CICLO 2015 - II
1. Si: x – y = 4√5 ; x y = √5 Calcular: W = x2 – y2 A) 5 B) 0 C) 2 D) – 5 E) 10
2. Resolver la ecuación: |x 14 x| + |x 0
1 4| + 8
¿0A) – 2 B) 3 C) 0 D) – 1 E) 7
3. Calcular el valor de:
A) 2 B) 4 C) 3 D) 5 E) 1
4. Resolver la ecuación: A)2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 1
5. Mostrar el equivalente de:
(√2 .√8 )3√9 . 3√3+1
A)250 B) 200 C) 244 D) 256 E) 1586. Resolver la ecuación:
A) 2 B) 4 C) 3 D) 5 E) 1
7. Hallar el resto de: 2x5−x4+2x3+5 x2+2
2 x3−x2+5 e
indicar la diferencia entre el cociente y el resto.A)2x2 B) 0 C) – 3 D) 4 E) x – 3
8. Reducir a su mínima expresión:
J=a2−b2
ab−ab−b
2
ab−a2
A)ab
B)ab−2b2
ab C)a2 D)
ba
E)
2b2−abab
9. Al factorizar: se obtiene:
, Hallar: A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 15
10. Determinar el dominio de la función: f(x) =
√ x2−1A) ∞, 1 U 1, + ∞ B) 0, + 5 C 0, +∞ D)0, 1 E) IR
11. Resolver:
A) B)
C) D)
E)
12. Simplificar: E= 64−29
❑4119
A) 1264 B) 1294 C) 1295 D) 1 296 E) 1245
SEMINARIO ÁLGEBRA13. Si se sabe que:
, calcular:
A) B) C) 2 D) 1 E)
14. Calcular:
A) B) 2√2 C) D) E)
15. Si f(x + 3) = x2 – 1. Hallar:
P=f (a+2 )−f (2)
a−2;(a≠2)
A) 1 B) 2 C) a D) a – 1 E) 2a
16. El conjunto solución de la inecuación:
−x2+8 x−7>0 es:
A)¿1,7¿ B) ¿1,7>¿ C) [1,7] D) ¿1 ,∞>¿ E) [ 2, 7]
17. Resolver: x+18
− x−16
+ x+35
=2
A) 2 B) 5 C) 9 D) 13319
E) 133120
18. Calcular:
E=5 i̇ 476−3 i̇258+4 i̇327−8 i̇392+4 i̇441 A)6 B) 0 C) 5 D) 14 E) 7
19. Factorizar: R ( x )=12a3+8a2−3a−2 ; Luego indicar el producto de los coeficientes de sus factores primos:A)14 B) -16 C) 15 D) 12 E) -24
20. Simplificar:R=log153+ log1515+ log155A)14 B) 6 C) 5 D) 2 E) 7
21. Al resolver: 12+23 x+9 x2−3x3−x 4>0, el resultado, esA) ⟨−4 ;3 ⟩ B) [−3 ;4 ⟩ C) ⟨−∞;3 ⟩D) ⟨−3;+∞ ⟩ E) ⟨−∞;−4 ⟩
“CENTRO DE REFORZAMIENTO ESTUDIANTIL R&F”“TU INGRESO ES NUESTRO OBJETIVO”
JR: SANTA INES C-5 LOS CEDROS MZ “B” LT 10 – CEL: #949637855 - 042523602
CICLO 2015 - II
22. Calcular la inversa de la matriz: A = | 2 5−2 3|
A) |2 −52 3 | B) |2 5
2 3| C)
|3 −52 2 | D) | 2 −5
−2 3 | E)
|−2 5−2 −3|
23. ¿Cuál es la suma de los coeficientes del polinomio homogéneo: P(x, y) = axa + 4 + 3xayb
+ bxb + 5?
A) 12 B) 13 C) 10 D) 18 E) 924. Determinar el cuarto término en la expansión
de: ( 2x33 −1x )
A) 409x3 B)
419x2 C)
−408x3
D) 409x 4 E)
419x3
25. Hallar el valor de “x” en: ( x+7 )! ( x+5 ) !
( x+5 )!+ ( x+6 )!=11!A) 5 B) 4 C) 7 D) 6 E) 11
26. Hallar el domino de f(x) = x+1x−2
A) IR {2} B) [5, 2] C) [ 2, 1] D) IR {1} E) [2, 1]
27. Hallar “n”: 8+(1−i)6=n(1+i) A)1 B) 2 C) 5 D) 8 E) 0
28. Dada la función: f(x) = mx + b, ∀ x IR, si se sabe que f (5) = 15; f ( 5) = 17. Hallar m +b.
A) 285
B) 785
C) 85
D) 795
E) 115
29. Si 6 log23+10log x=3log26+ log√x x , el valor
de x es: A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
30. Al efectuar la división:
; se obtiene como residuo
; encontrar el valor
de: A) 0,25 B) 1 C) 0,5 D) 0,125 E) – 1
31. Determine el grado del termino central del
C.N.
x6 k−3− y8 k+3
xk−1− yk+1
A) 24 B) 21 C) 22 D) 23 E) 25
32. Después de efectuar:
R=√x+√ x2− y2 .√ x−√ x2− y2A)x+ y B) x− y C) x
D) y E) x2+ y2
33. Calcular el valor de “m” para que la expresión:
M ( x )=√x .m√ x2 . 3√ x sea de cuarto grado.A) 1/2 B) 1/3 C) 3 D) - 1/3 E) 2
34. Simplificar: C = (x2 + x – 4)2 – (x – 2) (x – 1) (x + 2)(x + 3) A) 0 B) x C) – x D) 4 E) – 3
35. Escribir explícitamente la matriz: A=aij❑2x 3/aij=2 i− j
A) [1 0 −13 2 1 ] B) [1 0 1
2 1 3] C) [1 0 13 2 1] D) [2 1 0
1 0 1] E) [2 1 31 0 1]
36. La solución de la ecuación xx4
=64
A) 1 B) 4 C) 4√8
D) 4√5 E) 4√3
37. Después de efectuar: W= 504+3 i
+ 11−i
+ 11+i
se obtiene:A) 9 – 6i B) 7 + 3i C) 12 – 5i D) 4 + 8i E) 2 + 9i
38. Simplificar: W = 2x 3n+1+3n+2
2 x3n+1−3nA) 1 B) 4 C) 2 D) 5 E) 3
39. El grado absoluto del término del lugar 6 del
siguiente cociente notable: x3n+9+ y3n
x3+ y2 Es:
A)9 B) 10 C) 18 D) 19 E) 21
40. Calcular: M=[ (−32 )−25 +(−32)
−35 ]
−3−1
A)2 B) 14
C) 1 D) 4 E)
8
41. Si: a + b = √5 y ab = 1 Calcular: W = a2 + b2
A) 1 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4
42. Dado el polinomio: 6 x3−3 x2−mx−6 ,
determinar el valor de mpara que sea divisible por (2 x−3)A)7 B) 1 C) 4 D) 3 E) 5
“CENTRO DE REFORZAMIENTO ESTUDIANTIL R&F”“TU INGRESO ES NUESTRO OBJETIVO”
JR: SANTA INES C-5 LOS CEDROS MZ “B” LT 10 – CEL: #949637855 - 042523602
CICLO 2015 - II43. Factorizar:(x2+5)2+13 x ( x2+5 )+42 x2
Indique la suma de coeficientes de un factor primoA)26 B) 20 C) 14 D) 13 E) 10
44. Efectuar:W=( 4 xx−1
)( x+1x2+x+1
)( x3−1x+x2
)
A) 2 B) 4 C) 5 D) 3 E) 7
45. Reducir: T=√√38+12√2+√26−8√3+1A) √2– 1 B) √3−√2 C) √6 – 1
D) √6 + 1 E) 1 √6
46. Señale la suma de los grados absolutos de los términos centrales de la potencia: (x3 – y4)7 A) 45 B) 43 C) 40 D) 52 E) 49
47. Resolver:
A) B)
C) D)
E)
48. El desarrollo del cociente notable: xa− yb
x3+ y4
tiene 25 términos. Hallar ( a + b)A) 90 B) 92 C) 94 D) 96 E) 135
49. Expresar en radicales simples: S=
√15+√60+√84+√140A) √3+√5+√7B) √2+√5+√7
C) √3−√5−√7
D) √3+√11+√7
E) √13+√15+√750. Hallar el valor de “x” si 55
8x
=3125
A) 9 B) 27 C) 64 D) 0 E) 19
“CENTRO DE REFORZAMIENTO ESTUDIANTIL R&F”“TU INGRESO ES NUESTRO OBJETIVO”
JR: SANTA INES C-5 LOS CEDROS MZ “B” LT 10 – CEL: #949637855 - 042523602