damhA ,*idammahomloG divaD G. M. ,*llehctiMgreoJ reweilK †, dna leinaD J. ,olletsoC rJ . ‡
* hcspilK loohcS fo ,ECE weN ocixeM etatS ytisrevinU † tpeD . fo lacirtcelE dna retupmoC ,gnireenignE weN yesreJ etutitsnI fo
ygolonhceT ‡ tpeD . fo lacirtcelE ,gnireenignE ytisrevinU fo ertoN emaD
7102 ,7 hcraM1
noitalumiS olraC etnoM rof txeN noitareneG ecruoS dna no gnidoC lennahC GSO tcennoC
eniltuO
noitavitom dna dnuorgkcaB
:1 tcejorp hcraeseR CS( MGDL delpuoC yllaitapS - rof sedoc )MGDL yssol
woL dna gnidoc ecruos - gnidocnE dewodniW ycnetal
:2 tcejorp hcraeseR obruT - noitacinummoc lacitpo deeps hgih rof sedoc ekil
2
eguleD ataD
labolG rep atipac noitamrofni egasulliw worg morf 51 .5 BG ni 4102 ot
73 BG ni 7102
eliboM ciffart lliw esaercni yb rotcaf01
tI si hguoht taht eht noitamrofnitnuoma demusnoc yb sseleriw dna
elibom secived ydaerla sdeecxe tahtfo deriw ,secived dna lliw eunitnoc ot
worg .
sdnert :are etybatteZ ehT“ ,.cnI smetsyS ocsiC[ dna]5102 yaM ,repap etihw ,”sisylana
3
noisserpmoC ataD
nI redro ot eldnah eht tsav stnuoma fo atad yteicos lliw ,ecudorp ewdeen tneiciffe dna wol - ytixelpmoc smhtirogla ot ylbailer sserpmoc
dna tcurtsnocer atad .
eW tnaw ot tcurtsnocer eht ecneuqes htiw sa elttil noitrotsid saelbissop htiw a lacitcarp emehcs ( yssol ecruos )gnidoc
ehT etamitlu timil fo noisserpmoc si nwonk nonnahS( 8591 )
4
etar noisserpmoC𝑅 =
𝑚𝑛
yssoL redocnE ecruoS
5
ecruoSslobmyS
edoCslobmyS
o :laoG fo ecaps ecruos gnippaM
htgnel 𝑛 a otni ot tesbus 𝑉 ∗
fo 𝑉 htgnel fo 𝑛 htiw ytilanidrac | 𝑉 ∗ | � 𝑚
o si gnippam eht :melborPynam - ot - eno nac woH .
?tcurtsnocer ew
eniltuO noitavitom dna dnuorgkcaB
:1 tcejorp hcraeseR CS( MGDL delpuoC yllaitapS - rof sedoc )MGDL yssol
woL dna gnidoc ecruos - gnidocnE dewodniW ycnetal
:2 tcejorp hcraeseR obruT - noitacinummoc lacitpo deeps hgih rof sedoc ekil
6
rof sedoC MGDL yssoL gnidoC ecruoS
tcurtsnoc eW sedoc rof yssol llams a gnisu gnidoc ecruos( hparg derutcurts hpargotorp )
a morf deniatbo eb nac hparg egral A hpargotorp yb hparg gnitfil htiw rotcaf gnitfil 𝑀
deipoc si hparg ehT 𝑀 detumrep ylmodnar segde eht dna semiterutcurts hparg eht gniwollof
no desab smhtirogla ytixelpmoc woL noitagaporp feilebhparg esraps eht rof denifed eb nac
,ereH segassem ni drawkcab dna drawrof ylevitareti dessap era a ot egrevnoc ew litnu hparg eht drowedoc 𝒛
)6 ,3( - raluger
7
rof sedoC MGDL yssoL gnidoC ecruoS
� 𝐽 , 𝐾 � � MGDL( sedoc kcolb MGDL raluger - etar eht eveihca )sCB - rednu timil )DR( noitrotsid )ytixelpmoc hgih( gnidocne lamitpo eht sa
]0102 .la te thgirwniaW[ esaercni seerged edon egareva
a gniylppa yltcerid ,yletanutrofnU wol - ytixelpmoc seod mhtirogla PBsnoitulos )lamitpo raen ro( lamitpo elpitlum era ereht ecnis llew krow ton
lanoitidda nA pets noitamiced elbailer ylhgih tsom eht ot deilppa si eht fo ezis eht ecuder dna sedon xif ew ,noitareti hcae tA .sedon
hparg
� 𝐽 , 𝐾 � � htiw noitrotsid DGPB gnisaercni evah sedoc MGDL raluger htgnel edoc( ytisned hparg gnisaercni 000002 )
)k2 ,k( )6 ,3( )8 ,4( )01 ,5(
𝐷 𝑡𝑝𝑜 9311.0 1111.0 5011.0
𝐷 𝐷𝐺𝑃𝐵 7531.0 0951.0 1181.0
[ ferA ]2102 ,.la te
8
)K ,J( - raluger CS - sedoc MGDL yb detcurtsnoc era rebmem hcae gnilpuoc fo )K ,J( L fo seires a - raluger MGDL - CB shpargotorp w ot srobhgien sti fo
o thgilS ta ytiralugerri hparg fo sdne
o egraL eht morf detfil eb nac sedochpargotorp
o htgnel niahC 𝐿 tnereffid sevig stluser
o )K ,J( eht etoned eW - CS raluger -)K ,J(CS elbmesne MGDL
2=w1 2 3 4 5 L
9
CS - rof sedoC MGDL yssoL gnidoC ecruoS
)K ,J( - raluger CS - sedoc MGDL yb detcurtsnoc era rebmem hcae gnilpuoc fo )K ,J( L fo seires a - raluger MGDL - CB shpargotorp w ot srobhgien sti fo
o thgilS ta ytiralugerri hparg fo sdne
o egraL eht morf detfil eb nac sedochpargotorp
o htgnel niahC 𝐿 tnereffid sevig stluser
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2=w1 2 3 4 5 L
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CS - rof sedoC MGDL yssoL gnidoC ecruoS
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CS - rof sedoC MGDL yssoL gnidoC ecruoS
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9
CS - rof sedoC MGDL yssoL gnidoC ecruoS
noitalumiS olraC etnoM
etnoM stnemirepxe olraC ssalc daorb a era smhtirogla lanoitatupmoc fo yler taht no ot gnilpmas modnar detaeper si aedi laitnesse riehT .stluser laciremun niatbo
ot ssenmodnar gnisu ni citsinimreted eb thgim taht smelborp evlos elpicnirp
oT esu ew hcaorppa ruo yfirev olraC etnoM :swollof sa noitalumis.1 ecneuqes ecruos modnar a etareneG 𝑃 � 𝑋 𝑖 � 0 � � 𝑃 � 𝑋 𝑖 � 1 � � 1 / 2.2 mhtiroglA nuR.3 ecruos lanigiro morf noitrotsid erusaem ,noitanimret nopU.4 stluser eht etagergga dna taepeR .
esu yllacipyt eW slairt 0001 yllacitsitats a niatbo ot )01~( tes retemarap rep elbailer tluser
hcaE ecruos rof sdees modnar tnereffid htiw yltnednepedni nur eb nac lairtsi noitalumis eht os ,noitareneg elbazilellarap ylhgih
01
gnidocnE kcolB dexif rof stluser laciremuN 𝑀 � 215 gnisaercni dna 𝐿
11
o sA 𝐿 eht dna sesaerced etar eht ,sesaercni sesaerced timil DR eht ot pag yllaitnenopxe
o ,gnidocne PB ytixelpmoc wol htiw nevE ecnamrofrep eht sevorpmi hparg htiw
ytisned
o htiw timil DR )lamitpo( eht eveihca eWwol - ytixelpmoc egassem )lamitpobus(
gnidoced gnissap
o revo ,slairt 0001 nar ew ,tniop hcae teg oTstes retemarap tnereffid
gnitupmoc fo sruoh 6 sboj lellarap 0002
.J ,llehctiM .M .G .D ,idammahomloG .A reweilK yllaitaps fo gnidocne dewodniW" ,.rJ ,olletsoC .J .D dna , rof sedoc MGDL delpuoc yssol ni ".noisserpmoc ecruos corP .tnI EEEI , pmyS .6102 ,yroehT .fnI .
CS fo gnidocnE dewodniW - sedoc MGDL
o a setavitom erutcurts niahc ehT gnidilswodniw gnimaerts rof gnidocne
o eht retfA 𝑀 tegrat ,detamiced era stib eno stfihs wodniw eht eht dna noitisop
𝑀 era slobmys xedni detaicossadedocne
o fo ycnetal ehT gnidocnE dewodniW )EW( si 𝑊𝑀2 kcolb“ eht ot derapmoc
ycnetal ”gnidocne 𝐿𝑀2( 𝑊 ≪ 𝐿 )
21
𝑊 � 3
𝑀 tegrat stib
stib tsaP stib erutuF
o rewol ,ycnetal rewol teg lliw eW yromem ecuder dna ,ytixelpmoc
?mrofrep ti seod woh tub stnemeriuqer
o ralimiS tes noitalumis - yfirev ot pu
CS fo gnidocnE dewodniW - sedoc MGDL
o a setavitom erutcurts niahc ehT gnidilswodniw gnimaerts rof gnidocne
o eht retfA 𝑀 tegrat ,detamiced era stib eno stfihs wodniw eht eht dna noitisop
𝑀 era slobmys xedni detaicossadedocne
o fo ycnetal ehT gnidocnE dewodniW )EW( si 𝑊𝑀2 kcolb“ eht ot derapmoc
ycnetal ”gnidocne 𝐿𝑀2( 𝑊 ≪ 𝐿 )
21
𝑊 � 3
𝑀 tegrat stib
stib tsaP stib erutuF
o rewol ,ycnetal rewol teg lliw eW yromem ecuder dna ,ytixelpmoc
?mrofrep ti seod woh tub stnemeriuqer
o ralimiS tes noitalumis - yfirev ot pu
tfoS deifidoM - noitamiceD
o tniop niatrec a dnoyeb W gnisaercnI noitrotsid ni sniag llams ni stluserycnetal gnisaercni tub ,ecnamrofrep
o 4(CS ,)8 , 𝐿 � 001 , 𝑀 � 215 , 𝑅 � 0 . 0505 , 𝐷 ℎ𝑆 � 0 . 4801 , 𝑊 � 01
𝐷 𝑛𝑖𝑊 � 0 . 2711 𝐷 𝑘𝑐𝑜𝑙𝐵 � 0 . 5311
o revo ,slairt 0001 nur ew ,tniop hcae teg oT retemarap tnereffid stes
gnitupmoc fo sruoh 6 sboj lellarap 0002
31
� 𝑊𝑀2 )ycnetal
.J ,llehctiM .M .G .D ,idammahomloG .A reweilK rof sedoc MGDL delpuoc yllaitaps fo gnidocne dewodniW" ,.rJ ,olletsoC .J .D dna , yssol ni ".noisserpmoc ecruos corP .tnI EEEI , pmyS .6102 ,yroehT .fnI .
.J ,idammahomloG .A reweilK CS fo ytixelpmoc gnidocne dewodniw eht nO" ,llehctiM .M .G .D dna ,.rJ ,olletsoC .J .D , - rof sedoc MGDL yssolnI ".noisserpmoc ecruos .6102 ,)ATISI( snoitacilppA stI dna yroehT noitamrofnI
noitamiced dlohserhT
o sedoc )8 ,4(CS � 𝐿 � 23 , 𝑊 � 4 , … , 21 � mrofreptuo
rof tpecxe sedoc ralugerri ehtsezis wodniw llams yrev
o kcolb MGDL ralugerri ehT 202 dewolla saw edoc
snoitareti
o CS ehT - erew sedoc MGDL dlohserht a htiw dedocne 𝜃 �
0 . 9999 egareva na gnivig edon rep setadpu fo rebmun
202 fo
etats na rof ecnamrofrep noitrotsiD - fo - eht - MGDL dezimitpo ralugerri tra - CB[ ariehnatsaC & oiremaG ]2102 ,
41
noitalumiS gnidocnE dewodniW/kcolB GSO notcennoC
00003 noitalumis htgnel edoc dna epyt hcae rof
51
epyT
)4 ,2( CS
)6 ,3( CS
)8 ,4( CS
)01 ,5( CS
)21 ,6( CS
CS - xirtam MGDL)215=M(
k2 - L2 k55 - L55
k4 - L4 k46 - L46
k6 - L6 k08 - L08
k8 - L8 k001 - L001
k01 - L01 k021 - L021
k21 - L21 k061 - L061
k61 - L61 k081 - L081
k02 - L02 k002 - L002
k62 - L62 k003 - L003
k23 - L23
k54 - L54
gnitfiLrotcaf
)M(
821291652023046238420106718402
.J ,llehctiM .M .G .D ,idammahomloG .A reweilK yllaitaps fo gnidocne dewodniW" ,.rJ ,olletsoC .J .D dna , rof sedoc MGDL delpuoc yssol ni ".noisserpmoc ecruos corP .tnI EEEI , pmyS .6102 ,yroehT .fnI .
smelborP emoS selif gnissiM.1 selif tuptuo etareneg t’nod sedon emoS.2 ytpme era yeht tub ,detareneg era selif tuptuo atad kcehc dna esrap ot stpircs etaerC :noituloS - er - nur
snoitalumis melborp
emit noitucexE ,)emit noitalumis detcepxe dna( noitalumis emas eht roF srehto eht naht retsaf hcum stluser setareneg sedon emos
( etal yad eno )esac emos ni
61
eniltuO noitavitom dna dnuorgkcaB
:1 tcejorp hcraeseR CS( MGDL delpuoC yllaitapS - rof sedoc )MGDL yssol
woL dna gnidoc ecruos - gnidocnE dewodniW ycnetal
:2 tcejorp hcraeseR obruT - lacitpo deeps hgih rof sedoc ekil
noitacinummoc
71
lennahC gnidoC
81
rof noitamrofni tcetorp ot dedda si ycnadnuder ,gnidoc lennahc nI ysion a revo noitacinummoc lennahc
modnar etareneg ew erehw ,desu eb nac sdohtem olraC etnoM ,niagA dettimsnart edoced yldetaeper dna snrettap esion sdrowedoc
rof elbatius era os ,shparg esraps no denifed osla era sedoc CPDLgnidoced noitagaporp feileb
nosirapmoC ecnamrofreP ecnamrofreP eht ,)CCB( edoc lanoitulovnoc dediarb dengised ruo fo nosirapmoc
etats a dna ,)ETL G4( edoc obrut dradnats 0002 AMDC - fo - eht - )6,3( tra - ralugerCS - edoc CPDL
91
o stib K84 ycnetal evah sedoc llA
o obrut eht smrofreptuo CCB ehTCS eht dna edoc - edoc CPDL
o on swohs noitalumis CCB ehT ot nwod roolf rorre na fo noitacidni
fo REB a 01 − 8 867 ,223 ,2 gnisu ecnamrofrep hgih a fo sruoh
gnitupmoc retsulc .
.M ,llehctiM .M .G .D ,*uhZ .M reiamtneL .corP ”,sedoC lanoitulovnoC dediarB fo gnidoceD wodniW“ ,iaB .B dna ,.rJ ,olletsoC .J .D ,341 .pp ,pohskroW yroehT noitamrofnI EEEI - ,741 ujeJ .5102 .tcO ,aeroK ,dnalsI
.M ,.rJ ,olletsoC .J .D reiamtneL .corP ,klat etonyek ”,sedoC lanoitulovnoC dediarB no sevitcepsreP weN“ ,llehctiM .M .G .D dna ,004 .pp ,gnissecorP noitamrofnI evitaretI dna sedoC obruT no muisopmyS lanoitanretnI - .6102 .tpeS ,ecnarF ,tserB ,504
.M ,llehctiM .M .G .D ,*uhZ .M reiamtneL woL htiw sedoC lanoitulovnoC dediarB“ ,iaB .B dna ,.rJ ,olletsoC .J .D , - gnidilS ycnetaL.snoitacinummoC no snoitcasnarT EEEI eht ot dettimbus ”,gnidoceD wodniW
noisulcnoC
nac sedoc ecruos desab hparg lanoitulovnoc esrapS a htiw noisserpmoc atad fo timil latnemadnuf eht hcaorppa
ytixelpmoc wol mhtirogla
nac sedoc ralimis ,melborp gnidoc lennahc eht roF ralimis rednu semehcs gnidoc nwonk tseb eht mrofreptuo
sretemarap metsys
eguh deen ew ,stluser eseht yfirev yllaciremun oT sihT .sdohtem olraC etnoM fo egasu ruoh lanoitatupmoc
GSO tuohtiw elbissop eb ton dluow02