BANGUN RUANG

KUBUS, BALOK dan PRISMA

Disusun oleh :

Andika Kusuma Ardani 292013512

Adhitya Panji Irawan 292013519

Ema Nuriski Dewi 292013285

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

2015

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa

atas segala limpahan rahmat Dan hidayah-Nya sehingga kami dapat

menyelesaikan tugas makalah yang berjudul “Bangun Ruang, kubus,

balok dan prisma” ini dengan sebaik-baiknya.

Kami sadar bahwa makalah ini tidak dapat terselesaikan dengan

baik tanpa bantuan rekan-rekan dan pihak-pihak yang telah

membantu baik secara moril maupun spiritual. Untuk itu kami

mengucapkan terima kasih. Dan harapan kami semoga makalah ini

dapat bermanfaat bagi semua pihak

“Tiada Gading yang tak Retak” pepatah itulah yang mewakili

ungkapan perasaan kami bahwa makalah ini jauh dari sempurna,

maka kiranya kritik dan saran sangat kami nanti dari para pembaca.

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

KATA PENGANTAR

DAFTAR ISI

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

B. Tujuan

C. Rumusan Masalah

BAB II PEMBAHASAN

A. Pengertian Bangun Ruang

B. Kubus dan Unsur-unsurnya

C. Balok dan Unsur-unsurnya

D. Prisma dan Unsur-unsurnya

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pengetahuan geometri dapat mengambangkan pemahaman anak

terhadap dunia sekitarnya. Tidak hanya kemampuan tentang bangun

datar, kemampuan tentang bangun ruang pun dapat dikenalkan

kepada anak usia Sekolah Dasar bahkan pada anak usia Taman

Kanak-kanak asalkan melalui pendekatan yang cocok dengan

perkembangan tahap berfikir seorang anak.

Kemampuan bangun ruang akan membantu anak memahami,

menggambarkan, atau mendekripsikan benda-benda di sekitar anak.

Anak akan lebih tertarik untuk mempelajari geometri jika mereka

terlihat secara aktif dalam kegiatan-kegiatan individu atau kelompok

berkenaan dengan geometri (bangunan-bangunan). Anak hendaknya

diberi kesempatan untuk melakukan inventigasi secara individu atau

kelompok dengan bantuan benda-benda kongkret di sekitar anak.

B. Tujuan

Ø Memenuhi salah satu tugas kelompok mata kuliah pendidikan

Matematika II tentang bangun-bangun ruang.

Ø Mengetahui dan memahami bagaimana cara mengajarkan bangun

tiga dimensi.

Ø Mengetahui dan memahami tentang bangun ruang, terutama kubus,

balok dan prisma.

C. Rumusan Masalah

- Apa itu bangun ruang?

- Apa itu kubus beserta unsure-unsurnya?

- Apa itu balok beserta unsure-unsurnya?

- Apa itu prisma beserta unsure-unsurnya?

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian bangun ruang

Bangun ruang merupakan bangun matematika yang memiliki isi

atau volume. Bisa juga disebut bagian ruang yang dibatasi oleh

himpunaan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun

tersebut. Permukaan bangun itu disebut sisi.

Sisi merupakan bidang pada bangun ruang yang membatasi

antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya, Rusuk merupakan

pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang

sedangkan Titik sudut adalah titik dari hasil pertemuan rusuk yang

berjumlah tiga atau lebih.

B. KUBUS DAN UNSUR-UNSURNYA

Kubus dalam matematika disebut juga sebagai sebuah bangun

ruang. Itu karena kebus memilki bentuk 3 (tiga) dimesi sehingga kubus

memilki volume atau isi. Jika anda coba mengamati kotak kardus yang

berbentuk kubus tersebut maka sebenarnya pada kubus tersebut

adalah terbentuk dari 6 (enam) buah bangun datar persegi.

Unsur-unsur sebuah kubus sebagai berikut :

1. Sisi/Bidang

Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Pada kubus

diatas kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk

persegi, yaitu ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi

depan), CDHG (sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan

ADHE (sisi samping kanan).

2. Rusuk

Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus

dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Coba

perhatikan kembali gambar kubusABCD.EFGH memiliki 12 buah

rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan

DH.

3. Titik Sudut

Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari

gambar diatas terlihat kubus ABCD. EFGH memiliki 8 buah titik

sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. Selain ketiga unsur

di atas, kubus juga memiliki diagonal. Diagonal pada kubus ada

tiga, yaitu diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal.

4. Diagonal Bidang

Coba kamu perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar kubus

tersebut terdapat garis AF yang menghubungkan dua titik sudut

yang saling berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis

tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang.

5. Diagonal Ruang

Sekarang perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar kubus

tersebut, terdapat ruas garis HB yang menghubungkan dua titik

sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis

tersebut disebut diagonal ruang.

6. Bidang Diagonal

Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar diatas secara

saksama. Pada gambar tersebut, terlihat dua buah diagonal

bidang pada kubus ABCD. EFGH yaitu AC dan EG. Ternyata,

diagonal bidang AC dan EG beserta dua rusuk kubus yang

sejajar, yaitu AE dan CG membentuk suatu bidang di dalam

ruang kubus bidang ACGE pada kubus ABCD. Bidang ACGE

disebut sebagai bidang diagonal.

Sifat-Sifat Kubus :

bentuk persegi dan memiliki luas yang sama. Semua rusuk

kubus berukuran sama panjang. Rusuk-rusuk kubus memiliki ukuran

yang sama panjang. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki

ukuran yang sama panjang. Setiap diagonal ruang pada kubus

memiliki ukuran sama panjang. Setiap bidang diagonal pada kubus

memiliki bentuk persegi panjang.

C. BALOK DAN UNSUR-UNSURNYA

Balok merupakan bangun ruang yang dapat terdiri dari persegi

ataupun persegi panjang. Bangun tersebut sama panjang dengan

dihadapannya.

1. Rusuk

Rusuk ialah ruas garis pada kubus dan balok, terdapat 12 rusuk. Pada

kubus rusuk yang dimiliki sama panjang namun pada balok rusuk

yang sejajar saja yang memiliki panjang yang sama. Contoh:

Rusuk alas : AB, BC, CD, AD

Rusuk tegak : AE, BF, CG, EH

Rusuk atap : EF, FG, GH, EH

2. Bidang / sisi

Bidang/sisi adalah bagun datar yang memisahkan antara bagian dalam

dan bagian luar. Banyaknya sisi yang dimilikinya sebanyak enam sisi.

Sisi alas : ABCD

Sisi atas : EFGH

Sisi kanan : BCGF

Sisi kiri : ADHF

Sisi depan : ABFE

Sisi belakang : CDHG

3. Titik sudut

Terdapat 8 titik sudut pada bangun ini. Penamaan titik sudut ini

menggunakan huruf capital, titik sudut merupakan pertemuan 3 rusuk

yang bertemu pada satu titik. Yaitu: A, B, C, D, E, F, G, H.

4. Diagonal sisi

Diagonal sisi adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang

berhadapan pada satu bidang. Ada 12 diagonal sisi, hal ini didapat

karena pada kubus dan balok mempunyai 6 bidang/sisi masing-

masing bidang tersebut memiliki 2 sudut yang berhapan maka

didapatkanlah 2 diagonal sisi, maka 2 x 6 (banyaknya sisi) = 12.

Contoh: AC, BD, AF, BE, dll.

5. Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang

berhadapan pada satu ruang. Terdapat 4 diagonal ruang, yaitu: AG,

BH, CE, DF.

6. Bidang diagonal

Terdapat 6 bidang diagonal pada kubus dan balok. Bidang diagonal ini

terdapat pada bagian dalam yang berbentuk persegi panjang, yaitu:

ACGE, BFHD, BCHE, ADGF, dll.

Sifat-Sifat Balok

Balok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus. Amatilah balok

ABCD. EFGH pada gambar.

Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok.

a. Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang.

Coba kamu perhatikan sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan seterusnya. Sisi-

sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok, minimal

memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegi panjang.

b. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.

Perhatikan rusuk-rusuk balok pada gambar.Rusuk-rusuk yang sejajar

seperti AB, CD, EF, dan GH memiliki ukuran yang sama panjang begitu

pula dengan rusuk AE, BF, CG, dan DH memiliki ukuran yang sama

panjang.

c. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki

ukuran sama panjang.

Dari gambar terlihat bahwa panjang diagonal bidang pada sisi yang

berhadapan, yaitu ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan

BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang.

d. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama

panjang.

Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH, yaitu AG, EC, DF, dan HB

memiliki panjang yang sama.

e. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk

persegipanjang.

Coba kamu perhatikan balok ABCD.EFGH pada gambar. Bidang

diagonal balok EDFC memiliki bentuk persegipanjang. Begitu pula

dengan bidang diagonal lainnya.

D. PRISMA DAN UNSUR-UNSURNYA

1. Sisi/Bidang

Terdapat 8 sisi atau bidang yang dimiliki oleh prisma segienam, yaitu

ABCDEF (sisi alas), GHIJKL (sisi atas), BCIH (sisi depan), FEKL (sisi

belakang), ABHG (sisi depan kanan), AFLG (sisi belakang kanan), CDJI

(sisi depan kiri), dan DEKJ (sisi belakang kiri).

2. Rusuk

Dari Gambar terlihat bahwa prisma segienam ABCDEF.GHIJKL

memiliki 18 rusuk, 6 di antaranya adalah rusuk tegak. Rusuk-rusuk

tersebut adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, dan

rusuk-rusuk tegaknya adalah AG, BH, CI, DJ, EK, FL.

3. Titik Sudut

Prisma segienam ABCDEF.GHIJKL memiliki 12 titik sudut. Dari

Gambar terlihat bahwa titik-titik sudut tersebut adalah A, B, C, D, E, F,

G, H, I, J, K, dan L. Selain unsur-unsur yang telah disebutkan, prisma

pun memiliki istilah diagonal bidang dan bidang diagonal. Untuk lebih

jelasnya, coba kamu perhatikan dan pelajari uraian berikut.

4. Diagonal Bidang

Dari gambar tersebut terlihat ruas garis BG yang terletak di sisi depan

kanan (sisi tegak) ditarik dari dua titik sudut yang saling berhadapan

sehingga ruas garis BG disebut sebagai diagonal bidang pada bidang

prisma segienam ABCDEF. GHIJKL. Begitu pula dengan ruas garis CJ

pada bidang CDIJ. Ruas garis tersebut merupakan diagonal bidang

pada prisma segienam ABCDEF. GHIJKL.

5. Bidang Diagonal

Sekarang, coba kamu perhatikan prisma segienam ABCDEF.GHIJKL

pada Gambar . Pada prisma segienam tersebut, terdapat dua buah

diagonal bidang yang sejajar yaitu BI dan FK. Kedua diagonal bidang

tersebut beserta ruas garis KI dan FB membentuk suatu bidang di

dalam prisma segienam ABCDEF.GHIJKL. Bidang tersebut adalah

bidang BFKI yang merupakan bidang diagonal prisma segienam.

Sifat-Sifat Prisma

Secara umum, sifat-sifat prisma adalah sebagai berikut :

Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen. Setiap sisi

bagian samping prisma berbentuk persegipanjang. Prisma memiliki

rusuk tegak. Dalam kondisi lain, ada juga prisma yang rusuknya tidak

tegak, prisma tersebut disebut prisma sisi miring. Setiap diagonal

bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.

DAFTAR PUSTAKA

http://genius.smpn1-mgl.sch.id/file.php/1/ANIMASI/matematika/Balok/materi05.html

http://genius.smpn1-mgl.sch.id/file.php/1/ANIMASI/matematika/Kubus/materi02.html

http://puteka85.blogspot.com/2012/09/rumus-luas-dan-volume-

kubus.html http://referensikoe.blogspot.com/2014/10/contoh-makalah-

matematika-bangun-bangun.html http://rumus-matematika.com/rumus-kubus/

http://rumus-matematika.com/rumus-prisma/

https://ratnawahyu36.wordpress.com/category/bangun-ruang/