&&� 5 $��(� ��� "$��� � ���"% �%"&��() &��" + ��%","�
��� " + &��� 7"5� %�&&�&) #%�&K
- %� 5 ���! '"%��) +�� �� ��� #��&���&&� 5 $��(� "$��� "%% %�&&�& �$K " +
= &�%$ ���5�� +�$%�(��� 6
?#�"�+ 9 �5"��'� &�5 : !�+�&#" ("!0�� � �& ("%(�%"��+ �&� 5 ��� $�%%��� 5D
� � ����'
-
.�(�� ��$�'
-
.�(�� /�1'
392� �:
=.3�(�3�<
����� � �& " (���# (��$$�(�� � $�� ��� ��!� � ���'"%) " + �1 �& ��� � �� � �$��!%4
+�&���0���+ &�%$ ���5��6
Compression zone
d n x
������ 5�+-. ������ �(� �� �� � �� ���� )� ��� ����� �� �� ���
-2 ���! �� !��� 3��!���
� �&��'�(� %� 5����! +�$%�(��� & "�� ("%(�%"��+ � ��� �&�"% !" �� �"7� 5 � ��
(� &�+��"��� ��� &�##��� (� +���� &) %�"+� 5 "��" 5�!� � " + (���#6 ��'�(�
%�"+& "�� �&�+6 ��$%�(��� & "�� %�!���+ �� &#" A/11 �� -1!! ����� 0����%� $� �&��&
"�� �� 0� "##%��+) �� &#" A=/1 �� -1!! $�� � �0����%� $� �&��& E ��� %"���� %�!�� �$
-1!! �& �&�"%%4 (����("% $�� &#" & �$ !��� ��" .!6 �� �� +�$%�(��� 9�!#�&�+
!� �& #��("!0��: &���%+ 0� %�&& ��" &#" A2/116
�.����� *�/
�"%(�%"�� ��� %� 5����! +�$%�(��� $�� ��� ��%%�� (��� � �� � �,"!#%� 3626 ��
��%%�� (��� � �� �& �� 0� �&�+ �� ("��4 �!#�&�+ +�"+ " + %�'� %�"+& �$ - 7 A!-
" + / 7 A!- ��&#�(��'�%4 �'�� " &�!#%4 &�##����+ &#" �$ <61!6 �� $� �&��&
"�� � �0����%�6 �� &�%$ ���5�� �$ ��� � �� �& =6-3 7 A!6 ?&� " (���# (��$$�(�� �
�$ 26.6
�����
���! �,"!#%� 362) � ���"% " + $� "% %�&&�& "�� .6.> #�� (� � " + -362- #�� (� �)
��&#�(��'�%46 �� ��� � >=< 7 " + �$ � <2=�1 7 6
�� �#�"�+ ("!0�� �&D
� � >=<� />�>� <111-
.� ->� <>.� 21< 2�.� <2=� />�>� <111-
.� =1� <>.� 21<
� /� =�-3� 21= � <1113 � -�.
=.3� =1� <>.� 21<� 2>!!
�!#�&�+ +�$%�(��� 9#�&���'� &�5 : +�� �� " ���"% �!#�&�+ %�"+ �$
2�-� >�1 � .�3 7 A! 9#�� 26-! ��+� � ��: �&D
� � � /�'392� �:
=.3�(�� � /� .�3� 21= � <1113 � -�.
=.3� =1� <>.� 21<
� �28�/!! � 'A=/1 � 2>�23!! $�� � �0����%� $� �&��&�
�� +�$%�(��� � �-�/!!� 'A2/11 �3�1!!�
1,',< ����� ��������
�"%(�%"�� 5 ��� &��"� ("#"(��4 �$ " #��("&� (� (���� &�(��� �& � +�$$��� � �� " 4
����� �4#� �$ ��� $��(�+ �� #��&���&&�+ &�(��� ) #��'�+� 5 ��"� %�("%�C�+ $��(�&
" + &���&&�& "� � + (� �(��� & "�� +�"%� ���� 9&�� �(��� & .6< " + 86-: " + +�
�� � �����#� ��� +�&���0���� �$ &��"�6 ��"� ("#"(��4 �& +����!� �+ � %4 "� ���
�%��!"�� &�"�� E � %�7� $%�,��� ����� "�� � %�!��� 5 &��'�(� (� +���� & $�� &��"�6
���! !� !��� ����� -4
����'�� ����� �& " #"�"+�, ���� 0�("�&� +�&�5 �F�"��� & +���'� $��! " �%"&��(
" "%4&�&6
?%��!"�� &��"� ("#"(��4 �& ��� &�! �$ ��� '"����& "(��� & �$ ��� (� (����
9�"55��5"�� � ���%�(7:) %� 5���+� "% 0"�& 9�+���% "(��� : " + &��"� ��� $��(�!� �
9�&�����# "(��� :6 ����'��) !" 4 ��� $��(�+ " + #��&���&&�+ � ��&) &�(� "& ��%�
%�� (��� � ��& " + #��&���&&�+ #%" 7&) �"'� � &��"� ��� $��(�!� � +�� �� �����
!" �$"(���� 5 !����+&) ��� � %4 ��� $��(�!� � 0�� 5 %� 5���+� "% ��0"�& ��
#���� &�� � 5 &��" +&6 �� &��"� ("#"(��4 �$ ���&� � ��& �����$��� +�#� +& �
��� &��"� ��&�&�" (� �$ ��� (� (���� � (�!0� "��� ���� +���% "(��� "%� �6
�� ("%(�%"��� �$ &��"� ��&�&�" (� ("����& �!����& #"���"% &"$��4 $"(���&) �6�6
� �� &�%� &��� 5��) � ��� &��� 5�� +�� �� "55��5"�� � ���%�(7) " + 5��!����(
&�!#%�$�("��� &) �6�6 ��� �F��'"%� � &��"� "��" 9&�� �F6 36>:6 ���� "�� 5��+ ��"&� &
$�� ���&6 �,#���!� �"% ��&�& �"'� $�� + ��"� &��"� ��&�&�" (� (" '"�4 ��+�%4 $��
�!� "%%4 ��� &"!� &�(��� 6 I"��"��� & � ��� ��+�� �$ -1 #�� (� � "�� F����
(�!!� ) �&#�(�"%%4 ����� ����� "�� � &��"� &�����#& " + ��� &��"� ��&�&�" (�
��%��& � ��� �� &�%� &#%���� 5 &��� 5�� �$ ��� (� (����6 � %�� +�#� +& � (�!#"(�
��� �$ (� (���� � ��� ��0& " + ����� 0��"+��6 � &�!� � ��&) &�(� "& ��%%�� (���
� ��&) &!"%% '"��"��� & � ��� 0��"+�� �$ ��0& (" %�"+ �� #��!"���� $"�%��� �$ ���
� ���� &�(��� 6 �� $"�%��� !�+� �& "%&� F���� &�++� 6 �� ��5��� 3628 &���& "
&��"� $"�%��� � " +��# ��%%�� (��� � �� E ��� ��� $"�%��� �"& �((����+ +�� &�%�%4
�� � � %"�5� (�"(7 �����5� ��� ��0&6 �� #�&���� " + � (%� "��� �$ ���& (�"(7 �"&
" !"@�� � $%�� (� � ��� &��"� %�"+ ��� &�(��� (" &�&�"� 6
� #��&���&&�+ &�(��� & &��"� ("#"(��4 �& ("%(�%"��+ $�� ��� (� +���� &D 92: ���
� (�"(7�+ &�(��� K " + 9-: ��� (�"(7�+ &�(��� � $%�,��� 9��5��� 36-1:6 ��
� (�"(7�+ �%��!"�� &��"� ��&�&�" (� C(� �& 5��"��� ��" ��� �%��!"�� (�"(7�+ '"%��
C(� 0�("�&� ��� $�%% &�(��� #��#�����& "�� (� &�+���+ " + " &!"%% "!�� � �$
+�"5� "% �� &�� � ��� (� (���� �& #��!����+6
*�"�/�� ����� ������� �� �� ������)�� �����4 ��
�� ���! � (�"(7�+ ��$��& �� $%�,��"% (�"(7� 5) " + ����� ���& �,�&�& C(� !�&� ��
0� �&�+6 �� �%��!"�� &��"� ("#"(��4 �& 5�'� "&D
C(� � 1�<>�'�������������������������� -� � 1�.�(#��
�3�>
����� �� � 1�-3�������(�
�" + �(# �& ��� (�!#��&&�'� &���&& "� ��� (� ����+"% ",�& +�� ��
#��&���&& "$��� "%% %�&&�&6
�%����5� ���& �,#��&&�� �& +���'�+ �&� 5 " ��(�" 5�%"� &�(��� " + �� ���
"(��"% $%" 5�+ &�(��� "##��#��"�� �� � ���(�" 5�%"� &�(��� & &�(� "& ��%%�� (���
� ��&) ��� +�$$��� (� �& "((�#��+ "& 0�� 5 "��� + 21 #�� (� �) " + "%�"4& � ���
(� &��'"��'� &�+� 9&�� �,"!#%� 36<:6 �� ���! 16<>�'� !"4 0� ��#%"(�+ 04 ���
-5 ���! �� !��� 3��!���
5� ��"% ���! ��'A��� &� ��"�
�F6 36> �& !�+�$��+ ��D
C(� � 2�'���
������������������������� -� � 1�.�(#��
�3�>"
����� �� �& ��� +�&�" (� $��! ���
(� ����+ �$ ��� &�(��� �� ��� (� �
����+ �$ ��� "��" � "0�'� ���
#%" � (� &�+���+6
��� $%" 5�+ &�(��� & �' �& �"7�
"& ��� ��0 ��+�� 9� "������#"��:6 � $%" 5�+ &�(��� & �����
��� (� ����+"% ",�& �& � ���
$%" 5� �F6 36> &���%+ 0� "##%��+
"� ��� @� (��� �$ ��� ��0�$%" 5�)
�6�6 �(# �& ("%(�%"��+ �����6
��&�5 ��%�& ��(�5 �C� ��� $"(� ��"� ��� (����("% &��"� #%" � !"4 �((�� � ���
#��&���&& +�'�%�#!� � C� � ����� �(# �& �� $�%%4 +�'�%�#�+6 �� �& 7 �� ��"�
#��&���&&� 5 $��(�& +�'�%�# #"�"0�%�("%%4 " + �����$��� " ��+�(�+ '"%�� �(#, �&
�&�+6 �� !"4 0� &��� ��"� �(#, �& 5�'� "&D
������ 5�+,. 3��� ������ � ��� �� �� ������ !��� ���
Pretensioningbars
Decompressionpoint
A B A-A B-B
Area A
bvy'
BA
Point of firstflexural crack
CrackedUncracked
d
ftc
fbc
������ 5�2D. ��� !���� �� ��� �� � !� ��� ��� �� �� ����� �
���! !� !��� ����� -9
�(#, � )
�#- )
�#
� ��(# 3�.
����� �# �& ��� +�'�%�#!� � %� 5�� 9�5��"��� �$ ��" &!�&&�� %� 5�� �� +�#�� �$
&�(��� : " + ) �& $��! ��� � + �$ ��� � �� !�"&���+ "� 3/� �� ��� � �� 0�"�� 5
�+5�6 �� ��" &!�&&�� %� 5�� !"4 0� �"7� "& �� � 1��A������(�
�) ����� ��� (��$$�(�� �
1� � -31 $�� &�" +"�+ �� &�#�� &��" +) =<1 $�� +�"� &��" +) 311 $�� (��!#�+ ����)
" + <11 $�� #%"� �� � +� ��+ ����) " + � �& ��� �� +� +�"!����6
�.����� *�56
�"%(�%"�� ��� � (�"(7�+ &��"� ("#"(��4 $�� ��� &�(��� � �,"!#%� 362 �&� 5D 9": ���
�F6 36> �&� 5 ��� ��(�" 5�%"� "��" ���! 16<> �' �K " + 90: +���� 0�� ��#%"(� 5
16<> �' � ���� ��� ���! ��'A���6�� 0�"�� 5 %� 5�� !"4 0� �"7� "& 211!!6
�����
���! �,"!#%� 362) ��� #��&���&& "$��� %�&&�& "� ��� (� ����+"% ",�& �(# �3�/3 A!!-
�� (����("% &��"� #�� � �& "� 211 9�0�"�� 5:� 213 9����5�� �� (� ����+"% ",�&:
� -13!!
��'�%�#!� � %� 5��� 5��"��� �$ -1=!! �� -31� 2-�/A�����=/
� /1>!!6 ��
)A�# � -13A/1> � 1�31-) ��� �(#, � -�8- A!!-6
��"% 0��"+�� "� (� ����+"% ",�& �' � 22<. 9<� 2/1: � -<.!!
�� � 1�-3�����/1
� 2�> A!!-
9": C(� � 1�<>� -<.� -1=� �����������������������������������������������2�>- � 1�.� -�8-� 2�>
� 21= � 8/�/ 7
90: ���" "0�'� (� ����+"% ",�& � � <> /11!!-
��&�" (� �� (� ����+ �$ "��" "0�'� (� ����+"% ",�& !"4 0� $�� + 04 5��!���4)
�� � <3�/!!6 �� C(� � <>.� 21< � -<.�����������������������������������������������2�>- � 1�.� -�8-� 2�>
� 21=A<> /11�<3�/ � 218�= 7
9���� �& 23 #�� (� � +�$$��� (� � ��� ��� '"%��&) ����'�� ��� (�+� �$ #�"(��(�
5�'�& " (� &��'"��'� '"%��6:
*�"�/�! ����� ������� �� �� ���.������ ����)�� ����� ���
�� &��"� ("#"(��4) "& ("%(�%"��+ 04 C(�) �,�� +& �� " #�� � � � �$$�(��'� +�#��
0�4� + ��� #�� � "� ���(� ��� �� $%�,��"% &���&& � ��� �� &�� C� � 0�(�!�&
C���) �6�6 ��� +�(�!#��&&�� #�� � ����� " "##%��+ !�!� � *� � I01�.�0( 9 �0(�& "$��� %�&&�&K 16. �& " $"(��� ��"� "%%��& $�� #�&&�0%� '"��"��� & � #��&���&& %�'�%&
� ���& (����("% ��5�� : 9&�� ��5��� 36-1:6 � ��� $%�,��"%%4 (�"(7�+ ��5�� &��"�
��&�&�" (� �& " $� (��� �$ 0��� ��� (� (���� " + +���% "(��� ) "& � ��� $��(�+
-? ���! �� !��� 3��!���
(� (����) #%�& " (� ���0���� �$ ��� %�'�% �$ (�!#��&&�'� &���&& ("�&� 5 &��"� $��(���
� ��� (�!#��&&�'� C� �6 C(� �& ("%(�%"��+ �&� 5 ��� $�%%��� 5 9&�!���!#���("%:
�F�"��� D
C(� � 2 1�//�#�
�#�
� �((�'� � *�
C
*3�8
����� C " + * "�� ��� '"%��& $�� ��� �� ��� �%��!"�� &��"� $��(� " + 0� +� 5
!�!� � "� ��� &�(��� (� &�+���+6
�� +���'"��� �$ �F6 368 �& %� 5 " + � � �$ ��� #��0%�!& � �&� 5 �F6 368 �&
��"� ��� +�(�!#��&&�� !�!� � *� " + ��� &��"� $��(� " + 0� +� 5 !�!� �
'"%��& C " + * !�&� 0� 7 �� 0�$��� C(� !"4 0� (�!#���+6 �� *� !"4
0� (�!#���+ "& "0�'�) 0�� C " + * "�� +�$$��� � $�� �"(� %�"+ ("&� " + &#" 6
�� �& �����$��� "&&�!�+ ��"� "� " (����("% &�(��� ��� +�&�5 &��"� $��(� C (" ��
�,(��+ C(�) " + &� C � C(�6 �!�%"�%4) ��� �%��!"�� +�&�5 !�!� � * (" ��
�,(��+ ��*&) " + �����$��� * � *�6 ��&) " � �F�� !� �!�! '"%�� $�� C(�
�,�&�& "&D
C(�)!� �2 1�//
�#�
�#�
� �((�'�
2 1�.I0 �0(*�
3�21
�.����� *�6
�"%(�%"�� ��� !� �!�! '"%�� $�� C(� $�� ��� &%"0 � �,"!#%� 3626
�����
�& �,#%"� �+ "0�'�) � 7 ��%�+5� �$ ��� "(��"% '"%��& $�� C " + * "�� �(�&&"�4
�$ " !� �!�! '"%�� $�� C(� �& ��F����+6 �%&�) ��� +�&�" (� �� ��� (�!!� (�!� � �$
��� $%�,��"%%4 (�"(7�+ ��5�� ��+ �� 0� 7 �� 6
211 �&A�'� � 9211� </8�3:A9-<.� 2/<�>: � 2�/>
$��! �.221) �"�� 2) "0%� =68) (( � 1�>8� 2�/>2A= � 9311A2/<�>:2A3 � 931A-/:2A=A
2�-/ � 2�1. A!!-6
*� � <�/28� 21< � 1�.� 8�8>� 21< � /-�1 7 !
*� $��! �,"!#%� 3�3 � 231�> 7 !
�#�A�#� � 1�>� 1�>/.. � 1�/=2
���! !� !��� ����� -@
�� ) $��! �F6 368)
C(�)!� � L92 1�//� 1�/=2:� 2�1.� -<.� 2/<�>� 21=M� L/-�1� C(�)!� A231�>M
� /2�1 7 �
1,',; -����� ��������
� ���& (� ��,� H0�"�� 5; ("#"(��4 ��$��& �� ��� (� �"(� 0�"�� 5 #��&&��� "� ��� 0�"�� 5
%�+5�6 �� !"7� ���& +�&�� (��� "& (���"� %����"���� ��$��& �� 0�"�� 5 ("#"(��4 �
("%(�%"�� 5 &��"� ��&�&�" (�6 �� �& $��&� �(�&&"�4 �� +�&�� 5��&� 0����� H�&�%"��+;
(�!#� � �& " + H � ��&�%"��+; 0�("�&� ��� 0�"�� 5 "%%��" (�& +�$$��6 � ��&�%"��+
(�!#� � �& "�� (� �(��+ �� ����� (�!#� � �& ���� " &�(� +"�4 !�" & �$ &�#�
#���6 �&�%"��+ (�!#� � �& ��%4 � ����%4 � ����� �� 0�"�� 5 $�� ���"% &�##���6
����� ��+� &%"0 � ��&) &�(� "& ��%%�� (��� � �� " + (�!#�&��� #%" 7) "�� +�4
0�++�+ ��� $�%% ��+�� �$ ��� � �� �& �� �� 0� �"7� "& ��� 0�"�� 5 %� 5�� �� "%%�� $��
� �'� 0�"�� 5& ����� +"4%�5�� 5"#& "�� &�!���!�& &�� � ��� (� �"(� #%" �6
?%��!"�� 0�"�� 5 ("#"(��4 �& 5�'� "&D
�0 � �0�0�� 3�22
����� ��� 0�"�� 5 %� 5�� 9#��#� +�(�%"� �� $%��� &#" : �0 �& �"7� "& ��� %�"&� �$D
9�: ��� "(��"% 0�"�� 5 %� 5��K 9��: � ���"%$ �$ 9�: #%�& 211!!K " + 9���: <11!!6
�� +���� & 9��: " + 9���: "�� �!#���("% '"%��& 0"&�+ � ��� "((�#�"0%� +�5��� �$
$%"� �&& #�&&�0%� � !�!0��& �,(��+� 5 "0��� 261! � ��� (����("% +�!� &�� 6 ��
�� 0�"�� 5 ��+�� 9#"�"%%�% �� &#" : ��) "& +�$� �+ � ��5��� 36-2) �& �F�"% �� ���
�!� "% 0�"�� 5 ��+�� !� �& ��� &#"%%� 5 ��%��" (�& "++���'� � ��� &�##���� 5
" + &�##����+ !�!0��&) 5�'� � "0%� 363) !� �& ��� "%%��" (�& $�� (� &���(�
��� "% � "((��"(��&6 �� !� �!�! �� 0�"�� 5 ��+�� �& 31!! $�� � ��&�%"��+
(�!#� � �& 9�� <1!! $�� �&�%"��+:) " + ��� !� �!�! �!� "% 0�"�� 5 ��+�� �&
�����$��� <1E>/!! +�#� +� 5 � ��� (� +���� & "& $�%%��&6
�� +�&�5 �%��!"�� 0�"�� 5 &���&&) ���(� �& 0"&�+ � ��� (�0� (��&�� 5
&��� 5�� �$ ��� ��"7�&� �$ ��� ���) �� �����) (�!#� � � !"����"%& 9�,(%�+� 5
!"&� �4 &�##���:) �& "& $�%%��& 9�.221) �%"�&� /6-6=63: $��D
2 +�4 0�"�� 5& � (� (����D 163�(�K
- ��� 0�++�+ 0�"�� 5& � (� (���� �� !���"�D 16<�(� 90�"�� 5 !�+��!:K " +
= �%"&��!���( 0�"�� 5 9("%%�+ $%�,�0%� #"++� 5:D 0����� 163�(� " + 16<�(�K �&�
16/�(� �� �( 90�"�� 5 !"����"%:6
�� � �$$�(��'� 0�"�� 5 ��+��) �6�6 "%%��" (�& $�� &#"%%� 5) "�� 5�'� � "0%� 363
9��#��+�(�+ $��! �.221) �"�� 2) "0%�& /62 " + /6-6:
-- ���! �� !��� 3��!���
�� +�#�� �$ ��� +��0%����� &�(��� �& �$�� ��+�(�+ "� ��� � +& �$ ��� � ��& ��
$"(�%��"�� " ��(�&&�+ 0�"�� 5 � �� ��� &�##���� 5 0�"! �� �"%% 9&�� ��5��� 36/:6 ��
(� (���� �& ��"'�%4 ��� $��(�+ "� ���& #�� � 0�("�&� �� �& &�0@�(��+ �� &��"�) 0� +� 5
Max
imum
Nom
inal
Min
imum
Spalling allowance
Not effective
X
X
Net bearing
Nominal bearing
Maximum overlap
Not effective
X = allowancesfor inaccuracies
������ 5�2+. ���� � ���� �
#���� *�*D � �$$�(��'� 0�"�� 5 +�&�" (�& 9$��! �.221:
� �� ������ ��� ������
�����+ �$ �##��� � �$$�(��'� 0�"�� 5 ��+��& 9!!:
���% 1
�� (���� 5�"+� ���� 2/
�� (���� 5�"+� ���� " + !"&� �4 -/
��� $��(�+ (� (���� %�&& ��" =11!!
+��# "� ����� �+5�
�!� "% (�'�� �� ��� $��(�!� � "�
����� �+5�G
��� $��(�+ (� (���� ����� %��# ��� $��(�!� � "�
����� �+5� �,(��+& 2-�!! +�"!����
�!� "% (�'�� #%�& � �� �"+��& �$ 0� � 0"�G
� �� ������ �� ������
��� $��(�!� � "� 0�"�� 5 �$ &�##����+ !�!0�� � �$$�(��'� 0�"�� 5 ��+��& 9!!:
� +� & �� &��"�5�� 0"�& �,#�&�+ "�
� + �$ !�!0��
1
��"�5�� 0"�&) �� ����C� �"% �� '����("% %��#&
�� �,(��+� 5 2-�!! +�"!����
21) �� � + (�'��) ���(��'�� �& ��� 5��"���G
���#& �,(��+� 5 2-�!! +�"!���� �!� "% � + (�'�� #%�& � �� �"+��&
�$ 0� � 0"�G
&�D G ��"!$��& �((���� 5 � ��� "0�'� C� �& !"4 0� +�&(�� ��+6
���! !� !��� ����� -,
" + 0�"�� 56 � ���&& " "%�54) ��
&���� " + ��� !����+ �$ " "%4&�& �&
�&�+ �� ("%(�%"�� ��� $��(�&6 ��5���
36-- &���& " �4#�("% � + &��"�
("5� � ���(� ��� '����("% 0"�& "��
#��'�+�+ $�� ��� �%��!"�� &��"�
��&�&�" (�) " + ��� ����C� �"%
?�0"�& "�� $�� ��� %"���"% 0��&�� 5
��&�&�" (�6 9�� 0%"(7 0�, � ��5�
��� 36-- !"7�& ��� �"%$ @�� �6:
�.����� *�7
�"%(�%"�� ��� 0�"�� 5 ("#"(��4 �$
��� ��%%�� (��� � �� � �,"!#%�
3626 �� � �� �"& " "(��"% >/!!
+�4 0�"�� 5 ��+�� � �� " ��� �
$��(�+ (� (���� 0�"! ����� ���
(�'�� �� ��� 0"�& � ��� 0�"�� 5
%�+5� �& =1!! " + ��� +�#�� �$
��� 0�"�� 5 %�+5� �& -/1!!6 9 ��� ��� &��" +& � ��� ��%%�� (��� � �� "�� �,#�&�+
"� ����� � +&6: �&&�!� ��"� ��� � �� �"& &�(� +"�4 &�##���6
�����
?%��!"�� 0�"�� 5 &���&& �0 � 1�3� /1 � -1 A!!-
�� 0�"�� 5 ��+�� $�� � ��&�%"��+ (�!#� � � �� � >/ "(��"% =1 (�'�� �
0�"! 1 � �$$�(��'� ��%%�� (��� � �� 0�"�� 5 +�&�" (�� 3/!! � 31!! !� �!�!6
��"�� 5 %� 5�� �0 � %�"&� �$ 9�: 2-11!!K 9��: >11!!K 9���: <11!!6 ?&� <11!!6
�� �0 � -1� 3/� <11� 21= � /31 7 6
*�* �� ��� � ��� �� ���
1,1,� ������� ���� 2��� ������� ����� �
�� &���(���"% ("#"(��4 �$ " #��("&� $%��� � �� !"4 0� � (��"&�+ 04 "++� 5 " %"4��
�$ &���(���"% ��� $��(�+ (� (���� �� ��� ��# �$ ��� � ��6 ���'�+� 5 ��"� ��� ��##� 5
(� (���� �& $�%%4 " (����+ " + 0� +�+ �� ��� #��("&� � �� ��� ��� (� (����& E
#��("&� " + ("&� � &���) !"4 0� +�&�5 �+ "& !� �%����(6 �� &�(��� #��#�����& �$
��� #��("&� � �� #%�& ��� ��##� 5 "�� �&�+ �� +����!� � ��� &���(���"% #��$��!" (�
�$ ��� (�!#�&��� $%���6 � (�!#�&��� $%��� !"4 0� !"+� �&� 5 " 4 �4#� �$ #��("&�
� ��) 0�� (%�"�%4 ����� �& !��� �� 0� 5"� �+ $��! �&� 5 '��+�+ #��&���&&�+ � ��&)
&�(� "& ��%%�� (��� � ��) +��0%�����) ���(� "�� %�5�����5�� " + �����$��� (��"#��
�� ��" &#��� " + ���(� ��" &�%�+ ��� $��(�+ (� (���� � ��&6 ��5��� 36-=" &���& ���
������ 5�22. 3��� � ��� � � ��� ���!��� � � �� ������/��� � �
,D ���! �� !��� 3��!���
+��"�%& $�� ��� !�&� (�!!� �4#�& �$ (�!#�&��� $%���&6 ��5��� 36-=0 5�'�& "
� +�("��� �$ ��� � �" (�+ %�"+ ("#"(��4 �$ #��&���&&�+ +��0%����� $%���& ����� "
>/!! ���(7 ��##� 5 �& �&�+6 ��� ��� ��+�(�+ 9� $"(� �5"��'� � � � ("&�Q:
� (��"&� � #��$��!" (� "� %"�5� &#" & ����� ��� � (��"&� � &�%$����5�� (�� ���&
" 4 � (��"&� � &���(���"% "��"6
�� !� �!�! ���(7 �&& �$ ��� ��##� 5 &���%+ �� 0� %�&& ��" 31!! 9/1!! �&
!��� #�"(��("%:6 ���� �& � %�!�� �� ��� !",�!�! ���(7 �&&) "%����5� >/E211!! �&
" #�"(��("% %�!��6 ��� ("%(�%"�� 5 ��� "'��"5� +�#�� �$ ��� ��##� 5 "%%��" (�& $��
("!0�� &���%+ 0� !"+� E "%%��� 5 &#" A=11 ��%% &�$$�(�6 �� 5�"+� �$ � &���
(� (���� �& �&�"%%4 �-/ �� �=1) 0�� ����� �& � ��"&� ��4 ��5��� &��� 5��
(" �� 0� �&�+ �,(�#� ��"� ��� � (��"&�+ &��� 5�� �$ ��� (�!#�&��� $%��� ��&�%�� 5
$��! ��� ��5��� 5�"+� ��%% �� @�&��$4 ��� "++���� "% (�&�& �$ !"����"%& " +
F�"%��4 (� ���%6 �� "0%� -62 $�� ��� (� (���� +"�"6 �� ��##� 5 �� 0� ��� $��(�+)
0��) "& �,#%"� �+ %"���) ����� ��+& �� 0� ��� &���% � %4 "� ��� � ���$"(� 0�����
��� #��("&� " + � &��� ��##� 5 �$ ��� +�&�5 +�(�"��&6 ��&� ��� $��(�!� � �$
!� �!�! "��" 1�2=N� (� (���� "��" �& ��� #��$����+ (���(� E &�� �(��� -6- $��
��� +"�"6
�� !"� 0� �$�� $��! (�!#�&��� "(��� �& � � (��"&�+ 0� +� 5 ��&�&�" (� " +
$%�,��"% &��$$ �&& E &��"� " + 0�"�� 5 ��&�&�" (� �& 0"��%4 � (��"&�+6 ���� "��
����'�� " �!0�� �$ ����� ��"&� & ��4 " &���(���"% ��##� 5 !"4 0� &#�(�$��+)
&�(� "&D
� �� �!#��'� '�0�"��� ) ����!"% " + "(��&��( #��$��!" (� �$ ��� $%���K
� �� #��'�+� ����C� �"% +�"#��"5! "(��� 9&�� ��"#��� >:K
� �� #��'�+� ����C� �"% &�"0�%��4 ���& "(��&& $%���&K " +
� �� #��'�+� " (� �� ���& " + !� �%����( $%��� $� �&� 9�656 ����� 0����%� $� �&��&
"�� "##%��+:6
��!#�&��� $%��� +�&�5 �& ("����+ ��� � �� &�"5�&) 0�$��� " + "$��� ��� � &���
��##� 5 0�(�!�& &���(���"%6 9� #��&���&&�+ (� (���� ��� ��" &$�� &���&& (� +����
!�&� "%&� 0� &"��&$��+6: ����$���) ��� #��("&� $%��� � �� !�&� ("��4 ��& �� ���5��
#%�& ��� &�%$ ���5�� �$ ��� ��� � &��� (� (���� 9#%�& " (� &���(��� ��"$$�( "%%���
" (� �$ 26/ 7 A!-:6 �� (�!#�&��� $%��� 9�#��("&�� �"�+� �+ ��##� 5: ("����&
�!#�&�+ %�"+&6 � ��� $� "% " "%4&�&) ��� &���&&�& " + $��(�& ��&�%�� 5 $��! ��� ���
("&�& 9!� �& ��� (� &���(��� ��"$$�( "%%��" (� ���(� �& ��!#��"�4: "�� "++���'�6
� ("%(�%"�� 5 +�$%�(��� &) ��� �$$�(�& �$ ��� ��%"��'� &��� 7"5� �$ ��� ��##� 5 ��
��"� �$ ��� #��("&� � �� !�&� 0� "++�+ �� ���&� ��&�%�� 5 $��! %�"+& 9" + #���
&���&&� 5 �$ "##%�("0%�:6
��5��� 36-=0 &���& ��� � (��"&�+ 0� +� 5 %�"+ ("#"(��4 $�� +��0%����� $%���&
"(���'�+ �&� 5 " >/!! ���(7 &���(���"% ��##� 56 ��� ��"� ��� 0� �$�� $��! ���&
���! !� !��� ����� ,+
Precast plank
Precast doubletee slab
Precast hollowcore slab
In situinfill
In situ topping
(a)
������ 5�24. ����� �� ����� ������� �
,2 ���! �� !��� 3��!���
+�(��"&�& "& 9�: ��� &#" � (��"&�&) '�C6 &�%$ ���5�� �$ � &��� ��##� 5 �%%�$��& ���
"++���� "% ("#"(��4K " + 9��: ��� � �� +�#�� � (��"&�&) '�C6 ��� &�(��� !�+�%�& �$
��� (�!#�&��� &�(��� �& #��#����� "��%4 %�&&6
�� $�%%��� 5 +�&�5 #��(�+���& "�� �&�+6
1,1,� /��5 ��� �������� �� ������� ����������� ���������������
*�*�!�� ���2��������� ��
���!�&&�0%� &��'�(� &���&&�& "�� (��(7�+ "� ��� &�"5�& �$ %�"+� 5 E �"5�& 2 " + -
0�$��� " + "$��� �"�+� � 5 �$ ��� � &��� ��##� 5 "& $�%%��&D
� �"5� 2 $�� ��� &�%$ ���5�� �$ ��� #��("&� &%"0 #%�& ��� &�%$ ���5�� �$ ��� � &���
(� (���� ��##� 5) #%�& " "%%��" (� $�� ��!#��"�4 (� &���(��� ��"$$�( �$ �# ��
26/ 7 A!-6 �� &�(��� #��#�����& �$ ��� #��("&� � �� "%� � "�� �&�+6
� �"5� - $�� &�#���!#�&�+ %�"+� 56 �� &�(��� #��#�����& �$ ��� (�!#�&���
&�(��� "�� �&�+6
8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0
5
0
10
15
20
25
400 deep
Span (m)
Load vs span for double tee floors
500 deep
700 deep
with 75 mm toppingshown dotted
Impo
sed
load
(kN
/sq.
m)
(b)
������ 5�24�. '�� ( � ���� ��� !���� �� ��� �� �� ������/�� �� �
���! !� !��� ����� ,4
���� �6 ��$���� 5 �� ��5��� 36-3) " #��("&� #��&���&&�+ � �� �"& ��� $� "% #���
&���&& "$��� %�&&�& �$ �0( " + ��( "((��+� 5 �� �F& 362E3636 9�� �& %�7�%4 ��"� ��( ��%% 0�
�5"��'� � �� &�� 6: ��� *2 0� ��� !",�!�! &��'�(� 0� +� 5 !�!� � +�� �� ���
�"5� 2 %�"+6 �$ ��� � �� �& �%"&& - ���� ��&#�(� �� #��!�&&�0%� �� &�� ) ��� $%�,��"%
&���&&�& � ��� 0����! " + ��# �$ ��� #��("&� $%��� � �� !�&� $��&� &"��&$4D
�0% � *%
I0%� �0(� �-�""�(� " + � 1�3/
�������(�
�3�2=
��% � �*%
I�%� ��(� -�*/
�������(�
�" + �� 1�==�(� 3�23
9��� !�&� %�7�%4 (� +���� � ���: ����� I02 " + I�2 "�� ��� �"5� 2 &�(���
!�+�%� $�� ��� #��("&� � �� "%� �6 9�� ��" &$�� (� +���� !�&� 0� (��(7�+ $��&�6:
���� !6 ��� *- 0� ��� !",�!�! &��'�(� 0� +� 5 !�!� � +�� �� ��� �"5� -
%�"+6 �� $%�,��"% &���&&�& � ��� 0����! " + ��# �$ ��� #��("&� � �� " + "� ��� ��#
�$ ��� (�!#�&��� $%��� "�� +���'�+ $��! ��� (�!#�&��� &�(��� "&D
�0- � *-
I0-3�2/
��- � �*2
I�-3�2<
� ��- � �*2
I��-
3�2>
Topping
Precast
Prestress ImposedStage 1stresses
ImposedStage 2stresses
Totalstresses
–––
–+
+
+ +
f ctlim
it
0.33
limit
f cu
������ 5�25. ��� !���� �� ��(�!������ �� ������ ��� !���� �� ��� �� �� ����� �
,5 ���! �� !��� 3��!���
����� I0-) I�- " + I��- "�� ��� �"5� - &�(��� !�+�%� $�� ��� (�!#�&��� &�(��� "�
��� 0����! �$ ��� #��("&� � ��) ��� ��# �$ ��� #��("&� � �� " + ��� ��# �$ ��� ��#�
#� 5) ��&#�(��'�%46
� ("%(�%"�� ���&� '"%��&) ��� &�(� + !�!� � �$ "��" � �$ ��� (�!#�&��� &�(���
!�&� 0� +����!� �+ �&� 5 ��� !�+�%"� �"��� "##��"(�6 ��& �& �� "%%�� $�� ���
+�$$��� � ��� 5;& !�+�%�& �$ ��� #��("&� " + � &��� (� (����6 �� 0��"+�� �$ ���
� &��� ��##� 5 �& ��+�(�+ � ��� #��#����� �� ��� ��� 5;& !�+�%�) &�(� ��"� ���
�$$�(��'� 0��"+�� �$ ��� ��##� 5 �&D
��$$ � ��() � &���A�() #��("&� 3�2.
��� ��"� � ���& ("&� � � $�%% 0��"+�� �$ ��� #��("&� � �� 9 �� ��� !" �$"(����+
��# 0��"+��:6
�� ) ��� &���&&�& $��! #��&���&&� 5 " + �"5� 2 %�"+& "�� "++�+ �� ���&� $��!
�"5� - %�"+&) " + !�&� &"��&$4D
�0 � �0( *%
I0% *-
I0-� -�*/
�������(�
�3�28
�� � ��( � *%
I�%� *-
I�-� -�""�(� 3�-1
� �� � �*-
I��-
� -�""�(�) � &��� 3�-2
�F�"��� 36-2 �& �"��%4 (����("% " + +��& �� "$$�(� ��� +�&�5 �$ ��� #��("&� � ��6
�� (����("% &���"��� �"�%4 "%�"4& �((��& � ��� 0����! �$ ��� &%"0 0�("�&� ���
�� #�&���� �$ ��� ����"% ",�& �& �$�� (%�&� �� ��� ��# �$ ��� #��("&� � ��6
�F�"��� 3628 (" 0� ������ "&D
*&- � *- � 1�3/�������(�
�� �0(
� �I0- *%
I0-
I0%
� � 3�--
����'��) ��� &���"��� "� ��� ��# �$ ��� #��("&� � �� &���%+ "%&� 0� (��(7�+ $��
(�!#%��� �&&) "&D
*&- � *- � 91�==�(� ��(:I�- *%I�-
I�2
� � 3�-=
�� (� &���(��� ��"$$�( %�"+� 5 ��+ � %4 0� (� &�+���+ "& #"�� �$ *2 ���
(��(7� 5 ��"� ��� &��'�(� &���&&�& +� �� �,(��+ 16==�(� " + 1�3/ �������(�
�6 �� +��&
�� �"'� �� 0� � (%�+�+ � ��� �� � ("%(�%"��� � �F6 36-- 0�("�&� �� �& �� "
#��!" � � %�"+6 9 �� +��& �� "$$�(� ��� �%��!"�� %�!�� &�"��6:
���! !� !��� ����� ,9
�� �& �� #�&&�0%� �� #��#"�� � "+'" (� &�" +"�+ ("%(�%"��� $�� (�!#�&��� $%���
&%"0&6 ��& �& 0�("�&� ��� $� "% &���&&�& � �F& 3628 " + 36-1 +�#� + � ���
��&#�(��'� !"5 ���+�& �$ ��� �"5� 2 " + �"5� - %�"+& " + !�!� �&) �6�6 ���
&"!� #��("&� (� (���� � �� !"4 �"'� +�$$��� � %�"+ 0�"�� 5 ("#"(��4 ��� �&�+ �
+�$$��� � (� +���� &6 �� $�%%��� 5 �,"!#%�& ��%% &��� ���&6
�.����� *�3
�"%(�%"�� ��� �"5� - &��'�(� 0� +� 5 !�!� � ��"� �& "'"�%"0%� �$ ��� ��%%�� (���
� �� � �,"!#%� 362 �"& " /1!! !� �!�! ���(7 �&& &���(���"% ��##� 56 �� $%���
�& &�!#%4 &�##����+ �'�� " �$$�(��'� &#" �$D 9": 361!K 90: .61!
�� #��("!0�� �$ ��� ��%%�� (��� � �� !"4 0� "&&�!�+ "& &#" A=11 ������� %�&& �$
"((��"(46 ?&� �(� $�� ��� ��##� 5 � =1 A!!-6 �%$ ���5�� �$ (� (���� � -3 7 A!=6
��"� �& ��� !",�!�! �!#�&�+ %�"+� 5 $�� �"(� &#" B
�����
��� 5;& !�+�%�& $�� ��##� 5 � -< 7 A!!-
�$$�(��'� 0��"+�� �$ ��##� 5 � 2-11� -<A=1 � 2131!!
��"% +�#�� �$ (�!#�&��� &�(��� � -/=!!
��#�� �� ����"% ",�& �$ (�!#�&��� &�(��� ��- � 92131� /1� -/:� 92=/ 111�9/1� 88::A2.> 111 � 223�/!!
�(� + !�!� � �$ "��" �$ (�!#�&��� &�(��� �- � 2-<<!!3
�� I0- � 2-<<� 21<A9-/= 223�/:� 8�23� 21<!!=
" + I�- � 2-<<� 21<A9223�/ /1: � 28�<=� 21< !!= 9"� ��# �$ ��%%�� (��� � ��:
�� I0-AI02 � 8�23A<�/28 � 2�31) " + I�-AI�2 � 28�<=A<�.3. � -�.<
����� %�(
���("!0�� � 3111A=11 � 2=!!
�",�!�! +�#�� �$ ��##� 5 "� &�##���& � /1� 2= � <=!!
�'��"5� +�#�� �$ ��##� 5 � 9/1� <=:A- � />!!
�%$ ���5�� �$ ��##� 5 � 1�1/>� -3� 2�- � 2�<3 7 A! �� $�� 26-! ��+� � ��
�%$ ���5�� �$ ��%%�� (��� � �� � =�-3 7 A! ��
�"5� 2 !�!� � *2 � 9=�-3� 2�<3:� 3�1-A. � 8�>< 7 !
*- � 9=�-� 8�8>:� 8�23 8�><� 2�31 � 21<�> 7 ! 9� � � �B� 3�--:
*- � 92<�/ 91�<=::� 28�<= 8�><� -�.<
� =1.�= 7 ! 9(%�"�%4 �� (����("%�: 9� � � �B� 3�-=:
�� "%%��"0%� �!#�&�+ %�"+ � .� 21<�>A3�1- � /=�3 7 A!
9 ��� ��"� ��� �� *& � 8�><� 21<�> � 22<�/ 7 ! � ./�. 7 ! $�� ��� 0"&�( � ��
� �,"!#%� 3626:
����� %�(
���("!0�� � .111A=11 � -<!!
,? ���! �� !��� 3��!���
�'��"5� +�#�� �$ ��##� 5 � 9/1� ><:A- � <=!!
�%$ ���5�� �$ ��##� 5 � 1�1<=� -3� 2�- � 2�.2 7 A! �� $�� 26-! ��+� � ��
�"5� 2 !�!� �
*2 � 9=�-3� 2�.2:� .�1-A. � 31�3 7 !
*- � 9=�-�8�8>:� 8�23 31�3� 2�31 � <=�. 7 ! 9� � � �B� 3�--:
*- � 92<�/ 91�<=::� 28�<= 31�3� -�.< � --1�> 7 !
9(%�"�%4 �� (����("%�: 9� � � �B� 3�-=:
�� "%%��"0%� �!#�&�+ %�"+ � .� <=�.A.�1- � >�8. 7 A!
9 ��� ��"� ��� �� *& � 31�3� <=�. � 213�- 7 ! �& %�&& ��" ��� ���"% !�!� � �
("&� 9":6 ��& �& 0�("�&� ��� �"5� 2 !�!� �) ���(� ("�&�& 5��"��� &���&&�& ��" "
�F��'"%� � �"5� - !�!� �) �& 5��"��� ��" � ("&� 9":6:
*�*�!�! 8����� ���� ��
�� +�&�5 "� �%��!"�� %�!�� &�"�� �& "%&� " ����&�"5� #��(�&&) ���� ��� $%�,��"%
&���&&�& ��&�%�� 5 $��! ��� &�%$ ���5�� �$ ��� #��("&� �%�!� � #%�& " 4 ��� � &���
(� (���� 0�� 5 ("����+ 04 ��� #��("&� � �� "%� �6 �� %�'�� "�! �& ��� &"!� "& � "
� �(�!#�&��� +�&�5 ) �6�6 �6 �� !����+ �& �� ("%(�%"�� ��� "��" �$ &���%) �#&2)
��F����+ � �"5� 2) " + �� "++ ��� "��") �#&-) ��F����+ � �"5� - �&� 5 " � (��"&�+
%�'�� "�! 9&�� ��5��� 36-/":6 �� �$$�(� �$ ��� &���(���"% ��##� 5 �& �� � (��"&� ���
%�'�� "�! �� ��� &���% ��� $��(�!� � 04 " "!�� � �F�"% �� ��� ���(7 �&& �$ ���
��##� 5 �&) #��'� 5 ��� +�#�� �� ��� ����"% ",�& �& %�&& ��" �& 9&�� ��5��� 36-/06 �
�"5� -) ��� �$$�(��'� 0��"+�� �$ ��� ��##� 5 ��$$ � �� � �(� 9� &���A�(� 9#��("&�:) ������ �& ��� $�%% 0��"+�� �$ ��� #��("&� � ��) �� ��� !" �$"(����+ 0��"+��6
Fs1
Fc1
Fs2
Fc2
d n2
h sd
d n1
d
Aps2
be
Aps1
Depth to neutralaxis X < hs
b
(a)
(b)
������ 5�29. ��� !���� �� ����� �� �� ��� !���� �� ��� �� �� ����� �
���! !� !��� ����� ,@
��&� +�&�5 � 5� ���& (���&� �� �� &�#"�"�� ��� +�&�5 � �� ��� &�"5�&) �&� 5
��� (�!#�&��� &�(��� #��#�����& "%� �6 ��& �& �0'���&%4 %�&& (� &��'"��'�) 0�� ���
+�$$��� (�& "�� F���� &!"%% "& ��%% 0� &��� � �,"!#%� 36216
�+�#�� 5 " ����&�"5� "##��"(� 9��5��� 36-/":) �F��%�0���! � ��� &�(��� +�� ��
�"5� 2 &���&&�& �&D
�#0�#&2 � 1�3/�(�9#��("&�: � 1�8 J2 3�-3
0�� � 2 � 1�3/J2
���
� 2 � �#0�#&2A1�8�(�� 3�-/
��
*�2 � �#0�#&29� � 2: 3�-<
���! ���(� � " + �#&2 !"4 0� +����!� �+6
�� �"5� -) ��� "��" �$ &���% �� ��&�&� *�- �& �#&- � �#& �#&26 ��� �� "%%�� $��
�#0A�#� 0�� 5 %�&& ��" 168/) �#0 " + � - "�� �0�"� �+ $��! "0%� 36= $�� &#�(�$�(
%�'�%& �$ #��&���&& " + &��� 5�� �"��� �#� �#&-A�(� ��$$ 9� � �&:6 �� D
*�- � �#0�#&-9� � �& � -: 3�->
�� �& &�� ��"� ����� �& " +�$$�(�%�4 � ("%(�%"�� 5 &�" +"�+ '"%��& $�� �%��!"��
!�!� � �$ ��&�&�" (� $�� &#�(�$�( � ��& 0�("�&� ��� �"5� 2 !�!� �& " + "��" �$
&���% !�&� 0� $��&� 7 �� 6 �& ���&� "�� &#" +�#� +� � ��� &�#���!#�&�+
!�!� � ("#"(��4 *�- �& " $� (��� �$ &#" " + �"5� 2 %�"+&6 �� D
*�- � �#0 �#& *?2
�#09� � 2:
9� � �& � -: 3�-.
����� � 2 �"& 0�� ("%(�%"��+ $��! �F& 36-/ " + 36-<6
� ��� &�!#%�$��+ � � &��# "##��"(�) �F6 36-> 0�(�!�&D
*� � �#0�#&9� � �& � : 3�-8
�.����� *��-
�"%(�%"�� ��� �!#�&�+ �%��!"�� 0� +� 5 !�!� � � �,"!#%� 362 �&� 5 " /1!!
!� �!�! ���(7 �&& &���(���"% ��##� 5 $�� ��� $�%%��� 5 +�&�5 "##��"(��&D 9": ���
����&�"5� "##��"(�K " + 90: ��� &�!#%�$��+ � ��&��# "##��"(�6
�� $%��� �& &�!#%4 &�##����+ �'�� " �$$�(��'� &#" �$ .61!6 �%% ����� +��"�%& "&
�,"!#%� 3686
,- ���! �� !��� 3��!���
��"� �& ��� !",�!�! �%��!"�� �!#�&�+ %�"+� 56 �& ��� (�!#�&��� &%"0 (����("% "�
&��'�(� �� "� �%��!"��B
�����
�$$�(��'� +�#�� � ��%%�� (��� � �� � 2 � 2/<�>!!
�$$�(��'� +�#�� � (�!#�&��� &�(��� � - � 2/<�>� /1 � -1<�>!!
�$$�(��'� 0��"+�� �$ ��##� 5 ��$$ � 2-11� =1A/1 � >-1!!
�� 0�� �� ����!�
�"5� 2 !�!� � *�2 � 2�3� 31�3 � /<�< 7 !
?&� 5 �F& 36-3 �� 36-<6
*�2 � /<�<� 21< � 91�8/� 2>/1� �#&2 � 2/<�>: 91�8/� 2>/1� �#&2:-
1�8� /1� 22<.
�� (�) �#&2 � -->!!- " + � 2 � >�-!!6 �� �#&- � </8 --> � 3=-!!-
�#��#&
�(���$$9� � �&:� 2>/1� 3=-
/1� >-1� -1<�>� 1�21
���! "0%� 36=) �#0A1�8/�#� � 2�1
� - � --�-!! 9� � � �B� 3�-/:
�� *�- � 2�1� 1�8/� 2>/1� 3=-� 9-1<�> --�-:� 21< � 2=-�/ 7 !
?%��!"�� %�"+ � .� 2=-�/A.�1- � 2<�/ 7 A! ��
��$�� �� �,"!#%� 3686 �"��� �$ �%��!"��A&��'�(� �!#�&�+ %�"+ � 2<�/A>�8. � -�1>6
�& ���& '"%�� �& 5��"��� ��" 26< ��� (�!#�&��� &%"0 �& (����("% "� ��� &��'�(� %�!��
&�"��6
��� # � �� ����!�
�#��#&A�(���$$9� � �&: � 2>/1� </8A/1� >-1� -1<�> � 1�2//
���! �,"!#%� 362) �#�A�#� � 1�/=2
���! "0%� 36=) �#0A1�8/�#� � 1�8=)JA� � 1�=-3) �� (� J � <>!! " + � � =1!!6
�� *� � 1�8=� 1�8/� 2>/1� </8� 9-1<�> =1:� 21< � 2.1�1 7 !
��"% �%��!"�� %�"+ � .� 2.1A.�1- � --�/ 7 A! ��
�0��"(� &�%$ ���5�� �$ ��%%�� (��� � �� " + ��##� 5 � 2�3� /�1/ � >�2 7 A!)
%�"'� 5 �!#�&�+ %�"+ � --�/ >�2 � 2/�3 7 A!6 ��& �& &�!� 26- 7 A! %�&& ��"
� ��� ��� &�"5� "##��"(�6 ��& �& 0�("�&� ��� 0"�& "��"� � %4 168=� 168/ ��)
�����"& � ��� ��� &�"5� +�&�5 ���4 0��� "(���'� ��� $�%% 168/ ��6
���! !� !��� ����� ,,
1,1,' ������
���##� 5 �& " ��(� �F�� ���(� �& �&�+ �� � (��"&� ��� &��'�(� !�!� � ("#"(��4 04
��'��&� 5 ��� �"5� 2 &���&&�& #"���(�%"�%4 "� !�+�&#" 6 ��& �& "(���'�+ 04 #%"(� 5
" ��5�+%4 $�� +�+ &�##���) H�(��� #��#; �� &�!�%"�) � ��� +�&���+ #%"(� ���%&�
��� � &��� (� (���� ��##� 5 �& �"�+� � 5 9&�� ��5��� 36-<:6 � � &��� ��"� ���
#��#&"��"%�"4&�$$�(��
�'�) !" 4 (� ��"(���&
#��$�� �� �&� ���
#��#& �"���� ��"
� � E @�&� � ("&� ���
$�� +"��� �� � � �$
��� #��#& �& H&�$�;6
����'��) ��� $�%%���
� 5 " "%4&�& ��%% (� �
&�+�� " &� 5%� !�+�
&#" #��##�+ $%���
&%"06 �� ��"+�� ("
�"&�%4 �,�� + ���
&"!� " "%4&�& �� !�%�
��#%� #��#&6
�� 0� �$�� +���'�&
$��! ��� $"(� ��"� ���
�"5� 2 !�!� �& +�� �� ��� ���5�� �$ ��� ��� (� (���� ��##� 5 "�� +����!� �+
�'�� " (� �� ���& +��0%� &#" ) �"(� �$ 'A-6 ��� ��� #��#& "�� ��!�'�+ ��� #��#
��"(��� % (��"��& " �� !�!� � ���(� �& ("����+ 04 ��� (�!#�&��� &�(��� 6
�� "%%4) ��� &�#���!#�&�+ %�"+& "�� "++�+ "& &��� � ��5��� 36->6
? +�� ��� "(��� �$ ��� #��#) ��� ��55� 5 !�!� � �& �'-A=- 9��
1�1=2 -/�'-:) ����� � � &�%$ ���5�� �$ ��� ��� � &��� ��##� 5 9"%%��� 5 $��
#��("!0�� �$ ��� &%"0: " + ' � �$$�(��'� &#" �$ &%"06 �� #��# ��"(��� �&
� � 1�<-/�') &�(� ��"� ��� "++���� "% !�!� � "� �"5� - $�%%��� 5 ��� ��!�'"%
�$ ��� #��# �& * � �1�2/< -/�'-6 �F�"��� 36-- �& �����$��� !�+�$��+ "&D
*&- � *- � 91�3/�������(�
���0(:I0- *2
I0-
I02
� � 1�2/< -/�'- 3�=1
�� �(� �!�("% " + #�"(��("% 0� �$��& �$ #��##� 5 ��+� &%"0& &�(� "& ��%%�� (���
� �� " + +��0%�����& &���%+ 0� ("��$�%%4 (� &�+���+6 ���##� 5 (" 0� F����
�,#� &�'� " + !"4 &%�� +�� &��� ���(��� �"��&6
�.����� *���
��#�"� �,"!#%� 3680 ���� ��� ��%%�� (��� � �� #��##�+ "� !�+�&#" 6 �� &#" �&
.61!6
������ 5�2?. ������ � �� !���� �� �� : ������
+DD ���! �� !��� 3��!���
�����
�"5� 2 !�!� � +�� �� &�%$ ���5�� �$ ��%%�� (��� � �� *2 � =�-3� .�1-A. ��-/�8 7 ! �5"��'� !�!� � +�� �� #��##� 5 *#��# � 1�1=2 -/� 2�.2� .�1- � =�< 7 ! �� �"5� 2 !�!� � � -/�8 =�< � --�= 7 ! 9(�!#"��+ ���� 3163 7 ! �
�,"!#%� 36890::
���# ��"(��� !�!� � � �1�2/< -/� 2�.2� .�1- � �2.�2 7 !
*- � 9=�-� 8�8>:� 8�23 --�=� 2�3 2.�2
� >2�1 7 ! 9(�!#"��+ ���� <=�. 7 ! � �,"!#%� 3�890:: 9� � � �B� 3�=1:
�!#�&�+ %�"+ � .� >2�1A.�1- � .�8 7 A!6
1,1,1 *�������� ����� ������ �� ������� �����
? +�� ��� "(��� �$ '����("% $%�,��"% &��"�) ��� ����C� �"% � ���$"(� 0����� ���
#��("&� � �� " + � &��� ��##� 5 ��%% 0� &�0@�(��+ �� " ����C� �"% &��"� $��(�)
+ +–
+
+
+
Self weight of slab
Self weight of in situ screed
Mid-point reaction R
R Composite slab
Superimposed load
Bending moment diagrams
������ 5�2@. �� �� � ���� �� ��� � ���� ������ ��
���! !� !��� ����� +D+
9��5��� 36-.:6 �$�� ���!�+ H&��"� $%��;) 0�("�&� �� �& !�"&���+ � $��(� #�� %� �"�
%� 5��) ���& &��"� +���'�& $��! ��� �F��%�0���! �$ ��� '����("% &��"� "� " &�(��� 6 ��
�& ��� ��&�%� �$ �!#�&�+ %�"+& #��&� � � %4 "$��� ��� � &��� (� (���� ��##� 5 �"&
�"�+� �+6 �� +�&���0���� �$ � ���$"(� &��"� �& �+� ��("% �� ��� �!#�&�+ &��"�
$��(� +�&���0���� " + !�&� �����$��� 0� (��(7�+ "� "%% (����("% &�(��� &6 � ���$"(�
&��"� ��+ � %4 0� (��(7�+ $�� ��� �%��!"�� %�!�� &�"��6 �� +�&�5 !����+ �&
0"&�+ � �,#���!� �"% �'�+� (�) " + ��%% � &��� ��"� &��'�(�"0�%��4 (� +���� & "��
&"��&$��+6
���'�+� 5 ��"� ��� � &��� ��##� 5 �& $�%%4 0� +�+ �� ��� #��("&� � ��) $�%%
� ���"(��� �& "&&�!�+) �6�6 ����� �& � ��%"��'� &%�##"5� 0����� ��� ��� (� (����&6
�� ����C� �"% &��"� $��(� �' "� ��� � ���$"(� �& �F�"% �� ��� ���"% $��(� � ��� � &���
��##� 5 +�� �� �!#�&�+ %�"+&6 �� �& �����$��� �(�&&"�4 �� �"'� ("����+ ��� "
("%(�%"��� $�� ��� �%��!"�� %�!�� &�"�� � $%�,��� " + �� �"'� +����!� �+ ��� +�#��
�� ��� ����"% ",�& J 0�$��� ���& �& "���!#��+6 9��& �& " 0� �$�� $��! �"'� 5 ("����+
��� " ����&�"5� "##��"(� �� �%��!"�� $%�,���6:
�$ ��� ����"% ",�& �& 0�%�� ��� � ���$"(�) J � �&) ���
�' � 1�3/�(���$$�& 3�=2
�$ ��� ����"% ",�& �& "0�'� ��� � ���$"(�) J � �&) ���
�' � 1�3/�(���$$1�8J 3�=-
�� $��(� �' � %4 "(�& "� ��� #�� � �$ !",�!�! 0� +� 5 !�!� � E �%&������ �� �&
%�&& ��" ���& " + !"4 �'� (�" 5� &�5 � " (� �� ���& $%���6 ����$���) ���
Shear slip must berestored by interfaceforce
Zero interface shearstress at mid span
Unbondedinterface
In situ topping
Precast unit
Interface shear links
������ 5�2-. � ���!� ��� �� � ���!� � !���� �� ����� �
+D2 ���! �� !��� 3��!���
+�&�" (� �'�� ���(� ���& $��(� �& +�&���0���+ "%� 5 ��� &#" �$ ��� $%��� �& �"7� "&
��� +�&�" (� $��! ��� !",�!�! �� ��� C��� �� !� �!�! !�!� �6
�� "'��"5� �%��!"�� &��"� &���&&�& "� ��� � ���$"(� !"4 0� ("%(�%"��+ "&D
("'� � �I�'I
3�==
����� ("'� � ��� "'��"5� &��"� &���&& "� ��� (��&&�&�(��� �$ ��� � ���$"(�
(� &�+���+ "� ��� �%��!"�� %�!�� &�"��
� � ��� ��" &'��&� ��+�� �$ ��� � ���$"(�
'C � +�&�" (� 0����� ��� #�� �& �$ !� �!�! " + !",�!�! 0� +� 5
!�!� ��
�� "'��"5� &���&& �& ��� +�&���0���+ � "((��+" (� ���� ��� !"5 ���+� �$ ���
'����("% &��"� "� " 4 &�(��� ) �� 5�'� ��� +�&�5 &��"� &���&& (�6 ��&) $�� � �$��!%4
+�&���0���+ &�#���!#�&�+ %�"+� 5 9&�%$ ���5�� +��& �� (��"�� � ���$"(� &���&&: ���
!",�!�! &���&& (� � -("'�6 ��� " #�� � %�"+ "� !�+�&#" (� � ("'� " + &� � 6
�$ (� �& 5��"��� ��" ��� %�!��� 5 '"%��& 5�'� � "0%� 36/ 9��#��+�(�+ $��!
�.221) �"�� 2) "0%� /6/: "%% ��� ����C� �"% $��(� &���%+ 0� ("����+ 04 ��� $��(��
!� � 9#�� 2! �� : #��@�(�� 5 $��! ��� #��("&� � �� � �� ��� &���(���"% ��##� 56
�� "!�� � �$ &���% ��F����+ �&D
�$ � 2111�(�1�8/��
3�=3
0�� �� %�&& ��" 162/ #�� (� � �$ ��� (� �"(� "��"6 �� ��� $��(�!� � &���%+ 0�
"+�F�"��%4 " (����+ � 0��� &�+�& �$ ��� � ���$"(�6 �$ %��#& "�� �&�+) "& &��� �
��5��� 36-8) ��� (%�"� &#"(� 0� �"�� ��� 0� + &���%+ 0� "� %�"&� /!!� &�C� �$
#���� *�/$ ��&�5 �%��!"�� ����C� �"% &��"� &���&& "� � ���$"(� 9 A!!-:
������� ��� � ����� ���� ����� � �� ��� �������
�!/ �"- �*-�
������� %� 7& �& ("&� �� "& �,���+�+ 1631 16// 16</
���&��+) &(���+�+ �� ���5� �"!#�+ 16<1 16</ 16>/
�"&��+ �� ��!�'� %"��" (�) ��
���"��+ ���� ���"�+� 5 "5� � " + (%�" �+
16>1 16>/ 16.1
�!� "% %� 7& �& ("&� �� "& �,���+�+ 26- 26. -61
���@�(�� 5 � �� � &���
(� (����
���&��+) &(���+�+ �� ���5� �"!#�+ 26. -61 -6-
�"&��+ �� ��!�'� %"��" (�) �� ���"��+ ����
���"�+� 5 "5� � " + (%�" �+
-62 -6- -6/
���! !� !��� ����� +D4
"55��5"��6 �� &#"(� 5 �$ %� 7& &���%+ �� 0� ���
%"�5�) 26-E26/! 0�� 5 �4#�("% $�� ��%%�� (���
&%"0&6 �$ (� �& %�&& ��" '"%��& � "0%� 36/) �
� ���$"(� &��"� ��� $��(�!� � �& ��F����+)
"%����5� &�!� (� ��"(���& (���&� �� #%"(� �21
�� �2- %��#& 9"& &��� � ��5��� 36-8: "� "0���
26-! � ���'"%&6 �� %��#& &���%+ #"&& �'�� ���
��# �$ ��� 0"�& � ��� &���(���"% ��##� 5 " + 0�
(� (����+ � �� ��� @�� �& 0����� ��� #��("&�
� ��&6
�.����� *��!
�"%(�%"�� ��� &��"� ��� $��(�!� � �(�&&"�4 ��
&"��&$4 ��� �%��!"�� ����C� �"% &��"� $��(� "� ���
#��("&� E � &��� � ���$"(� � �,"!#%� 36216 �� ��# &��$"(� �$ ��� ��%%�� (��� � �� �&
H"& �,���+�+; $� �&�6 ?&� � ��� $��(�!� � �� � 3<1 A!!-6
�����
���! �,"!#%� 36219":) J- � --�-A1�3/� � 38�=!! � �& � /1!!
�' � 1�3/� /1� >-1� 1�8� 38�=� 21= � >28 7 9� � � �B� 3�=-:
�� +�&�" (� 'C � �"%$ ��� &#" � 3111!!
�� � ���$"(� 0��"+�� � 2-11!! 9 �� ��� �$$�(��'� 0��"+�� �$ >-1!!:
("'� � 9>28� 21=:A92-11� 3111: � 1�2/ A!!- 9� � � �B� 3�==:
�$ ��� �!#�&�+ %�"+� 5 �& � �$��!%4 +�&���0���+) (� � -� 1�2/ � 1�= A!!- �
1�// A!!- $��! "0%� 36/6
*�/ ��� �� ����) ���
�"%%�� #��("&� &%"0&) �� (� ��� "!� H#%" 7&;) "�� %"�+ 0����� &�##���& " + "��
�&�+ "& #��!" � � $��!���7 $�� " � &��� (� (���� ��##� 56 �� #��("&� #%" 7 �&
0����� </ " + 211!! ���(7) +�#� +� 5 � ��� &#" ) " + ��� +�#�� �$ ���
(�!#%��� $%��� �& 0����� 2/1 " + -11!!6 ���% 0"�&) ����& �� �� +� & #%"(�+
� ��� #��("&� #%" 7 � ��& "(� "& ��� $%�,��"% &"55� 5 ��� $��(�!� �) " + " %�5��
&���% !�&� 9�656 �23-) �28=: � ��� � &��� (� (���� "(�& "& ��55� 5 ��� $��(�!� �6
�� +�"5� "% 0"�& � ��� %"���(�& #��'�+� &��"� ��&�&�" (� +��� 5 ��� (� &���(���
&�"5�6 �� #%" 7& (" "%&� 0� #���� &�� �+ �&� 5 %� 5���+� "% ����& � %46 �"���(�&
"�� #�&���� �+ �,� �� ��� #��&���&&� 5 ����&6
Mild steelbent loop Approx. 25 mm
projectionEmbedment tohalf slab depth
������ 5�2,. � ���!� ��� �� : ��� ���� � � !���� �� ������ !��� ����� �
+D5 ���! �� !��� 3��!���
�� (�!#�&��� $%��� &%"0 !"4 0� +�&�5 �+ "& ������ &�!#%4 &�##����+ �� (� �
�� ���& "& &��� � ��5��� 36=16 ��� ��"� ����� &���%+ "%&� 0� (� �� ���4 0"�& "�
��� 0����! �$ " (� �� ���& &%"0 "� ��� &�##��� �� � &��� ��5�+��4 � ��� (�!#��&�
&�� C� � " + �� ("��� $�� ��'��&"%& �$ 0� +� 5 !�!� �& +�� �� (���#) &��� 7"5�)
��!#��"���� �$$�(�& ��(6 ��� � 9�� &!"%%: &�#���!#�&�+ %�"+ �& #��&� �6
� ��� $��(�+ #%" 7& 9�6�6 � �#��&���&&�+: +�$%�(��� & "�� ("����+ $�� 04 (��(7�
� 5 ��"� ��� "(��"% &#" A�$$�(��'� +�#�� �"��� �& ����� ��� "%%��"0%� %�!�� 9&"!� "&
� " 4 �6(6 +�&�5 :6 � %4 � �,(�#��� "% (��(�!&�" (�& ����� " +�$%�(��� '��%"���
�&� 5 &#" A+�#�� �"���& !"4 �((�� ���%+ ��� "(��"% +�$%�(��� 0� ("%(�%"��+6 �
#��&���&&�+ #%" 7&) ��� &"!� #��(�+���& "& � �(��� 36=63 "�� "+�#��+6
� ��� ��!#��"�4 &�"5�) ��� #��("&� #%" 7 �& &�!#%4 &�##����+6 �� � �� !"4 0�
+�&�5 �+ &� ��"� � #��##�+ &#" & �$ �#�� 3! "�� #�&&�0%�) �&�"%%4 04 � (��"&� 5
��� �!0�� �$ %"���(�& �� � (��"&� &��"� &��$$ �&&) 0�� �� �(�&&"��%4 � (��"&� 5 ���
�!0�� �$ 0����! 0"�&6 �� ��# 0"� �& � (�!#��&&�� ) 0�� �& $��!%4 ��&��"� �+
0��� '����("%%4 " + ����C� �"%%4 04 ��� � (%� �+ 0"�& !"7� 5 ��� %"���(�6 �� � �� �&
!�&� (����("% ��� ��� &�%$ ���5�� �$ ��� ��� � &��� (� (���� �& "++�+ �� ��� &�%$
���5�� �$ ��� #��("&� #%" 76 � "%%��" (� $�� (� &���(��� ��"$$�( �$ �#�� 26/ 7 A!-
�& "++�+ �� ��� ��!#��"�4 %�"+� 5 ��� ("%(�%"�� 5 ��� &�C�& �$ 0"�& ��F����+6
� ��� #��!" � � &���"��� ) ��� �"�+� �+ � &��� (� (���� #��'�+�& ��� (�!�
#��&&�'� ��&�&�" (�6 �� $%�,��"% &"55� 5 ��&�&�" (� "� !�+�&#" �& 5�'�� �+ 04
��� &��� 5�� �$ ��� 0����! ��� $��(� 5 0"�&) "& � " ��+� "�4 � +������ $��(�+
&���"��� 6
�$ ��� !",�!�! 0� +� 5 !�!� � � ��� ��!#��"�4 (� +���� �& *2 9� (%�&�'� �$
��� (� &���(��� ��"$$�(: ��� ��� "��" �$ ��# &���% � ��� %"���(� �& 5�'� "&D
��& �
*2
�21�8/��3�=/
����� �2 �& ��� (� �������(� ��� '����("% +�&�" (� 0����� ��� 0"�& � ��� %"���(�6
�� "��" �$ ��� 0����! &���% �& &#�(�$��+ "$��� ��� $�%% &��'�(� %�"+ �& (� &�+���+)
Continuity bars inbottom and ends ofprecast concrete unit
Continuous top steelin topping
Cast in situ topping Interface shear reinforcement
������ 5�4D. �� � ��� � !���� �� �� : ������
���! !� !��� ����� +D9
0�� ������� ��� �$$�(�& �$ ��� (� &���(��� %�"+ "& ���& %�"+ ��%% �"'� 0��
��!�'�+ ��� � &��'�(�6 �� (�) �$ ��� �� ��!#��"�4 �%��!"�� !�!� � �& *�2
" + ��� �%��!"�� !�!� � +�� �� &�#���!#�&�+ %�"+� 5 �& *-) ��� "��" �$ 0����!
&���% � ��� %"���(� �& 5�'� "&D
�&2 � *�2
�21�8/��� *-
�-1�8/��3�=<
����� �- �& ��� %�'�� "�! �0�"� �+ $��! ��� $%�,��"% +�&�5 6
�� &��"� ��� $��(�!� � � ��� %"���(�& �& +�&�5 �+ 04 �"7� 5 ��� '����("% (�!�
#� � � �$ ��� ",�"% $��(� � ��� � (%� �+ 0"�& "& ��� � %4 &��"� ��&�&�" (� "5"� &�
��� ��!#��"�4 &��"� $��(� C26 �� "��" �$ ��� %"���(�;& H&��"� %� 7&; �& 5�'� "&D
�&' ����-
C2
1�8/��'3�=>
�� +�"5� "% %"���(� 0"�& "�� �&�+ �� #��'�+� ��� &��"� ��� $��(�!� �6 ��4 "��
"%&� �&�+ �� ��" &$�� &��"� $��(�& +�� �� &�#���!#�&�+ %�"+& C- � ��� #��("&���
&��� � ���$"(�6 ��&) �$ ��� +�&�5 ����C� �"% &��"� &���&& (� 5�'� "&D
(� � C-
��3�=.
�& 5��"��� ��" ��� %�!��� 5 '"%�� � "0%� 36/ ��� � ���$"(� &��"� &���% &���%+ ("��4
��� � ���$"(� &��"� $��(� � � (�� #�� � �� %� 5�� �$ ��� � ���$"(� "&D
�� � (��
1�8/��3�=8
��� �� %�&& ��" 162/ #�� (� � �$ ��� (� �"(� "��"6
�.����� *��"
��&�5 " (�!#�&��� ��� $��(�+ (� (���� #%" 7 $%��� �� ("��4 " (�"�"(����&��( &�#���
�!#�&�+ %�'� %�"+ �$ / 7 A!- �'�� " &�!#%4 &�##����+ �$$�(��'� &#" �$ =6/!6 �
#��##� 5 �& "%%���+6
?&� (� (���� �(� � 31 A!!- $�� ��� #��("&�) �(� � -/ A!!- $�� ��� � &���6
?&� � 0"�& � ��� #��("&� #%" 7) " + " &F�"�� ���� !�&� � ��� � &��� ��##� 5)
�&� 5 �� � 3<1 A!!-6 ��'�� �� "%% ��� $��(�!� � � -/!!6
���(7 ��� +�&�5 "� 0��� ��� ��!#��"�4 " + #��!" � � &�"5�& $�� $%�,��"% " +
'����("% &��"� � %46
�����
��$%�(��� (� ���%6 �.221) �"�� 2) "0%�& =621 " + =6226
+D? ���! �� !��� 3��!���
�"&�( &#" A� � -16 ��+�$�("��� $"(��� 9$�� " � ���"% �&��!"�� *A��- � 2�1: �&
26=.6 ��& � � =/11A-1� 2�=. � 2->!!
� � 2->� -/� &"4 . � 2<1!!
�� &�+�� 2! ��+�� �$ $%���) �&� 5 /1!! +��# #��("&� ���� 221!! +��# � &���
��##� 56
������� �� �� ��� �� �������� ����� ��� 7 A!-
�%$ ���5�� �$ /1!! +��# #��("&� � �� � 1�1/1� -3 � 2�-1
�%$ ���5�� �$ 221!! +��# ��� (� (���� � 1�221� -3 � -�<3
�� &���(��� ��"$$�( "%%��" (�) � ���& ("&� &"4 261 7 A!- � 2�11
��"% � 3�.3
*�2 � 2�3� 3�.3� =�/-A. � 21�=> 7 !A!
C�2 � 2�3� 3�.3� =�/A- � 22�.< 7 A!
�&&�!� %"���(� ��# " + 0����! 0"� &�C� � 2<!!
��'�� "�! � 2<1 9-/� .: 9-/� .: � 83!!
���(� � ��# " + 0����! 0"�& � 21�=>� 21=A83 � 221�= 7 A! ��
�&� 9221�=� 21=:A91�8/� 3<1:� -/-!!-A!� 1�<! (� ���&� 2/-!!- #�� %"���(��
$ � + �� 0 +? �� �� �2D+� � ��!� ?DD�� !� �� 6
�����! 0"�& ��%% 0� &#�(�$��+ "$��� $�%% &��'�(� %�"+& (� &�+���+6 �0��"(� ���
�$$�(�& �$ ��� (� &���(��� %�"+ ��� ("%(�%"�� 5 ��� $��(� � 0����! &���% 9"& ���&
%�"+ ��%% �"'� 0�� ��!�'�+ ��� � &��'�(�:6 �� (� �& � 9=�.3A3�.3:� -/- �-11!!-A!6
��"� #�� %"���(� � 1�<� 22�.< � >�2- 7 6
�"���(� 0"�& "� 3/ � � (%� "��� ) ���& $��(� � +�"5� "% 0"� � >�2-A&� 3/� �21�1 7 6
�& � 921� 21=:A91�8/� -/1: � 3-!!-A- �� 0"�& � -2!!-�
0�� ������ % ? ���� � ��!� �� �2-� � !�� �� 59� �� !��!: �� ���� � ���!�
��B������ 6
�� ���5�� �$ ��� %"���(� � 2<1 -/ ��# (�'�� -/ 0����! (�'�� � 221!!6 �����
$���) +�&�" (� 0����� +�"5� "% %"���(� 0"�& � 221!!6
�� ) "��" �$ +�"5� "% %"���(� 0"�& #�� � ���$"(� "��" (��&&� 5 � ���$"(� �9-.� ���
- � -:A9<11� 221:� 211 � 1�2-N6
��& �& %�&& ��" ��� !� �!�! '"%�� �$ 162/ #�� (� �) �����$��� � (��"&� +�"5� "%
0"�& �� �.6
$ � ������ %- ���� � ��!� �� �9D� � !�� �� 59�6
���! !� !��� ����� +D@
��!��� �������
��� ��� � &��� (� (���� �"& �"�+� �+ �� �& �$$�(��'�%4 &���&& $��� 0�("�&� ���
+�$%�(��� & �"'� "%% �((����+ ���%&� ��� (� (���� �"& ���6 ����$���) ��� � %4
&���&&�& � ��� � &��� ��##� 5 +���'�& $��! &�#���!#�&�+ %�"+�/�11 7 A!-
*�- � 2�<� /�11� =�/-A. � 2-�-/ 7 !A!
C�2 � 2�<� /�11� =�/A- � 23�1 7 A!
���)��� �� ��
�(� � -/ A!!-) � � 2111!!) � � 2<1 == � 2->!!
1 � 92-�-/� 21<:A9-/� 2111� 2->-: � 1�1= � 1�2/<
�� �A� � 1�8/) " + ��� "��" �$ ��� 0����! &���% �& �& � 92-�-/� 21<:A
91�8/� 2->� 1�8/� 3<1: � -=-!!-A! #%�& -11!!-A! $��! ��� (� &���(���
&�"5� � 3=-!!-A!� 1�<! (� ���& � -/8!!- #�� %"���(�6
$ � 2 �� 0+? ���� �� �5D2� � ��!� ?DD�� !� �� 6
���� ������
( � 923�1� 21=:A92111� 2->: � 1�22 A!!- � !� �!�! '"%�� � �.221) �"�� 2)
"0%�& =68 " + /6/) �����$��� � "++���� "% ��� $��(�!� � �� ��� %"���(� ��F����+6
,��������
2 I" �(7��) �6) �" &'��&"% ��"+ ��&���0���� �$ �� �"� ��"+� 5& � ��%%�� ���� �%���&) ����� $��� (�) �"%5"�4) �" "+") -/E=2 ��5�&� 28.3) ##6 ->E==6
- ��&&) �6 �6) ��"+ �&�� 5 �$ ��%%�� �%" 7 �� (���� �%���&) 0�� 3��!��� � �� ���) I�%6 >=) �6 21)�"4 288/) ##6 2<2E2<.6
= �$��$��) �6 �6 " + �%&� ) 6 �6) �&�& �� �����!� � ��� �"���"% ��&���0���� �$ I����("% ��"+& � "�� 5 #" ��%%�� ���� �%��� �&&�!0%4) ��� "��� �) I�%6 -=) �6 <) 28.=) ##6 3-E/>6
3 �" �� ) *6) ���#�&�+ ��&�5 ��%�& $�� ��"+ ��&���0���� � ���("&� �� (���� ��(7&) ��� 3��!���"��� �) �#��!0��E�(��0�� 28.>) ##6 =>2E=.-6
/ ��� ��(�!!� +"��� &D ���("&� ���&���&&�+ ��%%�� ����+ �%���&) ��� ��!!�&&�� � ���$"0��("���� ) ��!"& �%$��+) �� +� ) 28..) =2#6
< ���("&�A���&���&&�+ �� (���� � &������) ��� �" �"% $�� ��� ��&�5 �$ ��%%�� ���� %"0&) ���("5�)?�) 2882) ..#6
> �� (���� �" �$"(�����&; �&&�(�"��� ) ���("&� �� (���� �%��� %"0& ��&�5 �" �"%) *��" �&0��5)���� �$��(") 81#6
. �"%�"'� ) *6 �6 " + ���(,) �6) �� ��"�� 5 �"#"(��4 �$ ���&���&&�+ ��%%�� ���� %"0&) ���� ) -.) �6 =) ? �'��&��4 �$ ��%$�) �����%" +&) 28.=) 3<#6
8 ����"!!��) ?6 �6) ��&�5 ��� (�#%�& $�� �!#%4 �##����+ ���&���&&�+ ��%%�� ���� %"0&) 3��!/��� � �� ���� � %�(���) �,$��+) ?�) I�%6 3) �6 3) 288-) ##6 =12E=2<6
21 �"@"��) �6) ��"� ��&�&�" (� �$ ��� %"0& �##����+ � ��"!&) "��� � �� 3��!��� � �� ���� �)I�%6 2-3) �6 8) 288.) �"�� 2D �&�&) 21/1E21<26 �"�� -D � "%4&�&) 21<-E21>=6
22 �� 5) �6 �6 " + �'" &) �6 �6) %�� ���!�� � ��� �� �� �� !���) =�+ �+���� I" �&��" +��� ��%+) 28.>) /1.#6
+D- ���! �� !��� 3��!���
< ������� ������� �����
/�� 9������ ��������
��"!& "�� ��� !"� ����C� �"% %�"+ ("��4� 5 !�!0��& � &7�%��"% &���(����&6 ��4
"��) 04 +�$� ���� ) ��%"��'�%4 &!"%% #��&!"��( &�(��� & �$ %"�5� $%�,��"% 9�4#�("%%4 =11E
.11 7 !: " + &��"� 9211E/117 : ("#"(��46 � " #��("&� (� (���� &���(���� ���4 !�&�
"� &�!� #�� � � ��!� &�##��� ��� &�%$����5�� �$ ��� $%��� &%"0& "%� � " + &���%+
�����$��� 0� ("#"0%� �$ ��&�&�� 5 "%% �$ ��� #�&&�0%� %�"+ (�!0� "��� & ��"� #��("&�
(� &���(��� 0�� 5& E $�� �,"!#%�) ���&�� ��%% 0� #��&� � �$) � ��� ��!#��"�4 (� �
&���(��� &�"5�) ��� $%��� � ��& "�� "%% #�&���� �+ � � � &�+� �$ ��� 0�"!6 ��&!�&� 0�
"%%���+ $�� 0��� � ��� +�&�5 �$ ��� 0�"! " + "� ��� � + (� �(��� & �� ��� (�%�! 6
Floor slab levelwith top of upstand
Upstand breadth 250to 400 mm, typically in50 increments
Floor slab thus
Breadth 250 to 500 mm
Breadth from 500 toabout 750 mm, typicallyin 75 or 100 increments
Depth from 250 toabout 1000 mm,typically in 50 or 75increments
Boot depth from 150to about 600 mm, typicallyin 50 or 75 increments
Upstand depth150, 200, 250
(a)
������ 9�+. 0��� �� ��� � �� � �� � ��! ���� � � (���� ���
��"!& $"%% � �� ��� +�&�� (� ("��5����&D 92: � ��� "%K " + 9-: �,��� "%6 � ��� "% 0�"!&
"�� �&�"%%4 &4!!����("%%4 %�"+�+) �6�6 $%��� &%"0& "�� � 0��� &�+�& �$ ��� 0�"!)
" + �����$��� ��� 0�"! �& &4!!����("% � (��&&�&�(��� "& &��� � ��5��� /62"6
�� %�!��� 5 +�&�5 (������� �& �$�� !� �!�! +�#�� � ��+�� �� !",�!�C� ��"+�
���! " + ��+�(� ��� +��# 0�"!) �� H+�� &�" +; +�#�� +�$� �+ � ���& $�5���6 ���
���& ��"&� ) � ��� "% 0�"!& "�� �$�� #���� &�� �+ �� !",�!�C� ����� &���(���"%
Floor slab
(b)
Upstandbreadth250 to 400 mm
Downstandpossible
Columnposition
Difference infloor level
Floor slab thus
(a) (continued)
Possible downstand
Upstand depth up toabout 1500 ad hoc. Nostandard incrementsgenerally
Upstand breadth 140to 200 mm minimumpossible
b = Breadth from 250 toabout 400 mm, typicallyin 50 or 75 increments
Optional bearingnib for cladding
Boot depth 150 to about 800 mm,typically in 75 or 100 increments
Upstand breadth 75to b-125, in sameincrements as b
Upstand depth 150 toabout 400 mm, usually tomatch depth of floorslab
(b) (continued)
������ 9�+. 0��� �� ��� � ��� ���� ' � � ���� ����
++D ���! �� !��� 3��!���
#��$��!" (�6 � !� �!�C� ��� +�� &�" +) #"�� �$ ��� 0�"! !"4 0� ��(�&&�+
����� ��� +�#�� �$ ��� $%��� &%"0) 5�'� 5 ��&� �� ��� &��("%%�+ H� '����+����; 0�"!6
� ��� "% 0�"!& !"4 0� +�&�5 �+ (�!#�&���%4) ���� ��� $%��� &%"0 "(�� 5 "&
" (�!#��&&�� $%" 5� 9&�� �(��� /6=:6
�,��� "% 9�+5�: 0�"!& "��) 04 "����) "&4!!����("%%4 %�"+�+6 "7� $�� �,"!#%�
��� +��# &#" +��% 0�"! &��� � ��5��� /6-) ����� ���&�� ��%% ��&�%� ���
$%��� &%"0& &�� � ��� 0�"�� 5 �0 0�("�&� ��� %� � �$ "(��� �$ ��� %�"+ �& ��
(�� (�+� � ���� ��� &��"� (� ��� �$ ��� 0�"!6 ��&�� !�&� �����$��� 0�
(� &�+���+ � +�&�5 6
���&&�&�(��� !"4 0� ��(�" 5�%"�) 0�� �� "'��+ �"'� 5 �� #%"(� $��!���7 "� "
�,��� "% �+5� ��� (��&&�&�(��� �� +& �� 0� ��&�"#�) "& &��� � ��5��� /6206
��"!& ���� �"%% �#&�" +& "�� 7 �� "& H&#" +��%; 0�"!&6 ��4 "�� $��F�� �%4
�&�+ "��� + ��� #���!���� �$ 0��%+� 5& &�(� "& � ("� #"�7& ����� ���4 $��! #"��
�$ ��� �!#"(� 0"�����6 #" +��%& "�� �$�� �&�+ �� $��! " ��� � (����� "��� + ���
#���!���� �$ ��� 0��%+� 5 04 !"7� 5 " ��!#��"�4 ��"���� &���%+ 0����� &�((�&�
&�'� &����4 ���5��&6 �+5� 0�"!& "�� �� #���� &�� �+ E ����� � �&4!!����("%
&�"#� �& ��� !"� ��"&� ) 0�� "& 0�"! +�#�� �& �� " %�!��� 5 $"(��� ����� �& �
��"&� �� +� &�6 �+5� 0�"!& !"4 0� +�&�5 �+ (�!#�&���%4 ���� ��� $%��� &%"0) 0��
$�� ��� &"!� ��"&� & "& "0�'�) ����� �& �$�� %���%� ��+ �� +� &�6
�� ��&�"#� �+5� 0�"!& &�##��� � �&4!!����("% $%��� %�"+&6 �� #"�� �$ ���
0�"! &�##���� 5 ��� $%��� �& ("%%�+ ��� H0���; " + ��� !"� ��0 �& ��� H�#&�" +;6
���� "�� ��� �4#�& �$ �+5� 0�"!) &��� � ��5��� /6=D
4#� �) ����� " ��+� �#&�" + �& #"�� �$
��� &���(���"% &�(��� 9��5��� /6=
��5��:6
4#� ��) ����� " "���� �#&�" + #��'�+�&
" #��!" � � $��!���7 �� ���
$%��� &%"0) " + �& (� &�+���+
!� �%����( ���� ��� � &��� (� �
(���� � $�%% "� ��� � +& �$ ��� $%���
&%"0 9��5��� /6= %�$�:6
� �4#� � 0�"!&) ��� !� �!�! ��+�� �$
��� �#&�" + &���%+ 0� "##��,�!"��%4
�� � 2/12>/!!6 �� %�+5� ��+�� �& ���
&�! �$ ��� �!� "% &%"0�0�"�� 5 %� 5��
9>/!!:) " $�,� 5 ��%��" (� 921!!: " +
��� (%�"� &#"(� $�� � &��� � $�%% 9/1!!:)
5�'� 5 " ���"% +�!� &�� �$ 2=/!!6 ��&
��� !� �!�! 0��"+�� �$ " �4#� � 0�"! �&������ 9�2. F��� � ���� ���� ��� � ����� ������/�� ����� �� �
���! !� !��� ��� +++
"0��� � � =11!!6 �� #��("&� �#&�" + ��+�� � 4#� �� 0�"!& �& >/E211!!)
" + ��� !� �!�! 0��"+�� �& "0��� -/1!!6 �� �!�! +�#�� �& �$�� +����!� �+
04 ��� &�C� �$ ��� (� �(��� � ��� � + �$ ��� 0�"!6 �� !� �!�! +�#�� ���%+
0� �F�"% �� ��� +�#�� �$ ��� $%��� &%"0 9�&: #%�& ��� !� �!�! 0��� +�#�� �$
2/1!!6
�� +�&�5 �$ 0�"!& �& 0"&�+ � ��+� "�4 ��� $��(�+ �� #��&���&&�+ (� (����
#�� (�#%�& $�� &#�(�$��+ %�"+& " + &�##��� (� +���� &6 �##��� (� +���� & !"4 0�
&�!#%� �� (� �� ���&6 �!����5�+ &�##���& "�� �� 5� ��"%%4 "+�#��+ "%����5�
&�!� ��&�"�(� +"�" +� �,�&�6 ? %�7� !� �%����( �6(6 +�&�5 ����� ��� (��&&�&�(���
" + ��� $��(�!� � �& +�&�5 �+ �� &"��&$4 #��@�(� ��F����!� �&) � #��("&� (� (����
+�&�5 �� �& ��� ��'��&�6 � #��+����!� �+ &�� �$ &�" +"�+�C�+ 0�"! &�(��� & �& &�%�(��+
04 " !" �$"(����� "((��+� 5 �� ��� ��F����!� �& �$ !�&� 0��%+� 5 &���(����&6
�%�,��"% " + &��"� ��� $��(�!� �& "�� (�!#���+ $�� ��� �#��!�! ��� $��(�!� �
F�" �����& "##��#��"�� �� �"(� &�C� �$ 0�"!6 �" +"�+�C�+ +�&�5 & "�� #��#"��+ �
"+'" (� $�� 0�"!& ��"� !"4 '"�4 � %4 � +�#��) 0��"+�� " + F�" ���4 �$ ��� $��(��
!� �6 �!#%� (�!#���� #��5�"!& �� &#��"+�&����& "�� �&�+ �� +� ���&6 ��
$�%%��� 5 &�(��� & ��%% �%%�&��"�� ���&� !����+&6
�%����5� " +�&�5 �� �& "0%� �� &#�(�$4 " 4 5�"+� �$ (� (����) � #�"(��(� "
!" �$"(����� ���%+ �" � �� ��&���(� ���& �� ��� 5�"+�&) � � $�� �6(6 ���7 " + � �
$�� #��&���&&�+ ���76 ��� #�"(��("% ��"&� & �$ +�!��%+� 5 " + +��� &�� � 5)
5�"+� �31 �& �&�+ $�� �6(6 0�"!& " + �/1 $�� #��&���&&�+ 0�"!&6 �!�%"�%4) � �
�4#� �$ ��0"� �& �&�+) �6�6 � +�$��!�+ 0"� �$ �� � 3<1 A!!-6 �%����5� !�%+
&���% �& #��$�(�%4 &���"0%�) ��& (�&� +�$$��� ��"% 9(�!#"��+ ���� � 0"�: " + &!����
&��$"(� 9+�$$�(�%� �� !"7� &�"0%� ("5�&: !"7� �� %�&& "���"(��'�6 ��%+ &���% �& �&�+ $��
#��@�(�� 5 +���%& ���(� !�&� 0� �" +�0� � � �� #�&���� � &���6 � � �4#� �$
Site placed tie bars
Projecting stirrups
Part of floor slabignored in design
In situ concrete infill
������ 9�4. '/ �!�� ���� ��� ; !���� �� ����� � � /!���� �� �������
Projectingtie bars
Bearing ledge
Shear stirrups
Boot links
‘Ups
tand
’‘B
oot’
++2 ���! �� !��� 3��!���
#���� &�� � 5 0"� �& �&�+) �6�6 >����� ��%�("% &��" + �$ 0����� �#� � 2>/1 " +
2.-1 A!!-6 9����� &�� � 5 ���� ���%+ �� 5� ��"%%4 0� �&�+ 0�("�&� �$ ��� %"�5�
$��(� +�!" + � 0�"!&6:
��'�� �� ��� $��(�!� � !�&� &"��&$4 $��� " + +��"0�%��4 ��F����!� �&6 �� �&�"%
"##��"(� �& �� $�, ��� (�'�� +�&�" (� $�� ��� '"����& $"(�& �$ ��� 0�"!) " + ��
F���� ���&� #��#�����& "& #"�� �$ ��� 0�"! &#�(�$�("��� 6 �,��� "% &��$"(�& �&�"%%4
�"'� " (�'�� �$ =1 �� 31!!) ���%&� � ��� "% 9�#����(��+: &��$"(�& �"'� -/!!
(�'��6 �� (%�"� +�&�" (�& 0����� 0"�& � �� &�� &���%+ &"��&$4 (�+� ��F�����
!� �&) �656 "0%� =6-. � �.221) �"�� 26 �� �!�! " + !",�!�! F�" �����& �$
��� $��(�!� � &���%+ 0� (��(7�+6
/�! &�+��� �� ��������� ������ ����
� �(�!#�&��� (� &���(��� ���%�C�& ��� #��#�����& �$ ��� 0"&�( 0�"! "%� �6 ���
&#�(�$��+ (��&&�&�(��� " + $%�,��"% " + &��"� ��� $��(�!� � #"���� &) ��� $�%%���
� 5 !"4 0� ("%(�%"��+D
2 ?%��!"�� !�!� � �$ ��&�&�" (�K
- ?%��!"�� &��"� ��&�&�" (�K
= ��&�� "% ��&�&�" (�K
3 ��"�� 5 %�+5� ��&�&�" (�K " +
/ �%�,��"% &��$$ �&& 9�+�$%�(��� %�!��:
�� ��� $��(�!� � F�" �����& "�� (���"�%�+ "((��+� 5 �� ��� +�&���0���� �$ +�&�5
!�!� �& " + &��"� $��(�&6 ��5��� /63 &���& " �4#�("% ��� $��(�!� � #"���� $��
9.
8.
1.
12. 2. 5. 3.
BA C
1,2.
3.
11. Links continue
6.7.
BA
7.6.
4.
C
10.
���! !� !��� ��� ++4
" � 0�"!6 ��& 0�"! ��%% 0� �&�+ �� +�!� &��"�� ��� +�&�5 #��(�+���& � ���
$�%%��� 5 &�(��� &6
<,�,� (������� ����� � ����������
0��� � ���6 ��&� 0�"!& !"4 0� +�&�5 �+ �&� 5 "%% �4#�& �$ $%��� � ��&) �6�6
��%%�� (���) +��0%�����) #%" 7 $%���&6 ��� $��(�!� � � ��� ��# �$ ��� 0��� �&
�5 ���+6 ��$���� 5 �� ��5��� /6/) %�� � �&A� � " + "&&�!� ��"� ��� +�#�� �� ���
� J � �&6 �� D
0 � 1�8/�� �� /�2
�2 � 1�3/�(����& /�-
�- � 1�3/�(��91�8J �&: /�=
0 �2 � �-
�� (� JD (��(7 J � 1�/�6
I2 � � �&A- " + I- � 9� 1�3/J: �&A- /�3
*� � �2I2 � �-I- /�/
�$ �2 � 0) ��� J � �&) " + *� � 09� 1�3/J: /�<
7.
11.
6.
10.
1.
7.
6.
1.2.
B-B
7.
9.
8.
5.
1.
5.
6.
5.
1.
7.
6.
A-A C-C
7.
11.
6.
10.
1.
7.
6.
1.2.3. 3.
������ 9�5. 0���!� ��� ���!��� ���� � � /!���� �� ' ����
++5 ���! �� !��� 3��!���
�$ J � 1�/�) ��� 0�"! &���%+ 0� +��0%4 ��� $��(�+ �� ��� '"%�� �$ �& &���%+ 0�
��+�(�+ �� ��!"� &� 5%4 ��� $��(�+6 �++� 5 (�!#��&&�� ��� $��(�!� � �� ���
��# �$ ��� �#&�" + �$ ��� 0�"! �& �$�� �� #�"(��("% 0�("�&� �$ ��� %�!���+ &#"(�
0����� ��� 0"�&6 �� �& 0����� �� � (��"&� ��� (�!#��&&�'� ��&�&�" (� �$ ��� (� (����
04 ���%�C� 5 ("&� � &��� � $�%% (� (���� "� ��� � +& �$ ��� &%"0&6 ��& 5�'�& ��&� ��
�4#� �� 0�"!&6
0��� �� ���6 ��&� 0�"!& !"4 0� +�&�5 �+ �&� 5 � %4 ���&� $%��� �4#�& ��"�
#��!�� ��� #%"(�!� � �$ $�%%4 (� $� �+ � &��� � $�%%) �6�6 ��%%�� (��� " + #%" 7
$%���&6 ���0%����� � ��& "�� �� #��!����+6 � ��+�� �� 0� �(� �!�( " + �0�"�
!",�!�! *� ��� &��� 5�� �$ ��� � $�%% (� (���� &���%+ 0� &�!�%"� �� ��"� �&�+
� ��� 0�"!) ����'�� " %���� &��� 5��) &"4 �(� � =1 A!!- !"4 0� &���"0%�6
� ��5��� /6<) ��� �$$�(��'� 0��"+�� ��$$ �$ ��� (�!#��&&�� C� � �& �F�"% ��
��� 0�"! 0��"+�� !� �& ��� &%"0�0�"�� 5 %� 5��) �&�"%%4 �"7� "& >/!!) 0��
!"4 0� 5��"���6 �� ("%(�%"��� �& "& "0�'� �,(�#� ��"� � �F6 /6- �� �&
��#%"(�+ ���� ��$$ " + �(� �& ��� &��� 5�� �$ ��� � &��� � $�%% (� (���� 9 �� ���
#��("&� 0�"!:6
<,�,� (������� ����� ����������
�� +�&�5 $�� &��"� $�%%��& ��� ��!"% #��(�+���& $�� �6(6 &�(��� & E ��"� �& ���
�%��!"�� &��"� ("#"(��4 �& ��� &�! �$ ��� (� (���� ��&�&�" (� 9�"55��5"��� ���%�(7� +���% "(��� : #%�& ��� �%��!"�� 9�4��%+ &���&&: ("#"(��4 �$ ��� &��"�
&�����#&6 � � 0�"!& ��� �$$�(��'� 0��"+�� �$ ��� ��0 �' �&�+ � &��"� ("%(�%"��� &
+�#� +& � ������� ��� � �$ ��� &�(��� �((��& � ��� �#&�" + �� � ��� 0��� �$
bw
b
T
C1
C2
d
x
z 2
z 1
h s
Total areabars As
N.A.
εs
εcu = 0.0035
������ 9�9. F� �� ����� ��� ����� ���� �� �� � !� � ' ����
���! !� !��� ��� ++9
��� 0�"! "& &��� � ��5��� /6>) ����� ��� � %��& � ��� �#&�" + 9��5��� /6>":)
��� �' � �#&�" + ��+��G6 ����'��) ����� ��� � %��& � ��� 0���) ��� (����("%
&�(��� !"4 %�� ������ � ��� �#&�" + �� � ��� 0���) " + 0��� ("&�& !�&� 0�
(� &�+���+ "& &��� � ��5��� /6>")(6
�%"&��( &��"� &���&& +�&���0���� $� (��� � � C3A�� �& �&�+ �� +����!� � ���
&��"� &���&& "� ��� ��� (����("% &�(��� &6 � ��5��� /6> ��� (����("% &�(��� & "�� "�D
9�: ��� ��# %�'�% �$ ��� 0���K " + 9��: ��� �6 � ���& ("%(�%"��� 3 �& ��� $��&�
!�!� � �$ "��" "0�'� ��� (����("% &�(��� ) � �& ��� &�(� + !�!� � �$ "��" �$ ���
���%� 0�"! 9��&� 5 ��" &$��!�+ &�(��� :) � �& ��� �$$�(��'� 0��"+�� "� ��� (����("%
&�(��� " + C �& ��� &��"� $��(�6 �� "�� �� � ����&��+ � ��� "(��"% '"%�� �$ � ) � %4
����� �� �& " !",�!�!6 ��("�&� C " + � "�� (� &�" �) �� ��F���� ��� !",�!�!
'"%�� �$ ��� ���! 3K�6
�� ��� %�'�% "� ��� ��# �$ ��� 0���)
3A� � �'�-&
-�'� 1�/�-& /�>
�� ��� �)
3A� ��J-
- 9� �':�& J �&
-
� ��
/�.
��� %�� J � 1�/� � ��� %�!��) ��� �F6 /6. ��"+&
G 9 ��"��� E ��� �#&�" + ��+�� �' �& �&�+ � &��"� ("%(�%"��� & �����"& �� �& �&�+ $�� ��� &"!�#"�"!���� � $%�,��"% ("%(�%"��� &6:
Bearing length
In situ infillconcrete
Interface shearreinforcement
Floor slab
Interface shearreinforcement
Cast in situ infillinto milled slotsin floor slab
Compression intop of boot
������ 9�?. � ���!� ��� �� �� ���� ����� ' ��� � ����� ���
++? ���! �� !��� 3��!���
�� ��� �)
3A� � �-
. 1�/ 2 �'
�
� ��&9� �&: /�8
��'� '"%��& �$ ��) �) �&) " + �) ��� !",�!�! '"%�� �$ A0 !"4 0�
$�� +6 �F�"��� & /6> " + /68 !"4 0� $������ &�!#%�$��+ 04 (� &�+��� 5 ���
�"���& �&A� " + �'A�6 "0%� /62 5�'�& ��� '"%��& �$ 3K��- $�� ��� ��� ("&�& $��
�4#�("% '"%��& �$ �&A� " + �'A�6 �����("% '"%��& "�� 5�'� � 0�%+6 ���! ���&� +"�"
�� �& #�&&�0%� �� +����!� � ����� ��� (����("% &��"� &�(��� &���%+ 0� �"7� 6
�� ��"%%4 �� �& $�� + ��"� ��� (����("% &��"� &�(��� %��& "� ��� ��# �$ ��� 0��� ���
�& � 1�=�6
��&�5 �+ &��"� ��� $��(�!� � !�&� 0� #%"(�+ � ��� "##��#��"�� &�(��� 6 ��"�
&�����#& ��%% 0� #%"(�+ � ��� �#&�" + �$ ��� 0�"! "& &��� � ��5��� /636 �� 7&
!�&� "%&� 0� #��'�+�+ � ��� 0��� �$ ��� 0�"! �� ("��4 ��� 0�"�� 5 %�+5� $��(�&) "&
�,#%"� �+ � �(��� /6-6=6 � ��� %"����) &��"� &�����#& !�&� 0� #��'�+�+ � ���
�#&�" + �� � ��� 0��� +�#� +� 5 � ����� ��� �$$�(��'� 0��"+�� �& �"7� 6 ��&�5 �+
&��"� &�����#& !�&� 0� "++���� "% �� ���&� ��F����+ $�� ���&�� �$ 0�"�� 5 %�+5�
��"(��� &6
N.A.
rectangular
maximum
d
h sx
bv
Shear stressdistributionparabolic bv
maximum
b
maximum
(a) (b)
(c)
������ 9�@. ��� !���� �� ��� �� � � ��� ���!�� ' ��� �
���! !� !��� ��� ++@
� ��5��� /6. " + � �.221) "0%� =68) ��� "��" �$ +�&�5 �+ &��"� ��� $��(�!� �
�& 5�'� 04 �&' � �' '9( ((:A1�8/��'6 �� "��" �$ &��"� ��� $��(�!� � !�&� 0�
"##��#��"�� �� ��� (����("% &��"� &�(��� K � ���& ("&� �� �& "&&�!�+ ���& �& "� ��� ��#
�$ ��� 0���6 �� +�&�5 &��"� &���&& !"4 0� 5�'� "&D
( � 1�8/��'�&'
�'3'� (( � 91�3 A!!- � ((: � 1�.
���
�(� /�21
Shear stirrup
Section consideredaccording to BS8110
Sv
Asv for both legsCompr
essio
n
field
������ 9�-. 3��� �� �� � ' ��� �
#���� /���$ I"%��& �$ 3K��- "� ��� ��# �$ ��� 0���
�2A� � A�� -�� �&A�� -�! �&A�� -�" �&A�� -�* �&A�� -�/ �&A�� -�5
162 1611/ 161-1 -�-*/ -�-7- -��!/ -��7-
16- 1611/ 161-1 -�-*/ -�-7- -��!/ -��7-
16= 1611/ 161-1 1613/ -�-7- -��!/ -��7-
163 1611/ 161-1 1613/ -�-7- -��!/ -��7-
16/ 1611/ 161-1 1613/ -�-7- -��!/ -��7-
16< 1611/ 161-1 1613/ -�-7- -��!/ -��7-
#���� /���$ I"%��& �$ 3K��- "� ��� ����"% ",�&
�2A� �&A�� -�� �&A�� -�! �&A�� -�" �&A�� -�* �&A�� -�/ �&A�� -�5
162 -�-7/ -�-/" 161=2 1612> 1612= 1612>
16- -�-73 -�-5� 16132 161-8 161-/ 161-8
16= -�-3* -�-53 -�-/! 16132 161=. 16132
163 -�-37 -�-66 -�-5! 161/= 161/1 161/=
16/ -��-" -�-7/ -�-6" 161</ 161<= 161</
16< -��-6 -�-3" -�-7" 161>> 161>/ 161>>
++- ���! �� !��� 3��!���
" + ��� +�&�5 &��"� ("#"(��4 �& 5�'� "&D
C� � (�'� /�22
�.����� /��
�"%(�%"�� ��� *� " + C� �$ " //1!! +��#� =11!! ��+� � 0�"! &��� � ��5�
��� /636 �"� &���% "� !�+�&#" (�!#��&�& = �6 -/ 0"�&) ��+�(� 5 �� = �6 2<
�"� �� ��� &�##���&6 ��"� &�����#& "�� 21 0"�& "� 211!! &#"(� 56 �� �#&�" +
�& -11!! +��# � 2</!! ��+�6 ��'�� �� &�����#& � 31!!) �&� �(� � 31 A!!-
" + �4 � 3<1 A!!-6
�����
���"���
�� !�+�&#" #�� �) = �6 -/ 0"�& "�� #��&� �
� � //1 31 21 2-�/ � 3..!!
� =� 382A=11� //1 � 1�11.8 9� 1�.8N � !� �!�! 1�2=N $�� ��A� � 1�3)" + � !",�!�! 3N:
0 � 1�8/� 3<1� 1�11.8� =11� //1 � <3=�>� 21=
�2 � 1�3/� 31� 2</� -11 � /83�1� 21= � ��� �#&�" +� �� ��5��� /�/�
0 � �2 ��� J � �&
�- � 1�3/� 31� =11� 1�8� -11� � 3.<1� 21.1� 21=
�� 3.<1� 21.1� 21= � <3=�>� 21= /83�1� 21=
����$��� J � -=-!! " + �- � 38�> 7
JA� � 1�3>/ � 1�/
��'�� "�! �2 � 3.. 211 � =..!!) " + �- � 3.. 91�3/� -=-: 211 � -.3!!
*� � /83� 1�=..� 38�>� 1�-.3 � -33�< 7 !
����
�� ��� &�##���) = �6 2< %� 5���+� "% 0"�& 9�& � <1=!!-: " + 21 &�����#& "�
211!! &#"(� 5 "�� #��&� �6 ���! "0%� /62 " + �F& /6> " + /68 �� �& $�� + ��"� ���
(����("% &��"� &�(��� %��& "� ��� ��# �$ ��� 0���6 ����$���) ��� �$$�(��'� 0��"+��
�' � 2</!! " + � � //1 31 21 . � 38-!!
211�&A�'� � 1�>3=
�(�A-/ � 31A-/ � 2�<
���! !� !��� ��� ++,
�� (� (���� &��"� &���&& 9�.221) "0%� =68: (( � 1�>8� 1�>3=2A= � 2�<2A=A2�-/ �1�<> A!!-
��&�5 &��"� &���&& ( � 1�8/� 3<1� 2/>
2</� 211� 1�<>
� 3�.= A!!- � 1�.�������(�
�9� � � �B� /�21:
C� � 3�.=� 2</� 38-� 21= � =8- 7 9� � � �B� /�22:
<,�,' -� ���� �
�� 0��� �$ ��� 0�"! !�&� 0� ��� $��(�+ �&� 5 %� 7& "��� + ��� $�%% #���!���� �$
��� 0���6 �$ ��� +�#�� �$ ��� 0��� �& %�&& ��" =11!! �� &���%+ 0� +�&�5 �+ "&
" &���� (" ��%�'�� � 0� +� 56 �������&� ��� 0��"'���� �& �"��� �� ��� &���� " +
��� "(��� 6 �� 0� +� 5 !����+ 5�'�& " &%�5��%4 5��"��� "��" �$ ��� 0"(7 &���% 9"0���
/E21 #�� (� �:6
�& ���� "%% #��@�(�� 5 �0& 9" �0 �& " &�����0�"�� 5 %�+5�: �� �& $��&� �(�&&"�4 ��
#��(%�+� " &��"� $"�%��� "� ��� ���� �$ ��� �06 �� � �" (�+ &��"� &���&& 5�'� �
�.221) �"�� 2) �%"�&� =636/68 �&�"%%4 �"7�& ("�� �$ " 4 '����("% &��"� #��0%�!&6 �$
��) ��� ��� +�#�� �$ ��� 0��� &���%+ 0� � (��"&�+ � #��$��� (� �� #��'�+� 5
&��"� ��� $��(�!� �6 � H&�"%%��; 0��� �& ����� ��� %�'�� "�! H; � ��5��� /68 �&
5��"��� ��" 16<+��) ����� ��� �& ��� �$$�(��'� +�#�� �� ��� &���% � ��� ��# �$ ��� 0���$��! ��� 0����! �$ ��� 0�"!6 �������&� ��� �0 �& (%"&&�+ "& H+��#;6 �� (�!�
#��&&�'� &���� � ��� 0��� �& � (%� �+ "� � �� ��� '����("%) ����� � � �" 2 A))
����� ) � 9��� !: �& ��� (� �������(� ��� +�&�" (� �$ ��� 0��� %� 7) " + ! ��� �+5�
+�&�" (� �� ��� (� ����+ �$ ��� &���% 0"� � ��� ��# �$ ��� 0���6
d″
xc
b
b v
T
H
c
c
a
μVV
θ
μV
μV
V
lb
Shrinkage contractionor other movement
������ 9�,. ��� ��� ���!��� �� �� � ' ��� �
+2D ���! �� !��� 3��!���
�$ ��� $%��� &%"0 �& #%"(�+ � +���(� (� �"(� ���� " &�"%%�� 0�"�� 5 �0)
" ����C� �"% $��(� ��&�%�� 5 $��! #�&&�0%� (� ��"(��� & �� ����� !�'�!� �
9�656 ����!"% �$$�(�&: �$ ��� $%��� &%"0 ��%"��'� �� ��� 0�"! ��%% +�'�%�# "� ���
� ���$"(�6 ��$���� 5 �� ��5��� /68) �$ ��� $%��� ��"(��� �& C #�� � �� %� 5�� �$ 0�"!)
��� ����C� �"% $��(� �& �C) ����� � �& ��� (��$$�(�� � �$ $��(��� 0����� ���
(� (���� &��$"(�& �"7� "& 16>6 ��&) ��� ����C� �"% ��� $��(� �&D
8 � C �" �� ) � !
)�C /�2-
�� ����C� �"% 0"�& #%"(�+ � ��� ��# �$ ��� 0��� !�&� &"��&$4D
�&� � 8
1�8/��/�2=
�� 0"�& "�� $��!�+ � �� %� 7&) 0�� +� �� (� ���0��� �� '����("% &��"� &��� 5�� �$
��� 0�"! � %�&& ��� 0��� �& &�$$�(�� �%4 +��#) ����� �& � 1�=� 9&�� "0%� /62:6 ��
�#&�" + ��+�� �& $"��%4 &!"%%) �4#�("%%4 2/1!!) &�(� ��"� ��� 0"�& � ��� ��# �$ ���
0��� !�&� �,�� + " $�%% " (���"5� %� 5�� � ��� ��"� $"(� �$ ��� 0�"!6 ��& !�" &
��"� ��� 0"�& "�� &���&&�+ 0�4� + " #�� � ���(� �& !��� ��" $��� +�"!����& $��!
��� (�� �� �$ ��� 0"�) " + ��� 0� + �"+��& !�&� 0� (��(7�+ &� ��"� ��� 0��&�� 5
&���&&�& ("�&�+ 04 &!"%% 0� + �"+�� "�� �� " #��0%�!6 �� �&�"% #�"(��(� �& ��
#��'�+� . �� 21 %� 7& "� " &#"(� 5 �� 5��"��� ��" 2//!! 9�.221) �"�� 2)
"0%� =6-.:6
�� (�!#��&&�'� &���� $��(� �&D
� � C
(�& �/�23
���(� !�&� 0� ��&�&��+ 04 " (�!#��&&�'� &���� � ��� � (�"(7�+ #"�� �$ ��� �06
�� � (�"(7�+ C� � !"4 �,�� + �� " #�� � "� 16/��� $��! ��� 0����! �$ ���
0�"!6 �� %�!��� 5 (�!#��&&�'� &��� 5�� �$ ��� (� (���� �& 163�(�6 ��& ��� &����
("#"(��4 �&D
� � 1�-�(���� &� � #�� � �� %� 5�� �$ 0�"! /�2/
�� ��� $��(� +�� �� �I � �F6 /62- �& ��&�&��+ 04 (�!#��&&��� &����& � ��� �#&�" +
�$ ��� 0�"!6 �&&�!� 5 &���� "(��� �"7�& #%"(� "� 3/� 90�("�&� ��� �#&�" + �&
+��# � ��%"��� �� ��& 0��"+��: ��� ��� $��(� � 16/�IA�" 3/�6 �� ���"% ��� $��(� �&5�'� 04
0 � C � 1�/�CA �" 3/� � C92� 1�/�: /�2<
���! !� !��� ��� +2+
�$ ��� $%��� &%"0 �& $�%%4 ���+ �� ��� 0�"! �&� 5 ��� $��(�+ � &��� &���#& ("#"0%� �$
5� ��"�� 5 ��� $��(��� "% $��(� �C) ��� ���& $��(� !"4 0� �5 ���+ � ��� "0�'�
+�&�5 ) � ���(� ("&� 0 � C6 �� "��" �$ � � %�5 �$ '����("% &�����#& �&D
�&' � 0
1�8/��/�2>
��& &���% !�&� 0� � "++���� �� " 4 +�&�5 &��"� ��F����!� �6
� " +��# 0���) ��� $%��� &%"0 ��"(��� & ���%+ 0� ("����+ +���(�%4 � �� ��� ��0 �$
��� 0�"! 04 +�"5� "% &���� "(��� "&&�!� 5 � � 3/�6 �$ ��� %�'�% �$ ��� 0�"�� 5
&��$"(� �& "0�'� ��� � ��� � %4 &���% ��F����+ ���%+ 0� ��� ����C� �"% &���% �&�6
� $"(� ��� +�&�5 �$ "%% ��� "0�'� ��� $��(�!� � &���%+ 0� ("����+ � ��� &�"5�&)
0�$��� " + "$��� � &��� (� (���� �"& 0�� "++�+ �� ��� � +& �$ ��� &%"06 ��& �&
0�("�&� ��� � &��� (� (���� � (��"&�& ��� 0�"�� 5 %� 5�� �� ��� $�%% %�+5� ��+��)
" + �� (� ��+�(�& ��� %�'�� "�! 6 ��$��� ��� � &��� (� (���� �& "++�+ ��� %�'��
"�! �& � ! � 9� �': �0A-) " + ��� &%"0 ��"(��� �& +�� �� ��� &�%$����5�� �$ ���
&%"0 #%�& ��� � &��� (� (���� � $�%%6 �$����"�+& � ! � 9� �':A-) " + ��� &%"0
��"(��� �& +�� �� &�#���!#�&�+ +�"+ " + %�'� %�"+� 56
�.����� /�!
�"%(�%"�� ��� !� �!�! 0�"�� 5 %�+5� ("#"(��4 �$ ��� 0��� �$ ��� � 0�"! �
�,"!#%� /62 " + ��5��� /636 �&&�!� ��"� ��� %� � �$ "(��� �$ ��� $��(� �& "� ���
!�+�#�� � �$ ��� 0�"�� 5 %�+5�) �6�6 "� 2=/A- � <>!! $��! ��� �+5�6 ?&� . 0���
%� 7& "� 2/1!! &#"(� 56 �� � 3<1 A!!-6 �� �!�! �#&�" + %� 7& "�� 21 "�
=11!! &#"(� 56 ��'�� �� 0�"�� 5 %�+5�� -/!!) �������&� 31!!6
�����
��� � =/1 -/ 3 � =-2!!
) � =-2 31 � -.2!!
� 2=/A-� -/� / � 8>!!
� � �" 2 8>A-.2 � 28�
����C� �"% ��� &���% ("#"(��4 8 � 1�8/� 3<1� /1� 2111� 21=A2/1 � 23/�< 7 A!
�� 6 ��" 5� 5 ��� &�0@�(�)
C � 23/�<
�" 28� � 1�>� =1<A-.2� 2=-�1 7 A! �� 9� � � �B� /�2-:
" + (�" 5� 5 ��� &�0@�(�)
C � 1�-� 31� =-2� 2111� &� 28� (�& 28� � 21= � >81 7 A!
�� 9(%�"�%4 �� (����("%: 9� � � �B /623 � /62/:
+22 ���! �� !��� 3��!���
I����("% $��(� � ��� &�����#& � ��� �#&�" + � 1�8/� 3<1� >.�/� 2111
� 21=A=11 � 223�= 7 A! �� 6 ��" 5� 5 ��� &�0@�(�)
C � 223�=
2� 91�/� 1�>:� .3�> 7 A! �� 9� � � �B� /�2<:
��&) ��� !� �!�! 0�"�� 5 %�+5� ("#"(��4 �& .36> 7 A! �� 6
/�" ��� �� ��������� ����
���("&� ��� $��(�+ 0�"!& !"4 "(� (�!#�&���%4 ���� (���"� �4#�& �$ $%��� &%"0&)
&�(� "& ��%%�� (��� " + #%" 7 � ��&) 04 ��� � ���+�(��� �$ "##��#��"�� � ���$"(�
&��"� !�(�" �&!& " + ("&� � &��� (� (���� � $�%%6 4#�("% +��"�%& "�� &��� �
��5��� /6216 �� �& �&�"%) 0�� �� �0%�5"���4) $�� � %4 � ��� "% 0�"!& �� 0� +�&�5 �+
(�!#�&���%4 "& ����� �& �"��%4 " ��+ �� � �" (� ��� &��� 5�� �$ �+5� 0�"!& � ���&
�"46
Projecting dowelsor loops act asshear connectors
Site placed straightor hooked bars placedin milled slots
Hollow corefloor units
Precast beam(a)
������ 9�+D. � ���!� ��� ��� ���!��� � !���� �� ��� �
���! !� !��� ��� +24
Chamfered end tohollow core unit
Intermittent milled slots
(b)
Precast soffitor plank unit
Projecting loops toenclose top steel
Continuous mesh in top ofcast in situ concrete topping
(c)
������ 9�+D �!� � ����. � ���!� ��� ��� ���!��� � !���� �� ��� �
+25 ���! �� !��� 3��!���
�� (�"�"(����&��( (�0� &��� 5�� �$ ��� � &��� � $�%% (� (���� �& ������ -/ �� =1 A!!-6
�� !"� 0� �$�� � �&� 5 " (�!#�&��� 0�"! �& �� � (��"&� ��� $%�,��"% &��� 5��
" + &��$$ �&& 9���+�(� +�$%�(��� &:6 ��&� !�&� 0� ("��$�%%4 (� &�+���+ "5"� &� ���
"++���� "% (�&� " + +�&�5 ��&#� &�0�%��4) #"���(�%"�%4 �$ ��� $%��� &%"0 �& +�&�5 �+
04 ����� #"����&6 ��� ���&� ��"&� & (�!#�&��� �6(6 0�"!& "�� �� �$�� �&�+ E
� %�7� (�!#�&��� #��&���&&�+ 0�"!& ���(� �"'� 5��"��� 0� �$��& 9&�� �(��� /6/:6
�� �& �(�&&"�4 �� ��� $��(� ��� ("&� � &��� (� (���� &�(� ��"� �� ��%% +�'�%�# $�%%
+�&�5 &��� 5�� 163/�(�6 � ��� ("&� �$ ��%%�� (��� � ��& 9��5��� /621":) ��� !�%%�+
&%��& �'�� ��� ��# �$ "%% ��� (���& "�� ��!�'�+ $�� " +�&�" (� �$ "##��,�!"��%4
/11!! �� ��(��'� &��� #%"(�+ ��� &���%6 �� ��� &���% !"4 0� %��&� 0"�& �� 0� � 0"�&
#��@�(�� 5 $��! ��� 0�"!6 �� �& �&�"%%4 � 5�"+� 3<16 �� ��� &���% "%&� &��'�&
&�'��"% ����� $� (��� &) � (%�+� 5 +�"#��"5! "(��� 9�(��� >63: " + &�"0�%��4 ���
&���% 9�(��� 2163:) 0�� � ���& (� ��,� " &���% "��" �$ 16- #�� (� � �$ ��� ��" &'��&�
"��" �"& 0�� $�� + 04 �,#���!� �"��� �� 0� "+�F�"��)2 �656 2- 0"�& "� =11!!
&#"(� 5 $�� $%��� +�#��& �#�� -11!!6 �%���� 5 !" �$"(�����& &���%+ 0� (� �
&�%��+ �'�� ��� #�"(��("%����& �$ �#� � 5 (���& "& ��� � + �$ ��� $%��� � �� !"4
0�(�!� � &�"0%� ����� !" 4 (���& "�� �#� �+6
�� � +& �$ ��� ��%%�� (��� � �� !"4 0� (�"!$���+ ���� &%�#� 5 � +&) "&
&��� � ��5��� /6210 �� 0� �$�� ��� #%"(�!� � �$ � &��� � $�%%6 �� (�"!$�� �&
�&�"%%4 "��� + -/1!! %� 5 E !" �$"(�����& ��%% #��'�+� �,"(� +��"�%&6 � ���&
("&� �� "%% �$ ��� ��%%�� (���& ��%% 0� �#� �+ "& &%��&6 �,#���!� �"% ��&�%�& &���
��"� �#� �+ (���& "� =11!! (� ���& "�� &�$$�(�� �6
��%% � ���"(��� 0����� ��� � &��� (� (���� � ��� (���& " + ��� #��("&� ��%%��
(��� � �� �& "&&�!�+6 �� $�%% +�#�� �$ ��� &%"0 �& �&�+ � +�&�5 6 �� �$$�(��'�
0��"+�� �$ ��� $%" 5� �& �"7� "& �F�"% �� ��� "(��"% %� 5�� �$ ��� $�%%�+ (���&) " +
���& �& �F�"% �� � � 0� + %� 5�� $�� ��� ��" &'��&� &���% ��"� �& #%"(�+ � ��� (���)
�6�6 31 +�"!����& $�� � 0"� � 5�"+� �=1 � $�%%6 �$ ��� %� 5�� �$ ��� &%�� 0�(�!�&
�,(�&&�'�) &"4 5��"��� ��" <11!!) ��� � +& �$ ��� ��" &'��&� 0"� "�� ���7�+6 ��
0"�& &���%+ 0� #%"(�+ "� !�+�+�#�� �$ ��� &%�� E ����'�� +�� �� %"C4 &��� #�"(��(�
���4 �� + �� ��&� � ��� 0����! �$ ��� (��� "� %�&& ��" /1!! $��! ��� 0����! 9���
�$$�(� �$ ���& �& �� 7 �� :6
� ��� ("&� �$ &�%�+ #%" 7 $%���� 5 9��5��� /621(:) ��" &'��&� ��� &���% ��%% "����
!"��("%%4 0� #��&� � "& #"�� �$ ��� ��##� 5A$%��� +�&�5 ) 0�� "& 0�$��� " !� �!�!
"��" �"��� �$ 16- #�� (� � �& ��(�!!� +�+6 �� #�&���� & �$ ��� ��" &'��&� 0"�& �&
!��� "((��"�� ��" � ��� ("&� �$ ��%%�� (��� � ��&) ���� ��� ��# (�'�� 0�� 5 "0���
/1!!6 ��%% � ���"(��� 0����� ��� #��("&� #%" 7 " + ��� � &��� ��##� 5 �&
"&&�!�+6 �� $�%% +�#�� �$ ��� &%"0 " + " �$$�(��'� $%" 5� 0��"+�� �$ 2A21 �$
��� &�!#%4 &�##����+ &#" �$ ��� 0�"!) 'C) "�� �&�+ � +�&�5 6
��!#�&��� 0�"!& "�� �� +�&�5 �+ $�� '����("% &��"�6 ����'��) � ���$"(� &��"�
("%(�%"��� & $�� &��"� $��(�& +�� �� �!#�&�+ %�"+& &���%+ 0� !"+� "((��+� 5 �� �(�
��� 363636 ��� ��"� ��� (� �"(� 0��"+�� !"4 0� &!"%%) �4#�("%%4 2/1!! � =11!!
��+� 0�"!&) ��&�%�� 5 � %"�5� � ���$"(� &��"� &���&&6 � ���$"(� ��� $��(�!� �
���! !� !��� ��� +29
�& "%�"4& �&�+ 9����&#�(��'� �$ ��� '"%�� �$ (�: � ��� $��! �$ %��#& �� +���%&)
"& &��� � ��5��� /6216
<,',� ���� � �� ���5 �� � ������� ��������� ������������
�%�,��"% +�&�5 �& ("����+ ��� � ��� &�"5�& " + ��� ��&�%�" � �$$�(�& "�� "++�+ "�
��� �%��!"�� %�!�� &�"��6 �� �"5� 2 ��� &�%$����5�� �$ ��� 0�"!) #��("&� $%��� � ��&
" + ��� ("&� � &��� � $�%%A��##� 5 �& ("����+ 04 ��� #��("&� 0�"! "%� �6 �� "��" �$
��� $��(�!� � ��F����+ $�� ���& �& ("%%�+ �&26 �� �"5� - "$��� ��� � &��� �"&
+�'�%�#�+ $�%% &��� 5��) ��� �!#�&�+ +�"+ 9�&��'�(�&) #"������ &) (��%� 5) ��(6:" + %�'� %�"+& "�� ("����+ 04 ��� (�!#�&��� 0�"!6 �� "��" �$ &���% ���� �& �&-6
�� ��� ���"% &���% "��" �& � �&2 � �&- 9��5��� /622:6
���� �& " $� +"!� �"% +�$$�(�%�4 � ���& "##��"(� "& ��"� #"�� �$ ��� (� (���� �
��� ��# �$ ��� #��("&� 0�"! !"4 0� ("%%�+ � �� ��&�&� (�!#��&&�'� &���&& "� 0���
�"5� 2 " + �"5� -6 � &�%'� ���& � " ��5����& !" ��) ��� &��"� ��&���4 �$ ���
0�"! &���%+ 0� $�%%���+ " + ��� ��&�%�� 5 &���&&�& $�� +6 � ���& ("&� " �+�"�
%�C�+ H��(�" 5�%"� &���&& 0%�(7; "##��"(� �& �� "##��#��"��6 ����'��) �� �& $�� +
��"� � !�&� ("&�& ��� +�#�� �$ ��� (�!#��&&�'� &���&& 0%�(7 "� �"5� -) 5�'� �
��5��� /6220 "& J-) �& %�&& ��" ��� +�#�� �$ ��� &%"06
��$���� 5 �� ��5��� /622") %�� ��� �%��!"�� +�&�5 !�!� � +�� �� &�%$ ���5�� 0�
*26 �� �$ ��� &��� 5�� �$ ��� #��("&� (� (���� �& �(�D
As1 resulting fromStage 1 loading
Precast concretestrength fcu
b1
d 1
X1
d 2
X2
b2
Cast in situ concretestrength f'cu
As2 resulting fromStage 2 loading(a) (b)
������ 9�++. $���� � �� �� � !���� �� ��� �
+2? ���! �� !��� 3��!���
9�3.221) !�� � =�3�3�3: 12 � *2
�(��2�-2/�2.
$��! ���(� ��� %�'�� "�! �2) � +�#�� J2 "�� $�� + "((��+� 5 �� �.221
��(�" 5�%"� &���&& 0%�(7 "##��"(�6 ���(7 J2 � 1�/�26 ���(7 �2 � 1�8/�26 �� "��"
�$ &���% �&D
�&2 � *2
�21�8/��/�28
��� ��� �%��!"�� +�&�5 !�!� � +�� �� �!#�&�+ +�"+ " + %�'� %�"+& 0� *-6 ��
�$ ��� &��� 5�� �$ ��� � $�%%A��##� 5 (� (���� �& � �(�D
1- � *-
� �(��-�--
/�-1
����� �- � �2 � �&6 �� %�'�� "�! �-) � +�#�� J- "�� $�� + "((��+� 5 �� �.221
��(�" 5�%"� &���&& 0%�(7 "##��"(�6 ���(7 J- � � � 1�/�-6 �� "��" �$ &���% �&D
�&- � *-
�-1�8/��/�-2
��� �& � �&2 � �&-
�� ��!"� +�� �$ ��� #��("&� 0�"! ��%% 0� ��� $��(�+ "((��+� 5 �� �(��� /6-6
<,',� ���������� �� ������� �,�, �����
� �'��4+"4 +�&�5 ) +�$%�(��� & "�� (� ���%%�+ 04 ��� #��(�+��� �$ %�!��� 5 &#" �
����$$�(��'� +�#�� �"���) " #��(�+��� ���(� �& � ����%4 &"��&$"(���4 $�� !�&�
%�"+� 5 (� +���� & � &� 5�%"� &�(��� &6 �� !����+ � '�%'�& �F�"�� 5 0�"! (���
'"���� " + &��"� +�&���0���� & ���� " %�!��� 5 +�$%�(��� �$ &#" A-/16 ��& (" ��
0� "+�#��+ � " (�!#�&��� 0�"! 0�("�&� ����� "�� +�$%�(��� & +�� �� �"5� 2 %�"+&
��"� 9�0'���&%4: ��&#� + �� " (�!#%���%4 +�$$��� � $%�,��"% &��$$ �&& �(�) ��" ���&�
+�� �� �"5� - %�"+&6 �%&�) ��� ��� 5;& !�+�%�& �$ (� (���� �( (�" 5�& ���� ��!�
+�� �� (���# &�(� ��"� �"5� 2 +�$%�(��� & �"7� #%"(� "& ��� $%��� &%"0& "�� 0�� 5
#�&���� �+ "� 0����� > " + -. +"4& "$��� ("&�� 5 �4#�("%%4) ���%&� �"5� - +�$%�(�
��� & �"7� #%"(� �'�� !" 4 4�"�&) =1 4�"�& 0�� 5 ��� +�&�5 H#����+;6 �� �& �$��
$��5���� ��"� �"5� 2 %�"+& "(� �'�� ��� %� 5 ���! " + !�&� 0� (� &�+���+ � ���
�"5� - ("%(�%"��� 6
�� �$$�(�& �$ ��� ��%"��'� &��� 7"5� �$ ��� #��("&� 0�"! �� ��� � &��� (� (����
!�&� "%&� 0� (� &�+���+ � +�$%�(��� ("%(�%"��� &) #"���(�%"�%4 � ��� ("&� �$ #%" 7
$%���& ����� ��� '�%�!� �$ ��� (� (���� �& %"�5�6 � '"%�� �$ ��%"��'� &��� 7"5�
���! !� !��� ��� +2@
&��"� �$ �&� � 211�� �& "+�#��+6 ��& �&
�� �(�&&"�4 ��� �&� 5 ��%%�� (���
� ��&) "& ��� &��� 7"5� �$ ���&� � ��& �&
&!"%% " + � +�&���0�+ 04 ��� � &��� � $�%%
#%"(�+ � �� � +�'�+�"% �#� �+ (���&6
�� +�&�5 !����+ "+�#�& ��� ��/
���� " + ������ !�!:�� �!��
!����+6 ��$��� (� &���%+ 0� !"+� ��
&�" +"�+ ��,�& $�� +��"�%& 9�656 ��$6 3622:6
��� � �$��!%4 +�&���0���+ %�"+� 5 "(�� 5
� " 0�"! �$ �$$�(��'� %� 5�� ') ��$���� 5
�� ��5��� /62- ��� !�+�&#" +�$%�(��� �&
5�'� "&D
� � '-* ��
8�< �(2(�
'
-/1/�--
�����
* �� � *& �9� J:=�(�=9� J:
/�-=
" + *& �& ��� &��'�(� !�!� � "� !�+�&#" 6
�� '"%�� �$ �( �& "##��#��"�� �� ��� %�"+�
� 5 &�"5�) �6�6 "� �"5� 2 �� �& �() " + "� &�"5� - �� �& �(A92� �: ����� � �& ��� (���#
(��$$�(�� �6 �� '"%�� �$ �( �& $�� ��� $�%% $%�,��"%%4 (�"(7�+ &�(��� 6 �� #��!�&&�0%�
�� &�� �(� �& 261 " + 16// A!!- $�� &����� " + %� 5����! �$$�(�&) ��&#�(��'�%46
�� � +�#�� �& ("%(�%"��+ �&� 5 ��� ��" &$��!�+ "��" !����+ 9&�� ��$6 3622: "&D
J � �������������������������- - � -
�
� �/�-3
����� � �&���%A�(� (����) ���� �&���% � -11 7 A!!- " + � �&A��) ���� �"(�
#"�"!���� 0�� 5 �&�+ "##��#��"��%4 "� �"(� %�"+� 5 &�"5�6 �� &�(� + !�!� �
�$ "��" �&D
�( � �J=A=� �&9� J:- /�-/
�.����� /�"
�� (�!#�&��� 0�"! &��� � ��5��� /62= �& &�!#%4 &�##����+ �'�� " &#" �$
<61!6 �� ("����& -11!! +��# ��%%�� (���+ &%"0& ���(� &#" <61! " + �"'� " &�%$
���5�� 9� (%�+� 5 � &��� � $�%%: �$ =61 7 A!-6 �� �!#�&�+ $%��� %�"+� 5 �& /61
7 A!- %�'� " + 261 7 A!- +�"+6 �"%(�%"�� ��� "��" �$ ��� $��(�!� � ��F����+
�� &"��&$4 ��� �%��!"�� 0� +� 5 !�!� �) " + ��� !�+�&#" +�$%�(��� "� &��'�(�6
?&� �(� � 31 A!!- " + �( � -. 7 A!!- $�� ��� #��("&� 0�"!) " + � �(� � -/ A
!!- " + �( � -/ 7 A!!- $�� ��� � &��� � $�%%) �� � 3<1 A!!-6 �&&�!� "
(���# (��$$�(�� � � � 2�.6
P
b
Xh
–X
������ 9�+2. F��� ��� �� ��� ��� �����!�� !��!: � !���� �� ��� �
+2- ���! �� !��� 3��!���
�����
.���� ���3��� )&A� � $ (������� )&A�
�%$����5�� �$ $%��� &%"0 � � 7 A!� � ! 2.611
�%$����5�� �$ 0�"! � ���� ���� �� -6..
#�� ���� � !-�77 ���� !3�!"
��'� �7 A!� � ! =1611 ��� 3.611
��"+ � 7 A!� � ! <611 ���� .631
#�� ���� ! "5�-- /5�*-
��� # $��"���
*�2 � -8�-=� <�1-A. � 2=2�/ 7 !
�2 � 311 31 21 2< 9&"4: � ==3!!) " + �2 � =11!!
12 � 2=2�/� 21<
31� =11� ==3-� 1�18.
�2A�2 � 1�.>/ � 1�8/
�2 � -8-!! " + J2 � 8=!! � 1�/�2
�� �&2 � 2=2�/� 21<
-8-� 1�8/� 3<1� 21=1!!-
300
40 cover toT10 links
200
170
450 100 450
200mm deep hollow core unitwith 450mm long milled slots
400
������ 9�+4. F��� � �)���� 9�4�
���! !� !��� ��� +2,
��� % $��"���
*�- � /<�31� <�1-A. � -/=�. 7 !
�- � -11� ==3!!) " + �- � 3/1� 211� 3/1 � 2111!!
1- � -/=�.� 21<
-/� 2111� /=3-� 1�1=<
�-A�- � 1�8< � 1�8/) �&� 1�8/
�- � /1>!! " + J- � <1!! � -11!! � 1�/�-
�� �&- � -/=�.� 21<
/1>� 1�8/� 3<1� 223<!!-
�� ���"% �& � 21=1� 223< � -2><!!-
$ � 4 �� 042 �� 9-32-!!-:6
��� & ��� ��$��� ���
��& �& +�� �� �"5� 2 %�"+&6 �( � -. 7 A!!-) ��� � -11A-. � >�236
� -32-A9=11� ==3: � 1�1-3
� 1�2>-
�� ) �F6 /6-3) J2 � 1�33 �2 � 23<!!
�(2 � =11� 23<=A=� >�23� -32-� 9==3 23<:-
� 8-1� 21< !!3 9� � � �B� /�-/:
* ��) 2 � -1�..� <�1-A. =11� 9311 23<:= � 2�1� 21<
=� 9==3 23<:� 83�1 .�>
� ./�= 7 ! 9� � � �B� /�-=:
�2 � <111- � ./�=� 21<
8�<� -. 111� 8-1� 21<� 2-�3!! 9� � � �B� /�--:
����& ��� ��$��� ���
��& �& +�� �� �"5� 2 %�"+&) ���(� (� �� �� �� "(�) " + �"5� - %�"+&6
�( � -.A92� 2�.: � 21 7 A!!-) ��� � -11A21 � -1�16
�$$�(��'� 0��"+�� �$ $%" 5� � 2111� -/A-. � .8=!!
� -32-A9.8=� /=3: � 1�11/
� 1�2
�� ) �F6 /6-3) J- � 1�=<�- � 282!! � -11!! +�#�� �$ ��%%�� (��� � ��
+4D ���! �� !��� 3��!���
�(- � .8=� 282=A=� -1�1� -32-� 9/=3 282:-
� >>/1� 21< !!3 9� � � �B� /�-/:
* ��) - � /<�..� <�1-A. .8=� 9<11 282:= � 1�//� 21<
=� 9/=3 282:� -/<�1 =-�<
� --=�3 7 ! 9� � � �B� /�-=:
�- � <111- � --=�3� 21<
8�<� 21 111� >>/1� 21<� 21�.!! 9� � � �B� /�--:
��"% +�$%�(��� � 2-�3� 21�. � -=�-!!
#" A-/1 � <111A-/1 � -3!!) +�$%�(��� ���
/�* &�+��� �� ��� �� �� ����
�� +�&�5 �$ #��&���&&�+ 0�"!& �& %�&& '��&"��%� ��" ��� $��(�+ 0�"!&
0�("�&� �� +� & #�&���� & "�� ��&���(��+ �� " #��+����!� �+ #"���� 04 "
"��"4 �$ ��%�& � ��� @"(7� 5 ��"+&) ���(� �& �&�"%%4 " #��!" � � $�,���� "�
" #��("&�� 5 ���7&6 ��5��� /623 &���& " $�%% "��"4 �$ #�&&�0%� �� +� #�&���� &
� " � '����+���� 0�"!) " + " �,"!#%� �$ " �4#�("% �� +� %"4���6 ��� ���
&4!!���46 �� �� +� & "�� #%"(�+ "� "%% ��� (�� ��&K " 31 �� /1!! (� ����+"%
(�'�� +�&�" (� 0�� 5 �&�+ � !�&� ("&�&6
�� !� �!�! 0��"+�� �$ ��� 0�"! �& " $� (��� �$ ��� �4#� �$ $%��� &%"0 �� 0�
�&�+6 �� 0��"+�� �& �F�"% �� ���(� ��� ��(�&& ��+��) #%�& ��� �#&�" + ��+��6 ��
&"!� ��"&� � 5 "& $�� ��� � 0�"! �& �&�+ �$ $%��� ���& "�� � �� +�+ �� 0� #%"(�+
����� ��� ��(�&& " + (� (�"%�+ � ��� +�#�� �$ ��%%�� (���+ $%��� &%"0&6 ��
!� �!�! ��(�&& ��+�� $�� ���& (� +���� �& 211E2-/!!6 �$ ��� ���& "�� �� 0�
%�("��+ �%&������ ��� ��(�&& ��+�� !"4 0� 81E211!!6 �� !� �!�! �#&�" +
0��"+�� �& -/1E=11!!6 ��"! +�#��& +�#� + � ����� $"(���&D
2 �� $%�,��"% " + &��"� ("#"(����&K
- �� &�C� �$ ��� � + (� �(���K " +
= �� +�#�� �$ ��� 0��� ��F����+ �� ("��4 ��� $%��� %�"+&6
<,1,� /��5 ��� ���� �
�� +�&�5 #��(�+��� �& �+� ��("% �� ��� +�&�5 �$ #��&���&&�+ $%��� � ��& 5�'� �
�(��� 36=62 ���� ��� "++���� "% (� &�+��"��� �$ &"��&$4� 5 ��" &$��) "& ��%% "&
���! !� !��� ��� +4+
Shear stirrups atend of beam
Boot links
Essential for preventionof top corner splittingand hangers for stirrups
Essential forstirrup hangers(b)
������ 9�+5. �� ��� �� � � � � ��� � � (����/�� ��� A ��� 0���!� � � � �� :�� ���� � � (����/�� ����
B
A
50
50 50c/c
1 2 3 4
Strand gridreference
Clear zonefor services
Small chamfersay 10 × 10 mm
Chamfer 25 × 25 mmto 50 × 50 mm
100
5050
40 to 50
(a)
+42 ���! �� !��� 3��!���
���7� 5) &���&& (� +���� &6 ��& �& 0�("�&� &��" +& (" 0� ������ +�$%�(��+ ��
+�0� +�+6 ���� �& !�(� !��� $���+�! � &�%�(�� 5 ��� &��" + #"���� ��" �
$%��� � ��& "& ��� +�&�5 �$ ��� 0�"! (" 0� �#��!�C�+ 9��(� �!4 �$ &��" +&: 04
(���&� 5 " #"���� ��"� ��%% &�!�%�" ���&%4 &"��&$4 ��" &$�� "� ��� � +& �$ ��� 0�"!
" + ���7� 5 %�"+& "� ��� #�� � �$ !",�!�! �!#�&�+ 0� +� 5 !�!� �6
�� �& +�&��"0%� ��"� ��� #��!�&&�0%� &���&& "� ��" &$�� 16/�(� "$��� ��� � ���"% %�&&�& 9+��
�� �%"&��( &����� � 5: �& !"+� �F�"% 9�� "& (%�&� "& #�&&�0%�: �� ��� ���7� 5 &���&&
16==�(� "$��� "%% %�&&�&6 � !�&� 0�"! +�&�5 & ��� � ���"% " + $� "% %�&&�& "�� "0��� . " +
-/ #�� (� �) ��&#�(��'�%4) !�" � 5 ��"� ��� �"��� �(�A�(� &���%+ 0� "� %�"&� 16//6 � $"(�
��� ��" &$�� &��� 5�� $�� 5�"+� �<1 (� (���� �& "� %�"&� 31 A!!-) " + �����$���
� ��� &���&&�& ��%% 9 �"�%4: "%�"4& 5�'�� $�� #"�"%%�%) � 0� +�+ �� +� &6 �
�'��(�!� ���& #��0%�! �� �& +�&��"0%� �� +�0� + " &!"%% �!0�� �$ &��" +&) &"4 $���
� " �4#�("% &���"��� 6 �� �& "%&���&� �� "(��"%%4 ��&���(� ��� ��# $�0�� &���&& �� &�!���� 5
%�&& ��" 163/������(�
�) &"4 �"%$ ���& '"%�� 9�6�6 16--/
������(�
�:) ���%&� "((�#�� 5 ��"� ����� ��%%
0� " &!"%% %�&& � !�!� � ("#"(��46 9��& $"(��� �$ &"$��4 �& 0"&�+ � ��� �,#���� (�
5"� �+ $��! ��" &#���� 5 " + �" +%� 5 ��5�%4 &���&&�+ #��&���&&�+ 0�"!&) " + ���
��+ �� "'��+ $%�,��"% (�"(7� 5 $�� ��� &"7� �$ +��"0�%��46:
���� �& " $������ ��$� �!� � �� ��� +�&�5 �$ #��&���&&�+ 0�"!& 0�� � ��� �$
#�"(��("% �,#���� (� "& $�%%��&6 �� "(��"% � ���"% #���� &�� � 5 $��(� ���(� �"7�&
#%"(� "� ��� !�!� � �$ +��� &�� � 5 ��%% �� � (%�+� ��� � &�" �" ���& �%"&��(
&����� � 5 %�&&) +�$� �+ ���� "& �) " + ("%(�%"��+ "((��+� 5 �� �(��� 36=6-6
����$���) ��� "(��"% #���� &�� � 5 $��(� "� ��" &$�� �& ��92 �:) �����
�� � ��#&�#�6 ����$���) ��� &���&& (� +���� & "� ��" &$�� "��D
�0(� � ��92 �:2
�� �
I0
� �� �1�/�(� "� ��� 0����!) " + /�-<
��(� � ��92 �:2
� �
I�
� �� 1�--/
������(�
�"� ��� ��# /�->
�" �#�%"��� �$ ��� &�!�%�" ���& �F&6 /6-< " + /6-> ��%% 5�'� �#��!�! '"%��& $��
��� � ���"% #��&���&&� 5 $��(� �� " + ��� �((� ���(��4 �) "& $�%%��&D
�� � �
-92 �:91�/�(� 1�--/
������(�
�:� 91�/�(� � 1�--/
������(�
�:2
2�
� � /�-.
����� � I�AI0 " + � � � ���"% #��&���&& %�&& +�� �� �%"&��( &����� � 5 "� ��� %�'�%
�$ ��� (� ����+ �$ ��� &��" +& 9�,#��&&�+ "& " +�(�!"% $�"(��� :6 �� �!0�� �$
�� +� & ��F����+ �&D
& � ��A��#&�#� /�-8
���! !� !��� ��� +44
����� � � +�5��� �$ #��&���&& �&�"%%4 �"7� "& 16>6 �� �((� ���(��4 � �& 5�'� 04D
� � 1�/ �(� � 1�--/������(�
����
/�=1
����� � � 2
I0 2
I�
� �) " + �� �& 0"&�+ � ��� '"%�� �0�"� �+ $��! �F6 /6-.6
��'� �� " + �) ��� "(��"% 0����! " + ��# $�0�� &���&&�& !"4 0� ("%(�%"��+ $��!
�F6 /6-< " + /6-> $��! ���(� ��� "(��"% 9"& �##�&�+ �� ��� 5��&&�+ "� '"%�� �
�F6 /6-<: '"%�� �$ � �& $�� + E �$ ���& +�$$��& 04 !��� ��" -E= #�� (� �) ����"���
&���%+ �"7� #%"(�6 �� �%"&��( &����� � 5 %�&& �& 5�'� 04D
� � �((��&
�(�� �#�/�=2
�����
�((� � ��2
�� �-
�
� �/�=-
��"% %�&&�& !"4 0� +����!� �+ "& 5�'� � �(��� 36=6-6 �� $� "% 0����! " + ��#
&���&&�& �0( " + ��( "$��� %�&&�& !"4 0� ("%(�%"��+ � ��� �&�"% !" ��6 �� &��'�(�
!�!� � �$ ��&�&�" (� *&� �& 5�'� 04 ��� %�&&�� �$D
*&� � 9 �0( � 1�3/�������(�
�:I0 /�==
��
*&� � 9 ��( � 1�== �(�:I� /�=3
"0%�& /6-E/6/ 5�'� ��� !� �!�! '"%�� �$ *&� $�� " �" 5� �$ �4#�("% &�C�& $��
#��&���&&�+ � '����+���� 0�"!&6
�.����� /�*
�"%(�%"�� ��� � ���"% #��&���&&� 5 ��F����!� �& $�� " � '����+���� 0�"! &���
� ��5��� /62/6 �� 0�"! �& �%"&& - "((��+� 5 �� #��!�&&�0%� �� &�� 6 ?&� �(� �<1 A!!-) �(� =- 7 A!!-) �(�� 31 A!!-) �(�� -. 7 A!!-) &��" + +�"!�����2-�/!!) �#& � 83�-!!-) �#� � 2>/1 7 A!!-) � � 1�>) �& � 28/ 7 A!!-) " +
-6/ #�� (� � &��" + ��%","��� 6 �&&�!� � � . #�� (� � � ���"% %�&&�&6
�����
����� ��� �� �D
� � =1>�/� 21= !!-) �0 � -<8�.!!) I0 � =1�-2/� 21< !!=)
I� � -3�<./� 21< !!=
� 1�.2>) � � >�=<� 21. !!2
���&���&&� 5 $��(� #�� &��" + � 1�>� 83�-� 2>/1� 21= � 22/�/ 7
+45 ���! �� !��� 3��!���
#���� /�!$ ��'�(� " + �%��!"�� !�!� �& �$ ��&�&�" (� $�� /11!! ��+� 5�"+� �/1#��&���&&�+ � '����+���� 0�"!&
�����
�������
9��:
-�
�����
9��:
(������
�����
9��:
(������
�������
9��:
# ����
�
�������
*������
�����������
���� 9)&:
!�����������
9��:
���3���
����� �
����������
9)&�:
(�������
����� �
����������
9)&�:
/11 -11 2/1 =11 22 2-<86= /.61 2-363 -3-6-
/11 =11 2/1 =11 2/ 2>=168 >26< -2161 32-6.
/11 311 2/1 =11 2. -1>>62 8262 =-.6< <-/6/
/11 /11 2/1 =11 -- -/=.6> 21<63 3<.68 ..268
/11 <11 2/1 =11 -< =1116= 2--62 <=<6/ 22.26.
/11 -11 -11 =11 2- 2=.36> <862 2<26. -8-68
/11 =11 -11 =11 2< 2.3<6= .26> -/368 3..6-
/11 311 -11 =11 -1 -=1>68 8/6/ =>=63 >2=6/
/11 /11 -11 =11 -3 -><86/ 22162 /2.63 8.26.
/11 <11 -11 =11 -> =22/6> 2-868 <886< 2-8-61
/11 -11 -/1 =11 23 2<2/6/ >/61 2886< =/<62
/11 =11 -/1 =11 2> 28<26> 8-63 =1<63 />362
/11 311 -/1 =11 -2 -3-=6= 21/63 3=-61 .226.
/11 /11 -/1 =11 -/ -..368 2286= /.=63 218-62
/11 <11 -/1 =11 -8 ==3<6/ 2==68 ><26= 232/6<
�%% &�(��� & �"'� �(� � �� A!!�K �(� � �� A!!�K �#� � ���� A!!�K �#& � ���!!� #�� &��" +6
#���� /�"$ ��'�(� " + �%��!"�� !�!� �& �$ ��&�&�" (� $�� <11!! ��+� 5�"+� �/1#��&���&&�+ � '����+���� 0�"!&
�����
�������
9��:
-�
�����
9��:
(������
�����
9��:
(������
�������
9��:
# ����
�
�������
*������
�����������
���� 9)&:
!�����������
9��:
���3���
����� �
����������
9)&�:
(�������
����� �
����������
9)&�:
<11 -11 2/1 =/1 2= 2/1162 /.61 23<68 ->86=
<11 =11 2/1 =/1 2. -1>>62 >16< -3>63 3>>62
<11 311 2/1 =/1 -- -/=.6> ..63 =./6/ >-/63
<11 /11 2/1 =/1 -> =22/6> 21-68 //16- 21-<6<
<11 <11 2/1 =/1 =2 =/>>6- 2-26> >/<6- 2=>.6>
<11 -11 -11 =/1 2/ 2>=168 </6= 2.<68 =3/6<
<11 =11 -11 =/1 28 -28-6/ .26= =116> /</6/
<11 311 -11 =/1 -3 -><86/ 836- 3=86. .-.6>
<11 /11 -11 =/1 -. =-=262 22268 <2.6- 223-6-
<11 <11 -11 =/1 == =.1.61 2-<6- .-26/ 2/1862
<11 -11 -/1 =/1 2< 2.3<6= >>6/ -=.6- 3236>
<11 =11 -/1 =/1 -2 -3-=6= ..63 =//6. <<>62
<11 311 -/1 =/1 -< =1116= 2116> /1-61 83/61
<11 /11 -/1 =/1 =1 =3<268 22>6> <.>6= 2->-6>
<11 <11 -/1 =/1 =3 =8-=63 2=/63 81<61 2</26<
�%% &�(��� & �"'� �(� � �� A!!�K �(� � �� A!!�K �#� � ���� A!!�K �#& � ���!!� #�� &��" +6
���! !� !��� ��� +49
#���� /�*$ ��'�(� " + �%��!"�� !�!� �& �$ ��&�&�" (� $�� /11!! ��+� 5�"+� �<1#��&���&&�+ � '����+���� 0�"!&
�����
�������
9��:
-�
�����
9��:
(������
�����
9��:
(������
�������
9��:
# ����
�
�������
*������
�����������
����
9)&:
!�����������
9��:
���3���
����� �
����������
9)&�:
(�������
����� �
����������
9)&�:
/11 -11 2/1 =11 2= 2/1162 //6. 23<6/ ->/6=
/11 =11 2/1 =11 2> 28<26> >268 -/26- 3<86-
/11 311 2/1 =11 -2 -3-=6= ..68 =.36> >2-6.
/11 /11 2/1 =11 -/ -..368 21<6/ /3=61 211<6<
/11 <11 2/1 =11 -8 ==3<6/ 2-36/ >=16/ 2=/261
/11 -11 -11 =11 23 2<2/6/ <>63 28263 ==368
/11 =11 -11 =11 28 -28-6/ >.6- -886> //.61
/11 311 -11 =11 -= -</362 8363 3336= .2/6.
/11 /11 -11 =11 -> =22/6> 2226= <-26. 22-=63
/11 <11 -11 =11 =2 =/>>6- 2-.6. .-16> 23.26-
/11 -11 -/1 =11 2< 2.3<6= >36< -=.62 31>6-
/11 =11 -/1 =11 -1 -=1>68 .863 =<26= </.6-
/11 311 -/1 =11 -3 -><86/ 21368 /2368 8=16-
/11 /11 -/1 =11 -8 ==3<6/ 22>61 <8-61 2-/=6.
/11 <11 -/1 =11 == =.1.61 2==68 81863 2<-/6/
�%% &�(��� & �"'� �(� � � A!!�K �(� � �� A!!�K �#� � ���� A!!�K �#& � ���!!� #�� &��" +6
#���� /�/$ ��'�(� " + �%��!"�� !�!� �& �$ ��&�&�" (� $�� <11!! ��+� 5�"+� �<1#��&���&&�+ � '����+���� 0�"!&
�����
�������
9��:
-�
�����
9��:
(������
�����
9��:
(������
�������
9��:
# ����
�
�������
*������
�����������
����
9)&:
!�����������
9��:
���3���
����� �
����������
9)&�:
(�������
����� �
����������
9)&�:
<11 -11 2/1 =/1 2/ 2>=168 />6- 2>363 =2.68
<11 =11 2/1 =/1 -2 -3-=6= <.68 -8-68 /3/6/
<11 311 2/1 =/1 -< =1116= ./62 3/36- .=261
<11 /11 2/1 =/1 =2 =/>>6- 21-61 </=63 22>>6-
<11 <11 2/1 =/1 =/ 31=.6. 2--6< .>-6. 2/.26<
<11 -11 -11 =/1 2> 28<26> </6< --=6/ =836<
<11 =11 -11 =/1 -- -/=.6> >868 =/<6> <3.6=
<11 311 -11 =/1 -. =-=262 826. /-16< 8/26<
<11 /11 -11 =/1 == =.1.61 21.61 >-862 2=2=6<
<11 <11 -11 =/1 =. 3=./61 2-36< 8>>6= 2>=<62
<11 -11 -/1 =/1 28 -28-6/ >36- -.161 3>.6>
<11 =11 -/1 =/1 -3 -><86/ ..61 3-362 ><>62
<11 311 -/1 =/1 -8 ==3<6/ 21-6> <1362 21./6>
<11 /11 -/1 =/1 =/ 31=.6. 2236. .2=6/ 23</68
<11 <11 -/1 =/1 31 3<2/6. 2=168 21<862 281363
�%% &�(��� & �"'� �( � � A!!�K �(� � �� A!!�K �#� � ���� A!!�K �#& � ���!!� #�� &��" +6
+4? ���! �� !��� 3��!���
��!��� 5 0����! " + ��# &���&&�& "� ��" &$�� "�� �0(� � �-1�1 A!!- " +
��(� � � 1�--/�����31
� 2�3- A!!-
�� � =1>�/� 21=
-� 92 1�1.:� 2.�/.� -2�3-� 1�2.=
2�.2>
� � � =3</�< 7 9� � � �B� /�-.:
� � -2�3-
1�8-� =3</�<� 21= � >�=<� 21.
� 82!! 9�� �"��&� !!: 9� � � �B� /�=1:
& � =3</�<� 21=A22/�/ � =1�11/ 9� � � �B� /�-8:
0�� ��� +�+ +�� �� -8 �� #��'� � ��� #�&&�0�%��4 �$ �'��&���&&6
�� "(��"% #��&���&&� 5 $��(� �� � -8� 22/�/ � ==38�/ 7 ) " + ��� $��&� �&��!"��
"$��� � ���"% %�&&�& � 1�8- �� � =1.2�/ 7 6 �� !",�!�! $�0�� &���&&�& "� ��" &$�� "��D
�0(� � =1.2�/
=1>�/� =1.2�/� 82
=1 -2/� 21�1-� 8�-. � �28�=1 A!!-
��-1�1 A!!- 9� � � �B� /�-<:
��(� � =1.2�/
=1>�/ =1.2�/� 82
-3 <./� 21�1- 22�=< � 2�=3 A!!-
�2�3- A!!- 9� � � �B� /�->:
Geometriccentroid
200
400
200
100
5050
==
==
dT
=46
6
50 × 50 mm chamfer
12 × 50
125 350 125
269.
8
������ 9�+9. F��� � �)���� 9�5�
���! !� !��� ��� +4@
�((� � 23�=< A!!- 0�$��� ��� � ���"% %�&& 9� � � �B� /�=-:
� � 23�=<� 28/ 111
-. 111� 1�>� 2>/1� 1�1.2/ 9���5� "% "&&�!#��� �$ 1�1. �& ��: 9� � � �B� /�=2:
�� ����� $� "% %�&&�& "�� "& $�%%��&D
� (���# � 2�.� .�2/N � 23�<>N
� &��� 7"5� � =11� 21< � 28/A1�>� 2>/1 � 3�>>N
� ��%","��� � 2�-� -�/ � =�1N
�� "% %�&&�& � =1�<N6
�� $� "% #��&���&& $��(� � 92 1�=1<:� ==38�/ � -=-3�/ 7 6
�� $� "% ���7� 5 $�0�� &���&&�& "�� �0( � �23�/< A!!- " +
��( � 2�12 A!!-6
*&� � 923�/<� =�/:� =1�-2/� 21< � 21<
� /3/�> 7 ! 0"&�+ � ��� 0����! $�0�� &���&&) �� 9� � � �B� /�==:
*&� � 92�12� 28�.:� -3�<./� 21< � 21<
� /2=�> 7 ! 0"&�+ � ��� ��# $�0�� &���&& 9� � � �B� /�=3:
����$��� ��� (����("% '"%�� �& *&� � /2=�> 7 !
�� &��" +& "�� "��" 5�+ &�(� ��"� ��� +�&�" (� H �� ����� (� ����+ $��! ���
0����! �$ ��� 0�"! �& "& �"� "& #�&&�0%� �� H � �0 �6 �$ ��� �!0�� �$
&��" +& �& &) ��� &�! �$ ��� $��&� !�!� � �$ "��" �$ ��� &��" +& $��! ���
0����! �$ ��� 0�"! !�&� 0� &H6 ��5��� /62/ &���& " &�55�&��+ &��" +
"��" 5�!� � 9����� "�� �$ (���&� &�'��"% #�&&�0%� "��" 5�!� �&: �0�"� �+ $��!
��� $�%%��� 5 �"0%� D
#, ������� ��
���� �2 �
�������� H� ���
���� 9��:
�#� ��
9��:
- //1 2211
- =/1 >11
3 -/1 2111
3 -11 .11
3 2/1 <11
< 211 <11
> /1 =/1
� � !3 � � /�/-
�� � � ����A� � ����!!
� � �0 � � ��� ���� � ���!! � �!! ��F����+6
+4- ���! �� !��� 3��!���
<,1,� (������� ���5 ��� ���� �
?%��!"�� %�!�� &�"�� $%�,��"% +�&�5 �$ #��&���&&�+ 0�"!& $�%%��& ��� #��(�+���&
"+�#��+ $�� #��&���&&�+ $%��� � ��& 5�'� � �(��� 36=6=) 0�� ���� � � !"@��
"++���� 6 ��("�&� ��� #�&���� �$ !" 4 �$ ��� &��" +& � 0�"!& �& �"��� �� ��� �
��" �& ��� ("&� � $%��� � ��&) ��� &��"� & � �"(� �$ ��� &��" +& &���%+ 0�
("%(�%"��+ �� +����!� � ������� ���4 "��"� ����� 4��%+ '"%��6 � !" 4 ("&�& �� �&
#�&&�0%� ��"� � &��" + ��%% "��"� ��& 4��%+ '"%�� " + �����$��� ��� "&&�!#��� ��"�
�#0 � 1�8/ �#� �& �� '"%�+ "� "%% E � ����� ("&�& &�!� �$ ��� &��" +& ��%% "��"�
168/�#�6 ��("�&� �$ �"'� 5 �� &"��&$4 ��� $"��%4 &��� 5� � &��'�(�"0�%��4 &���&& %�!��&)
!�&� #��&���&&�+ ��(�" 5�%"� " + � '����+���� 0�"!& "�� �'�� ��� $��(�+ "� �%��!�
"�� E ���& �& ��4 (�!#�&��� #��&���&&�+ 0�"!& "�� �$$�(�� � � � "0%� 5 !�&� �$ ���
&��" +& �� "��"� 4��%+ '"%��6
�� 0"&�( " "%4��("% #��(�+��� �& 5�'� � &�" +"�+ ��,�& 9�656 ��$6 3622:) 0��
" &�!#%�$��+ !����+ �& #��&� ��+ ����6 �� �& "&&�!�+ ��"� ��� &���&& +�&���0��
��� 9"$��� %�&&�&: " + " &��" + #"���� �� &"��&$4 ��� &��'�(� (� +���� "��
7 �� 6
���&�%4) ��� &��" +& � ��� ��# �$ ��� 0�"! " + "� ��� ��# �$ ��� 0��� "�� �5 ���+6
��& %�"'�& ��� �!0�� �$ &��" +& "& &6 �� $��&� �&��!"�� $�� ��� +�#�� �� ��� �
J " + ��� �%��!"�� &���&& �#0 �& $�� + 04 �&� 5 ��� "0%� 363 � �.2216 �� )
7 ��� 5 J ��� &��"� � ��� &��" +& "� ��� �,� ��� +�� 90�%�� ��� ��# �$ ���
0���: �& $�� +6 � ��5��� /62<) �$ ��� +�&�" (� $��! ��� ��# �$ ��� 0�"! �� ���
&��" +& �& �) ��� �%��!"�� &��"� � ��� &��" + "� � �& 5�'� 04D
�5 ��#�
�&� � J
J1�11=/� �5
�(/�=/
Represents strandsin this row
Strains at ultimate Prestress in concreteafter losses
Initial prestress insteel after losses
fpefgεg
x
g
0.0035
������ 9�+?. 3�� � � �� ����� ���� ��
���! !� !��� ��� +4,
����� �#� �& ��� $� "% &���&& � ��� &��" + " + �5 �& ��� $� "% &���&& � ��� (� (����)
0��� "� ��� %�'�% �$ ��� &��" +9&: � +�� (� &�+��"��� 6 �� (� &������'� &���&&E
&��"� (��'� $�� ��� &��" + � ��5��� /62> �& �&�+ �� +����!� � ��� &���&& � ���
&��" +6 �$ �5 � 1�11/� 1�8/ �#�A�& ��� ��� &��" + $�%%4 &���&&�& �#0 � 1�8/�#�) " +
&� ��%% "%% ��� ����� &��" +& 0�%�� ���& %�'�%6 �$ �5 � 1�11/� 1�8/ �#�A�& �,"!� �
"��� �$ ��5��� /62> 5�'�&D
�#0 � 1�><�#� �1�28�#��&�5 1�233� -#�
1�28�#� � 1�11/�&/�=<
fpb
0.95fpu
0.76fpu
ES
0.76
E
fpu
S
0.95
E
fpu
S
+0.005
εpb
������ 9�+@. �� ���(� �� ; �� ����� ��� ��� ���� �� � � � � ����� �3-++D��
+5D ���! �� !��� 3��!���
� ��� 5 ��� '"%��& �$ �#0 $��(� �F��%�0���! 5�'�&D
�( � 1�3/ �(�� 1�8J � ��� (� (���� /�=>
�& � ��#0�#& $�� �"(� ��� �$ &��" +& 0�%�� ��� ��# �$ ��� 0��� /�=.
�� (� J �& $�� + " + ��&�0&������+ � �� �F6 /6=/ $�� ����"��� 6 �� " "%4&�& �& (%�"�%4
%� 5 " + ��+���& " + � '�%'�& �"'� 5 �� ("%(�%"�� �#0 "� �"(� %�'�%6 � "##��,�!"��
!����+ �& �� (� &�+�� ��"� ��� "'��"5� &��"� �,�&�& "� ��� (� ����+ �$ ��� &��" +& �
��� �� &�� C� �) �6�6 � � � ����� � �& ��� �$$�(��'� +�#�� �� ���&� &��" +&6 �F�"�
��� & /6=/E/6=. "�� &��%% '"%�+6 �� �%��!"�� !�!� � �$ ��&�&�" (� *�� �& 5�'� "&D
*�� � ��#0�#&9� 1�3/J: /�=8
��� ��"� � � '����+���� 0�"!& ��� (�!#��&&�� C� � (�!#��&�& ��� �#&�" +) �$
0��"+�� �� " + +�#�� �&) #%�& ��� #"�� �$ ��� 0��� �$ 0��"+�� �6 �F�"��� & /6=> " +
/6=8 "�� !�+�$��+ ��D
�( � 1�3/�(����& � 1�3/�(�� 91�8J �&: /�=>
*�� � ��#0�#&9� � : /�=8
����� � �& ��� (� ����+ �$ ��� � '����+� &�"#� (�!#��&&�'� C� �6 "0%�& /6-E/6/
5�'� ��� !� �!�! '"%�� �$ *�� $�� " �" 5� �$ �4#�("% &�C�& $�� #��&���&&�+
� '����+���� 0�"!&6
�.����� /�/
�"%(�%"�� *�� $�� ��� 0�"! � �,"!#%� /63 " + ��5��� /62/6 �� (��&� &��" +
#"���� �& &��� � ��5��� /62/06
�����
�$$�(��'� +�#�� �� &��" +& � �� &�� C� �
� � 9>� //1:� 9<� /11:� 93� 3/1:� 93� 311:� 93� =/1:
-/� 3<<!!
� ���"%%4 (�!#��&&�� 0��"+�� � � =/1!!
���&� �&��!"�� �$ J " + �#0 $��! �.221) �"�� 2) "0%� 363
�#�
�(�
�#&
��� 2>/1� -/� 83�-
<1� =/1� 3<<� 1�3-2
�� �#�A�#� � 1�>� 1�<83 � 1�3.<
�� JA� � 1�<. " + �#0 � 1�<8� 1�8/� 2>/1 � 223> A!!-
�& � -/� 83�-� 223> � ->12� 21= 9� � � �B� /�=.:
�( � 91�3/� <1� =/1� -11:� L1�3/� <1� <11� 91�8J -11:M
� 23 /.1J 2=/1� 21= 9� � � �B� /�=>:
�� (� J � ->.!!
���! !� !��� ��� +5+
�� &��"� "� ��� (� ����+"% %�'�% � � 3<<!!
�5 � 1�3.<� 2>/1
28/ 111� 3<< ->.
->.� 1�11=/� 22�1.
=- 111� 1�11> 9� � � �B� /�=/:
�#0) 5 � 2==1� <3�.3� 21< � 1�11> 332 111
2=1>�/� 2=31 A!!- 9� � � �B� /�=<:
9� &�(� + ����"��� !�5�� 0� !"+� "� ���& #�� � %�"+� 5 �� J � =18!!) 0�� ���
�$$�(� � ��� $� "% " &��� ��%% 0� &!"%%6:
�� +�#�� �$ ��� (�!#��&&�'� &���&& 0%�(7 � 1�8� ->. � -/1!!6 �� +�#�� ��
��& (� ����+ � � 2=>�/!!
*�� � -/� 83�-� 2=31� 93<< 2=>�/:� 21< � 21=<�< 7 ! 9� � � �B� /�=8:
9 ���D ��� �"��� *��A*&� � -�1-6 ��& &���& ��"� ��� �%��!"�� !�!� � ��%% �� 0�
(����("% "& ��� !",�!�! #�&&�0%� �"��� 0����� �%��!"�� " + &��'�(� %�"+& �& 26<
9"&&�!� 5 %�'� %�"+ � %4:6 ����$��� ��� "##��,�!"��� & !"+� � ��� ("%(�%"���
�$ *�� "�� � %�7�%4 �� 0� �!#���" �6:
<,1,' ����� �� ����������� �����
?%��!"�� &��"� +�&�5 �$ #��&���&&�+ 0�"!& $�%%��& ��� #��(�+���& "+�#��+ $��
#��&���&&�+ $%��� � ��& 5�'� � �(��� 36=6/ � ���(� ��� � (�"(7�+ C(� " + ���
$%�,��"%%4 (�"(7�+ C(� &��"� ��&�&�" (�& "�� ("%(�%"��+6 � !" 4 ("&�& +�� �� ���
��5� +�5��� �$ #��&���&& � 0�"!& " + ��� %"�5� &#" & �'�� ���(� ���4 �#��"��)
+�&�5 �+ &��"� ��� $��(�!� � �& �$�� F���� &!"%% " + ��� �!� "% "��" &�$$�(�&6
����'��) &��"� ��� $��(�!� �) � ��� $��! �$ � (%� �+ 0"�& �� %� 7&) �& ��F����+ "�
��� � +& �$ ��� 0�"! � ��� '�(� ��4 �$ ��� (� �(��� &) " + "%����5� ��� +�&�5
+��& �� ��F���� ��) &��"� ��� $��(�!� � �& "++�+ "� #��5��&&�'�%4 5��"��� &#"(� 56
��5��� /62. &���& " �,"!#%� �$ ����� &��"� &�����#& #%"(�+ � ��� � + ("5� "��
#��5��&&�'�%4 &#"(�+ $������ "#"�� � ��% ��� �!� "% "��" �$ &�����#& �& ��"(��+6
� ��� ("%(�%"��� $�� C(� � '����+���� 0�"!&) ��� &��"� &���%+ 0� (� &�+���+ "�
0��� ��� (� ����+"% ",�& " + "� ��� � ���&�(��� �$ ��� �#&�" + " + 0���6 �
5� ��"% 5��+" (� (" 0� 5�'� "& �� ���(� �$ ��� ��� #�&���� & �& (����("% 0�("�&�
��� &��"� ��&�&�" (� �& " $� (��� �$ 5��!���4 " + #��&���&&6 �� ���! 16<>�'� 9�
�F6 36>: &���%+ 0� ��#%"(�+ 04 ��'A���6 � ��(�" 5�%"� 0�"!& � %4 ��� (� ����+"%
",�& �& (� &�+���+ " + ��� ���! �& 16<>�'� &"��&$"(���46
��"� ��� $��(�!� � � ��� $%�,��"%%4 (�"(7�+ ��5�� �& "%&� �"��%4 �(�&&"�4
0�("�&� ��� �%��!"�� &��"� ��&�&�" (� �$ #��&���&&�+ !�!0��& �& " $� (��� �$ ���
�%��!"�� $%�,��"% ��F����!� �&6 �� &��"� &#" 9*�AC�: $�� !�&� 0�"!& � #��("&�
&���(����& �& 'A36 ��&) ��� &��"� $��(� "� ��� #�&���� �$ $%�,��"% +�(�!#��&&��
�"��%4 �,(��+& 16/C(� E ��� '"%�� 5�'� � �.221 +��!�+ �� �� �(�&&��"�� &��"�
+52 ���! �� !��� 3��!���
��� $��(�!� �6 �& ���� #��&���&&�+ $%��� � ��& 9�(��� 36=6/: " !� �!�! '"%�� �$
C(� �& ("%(�%"��+ � ��� "&&�!#��� ��"� "� ��� (����("% &�(��� *� � *�� " +
C� � C(� 9&�� �F6 3621:6
�.����� /�5
�"%(�%"�� C(� $�� ��� � '����+���� 0�"! � �,"!#%� /63 �&� 5 ��� $�%%��� 5 $�� ���
�$$�(��'� &��"� "��"D 9": ��� ���� (��&&�&�(��� ��'A���K 90: ��� �.221 ���! 16<>�'�6
�� 0�"�� 5 %� 5�� !"4 0� �"7� "& 2/1!!6
�����
'�( )���� �� ��� �����&��� ��� � �� ��� ������ �"��
�' � <11!!
� � �0I0 � .2/-� 21< !!3
�� � <11 -<8�. � ==1�-!!
Ultimate shear force
Ultimate shear resistance
Vnom due to nominalshear reinforcement
Asv
All end bars notshown for clarity
Beam elevation
Sv
V
������ 9�+-. 3��� ��� ���!��� !!���� � � ��� �� �� ������ �
���! !� !��� ��� +54
��'���
� .2/-� 21< � <11
9=/1� -11� -=1�-:� 9<11� 2=1�-� </�2:� -=1 >-1!!-
�(#9$��! �,"!#%� /�3: � >�// A!!-
��&�" (� �� (����("% #%" � � 2/1 90�"�� 5:� -<8�. � 328�.!!
�" &!�&&�� %� 5�� � 5��"��� �$ <11!! �� -31� 2-�/A�����31
� 3>3!!
�(#, � <�.> A!!- 9� � � �B� 3�.:
�� � 1�-3�������(�
�� 2�.< A!!-
C(� � -=1 >-1����������������������������������������������������2�.<- � 1�.� <�.>� 2�.<
�� 21= � ./=�3 7 9� � � �B� 3�>:
� �� �� ����� ��� �$ ��� ��� ��� ���
�' � =/1!!) � � -11!!) �� � -=1�-!!
��'���
� .2/-� 21< � =/1
=/1� -11� -=1�-� 2>> 1<=!!-
�(#9$��! �,"!#%� /�3: � 3�2. A!!-
��&�" (� �� (����("% #%" � � 2/1 90�"�� 5:� 311 � //1!!6 �� �(#, � 3�2/ A!!-
C(� � 2>> 1<=����������������������������������������������������2�.<- � 1�.� 3�2/� 2�.<
�� 21= � /38�< 7
'�( )���� � *##+ �,�� ���
�4 � &#�(��� ��� � ���&�(��� �$ �#&�" + " + 0��� �& (����("%
C(� � 1�<>� =/1� <11�����������������������������������������������������2�.<- � 1�.� 3�2/� 2�.<
�� 21= � 3=<�> 7
�� %�"&� �$ ���&� ����� '"%��& ���%+ 0� �&�+ � +�&�5 6
/�/ ��� �� ��� �� �� ���� �� ���
��!#�&��� "(��� � #��&���&&�+ 0�"!& �& "(���'�+ � �,"(�%4 ��� &"!� !" �� "&
+�&(��0�+ � �(��� /6= $�� ��� $��(�+ (� (���� 0�"!&6 ����'��) ����� �& #��� ��"%
$�� 5��"��� � �" (�!� � � ��� $%�,��"% ("#"(��4 �$ #��&���&&�+ (�!#�&��� 0�"!&
��" ���� (�!#�&��� ��� $��(�+ 0�"!& " + (�!#�&��� &%"0& 0�("�&� �$ ��� 5��"�%4
� (��"&�+ &�(��� !�+�%�& "� ��� ��# �$ ��� 0�"!6 ��& �& 0�("�&� ��� � � ���
(�!#�&��� &�(��� �& �"� �� ��� ��# �$ ��� 0�"!) " + "& &�� � �,"!#%� /6/ ���
��+ �� �� +�� ��� 0�"! $%�,��"%%4 H0"%" (�+; �� H� +�� ��� $��(�+; �& �!#���" �6
��"� +�&�5 �& �� ("����+ ��� �&� 5 ��� (�!#�&��� #��#�����&) "%����5� 9�$
��&��+: ��� ���! $�� � � �F6 36> !"4 0� �"7� "& ��� ���"% +�#�� �$ (� &���(��� 6
��$%�(��� & "�� &�5 �$�(" �%4 ��+�(�+ � (�!#�&��� 0�"!& +�� �� ��� 5��"���
� '"%��& � ��� (�!#�&��� &�(��� 6 ��!#�&��� "(��� �& �� (� &�+���+ �����
+��0%����� $%��� &%"0& "�� �&�+6
+55 ���! �� !��� 3��!���
�� #��("&��� &��� � ���$"(� !�&� 0�
��� $��(�+) �'� �$ � %4 �!� "% &���% "�
" "��" �$ 162/ #�� (� � ��!�& ��� � ���$"(�
"��" �& �&�+6 �$ ��� � ���$"(� �& ����C� �"%)
#��@�(�� 5 %��#& �� +���%& "�� #��'�+�+ "&
&��� � ��5��� /6216 �$ ��� � ���$"(� �&
'����("%) "& �& ��� ("&� ���� � '����+����
0�"!& &��� � ��5��� /628) #��@�(�� 5
0"�& ("&� � �� ��� 0�"! "�� #�&���� �+ 9�
&��� 04 �" +: � �� ��� �#� �+ (���& �$ ��%�
%�� (��� � ��&) ��5��� /628"E0) �� � �� ���
��##� 5 �'�� #%" 7 $%���&) ��5��� /628(6 ��
�& �� &"��&$"(���4 �� #��'�+� %��#& � ���
��# �$ � '����+���� 0�"!& "& &��� � ��5�
��� /628+ E �� �& �� #�&&�0%� �� 5� ��"�� ���
�(�&&"�4 (�!#��&&�'� $��(� � ��� &!"%% F�" ���4 �$ � &��� (� (���� � ���& ��5�� 6
<,<,� /��5 ��� ���� �
�& ���� (�!#�&��� &%"0 +�&�5 ) �(��� 363) &��'�(� " + �%��!"�� &���&&�& "��
(��(7�+ "� ��� &�"5�& �$ %�"+� 5 9�� ����� �$ " &���(���"% ��##� 5 �& "++�+ �� ���
$%���: " + &�#���!#�&�+ �%"&��("%%46 �$ " &���(���"% ��##� 5 �& �&�+ ��� %�"+� 5
(� +���� & "�� "& $�%%��&D
��� � .���� ������ ��������� ����� �
2 �%$����5�� �$ 0�"! " + +�4 $%��� &%"0 ���("&� 0�"!
- �& �"5� 2 #%�& &�%$����5�� �$ ��##� 5 � %4 �& �"5� 2 #%�& � &��� �"� 0�"!
= �#���!#�&�+ �& �"5� - #%�& ��##� 5
Floor slab
Projecting loops notallowed in this situation
(d)
������ 9�+,. ���!����� ��� ��!� � � ���!� ������ ���!��� � �� ��� � �� � �
Loose bar placedthrough preformed holein beam
Site bars lapped in
(c)
Projecting bar siteplaced into floor
(b)(a)
���! !� !��� ��� +59
�� �&&� ��"% $�"����& �$ ��� +�&�5 #��(�+��� "�� 5�'� � ��5��� /6-16 �"5� �
&���&&�& �,�&� � ��� #��("&� 0�"! � %4 9��5��� /6-1":6 ��&� "�� ��� ��&�%� �$
#��&���&& " + ��%","��� 9�$ ��� 0�"! �& #��&���&&�+:) &�%$ ���5�� �$ ��� 0�"!)
#��("&� $%��� � ��& " + ��� (� (����6 �"5� - &���&&�& �,�&� � ��� #��("&� 0�"!
" + � &��� � $�%% 9��5��� /6-10:) " + "�� +�� �� ��� &�%$ ���5�� �$ ��� ��##� 5
9��5��� /6-1(:6 �"5� = &���&&�& � ��� (�!#�&��� 0�"!) ��5��� /6-1+ "�� � "++����
�� ��� "0�'�) " + "�� ��� ��&�%� �$ &�#���!#�&�+) &��'�(�& " + #"������ %�"+� 5)
+�$$��� ��"% &��� 7"5� " + ��� ���"% (���# ��%","��� "$��� �"�+� � 5 �$ ��� � &���
Key
Wet in situ concrete
Hardened in situ concrete
Precast concrete
Part ignored in design
Infill into slab
(a) (b)
Topping
(c)
������ 9�2D. 3�� � !�� / �!�� � �������� �� !���� �� ��� ��� ��!��� ���� ��
+5? ���! �� !��� 3��!���
(� (����6 �F�"��� & 362= �� 36-= "�� "##��#��"��) �,(�#� ��"� �$ " &���(���"% ��##� 5
�& � (%�+�+ �F6 3628 �& !�+�$��+ ��D
�0 � �0( *2
I02 *-
I0- *=
I0=� 1�3/
�������(�
�/�31
����� *= " + I0= �& ��� !�!� � " + &�(��� !�+�%�& $�� �"5� =6
?%��!"�� !�!� � �& ("%(�%"��+ "& #�� �(��� 3636-6-) �,(�#� ��"� �$ " &���(���"%
��##� 5 �& � (%�+�+ ��� !�!� �&
�$ ��&�&�" (� +�� �� �"5�& - " + =
"�� "++�+ ��5����� 9��� +�$$��� (�
(�!#"��+ ���� &�#"�"�� ("%(�%"���
$�� ��� ��� &�"5�& �& �5%�5�0%�:6
�F�"��� 36-> �& �� +�%���+)
" + ��� &�0&(��#�& - 0�(�!� -)=
9��"5�& - " + = (�!0� �+:6 �� )
*�-) = � �#0�#&-) =9� � �� � �& � -) =:
/�32
����� *-)= �& ��� !�!� � $��
�"5�& - " + = "++�+) " + �� " +
�& "�� ��� !� �!�! +�#��& �$ ��#�
#� 5 " + &%"0) ��&#�(��'�%46
�� �$$�(��'� 0��"+�� �$ ���
$%" 5� 90"&�+ � ��� $�%% +�#�� �$
��� � &��� (� (����: �& "& 5�'� �
�(��� 3636-6-6 ��5��� /6-2 &���& "
(�!#�&��� 0�"! ��&� 0�� 5 ("����+
��� � " � '����+���� 0�"! " +
��%%�� (���+ $%��� &%"06 �� �"&
$�� + ��"� ��� �$$�(��'� 0��"+��
�$ ��� $%��� �"& "� %�"&� 261! ��+�
� &#��� �$ ��� $"(� ��"� ��� $%���
&�(��� � (%�+�& !" 4 ��%%��
(���&6 �� ��&�%�� 5 &#" ����+�#��
�"��� $�� ���& �4#� �$ (� &���(���
�& "��� + 2.6
�� 0��"+�� �$ ��� 0�"! (" 0�
!"+� "& ��+� "& #�&&�0%�) � &�!�
("&�& 2-11!! "& &��� � ��5���
/6--) ����� ��� #��("&� 0�"! �&
"(�� 5 �&&� ��"%%4 "& " #��!" � �
������ 9�2+. ���� !�� � � � �� !���� �� ��� ��� ������ !�������� �� �!���� � 0��! ���! � $1��
������ 9�22. ���! !� !��� ����� ��� ���� ������ ��� �!���� �� !�� ��� �� ����� ���
���! !� !��� ��� +5@
&������� 5 �� ��%%�� (���+ &%"0&6
�� ��0"� 5��+�� �& "(�� 5 "& "
0� +� 5 ���&& �� ("��4 ��� &�%$
���5�� �$ ��� 0�"! " + $%��� &%"0&
� ��% � &��� (� (���� �& #%"(�+ �'��
��� ��# �$ ��� 0�"! �� $��! " (�!�
#�&��� &�(��� ) "& &��� � ��5���
/6-=6 � $������ � (��"&� ���
!�!� � ("#"(��4 �$ ��� 0�"! " +
��+�(� ��� !�+�&#" &"55� 5
!�!� �) (� �� ���4 ��� $��(�!� �
�& #%"(�+ � ��� ��# �$ ��� ��0"�
5��+��) " + #"&&�& �����5� ��� (�%�
�! ) ���& #��+�(� 5 " ��55� 5
!�!� � �$ ��&�&�" (� �F�"% �� ���
&"55� 5 !�!� �6 � ("&�& &�(� "&
���&� ��� (�%�! & "�� �&�"%%4 +�&�
(� �� ���& "� ��� $%��� %�'�%) ���(� %�"'�& &#"(� $�� ��� (� �� ���4 ��� $��(�!� �6
�.����� /�6
�����!� � ��� &��'�(�"0�%��4 #��&���&&� 5 ��F����!� �& �0( " + ��() " + �� (� �
" + �) $�� ��� 0�"! �&�+ � �,"!#%� /63 " + � ��5��� /6-3 $�� ��� $�%%��� 5D
������ 9�24. %�� ���!�� ! � �� !� !��� ���� !���� ����� ��� ����� � �� � !� � !� � ����
600 50 × 50 mm chamfer
500 50 350 50 500
50
220
250
400
250 mm deep hollow core unit with milled slots.interface reinforcement not shown for clarity
������ 9�25. F��� � �)���� 9�@�
+5- ���! �� !��� 3��!���
9": ��� 0"&�( #��("&� 0�"! "%� �K 90: (�!#�&��� "(��� ���� -/1!! +��# ��%%��
(��� � ��&6
�� $%��� � ��& &#" <61! " + �"'� &�%$ ���5�� �$ =6/ 7 A!-6 9�� +�#�� �$ ���
0����! $%" 5� �$ ��� ��%%�� (��� � �� �& =1!!6: �� 0�"! �& &�!#%4 &�##����+
�'�� " &#" �$ 861!6 �� �!#�&�+ +�"+ " + %�'� %�"+& � ��� $%��� "�� 261 " +
/61 7 A!-) ��&#�(��'�%46 ?&� ��� &"!� (� (���� 0�"! " + #���� &�� � 5 +"�" "& �
�,"!#%� /63) � �(� � -/ A!!- " + ��( � -/ 7 A!!- $�� ��� � &��� � $�%%6 �&&�!�
$� "% #��&���&&� 5 %�&&�& �$ -/ #�� (� �6
�����
'�( -�� ������� � ����
�%$ ���5�� �$ 0�"! � >�=. 7 A!
��"% %�"+ $��! $%��� � 9=�/� 2�1� /�1:� <�1 � />�1 7 A!
��'�(� !�!� � � 9/>�1� >�=.:� 8�1-A. � </- 7 !
��" 5� 5 ��� &�0@�(�)
�0( � </-
=1�-2/ =�/ � �2.�2 A!!- "$��� %�&&�& 9� � � �B� 3�2:
��" 5� 5 ��� &�0@�(�)
��( � 28�. </-
-3�<./� <�<2 A!!- "$��� %�&&�& � 1�3/
�������(�
�9� � � �B� 3�-:
�%�"�%4 ���&� "�� �!#�&&�0%� �� "(���'� ����� ��� +�$� �+ #"�"!����&6
'�( ������� � .� � �����. ���� ���
�(��"% 0��"+�� �$ $%" 5� � //1� //1 � 2211!!
�$$�(��'� 0��"+�� � 2211� -/A=- � .<1!!
��#�� �$ � &��� $%" 5� � -/1 =1 � --1!!
��!#�&��� &�(��� #��#�����&D
������ $��-" �� $ ����-5 $ �����-5 *����-5
��"! =1>6/ -<86. .-68< =->/ .2/-
� &��� $%" 5� 2.86- /3161 21-62> /->< ><=
��"%& 38<6> E 2./62= .//2 .82/
�0- � =>=!!) ��- � <11 =>= � -->!!
�- � 2> 3>1� 21< !!3) I0- � 3<�.=� 21< !!=) I�- � ><�8<� 21< !!= "� ��# �$
0�"! 9 ��� ��� %"�5� � (��"&� (�!#"��+ ���� I�2:
���! !� !��� ��� +5,
�"5� 2 %�"+ � >�=.� 9=�/� <�1: � -.�=. 7 A!
*2 � -.>�= 7 !
�"5� - %�"+ � 92�1� /�1:� <�1 � =<�1 7 A!
*- � =<3�/ 7 !
�0( � -.>�=
=1�-2/� =<3�/
3<�.= =�/ � �2=�. A!!- 9� � � �B� 3�28:
��( � 28�. -.>�=
-3�<./ =<3�/
><�8<� �=�3 A!!- 9� � � �B� 3�-1:
��� ��#%"(� 5 ��� %�!��� 5 &���&&�& ����� ���� �0( " + ��( " +
� � 1�-/ 9� � � �B� /�-.:
�� � =1>�/� 21=
-92 1�-/:92=�. =�3:� 92=�.� =�3:
2 1�.2>
2� 1�.2>
� � � -3.> 7
& � -3.>A22/�/ � -2 &��" +& 9� � � �B� /�-8:
� � 2=�.� =�3
-3.>� 21= � >�=<� 21.� 83!! 9� � � �B� /�=1:
/�5 �������
�� 0"&�( (� (�#� $�� #��##� 5 (�!#�&��� &�(��� & 0�$��� ��� � &��� (� (���� �&
"++�+ �& "& 5�'� � �(��� 3636= $�� $%���&6 �� #��� ��"% $�� &���(���"% � �" (��
!� � �& !�(� 5��"��� $�� #��&���&&�+ 0�"!& ��" � $%���& 0�("�&� ��� &���&&�&
+�� �� ��� &�%$ ���5�� �$ ��� $%��� &%"0) � &��� � $�%% " + ��##� 5 "�� ��+�(�+ 04
��� �&� �$ - �� = #��#&6 �� #��#& "�� "++�+ "$��� ��� 0�"! �& #�&���� �+)
" + �����$��� ��� &���&&�& +�� �� ��� &�%$ ���5�� �$ ��� 0�"! "�� ("%(�%"��+ $��
��� � #��##�+ &#" 6
�� �& ��������%� #��##� 5 0�"!& �$ �'�� <! �� 21! &#" ���� - �� = #��#&)
��&#�(��'�%4) #"���(�%"�%4 �$ " &���(���"% ��##� 5 �& 0�� 5 �&�+ " + ��� �"��� �$ ���
5��!����( #��#�����& �$ ��� (�!#�&��� &�(��� �� ��� 0"&�( &�(��� �,(��+& "0���
26/16 ���##� 5 � (��"&�& 0�"! ���(��� ��!� 04 "0��� 2/E-/ #�� (� �) " + &�
��� +�%�("�� 0"%" (� 0����� !"����"% &"'� 5 " + ��!� %�&� � &��� �"& �� 0�
(� &�+���+6 � %4 ��� #��("&� !" �$"(����� (" 5�'� �,"(� � $��!"��� � ���&6
��� �1 � &�%$ ���5�� �$ 0�"!) �2 � &�%$ ���5�� �$ #��("&� $%��� � ��& #%�& ���
(� (���� � $�%% " + 9�$ #��&� �: &���(���"% ��##� 5) " + �- � �!#�&�+ %�"+& 9"%%
0�"! %�"+&) �656 7 A!:6 �� &��'�(� !�!� �& "�� 9&�� �(��� 3636=:D
+9D ���! �� !��� 3��!���
*1 � �1�2-/�1'-
*2 � 1�1=2-/�2'-
*- � �1�2/< -/�2'- � 1�2-/�-'
-
�� ��&�%�� 5 #��&���&& ��F����!� �& "��D
�0( � 9*&1 � *&2:
I02�*&-
I0- 1�3/
�������(�
�/�3-
��( � 1�== �(� 9*&1 � *&2:
I�2� *&-
I�-/�3=
/�6 :��0��� �������� ����
�� � ��5���4 �$ (�!#�&��� (� &���(��� ��%��& � ��� %� 5����! (� �� ���4 0�����
��� #��("&� " + � &��� (� (����6 �%����5� $%��� %�"+� 5 � 0��%+� 5& "�� #���
+�!� " �%4 &�"��() ����� !"4 0� � &�" (�& ����� �� �& '"��"0%� " + (4(%�( � "����)
��&�%�� 5 � " $%�(��"��� � &��"� &���&& %�'�%&6 ��� ���& ��"&� #��!"�4 (�!#�&���
0�"!& "�� +�&�5 �+ ���� � ���$"(� &��"� %� 7& �� ����� &�!�%"� !�(�" �("% $"&�� �
��&6 ��"� $��(��� �& �� ��(�!!� +�+ $�� 0�"!&6
�& ���� $%��� � ��& ��� �%��!"�� � ���$"(� &��"� &���&& (� �& (��(7�+ $�� ���
� (�"(7�+ &�(��� 9�.221) �"�� 2) �%"�&� /636>6-: "5"� &� '"%��& � "0%� /6/ �$
�.2216 �!� "% � ���$"(� &��"� %� 7& &���%+ "%�"4& 0� #��'�+�+6 �� !� �!�!
"��" �$ %� 7& �& 162/ #�� (� � �$ ��� (� �"(� "��"6 �$ (� �& 5��"��� ��" ��� '"%��&
5�'� � ��� +�&�5 �"0%�) �4#�("%%4 26- A!!-) &��"� &���% �& #��'�+�+ "((��+� 5
�� �.221) �"�� 2) �F6 <- �� ("��4 ��� � ��� &��"� $��(�6
�.����� /�7
�����!� � ��� �%��!"�� � ���$"(� &��"� &���&& � ��� (�!#�&��� � '����+���� 0�"!
" + $%��� &%"0 � �,"!#%� /6>6 �&&�!� ��"� ����� "�� / ��%%�� (���& �#� �+ �
�"(� 2-11!! ��%%�� (��� � ��6 ?&� �4' � 3<1 A!!- $�� ��� � ���$"(� &��"�
��� $��(�!� �6
�����
?%��!"�� �!#�&�+ %�"+ � ��� 0�"! "$��� � &��� � $�%% �"& �"�+� �+ � 92�1�<�1� 2�3:� 9/�1� <�1� 2�<: � /<�3 7 A!6
?%��!"�� !�!� � +�� �� �!#�&�+ %�"+ � /<�3� 8�1-A. � />2 7 !6 ���� "�� -2
&��" +& � ��� 0�"! "� " �$$�(��'� +�#�� �$ 3>-!! $��! ��� ��# �$ ��� $%���6 �$$�(��'�
���! !� !��� ��� +9+
+�#�� �� 2> &��" +& � �� &�� C� � 9"&&�!� 5 - �6 &��" +& "� 211!! " + - �6 "�
=11!! $��! ��# �$ $%���: � � 9-2� 3>3 -� 211 -� =11:A2> � /=.!!6
�#��#&
�(���� 2>/1� 2>� 83�-
-/� 2211� /=.� 1�28) ��� J � 1�=.�
J � -13�3!! � --1!! "'"�%"0%�
� � 1�3/� -13�3 � 8-!!
��"% $��(� � � &��� � $�%% �' � *�-A9� � : � 9/>2� 21<:A9/=. 8-: � 2-.1 7 �
� ���& ("&� ��� ��" &'��&� � ���$"(� (� �"(� ��+�� �& �F�"% �� ���(� ��� +�#�� �$ ���
�#&�" + �$ ��� 0�"! � (� �"(� ���� ��� � &��� � $�%% � -� -11 � 311!!
("'� � 2-.1� 21=
311� 3/11� 1�>2 A!!- 9� � � �B� 3�==:
�� !",�!�! � ���$"(� &���&& 9$�� ?��: (� � -� 1�>2 � 2�3- A!!-
�� %�!��� 5 '"%�� � �.221) "0%� /6/ $�� "&�("&� &��$"(� " + �-/ � &���
(� (���� � 2�- A!!-
�$ � 2111� 311� 2�3-
1�8/� 3<1� 2=11!!-A! �� #�� - $"(�&
� </1!!-A! �� #�� $"(� 9� � � �B� 3�=3:
�� "��" �$ � ���$"(� &��"� &���% #�� ��%%�� (��� � �� � </1� 2�- � >.1!!-
#�� � ��
$ � + �� 0+? �� � � �!� ��� �� !��� �+DD9��
,��������
2 �"!) �6) �%%����) �6 6 " + �����(��) �6 �6) �,#���!� �& � ��!#�&��� ���% ��"!& ���� ���("&��� (���� ��%%�� ���� �%��� %"0&) ���!� � � �� ��(�� � �� ��� 3��!��� � ������ �) I�%6 231) �"4-111) ##6 2->E2=.6
+92 ���! �� !��� 3��!���
; � ��� ��� ����� 2����
5�� ����� ������ �����
���("&� (�%�! & "�� ��� !"� '����("% %�"+ ("��4� 5 !�!0��& � &7�%��"% $�"!�&6
��4 !"4 "%&� 0� �&�+ "& ��� ����C� �"% %�"+ ("��4� 5 !�!0��& � &�"4 $�"!�&)
0�� ����� ("#"(��4 �� "(���'� ���& � 0��%+� 5& �$ !��� ��" ����� &����4& �& '��4
%�!���+6 4#�("%%4) " #��("&� (�%�! �& !" �$"(����+ � 5��4 (� (���� " + �&
&F�"�� �� ��(�" 5�%"� � (��&&�&�(��� &6 ����'��) ����� "�� !" 4 � &�" (�& �����
(�%�! & �$ ����� &�"#�& "�� �&�+ "& #"�� �$ ��� �,����
"% "�(����(����) &��� $�� �,"!#%� � ��5���& <62 " +
<6-6 �� 2-! ��5� (��(�%"� (�%�! & � ��5��� <62 ����
!" �$"(����+ ����C� �"%%4 � (��(�%"� !��%+&) &�!��
��!�& ���4 "�� ("&� '����("%%4 � &����4 ���5�� #��(�&6
�� ��"%%4 (�%�! & "�� !" �$"(����+ � ��� %"�5�&�
%� 5�� #�&&�0%� �� ���(� � &���6 � ����#�) ���& �& �4#�(�
"%%4 2- �� 2.!) 0�� � ��� ? ���+ �"��& �$ �!���("
%� 5��& �$ -/E=1! "�� #�&&�0%�6 �$ " (�%�! �& @�� �+ �
&��� ��� (� �(��� �& ("%%�+ " H&#%�(�;6 ��5��� <6= &���&
-/! %� 5 (�%�! & � ��5���&����4 #"�7� 5 5"�"5�& �
�"& I�5"&6 ��& �& "((�#�"0%� #��'�+� 5 ��� (�" � �&
0�� 5 $�%%4 ���%�C�+ "� ���& %�$�� 5 ("#"(��4) 0�� �$�� ��
�& ��6 �� �����$��� !"7�& &� &� �� ��+�(� ���5�� (�!�
!� &��"�� ���� ��� ���5��& �$ ����� (�!#� � �&)
0�"!& " + &%"0& �"(� ���5�� 5 3E/ �� &6
�� !",�!�! %� 5������+�#�� �"��� $�� %�$�� 5 " +
#��(�� 5 #��#�&�& �& "0��� /1D26 ���"� ("�� !�&� 0�
�"7� � %�$�� 5 ��� (�%�! $��! ��� !��%+6 �" 4
���%+ &"4 31D2 �& ��� %�!��6 �(� &%� +�� (�%�! & !"4
0� #���� &�� �+ ",�"%%4 �� "0��� = A!!-) "& &��� �
��5��� <63) �&� 5 &!"%% +�"!���� ��%�("% &��" +) �� #���
'� � #��!" � � +"!"5� �����5� $%�,��"% (�"(7� 56 � ������ ?�+. ���!��� �� �� !���� 0�� 3���� %��� �� ��� '��!� ��� $1�
!" 4 ("&�& ���&� (�"(7& "�� ��!#��"�4 " + ��%% (%�&� 0�4� + +���(��� 04 �4� � (�
� &��'�(�) ����'�� � � !�&� " ��(�#"�� � (%�!� � ���(��� (� +���� & " + ���
#�&&�0�%��4 �$ �!#"(� %�"+� 5 �$ #���
$�(� �" +%� 5 " + $�,� 5 (� +���� &
(" �� 0� 5�"�" ���+6 9� �����
��"&� ��4 (�%�! & "�� #���� �
&�� �+ �& �� �"7� "+'" �"5� �$ 0�� 5
"0%� �� &#�(�$4 5�"+� �<1 (� (����
� +�&�5 6:
�� !� �!�! (��&&�&�(���
�& �$�� 5�'�� �+ 04 ��� &�C� �$ ���
0�"!E(�%�! (� �(���) �4#�("%%4
-/1E=11!!6 �",�!�! +�!� &�� &
�"'� � ��������("% %�!��) <11�2-11!! 0�� 5 ��� #�"(��("% !",�
�!�! 0��"+�� " + +�#��6
��&� (�%�! & "�� !" �$"(����+
����C� �"%%4) &�(� "& ���&� &���
� ��5��� <6/6 ����'��) &�!� &� 5%�
������ ?�2. 6��� !� !��� !���� 3� ���� �� � � �� ��� $1 �!���� � ���� � ���� � �!��� � $1��
������ ?�4. 29� �� � � ��� ���!� !���� *=* !� ��:� ' C�� �!���� � � ���� 0 ���� E �� �� � $3���
+95 ���! �� !��� 3��!���
&����4 (�%�! & �#�� =! %� 5��
���� (�!#%�, #��$�%�& "�� ("&�
'����("%%46 �� $"!��& &#��"% (�%�
�! & &��� � ��5��� 262< "��
5��+ �,"!#%�&) "%����5� ���&�
���� !��� +�(��"��'� #�%%"�& ��"
&���(���"% (�%�! &6 �� !��%+&
"�� !"� %4 "((��"�� &���% $"(�&)
����� +�!� &�� "% ��%��" (�& �$
%�&& ��" �=!! " + (%�"
� 0%�!�&��+ &��$"(�& ��&�%�6 ��&&
�,#� &�'� " + '��&"��%� ��!0��
!��%+& "%%�� "+ ��( '"��"��� &
�� #��$�%�&) �656 (�" �%& �� (�"&�&
$�� �J� � &�"%%"��� &) 0�� ���
��$��0�&�!� � (�&�& !"4 0� &�5�
�$�(" � "$��� !" 4 �&�&6
� �"7� "+'" �"5� �$ ��� #��("&�� 5 !����+) �� �& #�&�
&�0%� �� �&� �# �� �&A�( � 21N ��5� �� &�%� ��� $��(�!� �
9��� ��(�!!� +�+ !",�!�! '"%��:6 �� !� �!�!
+�"!���� �$ 0"� �&�+ �& 2-!!) �'� �$ +�&�5 '"%��
5�'�& %�&&) �� � &��� ��"� ��� ("5� �& &�$$�(�� �%4 ��0�&�
�� 0� �" +%�+ � ��� $"(���4) �� ��" &#����+ $��! " &�0�
(� ��"(� &�##%���6 �� !",�!�! &�C� �$ 0"� �& 31!!)
���� �� !��� ��" ��� 0"�& 5���#�+ "� " 4 #�� �6 ��
0"�& "�� +�&���0���+ "��� + ��� #���!����) #��!"��%4
"� ��� (�� ��& " + !�+�&�+�&6 �� 7& "�� +�&���0���+
"((��+� 5 �� ��� ��!"% ��%�& �$ �&� 5 " +�"!���� ��
%�&& ��" 23 ��� &�C� �$ ��� !"� 0"�& " + "� " &#"(� 5
�$ �� !��� ��" 2- ��!�& ��� !"� 0"�&6 �++���� "%
%� 7& "�� #��'�+�+ "� ��� $��� " + ��"+ �$ ��� (�%�! )
"+@"(� � �� (� �(���& 9&�� �(��� 863: " + "��� + %�$��
� 5 #�� �&6 ��'�� �� ��� $��(�!� � �& "((��+� 5 �� ���
&�" +"�+ +��"0�%��4 " + $��� ��5�%"��� &) 0�� �& �"7� "&
�� %�&& ��" =1!! �� %� 7& $�� ��� #�"(��("% ��"&� �$
$���� 5 � (� �(���& � &�(� " �"4 ��"� ��� � �'��"0%�
��5� &���&&�& "��� + ���! "�� (� $� �+ 04 %� 7&6
�� (�"�"(����&��( (�0� &��� 5�� �$ ��� (� (���� �&
�&�"%%4 /1 A!!-) 0��) 0�("�&� �$ ��� �"�%4 &��� 5��
��F����+ $�� %�$�� 5 � ��� $"(���4) "(��"% (�"�"(����&��(
&��� 5��& "�� � ��� �" 5� <1E>1 A!!-6 ��� $��(�!� �
�& �"�%4 "%�"4& � +�$��!�+ 0"�) �'� $�� ��� %� 7&6
������ ?�5. ��� �� �� !���� �
������ ?�9. ���!��� !���� ��������� (� �� �� ��� F� (��� $3� �!���/� � ��� *��� "%� $3���
����� � ��� ��� +99
��%�! & #%"(�+ � �� " $�� +"��� #�(7�� 9&�� �(��� 8636-: �"'� ���5�� �+
&��$"(�& � ��� (� �"(� ��5�� ) �4#�("%%4 �'�� " +�&�" (� �$ 26/ ��!�& ��� (�%�!
0��"+�� !�"&���+ $��! ��� $��� �$ ��� (�%�! 6 ���"�+� 5 "5� �&) ���(� &%��
+�� (�!� � �4+�"��� " + �"�+� � 5 $�� ��� $��&� -3 ����& "$��� !�,� 5) "��
"##%��+ �� ��� !��%+ ����� ���5�� � 5 �& ("����+ ��� 04 !�(�" �("% &("00%� 56
��$$��� � ��(� �F��& "�� �&�+ �� �,#�&� ��� (�"�&� "55��5"�� ������� ("�&� 5
&���(���"% +"!"5� �� ��� (�!� � !"���,6 �� �����%%�+ $"(� �$ ��� (�%�! �&
���5�� �+ &�!#%4 04 !"7� 5 � +� �"��� & 9�656 04 (��&& �"�(�� 5 ���� ���
#�� ��+ �+5� �$ " �����%: � �� ��� (� (���� "##��,�!"��%4 /!! +��# @�&� #����
�� ��� (� (���� &��$$� � 5) &"4 81 !� ���& "$��� ("&�� 56
5�! ����� �� ���
�� &���(���"% +�&�5 �$ #��("&� (�%�! & �& � +�$$��� � �� ��+� "�4 ��� $��(�+
(� (���� (�%�! &) � (� ��� +�$$��� � %�"+� 5 ��&���4 ��"� " #��("&� (�%�! �,#����
� (�& +��� 5 !" �$"(����) ��" &#���"��� " + ���(��� ) �"& 0�� ("����+ $��6 ��
!"� +�&�5 +�$$��� (�& "� ��� �%��!"�� %�!�� &�"�� "�� !��� " $� (��� �$ ��� �4#�
�$ #��("&� &���(���� " + ��� �4#� �$ (� �(��� & ��" ��� ��&�%�� 5 " "%4&�& �$ ���
Rigid joint formoment continuity
Reinforcement placed foreach storey height cast
Reinforcementcontinuous
Pin-jointed beamconnection
Pin jointedrafter connection
Reinforcement reducedaccording to requiredmoment of resistance
Deep in situ filled pocket foroverturning moment of resistance
Shallow in situ filledpocket for pinned end
������ ?�?. ����� �� �� ����� ���� ��� ! � ��� ���! :���� � ���! ���� ���� �
+9? ���! �� !��� 3��!���
(�%�! &�(��� 6 ��& �& �%%�&��"��+ � ��5��� <6< $�� ("&� � &���) #��("&� &7�%��"% " +
#��("&� #���"% $�"!�&6
���("&� (�%�! +�&�5 �& ("����+ ��� � ����� &�"5�& $�� ��� $�%%��� 5D
2 �"(���4 �" +%� 5 " + ��" &#���"��� ) ����� " &�� �$ #��+����!� �+ ��� $��(��
!� � " + %�$�� 5 ("%(�%"��� & "��!"+� � +�#� +� � �$ " 4 #��@�(� ��F����!� �&6
- � &��� ���(��� " + ��!#��"�4 &�"0�%��4) ����� +�&�5 �& ("����+ ��� �� � &���
&"$��4 +��� 5 $�"!� ���(��� #���� �� ��� $� "% &��'�(� %�"+ ��F����!� �& �$
�"(� #��@�(�6
= � &��'�(�) ����� �%��!"�� %�!�� &�"�� ("%(�%"��� & "�� ("����+ ��� �� &"��&$4 ���
��F����!� �& �$ �"(� #��@�(�6
��&�5 �"5� 2 �& "� ��� 0���&� �$ ��� !" �$"(����� � ���(� ��� #��@�(� � 5� ���
&���%+ �� � ���$���6 ��& +��& �� !�" ��"� ��� � 5� ��� �& �� � $��!�+ �$ ���
("&�� 5 " + �" +%� 5 #��(�+���&6 �� �0@�(��'� �$ +�&�5 �"5� 2 �& �� +�%�'�� ��
&��� " &"$� " + &���(���"%%4 &�� + #��("&� (�!#� � �) ���(� !�" & !" �$"(���� 5
" + �" +%� 5 " + ��" &#���� 5 �� #��#��%4 $��! ���!��%+ �� ��� (�" � ���7 � &���6
��&�5 �"5� - �& ("����+ ��� 04 ��� #��@�(� � 5� ��� � (� &�%�"��� ���� ���
���(��� (� ��"(���) ���(� !"4 �� !"4 �� 0� � +�� ��� &"!� !" "5�!� �6 ��&
!"4 #��'� �� 0� (����("% #"���(�%"�%4 � %� 5) &%� +�� (�%�! & ����� � &���
#��(�� 5 !"4 5�'�� 6 ���+ (�!!� �("��� & 0����� &��� " + +�&�5 �$$�(� "��
�&&� ��"% +��� 5 ���& &�"5�6 �� !",�!�! ",�"% $��(� " + 0� +� 5 !�!� � ("����+
04 ��� (�%�! � ��& ��!#��"�4 (� +���� !"4 0� !�(� !��� � ����& ��" �
&��'�(�6 �%% (�!0� "��� & �$ ��� &�F�� (� � ���(� ��� #��("&� $�"!� �& "��"(��+ ��
��� (�%�! !�&� 0� (� &�+���+ � +�&�5 �"5� - &� ��"� ��� ���(��� &�F�� (� �&
� �� +���+6
�� �%��!"�� %�!�� &�"�� +�&�5 �"5� = �& ("����+ ��� "((��+� 5 �� ��� �&�"%
�%��!"�� %�!�� &�"�� #��(�+���&) #��'�+� 5 ��"� "&#�(�& �$ +�&�5 #"���(�%"� �� ���
+�&�5 �$ ��� #��("&� &���(���� "�� ("����+ $��6 ��&� � (%�+� %�("%�C�+ &���&& � ���
��5�� �$ ��� (� �(��� ) &#�(�"% $�� +"��� +��"�%&) ��(6) "%% �$ ���(� "�� +�&(�&&�+
� ��"#��� 86
;,�,� � �� ���� � �� ������ �������
��%�! & "�� +�!��%+�+ "$��� " !� �!�! �$ 2/E2. ����& �� $"(�%��"�� " -3�����
("&�� 5 (4(%�6 �� (� (���� �& $"&� (���+ � +�� &��"! �� &�!�%"� $"'���"0%� !����+&
&�(� ��"� ��� (�!#��&&�'� (�0� &��� 5�� �$ ��� (� (���� �& "� %�"&� -1 A!!-6
��& �& �0�"� �+ 04 ��&�� 5 ��� (�0�& !"�(� (���+ $��! ��� &"!� !�,6 �$���
��!�'� 5 !��%+ &�+�& ��� (�%�! �& %�$��+ "� - #�� �&) �� 3 #�� �& � %� 5 (�%�! &)
"� #��+����!� �+ #�&���� & �� !� �!�C� +�$%�(��� " + �� &�%� &��"� 6
����� � ��� ��� +9@
��$�� 5 #�� �& "�� �&�"%%4 "� 23 �� 2<
�$ &#" $��! ������ � + �$ ��� (�%�!
0�("�&� ��� �#��!�! &���"��� $�� �F�"%
&"55� 5 " + 0� +� 5 !�!� � �& �����
��� %�$�� 5 #�� � �& "� 16-1.' $��! ���
� +& �$ " � �� %� 5�� '6 ��& 16-' �& �&�+
"& &��� � ��5��� <6>"6 I��4 %� 5 (�%�
�! & �$ &%� +�� &�(��� 9%� 5��A+�#��
�/1 �� // !"4 ��F���� 3 #�� � %�$�� 5
0�("�&� �$ � "((�#�"0%� +�$%�(��� � "
- #�� � %�$�6 ��&�" (�& 0����� ���&�
#�� �& "�� &��� � ��5��� <6> 06 �� +�
� 5 !�!� �& " + &��"� $��(�& "�� ("%(��
%"��+ � &�%$ ���5�� #%�& " -/ #�� (� �
!��%+ &�(��� " + �!#"(� "%%��" (�6
��� $��(�!� � �& +�&�5 �+ �&� 5
�& � 1�8/�� ��5����� ���� " �%��!"��
%�"+ $"(��� �$ 2636 �� (���� �& �"7�
"& �( � -1 A!!- !�" ) �� � �(� �2/ A!!- (�"�"(����&��( (�!#��&&�'�
(�0� &��� 5��6
Adjustable length steelchains called 'slings'
Steel spreader (lifting)beam (usually UB)
Angle>30°
0.2L
L
0.2L
Slings without spreaderbeam in thicker sections
0.25L 0.5L 0.25L
0.6L
(a)
Alternative methods with orwithout second spreader beam
First spreader beam
0.17L 0.22L 0.22L 0.22L 0.17L
L
Used for L/D>50
D
(b)
������ ?�@. �� � ��� � �� !���� . �� 0��/��� ���� �A � ��� ����/��� ���� ��
+9- ���! �� !��� 3��!���
;,�,� � �� ���� � �� ������� ��� �������
� 5%� #�� � #��(�� 5 �& ��� !�&� #�"(��("% E �� �& �$�� +�$$�(�%� � ��5� ��%�"&� 5
� � &%� 5 $��! ��� (�" � ���7 �"� �� ��� ��# �$ " �"%% (�%�! ��" ���6 ��
!� �!�! 0� +� 5 !�!� � 9� #��&!"��( (�%�! & �$ (� &�" � (��&&�&�(��� �$ &�%$
���5�� � #�� � �� %� 5��: �& $�� + ��� ��� #��(�� 5 #�� � �& "� 16=' $��! ��� � +
�$ ��� (�%�! %� 5�� ') "& &��� � ��5��� <6.6 �� ��&�%�� 5 �%��!"�� !�!� � �&
5�'� "&D
* � 1�22=�'- <�2
9�� � 2�3 " + " -/N �!#"(� "%%��" (� � (%�+�+:
" + ��� !",�!�! �%��!"�� &��"� $��(� �&D
C � 1�>3�' <�-
��"% #��(�� 5 �&� 5 &%�+� 5 (�"� & !"4 0� �&�+
$�� '��4 %� 5 (�%�! &6 �� #��(�� 5 #�� �& "��
#%"(�+ "� 162<' " + 16<1' $��! ��� ��# � + �$ ���
(�%�! " + ��� !",�!�! �%��!"�� 0� +� 5
!�!� � �&D
* � 1�1-=�'- <�=
�6�6 " $�'��$�%+ ��+�(��� � ��%"��'� !�!� � (�!�
#"��+ �� " &� 5%� #��(� #�� �6
�� (� ��� �$ 5�"'��4 �$ � �#��&!"��( (�%�! &)
�656 ���&� ���� #�����+� 5 "�!& �� ����� $"(�%����& "&
&��� � ��5��� <68) �& �� (�� (�+� ����� ��� (� ���
�$ #��(�� 5) " + ���& ("�&�& ��� (�%�! �� &��'�%
��� �� %�"'�& ��� 5��� +6 �� �& �!#���" � ��"� ���
#��(�� 5 #�� � �& %�("��+ "� ��� (� ��� �$ 5�"'��4 �$
(�%�! & �� "'��+ ��%�� 5 +��� 5 ��� $�,� 5 �#��"��� 6
�%����5� ���& �"& "%!�&� � �$$�(� � ��� +�&�5 �$
(�%�! &) '����("%��4 � #%"(�!� � � &���& ��"� "%%
��� ��� $��(�!� � #��'�+�+ $�� ��� ��!#��"�4 (� �
+���� �& �F�"%%4 &���&&�+) �656 " ���0��&�� 5 0"�& "�
��� $��� �$ ��� (�%�! ) (�%�! &#%�(� 0"�&6
�!#��"�4 &�"0�%��4 �$ (�%�! & �& �&�"%%4
"(���'�+ 04 #��##� 5 "5"� &� H�(���; 9�� &�!�%"�:
#��#& ���(�) �$ $��! 5��� + (� +���� & "%%��
� ��&���(��+ "((�&& �� "%% &�+�&) �& "(���'�+ �&� 5
L0.3L
Detail at foot
������ ?�-. ��!�� � ��� ��� !���� �
����� � ��� ��� +9,
#"��& �$ (�!#��&&�� #��#& � �##�&��� &�+�& �$ ��� (�%�! 6 ��5��� <621 &���&
&�,�&����4 (�%�! & #��##�+ � ���& �"46 ��%�! %�"+& +���'� $��! �� + %�"+&
"(�� 5 � ��� � (�!#%���+ $�"!�) �'����� � 5 !�!� �& +�� �� &#�����& � (%� �
"��� &) �� H%"(7 �$ #%�!0;) " + �!0"%" (�+ %�"+& "� 0�"! #�&���� &6 ���##� 5
$��(�& "�� ("%(�%"��+ "&&�!� 5 " <1� �"7� ��"(�� 5 "� " #�&���� "0��� /11!!
0�%�� ��� $��&� $%��� 0�"!&) �6�6 "0��� -6/! "0�'� ��� %���� � + �$ ��� #��#6 ��
����C� �"% ��"(��� ��&�%�� 5 $��! ��� #��# $��(� !�&� 0� ("����+ $�� "� ��� $��� �$
��� (�%�! 6 �!#��"�4 � &�"0�%��4 (� +���� & "�� �� � ����& �$D
2 ��� (�%�! & "�� &�(���%4 $�,�+ 04 "+�F�"�� #��#&) #�&���� �+ "� ��� (����(�
�"7� " + ���5��K
- ��� &�F�� (� � ���(� 0�"!& "�� $�,�+ �� ��� (�%�! & 5�'�& 0"%" (�+ %�"+� 5K
= ��� &���(���"% $�"!� �& ���+ "& �"(� &�0&�F�� � $%��� %�'�% �& ���(��+K " +
3 #��("���� & "�� �"7� ��� &�"0�%�C� 5 '��4 �"%% (�%�! & � 9$���("&�: 5�&�4
��"����) �656 "++���� "% 5�4 ��#�& "� .E21! "0�'� $%��� %�'�%6
�"%(�%"�� 5 �� + $��(�& "(�� 5 � &7�%��"% $�"!�& �& " (�!#%�, &(�� (�6 ����'��)
%� �"� �� + #��&&���& "(�� 5 � �&�%"��+ � ��+�!� &�� "% �%�!� �& �"'� 0��
������ ?�,. ��!�� � ������!� !��/�� �
������ ?�+D. 3������ � !���� ���!����� �� ���� � ��� ���� �
+?D ���! �� !��� 3��!���
�&��!"��+ "& 0�� 5 �F��'"%� � �� ����� ��!�& ��� !�" �� + #��&&��� 9B: "(�� 5 �
��� �!#��!�"0%� 0��%+� 562 I����, 0��"'���� ("�&�& +�"5 � ��� ��#& " + &�$$��&
�$ $%��� &%"0& 9�$ "��" � #�� (�%�! :) ���(� "�� #��&� � � ��� $�"!� 0�$��� ���
(�%�! �& &���(���"%%4 ���+ � 6 ��& #��+�(�& " (�"�"(����&��( ����C� �"% #�� � $��(�
"� ��� %�'�% �$ ��� 0�"!& "##��,�!"��%4 �F��'"%� � ��D
8 � 1�1/B� <�3
�"(7 �$ #%�!0 � (%� "��� & � !"4 0� �"7� "&D
� � 8A/11 <�/
����� 8 �& ��� ���5�� �$ ��� (�%�! "� ��� #�� � �$ !�"&���!� � $��! ��� ��# �$
��� $�� +"��� 6
�.����� 5��
�"%(�%"�� ��� $%�,��"% %�$�� 5 ��F����!� � $�� " 2/! %� 5 (�%�! ) =11!!�=/1!! � (��&&�&�(��� ���(� �& %�$��+ $��! ��� !��%+ �&� 5 � %4 ��� #�� �& "�
��� �#��!�! #�&���� 6 ?&� � �(� � 2/ A!!-) �� � 3<1 A!!- " + =1!! (�'��
�� .!! +�"!���� %� 7&6 �%$ ���5�� �$ (� (���� � -3 7 A!=6
�����
��$�� 5 #�� �& �� 0� "� 16-1.' $��! � +& � =�2-! $��! � +&
�%$ ���5�� � 1�=/1� 1�=11� -3 � -�/- 7 A! #%�& -/ #�� (� � &�(��� " + �!#"(�
$�� " "���� !��%+ � =�2/ 7 A!6
?%��!"�� !�!� � * � 2�3� =�2/� =�2--A- � -2�/ 7 !
�� �& �� 7 �� ) "� ���& &�"5�) ���(� ���� �"��� ��� (�%�! ��%% 0� !" ��
$"(����+6 �&&�!� +�#�� �& !� �!�!6 �&&�!� -/�!! +�"!���� 0"�& " + .!!
%� 7&6
� � =/1!!K � � =11 =1 . 2- 9&"4: � -/1!!
1 � 9-2�/� 21<:A92/� =/1� -/1-: � 1�1<<K �� (� �A� � 1�8-
�& � 9-2�/� 21<:A91�8/� 3<1� 1�8-� -/1: � -23!!-
$ � 2 �� 0 +2 �!� �!� �22?�6
�.����� 5�!
�� (�%�! � �,"!#%� <62 �& #��(��+ � &�%�+ 5��� + �� ��� '����("% �&� 5 &� 5%�
#��(�� 5 #�� � "� ��� �#��!�! ���5��6 �"%(�%"�� ��� $%�,��"% " + &��"� ��� $��(��
!� � ��F����+ �� ("��� $�� #��(�� 56 ?&� �(� � /1 A!!- " + �� � 3<1 A!!-6
�����
�5"� ) ���� � 7 ��%�+5� �$ ��� ���� �"��� �$ ��� (�%�! +��� 5 #��(�� 5)
"&&�!� !� �!�! +�#��6
����� � ��� ��� +?+
* � 1�22=� -�/-� 2/- � <3�2 7 ! 9� � � �B� <�2:
1 � 9<3�2� 21<:A9/1� =/1� -/1-: � 1�1/8 9 ��� "%!�&� &"!� 1 '"%�� "& %�$�� 5:6
�� (�) �A� � 1�8=
�& � 9<3�2� 21<:A91�8/� 3<1� 1�8=� -/1: � <=2!!-
$ � 2 �� 0 2D �!� �!� �?2-� #1�6
C � 1�>3� =�2/� 2/ � =/�1 7 9� � � �B� <�-:
��"� &���&& ( � 9=/� 21=:A9=/1� -/1: � 1�3 A!!-6
�� (���� &��"� &���&& 9�.221) �"�� 2) "0%� =68: (( � 1�>/ A!!-6 �& ( � 1�/((�&� �!� "% %� 7& �&'A ' � 1�/8!!-A!!6
$ � 0- �� : +@D��� �� 0+D 29D�� �!� �6
��"(��("% ��#D #��'�+� ��� �,��" %� 7& "� /1!! &#"(� 5 �"� �� #��(�� 5 ��%�6
�.����� 5�"
�� (�%�! � �,"!#%�& <62 " + <6- �& ���(��+ � ��� '����("% #�&���� " + &�(���+
�&� 5 3 #��#&) � � #�� $"(�) (� �(��+ �� ��� (�%�! "� " ���5�� �$ =61! "0�'� ���
��# �$ ��� $�� +"��� 6 �� #��#& "�� � (%� �+ "� //� �� ��� ����C� �"%6 ��& �& "
�+5� (�%�! ���(� &�##���& " 0�"! (� �(��+ �� ��� =/1!! ��+� $"(� �$ ���
(�%�! 6 �� 0�"! ("����& 31!- �$ $%��� &%"0 ��&�%�� 5 � " ��!#��"�4 (� &���(���
%�"+ �$ 2-1 7 #�� $%���6 �� +�&�" (� $��! ��� $"(� �$ ��� (�%�! �� ��� (� ��� �$
��� 0�"! � + ��"(��� & �& </!!6 �� ���5�� �� ��� &�$$�� �$ ��� $��&� " + &�(� +
$%��� 0�"!& �& 361! " + >6/! "0�'� ��� $�� +"��� ) ��&#�(��'�%46 �� (�"�"(����
�&��( �� + #��&&��� $�� ��� (�!#%��� &���(���� !"4 0� �"7� "& 16>2 7 A!-6 ?&�
�� � 2�3 $�� �� + %�"+&6
�����!� � ��� !",�!�! �%��!"�� �'����� � 5 !�!� � � ��� (�%�! ) ���
�%��!"�� ����C� �"% ��"(��� "� ��� $�� +"��� ) " + �� (� ��� !",�!�! #��##� 5
��"(��� 5�'� ��"� ��� $��&� $%��� 0�"!& "�� � �� 0� $�%%4 ���+ �� ��� (�%�!
� ��% ��� &�(� + $%��� %�'�% �& (� &���(��+6
�����
��5��� <622 &���& ��� "��" 5�!� �6
?%��!"�� �� + #��&&��� � 2�3� 1�>2 � 2�1 7 A!-
��!� � +�� �� �� + � ��� &"�% $"(� =/1!! ��+�� 2/�1! ��5�
* � 2�1� 1�=/� 2/�1-A- � =8�3 7 !
�� + +�"5 $��(� � ��� $%���& " + 0�"!& � 1�1/� 2�1� 31 � -�1 7
* � 9-�1� 3�1:� 9-�1� >�/: � -=�1 7 !
�"(7 �$ #%�!0 "� 2&� $%��� � 3111A/11 � .!!) " + 2/!! "� - + $%���
�((� ���(��4 �$ ��!#��"�4 0�"! %�"+ "� 2&� $%��� � =11A-� </� . � --=!!) " +
-=1!! "� - + $%���
* � 92-1� 1�--=:� 92-1� 1�-=1: � /3�3 7 !
��"% �%��!"�� �'����� � 5 !�!� � � =8�3� -=�1� /3�3 � 22<�. 7 !
��'�� "�! �� #��# � =�1!
+?2 ���! �� !��� 3��!���
?%��!"�� ����C� �"% $��(� � 22<�.A=�1 � =.�8 7
?%��!"�� #��##� 5 ��"(��� � =.�8A (�& //� � /8�8 7
�$ �� � 2�3 $�� �� + %�"+&) ��� (�"�"(����&��( #��# ��"(��� � /8�8A2�3 �3-�. 7
Win
d pr
essu
re
7.5
m
Column assumed straighti.e. curvature ignored
Beam soffit shown thus
Beam end reaction
Sway
Suitable footing
4.0
m
3.0
m
55°
Prop force
������ ?�++. F��� � �)���� ?�4�
����� � ��� ��� +?4
;,�,' (������� ����� ����� ���� � � �� ���
���("&� (�%�! & "�� &�0@�(��+ �� ",�"% $��(�&) 0� +� 5 !�!� �& 9",�"% " +A��
0�",�"%: " + &��"�6 � #� �+�@�� ��+ &���(����& 9&�� ��5��� =68: 0� +� 5 !�!� �&
"�� +�� �� ��� �((� ���( %�"+ ��&�%�� 5 $��! 0�"! � + ��"(��� & 9��5��� <62-:6
���� "�� � &��("%%�+ H$�"!�; !�!� �& � #� �+�@�� ��+ &���(����&6 �� �((� �
���(��4 � '"���& ���� ��� �4#� �$ (� �(��� ) (��0�% �� �"� (�6 �� +�&�" (� ) $��!
��� $"(� �$ ��� (�%�! �� ��� (� ��� �$ ��� 0�"!�� + ��"(��� &���%+ � (%�+�
��%��" (�& � �� "%%�� $�� !" �$"(���� 5 " + ���(��� �����&6 2/!! �& ��(�!�
!� +�+) "%����5� !�&� ���(���& ���%+ &"4 ���& �"& '��4 5� ����&6 �� !",�
�!�! �((� ���(��4 �& 5�'� "&D
� � �
-� ) �� <�<
x xh
c
c
Concrete corbel(or nib)
Centre of bearing
Dimensional andconstruction tolerance Δ
Steel insert(RHS, solid)
Δ
������ ?�+2. ����� �� �� � ���� ��� � �!!� ��! ��� � � ��!�� �
+?5 ���! �� !��� 3��!���
�� 0� +� 5 !�!� � "(�� 5 "� ��� %�'�% �$ ��� 0�"!&) ("%%�+ " H �+"%; !�!� �
9(� �(��� #�&���� � ���: �& * � C�) ����� C �& ��� �%��!"�� 0�"! � + ��"(�
��� 6 ����'��) %�"+ (�!0� "��� & ����� ��� �� !��� 0�"!& !��� "� " (�%�!
&���%+ 0� (� &�+���+ �� +����!� � ��� !",�!�! �+"% !�!� �6 �� � ��� "%
(�%�! & &�##���� 5 " 9 �"�%4: &4!!����("% "��" 5�!� � �$ 0�"!& ��� !�!� � �&
�0�"� �+ 04 ��� &�!!"��� �$ !�!� �& "� �"(� &�+� �$ ��� (�%�! 6 �"�(� %�"+� 5
�& �&�+ &� ��"� ��� !",�!�! " + !� �!�! 0�"! ��"(��� & � ������ &�+� �$ ���
(�%�! "��D
C!", � 2�3� +�"+ %�"+� 2�<� %�'� %�"+
C!� � 2�1� +�"+ %�"+<�>
�� �� �'����� � 5 !�!� � �& �0�"� �+ $��! ��� ���&� #�&&�0%� &(� "��� ���
��� (� &���(��� ��%��" (� � �& ����� �� ��� �((� ���(��4 �$ ��� 5��"��� %�"+ " +
������� $��! ��� �((� ���(��4 �$ ��� &!"%%��6 ��&) �$ ��� +�&�" (� $��! ���
(� ����+ �$ ��� (�%�! �� ��� (� ��� �$ ��� 0�"! ��"(��� �& �) ��� �� (�%�!
!�!� � �&D
* �� � *!", *!� � C!",9� ��: C!� 9� �: <�.
�� �� �((� ���(��4 �& 5�'� "&D
� �� � * ��
C!", � C!� <�8
�� " "%4&�& !"4 �� #��(��+ � ��� &"!� !" �� "& $�� ��� &� 5%� &�+�+ 0�"!6 �
&�!�%"� "##��"(� �& "+�#��+ $�� �������"4 " + $�����"4 0�"! (� �(��� & �����
0�",�"% 0� +� 5 !�!� �& "�� #��&� � � ��� (�%�! 6
�� ��&�%�� 5 0� +� 5 !�!� �& "�� +�&���0���+ � ��� (�%�! � #��#����� ��
��� &��$$ �&& ��K� �$ ��� (�%�! 0����� "+@"(� � $%��� %�'�%& 9��5��� <62=:6 ��
&��$$ �&& $"(���& "�� 3��K� $�� " (� �� ���& (�%�! " + =��K� $�� " (�%�! �����
��� ��!��� � + �& #� �+6 �� &����4 ���5�� � �& ��� �+"% +�&�" (�) �� ��� (%�"�
���5�� 0����� 0�"!& �$ ��6
� &�!� #��("&� &���(����& ����� "�� � %4 0�"!& 9�,(�#� "� 5"0%� � +& ��
"��� + %�$�& �� &�"����%%&: � � � �$ ��� ��� �����5� "% +���(��� &6 � ���& ("&�)
��� (%�"� ���5�� �� �& �"7� �� ��� (� ��� +�#�� �$ ��� $��&� $%��� &%"0 0"&�+ � ���
5��� + �� $��&� $%��� ���5��6 �0&�F�� � �##�� &����4 (�%�! & "�� +�&�5 �+
�&� 5 ��� &"!� �$$�(��'� %� 5�� $"(��� "& 0�$��� 0�("�&� ��� (�%�! �& &���(����
"%%4 (� �� ���& � ���&� �4#�& �$ &���(����&6 �� +� 5 !�!� �& +�� �� �((� ���(
%�"+� 5) ����C� �"% $��(�& " + &�(� +���+�� +�$%�(��� "�� (�!0� �+ �� 5�'� ���
!�&� � ����& +�&�5 (� +���� 6 �� +�$%�(��� � +�(�+ 0� +� 5 !�!� �& *"++
����� � ��� ��� +?9
"�� +�&���0���+ �����5���� ��� &���(���� � #��#����� �� ��� &��$$ �&& �$ "%% ���
(�%�! &6
;,�,1 ���� � � ��� �� -����: �� �� ��� �� ���������� �� ���
�$$�(��'� (�%�! ���5�� "((��+� 5 �� �"�� -) �%"�&� -6/6
��"(�+ (�%�! &D ��� �$$�(��'� ���5�� �� $�� (�%�! & � $�"!�+ &���(����& !"4 0�
�"7� "& ��� %�&&�� �$D
�� � ��L1�>� 1�1/9(2 � (-:M � �� <�21
�� � ��91�./� 1�1/()!� : � �� <�22
D M3
C M2
B M1
EI constant
A
h 1h 2
h 3
M M= ½ BAAB
M =BA
4
1h
4
1h4
2h+
M1
M =CB
4
2h
4
2h3
3h+
M2
M M= 3DC
(a)
������ ?�+4. F� ������ �� �� �� � ���� � !���� . ���� !���� �
+?? ���! �� !��� 3��!���
? 0�"(�+ (�%�! &D ��� �$$�(��'� ���5�� $�� (�%�! & � $�"!�+ &���(����& !"4 0�
�"7� "& ��� %�&&�� �$D
�� � ��L2�1� 1�2/9(2 � (-:M <�2-
�� � ��9-�1� 1�=() !� : <�2=
����� (2 " + (- �"��� �$ ��� &�! �$ ��� (�%�! &��$$ �&& �� ��� &�! �$ ��� 0�"!
&��$$ �&& "� ��� %���� " + �##�� � + �$ " (�%�! ) ��&#�(��'�%46 ()!� �& ��� %�&&��
�$ (2 " + (- � �� �& ��� (%�"� ���5�� 0����� � + ��&��"� �&6 �� &��$$ �&& �$ �"(�
!�!0�� �F�"%& �K��) ����� � �& ��� � (�"(7�+ &�(� + !�!� � �$ "��" $�� ���
&�(��� (� &�+���+6 ����� " #��("&� 0�"! �& &�!#%4 &�##����+ "� " (�%�!
( � 216 ����� " (�%�! �& +�&�5 �+ �� ��&�&� � %4 �!� "% !�!� � "� "
$�� +"��� ( � 216 ����� ��� (� �(��� 0����� (�%�! " + $�� +"��� �&
+�&�5 �+ �� ��&�&� 0� +� 5 !�!� �& ( � 26
M3
M2
M1
(b)
������ ?�+4�. F� ������ �� �� �� � ���� � !���� . � �� � !���� �
����� � ��� ��� +?@
�((�� � �"& �� 0� �"7� �$ ��� "++���� "% !�!� � *"++ � +�(�+ � &%� +��
(�%�! & 04 ��& +�$%�(��� ) " + �& 5�'� 04D
� � 2��
� �- 1�
-111<�23
����� � � �'��"%% +�#�� �$ " (�%�! � ��� #%" � (� &�+���+) " + � � &!"%%��
+�!� &�� �$ " (�%�! ) �,(�#� ��"� � ��� ("&� �$ 0� +� 5 "0��� " !"@�� ",�&) $��
�,"!#%� ����� ��� $�"!� �& 0�"(�+ "0��� ��� &!"%%�� +�!� &�� �$ ��� (�%�! )
� !"4 0� �"7� "& �6 1 � " ��+�(��� $"(��� ��"� (����(�& ��� +�$%�(��� �� "%%�� $��
��� � $%�� (� �$ ",�"% %�"+ " + �& 5�'� 04D
1 � &�C &
&�C 1�-/�(���<�2/
�����
&�C � 1�3/�(� �� � 1�8/���&( <�2<
��
*"++ � &� <�2>
�$ ��� '"%�� �$ � �& +�$$��� � $�� (�%�! & "� " 4 5�'� %�'�% �� &����4) ���
+�$%�(��� !"4 0� "'��"5�+ $�� "%% (�%�! & �$ �!0�� "� ��"� %�'�%) �6�6
�) "'� � ��
<�2.
�� (�+� "%%��& " 4 '"%�� �$ � � -�) "'� �� 0� �5 ���+ � �F6 <62.6
�� +�&�5 #��(�+��� �& �����$��� ����"��'� "& &�!� #���� 7 ��%�+5� �$ �&( " +
1 �& ��F����+ � ��� +����!� "��� �$ *"++6
�!� "++���� "% (� +���� & "##%46 ��� 0� +� 5 "0��� " !"@�� ",�& �$ ����� �$ ���
$�%%��� 5 "�� &"��&$��+) �A� � = " + ��A� � -1) ��� (�%�! &���%+ 0� +�&�5 �+ "&
0��",�"%%4 0� � ���� ��� � ���"% $�"!� !�!� � C���6 ��& !�" & ��"� ��� "++���� "%
!�!� �& *� "0��� ��� !� �� ",�& �"'� �� 0� (� &�+���+6 �� +�&�5 !�!� � *)
�& � (��"&�+ ��D
*�) � *) � �
��
��*� <�28
����� ��� (��$$�(�� � � �& 5�'� � "0%� <62 9$��! �.221) "0%� =6-3:6
+?- ���! �� !��� 3��!���
� "++���� �$ ��A� � -1 ��� *"++ !�&� 0� ��" &$����+ �� ��� !�!0��& �� ���(�
��� (�%�! �& "��"(��+) �656 $�� +"��� 0"&�&) 5��� + 0�"!& ��(6
;,�,< � ��� �� ������ ��� �� ���
��"(�+ (�%�! & � &��("%%�+ H ��&�"4; $�"!�& !�&� 0� (��(7�+ $�� &%� +�� �&&K "
�$$�(��'� %� 5�� $"(��� �$ 261 0�� 5 �&�+ � "%% �##�� $%���& " + 168 0����� " $�,�+
$�� +"��� " + ��� $��&� $%���6 �"&� #%"��& " + #�(7�� $�� +"��� & !"4 0� (� �
&�+���+ "& $�%%4 !�!� � ��&�&�� 5) 0�� ��� &��$$ �&& (��$$�(�� � ( � 2�1 !�" & ��"�
���4 "�� �� $�%%4 ��5�+ � ��� � ���#���"��� �$ ��� (�+�6
��%�! & "�� (%"&&�$��+ "& &%� +�� �$ ��A� � 2/6 ��"(�+ &%� +�� (�%�! & "��
" "%4&�+ � ��� �&�"% !" �� �"7� 5 � �� (� &�+��"��� ��� � ���"% !�!� �&
*� � C� " + ��� "++���� "% !�!� �& "& 5�'� "0�'�6 �$ *2 " + *- "�� ��� &!"%%��
" + %"�5�� � ���"% � + !�!� �& "� ��� � +& �$ ��� (�%�! ) ��� !",�!�! +�&�5
!�!� � *� �& 5�'� "& ��� 5��"��� �$ ��� $�%%��� 5D
9": *-
90: 1�3*2 � 1�<*- � *"++ �� 1�3*- � *"++
9(: *2 � 1�/*"++
9+: 1�1/ &�
<�-1
�.����� 5�*6 ����� � ��!�� ����
�� $����&����4 #��("&� (�%�! &��� � ��5��� <623" &�##���& 0�"!& � ���
�##�&��� &�+�&6 �� +�&�" (� $��! ��� $"(� �$ ��� (�%�! �� ��� (� ��� �$ 0�"!
0�"�� 5 �& .1!!6 �� (� &���(��� ��%��" (� �& 2/!!6 �� (�"�"(����&��( 0�"!
� + ��"(��� & 9� 7 : "��D
���� ��� .�3� ���
���$ 0�"!& 8< =<
�%��� 0�"!& 233 2-1
�����!� � &���"0%� &�C�& $�� ��� (�%�! " + !"� ��� $��(�!� �6 �� (�%�!
(��&&�&�(��� &���%+ 0� &F�"��6 �&&�!� ��"� ��� �+"% #�� � �& "� ��� !�+����5��
�$ ��� 0�"!&6 ?&� �(� � /1 A!!- " + �� � 3<1 A!!-6 ��'�� �� (� ��� �$
0"�& � /1!!6
#���� 5��$ ���",�"% 0� +� 5 (��$$�(�� �&
�(��1 162 16- 16= 163 16/ � ��
� 2611 16.. 16>> 16</ 16/= 163- 16=1
����� � ��� ��� +?,
�����
�� +�!� &�� & �� ��� �+"% #�� �& "�� &��� � ��5��� <62306 �� �& �(�&&"�4 ��
&�%�(� " � ���"% (�%�! &�C�6 �4 � � -/1!!) � � -/1!! 9&�%$ ���5�� � 2�/ 7 A!
���5��:6 �A� � -11A-/1 � 1�.6
���� ���� #/ 0� �� ������� �� ��1���� �����
'�� � ����
�!", � 2-/� .1� 2/ � --1!!K �!� � 2-/� .1 2/ � 281!! 9� � � �B� <�<:
C!", "� ���$ � 92�3� 8<:� 92�<� =<: � 28- 7 K
C!� "� ���$ � 2�1� 8< � 8< 7 9��� +�+ �# �� � ��5��&: 9� � � �B� <�>:
C!", "� $%���& � 92�3� 233:� 92�<� 2-1: � =83 7 K
C!� "� ���$ � 2�1� 233 � 233 7 9� � � �B� <�>:
* �� "� ���$ � 928-� 1�--: 98<� 1�28: � -3�1 7 !K
* �� "� $%���& � =83� 1�-- 233� 1�28 � /8�= 7 ! 9� � � �B� <�.:
�)�� ���
�� ���$ & � 28-� 8< � -.. 7
�� =�+ $%��� & � -..� /=.� 92�3� 2�/� =�=: � .== 7
�� - + $%��� & � .==� /=.� > � 2=>. 7
�� 2&� $%��� � 2=>.� /=.� > � 28-= 7
400 Roof
2900
3rd floor
500
500
3000
3000
4000
2nd floor
1st floor
80 mm to beamend reaction
Foundation
3350
3500
3500
4250
A
B 59.3 kNm
59.3 kNm
59.3 kNm
24.0 kNmE
D
C
24.00
26.09 33.21
Pattern if nodalmoments are allclockwise
29.65 29.65
Pattern forpatch load
32.62 26.68
13.3(a) (b) (c)
500
������ ?�+5. F��� � �)���� ?�5�
+@D ���! �� !��� 3��!���
�� $�� +"��� & � 28-=� 8 � 28=- 7
*��� �� ������ �!��
�� =�+ $%���
:�� �=
=�=/1=
=�=/1� 3
=�/11
� 1�33 " + :�� � 2 1�33 � 1�/<
�� - + $%���
:�� � :�� � 1�/ 04 � &#�(���
�� 2&� $%���
:�� �3
=�/113
=�/11� 3
3�-/1
� 1�// " + :�� � 1�3/
�� $�� +"��� :�� � 1�/ :���1�--/ 9�/1N ("��4 �'��:
�� ��&�%�� 5 0� +� 5 !�!� � +�"5�"! �& &��� � ��5��� <623(6
3�� ��� �
��� +"��� E 2&� $%���) �� � 1�8 �� � 1�8� 3111 � =<11!!
��A� � =<11A-/1 � 23�3 � 2/) �����$���) (�%�! H&����;
2&� �� - + $%��� " + - + �� =�+ $%���) �� � 2�1 �� � 2�1� =111 � =111!! � "0�'�)
�����$���) (�%�! H&����;
=�+ $%��� �� ���$) �� (����("% 04 � &#�(��� 6
����� �� �� ����
��"+�� �� '���$4 ��"� � +��&�+� "� 2&� $%��� �& (����("%
*� � -<�<. 7 ! " + � 28-= 7 9� � � �B� <�-1:
&A�� � =1�> " + *A��- � 2�>
$ � �3-++D� �� 4� 0��� 5@ ��!� � �A� � 2DDA29D � D�-
�� 211�&(A�� � =�=
���� ���� %/ 2�"���� ������� �� ��� �����
'�� � ����
* �� "� ���$ � 928-� 1�--: 928-� 1�28: � /�. 7 ! 9�� � 28-� 1�1= � /�.:
9� � � �B� <�.:
* �� "� $%���& � =83� 1�1= � 22�. 7 ! 9� � � �B� <�.:
�)�� ���
�� $�� +"��� & � =.3� 9=� >..:� =1 � ->>. 7 9����� '"%��& "�� �� �!#���" �:
����� � ��� ��� +@+
����� �� �� ����
��"+�� �� '���$4 ��"� $�� +"��� �& (����("%
*� � 1�1/ &� � =3�> 7 ! " + & � ->>. 7 9� � � �B� <�-1:
&A�� � 33�3/ " + *A��- � -�--
�� 211�&(A�� � >�2
�",�!�! '"%�� �&( � >�2 0�A211 � 33=.!!-
$ � 29D � 29D�� !���� ��� 5 �� 042 ��� 5 �� 0 2D �� �55@2�6
9�� �& �� #�"(��("% �� �&� < �6 0"�& "& ��� 0"�& #%"(�+ "� !�+�$"(� ��%% � �'��"0%4
(%"&� ���� ��� 0�"!�(�%�! (� �(���&6:
���� �(�
?&� 5 =11� =11!! (�%�! !"4 9#�&&�0%4: #��'� �� 0� !��� �(� �!�("% " +
���%+ (���"� %4 ("�&� %�&& #��0%�!& +��� 5 %�$�� 5 " + #��(�� 56 �� ��"+��
&���%+ '���$4 ��"� ��� +�&�5 %�"+& "�� & � ->83 7 9��� �,��" �& +�� �� &�%$
���5��: " + *� � 1�1/ &� � 32�8 7 !� �� �&( � =�- 0�A211 � ->81!!-6 $ �
4DD � 4DD!! !���� ��� 5 �� 042 �� �42+?�6
;,�,; � ��� �� ���������� �� ���
�� &�"0�%��4 �$ � 0�"(�+ #� �@�� ��+ &���(����& �&
#��'�+�+ � ����%4 04 (�%�! & +�&�5 �+ "& (" ��%��
'��& $�� ��� $�%% ���5�� �$ ��� &���(����6 �� %� � �$
%�"+ "##%�("��� �& "� ��� (� ����+ �$ ��� $%���� 5
&4&��!6 �� +�&���0���� �$ ����C� �"% %�"+� 5
0����� (�%�! & �& +���(�%4 #��#����� "% �� ���
&�(� + !�!� � �$ "��" �$ ��� (�%�! & � ���
� (�"(7�+ (� +���� 6
�� !",�!�! �'����� � 5 !�!� � � �"(� (�%�
�! �& �8� ��) ����� 8� �& ��� $%��� +�"#��"5!
��"(��� "� �"(� (�%�! ) " + �� �& ��� �$$�(��'� ���5��
$��! " #�� � /1!! 0�%�� ��� ��# �$ ��� $�� +"���
�� ��� (� ����+ �$ ��� $%��� #%"�� "� ��� $%��� %�'�%
("%%�+ �6 9&�� ��5��� <62/:6 �� �'����� � 5!�!� � �&
"++���'� �� ��� $�"!� !�!� �& +���'�+ � +�� (�%�
�! +�&�5 6 ���� �& � !�!� � +�&���0���� � ��
��� 0�"!& �$ ��� (� �(��� & "�� #� �+) " + ������
$��� ��� (�%�! & "�� +�&�5 �+ �&� 5 " �$$�(��'�
%� 5�� $"(��� �$ -6=) "((��+� 5 �� �F6 <62=6
��%�! & "�� (%"&&�$��+ "& &%� +�� �$ ��A� � 216
? 0�"(�+ &%� +�� (�%�! & "�� " "%4&�+ � ���
50 cover
In situ foundation
Precast columnand beam
H1
H2
h 1h 2
Floor slab
������ ?�+9. #(���� � � ���� � � ��!�� ��!��� �
+@2 ���! �� !��� 3��!���
�&�"% !" �� �"7� 5 � �� (� &�+��"��� ��� � ���"% !�!� �& *� � C� " + ���
"++���� "% !�!� �& "& 5�'� "0�'�6 �$ *2 " + *- ��� %"�5�� " + &!"%%�� � ���"%
� + !�!� �& "� ��� � +& �$ ��� (�%�! ) " + *"++2 " + *"++- "�� ��� (����&#� +�
� 5 "++���� "% !�!� �&) ��� !",�!�! +�&�5 !�!� � *� �& 5�'� "& ��� 5��"���
�$ ��� $�%%��� 5D
9": *2 � *"++2
90: *- � *"++-
9(: 1�1/ &�
<�-2
�.����� 5�/6 ����� � � ��!�� ����
�� ������&����4 $�"!� &��� � ��5��� <62<" �"& ��� &"!� +�!� &�� & " +
&�##���& ��� &"!� 0�"! %�"+& "& � �,"!#%� <636 �� (�"�"(����&��( �� + %�"+
� ��� $�"!� �& <61 7 A! ���5��6 �����!� � &���"0%� &�C�& " + ��� $��(�!� � $��
��� � ��� "% (�%�! � %46 �� !"4 0� "&&�!�+ ��"� ��� $�"!� �& 0�"(�+ � ��� �����$�
#%" � +���(��� " + ����� "�� � "++���� "% &�(� +���+�� !�!� �& � ���& #%" �6 ��
!"4 "%&� 0� "&&�!�+ ��"� ��� ����C� �"% $��(� �$ 26/ #�� (� � =: �& �� (����("%6
�����
�� +�!� &�� & �� ��� �+"% #�� �& "�� &��� � ��5��� <62<06 �� �& �(�&&"�4 ��
&�%�(� " � ���"% (�%�! &�C�6
�4 � � =11!!) � � /11!! 9&�%$ ���5�� � =�< 7 A!:� �A� � 1�86
?&� �.221) �"�� =) ��"�� 386
36.0 kNmD
C
B
A
4250
3500
3350
90.6 kNm
90.6 kNm
Ground level
80 mm to beamend reaction
2nd floor
Roof
4000
3000
2900
400
500
500
800
Pattern forpatch loading
Pattern if nodalmoments are allclockwise
(a) (b) (c)
39.86
49.84
20.38
40.76
50.74
36.0
������ ?�+?. F��� � �)���� ?�9�
����� � ��� ��� +@4
���� ���� #/ 0� �� ������� �� ��1���� �����3 �� .��� ����
'�� � ����
�!", � -/1� .1� 2/ � =3/!!) �!� � -/1� .1 2/ � =2/!! 9� � � �B� <�<:
* �� "� ���$ � 28-� 1�=3/ 8<� 1�=2/ � =<�1 7 ! 9� � � �B� <�.:
* �� "� $%���& � =83� 1�=3/ 233� 1�=2/ � 81�< 7 ! 9� � � �B� <�.:
�)�� ���
& +�� �� ���$ %�"+ � -.. 7
& +�� �� $%��� %�"+& � /=.� 92�3� =�<� =�=/: � /// 7
�� $�� +"��� & � -..� 9-� ///:� -1 � 232. 7
�� &A�� � 8�3/) ���(� !�" & ��"� 1 � 2�1 ����&#�(��'� �$ *K��-6
*��� �� ������ �!��
�� - + $%��� :�� � 1�33K :�� � 1�/<
�� 2&� $%��� :�� � 1�//K :�� � 1�3/
�� $�� +"��� :�� � 1�/ :�� � 1�--/9� /1N ("��4 �'��:
�� ��&�%�� 5 0� +� 5 !�!� � +�"5�"! �& &��� � ��5��� <62<(6
3�� ��� �
��� +"��� E 2&� $%���) �� � -�= �� � -�=� 3111 � 8-11!!
��A� � 8-11A/11 � 2.�3 � 21) �����$���) (�%�! H&%� +��;6
��� +"��� E - + $%���) �� � -�= �� � -�=� 93111� /11� =111: � 2> -/1!!
��A� � 2> -/1A/11 � =3�/ � -1) �����$���) 0��",�"% �$$�(�& &���%+ 0� (� &�+���+) 0��
"& &�"��+ � ��� F��&��� " + #��'� � �,"!#%� <63 ����� "�� � "++���� "%
!�!� �& � ��� !� �� ",�&6
��� +"��� E ���$) �� � -�= �� � -�=� 9>/11� /11� -811: � -/ 1>1!!
��A� � -/ 1>1A/11 � /1�2 � -1) "& 0�$���6
������ � ����
*"++ +�� �� ���$ %�"+ � -..� /1�2- � 2�1� 1�/A-111 � 2.1�> 7 !
*"++ +�� �� - + $%��� %�"+ � ///� =3�/- � 2�1� 1�/A-111 � 2</�2 7 !
*"++ +�� �� 2&� $%��� %�"+ � ///� 2.�3- � 2�1� 1�/A-111 � 3>�1 7 !
��"% *"++ � =8-�. 7 ! "� $�� +"���
����� �� �� ����
��"+�� �� '���$4 ��"� $�� +"��� �& (����("%*� � -1�=.� =8-�. � 32=�- 7 ! " + & � 232. 7 9� � � �B� <�-2:&A�� � 8�3/ " + *A��- � /�/2
�� 211�&(A�� � 2�> " + 1 � 2�1
+@5 ���! �� !��� 3��!���
���� ���� %/ 2�"���� ������� �� ��� �����3 �� .��� ����
'�� � ����
* �� "� ���$ � /�. 7 ! 9�� � 28-� 1�1= � /�.: 9� � � �B� <�.:
* �� "� $%���& � 22�. 7 ! 9� � � �B� <�.:
* "� $�� +"��� � 1�--/� 22�. � -�<< 7 !
�)�� ���
& +�� �� ���$ %�"+ � =.3 7
& +�� �� $%��� %�"+& � >..� 2> � .1/ 7
�� $�� +"��� & � =.3� 9-� .1/:� -1 � -123 7 9����� '"%��& "�� �� �!#���" �:6
�� &A�� � 2=�3=) ��4 1 � 1�8 " + '���$4 %"���
������ � ���� *"++ +�� �� ���$ %�"+ � =.3� /1�2- � 1�8� 1�/A-111 � -2<�8 7 !
*"++ +�� �� - + $%��� %�"+ � .1/� =3�/- � 1�8� 1�/A-111 � -2/�< 7 !
*"++ +�� �� 2&� $%��� %�"+ � .1/� 2.�3- � 1�8� 1�/A-111 � <2�= 7 !��"% *"++ � 38=�. 7 ! "� $�� +"���
����� �� �� ����
��"+�� �� '���$4 ��"� $�� +"��� �& (����("%
*� � 38=�.� -�<< � 38<�/ 7 ! " + & � -123 7 9� � � �B� <�-2:
&A�� � 2=�3= " + *A��- � <�<-
�� 211�&(A�� � -�. " + 1 � 1�8
���� ���� 4/ 2�"���� ������� �� ��� ����� .� � .��� ����
'�� � ����
C!", "� ���$ � 2�-� 98<� =<: � 2/8 7 9� � � �B� <�> ���� �� � 2�-:
C!", "� $%���& � 2�-� 9233� 2-1: � =2> 7 9� � � �B� <�> ���� �� � 2�-:
* �� "� ���$ � 2/8� 1�1= � 3�. 7 ! 9� � � �B� <�.:
* �� "� $%���& � =2>� 1�1= � 8�/ 7 ! 9� � � �B� <�.:
* "� $�� +"��� � 1�--/� 8�/ � -�23 7 !
�)�� ���
& +�� �� ���$ %�"+ � =2. 7
& +�� �� $%��� %�"+& � <=3� 2/ � <38 7
�� $�� +"��� & � =2.� 9-� <38:� 2. � 2<=3 7 9����� '"%��& "�� ��
�!#���" �:6
�� &A�� � 21�.8) ���(� !�" & ��"� 1 � 2�1 ����&#�(��'� �$ *K��-6
����� � ��� ��� +@9
������ � ����
*"++ +�� �� ���$ %�"+ � =2.� /1�2- � 2�1� 1�/A-111 � 28.�8 7 !
*"++ +�� �� - + $%��� %�"+ � <38� =3�/- � 2�1� 1�/A-111 � 28=�2 7 !
*"++ +�� �� 2&� $%��� %�"+ � <38� 2.�3- � 2�1� 1�/A-111 � /3�8 7 !
��"% *"++ � 33<�8 7 ! "� $�� +"���
6� � ���� �
?%��!"�� ����C� �"% �� + #��&&��� � 2�-� <�1 � >�- 7 A! ���5��
�� + %�"+ "� �"(� $%��� �"7� �� "(� 0����� !�+� �+"% ���5��&
�� + %�"+ "� ���$ � >�-� =�=/A- � 2-�2 7
�� + %�"+ "� - + $%��� � >�-� 9=�=/� =�/1:A- � -3�> 7
�� + %�"+ "� 2&� $%��� � >�-� 9=�/1� 3�-/ 1�.:A- � -/�1 7
��!� � �"7� "� /1!! 0�%�� ��# �$ $�� +"���
*�� + � 92-�2� 22�2/1:� 9-3�>� >�.11:� 9-/�1� 3�=11: � 3=/�2 7 !#�� = (�%�! &
�%% (�%�! & �$ �F�"% &��$$ �&&) ��� *�� + � 23/�1 7 ! #�� (�%�!
����� �� �� ����
��"+�� �� '���$4 ��"� $�� +"��� �& (����("%
*� � 23/�1� 33<�8� -�23 � /83�2 7 ! " + & � 2<=3 7 9� � � �B� <�-2:
&A�� � 21�.8 " + *A��- � >�8-
�� 211�&(A�� � =�- " + 1 � 2�1
�",�!�! '"%�� �&( � =�- ��A211 � 3.11!!-
$ � 9DD � 4DD�� !���� ��� 5 �� 042 ��� 5 �� 029 �� �9+-D�6
;,�,= � ��� �� ��������� ������ ��� �� ���
�"���"%%4 0�"(�+ &���(����& "�� �&�+ � &���"��� & ����� &�"0�%��4 �"%%& "�� "�(���
��(���"%%4 � +�&��"0%�) �� &���(���"%%4 � �(�&&"�4) � " (���"� #"�� �$ " &���(����
9&�� ��5��� =621:6 �� &���(���� �& +�&�5 �+ "& $�%%4 0�"(�+ �# �� " &#�(�$��+ %�'�%)
" + � 0�"(�+ �����"$���6 ��&!"4 �� "%�"4& 0� ��� &"!� %�'�% �����5���� ��� � ����
0��%+� 5 " + !"4 0� +�$$��� � � ��� +�$$��� � +���(��� & �$ &�"0�%��46 �� (�%�! &
"�� (" ��%�'���+ "0�'� ���& %�'�% "& � " � 0�"(�+ &���(����) 0�� 0�("�&� ���4 "��
�� $�� +�+ "� " ��5�+ $�� +"��� ) ����� 0��"'���� �& +�$$��� � �� ��+� "�4 (" ���
%�'�� (�%�! &6
�((��+� 5 �� �F6 <62=) (�%�! & � ��� � 0�"(�+ #"�� �$ ��� &���(���� "��
+�&�5 �+ "& (" ��%�'��& ���� " �$$�(��'� %� 5�� �"��� �$ -6=6 ��& �& " (� &��'"��'�
'"%�� 0�("�&� &�!� �$ ��� (�%�! & �!!�+�"��%4 "+@"(� � �� ��� &�"0�%�C� 5 �"%%&
!"4 �"'� " �$$�(��'� %� 5�� $"(��� �$ -616 ��& �& 0�("�&� ����� (� �(��� �� ���
+@? ���! �� !��� 3��!���
0�"(�+ &���(���� (" 0� (� &�+���+ "& � $� ���%4 ��5�+ 9"%����5� �.221 +��& ��
��(�5 �C� &�(� " � + (� +���� :6 �� !�" '"%�� �$ � "((��+� 5 �� �F6 <62. ��%%
0� �&�+ � ��� ("%(�%"��� �$ *"++6 �� !",�!�! +�&�5 !�!� � *� �& ("%(�%"��+
"((��+� 5 �� ��� "0�'� &��& �$ �F&6 <6-19"E+: �� <6-29"E(:6
�.����� 5�56 ����� � ������ ��!�� ����
�� $����&����4 $�"!� &��� � ��5��� <62> �"& ��� &"!� +�!� &�� & " + &�#�
#���& ��� &"!� 0�"! %�"+& "& � �,"!#%� <636 ����'��) ��� $�"!� �& 0�"(�+ �&� 5
&��"� �"%%& �# �� ��� &�(� + $%���6 �� &�%$ ���5�� �$ ��� &��"� �"%% 0����� 2&�
" + - + $%���& !"4 0� �"7� "& .1 7 6 �� (�"�"(����&��( �� + %�"+ � ��� $�"!� �&
<61 7 A! ���5��6 �����!� � &���"0%� &�C�& " + ��� $��(�!� � $�� ��� � ��� "%
(�%�! & � %46 �� !"4 0� "&&�!�+ ��"� ��� $�"!� �& 0�"(�+ � ��� �����$�#%" �
+���(��� " + ����� "�� � "++���� "% &�(� +���+�� !�!� �& � ���& #%" �6
�����
�� �+"% +�&�" (�& "�� "& &��� � ��5��� <62306 �� ",�"% %�"+& "�� ��� &"!� "&
� �,"!#%� <636 �� (�%�! �& +�&�5 �+ "� ��� #�&���� &D 9�: "� ��� &�(� + $%���
Roof
3rd floor
2nd floor
1st floor
Column A
Roof beam 400 deep
Floor beams 500 deep
Column B
Shear wall shown thus
Cha
ract
eris
tic w
ind
load
ing
= 6
kN
/m h
eigh
t
4250
3500
3500
3350
Ground beam
������ ?�+@. F��� � �)���� ?�?�
����� � ��� ��� +@@
����� �� + " + "++���� "% !�!� �& "�� 5��"��&�K " + 9��: "� ��� $�� +"��� �����
��� ",�"% %�"+ �& 5��"��&�6
�� �& �(�&&"�4 �� +����!� � ��� &�(� +���+�� +�$%�(��� & � $�� ��� � ��� "%
(�%�! & � " + �,��� "% (�%�! & � " + �� ("%(�%"�� ��� "'��"5� '"%�� �)"'�"((��+� 5 �� �F6 <62.6 �4 � &#�(��� �$ �,"!#%�& <63 " + <6/ ��� (����("% %�"+
(� +���� �& �� �"&� 26
�4 (�%�! � � =11!!) � � =11!!6 �A� � 1�.=) �����$���) �&� �.221 ��"�� 3>6
���� ���� %/ 2�"���� ����3 �� .���
9�: �� - + $%���6 3�� ��� � � ����� �6
- + �� =�+ $%���) (2 "� 0����! � 2) (- "� ��# � 21
�� � -�= �� � -�=� =111 � <811 9� � � �B� <�2=:
��A� � <811A=11 � -=�1 � -1) �����$���) (�%�! H&%� +��; " + 0��",�"% �$$�(�& &���%+
0� (� &�+���+) 0�� "& &�"��+ � ��� F��&��� " + #��'� � �,"!#%� <63 ����� "��
� "++���� "% !�!� �& � ��� !� �� ",�&6
� "� =�+ $%��� � -=�1- � 2�1� 1�=A-111 � 1�1>8! 90�("�&� &A�� � 21 " + 1 � 2�1
"� ��� - + $%��� %�'�%:
- + $%��� �� ���$) �� � -�= �� � -�=� 9=111� /11� -811: � 23 >-1!!
��A� � 23 >-1A=11 � 38�2
� "� ���$ � 38�2- � 2�1� 1�=A-111 � 1�=<2!
3�� ��� � � ����� �
- + �� =�+ $%���) (2 "� 0����! � �) (- "� ��# � 21
�� � -�1 �� � -�1� =111 � <111 9� � � �B� <�2=:
��A� � <111A=11 � -1 �����$���) (�%�! H&%� +��;6
� "� =�+ $%��� � -1�1- � 1�8� 1�=A-111 � 1�1/3! 90�("�&� &A�� � 2= " + 1 � 1�8
"� ��� - + $%��� %�'�%:
- + $%��� �� ���$) �� � -�1 �� � -�1� 9=111� /11� -811: � 2- .11!!
��A� � 2- .11A=11 � 3-�>
� "� ���$ � 3-�>- � 1�8� 1�=A-111 � 1�-3<!
�'��"5� � "� =�+ $%��� � 91�1>8� 1�1/3:A- � 1�1<<!) " + "� ���$ � 1�=13!
������ � ����
*"++ +�� �� ���$ %�"+ � =.3� 1�=13 � 22<�> 7 !
*"++ +�� �� - + $%��� %�"+ � >88� 1�1<< � /-�> 7 !
��"% *"++ � 2<8�3 7 ! "� - + $%���
* +�� �� (� �(��� �((� ���(��4 � 1�/� 22�. � /�8 7 !
+@- ���! �� !��� 3��!���
����� �� �� ����
*� � 2<8�3� /�8 � 2>/�= 7 ! " + & � 22.= 7 9� � � �B� <�-2:
&A�� � 2=�2 " + *A��- � <�/
�� 211�&(A�� � =�2 " + 1 � 1�8
9��: �� $�� +"��� 6 & � ->83 7 9$��! �,"!#%� <63: #%�& &�%$ ���5�� �$ �"%% "� 2&�
$%��� � 2�3� .1A- � -./1 7 6 *� � 1�1/ &� � 3-�>/ 7 !
&A�� � =2�<< " + *A��- � 2�/.
�� 211�&(A�� � =�3
���� ���� 4/ 2�"���� ���� .� � .���
9�: �� - + $%���6 �)"'� "& �"&� -6 �,�"% $��(�& $��! �,"!#%� <6/ �"&� =6
�)�� ���
& +�� �� ���$ %�"+ � =2. 7
& +�� �� $%��� %�"+& � <=3� 8 � <3= 7
�� - + $%��� & � =2.� <3=� 8 � 8>1 7 6 �� &A�� � 21�>.) ���(� !�" & ��"�
1 � 2�1 ����&#�(��'� �$ *A��-6
������ � ����
*"++ +�� �� ���$ %�"+ � =2.� 1�=13 � 8<�3 7 !
*"++ +�� �� - + $%��� %�"+ � <3=� 1�1<< � 3-�3 7 !
��"% *"++ � 2=.�. 7 ! "� - + $%���
* +�� �� (� �(��� �((� ���(��4 � 1�/� 8�/ � 3�>/ 7 !
6� � ���� �
?%��!"�� ����C� �"% �� + %�"+� 5 "& �,"!#%� <6/
�� - + $%��� *�� + #�� (�%�! � L92-�2� <�./1:� 9-3�>� =�/11:MA3 � 3-�= 7 !
#�� (�%�!
����� �� �� ����
*� � 2=.�.� 3-�=� 3�>/ � 28-�< 7 ! " + & � 8>1 7 9� � � �B� <�-2:
&A�� � 21�>. " + *A��- � >�2=6�� 211�&(A�� � =�> " + 1 � 2�1
9��: �� $�� +"���
& � =2.� 9=� <3=:� 22 � --/. 7 #%�& &�%$ ���5�� �$ �"%% "� 2&� $%��� �2�-� .1A- � -=1< 7 6
*� � 1�1/&� � =3�< 7 !
&A�� � -/�< " + *A��- � 2�-.6
����� � ��� ��� +@,
�� 211�&(A�� � 2�.
�",�!�! '"%�� �&( � =�> ��A211 � ===1!!-
$ � 4DD � 4DD�� !���� ��� - �� 029 �� �4,2-�6
5�" ����� ������ ���� ;���
��� ��� ���5�� �$ " #� @�� ��+ &7�%��"% &���(���� ��"(��& (���"� %�!��&) �4#�("%%4
"0��� ����� &����4&) �� �& � %� 5�� #�&&�0%� �� ��" &$�� 0��� '����("% " + ����C� �"%
%�"+& �� ��� $�� +"��� & '�" (�%�! &6 ��& �& 0�("�&� �$ ��� (�!0� �+ "(��� & �$
&�(� +���+�� +�$%�(��� & "++� 5 �� ��� $�"!� !�!� �& +�� �� �� + " + (� �(���
�((� ���(��46 �� �& (%�"� $��! �,"!#%� <6/ ��"� ��� 0� +� 5 !�!� �& ��&�%�� 5 $��!
���&� "(��� & � " � 0�"(�+ $�"!� "�� '��4 %"�5�) %�"+� 5 �� " � �(� �!�("%
+�&�5 E (�%�! & "�� � �� +�+ �� ��&�&� (�!#��&&�'� %�"+&) �� 0� +� 5 !�!� �&6
� �%�!� "�� �'����� � 5 !�!� �& $��! ��� (�%�! &) +�"5� "% 0�"(� 5 �&
�&�+6 ����C� �"% $��(�& "�� ��" &$����+ �����5� ��� &���(���� "& &��� � ��5���
<62. " +) � &��"+ �$ 0� +� 5 ��� (�%�! &) "�� ��&�&��+ 04 " ",�"% +�"5� "% $��(�
� ��� 0�"(� 56 �� 0�"(� 5 (" 0� (� &���(��+ � !" 4 �"4&) ���&� 0�� 5) �
+�&(� +� 5 ��+�� �$ #�#�%"���4D
� #��("&� (� (���� � $�%% �"%%) ��5��� <628 9&�� �(��� <6/62:
� #��("&� (� (���� (" ��%�'�� �"%%) ��5��� <6-1 9&�� �(��� <6<:
� 0��(7���7 9�� 0%�(7���7: � $�%% �"%%) ��5��� <6-2 9&��
�(��� <6/6-:
� #��("&� (� (���� (" ��%�'�� (���&) ��5��� <6--
� &���% �� #��("&� (� (���� (��&& 0�"(� 5) ��5��� <6-=6
Win
d pr
essu
re
Win
d su
ctio
n
Compression chord Tension chord
������ ?�+-. 8����� � ���!� � ��� � ��!�� ��!��� � ������ ?�+,. ���! !� !��� � ���� ��� �
+-D ���! �� !��� 3��!���
�� +�&�5 "&&�!#��� �& ��"� ���
0�"(� 5 ��%% "%�"4& ��&�&� +�"5� "%
$��(�& � (�!#��&&�� �"���� ��"
�� &�� E ��� �,(�#��� �� ���& ��%�
0�� 5 &���% (��&& 0�"(� 5 ����� ���
�� &�� %�5 �& �$$�(��'�6 ? +�� ���
��'��&� " + (4(%�("% "(��� �$ &�(�
"& �� + %�"+� 5 ��� +�"5� "% (�!�
#��&&�'� &���� (�" 5�& +���(��� )
" + &� +�$$��� � #"��& �$ ���
0�"(� 5 "�� &�0@�(��+ �� "%��� "�� 5
(�!#��&&�� " + �� &�� "& ���
+���(��� �$ ��� �� + (�" 5�&6
��("�&� ��� &��� 5�� �$ ��� 0�"�
(� 5 �& '��4 %"�5� (�!#"��+ ����
��� 0� +� 5 ("#"(��4 �$ (�%�! &)
�� �& �� �(�&&"�4 �� #�&���� ���
0�"(� 5 �'��4����� � ��� &���(�
����6 �� 0�"(� 5 �& �����$��� #�&��
In situ groundbeam
In situ footing
Precastshear wall
10 mm fixingtolerance
Starter bars(bond length)
Columnfirst fix
Shear keyin wall
Hollow cored forsite fixed steeland in situ infill
������ ?�2D. ���! ������ !��� ! ���(�� ����
������ ?�2+. ���!: � ���� ��� ����
������ ?�22. 3���� ����� ���! ��� �� � � �
����� � ��� ��� +-+
��� �+ &��"��5�("%%4 �� !",�!�C� ��& �$$�(�) $��
�,"!#%� �"� �� ��� � +& �$ ��� &���(���� �� � "
(� ��"% (��� "��" "& &��� � ��5��� <6-36
� &4!!����("% #"���� ��+�(�& ���&�� "% &�"4)
" + �� (� ��+�(�& &��"� &���&& � ��� $%���
+�"#��"5! "& �,#%"� �+ � ��� $�%%��� 5 &�(�
��� 6 �� $�"!����7 � 0����� ��� 0�"(� 5
!"4 0� +�&�5 �+ "& " #� �+�@�� ��+ (�%�! �
0�"!�&%"0 &���(���� ���� ��� (�%�! & +�&�5 �+
"& H0�"(�+;6 �� $%��� &%"0 !�&� 0� ("#"0%� �$
��" &$���� 5 ����C� �"% $��(�& E ��� 5��"��� �$
�� + %�"+& �� 26/ #�� (� � =: E �� ��� 0�"(� 5
�%�!� �& 04 &��("%%�+ H+�"#��"5! "(��� ; 9&��
��"#��� >:) �������&� ��� (�%�! & 0����� ���
0�"(� 5 ��%% 0�(�!� � 0�"(�+6 ��& "(���
!�&� �"7� #%"(� �����5���� =<1� "%����5� �
#�"(��(� �� � %4 +�&�5 � ��� ��� #�� (�#"%
�����5� "% #%" �& ) " + �6
������ ?�24. �� !��� �� ���� � ��!� ��
Central core givesmaximum structuralefficiency
Eccentric cores are lessefficient, but are possible
External symmetricalcores are very efficient
External symmetricalshear walls
Internal non symmetricalshear walls
������ ?�25. ��!� � �� ��� �� ������� �����!�� ��!��� �
+-2 ���! �� !��� 3��!���
5�* �� ������ � ���0��� ������
�� "!�� � �$ ����C� �"% %�"+� 5 ("����+ 04 ��� 0�"(� 5 �& +����!� �+ $��! ���
#�&���� " + &��$$ �&& �$ ��� 0�"(� 5 � ��� &���(����6 �� &��$$ �&& �$ �"(� 0�"(� 5
�%�!� � �& #��#����� "% �� �%"&��( !�+�%�& H�; ��!�& &�(� + !�!� � �$ "��" �� �
��� � (�"(7�+ (� +���� 9"� ��� &��'�(�"0�%��4 %�!�� &�"��:6 �� �& "&&�!�+ ��"� ���
$%��� #%"�� �& " ��5�+ +�"#��"5! " + ��� ��%"��'� +�$%�(��� & �$ �"(� �$ ��� 0�"(� 5
�%�!� �& �& #��#����� "% �� ��� +�&�" (� $��! ��� (� ����+ �$ &��$$ �&& �� ���
0�"(� 56 � ��� $�%%��� 5 " "%4&�&) ��� �"%%& "�� "&&�!�+ �� 0� #"�"%%�% ���� �"(�
����� " + �� ��� +���(��� �$ ��� %�"+6
�$ ����� "�� � %4 ��� 0�"(� 5 �%�!� �& "& &��� � ��5��� <6-/" ��� &�%���� �&
&�"��("%%4 +����!� "�� ����&#�(��'� �$ ��� &�"#� �$ ��� 0��%+� 5 " + ��� #�&���� & )2" + )- " + &��$$ �&& �2 " + �- �$ ��� 0�"(� 56 �� &���(���� !"4 0� " "%4&�+ "&
" 0�"! "& &��� � ��5��� <6-/06 ����&� 5 " ���5� ) &"4 �) " + �"7� 5 !�!� �&)
82 " + 8- !"4 0� +����!� �+ �&� 5D
B'-
-� 82)2 � 8-)- <�--
B' � 82 �8- <�--�
����� B �& ��� %� � %�"+ +�� �� �� + %�"+� 5 �� 26/ #�� (� � =:6 ��&) 82 " + 8-
"�� $�� + � +�#� +� �%4 �$ ��� &��$$ �&& �$ ��� 0�"(� 56
Horizontal loading (wind pressure or out-of-alignment)
Plan outline of frame
Shear wall in planshown thus
OriginX1
X2
L
X
H1 H2
q
(a)
(b)
������ ?�29. � �� � �� ��/��� ��!� � � �� �� ��!� ��
����� � ��� ��� +-4
�$ ����� "�� !��� ��" ��� 0�"(� 5 �%�!� �& ��� &4&��! �& &�"��("%%4 � +����!� �
"�� " + ��� �F��%�0���! �$ $��(�& " + !�!� �& " + (�!#"��0�%��4 �$ +�$%�(��� &
!�&� 0� (� &�+���+6 �� $��&� &��# �& �� +����!� � ��� H&��"� (� ���; �$ ��� 0�"(� 5
&4&��!6 ��& �& ��� #�&���� "� ��� (� ��� �$ &��$$ �&&) " + �& ("%(�%"��+ $��! ���
���5� "&D
�J ��
����)������
<�-=
����� � � '=A2- �$ ��� 0�"(� 5 �& �$ ���(7 �&& " + %� 5�� '6
�$ ��� (� ��� �$ #��&&��� �& (�� (�+� � ���� ��� &��"� (� ���) �6�6 �J � 'A- �
��5��� <6-<") ��� &���(���� ��%% 0� &�0@�(� � %4 �� � �#%" � +�$%�(��� &) ("%%�+
H��" &%"��� ; � ��� � +���(��� 6 �� $��(� ��"(��� ("����+ 04 �"(� 0�"(� 5 �%�!� �
8 �& �����$��� #��#����� "% �� ��� &��$$ �&& �$ ��"� 0�"(� 5) " + �& 5�'� "&D
8
8� � � �
����<�-3
����� 8 �& ��� ���"% "##%��+ $��(� B'6
�$ ��� (� ��� �$ #��&&��� �& �� (�� (�+� � ���� ��� &��"� (� ���) "& � ��5���
<6-<0) ��� &���(���� ��%% 0� &�0@�(� �� ���"��� & " + ��" &%"��� 6 �� (� ��� �$
���"��� %��& "� ��� &��"� (� ���) ����� ��� +�$%�(��� +�� �� ���"��� �& C���6 ��
�((� ���(��4 �$ ��� "##%��+ %�"+ �& 5�'� "&D
� � 'A- �J <�-/
Original positionDeflected position
Deflected dueto translation
Centroidal line of loadingor wind pressure
Shear centreWall 1
Wall 2
Wall 3
Origin
y
xX1
X2
t1
l 1
X3
X(a)
������ ?�2?. � �� � �� ����/��� ����� � �� ��� � � �� �� ��!� �. �� F��� ��� �
+-5 ���! �� !��� 3��!���
�� $��(� ��"(��� ("����+ 04 �"(� �"%% �� �& ��� &�! �$ ��� #"��& E ��" &%"��� " +
���"��� ) "&D
8
8� � � �
����� �� �
�����-�<�-<
����� 8 � ��"(��� � 0�"(� 5 )8 � ���"% "##%��+ %�"+)� � " + ���� � &��$$ �&& �$ 0�"(� 5 " + �$ "%% 0�"(� 5) " + � � +�&�" (� $��! ��� (� ����+ �$ &��$$ �&& �� 0�"(� 5 " + "%% 0�"(� 56
�� � &�5 � �F6 <6-< !�" & ��"� ��� (�!#� � � �$ ��� ��"(��� +�� �� ���"��� & �&
����(� �$ ��� 0�"(� 5 �& #�&���� �+ � ��� �##�&��� &�+� �$ ��� &��"� (� ��� "& ��� (� ���
�$ %�"+) �6�6 )� � �J 90�"(� 5 2 � ��5��� <6-<0:6 �� ��"(��� +�� �� � �& &�0��"(��+ �$ ���
0�"(� 5 %��& � ��� &"!� &�+� �$ ��� &��"� (� ��� "& ��� %�"+ 90�"(� 5& - " + = � ��5���
<6-<0:6 �$ (���&� �$ � � 1 ��� �F6 <6-< ��'���& 0"(7 �� �F6 <6-36
�$ " �"%% �& (�!#�&�+ �$ (��&& �"%%&) $��!� 5 �) ) ? �� � (� $�5��"��� & ��� � �$ ���
(�!#�&��� �%�!� �& �& �&�+ � #%"(� �$ ��� "0�'� #��'�+� 5 ��� '����("% @�� � "� ���
� ���&�(��� & �$ ��� %�5& �$ ��� &�"#� "�� ("#"0%� �$ ��&�&�� 5 ��� '����("% � ���$"(�
&��"� $��(�6 �$ ��� �"%%& "�� +�&(���� (�!#� � �& &�#"�"��+ 04 (�%�! & � � ���"(�
��� 0����� ��� %�5& �& (� &�+���+6
H1 H2 H3
q
Deflection dueto rotation
Zero deflectionat shear centre
Wall 1
Wall 2 Wall 3
Rotation
Deflection dueto rotation
Centroidal line ofloading or pressure
a1 a2
a3
X
(b)
������ ?�2? �!� � ����. � �� � �� ����/��� ����� � �� ��� � � �� �� ��!� �.��� ����� �����!�� ��� � ���� �
����� � ��� ��� +-9
� ("&�& ����� 26/ #�� (� � =: �& 5��"��� ��" ��� �%��!"�� �� +
$��(�) � �& �"7� "& ��� +�&�" (� $��! ��� (� ����+ �$ &��$$ �&& ��
(� ��� �$ ��� +�"+ %�"+ !"&&6 ��& !"4 0� "##��,�!"��+ $��! ���
&�!!"��� �$ ��� (� ���& �$ !"&&�& �$ ��� 0�"(� 5 9�,��� "% " +
� ��� "%: " + $%��� &%"0 "� �"(� %�'�%6
��&�� "% �$$�(�& � � �&4!!����("% &4&��!& !"4 0� 0"%" (�+ 04
0�"(� 5 "� ��5�� " 5%�& 9�� �"����5�� " 5%�&: �� ��� +���(��� �$ ���
%�"+) "& &��� � ��5��� <6->6 ��& &���"��� !"4 �((�� ����� ���
$�� � �� &�+� �$ " 0��%+� 5 �& (�!#%���%4 �#� �� 5%"C�+) $�� �,"!#%�6
�� %�"&� ����� 0�"(� 5& "�� ��F����+) ���� "� %�"&� ��� �$ ���!) �$��
("%%�+ H0"%" (� 5 �"%%&; "� ��5�� " 5%�& �� ��� +���(��� �$ ��� %�"+6
���'�+�+ ����� �& &��"� (� �� ���4
0����� ��� 0�"(� 5&) " 4 &�"��("%
!����+ !"4 0� �&�+ �� +����!� �
��� &��"� (� ��� �$ ��� &4&��!)
" + ��� ��"(��� & � ��� 0"%" (� 5
�"%%&6 �$ ��� 0�"(� 5& "�� �� (� �
�(��+ �� � � " ����� ��� &��"�
(� ��� �& �"7� "� ��� (� ����+ �$
��� !"� 0�"(� 5 #"�"%%�% �� ���
%�"+6 �$ ���& �& " +�&�" (� � $��!
��� (� ��� �$ #��&&���) ��� ��$���
�� 5 �� ��5��� <6->D
82 � 8 " + 8- � 8= � 8�A� <�->
�.����� 5�66 F� ������ �� ������ � ���� �
�"%(�%"�� ��� #��(� �"5� ��"(��� & � �"(� �$ ��� &��"� �"%%& � ��5��� <6-.6 ��
�"%%& "�� "%% �$ �F�"% ���(7 �&& " + &��$$ �&&6
�����
���� � '= 0�("�&� �"%%& "�� "%% �$ �F�"% " + ��6
����&� %�$���" + &�+� "& ���5� $�� ) � 16
�"%(�%"��� $�� +����!� 5 ��� �"%% &��$$ �&&
���� 8�� * 5 *5 � � 5 �> *� *��
� ->61 2- =-3 -36-3 </3 2/.<3
� .61 =8 =2- -6>< -- <2
� 3-68 /3 -2.> 236>< <== 8=31
��"%& >>68 -.-= -/-</
H1
H2
H3
He
y
������ ?�2@. � �� � ����/��/�� � ��� � ���� ��!� ��
12.0 m 39.0 m 51.0 m
57.0 m
Origin
6.0
m
3.0
m
2.0
m
3.5
m
������ ?�2-. F��� � �)���� ?�@�
+-? ���! �� !��� 3��!���
�J � -.-=A>>�8 � =<�-3! 9� � � �B� <�-=:
� � />�1A- =<�-3 � >�>3! 9� � � �B� <�-/:
�� )2 � �J) ��� ��� � &�5 � �F6 <6-< �& #�&���'� $�� �"%% �
� + )- " + )= � �J) ��� ��� � &�5 �& �5"��'� $�� �"%%& � " + �6
�� $�"(��� �$ ��� ���"% $��(� � �"(� �$ ��� �"%%& �& �F6 <6-<D
�� �"%% �
8� � ->
>>�8� >�>3� </3
-/ -</
8 � 1�//18
�� �"%% �
8� � .
>>�8 >�>3� --
-/ -</
8 � 1�18<8
�� �"%% �
8� � 3-�8
>>�8 >�>3� <==
-/ -</
8 � 1�=/38
5�/ <����� ���� ;���
� $�%% &��"� �"%%& "�� ��� $��(�+ $%"� #" �%& ��"� "�� #�&���� �+ 0����� (�%�! &)
" + &�!���!�& 0�� �� "%�"4& 0����� 0�"!&) �� %����"%%4 H� $�%%; ��� �#� � 5 � ���
$�"!����76 � $�%% &��"� �"%%& ��%4 � (�!#�&��� "(��� ���� ��� #� �@�� ��+ (�%�! E
0�"! &���(���� $�� &��� 5�� " + &��$$ �&&6 ��& �& &��� � ��� %�"+ ��&#� &�
&�F�� (� � ��5��� <6-86 ��("�&� ��� 0�"!E(�%�! &���(���� �& $%�,�0%� " + ���
� $�%% #" �% '��4 &��$$ 9%"�5� � �#%" � ��: ����� �& " #"�"+�, � ��� $� +"!� �"% �&� �$
� $�%% &���(����&6 �������("%%4) ��� #��0%�! �& &�!�%"� �� " "%4&� 5 &��$$ 0�"!& �
�%"&��( $�� +"��� &) � ��"�) ��&�&�" (� �� ����C� �"% %�"+� 5 �& "$$�(��+ 04 ���
"!�� � �$ +�$��!"��� �$ ��� $�"!�) " + ��� � ���"(��� 0����� ��� �"%% " +
$�"!�6 �� ���5� & �$ ��� $�%%��� 5 +�&�5 !����+ !"4 0� $�� + � ��$6 -6
� $��&� "##%�("��� �$ " ����C� �"% %�"+ ����� !"4 0� $�%% (�!#�&��� "(���
0����� ��� $�"!� " + �"%% �$ ���&� "�� 0� +�+ ��5����� 9��5��� <6-8":6 �� "
(�!#"�"��'�%4 �"�%4 &�"5� ����'��) (�"(7& ��%% +�'�%�# "� ��� � ���$"(� "��� +
��� �"%%) �,(�#� � ��� '�(� ��4 �$ ��� �$ ��� (�� ��& ����� ��� � $�%% #" �% ��%% %�(7
� �� ��� $�"!� " + ����� ��%% 0� ��" &!�&&�� �$ (�!#��&&�'� $��(�& � �� ��� (� (����
�"%% 9��5��� <6-80:6 �� �"%% "(�& "& " (�!#��&&�� +�"5� "% ����� ��� $�"!�) ���
�$$�(��'� ��+�� �$ ���(� +�#� +& � ��� ��%"��'� &��$$ �&& � �$ ��� ��� (�!#� � �&
" + � ��� �"��� �$ ��� ���5�� �� �� ��� %� 5�� '� �$ ��� #" �%6 �"�%��� ��&�%�& $��! ���
����� � ��� ��� +-@
%�&& �$ ��5�+��4 �$ ��� � $�%% "& " ��&�%� �$ ���&� +�"5� "% (�"(7&) �� $��! %�("% (��&�� 5
�� &#"%%� 5 � ��� ��5�� �$ ��� (� (� ��"��+ %�"+& 9��5��� <6-8(:6
��$���� 5 �� ��5��� <6=1) ��� (� �"(� %� 5�� 0����� ��� �"%% " + (�%�!
+�#� +& � ����� ��%"��'� &��$$ �&& " + � ��� 5��!���4 �$ ��� �"%%) " + �& 5�'� "&D
�� �
-��<�-.
H
H
H
Small deflection withconstant stiffness = /H Δ
Change in stiffness atlarger deflections
Ultimate strength of wall
Effective wall actingas a compressionstrut shown thus
h
Δ
(a) (b) (c)�
������ ?�2,. '�� ( �� ��!� � � � � ���� ��� �
Beam
Hv
Comp.
Rv
Shear
Column
Contact length α
Wall thickness = t
h’
L’
������ ?�4D. �� ! �� � � �� � � � ���� ��� �
+-- ���! �� !��� 3��!���
� ���(� �� �& " � �+�!� &�� "% #"�"!���� �,#��&&� 5 ��� ��%"��'� &��$$ �&& �$ ���
$�"!� " + � $�%%) �����D
� ����������������������� &� 2�
5�(���5�
<�-8
����� �� � � $�%% !�+�%�&
�( � (� (���� $�"!� !�+�%�&
� � $�%% ���(7 �&&
� � &%�#� �$ � $�%% � ��A'�
� � !� �!�! &�(� + !�!� � �$ "��" �$ 0�"!& �� (�%�! &
�� � ���5�� �$ � $�%%
'� � %� 5�� �$ � $�%%
��'� " + "%% ����� !"����"% #��#�����&) ��� ��&�&�" (� �$ " 4 �4#� �$ � $�%% �"%% !"4
0� ("%(�%"��+"& � ��� $�%%��� 5 &�(��� & $��#��("&� (� (���� " + � &���!"&� �4 � $�%%6
;,<,� ������� ������� ������ 2����
���("&� � $�%% �"%%& "�� #��$����+ 04 ��� � +�&��4 0�("�&� ���4 7��# ���& �!#���" �
+�&�5 " + ���(��� ���7 � +�� ��� (� ���% �$ ��� #��("&� !" �$"(����� " +
+�&�5 ��6 ��4 "�� �&�+ �� 0�"(� &���(����& �$ 0����� ��� " + 2-E2/ &����4& �
���5��6 �� 5��"��� ���5��& ��� ��" &$�� �$ $��(� �� ��� (�%�! 0�(�!�& � (� ���%�
%"0%4 %"�5�) � %�&& ����� "�� �!����& #�&���� & �� %�("�� ���&� �"%%& � " 0��%+� 5)
���(� �& 5� ��"%%4 � %�7�%4 � (�!!��(�"% �$$�(� +�'�%�#!� �&6
�� (���� �"%%& "�� (� &�+���+ �� 0� #%"� �"%%&) "((��+� 5 �� �.221) �"�� 2)
�%"�&� =62-6/ 0�("�&� ��� !� �!�! "��" �$ ��� $��(�!� � �& #��'�+�+ � %4 $��
%�$�� 5 #��#�&�&6 �� (� (���� �& 5�"+� �316 �� �"%% �& 0��%� � � "%% &�+�& " + �&
�����$��� 0�"(�+6 �� &��� 5�� �$ ��� !���"� �&�+ �� #"(7 ��� 5"# 0����� ���
�"%% " + $�"!�) &��� $�� �,"!#%� � ��5��� <6=2) &���%+ 0� �$ �F�"% &��� 5��6 �$
��� (�� ��& �$ ��� �"%% "�� ��!#��"��%4 &�##����+ 04 " 5%�& �� (%�"�&) ��� (�� ���
"��� + ��� " 5%� &���%+ %�7���&� 0� #��#��%4 $�%%�+ " + (�!#"(��+6
�� �%��!"�� ����C� �"% $��(� �& ��&�&��+ 04 " +�"5� "% (�!#��&&�'� &���� "(��&&
��� � $�%% �"%%6 �"� &�� �= $�� + ��"� ��� ��+�� �$ ��� &���� !"4 0� (� &��'"��'�%4
�"7� "& 162 ��!�& ��� +�"5� "% %� 5�� �$ ��� �"%% � 1�2� �6 �� ����C� �"% (�!#� �
� � �$ ���& $��(� !�&� "%&� 0� ��&�&��+ 04 � ���$"(� &��"� "%� 5 ��� ����C� �"%
� ���$"(�&6 ��&� !"4 �� !"4 �� 0� ��� $��(�+6 �� $��(� !�&� "%&� 0� ��&�&��+
04 ��� '����("% �F��%�0���! ��"(��� 0����� ��� �"%% " + (�%�! 6 ��&� �����
(������" ��%% �� 0� +����!� �+6
����� � ��� ��� +-,
��(� (���� �&� (� $� �+� ��� ����++�!� &�� &�(�
��"� ��� %�!��� 5 (�!#��&&�'� $"�%��� &���&& �& 16=�(�6 �
��5��� <6=1) ��� &��� 5�� �$ ��� &���� %' �& 5�'� 04D
%' � 1�= �(�1�2��9 -�): <�=1
����� �) � 1�1/
�� ����C� �"% ��&�&�" (� �& 5�'� 04D
8' � %' (�& � � 1�1=�(�'�9 -�): <�=2
����� � $�%% &%� +�� �&& �"��� ��A � 2-) �F�"���
<6=1 �& !�+�$��+ � "((��+" (� ���� �.221) �"�� 2)
�%"�&� =686362<6 �& ��� �"%% �& 0��%� � � ��� &�+�& "�
��� (�� ��) ��� �$$�(��'� %� 5�� �$ ��� �"%% �& �"7� "&
'� � 1�>/��6 �� +�"5� "% ���&�" (� %' �& !�+�$��+ ��D
%' � 1�= �(�1�2��9 2�-�) -�"++: <�=1�
����� �"++ � '-�A-/11) ���� " %�!�� � ��� &%� +���
�&& �"��� 1�>/��A � =16
�� %� 5�� �$ (� �"(� "� ��� (�� ��& �& � �A-�
"%� 5 ��� (�%�! 6 ��&) �$ ��� %�!��� 5 ����C� �"%
&��"� &���&& 0����� � ��� $��(�+ (� (���� &��$"(�&
� (�!#��&&�� �& 163/ A!!-) "((��+� 5 �� �.221)
�"�� 2) �%"�&� /6=6>) ��� +�"5� "% ��&�&�" (� %' �&
%�!���+ 04 ��� $�%%��� 5D
%' &� � � 1�3/ <�=-
�$ ��� "##%��+ %�"+ 8 � 1�3/ (�� � ��� ��&�+�"% '����("% &��"� $��(�
98 1�3/ (�� �: �" � �& ("����+ 04 � � �$ ��� !�(�" �&!&D
2 �$ ��� �"%% �& 0�"�� 5 � �� " 0�"! ��� ��&�+�"% $��(� !"4 0� ��" &$����+ �� ���
0�"!����(�%�! (� �(���6 �$ ��� (� �(��� �"& " &��"� ("#"(��4 C0�"! ���
�F6 <6=- �& !�+�$��+ ��D
%' &� � � 1�3/ � C0�"! <�=-�
- �$ ��� �"%% �& 0�"�� 5 � �� " ����� �"%%) "& &��� � ��5��� <6=-) ��� ��&�+�"%
$��(� !�&� 0� ��" &!����+ �� ��� (�%�! � " !" �� ��"� �,(��+& ��� ("#"(��4
+���'�+ $��! �F6 <6=-6 � ���& ("&� &���� ��%+�+ (� �(��� & ���� !"+� "�
��5�%"� � ���'"%& "%� 5 ��� �"%%����(�%�! � ���$"(�6 �� �& F���� %�7�%4 ��"� ���
��&�&�" (� +���'�+ $��! �F6 <6=- �& �5 ���+ &�(� ��"� ��� � ���� '����("% $��(�
%' &� � �& ("����+ 04 ��� ��%+6
������ ?�4+. F�� �!:� � ����� ���! !� !��� ��� �
+,D ���! �� !��� 3��!���
��5��� <6== &���& " "%��� "��'� !����+ �$ ��&�&�� 5
��� '����("% &��"� 04 #��@�(�� 5 %��#&6 �� 5"#
0����� ��� �"%% " + (�%�! �& ��&���(��+ �� "0���
211!! �� "'��+ ��� %"�5� &��"� %"5 "(��&& ��� 5"#6
�� ��� $��(� 5 %��#& �$ "��" �' #��@�(�� 5 $��! 0���
����"%% " + (�%�! "�� �&&� ��"%%4 � &��"� &�(� ��"�D
�' � %' &� �
1�<��<�==
�$ ��� #��("&� !" �$"(����� �& �� (� $�+� � � #��'�+�
� 5 � ���%�(7� 5 %��#& " � ���!�+�"�� %��# �& #���
'�+�+ "& &��� � ��5��� <6==6 ��& �"& " &%�5��
��"7� � 5 �$$�(� � ��� @�� � +�� �� ��� #�&&�0�%��4 �$
&��"���� &�� +�'�%�#� 5 "(��&& ��� @�� �) 0�� "
%� 5���+� "% 9�'����("%: H%"(��; 0"� �& #��'�+�+ 90"&�+
� " 3/� &���&& (�!#� � �: �$ "��" �% &�(� ��"�D�
�% � %' &� � <�=3
�� ����C� �"% $��(� %' (�& � �& ��&�&��+ 04 " &���&& �$
163/ A!!- "%� 5 ��� (� �"(� %� 5�� '� "%� 5 ���
0�"!) ���
%' (�& � � 1�3/'� 9 ) !! � ��& � %4: <�=/
�$8 � 1�3/'� ��� ��&�+�"% ����C� �"% &��"�!"4 0� �"7� �����5�
"++�+ � ���$"(� ��� $��(�!� � #"&&� 5 �����5� 0�"!& " +
5�����+ � �� ��%�& � ��� �"%% �� �������&� $�,�+ �� �"%% #" �%&
&�(� ��"� ��� "��" �$ � ���$"(� ��� $��(�!� � �' �& 5�'� 04D
�' � 8 1�3/'�1�<� 1�8/�4'
� 1�2/N� (� �"(� "��" <�=<
�� %� 5�� �$ �!0�+!� � �$ ��� +���%& � 0��� ��� 0�"! " +
�"%% &���%+ 0� . 0"� +�"!����&) "%����5� " !� �!�! #�"(��("%
%� 5�� �$ =11!! 9� (%�&�'� �$ 0� +&: �& �&�+6
�� 0�"�� 5 &���&& � +�� ��� (�� ��& �$ ��� �"%% �& (��(7�+
"5"� &� �%"�&� /6-6=63 ����� �(� � ��"7�&� (� (����D
%' &� � � 1�<�(�'�
-<�=>
�� "%%4) ��� ����C� �"% ��&�&�" (� 8' � %' (�& �6
������ ?�42. 8����� � � ���!� ��� ��� /���!��� � (���!� ������ G�� � � ���� ����
������ ?�44. C���!� � ���!� ��� �� � !� �� ���G�!� ����� ���� ��� � !���� �
����� � ��� ��� +,+
�.����� 5�76 ���! !� !��� � ���� ��� !�!��
�"%(�%"�� ��� �%��!"�� ����C� �"% ("#"(��4 �$ ��� -11�!! ���(7 #��("&� (� (����
� $�%% �"%% &��� � �%�'"��� � ��5��� <6=36 �� 0�"! � + �%��!"�� &��"� ("#"(��4
!"4 0� �"7� "& -11 7 6
?&� �(� � 31 A!!- " + �( � -. 7 A!!-6
�����
�!� � =11� =11=A2- � <>/� 21< !!3
� � �" 2 =111A/111 � =2�
� � 3��������������������������������������������������������������
-.111� -11� 1�..-
3� -.111� <>/� 21< � =111
� 1�11-2<!!2 9� � � �B� <�-8:
� �A-� � >->!!
��"5� "% %� 5�� �� � �����������������������������/111- � =111-
� /.=2!!
��A � -8�2/ � 2-) �����$��� �"%% �& &%� +�� " + �$$�(��'� %� 5�� �&
'� � 1�>/� /.=2 � 3=>=!!
'�A � -2�8 � =1
�, � 1�1/� -11 � 21!!
�"++ � 3=>=-A-/11� -11 � =.�-!!
%' � 1�=� 31� 1�2� /.=2� 9-11 2- ><�3:� 21=
� >.1�8 7 9� � � �B� <�=1�:
%' � L91�3/� >->� -11� 21=:� -11MA1�/23 � /2<�3 7 9� � � �B� <�=-�:
cc
200mm deep floor slab
300 × 300mmcolumns andbeams
Precast infill wall
Column centres = 5300
Flo
or to
floo
r =
350
0
������ ?�45. F��� � �)���� ?�-�
+,2 ���! �� !��� 3��!���
%' � 1�3/� /111� -11� 21=
1�./>� /-/�2 7 9� � � �B� <�=/:
%' � 1�<� 31� /111� -11� 21=
-� 2- 111 7 9� � � �B� <�=3:
����&� '"%�� %')!� � /2<�3 7
8' � /2<�3� 1�./> � 33-�/ 7
�.����� 5�36 ���! !� !��� � ���� ��� ��!: �
�"%(�%"�� ��� !� �!�! ���(7 �&& �$ ��� �"%% � �,"!#%� <6. �$ ��� �%��!"��
����C� �"% &��"� $��(� �& 311 7 6
�����
%' � 311A1�./> � 3<<�> 7
1�=� 31� 1�2� /.=2� L 1�1< 93=>=-A2-/1:M � 3<<�>� 21=
9� � � �B� <�=1�:
�� (�) � 2<>�8!!
� L93<<�>� 1�/23: -11M� 21=
1�3/� >->� 2-2�8!! 9� � � �B� <�=-�:
� 3<<�>� 21= � 1�./>
1�3/� /111� 2>>�>!! 9� � � �B� <�=/:
� 3<<�>� 21= � 1�/23� -
1�<� 31� /111� 3!! 9� � � �B� <�=>:
�"�5�&� '"%�� � � 2>>�>!!) ��� +�+ �� 2.1!!
;,<,� -���+2�+ %� ���+2�+& ������ 2����
���(7 9�� 0%�(7: � $�%% �"%%& "�� " �,(�%%� � "%��� "��'� �� #��("&� � $�%% �"%%& " + "��
�&�+ � 0��%+� 5& �$ �# �� "0��� $�'� &����4& � ���5��6 ��!��"��� & � &��� 5�� �� + ��
(�!� $��! " �"���� %�� ����C� �"% &��"� ("#"(��4) ���%&� ��� +�"5� "% (�!#��&&�'�
&���� ("#"(��4 �& &��#��&� 5%4 %"�5�6 ��!"� #�"(��("% +�"�0"(7 �& ��� &#��+ "����(�
����"%% (" 0�0��%� �� 7��##"(����� ���#��5��&& �$ ���#��("&� $�"!�) " + ��� &�"��+
+�&�5 " + (� &���(��� ��&#� &�0�%��4 0����� ��� #��("&��� " + 0��(7 0��%+��6
�& ���� (� (���� �"%%&) ��� �%��!"�� ����C� �"% $��(� �& ��&�&��+ 04 " +�"5� "%
(�!#��&&�'� &���� "(��&& ��� � $�%%6 �� (������� �& 0"&�+ � ��� &��$$ �&& $"(��� � "&
0�$���6 �� !����+ �& ��� &"!� "& $�� (� (���� � $�%% �"%%& �,(�#� " $"(��� :
��#%"(�& ��� (� &�" � 162 $�� ��� ��+�� �$ ��� +�"5� "% &����) " + ��� (��&�� 5
&��� 5�� �$ ��� (� (���� �& ��#%"(�+ ���� �: ��� &��� 5�� �$ 0��(7���7 � (�!#��&&��
�0�"� �+ $��! "0%� <6- 9&�� �/<-.) �"�� 2:6 � $������ (������� �& ��� %�("%
����� � ��� ��� +,4
#���� 5�!$ ��"�"(����&��( (�!#��&&�'� &��� 5�� �$ 0��(7 !"&� �4 �: � A!!-
�����
���� �����
�����
�������
�� 3� ��)
-���+ ����� ��
!-&'��!
-���+ ����� ��
!6�/&'��!
-���+ ����� ��
"/&'��!
-���+ ����� ��
/-&'��!
-���+ ����� ��
6-&'��!
�� 2D2A3D= >63 86- 2263 2/61 286-
��� 2D2A-D3 <63 >68 863 2-6- 2/62
��� 2D2D/ /6. >62 .6/ 216< 2=62
�' 2D-D. /6- <6- >6= 861 216.
&�$
G (�!� �D%�!�D&" +�#��$����+ !���"�6
Diagonal cracking failure curves
�′: = 2.5:1h′
2.0:1
1.5:1
1.0:1
Compressive failure
2.0:1
2.5:11.5:1
1.0:1
�′
h′ RcRt
R is diagonal force carried by infill
Val
ue o
fRf
tvc
k′
/(/
)γ m
h
Value of hλ
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 4 8 12 16 20
������ ?�49. � ���� ��� �� �� ���� ��� !����� �(� �� � !��2
+,5 ���! �� !��� 3��!���
(��&�� 5 ��&�&�" (� �$ ��� 0��(7���7 "�
��� (�� ��&6 �� : $"(���& $�� ���&� ���
!�+�& �$ $"�%��� "�� 5�'� � ��� +�&�5
5�"#� � ��5��� <6=/6-
����C� �"% &��"� $"�%��� �"7�& #%"(� �
��� !���"� (���&�& @�&� "0�'� ��� � + �$
��� (� �"(� C� �) �$ ���5�� 6 �� ����
�C� �"% &��"� %�!�� �& �0�"� �+ $��! ��5�
��� <6=< ���� � � 1�< $�� &�%�+ 9��
� #��$��"��+: 0��(7&) 0�("�&� '����("%
(�!#��&&�'� &���&& "(�& "� ��� &"!� ��!�
"& ��� &��"�6 � ���&� ("%(�%"��� &
��� 5;& !�+�%�& $�� 0��(7 � 3/1�:9 A!!- � ��&:6
�� (�!#��&&�� %�!�� �& 5�'� "&D
%'( � �:�!
� ��� � '"%�� $��! ���
+�&�5 5�"#� � ��5��� <�=/ <�=.
�� &��"� &��� 5�� �& 5�'� "&D
%'& � 9 �'A�!':�� � '"%�� $��! ��� +�&�5
5�"#� � ��5��� <�=< <�=8
����� �' $��! �/<-. � 1�=/ A!!- $�� !���"� +�&�5 "��� & 9�: " + 9��:) " +
162/ A!!- $�� !���"� +�&�5 "��� & 9���: " + 9�':6 �� 0��(7& &���%+ �"'� "
!� �!�! (��&�� 5 &��� 5�� �$ -1 A!!-) �! � =�/ " + �!' � -�/6
�.����� 5��-6 ���!: � ���� ��� !�!��
�"%(�%"�� ��� �%��!"�� ����C� �"% ("#"(��4 �$ � $�%% �"%% � �,"!#%� <6. �$ ��� �"%% �&
(� &���(��+ � -2/!! &�" +"�+ $��!"� 0��(7 �$ � �� &��� 5�� -1 A!!- � 5�"+�
9��: !���"�6 ?&� �� � 3/1�: 9 A!!- � ��&:6
�����
�: � <�3 A!!- " + �� � 3/1� <�3 � -..1 A!!- 9$��! "0%� <6-:
� ����������������������������������������������������������������
-..1� -2/� 1�..-
3� -. 111� <>/� 21< � =111
3
� 1�112 -3<!!2 9� � � �B� <�-8:
� �A-� � 2-<2!!
�� � 1�112 -3<� =/11 � 3�=<
��A�� � /111A=111 � 2�<>
Value of hλ
Rs is diagonal forcecarried by infill
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0 4 8 12 16 20
�′:h = 2.5:1′
1.5:1
1.0:1�′ ′:h = 2.5:1
1.5:12.0:1
1.0:1
l ′
h′
μ = 0.6
μ = 0.6
μ = 0.6
μ = 0.6
μ = 0μ = 0
μ = 0
μ = 0
2.0:1
Val
ue o
fRf
tvs
v′
/ (/
)γ m
vh
������ ?�4?. � ���� ��� �� �� ���� ��� ��� �� � !��2
����� � ��� ��� +,9
��5��� <6=/) : � %'(A9 �:A�!:�� � 1�33 $�� ��� +�"5� "% (�"(7� 5 $"�%���) " + 163-
$�� ��� (�!#��&&�'� (��&�� 5 $"�%���
%'( � 1�3-� <�3� =111� -2/� 21=A=�/ � 38/�3 7 9� � � �B� <�=.:
��5��� <6=<) �&� 5 � � 1�<) : � 9%'A�'A�!': �� � -�-/
%'& � -�-/� 1�=/� =111� -2/� 21=A-�/ � -1=�- 7 9� � � �B� <�=8:
����&� '"%�� � -1=�- 7
8' � -1=�-� 1�./> � 2>3�2 7
5�5 ������2�� ;���
�" ��%�'�� �"%%& "�� �&�+ � #��("&� &7�%��"% $�"!�& �# �� 2/E-1 &����4& � ���5��6
��4 "�� ���+ ��5����� '����("%%4 �&� 5 &��� #%"(�+ (� �� ���4 ��� $��(�!� � 9��5���
<6-1: �� ����� !�(�" �("% (� �(��� & &�(� "& ��%+�+ #%"��& �� 0"�&6 �� �"%%& "(�
"%� � " + +� �� ��%4 � (�!#�&��� "(��� ���� (�%�! &6 ���� "�� � 0�"!&
0����� ���!) " + ���& %�"+& �� (�!#%�("��� & � "���� �"%%& ����� $%��� &%"0&
��F���� " 0�"�� 5 "& &��� � ��5��� <6=>6 �" ��%�'�� �"%%& "�� �&�"%%4 !" �$"(�
����+ � &����4 ���5�� � ��&) 0�� �$ ���& �& #����0���'� +�� �� �" +%� 5 " + ��" &�
#���"��� ��&���(��� & ��� �"%% !"4 0� @�� �+) �� H&#%�(�+; "� !�+�&����4 ���5��6
�� �"%%& (� �"� ��%%�� '��+&) ���� �"��+ '����("%%4 " + ��(�" 5�%"� � &�(���
���(� ��(��'� ��� &��� $�,�+ ��� $��(�!� � " + ("&� � &��� (� (����6 ���� ���
#��("&� �"%% " + ("&� � &��� � $�%% &���%+ 0� 5�"+� �31 !� �!�!6 ��%%�� (���
(" ��%�'�� �"%%& �"'� %�&� $"'��� � ��(� � 4�"�& �� ��� #��("&� � $�%% �"%% 0�("�&�
�$ ��� %"�5� "!�� � �$ ��� (� (���� ��F����+ " + ��� 9��%"��'�%4: %"0��� � �� &�'�
&���% $�,� 56 ��� #%"(�+ ��� $��(�!� � � (%�+�& &�"���� 0"�& ("&� � ��� $�� +"���
9��� %� 5�� �$ 0"� #��@�(�� 5 �& 2�1� �� &�� " (���"5� %� 5��: �� ���(� "++���� "%
0"�& "�� %"##�+ �� #��'�+� ��� ��%+� 5 +�� 9�� &�� : $��(�6
�� �"%% #" �%& "�� +�&�5 �+ "& ��� $��(�+ 9 �� #%"� : (� (���� �"%%& � ���
(� '� ��� "% �6(6 !" �� "((��+� 5 �� �%"�&� =686= � �.221) �"�� 26 ����'��)
���& (�+� � %4 �$$��& �F�"��� & $�� ��� +�&�5 �$ �"%%& &�0@�(��+ �� ",�"% %�"+)
&�55�&�� 5 ��"� ����� 0� +� 5 !�!� �& �,�&� ��� �"%% �& +�&�5 �+ �&� 5 H&�"��(&
"%� �; 9�04 �%"&��( " "%4&�&:6 ����� ����C� �"% %�"+& "�� ("����+ 04 &�'��"% �"%%&
��� #��#����� "%%�("��+ �� �"(� �"%% &���%+ 0� � #��#����� �� ��& ��%"��'�
&��$$ �&& � ��� � (�"(7�+ (� +���� ) �6�6 �&� 5 �F6 <6-<6 � ��� $�%%��� 5 #"�"�
5�"#�) (�%�! " "%�54 ��%% 0� �&�+ �� +�&�5 �"%%& $�� (�!0� �+ ",�"% $��(� " +
� �#%" � !�!� �&6
+,? ���! �� !��� 3��!���
�"(� $%�������$%��� &����4 ���5�� &���%+ 0� (� &�+���+ $�� &%� +�� �&&6 ��
�$$�(��'� ���5�� �& "&&�&&�+ "& �$ ��� �"%% �& H#%"� ; "((��+� 5 �� �%"�&� =68636 ��&
�& 0�("�&� ��� &%"0��"%% (� �(��� & ��" &!���� 5 ",�"% $��(�& �� ��� �"%% "��
&�!#%4 &�##����+6 �" ��%�'�� �"%%& "�� �"�%4 "%�"4& 0�"(�+ � ��� ����� +���(�
��� E �� �& �"�+ �� �!"5� � " ("&� ����� (" ��%�'�� �"%%& ���%+ 0� �&�+ �� 0�"(�
" &���(���� � � � #%" � � %46 ����$���) ��� �$$�(��'� ���5�� �$ ��� �"%% �� �& �F�"%
�� ��� +�&�" (� 0����� (� ���& �$ %"���"% &�##���&) �6�6 ��� "(��"% &����4 ���5��) ��
��� (%�"� ���5��6 �$ ��� �"%% �"##� & �� 0� � 0�"(�+ � ��� ����� +���(��� " +
&�##���& &%"0& #��#� +�(�%"� �� ��� �"%%) ��� �� � 2�/��) ����� �� �& ��� (%�"�
���5�� 0����� %"���"% &�##���&6 �������&� �� � -�1��6 �.221 �$$��& � '"%�� $��
��� %�!��� 5 &%� +�� �&& �$ &��(74 �"%%&) 0�� " '"%�� �$ 2- �& �"7� 6 �� %�!��� 5
&%� +�� �&& �"��� ��A � 31) 0�� ���& �& �"��%4 (����("%6
H
Cantilever wall
H
Axialforce
Moment
Shear
Column
Horizontal wall joint – beamnot always necessary
Tension
Compression
������ ?�4@. � �� � �� ���! ! ���(�� ��� �
����� � ��� ��� +,@
���'�+� 5 ��� �"%% �& %�"+�+ � ��
$��!%4 ���� &%"0& � ������ &�+� �$
��� �"%% ���&� &#" & +� �� +�$$��
04 !��� ��" 2/ #�� (� �) ��� ",�"%
("#"(��4 �$ &���� �"%%& �& 5�'� "&D
� � 1�=/�(��( � 1�>�&(�4 <�31
�$ ��� (� +���� & "�� �� &"��&$��+) ���
&�(��� &���%+ 0� +�&�5 �+ $�� ",�"%
$��(�& " + ��" &'��&� 0� +� 5
!�!� �& �&� 5 " (� (���� &���&& �$
1�3/�(�6
�� +�&�5 $�� ",�"% $��(�& " +
� �#%" � !�!� �& �& "& $�%%��&6 �
��5��� <6=. 9�5 ��� ��� (�!#��&&�'�
$��(�& � ��� 0"�& � ��� (�!#��&&��
C� �:) ��� �� &�%� $��(� � ��� ��� $���
(� 5 0"�& �& " + ��� (�!#��&&�'�
$��(� � ��� (� (���� �( "�� 5�'� 04D
�& � 1�8/ �&�� <�32
�( � 1�3/�(�� 1�8J <�3-
����� � �!0�� �$ 0"�& � �� &�� C� �) �6�6 � ��� C� � -9� J: "� " &#"(� 5 )
����� � �& ��� +�&�" (� �� ��� (� ����+ �$ ��� &���%) " + J �& ��� +�#�� �� ��� �6
�� �%��!"�� ",�"% %�"+ ("#"(��4 �& 5�'� 04D
& � �( �& � 1�31/�(�� J 2�89� J:���
<�3=
�� �%��!"�� � �#%" � !�!� � �$ ��&�&�" (� �& 5�'� 04 ��� %�"&� �$D
*� � 1�31/�(�� J9� 1�3/J: &9� 1�/': <�33
*� � 2�89� J:�&��9� 1�3/J:
� &91�/' 1�3/J: <�3/
+�#� +� 5 � ������� ��� &���% �� (� (���� �& (����("%6
���! ���&� �F�"��� & J " + � !"4 0� +����!� �+ $�� 5�'� 5��!���4) !"����"%&
" + %�"+&6 �� !� �!�! %� 5�� �$ �"%% �& 5�'� 04D
' � � � 9� J:� (�'�� �� (� ��� �$ $��&� 0"� 9�&�"%%4 >/2/1!!: <�3<
s
Fs
c = edge distanceto centre of first bar
0.45 fcu
0.9Xc
d
L
X
b
As (per bar)
Neutral axis
������ ?�4-. F� �� ��� !���� ��� ! ���(�� ��� �
+,- ���! �� !��� 3��!���
�$ ���& %� 5�� �& 5��"��� ��" ��� "'"�%"0%� %� 5�� ������ ��� '"%�� �$ �) �(� �� �&A
!�&� 0� � (��"&�+ � ��% �� �& %�&& ��" ��� "'"�%"0%� %� 5��6 �� �&�"% �#��� �& ��
+�(��"&� ��� 0"� &#"(� 5 &� ��"� ��� &"!� &�C� �$ 0"� !"4 0� �&�+ � "%% �"%%&6
�.����� 5���6 � ���(�� ��� !�!��
�"%(�%"�� ��� �%��!"�� !�!� � �$ ��&�&�" (� �$ ��� (" ��%�'�� ��%%�� (��� �"%%
&��� � #%" (��&&�&�(��� � ��5��� <6=8 $�� ��� $�%%��� 5 �%��!"�� ",�"% $��(�&D
9": & � 1K 90: & � /111 7 K " + 9(: & � 1�3/ �(� � ') �6�6 ��� H&F�"&�; %�"+6
�� ��� $��(� 5 0"�& "�� 2< "� 2/1!! &#"(� 5) " + ��� (�'�� �� ��� (� ��� �$
��� 0"� �"��&� �� ��� � + �$ ��� �"%% �& 8/!!6 ?&� �(� � 31 A!!- " +
�� � 3<1 A!!-6
�����
9": & � 1
1 � 1�31/� 31� -11 J 2�8� -12� 3<19� J:A2/1 9� � � �B� <�3=:
�� =-31 J � 22>2 9� J:
�����$���) � � =�><> J 92:
� � 9� J:� 8/ � ==31 9� � � �B� <�3<:
-� J � =-3/ 9-:
�%'� 5 92: " + 9-: 4��%+& J � 38<�>!! " + � � 2.>2!!
*� � 1�31/� 31� -11� 38<�>� 92.>2 1�3/� 38<�>:� 21< � -</2 7 !
9� � � �B� <�33:
*� � 2�8� 2=>3�=� -12� 3<1� 92.>2 1�3/� 38<�>:� 21<A2/1 � -</2 7 !
9�$ (���&�: 9� � � �B� <�3/:
22 no. T16 bars at 150 spacing
Precast shell and ribs
In situ concrete infill
95
3340
95
200
Plan
������ ?�4,. F��� � �)���� ?�++�
����� � ��� ��� +,,
90: & � /111 7
/111� 21= � 1�31/� 31� -11 J 2�8� -12� 3<19� J:A2/1 9� � � �B� <�3=:
�� =-31 J � 22>29� J:� /111� 21=
����$���) � � =�><>J 3-<8�. 9=:
�%'� 5 9=: " + 9-: 4��%+& J � 2.1=�>!! " + � � -/-3!!
*� � LL1�31/� 31� -11� 2.1=�>� 9-/-3 1�3/� 2.1=�>:M
L/111� 21= � 9-/-3 ==31A-:MM� 21< � />=> 7 ! 9� � � �B� <�33:
9(: & � 1�3/� 31� -11� ==31� 21= � 2-1-3 7 9!� �� � #6 -1=:
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
0 5 10 15 20
N/bL
M/b
L2
T10 @ 150
T12 @ 150
T16 @ 150
������ ?�5D. *;& � ��!�� ���� ��� �� ��� � �� � �)���� ?�++�
2DD ���! �� !��� 3��!���
�� &���% (" �� (� ���0��� � �� &�� " + ��� %� � �$ "(��� �$ ��� ",�"% $��(� �&
(�� (�+� � ���� ��� (� ��� �$ (� (���� #��&&���6 ����$���) ��� !�!� � �$ ��&�&��
" (� �& 9��������("%%4: C���6
��� (�!#%��� �&&) ��� $�%%��� 5 �"0%� 5�'�& ��� *;& +"�" $�� ��� �"%% �&�+ �
�,"!#%� <622 $�� ����� +�$$��� � '"%��& �$ 0"� +�"!����6 ��5��� <631 #��&� �& ���
&"!� � $��!"��� 5�"#��("%%46 ��� ��� +�!� �&�� 5 (� ���0���� �$ �&� 5 "++�
���� "% ��� $��(�!� � ��� &A�' � 2-6
# %)&( ��: ? �<: � %)&�( ��� ? �<: � %)&�( ��; ? �<: � %)&�(
1 22=- 2/.. -</2
2111 -3>> -./. =>3>
-111 =/<2 =.>3 3<1=
=111 3=.3 3<=/ /--2
3111 383/ /232 //8.
/111 /-3/ /=8= />=>
<111 /-.3 /=81 /<=>
>111 /1<2 /2=- /-8>
.111 3/>> 3<28 3>2.
8111 =.=2 =./- =.88
21111 -.-3 -.=1 -.3-
22111 2//< 2//= 2/3/
2-111 -< -2 8
2-1-3 1 1 1
�.����� 5��!6 � ���(�� ��� ��� ���!���
�"%(�%"�� ��� ��� $��(�!� � ��F����!� �& �$ ��� �"%% �&�+ � �,"!#%� <622 �&
&�0@�(��+ �� & � =111 7 " + * � 3<11 7 !6
�����
��("�&� 0��� �& " + "�� � 7 �� '"��"0%�&) (�!#��� " '"%�� �$ �&A " + (���&�
"##��#��"�� ��� $��(�!� �6
��� � �&A
=111� 21= � =-31J .>3 9� J: 9� � � �B� <�3=: 92:
3<11� 21< � .>3 9� J:9� 1�3/J:� =111� 21=92<>1 1�3/J:
9� � � �B� <�3/: 9-:
J � -� =-3/ 9� � � �B� <�3<: 9=:
�0&������ 5 9=: � �� 92: 4��%+&)
� 2= /23� 21= <3.1�
.>3� -.=<� 21=93:
����� � ��� ��� 2D+
�0&������ 5 9=: � �� 9-: 4��%+&)
� -�>� 21<� 3>81� 21<
.>�<�- 1�88� 21<� � 3231� 21<9/:
���� 5 93: � 9/: " + &�%'� 5 ��� ��&�%�� 5 (�0�( �F�"��� � � 4��%+&D
� � -2..!!
J � 3=>< =-3/ � 22=2!! 9� � � �B� <�33:
� 1�>-!!-A!! 9� � � �B� 93::
$ � 0+2 +9@�� �!� �� ��� ��� � +9D��� �� 0+? 2-D�� �!� �6
,��������
2 ���7) 6) 0�� F� �� ��> =���� � 6� � '��� � �� ������ � 3��!��� ) �����������) 28./6- �"$$��+�!���) �6 " + �"����) �6) � �����+ �$ � "%4&�& $�� � $�%% ��"!�&) �"#�� >-2.) ���!� � �
��(� � �� 6) �#��!0�� 28<86= �"� &�� �) �6 *6) � �� ��$$ �&&�& " + ��� 5��& �$ � $�%% ��"!�&) ���%+� 5 ��&�"�(� �&�"0%�&�!� �
�"#�� ��-A>-) ��0��"�4 28>-6
2D2 ���! �� !��� 3��!���
= @��9���� ��� ������� ��
6�� <������� ��� ���������
�� &�"0�%��4 �$ #��("&� (� (���� 0��%+� 5& �& #��'�+�+ � ��� �"4&6 ���&� ���
����C� �"% %�"+& +�� �� �� + "�� ��" &!����+ �� &��"� �"%%& �� !�!� � ��&�&�� 5
$�"!�& 04 ��� $%��� 9" +A�� ��� ���$: "(�� 5 "& " ����C� �"% +��# 0�"!6 � 4 �4#�
�$ $%��� (� &���(��� !"4 0� +�&�5 �+ " + (� &���(��+ �� $� (��� � ���& �"4) 0��
#"���(�%"� #��0%�!& "��&� � #��("&� (� (���� $%���& ���(� (�!#��&� � +�'�+�"%
� ��&) &�(� "& ��%%�� (���+ �� +��0%����� $%���&) 0�("�&� �$ ��� %�("%�C�+ !" ��
� ���(� ���4 "�� (� �(��+ ��5�����) "& &��� � ��5��� >626 �$ ��� $%��� �& " &�%�+
(� &���(��� ) &�(� "& (�!#�&��� #%" 7) ���&� %�("%�C�+ "��"& +� �� �,�&� " + ���
����C� �"% $��(�& "�� &#��"+ ��5��
"(��&& ��� $%��� "��"6
�(� +) ��� ����C� �"% ��"(���
$��(�& ��&�%�� 5 $��! ��� $%��� "�
�"(� $%��� %�'�% "�� ��" &!����+ ��
��� $�� +"��� '�" (�%�! & ��
0�"(� 5 �%�!� �& 9&�� ��"#��� <:6
����� ��� +�&�" (� 0����� ���
0�"(� 5 �%�!� �& �& %"�5�) &"4 !���
��" <E21!) ��� $%��� �"& �� 0�
+�&�5 �+ "& " #%"��) �� &� ("%%�+
H+�"#��"5!;) ���(� !�&� &�&�"�
&��"� $��(�& " + 0� +� 5
!�!� �&6 � H�� 5 0�"!;) �� &����&
�$ H�� 5 0�"!&;) "& &��� �
��5��� >6-) �& $��!�+ "��� + ���
#��("&� $%��� � ��& �&� 5 &!"%%
F�" �����& �$ ("&� � &��� (� (���� �������� @�+. ���! !� !��� ������ !��� ����� ������� � ����/ ���� !� ��!�� �!���� � %�� ���!�� �� !��� ��� !��� $1��
�$$�(��'�%4 (%"!# ��� &%"0&
��5����� �� � &��� ��� +�"#��"5!
"(��� 6
�� �"4 � ���(� ��� +�"�
#��"5! 0��"'�& +�#� +& � ���
#%" 5��!���4 �$ ��� $%���)
&��� � ��5��� >6="6 �� +�"�
#��"5! !"4 0��"'� ������ "&
" I��� +��% 5��+��) ��5��� >6=0)
�� !��� �&�"%%4 "& " +��# �����
C� �"% 0�"! �"'� 5 " (�!#��&�
&�� "�(� " + �� &�%� (���+ "&
&��� � ��5��� >6=(6 �� �& "&&�!�+
��"� � �����$�#%" � +�$��!"�
��� & "�� #��&� �K � ���& ("&�
���&� ���%+ 0� '����("% +�$%�(��� &)
" + �����$��� &��&!�( 0��"'����
�& �,(%�+�+ $��! ��� " "%4&�&
#��&� ��+ ����6 �& ��%% "&
�� + %�"+� 5) ��� $%��� +�"�
#��"5! !"4 "%&� 0� &�0@�(��+ ��
"++���� "% ����C� �"% $��(�&) &�(�
"&D
2 ����C� �"% $��(�& +�� �� %"(7 �$
'����("%��4 �$ ��� &���(����
���(� !"4 0� !" �$�&� "&
&!"%% ��&���� 5 $��(�& 0�����
��� &�"0�%�C� 5 �"%%&6 ��& �&
�F�"% �� 26/ #�� (� � =7 "� �"(�
$%��� %�'�%K
- ��!#��"���� " + &��� 7"5� �$$�(�&K " +
= � �#%" �) �� ("�� "�4) $��(�& "& " (� &��
F�� (� �$ "0 ��!"% %�"+� 5) "((�+� �"%
+"!"5�) ��(6 9&�� ��"#��� 21:6
�,"!#%�& �$ 0�"(� 5 #�&���� & "�� #�&&�0%�)
"& &��� � ��5��� >63"6 �� +�"#��"5!
0� +� 5 !�!� �& " + &��"� $��(�& +�&����
0���� & ("%(�%"��+ $�� ��� ("&�& (���+ �
��5��� >63" "�� "& &��� � ��5��� >630
������ @�2. ���! ����� ������� ����� ��!��� ���� ��!���� � 0�� �� !��� '���
Lateral loading
Shearwall
Precastslab Tie beam Reinforcement(a)
Compressionchord
Tensionchord
Large in-planestiffness ofprecast slabs(b)
������ @�4. 3��!��� ����� � �� � �� � ������������ . �� F��� � �� A ��� C��� ���� �������
2D5 ���! �� !��� 3��!���
$�� � �$��! ����C� �"% #��&&���6
�� +�"#��"5! !�&� 0� (��(7�+
� 0��� �����5� "% +���(��� &
0�("�&� ��� (�!#%�!� �"�4 &��"�
&���&&�& #��#� +�(�%"� �� ���
+���(��� �$ %�"+� 5 !"4 0�
�F�"%%4 "& �!#���" � "& ���&� �
��� +���(��� �$ ��� %�"+6
�� ��"(��� & � ��� 0�"(� 5
�%�!� �&) ����"$��� ��$����+ ��
"& &��"� �"%%&) "�� ("%(�%"��+
Critical shearinterfacebetween slabs
(c)
������ @�4 �!� � ����. 3��!��� ����� � �� � �� � ������������ . �!� F��� ������ � ����
Simply supported case
Horizontal loadingx
y
Shear coreShear wall
(a)
Bending moment diagram
Shear force diagram
(b)
������ @�5. �� �� ������� �� ����� ������� A ��� ����� ������� ��� ���!� � �� �� ����� ����� �
8����� � ����� ������� 2D9
Origin XA
XB
XC(a)
A B C
HA HB HC
q
(b)
Shear span L
Shear force diagram
(c)
������ @�9. F� ������ �� ��!�� � �� �� � ���� � ��� ���!� � ����� �������������
2D? ���! �� !��� 3��!���
"((��+� 5 �� �F6 <6-< " + "�� 5�'� "& 82 6 6 68 � ��5��� >6/6 �$ ��� "##%��+
����C� �"% %�"+ "(�� 5 "� " $%��� %�'�% �& B 97 A! �� : ��� +�"#��"5! &��"� $��(�& "��D
�� �"%% �D
C�� � B)�K C�� � 8�B)�
�� �"%% �D
C�� � B)� 8�K C�� � 8� � 8� B)� >�2
" + &� � 6
�� !",�!�! +�"#��"5! 0� +� 5 !�!� � �((��& ����� ��� &��"� $��(� �& C���
9'�C6 �*A�) � C:6 �� "� �"%% �) ��� !�!� � ���"�+& ��� $��� � + �$ ���
+�"#��"5! �&D
* � B)-�A- >�-
���'�+� 5 ��"� ��� &��"� $��(� �& C��� "� &�!� #�� � 0����� �"%%& � " + � ���
+�&�" (� ' �� ��� #�� � �$ C��� &��"� �&D
)� � ' � 8�
B� )� >�=
�� 0� +� 5 !�!� � "� ���& #�� � �&D
* � B'-A- 8�9' )�: >�-�
�$ �F6 >6= �& �� &"��&$��+) ��� #�� � �$ C��� &��"� �& &�"�(��+ $�� 0����� �"%%&
� " + � &�(� ��"�D
)� � ' � 8� � 8�
B� )( >�=�
" + ��� (����&#� +� 5 !�!� � �&D
* � B'-A-8�9' )�:8�9' )�: >�-!
6 6 6 " + &� � �� ��� � + �$ ��� +�"#��"5!6 ���� !"4 0� &�'��"% #�� �& �$ C���
&��"� " + �� (� "%% ("&�& !�&� 0� �,"!� �+6 ����'�� �,#���� (� ��%% &�� &���
��"� !",�!�! !�!� �& �,�&� 0����� ���&� �"%%& ��"� "�� $�����&� "#"��6
��"� $��(�& �� � %4 �,�&� � ��� %� 5���+� "% � +���(��� 0����� ��� $%���
� ��&) 0�� "%&� � ��� ��" &'��&� ) +���(��� � ��� � + @�� �& "� 0�"!&6 �,(�#� � ���
8����� � ����� ������� 2D@
("&� �$ " &� 5%� $%��� 0"4 ����� ��� &��"�
C) �& C��� 9" + ��� !",�!�! &��"� C)
�((��& � ��� 0�+4 �$ ��� #��("&� � ��&:)
��� ��" &'��&� &��"� !"4 0� 5��"��� ��"
��� %� 5���+� "% &��"�6 � !�%���0"4 $%���&)
����� ��� &%"0& "�� &#" � 5 #"�"%%�% ��
��� +���(��� �$ ��� "##%��+ %�"+) "& �
��5��� >6<") ��� &��"� C) "� � ������ &�##���
0����� &#" '2 " + '- �& 5�'� "&D
C) �C�3
�� <C)9�'2: '2
�=>�3
$�� '2 � '=) ����� C) �& ��� "##%��+ +�&�5
&��"� $��(�) " + 3 " + � "�� ��� $��&� " +
&�(� + !�!� �& �$ "��" "� ��� +�"#��"5!
"� ��� @�� � (� (�� �+6
����� ��� &%"0& &#" #��#� +�(�%"� ��
��� +���(��� �$ ��� "##%��+ %�"+ 9��5���
>6<0:) ��� !",�!�! ��" &'��&� &��"�
0����� ��� &%"0& C� �((��& "� ��� � �$
��� � ���� $%��� +�"#��"5! �& 5�'� "&D
C) �C�3
�� 2�/C�
'>�/
�$ ��� $%��� +�"#��"5! �& &�0@�(��+ �� ����
�C� �"% 0� +� 5) "& &��� � ��5��� >6>) ���
� ��� "% �F��%�0���! �& !"� �"� �+ 04 �� �
&�� " + (�!#��&&�� (���+&6 �� $��(�& �
��� (���+& !"4 0� !�0�%�C�+ ������ 04 "++�
� 5 � &��� ��� &���% � ��� @�� �& 0����� ���
#��("&� � ��&) �� !"4 0� #��'�+�+ "& #"�� �$
��� &�##���� 5 $%��� 0�"!&) �656 &���% ?�)
#��("&� 0�"!) �� 0�"!) 0�� � �� �$ "
!�(�" �("% (� �(��� �& !"+� 0�����
��� &%"0& " + 0�"!&6 �� ��� $��(� ��&�&�� 5
0� +� 5 !�!� �& �& 5�'� "&D
00 � *�
�>�<
V Vmax
Shear force diagram
Hollow core slabs
Interior and exterior chords Reactions
B
L 1L 2
L 3
(a)
Vh
Pressure
Transverse support beamsare interior chords Reaction
Shear force (V) diagram
Vmax
(b)
������ @�?. 3��� �� � � ����� ������� . �� ����� � ������ � ���A � ��� ����� � ����� ��!��� �����
2D- ���! �� !��� 3��!���
����� *� �& ��� "##%��+ +�"#��"5! !�!� � �0�"� �+ $��! �F6 >6-) " + � �& ���
%�'�� "�!6 �� '"%�� �$ � +�#� +& � ��� "&#�(� �"��� $�� ��� $%���) " + � ���
!"5 ���+� �$ ��� 0� +� 5 !�!� �6 �",�!�! '"%��& $�� �K� "� ��� #�� �& �$
!",�!�! 0� +� 5 "�� "& $�%%��&D2
�5� 65�
R16/ 168
16/ R 261 16.
�"%�"'� - #��#�&�& " (� &�" � '"%�� $�� �A� � 1�.) ���(� �& �&�+ � ���& (�"#���6
����� ��� "&#�(� �"��� �A' � 2 ��� 0��"'���� ��%% 0� (%�&�� �� ��� &���� " + ���+
"�(� !�+�% ��" ������ ��� +��# 0�"! �� ���&& !�+�%&6 �� ��� $��(� �& 5�'� 04D
00 � 1�/C
�A'>�>
����� ��� +�"#��"5! �& &�0@�(��+ �� &��"� $��(�& ��� ��� $��(� �& 5� ��"��+ 04 ���
"(��� �$ &��"� ��+5� 5 " + &��"� $��(��� ��4� 5 �� #�4 ��� $%��� � ��& "#"��6 ��
��%"��� &��# 0����� &��"� $��(� C " + ��� $��(� +�� �� &��"� 0F �& 5�'� "&D
0F � ��� >�.
L
Shear wall
Compression arch
In situ shear key
B
Leve
r ar
mz
������ @�@. ���!� !� � � ���! !� !��� ����� ������� �!!���� � � ���� ��� �������
8����� � ����� ������� 2D,
����� �� �& " �$$�(��'� (��$$�(�� � �$ &��"� $��(��� " + ��+5� 5 (�!0� �+6 �� �"&0�� +����!� �+ �,#���!� �"%%4=)3 " + 04 ("%(�%"��� !�+�%&/ " + $�� + �� '"�4
0����� / " + -< $�� '"����& ��%%�� (��� +�"#��"5! (� $�5��"��� &6 �� ���%+
&��! &� &�0%� �� �"7� " !� �!�! '"%�� �$ �� � /�1 � " 4 &�0&�F�� � ("%(�%"��� 6
�$ ����� "�� " �!0�� �$ $%��� 0"4& ��&�&�� 5 ��� &��"� $��(�) ��� ��� $��(� �&
&�"��+ �F�"%%4 0����� �"(� �!0�� �$ � + @�� �& 0����� ���!) �6�6 � 26 ��
%�'�� "�! �& �"7� "& 16. ��!�& ��� $�%% %� 5�� �$ ��� $%��� +�"#��"5!6 �� ) �
(�!0� �+ 0� +� 5 " + &��"�) ��� !",�!�! ��� $��(� �& 5�'� "&D
0 � 00 � 0F � C
9 � 2:�� �*�
�>�8
����� � �!0�� �$ $%��� 0"4& ��&�&�� 5 ��� &��"� $��(�6 ����� ��� �"%%& "�� "�
��� � +& �$ ��� $%��� ��� !",�!�! $��(� 0 �((��& "� " +�&�" (� J $��! ��� �"��&�
&�"0�%�C� 5 �"%%6 �� !�!� � * � BJ9' J:A- " + C � B9'A- J:6 �� (" 0�
&��� 04 +�$$��� ��"��� �$ �F6 >68 ���� ��&#�(� �� J ��"� ��� +�&�" (� J �&D
J � '
- �
9 � 2:�� >�21
����� ' �& ��� +�&�" (� 0����� ��� &�"0�%�C� 5 �"%%&6
��� !�%����"%% &4&��!& ����� ��� ��"(��� $��(� � ��� � + �"%% ��%% �� 0� B'A-)
��� +�&�" (� �� J � )� $��! �"%% � �&D
J � 8�
B �
9 � 2:�� >�22
" + � 0����� �"%%& � " + � ����� )� �J �)(
J � 8� � 8�
B �
9 � 2:�� >�22�
�.����� 6��
�"%(�%"�� ��� !",�!�! +�"#��"5! ��� $��(�!� � ��F����+ � ��� $%��� %"4���
&��� � ��5��� >6."6 �� $%��� +�"#��"5! �& &�0@�(� �� " �%��!"�� ����C� �"%
� �$��!%4 +�&���0���+ %�"+ �$ 3 7 A! �� 6 �� ���(7 �&& " + !"����"% &#�(�$�("�
��� $�� "%% �"%%& "�� �+� ��("%6 �� $%��� &%"0 �& �$ ��%%�� (���+ � ��& �$ -11!!
+�#��6 ?&� �� � 3<1 A!!-6
�����
�"%(�%"�� ��� ����C� �"% ��"(��� & � ��� �"%%&6 �$ " + �( "�� &"!�) ��� � � '=6
"7� ���5� ) � 1 "� %�$���" + � +6 ��$���� 5 �� �F6 <6-< ��� D
2+D ���! �� !��� 3��!���
x = 23.135 x = 32.71G J
A B C D E F
24.0 3.6 30.0 3.0 6.0
66.6 o/a
Internal beam
3.0
6.0
6.0
4.0
Possible arrangementof floor slabs
External beam(a)
95.1 18.619.5
65.867.6
95.1
22.817.7
0.9
24.0
43.4
Reactions (kN)
97.2
Shear forces (kN)
1129.7
11681290
G C J D
41
E F
72Bending moments (kNm)(b)
A
������ @�-. F��� � �)���� @�+� ������� @�-� ���� �� � ���
8����� � ����� ������� 2++
���� * 5 *5 � �*� *�� @�7@ @�7@
� -2< 1 1 --6/ /-3.. 218=/1 ��������� 16=/>
� -> -361 <3. 26/ 3=> <2 ����� ����� 161>1
� -> ->6< >3/ /62 3.> >1- ����� ����� 161>=
� <3 />6< =<.< =/62 -3-<2 >..3. ����� ���� 16-3>
� <3 <16< =.>. =.62 -<==3 8-81= ����� ���� 16-/3
��"%& =8. E .8/. E E -.2.</ E 26112
8 � 3�1� <<�< � -<<�3 7
8� � 1�=/>� -<<�3 � 8/�2 7 ) 8� � 2.�< 7 ) 8� � 28�/ 7 ) 8� � </�. 7 )
8� � <>�< 7
�� ��&�%�� 5 &��"� $��(� " + 0� +� 5 !�!� � +�"5�"!& "�� &��� � ��5��� >6.06
�� %�'�� "�! � � 1�.� 2-�1! � 8�<!6 �6 �$ &%"0 0"4& � -) �����$���) �!0��
�$ ��� 0"�& 5���#& 9 � 2: � =6
������ � " + �) !",�!�! ��� $��(� �& "� J $��! �"%% � �����D
J � 8/�2A3�1 8�<A=� /�1 � -=�2=/! $��! � 9$��! �F6 >622:6 �"%% ���& #�� � �6
*� � 3� -=�23-A- 8/�2� -=�23 � 22-8�> 7 ! 9 ��� ���& �& �� *!",: " +
C� � -�< 7 9� � � �B� >�-�:
0� � -�<
=� /�1� 22-8�>
8�<� 22>�. 7 9� � � �B� >�8:
�� #�� � �) *� � 22<. 7 ! " + C� � --�. 7 ) ��� 0� � 2-=�- 7
������ � " + �) ��� !",�!�! ��� $��(� �& "� J $��! � ����� �F�"��� >622� 90��
���� ��� ��"��� $��! �: J � <>�<� </�.A3�1 8�<A= �/�1 � =-�>2! $��! �6 �"%%
���& #�� � *6
** � 3� =-�>2-A- <.�/� -=�>2 <>�<� -<�>2 � 2-81 7 ! " +
C* � -�/< 7 9� � � �B� >�-!:
0* � 2=3�/ 7 9� � � �B� >�8:
�� 0!", � 2=3�/ 7
��+ � 2=3�/� 21=
1�8/� 3<1� =1.!!-
$ � 2 �� 0+? �� �5D2�6
2+2 ���! �� !��� 3��!���
6�! ����� ��� ��� ������� �
I"����& &���(���"% !�+�%& (" 0� "##%��+ �� !�+�% ��� &��"� ��" &$�� !�(�" �&!
0����� ��� +�"#��"5! " + ��� 0�"(� 5 �%�!� �&6 �� 0��"'���� �$ " #��("&�
��%%�� (��� $%��� +�"#��"5! �& +�$$��� � �� ��"� �$ " &�%�+ &%"0) 0�("�&� ��� #��("&�
� �� �"& %"�5� � �#%" � &��$$ �&& ��%"��'� �� ��"� �$ ��� @�� �&6 !"%% &��� 7"5� (�"(7&
"##�"� "� ��� � ���$"(� 0����� ��� #��("&� " + � &��� (� (����&) " + ��� ��+�� �$
���& (�"(7 � $%�� (�& ��� �$$�(��'� &��"� "��" � ��� @�� �6 � � ���"% (�"(7 ��+�� �$
162 �� 16-!! !"4 0� "+�#��+ $�� �&� � ��� ("%(�%"��� & �$ ��� ��+�� �$ ��� ��%%��
(��� � �� �& � !��� ��" 26-! 9&�� "0%� >62:6
��"� ��&�&�" (� % 9&�� ��5��� >68: �& " (�!0� "��� �$D
2 �55��5"�� � ���%�(7 � (�"(7�+ (� (����) 04 &��("%%�+ H��+5� 5 "(��� ; " +
H&��"� $��(��� ;6 9��5��� >68":6 �� �%"&��(��4 �$ ��� ��� &���% � "0%�& " ��!"%
&���&& � �� H(%"!#; ��� � ��& ��5�����6
- ����% "(��� �����5� 7� 7� 5 " + &��"� ("#"(��4 �$ ��� 0"�& #%"(�+ � ���
(���+&6 9��5��� >680:6
�� #��("&� � ��& &���%+ 0� #��'� ��+ $��! !�'� 5 $������ "#"�� 04 ��� #%"(��
!� � �$ ��� �4#�& �$ &���% 0"�& &��� � ��5��� >621"D
Tq/2 (because of 2 ends)
Aggregate interlock
Tq/2
V
V
δt
σn
σn
ττ
(a)
Failure bysplitting
Dowel action
δt constant
slip sδ
(b)
������ @�,. F��� ��� �� ��� � ��� ��!� � �. �� ������� � ����!: ��!� � �A ���� F���� !�� ��!� � ��
8����� � ����� ������� 2+4
2 �� 0"�& � ��� �� &�� (���+) ���(� &���%+ (��&& ��� %� 5���+� "% @�� �
0����� ��� &%"0& " + 0� $�%%4 " (����+) ������ 04 0� + �� 04 !�(�" �("%
!�" &) � ������ &�+� �$ ��� @�� �6
- ��"� $��(��� 0"�&) �$�� ("%%�+ H(��#%� 5 0"�&;) ���(� (� �(� ��� #��("&� � ��&
�� ��" &'��&� ��� 0�"!& " + ��&�&� ��� $��(� C4 � ��� �F&6 >63 " + >6/6
�� ���& 5� ��"�� ��� (%"!#� 5 $��(�& ���(� � &��� &��"� $��(��� � ��� @�� �&6
�%����5� � +�$��!�+ 0"� 9 �� � 3<1 A!!-: �& �&�+ !"� %4 $�� ��� ��� 0"�& �
��� �� &�� (���+) �� �& 0�(�!� 5 � (��"&� 5%4 #�#�%"� �� ��� $��(� ��� � &���
#���!���� &���# �&� 5 >����� ��%�("% #��&���&&� 5 &��" + 9 �#� � 2>/1 A!!-:6
��"� &��� 5�� " + &��$$ �&& �& #��'�+�+ 04 "55��5"�� � ���%�(7) " + ��� &���(�
���"% � ��5���4 04 +���% "(��� �$ ��� ��� $��(� 5 0"�& (��&&� 5 ��� (�"(7�+ � ���$"(�6
�55��5"�� � ���%�(7 !"4 0� &�#"�"��+ � �� ��� +�&�� (� #�"&�&D 92: H&��"� ��+5� 5;
����� ��� � (%� �+ &��$"(�& � ������ &�+� �$ ��� (�"(7 "�� � (� �"(�K " + 9-: H&��"�
$��(��� ; ����� ��� (� �"(� &��$"(�& "�� 0�� 5 ��%+ � (� �"(� 04 ��� ��!"% &���&&
5� ��"��+ 04 ��� ��" &'��&� ��� $��(� 0F6
��"� ��+5� 5 ��%��& � ��� "+��&�� " + 0� + "� ��� #��("&��� &��� (� (����
� ���$"(� " + �& �,�"�&��+ ��� ��� ��+�� �$ ��� � ���$"(� (�"(7& �& &�$$�(�� � ��
Coupling bars
Tie bars
Section B-B
Coupling bars
Section A-A
B
B
A A
(a)
������ @�+D. �� �!�� ���� � ��!��� ���� ������ . �� � � � �� ���
2+5 ���! �� !��� 3��!���
("�&� " � (��"&� � ��� ��� $��(� 0F6 �� �&
� $%�� (�+ 04 ��� &��$"(� ���5� �&& �$
��� &%"0& " + &��� 7"5� �$ ��� � &���
� $�%% (� (���� � ��� @�� �&6 ��"� $��(�
��� "%&� #��'�+�& " ��5� &��"� ��&�&�
�" (�6 �� �& #��&� � ��� ��� (�"(7
��+�� " + ��� ��� $��(� 0F "�� � (��"&�
� 56 �� �& "%&� � $%�� (�+ 04 ��� &��$"(�
���5� �&& �$ ��� &%"0&) 0�� !��� 04 ���
"!#%���+� �$ ��� (��'�(�& ��" 04 ���
#��$�%�6 ��"� $��(��� �& �,�"�&��+ ���
��� (�"(7 ��+�� �,(��+& " (���"� '"%��K
�,#���!� �"% ��&�& &��� ��"� ���& %�!��
(����&#� +& �� "0��� -E=!!) " + �&
���5�%4 �F�"% �� ��� "!#%���+� �$ ���
&��$"(� (��'�(�&6= ��5��� >680 ��
"##%��&6
����% "(��� #��'�+�& %���� &��� 5��
��" ��� "0�'� 0�� 5��"��� +�$��!"���
("#"(��4 " + +�(��%��46 �� �& � $%�� (�+
04 ��� "0�%��4 �$ ��� ��� &���% � ���
(���+& �� ��&�&� &��"� $��(�& 04 0� +� 5
" + 7� 7� 5) " + �& +�#� +� � � ���
!" �� � ���(� ��� ��� &���% �&
" (����+ �� ��� #��("&� &%"0 " + ���+
� �� ��� $%��� +�"#��"5!6 �� �+5� #��$�%� �$ ��� #��("&� &%"0 �"& � � $%�� (�
� +���% "(��� 6
6�" ���� ������ ��� �� ��� �����
�� !�&� �!#���" � $�"���� �$ ��� $%��� +�&�5 $�� � &��� 5 ����C� �"% +�"#��"5!
"(��� �& ��� �+5� #��$�%�) &��� � ��5��� >6226 �� �+5� �& �� !"+� +�%�0��"��%4
���5�) 0�� ��� +�"5 �$ ��� ("&�� 5 !"(�� � � ��� &�!��+�4 !�, (��"��& " &��$"(�
���5� �&& '��"% �� +�"#��"5! "(��� 6 ��&� � ��& �"'� �+5� #��$�%�& ���(� #��!��
��� #%"(�!� � �$ 5�"+� �-/E�=1 � &��� (� (���� 9�� !���"�: � ��� %� 5���+� "%
@�� �& 0����� "+@"(� � � ��&6 �� @�� �& !"4 0� (� &�+���+ H#%"� ; 9�6�6 � ("&��%�
%"��+: " + H� ��� $��(�+;6
�� &���% �& �&�"%%4 (� (� ��"��+ "& � � �� ��� 0"�&) #%"(�+ "� ��� !�+����5�� �$
��� &%"0 9&�� ��5��� >621:6 ��&�"#� (��#%� 5 0"�& &���%+ 0� ���+ �� ��� (� �� ���&
��� $��(�!� �) �������&� ?�&�"#� �� &��"�5�� 0"�& &���%+ #"&& �'�� ��� ��# �$ ���
At least one (often two) core(s)opened for approximately 300mm
In situ infill
Projecting barsGable beam
(b)
������ @�+D. �� �!�� ���� � ��!������� ������ . ��� � ���� �� ���
8����� � ����� ������� 2+9
��� 0"�&6 � � %�5 �$ ��� (��#%� 5
0"� &���%+ 0� (� (����+ � ��
!�%%�+ &%��& � ��� &%"0&) "� #�&��
��� & ���(� (�� (�+� ���� ���
&�(� + 9�� ����+: ��%%�� (���
$��! ��� �+5�& �$ ��� � ��6 �
$�%% 0� + %� 5�� �$ "� %�"&�
=1� +�"!���� �$ 0"� &���%+
0� &#�(�$��+) " + ���7�+ � +&
�&�+ �$ ��� %� 5�� �$ &%�� �&
�,(�&&�'�%4 %"�5�) &"4 !��� ��"
<11!! %� 56 ���"�%& "� %� 5����
+� "% �+5�& "�� &��� � ��5���
>6210 ����� (�� ���& ��+ �� 0�
!"+� � ��� �+5�& �$ ��� #��("&�
� ��& "� (� ���& �$ 261E-61!)
+�#� +� 5 � ��� �'��"%% $�"!�
&�"0�%��4 ��� $��(� ��F����!� �&6
6�* �� ��� � ��� ���������
=,1,� .������ ��������
�� ("%(�%"��� �$ ��� &��"� ��&�&�" (� � '�%'�& ��� &�#"�"�� "(��� & �$D
2 ��"� ��+5� 5 " + &��"� $��(��� K " +
- ����% "(��� 6
�� (�!0� �+ !�(�" �&! �$ "55��5"�� � ���%�(7 " + +���% "(��� !"4 0� �&�+ ��
#��+�(� ��� ��&#� &� �$ (�"(7�+ (� (���� &�0@�(��+ �� " &��"�� 5 $��(�6����'��)���
("%(�%"�� 5 ��� "��"& �$ ��� &���%�& " +�&') ��� ��� �$$�(�& "�� �� "++���'� �$ ��� +�&�5
&��"� &���&&) !�"&���+ �'�� ��� $�%% %� 5�� �$ ��� %� 5���+� "% @�� �) �& ����� ��" ���
%�!��� 5 '"%�� �� 5�'� � "��� "% ��&�5 ��+�&) �656 � �.221 ��� %�!��� 5 �%��!"��
&��"� &���&& �& 16-= A!!-6 � %4 ��� �& ��� &��"� ("#"(��4 ("%(�%"��+ "((��+� 5 �� ���
+���% "(��� ��&�&�" (� "%� �6 ��& �& 5�'� � �(��� >636-6 �$ �� �& %���� ��" ���
%�!��� 5 '"%��) ��� #"�"!����& "�� +����!� �+ "((��+� 5 �� �(��� >63626
� (�!#��� 5 ��� &��"� $��(� ��&�&�" (� � ��� %� 5���+� "% @�� �&) ��� �$$�(��'�
+�#�� �$ ��� +�"#��"5! (" � %4 0� �"7� �� ��� +�#�� �$ ��� � &����#��("&�
� ���$"(�) �6�6 F =1!!) � !�&� �4#�& �$ ��%%�� (��� &%"0&6 ��& �& 0�("�&� ��
�& $�� + ��"� 5���� %�&& �((��& � ��� 0����! �$ ��� @�� � " + ��"� ��� %����
21E2/!! ��!"� & �� 5�����+6 �(� +%4) ��� %�# "� ��� 0����! �$ ��� � ��&)
������ @�++. ���� ������� �� ���/������ ������ !��� ���
2+? ���! �� !��� 3��!���
�4#�("%%4 21E2/!! +��#) #��'� �& $�%% #� ���"��� 9&�� ��5��� =6-/:6 �� '"%��
"%&� ��(�5 �&�& ��"� +�$$��� ��"% ("!0�� ��%% 0� #��&� �) $������ ��+�(� 5 ��� ��
(� �"(� +�#��6 �� ) � ��� %� 5���+� "% @�� � 9�6�6 � +���(��� :D
�� �C�
�9F =1:9� ) !! � ��& � %4: � �� >�2-
�$ �F6 >62- �& '��%"��+) ��" &'��&� 0"�& !�&� 0� #��'�+�+ "(��&& ��� � +& �$ ���
� ��& "((��+� 5 �� �F6 >62.6 �� 0"�& !�&� 0� (� �� ���& " + #��#��%4 " (����+ "�
����� � +&6 � ��� ��" &'��&� ) +���(��� D
�) � C)
2�1F�1�-= A!!- >�2=
�$ �F6 >62= �& '��%"��+ ��� (��#%� 5 0"�& "�� #%"(�+ "(��&& ��� � +& �$ ��� ��%%��
(���+ � ��&6 �� "��" �$ &���% ��+ �& "& 5�'� 04 �F6 >62.6 ��4 "�� #%"(�+ � �� ���
�#� �+ (���& �� � �� ��� %� 5���+� "% @�� �& "& &��� � ��5��� >621"6 ���#%� 5
0"�& "�� ��&�"#� "� �+5� 0�"!& " + �$�� &��"�5�� 9�$ ��� �#� �+ (���& "%�5 : "�
� ��� "% 0�"!&6
� !" 4 ("&�& ��� #�� � �$ !",�!�! &��"� ��%% (�� (�+� ���� !� �!�! 0� +�
� 5 " + �����$��� ��� $�%% %� 5�� �$ ��� &%"0 � !"4 0� �&�+ � (�!#��� 5 ���
"'��"5� '"%�� $�� � 6 ����'��) ����� ��� !",�!�! !�!� � " + &��"�& (�� (�+�
��� 0��"+�� �$ ��� +�"#��"5! �& ��+�(�+ �� � �� "%%�� $�� ��� +�("4 � &��"� &���&&
� ��� (�!#��&&�� C� �6 �� �F6 >62- �& !�+�$��+ ��D
�� �C�
�9F=1: 9� ) !! � ��& � %4: � �� � 1�-= A!!- >�23
�F�"��� >62= �& �� "$$�(��+ 04 ��� �$$�(�& �$ 0� +� 56
�� ��� $��(� 0 � ��� 0"�& �& 5�'� 04 �F&6 >6>E>68) +�#� +� 5 � 5��!���4 " +
������� 0� +� 5 !�!� �& �,�&�6 � � &��� ��"� ��� $��(� �& $�%%4 �$$�(��'�) ���
�%"&��( �%� 5"��� �$ ��� ��� 0"� �& �& ("%(�%"��+ "& $�%%��&D
�& � 0'&�&�&
� ��� � ��)!", >�2/
�� !",�!�! ��" &'��&� (�"(7 ��+�� ��)!", @�&� ������ ��� (�!!� (�!� � �$
� ���$"(� &��"� $"�%��� �"& 0�� $�� + 04 $�%% &("%� �,#���!� �"��� �� 0� � ���
��5�� �$ 2E-!!6 ����'��) ��� ��&� ��&�%�& &��� ��"� " (���"� "!�� � �$ � �
%� �"� 0��"'���� �"7�& #%"(�) " + &� ��)!", �& %�!���+ �� 16/!!6 �� "��" �$ ��� 0"�&
8����� � ����� ������� 2+@
�& &���%+ 0� � (��"&�+ �$ ���& +��& �� (�!#%4) ���(� !"4 �$�� 0� ��� ("&� �����
%"�5� 0� +� 5 !�!� �& �,�&�6
'& �& ��� %�"&� �$D
'& � =1��& ("%(�%"��+
�& #��'�+�+$�� ��5� �� &�%� ��00�+ 0"�) �� >�2<
'& � 1�.6) >�2<�
����� 6 � ��� ��+�� �$ ��� ��%%�� (��� � �� 9�4#�("%%4 26-!: " + � �& ��� 0"�
+�"!����6 �F�"��� >62< �& " " (���"5� ��F����!� � $�� + 04 �,#���!� �& �� 0�
"##��,�!"��%4 .� �� 2/� � ������ &�+� �$ ��� (�"(7) !"7� 5 " ���"% �$ =1� "� ���&�6
�F�"��� >62<� �& " (� &��'"��'� '"%�� ��"� "%%��& $�� � ���"(��� �$ ��� $��(�&
0����� "+@"(� � %� 5���+� "% @�� �&6
�� � ���"% (�"(7 ��+�� ��� �"& 0�� $�� + 04 �,#���!� �"% !�"&���!� �& �"7�
"(��&& ��� %� 5���+� "% @�� � 0����� ��� ��%%�� (���+ &%"0& #�&���� �+ &�+� 04
&�+�6 ��� +�#� +& � ��� ��!� "$��� ("&�� 5 �$ ��� #��("&� � �� �� ��� ��� %� 5��
��+� "% @�� � �& $�%%�+) " + �& 5�'� � "0%� >626
�.����� 6�!
�"%(�%"�� ��� ����C� �"% &��"� &���&&�& � ��� %� 5���+� "% " + ��" &'��&� @�� �& �
�,"!#%� >626 ���(7 ��� %�!��� 5 '"%��& "((��+� 5 �� �.2216
�����
�",�!�! &��"� $��(� 9"� #�� � �: C�� � 8>�- 7 9��5��� >6.0:6 �� �& � ��� #��&� (�
�$ 0� +� 5 *� � 32 7 !) �����$��� �F6 >62- +��& �� "##%46 �� 5���+� "%D
#���� 6��$ � ���"% (�"(7 ��+��& 0����� #��("&� � ��&
$ � � ������� ���
2��� 0��� �� ������ %��� (
����� � ������� ���
%��(
����� � �� �� �����
0��� %��(
*������ ����+ 2���� ���%��(
�� 2-11 -/ 16-2/
2-11 /1 16-=1
<11 -/ 1622/
<11 /1 162=1
-. 2-11 -/ 162=/
2-11 /1 162/1
<11 -/ 161>/
<11 /1 16181
�� 2-11 -/ 1618/
2-11 /1 16221
<11 -/ 161//
<11 /1 161>1
2+- ���! �� !��� 3��!���
�� � 8>�-� 21=
8<11� 9-11 =1:� 1�1< A!!- 9� � � �B� >�23:
�" &'��&�D
C) � <� 8>�-� 92-�1 <�1:� <�1
2-�1=� 2-�2/ 7 A! �� 9� � � �B� >�3:
�) � 2-�2/� 21=
2111� -11� 1�1< A!!- 9� � � �B� >�2=:
�",�!�! &���&& �1�-= A!!- $��! �.221) �����$��� � +���% "(��� ��� $��(��
!� � ��F����+6
�.����� 6�"
���(7 ��"� ��� !",�!�! (�"(7 ��+�� �& �� '��%"��+ " 4����� � ��� $%���
+�"#��"5! � �,"!#%� >626 �� "5� �$ ��� � ��& ��� ��� /1!! ��+� %� 5��
��+� "% @�� �& ���� $�%%�+ �& -. +"4&6 ?&� �& � -11 7 A!!-6
�����
�",�!�! ��� $��(� 9"� #�� � *: � 2=3�/ 7 �& ��&�&��+ �&� 5 - �6 2< 0"�& � 31-!!-
'& � %�&&�� �$ =1� 2<� =1.A31- � =<.!! �� 1�.� 2-11 � 8<1!!
��� $��! "0%� >�2 � 1�2/!!
�& � 2=3�/� 21= � =<.
31-� -11� 21=� 1�2/ � 1�>>!! � 1�/!! 9� � � �B� >�2/:
� (��"&� 0"�& �� = 2< 9<1=!!-:) '& � -3/!! " + �� � 1�->� 1�2/
� 1�3-!! �1�/!!6
=,1,� 8����������� ���� �
�� !",�!�! ����C� �"% 0� +� 5 !�!� � *� �& ("%(�%"��+ $��! �F��%�0���! �$
�,��� "% �� + #��&&���& " + ��� ��"(��� & $��! ��� &��"� �"%%& �0�"� �+ $��! �F6
>6-6 ��$���� 5 �� ��5��� >6> " + 5�'� ��"� ��� 0��"+�� �$ ��� +�"#��"5! �& �) ���
+�"#��"5! ��� $��(�!� � ��+2 �� 0� #�&���� �+ � ��� (���+ �%�!� �& �'�� ��� ��#
�$ ��� 0�"!& "� ��� � +& �$ ��� $%��� &%"0 �& +����!� �+ "&D
��+2 � *�
1�.�1�8/��>�2>
8����� � ����� ������� 2+,
����� ��� ���! 16.� �& ��� %�'��
"�! 0����� ��� (�!#��&&�'�
C� � " + ��� +�"#��"5! &���%6
��+2 &���%+ �� �,(��+D
��+2 � 1�3/� �(�1�3��1�8/��
>�2.
����� � �& ��� +�#�� �$ ��� #���
("&� $%��� &%"0�F =1!!)
" + � �(� �& ��� &��� 5�� �$ ���
� &��� 5���� 9�� (� (����: �
��� %� 5���+� "% 5"#& 0�����
��� $%��� � ��&6
�� �& �(�&&"�4 �� (�%%�(� ���
$%��� +�"#��"5! ��� &���% ��+2
� ) �� "0�'�) ��� (���+ �%��
!� �& "& &��� � ��5���
>62-6 9 ��� ��� (��#%� 5 0"�& � �� ��� !�%%�+ &%��& � ��� ��%%�� (��� &%"0&6: ��
$��(� !�&� 0� (� �� ���&) 0�� ��� !�" & �$ "(���'� 5 !"4 ���%�C� +�$$��� � ���!&)
$�� �,"!#%�D
2 �4 ���%�C� 5 ��� ��� $��(�!� � "%��"+4 #��'�+�+ � ��� (���+ �%�!� �&) &�(� "&
�+5� 0�"!&) " + 04 #��'�+� 5 " #�&���'� � �&%�# ��� 0����� ��� 0�"!&6 ��& ���
!"4 0� (� �� ���& �����5� ��� (�%�! (� �(���K ��
- �4 #%"(� 5 ��� &���% "++���� "% �� ��� &���% #��'�+�+ � ��� (���+ !�!0��&6 9��&
&���% !"4 "%&� 0� �&�+ "& #"�� �$ ��� &�"0�%��4 ��� &���% +����!� �+ � �(��� 21636:
�!� +�&�5 ��& #��$�� �� #"&& ��� ��� $��(�!� � �����5� &!"%% ��%�& � ���
(�%�! 6 �%��� "��'�%4 �$ ��� 0�"! �& ��+�� ��" ��� (�%�! ) ��� 0"�& "�� #%"(�+
&4!!����("%%4 � ������ &�+� �$ ��� (�%�! 6
��"#��"5! ��� $��(�!� � !"4 0� (���"�%�+ "((��+� 5 �� ��� �&�"% ��%�& 5�'�� � 5
%"# %� 5��& " + " (���"5�6 �� $��(� +�� �� +���% 7� 7� 5 "(��� 9 ��� ���& �& ��
��� &"!� "& ��� ��� $��(� 0F � �F6 >6.) ���(� �& ��� $��(� +�� �� #��&� 5 ��� &%"0&
"#"��: � �"(� �$ ��� 5���#& �$ 0"�& �&D
0 � C
�9 � 2:>�28
����� � �& " (��$$�(�� � �$ $��(��� ) "(��'� � ��� %� 5���+� "% @�� �& 0����� ���
&%"0&6 I"%��& $�� � "�� 5�'� � (�+�& �$ #�"(��(�) �656 �.221) �"�� 2) "0%� /6= �&
������ @�+2. 0�� � ����� ��������
22D ���! �� !��� 3��!���
��#��+�(�+ " + " ��"��+ ���� ��&#�(� �� #��("&� $%��� � ��& � "0%� >6-6 9 ���
��"� ��� '"%�� �$ � �&�+ � ���& ("%(�%"��� ) �� �"7� "((�� � �$ ��� +���% "(��� �$
��� ��� $��(�!� � ��+- (��&&� 5 ��� (�"(7�+ #%" �) �& (� &�+��"0%4 %���� ��"
�� � / �&�+ � �F& >6. " + >68 ����� &��"� $��(��� " + ��+5� 5 "�� "(��'�6:
�� &���% "��" ��+- +�� �� +���% "(��� �& 5�'� "&D
��+- � 0
�&� C
�9 � 2:1�<� 1�8/��>�-1
9 ��� ��"� ��� 16< $"(��� �& ��� &��"� &���&& ��+�(��� $"(��� 2A���=
:6
�� ���"% &���% ��+ � ��+2 � ��+-6 �� !� �!�! ��� &���% ��+)!� 9!!-: �&
#��'�+�+ "& " #���!���� ��� " + 5�'� "&D
��+)!� � 31� 21=
2�1��>�-2
�.����� 6�*
��#�"� �,"!#%� >6- �&� 5 C � =11 7 " + F � 2/1!!
�����
'� ����� �.
�� � =11� 21=
8<11� 92/1 =1:� 1�-< A!!- � 1�-= A!!- 9� � � �B� >�23:
��+ � =11� 21=
1�>� =� 1�<� 1�8/� 3<1� /3/!!- 9� � � �B� >�-1:
��+)!� � 31� 21=A3<1 � .>!!- 9� � � �B� >�-2:
$ � 4 �� 0+? �� �?D4�6
#���� 6�!D I"%��& $�� � $�� (� (���� (� �(��� &
���� � � ����� �
!���� &��$"(�) "& � � ���"��+ (� (����6 ��& �& ��� ("&� �$ ��� �+5�& �$ ��%%��
(��� � ��& � ��� $��(�+ �,(�#� $�� (� �� ���& ���& "(��&& ����� � +&6
16>
���5�� �+ �� ("&��%%"��+ @�� � ������� (� �� ���& � &��� &���#& "(��&& ��� � +& �$
@�� �&6 H���5�� �+; �!#%��& �,#�&��� �$ (�"�&� "55��5"�� ������� +"!"5� 5 ���
!"���,6 H�"&��%%"��+; @�� �& !�&� �"'� " ���� +�#�� �$ ��!!� ��!! %� 56
263
���5�� �+ �� ("&��%%"��+ @�� � ���� (� �� ���& � &��� &���#& "(��&& ��� � +& �$ @�� �&6 26>
8����� � ����� ������� 22+
0� (�� �.
C) � <� =11� 92-�1 <�1:� <�1
2-�1=� =>�/ 7 A! �� 9� � � �B� >�3:
" + �) � 1�-/ A!!- � 1�-= A!!- 9� � � �B� >�2=:
���#%� 5 0"�& "�� ��F����+6 ��� 26-! ��+� � �� ��+( � 92�-� =>�/� 21=:A
91�>� 1�<� 1�8/� 3<1: � -3/!!-
�$ ��� (��#%� 5 0"�& "�� &#"(�+ "�) &"4) 311!!) ����� ��%% 0� = �6 #�� ��%%�� (���
� �� � .-!!- #�� 0"�6
$ � + �� 0+2 !����� � �� �++4� 5DD�� �!� �6
6�/ ����� �����
�� &��"� &��$$ �&& �$ " &� 5%� %� 5���+� "% @�� � �& 5�'� "&D
1& � C
�&>�--
����� �& �& ��� %� 5���+� "% &%�# 0����� ��� "+@"(� � � ��&) &�� ��5��� >68 9�H&%�#;:6 �&�,#%"� �+ �"�%���) %� 5���+� "% &%�# �& "((�!#" ��+ 04 " ��" &'��&� +�&#%"(�!� �) ��
(�"(7 ��+�� ��6 �� ��%"��'� +�&#%"(�!� �& �$ �& " + �� +�#� + � !" 4 $"(���&
� (%�+� 5 ��� &��$"(� ���5� �&& �$ ��� �+5�& �$ ��� #��("&� � ��& " + ��� � ���"% (�"(7
��+��&6 �,#���!� �"% ��&�%�&) &��� � ��5��� >62=) �"'� $�� + ��"�
�� � �9�� : � ���
����� � �& ��� 5�"+�� � �$ " %�5 �� ( %�5 �& 5�"#� " + !"4 0� (� &��'"��'�%4 �"7�
"& =616= ����$���D
�& �% ��)!",
���
=�1>�-=
��&) �$ ��)!", �& %�!���+ �� 16/!! #���� �� &��"� $��(��� $"�%���) " + ��� �& 7 ��
$��! "0%� >62) ��� �& " + 1&� !"4 0� +����!� �+6
�� &��"� &��$$ �&& �$ ��� � ���� +�"#��"5! �& +����!� �+ 04 ��� "++���� �$ ���
&��"� +�&#%"(�!� �& � �F6 >6-= � �"(� %� 5���+� "% @�� � "& &��� � ��5��� >6236
�� &��"� +�&#%"(�!� � � @�� � � �&D
�&� � C�
1&�>�-3
�����C� �& ��� &��"� $��(� $�� ��� @�� � � F��&��� ) " + �&� �& ��� &��"� &��$$ �&& $�� ���
&"!� @�� �6 �� &��"� +�&#%"(�!� � � ��� #��("&� � �� " + � &��� � $�%% �& �5%�5�0%�6
222 ���! �� !��� 3��!���
�� ���"% ����C� �"% +�$%�(��� �$ ���
$%��� +�"#��"5! �& �����$��� ��� &�!
�$ ��� � +�'�+�"% +�&#%"(�!� �& �&�6
�� �$$�(� �$ ���& +�&#%"(�!� � (" 0�
�"7� � �� "((�� � 04 ("%(�%"�� 5 "
H�$$�(��'� &��"� !�+�%�&; =� $�� ���
+�"#��"5! "&D
=� � �
�� 1&�6
�9F =1: � ) !!
� ��& � %4 >�-/
Cycle no.1
Cycle no. 2Cycle no. 3Failure cyc.
Cra
ck w
idth
(mm
)tδ
0.4
0.5
0.6
–0.2 –0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
Slip (mm)sδ
������ @�+4. �!�� ����� ��� ����� �� ����� � ��� �& � � (�� � �� ��!��� ��4�5�
Loading
1 2 3 4V3
ViVi
w
Slip in joint 3–4due to shear force V3
Floor global displacement(diagram exaggerated)
Reaction
Slab iSlab i + l
δsi
������ @�+5. 3��� �� ��!��� � �� �� ����� ��������
8����� � ����� ������� 224
�.����� 6�/
�"%(�%"�� ��� &��"� +�&#%"(�!� �& � �,"!#%� >62 �� >6= 0����� �"%%& � " + �6
�&&�!� ��"� = �6 2< 0"�& "�� �&�+ "& ��� ��� ��� $��(�!� � �����5����6 �5 ���
��� 0� +� 5 +�$%�(��� &6
�����
�� !",�!�! (�"(7 ��+�� �& 163-!! 9$��! �,"!#%� >6=:6 �& ��� � 1�2/!! ���
(����&#� +� 5 &��"� &%�# �&D
�& �% 1�3-
1�2/=
� 1�=3=!! 9� � � �B� >�-=:
�� &��"� &��$$ �&& �$ ��� @�� � �& 0"&�+ � " !",�!�! &��"� $��(� �$ 8>6- 7 6 ��
1& � 8>�-
1�=3=� -.=�3 7 !! 9� � � �B� >�-3:
������ �"%%& � " + � ����� "�� -1 �6� 26- ! ��+� � ��&6 �� &��"� $��(� � �"(�
@�� � � 9(�� �� 5 ��� @�� � � (� �"(� ���� ��� &��"� �"%% "& � � 1: �&
C� � 8/�2 3�1� 2�-� 97 :
����$���) C1 � 8/�2 7 ) " + �&) 1 � 8/�2A-.=�3 � 1�==/!!
����$���) C2 � 8/�2 3�. � 81�= 7 ) " + �&) 2 � 81�=A-.=�3 � 1�=28!!
����$���) C- � 8/�2 8�< � ./�/ 7 ) " + �&) - � ./�/A-.=�3 � 1�=1-!!
" + &� � �� C-1 � 8/�2 8<�1 � 1�8 7 )" + �&) 1 � 1�8A-.=�3 � 1�11=!!
��"% &��"� +�$%�(��� �& � 1�==/� 1�=28� 1�=1-� � � � � 91�11=: � =�/!!
6�5 ��������� ���� �� ��� �� ��� ;�� ������� �����
����"� �4#�& �$ #��("&� $%��� � ��& "�� �� ("#"0%� �$ ("��4� 5 ����C� �"% $��(�& �
��� $%��� +�"#��"5!) 0�("�&�D
2 ��4 "�� ��� ��� ) � ��� ("&� �$ +��0%����� � ��&����� ��� $%" 5�!"4 0� /1E>/!!K
- �� � +& �$ ��� � ��& (" �� 0� ���+ �� ��� &�##���� 5 &���(���� �� ��" &!��
+�"#��"5! $��(�& �� ��� '����("% 0�"(� 5 �%�!� �&K " +
= ���� �& � ����C� �"% &��"� ��" &$�� !�(�" �&! 0����� � +�'�+�"% $%���
� ��&) "& ���� 0�"!�" +�0%�(7 $%���&6
�$ ������ �$ ���&� (� +���� & "##%4) ��� +�"#��"5! $��(�& !�&� 0� ��" &!����+ 04
����� !�" &6 �� �0'���& (���(� �& " &���(���"% ��##� 5 9&�� �(��� 363 $�� $�%%
+��"�%& �$ ��� ��##� 5:6 �� ��&�%�� 5 $%��� �& +�&�5 �+ � ��� 0"&�& ��"� ��� #��("&�
225 ���! �� !��� 3��!���
$%���� 5 � ��& #��'�+� ��&��"� � "5"� &� %"���"% 9� ���& ("&� '����("%: 0�(7%� 5 � ���
��%"��'�%4 ��� ��##� 56 � ����� ���+&) ��� #��("&� $%��� �& "(�� 5 "& #��!" � �
&������� 56 �� &��"� �& ("����+ � ����%4 04 ��� ��� $��(�+ � &��� (� (���� ��##� 5
9��5��� >62/:6 �� !� �!�! ���(7 �&& �$ " &���(���"% ��##� 5 �& 31!!) "%����5�
��� !��� (�!!� !� �!�! ���(7 �&& �& /1E>/!!6 ����� ��� ����C� �"% 0� +�
� 5 !�!� � �& C��� ��� +�&�5 �%��!"�� &��"� &���&& �& 5�'� "&D
( � C
��&� 1�3/ A!!- >�-<
$�� 5�"+� �-/ (� (���� 9�.221) �"�� 2) "0%� =68: " + ��� �$$�(��'� +�#�� �$ ���
��##� 5 �& !�"&���+ "� ��� (��� 9��� �&� #"��: �$ ��� #��&���&&�+ $%���� 5 � ��6
����� ����� �& (�!0� �+ &��"� " + 0� +� 5) � �& ��#%"(�+ 04 16.�6
�%����5� ����� �& � #�0%�&��+ +�&�5 !����+ �� 5��+" (� "& �� %�!��� 5
&���&&�&) ��(6 ��� ��� $��(�!� � �& +�&�5 �+ "((��+� 5 �� 0� +� 5 �����4 �&� 5 "
��(�" 5�%"� (�!#��&&�'� &���&& 0%�(7 �$ +�#�� 163 ��!�& ��� 0��"+�� �$ ��� +�"�
#��"5!6 ��$���� 5 �� ��5��� >62<) ��� �%��!"�� (�!#��&&�'� $��(� � ��� ��##� 5 �$
���(7 �&& �& �& 5�'� "&D
�( � 1�3/�(� 1�3��& >�->
�� ��� $��(�!� � �& � �$��!%4 +�&���0���+ �'�� ��� $�%% "��" �$ ��� +�"#��"5!
9�&�"%%4 "& ��%+�+ $"0��( �� !�&�:6 �%% �$ ��� ��� $��(� 5 0"�& ���(� +� �� %��
�"� �� ��� (�!#��&&�� C� �) ���(� !"4 0� �"7� "& 16<� $��! ��� (�!#��&&��
������ @�+9. '�� � ��!��� ���� � � � ���! ������/�� ������
8����� � ����� ������� 229
&��$"(�) "�� $�%%4 &���&&�+6 �$ ��� &#"(� 5 0����� ��� 0"�& �& & ��� �%��!"�� $��(� �
��� &���% 0"�& �&D
�& �1�8/���&1�3�
>�-.
�� %�'�� "�! � 1�<�6
��
*� � 1�21.�(��&�- 90"&�+ � (� (����: >�-8
" +
*� � 1�--.���&�-
&90"&�+ � ��� $��(�!� �: >�-8�
�� �� ���4 �$ ��� $��(�!� � � " &���(���"% ��##� 5 �& "%�"4& �,�� +�+ �� ���
&��"� �"%%& �� (���& " + �� �& &"$� �� "&&�!� ��"� ��� &��"� ("#"(��4 �$ � &���
+�"#��"5!& ��%% �� 0� ��� 5�'�� � 5 $"(��� � ��� $�"!� 5 %"4���6 ��&�5 ��& "��
("��$�% �� �� "%%�� %"�5� '��+& �"� �� �,��� "% &��"� �"%%&) " + �� � &��� ��"� �$
" �,��� "% �"%% "+@"(� � �� " #��!� � � &�"��("&� �& �&�+ ��� " &�$$�(�� � %� 5��
�$ $%��� #%"�� �& � #�4&�("% (� �"(� ���� ��� �"%%6 �%����5� ����� �& � � ���$"(�
&��"� 0����� ��� #��("&� � ��& " + ��� ��##� 5 E ��� #��("&� � �� �& �5 ���+ �
+�&�5 ) &!"%% %��#& "& &��� � ��5��� 36-8 "�� �$�� 9 �� �0%�5"���4: #��'�+�+6
�� !� �!�! "��" �$ ��� $��(�!� � �& 162/ #�� (� � (� (���� "��"6
A ss at spacing
Leve
r ar
m 0
.6B
Max
imum
0.4 B
0.4B
0.45 fcu
B
������ @�+?. F� �� ����� ��� !���� �� ����� ��������
22? ���! �� !��� 3��!���
�.����� 6�5
�"%(�%"�� ��� ��F����+ &��� 5�� �$ (� (���� " + ��� ��� $��(�!� � ��F����!� �& �
��� (�!#�&��� $%��� +�"#��"5! &��� � ��5��� >62>6 �� !� �!�! +�#�� �$
��##� 5 �& /1!!6 �� �%��!"�� ����C� �"% � �$��!%4 +�&���0���+ %�"+ �& 361 7 A!6
?&� �� � 3<1 A!!-6
�����
*� � 3�1� <1�1-A. � 2.11 7 !
C� � 3�1� <1�1A- � 2-1 7
���"���
�(� �2.11� 21<
1�21.� /1� .111-� /�- A!!-��-/ !� �!�! "%%���+ 9� � � �B� >�-8:
�&
&� 2.11� 21<
1�--.� 3<1� .111-� 1�->!!-A!! 9� � � �B� >�-8�:
$ � �2-4 �� � �2-4��2K��6
����
C � 2-1 7 " + * � 1)
( � 2-1� 21=
.111� /1� 1�1= A!!- � 1�3/ A!!- "%%���+ 9� � � �B� >�-<:
60.0m
Double-tee slabs Structural toppingwith mesh
Shear wall
8.0
m
������ @�+@. F��� � �)���� @�?�
8����� � ����� ������� 22@
,��������
2 ���55�%� 5) �6 6 �6 " + ��45��) �6 �6) �������!�� 6�� �� !���) �"%7�!") ������+"!) 2882) =.1#6- �"%�"'� ) *6 �6) ��"#��"5! �(��� � �%���&) ���$"0��("��� �$ �� (���� ���(����&) � ��� "��� "%
�!� "�) ��%$� ? �'��&��4 �$ �(� �%�54) ��%$� ? �'��&��4 ���&&) �(��0�� 2881) ##6 23=E/36= �"'��&) �6) �%%����) �6 6 " + �"��+ �!"�) ����C� �"% ��"#��"5! �(��� � ���("&� ��%%�� ����+
�%���&) 0�� 3��!��� � �� ���) I�%6 <.) �6 -) *" �"�4 2881) ##6 -/E==63 �%%����) �6 6) �"'��&) �6 " + �"��+ �!"�) �,#���!� �"% " + �������("% � '�&��5"��� �$ ���("&�
��%%�� ����+ %"0& ?&�+ "& ����C� �"% ��"#��"5!&) 0�� 3��!��� � �� ���) I�%6 >1) �6 21) �"4288-) ##6 2>/E.>6
/ ���%���(7�) �6) ��"� �" &$�� � �� 5���+� "% *�� �& �$ ��%%�� ���� %"0&) �� !��� ���! � � �� � 0�!� �����) �� �) ��&� 0"+� ) ���!" 4) I�%6 />) �6 3) �#��% 2882) ##6 /.E<>6
22- ���! �� !��� 3��!���
� A���� ��� ���������
7�� ��������
�� +�&�5 " + (� &���(��� �$ @�� �& " + (� �(��� & �& ��� !�&� �!#���" �
(� &�+��"��� � #��("&� (� (���� &���(����&6 ���� #��#�&� �& �� ��" &!�� $��(�&
0����� &���(���"% !�!0��& " +A�� �� #��'�+� &�"0�%��4 " + ��0�&� �&&6 ����
!"4 0� &�'��"% +�$$��� � �"4& �$ "(���'� 5 " &"��&$"(���4 (� �(��� ) �656 0�%�� 5)
��%+� 5) �� 5����� 5) 0�� ���(��'�� �& �&�+ ��� !����+ &���%+ 0� &�!#%� " +
!�&� (� '�4 � "!0�5���& !�&&"5�& �� ��� &��� �#��"��'�&6 �� @�� �& &���%+ ��
� %4 0� +�&�5 �+ �� ��&�&� "##%��+ &��'�(�"0�%��4 " + �%��!"�� %�"+&) ���(� "��
��%"��'�%4 &��"�5��$���"�+ �� #��+�(� " + ("%(�%"��) 0�� ���4 &���%+ 0� "+�F�"�� �
("&�& �$ "0 ��!"% %�"+& +�� �� $���) �!#"(�) �,#%�&�� &) &�0&�+� (�) ��(6 �"�%��� �$
��� @�� � &���%+ ��) � +�� " 4 (��(�!&�" (�&) %�"+ �� &���(���"% � &�"0�%��46 �� �&
�����$��� � $���� "�� �� �"'� �� ��#��� ��"� � $��!"��� � ��� +�&�5 �$ @�� �& $��
"0 ��!"% %�"+� 5 (� +���� & � #��("&� (� (���� &���(����& �& &("�(� E #��'�&�� &
�� 5�"�+ "5"� &� ���& "�� � %4 #��'�+�+ � ��� $��! �$ (� �� ���& (�%�! " +
$%��� ���& 9&�� ��"#��� 21:) ���(� � !" 4 ("&�& 04#"&& ��� @�� �&6
����� " &� 5%� (� �(��� ����� !"4 0� &�'��"% %�"+ ��" &!���� 5 @�� �&) " + &�
�� �& $��&� �(�&&"�4 �� +�&�� 5��&� 0����� " H@�� �; " + " H(� �(��� ;6 � H@�� �; �&
��� "(��� �$ $��(�& 9�656 �� &�� ) &��"�) (�!#��&&�� : ��"� �"7�& #%"(� "� ��� � ����
$"(� 0����� ��� 9�� !���: &���(���"% �%�!� �&6 � !" 4 � &�" (�& ����� !"4 0�
" � ���!�+�"�� !�+��!) &�(� "& ��00��) &���%) $�%�) (�!� ������& !���"�) �#�,4
!���"�) ��(6 �� +�&�5 �$ ��� @�� � ��%% 0� 5��"�%4 � $%�� (�+ 04 ��� !�(� ���&�
!"����"%& +�$$�� $��! (� (����6 ��& �& �,#%"� �+ � ��5��� .626
�� +�$� ���� �$ " H(� �(��� ; �& ��� "(��� �$ $��(�& 9�656 �� &�� ) &��"�)
(�!#��&&�� : " +A�� !�!� �& 90� +� 5) ���&�� : �����5� " "&&�!0%4 (�!#��&�
� 5 � � 9�� !���: � ���$"(�&6 �� +�&�5 �$ ��� (� �(��� �& �����$��� " $� (��� �$
0��� ��� &���(���"% �%�!� �& " + �$ ��� @�� �& 0����� ���!6 ��& �& �,#%"� �+ �
��5��� .6- ����� ��� C� � �$ ��� (� �(��� !"4 �,�� + F���� $"� $��! ��� !"�� 5
&��$"(�&6 � "++���� �� ��� "(��� & �$ $��(�&) (� �(��� +�&�5 !�&� (� &�+�� ���
�"C"�+& �$ $���) "((�+� �"% +"!"5�) �$$�(�& �$ ��!#��"�4 (� &���(��� " + � "((���
"�� ���7!" &��#) " + +��"0�%��46
� ���& (�"#���) ��� !����+& �$ @�� �� 5 ��%% 0� &��+��+ &�#"�"��%4) ��� �
��"#��� 8 �� ��%% 0� &��� ��� &�!� �$ ���&� @�� �& "�� �&�+ �� $��! ��� !"@��
&���(���"% (� �(��� &) &�(� "& "� 0�"!����(�%�! ) (�%�! ����$�� +"��� &) ��(6
7�! �� �� ������� �
���� ��� ���! ��!� � � !�" & ��� "(��� �$ $��(�& 0����� &���(���"% �%�!� �&
9 �� � ��� 7� ���( &� &�:6 �� �& �&�+ �� �%%�&��"�� ��� +�$$��� (�& 0����� "
Infill materialhavinglower elasticmodulus thanelements
Tensilesplitting crack
Stress contoursdilate to causelateral tension
Uniform compressive stress
(a)
Infill has greaterelastic modulusthan precast
Stress contourscause locallateralcompression
Localizedcrushing(b)
Infill hassame elasticmodulusand strengthas precastunits
Stress trajectoriesundisturbed byinfill medium
(c)
������ -�+. 3�� !� ��� ������ ������ �� ������� ��� � � ����
24D ���! �� !��� 3��!���
!� �%����( ("&� � &��� (� �(��� " + " &��� @�� ��+ #��("&� (� (���� � �6
�++���� "% $��(�& � �F�� �� " #��("&� &���(���� "�� 5� ��"��+ ��� 5 �� ��%"��'� +�&�
#%"(�!� �& " + ���"��� & 0����� �%�!� �&6 ��&� !�'�!� �& !�&� 0� #��#��%4
"&&�&&�+ " + +�&�5 �+ $�� E �'� ����5� ��� ��%�'" � � $��!"��� !"4 �� 0�
"'"�%"0%� � (�+�& �$ #�"(��(�6
���� �& " �!#���" � +�'�&�� 0����� #��("&� �%�!� �& ���(� "�� (� &�+���+
�� 0� � /� ���� " + ���&� ���(� "�� � ����6 � ��&�%"��+ �%�!� �& "�� (� �
�(��+ �� ����� �%�!� �& ���� " &�(� +"�4 !�" & �$ %�"+ ��" &$��) ���(� ���%+
&�&�"� %�"+& � ��� �'� � �$ $"�%��� � ��� #��!"�4 &�##���6 ��� �,"!#%�) ��%%��
(��� $%���� 5 � ��&) ���(� "�� 5�����+ ��5�����) ���%+ +�&���0��� &��"� $��(�& ��
"+@"(� � !�!0��& � ��� �'� � �$ " $"�%��� "� ��� 0�"! &�##��� " + ���%+ 0�
(%"&&�+ "& � ��&�%"��+6 � ��� ����� �" +) " &�"��$%�5�� � �� &�"��+ � �� " +�4
(��0�% �& " �&�%"��+ �%�!� �6
�� !�&� (�!!� %4 �&�+ !����+& �$ (� �(��� " "%4&�& "��D
2 ���� " + ��� 9��5��� .6=":) $�� ��� ��" &$�� �$ 0�"�� 5 $��(�&K
- ���#%�+ @�� � 9��5��� .6=0:) $�� ��� ��" &$�� �$ 0�"�� 5 $��(�& " +A�� 0� +� 5
" +A�� ���&�� "% !�!� �&K " +
1.5 – 2.0 hbeam
4 –
5h c
olum
n
Column strengthand stiffness
Compression joint
hcolumn
h bea
m
Beam flexural strengthand stiffness
Beam shear strengthand stiffness
Tension andshear joints
Compressivestress zone
Environs ofthe connection
������ -�2. F��� ��� �� <G�� > � <!� �!�� >�
"�� � !� �!�� 24+
= ��"� $��(��� �� &��"� ��+5� 5 9��5��� .6=(:) $�� ��� ��" &$�� �$ &��"� ���� ��
������� (�!#��&&�� 6
�%����5� ��� $�5���& �&&� ��"%%4 &��� -� 0��"'����) ��� +�&�5 &���%+ � (%�+� ���
�$$�(�& �$ ��� =�) #"���(�%"�%4 � "���� &�(��� & ����� %"���"% 0��&�� 5 $��(�& �� �((� �
���( %�"+&!"4 ��&�%� � ��+�(�+ 0�"�� 5 ("#"(��46 �!#%� ��%�& "�� �0&��'�+ "& $�%%��&D
2 H��'��; (� (���� ���&�+� ��� ��� $��(�!� � �& �5 ���+6
- �%%��" (�& $�� (� &���(��� ��%��" (�& " + #��!����+ !" �$"(���� 5 +�!� �
&�� "% � "((��"(��&) 5�'� 04 � � ��5��� .6=) "�� "%�"4& !"+�6 �� �&�"% "%%���
" (� $�� � ��& �#�� <! %� 5 �& 2/!!) #%�& 2!! #�� 2! "++���� "% %� 5��6
= ���"��� &) 5�'� 04 � � ��5��� .6=") �$ "##��,�!"��%4 1612 �"+�" &���%+ 0�
"%%���+ $�� � ��� ��"%�5 !� � �$ %�"+& " + ��� +�&�5 �$ 0�"�� 5 #"+&) ��(6
3 ����� 8 � C �" -1� 9��5��� .63": %"���"% ��� $��(�!� � � ��� ��# �$ ���
&�##���� 5 !�!0�� �� (� �� ���4 ��� �
$��(�!� � �� #��'� � &#%���� 5 � ���
&�##����+ !�!0�� �& #��'�+�+6
/ ��� �$$�(��'� $��(� ��" &$�� ��� " 5%� 9� �
��5��� .6=": 0����� " (�!#��&&�'� &����
" + �� &�%� ��� &���%+ �+�"%%4 0� 0�����
31 " + /1�) " + �� %�&& ��" =1�6
< ��%% " (���"5� �$ ���& 04 !�(�" �("%
!�" &) �656 �&� 5 " " (���� 5 +�'�(�)
!�&� �� � ���$��� ���� (�!#��&&�'�
&���&& ��5�� &) "& &��� � ��5��� .6306
> �� #��&&��� C� �& J � " (��#%�+ @�� �
!�&� �� �,(��+ 168 ��!�& �$ ��� ��
+�#�� � �$ ��� &�(��� 9&�� ��5��� .6=0:6
. ��"� $��(��� @�� �& "�� �� �&�+ � �&��
%"��+ �%�!� �& �� � &���"��� & �����
+���(� �� &�� !"4 +�'�%�# ������� ���
#��'�&�� �$ " �� &�%� ���6
7�" ����� �� =��
�� !"� �4#�& �$ (�!#��&&�� 0�"�� 5&)
&�!!"��C�+ � ��5��� .6/) "��D
α 60°~~
θ 45°~~
Δ = total manufacturingand construction tolerances
P
θ
φ
(a)
α
������ -�4. ���!� �� � ��(��� � !� �!�� .�� ��� � !������
242 ���! �� !��� 3��!���
2 ��4 0�"�� 5 �$ #��("&�����#��("&� �� #��("&������ &��� (� (����K
- ��4 #"(7�+ 0�"�� 5 ����� �%�!� �& "�� %�("��+ � ��� 9=E21!! ���(7: &��!&
" + ��� ��&�%�� 5 &!"%% 5"# �& $�%%�+ �&� 5 &�!��+�4 &" +A(�!� � 5����K
= ��++�+ 0�"�� 5 ����� �%�!� �& "�� #�&���� �+ � �� " #��#"��+ &�!�����
&" +A(�!� � 5����K
3 �%"&��!���( �� &�$� 0�"�� 5 �&� 5 ��#�� � ��00�� �� &�!�%"� 0�"�� 5 #"+&K
/ �,�� +�+ 0�"�� 5& ����� ��� ��!#��"�4 0�"�� 5 �& &!"%% " + ��� $��(�+ � &���
(� (���� �& �&�+ �� (�!#%��� ��� (� �(��� K
< ���% 0�"�� 5 �&� 5 &���% #%"��& �� &���(���"% &���% &�(��� &6
Possiblemisalignment
Some type ofcolumn splice
Compressionblock at ultimate
x
h
M
N
(b)
V
V
Δ
Δ
(c)
������ -�4 �!� � ����. ���!� �� ���(��� � !� �!�� . ��� ����� ���!�A � �!� 3��� :���
"�� � !� �!�� 244
���� �& " !"@�� &�0�+�'�&�� 0����� (�!#��&&�� @�� �& � #%"� 9� ��� $��(�+:
(� (���� " + ���&� � ��� $��(�+ (� (����6 �� ��"&� �& 0�("�&� �$ ��� $��� %"���"%
�,#" &�� +�� �� ���&&� ;& �"��� " + ��� "0�%��4 $�� ��� @�� � �� ��&�&� %"���"%
9�#��#� +�(�%"� �� ��� +���(��� �$ "##%��+ $��(�&: %�"+& � ��� "%%4 9� �������
�,��� "% ��&��"� �:6
�,',� -����� �� ����� �������
��"�� 5 � #%"� (� (���� !"4 0� �&�+ ����� ��� 0�"�� 5 �& � �$��!%4 +�&���0���+
" + ��� 0�"�� 5 &���&& �& %��) �4#�("%%4 �0 � 1�-�(� �� 1�=�(�6 ��� $��(�!� � �& ��
��F����+) �'� ����� " ����C� �"% $��(� 8 �& "##%��+) � %�&& ��� 0�"�� 5 "��" �&
%�&& ��" "0��� 2- 111!!-) ����� �� �& ��(�!!� +�+ � ��� ��� F� �� 8 �/
���:2 ��"� �!� "% %"���"% &���% �& � 8A1�8/�� �& #��'�+�+6 �� !� �!�! 0�"�� 5
+�!� &�� �& /1!!6 �%"� (� (���� "%&� "##%��& �� &�(� � ��& "& ��%%�� (��� $%���&
����� ��� $��(�!� � �& #��'�+�+ � � � +���(��� � %46 �� �!#���" (� �$ (��(7�
� 5 ���&� +�&�" (�& �& �%%�&��"��+ � ��5��� .6< ����� %�&& ��" 21!! 0�"�� 5
%� 5�� �"& ��(��+�+ � &�!� #%"(�&6
�� +�&�5 !����+)���(� �& 5�'� � �(��� 36=6<) (� &�+��& ��� 0�"�� 5 &���&&�& �
0��� �$ ��� "0���� 5 #��("&� �%�!� �& " + ��� &" +��(��+ @�� �� 5 !"����"% 9�$ " 4:6
��"�� 5 %� 5��& �0 " + 0�"�� 5 ��+��& �� "��
+�$� �+ � �(��� 36=6<) ��5����� ���� 0�"�� 5
&���&&�&6 �� � �$$�(��'� 0�"�� 5 ��+��) �6�6 "%%���
" (�& $�� &#"%%� 5) "�� 5�'� � "0%� 3636 �� �%���
!"�� 0�"�� 5 &���&& �& 5�'� "&D
�0 � �%��!"�� &�##��� ��"(��� #�� !�!0��
�$$�(��'� 0�"�� 5 %� 5��� �� 0�"�� 5 ��+��
.�2
�� � %4 "++���� "% 0�"�� 5 &���&& (� +���� ��
�� �� ��� %�&� � #"5� .. � �(��� 36=6<) "##���
#��"�� �� �&�%"��+ 0�"! " + (�%�! 0�"�� 5& �&D
3 &���% 0�"�� 5 �$ &�C� �# ("&� � �� !�!0�� �� &�#�
#��� " + �� �,(��+� 5 31 #�� (� � �$ ��� (� �
(���� +�!� &�� � D 16.�(�6 �� ��� �+5�& ��� &���%
0�"�� 5 &���%+ �� �,�� + �� " +�&�" (� �F�"% ��
��� &#"%%� 5 "%%��" (�&6 ��5��� 0�"�� 5 &���&&�&
!"4 0� �&�+ � %4 �$ #��'�+ 04 "+�F�"�� ��&�� 56
��� %"�5�� 0�"�� 5 #%"��& ��� "%%��"0%� 0�"�� 5
&���&& �0 �& 5�'� "& $�%%��& 9&�� ��$6 >62:D
N
H
20°
(a)
������ -�5. ���!� � �� ������ � !��/��� �� G�� �
245 ���! �� !��� 3��!���
�0 � 2�/�(�
2� -�#
�
.�-
��& ��+�(�+ &���&& �& �� ("��� $�� +�"5� "% �� &�� +���(�%4 0� �"�� ��� � &��� " +
(%�&� �� ��� ���&�+� $"(� �$ ��� (�%�! 6G
� ("%(�%"�� 5 (�!#��&&�'� &��� 5��& ��� "��" �$ (� (���� �� !���"� $�%%�� �
����C� �"% @�� �& 0����� %�"+ 0�"�� 5 �"%%& " +A�� (�%�! &) " + $�� &�%�+ $%���&
� �� 0�"!&) &���%+ 0� ��� 5��"��� �$ 9�%"�&� /6=6<6:D
2 �� "��" �$ ��� � &��� (� (���� �5 ��� 5 ��� "��" �$ " 4 � ���+� 5 �%�!� �) 0��
�� 5��"��� ��" 81 #�� (� � �$ ��� (� �"(� "��"K " +
- >/ #�� (� � �$ ��� (� �"(� "��"6
b
bP
>2(b
–b P
)
Compressionzones
(b)
������ -�5 �!� � ����. ���!� � �� ������ � !����� �� G�� �
G �F�"��� .6- �& �� 5�'� � �.221) 0�� �& $�� +) � '"����& '��&�� &) � !�&� ����#�" %����"����6
"�� � !� �!�� 249
�.����� 7��
�"%(�%"�� ��� %�"+ 0�"�� 5 ("#"(��4 �$ " <61!
%� 5� 2�-! ��+� #��&���&&�+ ��%%�� (��� $%��� � ��
&�##����+ 04 " #��("&� 0�"!6 �� �!� "% 0�"�� 5
%� 5�� �& >/!!6 �� ��%%�� (��� � �� �& 5�"+� �/1
(� (���� " + ��� �� +� & ��"(� ��� � +& �$ ��� � ��&6
�� 0�"! �& 5�"+� �31 (� (���� " + !��� ��"
=11!! +��#6 �5 ��� " 4 ����C� �"% $��(��� "% $��(�&
" + "&&�!� ��"� ��� ��%%�� (��� � �� �& �������&� ���+
�� ��� 0�"!6
�����
� �$$�(��'� 0�"�� 5 %� 5�� � 2/!! � 0�"! " + C��� �
$%��� � �� 9$��! "0%� 363:
�%�"� +�&�" (� 0����� &�##��� $"(�& � <�1 1�1>/
1�1>/ � /�./!
�� &���(��� "% � "((��"(4� =� /�./ � 2>�<!! � 2/!!
�� 0�"�� 5 ��+�� � >/ 2/ 1 2>�< � 3-�3!! �
31!!
�$$�(��'� 0�"�� 5 %� 5��� %�"&� �$
Dry pack mortar10 mm nom.
Wet bedded mortar
10 mm nom.levelling shim
Elastomeric bearingpad 10 to 15 mm thick
Clear of coverconcrete
Steel or steel-rubberbearing pad 10 to15 mm thick
Bars welded or other-wise anchored tocast-in bearing plates
������ -�9. 0��� �� ���� � �
������ -�?. � ��B�� ���� � �� �� �
24? ���! �� !��� 3��!���
� "(��"% %� 5��) �6�6 ��+�� �$ ��%%�� (��� � �� � 2-11!!
� 2-11A-� 211 � >11!!
� <11!!
�0 � 1�3� 31� <11� 3-�3� 21= � 31> 7 #�� 2�-! ��+� � �� 9� � � �B� .�2:
�.����� 7�!
�"%(�%"�� ��� 0�"�� 5 ("#"(��4 �$ " #��("&� 0�"! &�##����+ 04 &���% #%"��& � "
=11� =11!! (�%�! 6 �� � + �$ ��� 0�"! �& ��� $��(�+ �&� 5 -1 ���7�+�� +
0"�&6 �� ��# �$ ��� (�%�! �& ��� $��(�+ ����C� �"%%4 �&� 5 21 %� 7&6
?&� �(� � 31 A!!- " + =1!! (�'��6
���D � ��� "% �"+��& �� � ��0"�& �& = +�"!����&6
�����
� �$$�(��'� 0�"�� 5 ��+�� � (�%�! � (�'�� �� 21 0"�& � =1!! 9$��! "0%� 363:
� �$$�(��'� 0�"�� 5 � 0�"! � =1� -1� =� -1 � 221!!
�� 0�"�� 5 ��+�� � =11 =1 221 � 2<1!!
��"�� 5 %� 5�� � 1�3� =11 � 2-1!!
�0 � 1�.� 31� 2<1� 2-1� 21= � <23 7 9� � � �B� .�2:
�,',� ���������� ���� �� ������
�� �$$�(� �$ " (� (� ��"��+ %�"+ �& &��� � ��5��� .6>6 �� +�!� &�� & �$ ���
"##%��+ %�"+� 5 #%"�� 9&�0&(��#� #: �# � �# "�� &!"%%�� ��" ��� +�!� &�� & �$ ���
&�##���� 5 !�!0�� � � �6 �� +�&���0���� �$ (�!#��&&�'� &���&& "(��&& ��� &�(�
��� �& � �$��! "� " +�&�" (� $��! ��� %�"+ 7 �� "& ��� (�"�"(����&��( %� 5�� ��6
��& +�&�" (� +�#� +& � ���&&� ;& �"��� 9�"7� "& � � 1�- $�� (� (����: " + � ���
�"��� �#A� " + �#A�6 ����'�� "& " 5� ��"% ��%� �� � � �� �6 �� (�" 5� � &���&&
����� ���& ��5�� 9���� 5�"+�� � �$ ��� &���&& (��'�& � ��5��� .6>: 5�'�& ��&� �� "
&��"� &���&&) ���(�) � (� @� (��� ���� %"���"% �,#" &�� +�� �� �) #��+�(�&
%"���"% �� &�� � ��� (� (���� (�!!� (� 5 "� "0��� �A� � 1�2/1�-1 " + �,�� +&
$�� " +�&�" (� �$ "0��� � � 2�-� 9"%����5� � �����4 �� �,�� +& �� � $� ��4:6 �"���"%
�� &�� &���&& �& 5��"�%4 � $%�� (�+ 04 ��� �"��� �#A�) " + +�&�" (� $��! ��� 0�"�� 5
#"+ "& &��� � ��5��� .6.6 9� &�!� %����"���� " �$$�(��'� #%"�� +�!� &�� �$
�# � = �� �# � = �& �&�+) ����� �& #%"�� ���(7 �&&6:
� ��� ("&� �$ " 0�"�� 5 #%"�� �# � �# �!0�++�+ � " &�(��� �� � ��� "%%��"0%�
0�"�� 5 &���&& �0 �& 5�'� "&D2
�0 � 1�<�(�
������������
�#�#
�� -�1�(� .�=
"�� � !� �!�� 24@
� +�&�5 ) ��� %"���"% &���&& � ��5��� .6.= �& � ��5�"��+ �� 5�'� " %"���"% �� &�%� $��(�)
���(� !�&� ������ 0� ��&�&��+ 04 ��� �� &�%� &��� 5�� �$ ��� (� (���� �� 04
��� $��(�!� � � ��� $��! �$ (%�&�+ %� 7& � ��� ��5�� �A� � 1�22�16 �� �"���
�$ ��� %"���"% 0��&�� 5 $��(�) 7 �� "& �0&� �� ��� "##%��+ $��(� � �& ("%%�+ ���
%"���"% 0��&�� 5 (��$$�(�� � �6 �.221) �"�� 2) "0%� 36> 5�'�& '"%��& $�� �0&� � ���!&
�$ ��� -� �"��� �#�A��) ����� �#� �& �"%$ ��� &�+� �$ ��� %�"+�+ +�!� &�� � �#A- ��
�#A- � ��5��� .6>) " + �#� �& �"%$ ��� &�+� �$ ��� 0%�(7 � �A- �� �A- � ��5��� .6>)
���(��'�� �& ��� %�"&�6 �%����5� ��� ��"��� �& +�$$��� �) " + ��� +"�" � "0%� 36>
"�� +���'�+ $��! � + 0%�(7 �����4 � #�&���� &�� �+ (� (����) ���& �& ��� 0�&�
� $��!"��� "'"�%"0%� �� +����!� � �0&�6 � ��(�" 5�%"� &�"#�& � �& ���7�+ ��� $��
��� %�&&�� �$ �#A� �� �#A�6 ���(�%"� &�"#�& "�� ���"��+ "& &F�"�� �$ �F��'"%� � "��"6
�� �& ��#��+�(�+ ���� � "0%� .626
e
bh
–x
z yP
bphp
x
e
y
b or hpp
P
������ -�@. 3�� !� ��� ��� � !� !� ��� ��� �
#���� 7��$ �"���"% 0��&�� 5 $��(� (��$$�(�� �& 9"+"#��+ $��! �.221) "0%� 36>:
��7� � ��7� �-�" -�* -�/ -�5 �-�6
� � �0&�A� 16-= 16-1 162> 1623 1622
24- ���! �� !��� 3��!���
�� "��" �$ ��� $��(�!� � �� ��&�&� ��� %"���"% �� &�� �&D
�0&� � �0&�1�8/��
.�3
�((� ���( %�"+& "�� +�"%� ���� 04 (� &�+��� 5 " �$$�(��'� 0��"+�� �$ ��� &�##���� 5
!�!0�� "& &��� � ��5��� .686 �� &���&& �& � �$��! "� " +�&�" (� �$ ���(� ��� �+5�
+�&�" (� �6 �� ���!& � " + � � �F6 .6= " + "0%� .62 "�� ��&#�(��'�%4 ��#%"(�+ ����D
� � � -�0 " + � � � -�� .�/
����'��) �0 � 1�/� " + �� � 1�/� &���%+ 0� (��(7�+ �� #��'� � ��� 0��&�� 5 �$ ���
&�+� �"%%&6
�.����� 7�"
�"%(�%"�� ��� !",�!�! (� (� ��"��+ %�"+ ��"� !"4 0� "##%��+ �� " -11� =11!!
(� (���� 0%�(7 �����5� " &���% #%"��6 �"%(�%"�� ��� !� �!�! %"���"% 0��&�� 5 $��(�
" + (���&� &���"0%� 0��&�� 5 ��� $��(�!� �6
e=
d
Pb d0 =
a
P
db
y
y / 0 y / 00,4 0,3 0,2 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
TensionCompression
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0x/d
d/a = ∞
10
53,3
2,02,5
1,71,41,25
1,1
������ -�-. '��� ��� � � �� ��� � ��� !� !� ��� ��� �
"�� � !� �!�� 24,
?&� �(� � 31 A!!- " + �� � 3<1 A!!-6
�����
��� � � -11!! " + � � =11!!
�0 � 1�<� 31
���������������������-11� =11
�#�#
�� -� 31 A!!- 9� � � �B� .�=:
�� �#�# � /311!!-6
� � &��� ��"� ��� !� �!�! 0��&�� 5 �"��� �& $�� +) �#A�# � =11A-11 � 2�/6
�%"�� +�!� &�� & �# � 81!! " + �# � <1!!6 �� � � .1� <1� 81� 21= �3=- 7 6
�"��� �#A� " + �#A� � 1�=
� � 1�-= 9$��! "0%� .62:
y
u e
a
P
d1
d1 = 2u
b
������ -�,. ����! �� �!!� ��! !� !� ��� ����
25D ���! �� !��� 3��!���
�0&� � 1�-=� 3=- � 88�3 7
�0&� � -->!!- 9� � � �B� .�3:
$ � 4 �� 0+D �249� �� ������ ���� 2D�� � 2DD�� ����� �� ���� � ���6
�.����� 7�*
�"%(�%"�� ��� !",�!�! �((� ���( (� (� ��"��+ %�"+ ��"� !"4 0� "##%��+ �� " =11!!
��+�� 311!! +��# (�%�! �����5� " 211� 211!! &���% #%"�� "& &��� �
��5��� .6216 ��&�5 ��� 0��&�� 5 ��� $��(�!� � � ��� (�%�! 6
?&� �(� � 31 A!!- " + �� � 3<1 A!!-6
�����
��� �((� ���(��4 �� � /1� 211A- � 211!!) �0 � 1
�$$�(��'� � � 311 -� 211 � -11!! 9� � � �B� .�/:
�$$�(��'� � � =11!! 9� � � �B� .�/:
�0 � 1�<� 31
���������������������=11� -11
211� 211
� /.�. A!!- � .1 A!!- 9� � � �B� .�=:
� � /.�.� 211� 211� 21= � /77 )&
�"��� �#A� � 211A=11 � 1�== " + �#A� � 211A-11 � 1�/
10
50 50100
200 200
������ -�+D. F��� � �)���� -�5�
"�� � !� �!�� 25+
�!", � 1�-- 9$��! "0%� .62:
�0&� � 1�--� /.. � 2-8�= 7
�0&� � -8<!!- 9� � � �B� .�3:
$ � 5 �� 0+D �4+5� �� ������ ���� 4D�� � 4DD�� ����� �� ���� � ���6
�,',' 8�������� ��� ����� ��������� ������� ������ �
�$ ��� "##%��+ 0�"�� 5 &���&& �,(��+& ��� '"%��& �$ �F&6 .6- " + .6=) " 0�"�� 5 #%"��
" + +�&�5 �+ ��� $��(�!� � "�� ��F����+ � ��� 0�"�� 5 "��"6 ��$���� 5 �� ��5���
.622 � ��� #��&� (� �$ " '����("% $��(� C) " ����C� �"% $��(� 8 �,�&�& +�� �� ���
$��(��� "% ��&��"� � "5"� &� ����!"% !�'�!� � " + &��� 7"5�) �����D
8 � �C .�<
����� � �& &�"��( (��$$�(�� � �$ $��(��� 6 I"%��& $�� � "�� 5�'� � "0%� .6-6
�� ��� $��(�!� � �& +�&�5 �+04 (� &�+��� 5 &��"��$��(��� "(��&& ��� (�"(7�+#%" �)
"& &��� � ��5��� .622) ��"� �& "&&�!�+ �� �,�� +"(��&& ��� � ���� � +�$ ��� &�##����+
!�!0�� �$ (��&&�&�(��� "% "��" �(6 � ��� ("&� �$ (�"(7�+ (� (���� 0�� + 04 ��� $��(��
!� � " H�$$�(��'�; &��"� $��(��� $"(��� �� �& �&�+ 9&�!�%"� �� ��� $"(��� � �F6 >6.: �����D
Crack
H = Vμ
V
Ah
Asv
θ
������ -�++. 3��!��� ��!� � � ��� ���!�� � � ���� ��
252 ���! �� !��� 3��!���
�� � >�(
89 ) !! � ��& � %4: .�>
9 ��� �F6 .6> �& +�!� &�� "%6: �$ ��� 4��%+ &��� 5�� �$ ��� 0"�& �� �& ��� 9�"7� "&
-/1 A!!- �$ ���4 "�� ��%+�+ �� ��� 0�"�� 5 #%"��:) ��� D
�� � C
1�8/��� (�& ��� .�.
" +
�&' � 8
1�8/��'�� ������ (�& ��
��'.�8
�� ���(7 �&& �$ ��� 0�"�� 5 #%"�� 9�� " 5%� &�(��� : &���%+ 0� &�$$�(�� � �� ��&�&� ���
$��(�8) 0�� ���& ��%% 0� $�� + �� 0� �"���� &!"%% " + �����$��� " !� �!�! ���(7 �&&
�$ 21!! �& �&�+6 9�����&�� #����(��� ��F����& " !� �!�! ���(7 �&& �$ 3!!6:
�.����� 7�/
� #��("&� 0�"! <! %� 5� 311!! +��# � =11!! ��+� �& &�##����+ �'�� "
%� 5�� �$ 2/1!! � " +�4 0�"�� 5 � �� " #��("&� �"%%6 �$ ��� �%��!"�� � + 0�"!
��"(��� �& 311 7 ) +����!� � ������� �� �� " 0�"�� 5 #%"�� �& ��F����+) " + �$ &�
("%(�%"�� ��& ���(7 �&&6 �"%(�%"�� "%&� ��� "��" �$ %� 5���+� "% ��� $��(�!� � "&
� (%� �+ "� -1� �� ����C� �"%) " + ��� "��" �$ '����("% ��� $��(�!� �6
?&� �(� � 31 A!!-) ��� � ��' � -/1 A!!-) �4 � ->/ A!!- " + (�'�� ��
��� $��(�!� � � =1!!6
�����
�� 0�"�� 5 ��+�� 9�#��#� +�(�%"� �� &#" �$ 0�"!: �& %�"&� �$D 9": =11!!K
90: =11A-� 211 � -/1!!K 9(: <11!!
�� 0�"�� 5 %� 5�� 9�#"�"%%�% ���� &#" �$ 0�"!: � 2/1 9��%��" (�&: 2/9� �$$�(��'� 0�"�� 5: 2/ 9+����: =1 � 81!!
�0 � 311� 21=
-/1� 81� 2>�. A!!- � 1�3�(� 9� � � �B� .�2:
#���� 7�!$ I"%��& $�� (��$$�(�� � �$ $��(��� �
*�������� ��������� �
���% �� (� (���� 163
�� (���� �� (� (���� 90��� �"�+� �+: 16>
�� (���� �� �"�+� �+ (� (���� 261
�� �%����( (� (���� 263
"�� � !� �!�� 254
?&� 0�"�� 5 #%"�� ���� � + (�'�� � =1!!6
�",�!�! ��+�� �$ #%"�� � =11 9-� (�'��: <1 � -31!!
�4 -11!!� 81 #%"��
�0 � 311� 21=
-11� 81� --�- A!!- �
2�/� 31
2� -� -11
=11
� -/�> A!!- 9� � � �B .�2 � .�-:
� +����!� � ����C� �"% ��&�&�" (�&
8 � �C � 1�>� 311 � -.1 7 9� � � �B� .�<:
�� � >� 311� =11
-.1� 21=� =�1 9� � � �B� .�>:
�%"�� ���(7 �&& � � 311� 21=
->/� -11� =�1� -�3-!!
$ � 2DD � ,D � +D!! ���� ��� ���6
�� � 311� 21=
1�8/� -/1� (�& -1� � =�1� /8>!!- 9� � � �B� .�.:
$ � 4 �� %+? �� �?D4�6
�&' � -.1� 21=
1�8/� -/1� =�1� =8=!!- 9� � � �B� .�8:
$ � 2 ��� �� %+2 �� �592�6
�� $� "% +��"�%& "�� &��� � ��5��� .62-6
�,',1 -����� ����
��"�� 5 #"+& "�� �&�+ �� +�&���0��� (� (� ��"��+ %�"+& " + �� "%%�� %�!���+
����C� �"% " + ���"��� "% !�'�!� �6 ��4 "%&� #��'� � +���(� (� (����E(� (����
(� �"(�) ���(� !"4 %�"+ �� � &�5��%4 &#"%%� 5 " +A�� ��+�(��� �$ ��� �$$�(��'�
(�'�� �� ��� $��(�!� � E 0��� �$ ���(� ��F���� &�!� ��!�+�"% ��#"�� ���76 ����
�&� �& �� "& ��+�&#��"+ "& ��� ��(� �("% %����"���� %�"+& �& �� 0�%��'�) � ��"� ���4
"�� �&�+ � %4 ����� " +�4 �� ��� 0�++� 5 9� !���"�: �& �� #�"(��("%6 ���� !"�
�&� �& &�##���� 5 +��0%����� $%��� � ��& " + %� 5�&#" 0�"!& ����� ��� � +
���"��� & !"4 0� F���� %"�5�) �4#�("%%4 161-E161= �"+�" &6 � �4#�("% &�C� �&
2/1� 2/1!!6 �� %� 5�� 9�� 0��"+��: �$ ��� #"+ &���%+ 0� / ��!�& ��& ���(7 �&&)
���(� &���%+ �� 0� %�&& ��" <!! $�� $%��� � ��& " + 21!! $�� 0�"!& " +
�"$���&6
��"�� 5 #"+& !"4 0� !" �$"(����+ �&� 5 �"�+ "���"% ��00��&) &4 �����(
��00��&) &�(� "& ��#�� � 9&�!���!�& ("%%�+ (�%���#�� �:) %�"+) &���% �� $�%�6
255 ���! �� !��� 3��!���
��!#�&��� &" +��(� #"+& ��� $��(�+ ���� ��� &���% #%"�� �� �" +�!%4 ���� �"��+
$�0��& �"'� 0�� &�((�&&$�%%4 �&�+ � &�!� �$ ��� !��� ��5�%4 %�"+�+ &���"��� &6
�� �"�+ �&& �$ ��� ��00��) " + �� (� ��& "0�%��4 �� +�$��! %"���"%%4 � +�� ��!"%
&���&&) �& 5�'� 04 3���� � !�"&���!� � �$ 0����� 31 " + >162 ��!��� 5
(�!#��&&�'� &��� 5�� $�� ��00��& �& �"7� "& >E21 A!!-) "%����5� &�!� !"����
�"%& ��%% &�&�"� 5��"��� &���&&�& E !" �$"(�����;& ��&� +"�" "�� "'"�%"0%�6 ���&&�&
+�� �� #��!" � � +�"+ %�"+& &���%+ �� �,(��+ =6/ A!!-6 �� (�!#��&&�'�
&��"� %�!�� �& �"7� "& 162/6 ��� 5;& !�+�%�& �$ �%"&��(��4 �& �� F����+ 0�("�&�
���&� !"����"%& "�� � �%� �"� "� &���&&�& � �,(�&& �$ 2 A!!-6 ��&�5 ("%(�%"�
��� & "�� ("����+ ��� "� &��'�(� %�"+&6 � +"�" �,�&� $�� �%��!"�� (� +���� &6 ��
�!#���" � 0��"'����"% (�"�"(����&��(& "�� &��� � ��5��� .62= 9&�� "%&� "0%� -63:6
�� "0�%��4 �$ 0�"�� 5 #"+& �� 0��"'� &"��&$"(����%4 +�#� +& � ����� "0�%��4 ��
+�$��! �'� %4 " + %"���"%%46 �"���"% �,#" &�� �& ��&�&��+ � ��� �"4&D 92: ������
04 � ���$"(� $��(��� 9��5��� .62=":K �� 9-: 04 � ��� "% �� &�%� ��� $��(�!� �) �656
'�%(" �C�+ �� &" +��(� "& &��� � ��5��� .62=06 ���(��� "% ��&��"� � +�#� +& �
��� %�"+�+ "��") "& 5�'� 04 ��� H&�"#� $"(���; 36 �$ ��� 0�"�� 5 #"+ �& � $� ���%4
%� 5 " + ��� (� �"(� +�!� &�� �& ��) ��� &�"#� $"(��� �& 5�'� "& 3 � ��A) �����
2 no R12 links
3 no R16 inclinedat 20° to give30 mm cover atend of bearing
30 3090
support wall
R16 bars weldedto 200 x 90 x 10mmmild steel plate
150
������ -�+2. F��� � �)���� -�9�
"�� � !� �!�� 259
�& ��� ���5� "% ���(7 �&&6 ��5��� .62=(6 ����'��) � ��� ("&� �$ " �&�%"��+ #"+
����� ��� (� �"(� +�!� &�� & "�� �% " + �#) ���& �&D
3 � ���#
-9�� � �#:.�21
��& � $��!"��� !"4 0� �&�+ ���� ��5���
.6232 ����� ��� &��"� '& &���&& ��&#� &� �&
5�'� $�� 0�"�� 5 #"+& �$ '"����& �"�+ �&&
" + &�"#� $"(���6 3 &���%+ 0� �- $�� $%���
� ��& " + �= $�� 0�"!& " + �"$���&6
��!0� �+ (�!#��&&�� " + 0� +� 5 "��
+�"%� ���� 04 &�#��#�&���� �$ ",�"% " +
0� +� 5 &���&&) "& &��� � ��5��� .62=+6
�� �((� ���(��4 �$ ��� %�"+) � � *A&)
&���%+ �� �,(��+ 2A< �$ ��� 0�"�� 5 #"+
0��"+�� 9�!�++%� ����+ ��%�:6 �� (��&&�&�(�
��� "% "��" " + &�(��� !�+�%�& "�� ("%(��
%"��+ � ��� �$$�(��'� (� �"(� +�!� &�� & ��
" + �#6 �� �&) ����'��) F���� �"�� $�� (�!�
#��&&�0%� 0�"�� 5 #"+& �� 0� �&�+ �����
0� +� 5 !�!� �& �,�&�) "& @�� � ��5�+��4 �&
�&�"%%4 ��� ���%� #��#�&� �$ �"'� 5 "
!�!� � ��&�&�� 5 (� �(��� 6 �� !���
%�7�%4 &���"��� �& ����� ���"��� & "�� #���
&� �6 ����� ��� ���"��� � �& 7 �� ���
+�$��!"��� � � �1�/��� 9��� #�&���'� '"%��
"� ��� %�"+� 5 �+5� " + ��� �5"��'� '"%�� "�
��� ��"� �+5� �$ ��� #"+:6 �� ��� 8 �/
���:2 %�!��& ��� ���"��� �$ � ��� $��(�+ " +
�" +�! $�0�� �%"&��!���(& �� 16=K�6 �.221
�$$��& � 5��+" (�6
�.����� 7�5
� +��0%����� $%��� � �� �& &�!#%4 &�##����+
�'�� " �$$�(��'� &#" �$ 2261!) " + ("����&
?��& �$ 21 7 A! %�'� %�"+ " + /61 7 A!
+�"+ %�"+6 �� &�%$ ���5�� �$ ��� � �� �& >6.
�� �&6 �� $%��� � �� �& &�##����+ � "
2/1� 2/1� <!! � ��� $��(�+ ��00�� 0�"��
� 5 #"+ �$ �"�+ �&& <1 ����6 �����!� � ���
!",�!�! " + !� �!�! +�$��!"��� �$ ���
Compression of plain elastomericbearing pad
Compression of steel reinforcedelastomeric bearing pad
Compression of plain pad
slip no slip slipt
Combined compressionand rotation
������ -�+4. ���(���� �� �� �����! ���� � �� �
25? ���! �� !��� 3��!���
0�"�� 5 #"+6 ���(7 ��� &�"#� $"(���) ��� ��� ��(�!!� +�+ %�!��� 5 ���"��� ) " +
��� #��!" � � +�"+ &���&& %�!��6 �� $%�,��"% &��$$ �&& �$ ��� $%��� � �� !"4 0�
�0�"� �+ �&� 5 � � ..11� 21< !!3 " + �( � 2/ 7 A!!- 9%� 5����! '"%��:6
�����
�"#� $"(��� � 92/1� 2/1:A9-� 92/1� 2/1:� <: � <�-/ � -) ��
��"% �%��!"�� %�"+ 6 � L9/�1� 21�1:� 22�1M� >. � -3= 7
� + ��"(��� #�� &�##��� � -3=A3 � <1�>/ 7
��!#��&&�'� &���&& � � 9<1�>/� 21=:A92/1� 2/1: � -�> A!!-
���! ��5��� .623) $�� <1E>1 ���� " + � � -�> A!!-) � � 1�-) ���
� � 1�-� <�1 � 2�-!! 9+�� �� (�!#��&&�� :6 � + ���"��� �$ " &�!#%4 &�##����+
!�!0�� � � 6'-A-3�(�
� � -3=� 22111-
-3� 2/� ..11� 21<� 1�118= �"+&�
��� %�!�� � 1�=� <A2/1 � 1�12- �"+&� � 1�118= �"+&6 ��!#%��&6
� � �1�/� 2/1� 1�118= � �1�>!! 9+�� �� ���"��� :
�",�!�! +�$��!"��� � � 2�-� 1�> � 2�8!! � <!!6
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0 1 2 3 4 5 6σm N/mm2
60–70 SHORE s = 2.0–3.0
40 SHORE s = 0.9–3.0
Gummi - s = 1.0–2.0sponge
shape factor S = /a to
compression stress σm o= N/a
compression strain ε Δ= t t/
ε
t
Δt
N
ao
������ -�+5. 3�� ( �� ����� ��� ��� ���� � �� �� ������� ��� � �+
"�� � !� �!�� 25@
�� �!�! +�$��!"��� � � 2�- 1�> � 1�/!! � 1) ��� ��� $�%% 0�"�� 5 #"+ �&
"(��'�6
� +����!� � ��� #��!" � � &���&& ��&�%�� 5 $��! ��� +�"+ %�"+ �$ 2== 7 ) ���
&���&& ��&�%�� 5 $��! " !",�!�! &��"� �$ 2�8A<�1 � 1�=- �& � � 3�< A!!-6 �&
��� #��#����� �$ ��� +�"+ %�"+ �� ��� ���"% � 2==A-3= � 1�//) ��� (����&#� +� 5
+�"+ &���&& � 1�//� 3�< � -�/ A!!- � =�/ A!!- ��(�!!� +�+ !",�!�!6
7�* ����� =��
�� "(��� �$ " &��"� $��(� "(��&& " @�� � �& &�%+�! "%� �6 � !�&� ("&�& &��"� $��(�& "��
��" &$����+ "(��&& (� (���� &��$"(�& � (�!0� "��� ���� +���(� �� $%�,��"% (�!#��&&�� 6
��"� ��" &$�� �& �'�� (� &�+���+ � ��� #��&� (� �$ �� &�� 6 ��"� @�� �& �((�� !�&�
$��F�� �%4 0����� H#" �%&; �$ &�5 �$�(" �%4 %"�5� &��$"(� "��"6 � ���& (� ��,�) #" �%&
!�" &$%���� ��&)"& � ���("&��$����C� �"%+�"#��"5!"(��� 9��5���>6=:)���"%%&)"& �
���("&��$&��"��"%%& 9��5���<6-8:6��"� ��" &$���$�� �((��&0����� #��("&��%�!� �&
" + ("&� � &��� � $�%% �� ��##� 5) "& � ��� ("&� �$ (�!#�&��� $%���& �� 0�"!& 9��5��� /628:6
��"� ��" &$�� �& " (�!#%�, #�� �!� � ��� 5 �� ��& ��%�" (� � &!"%% &��$"(�
��,����&) #�4&�("% " + !"����"% #��#�����&) &���&& #"���� & " + ���7!" &��#6
��&�5 ��& "�� ��5��%4 ("�����& $�� ��� ��"&� &6 ���&�%4) "%����5� ��� &��"� $��(�
� ���$"(� !"4 0� �,���!�%4 %"�5�) &�'��"% &F6!6 � &�!� ("&�&) ��� (����("% $��(�
��" &$�� � ���$"(� !"4 0� '��4 &!"%%) &"4 %�&& ��" / #�� (� � �$ ���& "��") " + %�&&
��" 2 �� -!! � ���(7 �&&6 �4+�"��� �$ ��� (�!� � #"&��) ��� &�(��� �$ $���
�"��� " + ��� (%�" %� �&& �$ !"�� 5 &��$"(�& #%"4 �!#���" � ��%�& � &��"� $��(�
��" &$��6 �(� +%4) ��� $"�%��� !�+� $�� &��"� �& 0����%� " + �& �� ��(�'��"0%�
�%"&��("%%46 ��� ���&� ��"&� & #"���"% &"$��4 $"(���& "�� F���� %"�5� "& ��� !"�5� &
0����� �,#���!� �"% ��&� ��&�%�& " + (�+� '"%��& ��&��$46
��"� $��(�& (" 0� ��" &$����+ 0����� (� (���� �%�!� �& 04 � �) �� !���) �$
��� $�%%��� 5 !����+&D
2 �+��&�� " + 0� +� 5K
- ��"� $��(��� K
= ��"� 7�4&K
3 ����% "(��� K " +
/ ��(�" �("% +�'�(�&6
�,1,� ����� ������� ��� �����
��� ("&� � &��� (� (���� �& #%"(�+ "5"� &� " #��("&� (� (���� &��$"(�) "+��&�'�
0� + +�'�%�#& � ��� $��&� (�!� � #"&��) � ��� �� 4 (��'�(�& " + #���& � ���
25- ���! �� !��� 3��!���
!"���� (� (����6 �� 0� + &���&& +�#� +& %"�5�%4 � ���7!" &��# " + ��� (%�" �
�&& �$ ��� !"���� &��$"(�) #"���(�%"�%4 ����� ��% " + +�&� �"'� 5"�����+6 �%����5�
��� 0� + �& F���� &��� 5 � &��"� "%� �) ��� #��&� (� �$ &!"%% �� &�%� &���&& � ���
"0&� (� �$ " 4 ��" &'��&� ����"� � ��%% ("�&� " �"#�+ &��"� $"�%���6 ��� ���&� ��"&� &
&��"� 0� + �& �� ��%��+ � ) " + � 5� ��"% �& �� "%%���+ �� "(� "%� �6
�,1,� ����� �������
�& ���� &��"� 0� +� 5) &��"� $��(��� ��%��& � ��� "���� �$ ��� � ���$"(� 0�����
(� �"(� &��$"(�&6 ��� " @�� � �"& (���"� ���5� �&&) &��"� ��%% 0� ��" &!����+ 04
$��(��� �'� �$ ��� � ���$"(� �& (�"(7�+ �� " '"%�� %�&& ��" " (����("% ��+��)
�4#�("%%4 16/E-61!! +�#� +� 5 � ��� ��� &��$"(� �"& 0�� #��#"��+6 ���� �&
�"�%4 "%�"4& " � ���!�+�"�� ("&� � &��� � $�%% 95���� �� !���"�:) "%����5� +�4
(� �"(� &��$"(�& ��%% "%&� #��+�(� %"�5� $��(��� "% ��&�&�" (�6 � ������ ("&� "
��!"%) �� ��" &'��&�) $��(� & !�&� 0� !�0�%�C�+ � ��+�� �� +�'�%�# &��"� $��(���
$��(� C) " + �& 5�'� "&D
C � �& .�22
����� � � (��$$�(�� � �$ $��(��� "(��&& ��� @�� �) "& 5�'� � "0%� >6- $�� &#�(�$�(
&��$"(�&) " + � "0%� .6- 5� ��"%%46
�$��� +�'�+� 5 04 ��� (� �"(� "��" �( ��� "'��"5� &��"� &���&& �& 5�'� "&D
� � �� .�2-
����� � �& ��� (�!#��&&�'� &���&& "(��&& ��� @�� � � &A�(6
�� &��"� $��(��� !�(�" �&! �& �+�"%�C�+ � ��5��� .62/ "& " H&"� �����; !�+�%
� ���(� ��� ����� � (%� "��� �& 5�'� "& � � �" �6 �� ���5��) %� 5�� " +
� (%� "��� �$ ��� ����� ��%% �� 0� �F�"%) " + &� ��� %"�5�� ����� ��%% 0� %�"+�+
$��&� " + !"4 ��"(� ����� 4��%+ ("#"(��4 %� 5 0�$��� ��� "��"� !� � �$ !",�!�!
&��"� $��(�6 ����'��) �"(� ����� (� ���0���& �� ��� ���"% &��"� $��(� &�(� ��"� "
"'��"5� &��"� &���&& �& $�� +6
��!"% $��(�& !"4 0� 5� ��"��+ � ��� "%%4) �656 04 ��� $��(�!� � 9��0"�& ��
$�0��&:) "& &��� � ��5��� .62<6 ��� � (��"&� 5 &��"� &%�# ��� &��"� $��(� � (��"&�&
� ��% " %�!��� 5 &�#"�"��� �!", �& $�� +6 �%����5� ��� (�+� �$ #�"(��(� +��& ��
�'"%�"�� ��� !"5 ���+�& �$ " + �!",) ��� $�%% 4��%+ &���&& �$ ��� ��" &'��&� 0"�&
��%% 0� !�0�%�C�+ �$ " !� �!�! "��" �$ ��� $��(�!� � �$ 162/ #�� (� � �� �&
#��'�+�+ " + ��� 0"�& "�� "+�F�"��%4 " (����+6 �$ � 3/� �F6 .62- �& !�+�$��+ ��D
C � �& � �&��9� &� � (�&: .�2=
�� &��"� ("#"(��4 � (��"&�& ���� � (��"&� 5 F�" ���4 �$ ��" &'��&� ��� $��(�!� �
�# �� " %�!�� ����� (� (���� (��&�� 5 �"7�& #%"(�6 ����$��� �$ ����� �& � �,��� "%
"�� � !� �!�� 25,
��!"% $��(� 9& � 1: 0�� ��� (� �"(� &��$"(�& "�� �������&� ��&��"� �+ $��!!�'� 5
"#"��) ��� �%��!"�� &��"� &���&& � � CA�( � 1�-= A!!- "((��+� 5 �� �.221) �"�� 2)
�%"�&� /6=6>"6 �$ & �,�&�& ��� "((��+� 5 �� �%"�&� /6=6>0 � � 1�3/ A!!-6 ����
�'��) ���& (%"�&� +��& �� &#�(�$4 ��� !"5 ���+� �$ ��� (�!#��&&�'� &���&&) &�"�� 5
� %4 ��"� @�� �& &���%+ 0� � +�� (�!#��&&�� � "%% +�&�5 (� +���� &6 �$ ��� "0�'�
'"%��& "�� �,(��+�+) &��"� $��(��� �& ��� �5 ���+ � +�&�5 " + ��� &��"� ��&�&��
In situ
Interface shearforce V
Axial orflexuralstress
Precast
Longitudinal slip
V
Crack width or transversedeformation
V
������ -�+9. 0�� < � ���> ����� ��� ��� ���!�� �
29D ���! �� !��� 3��!���
" (� !�&� 0� #��'�+�+ � ����%4 04
����� !�" & �656 7�4�+ @�� �&) +���%
"(��� �� !�(�" �("% !�" &6
�,1,' ����� +���
��"� 7�4& "�� "%&� 7 �� "& H("&��%�
%"��+ @�� �&; ��� 5 �� ��� &�"#� �$ ���
(�� ��� "& &��� � ��5��� .62>6 ��"�
7�4& ��%4 � !�(�" �("% � ���%�(7 " +
��� +�'�%�#!� � �$ " (� $� �+ +�"5� "%
(�!#��&&�'� &���� "(��&& ��� &��"�
#%" �6 � �"#�� �& �&�"%%4 #��'�+�+ ��
"�+ ��!�'"% $��! $��!���76 ��& "%&�
"&&�&�& � (� $� � 5 ��� (� (���� � ���
&�(� + +���(��� 6 �� !� �!�! %� 5�� �$ ��� 7�4 &���%+ 0� 31!!) " + ��� ����
+�#�� &���%+ 0� "� %�"&� 21!!6 �� %� 5��A+�#�� �"��� &���%+ �� �,(��+ .6 ��
" 5%� �$ ��� (�!#��&&�'� &���� +�#� +& � ��� +�!� &�� & �$ ��� 7�4�+ &��$"(� " +
!"4 �"&�%4 0� +����!� �+ ������� �� �� ��� &��"� 7�4& "%�5 "& &��� � ��5���
.62>06 � ��&�%�� 5 ��!"% �#� � 5 $��(�& �"& " !"5 ���+�& � C (��) ���(� !�&�
0� ("����+ ������ 04 ��� $��(�!� �) �$ "��" �&) (��&&� 5 ��� � ���$"(�) " #���(�!#��&�
Ncosα
V
������ -�+?. &���� ���!� & � !�� � ��� ���!�� �� � !��
In situ infill Ex-mould finish
>40
>10
PPrecast
VV
N
N
Shear keys in registration
Large compression field
P Shear keys at half pitch
Tension cracks
Small compression field
∝
������ -�+@. 3��� :�� ��� ��� �� � !��
"�� � !� �!�� 29+
&�� � $��! �,��� "% &���(�& 9#�&���� &�� � 5 $�� �,"!#%�:) �� " (�!0� "��� �$ 0���
&�(� ��"�D
�& � C (�� �
1�8/��.�23
�"�%��� �& 5� ��"%%4 +�(��%� +�� �� ��� �"� � 5& 5�'� 04 (� (���� (�"(7� 5 � ���&
�"46 ��� ��� &��"� 7�4 �$$�(� +�(��"&�& +�� �� +�&%�("��� ) ��� 0��"'����
(�" 5�& �� " $��(��� "% !�+� ���� (� &�+��"0%� &��"� &%�# "%� 5 ��� (�"(7�+ � ����
$"(�6 �%&�) "& ���� &��"� $��(��� !����+&) ��� � ���$"(�& &���%+ 0� #��'� ��+ $��!
!�'� 5 "#"��) ������ �,#%�(��%4 04 �,��� "% $��(�&) �� �!#%�(��%4 04 #%"(� 5
��� $��(�!� � "((��+� 5 �� �F6 .62= "(��&& ��� &��"� #%" �6 ���'�+� 5 ��"� ���& �&
+� � �.221) �"�� 2) �%"�&� /6=6>( &�"��& ��"� � &��"� ��� $��(�!� � �& ��F����+ �$
��� �%��!"�� &��"� &���&& �& %�&& ��" 26= A!!-) ��� ("%(�%"��+ � ��� !� �!�!
���� "��"6 �$ ���& '"%�� �& �,(��+�+ ��" &'��&� &���% !�&� 0� #��'�+�+ " + ���
� ���$"(� &��"� ("#"(��4 �& 0"&�+ � ��� &��"� &��� 5�� �$ ��� ��� $��(�!� � "%� �6
�.����� 7�6
��5��� .62. &���& ��� +��"�% �$ ��� ("&��%%"��� & "%� 5 " =111!! %� 5� -11 +��#
@�� � 0����� ��� #��("&� � ��& &�0@�(��+ �� " &��"� $��(� " + #�&&�0%� ��!"%
(�!#��&&�� 6 �� ��� � +& �$ ��� � ��& ����� �& #��'�&�� ��
#%"(� ��" &'��&� ��� &���%6 �"%(�%"�� ��� �%��!"�� &��"� $��(�
("#"(��4) ��� "'��"5� �%��!"�� &��"� &���&&) " + ��� !",��
!�! �%��!"�� &��"� &���&& "(��&& ��� ���� �$ ��� ("&��%%"��� &
�$D 9": ���� �& � ��� &���%) 0�� ��� � ��& "�� �������&� #���
'� ��+ $��! !�'� 5 "#"��K 90: �� &���% (�!#��&�& - �6 2<
0"�& "� �"(� � + �$ ��� @�� �K " + 9(: �"&� 90: #%�& " �,��� "%
(�!#��&&�'� &���&& �$ 16-/ A!!-6
���(7 ��� %�("% (�!#��&&�'� &���&& "(��&& ��� ("&��%%"��� &6
?&� �(� � -/ A!!- $�� ��� � $�%% " + �� � 3<1 A!!-6
�5 ��� +���% "(��� 6
�����
���(� �$ ("&��%%"��� & � -11!!
�!0�� �$ ("&��%%"��� & � =111A-11 � 2/
���! 5��!���4 � �" 2 <1A=/ � /8�>� " + ) � --!!
9": �!", 04 (�+� %�!��"��� � 2�= A!!-
���� &��"� "��" � >1� -11� 2/ � -21 111!!-
C � 2�=� -21 111� 21= � ->= 7 �"'� � 9->=� 21=:A9=111� -11: � 1�3/ A!!-
90: �F�"��� .63 ���� � � 1) �& � 3/-!!-
C � 1�8/� 3<1� 3/-� 21=A (�� /8�>� � ==. 7 �"'� � 1�/< A!!- " + �!", � 2�<2 A!!-
Transverse the steel(at both ends)
In situ infill1520 20
200
pitc
h
130
1050
10
∝
x
������ -�+-. F��� � �)���� -�@
292 ���! �� !��� 3��!���
9(: � � 1�-/� =111� -11� 21= � 2/1 7 C � ==.� 2/1A (�� /8�>� � /./ 7 �"'� � 1�8. A!!- " + �!", � -�.= A!!-
��!#��&&�� &���� $��(� #�� ("&��%%"��� � /8/
2/� &� /8�>�� 3/�8 7
�( � 3/�8� 21=
-11� --� 21�3 A!!- � 1�<�(� � 2/ A!!-
�,1,1 �2�� �����
����� ��� $��(� 5 0"�&) 0�%�&) &��+&) ��(6) "�� #%"(�+ "(��&& @�� �&) &��"� $��(�& !"4
0� ��" &!����+ 04 &��("%%�+ H+���% "(��� ; �$ ��� 0"�&6 � ���& (� ��,� ��� 0"� �&
("%%�+ " +���%6 9��& &�0@�(� �"& � ���+�(�+ � �(��� >636: ����� �� �& �&�+ ��
+����!� � ��� &��"� ("#"(��4 �$ " @�� �) +���% "(��� "(�& "%� �) �6�6 &��"� $��(���
" + &��"� 7�4 �$$�(�& "�� �5 ���+6 �� H+���%; �& %�"+�+ 04 " &��"� $��(� "(�� 5 �
��� (� (���� � ���(� ��� +���% �& �!0�++�+) "& &��� � ��5��� .628"6 �"�%��� ("
�((�� 04 %�("% (��&�� 5 �$ ��� (� (���� � $�� � �$ ��� +���%) ���(� !"4 %�"+ �� "
� (��"&� � ��� 0� +� 5 "�! �$ ��� �!0�++�+ +���%) "& &��� � ��5��� .62806 ��&
!"4 %�"+ �� " #%"&��( 9�+�(��%�: 0� +� 5 $"�%��� � ��� +���% E " 0����%� &��"� $"�%����& �,���!�%4 � %�7�%4 � %�&& ��� &�#"�"��� 5"#) � � ��5��� .6280) �& 7�#� &!"%% 04
�,��� "% (�!#��&&�� 6 �� %� 5�� �$ �!0�+!� � &���%+ 0� ��� %�&&�� �$ =1� +���%
+�"!���� � �� =11!!) � (%�+� 5 ���7& " + 0� +&6 #%���� 5 ��� $��(�!� �) �4#��
("%%4 �. %��#&) !"4 0� #%"(�+ "��� + ��� +���% �� � (��"&� +���% ��&�&�" (�)
"%����5� ��� (�+� �$ #�"(��(� +��& �� ��(�5 �C� ��& #��&� (� � ��� $�%%��� 5
�F�"��� 6 �� &��"� ("#"(��4 �$ " +���% ���(� �& %�"+�+ ������� �((� ���(��4 �
9� � 1 � ��5��� .6280: �& 5�'� "&D
C+ � 1�<�4�& (�& .�2/
�$ " +���% �& %�"+�+ � &��"� " + 0� +� 5 &�(� ��"� � � �A.) 0� +� 5 "(��� ��%%
("�&� 4��%+� 5 �$ ��� +���% &�!������ "%� 5 ��� �!0�++�+ %� 5��6 �� ��&�%�" �
0�"�� 5 &���&& �$ ��� (� (���� 0� �"�� ��� +���% �"& " !",�!�! '"%�� �$ "��� +
-�(�6 � �!#���("% �F�"��� ) ���(� �& �� � (%�+�+ � �.221 0�� �"& 0�� ��%%
#��'� � ��&�&)3 5�'�& ��� +���% ("#"(��4 C+ "&D
C+ � 2�2/� 1�<>�(�
�������������������������������2-�- � 1�8/���-
1�<>�(�
� 3�� 1�<>�(� .�2<
�.����� 7�7
�"%(�%"�� ��� &��"� ("#"(��4 �$ " 2<!! +���% �!0�++�+ � �� " #��("&� (� (����
�%�!� �6 �� +���% �& (� �(�� 5 " &���% &�(��� ) .!! ���(76 �� 5"# 0����� ���
&���% &�(��� " + ��� $"(� �$ ��� (� (���� �& 21!!6 ���(7 ��� 0�"�� 5 ("#"(��4 �$
"�� � !� �!�� 294
��� +���% � ��� &���% &�(��� �$ ��� �+5� +�&�" (� �� ��� ��%� �& /1!!6 ?&�
�(� � 31 A!!-) �� � 3<1 A!!-) �0& � 3<1 A!!-6
�����
� � 21� .A- � 23!!
C+ � 92�2/� 2<� 1�<>� 31
����������������������������������������������������������2-� 23- � 1�8/� 3<1� 2<-
1�<>� 31
93� 23� 2<� 1�<>� 31:� 21= � 2/�. 7 9� � � �B� .�2<:
C+ � 1�<� 3<1� -12� 21= � //�/ 7 9� � � �B� .�2/:
Perpendiculardowel bar
Vd
Inclined dowel bar
Crack of width w
Vd
∝
Vd
VdCracking ontrailing side
Crushing on leading face
Diameter Φ
w
(a)
(b)
e
������ -�+,. F���� !�� ��� ��� �� � !��
295 ���! �� !��� 3��!���
��"�� 5 ("#"(��4 �$ +���%6
�/8/1) �"�� 2) �%"�&� <6=6=6=6
�0& � 2<� .� 3<1� 21= � /.�8 7 �� �0& � 1�/� /1� .� 3<1� 21= � 8-�1 7
��!��� 5 ("#"(��4 � 2/�. 7
�,1,< ���������� ����� ��3����
��"� ��" &$�� !"4 0� "(���'�+ %�("%%4 �&� 5 !�(�" �("% &��"� @�� �&6 �� +�&�5
!�&� 0� '��4 ("��$�%%4 (� &�+���+ 0�("�&� �� � &��� ��5� &��"� &��$$ �&& ��� @�� �
�& !"+� ������ 04 &������%+� 5 �!0�++�+ #%"��&) �� 04 ��5��%4 (%"!#� 5 �&� 5
$��(��� �5��# 0�%�&6 ��&) ����� �& � � ���� � $%�,�0�%��4 � " @�� � ���(� (" ��
��%��"�� �����$�#%" � $��(�&6 �� !�&� (�!!� $��! �$ !�(�" �("% (� �(��� �&
��� ��%+�+ #%"�� �� 0"� &��� � ��5��� .6-16 �� �$$�(�& �$ ����!"% �,#" &�� �$
��� �!0�++�+ #%"�� !�&� 0� (� &�+���+ �� #��'� � (�"(7� 5 � ��� &����� +� 5
(� (����6 � &!"%% &%�� 9�656 !"+� 04 +�"!� + ��# ����%: "� ������ � + �$ ��� #%"��
��%% &�$$�(�6 ���% " 5%� &�(��� & " (����+ ���� ��"+�+ &��+& "�� �$�� �&�+6 ��
��# %�5 �$ ��� " 5%� &���%+ (� �"� "�� 0%��+ ��%�9&:6 ��%��+ (� �(��� & "�� �"��%4
�&�+) �,(�#� $�� $��(��� �5��# 9�� &�!�%"�: 0�%�&) 0�("�&� �$ ��� #��� ��"% $�� &%�+� 5
� ��� �'��&�C�+ ��%� ��+�(� 5 ��� � ���"% &��$$ �&&6 ���� �& &�!� +�$$�(�%�4 �
"(���'� 5 ��� (����(� ���F�� � �'��4 0�%� � " 0�%� 5���# ��� 5 �� ��� $%�,�0�%��4 �$
��� �!0�++�+ #%"��6
4#�("% +�!� &�� & $�� ��� ��%+�+ #%"�� +��"�% "�� 211� 211� <!! !�%+ &���%
&��� #%"��) " + 2/1� >/� 21!! !�%+ &���% �!0�++�+ #%"��&6 �%"��& %"�5�� ��"
���& &���%+ (� �"� "�� 0%��+ ��%�& �� #��'� � "�� #�(7��& $��!� 56 �� ��%+� 5
0"�& "�� �4#�("%%4 21 �� 2-) " + "�� ��%+�+ �� ��� � +��&�+� �$ ��� �!0�++�+
#%"�� $�� " +�&�" (� �$ <1E>1!!6 �"&��� " 5%�& "�� �4#�("%%4 >/� /1� < ��%%�+
&�(��� � 2112/1!! %� 56 �� &��+& "�� �4#�("%%4 211!! %� 5� 21 �� 2-!!
+�"!���� ��"+�+ &��+&) "��"(��+ �&� 5 ��� &�!��"���!"��( ��%+� 5 #��(�&&6
�� �%��!"�� &��"� ("#"(��4 �$ ��� ��%+�+ #%"�� @�� � �& ��� %�"&� �$D 9": ��� #�%%
��� ��&�&�" (� �$ ��� �!0�++�+ #%"��K 90: ��� ��%+ ("#"(��4 �$ ��� ��%+� 5 0"�& ��
��� �!0�++�+ #%"��K �� 9(: ��� &��"� ("#"(��4 �$ ��� � ���!�+�"�� #%"�� �� 0"�6
�� &��� 5�� �$ ��� 0"� !�&� 0� +�� ��"��+ 04 " $"(��� �$ - �� "%%�� $�� #�&&�0%�
�((� ���( 0� +� 5 +�� �� ��� � (%� �+ #�&���� �$ ��� 0"� ��%"��'� �� ��� #%"��6 ��&
$"(��� �$ - "&&�!�& ��"� ��� 0"� �& ��%+�+ "& (%�&� �� ��� &�"�� �$ ��� 0� + "&
#�&&�0%� " + ��"� � " + � � -1�6 ��$���� 5 �� ��5��� .6-1 ��� #�%%���� ("#"(��4 9":
�& 5�'� "&D
C � 1�8/�& 1�/�� (�& � (�& � .�2>
����� �& ��� �!0�� 9�4#�("%%4 2: " + � " + � "�� ��� � (%� "��� & 9�4#�("%%4
-1E=1�: �$ ��� ��%+� 5 0"�& �� ��� ����C� �"% " + '����("%6 �� �!0�+!� � ��&�&��
" (� �$ ��� #%"�� ��&�%$ �& �5 ���+6
"�� � !� �!�� 299
�� ��%+ ("#"(��4 90: �$ ��� ��%+� 5 0"�& �& 5�'� "&D
C � ����� .�2.
����� �� �& ��� &��� 5�� �$ ��� ��%+) �"7� "& -2/ A!!- $�� 5�"+� �3= �%�(���+�&
" + !�%+ &���% 0"�&) �� �& ��� "(��"% ��%+ %� 5�� -�) " + � �& ��� ����"�
���(7 �&& 9���%+&�C�A���-
:6 �� ��%+ &�C� �& �&�"%%4 0����� = " + <!! $�� 0"�&
�#�� -/!! � +�"!����6
�� #%"�� ("#"(��4 9(: �& +����!� �+ "& $�%%��&6 �� &��� ��%+ �& &�0@�(� ��
" &��"� $��(� C #%�& " ����C� �"% !�!� � * � C�) ����� � �& ��� +�&�" (�
Cast-in plate
Intermediate sitebar or plate
Site weld
Anchor bars
Anchor bars
Site weld of leg lengthintermediate site plate
tw
β
lw∝
e
l w
������ -�2D. 6����� ��� ��� ��� �� � !��
29? ���! �� !��� 3��!���
0����� ��%+& " + �& �F�"% �� ��� ��+�� �$ ��� � ���!�+�"�� #%"�� 9&�� ��5���
.6-1:6 ��"� +�$��!"��� & " + 0� +� 5 �$ ��� #%"�� "�� �5%�5�0%�6 �$ ��� �� %� 5��
�$ ��� ��%+ �& �� " + %�5 %� 5�� �) ��� !",�!�! �%��!"�� &���&& � ��� ��%+ ���& 5�'� "&D
�� � C
���� 3C�
�-��� �� .�28
�$ �� � �� � ��� %�!��) ���
C � �����
2� 3�
��
.�-1
�� �%��!"�� &��"� ("#"(��4 �$ ��� &��++�+ " 5%� @�� � �&) � "++���� �� ��� "0�'�)
5�'� 04 ��� &��"� ("#"(��4 �$ ��� ��"+�+ &��+ �!0�++�+ � (� (����6 �.221 9" +
!�&� ����� H(� (����; (�+�&: +��& �� 5�'� +"�" � ���&6 �� �& $�� + � �/8/1) �"��
=62) "0%� /6
�.����� 7�3
�����!� � ��� �%��!"�� &��"� ("#"(��4 �$ ��� �!0�++�+ #%"�� @�� � &��� �
��5��� .6-26
�����
C � 2�1�8/�-12�1�/�-/1� (�& -1�� (�& -1��21= � -2�2 7 9� � � �B� .�2>:
C � 2�-2/�93A���-
:�-�9<1 �� ����& 2-:�21= � /.�3 7 9� � � �B� .�2.:
C � -2/� 3�-3� ..� 21=
2� 3� <1
..
� -2�/ 7 9� � � �B� .�-1:
�� �!�! &��"� ��&�&�" (� C � -2�2 7
7�/ #�� �� =��
�"##� 5 �$ ��� $��(�!� � 0"�& �� %��#& �& �$�� �&�+ �� (� �(� #��("&� !�!0��&
"& &��� � ��5��� .6--6 �� #��("&� � ��& �"'� #��@�(�� 5 0"�&) ���(� "��
�!0�++�+ � &��� "$��� ���(��� 6 � $�%% " (���"5� %� 5�� �& #��'�+�+ $�� ���
�!0�++�+ 0"�) " + ���& �& ("%(�%"��+ "((��+� 5 �� ��� &"!� ��%�& "& � &���
(� (����6 �� #��@�(�� 5 0"�& "�� �&�"%%4 ���7�+ " $�%% 2.1�) "& &��� � ��5���
.6--") �������&� ��� %"# 0�(�!�& � "((�#�"0%4 %"�5�6 �� %� 5�� �$ ��� �'��%"# �&
-� � =�� �6 �$ � � .�) "((��+� 5 �� �F6 86=-) ��� ��� �'��%"# %� 5�� �& -1�6 �%%��
"�� � !� �!�� 29@
-1!! (%�"�" (� $��! ��� $"(� �$ ��� #��("&� � �� �� ��� ��# �$ ��� %��#6 �$ ��� %��#&
(" �� �&�%� ��5����� 9� ���(�� 5: ��� !",�!�! +�&�" (�) "0�'� � � " �����)
0����� ��� %��# &���%+ 0� 3� �� � "0%� " (�!#��&&�'� &���� �� $��! 0�����
��5�0���&6 �� ��" &'��&� (�!#� � � �$ ��� +�"5� "% &���� !�&� 0� ��&�&��+ 04
��" &'��&� 0"�& ���(� �"'� " $��(� �$ 1�-&�) ����� &� �& ��� ",�"% $��(� � ���
%��#&6 �� ��" &'��&� 0"�& !�&� ���!&�%'�& 0� " (����+ E ���& �$�� ("�&�&
#��0%�!& � &�"%%�� @�� �& ����� ��� %��#& "�� &���"��+ �"� �� ��� 0����! 9��
��#: �$ ��� &�(��� 6 � ���& ("&� %��#& !"4 0� ���� �"��+ � " +���(��� #��#� +��
(�%"� �� ��� &!"%%�� +�!� &�� �$ ��� @�� �6
20
CFW to site plate150 × 40 × 10mmcast in plates
100 × 60 × 6mmsite plate
Anchor bars(ditto other side)
Weld to cast in plate
Plan
Section
20°
������ -�2+. F��� � �)���� -�,�
29- ���! �� !��� 3��!���
����� " %��# �$ 0� + �"+��& � �& �!0�++�+ �'�� " %� 5�� �# � -1�� -1!!) ���
#�%%���� ��&�&�" (� �$ ��� %��# &� �& 5�'� 04 ��� $�%%��� 5 �!#���("% �F�"���
9���& +��& �� "##�"� � �.221 0�� �& '"%�+"��+ � ��&�&3:D
&4 � 92�-��# � 1�>�-#:91�<� � 2�2��:
��
&� � -� 1�8/���& .�-2
����� � �& " ��!"% &���&& " + �� �& ��� �� &�%� &��� 5�� �$ ��� (� (���� �"7� "&
�� � 1�-3�������(�
�6
��&#��� ��� $�%% " (���"5� #��'�+�+ $�� ��� 0"�& �!0�++�+ � ��� #��("&� " + �
&���) (� (���� 0� + &���&&�& F��(7%4 0��"7 +�� (%�&� �� ��� � ���$"(� " + ��� ���
�"%'�& �$ ��� @�� � !"4 0� (� &�+���+ &�#"�"��%46 �� $%�,�0�%��4 �$ �"(� �"%$ �$ ���
� ���$"(� !"4 0� +����!� �+ �&� 5 ��� +"�" � "0%� .6=< E ���& �& �� &#�(�$��+ �
�.221 "& ���& �4#� �$ " "%4&�& �& �� " ��F����!� � $�� +�&�5 6 ����'��) �� � "0%�&
+�&�5 ��& �� ("%(�%"�� ��� ���"% $%�,�0�%��4 �$ " �� &�� %"# " + +����!� � (�"(7
��+��&) ��(6
� �� &�%� (�"(7 ��&�%�� 5 $��! �%"&��( +�$��!"��� � ��� 0"� " + &%�##"5� �&
$��!�+ � ��� � ���$"(� " + ��� @�� �;& �� &�� +�$��!"0�%��4 !"4 0� ("%(�%"��+ �
��� &"!� !" �� "& $�� ��� (�!#��&&�� @�� �6 �� !"� #��0%�! ���� '����("%
%"##� 5 �& �� � &��� ��"� ��� � &��� (� (���� $��!& " $�%% " + #�&���'� 0� + ����
��� &���% 0"�&6 ���&&���C�+ 5���� �& � &����+ �����5� " ��%� 0� �"�� ��� %�'�% �$ ���
%"#) " + ��� "##�"�" (� �$ ��� 5���� "� " '� � ��%� "0�'� ��� ��# �$ ��� %"# �& �&�+
"& " � +�("��� �$ (�!#%��� $�%%� 5 "& �%%�&��"��+ � ��5��� .6--06 �� " �%�&
&���%+ 0� "� %�"&� <!! (%�"� � "%% &�+�& �$ ��� 0"�&6 �� 5���� &���%+ 0� � �
&��� 7"0%� " + 0� &�$$�(�� �%4 $%��"0%� �� "%%�� #��&&��� 5����� 5 �����5� "
-1!! +�"!���� �CC%� �&� 5 " !" �"%%4 #�����+ �" + #�!#6 � -D2 &" + (�!� �
!�, (� �"� � 5 " #��#����"�4 �,#" +� 5 "5� � �& �&�+ �� 5�'� " -3����� &��� 5�� �$
-1 A!!- " + " -.�+"4 &��� 5�� �$ "��� + <1 A!!-6
��%�� 5 �& �&�+ �,�� &�'�%4 �� ��" &$�� �� &�%� " + &��"� $��(�&6 � (���"5�&
&�(� "& 0�%�&) ����"+�+ &�(7��&) �"�%& �� ("#��'� ��& "��"(��+ �� ��� ��"� �$ #%"��&
#���� 7�"D ��$��!"0�%��4 �� �$ +�$$��� � @�� �& � �� &�� 9!!A :� ���
���� � 0��� �������� %��( � ������� ��� �������� %��( � ����� ���
5 7 �- �5 5 7 �- �5
��"�5�� 0"� 361 -6/ -61 26= /6- =6- -6< 26>
2.1� ?�0"� �� %��# =6- -61 26< 261 36- -6< -62 263
81� ���7�+ � + 0"� <63 361 =6- -62 .63 /6- 36- -6.
"�� � !� �!�� 29,
"�� " (����+ � ��� #��("&� � ��&6 �%��" (�& "�� #��'�+�+ �&� 5 �'���&�C�+ ��
&%����+ ��%�& � ��� (� �(�� 5 !�!0��6 �� �� &�%� ("#"(��4 �$ 0�%��+ (� �(��� &
&���%+ 0� 5�'�� �+ 04 ��� 4��%+ &��� 5�� �$ ��� 0�%�) "& ���& 5�'�& " +�(��%� $"�%���6
� !�&� �4#�& �$ 0�%��+ @�� �& �� &�� �& "((�!#" ��+ 04 &��"�6 ��"� ("#"(��
���& "�� 5�'�� �+ 04 ��� %�("% 0�"�� 5 &��� 5�� �$ ��� (� (���� � (� �"(� ����
��� &�" 7 �$ ��� ����"+�+ &�(7��6 ��"� 0�%� $"�%���& "�� 0����%� " + &���%+ 0�
"'��+�+6
��%+� 5 �& �&�+ �� (� �(� �%�!� �& �����5� #��@�(�� 5 0"�&) $�%%4 " (����+
&���% #%"��& �� ��%%�+ &���% &�(��� &) ��(6 �� @�� � (" 0� !"+� +���(�%4 0����� ���
#��@�(�� 5 #%"��& �� 0"�& "& &��� � ��5��� .6-=") 0�� �& !��� (�!!� %4 !"+�
Ny Ny
NyNy
R R
3φ
1 2
(behind the extreme loop)
Istu
2Ny
2Ny
Max 4φ
Transverse reinforcement
(a)
������ -�22. 0� �� G�� � � � ����! ���� � ���� �
2?D ���! �� !��� 3��!���
� +���(�%4 �&� 5 " � ���!�+�"�� 0"� �� #%"��6 ��5��� .6-=0 5�'�& &�!� 5��+" (� "&
�� &�C�&) " + "0%� .63 �& �&�+ �� �0�"� ��� ��%"��� &��# 0����� 0"� +�"!���� " +
��%+ &�C�6
Duct
De-aeration
Grout
Protruding bar Mortar joint
lstu
(b)
������ -�22�. 0� �� G�� � � � �� � �� � !��
(a)
������ -�24. 6����� !� �!�� ����� ���� � ����
"�� � !� �!�� 2?+
��&���� &�� � 5 �& �&�+ �� ��&�&� �� &�� " + &��"� $��(�& 04 ��� "##%�("��� �$
(%"!#� 5 $��(�& "(��&& ��� @�� �6 �"0%� +�(�& "�� � &����+ � �� ��� #��("&� (� (����
�%�!� �&) �� � ��� &#"(�& "��� + ��� �%�!� �&) " +) "$��� ���(��� ) ��� ("0%�& "��
#%"(�+ � ��� +�(�& " + #�&���� &�� �+6 � &�%� ("#"(����& "�� (�!#���+ $��! ���
&�"�� �$ &���&& � ��� #�&���� &�� �+ �%�!� �&) " + &��"� ��&�&�" (� �& ("%(�%"��+
�&� 5 ��� &��"� $��(��� �4#����&�&6
�.����� 7��-
�"%(�%"�� ��� #�%%���� ��&�&�" (� " + +�&#%"(�!� � "� !",�!�! $��(� �$ " 21!!
+�"!���� 2.1� %��# �!0�++�+ � �� " ("&� � &��� @�� �6 �%% �,��� "% $��(�& � ���
@�� � !"4 0� �5 ���+6
?&� �(� � -/ A!!-) �� � 3<1 A!!-�
Flare-bevel-groove welds
+
+ tw
tw = 0.2dbtw = 0.2db
db
�w
(b)
������ -�24�. F��� �� ��� ������ ���� � ��� �� ����
#���� 7�*D �� �!�! ��%+ %� 5��& �� +�'�%�# $�%% &��� 5�� � %"##�+ 0"�&
-�� �������� %��( ���� ����� %��( ���� ��� �� %��( #����� ��� �� %��(
2- = -/ -/
2< 3 == =/
-1 / 3- 3/
-/ < /- //
&�D
�� � ��� A!!�K �!& � ����K ��%+ � ��� A!!� $�� 5�"+� �3= �%�(���+�6
2?2 ���! �� !��� 3��!���
�����
9": 3�� ��
� � .� 21 � .1!!
�# � 21� .1� =1� .1� 21� -1 � -=1!!
�� � 1�-3������-/
� 2�- A!!-
&� � 92�-� .1� -=1� 1�>� -=1-:� 2�2� 2�-� 21= � >.�1 7 9� � � �B� .�-2:
&� � -� 1�8/� 3<1� >.�/� 21= � <.�< 7
��&�&�" (� � <.�< 7 ) �6�6 ��� 0"�& ��%% 4��%+ $��&�6
90: ���)������
��$��!"0�%��4 (��$$�(�� � � 2�<� 21/ !!A 9$��! "0%� .6=:
?%��!"�� $��(� � 0"�& � <.�< 7
� � 2�<� 21/ � <.�<� 21= � 2�2!!
7�5 ������+=���� �������
�� �+ (� �(��� & "�� �&�+ �,�� &�'�%4 � #��("&� &���(����& "& ���4 !"4 0�
$��!�+ � ��� &�!#%�&� !" �� 04 �%�!� ������%�!� � 0�"�� 56 �� '��4 "����
�$ #��("&� (� &���(��� %� +& ��&�%$ �� $��!� 5 &�!#%4 &�##����+ (� �(��� & �
��+�� �� "'��+ $%�,��"% (� �� ���4 "(��&& ��� � +& �$ � +�'�+�"% �%�!� �&6 ��� ���&
��"&� ���4 "�� �$�� ��$����+ �� "& H@�� �&; "& ���4 �� + �� � '�%'� � � 0�"�� 5
&��$"(� � %46 �%����5� ���4 "�� !�(� (����(�C�+ 04 "+'� �����& � 5� ���&
"���!#�� 5 �� (��"�� &���(���"% $�"!� (� �� ���4) #� �+ (� �(��� & "�� &�� 04
!�&� #��("&� !" �$"(�����& "& &"$� " + �(� �!�("%6 � !" 4 ("&�&) $�� �,"!#%�)
� #��&���&&�+ 0�"!&) ����� �& � "+'" �"5� � #��'�+� 5 (� �� ���4 �$ ��55� 5
!�!� � "& ��� 0�"! �& "%��"+4 $�%%4 &���&&�+ � ��"� !�+�6 � ����� ("&�&) &�(�
"& ��%%�� (��� $%���&) ����� �& � #��'�&�� $�� (� �� ���4 ��� $��(�!� � " + '��4
&#�(�"% (� &���(��� +��"�%& �"'� �� 0� (� ���'�+6 ����'��) ���& �& �� �� &"4 ��"�
#� �+ (� �(��� & &���%+ � %4 0� (� &�+���+ E �"(� (� �(��� &���%+ 0�
@�+5�+ � ��& !����& 0�"�� 5 � !� + "%% !" �$"(���� 5 " + ���(��� "&#�(�&6
�� �+ (� �(��� & ��" &$�� &��"� " + ",�"% $��(�&) 0��� $�� ��� 9+�!� " �: 5�"'��4
$��(�& " + #�&&�0%� �#%�$�� 5 $��(�& +�� �� �'����� � 56 �4 +�$� ���� ���4 (" ��
��" &$�� !�!� � " + ���&�� ) "%����5� � ��"%��4 ����� �& � &�(� ��� 5 "& " #� �+
@�� �6 !"%% !�!� �& �$ ��&�&�" (� !"4 +�'�%�# +�� �� ��� � ���%�(7� 5 �$$�(�& �$
� $�%% 5����� 5) &��"� $��(��� ) ��(6) 0�� ���&� ��%% 0� �"#�+%4 �,(��+�+ � &��'�(�) ���&
�� +��� 5 ��� (� �(��� H#� �+;6 ��(� � ��&�"�(� �"& "���!#��+ �� �"� �&& ���&
&��$$ �&& " + &��� 5�� " + +�'�%�# +�&�5 !����+& $�� &�!����5�+ (� �(��� & 9��$6
L=6=M:)>).)8 0�� ��� ��&�%�& �"'� 0�� %"�5�%4 �5 ���+ 04 #��("&� $�"!� +�&�5 ��&6
"�� � !� �!�� 2?4
�� �+ (� �(��� & �((�� !"� %4 ����� '����("% " + ����C� �"% �%�!� �& "��
@�� �+6 ��5��� .6-3 &���& ����� #� �+ (� �(��� & !"4 0� �&�+ � " &7�%��"%
$�"!� " + �,#%"� & ��� #��!"�4 $� (��� �$ #� �+ (� �(��� &6 ��4 &���%+
"%%�� $�� ��� ���"��� �$ ��� 0�"�� 5 �%�!� � ������� &#"%%� 5 �� (�"(7� 5 �� ������
�$ ��� @�� � 5 �%�!� �&6 �� (� �(��� &���%+ "%&� � "0%� ��%"��'� ����C� �"%
!�'�!� � ������� � ���"�� 5 %"�5� � ���$"(� $��(�& ���(� (" �� 0� ��&�&��+ 04
��� $��(�!� � 9�� &�!�%"�: � ��� �%�!� �&6 �� +�!� &�� & �$ ��� (� �(���
&���%+ "%%�� $�� (� &���(��� ��%��" (�& ������� @��#"�+�C� 5 ��� &��� 5�� �$ ���
(� �(��� " +A�� � (��"(�� 5 � �� ��� (�'�� (� (���� "� ��� �+5�& �$ �%�!� �&6
����$���) ��� +��"�%� 5 �$ ��� � ���$"(� " + �$ ��� (� �"(�A� + C� �& � 0��� ���
&�##����+ " + &�##���� 5 �%�!� �& �& �!#���" �6
�,;,� ������ ��������� ���2��� 3������� ��� ���9������������
�� !�&� (�!!� &���"��� �((��& "� ��� ��# �$ " (�%�! ����� � � �� ��� 0�"!&
0�"� +���(�%4 "& &��� � ��5��� .6-/216 �� 0�"�� 5 !"4 0� !"+� ������ +�4 �� 04
��� !���"� 0�++� 5 E ��� $��!�� 0�� 5 #��$����+ �� &#��+ �# ���(��� 6 �$ " 0�"�� 5
Floor slab to beam
Column to column(braced frame only)
Beam to column head
Beam to column face
Column to foundation(braced frame only)
Flexural rotations
Column head
No tension No tension
Slab-to-beam
������ -�25. �� ��� �� �� ��/G�� �� !� �!�� � :���� ��!��� �
2?5 ���! �� !��� 3��!���
#"+ �& �&�+ � "((��+" (� ���� �(��� .6=62 ��� �� (� (���� 0�"�� 5 &���&&
("%(�%"��+ � ��� "��" �$ ��� #"+ &���%+ �� �,(��+ 1�3�(�) ����� �(� �& $�� ���
��"7�� (� (���� �%�!� �6 ��"�� 5 #"+& "�� �4#�("%%4 211!! �� 2/1!!
&F�"��� <!! ���(7 �&&6 ��� 0�++� 5 "��" �& �&�"%%4 �F�"% �� ��� "��" �$ ���
� ���$"(� " + �����$��� ��� %�!��� 5 &���&& �& 1�< � �(�) ����� � �(� �& ��� &��� 5�� �$ ���
!���"�6 ��++� 5 ���(7 �&& �& �"�+�� �� (� ���% 0�� �& �&�"%%4 "��� + =E/!!6
a a
mortar
Section a-a
a
Mortar
a a
b
Loops
������ -�29. %�� ���!��� ���� ��� ���/�/!���� ��� !� �!�� �
"�� � !� �!�� 2?9
�!� $��! �$ !�(�" �("% @�� � �& #��'�+�+) �656 #��@�(�� 5 +���%9&:) $�� �����
C� �"% ��&��"� �6 �����&#� +� 5 ��%�& � ��� 0�"! "�� &��� $�%%�+ �&� 5 $%��"0%�
5����6 �� &��"� ("#"(��4 �$ ��� +���%& &���%+ 0� ("#"0%� �$ ��&�&�� 5 ����C� �"%
$��(�& +�� �� $��(��� ) �C) "& +�$� �+ � �(��� .6=6=6 ����C� �"% ��� $��(�!� � �$
"��" �& �& #%"(�+ "��� + ��� +���% ��%� � ��� $��! �$ &!"%% +�"!���� %��#&) &�(�
��"� �& � �CA1�8/��6 �� 0� +� 5 &��� 5�� �$ ��� +���% &���%+ ��&�&� " 4 �'���
��� � 5 !�!� � +�� �� (� &���(��� �((� ���(����&) �656 � �F�"% %�"+� 5 � 0�"!&6
� 0�"! +�&�5 ) ��� $��(�!� � �& #��'�+�+ �� ��&�&� �� &�� "(��&& " �0%�F��
&��"� (�"(7 "� 3/� �� ��� ",�& �$ ��� 0�"!) (�!!� (� 5 "� ��� �+5� �$ ��� 0�"�� 5) "&
&��� � ��5��� .6-<216 �� �%��!"�� $��(� � ��� 0����! ��� $��(�!� � �& 5�'� "&D
�� � C
�" �� �C .�--
�� 0"�& ��&�&�� 5 ���& $��(� !�&� �,�� + " $�%% 0� + %� 5�� 0�4� + ��� $"(� �$ ���
&�##���6 �� 0"� !"4 0� $��!�+ � �� " ����C� �"% %��# #��'�+� 5 ��"� ��� � ��� "%
�"+��& �$ ��� 0"� �& "((��+� 5 �� �F6 86=-) " + ��� &�"�� �$ ��� %��# +��& ��
(�!!� (� 0�4� + ��� $"(� �$ ��� &�##���6
��& 0� + %� 5�� �& �� #�&&�0%� � #��&���&&�+ 0�"!& ����� ��� #���� &�� � 5
&���% �& (�� �$$ "� ��� � + �$ ��� 0�"!6 ����'��) (�!#��&&�'� $��(�& "�� �,����+
+�� �� ��� #���� &�� � 5 &���% &�(� ��"� ��� 0����! �$ ��� 0�"! �& � " &�"�� �$
Nsu
Fhu
Chamfer Fvu
Fvu
Fhu
Nsu
∝
∝
������ -�2?. 3��!��� ��!� � � ��� ���!�� ��� � � !� �!�� �
2?? ���! �� !��� 3��!���
(�!#��&&�� 6 �'� ����5� ��� $�%% #��&���&&� 5 $��(� !"4 �� +�'�%�# "� ���&
#�� � �� �& �� #�&&�0%� $�� ��� �0%�F�� (�"(7 �� +�'�%�# � ���& ��5�� 6 �%����5�
�.221 �$$��& � 5��+" (� "& �� ���& +�&�5 ) �� �& $�� + 04 ��&�� 5 ��"� ���
��" &!�&&�� %� 5�� �& &�$$�(�� �%4 +�'�%�#�+ �� "(� "& " 0� + %� 5��) " + ��"�
� "++���� "% " (���"5� ��� $��(�!� � �& �(�&&"�46 ��& +�&�5 !�&� �� 0�
(� $�&�+ ���� �%��!"�� &��"� ����� '����("% &��"� %� 7& 9�� � (%� �+ 0"�&: "��
��F����+6
�� '����("% $��(� C 5�'�& ��&� �� " %"��
��"% ����C� �"% 0��&�� 5 $��(� 80&� � �C)
����� � �& �0�"� �+ $��! "0%� .626 ����
�C� �"% �"��#� & "�� #��'�+�+ "(��&& ���
� + $"(� �$ ��� 0�"! &�(� ��"�
�0&� � 80&�
1�8/�4.�-=
�,;,� ������ � ����������� � ����� � 2����
%"0 (� �(��� & �&� 5 ��%%�� (��� " +
+��0%����� $%���& "�� +�&�5 �+ "& &�!#%�
&�##���& +�&#��� ��� #��&� (� �$ ��� �
$��(�+ � &��� (� (���� &���#& ("&� � ���
� +& �$ ��� � ��&6 ��%%�� (��� $%���& "��
�&�"%%4 %"�+ +�4 +���(�%4 � �� ��� &��%$
#��'�+�+ 04 ��� 0��� �$ ��� 0�"!) 0��
��#�� � 0�"�� 5 #"+& �� 9%�&& $���
F�� �%4: ��� 0�++� 5 � �� 5���� �& "%&�
�&�+ � (���"� (��(�!&�" (�&) �656 +���
0%����� $%��� &%"0&6 ��� 0�++�+ 0�"�� 5&
"�� &�!���!�& �&�+ � ��$��0�&��+
0�"!& ���� � �'� &��$"(�&6
��%%�� (��� � ��& "�� %"�+ +���(�%4
� �� " +�4 #��("&� 0�"! &�"�� 56 9��5���
.6->:6 �� +�&�5 �%��!"�� 0�"�� 5 &���&&
1�3�(� �& �"��%4 (����("%6 � �!� "% 0�"��
� 5 %� 5�� �$ >/!! ��&�%�& � " ��
%� 5�� �$ <1!! "$��� &#"%%� 5 "%%��" �
(�& �"'� 0�� +�+�(��+6 ��5�+ ��#�� �
&���#& �� ��� !���"� 0�++� 5) ���(�
�"'� 0�� �&�+ � &#�(�"% (��(�!&�" (�&)
Longitudinal tie
Direct anchorage
Projecting tie-bar from beam
L-shaped tie-barsinto floor units
Dowel action between loops and bars
Projecting loop from beam
Projecting loops from beam
Dowel action between loops
Loop tie-bars into floor units
(a) Hollow-core units
������ -�2@. ����� �� � �)�� � ��� !� �!�� � � ������� !��� �� �
"�� � !� �!�� 2?@
�656 � ��$��0�&��+ 0��%+� 5& �� � !"&� �4
0�"�� 5&) � &��� ��"� " � �$��! 0�"�� 5 �&
!"+� 0����� ���!6 �#� � 5& "�� !"+� �
��� ��# $%" 5�& �$ ��� � ��& 9+��� 5 !" �$"(�
����: �� #��!�� ��� #%"(�!� � �$ &���(���"%
95�"+� �-/ !� �!�!: (� (���� � &���6 �� �
�� ���4 �$ ��� $��(�!� � �& "(���'�+ ������ 04
+���(� " (���"5� 0����� ��� #��("&� 0�"!
" + � &��� &���#&) +���% "(��� 0�����
%��#&) �� 0����� %��#& " + ����� 0"�&6 �"�&
!"4 0� #%"(�+ � ��� %� 5���+� "% 5"#&
0����� ��� &%"0& #��'�+� 5 ��"� ��� ��+��
�$ ��� 5"# �& "� %�"&� ���(� ��� &�C� �$ ��� 0"�
�� !��� ��" =1!! 9��$6 36/:6 �� %� 5��
�$ �!0�+!� � �& �"7� "& ��� 5��"��� �$ � �
" (���"5� 0� + %� 5�� �� ��� �F��'"%� � �$ ��� ��" &$�� %� 5�� �$ ��� #��&���&&� 5
$��(� � ��� #��("&� � ��6
� ��%+�+ (� �(��� �& !"+� "� ��� � + �$ +��0%����� $%���&) "& &��� � ��5���
.6-.6 9�� "%&� ��5��� /6- ����� " &���% #%"�� �& �"��� 5 �� 0� ��%+�+ �� " #%"�� �
��� � +& �$ +��0%����� &%"0&6: ��&� 0�"�� 5& ��F���� 5��"��� (� &�+��"���
0�("�&� �� �& '��"% ��"� ��� %�"+& &���%+ 0� �F�"%%4 &�"��+ 0����� ��� $��� 0�"�� 5
#�� �&6 � �!� "% 0�"�� 5 %� 5�� �$ 2/1!! !� �!�! �& ��(�!!� +�+ " + ���
� ��& &���%+ "%�"4& 0� &�"��+ � ��5�+ 211� 211!! ��#�� � 9�� &�!�%"�: #"+& �$
"0��� <!! �� 21!! ���(7 �&&6 � +�&�5 5��+" (� �& 5�'� � �.221) 0��
"((��+� 5 �� ��� ��� * ���2 ���(� (� &�+��& " #��� ��"% &��"� $"�%��� (�"(7
� (%� �+ "� -1E-/� �� ��� '����("% $��� �+5� �$ ��� 0�"�� 5) ��� !� �!�! 0�"�� 5
("#"(��4 90"&�+ � " +�&�5 &���&& �$ > A!!- $�� ��#�� �: �& � ��� ��+�� �$
2>1 7 A! %� 5�� �$ 0�"�� 56 ��& �& �"��%4 (����("%6
7�6 >��� �� � ��� �������
�,=,� ���� � �������� �� ����� �������� ���������
� !�!� � ��&�&��� 5 (� �(��� 9���: �& ("#"0%� �$ ��" &$���� 5) �� &�!�
+�5���) � �#%" � 0� +� 5 !�!� �&6 �%����5� ���&�� "% !�!� �& 9������$�#%" �
!�!� �&: �$�� "((�!#" 4 0� +� 5 !�!� �&) ���& 0��7 +��& �� "++��&& ����
&�� "% (� �(��� & E ���&�� ��F����& '��4 &#�(�"%�C�+ (� &�+��"��� & &�(� ��"� ��
�& +�$$�(�%� �� 5� ��"%�C� ��� "##��"(� � " 0��7 &�(� "& ���&6 �� 0"&�( (� (�#� �$
" ��� �& &��� � ��5��� .6-86 �� �� ���4 �$ !�!� � �& �$$�(��+ 04 ��� ��" &$�� �$
" (��#%� �$ ",�"% $��(�&6 ��("�&� #��("&� (� �(��� & "�� �&�"%%4 ���(��+ "& #� �+
@�� �&) �� �& � %4 � + !�!� �& $��! �!#�&�+ %�"+& ���(� "�� ("����+ 04 ��� ���6
Bar welded to plates fully anchored in units
Bearing padb) Double-tee units
������ -�2-. ����� �� � �)�� � ��� !� �!�� � � � ������/�� �� �
2?- ���! �� !��� 3��!���
���"� ("�� !�&� 0� �"7� � +��"�%� 5 " + (� &���(�� 5 (� �(��� & �� 0� !�!� �
��&�&�� 5) " + ��� &��� �#��"��'� &���%+ �� 0� 5�'� ��� (���(� �$ ������� �� � &���
�� �� " '��"% �%�!� � ��F����+ �� !"7� ��� (� �(��� 6 ��� �,"!#%�) �$ "++���� "%
0�%�& �� ���&� ��F����+ $�� ��!#��"�4 &�"0�%��4 "�� �(�&&"�4 �� $��! " ���) �� �&
#�&&�0%� ��� &��� �#��"��'� !"4 �!�� ���! �� � &��� � +�� &��� 5�� 0�%�&6 � &�!�%"�
&���"��� "��&�& ����� ��%+� 5 �& ��F����+ �� $��! " ���6
�� %�("��� & ����� &�(� (� �(��� & !"4 0� !"+� "�� &�!!"��C�+ � ��5���
.6=16 ��&� (� �(��� & "�� �&�+ !"� %4 ��D
2 �"0�%�C� " + �� � (��"&� ��� &��$$ �&& �$ #���"% " + &7�%��"% $�"!�&K
- ��+�(� ��� +�#�� �$ $%�,��"% $�"!� !�!0��&K
= ��&���0��� &�(� + ��+�� !�!� �& � �� 0�"!& " + &%"0&) " + �� (� ��+�(�
(�%�! !�!� �&K " +
3 �!#��'� ��&�&�" (� �� #��5��&&�'� (�%%"#&�6
Lap
Projecting barsfrom beam
Self weight (gravity)In situ infill
Connecting dowel
Projecting loops
Imposed loads
Tension
Compression
Moment
������ -�2,. ��� !���� �� ���� �� � � � !� �!�� �
"�� � !� �!�� 2?,
�� "%% #��("&� $�"!�& %� + ���!&�%'�& �� �"'� 5 !�!� � ��&�&�� 5 (� �(��� &6
��4 !"4 0� (� &�+���+ � %4 ����� ����� "�� " &�$$�(�� � �!0�� �$ (�%�! &
&�"�� 5 ��� %�"+&6 �� �& "%&� �,#�(��+ ��"� ��� $�� +"��� ��%% 0� � ("&���) ���(�
!"4 �� "%�"4& 0� #�&&�0%�) �&#�(�"%%4 � ��(4(%�+ %" +6 �� &�"4 &��$$ �&& �$ ���
$�"!� &���%+ �� '��%"�� ��� +��$� (������� 9�&�"%%4 &�"4 +�$%�(��� R���5��A/11:6
�� +�&�5 �$ ��� $%��� +�"#��"5! !"4 "%&� � $%�� (� ��� +�(�&�� �� �&� !�!� �
(� �(��� &) #"���(�%"�%4 �$ ��� +�"#��"5! (" �� 0� "(���'�+ �'�� %"�5� +�&�
�" (�&6 � &�(� ("&�& !�!� � ��&�&�� 5 $�"!�& ���%+ 0� ��F����+ � "%% 0"4&6
Rafter withhaunch
Bolts thus
M
Column haunch
M Tie steel anchoredto/through column
Continuity atcolumn splice
Continuous beam
Tie steel in floor
M
MM M
M M
Mechanicalconnector
In situ concrete intotapered pocket
Base plate withholding down bolts
Corbel
Cast in situ infill
Column haunch
������ -�4D. �� ��� �� ���� �� � � � !� �!�� � :���� ��!��� �
2@D ���! �� !��� 3��!���
��!� � ��&�&�� 5 (� �(��� & &���%+ 0�
#��#����� �+ &�(� ��"� +�(��%� $"�%���& ��%%
�((�� " + ��"� ��� %�!��� 5 &��� 5�� �$
��� (� �(��� �& �� 5�'�� �+ 04 &��"�
$��(��� ) &���� %� 5��& �$ ��%+) #%"��&
�!0�++�+ � ��� &�(��� &) �� ����� &�!�%"�
+��"�%& ���(� !"4 %�"+ �� 0����%� �&&6 ���#
&#" +��% 0�"!& ���� "!#%� &#"(� $�� ���&
#��#�&� "�� &#�(�$��+ "& !�!� � ��&�&�� 5
$�"!�&) ���%&� ��� � ������ $�"!�& (� �(�
��� & "�� "%% #� �+�@�� ��+ &�"%%�� 0�"!&6
��5��� .6=222 &���& ��� #��("&� ?�0�"!&
!"4 0� �&�+ �� $��! !�!� � (� �(��� &
04 !"7� 5 ��� ����5� (� �� ���&%4 ��� �
$��(�+ "(��&& ��� (�%�! %� �6 � &�!�%"�
"##��"(� �& !"+� �&� 5 #�&���� &�� � 5 �
��� ����5� �$ " #��("&� � '����+���� 0�"!
"& � +�("��+ � ��5��� .6=-6 � ���&� ("&�&)
��� (� �(��� & "�� +�&�5 �+ "& #� @�� ��+
$�� &�%$����5�� %�"+&) " + !�!� � ��&�&�� 5
$�� �!#�&�+ $%��� " + ����C� �"% %�"+&6 ��
&"55� 5 0� +� 5 !�!� �& � +�(�+ 04 ����
�C� �"% &�"4 %�"+& "��) 04 (�!#"��&� )
&!"%%�� ��" ��� ��55� 5 !�!� �& ("�&�+
04 5�"'��4 %�"+&) 0�� &��%%) ���4 !�&� 0�
(� &�+���+ � ��� +�&�5 6������ -�4+. *��� !� � ��� ��� ���!��� ��!�� � ���! $/��� �
�,=,� ��� �� ��� �������� �� � ����� �������� ��������
��� !"4 0� (%"&&�$��+ "((��+� 5 ��D
2 �� ���( �4#�) �656 !�(�" �("% �� #�4&�("%K " +
- �� (��� ����� " &���(����) �656 ��5�+ $�� +"��� ) $�"!� "(��� 6
�$ &�(� (� �(��� & "�� �� 0� �&�+ #��#�&�$�%%4) ������ � ��+�(� 5 &"55� 5
!�!� �& � 0�"!&) �� � (��"&� 5 ��� 5%�0"% &��� 5�� " + &��$$ �&& �$ ��� $�"!�)
" !�!� � �$ ��&�&�" (� �$ "� %�"&� /1E211 7 ! �& �&�"%%4 ��F����+6 �$ ��� !�!� �
("#"(��4 �& %�&& ��" ���&) ��� �� �& #��0"0%4 0����� �� +�&�5 ��� (� �(��� "&
"�� � !� �!�� 2@+
#� �+�@�� ��+6 �� !����+& �&�+ �� "(���'� ���&� ("#"(����& � '�%'� � � �� !���
�$ ��� $�%%��� 5 !����+&D
2 =���� � �� #��@�(�� 5 ��0"�&) &���% &�(��� & �� &�!�%"�6 �� 5���� !"4 (� �"�
(�"�&� "55��5"��& " + "++���'�&) &�(� "& �,#" +� 5 "5� �& �� �#�,4 ��&� &) ��(6
� � ���!�+�"�� ���� �� � &%��'� !"4 0� �&�+ �� ��+�(� " (���"5� %� 5��&6
- ���� � 0����� &���% &�(��� &) #%"��&) ��(6 �� 0�%�& !"4 0� $��(��� 0�%�& �$
&��"� $��(�& "�� #��&� �6 3�/��� #%"�� �"&���& !"4 "(���'� &�!�%"� !�" &6
= 0������ �� �� (��#%��&) ("&��� &�(7��&) �� �� ��& " + #%"�� �"&���&6 �� 0"�&
!"4 0� ����"+�+ ��0"�&) ����"+�+ ����� ��� �� ��!: +���%&) �� %� 5 %� 5��
0�%�& 9�656 ��%+� 5 +�� 0�%�&:6
5 6���� � �� &���% &�(��� &) #%"��&) ��0"�&) ��(6
=����� G�� ��� ���� �� � !� E "�� $��!�+ 04 ("&�� 5 �$ " &!"%% F�" ���4 �$ �
&��� 5���� 9�� (� (����: "��� + #��@�(�� 5 ��� $��(�!� � 9�� ����� &���(���"% #���
@�(��� &:6 �� +�&�5 $�� (�!#��&&�� �& +�"%� ���� � �(��� .6=6 ��"�5�� 0"�& "��
%"##�+ �� ��&�&� �� &�� 6 �� 0"�& &���%+ 0� ���+ ��5����� %� 5�����&� &�(� ��"� "
$�%% " (���"5� 0� + %� 5�� �& #��'�+�+6 ����� ��5� &��� 5�� (� (���� �& ��F����+
9 �(� � /1 A!!-:) &#�(�"% !���"�& 9�656 �#�,4�0"&�+ 5����&: �� $�0�� ��� $��(�+
Boot 150mm minimumPrecast floor
Prestressed beam600–800 widemm
Projecting bars
In situ infill
Ditto at mid-span
Location of post-tensioningstrands near to column
Site placed meshreinforcement
������ -�42. *��� !� � ��� ��� �� �� /� �� � � � �� ����� �� ���! � (����/������
2@2 ���! �� !��� 3��!���
(� (���� �& �&�+6 �� + %� 5��& �� +�$��!�+ �
0"�& �$ "��� + 21 0"� +�"!����& "�� #�&&�0%� ����
��5� &��� 5�� &���% $�0�� ��� $��(�+ (� (����6
��&#��� ��� $�%% " (���"5� #��'�+�+ $�� ��� 0"�&
�!0�++�+ � ��� #��("&� " + � &��� (� (����)
0� + &���&&�& ��%% �%��!"��%4 0��"7 +�� (%�&�
�� ��� � ���$"(� " + ��� ��� �"%'�& �$ ��� @�� �
!"4 0� (� &�+���+ &�#"�"��%46 � �� &�%� (�"(7
��&�%�� 5 $��! �%"&��( +�$��!"��� � ��� 0"� " +
&%�##"5� �& $��!�+ � ��� � ���$"(� " + ��� @�� �;&
�� &�� +�$��!"0�%��4 !"4 0� ("%(�%"��+ $��!
'"%��& 5�'� � "0%� .6=6
�� !"� #��0%�! ���� '����("% %"##� 5 �& ��
� &��� ��"� ��� � &��� � $�%% 5���� $��!& " $�%% " +
#�&���'� 0� + ���� ��� &���% 0"�& 9��5��� .6==:6
���&&���C�+ 5���� !"4 0� � &����+ �����5� " ��%�
0� �"�� ��� %�'�% �$ ��� %"#) " + ��� "##�"�" (� �$
��� 5���� "� " '� � ��%� "0�'� ��� ��# �$ ��� %"# �&
�&�+ "& " � +�("��� �$ (�!#%��� $�%%� 56 ��
" �%�& &���%+ 0� "� %�"&� <!! (%�"� � "%% &�+�&
�$ ��� 0"�&6 �� 5���� &���%+ 0� � �&��� 7"0%�
" + &�$$�(�� �%4 $%��"0%� �� "%%�� #��&&��� 5�����
� 56 � -D2 &" +D(�!� � !�, (� �"� � 5 " #��#����
�"�4 �,#" +� 5 "5� � �& �&�+ �� 5�'� " -3����� &��� 5�� �$ -1 A!!- " + " -.�+"4
&��� 5�� �$ "��� + <1 A!!-6 ��� ��"� ��� 5�"+� 5 �$ ��� &" + �& (��(�"% �� ���
�%��!"�� &��� 5�� �$ ���& 5����K !�+��! C� � &" + ���� "� %�"&� /1 #�� (� �
#"&&� 5 " <11 �! &��'� �& ��(�!!� +�+6 ������ 5 !"4 0� ("����+ ��� 04 5�"'��4
#���� 5) 0�� ��� " �%�& !�&� 0� '� ��+) �� 0� &�$$�(�� �%4 %"�5� � +�"!����) �656
/1E<1!! $�� " -/!! 0"�) �� #��'� � "�� #�(7��& $��!� 56 �#��#%"&��(�C��& "��
��(�!!� +�+ �� ��%# 5���� $%�� "& '�0�"��� (" �� 0� �&�+6 �� &" + &���%+ 0�
!�+��!�(�"�&� 5�"+�+) 0�� � (�"�&� "55��5"�� �& �&�+6
����� G�� ��� ���� �� � !� E "�� �&�+ �� ��&�&� �� &�� " + &��"� $��(�&)
!"� %4 "� (�%�! $�� +"��� &) (�%�! &#%�(�& " + "� &�!� �4#�& �$ 0�"! (� �
�(��� &6 ��%%4 " (����+ ("&��� &���% &�(��� & "�� �(�&&"�4 �� 5� ��"�� %"�5�
�� &�%� ("#"(��4K 0"���% &�(7��& "�� �� "+�F�"��6 � (���"5� $"�%���& "�� &�++�
" + 0����%�6 � "'��+ ���& ��� " (���"5� %� 5�� &���%+ 0� &�$$�(�� � �� � "0%� ���
$�%% &��� 5�� �$ ��� (� (���� �� $��! ��� (� �("% #%�5 "& &��� � ��5��� .6=3"6
��"+ ("#"(��4 �& ��� #��+�(� �$ ��� "��" �$ " "&&�!�+ 3/� $"�%��� &��$"(� ��!�&
��� �� &�%� &#%���� 5 &���&& �$ ��� (� (����6 ����� ��� &#"(� 5 0����� ��� 0�%�& �&
%�&& ��" ��� �!0�+!� � %� 5��) ��� $"�%��� &��$"(�& �'��%"# " + ��� 5��&& ("#"�
(��4 �& ��+�(�+6 �� $"�%��� (� � �& ��#%"(�+ ���� " ��� ("��+ #4�"!�+ ���� 3/�
'����(�&6
Grout inserted underpressure at A untilappearing at B
Alternativegrout tube
Surface of tubenot to be smooth
Dry pack tocomplete joint
Deformed barprojecting fromlower column
A
B
Anc
hora
gebo
nd le
ngth
10
������ -�44. *��� !� � ��� �� ���� � ������ � ������ ���(� �
"�� � !� �!�� 2@4
����� � 0�%�& "�� �&�+) �656
4��%+ &��� 5�� �3/1 A!!-) ���
" (���"5� ��"+ ��F����& � %"�5��
!� �6 ��& �& �&�"%%4 "(���'�+ �&� 5
" &��("%%�+ H#%"�� �"&���;) �$ "#�
#��,�!"�� &�C� 211� 211� .!!6
����#& �$ (%�&�%4 &#"(�+ 0�%�& "��
(� �(��+ �����5� &��$"(� #%"��& ��
��%%�+ &�(��� &) �656 ��5��� .6=306
���� ��� 0�%�& "�� +�&�5 �+ �� ��
("��4 ��� �� &�%� 9�� &��"�: $��(�) 0��
�� ��" &$�� $��(�& �� ��� &���% � &���
���(� ��&�%$ �& +�&�5 �+ �� � ���"(� ���� ��� (� (���� �� !�(� 5��"��� ("#"(��4 #�&&�0%�
��" ���� 0�%�&6
0������ ���� ��� ���� �� � !� E "�� �&�+ �,�� &�'�%4 � (�%�! &#%�(�& " +
� (���"� �4#�& �$ 0�"! (� �(��� &) ����� ��� ��0"�& "�� &�0@�(��+ �� �� &�� ) ��
(�!0� �+ �� &�� " + &��"�6 �� &��"� ("#"(��4 �$ #��@�(�� 5 ��0"� 9�" H+���%; �
���& (� ��,�: �& " $� (��� �$ ��� &��"� &��� 5�� �$ ��� ��0"�) ��� %�'�� "�! �� ���
%�"+ 9�6�6 ("�&� 5 +���% 0� +� 5:) " + ��� ��&�&�" (� �$ ��� (� (���� 0� �"�� ���
0"�6 � �� &�� ) ��� +�&�5 �& �&&� ��"%%4 " (�!0� "��� �$ 0�%� +�&�5 ) ����� ���
����"+�+ #����� �& +�&�5 �+ � ��� &"!� !" �� "& $�� 0�%�&) " + ��0"� " (����
"5�) ����� " $�%% " (���"5� 0� + %� 5�� �& #��'�+�+6 ��5� �� &�%� +�$��!�+ 0"� �&
#��$����+ � ��+�� �� !� �!�C� ��� " (���"5� %� 5��6
���"+�+ ��0"�& "�� � �,#� &�'� �� !"7� " + !"4) ���� &���+4 ��!#%"��&) 0�
#�&���� �+ "((��"��%4 � ��� !��%+6 �"�(� ("&�� 5 !"4 0� �&�+ �� %�("�� ��� ���
Punchingshear y h– 2( – �e)
�e
h
y
Pu
Section A-A
y
y + 2�e
x+
2�
e
A xA
(b)
������ -�45. ������ �� � � � ��� � ������� ����� !� �!�� �
Surface area
Concretesurface
studdhth
db45°
Ao = 2 ( )� �e e h+ dπ√
2�e h+ d
�e
Pu
(a)
2@5 ���! �� !��� 3��!���
!"�� 5 0"�& � &���6 �$ ����"+�+ (��#%��& "�� �&�+) ���
%�!��� 5 &��� 5�� &���%+ 0� ��"� �$ ��� ��0"�6 ���@�(��
� 5 ����"+& !�&� 0� #����(��+ "5"� &� (����&�� " +
0�� 5 +"!"5�+ � &��� ��"##� 5 � �",�+ �"#�
�� &�!�%"�6 �� 0"�& &���%+ 0� � (%�&�+ ����� 2.1�
?�0"�& �� 81� %� 7& "� �� !��� ��" 31!! (�'��
$��! ����� � + 9-/!! (�'�� �& #��$����+:6 ��� ��
0"�& &���%+ 0� � (%�&�+ 04 " %� 76
6����� G�� ��� ���� �� � !� E "�� $�� +
!"� %4 � (� $� �+ �� ��"'�%4 ��� $��(�+ "��"& �����
��� @�� � %� 5�� �& �� 0� !� �!�C�+) " + �!!�+�"��
&���(���"% &�"0�%��4 �& ��F����+ 9�� #��$����+:6 ��%+�
� 5 �& �&�+ �� (� �(� �%�!� �& �����5� #��@�(�� 5
��0"�&) $�%%4 " (����+ &���% #%"��& �� ��%%�+ &���% &�(�
��� &) ��(6 �� @�� � �& �$�� !"+� �&� 5 " � ���!�+��
"�� 0"� �� #%"��) "& &��� � ��5��� .6=/6 ��%+� 5
!"4 �F�"%%4 0� &#�(�$��+ $�� '����("% "& ��%% "& ����
�C� �"% (� �(��� &6 ���@�(�� 5 0"�& �� &���% &�(��� & &���%+ 0� (� $� �+ 04 %� 7& ��
?�0"�& "& &#�(�$��+ "0�'�6 ��$���� 5 �� ��5���& .6-=0 " + .6=/) ��� +�&�5 �$ ���
��%+ �& 0"&�+ � " ��%+ &�C� �$ 1�-� 9� � +�"!���� �$ 0"�: 5�'� 5 " (��(�!$��� ��"%
(� �"(� 0��"+�� �$ 1�3�6 �$ ��� � ���!�+�"�� 0"� �& $�%%4 &���&&�+) " + ��� ��� ��%+&
"�� �F�"% � &�C�) ��� D
���%+1�3��� � ��
�!&
��-
3.�-3
��&) ��� ���"% %� 5�� �$ ��%+) � (%�+� 5 ��� �� ���&) �&D
�� � ����
2�<���%+�!&� 1�3� .�-/
��!� � ��&�&�� 5 (� �(��� & !"+� 04 ��%+� 5 �"'� ��� �0'���& "+'" �"5� �$
0�� 5 $�%%4 ��5�+ " + &���(���"%%4 (� �� ���&6 �� &�C� �$ ��%+ " + "+@�� � 5
�%�!� �& !"4 0� +�&�5 �+ �� � &��� ��"� � $"�%��� �((��& � ��� ��%+6 �� �$$�(�&
�$ ��"� +�&&�#"��� ) �,#" &�� " + &�0&�F�� � (� ��"(��� �$ ��� ��(�#�� � �%��
!� �&) " + !�'�!� � �$ ��� ��%+ #��(� +��� 5 ��%+� 5 &���%+ 0� (� &�+���+
��� &#�(�$4� 5 ��� ��%+6 �%��" (�& &���%+ 0� "%%���+ � ��� #�&���� � 5 �$ ���
&���% � ��� &�#"�"�� �%�!� �& �� 5�'� ��� &��� �#��"��'� ��� �##���� ��4 �� #%"(� "
� ���!�+�"�� 0"� 0����� ��� 0"�& " + #%"(� " ��%% $"&��� �+ 0�"+6 ? +���" +
��%+� 5 &���%+ 0� "'��+�+ �$ #�&&�0%�) " + ��� ��%+ &���%+ 0� � &#�(��+ "$����
�"�+&6 ��"+� �3= �� �/2 �%�(���+�& "�� �&�+6 �� 4��%+ &���&& �$ !�%+ &���%
9 �� � -/1 A!!-: �& �&�+ $�� ��� (� �(�� 5 ��0"�&) �'� ����5� � +�$��!�+
0"�& !"4 0� &#�(�$��+6
Local check outfor grout or smallagg. concrete
Levelling shims
Small lengths of barflat or angle to makeweld between mainbars
������ -�49. �� � ��� ��� �� ����� ����G�!� � ��� �
"�� � !� �!�� 2@9
�,=,' /�� ��������� �� ��� ������ 2����
����C� �"% @�� �& � %�"+ 0�"�� 5 �"%%& �((�� "� $%��� " + $�� +"��� %�'�%&6
���!"�4 $��(�& � ��� @�� � "�� +�� �� '����("% (�!#��&&�� $��! �##�� &����4
#" �%& " + ����C� �"% &��"�& $��! $%��� #%"�� +�"#��"5! �$$�(�&6 �� �(��� & "�
�"%% &�##���& ��F���� ("��$�% +��"�%� 5 #"���(�%"�%4 �$ ��� $%��� � ��& "�� &�#�
#����+ ����� ��� 0��"+�� �$ ��� �"%%&) " + %"�5� �"%% %�"+& "�� �!#�&�+6 �!�
��%%�� (��� � ��& 9��5� �-/1!! +��#: !"4 ��F���� &��� 5��� � 5 �� #��'� �
��0 0�(7%� 5 04 $�%%� 5 ��� '��+& �� " +�#�� (�� (�+� � ���� ��� �+5�& �$ ���
�"%%&6 ���0%����� � ��& !"4 ��F���� ��0 � + (%�&��� #��(�& �� $��! " '����("% � +
+�"#��"5!6
��$���� 5 �� ��5��� .6=< ��� 0�"�� 5 %� 5�� �& &���%+ 0� >/!! !� �!�! &� ��"�
��� (%"!#� 5 $��(� & 9"(�� 5 � ��� '�(� ��4 �$ ��� #��("&� &%"0 " + �� ��� � &���
� $�%%: !"4 5� ��"�� " $��(��� "% $��(� � � �& �'�� " &�$$�(�� � (� �"(� %� 5��6 ��
�"%% ���(7 �&& &���%+ �����$��� 0� "� %�"&� -11!!) "%%��� 5 " /1!! ��+� 5"# $��
� &��� (� (���� � $�%%6 �� �& "&&�!�+ ��"� ��� %�'�� "�! $��! ��� 0�"�� 5 %�+5� �� ���
(� ����+ �$ ��� ��� &���% 0"�& �& 16.�) " + �� ��� (� ��� �$ 0�"�� 5 #��&&��� �& 16<> �&6
N N
μN μN
μN μN
N N
Continuity steelarea per unit runAs
d
h M
Cast in situ infill
Precast floor
M
Precast wall
Is
������ -�4?. *��� !� � ��� !�� �����;��� !� �!�� �
2@? ���! �� !��� 3��!���
�� �� &�%� ("#"(��4 �$ ��� (� (���� �& �5 ���+6 �� !�!� � ("#"(��4 �$ &�(�
(� �(��� & �& 5�'� 04D
* � �&� � 1�<>�&& � 1�8/���&1�.� .�-<
����� � � (��$$�(�� � �$ $��(��� ) �"7� "& 16>)
�� � 4��%+ &���&& � ��� 0"�& �$ "��" �&)
� � �$$�(��'� +�#�� �� ��� 0"�& $��! 0�"�� 5 %�+5�) " + � � 1�/�
�.����� 7���
�"%(�%"�� ��� �%��!"�� !�!� � �$ ��&�&�" (� � ��� $%��� &%"0 �� �"%% (� �(���
&��� � ��5��� .6=>6 �� �%��!"�� ",�"% $��(� $��! ��� �##�� �"%% �& /11 7 A!
�� 6 ���(7 ��� (�!#��&&�� %�!�� �$ ��� � $�%% (� (���� � ��� /1!! 5"# 0����� ���
� +& �$ ��� $%��� � ��&6 ���(7 ��� %�!��� 5!�!� � �$ ��&�&�" (� �$ ��� $%��� &%"0 ��&�%$6
?&� �(� � 31 A!!-) � �(� � -/ A!!-) �� � 3<1 A!!- " + � � 1�>�
�����
�� &�+�� " 2! ��+�� �$ &%"06
��!#��&&�'� &���&& 0� �"�� ��� �##�� �"%% � /11� 21=
2111� -11� -�/ A!!-
�%"!#� 5 $��(� & � -�/� >/� 2111� 21= � 2.>�/ 7
500 kN/m Continuity site barsT12 @ 300 c/ccover = 30 mm
Top steel in precast unitsT16 @ 300 c/cCover = 40 mm
End cut outs in precastunit at 300 mm c/ccast in situ infill grade C25
B
200
200
5075 75
N A
NμN
μN
������ -�4@. F��� � �)���� -�++�
"�� � !� �!�� 2@@
0���� �
�� ��� �+5� �$ ��� 0�"�� 5 �& � =>>!!-A!
� � -11 E (�'�� =1 E 0"� �"+��& < � 2<3!!
*� � L91�>� 2.>�/� 21= � -11:� 92.>�/� 21= � 1�<>� >/:
� 91�8/� 3<1� =>>� 1�.� 2<3:M� 21< � />�= 7 ! 9� � � �B� .�-<:
�%�,��"% ����C� �"% (�!#��&&�'� $��(� � � $�%% � />�=� 21=
1�.� 2<3� 3=<�< 7
�����&#� +� 5 &���&& "&&�!� 5 ��(�" 5�%"� &���&& 0%�(7 +�#�� 1�3� �3=<�<� 21=
2111� 1�3� 2<3� <�< A!!- � 1�3/�(� � 22�-/ A!!-6
0���� �
� ��� #��("&� $%��� � �� �& � <>1!!-A!
�& � 1�8/� 3<1� <>1� 21= � -8-�> 7
J � -8-�>� 21=
1�3/� 31� 2111� 1�8� 2.!!
� � 2/- 1�3/� 2. � 233!!
*� � -8-�>� 21= � 233� 21< � 3-�2 7 ! � />�= 7 !"� �+5� �$ 0�"�� 56
����$���) (� �(��� �& (����("% � &%"0 "& +�&���+6
��55� 5 !�!� � �$ ��&�&�" (� � 3-�2 7 A! ��+��6
�,=,1 -���"�"�� �� ���� ���������
�� &���(���"% !�(�" �&! $�� 0�"! � + (� �(��� & �& &��� � ��5��� .6=.6
�� &�+�� $��&� " ��55� 5 !�!� � +�&(��0�+ � ��5��� .6=."6 �� $"�%���) ��� '����("%
(�!#� � � �$ ��� 0� +� 5 !�!� � " + &��"� $��(� $��! ��� 0�"! �& (� (� ��"��+
� " (� �"(� ��5�� "� ��� �+5� �$ ��� (�%�! ) �4#�("%%4 2A/ �$ ��� +�#�� �$ ���
(�%�! 6 ��& C� � !�&� 0� ��� $��(�+ "5"� &� ����C� �"% &#%���� 5 �&� 5 (%�&�+
%� 7& "� �� !��� ��" -/!! 0� �"�� ��� &�"�� 56 � &!"%% &���% #%"��) �4#�("%%4
2/1� 2/1� 2-!! � &�C�) ("&� � �� ��� (�%�! 0� �"�� ��� 0�"�� 5 �& #��$����+
�� " ��5�%4 ��� $��(�+ ��5�� 6
"55� 5 !�!� �&) ��5��� .6=.0 "�� %�&& �"&4 �� +�"% ����) #"���(�%"�%4 �$ �#%�$�
+�'�%�#& "� ��� �+5� �$ ��� (�%�! 6 �� �� ���4 ��� &���% � ��� 0����! �$ ��� 0�"!
!�&� 0� $�%%4 " (����+ �'�� ��� ��# �$ ��� (�%�! 6 � 0�%��+ �� ��%+�+ @�� � �&
�&�"%%4 ��� � %4 !�" & �$ "(���'� 5 ���&6 ��&) (� �(��� & "�� �$�� +�&�5 �+ "&
#� �@�� ��+ ����� &"55� 5 !�!� �& "��&�6
� ��� ��55� 5 !�+�) ��� ��� &���% !�&� 0� $�%%4 " (����+ �� ��� (�%�! ) ������
04 !�(�" �("% +�'�(�&) &�(� "& ����"+� 5 � �� ("&��� � &���&) �� 04 " (���"5�
2@- ���! �� !��� 3��!���
0� +� 5 �����5� 5�����+ &%��'�&) ��(6 �� �& �� &�$$�(�� � �� (� �� �� ��� ��� &���%
"��� + ��� (�%�! 6 �� �4#� �$ $%���� 5 �& �� �!#���" � � ���& !�+� #��'�+� 5
��"� ��� ��� 0"�& "�� #�&���� �+ � (� $� �+ (� (���� " + � ���$"(� &��"� %� 7& "��
#��'�+�+ �� ��&�&� ��� $��(� � ��� ��� 0"�& E 2- "� =11!! &#"(� 5 �& $�� + ��
0� "+�F�"�� 5� ��"%%46 ��%% &("%� ��&�� 5. �"& &��� ��"� �$ ��� ��� &���% �& �� $�%%4
0.45 fcui
As Fig. 8.38(a)
Fdq
0.45 fcui
Fwq
Tensile strength limitedby shear capacity of dowel
(b)
������ -�4-. *��� �� � � � ���/�/!���� !� �!�� � �� ����� � ����A � ��� ��� ������
Fs, weld
Fs, bars
Fq, dowel
Fs, bars
0.45fcui0.45fcui
Billet connectorwith vertical site doweland top angle
Welded plateconnector
Cast in situ infill betweenends of floor units(transverse bars not shown)
Strength of anglecleat ignored
Continuity site bars
(a)
Site weld
Site dowel
"�� � !� �!�� 2@,
" (����+ �� ��� (�%�! �� "(���'�& � %4 "0��� -/ #�� (� � �$ 4��%+ '"%��) " + ��"�
��� ("#"(��4 �$ ��� (� �(��� �& �F�"% �� ��"� �$ ��� 0�"! � + (� �(���6 �� �$
��� !�&� #�#�%"� �4#�& �$ 0�"! � + (� �(��� & " + ��� ��&�%�& �$ �,#���!� �"%
��&�& �� +����!� � ��� !�!� � �$ ��&�&�" (�& "�� &��� � ��5��� .6=86.)8 �� !�&�
$"'���"0%� &���"��� �& �� +�&�5 ��� (� �(��� �� ��&�&� ��55� 5 !�!� �& � %4)
" + �� (%"&& ��� &"55� 5 !�+� "& #� �+6 � "%% 0�� ��5� &�"4 %�"+ ("&�&) ���
��55� 5 !�!� � ��&�%�� 5 $��! 5�"'��4 0�"! %�"+& ��%% +�!� "��) " + ��� (� �
�(��� !"4 �'�� �,#���� (� &"55� 5 !�!� �&6 �� ��55� 5 !�!� � �$ ��&�&��
" (� $�� ���&� (� �(��� & �& ("%(�%"��+ "& $�%%��&D
7�6�*�� ������ ���� ������
� ��� #%"�� �& " (����+ �� ��� 0�"! �&� 5 %"�5� +�"!���� ��0"�&) �4#�("%%4 -/!!
�6 �� #%"�� �& &��� ��%+�+ �� " #��@�(�� 5 &���% 0�%%��6 �,#" &�'� � $�%% (� (���� �&
�&�+ �� $�%% ��� 5"# E %�$� &�+� �$ (�%�! � ��5��� .6=."6 ���'�+� 5 ��"� ��� 0"�& "��
200mm deep hollow core unit
2T25 HT bars lappedto perpendicular tie steel
50 cover
Mcon
In situ infill
300
200
300 × 300 columnmm300 × 300 main beammm
500 × 300 L beamsperpendicular to main beam
mmTests TW2 and TB2 at edgeconnection
As above but continuous throughcolumn
As above
Tests TW1 and TB1 at internalconnection
(No perpendicular L beams)
(a)
������ -�4,. %� �� � ���� �� ���� �� � � � ���/�/!���� !� �!�� � �� =���� �
2-D ���! �� !��� 3��!���
$�%%4 " (����+ �� ��� (�%�! ) �� "�� (� �� ���& �����5� ��� (�%�! ) ��� ��� &���%
0"�& "�� $�%%4 &���&&�+ "� ��� �%��!"�� %�!�� &�"��6 �� 0�"! #%"�� �& $�%%4 " (����+
&�(� ��"� ��� ��%+ "� ��� 0�%%�� �& "%&� $�%%4 �$$�(��'�6 ��("�&� �$ ��� � + #��#"�"�
��� & !"+� �� ��� "���� #%"��) ��� ��%+ &�C� �& " $�%% -1!! ���" 5�%"� $�%%�� �$
.1!! �$$�(��'� %� 5�� 9�6�6 ��� ��!"% ��%�& $�� �� ����& +� �� "##%4 ����:6 ��
(�!#��&&�'� &��� 5�� �$ ��� (� (���� "� ��� 0����! �$ ��� 0�"! �& %�!���+ 04 ���
&��� 5�� �(�� �$ ��� � $�%% (� (����6 �� (� ���0���� �$ ��� &�%�+ &���% 0�%%�� �&
�5 ���+6 �� D
�( � 1�3/�(��� 1�8J .�->
�& � ����� � 1�8/���& .�-.
" +
�( � �&
�� (� ��� � +�#�� J !"4 0� +����!� �+) 5�'� 5 ��� %�'�� "�!& �2 " + �- �� ���
��� &���% " + ��%+) ��&#�(��'�%46 �� D
*� � 1�8/���&�2 � ������- .�-8
Actual no PSF
Design with PSF
TW1
TW2
TB1
TB2
0 0.01 0.02 0.03 0.04
Relative rotation (rad)φ
0
50
100
150
200
250
300
350
Mom
ent M
(kN
m)
con
(b)
������ -�4, �!� � ����. %� �� � ���� �� ���� �� � � � ���/�/!���� !� �!�� � �-
"�� � !� �!�� 2-+
�$ ��� 0"�& "�� �� &���"0%4 " (����+ �� ��� (�%�! ) ��� ��� &���&& � �F6 .6-8 &���%+
0� %�!���+ �� 1�-/��6 ����C� �"% � ���$"(� &��"� %� 7& &���%+ 0� #��'�+�+ 0�����
��� 0�"! " + $%��� &%"06 ��4 &���%+ 0� ("#"0%� �$ ��&�&�� 5 ��� $��(� 1�8/���&6 �� �&
&�55�&��+ ��"� ��� %� 7& &���%+ 0� +�&���0���+ �'�� " +�&�" (� 0�4� + ��� � + �$
��� (� �(��� �F�"% �� 26/�) ����� � � �$$�(��'� +�#�� �$ ��� 0�"!6
7�6�*�! ���� ����� ������
� ����"+�+ ��+ �� +���% �& &��� $�,�+ �����5� " ��%� � ��� 0�"! " + &�##���� 5
&���% 0�%%�� " + &�(���+ �� " &���% " 5%� 9�� &�!�%"�: "� ��� ��# �$ ��� 0�"!6 ��5��
&�+� �$ (�%�! � ��5��� .6=."6 �� " �%�& "��� + ��� 0�%%�� �& &��� 5�����+6 �$ ���
��� &���% �& $�%%4 " (����+ "& +�&(��0�+ "0�'� ��� ��� &���% 0"�& "�� $�%%4 &���&&�+ "�
��� �%��!"�� %�!�� &�"��6 �� &��"� &��� 5�� �$ ��� '����("% +���% �& �5 ���+ +�� ��
��� �5%�5�0%� &��� 5�� �$ ��� 0�%��+ " 5%�6 �� !�!� � +�� �� &��"� $��(� � ���
9&"!�: '����("% +���% �$ "��" �&+ �& $"��%4 &!"%% ��� 5 �� ��� �"� �&& �$ ��� +���%
�� ��� (�!#��&&�� C� �6 �� (�!#��&&�'� &��� 5�� �$ ��� (� (���� "� ��� 0����!
�$ ��� 0�"! �& %�!���+ 04 ��� &��� 5�� �(�� �$ ��� "���� 5�����+ @�� �6 ��
(� ���0���� �$ ��� &���% 0�%%�� �& �5 ���+6 �� D
�( � 1�3/�(��� 1�8J .�=1
�& � 1�8/���& � �F�&+ .�=2
Outline of precast flooringbeyond, e.g. hcu
Site weld80 long × 20 thicknessmm
80
In situ infillgrade C40
Precast beam ofbreadth 300mm
200
300
200
2 no T25 bars grade 460
(a)
Sleeve in column
������ -�5D. F��� � �)���� -�++�
2-2 ���! �� !��� 3��!���
" +
�( � �&
�� (� J " + � "�� +����!� �+ "& 0�$���6 �� "%%4D
*� � 1�8/���&�2 � �F�&+�- .�=-
�.����� 7��!
�"%(�%"�� ��� ��55� 5 !�!� � �$ ��&�&�" (� �$ ��� 0�"!�(�%�! (� �(���
&��� � ��5��� .631" " + 0 $�� ��� ��%+�+ #%"�� " + 0�%%�� (� �(���&6 � 0���
("&�&) (� �� ���4 ��� $��(�!� � �& #�&���� �+ � ��� 5"# 0����� ��� � +& �$ $%���
&%"0& " + "0�'� ��� (� ��� %� � �$ ��� 0�"!6 �" &'��&� ��� &���% ���%+ 0� #��&� �
0�� �& �� &��� ����6
?&� �(�� � 31 A!!-) �� � 3<1 A!!-) �F $�� 5�"+� .D. 0�%�& � =>/ A!!-)
�� � -2/ A!!- " + (�'�� �� ��# &���% � /1!!6
In situ infillgrade C40
140 30
020
0
Floor slab and rebarsas Fig 8.40 (a)
Grade 8:8 dowel
(b)
������ -�5D �!� � ����. F��� � �)���� -�+2�
"�� � !� �!�� 2-4
�����
� 0��� ("&�& � � /11 /1 2= � 3=>!!
'�( 7����� 0�� � ������ ��
��%+ %� 5�� "(��"%%4 .1!!6
�& � 91�8/� 3<1� 8.-:� 9-2/� .1� -1A���-
:� 21=
� �� 3-8�2� -3=�- � <>-�= 7
J � <>-�=� 21=
1�3/� 31� =11� 1�8� 2=.!! � 1�/�
�2 �� ��� 0"�& � 3=. 1�3/� 2=. � =><!!
�- �� ��� ��%+ � -11 1�3/� 2=. � 2=.!!
*� � 3-8�2� 1�=><� -3=�-� 1�2=. � 283�8 7 !
'�( ����� ������ ��
�& � L91�8/� 3<1� 8.-:� 9=>/� -12:� 21=M � 3-8�2� >/�3 � /13�3 7
J � 213!!
*� � 3-8�2� 1�=82� >/�3� 1�18= � 2>3�. 7 !
��!#"��&� ���� ��� ��&�%�& &��� � ��5��� .6=80 �$ $�%% &("%� �,#���!� �&.
�"'� 5 ��� &"!� 5��!���4 "�� � &���(��'�6 �� $"�%��� !�!� � � ��� ��&�& �&� 5
��%+�+ #%"�� (� �(��� �"& -=> 7 ! (�!#"��+ ���� 28368 7 ! � �,"!#%� .622)
" + $�� ��� 0�%%�� (� �(���& ���� ��&#�(��'�%4 281 7 ! " + 2.. 7 !6 �� ��&�&
��"(��+ 5��"��� '"%��& 0�("�&� ��� 4��%+ &���&& � ��� ��0"�& �&�+ � ��� �,#����
!� �& �"& "��� + /31 A!!-6 9�� &%�#� 5 %� �& � ��5��� .6=80 "�� ��� &��("%%�+
���/�� � ) "0�'� ���(� ��� ("#"(��4 �$ ��� (� �(��� &���%+ �,(��+6 �� !�" &
H#"���"% &"$��4 $"(���&;) &�(� "& 26/ $�� (� (���� " + 261/ $�� ��0"�&) " + �����$���
��� ��F����!� �& ���� ��& ��%% 0� %�&& ��" �������6 �� ���/�� � (� (�#� �&
� ���+�(�+ � �(��� 8626:
,��������
2 ���&���&&�+ �� (���� � &������) ��&�5 �" +0��7) 3�� �+ ) ���) ���("5�) ?�) 288-6- �%"�7�) *6 �6 " + �!!� +&) �6 �6) �&�& � �!0�++�+ ���% ��%%��& $�� ���("&� �� (���� ��"! E
��%�! �� �(��� &) �(� �("% ��#��� �6 3-6/-=) ��!� � J �� (���� �&&�(�"��� ) ��,�"!#�� 5&) ?�) ��5�&� 28>.) 2-#6
= ��� �"�+�) �6) I��%�&� 5� �S0�� �"&&�'0���P������ ��%) � +��$"S%%� +�� ��!�&&� 5 �! �"�%0���� 0"�) ��(����& "0��� ����#���$ �� &���(��� ) �(� + �"��) #�(�"% �"&�& �$ ��&�5 � ��� $��(�+�� (����) 28>/6
3 �"7��) �6 �6 �6 " + ��) �6 �6) ��&�"�(� �� � '�&��5"�� ��� ��� 5�� �$ �%����������&�+� �"%% *�� �& � ���("&� �� (����) �� �"0�%��4 �$ ���("&� �� (���� ���(����&) ��#"��!� � �$ � '��� !� � " +����� �!� "�) ��$6 �=.>A>=) �"�(� 28>=6
/ �"�!"�� "!) �6) ���(���"% ���"'���� �$ �,��� "% ����C� �"% *�� �& � �"�5� �" �% ���%+� 5&) ������&�&) ? �'��&��4 �$ �� +� ) 28>-6
2-5 ���! �� !��� 3��!���
�< �%@�5��) �6) F� �� �� ���! �� !��� 3��!��� ) �%%�& ������+) ���(��&���) ?�) 28..) -8<#6�> �"�+�) �6 �6) ��!� � ���"��� �$$�(�& � ��� �"0�%��4 �$ ��%�! & � ���("&� �� (���� ���(����&)
��� ���&�&) ? �'��&��4 �$ ���� 5�"!) 288-6�. ��S�5�S ) �6) �!����5�+ ���"'���� �$ �� �(��� & � ���("&� �� (���� ���(����&) ��� ��&�&)
? �'��&��4 �$ ���� 5�"!) ? ���+ �� 5+�!) 288>6�8 �%%����) �6 6) �"'��&) �6) ��S�5�S ) �6 " + �+%#"�'"�) �6 �6) �� �"0�%��4 �$ ���("&� �� (����
7�%��"% ���(����&) ��� "��� �) 3=9-:) 288.) ##6 3-E/>621 "!� "& >62622 ���+�%� �& $�� ��� ?&� �$ ���("&� �� (���� � ���%+� 5&) ��+4 ����# �$ ��� �� P�"%" + �� (����
�(���4 " + "��� "% �(���4 �$ �"���F�"7� � 5� ���� 5) ����&�(���(�) �� P�"%" +) 2882) 2>3#6
"�� � !� �!�� 2-9
This Page Intentionally Left Blank
B -��� ��� �� �� ���������
3�� #��� � ���� ��� ����� �������
��& (�"#��� �& (� (�� �+ ���� ��� !"@�� &���(���"% (� �(��� & 0����� 0�"!&)
(�%�! & " + $�� +"��� & � &7�%��"% $�"!�&6 �� �!#���" (� �$ ���&� (� �(��� &
�� ��� 0��"'���� �$ #��("&� &���(����&) 0��� � ���
��!#��"�4 (� &���(��� #�"&� " + � &��'�(�) (" ��
0� �'�� &�"��+6 �� �& �� " (�� (�+� (� ��"� ��� $�"����
���(� +�&�� 5��&��+ ��� #"�� � �$ #��("&� $�"!�&
+�'�%�#�+ � ��� 28<1& " + 28>1& �"& ��� 0�"!����
(�%�! (� �(��� E �� ��� ���"% (� �(��� ) "&
+�$� �+ � �(��� .62) 0�� ��� #�4&�("% (� �(���
��&�%$6
�� !"� �4#�& �$ (� �(��� & "��D
� 0�"!����(�%�! $"(� 9��5��� 862:K
� 0�"!����(�%�! ��"+ 9��5��� 86-:K
� (�%�! 0"&� #%"�� �� $�� +"��� 9��5��� 86=:K " +
� (�%�! �� #�(7�� $�� +"��� 9��5��� 863:6
? %�7� ("&� � &��� (� (���� ���7) ��� +�&�5 #��%��
&�#�4 $�� #��("&� (� �(��� & (� (�� & 0��� ���
&���(���"% ��F����!� �& " + ��� (��&� !����+ �$
(� &���(��� 6 � !" 4 � &�" (�&) ��� ���7� 5 #�"(�
��(�& � ��� $"(���4 !"4 +�(�"�� (� �(��� +�&�5 Q
��&�5 #��%�&�#�4 +�#� +& � &�'��"% $"(���&) &�!�
�$ ���(� !"4 &��! � %�7�%4 �� ��� � �,#���� (�+) "&
$�%%��&D
������ ,�+. ���/�/!���� �!� !� �!�� �� ������!��� ����� ��� ��B���� !�����!� �!�� � ���(� ��� �� � ��
������ ,�2. ���/�/!���� ��� !� �!�� � � ���� � �� � ������ ����� �� � ���� � �
������ ,�4. ����� /�/��� ��� !� �!�� � � � �)� ��� ��� � � ����
2-- ���! �� !��� 3��!���
� ��� &�"0�%��4 �$ ��� $�"!�6 ? 0�"(�+ $�"!�&
��F���� !�!� � ��&�&�� 5 $�� +"��� &) �����"&
0�"(�+ $�"!�& +� ��6 ��"(�+ $�"!�& !"4 (� �"�
#� �@�� ��+ (�%�! &#%�(�&K
� ��� &���(���"% %"4��� �$ ��� $�"!�D �� �!0��
" + "'"�%"0%� #�&���� & �$ (�%�! & " + 0�"(� 5
�%�!� �& !"4 +�(�"�� (� �(��� +�&�5 K
� !�!� � (� �� ���4 "� � +& �$ 0�"!&D �" ��%�'���+
0�"!& "%�"4& ��F����!�!� � ��&�&�� 5 � + (� �(�
��� & 9�� �������&� 0�"! (� �� ���4: �����"& 0�"!&
&�!#%4 &�##����+ "� 0��� � +& +� ��6 ? 0�"(�+
$�"!�& �# �� " (���"� ���5�� !"4 0� +�&�5 �+ �&� 5
��5�+ 9�� &�!����5�+: � + (� �(��� &K
� $��� #����(��� �� �!#���" � 0�"�� 5& " + ��0"�&K
� "##�"�" (� �$ ��� (� �(��� " + !� �!�C� 5
&���(���"% C� �&) �656 H��++� ; (� �(��� & !�&�
0� +�&�5 �+ ����� ��� +�!� &�� & �$ ��� �%�!�
� �&) �����"& H'�&�0%�; (� �(��� & "�� ���&�+� ���
�%�!� �&K
� �"&� " + �(� �!4 �$ !" �$"(����K
� ��� ��F����!� �& $�� ��!#��"�4 &�"0�%��4 �� � "0%�
$�"!� ���(��� �� #��(��+ 9���� ��+ $�� �!!�+�"�� $�,��4A&�"0�%��4:) �656
���&�� "% ��&��"� � "� ��� � +& �$ 0�"!& +��� 5 $%��� ���(��� K
� &��� "((�&&) �� %"(7 �$ ��) !"4 � $%�� (� $�"!� &�"0�%��4) " + �� (� (� �(���
+�&�5 K
� ��� (��&� !����+9&: �$ !"7� 5 @�� �&) �656 5����� 5) 0�%�� 5) ��%+� 5) " + ���
�4#� �$ 0�"�� 59&: �&�+K " +
� ��� ("#"0�%����& �$ ���&�� 5 " + %�$�� 5 #%" �6
� ���& (� ��,�) H+�&�5 ; !�" & �� � %4 ��� &�%�(��� �$ "##��#��"�� +�!� &�� & " +
!"����"%& $�� ��� (� �(��� +�'�(�&) 0�� � +��&�" +� 5 ��� "���� �$ ��� $��(� #"��&
�����5� ��� (� �(��+ !�!0��& " + �$$�(�& �$ '�%�!����( (�" 5�& ���4 � +��5�6
�����"& ��� �$$�(�& �$ ����!"%) (���# " + &��� 7"5� !�'�!� � ��(6 � ("&� � &���
(� (���� "�� � ��� &�("%%4 ��&�&��+ 04 ���!� �!�! "��" �$ ��� $��(�!� �) ���&� �"'�
�� 0� &#�(�$�("%%4 "%%���+ $�� � #��("&� (� �(��� ) ������ 04 H� "0%� 5; 9�"%%���� �"##� ������� +"!"5�: �� H��&��"� � 5; 9�#��'� � 04 "+�F�"�� &��$$ �&&
" + &��� 5��:6 � 4��� 5 � 0����� ��%% ��&�%� � ��� +"!"5� &���"��� &��� �
������ ,�5. ����� /�/��� ��� !� �!�� � � � ������ ��!:��
��� � !���� !� �!�� 2-,
��5��� 86/6 ���(� ��" &$�� $��! �4� 5 $��(�& " + (� (� ��"��+
&�##��� 0�"�� 5& ��F����& &#�(�"% +��"�%� 5 �$ ��� (� �"(�
C� �& �� "'��+ ��� +�'�%�#!� � �$ &���&& (� (� ��"��� &
" + � �'��"0%� (�"(7� 56
�%% (� �(��� & !�&� �"'� "+�F�"�� &��� 5��) &��$$ �&&
" + +�(��%��46 �� ��F����!� �& $�� ��� !�(�" �("% 0��"�
'���� �$ +�$$��� � �4#�& �$ (� �(��� & +�#� +& � �����
� �� +�+ #��#�&�) " + "& �,#%"� �+ � ��5��� 86<) !"4
+�$$�� ��+�%4 ���%&� 0�� 5 #��$�(�%4 &����+ �� ����� ��+6
� (� �(��� �) " %"�5� �%"&��( &��$$ �&& !"4 0� ��F����+
$�� (4(%�("% %�"+� 5) ���%&� ��� +�(��%��4 �& �� �!#���" �
0�("�&� ����� �& � +" 5�� �$ �'��%�"+ � ��� (� �(���6 �
�) � �%� �"� +�$��!"��� !"4 0� &"��&$"(���4 �$ ��� (� �
�(��� �& (� (�� �+ � %4 ���� &��� 5��6 � �) %�� &��$$ �&&
���� #�&��4��%+ +�(��%��4 !"4 0� ��F����+ �$ �,(�&&�'�
+�$��!"��� & "�� "((�#�"0%�6 � "%% ("&�&) ��� &���(���"%
0��"'���� �$ ��� (� �(��� &���%+ �,(��+ ��"� �$ ��� (� �
�(��+ !�!0�� "& &��� � ��5��� 86>6 �� �(��� � �& "
&���"0%� (� �(��� 0�("�&� ��& +�$��!"��� ("#"(��4 �&
5��"��� ��" ��"� ��F����+ 04 ��� (� �(��+ !�!0��
9+"&��+ %� �) 7 �� "& ��� ���/�� �:6 �� ��&�+�"%
������ ,�9. F��� � ��� � � ���� �!: �� �� �K�� ������ ����� ����� �
Limit of proportionality
Deformation δ
Ultimate
Load
A
B
C
δuδy
������ ,�?. 3!����! ����� � �� �� ���(���� �� ������� ��� �� !� �!�� �
2,D ���! �� !��� 3��!���
&��� 5��) �"���� ��" ��� "(��"% �%��!"�� &��� 5��) �& �$�� �&�+ � +�&�5 6 ��� � �&
�� " &"��&$"(���4 (� �(��� 0�("�&� $"�%��� �"7�& #%"(� � " 0����%� !" �� #����
�� !"�(�� 5 ��� ��F����!� �& �$ ��� !�!0��6
�%% (� �(��� & !�&� �"'� " !�(�" �("% �� &�%� $��(� ("#"(��4) �'� (�!#��&�
&�� " + �&#�(�"%%4 &��"� (� �(��� &6 �� �"(� 0� + " + $��(��� �& �� "%%���+6
�%% !�!0��& !�&� �����$��� �"'� �!0�++�+ " (���& 9��"#��� .:6 �'� �$ �� &��
�& �� #��&� � � ��� &���(���"% !�+�%) �� &�%� ("#"(��4 �& #��'�+�+ $�� ��� #��#�&�&
�$ ��0�&� �&& � +�� "0 ��!"% %�"+� 5 (� +���� & 9��"#��� 21:6
��(��%� ("#"(��4) ��A�� � ��5��� 86<) �& "(���'�+ 04 � (��"&� 5 ��� &��� 5�� �$
0����%� #"��& �$ (� �(��� &6 �����%� #"��& �$ ��� (� �(��� & "�� ��%% 7 �� ��
� 5� ���&) &�(� "& &���� +���%& � &��"�) &���� 0�%�& � �� &�� ) ��%+&) (� 5�&��+
��� $��(�!� � C� �& " + (� $� �+ ��0"� " (��� %� 5��&6 �"'� 5 �&�"0%�&��+ ���
�"��� "%� $�� ��� +�&�5 �$ (� �(��� & � ��� #��'���& (�"#���) ���& (�"#��� +�"%&
���� ��� +��"�%�+ +�&�5 �$ 0�"!����(�%�! " + (�%�! ����$�� +"��� (� �(��� &6
3�! ����++����� �������
��"!����(�%�! (� �(��� & "�� ��� !�&� �!#���" � (� �(��� & � #��("&�
&7�%��"% $�"!�&6 ��4 "�� ����5�� �$ 04 ��� #��$�&&�� "� %"�5� "& 0�� 5 +�$$�(�%�
�� &#�(�$4) +�&�5 " + (� &���(�) �&#�(�"%%4 ���&� ���(� "�� ��++� ����� ���
Load
Ultimate strength
Residual strength
X
Y
Deformation
Characteristic of theconnected membere.g. 'beam-line'
������ ,�@. %���� ��� ����� ��!��� ���(���� �� !� �!�� ��� �� ��! � �� ������� ���!� � � !����
��� � !���� !� �!�� 2,+
0�"!6 ��4 +�(�"�� ��� !" �� �$ ��� 0�"! � $%�,��� E 04 (� ���%%� 5 +�$%�(��� &
" + &���(���"% $%��� C� �&) " + �$ ��� (�%�! � ���!& �$ $�"!� &�"0�%��4 " +
(�%�! 0�(7%� 5 ("#"(��46
���� �& " 0��"+ +�'�&�� &��� � ��5��� 86. �����D
� ��� '����("% !�!0�� �& !� � ��� 90��� � +�&�5 " + (� &���(��� ���!&:
" + ����C� �"% �%�!� �& "�� (� �(��+ �� ��K
�� ��� '����("% !�!0�� �& �� !� � ��� 9� %4 � (� &���(��� ���!&: " + ���
����C� �"% �%�!� �& "�� ������ &���(���"%%4 (� �� ���& �� &�#"�"�� "(��&&
��� @� (��� 6
4#� � (� �(��� & $"%% � �� ��� $������ ("��5����&D
� ��++� (� �(��� &) $�� ���(� ����� �& " � ��!��& �" 5�) &�!� �$
���(� "�� &��� � ��5���& 868 �� 862-K
� '�&�0%� (� �(��� &) &�(� "& &�"%%�� " + +��# (��0�%& �� �0&) &���
� ��5���& 862= �� 862/6
��&� (� �(��� & "�� +�&�5 �+ !"� %4 "& &�!#%4 &�##����+ $�� ��� ��"&� & &�"��+
� �(��� .6<6 ��4 "�� ��F����+ �� ("��4 %"�5� &��"� $��(�& C "� ��� � + �$ ��� 0�"!
" + �� ��" &!�� C � �� ��� (�%�! '�" " �((� ���( 0�"�� 56 � 0�"!E(�%�!
Discontinuous beamsneed not all be atsame level
Discontinuous beamsmust be at same level
Continuous column
Discontinuous singlestorey columns
e.g. Haunche.g. Corbel
e.g. Billet orwelded plateconnection
Continuous beamsat connection
Type I Type II
A C
B D
������ ,�-. 0��� �� ���/�/!���� !� �!�� �
2,2 ���! �� !��� 3��!���
(� �(��� !"4 (�!#��&�
� �) �� !��� 0�"!&) �4#�("%%4
��� �� �����6 ��4 !"4 0�
(� �(��+ �� ��� (�%�! "� "
(�!!� %�'�%) �� !"4 0�
+�&#%"(�+ '����("%%4 +�#� +� 5
� ��� '��&"��%��4 �$ ��� (� �
�(��� � &�+� ��� (�%�! 6 ��+�
+� (� �(���& "�� !���
&����+ �� !�%���0�"! (� �(�
��� & ��" (��0�%& 0�("�&� �$
��� +�$$�(�%���& � ("&�� 5 (���
0�%& � ����� �� $��� $"(�&6
��++� (� �(���& �&�"%%4
(�!#��&� ��� !"� #"��& E "
0�"! � �� " + " (�%�! � ��6
�!� (� �(���& � ���+�(� " ����+
#"�� %� 7� 5 ��� 0�"! " + (�%�!
� ��& �� "'��+ �"'� 5 !��%+ #� ��
��"��� & E � ��5��� 8622) &�� ��� ���
(�%�! � ��� (%�"� (� �(��� !"4
0� ("&� � " � �#� (����+ !��%+6
�� � + �$ ��� 0�"! !"4 0� $�%%4
��(�&&�+) ��5��� 862<) �� �$ ��� 0�"! �&
��+� � ��5� �"'� " "���� #�(7��
9��5��� 862>:6 ���(���"%%4) ����� �& %���
�%� +�$$��� (� 0����� ��� ���6 ����
�'�� ��� #�(7���+ � + �& �"&��� ��
��� $��(� 0�("�&� ��� 0"�& ��"(� ���
� + �$ ��� 0�"! " + �����$��� #"&&
0�4� + ��� ��"(��� #�� �) �����"& � ��� ��(�&&�+ � + ���4 ���!� "�� &�!�
+�&�" (� $��! ��� ��"(��� #�� �6
4#� �� (� �(��� & "%&� $"%% � �� ��� ("��5����&D
� ��� � +& �$ 0�"!& "�� &�!#%4 &�##����+ " + +���%%�+ "� ��� (�%�! ��"+
9��5��� 862.:6
� (� �� ���& 0�"!& "�� &�##����+ " + +���%%�+ "� ��� (�%�! ��"+ 9��5�
��� 8628:6 � 0�"!E0�"! �"%$ @�� � �& !"+� &�!� +�&�" (� $��! ��� $"(� �$
��� (�%�! ) �� �%&� ��� 0�"! $��!& " 0"%(� 4 (" ��%�'��6
�%����5� ����� �& (� �� ���4 "(��&& ��� 0�"!) �&#�(�"%%4 � 4#� � 9���(� �& ���
���%� #��#�&� �$ ���& (� �(��� :) 4#� �� (� �(��� & "�� #� �+ ���� ��5"�+& ��
0�"!E(�%�! "(��� 6 ��4 �$$�� � ��&�&�" (� �� &�+� &�"46
Column
Top fixingcleat or similar
Precast beam
Levelling shims
Bolt or threaded dowel
Grout orconcrete
Recessin beam
Solid or hollow steelsection (billet) castinto column
������ ,�,. ����� ���/�/!���� ����� !� �!�� �
Full penetrationfillet weld Thin plate
As above
Weld
Projecting bars fortemporary stability
������ ,�+D. 6����� ��� ���/�/!���� ����� !� �!�� �
��� � !���� !� �!�� 2,4
B,�,� @����� ��������� � ����� ��� ��� C ���� *$
� �,#%"� ��� &���(���"% !�(�" �&!) " 0�%%�� �4#� (� �(��� �& &�%�(��+6 ��
&���(���"% !�+�% �& &��� � ��5��� 86-1" " + 86-10 +��� 5 (� &���(��� " + �
&��'�(� "& $�%%��&D
�� �D �� ��" &$�� ��� &��"� $��(� "� ��� � + �$ ��� ��� $��(�+ 9�� � (�"(7�+
#��&���&&�+: 0�"!& 04 " (�!0� "��� �$ '����("% &��"� %� 7& " +A��
0� � �# 0"�&) "& &���
� ��5��� 86-2) �� � �� "
#��$"0��("��+ &���% &�(�
��� ) ("%%�+ " H&��"� 0�,;)
&��� � ��5��� 86--6
�� �D �� � &��� "+�F�"�� &��"�
("#"(��4 � ��� #%" � �$
��� #�4&�("% +�&(� �� ��
��4 0����� 0�"! " +
(�%�! 04 ������ " #���
@�(�� 5 9&�%�+ �� ��%%��:
&���% &�(��� ) �� " 5�&�
&���+ " 5%� �� (%�"�
0�%��+ � �� " (����+
&�(7��&6
Column recessBolted connectionbetween beamand cleat
Levelling shims
Gusseted angle ortee cleat boltedto column
Steel section or fullyanchored socketscast into column
������ ,�++. ��� ���/�/!���� ����� !� �!�� �
Steel box anchored intoprecast column (singlesided version shown) Sliding plate, typically
20 to 30 mm thick
Lip
Notch fits over lip
Steel lined rectangularopening in beam
250 mm min200 mm min
Typi
cal d
epth
400–
600
mm
(a)
������ ,�+2. 3���� � ��� ���/�/!���� ����� !� �!�� � �����
2,5 ���! �� !��� 3��!���
(b)
������ ,�+2�. 3���� � ��� ���/�/!���� ����� !� �!�� � � �����! (����
Top fixing cleat
Precast beam
Projecting rebar ingrouted tube
Levelling and bearingmaterial
Reinforced concrete shallowcorbel cast monolithicwith column
Column
Infill grout
45° typically
������ ,�+4. 3����� !����� ���/�/!���� (� ���� !� �!�� �
��� � !���� !� �!�� 2,9
�� PD �� ��" &$�� ��� (�!#��&&�'� %�"+& � �� ��� ��� $��(�+ (� (���� (�%�! 6
�� �$$�(�& �$ ����C� �"% 0��&�� 5 $��(�& 9�(��� .6=6-:) 0��� "0�'� " +
0�%�� ��� (� �(��� � ��� ("&� �$ �((� ���("%%4 %�"+�+ (�%�! &) "��
�"7� ("�� �$ 04 �&� 5 (%�&�%4 &#"(�+ %� 7&) &�� ��5��� 86-=6 ��%�!
" (���"5�& "�� 5� ��"%%4 ������ $�%%4 " (����+ ("&��� �&�(7��&) �� &���%
0�, �� ��&�(��� ("&��� &���&6
�� %�"&� $"'���"0%� #�&���� 0����� (� �"(� &��$"(�& �& (� &�+���+) �"7� 5 � ��
"((�� � ��� "((�!�%"��� �$ $�"!� " + �%�!� � ��%��" (�&6 �� 5"# 0����� ���
#��("&� �%�!� �& �& $�%%�+ � &��� �&� 5 $%��"0%� !���"� �� 5���� (� �"� � 5 "
#��#����"�4 �,#" +� 5 "5� �6 ��5��� 86-3 &���& ��� ��&�%� �$ &��� 7"5� " + �����
0��%+� 5 !�'�!� �& �$ ���& �#��"��� �& �� (����(�%4 ("����+ ���6 � &�!�
� &�" (�&) #"���(�%"�%4 ����� ��� (�'�� +�&�" (� �� ��� &��$"(� �$ ��� �"��&� &���%
� &��� �,(��+& "0��� /1!!) &!"%% +�"!���� %� 7& "�� &#�� ��%+�+ �� �������&�
"��"(��+ �� ��� � &���& �� $��! " &!"%% ("5� � 5�����+ �# ��(�&&6 �� 5����) ���(�
�"& " !� �!�! +�&�5 &��� 5�� �$ =1 A!!- #��'�+�& �# �� " �������� $���
#����(��� " + +��"0�%��4 #����(��� �� ��� (� �(��� 6
70° typically
Details same as shallow corbel
Small chamfer
Reinforced concretedeep corbel castmonolithic withcolumn
������ ,�+5. F��� !����� ���/�/!���� (� ���� !� �!�� �
2,? ���! �� !��� 3��!���
Details same as shallow corbel
Reinforced concrete nib castmonolithically with column or,more usually a wall
������ ,�+9. &�� ���/�/!���� ��� ���� (� ����!� �!�� �
������ ,�+?. %�!� �� ��� � � !� �!�� ���! ���� ����
������ ,�+@. ��!:��� ��� � � !� �!�� � � (����/�� ����
��� � !���� !� �!�� 2,@
� &�!� �4#�& �$ (� �(���&) " '����("% +���% 9�� ��� +���%& &�+� 04 &�+�: #"&&�&
�����5� " ��0� � ��� 0�"! " + ��%�& 9(��(�%"� �� &%����+: � ��� (�%�! � &��� 9�656
��5��� 868:6 �� +�"!���� �$ ��� ��0� +�#� +& � ��� +�"!���� �$ ��� +���%) 0�� �&
�4#�("%%4 31E/1!! $�� 2<E-/!! +���%&6 �� �+5� (�'�� +�&�" (� �� ��� ��0� �&
-/!! !� �!�!6 �� �� ����� &!"%% +�"!���� %��#&) �4#�("%%4 �. �� �21) #"&&
"��� + ��� ��0� �� #��'� � %�("%�C�+ &#%���� 56 �� ��0� �& $�%%�+ � &��� �&� 5
�,#" &�'� 5����6
Grout or mortar
In situ concrete or mortar(small size aggregate)
Sleeves in beam
Projecting bars
Beam end roughened or profiled
������ ,�+-. ���/�/!���� ��� !� �!�� �
2,- ���! �� !��� 3��!���
B,�,� � �� ������ ���� � �� D
� H(�%�! � &���; �& ��� "!� �&�+ �� +�&(��0� " &���% &�(��� ��"� �& �!0�++�+ � ��
#��("&� (�%�! & � ��+�� �� ��" &$�� &��"� " + ",�"% $��(�&) " + &�!���!�& 0� +� 5
" + ���&�� !�!� �& �� ��� (�%�! 6 ���� "�� !" 4 �4#�& �$ � &���& � (%�+� 5D
� ? �'��&"% (�%�! �� 0�"! 9?�) ?�:
� ��%%�+ (�" �%) " 5%�) �� 0� � #%"��
Sleeves with ventsin upper column
Grout or mortarfilled sleevestage 3
Dry packstage 2
Projecting barsin lower column
Grout or mortarfilled sleevestage 1
4 no preferred but 2 nopossible symmetricallyplaced bars
������ ,�+,. �� � ��� ��� � �� !� � ��� !���� !� �!�� �
��� � !���� !� �!�� 2,,
� ��%%�+ ��(�" 5�%"� �� &F�"�� ��%%�� &�(��� 9�) ��:
� "���� #%"��
� ����"+�+ +���%& �� 0�%�& � &���% �� #%"&��( ��0�&
� 0�%�& � ("&��� &���% &�(7��&6
�� � &��� !"4 0� ������ &�%�+ �� ��0�%"� 9��5��� 868) 8621: �� ("&��� &�(��� & 9��5���
8622) 862-:6 �� !� �!�! 0��"+�� �# �$ " � &��� �& /1!!6 �� !� �!�! ���(7 �&&
�$ &���% �& �"7� "& <!! $�� ��%%�+ &�(��� & " + 3!! $�� 0�, &�(��� & #��'�+� 5 ��"�
��� � &��� �& &�"%�+ �� ��� #"&&"5� �$ "�� " + !��&����6 � &���& "�� (%"&&�$��+ "&D
� H��+� &�(��� &;) �6�6 ��� �# �& � ��� �" 5� >/!! � �# � 1�3�K
� H��� #%"��&;) ���(� � (%�+� ��� ��"%%�+ ��%%�+ &�(��� & ���� �"%% ���(7 �&& %�&&
��" 162�) �� /1!!6 � 5� ��"%) "++���� "% 0�"�� 5 &��$"(�& "�� ��F����+ � ���
&�(��� (� �(���&K " +
Beam
Column
(a)
������ ,�2D. ���!� �� ��� ����� ��� ���/�/!���� !� �!�� ���� � ���!�� �
4DD ���! �� !��� 3��!���
� H0��"+ &�(��� &;) 1�3� � �# � 9� -� (�'��:) ����� ��� (�'�� +�&�" (� �� ���
&�+�& �$ ��� � &��� �& &!"%% � ��5� �� ("�&� (� (�� �'�� &��"� (�"(7� 5) " + "&
" (� &�F�� (� ��� #��!�&&�0%� &���&&�& � ��� @�� � "�� ��+�(�+6
� ��� $��!�%"� "0�'�) � �& ��� 0��"+�� �$ " ��(�" 5�%"� 0�"! �$ ��� �#&�" +
0��"+�� �$ " � '����+���� 0�"!6 � ��� ("&� �$ � 0�"!&) �$ ��� 0��"+�� �$ ���
�#&�" + �& &�(� ��"� " (�!#��&&�'� &���� !"4 +�'�%�# $�%%4 � ��� �#&�" +) � !"4
0� �"7� "& ��� 0��"+�� �$ ��� �#&�" +6 �������&�) � �& ��� 0��"+�� �$ ��� 0���6
�� +�#�� �$ ��� � &���) #%�& (�'�� +�&�" (� �� ��� &�$$��) &���%+ �� 0� !��� ��"
"0��� �"%$ �$ ��� 0��� +�#�� E +��"�%�+ +�&�5 �,"!#%�& ��%% +�!� &��"�� ���
%�!��"��� & ����6
�� � ���� �� 3��!��� � �� ��� * �� � (� �(��� &2 #��#�&�& " !����+
$�� +����!� � 5 ��� %�"+ " + !�!� � ("#"(��4 �$ #��&!"��( &�(��� &) " + ���& �"&
Nodal points
Force vectors
Anchored by bond
Floor zone
Interface linksor dowels
Z Y X
(b)
������ ,�2D�. ���!� �� ��� ����� ��� ���/�/!���� !� �!�� ��� !������� �
��� � !���� !� �!�� 4D+
$�� + $"'��� ���� !" 4 +�&�5 � 5� ���&6 �
�%��!"�� 0�"�� 5 &���&& �$ 16.�(� �& �&�+ #��'�+�
� 5 ��"� ��� (� (���� +���(�%4 "0�'� " + 0�%��
��� (�%�! � &��� �& (� $� �+ �&� 5 (%�&�%4
&#"(�+ %� 7& " + ��� !"� %� 5���+� "% ��� �
$��(�!� � �& �� � �����#��+ 04 ��� � &���6 ��
(� ����%� � �$ ��� � &��� &���%+ �� 0� %�&& ��"
26/�� $��! ��� �+5� �$ ��� (�%�! 6 �� � &���
!�&� %�� ����� ��� (�%�! ��� $��(�!� �
("5�6
� ��5��� 86-/) 0�"�� 5 �& "&&�!�+ �� 0�
� �$��! �'�� %�!���+ "��"& �$ ��� � &��� " +)
"� �%��!"�� ("#"(��4 �$ ��� � &���) �� 0� %�!���+
Bursting barsU-bars
Top bars
Shear stirrups
Horizontal tie barswelded toplate
Diagonaltension bars
75 mmminimum
Bottom flexural bars
������ ,�2+. ��� � � ��� ���!��� !�� � � � !���� �� �� ��� ����� � �� /���� �
V
T
C
Tension strapRHS box or
similar
Plate
C : Compression under plateT : Tension carried by strapV : T–C
������ ,�22. �������!�� ��� ��)�
4D2 ���! �� !��� 3��!���
�� 16.�(� �� �0 "((��+� 5 �� �F6
.6-6 �� %� � #��&&��� (� &�&�&
�$ ��� (�!#� � �& E � � #"��
�� ��"(� ��� '����("% %�"+ C)
" + " &�(� + #"�� �� #��+�(�
" (��#%� �� ��"(� ��� 0� +� 5
!�!� �6 ���&&��� � ���
(�'�� (� (���� �& �5 ���+ "�
��� �%��!"�� %�"+6
�� &��"� &#" '2 !�&� 0�
�"7� "&&�!� 5 ��"� ���
%�"+ C "(�& "� ��� (� ��� %� �
�$ ��� 0�"�� 5 "��" #%�& "
"%%��" (� $�� ��%��" (�&
"& 5�'� � �(��� .6-6
�� ��� #��&&��� C� � '- �&
5�'� "&D
'- � C
1�.�(��#8�2
�� !�!� � � ��� &���%
� &��� � ��� '����("% #%" � ��
�&D
*�� � C9'2 � 1�/'-: 8�-
� (� ��� !�!� � � &�+� ���
(�%�! "� �� �&D
*�� � 1�.�(��#'=9'3 '-1�/'= 1�/'=: 8�=
���
'=9'3 '- '=: �'-9'2 � 1�/'-: 8�3
" + '= (" 0� $�� + 04 &�%�
'� 5 " F�"+�"��( �F�"��� 6
��� ��"� '3 �& �,(%�&�'� �$
��� (�'�� (� (���� �� ���
%� 7&K '3 � � -� (�'��6 �
v
e′
Cast-insteel section
Pressure inconfined zone only
Confined concreteinside links
Confinement links3 No R10 @ 50 c/ctypically
������ ,�24. ��� !���� �� !���� � �� �� �� �
������ ,�25. 3��� :�� � ���� ��(��� !�!: ��� � �� ���� �������� �� ��!� � �
��� � !���� !� �!�� 4D4
"'��+ �'��%"##� 5 &���&&�&) ��� &��("%%�+ H81 #�� (� �
��%�; �& �&�+6 ���(7 ��"�D
'- � -'= � 1�8'3 8�/
&� ��"� ��� 0�"�� 5 &��$"(�& +� �� �'��%"#6 �$ ���&
��%"��� &��# �& �� &"��&$��+ ������ � (��"&� �(�) � (��"&�
'3) � (��"&� �# �� #��'�+� "++���� "% ��� $��(�!� � ��
&���% #%"��& ��(6 ��%+�+ �� ��� � &��� "& 5�'� � �(���
86-6=6
�� !",�!�! (�!#��&&�'� $��(� �((��& 0�%�� ���
� &��� " + �& 5�'� "&D
� � 1�.�(��#9'= � '-: 8�<
�� ����C� �"% 0��&�� 5 $��(� �& ("%(�%"��+ $��! � +
0%�(7 �����4 �� 5�'�D
�0&� � �� 8�>
����� � �& ��� 0��&�� 5 $��(� (��$$�(�� � 5�'� � "0%� .626 �� "��" �$ (� $� ��
!� � &���% �0&� �&D
�0&� � �0&�1�8/��'
8�.
�$ ��� C� � �$ #��&&��� 9�6�6 '- � '=: � +�� �"�� ��� � &��� �& &!"%% " + %�("��+ �"�
�� ��� $�� � 9�6�6 �"��&� �� ��� %�"+: � + �$ ��� � &���) ��� "��" �0&� &���%+ 0�
#��'�+�+ � %4 04 � � %�5 �$ �"(� �$ ��� (� $� �!� � %� 7&6 �� %� 7& &���%+ 0� �$
��� �� �� '"����4 ���� #��#�� " (���"5�6 ��& �& 0�("�&� ��� 0��&�� 5 $��(�& ��%%
0� #��&� � � %4 � ��� $�� � $"(� �$ ��� (�%�! 6 ���&�� 5 $��(�& ��%% �� "$$�(� ���
��"� �$ ��� (�%�! � ��% ��� #��&&��� C� � �,�� +& &�$$�(�� �%4 $"� "%� 5 ��� � &���6
�%����5� ����� �& " 5�"+�"% � (��"&� � 0��&�� 5 $��(�& � ��� (�%�! $"(�& ���
$�%%��� 5 �& �&�+D
� �$ '- � '= � (�'�� � �A=) "%% �0&� �� 0� #��'�+�+ 04 � � %�5 �$ ��� %� 7&K
� �$ �A= � '- � '= � (�'�� � �A-) -A= �$ �0&� �� 0� #��'�+�+ 04 � � %�5 �$ ���
%� 7&K
� �$ '- � '= � (�'�� � �A-) 2A- �0&� �� 0� #��'�+�+ 04 � � %�5 �$ ��� %� 7&6
zL4
z
L3 L2
L3 L1V
Coverto links
Coverto links
Column reinforcement
h
������ ,�29. F��� ��� �� ���� �� � �� �� � � !���� � �� �� �� �
4D5 ���! �� !��� 3��!���
�� $� �!� � &���% �& #%"(�+ "0�'� ��� � &��� �� ("��� $�� ��� $��(�D
�0&� � �1�.�(��#'= 8�8
�0&� �& +����!� �+ "& "0�'�6 �� �& %�7�%4 ��"� '= � �A= � ���(� ("&� �0&� �&
#��'�+�+ 04 � � %�5 �$ " %� 76
� +�&�5 ��� &���% � &���) ��� &�(��� �& "&&�!�+ �� 0� + "0��� #%" � �� &�(�
��"� ��� #%"&��( !�+�%�& �&D
3 �*��
��8�21
" + ��� ��0 "��" �&D
-� �C
1�<��8�22
� ��� ("&� �$ ��(�" 5�%"� ��%%�� &�(��� & ��0 0�(7%� 5 " + 0�"�� 5 �& "'��+�+ 04
$�%%� 5 ��� ��%%�� ���� (� (���� �� 5����) ������ � ��� $"(���4 �� +��� 5 ���
5����� 5 �#��"��� � &���6 9 ���D �F6 8621 �& F���� (� &��'"��'� "& ��� ��"% 0��"�
'���� �& %�7�%4 �� 0� &���� "(��� ) �"���� ��" 0� +� 56:
�.����� 3��6 ����� ��� ����� � �� �� ��
��5��� 86-< &���& " +��"�% �$ ��%%�+ ��%%�� &�(�
��� &���% 0�%%�� �&�+ �� &�##��� " /11!!
+��#� =11!! ��+� #��("&� (� (���� 0�"!6
�� !",�!�! +�#�� �$ ��� �� �& 2/1!!6
��'� ��"� ��� �%��!"�� 0�"! ��"(��� �&
-21 7 ) ("%(�%"�� ��� &�C� �$ ��� ��F����+ 0�%%��)
��� (� $� �!� � ��� $��(�!� �) " + ��� '����("%
����"+�+ +���% 0"�6
?&� �(� � /1 A!!-) �� � 3<1 A!!-) �� �->/ A!!-) ��09+���%:� 3/1 A!!-) ��090�%�&:
� 28/ A!!-� ��'�� �� "%% &���% � =1!!6
�����
�4 �� �# � 211!!� 2/1!! +��#
�� � #��&&��� �& ��� %�&&�� �$
�0 � 2�/� /1A2� -9211A=11: � 3/ A!!-
�� 1�.� /1 � 31 A!!-
30 30240 72.5
L3
μV
L3 L2
z
V
z
50
Connectingdowel
Bolt
Top fixing angle
RHS insert
290
210
������ ,�2?. F��� � �)���� ,�+�
��� � !���� !� �!�� 4D9
'- � C
�� -21� 21=
3111� /-�/!!
���! ��5��� 86-<") !", � >-�/!!
*�� � -21� 21= � 9>-�/� =1� /-�/A-: � ->� 21< !!
'3 � =11 -� (�'�� =1 � -31!!
�%&� *�� � 3111'=9-31 /-�/ '=: � ->� 21<
�%'� 5 '= � 3.�/!!) (��(7 '- � -'= � 238�/ � 1�8� -31 � -2<!!
��"% '����("% $��(� 0� �"�� � &��� � 3111� 9/-�/� 3.�/:� 21= � 313 7
���&�� 5 (��$$�(�� � � � 1�-- $�� �#A� � 211A=11 � 1�=
�0&� � 1�--� 313� 21=
1�8/� 3<1� -13!!-
'- � '= � 212!! � (�%�! �A-) ��� �0&� ��$��& �� � � %�5 � %4
$ � 2 �� 0+2 �22?� 9D�� �!� � �� �� � ��6
I����("% $��(� "0�'� 0�%%�� � 3111� 3.�/� 21= � 283 7
�0&� � 8=!!-
$ � + � 0+2 �++4� ��(� � ��6
8 ������
*!", � ->� 21< !! 9�5 ��� �I "& ���& �& ��&�&��+ 04 &��$"(� $��(��� �'�� $�%%
(� �"(� "��":
3)) � ->� 21<A->/ � 8.�-� 21= !!=
-� � -21� 21=A2</ � 2->=!!-
$ � 2/1� 211� <�= �� 9222 (!=) 2.81!!-:6
������ ��� ��.�� 9�� +� 5 �& �5 ���+ "& ��� +���% �& $�%%4 5�����+ � :
����C� �"% $��(� 8��I � 1�3� -21 � .3 7 �& ("����+ 04 +���% � +��0%� &��"�6
�",�!�! &��"� $��(� � 1�/� .3 � 3-�1 7
���" �3-� 21=
1�<� 3/1� 2/<!!-
��"�� 5 � �� <6=!! ���(7 ��
4D? ���! �� !��� 3��!���
��%� +�"!���� �93-� 21=:
93<1� <�=:� 23�/!!
$ � *+? ���� -.- ����� �2+D� � /1!! +�"!���� ��0� 9�2<� -� 2=�/
��%��" (�� �,��":�
9�� $�"��� �����
����C� �"% $��(� � 3-�1 7
�&&�!� �#&�" + %�5 � 211!! " + ���(7 �&& 2-!!
�",�!�! !�!� � � " 5%� � 3-�1� 21= � 9/1 2-: � 2/8<� 21= !!
3 �2/8<� 21=
->/� /.13!!=
��"� ��F����!� �D � �3-�1� 21=
2</� -/3!!-
$ � 2-1� 2-1� 2- ���� 3= ���� 2</ ���� 9/831��=) 28.1��-:6
��� � � ������
0 � 3-�1 7
���" � 3-�1� 21=
28/� -2/!!-
$ � 2 �� *+? ��� �4+5�6
�.����� 3�!6 ��!�� �� !����
����� � ��
�"%(�%"�� ��� %�!��� 5 ("#"(��4 �$
��� 0�%%�� (� �(��� &��� � ��5�
��� 86->6 �%�"�" (� �� ��� � + �$
��� 0�"! !"4 0� �"7� "& -1!!6
�� (� &���(��� ��%��" (� $�� ���
(� �(��� !"4 0� �"7� "&
2/!!6
?&� (�'�� �� "%% &���% �� ��0"�&
"& 31!!6 �(� � /1 A!!- " +
�� � ->/ A!!-
200 x 100 x 10 RHS
20 + 15
V
20 + 15130
400x300
150nom.
������ ,�2@. F��� � �)���� ,�2�
��� � !���� !� �!�� 4D@
�����
��&�" (� $��! $"(� �$ (�%�! �� (� ��� �$ 0�"�� 5 9&�� ��5��� 86->:
� =/� 2=1 =/
-� .=!!
'3 � 311 -� (�'�� 31 � =-1!!
��!��� 5 &���&& C� �& '- � -'= � 1�8'3����$���)
'= � 233 1�/'- 92:
��� %� � #��&&��� � � 1�. �!� �� 9�� ��%% 0� &��� �� (" (�% ��� � ��� &�0&�F�� �
" "%4&�&:6 ��!� �& CEC "� � + �$ C� � '- "��D
*�� � �'-9.=� 31� 1�/'-: � 2-=�'- � 1�/�'-- 9-:
" +
*�� � �'=9'3 '- '=: � �'='3 �'='- �'-= 9=:
�0&������ �F6 2 � �� �F6 = �� 5�'�
*�� � 1�-/�'-- 1�/�'3'- � �9233'3 -1 >=<: 93:
�F6 3 � �F6 - J +�'�+� �����5� 04 � 5�'�& ��� F�"+�"��( 1�-/'-& � 92-=� 1�/'3:'-9233'3 -1 >=<: � 1
�� (�) '- � .=�3!! " + '= � 21-�=!!6
��&�%'� '����("%%4 C � �'- � 3111� .=�3� 21= � ===�< 7
����: ������ � �$ 8
���! &�" +"�+ �"0%�& 3)) � -/- 111!!=
*� � ->/� -/- 111� 21< � <8�= 7 !
*�� � �'-92-=� 1�/'-: ����� � � 1�.� /1� 211 � 3111 A!!
*� � *�� 5�'�& <8�=� 21< � 38- 111'- � -111'--
�� (�) '- � 211�2 ���(� �& 5��"��� ��" '- $��! ��� (� (���� &���&& " "%4&�& " + �&
�����$��� �� (����("%6
4D- ���! �� !��� 3��!���
����: ����� ������ � �$ 8
-� � 3111!!-
C� � 2</� 3111� 21= � <<1 7 � ===�< 7 ����$���) �� (����("%
��5�� � �������� � ===�< 7
�%��� "��'�%4) ��� �%��!"�� %�"+ ("#"(��4 C� !"4 0� ("%(�%"��+ +���(�%4 $��!
" 7 ��%�+5� �$ � 9�1�.�(��#: " + '3 9�� -� (�'��: $�� 5�'� '"%��& �$ '26 ���
�� 5 ��� 5"# 0����� &���&& C� �& '= �F�"% �� 1�2'3
1�8'3 � -'= � '-�'=9'= � 1�2'3: � �'-9'2 � 1�/'-:
�� (�) C� � �'- � �91�8'3 -'=: %�"+� 5) 04 &�0&������� " + �,#" &�� ) ��D
C� � ����������������������������������������������3'29'2 � '3:� 2�88'-3
� -'2 '3
8�2-
�656 $�� '3 � -31!! " + '2 � ./!!) " + %���� 5 � � 3111 A!!
C� � 3111� <3�3> � -/>�8� 21= � -/>�8 7
�"��4� 5 ��� ��� ��'��&� �#��"��� "((��+� 5 �� �F& 862E863 5�'�&D
'- � -/>�8� 21=
3111� <3�/!!
*�� � -/>�8� 21= ./� <3�/
-
� �� =1�-3� 21< !!
*�� � 3111'=9-31 ./ '=:
�� ) '= � ><�-!!
�.����� 3�"
�����!� � ��� "��" �$ 0��&�� 5 ��� $��(�!� � 0� �"�� ��� 0�%%�� � �,"!#%� 86-6
?&� �� � -/1 A!!-6
�����
�#A� � 211A=11 � 1�==
� � 1�-- 9$��! "0%� .62:
� � 31119.=�3� 21-�=:� 21= � >3-�. 7
�0&� � 1�--� >3-�. � 2<=�3 7
�0&� � 2<=�3� 21=
1�8/� -/1� <..!!-
��� � !���� !� �!�� 4D,
�� 5�� �$ &���&& C� � '- � '= � (�'�� � --/�>!! � 1�/<� � 1�/�
����$���) %�5 �$ %� 7 � 2A-� <.. � =33!!-
$ � 5 �� %+2 9D�� �!� � 93/-:6
B,�,' $�������� ������������ 2����� � �������
����� ��� � &��� %��& (%�&� �� ��� ��# �$ ��� (�%�! ) &�(� ��"� ��� ��&��"� � 5 $��(�
16. �(��#'= (" �� +�'�%�# "� ��& � + +�� �� &��"� $"�%��� �� ��� &�+� �$ ��� ��!���
� + �$ ��� � &���) ��� $��(�!� � &���%+ 0� ��%+�+ �� ��� &�+�& �$ ��� � &���6 �� 0"�&
"�� " (����+ 04 $�%% 0� + +�'�%�#!� � "& &��� � ��5��� 86-.6 ��& �((��& �$D
1�.�(��#'= � �#��(�%� 8�2=
����� �� �& ��� +�&�" (� $��! ��� ��# �$ ��� � &��� �� ��� �##��!�&� %� 7) " + (�%� �&
��� !",�!�! �%��!"�� &��"� &��� 5�� E ��� %�&&�� �$ 16.�������(�
��� /61 A!!-6
�� ��"%%4 �$ �� �& %�&& ��" "0��� 2/1!! ��� �� �& (���"� ��"� " +�&�5 �� ��%%
� "%%�� ��� � &��� �� ��%4 � ��� ��%+� 5 +�� #��&&��� 16. �(��#) $�� ��� &�!#%�
��"&� ��"� �� �& %�7�%4 ��"� � &�(� ��� &�(��� & ��� %�!��� 5 0�"�� 5 &���&& ���%+
0� "0��� 16=�(�6 ��$���� 5 �� ��5��� 86-.D
*�� � 1�.�(��#'-9'2 � 1�/'-: 8�23
*�� � 1�.�(��#'=9� (�'�� '- 1�/'=: 8�2/
�� (� '= !"4 0� +����!� �+6 ���(7 '- � '= � 1�>'3 &� ��"� " (��#%� !"4 0�
5� ��"��+6 �� &���% ��F����+ �� ��#%"(� ��� �#�����&� �&D
Top cover toinsert<150 mm
L3 L1
z
z
L3 L2Cover
Bars area welded toremote end of insert
As
d
������ ,�2-. ������ � ����� � ��� �� ������ � � �� �� �� !���� �
4+D ���! �� !��� 3��!���
�& �1�.�(��#'=1�8/��
8�2<
����� ��� ��# (�'�� �� ��� � &��� �& 5��"��� ��" -11!!) "� %�"&� = �6 (%�&�+ %� 7&
!"4 0� #��'�+�+ " + ��� (� (���� ��%% (�!#"(��+) ���& "%%��� 5 ��� 0�"�� 5
#��&&���& �� +�'�%�#6
�$ ��� &��� 5�� ("#"(��4 �$ " � &��� �& %�&& ��" ��"� ��F����+ +�� �� �'��%"##� 5
#��&&��� "��� + ��� � &���) � � ��!�+4 �& �� "++ �,��" 0"�& �� 0��� ��� $�� � " + ��"�
�$ ��� � &���6 �� 0"�& (" "(� � �� &�� �� (�!#��&&�� 0��� "0�'� " + 0�%�� ���
� &���) " + (" +�'�%�# ����� �%��!"�� 4��%+ &��� 5�� 04 ��� "(��� �$ 0� + "& &���
� ��5��� 86-86 �%����5� +�$��!�+ 0"� �& �&�+ � ��+�� �� 7��# ��� " (���"5� 0� +
%� 5��& �� " !� �!�!) ��� �%��!"�� &���&& � ��� 0"� �& �"7� "& ��� '"%�� �&�+ $��
!�%+ &���% ��� $��(�!� �) �6�6 -/1 A!!-6 � ��+�� �� +�'�%�# " $�%% 0� + &��� 5�� ���
0"�& &���%+ 0� #�&���� �+ ���� " (� ����+"% (�'�� +�&�" (� �$ "� %�"&� /1!!) " + 0�
� (%�&�+����� (� $� � 5 %� 7& �$ "��" �� %�&& ��" 16/�&6 ����%+ (" 0� +�#�&���+
� 0��� &�+�& �$ ��� 0"�) �6�6 �$$�(��'� ���(7 �&& � -� ����"� ���(7 �&& � 2�3���%+ %�56 �� ��%+ +�&�5 &���%+ 0� "((��+� 5 �� �(��� .636/6
�� !�!� � �$ ��&�&�" (� �&� 5 ���& ��� $��(�!� � � (��"&�& $��! * � ���
� ��� $��(�+ ("&�) �� *�6 �� (����&#� +� 5 '����("% &��"� � (��"&�& $��! C �� C�6
��$���� 5 �� ��5��� 86-8 " + ��&�%'� 5 '����("%%4 0�$��� ��� � ���+�(��� �$ ��� 0"�&
C � 1�.�(��#'-) " + �"7� 5 !�!� �&D
C9'2 � 1�/'-: � 1�8/����&9� ��: 8�2>
0.95 f Ay s'
Bars welded to sides ofinsert at front and rear
Pressure zonesoverlapping
L3 L1
V
L3 L2 Cover
L4
0.95 f Ay s'
d'
As' As
50%
anc
hor-
age
leng
th
Vr
d
50%
anc
hor-
age
leng
th
������ ,�2,. ������ � ��� ���!��� ������ � � ���
��� � !���� !� �!�� 4++
" + �& � ��& 0�("�&� ��� '����("% $��(� C �& ��&�&��+ 04 ��� (� (���� "%� �6 ��� C
�& � (��"&�+ �� C� ��� D
C� � 1�.�(��#'- � 1�8/��9�& ��&: 8�2.
" +
9C� C:9� � '2 (�'��: � 1�8/���&9� ��: 8�28
����� �& � ��& " + '- �& "&&�!�+ �� ��!"� � (�" 5�+ $��! ��� #��'���& ("&�6
�.����� 3�*6 ����� ����� ��� ����� � ������ ��
�� 0�%%�� (� �(��� &��� � ��5��� 86=1 �& &�0@�(��+ �� " �%��!"�� %�"+ �$
-11 7 "(�� 5 "� " !",�!�! +�&�" (� �$ >/!! $��! ��� $"(� �$ ��� (�%�! 6
���(7 �$ "++���� "% 0"�& ��%+�+ �� ��� � &��� "�� �(�&&"�4) " + �$ &�) +�&�5 ���&�
0"�&6 �&&�!� ��� �� �& "+�F�"��6
?&� �(� � /1 A!!-) �� � -/1 A!!-) ���%+ � -2/ A!!-) (�'�� � 31!!
�����
�� � #��&&��� � � 1�.� /1� 211 � 3111 A!!
'- � CA� � -11� 21=A3111 � /1!!
*�� � -11 111 9>/� 31� 1�/� /1: � -.�1� 21< !!6 ������� "++���� "% 0"�&)
*�� � �'=9'3 '- '=: � 3111'= 9--1 /1 '=: � -.�1� 21<
�%'� 5 '= � >1!!) �$ (�%� � 1�.�������(�
� � /�1/ �� /�1 A!!-) �F6 862= 5�'�& 3111�>1 � 211� 2/1� /�16 ����$���) "++���� "% 0"�& "�� ��+�+ "� ��!�'� � + �$
� &���6
�+5� +�&�" (� �� "++���� "% 0"�& � 31� 21
%� 7&� �"+��& &"4 2< � <<!!6 ����$���)
� � -=3!!�
*�� � 3111'=9-=3 31 /1 1�/'=:
� -.�1� 21< !!6 �� (�) '= � <2�8!!
���(� � "++���� "% 0"�& � 3111 � <2�8�21= � -3>�< 7 �
�&� -3>�<� 21=
1�8/� -/1� 213-!!-
$ � 2042 �+?D-� �� ������ � %83 � ��6
���(� � �"(� 0"� � -3>�<A- � 2-=�. 7
$ � ?�� ���� ��� � �!� ��� �� ��
�����D�2 �������6
75 max
300 × 300
150 × 100 RHS
150
������ ,�4D. F��� � �)���� ,�5�
4+2 ���! �� !��� 3��!���
����$���)
��5 %� 5�� � 92-=�.� 21=:A9-� 1�>� <� -2/: � <.!!� -� <!! �� ���&
� .1!!
$ � ?�� ��6 � -D�� �� � � �!� ��� �� ��6
�.����� 3�/6 ��!�� �� !���� ����� � �� ��� ����� � ��
�"%(�%"�� ��� ("#"(��4 �$ ��� 0�%%�� (� �(��� � �,"!#%� 86- �$ - �6 �-1 "++���� "%
0"�& "�� ��%+�+ �� ��� &�+�& �$ ��� 0�%%�� "& &��� � ��5��� 86=26 ���(7 ���
+�"!���� �$ ��� 0"�& "� ��� ��!��� � + �$ ��� � &���6
?&� �� � -/1 A!!-� ��'�� �� "++���� "% 0"�& � /1!!
�����
���! �,"!#%� 86-) �2 T .= U 31 T 2-=!!
� � 311 (�'�� /1 0"� �"+��& 9&"4: 21 � =31!!
�� � /1� 21 � <1!!
9C� C:9=31� .=: � 1�8/� -/1� <-.� -.1 9� � � �B� 8�28:
C� C � 8.�> 7
��"% ("#"(��4 � ===�< 9$��! �,"!#%� 86-:� 8.�> � 3=-�= 7
���(� � 0"�& "� ��!��� � + � 91�8/� -/1� <-. �21=: 8.�> � /1�3/ 7
����$���) �& � 9/1�3/� 21=:A91�8/� -/1: � -2-!!-
$ � 2 �� %+2 �� �22?�6
fillet weld toall bars
50 cover
400 x 300
50 cover
Vr
½ b
ond
leng
th
������ ,�4+. F��� � �)���� ,�9�
��� � !���� !� �!�� 4+4
B,�,1 #���2 ����� �� �� �������
"�����#%"�� � &���& "�� &���% #%"��& �� ���(7�� ��" 162�) ����� � �& ��� ��+�� �$ ���
(�%�! ) �� /1!!)���(� �'�� �& %�"&�) &�� '����("%%4 � ��� (�%�! �� &�##��� " 0�"!
"& &��� � ��5��� 86=-6 ��� %�"+�+) &�(� #%"��& �� + �� #��+�(� " &#%���� 5 �$$�(�
� ��� (�%�! & � +�� ��� 0�"�� 5 &��$"(�) � %�&& ���4 "�� &�##����+ 04 ��" &'��&�
0�"�� 5 #%"��& �� ��� $��(�!� ���%+�+ �� ��� &�+�& �$ ��� #%"��6 !"%% +�"!���� %� 7&
9. "� /1!!(� ���&: "�� #%"(�+ "��� + ��� 0"�& �� (� $� � ��� (� (���� �!!�+�"��%4
0� �"�� ��� ��� #%"��6 �� (�!#��&&�'� 0� + ��&�&�" (� �$ ��� 0"�& �& �&�+ �$ ����� �&
" � &�$$�(�� � �� &�� " (���"5� 0� + %� 5�� "'"�%"0%� "0�'� ��� (� �(��� 6
� ("%(�%"�� ��� !",�!�! &��"� " + !�!� �& � ��� #%"�� "&&�!� ��"� %�"+ C
"(�& 0�$���6 ��$���� 5 �� ��5��� 86=-) ("%(�%"�� ��� $��(� �&- � ��� &���% "&D
�&- � C'2A'- 8�-1
" + � 2 "&D
�&2 � �&- � C 8�-2
���'�+� ��� $��(�!� � �&2 " + �&- � ��� �&�"% !" ��6 �%"(� "++���� "% (�%�!
(� $� �!� � %� 7& "0�'� " + 0�%�� ��� #%"�� �&� 5 � � 1�/ $�� #�� � %�"+& � &���%
0"�&6
B,�,< �������� � �� ��� ��� ������
� (��0�% �& " &���� (" ��%�'�� #��@�(��� $��! ��� $"(� �$ " (�%�! ���(� &�##���& "
%�"+ 0�"�� 5 �%�!� � � ��& �##�� ����C� �"% %�+5�6 �� �& �&�+ �,�� &�'�%4 � &����
May require additionaltop bearing plate
Cover to links
Bars welded tosides of insert
Wide bearing plate
Cover to links
Narrow plate
������ ,�42. &���� ��� � �� ��� ����� � ��� ���!��� �
4+5 ���! �� !��� 3��!���
"��� & ����� ��� '�&�"% "�&�����(&
�$ (� �(��� & �& �� �!#���" �)
$�� �,"!#%� � ��� #"�7� 5 &���(�
���� &��� � ��5��� 86==) " +
����� #"���(�%"�%4 ��"'4 %�"+&
"�� �� 0� ��" &$����+ $��! 0�"!&
�� (�%�! & E "%&� ��� &���"���
&��� � ��5��� 86==Q
� ����� &���"��� & �� �& �$��
+�&��"0%� �� (� �"� ��� (� �(�
��� ����� ��� �'��"%% +�#�� �$
��� 0�"!6 ��� ��"&� & �$ "##�"��
" (� ���& ("%%& $�� " H&�"%%��;
(��0�%) +�$� �+ � ��5��� 86=36
�"%%�� (��0�%& "�� +�&�5 �+ "&
&���� (" ��%�'��&) "((��+� 5 ��
�.221) �"�� 2) �%"�&� /6-6>)
����� ��� +�&�" (� �� ��� �$$�(�
��'� #�&���� �$ %�"+ "(���
' � 1�<�6 �� +�#�� �$ ��� $"(�
�$ ��� (��0�% &���%+ �� 0� %�&&
��" �"%$ ��� ���"% +�#��6 ��
��+�� �$ " (��0�% !�&� 0� %�&&
��" "0��� /11!!) �������&� ��
������ ,�44. ������ !� �!�� 8����� ��� !� ��:� �� � � �!���� � ��� ���
X<
0.5
d d
Xcos β
β
Ft
h
av
V
Straindiagram
Forcediagram
0.0035
εs
(a)
hy
h d
Ast
V
Iφ
Detailing rules for shallow corbels(1) 0.5h(2) 0.4 100 / 1.3(3) 0.6 100 ( + ) 2.0(4) 0.6(5) Other details as per diagrams
hA bdA A bd
a d
y
st
st sv
v
�
(b)
Outside edge of bearing to bekept clear of bend in mainreinforcement (minimumclearance = 1 bar diameter)
������ ,�45. ��� !���� �� ����� !����� �� �� �
��� � !���� !� �!�� 4+9
F�"%�$��& "& " (� �� ���& �06 ��!#"��+ ���� �0&) ���(� "�� �&�+ $�� %�5���� %�"+&)
&"4 %�&& ��" 2/1 7 ) $��(�& "�� +�&���0���+ !��� �'� %4 � " (��0�% ��" 7& �� ���
� (%� �+ &�$$��6 �� ����� +�$$��� (� 0����� " (��0�% " + " �0 �& ��"� � " (��0�%
(%�&�+ %� 7& "�� #��'�+�+ ����C� �"%%4 �� ��&�&� ��� &��"� $��(�) �����"& � " �0 ���
%� 7& "�� � %4 #��'�+�+ '����("%%4 �� ��&�&� &���� 0� +� 5 9�� &�����" +����: "(��� &6
3�!�/�� �����; �����
� " &�"%%�� (��0�% +�&�5 &��"� $"�%��� �& $��&� #��(%�+�+6 �� �%��!"�� &��"� &���&&
( � CA�� "� ��� $"(� �$ ��� (�%�! &���%+ �� �,(��+ ��� %�&&�� �$ (�%� � 1�.�������(�
���
/61 A!!-6 ��"� ��� $��(�!� � �&' �& ��F����+ �$ ( � ((9-�A': &�(� ��"�D
�&' �'� ( ((
-�
'
� � 1�8/��(
�1�3'�
1�8/��'� 1�3 ��A211 8�--
�&' � 1�/�& 9����� �& �& �0�"� �+ $��! �F6 86->: � &���& (� $� �!� � �$ ���
(� (���� � ��� (�!#��&&�'� &����6 ��&) ��� !� �!�! ���"% "��" �$ &���%
�& � �&' � 1�<L � (� (���� "��"6 ����C� �"% %� 7& "�� #%"(�+ � ��� �##�� ����
����+& �$ ��� (��0�%6 �� 0"� +�"!���� &���%+ �� 0� !��� ��" 2-!!6 ��
+�&�" (� �� ��� $��&� %� 7 &���%+ �� 0� !��� ��" >/!! $��! ��� 0�"�� 5 &��$"(�6
�� �$$�(��'� 0�"�� 5 "��" �& (� $� �+ �� ����� ��� ��� $��(�+ (� (���� C� �&)
�6�6 " 4 �� +�!� &�� & "�� �,(%�&�'� �$ ��� (� (���� (�'�� !6 �$ ��� 0��"+�� �$ ���
(��0�% �& 5�'� 04 �) ��� 0�"�� 5 %� 5�� �& 5�'� 04D
�$$ � C
1�3�(�9� -!:8�-=
����� C �& ��� �%��!"�� "##%��+ $��(�6
�� %� 5�� �$ ��� &�"�� 5 %�+5� �& +����!� �+ $��! ��� &�! �$ ��� +�&�" (� ��
��� (� ��� �$ ��� %�"+ ' #%�& �"%$ ��� 0�"�� 5 %� 5�� �$$ #%�& " �+5� +�&�" (�
"%%��" (�6 ��� � 0"� ���� " � �� 0� + �"+��& �$ =�) ��� "%%��" (� �&
/�� (�'�� �� 0"�K $�� !�%+ &���% 0"�& �� �& 3�� (�'��6 �$ ��� �'��"%% +�#�� � �$
��� (��0�% �& "� %�"&� 26/) " + ��� +�#�� �$ ��� $�� � $"(� �$ ��� (��0�% �& 16/�) ���
�$$�(��'� +�#�� � �& 5�'� "&D
� � 2�/' � 1�>/�$$ � >�� 1�/! 8�-3
��
� � �" 2 + 1�/J
'8�-/
" +
�� � CA �" � " + �( � CA &� � 8�-<
4+? ���! �� !��� 3��!���
�� �� &�%� ��� ("#"(��4 ��� �& 5�'� "&D
��� � �&1�8/�� 8�->
�& �1�3L �$ ��� &�(��� "� ��� $"(� �$ ��� (�%�! ) " + ��� &���% &���%+ 0� $�%%4
" (����+ "� ��� $"� $"(� �$ ��� (�%�! 6 �� (�!#��&&�'� ("#"(��4 �$ ��� +�"5� "%
&���� �(� �& 5�'� 04D
�(� � 1�3�(��J (�& � 8�-.
� #��'� � ��� (� (���� &��"� $��! �,(��+� 5 1611- "� �%��!"�� ��� J� 1�/�6
�++���� "% ����C� �"% ? &�"#� 0"�& "�� "++�+ 0� �"�� ��� 0�"�� 5 �� ("��� $�� ���
����C� �"% $��(��� $��(� �C6
�.����� 3�56 3����� !�����
� =11� =11!! (�%�! &�##���& " =11!! ��+� #��("&� 0�"! � " &� 5%� &�+�+
��� $��(�+ (� (���� (��0�%6 �� 0�"! �"& #���� &�� � 5 &��" +& �,�� +� 5 �� ���
� + �$ ��� 0�"!6 �� 5"# 0����� ��� � + �$ ��� 0�"! " + (�%�! �&) � (%�&�'� �$
"%% ��%��" (�&) -1!!6 ��("�&� ��� 0�"! �,#���� (�& � + ���"��� & +�� �� $%�,���
�$ 1611/ �"+�" & " ��#�� � 0�"�� 5 #"+ �& �� 0� �&�+6 ��'� ��"� ��� �%��!"�� � +
��"(��� $��! ��� 0�"! �& -11 7 ) +����!� � ��� &�C� �$ ��� 0�"�� 5 #"+) &�C� �$
(��0�% " + ��� $��(�!� � ��F����+6
?&� �(� � /1 A!!-) �� � 3<1 A!!-) �� � -/1 A!!- $�� &�����#&) � ��#�� � �21 A!!-) � ��#�� � � /1 A!!-6 ��'�� �� "%% &���% � =1!!6
�����
������� ���
9����"��� �& �(�&&"�4 +�� �� 0�"!�� + ���"��� � $%�� (� 5 $� "% #"+ &���&&�&:
������� ���"��� �$$�(�&) ���" � -11� 21=A21 � -1 111!!-6 �",�!�! ��+��
�# � =11 - (�'�� -1 � -31!! %�&& ��%��" (�& � --1!!6 ����$���) �% � -1 111A
--1 � 82!!6 �++ "0���) &"4 =1 #�� (� � �� ���& %� 5�� �� ("��� $�� � + ���"��� &6
�4 -11� 2-1� 21 0�"�� 5 #"+ 921!! �& (� &�+���+ �� 0� " !� �!�! ���(7 �&&
#�"(��("%%4:6 �� � � -3� 21= !!- " + I � -11� 2-1-A< � 93.1� 21=:!!=6
�++���� "% �((� ���(��4 � +�� �� � + ���"��� � �6
� � �I���-C
� 1�11/� 3.1� 21= � /1� 2-1
-� -11� 21= � 21� =�<!!
�",�!�! &���&& � #"+ � 9-11� 21=:A9-3� 21=:� 9-11� 21= � =�<:A93.1� 21=: �8�. A!!- � 21 A!!-6
$ � -11� 2-1� 21 ���� � ��6
��� � !���� !� �!�� 4+@
������ ����� ��� ����$�������
��$6 ��5��� 86=/6
�&&�!� 2-!! 0"�& � ��# �$ (��0�%
� 5"# -1� 2-1� /� +�"!���� 2-� %� 7 21�(�'�� =1 � -31!!) ��� + �$$ �� -/1!!
� � 2�/ � =>/!!) ��� + �$$ �� 311!!
�$ � 1�/� � -11!!
� � 311 =1 < � =<3!!
���� ����:
( � 9-11� 21=:A9=11� =<3: � 2�.= A!!-
� 1�.�����/1
� /�<< �� /�1 A!!-
$ � 29D�� �� � ����� � 5DD ���� !����� ��� 2DD
���� �!�6
' � -1� 2-1A-� =�< � .3!!
'A� � 1�-- � 1�<
J � 1�/� � 2.-!!
� � �" 2 9=<3 1�/� 2.-:A.3 � >=� 9� � � �B� 8�-/:
�( � -11
&� >=�� -18�= 7 9� � � �B� 8�-<:
�(� � 1�3� /�1� =11� 2.-� (�& >=� � 21=� =28 7 � -18�= 7 9� � � �B� 8�-.:
�� � -11A �" >=� � <2�2 7 9� � � �B� 8�-<:
����C� �"% $��(��� $��(� � 1�>� -11 � 231 7
��"% �� � <2�2� 231 � -12�2 7
�&� � 9-12�2� 21=:A91�8/� 3<1: � 3<1!!-
�� �!�! "��" � 1�3N� =11� =<3 � 3=>!!-
$ � 5 �� 0+2 �� �592� @D�� �!� �6
���(� � �"(� 0"� � -12�2A3 � /1�= 7
�� + �"+��& � � /1�=� 21=92� -92-A/.::A-� /1� 2- � /8!! � 3� +�"!����&
"&&�!�+ � 3.!!6 ����$���) (��0�% %� 5�� �� � (��"&� 04 22!! �� -/2!! "&
"%��"+4 #��'�+�+6
���� ����$�������
( � 2�.= A!!-
211�&A�� � 9211� 3/-:A9=11 � =<3: � 1�32
(( � 1�/< A!!- � -�A' � 3�. A!!- � 2�.= A!!-
300x 300
200
200
10
6012020 30
5
200 x 120 x 10mm pad
������ ,�49. F��� � �)���� ,�?�
4+- ���! �� !��� 3��!���
���'�+� !� �!�! %� 7& �&' � 91�3� 221� =11:A91�8/� -/1: � /<!!- �� 1�/�&� �-/-!!-
$ � 2 �� %+D �4+5� +DD�� �!� � ���� �� �� !�����6
�� �!�! ���"% &���% � 1�<L � =11� =<3 � <//!!- � 3/-� =23 � ><<!!-
#��'�+�+6
3�!�/�! ���� �����
���# (��0�%& &�!�%"�� � (%� �+ (�%�! & ����� ' � 1�-�6 � +��# (��0�% �& �&�"%%4
��F����+ 0�("�&� ��� ("#"(��4 �$ ��� &�"%%�� (��0�% �& � &�$$�(�� �6 ����'��) ���
#��0%�! �$ %�("% 0��&�� 5 &���&&�& "� ��� 0�"�� 5 &��$"(� �& @�&� "& �!#���" � "&
0�$���) " + &� !�%+ &���% &#��"+�� #%"��& "�� �$�� ("&� � �� ��� 0�"�� 5 &��$"(�6
�� �� &�� &���% �& �& ��%+�+ �� ��� &���% #%"�� �� $��! " #�&���'� " (���"5�6
�� &"!� +�&�5 �F�"��� & "�� �&�+ $�� +��# " + &�"%%�� (��0�%& �,(�#� ��"�
��� &��"� &���&& � ��� (�!#��&&�'� ��5�� &���%+ �� �,(��+ 26= A!!- 9�.221
av
A
V
Ft
d
x
A
x cos β
a dv < 0.2
Fc
Tie barwelded tobearingplate
β
������ ,�4?. ��� !���� �� ���� !����� �� �� �
��� � !���� !� �!�� 4+,
�"�� 2) �%"�&� /6=6>: " + ��� (�!#��&&�'� &���� &���%+ 0� ��&��"� �+ �&� 5 ����
�C� �"% 0"�& "& &��� � ��5��� 86=<6 �� � 3��! � * ��2 &�55�&�& ��"� "#"��
$��! �&) !"� &���� ��� $��(�!� � �&( &���%+ 0� #��'�+�+ &�(� ��"�D
�&( � 1�/�J (�& �A211 8�-8
" + ����C� �"% %� 7& &���%+ 0� � �$��!%4 +�&���0���+ �'�� ��� $�%% +�#�� �$ ���
(��0�% �$ 163 #�� (� � �$ ��� (� (���� "��"6 �� &�C� �$ ��� 0"�& &���%+ 0� "� %�"&�
2A3 �$ ��� +�"!����) " + ��� &#"(� 5 �� �,(��+� 5 2- ��!�& ��� +�"!���� �$ ���
!"� &���� ��� $��(�!� �6
3�" ���� ��� ���� �� ���
#�(�"% "��� ��� �& 5�'� �� &��"�
��� $��(�!� � �"� �� ��� � + (� �
�(��� &6 �����#& " + 0� ���# ��� �
$��(� 5 0"�& "�� #��'�+�+ �� � &���
��� ��" &$�� �$ &��"� � ��� (����("%
��5�� 6 �� � �# 0"�& !"4 � %4 0�
�&�+ �� ��&�&� �� !��� ��" � ��
�"%$ �$ ��� &��"� $��(� E ��� ��!"� �
+�� !�&� 0� #��'�+�+ 04 '����("%
%� 7&6 � &�!� � &�" (�&) " #��$"0���
("��+ &��"� 0�, 9��5��� 86--: #"��
��"%%4 �� ���%%4 ��#%"(�& ��� &�����#
("5�6 ��"� 0�,�& "�� �&�+ ��D
2 ��" &$�� ��� &��"� $��(�& �� " #�� �� ��� 0�"! ����� ��� &�����#& "��(� &�+���+ �� 0� $�%%4 �$$�(��'�K
- #��'� � 0��&�� 5 �$ ��� (� (���� "�� +& �$ ��� 0�"!K " +
= #��'�+� " &���% 0�"�� 5 #%"�� �������(� �� !"7� " &���%����&���% (� � �(��� �� ��� &�##���� 5 !�!0��6
���� "�� ��� +�$$��� � +�&�5
"##��"(��& +�#� +� 5 � ��� +�#�� �$
��� � + ��(�&& E �� !��� (����(�%4
������� " � (%� �+ (�!#��&&�'� &����)
�E� � ��5��� 86=>") (" �� (" ��
+�'�%�# $�%%4 "0�'� ��� 0�"�� 5 � ���
�06
A
μV F+ t
V
D
45°
C2
C 1
45°
α
(a)
O
As
Ah
Av
Abst As′
Asv1
Asv2
(b)
������ ,�4@. ��� !���� �� ��� � � �� �� ��� ����� ��!� �
42D ���! �� !��� 3��!���
� 0��� ("&�&) � + 0��&�� 5 ��� $��(�!� � 9�(��� .6=6-: " + ����C� �"% $��(���
��� $��(�!� � 9�(��� .6=6=: !�&� 0� #��'�+�+6 � (��(7 �� +����!� � ������� "
&���% 0�"�� 5 #%"�� �& �(�&&"�4 �& ("����+ ��� 9�(��� .6=6-:6 �� #%"��) �� &����
%� 5�� �$ ��%%�+ &���% " 5%�) �& $�%%4 0� +�+ �� ��� 0�"! 04 '����� �$ ��� 0"�&
��%+�+ �� ��� � &�+� &��$"(� �$ ��� #%"�� 9�� " 5%�:6 �������) $��! ��� ��(�&& ���&&
"(��� +�'�%�#& � ��� 0�"!6
�� ��� � + �$ ��� ��(�&&) ��� �%��!"�� &��"� &���&& �& 5�'� "&D
( � C
���� 1�.
�������(�
��� /�1 A!!- 8�=1
����� � � 0��"+�� �$ ��� 0�"!) " + �� ��� �$$�(��'� +�#�� �$ ��� �06
����C� �"% $��(��� ��� $��(�!� � �� &���%+ 0� #��'�+�+ "& &��� � ��5���
86=>0 &�(� ��"�D
�� � �C � ��1�8/��
8�=2
����� � �& +�$� �+ � "0%� .6-) " + �� �& " &�"0�%��4 ��� $��(� 9�(��� 2163: 0�� 5
("����+ �����5� ��� (� �(���6 �$ ��� ��� �& ("����+ �%&������) $�� �,"!#%� 04 &���
0"�&) ��� �� � 16
�� %�"&� ��� !�%+ &���% 0"�& &���%+ 0� �&�+ $�� �� " + ���4 &���%+ #��$��"0%4 0�
��%+�+ �� ��� 0�"�� 5 #%"�� "& �� �& � %�7�%4 ��"� $�%% " (���"5� ���%+ 0� "(���'�+
04 ����� !�" &6 �$ � #%"�� �& ��F����+ " &� 5%� 0"� &���%+ 0� $��!�+ � �� " ?
&�"#� " + #%"(�+ +���(�%4 �'�� ��� 0�"�� 5 ���� 2/E-1�!! (�'��6 �� &�C� �$ ���&
0"� &���%+ �� 0� 5��"��� ��" -1�!! +�"!���� � ��+�� �� "(���'� ��� (����(�
#�&���� 6 �� �& �!#���" � ��"� ��� � ��� "% �"+��& �$ ��� 0� + &���%+ 0� (��(7�+ $��
0��&�� 5 $��(�&6 �$ !��� ��" � � 0"� �& ��F����+ ��� '����("% &�#"�"��� +�&�" (�
&���%+ �� �,(��+ /1!!6
�((��+� 5 �� �.221) �"�� 2 �F6 /1) ��� � ��� "% �"+��& � �$ " 0"� �$ +�"!���� �
��"� �,�� +& $�� !��� ��" 3 +�"!����& 0�4� + ��� #�� � "� ���(� �� �& ��F����+ ��
��&�&� ��� $�%% $��(� � �& 5�'� 04D
� � �92� 9-�A0::
-�(��8�=-
����� � ���& ("&� � � 1�/ 9�C � ��: 0�("�&� ��� ?�0"� �"& ��� %�5& �,�� +� 5 � ��
��� 0�"!6 �%&�) 0 �& ��� +�&�" (� $��! ��� � &�+� $"(� �$ ��� 0"� �� ��� �"��&� $���
&��$"(�) �� ��� (%�"� +�&�" (� 0����� 0"�&6
�� � � 3����� %�!�
����� ' � 1�<��) ���&& "(��� +�'�%�#& 04 #��'�+� 5 "+�F�"�� (�!#��&&�� " +
�� &�%� !�!0��& � &�+� ��� 0�"!6 �� �%��!"�� '����("% $��(� C �& ��&�%'�+ � �� ���
��� � !���� !� �!�� 42+
$��&� (�!#��&&�'� &����) "&&�!�+ �� 0� � (%� �+ "� �� ��� ����C� �"% "& &��� �
��5��� 86=>9":6 �� (�!#��&&�� � ��� &���� �&D
�2 � C
&� 8�==
��& (�!#��&&�'� $��(� �& %�!���+ &�(� ��"� ��� +�#�� �$ (�!#��&&�'� C� �) ���
#��@�(��+ � �� " '����("% #%" �) +��& �� �,(��+ 1�/ ��6 �� D
�2)!", � 1�3�(�� 1�/�� (�& 8�=3
��& &���� !�&� 0� " (����+ � �� " ����C� �"% ��� "� ��� %�"+�+ "��"6 �� "��" �$ ���
����C� �"% ���) ���(� �& � "++���� �� ��"� 5�'� � �F6 86=2 �&D
�� � C (��
1�8/��8�=/
�� ��� ��# �$ ��� &����) #�� � �) ��� $��(� �2 �& ��&�%'�+ '����("%%4 �� 5�'�D
�&' � C
1�8/��8�=<
" + ��&�%'�+ ����C� �"%%4 �� 5�'� (�!#��&&�� &���%D
��& �
C (��
1�8/��8�=>
�� &�(� + +�"5� "% &���� $��!& "� " "&&�!�+ � (%� "��� �$ 3/� &�(� ��"�D
�- � C
&� 3/�8�=.
���� " %�!��� 5 '"%�� �$ �- � 1�3�(�01�/ � (�& 3/� � 1�23�(��� 8�=8
�� "��" �$ %� 5���+� "% &���% � ��� 0����! �$ ��� 0�"! �&D
�& � �- (�& 3/�
1�8/��� C
1�8/��8�31
��&� 0"�& &���%+ 0� " (����+ $�� " +�&�" (� �$ 2-� +�"!���� 0�4� + ��� �+"%
#�� � � � ��5��� 86=>6
�� 0"�& &��� "& �' � ��5��� 86=>0 ��F���� � +�&�5 ) � %�&& " +�"5� "% (�"(7
�((��& � ��� �0 " + ��� (�!#��&&�'� &���� �E� �& �� +���+ � �$$�(��'�6 ��& �&
� %�7�%4 �� �"##� #��'�+� 5 ��� ����C� �"% 0"�& �0&� " + �� "�� � #%"(�6 ����
�'��) �� �& (�!!� #�"(��(� �� #��'�+� - �6 %� 7& �� $��! �' �$ ��� &"!� +�"!����
"& �&'6
422 ���! �� !��� 3��!���
�� � ! F��� %�!�
����� ��� +�#�� �$ ��� ��(�&& �& !���
��" -�A=) �� ����� ' � 1�< ��) ��
����� �� �& %�&& ��" "0��� -11!!)
��� &���(���"% 0��"'���� (�" 5�& $��!
��� #"���� &��� � ��5��� 86=> �� ��"�
&��� � ��5��� 86=.6 ���� /1 #�� (� �
�$ ��� � + ��"(��� C �& ��" &$����+ ��
��� 0�+4 �$ ��� 0�"! �&� 5 " +�"5� "%
��� �E�) � (%� �+ "� � �� ��� '����("%)
���%&� ��� ��!"� +�� �& ("����+
�����5� ��� � (%� �+ &����6 ��!�!0��
��"� %"���"% 0��&�� 5 &���% �0&� " + ����
�C� �"% ��� &���% �� �& &��%% #��&� �6
�� "��" �$ +�"5� "% 0"�& �+ �& 5�'� 04D
�+ � 1�/C
1�8/�� (�& �8�32
B
μV F+ t
θ
α
D C
A
C1
C2
45° 45°
(a)
V
As′Abst
Asv1
Asv2
Av
Ah
Ad
As(b)
������ ,�4-. ��� !���� �� ��� � � �� �� ��� ���� ��!� �
��� � !���� !� �!�� 424
��&� 0"�& !�&� 0� $�%%4 " (����+ � 0��� ��� ��# " + 0����! �$ ��� 0�"! "& &���
� ��5��� 86=.06 �� 0� + "� ��� ��# �& �&�"%%4 2=/� " + &� ��� 0� +� 5 �"+��&)
�F6 86=-) !�&� 0� &���(�%4 �0�4�+ 0�("�&� ��� $��(� � ��� 0"� !�&� (� �� �� "��� +
��� ��# 0� +6 �� +�"5� "% 0"� !�&� "%&� (� �� �� $�� " $�%% " (���"5� %� 5�� $��!
��� ���� �$ ��� ��(�&&6 � &!"%% ���" 5�%"� (�"!$��) &"4 -/� -/!!) �& �$�� �&�+ ��
��+�(� ��� #�&&�0�%��4 �$ (�"(7& +�'�%�#� 5 "� ��� � ��� "% (�� ��6
�� ��!"� � 5 16/C �& ("����+ 04 ��� $��&� +�"5� "% (�!#��&&�'� &����) "&&�!�+
�� 0� � (%� �+ "� �� ��� ����C� �"%6 ��& $��(� �& +�"%� ���� 04 �&� 5 �F& 86==) 86=3
" + 86=/) &�0&������ 5 16/C $�� C6 �� ��# 0"�& ��& !�&� �� 0� %�&& ��" ���
!� �!�! #��(� �"5� &���% $�� (� (���� � (�!#��&&�� ) " + ���4 !�&� 0� &���
��� +�+ 04 %� 7& �# �� ��� � + �$ ��� 0�"! � ��+�� �� 0� $�%%4 �$$�(��'�6 �� 0"�&
&���%+ �,�� + ����� " (�'�� +�&�" (� $��! ��� � + �$ ��� 0�"! " + 0� %"##�+ ��
��� +�"5� "% 0"�& " +�&�" (� �F�"% �� 263 ��!�& ��� 0"&�( %"# %� 5��6 �(("&�� "%%4)
��� ��# 0"�& "�� ��%+�+ �� ��� $��&� '����("% %� 7 �� #��'�+� ��� �(�&&"�4 " (����
"5� "� ��� � + �$ ��� ("5�6
� (�!#%��� ��� &��"� ("5� ��� $��&� $�%% +�#�� '����("% %� 7& �&'2 +�&�5 �+ �&� 5
��� ���&& "(��� ) &��� � ��5��� 86=.) &���%+ 0� #%"(�+ "� � � (�'�� +�&�" (� $��!
��� � &�+� $"(� �$ ��� ��(�&&6 �� "��" �$ ��� %� 7& �&D
�&' � 1�/C
1�8/��8�3-
��� ��"� ��� (� (���� &��"� &���&& (( �& �5 ���+6 �� �& %�7�%4 ��"� #"��& �$ %� 7& "��
��F����+6 �� %� 7& &���%+ � (%�&� ��� +�"5� "% 0"�& �+) ��� �"���#� 0"�& �0&� " +
��� ��� 0"�& ��6 �� '����("% $��(� � ��� %� 7& �& �F��%�0�"��+ 04 " &�(� + (�!�
#��&&�'� &���� �-) � (%� �+ "� 3/� �� ��� ����C� �"%6 �F�"��� & 86=. " + 86=8 "��
�&�+) "5"� &�0&������ 5 16/C $�� C6
�� ��� 0����! �$ ��� � (%� �+ 0"�) ��� ��� &�#"�"�� "(��� & "�� "++���'�6 ��&)
��� "��" �$ ��� %� 5���+� "% 0"� � ��� 0����! �$ ��� 0�"! �& 5�'� 04 �F6 86316 ��
���& &"!� #�� �) ��� '����("% ��&�%���� �$ ��� +�"5� "% $��(�& ("%%& $�� " &�(� + &��
�$ '����("% %� 7& �&'- #�&���� �+ "� � � �$$�(��'� +�#�� 0�4� + � &� ��"�D
�&'- � C
1�8/��8�3=
��4� + ���& #�� � ��� +�'�%�#!� � �$ &��"� ��&�&�" (� �& &�0&�F�� �%4 ("����+ $��
04 ��� %� 7& " + (� (���� "((��+� 5 �� �.221) �"�� 2) �%"�&� =636/6
�.����� 3�66 %�!� �� ��� � � ��� ���!���
� #��("&� ��� $��(�+ (� (���� 0�"! �& /11!! +��#� =11!! ��+�6 �� �& &�#�
#����+ � &���% 0�%%�� � &���& ("&� � �� =11� =11!! (�%�! &6 �� (%�"� &#" �$ ���
0�"! �& /6>!6 �� (��&&�&�(��� �$ ��� 0�%%�� �& 2/1!! +��# " + 211!! ��+�6
425 ���! �� !��� 3��!���
�� ���"% �%��!"�� � �$��!%4 +�&���0���+ %�"+� 5 � ��� 0�"! 9� (%�+� 5 &�%$
���5��: �& >1 7 A! 9&�� ��5��� 86=8:6
��'� ��� $�%%��� 5 +"�") ("%(�%"�� ��� ��� $��(�!� � ��F����+ � ��� � + �$ ���
0�"! " +) �$ �(�&&"�4) " 0�"�� 5 #%"��6 �&&�!� ��"� &�"0�%��4 ��� $��(�& �� "��
("����+ �%&������6
?&� �(� � 31 A!!-) �� � 3<1 A!!-) �� � -/1 A!!- $�� ��%+�+ 0"�&)
�� � ->/ A!!- $�� #%"��) ���%+ � -2/ A!!-6 ��'�� �� "%% &���% � =1!!6 �!�
� "% 5"# 0����� � + �$ 0�"! " + (�%�! $"(� � -1!!6 ��"�� 5 &��!& ���(7 �&&
� 21!!6
�����
��"! � + ��"(��� I � >1� <�1A- � -21 7
��"! %� 5�� ��%��" (� � =� /�> � 2>�2!!
�� &���(��� ��%��" (� � 21!! 0����� (�%�! $"(�&
��"% ��%��" (� � ->�2!! � 2=�/!! #�� � +
����$���) �",�!�! 5"# � -1 9 �!� "%:� 2=�/ � =/!! ��� +�+ �#6
��$�� �� ��5��� 86=8"6 ��� �+5� +�&�" (� �� 5���� ��0� � -/!! " + ��0�
�"+��& � -/!!6 ����$���) +�&�" (� $��! � + �$ 0�"! �� (� ��� �$ ��0� � /1!!6
35 gap
300x300 11035
30 cover to bolt head
Dowel
50mm dia. grout tube
x300
500
290
1015
050
RHS insert
(a)
������ ,�4,. F��� � �)���� ,�@�
��� � !���� !� �!�� 429
"�5�� +�&�" (� $�� (� ��� �$ 0�"�� 5 �� (�� (�+� ���� +���% #�&���� )
� =/ 5"#� /1 �� +���% � ./!!) �2=�/!! ��%��" (� � >-8.!! �" 5�6
�4 0�%%�� %� 5�� � 221!!) ��� � 9221� =/:A- � >-�/!! ���(� �& �����
��� "0�'� �" 5�6
�",�!�! 0�"�� 5 %� 5�� � 221 =/ � >/!!
���� � ���� � ���
�� � -81 21 #%"�� 2= 0"� �"+��& � -<>!!
( � -21� 21=
=11� -<>� -�<- A!!- � 1�.
�����31
� /�1/ �� /�1 A!!- 9� � � �B� 8�=1:
������� ��� �
�4 �# � 211!!
�%%��"0%� 0�"�� 5 &���&& � 1�.� 31 � =- A!!-
�% � 9-21� 21=:A9211� =-: � </!! � >/!! "'"�%"0%��
μV
75/2 35 35
Fs
C2
Fh
C1
F s'
V
221
4623
50
Fsv
Assume T10 links, T12 top bar,T20 bottom and T25 welded toplate
θ
(b)
α
������ ,�4, �!� � ����. F��� � �)���� ,�@�
42? ���! �� !��� 3��!���
����'��) #��'�+� 2-1!! ��+�� 211!! %� 5 #%"�� �� "%%�� $�� %"���"% " +
%� 5���+� "% ��%��" (�&6
0�� � ���:����6
��"� &��� 5�� � 1�<��
�%"�� � +��0%� &��"�6 �$$�(��'� %� 5�� � >/!!
� 9-21� 21=:A9-� 1�<� ->/� >/: � .�/!!
�%"�� "%&� &�0@�(� �� ����C� �"% $��(� �C � 1�3� -21 � .3 7
� 9.3� 21=:A92-1� ->/: � -�/!!
$ � +2D � +DD � +D ��� ���� 546
8���$������� ������
� �" 2 --2A21>�/ � <3� 9��$6 ��5��� 86=80:6
�2 � -21
&� <3� � -==�< 7 9� � � �B� 8�==:
�2)!", � 1�3� 31� =11� 1�/� -<> (�& <3� � 21= � -.2 7 9� � � �B� 8�=3:
������ �(� �� !�!�� #16
���6�� �� ���� .����� � ��� �
?&� � +�$��!�+ 0"�& ���� !�%+ &���% &���&&
�� � C (��� �C � �� � -21 (�� <3� � 1�3� -21� 1 � 2.<�3 7
�� � 2.<�3� 21=
1�8/� -/1� >.3!!- 9� � � �B 8�=2 � 8�=/:
$ � 2 �� 029 �� �,-+� ������ � ���6
�"� %� 5�� � =3� +�"!���� � =3� -/ � ./1!! $��! � + �$ #%"��6
���(� � �"(� 0"� � 2.<�3A- � 8=�- 7
�4 <!! +��0%� &�+�+ $�%%�� ��%+ %�5) %� � 98=�-� 21=:A9-� 9<A���-
:� -2/: �
/2� 2- �� ���& � <=!! � >/!! "'"�%"0%�6
$ � ?�� ���� <1 %� 56
��� ���� � ������
�&' � -21� 21=
1�8/� 3<1� 3.2!!- 9� � � �B� 8�=<:
$ � 4 �� 0+2 ����� �?@-� 9D�� �!� �6
��� � !���� !� �!�� 42@
9�� ����� ������ ����$�������
��& �
-21� 21= (�� <3�
1�8/� 3<1� -=3!!- 9� � � �B� 8�=>:
$ � 2 �� 0+? �� �5D2��
�� 5�� �$ 0"� $��! �+"% #�� �� =/� +�"!����� =/� 2< � /<1!!
�� 5�� �$ 0"� $��! � + �$ 0�"! � /<1� 23/ =1 � <>/!!
����������� $����
�- � -21A &� 3/� � -8> 7 9� � � �B� 8�=.:
�-)!", � 1�23� 31� =11� 3/1� 21= � >/< 7 9� � � �B� 8�=8:
������ �(� �� 2 !�!�� #16
�� �� ����� ������ ����$�������
�& � 9-21� 21=:A91�8/� 3<1: � 3.2!!- 9� � � �B� 8�31:
$ � 2 �� 02D �?2-� ��� ���� �� � � �6
��� �� ���� ���� ���
�#A� � 211A=11 � 1�==
� � 1�-- 9$��! "0%� .62:
�0&� � 1�--� -21 � 3<�- 7
�0&� � 21<!!-
$ � 4 �� 0- �� �+9D� @9�� �!� � ���� $��&� 0"� 21!! "0�'� ��%+�+
����C� �"% 0"�6
��5 %� 5��� =3� .� ->-!!) #��'�+� "%&� 21<!!- (%�&�+ %� 7& � ��0 � +6
$ � 2 �� 0- !�� �� �� : �+DD� 9D�� �!� �6
�.����� 3�76 %�!� �� ��� � � ��� ���!���
��#�"� �,"!#%� 86> �&� 5 " 0�"! +�#�� �$ 311!!6
�����
��"�� 5 #%"�� &"!� "& �,"!#%� 86>
�0 +�#�� � 281!! 9��$6 ��5��� 8631":
���� � ���� � ���
( � 9-21� 21=:A9=11� 2<>: � 3�28 A!!- � /�1/ A!!-
42- ���! �� !��� 3��!���
0.5V
μV
Fs
C2
Fh
C1
Fsv
Fs′
5023
4612
1
(a)
α
0.5V
Fs
Fs′
Fsv
Fd
45°
C
(b)
������ ,�5D. F��� � �)���� ,�-�
��� � !���� !� �!�� 42,
8���$������� ������
� �" 2 2-2A21>�/ � 3.�3� 9��$6 ��5��� 8631":�2 � -21A&� 3.�3� � -.1�. 7 9� � � �B� 8�==:
�2)!", � 1�3� 31� =11� 1�/� 2<> (�& 3.�3� � 21= � -<< 7 � �2 9� � � �B� 8�=3:
���� ("#"(��4 "� %�!��6 ?&� +�"5� "% 0"�& �� ("��4 16/C 9&�� ��5 86310:6
2 T16 top bars 3 T8 U bars End of T12diagonal bars
3 T8 lacer links
2 T25 weldedto plate
3 T12 stirrupsenclose all bars
4 T12 diagonal barsfit inside main bars
2 T20 main bars(c)
������ ,�5D �!� � ����. F��� � �)���� ,�-�
44D ���! �� !��� 3��!���
�2 � 1�/� -.1�. � 231�3 7 � -<< 7
������ �(� �� + !�!�� #1�
���6�� �� ���� .����� � ��� �
?&� � +�$��!�+ 0"�& 9�� ��+�(� 0� + %� 5��: ���� !�%+ &���% &���&&
�� � -/1 A!!-
�� � C (��� �C � �� � 1�/� -21 (�� 3.�3� � 1�3� -21� 1
� 2>>�- 7 9� � � �B 8�=2 � 8�=/:
�� � 2>>�-� 21=
1�8/� -/1� >3<!!-
$ � 2 �� 029 �� �,-+� ������ � ��� � �)���� ,�@6
�������� ���� �������� � ;<�
�+ � 1�/CA &� 3/� � 21/A &� 3/� � 23.�/ 7
�+ � 923.�/� 21=:A91�8/� 3<1: � =31!!-
?&� �'� �!0�� �$ 0"�&6 �'��+ �&� 5 " 0"� � ��� (� ��� %� � �$ ��� 0�"! 0�("�&�
�$ ��� &#"(� ��+�+ $�� 5���� ��0� �� $�,� 5 +���%6
$ � 5 �� 0+2 �� �592� 99�� ��6
� �� � ����
� #�� 0"� � 23.�/A3 � =>�2 7
�0 � // 2- � 3=!!
� �=>�2� 21=92� -92-A3=::
-� 31� 2-� <1!!
� (���"5� %� 5�� $��! ���� �$ �0 � =/� 2- � 3-1!!
��!"� +�� �$ ��� ��� $��(�!� � �& "& �,"!#%� 86>6 ��5��� 8631( &���& ���
(�!#%���+ ("5�6
�.����� 3�36 %�!� �� ��� � � ��� ��)
��#�"� �,"!#%� 86. �&� 5 " 0�"! +�#�� �$ =/1!!6 �$ &���% &�(��� & "�� ��F����+
�&� �� � ->/ A!!- " + ���%+ � -2/ A!!-6
�����
�� �& (%�"� $��! ��5��� 8631( �� �& �!#�&&�0%� �� #�&���� ��� +�"5� "% ��� $��(� 5 0"�
� ��� �06 �%&�) $��! ��5��� 8632") � �" 2 >2A21>�/ � ==� $�� ���(� � (%� �+
&���� "(��� �& �� #�&&�0%� 9"%&� 04 � &#�(��� ���� �,"!#%� 86.:6 �� &�%����
("%%& $�� ��� �&� �$ " #��$"0��("��+ &��"� 0�, "& &��� � ��5��� 863206
� #��'�+� =1!! (�'�� �� %� 7& 9�$ &"4 21!! +�"!����:) !",�!�! +�#�� �$ &���%
0�,� 231 =1 21� 211!!6 ����$���) ��4 211� 211 �6
��� � !���� !� �!�� 44+
9�� ����$������� ������ ����
�&&�!� 5 ��� $��(�!� � �" 5�� 0"�& �$ -/�!! +�"�
!���� '2� =>�/� =/� (�'�� =1� 2-�/ � 22/!!) 0��
"%%�� �,��" &"4 /!! ��%��" (�& � 2-1!! 9��5���
863290::6
�",�!�! #��&&��� � +�� 0�, �& %�&&�� �$D
�0 � 2�/� 31
2� 9-� 211A=11:� =< A!!- �� 1�.� 31
� =- A!!-
����$���) %� � #��&&��� � +�� 0�, � =-� 211 �=-11 A !!-
"7� 5 !�!� �& "� �" 5�� 0"�& -21� 21= � 2-1 �=-11 '=9'3 1�/'=:) ��� '='3 1�/'-= � >.>/6 �� ��
!�! '"%�� �$ '= �,�&�& ��� '= � 1�/'3 $�� ���(�
'= � 2-/�/!! " + '3 � -/2!!6 � #�"(��(�) ���&
"��" 5�!� � ��%% 5�'� ��&� �� '��4 %"�5� &��"� 5�"+��
� �& " + " #��� ��"%%4 &!"%% %�'�� "�! 0����� ���
�" 5�� 0"� " + (�!#��&&�� C� �6 � (��"&�
'3 � -8>�/!! 9!"7� 5 ��� �'��"%% %� 5�� �$ &��"�
0�, � -8>�/� 2/-�/ � 3/1!!:6 �� '= � ->�.!!
V
μV
23
71
46
α
(a)
V r
RHSRebar CFW to RHS
μV
L1 =120(b) L4
L3
V
μV
L1 = 152.5
450
260
100 × 8straps
100
140
End view(c)
������ ,�5+. F��� � �)���� ,�,�
442 ���! �� !��� 3��!���
� � =-11� ->�.� 21= � .8�1 7
0 � -21� .8 � -88 7
�& � 9-88� 21=:A91�8/� -/1: � 2-/8!!-
$ � 2 �� %42 �+?D-� �� ������ � ��� �� ��)6
���!: �� � ����
���(� � �"(� 0"� � -88A- � 238�/ 7
0 � 211!! 0����� 0"�&
� � 238�/� 21=92� -9=-A211::
-� 31� =-� 8<!! 9� � � �B� 8�=-:
�� �!�! +�#�� 0� �"�� 0�, �� "((�!!�+"�� ���&� 0"�& � 8<� =-�%� 7 21 (�'�� =1 � 2<.!! � -21!! "'"�%"0%�6 ��& !�" & ��"� ��� &��"�5��
���5�� �$ ��� �" 5�� 0"� 0� �"�� ��� 0�, � 3-!! � 3� +�"!���� 92-.:6 ��&
�� +��& ��� �&� �$ �" 5� 5 0"�& �� #�&&�0%�6
9�� ���� � ��� � ���3 ;<+�� ����
�&&�!� 5 %� 5�� �$ &��"# � 211!! 9��$6 ��5��� 8632(:6
'2 � =>�/� =/� (�'�� =1� 9211A-: � 2/-�/!!
8 ������
*!", � -21� 21= � 2/-�/ � =-�1� 21< !!
3)) � 9=-�1� 21<:A->/ � 22<�/� 21= !!=
-� � 9-21� 21=:A2</ � 2->�=!!-
$ � +DD � +DD � +D %83 ���� 54 ��� 9++, !�4) 2DDD��2:6
?&� 5 '3 � -<1!! 9!"7� 5 �'��"%% %� 5�� �$ &��"� 0�, -<1� 2/-�/� =>�/ �3/1!!:) �"7� 5 !�!� �& "� (� ��� %� � �$ &��"#D
-21� 21= � 2/-�/ � =-11'=9-<1 1�/'=:
'= � 32�8!!
� � =-11� 32�8� 21= � 2=3�2 7
0 � -21� 2=3�2 � =33�2 7
���" �$ - �6 &�+� &��"#& � =33�2� 21=A->/ � 2-/2!!-
��(7 �&& � 2-/2A-� 211 � <�=!!
$ � +DD�� � -�� ��!: �� 6
�� �� ��� � ������
�� 5�� � 211!!
��� � !���� !� �!�� 444
��+�� � 211� 9-� .:� -���%+ %�5 &"4 . � 2=-!!) �&� 231!!
��"�� 5 ("#"(��4 �$ (� (���� "0�'� #%"�� � 1�.� 31� 211� 31� 21= �33. 7 � =33�2 7 ��F����+6
��(7 �&& �$ #%"�� 90"&�+ � &��"�: �F � 1�<� ->/ � 2</ A!!-
� 9=33�2� 21=:A9-� 211� 2</: � 21�3!!
$ � +2/�� ��!: ���� ���6
��%+ &��"#& �� 0����! #%"��6 ��%+ �& +�#�&���+ � 0��� &�+�& �$ 0��� &��"#&6
�",�!�! ��%+ %� 5�� � 211 - �� ��� &"4 2< � .3!!
��%+ � 9=33�2� 21=:A91�>� 3� -2/� .3: � <�.!!
$ � -�� ��6 � +DD�� �� � ���� � %83 ��)6
3��� �� : ����� � � �� �� � � � �� ��)� � ���� � � � �� ��) ��� + ����!�(�
����6
�"� 0"� � 0����! �$ 0�"! - �6 -1 9$��! �,"!#%� 86>:
� � =/1 (�'�� =1 %�'�%& 21 0"� �"+��& 21 � =11!!
( � 9-21� 21=:A9=11� =11: � -�== A!!-
211�&A�� � 9211� <-.:A9=11 � =11: � 1�>
(( � 1�>2 A!!-
�&' � 9-�== 1�>2:� =11
1�8/� 3<1� 2�22!!-A!! � ///!!-A! #�� %�5
$ � 0+D �� : +5D�� �!� � �9?D�6
3�* ����� ������� �������
�� �(��� & �� $�� +"��� &) &�(� "& #"+ $���� 5&) #�%� ("#&) ���"� � 5 �"%%&)
5��� + 0�"!& ��(6) "�� !"+� � � � �$ ����� �"4&D
2 0"&� #%"��) ��5��� 863-6 �� &�C� �$ #%"�� �& ������ 5��"��� ��" ��� &�C� �$ ���(�%�! 9H�,�� +�+ #%"��;) &�� ��5��� 86=:) �� �F�"% �� ��� (�%�! 9H$%�&� #%"��;)&�� ��5��� 863=:K
- 5�����+ #�(7��) ��5��� 8633 9&�� "%&� ��5��� 863:K " +
= 5�����+ &%��'�&) ��5��� 863/6
�%����5� ��� 0"&� #%"�� !����+ �& ��� !�&� �,#� &�'� �$ ��� ����� �#��� & �� �"&
��� "+'" �"5� ��"� ��� (�%�! !"4 0� �!!�+�"��%4 &�"0�%�C�+ " + #%�!0�+
'����("% 04 "+@�&�� 5 ��� %�'�% �$ ��� ��& �� ��� ��%+� 5 +�� 0�%�&6 ��& �&
445 ���! �� !��� 3��!���
#"���(�%"�%4 �!#���" � ��� ���7�
� 5 � &�$� 5��� + (� +���� &
����� ��!#��"�4 #��##� 5 !"4
�� #��'�+� "+�F�"�� &�"0�%��4
"%� �6
�%% (�%�! E$�� +"��� & (� �(�
��� & !"4 0� +�&�5 �+ ������ "&
#� �+ �� !�!� � ��&�&�� 5 E ���
+�&�5 �� �"& ��� (���(� +�#� +� 5
� ��� �'��"%% &�"0�%��4 ��F�����
!� �& �$ ��� $�"!�6 ����'��) ���
��!"% 5�����+ #�(7�� !����+
�"& � ���� � &��� 5�� " + &��$$ �&&
#��'�+� 5 " !�!� � ��&�&�� 5 (� �
�(��� +� $"(��6 �� "�����+�&
���"�+& ��� (���(� � �&� 5 0"&�
Base plate equal insize, or less thancolumn size
Precast column
Base plate
App
rox
40
1.5h
200
Levelling shim
h Four corner pocketswith anchor barswelded to base plate
Alternative detail
Nut & washer
In situ concreteor mortar
Tapered sleeve
Holding down bolt
Holding down plate
typically 100×100×6mm
In situ concretefoundation
������ ,�52. ����� � � ��� !� �!�� ���� �
������ ,�54. ����� /�/��� ��� !� �!�� � � � ��� � ���� � ����
��� � !���� !� �!�� 449
#%"��& �"���� ��" #�(7��& �� + �� 0� 0"&�+ !��� � #��+�(��� �"���� ��"
&���(���"% +�(�&�� &6
B,1,� � ��� � ���� ������
� !�!� � ��&�&�� 5 (� �(��� ��F����& " &�$$�(�� �%4 %"�5� %�'�� "�! �) &��� �
��5��� 863<) 0����� ��� ��%+� 5 +�� 0�%�& " + ��� (� ����+ �$ ��� (�!#��&&��
N
M
Precast column
Submerged part ofcolumn surfaceroughened
In situ concrete orgrout (sometimesusing expandingagent)
h
F
Z
F
Levellingshims
Base of columnsometimes taperedto aid grout run
In situ concretefoundation
Temporary taperedwedges driven intogap on all sides
1.5
min
hU
sual
ly30
0 m
in
App
rox
40
Minimum recommendedpocket clearances50mm at bottom 75mmat top
������ ,�55. ����� ��!:� !� �!�� ���� �
44? ���! �� !��� 3��!���
C� �6 � "(���'� ���& ��� 0"&� #%"��
�& �&�"%%4 90�� �� "%�"4&: %"�5��
��" ��� &�C� �$ ��� (�%�! ) #��@�(��
� 5 �'�� ���) ����� �� $��� $"(�& "&
�(�&&"�46
� $"0��("�� ��� 0"&� #%"�� ��� �
$��(� 5 H&�"����; 0"�& "�� $����+
�����5� ��%�& � ��� #%"�� " + $�%%��
��%+�+ "� 0��� &�+�& 9��5��� 863>:6
�%����5� � 0"�& "�� �&�+ � ��+��
�� ��+�(� ��� (�!#��&&�� 0� +
%� 5�� ��� 4��%+ &��� 5�� �&
�� � -/1 A!!-6 �� 7&) �4#�("%%4 -
�� = 21 �� 2- 0"�&) "�� #��'�+�+
(%�&� �� ��� #%"�� "� /1E>/!! &#"�
(� 56 �� !",�!�! #��@�(��� ' �$
��� #%"�� �&) �����$���) �&�"%%4 ��&���(��+ ��
211!!) ����&#�(��'� �$ &�C�6 211!! �&
"%&� " !� �!�! #�"(��("% %�!�� $�� +��"�%�
� 5 " + &��� ���(��� #��#�&�&6
��%+� 5 +�� 0�%�& �$ 5�"+� 3D< �� .D.
"�� �&�+ "& "##��#��"��6 �� %� 5�� �$ ���
" (��� 0�%� �& �4#�("%%4 =>/E3/1!! $��
-1E=-!!�+�"!���� 0�%�&6 �� 0�"�� 5
"��" �$ ��� 0�%� ��"+ �& � (��"&�+ 04 �&� 5
" #%"��) �!� "%%4 211� 211� .!!6 ��
0����! �$ ��� 0�%� �& " !� �!�! �$
211!! "0�'� ��� ��� $��(�!� � � ���
0����! �$ ��� $���� 56 �� $� �!� � ��� �
$��(�!� � 9� ��� $��! �$ %� 7&: "��� +
��� 0�%�& �& �&�"%%4 ��F����+) #"���(�%"�%4
����� "���� 0�"!& " +A�� �"%%& "��
�&�+ " + ����� ��� �+5� +�&�" (� �& %�&&
��" "0��� -11!!6 �� &���% �& +�&�5 �+
� ��� #�� (�#%� �$ &��"� $��(��� 0��
&���%+ �� 0� %�&& ��" 3 �6 � . %� 7& "�
>/!! (� ���& #%"(�+ �"� �� ��� ��# �$
��� 0�%�&6 � (��� %��#& "�� �&�"%%4 #���
'�+�+ "��� + ��� 0�%�& � ��+�� �� "(���'�
��� $�%% &��� 5�� �$ ��� 0�%� �$ ��� ����C� �
�"% �+5� +�&�" (� �& %�&& ��" "0���
-11!!6 �� 5"# 0����� ��� #%"�� " +
Vent holes for pressuregrouting (if required)
Large diameter sleeves inprecast column
Levelling allowance 50 mm
Projecting starter bars castinto in situ foundation
Structural floorlevel
������ ,�59. ����� ������ ���(� !� �!�� ���� �
L =100 typically
t0.4 (grout)fcu
z
m
d ′
xd2
d
P
F
Main columnreinforcement
Holding downbolt force
50 min
d
b
Compressive regionat ultimate
N
M
xd2
������ ,�5?. �)� ��� � � ��� �� �� �
��� � !���� !� �!�� 44@
$�� +"��� �& $�%%�+ �&� 5 � &���
(� (���� �� !���"� �$ 5�"+� �=1
�� �31 +�#� +� 5 � ��� +�&�5 E
"%����5� �(� � 31 A!!- �& ���
!"%%4 &#�(�$��+6
�� +�&�5 !����+ (� &�+��&
��� �F��%�0���! �$ '����("% $��(�&
" + �'����� � 5 !�!� �&6 ��
!����+& "�� �&�+ +�#� +� 5 �
������� ��� 0�%�& "(���'� �� &��
�� ��6 ��$���� 5 �� ��5��� 863<
" + ��&�%'� 5 '����("%%46 �$ � � 1D
� �& � 1�3�(��J� 8�33
����� J� � (�!#��&&�'� &���&&
0%�(7 +�#��6
"7� 5 !�!� �& "0��� (� ��� %� �
�$ (�!#��&&�'� &���&& 0%�(7
* � �9� �� 1�/J�:� &91�/� 1�/J�: 8�3/
"%&�) * � &�) &�(� ��"�
&9� � 1�/� ��:1�3�(���-
� J 2 ��
�
� � 1�/J- 8�3<
$��! ���(� J " + � !"4 0� ("%(�%"��+6
�� &�C� �$ ��� 0"&� #%"�� �& �#��!�C�+ ���� ��&#�(� �� �0�"� � 5 " !� �!�! '"%��
$�� � ��� " &�%���� �,�&�& $�� �F6 863< "& $�%%��&D
-&9� � 1�/� ��:1�3�(���-
� 2 ��
�
� �-
8�3>
����� 5 ) � &A1�3�(�� ��� &�%���� �� �F6 863> �&D
�!� � 1�/) � �� ������������������������������������������������������������91�/) � ��:- ��- � -)9� ��:
�8�3.
�0&������ 5 �!� $��! �F6 863. � �� �F6 863< 5�'�& 9��� � �'��"0%� " &���:
J� � 9� ��:) �6�6 ��� #��&&��� C� � �,�� +& �� " #�� � � %� � ���� ��� $��(� �
��� ��%+� 5 +�� 0�%�&6 ����'��) �� �& %�7�%4 ��"� � +�� ���&� (� +���� & ��� $��(�
� ��%% 0� '��4 %"�5� " + ��� ��&�%�� 5 #%"�� ���(7 �&& � "((�#�"0%�6 �$ ���& �& ���
("&� � (��"&� � 9�+�(��"&� ): � ��% " ��"&� "0%� #%"�� ���(7 �&& �& "(���'�+) ��� 5
��"� ��� !� �!�! � �& �F�"% �� ��� (�%�! 0��"+�� " + ��"� ��� #��@�(��+ %� 5�� '
&���%+ �� 0� %�&& ��" "0��� .1E211!!6
������ ,�5@. 3��� �� ������ � �)� ��� � � ����
44- ���! �� !��� 3��!���
����� � 5 �� ��� &�%���� �$ �F6 863<) �$ J � &A1�3�(���) ��� � �& #�&���'�6
�&&�!� & �!0�� 0�%�& �"(� �$ ���� "��" �0 " + �%��!"�� &��� 5�� ��0 �� 0�
#��'�+� 5 ��� $��(� �) ��� D
�0 � �
&��08�38
��� 5�"+� 3D< 0�%�& �&� ��0 � 28/ A!!-) " + ��0 � 3/1 A!!- $�� 5�"+� .D. 0�%�&6
�� ���(7 �&& �$ ��� 0"&� #%"�� �& ��� 5��"��� �$D
�������������������������1�.�(�'-A�4
�90"&�+ � (�!#��&&�� &�+�: 8�/1
��
��������������������3��A��4
�90"&�+ � �� &�� &�+�: 8�/2
����� ' � �'���" 5 �$ #%"�� 0�4� + (�%�! $"(�) � � +�&�" (� $��! (� ��� �$
0�%�& �� (� ��� �$ 0"�& � (�%�! ) " + �4 � 4��%+ &��� 5�� �$ ���
#%"�� � ->/ A!!- $�� &���% 5�"+� 3=6
�$ J � &A1�3�(���) ��� � �& �5"��'� " + ��� "0�'� �F& 8633 " + 863/ "�� ��
'"%�+6 �� " "%4&�& &�!#%�$��& �� ��� $�%%��� 5D
J � 2 -�
�8�/-
" +
& � �(�J� 8�/=
0�("�&� ��� � $�%% (� (���� �� $�%%4 &���&&�& �� 1�3�(�6 �F�"��� 86/1 �& !�+�$��+ ��D
������������-�('-
�4
�8�/3
�� �+�@�� ��+ $���� 5& (" 0� +�&�5 �+ 04 +�(��"&� 5 ��� � �#%" � %�'�� "�!6
�"&� #%"��& �&� 5 ��� 0�%�& � � � (� ����%� �) �� $��� 0�%�& (%�&�%4 &#"(�+ "%&�
5�'� ��� +�&���+ �$$�(�6
�"&� #%"��& �F�"% �� �� &!"%%�� ��" ��� (�%�! "�� �&�+ ����� " #��@�(���
"��� + ��� $��� �$ ��� (�%�! �& &���(���"%%4 �� "�(����(���"%%4 � "((�#�"0%�6 ��
��%+� 5�+�� 0�%� 5���# �& %�("��+ � %� � ���� ��� !"� (�%�! ��� $��(�!� �6
�� 0"&� #%"�� �& &�� $%�&� ���� ��� 0����! �$ ��� #��("&� (�%�! " + &!"%%
#�(7��&) �4#�("% 211�!! (�0� 9$�� "((�&& #��#�&�&:) %�"'� ��� #%"�� �,#�&�+ "�
�"(� (�� ��) �� � �##�&��� $"(�& "& &��� � ��5��� 863.6
��� � !���� !� �!�� 44,
� �&4!!����("% 0"&� #%"��& "�� �&�+ �
&���"��� & ����� ��� �'���" 5 �$ ��� #%"��
�& �� #�&&�0%� � � � �� ��� &�+�&) "&
&��� � ��5��� 86386 �� #%"�� �'���" 5
!�&� "%%�� "� %�"&� ����� ��%+� 5 +��
0�%�& �� 0� #�&���� �+6 �� $��(�9&: � ���
0�%�9&: (��"�� " (��#%� ���� ��� (�!#��&�
&�� � +�� ��� #%"��6 �� +�&�5 " "%4&�&
#��(��+& � " &�!�%"� !" �� �� ��"� �$
(�%�! & (� ��"%�C�+ � &4!!����("%
#%"��&) �,(�#� ��"� �� " "++���� "%
�((� ���(��4 �,�&�& $�� ��� ",�"% %�"+6 ��$���
�� 5 �� ��5��� 8638" $�� ��� ������&�+�+
#%"�� ���� " (%�(7��&� !�!� � * � &�
��� �F��%�0���! �$ !�!� �& �&) 04 �"7� 5
!�!� �& "0��� ��� (� ��� %� � �$ ��� (�!�
#��&&�� &���&& 0%�(7) 5�'� "&D
&� � -�9� �� 1�/J�:� &91�/� 1�/J�:
8�//
�0&������ 5 -� � 1�3�(��J� &) " + &�!�
#%�$4� 5) 5�'�& 9" !�+�$��+ '��&�� �$
�F6 863<:
&9� � � �� 1�/�:
1�3�(���-� J 2 ��
�
� � 1�/J-
8�/<
$��! ���(� J " + � !"4 0� ("%(�%"��+6
�$ ��� !�!� � �& " ��(%�(7��&�) ��� ��$���� 5 �� ��5��� 86380) ��� �F��%�0���! �&
5�'� "&
&� � �9� �� 1�/J�:� &9� 1�/� 1�/J�: 8�//�
" +
&9� � 1�/� ��:1�3�(���-
� J 2 ��
�
� � 1�/J- 8�/<�
�.����� 3��-6 � � ��� �� ��
� 311!! +��# � =11!! ��+� (�%�! �& &�0@�(��+ �� " �%��!"�� ",�"% $��(� �$
-111 7 " + " !�!� � "0��� ��& !"@�� ",�& �$ =11 7 !6 ��&�5 " �,�� +�+ 0"&�
������ ,�5-. ��� � � � ��� ��� 5 ��� ��������� �� �2 ��� ����� !� �!�� �
45D ���! �� !��� 3��!���
#%"�� �$ ��� #��@�(��� %� 5�� �& 211!! " + ��� +�&�" (� $��! ��� �+5� �$ ��� #%"��
�� ��� ��%+� 5 +�� 0�%�& �& /1!!6
?&� �(� � 31 A!!-) �� � ->/ A!!-�
3 no, (possibly5 no) holdingdown bolts
d ′h
d
N
M
N
M
Plate flush
Plate extended
0.5h
2F
0.4fcu
Xd
L F
(a) (b)
������ ,�5,. &� ������!� �)� ��� � � ��� �
��� � !���� !� �!�� 45+
�����
� � =11� 211� 211 � /11!!
� � 311� 211� 211 � <11!!
� � 9=11� 21<:A9-111� 21=: � 2/1!!
-111� 21=92/1� =11 /1:
1�3� 31� /11� <11-� 1�->. � 1�82<J 1�/J- 9� � � �B� 8�3<:
J � 1�=.=
J � &A1�3�(��� � 1�32>
����$���) � �& �5"��'�) &�� � � 1
J � 2 -� 2/1
<11� 1�/ 9� � � �B� 8�/-:
�( � -111� 21=
/11� 1�/� <11� 2=�= A!!- 9� � � �B� 8�/=:
���������������������������������-� 2=�=� 211-
->/
� =2!! 9� � � �B� 8�/3:
�.����� 3���6 � � ��� �� ��
��#�"� �,"!#%� 8621 ���� & � <11 7 �&� 5 ��0 � 3/1 A!!- " + ��� (� ����+"%
+�&�" (� �� &�"���� 0"�& � ��� (�%�! � /1!!
�����
� � /11!!
<11� 21=9/11� =11 /1:
1�3� 31� /11� <11-� 1�2/< � 1�82<J 1�/J- 9� � � �B� 8�3<:
J � 1�28
J � &A1�3�(��� � 1�2-/) �����$���) � �& #�&���'�
� � 1�3� 31� /11� 1�28� <11� 21= <11 � =2- 7 9� � � �B� 8�33:
�0 �=2-� 21=
3/1� <8=!!- 9� � � �B� 8�38:
$ � 2 �� *25 ���� -�- ����� � ��� ��� �@D?�6
452 ���! �� !��� 3��!���
0�� � ���:����
�
��������������������������������1�.� 31� 211-
->/
� =3�2!! 9� � � �B� 8�/1:
�
�����������������������������������������������3� =2-� 21=9/1� /1:
/11� ->/
� =1�2!! 9� � � �B� 8�/2:
$ � ?DD � 9DD � 49�� � � ��� ���� 546
�.����� 3��!6 #������� � � ��� ����
� 0"&� #%"�� �& �&�+ �� &�##��� " 311!! +��#� =11!! ��+� (�%�! &�0@�(��+
�� " �%��!"�� ",�"% $��(� �$ 2/11 7 " + " �%��!"�� !�!� � "0��� ��� !"@��
",�& �$ =<1 7 !6 �#��!�C� ��� &�C� �$ ��� 0"&� #%"�� ���� ��&#�(� �$ +�#�� $�� ���
!� �!�! #�&&�0%� 0��"+�� " + +����!� � ��� !"5 ���+� �$ ��� $��(� � ���
��%+� 5 +�� 0�%�&6 �"%(�%"�� ��� ���(7 �&& �$ ��� 0"&� #%"��) &�"�� 5 ������� ���&
�& " �(� �!�("% &�%���� 6
?&� �(� � 31 A!!-) �� � ->/ A!!-6 �� ����+"% (�'�� +�&�" (� �� 0"�& � ���
(�%�! � /1!!6 �+5� +�&�" (� �� ��%+� 5 +�� 0�%�& � /1!!6
�����
�� �!�! 0��"+�� �$ #%"�� � =11!!
� � 9=<1� 21<:A92/11� 21-: � -31!!
) � 92/11� 21=:A91�3� 31� =11: � =2=!!
� � 2/<�/� /1������������������������������������������������-1<�/- /1- � 22. 831
�� <1<!! 9� � � �B� 8�3.:
J� � <1< /1 � //<!!
� � 1�3� 31� =11� //<� 21= 2/11 � 22<.�. 7 9� � � �B� 8�33:
�%"�� �'���" 5 ' � <1< 311A- � 21=!!
� � /=� /1 � 21=!!
0�� � ���:����
���������������������������������1�.� 31� 21=-
->/
� =/!! 9� � � �B� 8�/1:
�������������������������������������������������3� 22<.�.� 21= � 21=
=11� ->/
� ><!!Q 9� � � �B� 8�/2:
�%�"�%4) ���& �& �� " �(� �!�("% &�%���� 6
�� ��"+�� &���%+ ��#�"� ��� �,��(�&� �&� 5 %"�5�� '"%��& $�� � � ��% ) 0"&�+ � ���
�� &�� &�+�) �& �F�"% �� =/!!6
��� � !���� !� �!�� 454
B,1,� � ��� �� ��+���
��& �& ��� !�&� �(� �!�("% &�%���� $��! " #��("&�� 5 #�� � �$ '���) 0�� ��& �&� �&
��&���(��+ �� &���"��� & ����� $"��%4 %"�5� � &��� (� (���� #"+ $���� 5& (" �"&�%4 0�
(� &���(��+6 �� #��("&� (�%�! ��F����& � %4 "++���� "% %� 7& �� ��&�&� 0��&�� 5
#��&&���& 5� ��"��+ 04 � + 0�"�� 5 $��(�&) " + " (��!�("% ���"�+� 5 "5� � �� � "0%�
&("00%� 5 �� �,#�&� ��� "55��5"�� � ��� ��5�� �$ ��� #�(7��6 � ("&�& ����� ���
(�%�! ��� $��(�!� � �& � �� &�� ) ��� 0"�& �,�� +� 5 � �� ��� #�(7�� !�&� 0� $�%%4
" (����+ 04 0� + 9�.221) �"�� 2) �%"�&� =62-6.:6 � ��+�� �� ��+�(� ��� +�#�� �$ ���
#�(7�� �� " !" "5�"0%� &�C� ���&� 0"�& !"4 ��+ �� 0� ���7�+ "� ����� � +&6
�� (� (���� $�� +"��� �& ("&� � &��� �&� 5 " �"#���+ 0�, &������ �� $��! ���
#�(7��6 �� 5"# 0����� ��� #�(7�� " + ��� (�%�! &���%+ 0� "� %�"&� >/!! "�
��� ��# �$ ��� #�(7��6 �� #�(7�� �& �&�"%%4 �"#���+ /� �� ��� '����("% �� �"&� ���
#%"(�!� � �$ (� (���� �� 5���� � ��� " �%�&6 ��& 5�'�& ��&� �� " ��+5� $��(�
�F�"% �� & �" /�) ����� & �& ��� �%��!"�� ",�"% %�"+ � ��� (�%�! 6 �� #��("&�
(�%�! ��F����& � %4 "++���� "% %� 7& �� ��&�&� 0��&�� 5 #��&&���& 5� ��"��+ 04 � +
0�"�� 5 $��(�& �&� 5 � � 1�22 9� �& +�$� �+ � �(��� .6=6- " + 5�'� � "0%� .62:6
I����("% %�"+& "�� ��" &!����+ �� ��� $�� +"��� 04 " (�!0� "��� �$ &7� $��(���
90����� (�%�! " + � &��� � $�%%: " + � + 0�"�� 56 �� �& �� � &���(��'� �� 7 �� ���
#��#����� �$ ��� %�"+ ��" &!����+ 04 ������ �$ ���&� !�(�" �&!&) � %4 ��"� ��� ���"%
%�"+ �& ��" &$����+ �� ��� $�� +"��� 6 � � (��"&� &7� $��(��� &��"� 7�4& !"4 0�
$��!�+ � ��� &�+�& �$ ��� #�(7�� �� � ��� &�+�& �$ ��� (�%�! �� ��" &$�� ",�"% %�"+
04 ��� "(��� �$ &��"� ��+5� 56 ��"� 7�4& &���%+ (� $��! �� ��5��� .62>6
�$ �'����� � 5!�!� �& "�� #��&� � �"%$ �$ ��� &7� $��(��� �& (� &��'"��'�%4 �5 ���+
+�� �� #�&&�0%� (�"(7� 5 "� ��� #��("&�A� &��� 0�� +"�46 ?%��!"�� %�"+ +�&�5
(� &�+��& '����("% %�"+ ��" &$�� 04 � + 0�"�� 5 0"&�+ � ��� &��� 5�� �$ ��� 5��&&
(��&&�&�(��� "% "��" �$ ��� ��� $��(�+ (�%�! " + �F�"% "��" �$ � �&��� 7"0%� (� (����
�� 5����6 �� +�&�5 &��� 5�� �$ ��� �,#" &�'� � $�%% �& �&�"%%4 � �(� � 31 A!!-6
�� $"�%��� !�+� !"4 0� 04 +�"5� "%��� &�� &��"� "(��&& ��� (�� �� �$ ��� #�(7��
� ���(� ("&� %� 7& "�� #��'�+�+ "��� + ��� ��# �"%$ �$ ��� #�(7��6 � ����� !�+� �$
$"�%��� �& (��&�� 5 �$ ��� � &��� (� (���� � ��� " �%�&6 ��& �& 5�"�+�+ "5"� &� 04
�&� 5 " �%��!"�� &���&& �$ 1�3� �(� ���7� 5 �'�� " ��+�� �F�"% �� ��� #��("&� (�%�!
� %4) �6�6 �5 ��� 5 ��� #��&� (� �$ ��� ����+ +�!� &�� 6
���55�%� 52 #��#�&� ��"� ��� +�#�� �$ ��� #�(7�� F �& ��%"��+ �� ��� �"��� �$ ���
!�!� � * " + ��� ",�"% $��(� & "& $�%%��&D
�$ � � *A& � 1�2/� ��� F � 2�-�
�$ � � *A& � -�11� ��� F � -�1�8�/>
� ��5��� 86/1) ��� $��(� � "(�& &�(� ��"� " (��#%� �I �& 5� ��"��+ �'�� " +�&�" (�
��� 5��"��� �$D
� � 9F 1�2F:A- � 1�3/F
455 ���! �� !��� 3��!���
��
� � 9F (�'��:A- 8�/.
��& �& 0�("�&� ��� ��# 162F �$ ��� #�(7�� �& �5 ���+
����� ��� (�'�� C� �6 ��$���� 5 �� ��5��� 86/1 " +
�"7� 5 !�!� �& "0��� �D
& � ��� 1�3/�F � 1 8�/8
��
� � &�
�� � 1�3/F� 1�3� �(��91�3/F: 8�<1
�� " "%4&�& �& $�� � �",�"% 0� +� 5 � %46 ���� �& �
!����+ $�� +�"%� 5 ���� 0�",�"% 0� +� 5) "%����5� ���
!����+ $�� +�"%� 5 ���� 0�",�"% 0� +� 5 � (�%�! &
!"4 0� "+�#��+ ����) �6�6 " � (��"&�+ !�!� � � ���
(����("% +���(��� �& (� &�+���+ "& � �",�"% !�!� �6
�� ���"% +�#�� �$ ��� $�� +"��� �& �F�"% �� ���
#�(7�� +�#�� #%�& ��� #%� �� +�#��6 ���� �& � " "%4&�& �� +����!� � ��� #%� ��
+�#�� 0�("�&� ��� ��� " �%�& �& $�%%�+ ��� +�&�5 �$ ��� $�� +"��� �& 0"&�+ �
��� ���"% +�#��) �� ��� #%� �� +�#��6 ���� �& � #� (�� 5 &��"� 0�("�&� (�!�
#��&&�� �& ��" &$����+ +���(�%4 �� ��� $�� +"��� 6 ����'��) #� (�� 5 &��"� �&
#��&� � #���� �� ��� �"�+� � 5 �$ ��� � $�%%) �6�6 � ��� ��!#��"�4 (� &���(���
#�"&�6 � ���& � +) ��� #%� �� +�#�� �&
!"+� �!� "%%4 �F�"% �� ��� &!"%%��
+�!� &�� �$ ��� (�%�! �# �� " !",�
�!�! +�#�� �$ 311!!6 �& " "##��,�
�!"�� 5��+� ��� ���"% +�#�� &���%+
0� &�(� ��"� " 3/� %�"+ +�&���0����
%� � (" 0� +�"� $��! ��� �+5�
�$ ��� (�%�! �� ��� 0����! (�� �� �$
��� $�� +"��� 6 ��&) �$ ��� 0��"+�� �$ ���
$�� +"��� �& � " + ��� 0��"+�� �$ ���
(�%�! �& �) ��� +�#�� �$ ��� $�� +"���
&���%+ 0� "##��,�!"��%4 9� �:A-6 9&��
��5��� 86/2:6
�� +�&�5 �$ ��� $�� +"��� ��&�%$ �&
"((��+� 5 �� &�" +"�+ ��� $��(�+ (� �
(���� #�"(��&�6
Column ×h b
eN
0.1
igno
red
D
D
F
F
Points A
μF
μF
������ ,�9D. ��!:� ��� ��� �� �� �
See Eq. 9.57
b <400mm
45°
b
B
()/
2ap
prox
B–
b
������ ,�9+. F����� �� �� ���� �� ��� ��� �
��� � !���� !� �!�� 459
�.����� 3��"6 ����� ��!:� ��� ���
��&�5 " (�%�! #�(7�� $�� +"��� (� �(��� ��F����+ �� &�##��� " =11!!
��+� 04 311!! +��# #��("&� (�%�! &�0@�(��+ �� " �%��!"�� ",�"% $��(� �$
-111 7 " + " �%��!"�� !�!� � 9"0��� ��� !"@�� ",�&: �$ 211 7 !6 �� #�(7��
�"#�� �& /�6 �����!� � ��� ��F����+ &��� 5�� � �(� �$ ��� � $�%% (� (����6?&� �(� � /1 A!!- $�� ��� (�%�! ) �� � 3<1 A!!-6 ��'�� �� $�� +"���
0"�& � /1!!6
�����
� � 9211� 21<:A9-111� 21=: � /1!! � �A< � 311A< � <>!!
����$���) � �� &�� � (�%�! 0"�&
0��:� ��� �
� � /1!! � 1�2/� 311 � <1!!
F � 2�-� � 3.1!! � 2�/� 9� � � �B� 8�/>:
� � -111� 21= � /1
1�>� 311� 1�3/� 3.1� 21= � -12�< 7 9� � � �B� 8�<1:
��(7�� 0��"+�� � � =11!!
� �(� � -12�<� 21=
1�3� =11� 1�3/� 3.1� >�. A!!- 9� � � �B� 8�<1:
�&� � �(� � 31 A!!- 9$�� �"#�+ �"�%4 &��� 5��:
���$������ ����� �� ������
�0&� � 1�22� -111 � --1 7
�0&� � 9--1� 21=:A91�8/� 3<1: � /1=!!-A- %�5& � -/-!!-
$ � 5 �� 0+D �4+5� �� : 9D�� !� �� 6
0��:� ����$�������
8 � & �" /� � -111 �" /� � 2>/ 7
���(� "(��&& #�(7�� +�� �� !�!� � � -12�< 7
�&' � 92>/� -12�<:� 21=A1�8/� 3<1 � .<-!!-A- %�5& � 3=2!!-
$ � 5 �� 0+2 �592� �� : -D�� !� �� ��� � �� �� ��!:�6
���'�+� = �6 2- �" 5�� 0"�& �� &�##��� %� 7&6
45? ���! �� !��� 3��!���
�.����� 3��*6 �� !��� �� ��� ���
�����!� � ��� &�C� �$ ��� � &��� (� (����
#"+ $�� +"��� $�� ��� (�%�! ����$�� �
+"��� (� �(��� � �,��(�&� 862=6
�&&�!� ��"� ��� �%��!"�� %�"+ " +
!�!� � "�� 0"&�+ � �� � 2�-6 �"%(�%"��
��� ��� $��(�!� � � ��� $�� +"��� 6
?&� �(� � =1 A!!-6 ��'�� �� 0"�& �/1!!6 ���� + 0�"�� 5 #��&&��� �/11 7 A!-6
�����
�4 +�#�� �$ $�� +"��� �$ 261!
�� 0�"�� 5 #��&&��� � /11 -3� 2�1 �3>< 7 A!-
&A�8 � <*A�8- � 3>< 7 A!-
��� � � 8 0�("�&� * �& &!"%%
-111A2�-�- � <� 211A2�-�= � 3>< 7 A!-
$��! ���(� � � -�12!
��"�� 5 #��&&���& � 32-� <2 � �3>= " + �=/2 7 A!-
��#�� �$ $�� +"��� $�� 3/� %�"+ &#��"+ $��! �+5� �$ (�%�! � -121
- 311
-�
.1/!!
�%� �� +�#�� � .1/ 3.1 >/ %�'�% "%%��" (� � -/1!! � =11!! 0�� &"4 ���
��!� � "0��� $"(� �$ (�%�! � 3-3� -�12� 1�.1/-A-� 38A-� -�12� -A=�1�.1/- � -><�2� -2�= � -8>�3 7 !
*�%� � 2�-� -8>�3 � =/> 7 !
� � -121!!
� � ./1 /1 &"4 2- � >..!!
1 � =/>� 21<
=1� -121� >..-� 1�12
����$���) �� � 1�8/
�& � 9=/>� 21<:A91�8/� 3<1� 1�8/� >..: � 218-!!-
$ � ? �� 0+? �+2D?� 5DD !� �� 6
N
M
805
p
H × B
351
Pressuredistribution
424 473
������ ,�92
��� � !���� !� �!�� 45@
B,1,' � ��� � � ��� ����3��
� � �$ ��� !�&� #�#�%"� 9" +
�"&�%4 ��� !�&� �(� �!�("%:
(�%�! $�� +"��� +��"�% �&
��� 5�����+ &%��'� 9&�� ��5���
863/:6 �"���� 9�� �"��� 5: 0"�&
#��@�(�� 5 $��! ��� $�� +"�
��� #"&& � �� �#� � 5&)
�&�"%%4 (��(�%"� &%��'�&) �
��� (�%�! 6 �� " �%�&
"��� + ��� 0"�& �& "$����"�+&
$�%%�+ ���� 95�"'��4 �� #��&�
&���C�+: �,#" &�'� $%��"0%�
5���� �$ &��� 5�� �F�"% �� ��"�
�$ ��� (�%�! ) 0�� �� �&�"%%4
%�&& ��" �(� � 31 A!!-6
�� " �%�& !�&� 0� <!! �!� "%6 �$ ��� " �%�& "��� + ��� 0"� �& F���� %"�5�)
&"4 !��� ��" 21E2/!!) ��� &%��'� (" 0� 5�"'��4 $�+) �������&� #��&&��� 5�����
� 5 !�&� 0� �&�+6 �� (����5"��+ #��&&�+ &���� &%��'�& &��� � ��5��� 86/= "��
%"�5� � ��5� �� � "0%� 5�"'��4 $�%%� 56 �� ���(7 �&& �$ ��� !"����"% �& "��� +
2!!6 �� (����5"��� & � (��"&� ��� 0� + &��� 5�� 904 ��+5� 5 "(��� : " + !"4
0� %�$� � &�+� ��� (�%�! 6 �$ ��� &%��'� �& &!���� �� &���%+ 0� ����+�"� 6 ��5���
86/3 &���& ��� !" �$"(���� �$ (�%�! & �&� 5 &%��'�&6 �� �##�� � +& �$ ���
������ ,�94. �������� ��� ���(� � �� ��� ������ ���(�!� �!�� �
������ ,�95. ������� �� ��� ���!��� !�� � ���(� ��� !���� ��� � ������ ,�9+
45- ���! �� !��� 3��!���
&%��'�& "�� �#� " + $%�&� �� ��� $"(� �$ ��� (�%�! 9��� ����� #%�5& #��'� �
(� (���� � 5��&& +��� 5 #���� 5:6
�� (�%�! �& #�&���� �+ � �� #"(7� 5 &��!& ���(� #��'�+� " $�,� 5 ��%��" (�
�$ "��� + 31!!6 �� 5"# "� ��� 0����! �$ ��� (�%�! �& &��� $�%%�+ �&� 5 !���"�
9�� (� (���� (� �"� � 5 &!"%% &�C� "55��5"�� � <!!: �$ (�!#��&&�'� &��� 5��
�F�"% �� ��"� �$ ��� (�%�! 6 �� @�� � #�&&�&&�& !�&� �$ ��� "+'" �"5�& 9(� $� ��
!� � �$ (� (����) ��� +�4 #"(7�+ @�� �) (� �� ���4 �$ � ��� $��(�!� �) �"&4 ��
!" �$"(���� " + $�,: " + $�� �$ ��� +�&"+'" �"5�& 9$�%%4 (�!#"(��+ 5���� � ���
&%��'�&: "&&�(�"��+ ���� #��("&� (� &���(��� !����+&6 �� (�%�! !�&� ��!"�
#��##�+ � ��% ��� 5���� �"& �"�+� �+6 ����'��) #��#& �&�"%%4 ��!"� � #�&����
� ��% ��� $��&� $%��� 0�"!& " + &%"0& �"'� 0�� #%"(�+6
�� +�&�5 #��(�+��� �& ��� &"!� "& $�� #��&!"��( ��� $��(�+ (� (���� (�%�! &6
�� "&&�!#��� �& ��"� " $�%% 0� + �& #��'�+�+ �� ��� &�"���� 0"�& � "0%� 5 �����
$�%% &��� 5�� �� 0� +�'�%�#�+6 �� &�"���� 0"�& "�� #%"(�+ � ��� (�� ��& �$ ���
(�%�! �� !",�!�C� ��� �$$�(��'� +�#��6 ����'��) ���& !�" & ��"� ��� !"�
��� $��(�!� � � ��� (�%�! !�&� 0� #%"(�+ � &�+� ��� &�"���� 0"�&) " + ���&
0�(�!�& ��� (����("% +�&�5 &���"��� 6 ����!#�& "�� !"+� �� #�&���� ��� !"�
��� $��(�!� � "� ��� �+5� �$ ��� (�%�! ���� ��&#�(� �� ��� !"@�� ",�& �$ ���
(�%�! ) " + $������ $��! ��� �+5� ���� ��&#�(� �� ��� !� �� ",�&6 �� �$$�(��'�
+�#�� �� ��� ��� $��(�!� � � ��� !� �� ",�& �& �����$���D
� � � (�'�� (�%�! %� 7 (�%�! 0"� &#"(� &"4 21 �"+��& �$ &%��'�
��& �& �4#�("%%4 � 221!!6
�.����� 3��/6 =����� ���(� ��� ��� !� �!��
� #��("&� (� (���� (�%�! 311!! +��#� =11!! ��+� ("����& " �%��!"�� $��(�
�$ 2/11 7 " + " !"@�� ",�& !�!� � �$ =11 7 !6 �� (�%�! �& �� 0� $�� +�+ �
#��&&��� 5�����+ &%��'�& �&� 5 ����+�"� &%��'�&6 �����!� � ��� &�"���� 0"�&
��F����+ $�� ���& (� �(��� 6
?&� �(� � /1 A!!-) �� � 3<1 A!!-) (�'�� �� 21!! %� 7& � ���
(�%�! � =1!!6
�����
���&& ��� +�"!���� �$ ��� &�"���� 0"� � =-!!6
��"!���� �$ &%��'� � =-� <� < � 33!!) �&� /1�!! � ��� "% +�"!����6
�$$�(��'� +�#�� �� &�"���� 0"�& �� !"@�� ",�& � 311 =1 21 /1A- � =</!!6
&A�� � 2-�/
*A��- � <�-/
�A� � =</A311 � 1�82
��� � !���� !� �!�� 45,
�.221) �"�� =) ��"�� 38
�&( � -�3N �� � -..1!!-
$ � 5 �� 042 �� �42+?�6
���5� "% 5��&& $�� &�C� �$ 0"�& ��6
,��������
2 � &������� �$ ���(���"% � 5� ���&) ���(���"% *�� �& � ���("&� �� (����) �� +� ) ��5�&� 28>.) /<#6
49D ���! �� !��� 3��!���
�: ���� �� ������� ���������� �� ���
�-�� #�� �� ����� ������ ������
�� �& �$�� &"�+ ��"� ��� ��� 5��"��&� #��0%�!& ���� #��("&� (� (���� &7�%��"%
&���(����& "��D 9": ��� "'��+" (� �$ @�� �& � (����("% %�("��� &K " + 90: ��� ��
+�&�5 ��� &���(���� �� #��'� � #��5��&&�'� (�%%"#&�6
���! 9": �"& 0�� ������5�%4 +�"%� ���� � ��"#���& . " + 86 ��& (�"#��� +�"%&
���� ���! 90:6 �� � ���+�(�& " !����+ �$ #%"(� 5 (� �� ���& &���% ��� $��(� 5 ���& ��
#��'� � #��5��&&�'� (�%%"#&�) " + �,"!� �& ��4 ���& "�� ��+�+ " + ��� ��&�%�� 5
&���(���"% !�(�" �&!& � ��� �'� � �$ "((�+� �"% %�"+� 56 ���� �& #��0"0%4 �
��+ �� �,#%"� ��"� H#��5��&&�'� (�%%"#&�; �&) ���& �& (%�"�%4 &��� � ��5��� 21626
�� ��+ $�� ���& �& �����$��� �0'���&6 � &���(���"% �%�!� �) ������� �� 0�
#��("&� (� (����) &�� �) &���%) "%�!� ��!) �� ��!0��) &���%+ 0� +�&�5 �+ " +
(� &���(��+ &�(� ��"� " %�&& �$ 0�"�� 5) &�"0�%��4 �� %�"+ ("#"(��4 ���%+ ("�&�
���"% $"�%��� �$ ��"� �%�!� �) " + !��� �!#���" �%4 �,�� &�'� +"!"5� " + $"�%���
�$ ��� � ���� &���(����6 �$ ��� %"���� ("�&�& +"!"5� ���(� �& +�&#��#����� "�� �� ���
("�&� 9��5��� 2162: � &�(� " !" �� ��"� ��� $"�%��� �$ � � �%�!� � %�"+& �� ���
#��5��&&�'� $"�%��� �$ �����&) �656 " '���(%� +"!"5�& " (�%�! " + ���& � ���
("�&�& ��� 0�"!& " + $%��� &%"0& �� $"%%) ���& �& ���!�+ H#��5��&&�'� (�%%"#&�;6
���(����& ���(� "�� �� "0%� �� "'��+ ���& "�� �� H��0�&�;6 ��%%��� 5 &�!� �"����
+�"!"��( $"�%���& �$ (� (���� &���(����& � ��� 28<1& " + 28>1&) �656 �� " ��� �
9��5��� 2162:) ��5� "%�!� " (�!� � (� (���� 0�"!&) ��(6 �.221 5�'�& #��!� � (�
�� ���& 04 &#�(�$4� 5 ��� ��+ $�� &���(���"% ���& � "%% 0��%+� 5& � �"�� 2) �%"�&�
-6-6-6-6 �� &�"��& 6 6 6
��0�&� �&&6 ���(����& &���%+ 0� #%" �+ " + +�&�5 �+ &� ��"� ���4 "�� �� � ��"�
&� "0%4 &�&(�#��0%� �� ��� �$$�(�& �$ "((�+� �&6 � #"���(�%"�) &���"��� & &���%+ 0�
"'��+�+ ����� +"!"5� �� &!"%% "��"& �$ " &���(����
�� $"�%��� �$ " &� 5%� �%�!� � !"4 %�"+ �� (�%%"#&� �$
!"@�� #"��& �$ " &���(����6
�� !�&&"5� �� +�&�5 ��& �$ �%�!� �"% #��("&�
(� (���� &���(����& �& (%�"� E � &��� ��"� ��� $"�%���
�$ " �%�!� � +��& �� ("�&� $"�%��� �$ ��& ��5�0���)
" + ��& ��5�0��� � ��� 6 � #� �@�� ��+ &���(����&
����� ����� �& � !�!� � (� �� ���4 "� ��� (� �(�
��� &) &���(���"% (� �� ���4 !�&� � &�!� �"4 0�
+�&�5 �+ � �� ��� &���(����6 ��� ��"� ���& �& �� $��
�%��!"�� %�!�� &��� 5��) " + �����$��� +��& �� "##%4
�� ��"#���& = �� 86 ���(���"% (� �� ���4 !"4 0�
"(���'�+ � ��� �%�!� �& " + (� �(��� & ���!�
&�%'�&) $�� �,"!#%� 04 ��� +���% (� �(�� 5 ���
0�"! �� ��� (�%�! � ��5��� 868) �� 04 "++���� "%
&��� #%"(�+ !�" &6 �� #��0%�! ���� ��� $��!�� �&
��"� �$ ��� &���(���� (� �"� � 5 ��� +���% �& &�0@�(��+
�� "((�+� �"% %�"+� 5 ��� +���% !"4 $"�% +�� �� "
%"�5� ����C� �"% &��"� $��(�) " + ��� &���(���"% (� �
�� ���4 ���%+ 0� %�&�6 �$ ��� %"���� !����+ �& �&�+)
" + &���% ���& "�� #%"(�+ (� �� ���&%4 "(��&& ���
(� �(��� ) "& &��� � ��5��� .6=.) ��� "& %� 5 "&
��� &7�%��"% �%�!� �& "�� " (����+ �� ��� ���& �&�%"��+
$"�%��� (" �� �((��6
�.221) �%"�&� -6-6-6- (� �� ��& ���& ���!� " +
�$$��& ��� &�%���� &D
? ��"&� "0%� &�&(�#��0�%�4 �� ��� �$$�(�& �$ "((�+� �& !"4 5� ��"%%4 0� #��'� ��+ �$
��� $�%%��� 5 #��("���� & "�� �"7� 6
6 6 6 90: �%% 0��%+� 5& "�� #��'�+�+ ���� �$$�(��'� ����C� �"% ���& 92: "��� + ��� #���
�#���4K 9-: � ��� "%%4K 9=: �� (�%�! & " + �"%%&6
9(: �� %"4��� �$ ��� 0��%+� 5 �& (��(7�+ �� �+� ��$4 " 4 7�4 �%�!� �& ��� $"�%��� �$
���(� ���%+ ("�&� ��� (�%%"#&� �$ !��� ��" " %�!���+ #����� (%�&� �� ��� �%�!� � �
F��&��� 6
9+: ���%+� 5& "�� +��"�%�+ &� ��"� " 4 '����("% %�"+ 0�"�� 5 �%�!� � ����� ��" " 7�4
�%�!� � (" 0� ��!�'�+ ������� ("�&� 5 ��� (�%%"#&� �$ !��� ��" " %�!���+ #�����
(%�&� �� ��� �%�!� � � F��&��� 6
���� "�� ����� #��#�&"%& ���� E 0�� ���!& 90: " + 9+: "�� 5� ���("%%4 &�!�%"�)
�6�6 (� �� ���& ���& &���%+ 0� #��'�+�+ 0��� '����("%%4 " + ����C� �"%%46 � $"(�
�%"�&� -6-6-6-9+: �$$��& " $������ "%��� "��'� ("%%�+ ��� H"%��� "��'� %�"+; #"�� ��
H0��+5� 5; !����+ � ���(�D
������ +D�+. ������ �(� !���� � �� ���! ��� ���� %� ��� �
492 ���! �� !��� 3��!���
&�(� 9'����("%: �%�!� �& &���%+ 0� (� &�+���+ �� 0� ��!�'�+ � ��� " +
�%�!� �& ��!"%%4 &�##����+ 04 ��� �%�!� � � F��&��� +�&�5 �+ �� H0��+5�; ���
5"# 6 6 6
��� ��� �$�� ��� ���! H�%�!� �; "##�"�& � ���& (%"�&�6 ��+� ������& (%�"�%4 �"+
#��("&� (� (���� &���(����& � !� +6 �$ (���&�) #��#��%4 +��"�%�+ " + (� &���(��+
("&� � &��� (� (���� &���(����& "�� � ���� �%4 ��0�&� " + ��F���� � %4 !� �!"%
"++���� "% #��'�&�� & �� &"��&$4 ��� ��0�&� �&& �&&��6
O�" ���"��'� +"�" � ��� $��(�& " + 7�4 �%�!� �&; %�"+� 5 "�� 5�'� �%&������ �
��� (�+�) " + %"��� � ���& (�"#���6 ����'��) ��� #�� (�#%�& �$ ��� ��0�&� �&& �&
&"��&$��+ !�&� $��&� 0� "++��&&�+6
�-�! �� ��� �� ��� �� ��� �2������� ����� �2� ����� �
�� ���! H#��5��&&�'� (�%%"#&�; �"& $��&� �&�+ $�%%��� 5 ��� #"���"% (�%%"#&� �$
" #��("&� (� (���� �"%% $�"!� "� �� " ��� �) �� +� � 28<. 9&�� ��5��� 2162:6
�� (�%%"#&� �& ��%% +�(�!� ��+62 � 5"& �,#%�&�� � " (�� �� ���! "� ��� 2.��
$%��� %�'�% ("�&�+ ��� (� �(��� 0����� ��� $%��� " + �"%% �� $"�% %�("%%46 ��
(�� �� �"%% #��%�+ "�"4 $��! ��� $%��� &%"0 %�"'� 5 ��� &%"0& &�##����+ � ���
� �� "+@"(� � �+5�&6 �"%%� 5 +�0��& " + " %�&& �$ 0�"�� 5 ��&�%��+ � " #����� �$
�'��4 $%��� 0�� 5 +"!"5�+6 ��� � '�&��5"��� & $�� + +�$�(�� (��& � ��� !" �� �
���(� ��� #��("&� �%�!� �& ���� ���+ �� � � " �����6 ���� +��"�%� 5 " + � &"��&�
$"(���4 ���7!" &��# �"& 0%"!�+ $�� ��� +�&#��#����� "�� "!�� � �$ +"!"5�6
����'��) " ����� !�&� (��(�"% $"(��� �"& ��"� ����� �"& � &���"0%� +�&�5
� $��!"��� �� 5��+� ��� +�&�5 �� ���"�+& " ��0�&� &�%���� ) " + � ��� "0&� (�
�$ &�(� 5��+" (� � 5� ���& +�+ �� F��&��� ��� �$$�(� �$ " 5"& �,#%�&�� ) �'�
����5� "� ��� ��!� &�!� 311 5"& �,#%�&�� & #�� 4�"� �"+ ("�&�+ &���(���"%
+"!"5�6
�&�& +�!� &��"��+ ��"� ��� (� �(��� �"& ("#"0%� �$ ��&�&�� 5 �� + &�(���
$�� ���(� ��� �"%% #" �%& �"+ 0�� +�&�5 �+6 ����'��) ��� (� �(��� & %"(7�+
��� &��� 5�� " + +�(��%��4 �� ��&�&� ��� 0%"&� $��(� $�� &�$$�(�� � ��!� �� � "0%�
'� �� 5 �� �((�� �����5� +���& " + �� +��&6 �&�& ���� "%&� ("����+ ��� ��
�&��!"�� ��� #��&&��� "� ���(� $"�%��� "� �� " ��� � !"4 �"'� �"7� #%"(�) " +
"& " (� &�F�� (� �.221) �"�� -) �%"�&� -6< &�"��& 6 6 6
��"+& � 7�4 �%�!� �&6 6 6 6 " �%�!� � " + (� �(��� &���%+ 0� ("#"0%� �$ �����
&�" +� 5 " +�&�5 �%��!"�� %�"+ �$ =3 7 A!!-) �� ���(� � #"���"% &"$��4 $"(���&
&���%+ 0� "##%��+) $��! " 4 +���(��� 6 � ����C� �"% !�!0��) �� #"�� �$ " ����C� �"%
!�!0�� ��"� #��'�+�& %"���"% &�##��� '��"% �� ��� &�"0�%��4 �$ " 7�4 �%�!� �) &���%+
"%&� 0� (� &�+���+ " 7�4 �%�!� �6
0�� � ���! !� !��� ��!��� 494
�� � %4 &���%+ " �"%% 0� +�&�5 �+ $�� ���& #��&&���) 0�� ��� (� �(��� & $��!
��� �"%% �� ��� $%��� &%"0) " + ��� +�"#��"5! $��(�& � ��� $%��� ���) #"���(�%"�%4 "&
��� 0%"&� #��&&��� �& %�("%�C�+6 ��& (%�"�%4 �"+ &�'��� �!#%�("��� & $�� �&� 5
��%%�� (��� $%��� � ��& "& $%��� +�"#��"5!& ������� " &���(���"% ��##� 5 �����
��� #��'�&�� �$ (��#%� 5 0"�& 0�("!� '��4 � ����&6
�� ���(�!� �$ ���& �"& ��"� 7�4 �%�!� �& "�� � $��F�� �%4 +�&�5 �+6 �!�
&#�(�"%�C�+ &���(����& " + �&�%"��+ $"("+� �%�!� �& ��F���� 5 ��&�&�" (� "5"� &� 0�!0
+"!"5� �"'� 0�� +�&�5 �+ � ���& !" ��) 0�� 5� ��"%%4 ���%� &���(����& "�� ��6
�� H0��+5� 5; !����+) �� &� ("%%�+ H"%��� "��'� #"��; !����+ &#�(�$��& �"%%&)
0�"!& " + (�%�! &) �� #"��& ������$) ���(� "�� +��!�+ �� �"'� $"�%�+6 ��
��!"� � 5 &���(���� �& " "%4&�+ $�� ��� ��!�'"% �$ �"(� �%�!� �6 �� �%�!� �&
� ��� ��!"� � 5 &���(���� "�� ("%%�+ H0��+5� 5 �%�!� �&;6 �� �"(� $%��� %�'�% �
��� 9� (%�+� 5 0"&�!� � $%���&:) �'��4 '����("% %�"+ 0�"�� 5 !�!0��) �,(�#� $��
7�4 �%�!� �&) �& &"(��$�(�+ " + ��� +�&�5 &���%+ 0� &�(� ��"� (�%%"#&� �$
" &�5 �$�(" � #"�� �$ ��� &���(���� +��& �� ��&�%�6 �.221 +��& �� F�" ��$4 ���
���! H&�5 �$�(" � #"�� �$ ��� &���(����;6 �� !����+ �& �� ��+�%4 �&�+ 0�("�&� �$
��� �!#%�(�� �(�&&��4 �� #��'�+� "++���� "% ��� $��(�!� �) !�&� �$ ���(� �&
+�&�5 �+ �� "(� � ("�� "�4) " + ���(� �& #��!����+ � ��� $�%%4 ���+ !����+6
10 62
5 1
9
8
3 7
4
11
Key to ties
123456789
1011
Internal floor tiesPeripheral floor tiesGable peripheral floor tiesFloor to wall tiesInternal beam tiesPeripheral beam tiesGable peripheral beam tiesCorner column tiesEdge column tiesVertical column tiesVertical wall ties
������ +D�2. '�!�� �� �� � ���! :���� ��!��� �
495 ���! �� !��� 3��!���
� ��� ���+ !����+) �.221) �"�� 2) �%"�&�& -6-6-6- " + =62-6= &�� ��� ���
��F����!� �& "& �� ��� " + ��� ��� ���& &���%+ 0� �&�+) " + ���& +� $"(��
"'��+& �&� 5 7�4 " + 0��+5� 5 �%�!� �&6 ���(���"% (� �� ���4 0����� �%�!� �&
�& �0�"� �+ 04 ��� �&� �$ ����C� �"% $%��� " + '����("% (�%�! " + �"%% ���&
#�&���� �+ "& &��� � ��5��� 216-6 ��&� "�� "& $�%%��&D
� ����C� �"% � ��� "% " + #���#���"% ���&) ���(� !�&� "%&� 0� " (����+ �� '���
��("% %�"+ 0�"�� 5 �%�!� �&K
� '����("% ���&6
����C� �"% ���& "�� $������ +�'�+�+ � �� $%��� " + 0�"! ���& 9��5��� 216=:D
� $%��� ���&) �� #��'�+� (� �� ���4 0����� $%��� &%"0&) �� 0����� $%��� &%"0& " +
0�"!&K
� � ��� "% " + #���#���"% 0�"! ���&) �� #��'�+� (� �� ���4 0����� !"� &�##���
0�"!&K " +
� 5"0%� #���#���"% 0�"! ���&) �� #��'�+� (� �� ���4 0����� %� �& �$ !"� &�#�
#��� 0�"!&6
Internal ties
Perimeter floorties (everywhere)
Continuousperimetertie(s)
Tiesperpendicularto floor slab
Ties anchored intocolumns wherecontinuity cannotbe provided
Continuity tie
Continuousperimetergable tie
Floor ties either uniformlydistributed or collectedat columns
Columns
Beams
������ +D�4. F��� � ��!�� �� ������ � ����� �� � ���! ������
0�� � ���! !� !��� ��!��� 499
������ +D�5. �� � ��� ����� �� � ������ !��� �� �!���� � �����
������ +D�9. �� � ��� �� ��� �� !�� �� !���� �
49? ���! �� !��� 3��!���
�� 0�&� �"4 �$ #��'�+� 5 $%��� ���& �& �� #��'�+� " (� �� ���& �� 5 �$ ��� $��(��
!� � "��� + �"(� 0"4 �$ $%��� &%"0& 0�� +�+ 04 0�"!&6 �%��� ���& !�&� &#" �'��
&�##���� 5 0�"!&) ������ +���(�%4 "& " &� 5%� 0"� "& &��� � ��5��� 2163) ��) �$ ���
&%��& � &%"0& "�� �� (�� (�+� �) %"##�+ �� 0�"! ���& "& � &�"#� 0"�&6 ��"! ���&
!�&� &#" #"&� (�%�! &) ������ �����5� &%��'�& �� #"&& � ������ &�+� �$ ���
(�%�! 6 ��"! ���& "� (�� �� (�%�! & !�&� "%&� 0� (� �� ���& E ��5��� 216/ &���&
" #�&&�0%� &�%���� ����� ���& ��&� � %�+5�& !"+� � �� ��� (�� ��& �$ $%��� &%"0&)
��5��� 216<) � ��+�� �� "(���'� ��� (����(� 0� + �"+��& �$ "0��� /11!!6
�-�" #�� ����� ��� ����
� "++���� �� ��� "$���!� ��� �+ (%"�&�&) &#�(�$�( ��F����!� �& ��%"�� 5 �� ���& �
#��("&� (� (���� &���(����& "�� 5�'� � �.221) �"�� 2) �%"�&� /626.6 ��&� "��
&"��&$��+ ������ 04 �&� 5 � +�'�+�"% (� �� ���& ���& #��'�+�+ �,#%�(��%4 $�� ���&
#��#�&� � � &��� (� (���� &���#&) �� �&� 5 ���& #"��%4 � ��� � &��� (� (���� " +
#"��%4 � ��� #��("&� �%�!� �&6
�� &���(���"% !�+�% �& "& $�%%��&6 � ��� �'� � �$ ��� (�!#%��� %�&& �$
" &�##���� 5 (�%�! �� 0�"! "� " #"���(�%"� $%��� %�'�%) ��� $%��� #%"�� "� ���& %�'�%
" + ��� �,� %�'�% �# !�&� ��&�&� ���"% (�%%"#&� 04 "(�� 5 � ("�� "�4 9�(�"� %� 7
"(��� : "& &��� � ��5��� 216>6 �� ��� !�!� �) ��� "((�+� � �((��& " "%��� "��'�
%�"+ #"�� $�� ��� $%��� 0�"!& ���(� ���� #��'���&%4 &�##����+ 04 ��� +"!"5�+
!�!0�� !"4 �� 0� �!!�+�"��%4 "'"�%"0%�6 �$ " (�%�! �& ��!�'�+ ��� ��� $��(�&
�'�� ��� 0�"!& !�&� 0� !�0�%�C�+6 �� (�%�! ��"� �& +���(�%4 "0�'� ��� +"!"5�+
� �� ("����& ��� 0�"! � + ��"(��� & �$ ��� 0�"!& "� ���& %�'�% "& " ��� � '����("%
&�&#� &�� 6 �$ " 0�"! &�##��� �& %�&� ��� $%��� ���& "(� � ("�� "�46 ���� � (��"&� 5
������ +D�?. ��� �� ��!� � ������ !��� �� � ����� �� !����! ��!��� �� �� !�� �� �
0�� � ���! !� !��� ��!��� 49@
+�$��!"��� " �� �F��%�0���! &�"�� ��%% +�'�%�#
"& &��� � ��5��� 216> ����� ��� +�$%�(���
��"(��& " (����("% '"%�� �(���6 �$ ��� +�$%�(���
�,(��+& �(��� ��� ��� &���% ��%% ������ $�"(���� ��
+�0� + � ��� "+@"(� � &#" &6 ��& 0��"'���� �&
"##%�("0%� �� � �$��!%4 +�&���0���+ %�"+& � ���
0�"! "� ��� $%��� %�'�% � +�� (� &�+��"��� ) " + ��
#�� � %�"+& $��! ��� (�%�! "0�'� ���& %�'�%6
�$ ��� &"55� 5 +�$%�(��+ &�"#� �$ ��� 0�"! �&
+�+�(�+ $��! � �$��!%4 +�&���0���+ %�"+� 5 9�+%:)
" + ��� ��� &���% �& �%"&��(�#��$�(��#%"&��() �� (" 0�
&��� ��"� $��"(�"�"(����&��(�+%� "(�� 5� "0�"!
�$ %� 5�� -' 9���� &#" & ' "$$�(��+ 04 ��� %�&& �$ "
� ��� "% (�%�! : ��� ("�� "�4 $��(� 0 �& 5�'� "&D
0 � -�'1�-1.'
�(���� 1�-/�(���
'
� �21�2
" + $�� " #�� � %�"+ � "(�� 5 "� !�+ &#" �$
" 0�"! �$ %� 5�� -'D
0 � 1�/�
�������������������������'
�(���
� �-
�2�
21�-
� ���& �F�"��� ) � �& ��� (�"�"(����&��( ",�"% $��(� � ��� (�%�! $��! � %4 ���
�,� &����4 "0�'�) �6�6 �9'A-� 'A-: 0�("�&� ("�� "�4 "(��� �& �"7� 5 #%"(� "� "%%
&�0&�F�� � $%���& "0�'� ��� %�'�% � +�� (� &�+��"��� 6
� " =� #��("&� (� (���� �����5� "% &%"0 $��%+ ��� ��� $��(�& "0�'� ��%% "(� � ���
!���"%%4 #��#� +�(�%"� +���(��� &) "!�%4 "%� 5 ��� 0�"! "& " H0�"! ���; " +
"%� 5 ��� &%"0& "& H$%��� ���&;6 �� $%��� ���& ��%% � %4 "(� � ��� '�(� ��4 �$ ��� 0�"!
����� ��� 0�"�� 5 �& %�&�) ���(� (��%+ 0� �&��!"��+ "& 'A- $��! ��� � +&6 �(��� �&
��%"��+ �� ��� &��"� � ��� ��� &���%) ���(� �& " $� (��� �$ ��� �4#� �$ ��� $��(�!� �
" + +��"�%� 5) " + (" � %4 0� �0�"� �+ 04 ��&�� 56 �&� ��&�%�& 9��$6 .63: &���
��"� @�&� #���� �� $"�%��� �(��� � 1�-'6 � "%��� "��'�) +4 "!�( "##��"(� �� ��� &"!�
#��0%�! �& 5�'� 04 � 5&���S!6-
�� "0�'� �F�"��� & !"4 0� �&�+ �� +����!� � ("�� "�4 ��� $��(�& " + "&&�&� �
� +��&�" +� 5 ��� +���'"��� �$ ��� &�"0�%��4 ��� $��(�& ��"� "�� 5�'� � �.2216
�� 0"�& "�� ������ ��5� �� &�%� +�$��!�+ 0"� �&� 5 " +�&�5 &��� 5�� �$
3<1 A!!- 9�! � 2�1:) �� ��%�("% #��&���&&� 5 &��" + �&� 5 " +�&�5 &��� 5��
�$ 2/.1 �� 2><1 A!!-6 �� &��" + �& %"�+ � &���&&�+) 0�� &����(��+ ��5��%46
�� �& (� &�+���+ (� �� ���& �$ �� �& (����(�%4 %"##�+6 �� %"# %� 5�� $��
+�$��!�+ 0"� �& �&�"%%4 �"7� "& 33 +�"!����& $�� �(� � -/ A!!-6 �� %"##� 5
%� 5�� $�� &��" + �& 0"&�+ � ��� ��" &!�&&�� %� 5��& 5�'� � �.221) �"�� 2)
Floor
Beam
Continuoustie in floor
Mechanicalconnection
Tie force Tie force
Tie betweenbeam and slab
������ +D�@. �� �� !�� ����� ���! ����� �
49- ���! �� !��� 3��!���
�%"�&� 36216=6 ?&� 5 �(� � -/ A!!-
9� #%"(� �$ �(�: " + 1� � =<1 $�� >�����
+�"� &��" +) " %� 5�� �$ >-� +�"!���� �&
$�� +6 ��& +��& �� "5��� ���� &�!� ��&�
��&�%�& " + &� �� ��� � ��� &�+� �$ ("���� "
%"# %� 5�� �$ 2-11!! �& �&�+ $�� 2-6/�!!
+�"!���� &��" +6 �� #�&���� �$ ��� %"# �&
&�"55���+6 �� ���) �$ +�"!���� � !�&� 0�
�!0�++�+ � � &��� (� (���� "� %�"&�
-9�� �"55 � /!!: ��+�6 � !�&� � &�" (�&)
���& !�" & ��"� ��� � &��� (� (���� !�&� 0�
"� %�"&� <1!! ��+� �� "((�!!�+"�� ���
&#"(� �((�#��+ 04 "55��5"�� " + 0"�&6
� #��0%�! �((��& "� ���� ��" � (�� ��&)
&��� � ��5��� 216."6 �� ��&�%�" � $��(�
$��! ��� #���!���� ��� &���% �& #�%%� 5 ����"�+&
� �� � (� $� �+ &#"(�6 � � (" �� ��%4 � ���
&��"� ("#"(��4 �$ ��� (�%�! �� ��&��"� ���&
$��(�6 �� "%��� "��'�& "�� #�&&�0%�) "& $�%%��&D
2 �� ��� &���% (� �� ��& �����5� �� #"&� ���&�+� �$ ��� (�%�! "& ����5� �� ���� " �+5� (�%�! "& &��� � ��5��� 216.06�"&��� (��#%��& 9�� &�!�%"�: !"4 0� �&�+�� " (��� ��� ��� &���% �� ��� �"%%&6
- � &���(���"% ��##� 5 (� �"� � 5 " &���% $"0��( !"4 0� �&�+ � ���& %�("%�C�+"��"6 � "'��+ � (��"&� 5 ��� �'��"%% +�#�� �$ ��� $%��� " &�"%%���� #��("&�$%��� � �� (" �$�� 0� �&�+6
�.����� �-��6 � ���� �� �� ���!� � � �3-++D (��� �
� � ��� "% (�%�! ("����& " &4!!����("% "��" 5�!� � �$ ��� 0�"!&) ���(� �
��� ("��4 " &4!!����("% "��" 5�!� � �$ $%��� &%"0&6 �� (�%�! 5��+ �& <� <!6
�� (�"�"(����&��( $%��� %�"+� 5 �& 2161 7 A!-6 �$ ��� (� ��"% (�%�! �"& �� 0�
��!�'�+ � " "((�+� � ("%(�%"�� ��� !"5 ���+� �$ ��� 0�"! " + &%"0 ��� $��(�
��F����+ �� �&�"0%�&� " �� �F��%�0���! &"55� 5 #�&���� 6
�����
� � 21� 9<�1A-� <�1A-: � <1�1 7 A!
' � <�1!
�(��� � 1�-� <�1 � 2�-!
Tied to internal beam
Tied intofloor slab
Floorslab
Perimeter ties
(a)
(b)
������ +D�-. 0�� ��/� � !�� �� . �� %� �� ���!� �������A � ��� 3����� ��� !� � ����
0�� � ���! !� !��� ��!��� 49,
� -� <1� <� 92�13� 1�1/: � >./ 7 9� � � �B� 21�2:
� � <1� <�1
-� <�1
-
� �� =<1 7
0 � 1�/� =<1� /�188 � 82. 7 9� � � �B� 21�-:
��"% ��� $��(� 0 � 2>1= 7 6
�� &�+�� ��"� ��� ��� $��(� !"4 0� +�&���0���+ �F�"%%4 0����� ��� 0�"! ��� " +
��� $%��� ���& ��� 5 �� ��� ��(�" 5�%"� 5��+ +�!� &�� &6
��"! ��� � 2>1=A- � ./2 7
�%��� ���& � 2>1=A- � ./2 7 +�&���0���+ �'�� <! ��+� $%��� � 23- 7 A! �� 6
9 ��� ���&� '"%��& "�� ������� #"���"% &"$��4 $"(���& ��(6 " + !"4 0� �� �"��'�%4
(�!#"��+ 04 ��� ��"+�� ���� ��� ��� $��(�& 5�'� � �(��� 21636:
�-�* #�� ����
�� 0"&�( ����C� �"% ��� $��(� �� �& 5�'� � �.221) �"�� 2) �%"�&� =62-6= "& ���
%�&&�� �$D
�� � 9-1� 3 : 7 A! �� <1 7 A! ��+�� 21�=
����� �& ��� �!0�� �$ &����4& � (%�+� 5 0"&�!� �&6 �� �& (� &�+���+ "& "
�%��!"�� '"%�� " + �& � &�0@�(��+ �� ��� $������ #"���"% &"$��4 $"(��� �$ �� � 2�1/
5�'� � �.221) �%"�&� -636=6-6
�$ ��� ���"% (�"�"(����&��( +�"+ 9�::� %�'�9B:: $%��� %�"+� 5 �& 5��"��� ��" >6/ 7 A!-
" +A�� ��� +�&�" (�& 9��: 0����� ��� (�%�! & �� �"%%& � ��� +���(��� �$ ��� ��� �&
5��"��� ��" /!) ��� $��(� �& !�+�$��+ "& ��� 5��"��� �$D
��� � ��
�: � B:
>�/� ��/�1
21�3
��
��� � 2�1 �� 21�/
�:,1,� @��9���� ��� ��� ���� ����
� ��� "% $%��� ���& #"�"%%�% ���� ��� &#" �$ ��� $%���� 5 "�� ������ +�&���0���+
�'� %4 �&� 5 &���� %� 5��& �$ ��� &���% " (����+ 04 0� + � �� ��� �#� �+ (���&
�$ ��� ��%%�� (��� $%��� � ��&) �� 5���#�+ � $�%% +�#�� � &��� &���#& "� #�&���� &
(�� (�+� � ���� (�%�! &6 ��& ��%��& � " "+�F�"�� #�%% ��� $��(� 5� ��"��+ 04 ���
&���% ("&� � �� � &��� (� (����+ ��%%�� (���& 9&�� �(��� .6/:6 � �4#�("% (� $�5���
"��� �& �� �&� 2-�!! +�"!���� � 0"� �� 2-6/�!! +�"!���� ��%�("% &��" + "�
<11!! (� ���&) �6�6 - 0"�& #�� 2-11!! ��+� &%"06 ��� 5��"��� F�" �����&) �� �&
4?D ���! �� !��� 3��!���
0����� �� +�(��"&� ��� 0"� &#"(� 5 �"���� ��" �� � (��"&� ��� &�C� �� �!0�� �$
0"�&6 �� � ��!� &���%+ ��� 0"�& 0� #%"(�+ � � � (���6
��& "%� 5 5"0%� �+5� 0�"!& "�� #%"(�+ � �� ��� 0��7� ��� (���& �$ &%"0& "�
� ���'"%& '"�4� 5 0����� 26-! " + -!6 �� &�((�&& �$ ��� ���& ��%��& � "+�F�"��
" (���"5� �$ &!"%% %��#& ("&� � �� � &��� (� (���� ���(� ��&�%$ �& %�(7�+ � �� ���
0����! �$ ��� ��%%�� (���6 �� ����& �#� � 5& 9&"4 =11!! %� 5: &���%+ 0� !"+�
� ��� $%��� &%"0& �� � &��� ��"� " 4 #��@�(�� 5 ��� &���% � ��� 0�"! !"4 0� %"##�+
������� +"!"5� �� ��� &%"0 �� ��� 0"�6
�� !"5 ���+� �$ ��� ��� $��(�& �� 0����� #��("&� ��%%�� (��� &%"0& �& "& 5�'�
04 �F6 2163 �� 216/6 �� "��" �$ &���% �&D
�& � ����!��
21�<
����� �! � 2�1 $�� ��� $��(�!� � 9�.221) �"�� 2) �%"�&� -63636-:6
�� �� ���4 0����� 0�"!& �& #��'�+�+ "(��&& ��� %� � �$ (�%�! & 04 ("%(�%"�� 5
��� !"5 ���+� �$ ��� � ��� "% " + #���#���"% ��� $��(� ��� "((��+� 5 �� �F6 2163 ��
216/6 �� ��� $��(� � ��� 0�"! ���) 0�"! �& ��� &�!!"��� �$ "%% ��� � ��� "% ��� $��(�&
"(��&& ��� &#" ' �$ ��� $%���) �6�6D
���) 0�"! � ��
�' 21�>
�$ ��� &#" & �$ ��� $%��� &%"0& � ������ &�+� �$ ��� 0�"! "�� +�$$��� �) '2 " + '- ���
&�!!"��� �$ �"%$ �$ �"(� &#" ) �6�6 16/ 9'2 � '-:) �& �&�+ �� ��#%"(� ' � �F�"���
216>6 � " �+5� 0�"! '- � 16 ����� ��� $%��� &%"0& �� � � &�+� �$ ��� 0�"! "��
&#" � 5 #"�"%%�% ���� ��� 0�"!) " + � ��� ����� &�+� "�� &#" � 5 � �� ���
0�"! ���� " &#" '2) ��� 0�"! ��� $��(� �& �"7� "&D
���) 0�"! � 2�1 ��
� � 1�/'2 ��� 21�.
����� ��� $%��� &%"0& "�� &#" � 5 #"�"%%�% ���� ��� &#" �$ " �+5� 0�"!)
" �!� "% ��� $��(� 261 ��� ��+ � %4 0� #��'�+�+6 �� "��" �$ &���% �& ("%(�%"��+
"((��+� 5 �� �F6 216<6
�� � ��� "% ��� 0"�& &���%+ 0� +�&���0���+ �F�"%%4 ������ &�+� �$ ��� (� ��� %� �
�$ ��� 0�"!) 0� &�#"�"��+ 04 " +�&�" (� �$ "� %�"&� 2/!! �� � &��� "+�F�"�� 0� +
9"&&�!� 5 21!! &�C� "55��5"��:) " + 0� #�&���� �+ � +�� �"�� #��@�(�� 5 %��#&
$��! ��� 0�"!6 ����#���"% ��� 0"�& &���%+ 0� &�!�%"�%4 #�&���� �+) " +) "((��+� 5
�� �.221) �"�� 2) �%"�&� =62-6=6/) 0� %�("��+ ����� 26-! �$ ��� �+5� �$ ���
0��%+� 56 ��& �& �� �&�"%%4 " #��0%�! �,(�#� � ��� ("&� �$ (" ��%�'��& �����
����� �& � 0�"! �"��� ��" 26-! $��! ��� � + �$ ��� (" ��%�'��6 � ���& ("&�) ���
��� !�&� 0� %�("��+ � " &#�(�"% �+5� 0�"!) ���(� �& ("&� $�� ��� &�%� #��#�&� �$
#��'�+� 5 ��� #���#���"% ���6
�� &�((�&& �$ ��� ��� 0�"!& +�#� +& %"�5�%4 � +��"�%� 56 ��5��� 2168 �%%�&��"��&
��� (� (�#�K ��� ��� 0"�& "�� $�,�+ � &��� " + #"&& � +�� �"�� ��� #��@�(�� 5
0�� � ���! !� !��� ��!��� 4?+
��� $��(�!� � %��#&6 �� ���7�+ 0"�& "�� $�%%4 " (����+ � �� ��� ��%%�� (���& �$
��� &%"06 �� "%%4) ��� ��� 0"�& #"&& �����5� &!"%% &%��'�& #��$��!�+ � ��� (�%�! &)
�� #"&& 04 ��� &�+� �$ ��� (�%�! 6 ��5��� 21621 &���& ��� (� �� ���4 !"4 0�
&"��&$��+ "� �,��� "% #�&���� &6
�:,1,� @��9���� ���� � �� ���
�.221) �"�� 2) �%"�&� =62-6=6< &#�(�$��& ��"� �,��� "% (�%�! & 9� ��� "% (�%�! ���&
"�� �� ��F����+: &���%+ 0� ���+ ����C� �"%%4 � " +���(��� � �� ��� &���(���� "�
�"(� $%��� " + ���$ %�'�% ���� ���& ("#"0%� �$ +�'�%�#� 5 " $��(� ��)(�% �F�"% �� ���
5��"��� �$D
In situ concrete C25 min
Tie steel Tie steel
Precast slab Projecting linksfrom beam
Precast beam
������ +D�,. �� � ��� ���� � �� � ��� � ����� �
In situ concrete
Continuous tie bar
Projectingloops
Precast beam
Precast slab
‘L’ shape tie steel
������ +D�+D. �� � ��� ���� �)�� � ��� � ����� �
4?2 ���! �� !��� 3��!���
2 ��� %�&&�� �$ -61 �� �� 163� �� ����� � �& ��� &����4 ���5�� � !����&K ��
- 161=&) �6�6 = #�� (� � �$ ��� '����("% �%��!"�� ",�"% $��(� ("����+ 04 ��� (�%�! "���"� %�'�% �&� 5 �� � 2�1/6
��� �� (�%�! & &���%+ 0� ���+ � �� ��� &���(���� � ��� !���"%%4 #��#� +�(�%"�
+���(��� & ���� ��� "0�'� $��(�6 ��& � " +���(��� #"�"%%�% ���� 0�"!& !"4 0�
#��'�+�+ "� (�%�! & � � � �$ ��� �"4&6 �$ ����� �& � #�&���'� ��� $��(� 0�����
��� 0�"! " + (�%�! ) %��&� ��� &���% &���%+ 0� #%"(�+ � &��� " + 0� $�%%4
" (����+6 �� �� (��&&�&�(��� �$ " 4 ����"+�+ 0"� 9�� ��� ���� �$ ��� ����"+: �&
�&�+ � ("%(�%"�� 5 ��� "��" �$ ��� ��� 0"�6 ��&� " (����+ ��� $��(�!� � !"4 "%&�
0� �&�+) 0�� ���& � '�%'�& ��� �&� �$ #��#����"�4 !"����"%& " + ��(� �F��&6 ��
!" �$"(�����;& &#�(�$�("��� ���� ��5"�+ �� ��� &�C� �$ ��%� " + � &����� �$ ���
��&� &���%+ 0� $�%%���+6
�� &�(� + !����+ �& �� +�&�5 ��� 0�"!����(� �(��� &� ��"� ��� ����C� �"%
&��"� ("#"(��4 !"4 0� �&�+ �� #��'�+� ��� �(�&&"�4 ��� $��(� $��! ��� (�%�! ��
N
Column misalignment
0.03N to bedistributed intoedge beam andfloor edge ties
A
Elevation
Edge beam
1.2
m
Plan at A
Floor edge tieswithin 1.2m fromcolumn
Perimeter edgebeam tie
Column tobe tiedat A
Floor slab acts ashorizontal diaphragm
������ +D�++. ���(� �� �� !���� /�/����� �� (� ��� � ����� �� �
0�� � ���! !� !��� ��!��� 4?4
��� 0�"!6 ��& �!#�&�& "++���� "% ",�"% $��(�& � ��� 0�"! ���(� !�&� 0� +�"%�
���� "& �,#%"� �+ � �(��� 86=6 ���� !�&� 0� " #�&���'� ��&%�# ����C� �"%
(� �(��� 0����� ��� 0�"! " + (�%�! 6 ��& �& "(���'�+ 04 &����� +� 5 " 4
!�(�" �("% (� �(���&) &�(� "& 0�%�& �� +���%&) ���� � &��� (� (����6 �� &���
���7!" &��# &���%+ 0� �&#�(�"%%4 &�#��'�&�+ � ���&� &���"��� & 0�("�&� �'��
+� (� �$ #��� (�!#"(��� (" �"&�%4 0� (�'���+ �'��6
��& � " +���(��� #��#� +�(�%"� �� �+5� 0�"!& +� �� �"'� �� 0� (� �(��+
+���(�%4 �� (�%�! &6 �� ��� $��(� !"4 0� +�&���0���+ �� ��� �+5� $%��� ���& ��"� %��
����� 26-! �$ ��� (�%�! 6 ��& �& �,#%"� �+ � ��5��� 216226 �� "&&�!#��� �&
��"� �$ ��� $%��� &%"0 �& "(�� 5 "& " ����C� �"% +�"#��"5!) ��� ��� �+5� (�%�!
(" �� 0� +�&#%"(�+ ����"�+& ������� !�0�%�C� 5 ��� $%��� #%"��6 �$ ��� $%��� �&
���+ �� ��� �+5� 0�"!&) " + ���& � ��� �& ���+ �� ��� (�%�! "& 5�'� "0�'�) ���
(�%�! ��� !�&� 0� &�(���+6 �� $%��� ��� $��(� � ���& %�("%��4 !�&� �����$��� 0�
�� � ��) (�%A-�3 7 A!6 ��& ��#%"(�& ��� $%��� ��� $��(� ��� �0�"� �+ $��! �F6 21636
�:,1,' E������� ����
�.221) �"�� 2 ("%%& $�� (� �� ���& '����("% ���& � "%% 0��%+� 5& ("#"0%� �$ ��&�&�� 5
��� �� &�%� $��(� 5�'� � �%"�&� =62-6=6>6 �� '����("% ��� $��(� ("#"(��4 �& ("%(��
%"��+ $��! ��� &�!!"��� �$ ��� �%��!"�� 0�"! ��"(��� & & � %4 "� ��� $%��� %�'�%
�!!�+�"��%4 "0�'� ����� ��� ��� �& +�&�5 �+) �� ��� ���"% %�"+ $��! �'��4 $%���
"0�'� ��� ���6 ��& !�" & ��� ��� $��(�!� � #��'�+�+ � ��� (�%�! ) " + � " 4
&#%�(� ����� ��"� (�%�! ) &���%+ 0� "� %�"&�D
�& � &
��21�8
�� %�"+� 5 � ��� $%��� !"4 0� �"7� "& ��� (�"�"(����&��( +�"+ %�"+ #%�& 2A= �$
��� &�#���!#�&�+ %�'� %�"+ 9� %�&& ��� 0��%+� 5 �& 0�� 5 �&�+ $�� &���"5� �����
��� $�%% &�#���!#�&�+ %�"+ �& �"7� :6 �� $�� 5�"'��4 %�"+& !"4 0� �"7� "& 261/6
�.����� �-�!6 3����� �� � ���! ��!���
��&�5 ��� &�"0�%��4 ���& � ��� $��! �$ ��%�("% &��" + $�� ��� &�,�&����4 &���(����
$�� ���(� " $%��� #%" �& &��� � ��5��� 2162-6 �� &����4 ���5�� �& =6/!6 ��
(�"�"(����&��( $%��� +�"+ " + %�'� %�"+& "�� /6/ " + /61 7 A!-) ��&#�(��'�%46 ����
�& � &���(���"% ��##� 5 � ��� $%��� &%"0&6 �� 0�"!����(�%�! (� �(���& "�� ��
"0%� �� ("��4 &�"0�%��4 ��� $��(�&6 �� !",�!�! �%��!"�� ",�"% $��(�& � ��� '"����&
(�%�! & 9("%(�%"��+ �&� 5 �� � 2�1/: "�� "& $�%%��&D
� �+5� (�%�! /111 7
� (�� �� (�%�! =111 7
� � ��� "% (�%�! .111 7
4?5 ���! �� !��� 3��!���
?&� �� � 2>/1 A!!- $�� %� 5���+� "% ���& " + �� � 3<1 A!!- $�� $%��� ���&)
�(� � -/ A!!- $�� � $�%% (� (����) �! � 2�16
�����
�� � -1� 3� < � 33 7 A! �� 9� � � �B� 21�=:
����� ��� $�� =� ���� $�����
��� � 33� 8A/� 21�/A>�/ � 222 7 A! 9� � � �B� 21�3:
�& � 222� 21=A3<1 � -32!!-A! �� � 2�-
� -81!!-#�� 2�-! ��+� $%��� � �� 9� � � �B� 21�<:
$ � 0+2 �� 5DD�� !� �� �44,��
� (���"5� %� 5�� � 33� 2- � /-.!!
���(��� ?DD�� �� � ������ �� � � ������ !��� 6
����� ��� $�� >� ���� $����
�����"�" >A8� #��'���& ("&� � --/!!- #�� 2�-! ��+� � ��
$ � �� ��� ,� ����� � � �� ��� �� �� !�� !���6
Void
Edge L beams
Internal invertedtee or rectangularbeam
1.2m wide hollowcore floor units
9.0 7.0
6.0
8.06.06.0
8.09.0
7.0
Voi
d
Void
Void
6.0
3.0
������ +D�+2. F��� � �)���� +D�2� �F��� �� � ���
0�� � ���! !� !��� ��!��� 4?9
0����� �� �� � ���� ���� ������ ��� =� ���� $�����
��� � 33� <A/� 21�/A>�/ � >3 7 A!
�##����+ $%��� � 8�1A- � 3�/! &#"
��) 0�"! � >3� 3�/ � === 7 9� � � �B� 21�>:
�& � 9===� 21=:A2>/1 � 281!!-
$ � 2 �� +2�9�� ������ ����!� � � �+--�6
����� �� >! %� 5 $%���&
����� ��� �� � =� ���� ����
��� � 222 7 A!� 2�1! �!� "% � 222 7
�& � 222� 21=A2>/1 � <=!!-
$ � + �� +2�9�� � � �,5�6
����� �� >! %� 5 5"0%� 0�"!
?� ����� �� � ���� ���� ����
��� � 33� .A/� 21�/A>�/ � 8.�< 7 A!
�##����+ $%��� � 8�1A-� >�1A- � .�1!
��) 0�"! � 8.�<� .�1 � >.8 7 9� � � �B� 21�>:
�& � >.8� 21=A2>/1 � 3/1!!-
$ � 5 �� +9�2�� � � �992�6
�"# %� 5�� �� "%% &��" + � 211� +�"!����
����$���) �"# �� 2-6/A2/6-!! +�"!���� � 2-/1A2/-1!!) ��&#�(��'�%46
��� ������� ������
��� 2-6/!! +�"!���� &��" + � � 2>/1� 83 � 2<3�/� 21=
0 � /1!!
�(� � -/ A!!-
� �2<3�/� 21= 2� -� 2-�/
/1
� �-� -/� 2-�/
� =8/!! 9� � � �B� 8�=-:
$ � 5DD�� ���� 6
��� 2/6-!! +�"!���� &��" + � � 2>/1� 2=. � -32�/� 21=
0 � /1!!
� � /21!!
4?? ���! �� !��� 3��!���
$ � 9+D�� ���� 6
���#"�� (�� ��& �$ �(� ���� /11� /11!! ���" 5�%"� ��(�&& "& #�� ��5��� 216<6
?� ����� �� ����� $��� �$ ��� ��� ���� ����
� + �$ ��� (" �� 0� (� �� ���& "� (�%�! & "� (�� �� �$ '��+&6 ����$���) �&� �
0"� #"&&� 5 �����5� &%��'� � (�%�! " + &�(���+ 04 #%"�� �"&���6
��� � 33� <A/� 21�/A>�/ � >3 7 A!
�##����+ $%��� � =�1A- � 2�/!
��) 0�"! � >3� 2�/ � 222 7 9� � � �B� 21�>:
�& � 222� 21=A3<1 � -32!!-
$ � + �� 02D �� ������ � *2D �259�6
������ ���
���� !����
& � /111 7
��) (�% � -�1� 33 � .. 7
1�3� =�/� 33� <2�< 7
1�1=� /111 � 2/1 7
� ��� +���(��� �$ ��� 0�"! �& � .<!!- � 2..!!- #��'�+�+ "0�'�6
� ��� +���(��� #��#� +�(�%"� �� ��� 0�"! �& � 2/1� 21=A3<1� 92�-1� 2�-1: �2=<!!-A! �� � -.-!!- #��'�+�+ "0�'� 04 2- "� 311 (A(6
��� �� !����
& � =111 7
��) (�% � -�1� 33 � .. 7
1�3� =�/� 33� <2�< 7
1�1=� =111 � 81 7
� ��� +���(��� �$ ��� 0�"!& �& � /-!!- � 83!!- #��'�+�+ �� ��� 5"0%� 0�"!
"0�'�6
� �� � !���� E �"& � ��F����!� �6
,��������
2 ���) ��#��� �$ ��� � F���4 � �� ��� (�%%"#&� �$ $%"�& "� �� " ��� �) �" � 5 �� ) �� +� ) 28<.6- � 5&���S!) �6) �� �(��� & ������ ���("&� ��!#� � �&) &���� : ��� �) *��� "% �$ ��� ��+�(
�� (���� ��+��"��� ) �6 -E=) 2881) ##6 /=E/<6
0�� � ���! !� !��� ��!��� 4?@
This Page Intentionally Left Blank
����5
�((�+� �"% %�"+� 5) 3) =/-) =/>
�+��&�� ) -3.
�+!�,����&) 2.
�55��5"�� � ���%�(7) .3) -2=E2>
�55��5"�� �4#�& " + &�C�) 2>
� (���"5�) -2<) -2.) -<2) ->=) =21E22
��(����(���"% #��("&�) 2) /) 21) 2-E2=)
2>) -/) 2/=E/
�,�"% %�"+�0� +� 5 !�!� � � ���"(��� )
28.E-11
�"� �"+��&) -<1) -<<) =-2
�"&� #%"��D
$�� +"��� ) 3/) ->1) -..) ==3E3=
���(7 �&&) ==8
��"!D
+�$%�(��� &) -3) 221E2=
+�&�5 ) 221E/-
� + +�&�5 ) =1-) =-1E=3
��"!�%� �) 33) 3>) -.2) -81E2
��"!�&%"0 @�� �) -<3) -<>E8
��"!����(�%�! (� �(��� &) 32E/)
-=2) -<3E<) ->.E.3) -.>E==3
��"�� 5D
("#"(��4) ..E81) -=3E<
�,�� +�+) -==
%�+5�) -
%� 5��) ..) -=3) -=<E.) -3=)
-<>E.) -><) =2<
%�&& �$) 3
#"+&) --) -/) </) -=/E<) -33E.) -</E<) -<.
&���&&) ..) -=3E>) -</E.
�4#�&) -=<) -3-
��+��) ..) -=3) -=>E.) -3=) =11E2) =2<
�� +� 5 !�!� � +�&���0���� ) =.) 2<<E>)
2>1) 2>=) -22
���",�"% 0� +� 5) 2<8
��%%�� (� �(���) -2) 2<3) ->8) -.-E3) -8=
�%"(7 0�%�&) -2
�%�(7&D
� $�%%��) <<
!"&� �4) 2.1
��%��+ @�� �) ->=E3
��%�&) -2) -8=E>) =11) ==/) ==8
�� +) �� � (���"5�
���� +�&�5 ) 218) 2-1E-) 2=-
��"(�+ &���(���� �� $�"!�) >) -8) =2)
3>) /-) 2<8) 2.1E-
��"(� 5 #�&���� &) 2.-
���(7���7 &��� 5��) 28=E<
���+5� 5 �%�!� �&) =/3
��00%� $%���) <>E.
���%+"0�%��4) 22
���&�� 5) �� �"���"% 0��&�� 5
�"%(��! (�%���+�) 2.
�"!0��) .-) 82) 8<) -2>
�" ��%�'�� (���) 2.1E2
�" ��%�'�� �"%%) 2.1E2) 28<E-1-
�"&��%%"��+ @�� �) --2) -/2
�"&�� 5 !����+&) 2/
�"�� "�4 $��(�&) =/3) =/>E.
���!�("% "+!�,����&) 2.
��%���#�� �) �� ��#�� �
�%"++� 5 #" �%) 2>) -/
�%"&&�$�("��� �$ #��&���&&�+ �%�!� �&)
>/E<) 83
�%�"� (� �(���) -83
���$$�(�� � �$ $��(��� ) -) --) /1) 2-2) --1E2)
-3-E3) -38) -><E>) =-2
��%�! ) -3) 2//E2.-
(��'"����) .) -8) =-
�"� (�) ->1
��"+) -<3) -..) -8-) -8.E8
�$$�(��'� %� 5�� $"(���) /=E3)
2<<E8) 2>-) 2><
$�� +"��� &) 33E/) 2/<) ->1)
-..E8) ==3E/1
� &���) -88E=1/
%� 7&) 2//) =1=
&%� +�� �&&) 2<.E8
&#%�(�) ->1) ->=
&�"4 #��$�%�) <) .) -8E=-) /-
���&D
(�%�! ���&) =/3) =<-E>
(�� �� (�%�! ���&) =/3) =/<) =<=
��!#"(��� #��0%�!&) 2<
��!#�&���D
0�"! " + #%" 7) <=E>
0�"! ��&�) 23>
$%���) 81E21.) --3E>
#��&���&&�+ 0�"!&) 233E/1
��� $��(�+ 0�"!&) 22-) 2-=E=1
��!#��&&�0�%��4) --) -33E/
��!#��&&�� D
0�"�� 5) -=-E3-
$��%+) 3.) -=1) =--E=
�� (� ��"��+ %�"+) -=>E3-
�� (���� &��"� &���&&) 2-1
�� (���� &��� 5��) 2<) 28) 22=) 2//)
2/.) 2.8) 28<) -2<
�� $� �!� � %� 7&) =) -</E<) =13E/) =22
�� �(��� &) --8E.3
+�$� ���� &) 32) 3/E<) --8) -=2
+�&�5 #��%�&�#�4) 32E3) --8E=-)
-.>E82
!�!� � ��&�&�� 5) -<.E>/
#� �+ @�� ��+) -<=E.
#"���"% &��� 5��) -<=
&�!����5�+) -<=
�� &���(��� ��%��" (�) .8) 2<3E/) -=-
�� &���(��� ��"$$�( %�"+) 8=) 21/E<
�� �"(� "��" � (�!#��&&�� ) -=/
�� �"(� %� 5�� 9�"%%����$�"!�:) 2..
�� �� ���4 ��� $��(�!� �) 21/) -<8E>1) -><)
->8E.3) =/3E<>
�� ��"$%�,���) -8
���0�%) -<) 3-E=) 2<3) -=-) -<3) ->1)
-8-) -8/E<) =23E-1
��&� �$$�(��'� �&&) 22
���#%�+ @�� �) -=2) -==) ->-) =/8
���#%� 5 0"�&) -2=E2>
��'�� �� ��0"�&) 2==) 2/>) -11) -=-) =1=) =23
��"(7 ��+��) -2=E/) -2.) ---E3) -/1
����#) ><) .=) 2->E.) 23<
���� 5) 2.
��"+ %�"+&) <) >) =3
��0� +�+ �� +� &) <=
��(�!#��&&�� !�!� �) ./
���# 0�"! " "%�54) 38) -1/) -18
���# 0�"! � + ��(�&&) =-=E3
���# (��0�%) =28E-1
���# ����C� �"% 0�"!) 9$%���
+�"#��"5!: -1/E8
��$%�(��+ �� +� &) <=
��$%�(��� � +�(�+ !�!� �&)
�� �(� + ��+�� !�!� �&
��$%�(��� ) .-E3) 2->E=1) 2<2E=
��$��!"0�%��4 � �� &�� ) -/8
��!��%+� 5) 2.E28
��#�� �$ $%���&) <-) <3
��&�5 (� (���� &��� 5��) 28E-1
��&�5 &���&& � �� +� &) .1) 2=8E32
��'�%�#!� � %� 5��) ./E<
��"5� "% &����) 2..E81) 28=E/) =11E-) =2/)
=28) =-1E=
��"#��"5! 9$%��� #%"��:D
"(��� ) /1) -1=E-.
��� $��(�!� �) /1) -28E--
��$$��� ��"% $%��� ("!0��) -2>
��!� &�� "% "((��"(4) 2<) -=-E=
4@D � ��)
��!�&��( ���&� 5) -/
���0%� 0��� 0�"!) �� � '����+���� 0�"!
���0%� ��� $%��� � ��& 9&%"0&:) -3)
<2) <=E3) <<) >-) 81E=) --3E/)
-33) -<.) -><
����% "(��� ) .3) -2/E2>) -3.) -/=E/) -<>
��"� &��" +) -2
��4 90��%+� 5: � '�%�#�) 22=
��4 0�"�� 5&) 81) -==) -=<
��4 #"(7� 5) 281) -=<
��(��%��4) -82) =/=
�((� ���( $��(� �� ��"(��� ) =/) =>E.)
2<3E/) 2<8) -=8E31) -3<) -/3) -/<
�((� ���(��4D
����C� �"% %�"+) 2.<E>
�� +� ) >.) 2=/) 2=.) 231) 2/>
�+5� 0�"!) <) -3) 221E-=) -<>E.
�+5� #��$�%�& 9$%���&:) >1) -2/E2<
�$$�(��'� 0��"+��) 8/) 8>) 22/E2<)
2-/E<) 23/E>) 28.
�$$�(��'� (��$$�(�� � �$ &��"� $��(��� ) -22E2-
�$$�(��'� +�#��) .1E-) 8.) 22/) 2-<) 2=8E32)
23>) 28.
�$$�(��'� %� 5�� $"(���&) /=E3) 2<<E8) 2>-)
2><) 28>
�%"&��( &����� � 5) ><) 2=2) 2==
�%"&��!���( 0�"�� 5) --) 81) -==)
-=<) -3<E>
�%�(���+�& 9$�� ��%+� 5:) -2
�%� 5"��� D
%� 5��) --1
&��"� ) --
�#�,4 !"����"%) --
���(��� &#��+) 22) /8
�,#" +� 5 "5� �) ->=) -8=) -8<)
=1=) =33) =3.
�,#" &�� @�� �) --
�,�� +�+ 0�"�� 5) -==
�,���+�+ (� (����) 2>E2.) <1) ><
�"(V"+� #" �%&) 2>) -/
��%� 0�"�� 5 #"+) -33
�� "% #��&���&&) >>) .1) 2==
��,�+ � + !�!� �&) 33) 3>
�%" 5� ���(7 �&& 9�$ $%���&:) <2) <3
�%�,��"% +�&�5 ) >3E>) .1E2) 8=E.) 22=E2<)
2-<E>) 2=.E3-) -28E-1) --/E<
�%�,��"% &��$$ �&&) =<E>) =8) /-)
.=) 2</E<) 2.=) 28<
�%���&) -3) /8E21.) -1=E/) -18) -2=E->
+�"#��"5!) <) .) 3<) 3.E/2) 2.=E/) -1=E-.
���&) =/3E<-
�4#�&) �� ��%%�� (���) +��0%�����)
#%" 7) #��$�%�+ !��"% +�(7� 5)
(�!#�&���
���(� #"��) -=-) =11E2
��� +"��� &) 33) =3/) =3>
0"&� #%"��) 3/) ->1) -..) ==3E3=
#�(7��) 33) ->1) -.8) ==3) ==<) =33E<
��"!� " "%4&�&) -=) ->E==
���(��� $��(�) -) 2-1E-) =-2
���(��� 5��# 0�%�&) -2
���(��� %�&& 0�"�� 5&) --
�"0%� 0�"!) <) -3)
�"0%� � + ���&) =/3E/) =<1
�"& �,#%�&�� ) =/-E=
��"+� �$ (� (����) 2<) 28
��" +&�" +&) =2) =3
��"'��4 %�"+) <E>) =3
������+ &%��'� 9�� ��%�:) -/8) ->-E=)
-.8E8) ==>) =3.E8
��!!� &#� 5�) -3>
�"%$ @�� �) <3
�"%$ &%"0) �� �%" 7 $%���
�"�+ �&&) -3/E>
�"� (� 9(�%�! :) -<) ->1) -8-
��"� (��� 5) 2.
��%�("% &��" +) -1) /1) =/<) =/.
��$�"!�) =2E3
��++� (� �(���) -8-E/
��5� �� &�%� 0"�) -1
���&�� 5) 2/>E8
��%+� 5 +�� 0�%�&) ==/E8
��%%�� (��� $%��� � ��&) -1) -3) /8E<=)
<8E>-) >3) ><) >.E..) 81E8-) 8<E21-)
213) 2-=E3) 2=2) 23>E.) -<>) -><
��%%�� (��� �"%%) 2.2
� ��) 4@+
����C� �"% $%���D
"(��� ) �� �%��� +�"#��"5!
0� +� 5 !�!� �) -1>) -28) --<E>
+��# 0�"!) -1=E/
� ���$"(� &��"�) /1E2) 21-E3) 2/2E-)
281E2) -2=E2/) -2>
%�"+ ��"(��� &) 2.=E>
&��"� $��(�) -1>E.) --1) --/
&��"� &��$$ �&&) ---E3
���&) =/-E<3
��� $��(�) =<1E-
�� + $��(� �� #��&&���) <E.) =3) 3.)
2>-) 2.1
���&� 5) -/
� "((��"(��&) -=-
� +� ��+ ����) -1
� �$$�(��'� 0�"�� 5 %� 5��) ..E81) -=<
� $�%% �"%%) 2.1E28<
!"&� �4) 2.1E=) 28=E<
#��("&� (� (����) 2.1) 2.8E8=
� ���"% (�"(7 ��+��) -2.
� ���"% #��&���&&) >/) 2==) 2=/E<
%�&&�&) ><
� &���) 2<<) -88E=1/
� ���$"(� &��"�D
��� $��(�!� �) 213E<) 2/-) ->8
&���&&) 21-E3) 2/2E-) 281E2
� ��� "% 0�"!&) 218E21) 2-=E<) ->-
� '����+���� 0�"!) 2=-E.) 23/) 23.E/1) ->-
�&�%"��+ �%�!� �&) ..) -=2
*�� �&) 32E-) --8E.3
0�"!�&%"0) -<3) -<>E8
0�%��+) ->=E3
("&��%%"��+) --2) -/2
(�!#��&&�� ) -=1E3-
(��#%�+) -=2) -==) ->-) =/8
5�����+ +���%) -/8) -<2
�"%$) <3
%��#&) -<1
&��"�) -3.E/>
&��"� 7�4) -3.) -/2E=
�� &�� ) -/>E<=
��%+�+ 0"�) -<2
��4 �%�!� �&) =/=E3
��4�+ @�� �) �� ��"� 7�4
�� 7� 5 9�$ +���%: -2=) -/3
�"(7��$�$��) -81
�"##�+ ��� $��(�!� �) -/>) -<8) ->-E=)
->>) =/.E8
�"���"% 0��&�� 5 �� &#%���� 5D
(��$$�(�� �) -=.E8) -<>) =13) =33
(�"(7&) =) -=1) -=3
$��(�) -=.) =-=
��� $��(�!� �) -=8) =13) =-=
�"���"% %�"+ $"(���&) �� ��"+
+�&���0����
��5 %� 5�� 9��%+:) -2
��'�%%� 5 &��!) -=<
��$�"!�) =-
��$�� 5 2/>E.
�� � %�"+&) <8E>2
��'� %�"+) >) =3
��"+D
0�"�� 5 �"%%&) -><E.
(�!0� "��� &) <) -.) =3) 2</E>
+�&���0���� $"(���& 9$%���&:) <8E>2
%�"+ '& &#" +"�") 8=
��" &$��) <) .) 3-E=
�� 5 %� � �,���&�� A&%�# $��!� 5)
2.) <1
�� 5���+� "% &%�# ---E3) -/1
���#&) 213) 282) -/.E<1
��&�& �$ #��&���&&) >>) 2=2) 2=3
��&& �$ 0�"�� 5) 3
�"(�� � #��+�(�+ (� (����) 2>E2.
�"�7�� &�"��) 8
��(�" �("% &��"� @�� �) -3.) -//E>
��&� ��� $��(�!� �) -1) 3.) </E<)
82) 21/) 2-3) --/E>) =/8
��(���"'� (��� 5) 28
��, +�&�5 ) 2>
��,�+ #��("&� (� &���(��� ) 21E22) 3=
��+�%"� +�!� &�� &) -/
��+�%"� �"���) 28) 2=1
��+�%�& �$ ��#����) >3
��!� � (� �� ���4) -<.) ->1) ->.E.3
4@2 � ��)
��!� � �$ ��&�&�" (�) �� ��'�(�"0�%��4
" + �%��!"�� !�!� �
��!� � ��+�&���0���� ) =3
��!� � ��&�&�� 5D
(�%�! &) -/) -8) /=) 2<.E.1) ->1
$�� +"��� &) ->1) ==/E/1
��!� ��",�"% %�"+ � ���"(��� ) 28.E-1-
����"�) 283E/
��'�!� � 5"#) //
"���� #%"�� 9(� �(���:) =11) =23
��#�� �) --) -/) 81) -33) -<>E.
�� 0�"�� 5) .8) -=<
����"% ",�&) .-) ./) 8.) 22/) 22>)
2-.) 232) 28.
�+"% #�� �) 2</E>
�!� "% &��"�) 23=
� (�!� ������& !"����"%&) --
� �&�%"��+ �%�!� �&) ..) -=2
� &�" +"�+ �%�!� �&) 2>
� &4!!����("% 0"&� #%"��) =31E2
��&�"4 $�"!�&) �� ��"(�+ &���(����
�'����� � 5 0� +� 5 !�!� �) 28<E8)
-=>E.) =33E/
�"+ $�� +"��� =3/E>
�"���"% &"$��4 $"(���&D
%�"+) =3
!"����"%&) 28E-1) 28/
�"���"%%4 0�"(�+ &���(����& �� $�"!�) 8) -8)
=2) /-) 2><
���!" � � $��!���7) 213
�� �+ @�� �) -=) =2) =3) -<=E.
���(�� 5 9(�%�! &:) 2/8
�%"� (� (����D
0�"�� 5&) -=3E3-
@�� �&) -2<) -=3
�"%%&) 28<E>
�%" 7 $%���) 8-) 213E.) 2-3E/) -1=
��(7�� +�#��) =33
��(7�� $�� +"��� ) 33) ->1) -.8)
==3) ==<) =33E<
��(7���+ 0�"! � +) -8=) -8>
��%�&��+ (� (����) 2-E2=
��%4&�4�� �) --) <<
��%4&�%#��+� &�"%" �) --
����"% $�"!�) -/E>
���$"0��("��+ (� (���� ��� ) 21
���&&��� 5����� 5) -/8) -<-) ->=
���&���&&�+ (� (����D
0�"!) 2=2E33
(�%�! ) 2/=) 2//
+�&�5 ) >/E..) 2=2E33
���&���&&� 5 �� +� &) -1E2) .<) 22=) =/.
���+�(��� !����+&) 2<
���$�%�+ !��"% +�(7� 5) 22
���5��&&�'� (�%%"#&�) -<8) =/2E>
���@�(�� 5 ��� $��(�!� �) 3) 213E/) 22-)
2-=E/) 23/) 282) -2/) -/2) -/3) -<1E2)
-</) -<>) ->1) ->=) -><E>) ==>
���##� 5) 211E-) 2/1E2) 2/8E<=
���) --
�"$���) -3) -/
�"#�+ �"�+� � 5 ����%" + (�!� �) 2.
��(�&&�+ 0�"! � +) -8>) =1-E=) =-1E=3
��(4(%�+ (� (���� "55��5"��) 2<
��� $��(�+ 0�"�� 5 #"+) -3<
��� $��(�+ (� (���� 0�"�� 5&) -3-E3)
��� $��(�!� �) 28) -1) 22=
��%"��'� &��$$ �&& #"�"!����) 2.>E8) 28=E/
��%","��� �$ #��&���&&� 5 $��(�) -1) >>
��&��"� �+ !�'�!� �) -
��5�+ @�� �) .
��0�&� �&&) =/2E>
��%%�+ ��%%�� &�(��� � &���) =11) =1-E/
��%%�+ &���% &�(��� &) -2
�� " ��� �) =/2E-
���"��� ) =) -/) -=-) -33) -3<E>) -<3) -.2
���5�� �+ &��$"(�) --2
��00�� 0�"�� 5 #"+) --) -33
"� ����� !�+�%) -38E/1
�"%" �&) --
�(� + !�!� � �$ "��") =<) /-) 2-.)
2<.) 2.=) 2.8
�(� + ��+�� !�!� �&) >) 2</E8)
2>=) 2>>) -<8
�(��� !�+�%�&) >3) 83E<) 2==) 23>
� ��) 4@4
�%$ ���5�� 9$%���&:) <-) <3
�!����5�+ (� �(��� &) -<=) ->8E.3
��'�(�"0�%��4 !�!� � �$ ��&�&�" (�) <-) <3)
>/E.1) 8=E<) 2=2E<) 23/E<
�"%%�� (��0�%) =2/E28
�"%%�� ��(�&&) =-2E-
�"#� $"(���) -3/E>
��"�D
0�,) -83) =1-) ==-E3
("#"(��4) �� ?%��!"�� &��"� ("#"(��4
("#"(��4 �$ �"%%&) 281E<
(� ���) /<) />) 2.3
(���) -1/
+�&#%"(�!� �) ---E3
$%��) 21-
$��(��� -2=) -2<E2>) -3-) -3.E/2
@�� �) -3.E/>
7�4) -3.) -/2E=
!�+�%�&) --=
��� $��(�!� �) .3) 22<) 22.) 23=)
-3=E3) =2<
&��$$ �&&) ---E-3
&���&&) .3) .>) 212E3) 21<) 22<E2.) 2-/)
23-) 28/) -2=E23) -2<E2>) --=) --/)
-38E/=) =21) =2<) =28) =-2
&���&& +�&���0���� ) 22<E2.
��" &$�� !�(�" �&!) -2=E2<
�"%%&) .) /=) //) -1/E<
���� �"�+ �&&) -3/) -3>
��� 7"5�) ><) 2->) 23<) -2=
��� ("&� #��("&� (� (����) -
7�%��"% &���(����) /E<) -=E3) ->
%"0�0�"! @�� �) -<3) -<>E8
%� +�� �&&) 2<8) 2>=) 281) 28>
%�+� 5 #%"�� (� �(���) -83E/
%�# $��!�+ (� (����) 2>) <2
�$$�� � ��) </
#"%%� 5) =
#" +��% 0�"!) -3) 222
#�(�$�( (���#) ><) .=
#%�(�) ->1) ->=
�"0�%�&� 5 !����+&) 3/E/>) 2.1E-1-) -1=E-.
�"0�%��4 ���&) =/2E<>
�"$$��+�!��� � $�%% �"%% +�&�5
(�"��&) 283E/
�"��("&�) -3
�" +"�+ +�'�"��� �$ (� (���� &��� 5��) 2<
�"��( (��$$�(�� � �$ $��(��� ) -3-E3
��"! (��� 5) 2.
���%D
0�"�� 5 -==E3) -=<) -3/
0�%%��) �� ��%%��
+���%) 3) -/=E/)
!��%+&) 2<
��� $��(�!� �) 28E-1
��"� &) 2=8E31
��" +D
#"���� &) >3) 2=-
&�" +"�+) -1E2) /1) .<
&�#��) -1E2) .<
���&& '& &��"� (��'�) 231) -3>
���(���"% &�"0�%��4) 3/E/>) -<8E>1
���(���"% &���%���7) 21) -2
���(���"% ��##� 5) 3.) </E<) >-)
81E=) 8>) 23/E<) --3E>
���� " + ���) 2-1) -=2
�0 $�"!� 5) =3E31
��$"(� $� �&� �� ��,����) 2>) 21=)
--2) -2/E2<
�"4 (�%�! ) <) =1) 2>-E=) 2><
�"4 +�$%�(��� ) 8) =1) 2<.) 2>>) ->1
�"4 $�"!�) <E>) -8
�!#��"���� +�$$��� ��"%) 28
�!#��"�4 &�"0�%��4) 2/8E<=) -.8
� +� ) -1
� &�%� &��� 5��) 28) 2==) 231
� &�� (���+) 3.) 38) -13E/) -18E21)
-23) --1
� &�� @�� �) -/>E<=
� &�� &��$$� � 5) >3
���!"% � &�%"��� ) -/
�� #%"��&) =11
���"+�+ ��0"�&) ->3E/
�����+�!� &�� "% $�"!����7) /E<) -.
���"� ���(7 �&& 9��%+:) -2
�� $��(� 9$%��� +�"#��"5!:) -1.E21) -23) --1
��&) =/2E<>
�##� 5) �� ���(���"% ��##� 5
��&�� ) >1
4@5 � ��)
�" &$�� &��� 5��) 2.) 28) ><) 2=2) 2==
�" &!�&&�� %� 5��) ./E<) 233
�" &'��&� +�&#%"(�!� �) ---E3
�� +�!� &�� "% $�"!����7) ->E31
?�0�"!&) 3=) ->2
?�$�"!�) =-
?%��!"�� %�!�� &�"�� �$D
",�"% %�"+ ("#"(��4) 2<.) 28.) -=/) -=>E31
0�"�� 5 ("#"(��4) .8E81) -=3E<
+�"5� "% &��� 5��) 282E=) 28<E.
����C� �"% &��"� &���&&) 21=) -2>) --/
!�!� � �$ ��&�&�" (�) <-) <3) .1E-)
8>E211) 22=E2/) 2-/E>) 2=/E<)
2=.E3-) 23>E.
&��"� ("#"(��4) <-) <3) .3E.) 22/E-1)
23-E3) -2>) --/) -38) -/=) -//E>
&��"� &���&&) -28
? 0�"(�+ &���(���� �� $�"!�) <E>) -8) =2)
/-) 2>-
? �+���(��� "%%4 0�"(�+ &���(����) 8
? �'��&"% 0�"!& " + (�%�! &) -2
? ��� $��(�+ @�� �&) -2.
? ��&��"� �+ !�'�!� �) -
?#&�" +) 222) 2=2E-) 2=/E<
I����("% ���&) =/-) =/3) =/>) =<3E>
I��� +��% ���&&) -13
I�&�0%� (� �(���) -8-
I��+ �"���) /8) <=) <<
I�%�!� �"��� �$ &���(���"% (� (����) /
�"%% $�"!�) -3) -/) ->) -><E.
�"%% ��"(��� &) 2./
�"%% ���&) =/3
�"%%����$%��� (� �(��� &) -><E>.
�"%%����$�"!� (� �"(� %� 5��) 2..)
281) 28-) 28/
�"�������(�!� � �"���) 2>
��0 ���(7 �&&) <2) <3
��%+�+D
(� �(��� &) 2-) 3.) >-) -//E>) -<2E=)
-<.) ->-) ->/) ->.E.-
!�&� �� $"0��() >) �� ��&�
#%"�� (� �(���) ->.E.-) -8=
��� $��(�!� �) -/<) -<2E=) -<.)
->-) =21E2-
��%+� 5 �%�(���+�&) -2) ->/
��� 0�++� 5) 81) -=<) -<3E/) -<>
��+� � &���&) =11
�� + #�&�&) 3<) /-
����) -1E2
���7!" &��# #��0%�!&) 2<
��� 5;& !�+�%�&D
(� (����) 28) /-) 8/) 2->E.) 2=8)
2.=) -3/
&���%) -1E2) ><) 2-.) 2=8
� ��) 4@9
This Page Intentionally Left Blank