NATURE OF MATHEMATICS ANT ITS RELATION TO PROBLEM SOLVING
Nature of mathematics :
A problem solving view of mathematics as a dynamic (vs fixed or static - accumulation of facts, concepts, rules, theorems etc)) and continually expanding field of human creation, involving the process of inquiry, reasoning (with its intellectual rigour and beauty), discovery and invention as well as a cultural product (is not cultural free !). Mathematics is useful, practical and problem- driven knowledge (ie mainly arise from practical or real- life situations).
TEACHING PROBLEM SOLVING IN MATHEMATICS (KBSM)
Behaviorist approach : 1. drill -practice (practice makes perfect) 2. mastery of skills (lower order thinking skills- knowledge, comprehension and application) 3. performance- based (how to do) - suitable for routine/familiar problems 4. focus on algorithm (procedures/steps of calculation) 5. mistakes and errors should be avoided/minimized 6. teacher- centered (focus on teaching) Cognitive approach : 1. construction of meaning (searching for meaning) 2. conceptual understanding (higher order thinking skills - analysis, synthesis and evaluation) 3. thinking- based (emphasis on why) - suitable for non- routine/ unfamiliar problems 4. focus on heuristic (general methods of solving problems) - Polya's Model 5. mistakes and errors is good indicators of misconceptions and difficulties 6. student- centered (focus on learning) How to teach problem solving in mathematics classroom? As an example in KBSM : Teaching problem solving skills as an independent topic (eg in (Additional Maths KBSM form 4) - try and error/improve, guess and check, drawing diagrams, construct a table/chart, simplify the problem, using simulation/experiment, identifying patterns, working backwards, develop mathematical models, - skills that can be used in solving mathematical problems in any topics/across the topics. TEACHING MATHEMATICAL PROBLEM SOLVING In USA : 1. Philosophy of mathematics education for the 21 st century : The goal of teaching mathematics is to help all students develop mathematical power ie to produce effective problem solvers and powerful mathematical thinkers. 2. Mathematics must be seen as an integrated whole ( not as a separate and unrelated topics), as a part of human experience, emerging from everyday experience, interaction with science and technology and other fields. 3. Spend more time on developing broad- based mathematical problem solving skills ( general problem solving techniques ie heuristics) and less time on perfecting routine computations. 4. Teaching mathematics as problem solving - problem solving as a means as well as a goal of instruction - apply problem solving skills to solve problems in new contexts with emphasis on multi-steps and non-routine problems. - recognize and formulate (posing) problems from real word situations/phenomena
- mathematics is problem-centered and application- based - subject to be investigated, discovered, explored and created 5. Problem solving is seen as the most important means to develop powerful mathematical thinkers. Broad- based mathematical problem solving strategies ...in USA (cont..) NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) - focus on concept development and problem solving. By learning and acquiring a variety of broad-based ( general ) mathematical problem-solving strategies (heuristics) students are equip to be a better problem solvers across the topics in mathematics or transferring those skills to a variety of problems. Some of the general problem solving strategies are : 1. Characterize the problem : What is given? What is needed?What is missing? etc 2. Have you seen this before? : or different form ? 3. Look for pattern : eg Gauss recognized a pattern 1+2...+100 = ? 1+100=2+99=...101 (50 pairs) 50 @ 101 = 5050 4. Simplification/reduction : can the problem be broken up into smaller or manageable sub-problems? 5. Work backwards : when trying to prove a theorem, it may begin from the conclusion and back track logically 6. Modeling/simulation : a mathematical model may be developed that simplify some complicated process/phenomena in the real word (representing/translating into a mathematical forms eg table, diagram, chart, graph, equation, relationship, function, inequalities, matrices, etc) 7. Logical reasoning/arguments - inductive and deductive reasoning, 8. guess and check/improve - develop a sense of estimation 9. make and test conjectures 10. formulate/pose problems from situations within and outside mathematics PROBLEM-BASED LEARNING(PBL) IN MATHEMATICS Paradigm shift from traditional teaching model (content-based, teacher directed and student as knowledge recipient) to problem- based learning model( problem motivated, teacher as facilitator and student as problem solver). Main characteristic of PBL approach is that, the problem (real-world problem : unstructured and authentic (vs simulated) is the starting point of learning. (discuss its implications to the current maths curriculum). eg (solve the following problems) 1. The costs for two different kinds of heating systems for a three- bedroom home are given below solar system - cost to install rm 29700 and operating cost/year is rm 150 electric system - cost to install rm 5000 and operating cost/year is rm 1100 After how many years will total costs for solar heating and electric heating be the same? What will be the total costs for both systems at that time? 2. Two ordinary six-sided dice are rolled, what is the probability of getting a sum of 8? 3. Working together, Ahmad and Ali can complete a job in 4 hours. Working alone, Ahmad requires 6 hrs more than Ali to do the job. How many hrs does it take Ali to do the job if he works alone? Benefits of PBL: 1. creating meaningful learning(content/topic/concept) through inquiry (emphasis on critical, logical creative thinking, deep reasoning and metacognition)) 2. encourage the development broad -based mathematical problem solving strategies (heuristics) rather than content learning in a limited sense. 3. development of self-directed/regulated/independent learners - students assume major responsibility for the acquisition of knowledge.
PROBLEM POSING, PROBLEM SOLVING AND PEDAGOGY Assumption (epistemologically) - mathematics as result of human problem posing and solving - mathematics as a mental construction (creation, invention or discovery) In term of learning, social constructivism identifies all learners of mathematics as creators of mathematics involving problem posing and solving. Therefore as a consequences of problem posing and solving pedagogy : 1. School maths for all should be centrally concerned with mathematical problem posing and solving (reduce content- oriented mathematics curriculum) 2. Inquiry, investigation, problem posing or formulation should occupy a central place in the school maths curriculum and precedes problem solving 3. The pedagogy (teaching, learning and assessment) should be process and inquiry(or investigation) focused (vs product) 4. learner-centered view of investigation as a learner directed activities (new questions posed, new situations are generated and explored- promotes active learning) 5. Increase learner autonomy and self- regulation ( develop reflective and meta-cognitive skills) Mathematical problem posing (formulation, investigation etc) is divergent (creative thinking and higher order thinking) as the process of mathematical problem solving (critical thinking and higher order thinking - eg by using Polya method)) is convergent. 2.4 Model Penyelesaian Masalah Matematik merupakan mata pelajaran yang memerlukan langkah-langkah penyelesaian dan tahap pemikiran yang tertentu. Berdasarkan kepada penulisan Lai (2007), terdapat beberapa model atau pendekatan yang boleh digunakan untuk menyelesaikan sesuatu masalah dalam pendidikan matematik dan antaranya adalah seperti Model Polya (1973), Model Lester (1975), Model Mayer (1983), dan Model Schoenfeld (1985). 2.4.1 Model Polya Model Polya merupakan model penyelesaian masalah yang dicadangkan dalam matematik KBSM. Menerusi model tersebut, terdapat empat (4), langkah yang perlu diikuti dalam usaha untuk mendapatkan penyelesaian kepada masalah matematik yang timbul. Empat (4) langkah yang dinyatakan adalah seperti: i) Memahami dan mentafsir sesuatu masalah ii) Merancang atau membentuk rancangan penyelesaian iii) Melaksana penyelesaian iv) Menyemak semula Kelebihan yang terdapat pada Model Polya adalah model ini merupakan model yang paking asas dalam menyelesaikan masalah dalam matematik. Selain itu, model tersebut juga memudahkan para guru untuk membuat penilaian ke atas pelajar dalam menyelesaikan masalah bukan rutin. Di dalam KBSM, Model Polya adalah model utama yang digunakan dalam kurikulum matematik dimana ianya mempunyai empat langkah yang.mudah difahami dan sering digunakan dalam pengajian matematik di Malaysia. 2.4.1.1 Memahami dan mentafsir sesuatu masalah Pada peringkat ini, murid akan dibimbing untuk mengenal pasti kata-kata kunci dan menerangkan masalah. Murid juga hendaklah mengaitkan dengan masalah lain yang serupa dengan melukis gambarajah dan bertanyakan beberapa soalan. Di peringkat ini murid dibimbing untuk memahami item-item yang terlibat dalam masalah sesuatu soalan, perkaitan di antara item-item yang dikenalpasti dan item yang hendak dicari atau dijawab. Dalam memahami dan mentafsir
masalah yang dikemukakan Polya, beliau mengatakan langkah awal dalam penyelesaian masalah ialah murid perlu memahami dahulu masalah yang diberikan. 2.4.1.2 Merancang atau membentuk rancangan penyelesaian Selepas murid memahami soalan tersebut, guru membimbing murid untuk merancang strategi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Terdapat beberapa jenis strategi penyelesaian masalah mengikut Polya. Antaranya ialah membuat simulasi, melukis gambarajah, membuat carta, mengenal pasti pola, cuba jaya, menggunakan analogi dan sebagainya. 2.4.1.3 Melaksanakan penyelesaian Sebaik saja penyelesian masalah telah dirancang, murid boleh melaksanakan strateginya untuk menyelesaikan masalah. Dalam hal ini, murid-murid hendaklah menghuraikan langkah-langkah penyelesaiannya secara bersistematik untuk mendapatkan jawapan yang betul. 2.4.1.4 Menyemak semula Akhirnya, murid boleh menyemak semula penyelesaian tersebut untuk menentukan sama ada jawapannya munasabah atau tidak. Di samping itu, murid boleh menyemak dengan mencari cara yang lain untuk menyelesaikan masalah matematik yang sama atau menggunakan cara songsang seperti jawapan yang diperoleh daripada operasi bahagi boleh disemak dengan operasi darab. Semasa menyemak semula, beberapa perkara perlu diberi perhatian supaya cara penyelesaian masalah yang dilaksanakan oleh pelajar adalah logik walaupun strategi yang digunakan berbeza-beza. Berikut adalah perkara-perkara yang perlu diberi perhatian semasa menyemak iaitu: a) Semak semua maklumat penting yang telah dikenal pasti b) Semak pengiraan c) Pertimbangkan penyelesaian yang logik d) Lihat penyelesaian yang lain e) Baca semula soalan dan tanya diri sendiri sama ada kita benar-benar telah menjawab soalan 2.4.2 Model Lester Model Lester merupakan model penyelesaian masalah yang lebih mementingkan proses menganalisis objektif soalan. Berdasarkan kepada Model Polya, Lester (1978) telah mengemukakan enam (6) peringkat penyelesaian masalah, iaitu: i) Kesedaran masalah matematik ii) Kefahaman masalah matematik iii) Analisis objektif iv) Perancangan objektif v) Pelaksanaan strategi vi) Prosedur dan penilaian penyelesaian 2.4.3 Model Meyer Melalui penulisan Kirkley (2003), Meyer mendefinisikan penyelesaian masalah sebagai satu siri penyelesaian yang terdiri daripada pelbagai proses dimana seseorang individu perlu mengenalpasti perhubungan di antara pengetahuan yang sedia ada dengan masalah yang dihadapi, seterusnya membuat penyelesaian yang bersesuaian. Lai et al. (2001) meringkaskan langkah penyelesaian masalah Model Meyer seperti berikut:
i) Penterjemahan masalah ii) Penyatuan masalah iii) Perancangan penyelesaian iv) Pelaksanaan penyelesaian Secara umumnya, dalam langkah pertama iaitu penterjemahan masalah memerlukan penyelesai masalah untuk menukar kenyataan yang terdapat dalam masalah yang diberikan ke dalam bentuk model psikologi dalaman. Tindakan tersebut dapat menggambarkan kefahaman atau interpretasi seseorang penyelesai masalah terhadap masalah yang dihadapi. Bagi langkah penyatuan masalah, beberapa maklumat yang ditafsirkan sebelum ini akan digabungkan menjadi struktur yang koheren yang mana maklumat tersebut dapat digunapakai dalam merangka jalan penyelesaian. Langkah yang seterusnya adalah penyelesaian masalah yang akan merancang beberapa siri langkah yang difikirkan wajar untuk mendapatkan jawapan kepada permasalahan tadi. Yang terakhir sekali dalam Model Meyer adalah menjalankan siri langkah yang dibentuk pada bahagian sebelumnya. 2.4.4 Model Schoenfeld Schoenfeld (1985) telah menggariskan lima (5) strategi untuk digunakan dalam penyelesaian masalah matematik: i) Melukis gambarajah seboleh mungkin ii) Mempertimbangkan masalah yang sama dengan jumlah pembolehubah yang lebih kecil iii) Cuba untuk membina separa maklumat iv) Mengenalpasti corak v) Menggunakan konsep percanggahan atau kontra-positif untuk penyelesaian masalah Berdasarkan kepada lima (5) langkah yang diperkenalkan oleh Schoenfeld di atas, dapat dirumuskan bahawa penyelesaian masalah bagi beliau adalah sebagai satu proses kompleks yang melibatkan pelbagai operasi kognitif seperti mengumpul dan menapis maklumat, strategi heuristik, dan metakognitif. 2.4.4.1 Melukis gambarajah seboleh mungkin Sesebuah gambarajah mungkin boleh membantu menjelaskan lagi masalah matematik walaupun pelajar mungkin berjaya menyelesaikan masalah dengan menggunakan peraturan algebra atau sebarang kaedah lain. Ia mungkin boleh memberi idea-idea atau jawapan yang difikirkan munasabah semasa meneruskan sesuatu proses penyelesaian masalah dan juga mungkin boleh menyelesaikan masalah tersebut secara grafik. 2.4.4.2 Mempertimbangkan masalah yang sama dengan jumlah pembolehubah yang lebih kecil Jika sesuatu masalah mempunyai jumlah pembolehubah yang banyak dan ia agak mengelirukan pelajar, pelajar boleh membina serta menyelesaikan masalah yang sama dengan menukar pembolehubah kepada jumlah pembolehubah yang lebih kecil jumlahnya. Seterusnya pelajar boleh mengadaptasi kaedah penyelesaian untuk masalah yang lebih kompleks.
2.4.4.3 Cuba untuk membina separa matlamat Pelajar perlu mencuba untuk mendapatkan sebahagian jawapan dan menggunakannya untuk mendapatkan jawapan keseluruhan. Selain itu, pelajar juga perlu cuba untuk memecahkan masalah kepada segmen-segmen tertentu supaya jawapan-jawapan yang mudah dapat diperolehi dari segmen -segmen tersebut dan seterusnya digabungkan untuk mendapat jawapan keseluruhan yang diingini. 2.4.4.4 Mengenalpasti corak Untuk mendapatkan corak tertentu, kita perlu membandingkan bagi mencari sesuatu bentuk bersifat malar ataupun membezakan untuk mencari sesuatu bentuk yang berubah. 2.4.4.5 Menggunakan konsep percanggahan atau kontra-positif untuk penyelesaian masalah Dalam penggunaan konsep percanggahan ia bertujuan untuk penghujahan, ia boleh menganggap kenyataan yang apa hendak dibuat adalah salah. Dengan menggunakan bentuk anggapan ini, cuba buktikan sebarang keadaan yang diberikan dalam masalah tersebut adalah salah atau cuba buktikan teori itu terhadap masalah-masalah yang betul. 1.6 Apa itu Pendekatan Heuristik? Heuristik merangkumi semua bidang penyelesaian masalah baik masalah teknikal (rutin) dan bukan teknikal (bukan rutin). Ia merupakan satu set cadangan dan soalan yang harus difikirkan oleh pelajar untuk membantunya dalam penyelesaian masalah. Ianya bukan algoritma penyelesaian masalah tetapi satu cara berfikir untuk melihat dan menyelesaikan sesuatu masalah dari pelbagai aspek. Penyelesai masalah mengunakan heuristik untuk meneroka konsep matematik untuk menyelesaikan masalah. Heuristik juga boleh dikatakan sebagai proses memikirkan cara penyelesaian masalah yang kadang kala tidak disedari atau dikenali sebagai heuristik oleh penyelesai masalah tersebut. Berikut adalah beberapa heuristik yang biasa digunakan dalam Matematik: 1. Membentuk masalah yang setara 2. Mengubahusuai masalah 3. Memilih notasi berkesan 4. Meneroka simetri 5. Membahagikan kepada kes tertentu 6. Menggunakan situasi yang bercanggah 7. Menyemak persamaan 8. Mempertimbangkan kes ekstrim 9. Membuat Generalisasi 1.0 PENGENALAN
KBSR yang pada mulanya dikenali sebagai Kurikulum Baru Sekolah Rendah telah ditukar menjadi
Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah.
Objektif atau matlamat sebenar KBSR ialah agar murid-murid dapat menggunakan kemahiran
bahasa dan matematik untuk berfikir , berkomunikasi dan menyelesaikan masalah. Selain itu, mereka
juga akan dapat berfikir secara logik serta memahami isu-isu kemasyarakatan dan negara, selain
daripada peluang-peluang yang disediakan untuk mereka mengembangkan bakat, potensi, minat dan
daya kreatif.
Walaubagaimanapun, penambahbaikan tetap diteruskan, iaitu pada tahun 2010 dan 2011
Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) diperkenalkan sebagai usaha menyusun semula dan
menambah baik kurikulum sedia ada bagi memastikan murid dibekalkan dengan pengetahuan,
kemahiran dan nilai relevan untuk memenuhi keperluan semasa serta menghadapi cabaran abad ke-
21.
KSSR yang mengekalkan prinsip KBSR telah dimantapkan dengan penambahan dalam reka
bentuk, organisasi, pedagogi, penegasan kurikulum, peruntukan masa dan pengurusan. KSSR adalah
reka bentuk kurikulum berasaskan 6 tunjang iaitu Komunikasi; Kerohanian, Sikap dan Nilai;
Kemanusiaan, Perkembangan Fizikal dan Estetika; Sains dan Teknologi serta Keterampilan Diri.
Secara ringkasnya, KSSR menggunakan elemen kreativiti dan inovasi, keusahawanan dan
teknologi maklumat dan komunikasi (TMK) secara eksplisit dengan memfokuskan kepada 4M
(membaca, menulis, mengira dan menaakul). Manakala berbeza dengan KBSR, iaitu ianya adalah
reka bentuk kurikulum berasaskan tiga bidang iaitu komunikasi; manusia dan alam kelilingnya dan
perkembangan diri individu. Kaedah ini menggunakan elemen kemahiran berfikir secara kritis dan
kreatif dengan fokus kepada 3M (membaca, menulis dan mengira).
2.0 PRINSIP, STRUKTUR , BIDANG PELAJARAN DAN STRATEGI PENGAJARAN
DAN PEMBELAJARAN DALAM KSSR
2.1 Prinsip KSSR
KSSR mempunyai empat prinsip iaitu:
Pendekatan bersepadu
Perkembangan individu secara menyeluruh
Pendidikan yang sama untuk semua murid
Pendidikan seumur hidup.
Prinsip 1 :Pendekatan bersepadu
Satu pendekatan di mana unsur pengatahuan, kemahiran, dan nilai digabungkan agar wujud
kesepaduan dari segi jasmani, emosi, rohani dan intelek. Ianya berlaku melalui empat cara, iaitu
penggabungjalinan kemahiran, penyerapan, kesepaduan antara dua unsur, dan unsur merentasi
kurikulum.
Melalui penggabungjalinan kemahiran ianya terbahagi kepada dua. Iaitu dalam satu mata
pelajaran dan antara mata pelajaran. Manakala penyerapan pula ialah pelbagai bidang ilmu dalam
mata pelajaran dan merentasi mata pelajaran, dan nilai dalam mata pelajaran.
Cara ketiga pula ialah kesepaduan antara dua unsur sama ada melalui kurikulum dan
kokurikulum, pengatahuan dan amalan, dan pengalaman sedia ada dengan pengalaman baru.
Manakala cara keempat pula ialah unsur merentasi kurikulum, contohnya bahasa merentasi
kurikulum, alam sekitar merentasi kurikulum, sains merentasi kurikulum, kemahiran berfikir merentasi
kurikulum dan sebagainya.
Prinsip 2: Perkembangan individu secara menyeluruh
Semua mata pelajaran memainkan peranan penting dalam memenuhi keperluan jasmani,
emosi, rohani dan intelek. Potensi individu tidak boleh dikembangkan secara berasingan. Hal ini
bermakna, setiap potensi mempunyai hubungkait dengan potensi yang lain.
Prinsip 3: Pendidikan seumur hidup
Pendidikan diibaratkan sebagai satu usaha yang berterusan dimana tiada had dari segi
jangka waktu. Secara am sekolah mempunyai dua peranan, yang pertama menyampaikan ilmu dan
kemahiran iaitu membina pengatahuan dan kemahiran untuk mereka menghadapi situasi dalam
kehidupan. Individu digalakkan meneruskan pembelajaran sekiranya tamat persekolahan.
Manakala yang kedua, memupuk budaya membaca iaitu memupuk murid supaya mencari
ilmu dan memberi sumbangan kepada khazanah ilmu. Ianya memerlukan tabiat mencari ilmu dan tahu
mencari ilmu. Guru perlu menanam budaya ilmu dan menbaca.
Prinsip 4: Pendidikan yang sama untuk semua murid
Semua murid pada tahap persekolahan yang sama mengikuti kurikulum yang sama tanpa
mengambilkira jenis aliran persekolahan, yang berbeza adalah bahasa pengantar sahaja.
2.2 Struktur KSSR
Terdapat enam struktur atau tunjang dalam KSSR. Di mana untuk melahirkan insan yang
seimbang dan mempunyai pemikiran kritis dan kreatif serta berinovatif. Antara struktur pertama yang
direka bentuk ialah komunikasi. komunikasi ialah kemahiran asas yang perlu ada pada setiap murid.
Komunikasi disini ialah penggabungjalinan kemahiran bahasa secara lisan dan bukan lisan semasa
berinteraksi.
Kedua, ialah perkembangan Fizikal dan Estetika. Fizikal disini bermaksud perkembangan
jasmani dan kesihatan untuk kesejahteraan diri. Manakala, estetika secara umum ialah kriteria bagi
kecantikan dalam kesenian, alam sekeliling dan kehidupan. Dengan kata lain ianya lebih tertumpu
kepada cita rasa dan sentimen. Walaubagaimanpun, untuk KSSR estetika ialah pemupukan daya
imaginasi, kreativiti, bakat dan apresiasi.
Struktur ketiga pula ialah kemanusiaan. Kemanusiaan disini ialah bermaksud penghayatan
semangat patriotisme dan perpaduan di kalangan rakyat dan masyarakat. Pada masa yang sama juga
ialah penguasaan ilmu dan amalan tentang kemasyarakatan dan alam sekitar setempat, negara dan
global.
Tunjang atau struktur yang berikutnya ialah keterampilan diri. Ianya bermaksud pemupukan
kepimpinan dan sahsiah diri melalui aktiviti kurikulum dan kokurikulum. Dengan gabungan dua aspek
berikut akan dapat melahirkan insan yang mempunyai sifat yakin diri, berani menghadapi cabaran dan
sabar menghadapi dugaan.
Selain itu, sains dan teknologi juga termasuk di dalam struktur KSSR. Ianya menekankan tiga
penguasaan. Iaitu penguasaan pengetahuan sains, kemahiran dan sikap saintifik, penguasaan
pengetahuan dan kemahiran matematik, dan penguasaan pengetahuan dan kemahiran berasaskan
teknologi.
Struktur terakhir di dalam KSSR ialah kerohanian, sikap dan nilai. Ianya bermaksud
penghayatan amalan agama, kepercayaan, sikap dan nilai. Di mana turut mempunyai kaitan dari segi
keseimbangan rohani dan emosi.
2.3 Bidang Pelajaran
KSSR telah menyediakan satu disiplin ilmu yang lebih menarik, berkesan dan menyeronokkan
dalam proses pengajaran dan pembelajaran (P&P). Iaitu pada tahap satu kurikulum telah
dilaksanakan dalam bentuk Modul Teras Asas, Modul Teras Tema dan Modul Elektif. Manakala tahap
dua pula kurikulum diorganisasikan dalam bentuk mata pelajaran teras dan elektif. Mata pelajaran ini
dilaksanakan secara modular.
Tahap satu ialah untuk penguasaan 3M & Menaakul, kemahiran asas ICT, perkembangan
sosioemosi, kerohanian, fizikal, kognitif, sikap, dan nilai. Manakala mata pelajaran bagi Modul Teras
Asas, ianya mengandungi subjek bahasa Melayu, bahasa Inggeris, bahasa Cina, bahasa Tamil,
Pendidikan Islam, Pendidikan Moral, pendidikan jasmani dan kesihatan, dan Matematik. Manakala
untuk Modul Teras Tema pula, subjek yang disediakan ialah Dunia sains dan teknologi, Seni visual
dan muzik, dan Malaysia Negaraku. Seterusnya untuk Modul Elektif ialah BCSK /BTSK/ B.Arab.
Selain itu, mata pelajaran Modul Teras untuk tahap dua pula ialah bahasa Melayu, bahasa
Inggeris, bahasa Cina, bahasa Tamil, Pendidikan Islam, Pendidikan Moral, pendidikan jasmani dan
kesihatan, Matematik, sejarah / Malaysia Negaraku, seni visual dan seni muzik, sains, dan reka
bentuk dan teknologi (TMK). Manakala untuk pelajaran elektif pula ialah BCSK /BTSK/ B.Arab /b.
Kadazandusun / b. Semai / b.Iban. Perkara yang ditekankan oleh KSSR pada tahap dua ialah
pengukuhan dan aplikasi 3M, & menaakul, kemahiran asas ICT, perkembangan sosioemosi,
kerohanian, fizikal, sikap dan nilai.
2.4 Strategi Pengajaran dan Pembelajaran dalam KSSR.
Kurikulum standard telah menegaskan pelbagai penggunaan dan pendekatan pengajaran dan
pembelajaran. Iaitu seperti berikut hands-on learning, pembelajaran melalui bermain, inkuiri
penemuan, pembelajaran berasaskan projek, pembelajaran luar bilik darjah, pembelajaran secara
kontekstual, pembelajaran secara konstruktivisme, dan pembelajaran misteri.
3.0 BANDING BEZA ANTARA CIRI-CIRI KBSR DAN KSSR
Aspek KBSR KSSR
Bentuk Komunikasi
manusia dengan alam
sekelilingnya
Perkembangan diri
individu
Komunikasi
Kerohanian, Sikap dan Nilai
Kemanusiaan
Keterampilan Diri
Perkembangan Fizikal dan Estetika
Sains dan Teknologi
Organisasi Berasaskan mata
pelajaran
Tahap I
Modul Teras Asas
Modul Teras Tema
Modul Elektif
Tahap II
Modul Komunikasi
Modul Komunikasi Elektif
Modul Kerohanian, Sikap dan Nilai
Modul Fizikal dan Estetika
Modul Sains dan Teknologi
Modul Kemanusiaan
Pedagogi Kemahiran Berfikir dalam P&P
Aplikasi Kecerdasan Pelbagai dalam P&P
Penggunaan TMK Pengajaran
Berasaskan Kajian Masa Depan
Pembelajaran Secara Konstruktivisme
Pembelajaran Secara Kontekstual
Pembelajaran Akses Kendiri
Pembelajaran Masteri
Belajar Cara Belajar
Kemahiran Berfikir dalam P&P
Aplikasi Kecerdasan Pelbagai Dalam P&P
Penggunaan TMK Pengajaran
Berasaskan Kajian Masa Depan
Pembelajaran Secara Konstruktivisme
Pembelajaran Secara Kontekstual
Pembelajaran Akses Kendiri
Pembelajaran Masteri
Belajar Cara Belajar
Pembelajaran luar bilik darjah
Inkuiri penemuan Hands-on learning Pembelajaran
melalui bermain Pembelajaran
berasaskan projek
Kaedah Pentaksiran Penekanan yang ketara kepada pentaksiran sumatif
Dijalankan secara berterusan untuk mengesan perkembangan dan pencapaian murid dalam pembelajaran
Menggunakan kaedah pentaksiran pelbagai
Bersifat autentik dan holistik
Bahan Sukatan Pelajaran Huraian Sukatan
Pelajaran Kandungan Hasil Pembelajaran
Dokumen Kurikulum Standard
Kandungan Standard
Pembelajaran Buku Teks
Konsep Konsep 3M Membaca Menulis Mengira
Konsep 4M Membaca Menulis Mengira menaakul
Elemen Kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif
Kreativiti dan inovasi, keusahawanan serta teknologi Maklumat dan komunikasi (ICT) secara explicit
Reka bentuk kurikulum Linear Modular
4.0 IMPLIKASI TERHADAP PERUBAHAN KBSR KEPADA KSSR
Perubahan KBSR kepada KSSR telah dilaksanakan pada tahun 2011. Pelbagai
transformasi telah dibawa untuk memperbaharui kurikulum dan kokurikulum pendidikan
sejajar dengan arus peredaran masa yang memerlukan penambahbaikan dari segala aspek.
Di sebalik perubahan yang dilakukan, semestinya terdapatnya impliksi yang berlaku.
4.1 Norma Perjawatan Guru
Antara implikasi terhadap perubahan KBSR kepada KSSR ialah berkaitan norma
perjawatan guru. Pendidikan yang dilaksanakan sebelum ini dibekalkan dengan guru yang
berkonsepkan KBSR. Oleh itu, untuk melaksanakan transformsi berikut norma perjawatan
guru perlu disemak semula bagi memenuhi keperluan KSPK dan KSSR.
4.2 Akta dan Peraturan Pendidikan
Selain itu, perubahan dalam komposisi kurikulum sekolah turut berlaku, di mana
bukan sahaja mata pelajaran yang mengalami perubahan malah jadual waktu juga terkesan.
Oleh yang demikian, Akta dan Peraturan Pendidikan perlu melakukan perubahan
peruntukan waktu minimum seminggu.
4.3 Latihan Guru, Pentadbir Sekolah dan JPN
Melaksanakan sesuatu perubahan memerlukan satu usaha untuk memperbaharui
yang lama. Transformasi tersebut menyebabkan Latihan Guru, Pentadbir Sekolah dan JPN
perlu menyediakan latihan pra-perkhidmatan dan dalam perkhidmatan. Pentadbir sekolah
dan JPN perlu diberikan taklimat berkaitan pelaksanaan KSPK dan KSSR.
4.4 Kewangan
Tambahan lagi, implikasi lain yang berlaku ialah Kewangan PCG perlu dikaji semula
untuk semua mata pelajaran. Peruntukan kewangan perlu disediakan bagi keseluruhan
pelaksanaan KSPK dan KSSR.
4.5 Surat Pekeliling Ikhtisas
Kementerian Pelajaran Malaysia perlu menghantar Surat Pekeliling Ikhtisas kepada
pihak sekolah dan Jabatan Pelajaran Negeri kerana perlu dimaklumkan tentang
pelaksanaan KSPK dan KSSR.
4.6 Bahan Kurikulum dan Pentaksiran
Tambahan lagi, Kementerian Pelajaran Malaysia perlu menyediakan bahan
Kurikulum, iaitu dokumen standard bagi semua mata pelajaran mengikut wajaran masa yang
ditetapkan. Di samping itu, Pentaksiran juga ada penambahbaikan. Iaitu Pelbagai kaedah
pentaksiran, Pentaksiran berasaskan sekolah, dan Aktiviti pemulihan dan pengayaan.
4.7 Bahan Sokongan Kurikulum dan Prasarana Sekolah
Seterusnya, bahan sokongan kurikulum iaitu bahan P&P perlu disediakan oleh
bahagian yang berkaitan bagi membantu guru melaksanakan pengajaran dan pembelajaran
yang berkesan dan prasarana sekolah perlu disediakan dengan prasarana yang sesuai
dengan keperluan kurikulum.
Kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT)
1. Ianya berlaku apabila seseorang mendapat maklumat baru, menyimpan dan
memeri, menyusun, serta mengaitkannya dengan pengetahuan sedia ada dan akan
memanjangkan maklumat itu untuk mencapai sesuatu tujuan atau penyelesaian
situasi rumit. Bereiter & Scardamalia (1987) menyatakan bahawa dalam Kemahiran
Berfikir Aras Tinggi, pelajar perlu dilatih mengambil bahagian dalam menentukan
objektif, mewujudkan wacana, menentukan tindakan motivasi, analitik dan inferens
yang dinamakan ‘literasi tinggi’ (highliteracy).
2. Prof.Dr. Rajendran A/L Nagappan(2010) menyatakan kemahiran berfikir aras
tinggi ialah
i. Menggunakan tahap pemikiran secara maksimum untuk menghadapi
cabaran
ii. Interpretasi, analisis, dan manipulasi maklumat
iii. Bersifat kritikal terhadap maklumat,idea, dan pendapat.
iv. Membuat kesimpulan, inferens, dan generalisasi.
v. Komunikasi berkesan, membuat jangkaan, penyelesaian masalah, menilai
idea, memberikan pendapat, dan membuat pemilihan, dan keputusan
3. Dalam Model Taksonomi Bloom (1956) , kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT)
merupakan empat aras yang tertinggi iaitu :
i. Aplikasi- Penggunaan maklumat di dalam situasi yang relevan
ii. Analisis- Memecahkan maklumat kepada beberapa bahagian kecil supaya
boleh memahami sesuatu perkara dengan lebih jelas.
iii. Sintesis- Maklumat dikumpul dan membina struktur baru yang berbeza
daripada keadaan yang asal.
iv. Penilaian- Menilai kembali apa yang telah dilaksanakan
4. Pendekatakan mengajar KBAT ialah:
i. Mengajar KBAT – dalam konteks secara langsung di luar kurikulum.
ii. Mengajar berfikir – menggunakan kaedah yang menggalakkan berfikir dalam
konteks kurikulum
iii. Penyebatian – menyusun semula pengajaran untuk mengajar KBAT secara
eksplisit
5. Strategi yang boleh digunakan dalam penggunaan KBAT ialah seperti:
i. Soalan terbuka
ii. Teknik Penyoalan
iii. Perbincangan
iv. Metakognisi
v. Pengurusan Grafik
vi. Kaedah Penyelesaian masalah
Secara umumnya kemahiran berfikir aras rendah(KBAR) tidak memerlukan pelajar
untuk menggunakan kemahiran berfikir dan operasi yang digunakan adalah jelas.
Manakala kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT) memerlukan tahap pemikiran aras
tinggi pelajar, kemahiran menaakul, jawapan yang diperlukan tidak serta merta jelas,
menggalakan lebih dari satu penyelesaian, membentuk pelajar yang kreatif dan
menggalakkan perbincangan untuk mendapatkan penyelesaian.
JENIS-JENIS PENYELESAIAN MASALAH DALAM KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS
TINGGI(KBAT)
Terdapat lima ciri utama dalam item KBAT iaitu:
(a) Stimulus: Menggunakan stimulus secara ekstensif (contoh: petikan, gambar
rajah, graf) untuk menjana kemahiran inferens dan penaakulan kritis
(b) Pelbagai tahap / aras pemikiran: Mentaksir pelbagai aras pemikiran dalam
domain kognitif untuk memberi impak yang lebih besar
(c) Konteks yang baharu: Konteks yang merujuk kepada situasi baharu yang
tidak lazim kepada murid. Bertujuan merangsang murid berfikir dan bukannya
menyatakan semula apa yang telah dipelajari di dalam bilik darjah
(d) Situasi sebenar dalam kehidupan harian: Mencabar murid untuk
menyelesaikan suatu masalah kehidupan sebenar dengan menggunakan
pembelajaran daripada pelbagai disiplin
(e) Item tidak berulang: Item pelbagai / berbeza setiap tahun melangkaui bahan
buku teks untuk mengujudkan situasi yang baharu
Terdapat 7 jenis penyelesaian masalah kemahiran berfikir aras tinggi dalam
pentaksiran Matematik. Penyelesaian masalah tersebut ialah:
1. Bukan Rutin
2. Lembaga Peperiksaan(LP)
3. TIMSS
4. PISA
5. Model Dan Heuristic(Mdh)
6. I-Think
7. Penyelesaian Masalah Berstruktur(PMB)
Bukan Rutin
Bukan Rutin ialah masalah yang memerlukan tahap pemikiran yang mana apabila
murid melibatkan diri akan menentukan tahap pembelajaran mereka. Soalan Bukan
Rutin memerlukan tahap kognitif yang lebih tinggi.
Ciri-ciri:
• Memerlukan kemahiran berfikir pada aras tinggi.
• Meningkatkan kemahiran menaakul.
• Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidak serta merta jelas.
• Mungkin terdapat lebih daripada satu cara penyelesaian dan strategi.
• Mungkin terdapat lebih daripada satu jawapan.
• Lebih mencabar.
• Berupaya membentuk murid yang kreatif dan inovatif.
• Penyelesaian memerlukan lebih daripada membuat keputusan dan memilih
operasi matematik.
• Memerlukan masa yang sesuai untuk diselesaikan.
•Menggalakkan perbincangan dalam kumpulan bagi mendapatkan penyelesaian.
PBL
Pendidikan melibatkan penyelesaian masalah atau persediaan untuk menyelesaikan
masalah. Daripada perkiraan matematik, analisis sastera, kajian sains kepada
penyelidikan sejarah, guru membimbing pelajar cara menjawab soalan dan
menyelesaikan masalah. PBL Apabila guru tidak menunjukkan proses menimbul
masalah atau persoalan hanya memberi fakta dan peraturan kepada murid tanpa
memberi mereka peluang untuk membina soalan sendiri dan membuat penyelidikan
murid akan menghafal bahan tetapi tidak memahaminya atau tahumenggunakannya.
Pembelajaran Berasaskan Masalah (PBL) menyediakan struktur untuk penerokaan
yang membantu murid menghayati pembelajaran dan meningkat pemahaman.