����� ��� ���� ���� ��� ���� ������)27 ( ���)1 (2005 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series
119
������� ���� ������� ����� ����� ���� _ ������������� ����� ������)27 ( �����)1 (2005
Tishreen University Journal for Studies and Scientific Research- Engineering Sciences Series Vol. (27) No (1) 2005
���� ���� � ���� !���� "������ #����� $%�&��� "������ '������ ���(����
��&������ )** ��&���!(�� #��� **
������ ��)�***
) �% ����� '�,6/2/2005(
���� ./(���� ����
�� ������ ������ � ������� ����� !����� ���� "#����� �$% �� &'() &*�� +* �� �,$ � ����� -� % ���*�� �����*��� �.�*��.
���*��� 0�*�� �� �)��1�� ������ ���� �� ��2'2 �����3 �4�)�.� ������5�� 6�% �.� � 0�4*�� -� �� � 1���� ���)�� ���� ����� ����� �'� ���� �.*��� "��� �� ���7 � 8�)1��� .
-�94�% ��4 :���4*�� � ��� ���� "��� �� 0�*�� -� % ���*� �� ;�1% ����� <�= +* �� "���� 0�,. ������ 0�*�� �����* >�� 0�*�� �,$ ��2� "��� �� 0�,� ���1��)?�. :���* ��1 (3 &� 4����
���� �.� ����5� <�� :�*� ���1�� ��� ��� �@ ��� � ��� !�� �� ��1�� �,$ <��3 ����� "�����* A� ���(��� � ��� 0�*�� -� �� � 1���� ��9���� ���)�� ���� 0�4*�� >���4* ��� � 8)1� +
� � � ��*��B.
____________________________________________________________________ * �*��� 0���12 ��3����&�� ��&���&���� ������� ���&� ��3����&�� �,���� ����4 ��,2 ����� ����� _ ��,0��� _���� .
** �*��� 0���12 ��, ��3����&�� ��&���&���� ������� ���&� ��3����&�� �,���� ����42 ����� ����� _ ��,0��� _����. *** ������� #���2 ��3����&�� ��&���&���� ������� ���&� ��3����&�� �,���� ����4 ��,2 ����� ����� _ ��,0��� _����.
�2'2 ����*� 0�*� :���*�� D�*��
?�.�� :���*�� ��2��� �� 1�� ����� ��* 30�1�� 3����
120
���� ���� ������� ����� ����� ���� ��� _ ������������� ����� ������)27 ( �����)1 (2005
Tishreen University Journal for Studies and Scientific Research- Engineering Sciences Series Vol. (27) No (1) 2005
Thermal Calculation for Three-Phase Induction Motors,
Using the Thermal Equivalent Modeling
Dr. Izzat Hasan *
Dr. Habib Sheikhouk**
Nizar Suleiman***
(Accepted 6/2/2005)
���� ABSTRACT ����
We prove in our recent research a clear discussion about the most important
methods by which we can decrease the basic loss-in the induction motors, and improve
their efficiency
Different losses were studied, originally the basic magnetic losses, to find the
optimal way of its reduction using special controlling parameters in the kind of an
insulating materials used in that designed motors. Also we studied in our work the way of
improving the motors efficiency by thermal exchange method between the motors part and
the external medium, by modeling thermal motors with an thermal circuit. to achieve this,
we used especial linear algebraic equations which contain programmable parameters.
Choosing the above mentioned insulating materials and motors- parts-dimension could
help us to decrease the amount of motors temperature, and increase their efficiency.
*Assist. Prof. Electric Power Eng. Dept. F.M.E.E. In Tishreen University-Lattakia-Syria
**Assist. Prof. Electric P0wer Eng. Dept. F.M.E.E. In Tishreen University-Lattakia-Syria .
*** Reearch Student For This M. Sc. Work, At The Electric Power Eng. Dept. F. M. E. E. In Tishreen
University-Lattakia-Syria .
����� ��� ���� ���� ��� ���� ������)27 ( ���)1 (2005 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series
121
�6��7�: �� ��# ��.�� �7��� ���� D���&� $& �� .�&� ��4���� !����� ������� ����� ������ ��E�� ����� ��3
�@��� <�� �� �7��� B,$ �1 � +�*����.���� ������ �����9��� �������� ����(� $��F�3 G 4(% <4�*��# ��.�� �7��� A.'���� �� � � :% ���� 6�� . ��# ��.�� �@H� ���� & ���� ��. ��# ��.�� �7��� I���
) �4�#�� ��*�� �� ��.���� ���� �� ����� �������� �����*�� ������ ��* �� ���� ����� �� ���� ( �4 �����# ��.�� �.�*����# ��.�� �7��� �.���� � .% � �.
�47��� �.��.����.�� ���*��� �$ ��# ��.�� ��H� �� 1��� �% -� � 6��� 8 ��� �=3 :,4��� A4������� ��) >���* <�= ��*�� �7��� B,$ �� ����3 �4�J� ���(���� ���)�� ��7�� ��1�� <�= : K� �����3
�= ���� ������* ��� �� L)��@� < . ���47 � ���� ��#�9�� �����7 ��� <�� �.��.����.�� ���*��� ����������� B,$ 6�% .��.���� .��.����.�� . �4�� � �.� ��� ��# ��. ��M ��(� &7'�= �.�� ��F � �.�
��� ��� �����*��� ��.���� ���� � �*�� -���= �� ���#����� .3 4.��� ����� �����47 <4�� ��� �������#����� .��� ��� . $ ���� �. � ��# ��.�� �@H� �� >���*�� ����� ���� �% .) 4�2� �� ( �4���� <4�=
���1�� ����� >���* ��� "�� ��� <�= ��H� -�9�% ��1�� <�= : K� ���1��3 ���� ������ ���M % +'24 ����% "��[6 , 7]:
� ���7� �����*��3 :���*�� L��O � :���*�� �*� 3 "� �. � ��� �% �.� ������� �����*�� �7������ �� >���*�� ��� ��, ������ <�= ����� >���*�� ��� ��, ������ � :��� :���*.
������� ������ "���� ���)�� �,$ �= "������ "� ��� ." �@H� �� �����*�� ��� ��� ���� &��*% A���� B,4$ ��4.� �% �.�� ���1�� ����� <�= �2� �� �. � $�� �'1 >�� . ��� �% "#��� ��# ��.��
��9F �% ��#� �% � �( ���% �� (�� �% "#�����3 *�� ���� ��� �� ���� �% ���2� �.�� "� 4��� �4����3 ��# ��.�� ���� �� �� ����� ����� ��# ��.�� ����� $�� �� A �� ����� B,$�.
&����* ����� ��F ���. ��# ��.�� ��H� � ���3 64)� 04�� ��H� ��7% !�� � ��� �.� @ �1M <�� $ � �� >���*�� ����� ���� �� ����)��3 �� �,� � �*� 0�, ,1K� �% D�� ��# ��. ��M :% ��(�3 �. �.�
� 7 �(��&� 4�. ���1�� ����� <�= ��# ��.�� ��H� �� �����*�� ! ��� � >���*�� ����� ���� ���*� <��$�2��� �9� ���7�2� � �9� ��� �)(�� ���*�� ��J� �7��� ����K ���*�.
� �� #���� ������ !����� �% �*�: ����� <�= ��# ��.�� �@H� �� ������ ����[2 , 4 , 5]:
�4��� �)��� �� �(*�� �# ��.�� L���� � ������ ������ ��.��� ����= ����� ����% ������ �� �� �(*�� : � *�� L����� �.��.��� L���� �� ����� � :��� D 4� ��# ��.�� ��J� ������5�� >
"������ ������ �.�� �����)-� �� (�����5�� . ��*�4��� ���4��� �4 ��.��� ����O� ������ % �� �����)��� ��� ( D�4���� �4����5�� Q�)�� �� ������� ������5�� >�� �� ��� �)��� �� �������
���5�� �*��� B�������*�� �� ��#����� >�52�� �� ���3 �4� 4���$� &��R� ������ B,$ �$% 6� � 8���+* �� L���.
�2'2 ����*� 0�*� :���*�� D�*��
?�.�� :���*�� ��2��� �� 1�� ����� ��* 30�1�� 3����
122
12 �6���6�9� �*�6� ��:
1212 �6�3���6�&�� �6*�6� ��)�6��9�:(
�� 0�4*�� �#� 4��� � 2�� �)� �� ��� ����� �'1 � ��*��� �� ������ B,$ I��� B,4$ 4��
�*�� ��� ! � <�� � ���� �.� ������3 �#� ��� � 2�� ������ �7'�� <����:
(1) SSSCu RImP ⋅⋅= 2
1
(2) rrrCu RImP ⋅⋅= 2
2
�% +�*:
Sr mm , S TD����� �#� ��� � 2�� ����% �
Sr RR , S TD����� �#� ��� � 2�� ����% � ��� �.� ����� �����
Sr II , S D����� �#� ��� � 2�� � U�.� ����� ���.
��0�*�� >���* ��� <�� �#� ��� � 2�� ��� � U�. �3 >���4* �4�� �� ����� B,$ 6�� �,�
��*�� �����)( 0θ >���*�� ��� *� �2)(θ �7'�� ������� ����� ����� ,# �� *�� ���� �� 0�*��
������:
(3) 0
20θ
θθ
+
+=
K
KRR
�% +�*:
θR S >���*�� ��� �� ����� ����� �����)(θ T0�*��
20R S >���* ��� �� ����� ����� ���1�� �����)( 0θT
K S :��� �$� �7����� �% �)��� � � L�� "���� � 2(245) ������� � �7��� ��% �
:���� (235) 6*��� � �7��� ��% �.
2212�6����6��� �6*�6� ��:
.�� ���(�O� ������ � �����*��� ��H� �� �� � *�� ������ ��)�.�� ����� ( ���4��� ��
�����5�� "������ �� ������3 , ��4��� �42'2 �4���*��� 0�*�� �� �� � *�� ������ ��.��: �#� 4��
<�� :���� & ���� ��9� ��(���[2] :
S � 2�� D�7 �� �� � *�� ������)( ,1 YFePT
S � 2�� ���% �� �� � *�� ������)( ,1 TFePT
S �#� �� -9��� �� �� � *�� ������)( ,2 RFeP.
����� ��� ���� ���� ��� ���� ������)27 ( ���)1 (2005 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series
123
�4��� ! �����5�� "������ ��) ������ D����)( f �� �4���� !4� <4R� � Q��4*��� �4�2.�����5��3 �����5�� L �O� ��� ! :% . �4��� ! � ! &� �� D����� �.�� ����� ��) ������ %
�����5�� "� ��� ��2.� <R��� ����� ! � ! &��%�3 ��� 0�, �� >� ��� �7'��� <����:
[ ] )6()100/).(/100(
)5()100/(
)4()100/(
222
2
2
mBffPPP
mBfP
mBfP
FeEHEHFe
FeEE
HH
⋅⋅∆⋅+⋅=+=
⋅⋅⋅∆⋅=
⋅⋅⋅=
σσ
σ
σ
�% +�*: HσS T �����5�� "������ ��) L���� ��EσS T �.�� ����� ��) L���� �� Fe∆ S T ����*��� 0�*�� �#� � � 2 D��7 ���( �� � 1���� �� � *�� G#)(�� �.� m S T � *�� �9�f S T ����B S<R��� ����� �'��� �����5�� "� ��� ��2..
�7'�� ����*��� 0�*�� ���.�� �� � *�� ������ <���: (7) RFeTFeYFeTFe PPPP ,2,1,1, ++= (8)RFeERFeHTFeETFeHYFeEYFeHTFe PPPPPPP ,2,2,1,1,1,1, +++++=
�% +�*: YFeEYFeHYFe PPP ,1,1,1 += TTFeETFeHTFe PPP ,1,1,1 += TRFeERFeHRFe PPP ,2,2,2 +=
��� ���'�)( Hσ �)( Eσ � *�� �9� <�= ���O )(m �� �� �@ �)4 ( �)5 ( ���� ��� � <�� ����� �����5�� Q�)�� <�� ��� ����. �@ ��� B,$ !�� �.�� ���.��:
)10()()(]100/[
]100/[
)9()(100/
100/
22
2
2
2
2
2
NNNNFeE
FeE
NE
E
NNNNH
H
NH
H
f
f
mBf
mBf
P
P
f
f
mBf
mBf
P
P
Ψ
Ψ⋅=
⋅⋅⋅∆
⋅⋅⋅∆=
Ψ
Ψ=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅=
σ
σ
σ
σ
�% +�*:
(11) NNeff
eff
N A
A
B
B
Ψ
Ψ=
Ψ⋅
Ψ⋅=
�% ,= : )(Ψ S T �����5�� Q�)��)( NΨ S �����5�� Q�)����@� T)( Nf S ���� �4�@� T
)( effA S ���)�� �*���.
��� . �#� ��� � 2�� �� �����5�� "� ��� <��� �% �.�:
(12)2
1
2
11 qd Ψ+Ψ=Ψ
(13)2
2
2
22 qd Ψ+Ψ=Ψ
�2'2 ����*� 0�*� :���*�� D�*��
?�.�� :���*�� ��2��� �� 1�� ����� ��* 30�1�� 3����
124
�@ ��� �� 1��� D����)9 ( �)10 ( 4. � *�� �� ������ � ��. ��H� �#� � � 2 �� ���� � �� ��.� �% �� ��� ��)8 .(�� � �� ����� ���� ��� �% �.� ��H� �� ������ � �� � *� �= �4��.�� �4� � *�� ������� � &���:
1 S ���� �� 1�� �#� ��� � 2�� �� ���.�� �� � *�� ������ L9���)( SK (14-a) TFeSFe PKP ,1 ⋅=
(14-b))1(,2,2 STFeFeRFe KPPP −== 2S ���� �� 1�� D����� ����� �� � 2�� �� �� � *�� ������ L9���)( TK
(15-a)1,1 FeTYFe PKP ⋅= (15-b))1(1,1 TFeTFe KPP −=
3S ������ ���� �% �.� � �� �� � ��*��)1 ( �)2 ( �����5�� "������ ��) ������ �� :���� +'2�� �'��� �� 1�� �.�� ����� ��) �������),,( RTY HHH3 �% +�*:
)16()1(
)16(
)16()1(
)16(
)16()1(
)16(
,2,2
,2,2
,1,1
,1,1
,1,1
,1,1
fPHP
ePHP
dPHP
cPHP
bPHP
aPHP
RFeRRFeE
RFeRRFeH
TFeTTFeE
TFeTTFeH
YFeYYFeE
YFeYYFeH
−⋅−=
−⋅=
−⋅−=
−⋅=
−⋅−=
−⋅=
:��� �#� �� �� ��.��: (17) ffff S −== 12
�� ��� �@ ��� �� � )14 ( �)15 ( �)16 ( �@ �� )9 ( �)10 (<�� �(*�:
)18()()()1()1(
)18()()1(
)18()()()1()1(
)18()()1(
)18()()()1(
)18()(
2
2
22
2
2,,2
2
2
2
2
2,,2
2
1
12
1
1,,1
2
1
1
1
1,,1
2
1
12
1
1,,1
2
1
1
1
1,,1
ff
fPKHP
ef
fPKHP
df
fPKKHP
cf
fPKHHP
bf
fPKKHP
af
fPKKHP
NN
TNFeSRRFeE
NN
TNFeSRRFeH
NN
TNFeSTTTFeE
NN
TNFeSTTTFeH
NN
TNFeSTYYFeE
NN
TNFeSTYYFeH
−Ψ
Ψ⋅⋅⋅−⋅−=
−Ψ
Ψ⋅⋅⋅−⋅=
−Ψ
Ψ⋅⋅−⋅−=
−Ψ
Ψ⋅⋅⋅−=
−Ψ
Ψ⋅⋅⋅⋅⋅−=
−Ψ
Ψ⋅⋅⋅⋅⋅=
"��)� �'� �=)!�9�� (L����),,,,( RTYTS HHHKK 4���� ��# ��.�� ��H� 8'�1 8��1� ����� <�� �� !�� �$� ��H� B,$ ��(� �� � 1���� ���)�� ����(0.33) �(0.99).
����� ��� ���� ���� ��� ���� ������)27 ( ���)1 (2005 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series
125
3212��&���&���� �*�� ��: 04.�*� �4 ��.�� ����� >��� �� -�9�V� 0.�*@� ���� <�= & �F ��.��.��� ������ �R� ���
��*��� ����. "�������" ���� <�=� ���)�����������3 -��4��� 0��*� ���� � ��#��� �7��� 0�,.� �4������ �4R�� 0�4*�� ��.��.��� ��*�� ��� 8'�1 ������ B,$ ��7 8��1�� �����*��� ��H� �1�
&��% .0�*�� W��� <�� ���� � ��� � ������ B,$ ���� �.�3 �2K4� ������ B,$ �X� �* �. <����� �.� A����* ��� L)���� 0�*�� ���1� <�� G�[1, 4, 5] .
22��%� :� �*�� ��: �� �4���� ��4����5�� �*��� ��2E� �*� ���*�� �� ����O� ������ ��R�3 Q��4*��� G��E4��
��#����� >�52�� �� �����5��3 �9�����! � 2�� �)�� ��# ��.�� �.�*�� >���� Y� ��� �#� 4���3 �4 4� ����;�1�� ������ . ���4���� �4� �4��� ����= ���� ��(��� �#� �� ��, �����*��� �.�*�� �� ��R�
�������3 �#� �� G#)( � � ��(��� �#� �� � �7 �� >��� ������� :% . 4�� ����O� ������ �% � ���� :��� ��@� �R��� �� 0�*�� ��(0.5%) �. ��� � >������ �����@� �3 :%:
η/005.0005.0 21 PPPdn ⋅== ������ �7'�� ���@� ���*�� �� �)��1 ���* :% �� ������ B,$ D�*�:
2
11 )/( ndnd IIPP = +�*)( 1I � 0�*�� <�� ���*�� "����� ����� �2�)( 1nI ���@� ���*�� �� ����� �$[1, 4, 5] .
� ������ !����� �% ;������ '�7��� <3���: �4��M 4���� ����� >���*�� ������ ! ��� ���� �� ����*��� 0�*�� �� >���*�� ����� ���� � �)�
0�*�� -�9�% �� >���*�� B,$ ����� ���M ���� "��� �� ����� "�� +'2 ��� �$� :�����*�� ���(�� 3 :���*�� L��O � :���*�� �*� [1, 6, 7] .
1 2���=���� ;������ '�7���: ��#9��� �7���O �����*�� ���(��� �9'�� ����)��� �� ��� <���:
(19) Qzyxta
⋅+∂
∂+
∂
∂+
∂
∂=
∂
∂⋅
λ
θθθθ 112
2
2
2
2
2
�% +�*)(a �7'�� <���� :���*�� ����@� �� �2�: (20) )/( PCa ⋅= ρλ
�% ,=: PC S 4 � ��� > �� ������� �����*�� �����)/( 0CKgJ ⋅T
Q S 4 � ��� ������ >���*�� ��.)/( 3mWT ρ S 4 � ��� > �� ��2.3/ mKgT
λS 4 � ��� �����*�� ���(��� ��)/( 0CmW ⋅T θ S 4 � ��� >���*�� ��� 0
C .
�2'2 ����*� 0�*� :���*�� D�*��
?�.�� :���*�� ��2��� �� 1�� ����� ��* 30�1�� 3����
126
��.� � �� : *% �R� ��% �: (21) xq ∂∂⋅−= /θλ
+�*)(q S 4 :���*�� "� ��� ��2.)/( 2mW T)(x S ��� 6��� �����. ������ �� �����*�� ����� ��.� �,�)( 1x �)( 2x �$
(22) A
xxRth
⋅
−=
λ21
+�*)(A ! � ��� � ��� > �� !�� �*� �$. �� ��� �� �)1 (��# ��.�� �@H� ��(� �� � 1���� ���� Q� � �����*�� ���(��� ��.
22'����� ;������ '�7���: �*� >���*�� ����� ���� <��������� �7'��:
(23) )( fwCq θθα −= �% +�*: )( wθ S T G���� >���* ��� )( fθ S T G���� � ���� �� >���*�� ���
)( Cα S ���� ��<�� ���� >���*�� �: S "� ��� ��� � )D��� �% �*)((T S TG���� �% ����� �� ���� �.���
S >���*�� ��� ��� �):��7 �% ��� �(T
S �#��� ��#�9�)�� ��9���� >���*�� ����.
�� 2 �7�% > � �7'� A� ���� �,$ �=3 :%: (24) ),,,( erraC RGPNf=α
�% +�*)( aN ������ � �$(Nusselt) �$ >���*�� ����� ��� A� �� ��.��: (25) fCa lN λα /⋅=
'��)1 (2� �% ���(����� ����� >��� �������� ���=��� '������3����&�� ?@� ���=
�����*�� ���(��� �� λ4 )/( KmW ⋅
0�*�� �� �� 1��� �. �> �� ��
161 �.����)0�*�� �.�$( 20SiAl −
54 ��*�� )%5.0( Csteel 240 �#� �� � �7 ����*��� 0�*�� ��(��� Al 36 �#� ��� � 2�� D�7 )%5.1 CsteelCarbon 386 &��*% �#� ��� � 2�� �)� Cu 0.2 :���� ���9�� � 2�� �)� ! � ��F ��7 �9� 0.02624 �52�� -��$��*�� -������ > A����* ��� -��$)300( K
����� ��� ���� ���� ��� ���� ������)27 ( ���)1 (2005 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series
127
+�*)(l �%� 6�� G�� �% �*�)(� * ��� �$)( fλ �#��� �����*�� ���(��� ��. %)( rP �� ��� � �2� ���(Prandtl) � �7'�� A�� � ��������:
(26) ffr CP λµ /⋅= �% +�*)( fC 6��� �#��� �����*�� ����� �$)/( 0
CKgJ ⋅ �=�)( fµ � 4��� �#��� ���9��� �� �$ 4 )/[ smKg ⋅ .���� %)( rG �7� ���(Grashof) -���� �* <�� �#��� >� � �7'� A� �7��� �,$�
�7'�� <����: (27) 23 /)( νθθβ lgG fwr ⋅−⋅=
�% +�* :ν S T �#��� ���9�g S <�= :���� ������ �� ,��� ��)/81.9( 2sm T
βS :���*�� ��� ��(1/C0)
�2� &���1%�)( eR �7'�� <���� 9 ����� �: (28) µυρ /lR fe ⋅⋅=
�% +�*:)(ρ S �#��� ��2.]/[ 3mKg T)( fυ S �#��� �.�* ����]/[ sm . ���� ��� ������� ��* �� ���� ��.� :���*�� "� ��� �.�* �=������� ������� ��* �� ���� ��.� @ �� 3
>��� �� �(���� �% �1��� �% �*���� �2 B�� !� � � . � � �� �=(Grashof) � ! � <�=(Reynolds) ������� ���H �� �� ����:
(29) 2/ ergr RGK = 0�, � I����� �. �,=)1( >>grK �4�# ��.�� �4�H� �% 0�*�� ���. ���� ��� ������� ���� ��.�3 �,= 4%
�.)1( <<grK ������� ������� � '�3 $ *�� ���. ��F ��.� ���� ��� ������� ��. �� ��)� U�. <�� �47'�� ��# ��.�� ��H� �� � -��$ <���� ��# ��.�� �@J� � ��� ������� ������� ��
>���*�� ����� �� A�� D�*� ����)( Cα �.�� : (30) )(05.05.6, fwfreeC θθα −+=
�� �� ��� B,$ � 1��� ��4*�� -��4��� <4�= ��# ��.�� ��H� �% 0�*�� �.�$ � ������� >���*�� �� ���*�� ��* �� �����*�� ����� ��.��:
(31) )/(1 AR Cth ⋅= α 32 A���:�� ;������ '�7���:
���� ���� �=�)��� ���7 <�= � ��� ���� �� L��O >���*�� �S �7'�� <���� ����� : (32) )( 44
11 fwr Aq θθδε −⋅⋅= �% +�* :)( 1A S T ���� G���� �*�)( 1ε S ���� G�4��� L��= ��4.��]01[ ≥≥ ε �4$�� :�4�
96.0=ε� 44� *�� �44�% �4408.0=ε T ��44����� �44�% �44)(δ S �)��44� �44 2S �44���� �:���]/106697.5[ 428 Kmw ⋅⋅ − .
�7'�� ���*�� L��Z� �����*�� ����� <����:
(33) )( 44
11 fw
fw
thA
Rθθδε
θθ
−⋅⋅
−=
�2'2 ����*� 0�*� :���*�� D�*��
?�.�� :���*�� ��2��� �� 1�� ����� ��* 30�1�� 3����
128
� ������ !����� $%�&��� "������ '������: 12$%�&��� "������ '������ ���B�:
�2� �� ��� ������� B,$ �=)�R�� ( �42��� �% A 4���� �,$� ��# ��.�� �������� �����*�� ��� ������ :���*�� � ��� �� �� *��� �.��� <�� " A����� ���7 ")( YP ⋅∆= θ �# ��.�� ������ " ��% ���7")( GUI ⋅=.
>���*�� ��� "�)�� �#�.�� �����*�� ���1�� ��)( 21 θθθ −=∆ ���4��� "�4� "4����)(U3 :���*�� "� ����)(P �# ��.�� ����� "����3 �����*�� ���7��� %)(Y ���# ��.�� ���7��� "����)(G .
��9��� ! ��� �� ��� � ��.�� ?�.�� :���*�� ��1�� ������ 6��� Q����@� �= >���*�� ����)�� >9.� ���7�� ! � �����*�� ���7����)>9.��(3 :���4*�� Q�)� "���� @� �� 2 >��1�� � ��� ,# �� . �=
�4�� � "�4� �4��1 >�� D�* <�= ?�.�� :���*�� ��1�� ����� ���*� ���.= ���� D������ �,$ �2 ��� [1, 3, 5] .
22�������� ?������ ���� ���� � ���� !���� $%�&��� "������ ��(���:
<�= ����� �*'�(� �.� � �.� ���� ��*�� �� ��# ��.�� ��H� �=)(n ! 4� ��, 6�4�� �(�������*�� �����'� ���1� ),,.......,( 123 PPPPn B,4$ �4� ������ <�= �#�. �% ���� �4(����3 ��,�
>���* ��� ),,........,( 123 θθθθ n D����� �(���� B,�� �����. �444� �� �444(���� B,444$ �=�444��7��� ��444�� Q� 444�� �444�� !444 �444����*��
),,.......,,,.......,,.....,( 121314112)1( YYYYYYY nnnnn − . �4���� <4�= ��H� � >���*�� 8��(� �% ���� �,$
� �� ) �� ��� ���� (�.�� � �(*������ �% ��)(n ���4(��� �% �4��7�� �4���� �,$ ! �� ����)( 0nY .������ ���1�� ��� ��� �@ ��� ��� D�.� �% B'�% �., � &��� ��.�:
nnnnnnn
nn
nn
nn
PYYY
PYYY
PYYY
PYYY
=⋅−+++⋅−+⋅−
=++++
=++++
=⋅−+++⋅−+⋅−
=⋅−+++⋅−+⋅−
=⋅−+++⋅−+⋅−
002211
33332233113
22223322112
11113311221
)(...........)()(
.............................................................................
..........................................................................
)34()(...........)()(
)(...........)()(
)(...........)()(
θθθθθθ
θθθθθθ
θθθθθθ
θθθθθθ
�@ ��� ��� �* (34) ����� ���� �)(Y �)(P �4�7�� >���4* �4�� ��= ��.�) -�94��� (
��# ��.�� ��J� �)��1��)(θ3 �@ 4��� ��� I����� �% �.� �� ��� ���� ��� ��� �@ ��� ��� <�� [-� ���� 0�,� ����� �2'2 ����*��� 0�*�� �����*��A� :���*�� ��1�� <�� &� . �4��. �$ 0�*�� �% � ��
>���4*�� �4�� �X� ;�1�� ��7�� � $��F� ��#����� >�52��� D����� �)���� �.���� � 8�E�� ����� ��F
����� ��� ���� ���� ��� ���� ������)27 ( ���)1 (2005 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series
129
�9�% !�� �� ��)� ��.� @ A# . ���� �4����*�� ! ��� � ���� 0�*�� �,$ �2� �% �.� ���� �4�;�1% <�= ���. � &��% 0�*�� �1� ��� ���1�� ����� <�= 0�*�� � >���*�� ����� "��� ���� �����*��.
�.��� �� �(1) �.4���� ����� �2'2 ����*� 0�*� �����*�� ������ �����*�� ! ��� !�9�� �*��(2) 0�*�� �,�� �� �� :���*�� ��1��.
'&���)1(2 ���� ���� � ���� !���� �������� ���,���� �������� C������ C�)� ���.
�2'2 ����*� 0�*� :���*�� D�*��
?�.�� :���*�� ��2��� �� 1�� ����� ��* 30�1�� 3����
130
� �� �� :���*�� ��1�� 8�E��(7) ��7%)-�9�% (�$ : ����4�� >���4* ��� ! � 2�� D�7)( 1aθ ������ >���* ��� ! � 2�� ���%�)( 1Zθ � 2�� 8�� ��)�� -9����) 8��� � -9���
� 2�� ;���� �� !����� (������ >���* ��� !)( ,1 SCuθ ������ ������) ��� ! � 2�� 8�� :�� ��������� >���*)( ,1 lCuθ ������ >���* ��� ! �#� ���)( 2Cuθ �� -������ >���4* ��� 0�*�� �1� ���
������)( iαθ ������ >���* ��� 0�*�� ���1�� 8'5�� &���1%�)( Shθ. -�9��� B,$ �=) ��7�� ( <4�� ��4 �$ . � �� �����* �'(� � � Q� �� ��� ! ���(� �.���(1) �� :���*�� ��1������� �2'2 ����*��� 0�*�� ?�.. �$� ! � �@ � ! � � �)�K ��� !�� �% !����� ��1�� �,$ �) 0�4*�� -�94�% � D�*
���� �� ( �% � �� �)0( 0 =θ <�� �(*�:
0)()(
)()(
)(
)35()(
)(
)(
)(
,,11,,1
,,,221,1,,21
221212122
,11,,11,,1
,1,,1,1,1,,,,1
1121,,111,1
1,,111,11
=+−⋅−++++
=+−⋅−⋅−+++
=⋅−⋅−+
=⋅−⋅−+
=⋅−⋅−⋅−++
=⋅−⋅−⋅−++
=⋅−⋅−⋅−++
∆∆
∆∆
∑
∑
bfriabfrbfrSh
imechbfrShlCullCubfrlli
CuliZlCu
lCulilSSCullSlCu
SCulSlCuZSZaSalSZSaSSCu
ZZZSSCuZaaZZSZaZ
aaSSCuShZaZZaaSa
YYYYYYYY
PYYYYYYYy
PYYYY
PYYYY
PYYYYYY
PYYYYYY
PYYYYYY
ααααα
ααααα
α
α
θθθ
θθθθ
θθθ
θθθ
θθθθ
θθθθ
θθθθ
�@ ��� ��� ����� ��% �(35) �� *� �4�� "�4� �4�7�� >���* ��� L)��� �% > �9 ��� ��8'5�� >���*:
(36) ShiiShCuCuShlCulCu
ShSCuSCuShZZShaa
θθθθθθθθθ
θθθθθθθθθ
αα −=′∆−=′∆−=′∆
−=′∆−=′∆−=′∆
;;
;;;
22,1,1
,1,11111
������ 9���� �% ����� �1 X �:
Shbfr
ibfrilllllS
lSZSaSZSaZaZaS
yYY
YYYYYYYYYYYYY
YYYYYYYYYYYY
=+
=+=++=+=+
=++=++=++∆
αααα ,,662155212441,
33,,,2212,,11,,1
;;;
;;
����*��� 0�*�� ��� ��� �@ ��� � ��� �.��� <�� �(*�:
imechlCullCui
CuliZCu
lCulSSCullCu
SCulSlCuZSZaSaSCu
ZZZSSCuaZaZ
aaSSCuaZZa
PYYY
PYYY
PYYY
PYYYY
PYYYY
PYYY
,221,166
22121552
,1,,11144,1
,1,,1,1,133,1
1121,,1,1221
1,,1,1111
)37(
=⋅′∆−⋅′∆−⋅′∆
=⋅′∆−⋅′∆−⋅′∆
=⋅′∆−⋅′∆−⋅′∆
=⋅′∆−⋅′∆−⋅′∆−⋅′∆
=⋅′∆−⋅′∆−⋅′∆−⋅′∆
=⋅′∆−⋅′∆−⋅′∆
∑
∑
θθθ
θθθ
θθθ
θθθθ
θθθθ
θθθ
α
α
α
����� ��� ���� ���� ��� ���� ������)27 ( ���)1 (2005 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series
131
'&���(2)2 0 ���� ���� � ���� !���� ������ "������ ��(���" �=7� ���
2 D "���� C��� 2 �������� �����,��� ������ ������ ���7�
�4 �� ����� >���* ��� "�� 0�*�� 8'5�� >���* ��� L)��� �� � �% �� " � <�� &� ���
) �� ��� ��� (:���:
(38) Sh
imechCulCuSCuZa
ShY
PPPPPP ∑ ∑ +++++=∆
,2,1,111θ
"���� �� ��� ���� >���* ��� "�� 0�*�� ���)�� ��7�� >���* ��� L)��� �� � ,# ��:
022
0,1,1
0,1,1
011
011
5.0
5.0
)39(5.0
5.0
5.0
θθθθ
θθθθ
θθθθ
θθθθ
θθθθ
∆+∆+′∆=∆
∆+∆+′∆=∆
∆+∆+′∆=∆
∆+∆+′∆=∆
∆+∆+′∆=∆
ShCuCu
ShlCulCu
ShSCuSCu
ShZZ
Shaa
�2'2 ����*� 0�*� :���*�� D�*��
?�.�� :���*�� ��2��� �� 1�� ����� ��* 30�1�� 3����
132
:���*�� 8��(��� D � ��H ��*�� ���1�� �� ��� -��$ ��1�� �� �: (40) ∑ ⋅⋅=∆ )/( 00 PQCP ρθ
�% ,= :)( 0C S �� ��� -���� ������� �����*�� �����) � �� -����� ( T)(ρ S -����� ��2.:
)( PQ T :���*�� 0'���@� �% "� ���∑P ��@� ���� �� 0�*�� �� L���� L��
� �� -����� >���* ��� "�� � 2�� 8� >���* ��� L)��� ����: (41) )/()( 111,11,11 LLlCuSCuCu llll +⋅∆+⋅∆=∆ θθθ
;���� ��� �% +�*)8��� ��)�� �����1l (���8��� ���� ��� ��7�� �1Ll ;�4��� L�� ��5� ! ���5�� ����� ����� ������ D�*�� 0�*�� �������[1, 3, 5] .
�.��� �� �(3) �4R�% ��,� �)��1 ��* ��� ����� �2'2 ����*� 0�*� �#�.�� �����*�� ���1��
��% �)��1 �� �
� ��=��� E3����: :���4*�� �4�1�� <�� &� ��� �����*�� ���� ��� ������ �� �� ��2��� �����*��� ���� �� -���= �
04�,� A�)(��� A#� % ���*� 8 � >��5��� �� *�� ���� �2 �� ����� �2'2 ����*��� 0�*�� ?�.��(�� :���*�� � ��� ���� "��� �� ������ I#���� <�= ��:
1S 4�� � �R�%� ��.��.� ��* ��� �� ����� �2'2 ����*��� 0�*�� ?�.�� :���*�� ��1�� !���)��1 ��1�� �,�� ��� ��� �@ ��� !���.
2S ���.= �# ��. �(�� :� ?�.�� :���*�� ��1�� !�� ) 3��4* 3� .3 4��30�*……….. ]4�� ( ����� ��2.
3S �� >���*�� ��� ���� :% ��1�� � �������� ��� ��� �@ ��� <�� &� ��� 0�*�� -�9�% � -9�?�.�� :���*�� �@ ��� B,$ ��� ���.=� .
4S 0�*�� -� % ���*�) � ��� ( :���*�� � ��� ���� ���*� "��� ��) ��7 �� ���5��� "��� �� ���7�����*�����Y . (
F��7� G���(1 : �����4��� ��� ��� �@ ���� ������ �� �� ��2��� �����*��� ���� �� B,$ <�� &� ��� ���� � �� I�� !��� D��*�� > �� � ����� �2'2 ����*��� 0�*�� <�� �� ������ ���� � ��
� �����*�� � �*�� � *�� >��5��� �� *�� "��� �,����Y �4� �.4� �.�*�� -� � ��(� �� �2��^1 �.� ����� �2'2 ����*��� 0�*���.
����� ��� ���� ���� ��� ���� ������)27 ( ���)1 (2005 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series
133
'&���(3) – ���� ���� � ���� !���� �3%�&��� �������� ���(���
One( ��&���&���� ������� ����)44(IP ������� ��B�)0141(IC D �3���� AI��� �����
Two( ��&���&���� ������� ����)22(23IP ����� ��B�)01(IC D ����� ���� ��B� C�
Three( ��&���&���� ������� ����)22(23IP ����� ��B�)01(IC �� ��*��� ��B� C� ��)�)�������.(
�2'2 ����*� 0�*� :���*�� D�*��
?�.�� :���*�� ��2��� �� 1�� ����� ��* 30�1�� 3����
134
C������:
1- E. P. Copelov – Design of electrical machines , Moscow , 1980
2- O. I. Okaro – Dynamic and thermal modeling of induction machines with non- linear
effects – 2002 .
3- Gabril Benmouyal , Stanlay E. Zochall – Using thermal limit curves to define thermal
models of induction motors , USA – 2001 .
42 . ��* ��� �9�– ��# ��.�� �@H� ��(�– ����� ��� ������– 1995S 1996 �. 52 . ��* ��� �9�– ��# ��.�� �@H�)�����*��� �@H� (– ����� ���– 2003 – 2004 �. 62 .� `�( ��M 6��� 3 . :�(�� �����– >���*�� �����– D�* ��� ������– 1995 �. 72 ����1�% �����S �����*�� �� ���� a – : �9�� <��� 6 ���� ����– �.��1990 �.