1
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 1
Curso EMT
DIgSILENT PowerFactory
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 2
Introducción
2
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 3
Introducción: Transitorios en Sistemas de Potencia
Reference: IEC TR 60071-4 Computational Guide to Insulation Co-ordination and Modelling of Electrical Networks
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 4
Introduction: Transients in Power Systems
Reference: IEC TR 60071-4 Computational Guide to Insulation Co-ordination and Modelling of Electrical Networks
Transient event Temporary
Overvoltages
TOV
Slow-front
overvoltages
Fast-front
overvoltages
Very-fast-front
overvoltages
Load rejection X
Transformer energization X X
Line/cable energization &
re-energization
X X
Line/cable droping X X
Parallel line/cable resonance X
Uneven braker poles X
Switching of inductive and
capacitive current
X X X
Back flashover X
Direct lightning strike X
Flashover in GIS X
3
Transitorios Electromagnéticos en PF: Introducción 5
Simulación RMS (estabilidad):
• Resuelve la red eléctrica mediante ecuaciones fasoriales del
tipo [Y] * [U] = [I] .
• Se usan ecuaciones diferenciales solo para la parte mecánica
de los generadores (Swing equation )
Simulación EMT (transitorios electromagnéticos):
• Resuelve toda la red eléctrica usando únicamente ecuaciones
diferenciales del tipo [U] = [I] * [R] + [L] * d/dt( [I] ).
• Representación multifásica completa.
• Resulta mas lenta que la simulación RMS.
• En PF: ajuste automático de paso para acelerar la simulación.
elecmec PPdt
dJ −=⋅⋅
ωω
Introducción: Simulaciones RMS vs EMT
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 6
Estabilidad:
EMT:
ILjV ω= VCjI ω=
dt
diLv =
dt
dvCi =
Introducción: Simulaciones RMS vs EMT
4
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 7
0.50 0.38 0.25 0.12 0.00 [s]
800.0
600.0
400.0
200.0
0.00
-200.0
4x555 MVA: Phase Current B in kA
Short Circuit Current with complete model (EMT-model) Plots
Date: 4/25/2001
Annex: 1 /1
DIg
SIL
EN
T
Introducción: Simulaciones RMS vs EMT
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 8
0.50 0.38 0.25 0.12 0.00 [s]
300.0
250.0
200.0
150.0
100.0
50.00
0.00
4x555 MVA: Current, Magnitude in kA
Short Circuit Current with reduced model (Stability model) Plots
Date: 4/25/2001
Annex: 1 /1
DIg
SIL
EN
T
Introducción: Simulaciones RMS vs EMT
5
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 9
Phenomen RMS-Simulation EMT-Simulation
Critical fault clearing time X (X)
Dynamic motor startup
Peak shaft-torque
X
0
(X)
X
Torsional oscillations
Subsynchronous resonance
X
0
X
X
Dynamic voltage stability
Self excitation of ASM
X
0
(X)
X
Oscillatory stability X ((X))
AVR and PSS dynamics X (X)
Transformer/Motor inrush 0 X
HVDC dynamics (X) X
Switching Overvoltages 0 X
Introducción: Simulaciones RMS vs EMT
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 10
Modelos para
Simulaciones EMT
6
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 11
Modelos para Simulaciones EMT
• Dependiendo del tipo de transitorio en consideración,
diferente grado de detalle en los modelos resulta
requerido.
• El modelo debe ser adecuado al rango de tiempo del
transitorio bajo análisis.
• Dependencia del modelo con la frecuencia debe ser
observada.
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 12
Transformadores,
Reactores, Autotransformadores
7
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 13
Modelo de Transformador
• Para capacidades de acoplamiento habilitar la opción “HF-
Parameters” en la página EMT (elemento transformador)
Secuencia Positiva:
RCu,HV
XM RFe
w1 : w2
Xσ,HV RCu,LV
Xσ,LV
CW(HV)-E C
W(HV)-E
CW(HV)-W(LV),1
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 14
XM0
w1 : w2
Xσ0,HV RCu0,LVXσ0,LVRCu0,HV
3 XE,HV
3 RE,HV
CW(HV)-E CW(HV)-E
Secuencia Homopolar, arrollamiento Yn
Modelo de Transformador
8
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 15
HVSX _ LVSX _
0I03I
0U
0I
0I
0I
0I
0I
0I 0I
Sec. Homopolar, con arrollamiento D (compensación)
• Tipo de núcleo de menor importancia.
• Corriente homopolar en vacío (ladoYn) aproximadamente igual a la
corriente de cortocircuito de secuencia positiva.
Modelo de Transformador
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 16
Sec. Homopolar, sin arrollamiento en D.
• Tipo de nucleo resulta de importancia.
• El flujo de secuencia homopolar se cierra por la cuba del transformador.
• Altas corrientes en vacío (hasta algunas veces la corriente nominal)
HVSX _
0I03I
0U
0I
0I
LVSX _
Modelo de Transformador
9
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 17
Ψ
Ψ+⋅
Ψ=
ksat
M
M
MM
Li
0
1
ΨΨknee
1/Lsat
1/Lunsat
iM
iM,sat
polynomelinear
Ψtouch
kneeΨ
•Lineal
•Lineal por Tramos
•Polinomial
Flujo de Codo en p.u.
Reactancia magnetizante para condición no-saturado en p.u.
Reactancia magnetizante para condición saturado en p.u.
ksat Exponente representación polinomial (ksat). Valores típicos: 9,13,15.
A mayor valor de ksat la curva resulta mas pronunciada (aguda)
unsatL
satL
kneeΨ
Modelo de Transformador
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 18
XE
RE
UHV0XM0,HV
w1 : w2
Xσ0,HV RCu0,LV
Xσ0,LVRCu0,HV
3 XE
3 RE
(1+t) : 1ULV0NHV NLV
uHV0xM0
xσ0,HV rCu0,LVxσ0,LVrCu0,HV
3 xE,HV
3 rE,HV
NHV (1+t) : 13 xE,LV
3 rE,LV
NLV
Secuencia Positiva
Secuencia HomopolarAuto-Transformador:
Transformador YNyn con
los puntos de estrella
interconectados.
Modelo de Autotransformador
10
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 19
Caso de Aplicación:
Corrientes de Arranque
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 20
Corrientes de Arranque en Transformadores
11
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 21
Corrientes de Arranque en Transformadores
Corrientes de arranque (Inrush) 22
A mayor potencia del transformador:
• I_inrush / I_nominal tiende a disminuir
• Mayor duración del transitorio de energización
• Sn < 1 MVA => I_inrush ~ 10 ÷ 15 I_nominal
• Sn > 1 MVA => I_inrush ~ 1 ÷ 8 I_nominal
Importancia del fenómeno para:
• Ajuste protecciones: corrientes de arranque pueden saturar a
los transformadores de medición de corriente TIs.
• Caídas de tensión durante el transitorio (que puede durar
varios segundos).
•Sobretensiones por desconexión durante el transitorio de
arranque por interrupción de altas corrientes.
Corrientes de Arranque en Transformadores
12
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 23
Manejo de las Simulaciones
en Dominio del Tiempo
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 24
• Flujo Cargas
• Condiciones Iniciales
– Selecciones método (valores RMS)
– Representación de la Red:
balanceada/desbalanceada
• Definir Variables
• Definir Eventos
• Inicializar Simulación
• Definir/Cambiar Eventos
• Continuar Simulación
• Graficar Resultados
Setup
Simulación
Manejo de las Simulaciones
13
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 25
Conexión de Capacitores
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 26
Conexión de Capacitores
14
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 27
Circuitos LC básicos:
0 0
1
LZ
C L Cω= =
⋅
( )0
0
( ) sinSVi t tZ
ω= ⋅ ⋅
Conexión de Capacitores
( ) ( )0 0 0( ) 1 cos cosC S Cv t V t V tω ω= ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅
− La corriente de arranque puede ser varias veces la corriente de pico
de frecuencia fundamental (ej. 10 veces)
− La oscilación natural de tensión,despreciando amortiguamiento, es
siempre el doble de la tensión inicial en el interruptor
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 28
Conexión de Capacitores
0.0150.0100.005-0.000-0.005 [s]
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
-1.00
-2.00
C1: Capacitor: Phase Voltage in p.u.
AC Voltage Source: Source: Phase Voltage in p.u.
0.0150.0100.005-0.000-0.005 [s]
15.00
10.00
5.00
0.00
-5.00
-10.00
C1: Capacitor: Inrush current in p.u.
DIg
SIL
EN
T
15
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 29
Conexión de Capacitores: Amplificación de Tensión
T3
20.13
1.01
-150.02
T1
132.05
1.00
-0.00
T2
132.07
1.00
-0.01
Qcomp
0.00
0.00
1
Cable
0.00
-1.22
3.49
Cable
0.00
0.00
3.49
Line
0.03
-1.39
1.22
Line
-0.03
1.17
1.22
V~
Usource
0.03
-1.39
Trf-1
0.03
-1.17
2.42
0
Trf-1
-0.00
1.22
2.42
0
• Amplificación de tensión, casos mas desfavorables:
– La potencia del capacitor a conectar es considerablemente
mas grande que la capacidad total del sistema de baja tensión
– Baja potencia de cortocircuito en la barra de alta tensión
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 30
Conexión de Capacitores: Amplificación de Tensión
• Frecuencias de resonancia dominates:
• Si ambas frecuencias son próximas puede ocurrir uan amplificaciónd e
la tensión: la oscilación transitoria, iniciada por la energización de
excita la resonancia serie del segundo circuito
• puede alcanzar valores de hasta 4 p.u. en el cable
0, 1 0, 2 cir kk sh cir T cS Q S Qω ω= =
shC
cU
16
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 31
Conexión de Capacitores: Amplificación de Tensión
120.0090.0060.0030.000.00-30.00 [ms]
2.00
1.00
0.00
-1.00
-2.00
-3.00
T2: Phase Voltage A in p.u.
T2: Phase Voltage B in p.u.
T2: Phase Voltage C in p.u.
120.0090.0060.0030.000.00-30.00 [ms]
4.00
2.00
0.00
-2.00
-4.00
T3: Phase Voltage A in p.u.
T3: Phase Voltage B in p.u.
T3: Phase Voltage C in p.u.
120.0090.0060.0030.000.00-30.00 [ms]
6.00
4.00
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
T4: Phase Voltage A in p.u.
T4: Phase Voltage B in p.u.
T4: Phase Voltage C in p.u.
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 32
Conexión de Capacitores: Amplificación de Tensión
• Como mitigar la amplificación de tensión:
– Descargadores en el lado de baja tensión: verificar solicitación
energética!
– Interruptores controlados (PoW CB) para el capacitor de alta
tensión o uso de resistores de pre inserción
– Conectar capacitores grandes en varios pasos
– Desintonizar el circuito: reubicar el banco de capacitores,
distribuir la capacidad en varios bancos
– Instalar filtros en el lado de baja tensión para desintonizar el
circuito
17
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 33
Tensión de Recuperación
tras el Despeje de Fallas
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 34
Transient Recovery Voltage (TRV)
( ) ( )
( ) ( )( )
2
002 2
0
0
0
( ) cos cos
( ) cos cos
( ) 1 cos
C m
C m
C m
v t V t t
v t V t t
v t V t
ωω ω
ω ω
ω ω
ω
= ⋅ ⋅ − ⋅ −
≈ ⋅ ⋅ − ⋅
≈ ⋅ − ⋅
System
characteristic at
fault location
18
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 35
Transient Recovery Voltage (TRV)
140,0132,0124,0116,0108,0100,0 [ms]
2,00
1,00
0,00
-1,00
-2,00
UW-3: Phase Voltage A in p.u.
UW-3: Phase Voltage B in p.u.
UW-3: Phase Voltage C in p.u.
DIg
SIL
EN
T
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 36
Modelos de Líneas/Cables
19
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 37
Modelos de Líneas
Estado Estacionario:
• PI Nominal (parámetros concentrados)
• PI Equivalente (parámetros distribuidos)
Estado Transitorio (Dominio del Tiempo)
• PI Nominal (parámetros concentrados)
• Modelos de Parámetros Distribuidos
- Constantes
- Dependientes de la Frecuencia
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 38
Parámetros Concentrados
R´ L´
G´/2 G´/2C´/2 C´/2
lLjlRlZZ ⋅′⋅+⋅′=⋅′= ωπ
( )lCjlGlYY ⋅′⋅+⋅′⋅=⋅′⋅= ωπ2
1
2
1
20
Modelos de líneas en estado estacionario 39
Ventajas:
• Fácil de implementar y de poco requerimiento de cálculo.
• Sencillo para cualquier número de fases y de circuitos (solo cambia
la dimensión de las matrices Z y Y.
• Posibilidad de conectar varios circuitos en cascada (line routes) y
definir transposiciones complicadas.
• Modelo se puede usar para estado transitorio (con limitaciones)
Desventajas:
• Errores considerables si la línea es demasiada larga ( > 150 km
para 50 Hz, > 15 km para 600 Hz).
• No representa la dependencia de R y L para estudios de barridos de
frecuencia y armónicos.
Parámetros Concentrados
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 40
ZxIx
V′⋅=
∂
∂)( YxV
x
I′⋅=
∂
∂)(
LjRZ ′⋅+′=′ ω CjGY ′⋅+′=′ ω
Parámetros Distribuidos: Estado Estacionario
21
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 41
ZxIx
V′⋅=
∂
∂)(
YxVx
I′⋅=
∂
∂)(
)(2
2
xVYZx
V⋅′⋅′=
∂
∂
)(2
2
xIYZx
I⋅′⋅′=
∂
∂
xx eKeKxU ⋅−⋅ ⋅+⋅= γγ21)(
xx
C eKeKxIZ ⋅−⋅ ⋅+⋅−=⋅ γγ21)(
Y
ZZC ′
′=YZ ′⋅′=γwhere y
Parámetros Distribuidos: Estado Estacionario
Solución del tipo:
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 42
⋅
=
⋅−⋅⋅
⋅⋅−⋅=
s
s
C
C
r
r
I
V
DC
BA
llZ
lZl
I
V
γγ
γγ
coshsinh1
sinhcosh
Zc , γIr
Vr
Is
Vs
Con condiciones de borde:
Parámetros Distribuidos: Estado Estacionario
22
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 43
l
llZlZZ C ⋅
⋅⋅⋅′=⋅⋅=
γγ
γπsinh
sinh
2
2
2
1
sinh
1cosh
l
lthg
lYlZ
lY
C⋅
⋅
⋅⋅′⋅=⋅⋅
−⋅=
γ
γ
γγ
π
Parámetros Distribuidos: Estado Estacionario
Modelos de líneas en estado estacionario 44
Ventajas:
• Provee una solución exacta para líneas con y sin transposición en
dependencia de la frecuencia.
• Modelo exacto de la línea para estudio de barrido en frecuencia y
flujo de armónicos.
Desventajas:
• Mayor requerimiento de cálculo.
• Modelo deben adaptarse para su uso en estado transitorio (ya que
el valor de Z´ y de Y´ dependen de la frecuencia).
Parámetros Distribuidos: Estado Estacionario
23
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 45
( ) l
sCsrCr eIZUIZU⋅−⋅⋅+=⋅− γ
( ) l
rCrsCs eIZUIZU⋅−⋅⋅+=⋅− γ
( ) ( )CjGLjRj ′⋅+′⋅′⋅+′=+== ωωωβωαωγγ )()()(
CjG
LjRZZ CC ′⋅+′
′⋅+′==
ωω
ω)(
Parámetros Distribuidos: Dominio del Tiempo
Se tiene del estado estacionario:
B. se necesitan algunas restricciones para dominio del tiempo
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 46
C
L
CjG
LjR)(ZZ CC ′
′≈
′⋅+′′⋅+′
==ωω
ω
( ) ( ) ωτωωωγ jCLjCjGLjR =′⋅′≈′⋅+′⋅′⋅+′=
CLv
′⋅′==
1
βω
Si las pérdidas de la línea son despreciables:
Parámetros Distribuidos Constantes
24
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 47
[ ])t(iZ)t(u)t(iZ)t(u rCrsCs τ−⋅++⋅=
[ ])t(iZ)t(u)t(iZ)t(u sCsrCr τ−⋅++⋅=
Parámetros Distribuidos Constantes
En dominio del tiempo luego de la transformada inversa de Fourier:
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 48
le)(A γω −=
( ) )(AI)(ZVI)(ZV scsrcr ωωω +=−
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )m
m
m
ns
appps
k
ps
k
ps
k
pspsps
zszszskesA min
+++
++
+=
++⋅+++⋅+
⋅⋅= ⋅−⋯
…
…
2
2
1
1
21
21τ
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n
n
n
nappc
ps
k
ps
k
ps
kk
pspsps
zszszsksZ
+++
++=
++⋅+++⋅+
⋅=− ⋯
…
…
2
2
1
10
21
21
Aproximación mediante racionales:
Parámetros Distribuidos Dependientes de la Frecuencia
25
Frequency Dependent Distributed Parameters Model
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 49
Modelos de líneas en estado transitorio 50
• Parámetros Distribuidos Constantes:
– Simple y rápido, se puede usar para transitorios en los cuales solo un
rango pequeño de frecuencias es de interés.
– Aplicaciones:
• Line Switching (generalmente suficiente)
• Impulsos atmosféricos
• Parámetros distribuidos dependientes de la frecuencia:
– Mas complejo y mas lento. Necesario en caso de que un amplio rango
de frecuencias sea de interés.
– Aplicaciones:
• Transitorios con corrientes de retorno por tierra
• Line switching (mas exacto)
Parámetros Distribuidos Dependientes de la Frecuencia
26
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 51
Comparación Modelos de Línea
0.010.000.000.000.00-0.001 [s]
1.00
0.00
-1.00
-2.00
L-3-1: Phase Voltage A/Terminal j in p.u.
L-3-1: Phase Voltage A/Terminal j in p.u.
L-3-1: Phase Voltage A/Terminal j in p.u.
DIg
SIL
EN
T
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 52
Sobretensiones
27
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 53
Sobretensiones
• Descarga Atmosférica (externas)
– Impacto directo de rayo
– Impacto sobre hilo de guarda
– Descarga inversa (Back flashover)
– Sobretensiones inducidas, etc.
• Sobretensiones de Maniobra (internas)
– Energización y recierre de líneas
– Interrupción de (pequenas) corrientes inductivas y/o capacitivas
– Interrupción de corrientes de falla
– Incepción de fallas
• Sobretensiones Sostenidas (internas)
– Rechazo de carga, efecto Ferranti
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 54
Sobretensiones
28
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 55
Sobretensiones por
Maniobras en Líneas
Sobretensiones de maniobra 56
Cierre y Recierre de Líneas
• Interruptor I y II no pueden cerrar en forma simultánea.
• Por lo tanto, la onda de tensión que viaja por la línea se duplica al
alcanzar el final de la línea abierta.
• La sobretensión puede ser > 2 pu debido a:
– Fuente A no es infinita (=> reflexiones)
– Carga atrapada en la línea
– Los polos del interruptor no cierran simultáneamente.
– Distintas velocidades de propagación ( velocidad de la
secuencia homopolar menor que la positiva).
29
Sobretensiones de maniobra 57
Reducción de Sobretensiones de Cierre
• Interruptores con resistencia de preinserción de 1 o 2 pasos (con 8
o 10 ms de retardo).
• Cierre controlado (interruptor cierra cuando la tensión es la misma
en ambos contactos).
• Uso de descargadores a ambos extremos de la línea.
• Descargadores de suspensión a lo largo de la línea.
Sobretensiones de maniobra 58
Comportamiento estadístico
• La amplitud depende del instante de cierre de los interruptores (cruce por cero, pico, etc. de la forma de onda).
• Dispersión del cierre de los polos del interruptor.
Máxima sobretensión de maniobra posible:
• Baja probabilidad de ocurrencia
• La coordinación del aislamiento no sería económicamente viable para este valor máximo.
Coordinación del aislamiento:
• Interesa una distribución estadística de las sobretensiones de maniobra.
30
Sobretensiones de maniobra 59
Interruptores Estadísticos
dispersiónt
cierret
totalt +=
Distribución Normal
(o Gaussiana)
( )∑
∑
=
=
−=
⋅=
−⋅−=
n
i
i
n
i
i
TTn
Tn
T
TtTf
1
2
1
1
1
2
1exp
2
1)(
σ
σσπ
Distribución Uniforme del tiempo
de cierre y dispersión
( )∑
∑
=
=
−=
⋅=
⋅=
n
i
i
n
i
i
TTn
Tn
T
Tf
1
2
1
1
1
32
1)(
σ
σ
Sobretensiones de maniobra 60
Implementación con DPL
31
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 61
Sobretensiones de Origen
Atmosférico
(Externas)
Sobretensiones de origen atmosférico 62
Descargas Atmosféricas
• Impacto directo sobre el conductor de fase (mas bien raro)
•Descarga inversa (Back-flashover )
Impacto sobre el hilo de guardia o la estructura de la torre
que con el aumento de la tensión termina contorneando al
aislador descargándose en el conductor de fase.
• Tensiones inducidas por impacto en la cercanías de líneas.
32
DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 63
Formas de Onda Estandard
Acc. IEC Publ.60-1, VDE 0432-2:
Impulso de Tensión : T1 = 1,2 µs ± 30% ; T2 = 50 µs ± 20%
Impulso de Corriente : T1 = 8 µs; T2 = 20 µs
Sobretensiones de origen atmosférico 64
Impulso Biexponencial
( )12
0
ττ /t/t eeU)t(u −− −⋅=
• Pendiente en el origen distinta de cero
• El valor de pico del impulso no es directamente Uo.
33
Sobretensiones de origen atmosférico 65
Impulso Heidler
• τ1 -> proporcional al tiempo de frente
• τ -> proporcional al tiempo de cola
• I0 -> valor de pico de la onda
• n -> ajuste de la máxima pendiente del frente de la onda.( n
aumenta, punto de max. pendiente se acerca al pico)
• Pendiente en el origen distinta de cero
τ
τ
τη
/t
n
n
et
t
I)t(i −⋅
+
⋅=
1
10
1