7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 1/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 2/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 3/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 4/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 5/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 6/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 7/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 8/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 9/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 10/40
Fig. 4.9. Geometria domeniul de calcul i re eaua de elemente finite
- miezul magnetic statoric MIEZ_STATOR, care con ine polii principali, jugul, poliiauxiliari;
- crest turile înf ur rii de compensare, COMP_PLUS i COMP_MINUS ;
- bobinele de excita ie, EX1PLUS, EX2PLUS, EX1MINUS i EX2MINUS ;- bobinele polilor auxiliari, AUX1PLUS, AUX1MINUS, AUX2MINUS i AUX2PLUS;- miezul magnetic rotoric, MIEZ_ROTOR;- crest turile rotorice, IPLUS, IMINUS i IZERO;- regiunile lineice FRONTIERA_EXT i FRONTIERA_INT, definite de conturul exterior,
respectiv interior al ma inii;- regiunea lineic Axa de simetrie, respectiv dou segmente ale axei orizontale Ox.
4.4.1. Modelul EF al câmpului magnetic inductor. Calculul caracteristicii de mers în gol
Caracteristica de mers în gol este dependen a tensiunii electromotoare induse Ue0 în func ie de
curentul de excita ie Ie , atunci când tura ia rotorului este constant . Modelul numeric pentrudeterminarea acestei caracteristici face apel la o geometrie simplificat a ma inii, f r înf urarede compensare i f r poli auxiliari. Imaginea din figura 4.10 con ine re eaua de elemente finite amodelului EF destinat determin rii caracteristicii de mers în gol. Miezurile magnetice statoric irotoric din tole sunt regiuni neconductoare, caracterizate prin curba de magnetizare B(H).
Modelul pentru determinarea caracteristicii de mers în gol consider ca surs a câmpului doarcurentul de excita ie Ie , curentul în înf urarea indusului fiind nul. Prin intermediul acestuimodel se determin structura câmpului magnetic inductor.
Liniile câmpului magnetic inductor sunt tangente axei de simetrie Ox. Prin urmare, modelulpentru determinarea caracteristicii de mers în gol consider condi ia de flux magnetic nul pe
regiunea lineic Axa de simetrie.
Fig. 4.10. Geometria simplificat i re eaua de elemente finite ale modelului pentru determinareacaracteristicii de mers în gol
Regiunile de suprafa i lineice ale domeniului de calcul au propriet ile fizice definite întabelul urm tor.
Nume regiune Tip regiune MIEZ_STATOR Magnetic , neconductoare
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 11/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 12/40
Fig. 4.11. Arcul de cerc în raport cu care se determin valoarea medie a induc iei magnetice în întrefier relativ la un pas polar
Caracteristica de mers în gol este reprezentat în figura 4.12.
Fig. 4.12. Caracteristica de mers în gol
Liniile câmpului magnetic inductor, Fig. 4.13, i harta acestuia, Fig. 4.14, arat nivelul desatura ie magnetic a diverselor zone ale circuitului magnetic al ma inii. Varia ia componenteinormale a induc iei în lungul întrefierului, Fig. 4.15, simetric în raport cu axa polilor inductori,permite evaluarea coordonatele unghiulare ale punctelor unde câmpul magnetic inductor estenul, puncte care apar in axei neutre a polilor inductori.
Fig. 4.13. Liniile câmpului magnetic inductor
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 13/40
Fig. 4.14. Harta câmpului magnetic inductor
Fig. 4.15. Varia ia câmpului magnetic inductor în lungul întrefierului
4.4.2. Modele EF destinate studiului fenomenului de reac ie a indusului. Rolul înf ur rii de compensare i al polilor auxiliari
Câmpul magnetic de reac ie al indusului este câmpul a c rui unic surs este curentul IA care parcurge înf urarea indusului/rotoric . Modelul EF destinat studiului fenomenului dereac ie a indusului presupune propriet ilor fizice ale unor regiuni conform tabelului urm tor.
Nume regiune Tip regiune EX1PLUS Nemagnetic , neconductoareEX2PLUS Nemagnetic , neconductoareEX1MINUS Nemagnetic , neconductoareEX2MINUS Nemagnetic , neconductoareIZERO Regiune cu densitate de curent nulIPLUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , JA
IMINUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , - JA
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 14/40
Liniile câmpului magnetic de reac ie a indusului sunt perpendinulare pe axa de simetrie Ox.Prin urmare, modelul acestui câmp consider condi ia de câmp magnetic normal pe regiunealineic Axa de simetrie.
În figura 4.16 sunt prezentate liniile câmpului magnetic de reac ie a indusului.
Fig. 4.16. Liniile câmpului magnetic de reac ie a indusului
Varia ia câmpului magnetic de reac ie a indusului în lungul întrefierului, Fig. 4.17, esteantisimetric în raport cu axele polilor inductori. Acest câmp magnetic are o valoare nenulimportant în axa neutr a polilor inductori.
Pentru a determina structura câmpului magnetic la func ionarea în sarcin a ma inii, adica câmpului care are dou surse, curentul din înf urarea de excita ie Ie i curentul indus rotoric
IA, se consider propriet ile fizice din tabelul urm tor.
Fig. 4.17. Varia ia câmpului de reac ie a indusului în lungul întrefierului
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 15/40
Nume regiune Tip regiune EX1PLUS Regiune cu densitate de curent
cunoscut , Je EX2PLUS Regiune cu densitate de curent
cunoscut , Je EX1MINUS Regiune cu densitate de curent
cunoscut , - Je EX2MINUS Regiune cu densitate de curent
cunoscut , - Je IZERO Regiune cu densitate de curent
nulIPLUS Regiune cu densitate de curent
cunoscut , JA IMINUS Regiune cu densitate de curent
cunoscut , - JA
Câmpului magnetic la func ionarea în sarcin nu este nici tangen ial i nici normal în axa desimetrie Ox, în schimb el satisface o condi ie de periodicitate. Prin urmare, modelul acestui câmp
consider o condi ie de ciclicitate a m rimii de stare în raport cu cele dou segmente ale regiuniilineice Axa de simetrie.
În figura 4.18 sunt prezentate liniile câmpul magnetic determinat de curentul de excita ie i decurentul prin indus, iar în figura 4.19 varia ia acestui câmp în lungul întrefierului.
Fig. 4.18. Liniile câmpului magnetic la func ionarea în sarcin
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 16/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 17/40
Fig. 4.20. Geometria i re eaua de elemente finite ale modelului pentru studiul efectului înf ur rii de compensare
Modelul EF destinat studiului compens rii fenomenului de reac ie a indusului presupunepropriet ile fizice din tabelul urm tor.
Nume regiune Tip regiune MIEZ_STATOR Magnetic , neconductoareMIEZ_ROTOR Magnetic , neconductoare
AER Nemagnetic , neconductoareEX1PLUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , Je EX2PLUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , Je
EX2MINUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , - Je EX1MINUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , - Je IZERO Regiune cu densitate de curent nulIPLUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , JA
IMINUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , - JA
COMP_MINUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , JB
COMP_PLUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , - JB
Model EF pentru studiul compens rii reac iei indusului consider de asemenea condi ia deciclicitate a m rimii de stare în raport cu cele dou segmente ale regiunii lineice Axa desimetrie.
Liniile câmpului magnetic produs exclusiv de înf urarea de compensare, respectiv pentruJe = JA = 0 în tabelul anterior, sunt prezentate în figura 4.21. În figura 4.22 s-a reluatreprezentarea liniile câmpului de reac ie a indusului din figura 4.16 pentru a ar ta c înf urareade compensare produce un câmp magnetic de sens opus câmpului de reac ie a indusului.
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 18/40
Fig. 4.21. Liniile câmpului magnetic creat de înf urarea de compensare
Fig. 4.22. Liniile câmpului magnetic de reac ie a indusului
În figurile 4.23, 4.24 este prezentat câmpul magnetic rezultant, creat de toate cele trei surse, înf urarea de excita ie, înf urarea de compensare i înf urarea indusului. Se observ c într-oma in în care câmpul datorat reac iei indusului este compensat prin prezen a inf ur rii decompensare, câmpul magnetic are o structur simetric în raport cu axele polilor inductori,asem n toare cu aceea a câmpului magnetic inductor, Fig. 4.13.
Fig. 4.23. Liniile câmpului rezultant în ma ina de curent continuu compensat
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 19/40
Fig. 4.24. Varia ia câmpului rezultant în întrefierul ma inii cu reac ie a indusului compensat
Valorile câmpului magnetic rezultant în axelor neutre ale polilor inductori sunt sensibil maimici decât cele în absen a înf ur rii de compensare, dar nu sunt nule, a a cum este de doritpentru func ionarea ideal a ma inii. Prin urmare, înf urarea de compensare a reac iei indusuluidetermin uniformizarea câmpului magnetic sub polii principali atunci când ma ina func ioneaz
în sarcin i contribuie la reducerea sensibil a valorii câmpului magnetic în axa neutr a polilorinductori, dar nu la anularea acestuia.
Efectul polilor auxiliari. Asigurarea unei valori nule a câmpului magnetic rezultant în axa
neutr a câmpului magnetic inductor presupune echiparea ma ina cu poli auxiliari. Aceasta esteo a doua solu ie de atenuare a efectele negative asociate fenomenului de reac ie a indusului.Modelul EF pentru studiul influen ei polilor auxiliari asupra reducerii câmpului magnetic în
axa neutr a polilor inductori are geometria din figura 4.25, f r înf urare de compensare, ipropriet ile fizice din tabelul urm tor.
Fig. 4. 25. Geometria modelului de studiu al efectului polilor auxiliari
Nume regiune Tip regiune
MIEZ_STATOR Magnetic , neconductoareMIEZ_ROTOR Magnetic , neconductoareAER Nemagnetic , neconductoare
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 20/40
EX1PLUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , Je EX2PLUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , Je EX2MINUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , - Je EX1MINUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , - Je IZERO Regiune cu densitate de curent nulIPLUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , JA
IMINUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , - JA
AUX1PLUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , JC
AUX1MINUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , - JC
AUX2MINUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , - JC
AUX2PLUS Regiune cu densitate de curent cunoscut , JC
i în acest model EF consider condi ia de ciclicitate a m rimii de stare în raport cu cele dousegmente ale regiunii lineice Axa de simetrie.
În figurile 4.26 i 4.27 se prezint liniile câmpului magnetic i varia ia acestuia în lungul întref ierului prev zut cu poli auxiliari, dar f r înf urare de compensare. Acest câmp are ca
surse curen ii prin înf urarea de excita ie, înf urarea indusului i înf urarea polilor auxiliari.Compara ia figurilor 4.27 (cu poli auxiliari) i 4.19 (f r poli auxiliari) arat clar reducereasensibil a câmpului magnetic în zona din jurul axei neutre a polilor inductori.
Fig. 4.26. Liniile câmpului magnetic, ma in cu poli auxiliari, f r compensare
Fig. 4.27. Varia ia câmpului în întrefierul ma inii cu poli auxiliari, f r compensare
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 21/40
4.5. Modele de studiu al unor regimuri dinamice ale ma inii de curent continuucu magne i permanen i, cu colector
Modelele de tip cuplaj câmp - circuit - mi care de rota ie, care fac obiectul acestui capitol,sunt destinate studiului unor regimuri dinamice corespunz toare pornirii, modific rii cuplului de
sarcin , frân rii contracurent i invers rii sensului de rota ie.Atât m rimile electrice cât i cele mecanice care caracterizeaz aceste modele sunt variabile
în timp, prin urmare câmpul electromagnetic corespunde regimului cvazista ionar de tipmagnetic. Solu iile modelelor sunt de tipul pas cu pas în domeniul timp, ceea ce înseamn osuccesiune de solu ii numerice în element finit pentru diverse momente de timp, începând dinmomentul ini ial pân în momentul cînd regimul de func ionare devine unul sta ionar.
4.5.1. Modelul de câmp, domeniul de calcul i re ea de elemente finite
Un motor al c rui câmp magnetic inductor este generat de magne i permanen i, cu2p = 2 poli, al c rui rotor are 3 din i i al c rui colector are 3 lamele i dou perii diametralopuse, are diversele regiuni ale domeniului de calcul 2D al câmpului magnetic prezentate înfigura 4.28. Este vorba de regiunea AER în interiorul i exteriorul motorului, regiuneaCARCASA, regiunea ROTOR, regiunile surs de câmp MAGNET_M i MAGNET_P,
regiunile BOB_1P, BOB_1M, BOB_2P, BOB_2M, BOB_3P i BOB_3M, care corespundlaturilor de ducere i de întoarcere ale celor trei bobine ale rotorului. Regiunea inelarINTREFIER separ partea fix a domeniului de calcul în care se afl magne ii permanen i departea mobil în care se afl rotorul.
Fig. 4.28. Regiunile domeniului de calcul
Re eaua de elemente finite ale domeniului de calcul este prezentat în figura 4.29.
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 22/40
Fig. 4.29. Re eaua de elemente finite a domeniului de calcul
4.5.2. Modelul de circuit
Circuitul din figura 4.30, care se asociaz modelului de câmp con ine sursa de tensiune V1 dealimentare a motorului, rezisten a intern R1, bobina de filtrare L1, cele trei bobine B1, B2, B3
ale rotorului i componentele P1-1, P1-2, P1-3, P2-1, P2-2, P2-3 care caracterizeaz starea închis / deschis a contactului periilor P1, P2 cu lamelele 1, 2, 3 ale colectorului, Fig. 4.31.
Fig. 4.30. Modelul de circuit
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 23/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 24/40
Cuplajul câmp-circuit. Componentele de circuit denumite GP1-1, GP1-2, GP1-3, GP2-1,GP2-2 i GP2-3, Fig. 4.30, care caracterizeaz contactul perii-lamele ale colectorului, au stareadependent de pozi ia relativ stator-rotor. Starea deschis a acestora se caracterizeaz prinrezisten a de valoare foarte mare, iar starea închis printr-o rezisten de valoare foarte mic .Alte m rimi care definesc componentele de acest tip sunt extinderea unghiular a periilor ilamelelor, l imea lamelelor fiind ceva mai mic decât pasul lamelelor, datorit izola iei dintre
acestea.Pozi ia unghiular relativ a celor 6 contacte din figura 4.30 rezult din figura 4.31.Propriet ile fizice ale unor regiuni ale domeniului de calcul sunt precizate în tabelul
urm tor.
Nume regiune Tip regiune Setul mecanic Material AER Nemagnetic , neconductoare STATOR VACUUM ROTOR Magnetic , neconductoare ROTOR OTEL_NEL MAGNET_P Magnetic , neconductoare STATOR MAGNET MAGNET_M Magnetic , neconductoare STATOR MAGNET
INTREFIER Nemagnetic , neconductoare INTREFIER VACUUM CARCASA Magnetic , neconductoare STATOR OTEL_NEL INFINIT Nemagnetic , neconductoare STATOR VACUUM
Pentru regiunile MAGNET_P i MAGNET_M se precizeaz orientarea materialului,respectiv direc ia i sensul magnetiz rii - orizontal .
Asocierea dintre cele 6 fe e corespunz toare celor trei bobine rotorice i componentele decircuit de tipul bobine de tip filiform, B1, B2, B3 este prezentat în tabelul de mai jos.
Nume regiune Orientare
curent Componenta de
circuit Setul mecanic
BOB_1P + B1 ROTOR BOB_1M - B1 ROTOR BOB_2P + B2 ROTOR BOB_2M - B2 ROTOR BOB_3P + B3 ROTOR BOB_3M - B3 ROTOR
Analiza rezultatelor simul rii. Prin postprocesarea rezultatelor simul rii se pot ob ine multeinforma ii referitoare la comportarea motorului în cursul regimului de pornire în gol. Spre
exemplificare, figura 4.32 con ine liniile de câmp la un anumit moment de timp, iar figura 4.33varia ia în timp a tura iei.
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 25/40
Fig. 4.32. Liniile câmpului magnetic
Fig. 4.33. Varia ia tura iei la pornirea motorului în gol
Varia iile în timp ale cuplului i curentului absorbit sunt prezentate în figurile 4.34 i 4.35.
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 26/40
Fig. 4.34. Varia ia în timp a cuplului la pornirea motorului în gol
Fig. 4.35. Varia ia în timp a curentului absorbit la pornirea motorului în gol
4.5.4. Modelul de studiu al regimului dinamic al pornirii în sarcin
În acest model motorul nu mai porne te în gol, respectiv cuplul rezistent la ax c0, rel. (4.13)are o valoare nenul . Rezultatele sunt prezentate in continuare.
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 27/40
Fig. 4.36. Varia ia tura iei lapornirea motorului în sarcin
Fig. 4.37. Varia ia în timp a cuplului i curentului la pornirea motorului în sarcin
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 28/40
4.5.4. Modelul de studiu al frân rii contracurent
Acest model presupune c motorului care func ioneaz sta ionar în sarcin , adic cu o valoareinvariabil în timp a tura iei, i se schimb brusc polaritatea tensiunii de alimentare. Cuplulelectromagnetic schimb de sens, tura ia scade la zero, ceea ce corespunde regimului de frînare.Dac alimentarea nu se întrerupe atunci când tura ia ajunge la valoarea zero, ma ina
func ioneaz ca motor în regim de pornire, sensul de antrenare fiind opus celui ini ial.Pasul de timp al studiului în acest model a fost redus la o p trime din valoarea celui
precedent. Rezultatele aplica iei referitoare la studiul frân rii fac obiectul figurilor 4.38 i 4.39
Fig. 4.38. Varia ia tura iei la frânarea contracurent
Fig. 4.39. Varia ia în timp a cuplului i curentului la frânarea contracurent
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 29/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 30/40
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 31/40
a)
b)
Fig. 4.42. Modele de circuit ale MCE
a) comanda aliment rii cu 3 tranzistoare; b) comanda cu 6 tranzistoare
T1 T2 T3
LA LB LC
A11
A12
A21
A22
A31
A32
B11
B12
B21
B22
B31
B32
C11
C12
C21
C22
C31
C32
ST
ST
T1 T2 T3
LB LC
B11
B12
B21
B22
B31
B32
LA
A11
A12
A21
A22
A31
A32
C11
C12
C21
C22
C31
C32
T4 T5 T6
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 32/40
La orice moment de timp dat modelele de circuit furnizeaz cuplajului câmp-circuit un num rsuplimentar de ecua ii, care fac leg tura între valorile necunoscute ale curen ilor prin cele treifaze ale motorului, care se reflect în necunoscuta J1 i câmpul magnetic la acel moment,exprimat prin necunoscuta A. Având în vedere c în ecua iile de circuit apar derivate alenecunoscutei A în raport cu variabila timp, solu ia face apel la metoda pas cu pas în domeniultimp.
Metoda pas cu pas în domeniul timp este impus i de considerarea rota iei. Pozi ia relativrotor-stator se modific de la un pas de timp la altul. Prin urmare, modelele în care rotorul se
afl în mi c are sunt caracterizate prin cuplajul câmp magnetic circuit cu configura iedependent de pozi ia relativ dintre stator i rotor - rota ie a unei regiuni a domeniului de câmp.
În cazul circuitului de alimentare al motorului cu 3 tranzistoare, logica de comand func ie depozi ia rotorului presupune c la orice moment de timp un sigur tranzistor se afl în conduc ie,fig. 4.43.a). Întrucât motorul are trei perechi de poli, p = 3, o perioad electric corespunde unuiunghi mecanic de 120°.
În cazul circuitului cu 6 tranzistoare, în orice moment de timp se afl în conduc ie treitranzistoare, fig. 4.43.b).
[°mec]
[°mec]
[°mec]
a)
b)
Fig. 4.43. Legi de comand a aliment rii fazelor statoruluia) 3 tranzistoare; b) 6 tranzistoare
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 33/40
4.6.3. Domeniul de calcul al câmpului magnetic, condi ii pe frontier , re eaua deelemente finite
Domeniul de calcul al câmpului magnetic din figura 4.44, delimitat de periferia exterioar arotorului, respectiv de conturul interior al miezului statoric con ine urm toarele regiuni:
- MIEZ_STATOR, regiune magnetic , neconductoare, reprezentând miezul magnetic
statoric realizat din tole; - MIEZ_ROTOR, regiune magnetic , conductoare reprezentând miezul magnetic rotoric
realizat din o el;- AER, regiune nemagnetic , neconductoare;- A11, A12, A21, , C32, regiuni de tip bobine filiforme, f r curen i indu i, în care
densitatea J1 a curentului este uniform repartizat pe sec iune. Modelul de material al acestorregiuni este neconductor i nemagnetic;
MAGNET1, MAGNET2, MAGNET3, regiuni neconductoare de tip magnet permanent,sursa câmpului magnetic inductor.
MAGNET1
C12
A11
A12B31
B32
C31
C32
A31
A32
B21
B22
C21
C22
B11
B12
C11
A22
A21
AIR
MIEZ_ROTOR
MIEZ_STATOR
MAGNET2
MAGNET3
Fig. 4.44. Domeniul de calcul al câmpului magnetic
M rimea de stare a câmpului magnetic satisface pe frontierele domeniului de calcul o condi iede tip Dirichlet, A = 0.
Re eaua de elemente finite a domeniului de calcul, fig. 4.45, constituit din triunghiuri, estemai dens în zona întrefierului întrucât în aceast regiune se concentreaz cea mai mare parte aenergiei magnetice.
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 34/40
Fig. 4.45. Re eaua de elemente finite a domeniului de calcul
4.6.4. Modelul în element finit pentru studiul cuplului reluctant al MCE Cuplul reluctant în ma inile electrice cu magne i permanen i este rezultatul interac iunii dintre
magne ii permanen i monta i pe una dintre arm turi i structura magnetic tip dinte - crest turde pe arm tura opus . Evaluarea cuplului reluctant presupune un model magnetostatic pentrupozi ii relative succesive ale structurii rotor - stator, f r alimentarea înf ur rilor ma inii,Fig. 4.46.
0 30
60 90Fig. 4.46. Liniile câmpului magnetic la diferite unghiuri ale pozi iei relative rotor - stator
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 35/40
Curba de varia ie a cuplului reluctant atunci când rotorul se rote te cu un pas dentar,Fig. 4.47, indic o valoare vârf - vârf important a cuplului reluctant, 6,426 mNm.
-0.004
-0.003
-0.002
-0.001
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Unghi pozitie [grade]
C u p l u [ N m ]
Fig. 4.47. Cuplul reluctant al motorului pentru rota ie a rotorului cu un pas dentar(40 mecanice)
4.6.5. Modelul în element finit pentru determinarea tensiunii electromotoare
induse în înf ur rile MCE
Varia ia instantanee a tensiunilor electromotoare induse în cele trei faze ale înf ur riistatorului, Fig. 4.49, corespunz toare tura iei de 2000 rpm a rotorului, este rezultatul unui model
EF de tip cuplaj câmp magnetic circuit - rota ie cu vitez constant , în care modelul decircuit este cel din figura 4.48. Acest circuit con ine doar laturile de bobin A11, A12, C32,inductivit ile capetelor de bobin , respectiv rezisten ele RVA, RVB, RVC ale unor voltmetre carem soar t.e.m. induse în cele trei faze ale statorului.
Fig. 4.48. Modelul de circuit pentru determinarea t.e.m. induse
LA LB LC
A11
A12
A21
A22
A31
A32
B11
B12
B21
B22
B31
B32
C11
C12
C21
C22
C31
C32
RVA RVB RVC
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 36/40
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0 .000 0 .005 0.010 0 .015
Timp [s]
T e n s i u n e
[ V ]
Circuit A
Circuit B
Circuit C
Fig. 4.49. T.e.m. induse în înf ur rile MCE la tura ia de 2000 rot/min
4.6.6. Modelul în element finit pentru studiul func ion rii în sarcin al MCEalimentat prin intermediul unui invertor în punte cu 3 tranzistoare
Acest model, care presupune cuplajul câmp magnetic circuit rota ie cu vitez constant , încare modelul de circuit este cel din figura 4.42 a), este destinat determin rii varia iei în timp acuplului electromagnetic i curen ilor. În cazul conect rii în stea a celor trei faze, alimentareamotorului de la o surs de curent continuu prin intermediul unui invertor cu 3 tranzistoare,
presupune o circula ie unidirec ional a curentului continuu prin aceste trei faze, fig. 4.42 a).Varia ia în timp a cuplului electromagnetic pentru viteza de 1000 rot/min este prezentat înfigura 4.50, iar în figura 4.51 se prezint varia ia corespunz toare a curentului pe faza A amotorului. Se eviden iaz oscila ii importante ale cuplului electromagnetic în raport cu valoareamedie, de 98,81%. Aceast variant de alimentare poate fi interesant doar pentru aplica iiieftine, în care nu exist restric ii referitoare la zgomotul i vibra iile generate de motor.
0
0.3
0.6
0.9
0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
Timp [s]
C u p l u [ N m ]
Fig. 4.50. Varia ia cuplului electromagnetic pe o perioad , invertor cu 3 tranzistoare
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 37/40
0
20
40
60
0.01 0.015 0.02 0.025 0.03Timp [s]
C u r e n t [ A ]
Fig. 4.51. Curentul prin faza A (o perioad ), invertor cu 3 tranzistoare
4.6.7. Modelul în element finit pentru studiul func ion rii în sarcin al MCEalimentat prin intermediul unui invertor în punte cu 6 tranzistoare
Acest model este un cuplaj câmp magnetic sta ionar circuit rota ie cu vitez constant , încare modelul de circuit este cel din figura 4.42 b). Circuitul are 6 tranzistoare, trei dintre eleaflându-se în conduc ie la orice moment de timp, Fig. 4. 42 b). Oscila iile cuplului
electromagnetic raportate la valoarea medie, Fig. 4.52, la viteza impus de 1000 rot/min, suntmult mai mici decât în cazul invertorului cu 3 tranzistoare, valoarea relativ vârf - vârf fiind doarde 19,75%. Curentul pe faza A al motorului este prezentat în figura 4.53
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
Timp [s]
C u p l u [ N
m ]
Fig. 4.52. Varia ia cuplului electromagnetic pe o perioad , invertor cu 6 tranzistoare
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 38/40
-6 0
-4 0
-2 0
0
20
40
60
0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
Timp [s]
C u r e n t [ A ]
Fig. 4.53. Curentul prin faza A (o perioad ), invertor cu 6 tranzistoare
4.6.8. Modelul în element finit pentru studiul func ion rii în sarcin al MCE alimentatprin intermediul unui invertor PWM cu 6 tranzistoare
Pentru aceea i valoare a tura iei, 1000 rot/min, motorul este alimentat prin intermediul unuiinvertor PWM cu 6 tranzistoare, interpus între sursa de alimentare de curent continuu i
înf ur ri. Frecven a de comuta ie a invertorului PWM aste de 1 kHz, iar factorul de modula ie
în amplitudine este 0,67.Varia ia instantanee a cuplului electromagnetic are forma din figura 4.54, iar curentul prinfaza A a motorului este prezentat în figura 4.55. Se observ c oscila iile cupluluielectromagnetic fa de valoarea medie sunt mai reduse decât în cazurile anterioare, fiind doar de9,86 %.
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
11 .2
1 .4
1 .6
1 .8
0 .0 0 6 0 .0 1 1 0 .0 1 6 0 .0 2 1 0 .0 2 6
T im p [ s ]
C u p l u [ N m ]
Fig. 4.54. Varia ia în timp a cuplului electromagnetic, invertor PWM
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 39/40
-60
-40
-20
0
20
40
60
0.006 0.011 0.016 0.021 0.026
Timp [s]
C u r e n t [ A ]
Fig. 4.55. Curentul pe faza A (o perioad ), invertor PWM
7/23/2019 Capitolul 4 Update
http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-4-update 40/40
This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com.The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.