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PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA-
ENERGIA
PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
CURSO: INGENIERIA TERMICA E HIDRAULICA EXPERIMENTAL
PROFESOR: ING.HERNAN PINTO ESPINOZA
INTEGRANTES:
BELLAVISTA-CALLAO
2013
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PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
PERDIDAS EN TUBERIAS.
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren perdidas
de energía debido a la fricción interna en el fluido. Como se indica en la ecuación general de la
energía, tales perdidas de energía traen como resultado una disminución de la presión entre
dos puntos del sistema de flujo .Es muy importante ser capaces de calcular la magnitud de
dichas pérdidas de energía.
Ecuación de DARCY-WEISBACH para la pérdida de energía:
En la que:
- hL = pérdida de energía debido a la fricción(N.m/N)
- L = longitud de la corriente de flujo(m)
- D = diámetro de conducto(m)
- v = velocidad de flujo promedio(m/s)
- f = Factor de fricción.
La ecuacion de Darcy se puede utilizar para calcular la pérdida de energía en secciones
largas y rectas de conductos redondos, tanto para flujo laminar como turbulento. La
diferencia entre los dos está en la evaluación del factor de fricción f que carece de
dimensiones.
PERDIDAS DE FRICCION EN FLUJO LAMINAR.
Cuando se tiene un flujo laminar, el fluido parece desplazarse en forma de varias capas, una
sobre la otra. Debido a la viscosidad de fluido se crea una tensión de corte entre las capas del
fluido. La energía se pierde del fluido mediante la acción de vencer a las fuerzas de fricción
producidas por la tensión de corte.
Facto de fricción para flujo laminar:
ℎ𝐿 = 𝑓𝑥𝐿
𝐷𝑥
𝑣2
2𝑔
𝑓 =64
𝑁𝑅
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PERDIDAS DE FRICCION EN FLUJO TURBULENTO.
Para flujos turbulentos de fluidos en conductos circulares resulta más conveniente utilizar la
ecuación de Darcy para calcular la pérdida de energía debido a la fricción. No podemos
determinar el factor de fricción, f, mediante un simple cálculo, como lo hicimos para un flujo
laminar, pues el flujo turbulento no se conforma de movimientos regulares y predecibles. Es
bastante caótico y está cambiando constantemente. Por estas razones debemos confiar en los
datos experimentales para determinar el valor de f.
Rugosidad de pared de conducto (exagerada).
La pruebas han demostrado que el número adimensional f depende de otros dos números,
también adimensionales, el número de Reynolds y la rugosidad relativa del conducto. Esta
última es el cociente del diámetro, D, del conducto entre la rugosidad promedio, ϵ, de la pared
del conducto. En la figura anterior se ilustra la rugosidad de la pared del conducto (exagerada)
como la altura de los picos de las irregularidades superficiales. La condición de la superficie del
conducto depende bastante del material con que está hecho el conducto y el método de
fabricación.
Para conductos y tuberías disponibles comercialmente, el valor de diseño de la rugosidad de la
pared, ϵ, ha sido determinada de la forma en que se muestra en la siguiente tabla.
Estos son solamente valores promedios para conductos nuevos y limpios. Se debe esperar
que haya algo de variación, después de que un conducto ha estado en servicio durante
algún tiempo, la rugosidad puede cambiar debido a la formación de depósitos sobre la
pared, o debido a la corrosión.
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MATERIAL (nuevo) Rugosidad, ϵ (mm) Rugosidad ,ϵ (pulg)
Vidrio, plástico liso liso
Cobre, latón, plomo 0.0015 6x10-5
Hierro forjado, acero 0.046 0.002
Hierro fundido asfaltado 0.12 0.005
Hierro galvanizado 0.15 0.006
Hierro fundido 0.26 0.010
Concreto 0.3 hasta 3.0 0.012-0.12
Tabla 1. Rugosidad de conducto: valores de diseño
Uno de los métodos más extensamente empleados para evaluar el factor de fricción hace uso
del diagrama de Moody que se presenta en la siguiente figura. El diagrama muestra el factor de
fricción, f, graficado contra el número de Reynolds, NR, con una serie de curvas paramétricas
relacionadas con la rugosidad relativa, ϵ/D. Estas curvas fueron generadas a partir de datos
experimentales por L.F.Moddy.
Fórmula de COLEBROOK-WHITE:
Diagrama de Moody
𝑓 =0.25
[𝑙𝑜𝑔10 (𝜖
3.7𝐷 +5.74𝑅𝑒0.9)]
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Tanto f como NR están graficados en escalas logarítmicas, debido al amplio intervalo de valores
encontrados. Para números de Reynolds menores que 2000, la línea recta muestra la relación
F=64/NR para flujo laminar. Para 2000 < NR <4000, no se trazan curvas, pues se trata de la zona
crítica entre flujo laminar y turbulento y no es posible predecir el tipo de flujo. Más arriba de
NR =4000, se grafica la familia de curvas para diferentes valores de ϵ/D.
PERDIDAS MENORES EN SISTEMAS DE TUBERÍAS
Cuando en las tuberías existen codos, válvulas, etc., usualmente es necesario tener en cuenta las
pérdidas de altura a través de estos accesorios, además de las pérdidas causadas por la fricción
de las tuberías. Casi siempre se hace esto utilizando resultados experimentales. Esta
información está dada por:
Donde el coeficiente K se encuentra en numerosos manuales para los accesorios comerciales.
No se hace distinción entre flujo laminar y flujo turbulento. La velocidad v puede estipularse
en el manual como la velocidad promedio Q/A aguas arriba o aguas abajo hacia el accesorio o
desde éste.
∆ℎ = 𝐾𝑣2
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ENSAYO:
OBJETIVOS:
Analizar la magnitud de las pérdidas en tuberías y accesorios por efecto de la viscosidad de un
fluido y su fricción con las paredes rugosas del conducto. Se determinará el coeficiente de
pérdidas en la tubería de fierro galvanizado con la ecuacion de Darcy-Weisbach que es la
ecuación general para explicar la perdida de energía durante el movimiento del agua. Con ello
se podrá determinar el coeficiente de resistencia f de la tubería mediante el diagrama de Moody.
También se analizaran las pérdidas en la válvula tipo compuerta.
1.- Tubería de Fe Galvanizado de ¾”
∆ℎ𝐴−𝐵 = 𝑓𝑥𝐿
𝐷𝑥
𝑣2
2𝑔
𝑓 = 2𝑔𝑥𝐷
𝐿𝑥
∆ℎ𝐴−𝐵
𝑣2
𝑣 = 𝑄
𝜋
4 𝑥𝐷2
𝑄 = 𝑉/𝑡
D= (3
4)"𝑥0.0254=0.01905 m.
L= 231 cm <> 2.31 m
𝑇 = 21° 𝐶
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑇 = 21 °𝐶 ∶ 𝜈 ≈ 1.0𝑥10−6 𝑚2/𝑠
Datos experimentales:
N° V(ml) t(s) ∆h(mmH2O)
1 1800 18.45 55
2 1620 12.47 106
3 1810 11.83 142
4 1880 10.98 174
5 1660 8.57 226
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Experiencia N° 1:
𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1800x10-6 /18.45 =9.756x10-5(m3/s)
𝑣 = 9.756𝑥10−5
𝜋
4 𝑥0.019052
= 0.3423 m/s
𝑓 = 2(9.81)𝑥0.01905
2.31𝑥
55𝑥10−3
0.34232 = 0.076
Teórico:
𝑅𝑒 =𝑣𝑥𝐷
𝜈 =
0.3423𝑥0.01905
1.0𝑥10−6 = 6,5x103
De la tabla 1: para el Hierro galvanizado: ϵ = 0.15 mm
Rugosidad relativa = ϵ/D =0.15mm/19.05mm ≈ 8x10-3
Del diagrama de Moody obtenemos f: 𝑓 = 0.044
Experiencia N° 2:
𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1620x10-6 /12.47 =1.3x10-4(m3/s)
𝑣 = 1.3𝑥10−4
𝜋
4 𝑥0.019052
= 0.456 m/s
𝑓 = 2(9.81)𝑥0.01905
2.31𝑥
106𝑥10−3
0.4562 = 0.0825
Teórico:
𝑅𝑒 =𝑣𝑥𝐷
𝜈 =
0.456𝑥0.01905
1.0𝑥10−6 = 8,7x103
De la tabla 1: para el Hierro galvanizado: ϵ = 0.15 mm
Rugosidad relativa = ϵ/D =0.15mm/19.05mm ≈ 8x10-3
Del diagrama de Moody obtenemos f: 𝑓 = 0.042
Experiencia N° 3:
𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1810x10-6 /11.83 = 1.53x10-4(m3/s)
𝑣 = 1.53𝑥10−4
𝜋
4 𝑥0.019052
= 0.537 m/s
𝑓 = 2(9.81)𝑥0.01905
2.31𝑥
142𝑥10−3
0.5372 = 0.0797
Teórico:
𝑅𝑒 =𝑣𝑥𝐷
𝜈 =
0.537𝑥0.01905
1.0𝑥10−6 = 1.0x104
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De la tabla 1: para el Hierro galvanizado: ϵ = 0.15 mm
Rugosidad relativa = ϵ/D =0.15mm/19.05mm ≈ 8x10-3
Del diagrama de Moody obtenemos f: 𝑓 = 0.041
Experiencia N° 4:
𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1880x10-6 /10.98 =1.712x10-4(m3/s)
𝑣 = 1.712𝑥10−4
𝜋
4 𝑥0.019052
= 0.6 m/s
𝑓 = 2(9.81)𝑥0.01905
2.31𝑥
174𝑥10−3
0.62 = 0.0782
Teórico:
𝑅𝑒 =𝑣𝑥𝐷
𝜈 =
0.6𝑥0.01905
1.0𝑥10−6 = 1.14x104
De la tabla 1: para el Hierro galvanizado: ϵ = 0.15 mm
Rugosidad relativa = ϵ/D =0.15mm/19.05mm ≈ 8x10-3
Del diagrama de Moody obtenemos f: 𝑓 = 0.041
Experiencia N° 5:
𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1660x10-6 /8.57 =1.937x10-4(m3/s)
𝑣 = 1.937𝑥10−4
𝜋
4 𝑥0.019052
= 0.68 m/s
𝑓 = 2(9.81)𝑥0.01905
2.31𝑥
226𝑥10−3
0.682 = 0.079
Teórico:
𝑅𝑒 =𝑣𝑥𝐷
𝜈 =
0.68𝑥0.01905
1.0𝑥10−6 = 1,3x104
De la tabla 1: para el Hierro galvanizado: ϵ = 0.15 mm
Rugosidad relativa = ϵ/D =0.15mm/19.05mm ≈ 8x10-3
Del diagrama de Moody obtenemos f: 𝑓 = 0.040
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RESULTADOS:
N° f (experimental) f (teórico) % de disminución de f
(con respecto a una
tubería nueva)
1 0.076 0.044 42.1 %
2 0.082 0.042 48.8 %
3 0.080 0.041 48.75 %
4 0.078 0.041 47.4 %
5 0.079 0.040 49.4 %
2.-Válvula de 1”:
∆ℎ𝐻20 = ∆ℎ𝐻𝑔𝑥(𝜌𝐻𝑔
𝜌𝐻2𝑂− 1)
∆ℎ𝑠 =𝐾𝑥𝑣2
2𝑔
𝑅𝑒 =𝑣𝑥𝐷
𝜈
𝑇 = 21° 𝐶
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑇 = 21 °𝐶 ∶ 𝜈 ≈ 1.0𝑥10−6
Datos experimentales:
N° V(ml) t(s) ∆h(mmHg)
1 1660 13.68 99
2 1710 11.93 63
3 1780 10.49 56
4 1760 8.88 23
5 1740 8.01 10
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Experiencia N°1:
𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1660x10-6 /13.68 =1.21x10-4(m3/s)
𝑣 = 1.21𝑥10−4
𝜋
4 𝑥0.02542
= 0.239 m/s <>23.9 cm/s
∆ℎ𝐻20 = ∆ℎ𝐻𝑔𝑥 (𝜌𝐻𝑔
𝜌𝐻2𝑂− 1) = 99𝑥10−1 (
13600
1000− 1) = 124.74 𝑐𝑚
∆ℎ =𝐾𝑥𝑣2
2𝑔
𝐾 = 2𝑔𝑥∆ℎ
𝑣2 = 2𝑥9.81𝑥124.74
23.92 = 4.3
𝑅𝑒 =0.239𝑥0.0254
1.0𝑥10−6 = 6070
Experiencia N°2:
𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1710x10-6 /11.93 =1.43x10-4(m3/s)
𝑣 = 1.43𝑥10−4
𝜋
4 𝑥0.02542
= 0.282 m/s <>28.22 cm/s
∆ℎ𝐻20 = ∆ℎ𝐻𝑔𝑥 (𝜌𝐻𝑔
𝜌𝐻2𝑂− 1) = 63𝑥10−1 (
13600
1000− 1) = 79.38 𝑐𝑚
∆ℎ𝑠 =𝐾𝑥𝑣2
2𝑔
𝐾 = 2𝑔𝑥∆ℎ
𝑣2 = 2𝑥9.81𝑥79.38
28.222 = 2
𝑅𝑒 =0.282𝑥0.0254
1.0𝑥10−6 = 7162
Experiencia N°3:
𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1780x10-6 /10.49 =1.69x10-4(m3/s)
𝑣 = 1.69𝑥10−4
𝜋
4 𝑥0.02542
= 0.333 m/s <>33.3 cm/s
∆ℎ𝐻20 = ∆ℎ𝐻𝑔𝑥 (𝜌𝐻𝑔
𝜌𝐻2𝑂− 1) = 56𝑥10−1 (
13600
1000− 1) = 70.56 𝑐𝑚
∆ℎ𝑠 =𝐾𝑥𝑣2
2𝑔
𝐾 = 2𝑔𝑥∆ℎ
𝑣2 = 2𝑥9.81𝑥70.56
33.32 = 1.25
𝑅𝑒 =0.333𝑥0.0254
1.0𝑥10−6 = 8458
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Experiencia N°4:
𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1760x10-6 /8.88 =1.98x10-4(m3/s)
𝑣 = 1.98𝑥10−4
𝜋
4 𝑥0.02542
= 0.39 m/s <>39 cm/s
∆ℎ𝐻20 = ∆ℎ𝐻𝑔𝑥 (𝜌𝐻𝑔
𝜌𝐻2𝑂− 1) = 23𝑥10−1 (
13600
1000− 1) = 28.98 𝑐𝑚
∆ℎ𝑠 =𝐾𝑥𝑣2
2𝑔
𝐾 = 2𝑔𝑥∆ℎ
𝑣2 = 2𝑥9.81𝑥28.98
392 = 0.37
𝑅𝑒 =0.39𝑥0.0254
1.0𝑥10−6 = 9906
Experiencia N°5:
𝑄 = 𝑉/𝑡 = 1740x10-6 /8.01 =2.17x10-4(m3/s)
𝑣 = 2.17𝑥10−4
𝜋
4 𝑥0.02542
= 0.428 m/s <> 42.8 cm/s
∆ℎ𝐻20 = ∆ℎ𝐻𝑔𝑥 (𝜌𝐻𝑔
𝜌𝐻2𝑂− 1) = 10𝑥10−1 (
13600
1000− 1) = 12.6 𝑐𝑚
∆ℎ𝑠 =𝐾𝑥𝑣2
2𝑔
𝐾 = 2𝑔𝑥∆ℎ
𝑣2 = 2𝑥9.81𝑥12.6
42.82 = 0.14
𝑅𝑒 =0.428𝑥0.0254
1.0𝑥10−6 = 10871
RESULTADOS:
1 2 3 4 5
Reynolds 6070 7162 8458 9906 10871
K 4.3 2 1.25 0.37 0.14
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
K vs.Reynolds
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CONCLUSIONES:
Las pérdidas por fricción debido a la rugosidad de las paredes de una tubería
por la que circula un fluido son muy importantes y deben de tomarse en cuenta
en el diseño de una instalación.
De los ensayos notamos que 0.76<f<0.82, que es mucho mayor al teórico
0.40<f<0.44, esto puede ser causa de la oxidación interna o al depósito de
sustancias, debido a los años de uso de la tubería.
En este ensayo podemos notar analizando los resultados en el diagrama de
Moody que el flujo de agua en la tubería es de régimen turbulento (Re>4000).
El diagrama de Moody ayuda en gran medida en el cálculo de f, aunque también
se puede calcular mediante la fórmula de Colebrook-White.
En la válvula observamos que el valor de K varía inversamente proporcional al
valor del número de Reynolds.
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