ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 35๊ถ ์ 9ํธ pp. 867-874 September 2018 / 867
J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 35, No. 9, pp. 867-874 https://doi.org/10.7736/KSPE.2018.35.9.867
ISSN 1225-9071 (Print) / 2287-8769 (Online)
๊ณ ์ ๋ฐ 3์ถ UVW ์คํ ์ด์ง์ ๊ธฐ๊ตฌํ ๋ฐ ์ ํ๋ ๋น๊ต๋ถ์
Comparative Analysis for Kinematics and Accuracy for High-Precision3-Axis UVW Stage
์ด๋์1, ์ ๋์2,#
Derong Li 1 and Dongwon Shin2,#
1 AP์์คํ ์ค๊ตญ๋ฒ์ธ (China Corporation, AP Systems, Ltd.)
2 ๊ธ์ค๊ณต๊ณผ๋ํ๊ต ๊ธฐ๊ณ์์คํ ๊ณตํ๊ณผ (Department of Mechanical System Engineering, Kumoh National Institute of Technology)
# Corresponding Author / E-mail: [email protected], TEL: +82-54-478-7321
ORCID: 0000-0003-2484-1755
KEYWORDS: UVW Stage (UVW ์คํ ์ด์ง), Kinematics (๊ธฐ๊ตฌํ), Accuracy (์ ํ๋), Motion control (๋ชจ์ ์ ์ด)
UVW Stage is widely used in manufacturing processes of PCB, LCD, OLED, and semiconductor industries. The precision
of UVW Stage is closely associated with the quality of products. Two approaches for kinematics of UVW Stage are
proposed for comparative analysis. Program of proposed kinematics algorithm is developed for motion control and applied
to UVW Stage driving. The position of the stage for each algorithm is sequentially measured by laser interferometer. Both
virtual stage and real stage are used for accuracy analysis. The performance of each algorithm is evaluated based on this
accuracy analysis.
Manuscript received: August 2, 2017 / Revised: June 1, 2018 / Accepted: July 6, 2018
1. ์๋ก
ํ๋ฉด์์์ X, Y, ฮธ์ถ์ ๊ณ ์ ๋ฐ ์ด์ก์ ์ํํ๋ ์คํ ์ด์ง๋
PCB, ๋ฐ๋์ฒด, LCD, OLED ๋ฑ์ ์ ์กฐ์ฅ๋น์ ํ์์ ์ผ๋ก ์ฌ์ฉ๋
๊ณ ์๋ค.1 XY ์คํ ์ด์ง์ ฮธ์ถ์ ์ง๋ ฌ๋ก ์ฐ๊ฒฐํ ๊ธฐ์กด์ XYฮธ ์คํ
์ด์ง๋ ๋ง๋ค๊ธฐ์๋ ์ฌ์ด ๊ตฌ์กฐ๋ก ๋์ด ์์ด ์์ผ๋, ์คํ ์ด์ง์
๋๊ป ๋ฐ ๋ฌด๊ฒ๊ฐ ์ปค์ ธ์, ์ต๊ทผ์๋ 3๊ฐ์ ๊ตฌ๋์ถ์ ๋ณ๋ ฌ๋ก ์ฐ๊ฒฐํ
์ฌ ์คํ ์ด์ง์ ๋๊ป๋ฅผ ์๊ฒ ๊ตฌ์ฑํ UVW ์คํ ์ด์ง๊ฐ ๋ง์ด ์ฌ์ฉ
๋๊ณ ์๋ค.2,3
์ด๋ฌํ 3์ถ UVW ์คํ ์ด์ง๋ ํ๋ฉด์์ 3๊ฐ์ ๊ตฌ๋์ถ์ ๋ฐฐ์น
ํ์ฌ ๊ตฌ๋์ถ์ ์ง์ ์ด๋์ ํตํ์ฌ X, Y, ฮธ ๋ชจ์ ์ ๊ตฌํํ ์ ์๋
๋ณ๋ ฌ๊ตฌ์กฐ์ ๊ธฐ๊ตฌ๋ก ํฐ ํ์ค์ ๋ฌผ์ฒด๋ฅผ ๋์ ์ ๋ฐ๋๋ก ์์น๊ฒฐ์ ์
ํ ์ ์๋ค. ๊ณ ์ ๋ฐ UVW ์คํ ์ด์ง๋ ๊ฒฌ๊ณ ํ ๊ตฌ์กฐ, ์ ์ฐํ ์ด๋,
๊ณ ์ ๋ฐ ๋ฑ์ ์ฅ์ ์ผ๋ก ์ธํ์ฌ ๊ทธ ์ด์ฉ ๋ฒ์๋ฅผ ๊ณ์ ๋ํ ๊ฐ๊ณ ์
๋ค.
X, Y, ฮธ ์ด์กํ๋ ๋ณ๋ ฌ๊ตฌ์กฐ์ ์คํ ์ด์ง๋ ๊ตฌ๋๋ถ์ ๊ตฌ์กฐ๋ฅผ ๋ค
์ํ๊ฒ ๊ตฌ์ฑํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ฐ๊ตฌ๋์๋ค. ๋ฃจ์นด์ค ํผ๋ฒ(Lucas Free-
Flex Flexural Pivot)์ ์ด์ฉํ ๋ณ๋ ฌ๋งํฌ ๊ตฌ์กฐ์ ์คํ ์ด์ง4์ ๋ฆฌ์
๊ทธ๋ผํผ์ฅ๋น์ ์ฌ์ฉํ ฮธ ๋ฏธ์ธ๊ตฌ๋๊ธฐ5์ ๋ํ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ์งํ๋์๋ค.
๋ํ Flexure ๊ตฌ์กฐ์ ์ ์ฐํ ๊ตฌ๋๋ถ๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ์ ๋ฐ X, Y, ฮธ ์ด
๋์ ๊ตฌํํ๋ ์ฐ๊ตฌ๋ ์งํ๋์๋ค.6,7
UVW ์คํ ์ด์ง์ ๋ํ ์ฐ๊ตฌ๋ก๋, ๋ฐํ์ ์ปดํฉํธํ ๊ตฌ์กฐ๋ก ๊ณ
์ ๋ฐ๋, ๊ณ ๊ฐ์ฑ์ ๊ฐ์ง๋ฉด์, ์ ๋ ฌ ์์ ์ ์ธ๊ฐ๋๋ ์ ํ์ค ๋ฐ
NOMENCLATURE
u = Displacement amount of u axis driving
v = Displacement amount of v axis driving
w = Displacement amount of w axis driving
x = x position of workbench of UVW stage
y = y position of workbench of UVW stage
ฮธ = ฮธ position of workbench of UVW stage
Copyright ยฉ The Korean Society for Precision Engineering
This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/
3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
868 / September 2018 ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 35๊ถ ์ 9ํธ
ํธํ์ค์ ๋ํ ๋ณํ์ ์ต์ํํ๋ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ์๋ค.8 Wang์ UVW
์คํ ์ด์ง ์์ ๋ ๊ณ์ฐ ๋ฐ ๊ธฐ๊ตฌํ์ ์ ๊ธฐ๊ตฌํ, ์ญ๊ธฐ๊ตฌํ์ ๋ถ์ํ
๊ณ ๋ค๋ฌผ์ฒด๋์ญํ ์ํํธ์จ์ด์ MATALB์ ์ด์ฉํ์ฌ ๊ธฐ๊ตฌํ์
์์์ ๊ฒ์ฆํ๋ ์ฐ๊ตฌ๋ฅผ ์งํํ์๋ค.9
UVW ์คํ ์ด์ง์ ์ ํ๋๋ ๋ฐ๋์ฒด ๋ฑ์ ์์ฐ์ ํ์ ํ์ง์
๊ฒฐ์ ํ๋ ๋งค์ฐ ์ค์ํ ์์์ด๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ ๊ธฐ์กด์ ์ฐ๊ตฌ๋ค์ ์ฃผ๋ก ์ค
ํ ์ด์ง์ ๊ตฌํ ๋ฐ ์์ฉ์ ์ง์คํ์๊ณ , ์คํ ์ด์ง์ ์ ํ๋์ ๋ํ
์ธก์ ๋ฐ ๋ถ์์๋ ๋ฏธํกํ์๋ค. ์ด์ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ UVW ์คํ ์ด
์ง์ ๊ธฐ๊ตฌํ์ ํด์๊ณผ ์ ๋ฐ๋ ์ธก์ ๋ฐ ๋ถ์์ ํ๊ณ ์ ํ๋ค. ์ด๋ฅผ
์ํ์ฌ ๊ธฐ๊ตฌํ ํด์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋๊ฐ์ง๋ก ์ ๊ทผํ์ฌ ๊ฐ๊ฐ์ ๋ํ ์ ๋ฐ
๋ ์ธก์ ๋ฐ ๋ถ์์ ํํ์ฌ ๊ฐ๊ฐ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ํ ์ฑ๋ฅ์ ํ๊ฐํ๋ค.
๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ตฌ์ฑ๋๋ค. 2์ฅ์์๋ UVW ์คํ ์ด์ง
๊ธฐ๊ตฌ ๊ตฌ์กฐ์ ๋ชจ์ ๊ตฌ๋์๋ฆฌ์ ๋ํ์ฌ ์ค๋ช ํ๋ค. 3์ฅ์์๋ UVW
์คํ ์ด์ง์ ๋ํ ๋๊ฐ์ง ๊ธฐ๊ตฌํ์ ํด์๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ํ๊ณ ๊ฐ๊ฐ์
์ฐจ์ด์ ์ ๋ํ์ฌ ์ค๋ช ํ๋ค. 4์ฅ์์๋ ๋๊ฐ์ง ๊ธฐ๊ตฌํ์ ๋ฐฉ๋ฒ์
์ ํ๋๋ฅผ ํ๊ฐํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ๋ค๋ฌผ์ฒด๋์ญํ ์ํํธ์จ์ด๋ฅผ ์ด์ฉํ ๊ฐ
์ ์คํ ์ด์ง์ ์๋ณด๋ชจํฐ๊ฐ ์ฅ์ฐฉ๋ ์ค์ ์คํ ์ด์ง๋ฅผ ์ด์ฉํ๋ค. ์ค
์ ์คํ ์ด์ง์ ๊ตฌ๋์ ์ํ์ฌ ๊ธฐ๊ตฌํ ์๊ณ ๋ฆฌ๋ฌ์ด ์ ์ฉ๋ ๋ชจ์ ํ
๋ก๊ทธ๋จ์ ๊ฐ๋ฐํ๊ณ ์ค์ ์คํ ์ด์ง๋ฅผ ๊ตฌ๋ํ์ฌ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ์ ๋ ์ด์ ๊ฐ
์ญ๊ณ๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ์ธก์ ํ๋ค. ์ด ์ธก์ ๊ฐ์ RecurDyn ์๋ฎฌ๋ ์ด์ ๊ณผ
์ ๊ฒฐ๊ณผ์ ๋น๊ต๋ถ์ํ๋ค.
2. UVW ์คํ ์ด์ง์ ๊ตฌ์กฐ ๋ฐ ๋ชจ์ ํํ
2.1 ์คํ ์ด์ง์ ๋งํฌ์ ์กฐ์ธํธ ๋ฐ ์์ ๋
UVW ์คํ ์ด์ง๋ Fig. 1๊ณผ ๊ฐ์ด ๋ฐ๋ฅ๋ถ์, X, Y, ฮธ๋ก ์์ง์ด๋
์ํ๋ถ, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ U, V, W ๋ชจํฐ๋ก ๊ตฌ๋๋๋ ๊ฐ์ด๋ ๋ ์ผ๋ถ๋ก ๊ตฌ์ฑ
๋๋ค. ๊ฐ์ด๋๋ ์ผ๋ถ๋ ๊ณ ์ ๋ฐ๋์ ์๋ณด๋ชจํฐ(Servo-Motor)์ ์ฐ๊ฒฐ
๋ ์คํฌ๋ฅ, ๋ํธ, ๋ ์ผ๋ถ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋๊ณ , ๋ ์ผ๋ถ๋ ์ํ์ข์ฐ์ ๋์นญ
๋ ๊ตฌ์กฐ๋ก ๋ฐฐ์น๋์ด ์๋ค.
Fig. 2์๋ UVW์คํ ์ด์ง์ ๋งํฌ์ ์กฐ์ธํธ๋ฅผ ํ์ํ์๋ค. ์ฌ
๊ธฐ์ Li๋ ๊ฐ ๋งํฌ๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ฉฐ ๋งํฌ์ ์ด ๊ฐ์๋ 10๊ฐ์ด๋ค. Ji๋
๊ฐ ์กฐ์ธํธ๋ฅผ ์๋ฏธํ๊ณ ์กฐ์ธํธ์ ์๋ 12๊ฐ์ด๋ค. L1์ ๊ณ ์ ๋งํฌ์ด
๊ณ , L10์ ์ํ ๋งํฌ์ด๋ค. J1, J2, J4, J5, J7, J8, J10, J11์ ์ง์ง์กฐ์ธ
ํธ์ด๊ณ , J6, J9, J12๋ ํ์ ์กฐ์ธํธ์ด๋ค.
๊ฐ๋ น U์ถ์ ์ํ๊ตฌ๋๋ถ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ๋งํฌ L2๋ ์ง์ง์กฐ์ธํธ J1
์์ ์ํ๋ก ์์ง์ด๋ ๊ฐ์ด๋๋งํฌ์ด๋ฉฐ, ๋งํฌ L3์ ์ง์ง์กฐ์ธํธ J2
์์ ์ข์ฐ๋ก ์์ง์ด๋ ๊ฐ์ด๋๋งํฌ์ด๋ค. ์ด๋ฌํ ๋งํฌ L3์ J3 ํ์
์กฐ์ธํธ๊ฐ ๊ฒฐํฉ๋๋ฉด ์ํ/์ข์ฐ/ํ์ ์ด ๋๋ ๋ ์ผ๋ถ๋ฅผ ๊ตฌ์ฑํ๊ฒ ๋
๋ค. ์ฆ, ์ค์ ๋ก U์ถ์ ์ํ๋ก ๊ตฌ๋ํ์ง๋ง ์ต์ข ์ ์ผ๋ก ๋ ์ผ๋ถ์
์ฐ๊ฒฐ๋๋ ์ํ๋ถ๋ ์ํ/์ข์ฐ/ํ์ ๊น์ง ๊ฐ๋ฅํ๊ฒ ๋๋ค. ๋๋จธ์ง V,
W์ถ๋ U์ถ๋ ์ ์ฌํ๊ฒ ๊ตฌ์ฑ๋์ด ์์ง์ด๊ฒ ๋๋ค. ๋จ ๋งํฌ L8, L9
์ ์กฐ์ธํธ J10, J11, J12๋ก ๊ตฌ์ฑ๋ ์๋ถ์ ๋ ์ผ๋ถ๋ ๊ตฌ๋๋ชจํฐ๊ฐ ์ฅ
์ฐฉ๋์ด ์์ง ์๋ค. ์ด๋ W์ถ ์์ง์์ ๊ฒฌ๊ณ ์ฑ์ ๋ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ
์ถ๊ฐ๋ ๋ถ๋ถ์ด๋ค.
์คํ ์ด์ง์ ๋งํฌ์ ์กฐ์ธํธ ์ ๋ณด๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ UVW ์คํ ์ด์ง์
์์ ๋(Degree of Freedom, DOF)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ๋ฉด DOF = 3 ร (10 โ 1)
โ 2 ร 12 = 3์ด๋ค. ์ฆ, UVW ๋ชจํฐ 3๊ฐ๋ฅผ ๊ฐ์ง๊ณ ์ํ๋ถ๋ X, Y, ฮธ
์ 3๊ฐ ์์ ๋์ ์ด๋์ ํ ์ ์๊ฒ ๋๋ค.
Fig. 1 Layout of the UVW stage
Fig. 2 Links and joints of the UVW stage
Fig. 3 Motion types of the UVW stage
ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 35๊ถ ์ 9ํธ September 2018 / 869
2.2 ์คํ ์ด์ง์ ๋ชจ์ ํํ
Fig. 3์ U, V. W์ถ์ ๊ตฌ๋์ ํตํ์ฌ ์คํ ์ด์ง์ ๋ค์ํ ํํ
์ ์ด๋์ ๊ตฌํํ ์ ์๋ ๊ฒฝ์ฐ๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ฃผ๊ณ ์๋ค.
W์ถ๋ง์ ์์ง์ด๋ฉด Fig. 3(a)์ ๊ฐ์ด X์ถ ๋ฐฉํฅ์ ์ด๋์ ๊ตฌํํ
์ ์๋ค. U, V์ถ์ ๊ฐ์ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ๋์ผํ ์์ ์์ง์ด๋ฉด Fig.
3(b)์ ๊ฐ์ดY์ถ ๋ฐฉํฅ์ ์ด๋์ ๊ตฌํํ ์ ์๋ค. ๋ฐ๋ฉด U, V์ถ์ ๋ค
๋ฅธ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ๋์ผํ ์์ ์์ง์ด๋ฉด Fig. 3(c)์ ๊ฐ์ด ฮธ ๋ฐฉํฅ์ ์ด
๋์ ๊ตฌํํ ์ ์๋ค. ๋ง์ฝ์ U, V, W์ถ์ ์์๋ก ์์ง์ด๋ฉด Fig.
3(d)์ ๊ฐ์ด X, Y, ฮธ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ์์ง์ด๋ ๋ณตํฉ์ด๋์ ๊ตฌํํ ์ ์
๋ค. X, Y, ฮธ ์ถ์ ์ด๋์ ํ๊ธฐ ์ํด์๋ ์คํ ์ด์ง์ ๊ธฐ๊ตฌํ ํด์์
ํตํ์ฌ ์ญ๊ธฐ๊ตฌํ ์์ ์ธ์์ผ ํ๋ค.
3. UVW ์คํ ์ด์ง์ ๋๊ฐ์ง ๊ธฐ๊ตฌํ ๋ฐฉ๋ฒ
๋ณธ ์ฅ์์๋ UVW ์คํ ์ด์ง์ ์ํ๋ถ๊ฐ X, Y, ฮธ ์ถ์์์ x, y,
ฮธ ๋งํผ์ ๋ณ์๋์ ์์ง์ด๊ธฐ ์ํด์ U, V, W์ถ์ ๊ตฌ๋๋ u, v, w
์ ๊ตฌํ๋ ๊ณผ์ ์ธ ์ญ๊ธฐ๊ตฌํ์๊ณผ ๋ฐ๋์ ๊ฒฝ์ฐ์ธ ์ ๊ธฐ๊ตฌํ์์ ์ธ
์ด๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ UVW ์คํ ์ด์ง์ ๊ธฐ๊ตฌํ์ ์ ๊ทผ๋ฐฉ๋ฒ์ 2๊ฐ
์ง๋ก ์ ์ํ์ฌ ๊ฐ๊ฐ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ํ์ฌ ์์ ๊ตฌ์ถํ๋ค.
์คํ ์ด์ง์ ์ฃผ์ ๊ธฐํํ์ ํน์ง์ Figs. 4์ 5์ ๋์ํ์๋ค.
์ ์ ์ ์ฌ๊ฐํ์ด ์คํ ์ด์ง์ ์ด๊ธฐ์ํ์ด๊ณ ์ค์ ์ ์ฌ๊ฐํ์ด ์คํ
์ด์ง์ ์์ง์ธ ์ํ์ด๋ค. ์คํ ์ด์ง์ X๋ฐฉํฅ ๋ฐ์ง๋ฆ์ Rx์ด๊ณ ์ด
์๋ ์ข์ธก์ Rx1, ์ฐ์ธก์Rx2 ์ 2์ข ๋ฅ๊ฐ ์๋ค, ๋์ผํ๊ฒ Y๋ฐฉํฅ ๋ฐ
์ง๋ฆ Ry์๋ ํ์ธก์ Ry1, ์์ธก์ Ry2์ 2์ข ๋ฅ๊ฐ ์๋ค. ์๋ ์ด๋ฌํ
๋ฐ์ง๋ฆ ๊ฐ๋ค์ ์๋ก ๋ค๋ฅด๊ฒ ์ค๊ณํ์ฌ๋ ๋ฌด๋ฐฉํ๋, ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์ ์คํ
์ด์ง๋ ๋ชจ๋ ๋ฐ์ง๋ฆ ๊ฐ์ด ๋์ผํ 85 mm๋ก ๋์ด ์๋ ๋์นญ๊ตฌ์กฐ์ด
๋ค.
3.1 ์ฒซ ๋ฒ์งธ ๊ธฐ๊ตฌํ ๋ฐฉ๋ฒ
Fig. 4์ ๋ณด๋ฉด, ์ด๊ธฐ์ํ์ ์คํ ์ด์ง๊ฐ x, y, ฮธ์ ์ด๋์ ํ๊ฒ
๋๋ฉด, ์ํ๋ถ์ ์ค์ฌ์ O๊ฐ O'๋ก ์ด๋ํ๊ฒ ๋๋ค. ์ด๋, Fig. 2์
J3, J6, J9 ์กฐ์ธํธ์ ์์น (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)์ (x1', y1'), (x2',
y2'), (x3', y3')๋ก ์ด๋ํ๊ฒ ๋๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, ์ด๋ฌํ ์์น๋ค์ ์ขํ๊ฐ์ ๋ณํ๋์ ๊ด์ฐฐํจ์ผ๋ก์จ ๊ตฌ
๋๋ u, v, w์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ตฌํ ์ ์๋ค.
u = x1' โ x1 = Rx sinฮธ + y (1)
v = y3' โ y3 = Rx sinฮธ + y (2)
w = x1' โ x1 = Ry sinฮธ + x (3)
์๊ธฐ์ ์์ ์คํ ์ด์ง์ ์ญ๊ธฐ๊ตฌํ์์ด๋ฉฐ, ์ด๋ฅผ ํตํ์ฌ x, y, ฮธ
๋ก๋ถํฐ u, v, w์ ๊ฐ์ ๊ณ์ฐํ ์ ์๋ค.
์(1)๋ถํฐ ์(3)์ ์ด์ฉํ๋ฉด, ์คํ ์ด์ง์ ์ ๊ธฐ๊ตฌํ์์ ์ ๋ํ
์ ์๋ค. ์(1)๊ณผ ์(2)๋ฅผ ๋ํ๋ฉด ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด y๋ฅผ ๊ตฌํ ์ ์๋ค.
(4)
์ด์ด์, ์(4)๋ฅผ ์(1)์ ๋์ ํ๋ฉด ฮธ์ ๊ตฌํ ์ ์๋ค.
(5)
์(4)์ ์(5)๋ฅผ ์(1)์ ๋์ ํ๋ฉด x๋ฅผ ๊ตฌํ ์ ์๋ค.
(6)
์ด๋ฌํ ์ ๊ธฐ๊ตฌํ ์(4)์์ ์(6)์ ํตํ์ฌ u, v, w๋ก๋ถํฐ x, y,
ฮธ๋ฅผ ๊ณ์ฐํ ์ ์๋ค.
3.2 ๋ ๋ฒ์งธ ๊ธฐ๊ตฌํ ๋ฐฉ๋ฒ
Fig. 5์ ๋ณด๋ฉด, ์ด๊ธฐ์ํ์ ์คํ ์ด์ง๊ฐ x, y, ฮธ์ ์ด๋์ ํ๊ฒ
๋๋ฉด, ์ํ์ ์ค์ฌ์ O๊ฐ O'๋ก ์ด๋ํ๊ฒ ๋๋ค. ์ด๋, ์ฒซ๋ฒ์งธ ๊ธฐ๊ตฌ
ํ ๋ฐฉ๋ฒ๊ณผ ๋ค๋ฅธ์ ์ ์กฐ์ธํธ์ ์์น (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)์ด ์
์ง ๋๋ ์ํ์ด๋ ์ค์ ํ ๋ฐฉํฅ๋ง์ผ๋ก ์ด๋ํ์ฌ (x1', y1'), (x2',
y2'), (x3', y3') ๋ก ์ด๋ํ๋ค๊ณ ๊ฐ์ฃผํ๋ ๊ฒ์ด๋ค.3
๊ฐ ์์น์ ์ขํ๊ฐ์ ๋ณํ๋์ ํตํ์ฌ ๊ตฌ๋๋์ ๊ตฌํด๋ณด๋ฉด, ๋ค์
๊ณผ ๊ฐ์ ์ญ๊ธฐ๊ตฌํ ์์์ ๊ตฌํ ์ ์๋ค.yu v+
2----------=
sinฮธv uโ
2Rx
----------=
x wv
2---โ
u
2---+=
Fig. 4 Changes of major coordinates in the first method
Fig. 5 Changes of major coordinates in the second method
870 / September 2018 ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 35๊ถ ์ 9ํธ
(7)
(8)
(9)
์(7)๋ถํฐ ์(9)๋ฅผ ์ด์ฉํ๋ฉด, ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ์คํ ์ด์ง์ ์ ๊ธฐ๊ตฌํ
์์ ๊ตฌํ ์ ์๋ค.
(10)
(11)
(12)
4. ์คํ ์ด์ง์ ์ ํ๋ ๋ถ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ฒด๊ณ
๋ ๊ฐ์ง ๊ธฐ๊ตฌํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ํ ์ ํ๋ ๋น๊ต๋ถ์์ ์๋ฎฌ๋ ์ด์ ๊ณผ
์ ํ๋ ์ธก์ ์คํ์ ํตํ์ฌ ์ํํ๊ณ ์ ํ๋ค. ์ด๋ฅผ ์ํ์ฌ Fig. 6
์ ์์๋์ ์ํ์ฌ ์ฒด๊ณ์ ์ผ๋ก ๋ถ์์ ํํ๊ณ ์ ํ๋ค.
Fig. 6์์ ๋ณด๋ฉด ๊ฐ์ ์คํ ์ด์ง(Virtual Stage)์ ์ค์ ์คํ ์ด์ง
(Real Stage)์ 2๊ฐ์ ๊ตฌ์ฑ์์๊ฐ ์๋ค. ๋ค๋ฌผ์ฒด๋์ญํ ์ํํธ์จ์ด
์ธ RecurDyn์ ์ด์ฉํ์ฌ ์คํ ์ด์ง์ ๋ชจ๋ธ๋ง์ ํ๊ณ , ์ด๋ฅผ ๊ฐ์
์คํ ์ด์ง(Virtaul Stage)๋ผ ์นญํ๋ค. ๊ฐ์์คํ ์ด์ง์ ๊ตฌ๋์ ๋ ฅ Ur
= [ur, vr, wr]์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์๋ฎฌ๋ ์ด์ ์ ํตํด ์คํ ์ด์ง์ x, y, ฮธ์ด
์ถ๋ ฅ๋๋ค. ์ด๋ฌํ ์ถ๋ ฅ์ Xr = [xr, yr, Rฮธ r]๋ก ์ ์ํ๋ค. ฮธr์ ๋ฐ
์ง๋ฆ R์ ๊ณฑํ ์ด์ ๋ ๋จ์๋ฅผ mm๋ก ๋ณํํ์ฌ x, y์ ๋์ผํ๊ฒ
์ ๋ฐ๋ ๋ถ์์ ์ผ๊ด์ฑ์ ์ ์งํ๊ธฐ ์ํจ์ด๋ค. ์ด๋ฌํ ๋์ญํ ์ํ
ํธ์จ์ด๋ฅผ ํตํด ๊ตฌํ Ur๊ณผ Xr์ ๊ฐ์ฅ ์ ํํ ๊ฐ์ด ๋๋ฏ๋ก ์ ๋ฐ๋
๋ถ์์ ์ํ ๊ธฐ์ค๊ฐ์ด ๋๋ค.
๊ฐ์ ์คํ ์ด์ง๋ฅผ ํตํ์ฌ ๊ธฐ์ค๊ฐ์ ์ค์ ํ ์ด์ ๋ 2์ฅ์์ ์ธ
๊ธํ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด, ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์ UVW ์คํ ์ด์ง๋ 10๊ฐ์ ๋งํฌ์ 12
๊ฐ์ ์กฐ์ธํธ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋ ๋ณต์กํ ๋ณ๋ ฌ๊ธฐ๊ตฌ์ธ ๊ด๊ณ๋ก, 3์ฅ์์ ์ค๋ฆฝ
ํ ๋จ์ํ ๊ธฐ๊ตฌํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ก๋ ๊ธฐ์ค์ ์ธ์ฐ๊ธฐ๊ฐ ๊ณค๋ํจ์ด๋ค. ์ด
์ ์ ํํ ์์น์ฐ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ ๋ค๋ฌผ์ฒด๋์ญํ ์ํํธ์จ์ด๋ฅผ ์ด์ฉํ
์ฌ ๊ฐ์์คํ ์ด์ง์ u, v, w์ ๊ตฌ๋์ ๋ ฅ์ ๊ฐํ์ฌ ์ด๋ก๋ถํฐ ์ถ๋ ฅ
x, y, ฮธ๋ฅผ ๊ตฌํ๊ณ ์ด๋ฅผ ๊ธฐ์ค๊ฐ์ผ๋ก ์ด์ฉํ ๊ฒ์ด๋ค.
์ค์ ์คํ ์ด์ง๋ ๋ชจ์ ์ ์ด๊ธฐ์ ์๋ณด๋ชจํฐ, ์๋ณด๋๋ผ์ด๋ธ๊ฐ ์ฅ์ฐฉ
๋์ด ์ค์ ๋ก ๊ตฌ๋๋๋ ์คํ ์ด์ง์ด๋ค. ๋ชจ์ ์ ์ด๊ธฐ๋ 3์ฅ์์ ๊ตฌํ
์ญ๊ธฐ๊ตฌํ์์ ์ด์ฉํ C++ ๊ธฐ๋ฐ์ ๋ชจ์ ํ๋ก๊ทธ๋จ์ ํฌํจํ๋ค. ์ด๋ฌ
ํ ๋ชจ์ ํ๋ก๊ทธ๋จ์ ์์์ ๊ตฌํ Xr์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ญ๊ธฐ๊ตฌํ์ ๊ณ์ฐ์
ํตํ์ฌ Um= [um, vm, wm]์ด ๊ณ์ฐ๋์ด์ง๋ค. ์ด Um์ ์ค์ ์คํ ์ด์ง
์ ์๋ณด๋ชจํฐ์ ๊ตฌ๋๋์ด ๋์ด ์ค์ ๋ก ์คํ ์ด์ง๋ฅผ ์์ง์ด๊ฒ ํ๋ค.
Um์ ์ํ์ฌ ์ค์ ์คํ ์ด์ง๊ฐ ๊ตฌ๋ํ๊ฒ ๋๋ฉด ์คํ ์ด์ง์ ์ํ
๋ถ๋ ์ํ๋ x, y, ฮธ๋งํผ ์์ง์ด๊ฒ ๋๋ค. ์ค์ ๋ก ์ํ๋ถ์ ์์ง์
x, y, ฮธ์ ์ธก์ ์ ํตํ์ฌ ์ ์ ์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ ๋ฐํ ์ธก์
์ ์ํ์ฌ ๋ ์ด์ ๊ฐ์ญ๊ธฐ๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ์ด๋ฌํ x, y, ฮธ๊ฐ์ ์ธก์ ํ
์๋ค. ๋ ์ด์ ๊ฐ์ญ๊ณ๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ์ธก์ ํ ๊ฐ์ Xr = [xr, yr, Rฮธ r]
์ด๋ผ๊ณ ์ ์ํ๋ค.
๊ธฐ์ค๊ฐ์ธ Xr๊ณผ ์ค์ ์ธก์ ๊ฐ์ธXL์ ์ฐจ์ด๋ฅผ ๊ณ์ฐํ๋ฉด ๊ฒฐ๊ตญ ์คํ
์ด์ง์ ์ด๋๋์ ์ ํ๋๋ฅผ ๊ณ์ฐํ ์ ์๊ฒ ๋๊ณ , ์ด๋ฅผ ํตํ์ฌ 2๊ฐ
์ง ๊ธฐ๊ตฌํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ํ๋๋ฅผ ๋น๊ต๋ถ์ ํ ์ ์๊ฒ ๋๋ค.
4.1 ๋ ์ด์ ๊ฐ์ญ๊ณ๋ฅผ ์ด์ฉํ ์์น ์ธก์
Fig. 7(a)์ UVW ์คํ ์ด์ง์ ๋ชจ์ ์ ์ด๊ธฐ, ์๋ณด๋๋ผ์ด๋ธ, ์๋ณด
๋ชจํฐ ๋ฑ์ ๋ชจ์ ์ ์ด์์คํ ๊ณผ ๋ ์ด์ ๊ฐ์ญ๊ณ๋ฅผ ์ค์นํ ๊ทธ๋ฆผ์ด๋ค.
๋ชจ์ ์ ์ด๊ธฐ๋ PC์์ ์ค์น๋์ด ์๊ณ , ๋ชจ์ ํ๋ก๊ทธ๋จ์ ์ญ๊ธฐ๊ตฌํ
์์์ ๊ณ์ฐ๋ ์คํ ์ด์ง ๊ตฌ๋๋ u, v, w๊ฐ ๋ชจ์ ์ ์ด๊ธฐ๋ฅผ ํตํ์ฌ ํ
์ค๋ก 3๊ฐ์ ์๋ณด๋๋ผ์ด๋ธ๋ก ์ ์ก์ด ๋๋ค. ์๋ณด๋๋ผ์ด๋ธ๋ ์ง์ ๋
u Rx
x+( ) ฮธtanโ y+=
u Rx
x+( ) ฮธtanโ y+=
w Ry
y+( ) ฮธtan x+=
wcos2ฮธ
sin2ฮธ
4------------- u v+( )โ
Ry
2-----sin2ฮธโ x=
sin2ฮธ
2-------------w
cos2ฮธ
2------------- u v+( ) R
ysin
2ฮธโ+ y=
ฮธtanu
2Rx
--------โv
2Rx
--------+=Fig. 6 Flow chart of the accuracy analysis
Fig. 7 An experimental setup
ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 35๊ถ ์ 9ํธ September 2018 / 871
๊ตฌ๋๋์ ์์ง์ด๋๋ก ๊ฐ๊ฐ์ ์๋ณด๋ชจํฐ๋ฅผ ํผ๋๋ฐฑ์ ์ดํ๋ค.
Fig. 7(b)๋ ๋ ์ด์ ๊ฐ์ญ๊ณ๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ y๋ฐฉํฅ์ ์ด๋๋์ ์ธก์
ํ๋ ๊ฒฝ์ฐ์ ๊ดํ๊ณ์ค์น ์ฌ์ง์ด๋ค. ๊ดํ๊ณ๋ฅผ ํตํ์ฌ ์กฐ์ฌ ๋ฐ ๋ฐ์ฌ
๋๋ ๋ ์ด์ ์ ๊ฐ์ญ์ธก์ ์ ์ฐ๊ฒฐ๋ PC๋ฅผ ํตํ์ฌ ๊ณ์ฐ๋๋ค(x, ฮธ ๋ฐฉ
ํฅ์ ์ง๋ฉด๊ด๊ณ์ ์๋ตํ๋ค).
Fig. 8์ ์ญ๊ธฐ๊ตฌํ ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ์ ์ ์ฉํ ๋ชจ์ ํ๋ก๊ทธ๋จ์ผ๋ก C++
์์ฑ๋ ์๋์ฐ ๊ธฐ๋ฐ ํ๋ก๊ทธ๋จ์ด๋ค. ๊ทธ๋ฆผ์์์ ์ข์ธก์ ์ ์ ์ผ๋ก
ํ ๋๋ฆฌ๋ ๋ถ๋ถ์์ ์ํ๋ x, y, ฮธ ๋์ ์ ๋ ฅํ๊ฒ ๋๋ค. ํ๋ก๊ทธ๋จ
์์ ์ ๋ ฅ๋ ์ญ๊ธฐ๊ตฌํ ์์ ํตํด์ ๊ณ์ฐ๋ u, v, w ๊ตฌ๋๋์
CMD (Command) ๋ถ๋ถ์ ํ์๋๋ค. ์ค์ ์๋ณด๋ชจํฐ๊ฐ ์์ง์ด๋
์์ ACT (Actual)๋์ผ๋ก ํ์๋๋ฉด, ์ด๋ ์๋ถ์ ๊ทธ๋ํ์์์
๋ ํ์ธํ ์ ์๋๋ก ํ์๋ค.
์ผ๋จ, ๋ ์ด์ ๊ฐ์ญ๊ณ๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ์ธก์ ํ x, y, ฮธ๋์ด ๋ณด์ฅ๋ฐ๊ธฐ
์ํด์๋ ์ค์ ์คํ ์ด์ง์ ๋ํ์ฌ ๋ฐ๋ณต์ ๋ฐ๋๊ฐ ํ๋ณด๋์ด์ผ ํ๋ค.Fig. 8 A window-based motion programs
Table 1 Precision measurement of X direction (unit: mm)
X (mm) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 AVE
1 0.100530 0.199632 0.300341 0.401551 0.501334 0.602134 0.702350 0.801840 0.901310 1.000121
2 0.100689 0.200245 0.300995 0.401534 0.502021 0.602360 0.703345 0.802420 0.901318 0.999821
3 0.100782 0.200445 0.300831 0.401483 0.502091 0.602370 0.703054 0.802760 0.901710 1.000721
4 0.100750 0.200390 0.300847 0.401307 0.502016 0.602585 0.702570 0.802270 0.901310 1.000251
5 0.100521 0.199631 0.300564 0.401890 0.502240 0.602610 0.702612 0.802745 0.900632 1.000653
AVE 0.100654 0.200069 0.300716 0.401553 0.501940 0.602412 0.702786 0.802407 0.901256 1.000313
STD 0.000122 0.000406 0.000261 0.000212 0.000351 0.000194 0.000404 0.000381 0.000389 0.000376 0.000309
Table 2 Precision measurement of Y direction (unit: mm)
Y (mm) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 AVE
1 0.098226 0.198821 0.299784 0.400193 0.501241 0.601404 0.700815 0.800138 0.899336 0.999644
2 0.098459 0.198934 0.300521 0.400023 0.501451 0.601224 0.700242 0.800290 0.898965 1.000031
3 0.099519 0.198951 0.301281 0.399594 0.501460 0.600989 0.699149 0.800436 0.900029 1.000010
4 0.099011 0.199101 0.301816 0.400430 0.501411 0.601641 0.700181 0.800156 0.899272 0.999721
5 0.098224 0.198820 0.299622 0.399684 0.501667 0.601731 0.699095 0.800436 0.899640 1.000112
AVE 0.098688 0.198925 0.300605 0.399985 0.501446 0.601398 0.699896 0.800291 0.899448 0.999904
STD 0.000565 0.000116 0.000945 0.000349 0.000152 0.000303 0.000749 0.000145 0.000403 0.000207 0.000393
Table 3 Precision measurement of ฮธ direction value (unit: mm)
Rฮธ (mm) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 AVE
ฮธ (deg) 0.067407 0.134814 0.202220 0.269627 0.337034 0.404441 0.471848 0.539254 0.606661 0.674068
1 0.065679 0.133173 0.200417 0.267382 0.334346 0.401631 0.469244 0.536663 0.603193 0.670599
2 0.065909 0.133098 0.200250 0.267420 0.334443 0.401522 0.469263 0.536804 0.603398 0.670793
3 0.065812 0.132953 0.200218 0.267450 0.334485 0.401882 0.469073 0.536696 0.603235 0.670867
4 0.066182 0.133086 0.200231 0.267233 0.334748 0.401474 0.469114 0.536637 0.603496 0.670597
5 0.066105 0.132992 0.200459 0.267719 0.334547 0.401974 0.469262 0.536631 0.602971 0.670867
AVE 0.065937 0.133060 0.200315 0.267441 0.334514 0.401697 0.469191 0.536686 0.603259 0.670745
STD (deg) 0.000207 0.000088 0.000114 0.000176 0.000150 0.000221 0.000091 0.000071 0.000202 0.000137
Offset (mm) 0.000307 0.000131 0.000169 0.000262 0.000222 0.000328 0.000135 0.000105 0.000300 0.000204 0.000216
872 / September 2018 ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 35๊ถ ์ 9ํธ
์ด๋ฌํ ์ ๋ฐ๋๋ฅผ ๊ฒ์ฆํ๊ธฐ ์ํ์ฌ x, y, ฮธ ๋ชจ๋์ ๋ํ์ฌ 0.1 mm
๋ถํฐ 1 mm๊น์ง 5๋ฒ ๋ฐ๋ณต ๊ตฌ๋ํ๊ณ ๋ ์ด์ ๊ฐ์ญ๊ณ๋ก ์ธก์ ํ์ฌ ์
๋ฐ๋๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์๋ค. ๋จ, ฮธ๋ฅผ ๊ตฌ๋ํ ๋๋ ๋ฐ์ง๋ฆ R์ ๊ณฑํ์ฌ ๋จ์
๋ฅผ mm๋ก ๋ณํํ์๊ณ , ๊ทธ ๋ฒ์๊ฐ 0.1 mm์์ 1 mm๊ฐ ๋๋๋ก ํ
์๋ค. ์ ๋ฐ๋๋ x, y, ฮธ์ ๋ํ u, v, w์ ๊ตฌํ๋ ๊ธฐ๊ตฌํ ๋ฐฉ๋ฒ๋ก ๊ณผ
๋ ์๊ด์๋ ๋ฌธ์ ์ธ ๊ด๊ณ๋ก, ์ฒซ๋ฒ์งธ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ฉํ์๋ค.
Table 1์ X ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก 0.1 mm๋ถํฐ 1 mm๊น์ง ์คํ๊ฐ์ ์ ํ๊ณ
๊ตฌ๋ํ๋ค. ์คํ๊ฐ ํ ๊ฐ๋ 5๋ฒ ๊ตฌ๋ ๋ฐ ์ธก์ ํ๋ค. AVE๋ฅผ ํ๊ท ๊ฐ
์ด๊ณ STD๋ ํ์คํธ์ฐจ๊ฐ์ด๋ค. Table 1์์ ๋ณด๋ฉด STD์ ๊ทผ๊ฑฐํ X
์ถ์ ์ ๋ฐ๋๋ 0.3 m์ด๋ผ๊ณ ๋งํ ์ ์๋ค.
Table 2์ Y ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก 0.1 mm๋ถํฐ 1 mm๊น์ง ์คํ๊ฐ์ ์ ํ๊ณ
๊ตฌ๋ํ๋ค. ์คํ๊ฐ ํ ๊ฐ๋ 5๋ฒ ๊ตฌ๋ ๋ฐ ์ธก์ ํ๋ค. AVE๋ฅผ ํ๊ท ๊ฐ
์ด๊ณ STD๋ ํ์คํธ์ฐจ๊ฐ์ด๋ค. Table 2์์ ๋ณด๋ฉด STD์ ๊ทผ๊ฑฐํ Y
์ถ์ ์ ๋ฐ๋๋ 0.4 mm์ด๋ผ๊ณ ๋งํ ์ ์๋ค.
Table 3์ ฮธ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก Rฮธ๋ฅผ 0.1 mm๋ถํฐ 1 mm๊น์ง ์คํ๊ฐ์
์ ํ๊ณ ๊ตฌ๋ํ๋ค. ์ด๋ ์ค์ ฮธ๊ตฌ๋๋์ ๊ธธ์ด๋ฅผ ๋ฐ์ง๋ฆ R = 8 mm
๋ก ๋๋ ๊ฐ์ด๋ค. ์คํ๊ฐ ํ ๊ฐ๋ 5๋ฒ ๊ตฌ๋ ๋ฐ ์ธก์ ํ๋ค. AVE๋ฅผ
ํ๊ท ๊ฐ์ด๊ณ STD๋ ํ์คํธ์ฐจ๊ฐ์ด๋ค. Table 3์์ ๋ณด๋ฉด STD์ ๊ทผ
๊ฑฐํ ฮธ์ถ์ ์ ๋ฐ๋๋ 0.2 mm์ด๋ผ๊ณ ๋งํ ์ ์๋ค.
๊ฒฐ๊ตญ, x, y, ฮธ์ ์ ๋ฐ๋๋ฅผ ํ๊ท ํด์ ๊ตฌํด ๋ณด๋ฉด ๋ณธ ์คํ์์ ์ฌ์ฉ
ํ ์คํ ์ด์ง์ ๊ตฌ๋์ ๋ฐ๋๋ 0.1 mm๋ถํฐ 1 mm์ ๊ตฌ๋๋ฒ์ ๋ด
์์ 0.3 mm์ด๋ผ๊ณ ๋งํ ์ ์์ผ๋ฉฐ, ์ด ์ ๋์ ์ ๋ฐ๋๋ ์ดํ ์
ํํ ์ ํ๋์ ํ๊ฐ์ ํ๋นํ ๊ทผ๊ฑฐ๊ฐ ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ฌ๋ฃ๋๋ค.
4.2 ๋๊ฐ์ง ๊ธฐ๊ตฌํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ํ๋ ์ธก์
์ด๋ฒ ์คํ์์๋ ๋๊ฐ์ง ๊ธฐ๊ตฌํ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ชจ์ ์ ํ๋๋ฅผ ์ธก์
ํ๋ค. ์ด๋ฅผ ์ํ์ฌ ๋๊ฐ์ง ๊ธฐ๊ตฌํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ํ์ฌ Fig. 6์ ๊ฐ์
์คํ ์ด์ง์ ์ถ๋ ฅ Xr์ ๊ตฌํ๊ณ , ์ค์ ์คํ ์ด์ง์ ์ถ๋ ฅ XL์ ๋ ์ด
์ ๊ฐ์ญ๊ณ๋ก ์ธก์ ํ ํ์ ๋ ์ถ๋ ฅ์ ๊ฐ์ ์ค์ฐจ๋ฅผ ๊ตฌํ๋ค. ์ค์ฐจ์
์ ํด๋ฆฌ๋์ ํ๊ท ์ธ |EX|์ (xr โ x'L)2 โ (yr โ y'L)2 โ (Rฮธr โ Rฮธ'L)2์
์ ๊ณฑ๊ทผ์ผ๋ก ๊ตฌํ๋ค.
์ ํ๋ ํ๊ฐ๋ฅผ ์ํ์ฌ ์์ง์ธ ๊ธธ์ด๊ฐ 1,000 mm ์ด๋ด๋ก ์์ง์ด
๋ ์๋ณ์ ์ฌ๋ก์ 1,000 mm ์ด์์ผ๋ก ์์ง์ด๋ ๋๋ณ์ ์ฌ๋ก์ 2
๊ฐ์ง๋ก ๊ตฌ๋ถํ์ฌ ์คํํ์๋ค.
๊ฐ๊ฐ์ ์ฌ๋ก์๋ x์ y๋ง ์์ง์ด๋ ๊ฒฝ์ฐ, x, y, ฮธ๊ฐ ๊ฐ์ด ์์ง์ด
๋ ๊ฒฝ์ฐ๋ก ๊ตฌ๋ถํ์ฌ ๋ฌถ์ด์ ์คํํ์๋ค.
Table 4๋ ์๋ณ์์ฌ๋ก์ ์ฒซ๋ฒ์งธ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๊ฒฝ์ฐ์ ์ ํ๋๋ฅผ ์ธก์
ํ ๊ฒฐ๊ณผ์ด๊ณ , Table 5๋ ์๋ณ์์ฌ๋ก์ ๋๋ฒ์งธ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๊ฒฝ์ฐ์ ์ ํ
๋๋ฅผ ์ธก์ ํ ๊ฒฐ๊ณผ์ด๋ค.
Table 4์ ์ค์ฐจํ๊ท ์ 5.8 ยตm์ด๊ณ Table 5์ ์ค์ฐจํ๊ท ์ 6.3 mm
Table 4 Accuracy measurement in a small displacement for the method 1
Xr (RecurDyn) XL (Laser) Ex (Error)
xr (ฮผm) yr (ฮผm) ฮธr (rad) Rฮธr (rad) xL (ฮผm) yL (ฮผm) RฮธL (rad) ex (ฮผm) ey (ฮผm) eRฮธ (ฮผm) |Ex| (ฮผm)
-500.000 500.000 0 0 -509.705 504.618 -1.138 9.705 4.618 1.138 10.808
-400.000 500.000 0 0 -407.947 503.814 -1.153 7.947 3.814 1.153 8.890
-300.000 400.000 0 0 -305.435 403.603 0.718 5.435 3.603 0.718 6.560
-174.849 255.104 -0.001 -105.031 -174.339 256.985 -106.236 0.510 1.881 1.204 2.291
550.216 -49.852 -0.002 -150.046 550.829 -51.023 -147.868 0.613 1.171 2.178 2.548
24.606 -25.273 0.003 275.068 18.753 -24.377 275.079 5.853 0.896 0.012 5.921
-0.716 -0.497 0.006 500.109 0.186 0.110 499.157 0.902 0.607 0.952 1.445
0.720 0.493 -0.006 -500.179 7.872 1.807 -497.747 7.152 1.314 2.433 7.668
AVE 4.765 2.238 1.223 5.766
Table 5 Accuracy measurement in small displacement for the method 2
Xr (RecurDyn) XL (Laser) Ex (Error)
xr (ฮผm) yr (ฮผm) ฮธr (rad) Rฮธr (rad) xL (ฮผm) yL (ฮผm) RฮธL (rad) ex (ฮผm) ey (ฮผm) eRฮธ (ฮผm) |Ex| (ฮผm)
-500 500 0 0 -496.853 504.552 1.227 3.147 4.552 1.227 5.668
-400 500 0 0 -396.346 503.675 1.049 3.654 3.675 1.049 5.287
-300 400 0 0 -296.175 402.591 1.013 3.825 2.591 1.013 4.730
-174.849 255.104 -0.001 -105.031 -171.830 256.482 -102.825 3.019 1.378 2.206 3.985
550.216 -49.852 -0.002 -150.046 549.238 -51.447 -147.175 0.978 1.595 2.871 3.426
24.606 -25.273 0.003 275.068 17.204 -26.958 275.756 7.402 1.685 0.688 7.622
-0.716 -0.497 0.006 500.109 9.512 3.865 500.006 10.228 4.362 0.103 11.120
0.720 0.493 -0.006 -500.179 -6.512 -3.089 -496.758 7.232 3.582 3.421 8.765
AVE 4.936 2.928 1.572 6.326
ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 35๊ถ ์ 9ํธ September 2018 / 873
๋ก ์ธก์ ๋์๋ค. ์ด๋ฅผ ํตํ์ฌ, ์ฒซ๋ฒ์งธ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ๋๋ฒ์งธ ๋ฐฉ๋ฒ๋ณด๋ค ์
ํ๋๋ฉด์์ ์ฐ์ํ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค.
Table 6๋ ๋๋ณ์์ฌ๋ก์ ์ฒซ๋ฒ์งธ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๊ฒฝ์ฐ์ ์ ํ๋๋ฅผ ์ธก์
ํ ๊ฒฐ๊ณผ์ด๊ณ , Table 7๋ ๋๋ณ์์ฌ๋ก์ ๋๋ฒ์งธ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๊ฒฝ์ฐ์ ์ ํ
๋๋ฅผ ์ธก์ ํ ๊ฒฐ๊ณผ์ด๋ค.
Table 6์ ์ค์ฐจํ๊ท ์ 20.0 m์ด๊ณ Table 7์ ์ค์ฐจํ๊ท ์ 37.1 mm
๋ก ์ธก์ ๋์๋ค. ์ด๋ฅผ ํตํ์ฌ ์ฒซ๋ฒ์งธ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ๋๋ฒ์งธ ๋ฐฉ๋ฒ๋ณด๋ค ์ ํ
๋๋ฉด์์ ์ฐ์ํ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค.
์ ํ๋ ์ธก์ ๊ฒฐ๊ณผ, ์๋ณ์, ๋๋ณ์ ๋ชจ๋์ ๊ฒฝ์ฐ์์ ์ฒซ๋ฒ์งธ ๋ฐฉ
๋ฒ์ด ๋๋ฒ์งธ ๋ฐฉ๋ฒ๋ณด๋ค ์ข์ ์ ํ๋๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ฃผ๊ณ ์๋ค. ์ด๋ ์ฒซ๋ฒ์งธ
๊ธฐ๊ตฌํ์์๋ ์กฐ์ธํธ์ ์ขํ๋ณํ๊ฐ x, y๋ฐฉํฅ ๋ชจ๋์์ ๋ฐ์ํ๋ค
๋ ์ ์ ํ์์ ์ญ๊ธฐ๊ตฌํ์์ด ์ค๋ฆฝ๋์๊ณ , ๋๋ฒ์งธ ๊ธฐ๊ตฌํ์์๋
์กฐ์ธํธ์ ์ขํ๋ณํ๊ฐ ํ ๋ฐฉํฅ๋ง์ผ๋ก๋ง ๋ฐ์ํ๋ค๋ ์ ์ ํ์์ ์ญ
๊ธฐ๊ตฌํ์์ด ์ค๋ฆฝ๋, ์ฒซ๋ฒ์งธ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์ข๋ ์คํ ์ด์ง ์ด๋์ ์ด๋๋ฒ
์๋ฅผ ์ ์ฐํ๊ฒ ์ ์ฉํจ์ผ๋ก์จ ๋ํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ฌ๋ฃ๋๋ค.
5. ๊ฒฐ๋ก
๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์ UVW ์คํ ์ด์ง์ ์ ํ๋ ๋ถ์์ ์ํ์ฌ ๋๊ฐ์ง ๊ธฐ
๊ตฌํ์ ํด์๋ฐฉ๋ฒ์ ์ธ์ฐ๊ณ , ๋๊ฐ์ง ๊ธฐ๊ตฌํ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ํ๋๋ฅผ ํ
๊ฐํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ๋ค๋ฌผ์ฒด๋์ญํ ์ํํธ์จ์ด๋ฅผ ์ด์ฉํ ๊ฐ์ ์คํ ์ด์ง
์ ์๋ณด๋ชจํฐ๊ฐ ์ฅ์ฐฉ๋ ์ค์ UVW ์คํ ์ด์ง๋ฅผ ์ด์ฉํ์๋ค. ๊ฐ์
์คํ ์ด์ง๋ ๋ค๋ฌผ์ฒด๋์ญํ ์ํํธ์จ์ด๋ฅผ ํตํ์ฌ ๊ตฌ์ถํ์๊ณ ์ด๋ฅผ
์ด์ฉํ ์๋ฎฌ๋ ์ด์ ์ ํตํ์ฌ ์ ํ๋์ ๊ธฐ์ค๊ฐ์ ๊ตฌํ์๋ค. ์๋ณด
๋ชจํฐ๊ฐ ์ฅ์ฐฉ๋ ์ค์ ์คํ ์ด์ง์ ๋ชจ์ ๊ตฌ๋์ ์ํ์ฌ ๊ธฐ๊ตฌํ ์๊ณ
๋ฆฌ๋ฌ์ด ํฌํจ๋ ๋ชจ์ ํ๋ก๊ทธ๋จ์ ๊ฐ๋ฐํ๊ณ ์ค์ ์คํ ์ด์ง์ ๊ตฌ๋ํ
์๋ค. ๊ตฌ๋๋ ์คํ ์ด์ง์ ์์น๋ฅผ ๋ ์ด์ ๊ฐ์ญ๊ณ๋ฅผ ํตํ์ฌ ์ธก์ ํ
์ฌ ์ธก์ ๊ฐ์ ๊ตฌํ์๊ณ , ๋ฐ๋ณต์ ๋ฐ๋๋ฅผ ์ธก์ ํจ์ผ๋ก์จ ์ธก์ ๊ฐ์ ๊ทผ
๊ฑฐ๋ฅผ ๋ง๋ จํ์๋ค.
๋ง์ง๋ง์ผ๋ก, ๋๊ฐ์ง ๊ธฐ๊ตฌํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ํ์ฌ ์ด๋ก ์ ์ผ๋ก ๊ตฌํ ๊ธฐ
์ค๊ฐ๊ณผ ์คํ์ ํตํ์ฌ ๊ตฌํ ์ธก์ ๊ฐ์ ์ค์ฐจ๋ฅผ ๊ตฌํจ์ผ๋ก์จ, ์ ํ๋
๋ฅผ ๊ตฌํ์๋ค. ๊ฒฐ๊ตญ ๋๊ฐ์ง ๊ธฐ๊ตฌํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ํ ์ ํ๋๋ฅผ ๋น๊ต๋ถ์
ํจ์ผ๋ก์จ ๊ฐ๊ฐ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ํ ์ฑ๋ฅ์ ๋น๊ตํ๊ฐํ ์ ์์๊ณ , UVW
์คํ ์ด์ง์ ํจ์จ์ ์ธ ๋ชจ์ ๊ตฌ๋๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ํ ๊ทผ๊ฑฐ๋ฅผ ๋ง๋ จํ์๋ค.
ACKNOWLEDGEMENT
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ๋ ๊ธ์ค๊ณต๊ณผ๋ํ๊ต ํ์ ์ฐ๊ตฌ๋น์ ์ฐ๊ตฌ์ํ์ผ๋ก ์ธํ
๊ฒฐ๊ณผ์์ ๋ฐํ๋๋ค.
Table 6 Accuracy measurement in large displacement for the method 1
Xr (RecurDyn) XL (Laser) Ex (Error)
xr (ฮผm) yr (ฮผm) ฮธr (rad) Rฮธr (rad) xL (ฮผm) yL (ฮผm) RฮธL (rad) ex (ฮผm) ey (ฮผm) eRฮธ (ฮผm) |Ex| (ฮผm)
-1000 1000 0 0 -970.176 1009.634 1.451 29.824 9.634 1.451 31.375
-800 1000 0 0 -769.002 1007.499 0.350 30.998 7.499 0.350 31.894
-600 800 0 0 -575.733 805.864 0.585 24.267 5.864 0.585 24.972
-349.698 510.207 -0.002 -210.066 -335.825 514.642 -208.753 13.873 4.435 1.312 14.624
1100.431 -99.704 -0.004 -300.098 1092.443 -107.412 -297.799 7.988 7.708 2.299 11.336
49.212 -50.547 0.006 550.117 74.446 -54.102 549.666 25.234 3.555 0.451 25.487
-1.430 -0.998 0.012 1000.166 0.432 -11.577 999.620 1.862 10.579 0.545 10.755
1.442 0.981 -0.012 -1000.445 -6.471 5.393 -997.253 7.913 4.412 3.193 9.606
AVE 17.745 6.711 1.273 20.006
Table 7 Accuracy measurement in large displacement for the method 2
Xr (RecurDyn) XL (Laser) Ex (Error)
xr (ฮผm) yr (ฮผm) ฮธr (rad) Rฮธr (rad) xL (ฮผm) yL (ฮผm) RฮธL (rad) ex (ฮผm) ey (ฮผm) eRฮธ (ฮผm) |Ex| (ฮผm)
-1000 1000 0 0 -992.884 1009.197 0.614 7.116 9.197 0.614 11.645
-800 1000 0 0 -792.744 1007.269 0.555 7.256 7.269 0.555 10.286
-600 800 0 0 -591.673 1005.284 0.550 8.327 205.284 0.550 205.454
-349.698 510.207 -0.002 -210.066 -344.778 513.094 -206.568 4.920 2.887 3.497 6.691
1100.431 -99.704 -0.004 -300.098 1101.616 -103.321 -296.405 1.185 3.617 3.693 5.303
49.212 -50.547 0.006 550.117 36.068 -53.733 551.401 13.144 3.186 1.285 13.586
-1.430 -0.998 0.012 1000.166 23.128 9.773 1000.556 24.558 10.771 0.391 26.819
1.442 0.981 -0.012 -1000.445 -14.961 -3.689 -998.700 16.403 4.670 1.745 17.144
AVE 10.364 30.860 1.541 37.116
874 / September 2018 ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 35๊ถ ์ 9ํธ
REFERENCE
1. Shin, D., โMeasurement and Correction of PCB Alignment Error
for Screen Printer Using Machine Vision (1),โ Journal of the
Korean Society of Precision Engineering, Vol. 20, No. 6, pp. 88-
95, 2003.
2. Park, J.-Y., Han, S.-Y., Lee, N.-H., Choi, J.-O., and Shin, H.-S.,
โAlignment System Development for Producing OLED Using
Fourth-Generation Substrate,โ Proc. of Korean International
Display Society Conference, pp. 873-878, 2008.
3. Kim, J. S., Hwang, J. D., Kim, M. S., Yoo, J. C., and Ahn, J. H.,
โDevelopment of the Thin - Alignment Stage for Fine
Positioning,โ Proc. of KSPE Autumn Conference, pp. 305-306,
2006.
4. Han, S.-J., Park, J.-H., and Park, H.-J., โDevelopment of Three
DOF Alignment Stage for Vacuum Environment,โ Journal of the
Korean Society for Precision Engineering, Vol. 18, No. 11, pp.
138-147, 2001.
5. Kim, D. M., Kim, K. H., Lee, S. Q., and Gweon, D. G.,
โOptimal Design and Control of xyฮธ Fine Stage in Lithography
System,โ Journal of the Korean Society of Precision Engineering,
Vol. 19 No. 12, pp. 163-170, 2002.
6. Kang, D., Kim, K., Choi, Y., Gweon, D., Lee, S., et al., โDesign
and Control of Flexure Based XY ฮธz Stage,โ Korean Society of
Mechanical Engineers, Vol. 19, No. 11, pp. 2157-2164, 2005.
7. Kang, J.-O., Seo, M.-H., Han, C.-S., and Hong, S.-W.,
โDevelopment of 3-Axis Fine Positioning Stage: Part 1. Analysis
and Design,โ Journal Korean Society of Precision Engineering,
Vol. 21, No. 3, pp. 147-154, 2004.
8. Kang, D.-B., Ahn, J.-H., and Son, S.-M., โDevelopment of Thin
and Parallel XYฮธ Alignment Stage,โ Journal of the Korea
Academia-Industrial Cooperation Society, Vol. 12, No. 1, pp. 74-
79, 2011.
9. Wang, Weijun., โA New Type of Composite Group Institutions
and Drift in the Use of the Simulation of the Ship,โ M.Sc.
Thesis, Shanghai University, https://max.book118.com/html/2015/
1204/30823743.shtm (Accessed 3 AUG 2018)