REPUBLIQUE DU SENEGAL
UN PEUPLE-UN BUT-UNE FOIMINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR,
DES UNIVERSITES ET DES CENTRES UNIVERSITAIRES REGIONAUX ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP (UCAD)FACULTE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE L’EDUCATION ET DE
FORMATION / FASTEF (Ex ENS)
Adresse : Point E, Avenue Bourguiba Téléphone : 00 221 33 824 22 42
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Site Web: www.fastef-fad.org
THEME :
PLAIDOYER POUR L’INTRODUCTION DE
L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE EN CLASSE DE
SIXIEME AU CYCLE MOYEN AU SENEGAL
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du C.A.E.M
Présenté Par
Modou NGOM
Directeur de mémoire :Dr. Sérigne Touba SALLFormateur à la FASTEF
Aout 2011
DEDICACE
Je dédie ce modeste travail à :
Ma Mère Madame NGOM, née Sokhna Maréme SENE,
Mon Père Moussa NGOM,
Mon épouse Madame NGOM, née Sokhna Aminata FAYE,
Et à Ma sœur bien aimée Awa NGOM
.
REMERCIEMENTS
Je voudrais exprimer ma profonde gratitude à Monsieur le professeur Serigne Touba SALL
de la FASTEF qui m’a constamment guidé et encouragé tout au long de ce travail. En
m’exposant dès notre première rencontre l’idée originale qui est à la base de ce travail. Il m’a
ouvert les portes d’un domaine des mathématiques encore peu exploré et riche de promesses.
Son idée initiale et ses encouragements répétés au fur et à mesure de mes échecs et de mes
succès ont été un soutien décisif au cours de ce travail de longue haleine.
Je remercie aussi, très vivement, Monsieur le professeur Moustapha SOKHNA, Chef de
département de Mathématiques à la FASTEF d’avoir accepté de me recevoir dans son bureau
et de me proposer un sujet de mémoire séance tenante en plus des conseils qu’il m’a prodigué.
Tous mes remerciements à monsieur Ameth Ali GAYE C.P.I de mathématiques, de
l’encadrement et du suivi qu’il m’a prodigué depuis mes premières années de vacation. Les
encouragements et les conseils qu’il m’a généreusement servi depuis notre premier
regroupement à l’E.F.I de Saint-Louis et à la lecture du mémoire n’ont fait que confirmer ce
mélange de chaleur humaine et de rigueur scientifique que m’avaient décrit tous ceux qui le
connaissent.
Mes remerciements font à l’encontre du doyen Amadou SOW professeur de mathématiques
au lycée Cheikh Oumar Foutiyou TALL de Saint-Louis (Ex. Faidherbe) pour le soutien, les
encouragements l’assistance et l’engagement sans faille qu’il nous a accordé mes collègues et
moi dudit lycée.
Mes remerciements les plus vifs vont également à tous ceux qui m’ont aidé d’une façon ou
d’une autre et dont leurs noms ne peuvent être touts mentionnés ici.
LISTE DES SIGLES ET ABREVIATIONS
ABC CAEM : Certificat d’Aptitude à l’Enseignement Moyen
CPI : Conseiller Pédagogique ItinérantE EFI : Ecole de Formation des InstituteursF FASTEF : Faculté des Sciences et Technologies de l’Education et de la FormationI IA : Inspection d’Académie O ONG : Organisation Non Gouvernementale PQU
SOMMAIRE
INTRODUCTION GENERALE-----------------------------------------------------------------------01
PREMIERE PARTIE : CADRES THEORIQUE ET METHODOLOGIQUE-----------------------03CHAPITRE I : CADRE THEORIQUE--------------------------------------------------------------03 SECTION I : PROBLÉMATIQUE-------------------------------------------------------------------03 SECTION II : OBJECTIFS DE LA RECHERCHE ------------------------------------------------04SECTION III : HYPOTHÈSES DE LA RECHERCHE--------------------------------------------05SECTION IV : PERTINENCE DU THEME---------------------------------------------------------05SECTION V : REVUE CRITIQUE DE LA LITTÉRATURE-------------------------------------06CHAPITRE II : CADRE METHODOLOGIQUE --------------------------------------------------08SECTION I : CADRE DE L’ETUDE ----------------------------------------------------------------08SECTION II : DELIMITATION DU CHAMP DE L’ETUDE-------------------------------------08SECTION III : TECHNIQUES D’INVESTIGATION----------------------------------------------09SECTION IV : ECHANTILLONNAGE-------------------------------------------------------------10 SECTION V : DIFFICULTES RENCONTREES---------------------------------------------------10
DEUXIEME PARTIE : PLAIDOYER DE L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE AU SENEGAL------- 11
CHAPITRE I : ETAT DE L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN ------------------------------------------------------------------------------------------------------------11 SECTION I : ANALYSE DU PROGRAMME EN STATISTIQUE ET DES MANUELS DE STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN----------------------------------------------------------------11SECTION II : ANALYSE ET INTERPRETATION DES DONNEES D’ENQUETE-------22
CHAPITRE II : PROPOSITION DE PROGRAMME D’ENSEIGNEMENT EN STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN-------------------------------------------------------------38SECTION I : EVALUATION DES CONTENUS---------------------------------------------------38SECTION II : EVALUATION DU VOLUME HORAIRE--------------------------------------43 SECTION III : PROGRAMME-----------------------------------------------------------------------46 SECTION IV : GUIDE D’USAGE DU PROGRAMME----------------------------------------48
TROISIEME PARTIE: RECOMMANDATIONS-------------------------------------------------------------------------------50
CONCLUSION GENERALE--------------------------------------------------------------------------52
INTRODUCTION GENERALE
L’éducation et la formation restent pour les pouvoirs publics une priorité majeure du fait
qu’ils soient d’importants leviers de développement. Au Sénégal, il existe une réelle volonté
politique affichée par le Gouvernement qui se traduit par une part importante du budget
national allouée à l’éducation et à la formation. Cependant, cet effort ne semble pas produire
les résultats attendus à cause des différents manquements enregistrés çà et là tout au long
des phases d’exécutions de la politique éducative. L’enseignement des disciplines
scientifiques et techniques en est un parmi ces défaillances multiformes, structurelles et
conjoncturelles. Les programmes d’enseignement sont souvent source de controverses pour
justifier les difficultés constatées dans l’atteinte des objectifs fixés par le Gouvernement et
les organisations non gouvernementales (O.N.G).
Dans le domaine spécifique des statistiques, il s’avère nécessaire d’étudier le programme
proposé, d’en mesurer les forces et les faiblesses avant de fournir un mini-programme en
statistique qui tiendra en compte les différents manquements munitieusement analysés.
La présente étude qui fait office d’une plaidoirie au près de tous les acteurs de l’éducation et
de la formation se veut être une contribution sur l’enseignement des statistiques au Sénégal
afin d’améliorer le processus d’enseignement – apprentissage à la satisfaction des objectifs
nationaux de politique éducative.
La première partie de ce mémoire s’articulera autour d’une présentation du cadre théorique
et méthodologique qui permet de montrer l’objet du sujet et la façon dont nous comptons
l’aborder. La deuxième partie de ce travail sera consacré à l’enseignement de la statistique au
cycle moyen au Sénégal. Elle présente l’état des lieux de l’enseignement- apprentissage de
la statistique au cycle moyen. Après avoir fait le diagnostic des programmes et des manuels
d’enseignement de statistique, nous allons présenter et discuter les résultats issus des données
d’enquête avant de proposer un nouveau programme d’enseignement de statistique durant tout
le cycle moyen. La troisième partie sera réservée aux recommandations qui fondent la
motivation du choix des mesures correctives à mettre en œuvre.
CHAPITRE I
CADRE THEORIQUE.
Cette partie qui jette les premières bases de notre travail nous permet de répondre à la
question ayant trait à l’enseignement de la statistique au cycle moyen plus précisément à
partir de la classe de sixième : Pourquoi pas l’enseignement de la statistique à partir de la
classe de sixième ? Ce chapitre nous permettra de dégager la problématique du sujet, de
définir les objectifs de recherche, d’énoncer les hypothèses de recherche, d’évaluer la
pertinence du sujet et d’effectuer une revue critique de la littérature.
SECTION I : PROBLEMATIQUE.
L’enseignement de la statistique continue actuellement à alimenter les débats au niveau des
cellules pédagogiques de mathématiques des différents établissements d’éducation et de
formation comme au sein des pôles pédagogiques des différentes régions du Sénégal. Le
débat revient durant tous les séminaires pédagogiques de formation et de renforcement des
capacités des acteurs de l’enseignement des mathématiques mais aussi pendant les
rencontres nationales voire même internationales de statistique comme les journées de
statistique : africaines et mondiales. Les points les plus dominants sont :
L’adéquation des manuels d’enseignement de statistique,
La répartition des compétences exigibles dans le programme en vigueur,
Le volume d’enseignement des statistiques au niveau des cycles,
L’achèvement des programmes quand on sait que les chapitres de statistique sont
placés en fin de programme par certains collègues enseignants.
Suite à ce constat de faits remarquables, s’impose la problématique de notre mémoire à
savoir : qu’est ce qui est, scientifiquement et /ou structurellement, à l’origine de ces
difficultés constatées et observées dans l’enseignement des statistiques au niveau du cycle
moyen au Sénégal ? Il s’agira ici de rechercher un programme adapté à la politique
éducative du Sénégal, mais aussi bien élaboré en respectant les étapes de l’enseignement
apprentissage surtout en ce qui concerne les disciplines scientifiques comme les
mathématiques. Ainsi, proposons nous un programme de statistique au cycle moyen qui
s’adossera sur l’existant, c’est-à- dire les programmes en vigueur, et décrira de façon
linéaire l’enseignement de la statistique. Entre autre, notre préoccupation principale sera de
faire une répartition spatio-temporelle des compétences exigibles en statistique durant tout le
cycle moyen.
SECTION II: OBJECTIFS DE LA RECHERCHE.
Afin de répondre à la problématique posée plus haut nous allons se focaliser sur un objectif
général et sur deux objectifs spécifiques.
Paragraphe1: Objectif général .
L’objet général de cette recherche est le suivant : Faire un mini programme de
l’enseignement des statistiques au cycle moyen de la classe de sixième à la classe de
troisième au Sénégal.
Paragraphe2: Objectifs spécifiques.
La spécificité première de ces objectifs réside dans le fait qu’on doit étudier la faisabilité et
mesurer l’efficacité du mini programme statistique proposé en présentant ses forces et ses
faiblesses.
Le second objectif spécifique est de voir la compatibilité du mini programme de statistique
dans le programme global de mathématiques mais aussi des autres programmes d’autres
disciplines enseignés au cycle moyen au Sénégal.
SECTION IV: PERTINENCE DU THEME.
Ce sujet revêt d’une grande pertinence dans la mesure où il permet aux différents acteurs de
l’école et plus particulière à ceux de l’éducation et de la formation de jouer pleinement leurs
rôles. Le choix porté sur ce thème, s’explique d’ailleurs sur les énormes difficultés
rencontrées par les élèves particulièrement à faire une étude statistique correcte. Dans le
monde d’aujourd’hui qui devient de plus en plus mathématiques, il est inconcevable de
laisser un domaine aussi précieux que celui des l’enseignement des sciences et de la
statistique en particulier sans maîtrise et avec beaucoup d’insuffisance de gestion et
d’organisation.
Ce travail permettra
Aux gestionnaires du système éducatif de mieux apercevoir la lancinance question de
l’adéquation des programmes de mathématiques surtout dans un pays comme le
Sénégal ou le choix éducatif est tourné vers l’enseignement des sciences et des
techniques.
Aux enseignants d’avoir une vision claire des programmes et surtout de la parti
concernant la statistique afin d’enseignant convenablement dans le temps et dans
l’espace ce précieux segment des mathématiques. Cette entité des acteurs du système
éducatif, qui se trouve être les enseignants, qui passe tout leurs temps à dérouler le
programme doit être bien armé et suffisamment outiller pour mieux accomplir leurs
tâche.
Aux élèves de comprendre très tôt dés la classe de sixième les statistiques afin de les
manier et de les appliqués dans des situations bien adaptées. L’élève est la finalité
première de la politique éducative, c’est pourquoi il est important d’avoir des
programmes adéquats à son état d’évolution psychomoteur très mouvementé dans le
temps.
Aux autorités étatiques du système éducatif de mesurer l’objectif final consistant à
définir un sénégalais de type nouveau qui s’enracine dans ses bases culturelles et
ouvert au monde entier.
SECTION V: REVUE CRITIQUE DE LA LITTERATURE.
Des études précédentes effectuées sur les programmes de statistique au Sénégal, ont tenté
incidemment de traiter sa spécificité, son contenu et sa cohérence au niveau des cycles
éducatifs du premier et du second cycle. Mais ce qui fait l’originalité de cette étude est la
plaidoirie faite pour les toutes premières classes du cycle moyen, sixième et cinquième, en
plus de l’amélioration de l’existant.
Les seuls rares documents de mémoire de fin de cycle qui parlent de ce sujet au Sénégal ne
s’intéressent pas à l’extension de l’enseignement des statistiques à partir de la sixième, mais à
partir de la quatrième comme le suggère le programme en vigueur et d’autres aspects
scientifiques qui sont spécifiques au contenu des programmes.
La présente étude s’inspire de ses enseignements, mais s’en différencie du point de vue de
l’optique temporelle et spatiale. En effet, ces mémoires essayent de décrire les contenus
exigibles ainsi que les concepts statistiques du programme de statistique à partir de la classe
de quatrième. Le présent travail à pour objectif principal d’apporter de la lumière aussi bien
sur le contenu pour mieux éclairer les lanternes sur certains concepts mais aussi et surtout
de proposer un mini programme d’enseignement des statistiques contenant un
chronogramme segmenté par niveau et la description des contenus exigibles.
CHAPITRE II
CADRE METHODOLOGIQUE.
Cette étape de notre travail de recherche consiste à la description formelle des caractéristiques
de l’étude. Il s’agira donc d’une part de circonscrire le cadre et le champ de l’étude
nécessaire à la résolution de notre problématique et d’autre part de montrer les techniques
d’investigation et les difficultés rencontrées durant l’étude. Cette partie est composée de
quatre sections que sont : le cadre d’étude, la délimitation du sujet, les techniques
d’investigation et enfin les difficultés rencontrées.
SECTION I: CADRE DE L’ETUDE
Afin de répondre au thème choisi qui est l’enseignement des statistiques à partir de la classe
de sixième dans le cycle moyen au Sénégal et d’atteindre l’objectif de ce mémoire, nos
recherches porterons exclusivement et principalement sur le système éducatif sénégalais en
général et sur la région de Saint-Louis en particulier où nous allons collecter des données qui
nous permettrons d’effectuer notre étude et nos analyses. Les établissements de la commune
de Saint-Louis représentent le cadre le plus restreint de notre étude car le cas pratique
d’application première en phase test pourra être appliqué à un collège issu de cette
circonscription administrative bien représentée sur la carte scolaire du Sénégal.
SECTION II: DELIMITATION DU CHAMP DE L’ETUDE.
L’étude que nous présentons porte exclusivement sur les établissements scolaires
d’enseignement moyen de la commune de Saint-Louis, mais il n’est pas exclu parfois
d’évoquer le cas d’autres écoles en dehors de la commune de Saint-Louis pour mieux
étayer notre argumentaire.
SECTION III: TECHNIQUES D’INVESTIGATION.
Pour mieux obtenir des données et des informations nécessaires afin d’atteindre l’objectif de
ce mémoire nous allons faire usage des trois techniques d’investigation suivantes :
Paragraphe1: La recherche documentaire
Elle nous permettra d’avoir une connaissance beaucoup plus large du système éducatif
sénégalais, du fonctionnement du système éducatif, de l’enseignement - apprentissage des
mathématiques et des programmes enseignés. Nous allons aussi prendre connaissance de
l’offre de formation des statistiques au Sénégalais et des difficultés que rencontrent les
différents acteurs du système éducatif dans l’accomplissement de leurs tâches spécifiques.
Paragraphe2 : L’entretien libre
Comme pour la recherche documentaire, cette technique d’investigation consiste à collecter
des informations sur la base d’interviews. Cette étape débutera par une enquête effectuée par
entretien avec les acteurs de l’éducation : inspecteurs de l’éducation, inspecteurs de spécialité,
les conseillers pédagogiques itinérants en mathématiques, les coordonnateurs de cellules
pédagogiques de mathématiques, les professeurs de mathématiques ainsi que les élèves.
Paragraphe 3 : L’exploration de site Internet
Nous allons par la suite procéder à des collectes de données dans des documents spécialisés
diffusés dans des sites Internet tels que Ceux du Gouvernement, du ministère de l’éducation,
de la FASTEF, des Inspections d’Académie et des pôles pédagogiques. Cette pratique
d’investigation va nous permettre d’analyser les différentes informations collectées, afin
d’établir un diagnostic critique de l’enseignement des statistiques au Sénégal.
SECTION IV:ECHANTILLONNAGE.
La méthode d’échantillonnage est celle d’une technique de sondage non aléatoire. Nous
allons dans un premier temps s’intéresser d’abord aux autorités du système éducatif qui
définissent la politique éducative. Ensuite nous allons voir les enseignants et les inspecteurs
qui mettent en œuvre cette politique au jour le jour en suivant les directives et les
orientations prédéfinies par les pouvoirs publics. Nous allons finir avec les élèves qui
représentent le dernier maillon de la scène d’enseignement apprentissage pour voir leurs
impressions par rapport au l’enseignement de la statistique et leur niveau de compréhension
et d’appréciation.
Le questionnaire dans son ensemble sera soumis à un échantillon de quarante (40) individus
s’activant dans le système éducatif et résidant dans la commune des Saint-Louis. Ils seront
ainsi repartis : Dix (10) élèves, vingt cinq enseignants (25) dont cinq coordonnateurs de
cellule pédagogique, deux (02) CPI, trois (03) inspecteurs de spécialité en mathématiques.
SECTION V: DIFFICULTES RENCONTREES.
La réalisation de ce mémoire ne s’est pas faite sans difficultés. Les difficultés majeures
rencontrées tournent autour de l‘administration des outils d’investigation à savoir le
questionnaire et le guide d’entretien du fait de la disponibilité des acteurs ciblés. Ceci a
terriblement affecté la collecte d’informations dont nous avons réellement besoin pour bien
rédiger ce mémoire en traitant la bonne information.
CHAPITRE I :
ETAT DE L’ENSEIGNEMENT DE LA STATISTIQUE
AU CYCLE MOYEN
Depuis belle lurette le débat sur l’enseignement des mathématiques se pose avec beaucoup
d’acuité. Aussi l’enseignement de la statistique ne pose –t-il pas de débat ? Bien au contraire,
l’organisation et l’analyse de données soulève beaucoup de questions que ça soit au niveau
des cellules pédagogiques des établissements d’enseignement moyen qu’ au niveau des
rencontres scientifiques de statistique. Dans cette partie nous allons faire en premier lieu
l’analyse du programme et des manuels d’enseignement de statistique au collège afin de
mieux cadrer les contenus enseignés. Dans un second temps, l’étude portera sur l’exploitation
des données d’enquête auprès de quels établissements scolaire de la commune de Saint-
Louis. Ce qui permettra d’avoir une idée claire sur la pratique de l’enseignement de la
statistique au collège.
SECTION I : ANALYSE DU PROGRAMME EN STATISTIQUE ET DES MANUELS
DE STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN
L’objectif principal de cette section est de faire le point sur l’enseignement de la statistique au
collège en donnant une esquisse d’analyse du programme officiel de statistique au collège et
en diagnostiquant les contenus des manuels d’enseignement de statistique au cycle moyen
à savoir la collection C.I.A.M et la collection EXCELLENCE.
Paragraphe1: Programme de Statistique au collège
Si l’initiation au calcul numérique et à la géométrie peut sembler très tôt prise en compte
dans la progression de nos programmes actuels, il n’en est pas de même pour l’introduction
des outils statistiques. Depuis la reforme de 1988 des états généraux de l’éducation et de la
formation, l’organisation et la gestion des données continuent à faire l’objet de l’une des
trois rubriques sur lesquelles s’articulent l’enseignement des bases des mathématiques de la
quatrième à la troisième.
En statistique au collège, l’objectif se limite aux outils de description de population
statistique. Au moment où les élèves s’intéressent au monde qui les entoure et tentent de le
comprendre , il faut des mots précis pour clarifier des notions encore vagues comme celles
de population, individus, échantillon, caractères (qualitatifs et quantitatifs), d’effectifs de
pourcentage et de fréquence. Ils ont aussi besoin d’organiser ces données, cette manne
d’information afin d’aboutir aux moyens de représentation que la culture médiatique utilise
largement sous différentes formes, diagramme et schémas ainsi que d’outils de synthèse
pour résumer l’essentiel, paramètres de position et de dispersion notamment.
L’enjeu didactique se situe donc davantage au niveau de l’acquisition d’une pratique sociale
qu’au niveau de l’élaboration de modèle mathématiques. Ainsi le programme de statistiques
au collège dans sa nouvelle formulation de 2006 propose-t-il : <<… d’initier les élèves à
utiliser la statistique pour résoudre des problèmes en interprétant les résultats obtenus. La
finalité étant d’amener les élèves à avoir une attitude critique devant les informations
statistique reçues dans la vie courante. >> Dans cette esprit, les programmes de statistique
du collège proposent un enchainement très progressif : Vocabulaire, ordonnancement des
données, graphiques sous forme de diagramme en bâton, en bande, diagramme circulaire et
semi- circulaire en quatrième ; tableaux, représentation graphique, distribution groupée en
classe d’égale amplitude, histogramme, effectifs cumulés, fréquence cumulées croissantes et
décroissantes, paramètre de position en troisième.
En classe de quatrième les compétences recherchées sont l’utilisation de la statistique pour la
résolution de problème. Pour une durée totale de sept (07) heures, ce chapitre de statistique a
pour objectifs spécifiques :
La restitution d’un certain vocabulaire comme la notion de population, individus,
échantillon, caractère qualitatif caractère quantitatif et de variables.
Le classement des données statistiques des séries brutes aux séries ordonnées en
évoquant les notions d’effectif, de mode mais aussi de fréquence et de pourcentage.
La représentation graphique sous forme de diagramme en bâton, diagramme à
bandes, diagramme circulaire ou semi-circulaire.
Sans pré-requis majeurs soulignés, les compétences exigibles sont pour ce niveau la
connaissance et la maîtrise du vocabulaire de statistique, l’ordonnancement des séries
statistiques, l’établissement de tableau des effectifs, la détermination du mode de la moyenne
de la fréquence et du pourcentage, d’une valeur du caractère, d’une statistique mais aussi et
surtout la représentation d’une série statistique par un diagramme, la détermination des
valeurs d’un caractère à l’aide d’un diagramme et l’interprétation des données statistiques.
En classe troisième, les compétences sont l’analyse d’un ensemble de données réelles pour
établir des prévisions. Le temps imparti pour ce chapitre de statistique est de huit (08)
heures avec des objectifs spécifiques clairs ayant trait :
Au regroupement en classe des séries brutes,
A la détermination des tableaux des effectifs et des fréquences cumulés croissantes
et décroissantes,
A la détermination des paramètres de position comme la classe modale, la médiane
et la moyenne.
Sous l’éclairage des pré-requis du chapitre de quatrième cette partie importante du
programme de troisième a pour compétences exigibles le regroupement en classe d’une série
brute obtenue à partir , d’activité d’enquête menées par les élèves , la détermination des
tableaux des effectifs et des fréquences cumulées, la construction d’histogramme et de
diagramme cumulatif, la détermination graphique et par le calcul de la médiane.
Présentement, le programme de statistique au collège tourne donc au tour de la
compréhension d’un certain vocabulaire spécifique à la discipline, à l’ordonnancement des
données statistiques, à l’interprétation des paramètres de position mais aussi et surtout à la
représentation graphique des données et à leurs explications. Toute cette partie du programme
de statistique pour le cycle moyen est prévue en tous pour un horaire de quinze (15) heures
globalement.
Paragraphe2: Manuels de statistique au cycle moyen
L’enseignement de la statique au collège, au-delà des programmes officiels en vigueur
nécessite l’utilisation de manuel d’enseignement. Dans la plus part des cas la documentation
utilisée est certifiée par l’autorité scolaire et mise à la disposition des collèges pour les
enseignants. Plus particulièrement en mathématiques et singulièrement en statistiques les
manuels utilisés par les enseignants et authentifiés par l’académie sont la collection CIAM et
la collection EXCELLENCE.
La statistique dans la collection CIAM
Cette collection Inter-Africaine de mathématiques, introduite dans les programmes de
mathématiques dans beaucoup de pays africains francophones, a pour objectifs majeurs, entre
autres, de :
- Harmoniser les programmes d’enseignement de la pédagogie des mathématiques
- Doter aux élèves de l’enseignement secondaire des pays francophones d’Afriques et
de l’océan indien, de manuel de qualité tenant compte du milieu socioculturel africain
en tant que support et véhicule privilégiées des concepts mathématiques,
- Diminuer le coût du manuel pour permettre la réalisation d’un vieux rêve : un élève,
un livre.
Les ouvrages de cette collection rédigée par des équipes d’enseignants, de chercheurs et
de responsables pédagogiques africains, belges et français, sont de deux genres : un livre
de cours et un guide pédagogique exclusivement réservé à l’enseignant pour une
orientation et une adaptation du cours préparé et dispensé par ce dernier, et ceci pour
chaque niveau du cycle.
Pour chaque chapitre ou leçon de cette collection, expliqué et détaillé, il est inséré des
exercices d’application immédiate permettant l’assimilation des motions étudiées. A la fin
de chaque, il est placés des exercices d’entrainement et d’approfondissement permettant
aux élèves d’éprouver leur compétences et au professeur d’évaluer leur enseignement.
Les chapitres de statistique traités dans cette collection respectent bien cette méthode
pédagogique déclinée et ce dans les deux volumes de quatrième et de troisième. Les
chapitres sont introduits d’abord par des graphiques de statistique qui illustrent les
contenus pédagogiques étudiés, et des sommaires décrivant les rubriques de la section.
Les contenus pédagogiques étudiés en classe de quatrième
Pour les deux niveaux, les chapitres de statistique sont placés à la fin
La statistique dans la collection EXCELLENCE
Contrairement à la collection CIAM précédemment étudiée, la collection EXCELLENCE
présente un seul livre de cours par niveau de sixième à la troisième. C’est une collection
qui fait le fruit de travaux d’équipe de professeurs expérimentés responsables depuis
plusieurs années dans l’organisation des examens nationaux (BFEM, Baccalauréat) et
diverses évaluations correctives. Elle présente aux élèves et aux enseignants des unités
d’apprentissage dont le découpage en séquences d’enseignement – apprentissage permet,
à travers une démarche innovante, d’aller droit au but en s’appuyant sur les objectifs et
compétences exigibles des programme officiels.
SECTION II : ANALYSE ET INTERPRETATION DES DONNEES D’ENQUETE
CHAPITRE II :
PROPOSITION DE PROGRAMME D’ENSEIGNEMENT EN STATISTIQUE AU CYCLE MOYEN
SECTION I : EVALUATION DES CONTENUS
SECTION II : EVALUATION DU VOLUME HORAIRE
SECTION III : PROGRAMME
Le programme que nous proposons ici tient compte des insuffisances mais aussi des qualités
signalés du programme par certains acteurs du système éducatif que nous avons
interrogés. Il s’inspire profondément du programme en vigueur de mathématiques.
Ce mini-programme est structuré comme celui en vigueur, en trois colonnes, dans lesquelles
sont inscrites les contenus, la description des contenus et les compétences exigibles, en plus
de celui des niveaux.
Plus généralement, la finalité de ce mini-programme est celui de la loi 91-22 du 16 février
1991 dite loi d’orientation de l’éducation nationale. Cette loi stipule en son article 12 que
l’enseignement moyen polyvalent a pour objet :
- De parfaire chez l’élève des capacités d’observation, d’expérience, de recherche,
d’action pratique, de réflexion, d’explication, d’analyse, de jugement, d’invention et
de création,
- De renforcer la maîtrise de la pensée logique et mathématique de l’élève, d’enrichir
ses instruments d’expression, et d’étendre ses capacités de communication.
- D’effacer la hiérarchie entre activités théoriques et activités pratiques, de familiariser
l’élève avec les différents aspects du monde du travail et de l’initier aux activités
productrices,
- D’approfondir l’intérêt et les dispositions de l’élève pour les activités artistiques,
culturelles, physiques et sportives,
- De contribuer à compléter l’éducation sociale, morale et civique de l’élève
NIVEAUX CONTENUS COMMENTAIRESCOMPETENCES
EXIGIBLES
S
I
X
I
Exemples et vocabulaire
PopulationIndividu
EchantillonCaractère qualitatif
Caractère
• Introduire le vocabulaire à partir d’exemple de la vie courante.
• On étudiera
Connaître le vocabulaire suivant :
PopulationIndividu
EchantillonCaractère qualitatifCaractère quantitatif
Variable
E
M
E
quantitatifVariableModalitéEffectifMode
MoyenneFréquence
Pourcentage
uniquement les caractères quantitatifs discrets
ModalitéEffectifMode
MoyenneFréquence
pourcentage
C
I
N
Q
U
I
Classement des données
statistiques
Série statistique brute issue d’activité d’enquêtes
Série statistique ordonnée : Donner le mode, Calculer la fréquence, la moyenne et le pourcentage d’une valeur de caractère
• Des activités d’enquêtes au niveau de la classe (âge, note taille, des élèves,…) fournirons des série statistiques qui pourront être exploitées dans la suite du chapitre.
• Ordonner les séries suivant l’ordre croissant ou décroissant (on a l’habitude de donner des séries croissantes)
• Attirer l’attention des élèves sur l’intérêt des différentes notions dans la vie courante.
Ordonner une série statistique
Etablir le tableau des effectifs
Déterminer le mode d’une série statistique
Calculer la fréquence et le pourcentage d’une valeur du caractère et la moyenne d’une série statistique.
E
M
E
Représentations graphiques
diagramme en bâton
diagramme à bande
un diagramme circulaire
un diagramme semi-circulaire
• On s’intéresse surtout à l’aspect comparatif de ces différents diagrammes
• L’interprétation consiste à donner un avis argumenté à partir des résultats obtenus
Représenter une série statistique par un diagramme en bâtons, par un diagramme à bande, par un diagramme circulaire, par un diagramme semi-circulaire
Déterminer à l’aide d’un diagramme les valeurs d’uns caractère
Déterminer à l’aide d’un diagramme les effectifs
Interpréter les données statistiques.
Q
U
A
T
R
I
E
M
E
Exemples et vocabulaire: amplitude d’une classe centre de classe
Classement et représentation des données statistiques
Distribution en classe d’égale amplitude
Histogramme
• Introduire ces termes à partir d’exemples concrets.
• Des activés d’enquêtes menées par les élèves seront exploitées pour les histogrammes et les diagrammes cumulatifs
Regrouper en classe une série brute
Déterminer les tableaux des effectifs et des fréquences cumulées croissantes ou décroissantes
Construire un histogramme
Interpréter un graphique représentant une série statistique
T
R
O
Diagramme des effectifs cumulés et des fréquences cumulées
• Les diagrammes cumulatifs se feront aussi avec des exemples à caractère discret
• Utilisation des
Construire un diagramme cumulatif des effectifs
Construire un diagramme
I
S
I
E
M
E
Paramètres de position :Classe modale,Moyenne,Médiane (détermination par le calcul et par le graphique)
diagrammes cumulés dans des activités pratiques
• Recherche des antécédents de
N2 , N4 , 3N4 sur
les représentations graphiques
N représente
l’effectif total.
cumulatif des fréquences.
Déterminer la moyenne, la classe modale.
Déterminer graphiquement et par le graphe, la médiane
SECTION IV : GUIDE D’USAGE DU PROGRAMME
Nous proposons un guide d’usage du programme qui permettra une meilleur utilisation et
opérationnalisation des orientations définies en plus de la mise en œuvre du programme de
statistique de l’enseignement moyen au Sénégal.
Ce guide d’usage a pour but de rendre le mini- programme plus lisible, plus opérationnel
pour les enseignants et les permet d’avoir des exemples pratiques pour leurs mise en œuvre
en classe. Il permet à terme de conduire aux programmes améliorés et à une meilleure
qualité des enseignements et des apprentissages.
Il couvre tout le programme de statistique du cycle moyen au Sénégal et est organisé en
tableaux. Chaque tableau se lit de façon linéaire et les éléments qui sont insérés dans les
colonnes sont congruents. Les colonnes sont si élaborées qu’on peut les lires de haut en bas,
elle donne la progression à l’intérieur du de la leçon. Ce guide pouvait être suivi et complété
d’un guide pédagogique qui donnera l’enseignant des exemples concrets leçons qui mette
en application ses éléments.
Partie : Activités numériques Classe : 6ième
Leçon : Statistiques Durée : 03heures
Compétences : Jeter les premières bases de la statistique
Objectifs Spécifiques
Contenus ressources Activités d’enseignement-Apprentissage
Evaluations
Professeur Elèves
Exemples et restitution de vocabulaire
Vocabulaire :PopulationIndividuEchantillonCaractère qualitatifCaractère quantitatifVariableModalitéEffectifModeMoyenneFréquencepourcentage
Résultats d’enquête,
Calculatrice
Organisation de la classe,
Annonce des objectifs de la leçon,
Proposition d’activités permettant de dégager le vocabulaire
Proposition d’activités d’application
Exécution des consignes
Pose des questions et donne son avis
Auto évaluation et Co-évaluation
Evaluation des connaissances décl
aratives : restitution et reconnaissance du vocabulaire
Partie : Activités numériques Classe : 5ièmeLeçon : Statistiques Durée : 06heures Compétences : Utiliser la statistique pour résoudre des problèmes
Objectifs Spécifiques
Contenus ressources Activités d’enseignement-Apprentissage
E
Professeur ElèvesOrdonner une série statistique
Etablir le tableau des effectifs
Donner le mode d’une série statistique
Calculer la fréquence et le pourcentage d’une valeur de caractère
Calculer la moyenne d’une série statistique
Classement des données
statistique
Série statistique brute
Série statistique ordonnée
Résultats d’enquête,
Calculatrice
Proposition d’activités portant sur l’exploitation d’enquête en vu d’un traitement débouchant sur le contenu : l’ordonnancement de la série,
L’établissement du tableau des effectifs,La détermination du mode,Le calcul de la fréquence, des pourcentages et de la moyenne. Proposition d’activités d’application
Exécution des consignes
Pose des questions et donne son avis
él
E
D
C
Représenter une série statistique par un diagramme en bâton un diagramme à bandeun diagramme circulaireun diagramme semi-circulaire
Déterminer à l’aide d’un diagramme les valeurs d’un caractère Déterminer à l’aide d’un diagramme les effectifs d’une série statistique
Représentations graphiques
diagramme en bâton diagramme à bande
diagramme circulaire
diagramme semi-circulaire
Proposition d’activités portant sur les différentes représentations graphiques citées dans les contenus,
Proposition d’activités de représentations d’une série et d’interprétation de données statistiques,
Proposition d’activités d’application
Proposition d’activités d’intégration prenant en charge
E
E
Interpréter les données d’une série statistique
des situations problème dont la résolution fait appel à la statistique et au nations antérieurement installées propice à l’interdisciplinarité (HG,SVT, français, économie familiale )
Partie : Activités numériques Classe : 4ième Leçon : Statistiques Durée : 05 heures Compétences : Analyser un ensemble de données réelles (sous forme de classe) pour établir une prévision
Objectifs Spécifiques
Contenus ressources Activités d’enseignement-Apprentissage
Professeur ElèvesRegrouper en classe une série brute
Déterminer les tableaux des effectifs et des fréquences cumulées croissantes ou décroissantes
Exemples et vocabulaire : amplitude d’une classe centre de classe
Classement et représentation des données statistiques Distribution groupées en classe d’égale amplitude
Calculatrice Matériel de géométrie
Outil informatique : ordinateur Logiciel de maths Vidéo projecteur
Annonce des objectifs, Organisation de la classe exploitation des réponses des élèves,Proposition d’activités sur le vocabulaire d’une série statistique présente sous forme de classes,Proposition d’activités amenant l’élève à regrouper en classe s une série brute, à déterminer les tableaux des effectifs et des fréquences cumulées croissantes ou décroissantes,Proposition d’activités d’application
Exécution des consignes et tâches données par le professeur
Pose des questions et donne son avis
Construire un histogramme interpréter un graphique représentant une série statistique
Histogramme Proposition d’activités amenant l’élève à construire un histogramme interpréter un graphique représentant une série statistique
Proposition d’activités d’application
Exécution des consignes et tâches données par le professeur
Pose des questions et donne son avis
Construire un diagramme cumulatif
Diagramme des effectifs cumulés et des fréquences cumulées
Proposition d’activités amenant l’élève à construire un diagramme des effectifs cumulés et des fréquences cumulées.
Proposition d’activités d’application
Exécution des consignes et tâches données par le professeur
Pose des questions et donne son avis
Partie : Activités numériques Classe : 3ième Leçon : Statistiques Durée : 04 heures Compétences : Analyser un ensemble de données réelles pour établir une prévision Objectifs Spécifiques
Contenus ressources Activités d’enseignement-Apprentissage
Evaluatio
Professeur Elèves
ns
Déterminer la moyenne et la classe modale
Déterminer graphiquement et par le calcul, la médiane
Paramètre de position :
Classe modale Moyenne Médiane (détermination par le calcul et par le graphique)
Proposition d’activités amenant l’élève à
Déterminer la moyenne, la médiane, la classe modale,
Déterminer par le graphique la médiane
Proposition d’activités d’application
Proposition d’activités d’intégration des savoirs et savoir-faire (Problème utilisant la statistique)
Exécution des consignes et tâches données par le professeur
Pose des questions et donne son avis
Evaluation des connaissances procédurales :Déter
mination de la moyenne, de la médiane et la classe m
odale,
Détermination par le graphique de la médian
e et de l’aptitude à résoudre des problèmes utilisa
nt la statistique Evaluation des savoir - faire :Dé
termination de la moyenne, de la médiane et la class
e modale,
Détermination par le graphique de la méd
iane
CHAPITRE III
RECOMMANDATIONS
Au regard de l’impérieuse nécessité de l’enseignement de la statistique au Sénégal une
révision du programme d’enseignement s’impose.
RECOMMANDATION n°1: A l’ égard des autorités de l’éducation.
RECOMMANDATION n°2: A l’ égard des inspecteurs de spécialité en mathématique
RECOMMANDATION n°2: A l’ égard des Conseillers pédagogiques itinérants
RECOMMANDATION n°3: A l’ égard des enseignants de mathématiques.
RECOMMANDATION n°4: A l’ égard des élèves.
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE
Ouvrages
BAILLIEUX Joël, DEKAWOLE Kokou, DJONDIMADJI Samindang, FRONDOH
Ngoran Simon, HAMAN Djam, KOMO Walter Paul, …, 1995. Mathématique 4ieme
collection CIAM, 224 pages.
BEAU Michelle, 2006. L’art de la thèse. Comment préparer et rédiger un mémoire
de master, une thèse de doctorant ou tout autre travail universitaire à l’ère du Net, La
découverte, Paris, 198 pages.
LEGRAND Pierre, 1997. Les Maths en collège et en lycée. Hachette Education,
Paris, 444 pages.
Travaux de recherche
NGOM Modou, juillet 2005. Mémoire de maîtrise option finance : Les méthodes de
valorisation des entreprises en pays émergents, en particulier, le cas des pays dont les
entreprises peuvent être cotées à la bourse d’Abidjan. Université Gaston BERGER de
Saint-Louis, Sénégal.
NGOM Modou, décembre 2008. Mémoire de Master 2 en Banque et Finance :
Evaluation financière des Banques sénégalaises : le cas de la société générale de
banques au Sénégal. Institut Supérieur de Management ISM Dakar, Sénégal.
Textes
Loi 91-22 du 16 février 1991 dite loi d’orientation de l’éducation nationale
Commission Nationale de Mathématiques, octobre 2006, Programme de
mathématiques du premier cycle, 96 pages.
Direction de l’enseignement moyen secondaire général, avec l’appui de
l’USAID/Education de Base, Avril 2010. Guide d’usage des programmes de
Mathématiques, 180 pages.
Direction de l’enseignement moyen secondaire général, avec l’appui de
l’USAID/Education de Base, Avril 2010. Guide d’usage : Mathématiques 4ieme, 45
pages.
Direction de l’enseignement moyen secondaire général, avec l’appui de
l’USAID/Education de Base, Avril 2010. Guide d’usage : Mathématiques 3ieme, 45
pages.
WEBOGRAPHIE
www. ilemaths.net
www.mathématiquesfaciles.com
www.xmaths.free
ANNEXES