7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
1/20
II. MAKSIMISASI PROFIT DG SATU
INPUT & SATU OUTPUT
1. Total Physical Product versus Total Value
2. Total Factor or Resource Cost
3. Maximizing the Difference Between Return and Cost
4. Value of the Marginal Product and Marginal Factor Cost
5. Equating VMP and MFC
6. Calculating the Exact Level of Input Use to Maximize Output
or Profit
7. General Condition for Profit Maximization
8. Necessary and Sufficient Conditions Production Function
9. The Three Stages of the Neoclassical
10. The Imputed Value of an Additional Unit of an Input
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
2/20
Pada Pasar Persaingan Sempurna (PPS);
individu produsen dapat menjual sedikit atau banyak pada harga
pasarharga output tidak bervariasi menurut jumlah produksi
harga konstan po
TPP = y
p oTPP = p oy
Total Revenue atau
The Total Value of theProduct (TVP)
1. Total Physical Product versus Total Value
Yakni didapatkan dr
penjualan output
Output (y) dr fungsi produksi dpt disebut juga dg TPP
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
3/20
2. Total Factor versus Resource Cost
Andaikan produksi hanya membutuhkan satu jenis input &petani dpt membeli sejumlah berapapun input tersebut
dengan harga vo
.
Pada PASAR PERSAINGAN SEMPURNA:
individu produsen dapat membeli faktor produksi (input) sesuai
dengan harga pasar
harga input tidak bervariasi menurutjumlah input yang dibeliharga konstan vo
TRC = TFC = vox
Fungsi TFC (Total Factor Cost) mempunyai slope (lereng).Pd kasus pers. di atasslope= vo
vodpt dipandang sbg kenaikan biaya bila dikaitkan dgpembelian tambahan satu unit input.
Kenaikan biaya = biaya input per unit (vo)
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
4/20
3. Maximizing the Difference Between Return and Cost
= TVP - TFC
= poy- vox
Fungsi Profit
poy
X
X
po
MPP
poAPP
Inflectio
n Point
MFC
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
5/20
Rp
X
X
TFP
Rp
Inflection
Point
Zero Profit
Zero Profit
Max Profi t
Min Profit
v oMFC = v o
VMP
VMP= MFC
VMP= MFC
Max VMP
Zero VMP
AVP=poAPP
TVP
Max
TVP
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
6/20
Slope of profit function:
/x= TVP/x- TFC/x
Profit maxslope of the profit function = 0
Slope of the TVP function= Slope of the TFC function
4. Value of the Marginal Product and Marginal Factor Cost
VMP = Value of the Marginal Product
ialah nilai dr tambahan output yg dihasilkan dari tambahan input)
MFC (Marginal Factor Cost) atau MRC (Marginal Resource Cost)ialah kenaikan biaya dari input yg terkait dg tambahan pembelian
satu unit input
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
7/20
Max Profit terjadi pd saat
Slope fungsi profit = 0
Slope fungsi TVP = slope fungsi TFP
= TVP - TFC
/x= TVP/x- TFC/x
/x= 0 TVP/x= TFC/xpo(TTP)/x= vo(x/x)
poMPP = vo(x/x)
VMP = vo
VMP = MFC
Note:VMP: slope of the TVP functionpd
asumsi harga output konstan
MFC: slope of the TFP function pd
asumsi harga input konstan
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
8/20
5. Equating VMP and MFC
Titik dimana slope of TVP = slope of TFC titik keuntunganmaksimum
poMPP = VMP = MFC = vo
MFC adalah grs lurus krn harga input konstanlihat grafik
poMPP = vo
MPP = vo/poBila dibagi dg APPMPP/APP =
APP
vo/po
y/x
vo/po=
= (vo x) /(poy)
Ep = TFC/TR
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
9/20
Quantity ofNitrogen Corn Yield(bu/acre) MPP ofNitrogen po
($) VMP(poMPP) MFC (v
o
)($) Profit($)
0 0 0.75 4.00 3.000 0.15 0
20 16.496 0.8904 4.00 3.5616 0.15 62.98
40 35.248 0.9756 4.00 3.9024 0.15 134.99
60 55.152 1.0056 4.00 4.0224 0.15 211.61
80 75.104 0.9804 4.00 3.9216 0.15 288.42
100 94.000 0.9000 4.00 3.6000 0.15 361.00
120 110.736 0.7644 4.00 3.0576 0.15 424.94
140 124.208 0.5736 4.00 2.2944 0.15 475.83160 133.312 0.3276 4.00 1.3104 0.15 509.25
180 136.944 0.0264 4.00 0.1056 0.15 520.75
200 134.000 - 0.3300 4.00 - 1.3200 0.15 506.00
220 123.376 - 0.7416 4.00 - 2.9664 0.15 460.50
240 103.968 - 1.2084 4.00 - 4.8336 0.15 379.87
y= 0.75x+ 0.0042x2 0.000023x3
dy/dx= 0.75 + 0.0084x 0.000069x2Bila x = 180MPP = 0.0264
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
10/20
6. Calculating the Exact Level of Input Use to Maximize Output
or Profit
Fungsi produksi yg tidak mempunyai t itik maksimum
y= 2x MPP = dy/dx = 2 dy/dx 0
lihat grafik fungsi produksi neoklasik
y= bxJika b = 0berapapun xyg digunakan tdk menghasilkan
produksi
y= x0.5
MPP = 0.5 x-0.5
MPP = 0 Hanya jika x = 0
Bentuk Umum:
y= axb
Dimana a & b > 0
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
11/20
Fungsi produksi yg mempunyai t itik maksimum
y= 10 + 8x - 2x2
MPP = dy/dx = 0
= 8 4 xx = 2profit maks pd saat x = 2
Bentuk umum
y= a + bx - cx2 Dimana a 0b > 0c < 0
Contoh perhitungan bisa menggunakan persamaan spt pd tabel
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
12/20
Total value of theproduction function:
r= b(x) atau
r= TVP
The cost function:
c= g(x) atau
c= TFC
7. General Condition for Profit Maximization
Profit:
= r c
= b(x) g(x)
= TVP - TFC
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
13/20
First order condit ionKondisi yang diperlukan untukmemaksimumkan keuntungan
d/dx= b(x) g(x) = 0
= dr/dx dc/dx= 0
= dTVP/dx dTFC/dx= 0= VMP MFC = 0
VMP = MFC
VMP/MFC = 1
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
14/20
Second order condit ionuntuk menjamin adanya titik
maksimum
d2/dx2= b(x) g(x) < 0
b(x) < g(x)
d
2
TVP/dx2
< d2
TFC/dx2
dVMP/dx< dMFC/dx
Slope fungsi VMP < slope fungsi MFC
Kondisi ini dijumpai jika slope VMP menurun & MFC konstanlihat grafik
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
15/20
8. Necessary and Sufficient Conditions Production Function
Kondisi yg diperlukan FOC
Kondisi kecukupanuntuk menjamin adanya titikmaksimum atau minimumSOC
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
16/20
Y
X
X
MPPAPP
I II III
TPP
APP
MPP
Tahap I:
X TPP & APP
MPP > APP produsen
terus meningkatkan Xshg MPP=APP
Tahap II:
APP & MPP > 0meningkatkan X masihmeningkatkan y
Tahap III:
meningkatkan X menurunkan y
9. The Three Stages of the Neoclassical
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
17/20
XAVP
VPP
$
Loss
Biayap
erunit
Jika VMP > AVP, petani tdk beroperasi
Revenue
per unit
10 The Imputed Value of an Additional Unit of an Input
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
18/20
10. The Imputed Value of an Additional Unit of an Input
Hubungan VMP & MFC pd FOC
VMP/MFC = 1
VMP hasil yg diperoleh dr tambahan satu unit x, atau nilai utkmengelola tambahan unit x
MFC adalah biaya tambahan unit x
VMP=MFCmerupakan kaidah untuk menetapkan berapa
banyak/kuantitas xyg digunakan agar mencapaiprofit maksimum
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
19/20
Kaidah tsb menetapkan bahwa penggunaan input akan terusmeningkat hingga titik yg mencapai nilai uang yg dibelanjakanterakhir untuk input secara nyata menambah biaya
VMP/MFC= 3
Nilai pengeluaran terakhir untuk membeli input berkontribusithdp renevue 3 kali biaya
Profit akan berlanjut hingga kenaikan penggunaan inputhingga nilai menurun sampai 1
The fundamental marginal rules of economics
Nil i t (R t $)
7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output
20/20
VMP/MFC = 0.5Nilai mata uang (Rp atau $) ygdigunakan terakhir utk membeliinput berkontribusi thdppenerimaan hanya setengah dr
biaya
X
Rp
VMP
MFC
VMP/MFC = - 5
Nilai mata uang (Rp atau $) yg digunakanterakhir utk membeli input mengurangi
penerimaan sebesar Rp 5 Stage III
VMP
MFC