ERROR DE DATOS POR SUS CARACTERISTICA

= ( ) = ( ) Error absoluto

= | |

Error relativo

=

= |1

|

Error porcentual

% = 100% = |1

| 100%

Error relativo aparente

= 0.01 Error relativo real

= |1

| Condicin <

ERROR DE DATOS POR SU PROCEDENCIA

1. Inherentes.- este tipo de errores se encuentra inicialmente en los datos , puede ser producto de errores

humanos, por las limitaciones de los aparatos de medicin, producto de resultados de laboratorio, o

finalmente producto de un procesamiento de datos

2. Por truncamiento.- este error por truncamiento se produce cuando se van a ejecutar un nmero de

operaciones de orden infinito, lo cual no es posible en calculo numrico puesto que debe limitarse a un

nmero finito de operaciones Taylor

3. Por redondeo.- este tipo de error se presenta haciendo operaciones de Aritmtica de punto flotante APF,

tambin se usara el numero cifras que quiere que tenga su resultado final, de la siguiente manera t=n

ARITMETICA DE PUNTO FLOTANTE.- En este caso ocuparemos nmeros reales de base 10. Veamos el siguiente ejemplo

= # 456.371

= () 10 0.456371 103

: =

() = 0.456371 =

10 = ()

= 3 =

3.- ERROR POR REDONDEO.- Cuando nos den la condicin con la variable t que representa el nmero de cifras que

debe tener el resultado tendremos dos maneras de redondeo

Ejemplo anterior. Suponiendo que t=3

= 0.456 103 + 0.000371 103

= 0.456 103 + 0.371 100

= () 10 + () 10

() 10 = |()| < 1 |()| 0.1

() 10 = |()| < 1 |()| 0

1. Redondeo truncado.- Este tipo de redondeo se ocupaba en las computadoras antiguas, donde la segunda

parte de la operacin ()poda eliminarse sin importar su valor.

2. Redondeo simtrico.- Este tipo de redondeo es la que est ocupando actualmente en las computadoras ya

que la segunda parte de la operacin ()se almacena

2.-ERROR POR TRUNCAMIENTO.- se produce cuando se va ejecutar un nmero infinito de operaciones, lo cual no es

posible utilizando una calculadora o computadora; por lo tanto el nmero de operaciones se limita a una cantidad finita.

Dado estos como resultado un error denominado por truncamiento.

Cuando se trata de evaluar funciones especiales estas pueden representarse mediante polinomicas, con un nmero de

polinomios que tiende a infinito.

El teorema de Taylor nos permite evaluar la serie para una cantidad finita y tambin nos permite calcular el error por

truncamiento.

() = () + ()

() =

() =

() = , ,

() = () + () ( )

1!+ ()

( )2

2!+ ()

( )3

3!+ ()

( )

!

() = ()+1 ( )

+1

( + 1)!