MTODOS PARA CLCULO DE LA PRECIPITACIN MEDIA DE LA CUENCA

MTODOS PARA CLCULO DE LA PRECIPITACIN MEDIA DE LA CUENCA2013

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

HIDROLOGIA

DOCENTE: Ing. No Zamora Talaverano

ALUMNA: Valdez Espinoza, Evelyn

TEMA: *CAUDALES MXIMOS *TIEMPO DE RETORNO*TIEMPO DE CONCENTRACIN*CURVA DE DURACION

CICLO: 2013

TURNO: MAANA

INDICE

CONTENIDO1. INTRODUCCIN 2. CAUDALES MAXIMOSa) Metodologa b) Caractersticas Fisiogrficas c) Clculos Hidrolgicos 3. TIEMPO DE RETORNO4. TIEMPO DE CONCENTRACIN5. CURVA DE DURACIN4. BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCION

El presente documento pretende efectuar un breve repaso de los mtodos ms usuales disponibles para la estimacin de Qmax, tales como:Los procesos fsicos que aborda la hidrologa involucran tantas variables, que su estudio, desde un enfoque puramente determinstico, resulta poco til para la Ingeniera Hidrolgica, puesto que en la resolucin de problemas reales normalmente no se dispone de los niveles de informacin necesarios para abordar este tipo de planteamientos. Con frecuencia, es necesario partir de un conjunto de hechos observados y mediante anlisis empricos o conceptuales, definir las magnitudes y frecuencias de volmenes de escurrimiento y caudales de conduccin.En el presente documento se presentan los principales mtodos para la estimacin de las mximas avenidas que pueden presentarse durante la vida til de la obra, con el fin de disear de forma adecuada las estructuras necesarias que permitan su trnsito sin producir daos a las obras.

1. CAUDALES MAXIMOSCorresponde al caudal mximo registrado (o esperado) en un aprovechamiento; este valor es de especial inters para el diseo de las obras civiles (azud, canal de conduccin, vertederos, etc.) pues stas deben estar en capacidad estructural de soportar estos caudales de crecida.La caracterstica estacional de las afluencias permite determinar un Periodo de retorno asociado con el cual se disean las obras de desvo y captacin. Segn la OLADE los periodos de retorno recomendado para la captacin son los siguientes:Conceptos Bsicos de Hidrologa Microcentrales: 20 a 25 aos Minicentrales: 50 a 100 aos Pequeas centrales: 100 a 150 aos1.1 Caudales Mximos a) Metodologa Se aplicarn la metodologa del Mtodo Racional para estimar la escorrenta mxima instantnea, ya que la aplicacin del hidrograma unitario sinttico est condicionada a cuencas mayores a 25 Km2. Mtodo Racional La expresin a utilizar es la siguiente:

Siendo:Q = Caudal mximo en m3/s C = Coeficiente de escorrenta de la cuenca I = Intensidad de la lluvia de diseo en mm/hr A = rea Aportante en Km2

La intensidad de la lluvia de diseo corresponde a la de duracin igual al tiempo de concentracin del rea y de frecuencia o perodo de retorno seleccionado para este proyecto. El Tiempo de Concentracin del rea se define como el tiempo necesario para que la partcula de agua hidrulicamente ms alejada, alcance la salida. Su clculo se realizar con la expresin Giandotti que entrega valores razonables para cuencas menores, con red de cauces y secciones definidas.

Donde: TC = Tiempo de concentracin en hr L = Longitud del cauce principal de agua en Km H = Desnivel en metros desde la cota media y el punto de salidab) Caractersticas Fisiogrficas Se han medido las caractersticas fisiogrficas de las cuencas, cuyos resultados son los siguientes: Cuadro 1Caractersticas FisiogrficasCuencaSup. Km2L KmDesnivel Medio mt

Quebrada sin nombre0.210.535

Los valores se obtuvieron de la medicin directa de la topografa efectuada al predio y que se incluye en los planos adjuntos.c) Clculos Hidrolgicos El tiempo de concentracin, para los valores antes indicados es:

TC = 0,55 hr La intensidad de la lluvia de diseo se determinar aplicando la expresin de Grunsky:

Siendo I la intensidad de la lluvia de diseo y P24 la precipitacin en 24 horas para diferentes perodos de retorno. Las precipitaciones en 24 horas para distintos perodos de retorno, se obtienen del estudio de Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das, de la DGA y haciendo uso de los coeficiente de duracin y frecuencia para la zona en estudio.

Luego, con los datos anteriores, se calculan las diferentes intensidades de la lluvia de diseo.

El valor de la intensidad para un T de 250 aos se obtiene de un ajuste a los datos anteriores mediante una funcin logartmica. Como se apreciar, el ajuste es adecuado y permite extrapolar la recta al perodo de retorno deseado.

El valor de la intensidad de la lluvia de diseo para 250 aos es de 52.1 mm/hr. Por ltimo, queda por determinar el coeficiente de escorrenta. En el mtodo de la frmula racional, este valor depende de las caractersticas del terreno, uso y manejo del suelo, condiciones de infiltracin, etc. Utilizaremos los factores de ponderacin de la Tabla 3.702.404(1)B del Manual de Carreteras, Vol. 3. En el Cuadro 5 se presentan los clculos y resultados.

Con los resultados valores obtenidos anteriormente, se calcula el caudal para la crecida invernal para el perodo de retorno escogido.

As el Caudal Mximo Instantneo o de Diseo de las obras de seguridad, ser 1.489 m3/s.

2. TIEMPO DE RETORNOPerodo de retorno es uno de los parmetros ms significativos a ser tomado en cuenta en el momento de dimensionar una obra hidrulica destinada a soportar avenidas, como por ejemplo: el vertedero de una presa, los diques para control de inundaciones; o una obra que requiera cruzar un ro o arroyo con seguridad, como puede ser un puente.El periodo de retorno se define como el intervalo de recurrencia (T), al lapso promedio en aos entre la ocurrencia de un evento igual o mayor a una magnitud dada. Este periodo se considera como el inverso de la probabilidad, del m-simo evento de los n registros.El valor del periodo de retorno se determina en funcin de la posicin de la variable aleatoria (Pmx o Qmx en su caso) en una tabla de valores, ordenados de mayor a menor, como se muestra en el Cuadro 1. Con base en las siguientes relaciones:El valor del periodo de retorno se determina en funcin de la posicin de la variable aleatoria (Pmx o Qmx en su caso) en una tabla de valores, ordenados de mayor a menor, como se muestra en el Cuadro 1. Con base en las siguientes relaciones:

Donde:T = Perodo de retorno (aos).n = Numero de aos de registro.m = Nmero de orden.P = Probabilidad.

El perodo de retorno para el que se debe dimensionar una obra vara en funcin de la importancia de la misma (inters econmico, socio-econmico, estratgico, turstico), de la existencia de otras vas alternativas capaces de remplazarla, y de los daos que implicara su ruptura: prdida de vidas humanas, costo y duracin de la reconstruccin, costo del no funcionamiento de la obra, etc.En presas pequeas, para la seleccin del perodo de retorno, se utiliza el Cuadro 2, y se determina en funcin de la categora de la presa.

2.1 ESTIMACIN DE LA AVENIDA MXIMA O ESCURRIMIENTO MXIMOEl mtodo que se use depender de los siguientes factores:1) Disponibilidad de datos hidromtricos en el sitio de la obra o cerca de ella.2) De las dimensiones del proyecto y la magnitud de los daos que ocasionara el fracaso de la obra.Considerando los factores enunciados, para el proyecto de obras de excedencias en pequeas presas, o embalses definidos por un dique de altura con una capacidad inferior a 100,000m3 y altura entre 10 y 15 metros (Dal-R, 2003), se presentan los siguientes casos:1) Sin construcciones ni cultivos aguas abajo.La capacidad de la obra de excedencias en este caso puede estimarse por simple inspeccin de las huellas de aguas mximas en el cauce, en puentes, alcantarillas o en sitios donde la observacin sea fcil y perfectamente delimitada. Para la determinacin de la avenida mxima en este caso, puede usarse el mtodo de seccin y pendiente, eligiendo un tramo recto del cauce de 200 m de longitud, aproximadamente, donde puedan obtenerse las secciones hasta las huellas de aguas mximas. Se comparar el caudal as determinado, con el que se obtenga al tomar un 25% del calculado por medio de la frmula de Creager, que se expone ms adelante. Este caudal mximo ser definitivo si no se dispone de otros elementos de juicio. 2) Con construcciones y cultivos aguas abajo.Como en el caso anterior, comparar el valor del mtodo de la seccin y pendiente, con el obtenido de tomar el 50% del calculado por la frmula de Creager. En caso de poderse obtener los dos valores, el obtenido en el campo representa en forma ms fidedigna las condiciones de avenida mxima, salvo en caso de estimaciones muy discutibles, quedando a criterio y responsabilidad del ingeniero la eleccin final.2.2 ENVOLVENTES DE CREAGERLa idea fundamental de este mtodo es relacionar el gasto mximo (Q) con el rea de la cuenca (Ac).La frmula de Creager para la "Envolvente Mundial" de escurrimientos, es la siguiente:

Donde:Q = Gastos de la avenida mxima en m3/s.C = la SARH tiene evaluado C para cada una de las 37 regiones hidrolgicas del pas.A = rea de la cuenca en Km2Los valores de C para las diferentes regiones hidrolgicas de nuestro pas se reportan en el 2.3 MTODO DE LAS HUELLAS MXIMASEste mtodo se utiliza para estimar el gasto mximo que se present durante una avenida reciente, en un ro donde no se cuenta con ningn otro tipo de aforo. Para su aplicacin se requiere solamente contar con topografa de un tramo del cauce y las marcas del nivel mximo del agua durante el paso de la avenida (Figura 5).

Segn la frmula de Manning, la velocidad es:

Donde: R = Radio hidrulico, m.S Pendiente de la lnea de energa especfica.n = Coeficiente de rugosidad de Manning De la ecuacin de continuidad se tiene que:

Donde:Q = Gastos de la avenida mxima en m3/s.A = rea hidrulica, m2V = velocidad, m/s.Utilizando las ecuaciones (6 y 7), se puede escribir:

2.3 FRMULA RACIONALEste mtodo asume que el mximo porcentaje de escurrimiento de una cuenca pequea, ocurre cuando la totalidad de tal cuenca est contribuyendo al escurrimiento, y que el citado porcentaje de escurrimiento es igual a un porcentaje de la intensidad de lluvia promedio; lo anterior se expresa mediante la siguiente frmula:

Donde:

= gasto mximo, m3/s.Ce = coeficiente de escurrimiento, adimensionalI = intensidad mxima de lluvia para un perodo de retorno dado, mm/h.Ac = rea de la cuenca, ha.360 = factor de ajuste de unidades.

Es el gasto mximo posible que puede producirse con una lluvia de intensidad I en una cuenca de rea y coeficiente de escurrimiento Ce, que expresa la fraccin de la lluvia que escurre en forma directa.2.4 MTODO RACIONAL MODIFICADOLa modificacin al mtodo racional consiste en utilizar los valores de lluvia mxima en 24 horas, 10 para diferentes periodos de retorno, en lugar del valor de la intensidad de lluvia. El mtodo considera que para un periodo crtico, la lluvia reportada en 24 horas puede presentarse en una hora; por tal razn este valor se debe expresar en cm/h. La frmula queda de la siguiente manera

Donde:Q = escurrimiento mximo, en m3/s.Ce = Coeficiente de escurrimiento.P = Lluvia de diseo para un perodo de retorno dado, en cm.A = rea de la cuenca, en ha.Intensidad mxima de lluvia (I)El clculo hidrolgico de la avenida de diseo en estructuras cuya cuenca es pequea, como son: presas de almacenamiento; derivacin o control de avenidas; alcantarillas y puentes pequeos; obras de drenaje agrcola y urbano, se deber basar el anlisis en la informacin disponible sobre lluvias mximas de la zona y en las caractersticas fsicas de la misma.Las curvas intensidad-duracin-frecuencia (IDF) son bsicas en todo anlisis hidrolgico para la estimacin de avenidas mximas por mtodos empricos e hidrolgicos. En la actualidad, ya se cuenta con las curvas IDF de todo el pas editadas por la Secretara de Comunicaciones y Transportes (SCT), y se encuentran disponibles en su portal de internet.

3. TIEMPO DE CONCENTRACINPara poder hacer uso de las curvas IDF, es necesario conocer el tiempo de concentracin de la lluvia, que se define como el tiempo que pasa desde el final de la lluvia neta, hasta el final de la escorrenta directa. Representa el tiempo que tarda en llegar al aforo la ltima gota de lluvia que cae en el extremo ms alejado de la cuenca y que circula por escorrenta directa. Por lo tanto, el tiempo de concentracin sera el tiempo de equilibrio o duracin necesaria para que; con una intensidad de escorrenta constante; se alcance el caudal mximo.El tiempo de concentracin se calcula mediante la ecuacin:

Donde:t = tiempo de concentracin, h.L = longitud del cauce principal de la cuenca, m.v = velocidad media del agua en el cauce principal, m/s.La velocidad promedio se obtiene dividiendo la longitud del cauce, en tramos de caractersticas similares; para ello se pueden aplicar los valores del Cuadro 3.

Otra manera de estimar el tiempo de concentracin es mediante la frmula de Kirpich.

Donde:t = tiempo de concentracin, h.S = pendiente del cauce principal.L = longitud del cauce principal, m.

4. CURVA DE DURACION La curva de duracin resulta del anlisis de frecuencias de la serie histrica de caudales medios diarios en el sitio de captacin de un proyecto de suministro de agua. Se estima que si la serie histrica es suficientemente buena, la curva de duracin es representativa del rgimen de caudales medios de la corriente y por lo tanto puede utilizarse para pronsticar el comportamiento del rgimen futuro de caudales, o sea el rgimen que se presentar durante la vida til de la captacin.Como se observa en la Figura No. 1 la escala vertical de la curva de duracin representa caudales medios (diarios, mensuales o anuales) y la escala horizontal las probabilidades de que dichos caudales puedan ser igualados o excedidos.Las curvas de duracin tienen formas tpicas que dependen de las caractersticas de las cuencas vertientes. En cuencas de montaa, por ejemplo, la pendiente pronunciada en el tramo inicial de la curva indica que los caudales altos ske presentan durante perodos cortos, mientras que en los rios de llanura no existen diferencias muy notables en las pendientes de los diferentes tramos de la curva. Este hecho es til para ajustar la forma de la curva de duracin segn las caracteristicas de la cuenca cuando la serie de caudales medios es deficiente, o para transponer una curva de duracin de una cuenca bien instrumentada de la misma regin a la cuenca que tiene informacin escasa.

El caudal mnimo probable de la curva es el caudal que la corriente puede suministrar durante todo el ao con una probabilidad de excedencia prxima al 100 % . Si este caudal es mayor que la demanda del proyecto, entonces la fuente tiene capacidad para abastecer la demanda sin necesidad de almacenamiento.En los estudios que se realizan en cuencas pequeas las variaciones diarias del caudal son importantes. Por esta razn los anlisis se hacen con base en la curva de duracin de caudales diarios.Cuando la informacin hidrolgica es escasa la serie histrica de los caudales medios diarios no existe, o si existe no es suficientemente confiable. En tal caso la curva de duracin de caudales diarios no puede determinarse por mtodos matemticos, pero pueden hacerse estimativos utilizando relaciones empricas entre lluvias y caudales. Estos estimativos pueden ocasionar sobrediseo de las obras.La experiencia ha demostrado que las regresiones lluvia - caudal son aceptables para valores anuales, pero resultan deficientes cuando se utilizan con valores mensuales o diarios. Por esta razn, lo recomendable es generar una serie de caudales medios anuales a partir de las lluvias anuales y luego, a partir de los caudales anuales estimar la serie de caudales medios mensuales; en este caso no se pueden estimar los caudales diarios. Sin embargo, se pueden dibujar las curvas de duracin de los caudales medios anuales y medios mensuales y con base en ellas deducir aproximadamente una curva estimada de caudales medios diarios, como se observa en la Figura No.2.

La curva de duracin es muy til para determinar si una fuente es suficiente para suministrar la demanda o si hay necesidad de construir embalses de almacenamiento para suplir las deficiencias en el suministro normal de agua durante los perodos secos.La curva de duracin de caudales tambin es coincida como curva de persistencia o curva de caudales clasificados.La curva de duracin de caudales nos indica el porcentaje del tiempo durante el cual los caudales han sido igualados o excedidos. Adems la curva indica el valor del caudal en funcin de la frecuencia de su ocurrencia.La curva se puede construir a partir de caudales diarios, mensuales, anuales, etc.

Q85 = caudal igualado o superado el 85% del tiempo, en nuestro caso el caudal es de 20 m^3/s el cual a sido igualado o superado durante 310 das.La curva de duracin de caudales es de suma importancia a la hora de elaborar proyectos hdricos; por ejemplo para calcular el caudal a derivar para un proyecto de miniriego se puede utilizar un Q90 (caudal igualado o superado el 90% del tiempo, o el caudal que ha sido igualado o superado por 346 das).La desventaja de la curva de duracin de caudales, es que no representa los caudales segn su secuencia natural, por lo que no se conoce si los caudales ocurren en forma consecutiva o si son distribuidos a lo largo del periodo de tiempo en el cual se tomaron los registros. El caudal mnimo probable de la curva es el caudal que la corriente puede suministrar durante todo el ao con una probabilidad de excedencia prxima al 100 % . Si este caudal es mayor que la demanda del proyecto, entonces la fuente tiene capacidad para abastecer la demanda sin necesidad de almacenamiento. En los estudios que se realizan en cuencas pequeas las variaciones diarias del caudal son importantes

. Por esta razn los anlisis se hacen con base en la curva de duracin de caudales diarios. Cuando la informacin hidrolgica es escasa la serie histrica de los caudales medios diarios no existe, o si existe no es suficientemente confiable. En tal caso la curva de duracin de caudales diarios no puede determinarse por mtodos matemticos, pero pueden hacerse estimativos utilizando relaciones empricas entre lluvias y caudales. Estos estimativos pueden ocasionar sobre diseo de las obras. La experiencia ha demostrado que las regresiones lluvia - caudal son aceptables para valores anuales, pero resultan deficientes cuando se utilizan con valores mensuales o diarios. Por esta razn, lo recomendable es generar una serie de caudales medios anuales a partir de las lluvias anuales y luego, a partir de los caudales anuales estimar la serie de caudales medios mensuales; en este caso no se pueden estimar los caudales diarios. Sin embargo, se pueden dibujar las curvas de duracin de los caudales medios anuales y medios mensuales y con base en ellas deducir aproximadamente una curva estimada de caudales medios diarios.

5. BIBLIOGRAFIA

http://www.sagarpa.gob.mx/desarrolloRural/noticias/2012/Documents/FICHAS%20TECNICAS%20E%20INSTRUCTIVOS%20NAVA/INSTRUCTIVO_HIDROLOG%C3%8DA.pdf Aparicio M. F.J. 2006. Fundamentos de Hidrologa de superficie. Ed. Limusa, Mexico, D.F25