ZX-495 Ch05 E/P.01-new IT - Support | Home | CASIO · 2018-07-13 · Se le impostazioni rendono il valore Tθ ptch troppo piccolo relativamente al differenziale tra le impostazioni,

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GraficiLe sezioni 5-1 e 5-2 di questo capitolo forniscono informazioni dibase necessarie per disegnare un grafico. Le rimanenti sezionidescrivono caratteristiche e funzioni di grafica più avanzate.

Selezionare nel menu principale l’icona che rappresenta il tipo di graficoche si desidera disegnare o il tipo di tabella che si desidera creare.• GRPH · TBL … Grafici di funzioni generali o creazione tabelle numeriche

di funzioni generali• CONICS … Grafici di funzioni implicite

(5-1-5 ~ 5-1-6, 5-11-17~5-11-21)• RUN · MAT … Disegno manuale di grafici (5-6-1 ~ 5-6-4)• DYNA … Grafici dinamici (5-8-1 ~ 5-8-6)• RECUR … Grafici di ricorsione o creazione tabelle numeriche di

ricorsione (5-9-1 ~ 5-9-8)

5-1 Esempi di grafici

5-2 Controllo della videata contenente un grafico

5-3 Disegno di un grafico

5-4 Salvataggio di un grafico nella memoria immagine5-5 Disegno di due grafici in una videata divisa

5-6 Disegno manuale di grafici

5-7 Utilizzo di tabelle

5-8 Grafici dinamici5-9 Grafico di una formula ricorsiva

5-10 Variazione dell’aspetto di un grafico

5-11 Analisi di funzioni

Capitolo

5

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5-1-1Esempi di grafici

5-1 Esempi di grafici

kkkkkCome disegnare un grafico semplice (1)

DescrizionePer disegnare un grafico, immettere semplicemente la funzione desiderata.

Impostazione1. Dal menu principale entrare nel modo GRPH • TBL.

Esecuzione2. Immettere la funzione che si desidera rappresentare graficamente.

In questo caso viene utilizzato il menu V-Window per specificare l’intervallo e gli altriparametri del grafico. Fare riferimento alla pagina 5-2-1.

3. Disegnare il grafico.

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○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare y = 3x2

Procedura1m GRPH • TBL

2 dvxw

35(DRAW) (o w)

Videata risultante

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DescrizioneÈ possibile salvare fino a 20 funzioni nella memoria e selezionare la funzione desiderata peril disegno del grafico.


Esecuzione2. Specificare il tipo di funzione ed immettere la funzione di cui si vuole ottenere la

rappresentazione grafica.

È possibile utilizzare il modo GRPH • TBL per disegnare un grafico per i seguenti tipi diespressioni: espressioni con coordinate cartesiane, espressioni con coordinate polari,funzioni parametriche, espressioni X = costante, disuguaglianze.

3(TYPE)b(Y =) ... coordinate cartesiane

c(r =) ... coordinate polari

d(Param) ... funzione parametrica

e(X = c) ... X = funzione costante

f(INEQUA)b(Y>)~e(Y<) ... disuguaglianza

Ripetere questo punto quando necessario per immettere tutte le funzioni desiderate.

In seguito è necessario specificare quali delle funzioni salvate in memoria si desiderarappresentare graficamente (fare riferimento alla pagina 5-3-4). Se qui non vengonoselezionate funzioni specifiche, verranno disegnate tutte le funzioni salvate in memoria.


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○ ○ ○ ○ ○

Esempio Immettere le funzioni riportate di seguito e disegnare i loro graficiY1 = 2x2 – 3, r2 = 3sin2θ


23(TYPE)b(Y=)cvx-dw

3(TYPE)c(r=)dscvw

35(DRAW)

Videata risultante

(Param) (INEQUA) (Plot)

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DescrizioneUtilizzare la procedura che segue per rappresentare graficamente la funzione di unaparabola, un cerchio, un ellisse o un’iperbole.

Impostazione1. Dal menu principale entrare nel modo CONICS.

Esecuzione2. Utilizzare i tasti cursore fc per specificare uno dei tipi di funzione come segue.

3. Immettere valori per le variabili richieste.

4. Disegnare il grafico della funzione.

Tipo Grafico Funzione

Parabola X = A (Y – K)2 + HX = AY2 + BY + CY = A (X – H)2 + KY = AX2 + BX + C

Cerchio (X – H)2 + (Y – K)2 = R2

AX2 + AY2 + BX + CY + D = 0

Ellisse (X – H)2 (Y – K)2

–––––––– + –––––––– = 1A2 B2

Iperbole (X – H)2 (Y – K)2

–––––––– – –––––––– = 1A2 B2

(Y – K)2 (X – H)2

–––––––– – –––––––– = 1A2 B2

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○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare il grafico del cerchio (X–1)2 + (Y–1)2 = 22

Procedura1m CONICS

2ccccw

3 bwbwcw

46(DRAW)

Videata risultante

(Parabola) (Ellisse) (Iperbole)

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5-2 Controllo della videata contenente un grafico

kkkkk Impostazioni V-Window (View Window)

Utilizzare la funzione View Window per specificare l’intervallo degli assi x e y e per impostarela spaziatura tra gli incrementi su ciascun asse. È bene impostare sempre i parametriV-Window desiderati prima di effettuare rappresentazioni grafiche.

u Impostazione dei parametri V-Window1. Dal menu principale entrare nel modo GRPH • TBL.

2. Premere !K(V-Window) per visualizzare la videata impostazioni V-Window.

Parametri coordinate cartesiane

Xmin … valore minimo asse x

Xmax … valore massimo asse x

Xscale … incremento spaziatura asse x

Xdot … valore che corrisponde ad un puntodell’asse x

Ymin … valore minimo asse y

Ymax … valore massimo asse y

Yscale … incremento spaziatura asse y

Parametri coordinate polari

Tθ min ... valori minimi T, θ

Tθ max ... valori massimi T, θ

Tθ ptch ... passo T, θ

3. Premere c per muoversi da una voce all’altra ed immettere un valore appropriato perogni parametro, premendo w dopo l’immissione di ciascuno di essi.

• {INIT}/{TRIG}/{STD} … {impostazioni iniziali}/{impostazioni iniziali che utilizzano unitàangolo specificate}/{impostazioni standardizzate} V-Window

• {STO}/{RCL} … Impostazioni {memorizza}/{richiama} V-Window

Dopo aver effettuato le impostazioni nel modo desiderato, premere i oppure!i(QUIT) per uscire dalla videata di impostazione di V-Window.*1

5-2-1Controllo della videata contenente un grafico

*1Premendo w senza immettere alcun valorementre è visualizzato il carattere k consentel’uscita dalla videata di impostazione V-Window.

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uPrecauzioni per le impostazioni di V-Window• L’immissione del valore zero per Tθ ptch causa un errore.

• Qualsiasi immissione non valida (valore esterno all’intervallo, segno negativo senzaun valore, ecc.) causa un errore.

• Si verifica un errore quando Xmax è inferiore a Xmin, o Ymax è inferiore a Ymin. QuandoTθ max è inferiore a Tθ min, Tθ ptch diventa negativo.

• È possibile immettere espressioni (come 2π) quali parametri di V-Window.

• Quando le impostazioni di V-Window producono un asse che non può esserevisualizzato nel display, la scala dell’asse viene indicata sul lato del display nel puntopiù vicino all’origine.

• La variazione delle impostazioni di V-Window cancella il grafico riportato sul display elo sostituisce solamente con i nuovi assi.

• La variazione dei valori Xmin o Xmax causa la regolazione automatica del valore Xdot.La variazione del valore Xdot causa la regolazione automatica del valore Xmax.

• Un grafico con coordinate polari (r =) o parametrico appare impreciso se leimpostazioni in V-Window rendono il valore Tθ ptch troppo grande, relativamente aldifferenziale tra le impostazioni Tθ min e Tθ max. Se le impostazioni rendono il valoreTθ ptch troppo piccolo relativamente al differenziale tra le impostazioni, Tθ min eTθ max, d’altra parte, ci vorrà molto tempo per disegnare il grafico.

• Quanto segue è il limite dei parametri di V-Window.

–9.999999999E 97 a 9.999999999E 97

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kkkkk Inizializzazione e standardizzazione di V-Window

u Inizializzazione di V-Window1. Dal menu principale entrare nel modo GRPH • TBL.

2. Premere !K(V-Window).

Questa operazione visualizza la videata impostazioni V-Window.

3. Premere 1(INIT) per inizializzare V-Window.

Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1 Xdot = 0.1

Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1

Tθ min = 0, Tθ max = 2π (rad), Tθ ptch = 2π /60 (rad)

u Inizializzazione di V-Window secondo un’unità angoloNel punto 3 della procedura “Inizializzazione di V-Window” descritta sopra, premere2(TRIG) per inizializzare V-Window secondo un’unità angolo.

Xmin = –3π (rad), Xmax = 3π (rad), Xscale = π /2 (rad), Xdot = π /21 (rad),

Ymin = –1.6, Ymax = 1.6, Yscale = 0.5

uStandardizzazione di V-WindowQuelle che seguono sono le impostazioni standard di V-Window di questo calcolatore.

Xmin = –10, Xmax = 10, Xscale = 1, Xdot = 0.15873015,

Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 1,

Tθ min = 0, Tθ max = 2π (rad), Tθ ptch = 2π /60 (rad)

Nel punto 3 della procedura “Inizializzazione di V-Window” descritta sopra, premere3(STD) per standardizzare V-Window secondo i parametri qui riportati.


# L’inizializzazione e la standardizzazionecausano la variazione automatica dei valori diTθ min, Tθ max, Tθ ptch come indicato diseguito secondo l’unità angolo impostata.

Modo Deg:Tθ min = 0, Tθ max = 360, Tθ ptch = 6

Modo Gra:Tθ min = 0, Tθ max = 400, Tθ ptch = 400/60

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kkkkkMemoria V-Window

Nella memoria V-Window è possibile salvare fino a sei gruppi di impostazioni V-Window darichiamare quando necessario.

uMemorizzazione delle impostazioni V-Window1. Dal menu principale entrare nel modo GRPH • TBL.

2. Premere !K(V-Window) per visualizzare la videata impostazioni di V-Window edimmettere i valori desiderati.

3. Premere 4(STO) per visualizzare la finestra a comparsa.

4. Premere un tasto numerico per specificare la memoria V-Window nella quale sidesidera memorizzare le impostazioni, quindi premere w. Premendo bw vengonomemorizzate le impostazioni nella memoria V-Window 1 (V-Win 1).

uRichiamo delle impostazioni nella memoria V-Window1. Dal menu principale entrare nel modo GRPH • TBL.

2. Premere !K(V-Window) per visualizzare la videata impostazioni di V-Window.

3. Premere 5(RCL) per visualizzare la finestra a comparsa.

4. Premere un tasto numerico per specificare la memoria V-Window dalla quale sidesidera richiamare le impostazioni, quindi premere w. Premendo bw vengonomemorizzate le impostazioni nella memoria V-Window 1 (V-Win 1).


# La memorizzazione delle impostazioni V-Windowin una memoria che contiene già dati provoca lasostituzione dei dati precedenti con i nuovi.

# Il richiamo di impostazioni provoca lasostituzione dei dati visualizzati nella finestra V-Window con quelli richiamati dalla memoria.

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kkkkk Specifica dell’intervallo del grafico

DescrizioneÈ possibile definire un intervallo (punto iniziale, punto finale) di una funzione prima dirappresentarla graficamente.


2. Effettuare le impostazioni V-Window.

Esecuzione3. Specificare il tipo di funzione ed immettere la funzione. Quanto segue è la sintassi per

l’immissione della funzione.

Funzione ,!+( [ )Punto iniziale , Punto finale !-( ] )



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○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare il grafico di y = x2 + 3x – 2 nell’intervallo – 2 < x < 4

Utilizzare le seguenti impostazioni di V-Window.

Xmin = –3, Xmax = 5, Xscale = 1

Ymin = –10, Ymax = 30, Yscale = 5


2!K(V-Window)-dwfwbwc

-bawdawfwi

33(TYPE)b(Y=)vx+dv-c,

!+( [ )-c,e!-( ] )w

45(DRAW)

Videata risultante

# È possibile specificare un intervallo per larappresentazione grafica di espressionicartesiane, polari, funzioni parametriche edisuguaglianze.

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kkkkk Zoom

DescrizioneQuesta funzione permette di ingrandire e ridurre il grafico riportato sul display.

Impostazione1. Disegnare il grafico

Esecuzione2. Specificare il tipo di zoom.

2(ZOOM)b(Box) ... Riquadro zoomDisegna un riquadro intorno ad un’area del display, e tale areaviene ingrandita fino a riempire il display.

c(Factor)

d(In)/e(Out) ... Fattore zoomIl grafico viene ingrandito o ridotto secondo il fattore specificato,e centrato nel punto in cui viene posizionato il puntatore.

f(Auto) ... Zoom automaticoLe impostazioni dell’asse y in V-Window vengono regolate auto-maticamente in modo che il grafico riempia il display lungo l’asse y.

g(Orig) ...Misura originaleRiporta il grafico alla misura originale dopo un’operazione zoom.

h(Square) ... Correzione graficoI valori dell’asse x in V-Window vengono corretti in modo daessere identici ai valori dell’asse y.

i(Rnd) ... Arrotondamento coordinataArrotonda i valori della coordinata nel punto in cui vieneposizionato il puntatore.

j(Intg) ... InteroAd ogni punto viene data un’ampiezza di 1, questa operazionerende interi i valori delle coordinate.

v(Pre) ...PrecedenteI parametri di V-Window vengono riportati alle impostazionipresenti precedentemente all’ultima operazione zoom.

l(QUICK) ... Zoom veloceRidisegna il grafico secondo le impostazioni salvate in unamemoria V-Window selezionata.

Specifica della grandezza del riquadro zoom

3. Usare i tasti cursore per muovere il puntatore ( ) nel centro della videata nellaposizione in cui si desidera avere un angolo del riquadro, quindi premere w.

4. Utilizzare i tasti cursore per muovere il puntatore. Questo provoca l’apparizione di unriquadro sul display. Muovere il cursore fino a quando l’area che si desidera ingrandirenon è inclusa nel riquadro, quindi premere w per ingrandirla.

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○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare y = (x + 5)(x + 4)(x + 3), e quindi effettuare un’operazione dizoom riquadro.





!K(V-Window)-iwiwcwc

-ewcwbwi

3(TYPE)b(Y=)(v+f)(v+e)

(v+d)w

5(DRAW)

22(ZOOM)b(Box)

3d~dw

4d~d,f~fw

Videata risultante

20000201

# Si devono specificare due differenti punti perlo zoom in un riquadro, e i due punti nonpossono trovarsi in linea retta verticalmente oorizzontalmente l’uno rispetto all’altro.

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kkkkk Fattore zoom

DescrizioneCon il fattore zoom è possibile ingrandire o rimpicciolire tenendo come centro la posizionedel cursore.

Impostazione1. Disegnare il grafico.

Esecuzione2. Premere 2(ZOOM)c(Factor) per aprire una finestra a comparsa per specificare il

fattore zoom per gli assi x e y. Immettere i valori desiderati e premere i.

3. Premere 2(ZOOM)d(In) per ingrandire il grafico, oppure 2(ZOOM)e(Out) perridurlo. Il grafico viene ingrandito o ridotto tenendo come centro la posizione correntedel cursore.

4. Utilizzare i tasti cursore per muovere spostare il cursore nel punto sul quale si desideracentrare l’operazione di ingrandimento o riduzione, quindi premere w per eseguirel’operazione zoom.

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○ ○ ○ ○ ○

Esempio Ingrandire i grafici delle due espressioni seguenti di cinque volte suentrambi gli assi x e y per determinare se essi sono tangenti.Y1 = (x + 4)(x + 1)( x – 3), Y2 = 3x + 22





!K(V-Window)-iwiwbwc

-dawdawfwi

3(TYPE)b(Y=)(v+e)(v+b)

(v-d)w

dv+ccw

5(DRAW)

22(ZOOM)c(Factor)fwfwi

32(ZOOM)d(In)

4f~f,d~dw

Videata risultante

# È possibile ripetere il fattore zoom peringrandire o ridurre ulteriormente un grafico.

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kkkkkAttivazione e disattivazione del menu funzioni

Premere uaper attivare o disattivare il menu nella parte inferiore del display.

La disattivazione del display menu funzioni rende possibile la visualizzazione di parti di ungrafico nascoste dietro tale menu. Quando è necessario usare la funzione Trace o altrefunzioni nel momento in cui il menu è disattivato, è possibile attivarlo per eseguire uncomando di menu.


# Se quando si preme u a per disattivare lavisualizzazione del menu è visualizzato unmenu a tendina aperto, questo rimane sulloschermo.

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kkkkk Informazioni sulla finestra Calc

La pressione dei tasti u4(CAT/CAL) mentre sono visualizzati un grafico o una tabellanumerica, provoca l’apertura della finestra Calc. È possibile utilizzare la finestra Calc pereffettuare calcoli con valori ottenuti dall’analisi di grafici o per cambiare il valore assegnatoalla variabile A in Y = AX ed in altre espressioni, e quindi disegnare nuovamente il grafico.

Premere i per chiudere la finestra Calc.


# Dopo aver utilizzato la finestra Calc percambiare il valore di una variabile relativa adun grafico o ad una tabella, assicurarsi dieseguire sempre i comandi Re-G (ridisegnagrafico) o Re-T (ricalcola tabella). In questomodo, si assicura che il grafico o la tabellavisualizzati siano i più recenti.

# La finestra Calc non può essere utilizzata nel modo RUN • MAT, mentre un programma è in

esecuzione, oppure in combinazione con DynamicGraph.

# La finestra Calc non può essere usata incombinazione con V-Window o con la videataimpostazione intervallo tabella.

# I calcoli con i numeri complessi non possonoessere eseguiti nella finestra Calc.

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5-3-1Disegno di un grafico

5-3 Disegno di un graficoÈ possibile salvare fino a 20 funzioni nella memoria. Le funzioni contenute nella memoriapossono essere editate, richiamate e disegnate.

kkkkk Specifica del tipo di grafico

Prima di poter salvare un grafico nella memoria, innanzitutto è necessario specificare il tipodi grafico.

1. Mentre è visualizzata la lista funzioni del menu GRPH • TBL, premere 6(g)3(TYPE)per visualizzare il menu tipo di grafico, contenente le seguenti voci.

• {Y=}/{r=}/{Param}/{X=c} ... grafico {coordinate cartesiane}/{coordinate polari}/{parametrico}/{X=costante}*1

• {INEQUA}

• {Y>}/{Y<}/{Yttttt}/{Ysssss} ... {Y>f(x)}/{Y<f(x)}/{Y>f(x)}/{Y<f(x)} grafico disuguaglianza

2. Premere il tasto numerico corrispondente al tipo di grafico che si desidera specificare.

kkkkk Funzioni memorizzazione grafico

uMemorizzazione di una funzione con coordinate cartesiane (Y =) *2

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Memorizzare la seguente espressione nell’area memoria Y1 : y = 2x2 – 5

3(TYPE)b(Y =) (Specifica le coordinate cartesiane dell’espressione)

cvx-f(Immette l’espressione)

w (Memorizza l’espressione)

uMemorizzazione di una funzione con coordinate polari (r =) *2

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Memorizzare la seguente espressione dell’area memoria r2 : r = 5 sin3θ

3(TYPE)c(r =) (Specifica le coordinate polari dell’espressione)

fsdv(Immette l’espressione)

w(Memorizza l’espressione)

*1 Se si tenta di disegnare il grafico di unespressione in cui X rappresenta unespressione X = costante si verifica un errore.

*2 Una funzione non può essere salvata inun’area di memoria che contiene già unafunzione di tipo diverso da quella che si cerca

di memorizzare. Selezionare un’area dimemoria che contenga una funzione dellostesso tipo di quella che si sta memorizzando,oppure cancellare la funzione presentenell’area di memoria che si desiderautilizzare.

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uMemorizzazione di una funzione parametrica *1

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Memorizzare la seguente funzione nelle aree di memoria Xt3 e Yt3 :x = 3 sin Ty = 3 cos T

3(TYPE)d(Param) (Specifica l’espressione parametrica)

dsvw(Immette e memorizza l’espressione x)

dcvw(Immette e memorizza l’espressione y)

uMemorizzazione di un’espressione X = costante *2

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Memorizzare la seguente espressione nell’area memoria X4 :X = 3

3(TYPE)e(X = c) (Specifica l’espressione X = costante)

d(Immette l’espressione)


• L’immissione di X, Y, T, r, o θ come costante nelle procedure precedenti causa un errore.

uMemorizzazione di una disuguaglianza *2

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Memorizzare la seguente disuguaglianza nell’area memoria Y5: y > x2 – 2x – 6

3(TYPE)f(INEQUA)b(Y>) (Specifica una disuguaglianza)

vx-cv-g(Immette l’espressione)


*1 Non sarà possibile memorizzare l’espressionein un’area che già contiene un’espressionecon coordinate cartesiane, un’espressione concoordinate polari, un’espressione X = costanteo una disuguaglianza. Selezionare un’altraarea per memorizzare l’espressione ocancellare l’espressione esistente.

*2Non è possibile memorizzare una funzione inun’area memoria che contiene già una funzione diun tipo diverso rispetto a quello che si statentando di memorizzare. Selezionare un’areamemoria che contiene una funzione dello stessotipo di quella che si sta memorizzando, oppurecancellare la funzione presente nell’area memoriache si vuole utilizzare.

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kkkkk Editazione e cancellazione di funzioni

uEditazione di una funzione contenuta in memoria○ ○ ○ ○ ○

Esempio Variare l’espressione nell’area memoria Y1 da y = 2x2 – 5 ay = 2x2 – 3

e (Visualizza il cursore)

eeeeDd(Cambia il contenuto)

w(Memorizza nuova funzione grafica)

uCambiamento del tipo di funzione *1

1. Mentre sul display è visualizzata la lista funzioni del modo GRPH • TBL, premere f oc per muoversi sull’area che contiene la funzione di cui si desidera variare tipo.

2. Premere 3(TYPE)g(CONV).

3. Selezionare il tipo di funzione desiderato.

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Variare la funzione nell’area memoria Y1 da y = 2x2 – 3 ay < 2x2 – 3

3(TYPE)g(CONV)d('''''Y<) (Cambia il tipo di funzione in “Y<”.)

uCancellazione di una funzione1. Mentre sul display è visualizzata la lista funzioni del modo GRPH • TBL, premere f oc per muoversi sull’area che contiene la funzione che si desidera cancellare.

2. Premere 2(DEL) o D.

3. Premere w(Yes) per cancellare la funzione o i(No) per uscire dalla procedurasenza cancellare nulla.

*1Il tipo di funzione può essere variatosolamente per le funzioni con coordinatecartesiane e le disuguaglianze.

# Le funzioni parametriche sono a coppie (Xt e Yt).Quando si edita una funzione parametrica,cancellare le funzioni grafiche e immetteredall’inizio.

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kkkkk Selezione delle funzioni per il disegno di grafici

uSpecifica dello stato disegno/non-disegno di un grafico○ ○ ○ ○ ○

Esempio Selezionare le seguenti funzioni per la rappresentazione grafica:Y1 = 2x2 – 5, r2 = 5 sin3θ




Tθ min = 0, Tθ max = π, Tθ ptch = 2π / 60

cc (Selezionare un’area memoria che contenga una funzione per laquale si desidera specificare non-disegno)1(SEL) (Specifica non-disegno)5(DRAW) oppure w (Disegna grafici.)

• Ogni pressione del tasto 1(SEL) varia la selezione tra disegno e non-disegno.

• Premendo u5(G↔T) oppure i si torna alla lista funzioni del modo GRPH • TBL.

• È possibile utilizzare la videata SET UP per variare l’apparenza della videata graficacome indicato di seguito.

• Grid: On

Questa impostazione causa l’apparizione di punti nelleintersezioni della griglia sul display.

• Axes: Off

Questa impostazione cancella le righe degli assidal display.

• Label: On

Questa impostazione visualizza i nomi degli assi x e y.


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kkkkkMemoria grafico

La memoria grafico permette di salvare fino a 20 gruppi di dati di funzioni e di richiamarlisuccessivamente quando necessario.

Una singola operazione di memorizzazione salva i dati seguenti nella memoria grafico.

• Tutte le funzioni grafiche impostate nel menu del modo (fino a 20)

• I tipi di grafico

• Lo stato disegno/non-disegno

• Le impostazioni V-Window (un gruppo)

uMemorizzazione delle funzioni grafiche nella memoria grafico1. Premere 5(GMEM)b(Store) per visualizzare la finestra a comparsa.

2. Premere un tasto numerico per specificare la memoria grafico dove si vuole salvare lafunzione grafica, quindi premere w. Premendo bw si memorizza la funzionegrafica nella memoria grafico 1 (G-Mem 1).

• Esistono 20 memorie grafico numerate da G-Mem 1 a G-Mem 20.

uRichiamo di una funzione grafica1. Premere 5(GMEM)c(Recall) per visualizzare la finestra a comparsa.

2. Premere un tasto numerico per specificare la memoria grafico dove si trova la funzionegrafica da richiamare, quindi premere w. Premendo bw si richiama la funzionegrafica presente nella memoria grafico 1 (G-Mem 1).


# La memorizzazione di una funzione in un’areamemoria che contiene già una funzionesostituisce la funzione esistente con lafunzione nuova.

# Se i dati superano la capacità di memoriarimanente nel calcolatore, si verifica un errore.

# Il richiamo di dati dalla memoria grafico causa lacancellazione di qualsiasi dato presente sullalista funzioni grafiche.

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5-4 Salvataggio di un grafico nella memoriaimmagine

È possibile salvare fino a 20 immagini grafiche nella memoria immagine per un successivorichiamo. È possibile sovrascrivere il grafico riportato sul display con un altro grafico salvatonella memoria immagine.

uMemorizzazione di un grafico nella memoria immagine1. Dopo aver creato un grafico nel modo GRPH • TBL, premere6(g)1(PICT)b(Store)

per visualizzare la finestra a comparsa.

2. Premere un tasto numerico per specificare la memoria immagine dove si vuole salvarela figura, quindi premere w. Premendo bw si memorizza l’immagine dellafunzione nella memoria immagine 1 (Pict 1).

• Esistono 20 memorie immagine numerate da Pict 1 a Pict 20.

uRichiamo di un grafico memorizzato1. Dopo aver creato un grafico nel modo GRPH • TBL, premere 6(g)1(PICT)c

(Recall) per visualizzare la finestra a comparsa.

2. Premere un tasto numerico per specificare la memoria immagine dove si troval’immagine da richiamare, quindi premere w. Premendo bw si richiama la figurapresente nella memoria immagine 1 (Pict 1).

5-4-1Salvataggio di un grafico nella memoria immagine

# La memorizzazione di un’immagine grafica inun’area memoria che contiene giàun’immagine grafica sostituisce l’immagineesistente con l’immagine nuova.

# Nella memoria immagine non possono esseresalvati una videata doppia o qualsiasi altro tipodi grafico che utilizza uno schermo doppio.

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5-5 Disegno di due grafici in una videata divisa

kkkkkCopia del grafico nella videata secondaria

DescrizioneLa funzione Dual Graph permette di dividere lo schermo in due parti. Quindi è possibiledisegnare due funzioni diverse in ciascuno di essi per un paragone, oppure disegnare ungrafico a grandezza normale da una parte e la sua versione ingrandita dall’altra. Questorende Dual Graph un potente strumento per l’analisi di grafici.

Quando viene utilizzata la funzione Dual Graph, la parte sinistra del display viene chiamata“videata principale”, mentre la parte destra viene chiamata “videata secondaria”.

uuuuu Videata principaleIl grafico che si trova nella videata principale viene disegnato tramite una funzione.

uuuuu Videata secondariaIl grafico che si trova nella videata secondaria viene prodotto copiando o ingrandendo conla funzione zoom il grafico della videata principale. È anche possibile scegliereimpostazioni diverse di V-Window per la videata principale e la videata secondaria.


2. Nella videata del menu SET UP, selezionare G+G per la voce Dual Screen.

3. Scegliere le impostazioni V-Window per la videata principale.

Premendo 6(RIGHT) vengono visualizzate le impostazioni della videata secondaria.Premendo 6(LEFT) si torna alla videata impostazioni della videata principale.

Esecuzione4. Memorizzare la funzione e disegnare il grafico nella videata principale.

5. Eseguire l’operazione Dual Graph desiderata.

4(COPY) ... Duplica il grafico della videata principale nella videata secondaria.

5(SWAP) ... Scambia il contenuto della videata principale con il contenuto dellavideata secondaria

5-5-1Disegno di due grafici in una videata divisa

19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare il grafico di y = x(x + 1)(x – 1) nella videata principale e nellavideata secondaria.


(Videata principale)

Xmin = –2, Xmax = 2, Xscale = 0.5


(Videata secondaria)




2u3(SET UP)ccc2(G+G)i

3!K(V-Window)-cwcwa.fwc

-cwcwbw

6(RIGHT)-ewewbwc

-dwdwbwi

43(TYPE)b(Y=)v(v+b)(v-b)w

5(DRAW)

56(g)4(COPY)

Videata risultante


19990901

kkkkkDisegno di due funzioni diverse

DescrizioneUtilizzare la seguente procedura per disegnare funzioni diverse nella videata principale enella videata secondaria.




Premendo 6(RIGHT) vengono visualizzate le impostazioni della videata secondaria.Premendo 6(LEFT) si torna alla videata impostazioni della videata principale.

Esecuzione4. Memorizzare la funzione per la videata principale e la videata secondaria.

5. Selezionare la funzione del grafico che si desidera visualizzare nella videatasecondaria.

6. Disegnare il grafico nella videata principale.

7. Scambiare il contenuto della videata principale con il contenuto della videatasecondaria.

8. Ritornare alla videata funzioni.

9. Selezionare la funzione del grafico successivo che si desidera avere nella videataprincipale.

10. Disegnare il grafico nella videata principale.


19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare y = x(x + 1)(x – 1) nella videata principale e y = 2x2 – 3 nellavideata secondaria.





(Videata secondaria)





3!K(V-Window)-ewewbwc

-fwfwbw

6(RIGHT)-cwcwa.fwc

-cwcwbwi


cvx-dw

5ff1(SEL)

65(DRAW)

76(g)5(SWAP)

8i

91(SEL)

05(DRAW)

Videata risultante


19990901

kkkkkUtilizzo della funzione zoom per ingrandire la videata secondaria

DescrizioneUtilizzare la seguente procedura per ingrandire il grafico della videata principale e trasferirloalla videata secondaria.




Esecuzione4. Immettere la funzione e disegnare il grafico nella videata principale.

5. Utilizzare la funzione Zoom per ingrandire il grafico, quindi trasferirlo alla videatasecondaria.


19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare il grafico di y = x(x + 1)(x – 1) nella videata principale, quindiusare la funzione zoom riquadro per ingrandirlo.







3!K(V-Window)-cwcwa.fwc

-cwcwbwi


5(DRAW)

52(ZOOM)b(BOX)

c~ce~ew

f~fd~dw

Videata risultante


19990401

5-6-1Disegno manuale di grafici

5-6 Disegno manuale di grafici

kkkkkGrafici con coordinate cartesiane

DescrizioneL’immissione del comando Graph nel modo RUN • MAT permette di disegnare grafici concoordinate cartesiane.

Impostazione1. Dal menu principale entrare nel modo RUN • MAT.

2. Scegliere le impostazioni V-Window.

Esecuzione3. Immettere i comandi per il disegno del grafico con coordinate cartesiane.

4. Immettere la funzione.

19990401


○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare il grafico di y = 2x2 + 3x – 4




Procedura1m RUN • MAT

2!K(V-Window)-fwfwcwc

-bawbawfwi

3K6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w

2(SKTCH)e(GRAPH)b(Y=)

4 cvx+dv-ew

Videata risultante

19990401


kkkkkGrafico di integrazione

DescrizioneL’immissione del comando Graph nel modo RUN • MAT permette la rappresentazione graficadi funzioni prodotte da un calcolo di integrazione.Il risultato del calcolo viene visualizzato nella parte inferiore sinistra del display, e l’intervallodi calcolo all’interno del grafico viene annerito.

Impostazione1. Dal menu principale entrare nel modo RUN • MAT.


Esecuzione3. Immettere i comandi per il disegno del grafico di integrazione.

4. Immettere la funzione.

19990401


○ ○ ○ ○ ○

Esempio Tracciare il grafico dell’integrazione y = ∫ (x + 2)(x – 1)(x – 3) dx.




Procedura1m RUN • MAT

2!K(V-Window)-ewewbwc

-iwbcwfwi

3K6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w

2(SKTCH)e(GRAPH)c(∫ dx)

4 (v+c)(v-b)(v-d),

-c,bw

Videata risultante

1

–2

20000201

19990401


kkkkkDisegno di grafici multipli nella stessa videata

DescrizioneUtilizzare la seguente procedura per assegnare valori diversi ad una variabile contenuta inun’espressione e disegnare nella videata tutti i grafici risultanti.



Esecuzione3. Specificare il tipo di funzione ed immettere la funzione. Quanto segue è la sintassi per

l’immissione della funzione.

Espressione contenente una variabile ,!+( [ ) variabile !.(=)

valore , valore , ... , valore !-( ] )


19990401


○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare il grafico di y = Ax2 – 3 con variazione del valore A nellasequenza 3, 1, –1.Utilizzare le seguenti impostazioni di V-Window.




2!K(V-Window)-fwfwbwc

-bawbawcwi

33(TYPE)b(Y=)av(A)vx-d,

!+( [ )av(A)!.(=)d,b,-b!-( ] )w

45(DRAW)

Videata risultante

# Nell’espressione può variare solamente unodei valori delle variabili.

# Nessuno dei caratteri seguenti può essereutilizzato come nome di variabile: X, Y, r, θ, T.

# Non è possibile assegnare una variabile allavariabile interna alla funzione.

# Quando l’opzione Simul Graph è attiva, tutti igrafici con il valore di variabile specificatovengono disegnati simultaneamente.

# La funzione di scrittura simultanea puòessere utilizzata per il disegno di espressionicartesiane, espressioni polari, funzioniparametriche, funzioni X = costante edisuguaglianze.

19990401

5-7 Utilizzo di tabelle

kkkkkMemorizzazione di una funzione e creazione di una tabella numerica

u Memorizzazione di una funzione○ ○ ○ ○ ○

Esempio Memorizzare la funzione y = 3x2 – 2 nell’area memoria Y1

Utilizzare f e c per spostarsi nella lista delle funzioni grafiche nell’area memoria dove sidesidera memorizzare la funzione. Quindi, immettere la funzione e premere w permemorizzarla.

u Specifica della variabileEsistono due metodi possibili per specificare il valore della variabile x quando viene creatauna tabella numerica.

• Metodo intervallo tabella

Con questo metodo si specificano le condizioni per la modifica del valore della variabile.

• Lista

Con questo metodo i dati della lista specificati vengono sostituiti dalla variabile x percreare una tabella numerica.

uCreare una tabella utilizzando un intervallo tabella○ ○ ○ ○ ○

Esempio Creare una tabella dove il valore della variabile x cambia da –3 a 3,con incrementi di 1

6(g)2(RANG)

-dwdwbw

L’intervallo della tabella numerica definisce le condizioni per le quali il valore della variabile xcambia durante il calcolo della funzione.

Start ........... Valore iniziale variabile x

End ............. Valore finale variabile x

pitch ............ Modifica valore variabile x (intervallo)

Dopo aver specificato l’intervallo della tabella, premere i per tornare alla lista funzioni grafiche.

5-7-1Utilizzo di tabelle

19990401

uCreazione di una tabella con l’utilizzo di una lista1. Mentre sul display è visualizzata la lista funzioni grafiche, visualizzare la videata SET UP.

2. Evidenziare Variable e premere 2(LIST) per visualizzare la finestra a comparsa.

3. Selezionare la lista che contiene i valori che si desidera assegnare alla variabile x. • Per selezionare la lista 6, per esempio, premere gw. Ciò provoca la variazione

dell’impostazione della voce Variable a List 6 nella videata SET UP.

4. Dopo aver specificato la lista che si desidera utilizzare, premere i per tornare allavideata precedente.

• Si noti che la voce RANG non appare quando viene specificato il nome di una lista per lavoce Variable nella videata SET UP.

uCreazione di una tabella○ ○ ○ ○ ○

Esempio Creare una tabella di valori per le funzioni salvate nelle aree memoriaY1 e Y3 della lista funzioni grafiche.

Utilizzare f e c per spostarsi verso la funzione che si desidera selezionare per lacreazione di una tabella e premere 1(SEL) per selezionarla.

Il segno “=” di funzione selezionata è evidenziato sul display. Per deselezionare unafunzione, muovere il cursore su di essa e premere 1(SEL) di nuovo.

Premere 5(TABL) per creare una tabella numerica utilizzando le funzioni selezionate. Ilvalore della variabile x cambia secondo l’intervallo o il contenuto della lista specificata.

La videata di esempio qui riportata mostra i risultatibasati sul contenuto della lista 6 (– 3, –2, –1, 0, 1, 2, 3).

Ogni cella può contenere fino a sei cifre, incluso il segno di negazione.


19990401

È possibile utilizzare i tasti cursore per spostarsi nella tabella per effettuare le seguentioperazioni.

• Visualizzare il valore della cella selezionata nella parte inferiore dello schermo,utilizzando le impostazioni correnti del calcolatore per il numero di posti decimali, ilnumero di cifre significative e gli esponenti.

• Scorrere il display e visualizzare parti della tabella che non rientrano nel display.

• Visualizzare nella parte superiore dello schermo la funzione scientifica che ha prodotto ilvalore nella cella selezionata (nelle colonne Y1, Y2, ecc.).

• Cambiare i valori della variabile x sostituendo i valori nella colonna X

Premere i per tornare alla lista funzioni grafiche.

uCreazione di una tabella con numerica con differenziali *1

La variazione dell’impostazione della voce Derivative su On nella videata SET UP provoca lavisualizzazione di una tabella numerica che include la derivata ogni volta che viene creatauna tabella numerica.

uSpecifica del tipo di funzioneÈ possibile scegliere uno dei tre tipi di funzioni che seguono.*2

• Con coordinate cartesiane (Y=)

• Con coordinate polari (r =)

• Parametrica (Param)

1. Premere 3(TYPE) mentre la lista funzioni è visualizzata.

2. Premere il tasto numerico che corrisponde al tipo di funzione che si desideraspecificare.


Posizionando il cursore su uncoefficiente differenziale, appare “dy/dx”nella prima riga in alto, che sta adindicare il differenziale.

*1Si verifica un errore se un grafico per il qualeè specificato un intervallo o un grafico multiploè incluso nelle espressioni grafiche.

*2La tabella numerica viene creata solamente peril tipo di funzione specificato nella lista funzioni(Graph Func). Non è possibile creare unatabella numerica per un complesso di funzionigrafiche di tipo diverso.

19990401

kkkkk Editazione e cancellazione di funzioni

uEditazione di una funzione○ ○ ○ ○ ○

Esempio Cambiare la funzione nell’area memoria Y1 da y = 3x2 – 2 ay = 3x2 – 5

Utilizzare f e c per spostarsi sulla funzione che si desidera editare.

Utilizzare d e e per muovere il cursore nel punto in cui si desidera effettuarela variazione.

eeeeeDf

w

6(g)5(TABL)

• La funzione Link Feature automaticamente riflette qualsiasi variazione effettuata afunzioni nella lista presente nei modi GRPH • TBL, e DYNA.

uCancellazione di una funzione1. Utilizzare f e c per spostarsi sulla funzione che si desidera cancellare e quindi

premere 2(DEL) e D.

2. Premere w(Sì) per cancellare la funzione o i(No) per uscire dall’operazione senzacancellare nulla.


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kkkkk Editazione di tabelle

È possibile utilizzare il menu tabella per effettuare una qualsiasi delle seguenti operazioniuna volta creata una tabella.

• Cambiare il valore della variabile x

• Editare (cancellare, inserire ed aggiungere) righe

• Cancellare una tabella e ricreare una tabella

• Disegnare un grafico di tipo Connect

• Disegnare un grafico di tipo Plot

Mentre il menu Table & Graph è visualizzato sul display, premere 3(TABL) per visualizzareil menu tabella.

• {EDIT } ... {edita il valore della variabile x}

• {DEL·A} ... {cancella tabella}

• {Re-T} ... {ricrea tabella da funzione}

• {G·CON}/{G·PLT } .. .disegno grafico {tipo Connect}/{tipo Plot}

• {R·DEL}/{R·INS} /{R·ADD} ... {cancella}/{inserisci}/{aggiungi} riga

uCambiare i valori di una variabile in una tabella○ ○ ○ ○ ○

Esempio Cambiare il valore nella colonna x, riga 3 della tabella creata a pagina5-7-2 da – 1 a – 2.5

cc -c.fw

• Quando si cambia il valore di una variabile nella colonna x, tutti i valori nelle colonne adestra vengono ricalcolati e visualizzati.

# Se si tenta di sostituire un valore conun’operazione non valida (come una divisioneper zero), si verifica un errore e il valoreoriginale rimane invariato.

# Non è possibile cambiare direttamente nessunodei valori contenuti nelle altre colonne (diverseda x) della tabella.

19990401


uOperazioni sulle righe

uCancellazione di righe○ ○ ○ ○ ○

Esempio Cancellare la riga 2 della tabella creata a pagina 5-7-2

c 6(g)1(R·DEL)

u Inserimento di righe○ ○ ○ ○ ○

Esempio Inserire una nuova riga tra le righe 1 e 2 nella tabella creata a pagina5-7-2

c 6(g)2(R·INS)

19990401


uAggiunta di righe○ ○ ○ ○ ○

Esempio Aggiungere una nuova riga sotto alla riga 7 nella tabella creata apagina 5-7-2

cccccc 6(g)3(R·ADD)

uCancellazione di una tabella1. Visualizzare la tabella e quindi premere 2(DEL·A).

2. Premerew(Sì) per cancellare la tabella oppure i(No) per uscire dall’operazionesenza cancellare nulla.

19990401

kkkkkCopia di una colonna di tabella in una lista

Una semplice operazione permette di copiare il contenuto di una colonna di una tabellanumerica in una lista.

uCopia di una tabella in una lista○ ○ ○ ○ ○

Esempio Copiare il contenuto della colonna x nella lista 1

K1(LMEM)

• È possibile selezionare qualsiasi riga della colonna che si desidera copiare.

Immettere il numero della lista che si desidera copiare e quindi premere w.

bw


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kkkkkDisegno di un grafico con l’utilizzo di una tabella numerica

DescrizioneUtilizzare la seguente procedura per creare una tabella numerica e quindi disegnare ungrafico basato sui valori contenuti nella tabella.



Esecuzione3. Memorizzare le funzioni.

4. Specificare l’intervallo tabella

5. Creare la tabella

6. Selezionare il tipo di grafico e disegnarlo.

4(G • CON) ... grafico linea*1

5(G • PLT) ... grafico di tipo Plot*1*2


*1Dopo aver disegnato il grafico, la pressione diu5(G ↔ T) o i permette di tornare allavideata memorizzazione funzione. Pertornare alla videata tabella numerica,premere 5(TABL).

*2Premendo 6(g) 4(G • PLT) nella videatamemorizzazione funzione viene creata latabella numerica e simultaneamente vienedisegnato il grafico di tipo Plot.

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○ ○ ○ ○ ○

Esempio Memorizzare le due funzioni seguenti, creare una tabella numerica equindi disegnare un grafico a linea. Specificare un intervallo da –3 a 3ed un incremento di 1.Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x2


Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1



2!K(V-Window)awgwbwc

-cwbawcwi

33(TYPE)b(Y=)dvx-cw

vxw

46(g)2(RANG)-dwdwbwi

55(TABL)

64(G • CON)

Videata risultante


# È possibile utilizzare le funzioni Trace, Zoomo Sketch dopo aver disegnato un grafico.

19990401

kkkkk Specifica di un intervallo per la creazione di una tabella numerica

DescrizioneUtilizzare la seguente procedura per specificare una tabella numerica quando si calcolandodati a dispersione da una funzione.


Esecuzione2. Memorizzare le funzioni.

3. Specificare l’intervallo tabella.

4. Selezionare le funzioni per le quali si desidera creare una tabella.

Il segno “=” della funzione selezionata viene evidenziato sul display.

5. Creare la tabella.


19990401

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Memorizzare le tre funzioni seguenti, quindi creare una tabellanumerica per le funzioni Y1 e Y3. Specificare un intervallo da –3 a 3 edun incremento di 1.

Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x + 4, Y3 = x2


23(TYPE)b(Y=)dvx-cw

v+ew

vxw

36(g)2(RANG)-dwdwbwi

4ff1(SEL)

55(TABL)

Videata risultante


# È possibile creare tabelle numeriche dafunzioni con coordinate cartesiane, coordinatepolari e funzioni parametriche.

# È possibile includere derivate nelle tabellenumeriche create specificando On per la voceDerivative nella videata SET UP.

19990401

kkkkk Visualizzazione simultanea di una tabella numerica e di un grafico

DescrizioneSpecificando T+G per la voce Dual Screen nella videata SET UP si rende possibile lavisualizzazione di una tabella numerica e di un grafico allo stesso tempo.



3. Nella videata SET UP, selezionare T+G per la voce Dual Screen.

Esecuzione4. Immettere la funzione.

5. Specificare l’intervallo tabella

6. La tabella numerica viene visualizzata nella videata secondaria sulla destra.

7. Specificare il tipo di grafico e disegnarlo

4(G • CON) ... grafico linea

5(G • PLT) ... grafico di tipo Plot*1


*1La pressione di 6(g) 4(G • PLT) nellavideata memorizzazione funzione crea latabella numerica e disegna un grafico di tipoPlot simultaneamente.

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○ ○ ○ ○ ○

Esempio Memorizzare la funzione Y1 = 3x2 – 2 e simultaneamente visualizzare lasua tabella numerica. Utilizzare un intervallo tabella da –3 a 3 ed unincremento di 1.






-cwbawcwi

3u3(SET UP)ccc1(T+G)i

43(TYPE)b(Y=)dvx-cw

56(g)2(RANG)

-dwdwbwi

65(TABL)

74(G • CON)

Videata risultante


19990401


kkkkkUtilizzo della connessione grafico-tabella

DescrizioneGrazie all’impostazione Dual Graph, è possibile utilizzare la seguente procedura perconnettere le videate grafico e tabella in modo che il puntatore della videata del grafico saltinel punto in cui si trova il valore tabella selezionato correntemente.


2. Effettuare le impostazioni di V-Window richieste.

Visualizzare la videata SET UP, selezionare la voce Dual Screen e cambiare la suaimpostazione in “T+G”.

Esecuzione3. Immettere la funzione del grafico ed effettuare le impostazioni dell’intervallo tabella

richieste.

4. Con la tabella numerica sul lato destro del display, disegnare il grafico nella partesinistra.

4(G • CON) ... grafico di tipo Connect

5(G • PLT) ... grafico di tipo Plot

5. Attivare G • Link.

6. Ora, quando utilizzate c e f per spostarvi tra le celle nella tabella, il puntatore saltasul punto corrispondente nella videata grafica. Se ci sono grafici multipli, quando sipremono d e e il puntatore salta dall’uno all’altro.

Per disattivare G • Link, premere i o !i(QUIT).

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○ ○ ○ ○ ○

Esempio Memorizzare la funzione Y1 = 3logx e simultaneamente visualizzare lasua tabella numerica e il grafico di tipo Plot. Utilizzare un intervallotabella da 2 a 9 con un incremento di 1.





2!K(V-Window)-bwbawbwc

-bwewbwi

u3(SET UP)ccc1(T+G)i

33(TYPE)b(Y=)dlvw

6(g)2(RANG)

cwjwbwi

45(TABL)

5(G • PLT)

56(g)4(G • Link)

6c ~ c, f ~ f

Videata risultante

…→←…

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5-8 Grafici dinamici

kkkkkUtilizzo del menu grafici dinamici

DescrizioneIl menu Grafici Dinamici (DYNA) permette di definire un intervallo di valori per i coefficienti diuna funzione, e quindi di osservare come un grafico viene influenzato dalle variazioni delvalore di un coefficiente. Esso aiuta a verificare come i coefficienti e i termini checostituiscono una funzione influenzano la forma e la posizione di un grafico.

Impostazione1. Dal menu principale entrare nel modo DYNA.


Esecuzione3. Nella videata SET UP specificare il tipo nella voce Dynamic Type.

1(Cont) ... Continuo

2(Stop) ... Stop automatico dopo 10 disegni

4. Utilizzare i tasti cursore per selezionare il tipo di funzione nella lista funzioni integrata.*1

5. Immettere i valori dei coefficienti e specificare quale coefficiente sarà la variabiledinamica.*2

6. Specificare il valore iniziale, il valore finale e l’incremento.

7. Specificare la velocità del disegno.

3(SPEED)1( ) ..... Pausa dopo ogni disegno (Stop & Go)

2( ) ....... Metà della velocità normale (Slow)

3( ) ....... Velocità normale (Normal)

4( ) ......Doppio della velocità normale (Fast)

8. Disegnare il grafico dinamico.

5-8-1Grafici dinamici

*1I seguenti sono i sette tipi di funzioneintegrata.

•Y=AX+B•Y=A(X–B)2+C•Y=AX2+BX+C•Y=AX^3+BX2+CX+D•Y=Asin(BX+C)•Y=Acos(BX+C)•Y=Atan(BX+C)

Dopo aver premuto 3(TYPE) ed averselezionato il tipo di funzione desiderato, èpossibile immettere la funzione.

b ... espressione con coordinate cartesianec ... espressione con coordinate polarid ... funzione parametrica

*2Qui è anche possibile premere w evisualizzare il menu impostazione parametri.

# Viene visualizzato il messaggio “Too ManyFunctions” (troppe funzioni) quando vieneselezionata più di una funzione per il disegno digrafici dinamici.

19990401

○ ○ ○ ○ ○

Example Esempio Utilizzare il menu Grafici Dinamici per disegnare la funzioney = A (x – 1)2 – 1 nella quale il valore del coefficiente A varia da 2 a 5 inincrementi di 1. Il grafico viene disegnato 10 volte.


Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1

Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (valori iniziali di default)

Procedura1m DYNA

2!K(V-Window)1(INIT)i

3u3(SET UP)2(Stop)i

46(g)3(B-IN)c1(SEL)

56(g)4(VAR)cwbw-bw

62(RANG)cwfwbwi

73(SPEED)3( ) i

86(DYNA)

Videata risultante

↓

→←

↓↑

→←


1

4

2

3

Ripete da 1 a 4.

19990401

kkkkk Esempi di applicazione dei grafici dinamici

DescrizioneÈ anche possibile utilizzare il menu Grafici Dinamici per simulare semplici fenomeni fisici.

Impostazioni1. Dal menu principale entrare nel modo DYNA.


Esecuzione3. Nella videata SET UP specificare Stop per la voce Dynamic Type e Deg per Angle.

4. Specificare Param (funzione parametrica) quale tipo di funzione ed immettere unafunzione che contenga una variabile dinamica.

5. Specificare il coefficiente dinamico.

6. Specificare il valore iniziale, il valore finale e l’incremento.

7. Specificare Normal per la velocità del disegno.

8. Iniziare l’operazione di disegno dei grafici dinamici.


19990401

○ ○ ○ ○ ○

Esempio È possibile calcolare nel modo seguente il percorso nel tempo T di unapalla lanciata nell’aria alla velocità iniziale V e con un angolo diθ gradi sessagesimali rispetto all’orizzonte.X = (Vcos θ)T, Y = (Vsin θ )T – (1/2)gT2 (g = 9.8m/s2)

Utilizzare il menu Grafici Dinamici per tracciare il percorso di una pallalanciata ad una velocità iniziale di 20 metri al secondo, ad angoliorizzontali di 30, 45 e 60 gradi sessagesimali (Angle: Deg).




Procedura1m DYNA

2!K(V-Window)-bwecwfwc

-bwbgwcwi

3u3(SET UP)2(Stop)

cccc1(Deg)i

43(TYPE)d(Param)

(cacav(A))vw

(casav(A))v-e.jvxw

54(VAR)

62(RANG)dawgawbfwi

73(SPEED)3( ) i

86(DYNA)

Videata risultante

···→←···


19990401

kRegolazione della velocità dei grafici dinamici

È possibile fare riferimento alla seguente procedura per regolare la velocità dei graficidinamici mentre avviene l’operazione di disegno.

1. Mentre è in atto l’operazione di disegno di grafici dinamici, premere A per entrare nelmenu regolazione velocità.

• { } ... {Ogni passo dell’operazione di disegno viene effettuata ogni volta che vienepremuto il tasto w.}

• { }/{ }/{ } ... {lento (velocità dimezzata)}/{normale (velocità di default)}/{veloce(doppia velocità)}

• {STO} ... {memorizza le condizioni del grafico e i dati della videata nella memoriagrafici dinamici}

2. Premere i tasti funzione (da 1 a 4) che corrispondono alla velocità che si desideraottenere.


# Per cancellare il menu regolazione velocitàsenza cambiare nulla, premere w.

# Premere u5 (G↔T) per tornare alla videatagrafica.

19990401

kkkkkUtilizzo della memoria Grafici Dinamici

È possibile memorizzare le condizioni dei grafici dinamici e dei dati visualizzati nellamemoria grafici dinamici per un eventuale richiamo quando necessario. Questa operazionepermette di risparmiare tempo poiché è possibile richiamare i dati ed iniziareimmediatamente un’operazione di disegno di grafici dinamici. È possibile memorizzare ungruppo di dati alla volta.

I seguenti sono i dati che compongono un gruppo.

• Funzioni grafiche (fino a 20)

• Condizioni grafici dinamici

• Impostazioni videata SET UP

• Contenuto V-Window

• Videata Grafici Dinamici

uuuuuSalvataggio di dati nella memoria Grafici Dinamici1. Mentre è in corso un’operazione di disegno di grafici dinamici, premere A per

visualizzare il menu regolazione velocità.

2. Premere 5(STO). In risposta al dialogo di conferma che appare, premere w(Sì) persalvare i dati.

uuuuuRichiamo di dati dalla memoria Grafici Dinamici1. Visualizzare la lista funzioni Grafici Dinamici.

2. Premere 6(RCL) per richiamare tutti i dati salvati nella memoria Grafici Dinamici.


# Se nella memoria Grafici Dinamici sono giàstati salvati dati, i dati vecchi verranno sostituiticon i nuovi dati.

# I dati richiamati dalla memoria Grafici Dinamicisostituiscono le funzioni grafiche del calcolatore,le condizioni del disegno e i dati del display almomento contenuti nel calcolatore. I datiprecedenti vengono cancellati quando sostituiti.

19990401

5-9 Grafico di una formula ricorsiva

kkkkkCreazione di una tabella numerica da una formula ricorsiva

DescrizioneÈ possibile immettere fino a tre dei seguenti tipi di formula ricorsiva e generare una tabellanumerica.

• Termine generale di sequenza {an}, composta da an, n

• Ricorsione lineare a due termini composta da an+1, an, n

• Ricorsione lineare a tre termini composta da an+2, an+1, an, n

Impostazione1. Dal menu principale entrare nel modo RECUR.

Esecuzione2. Specificare il tipo di ricorsione.

3(TYPE)b(an=) ... {termine generale di sequenza an}

c(an+1=) ... {ricorsione lineare a due termini}

d(an+2=) ... {ricorsione lineare a tre termini}

3. Immettere la formula ricorsiva.

4. Specificare l’intervallo tabella. Specificare un punto iniziale ed un punto finale per n. Senecessario, specificare un valore per il termine iniziale, ed un valore iniziale del puntoper il puntatore se si pensa di rappresentare graficamente la formula.

5. Visualizzare la tabella numerica della formula ricorsiva.

5-9-1Grafico di una formula ricorsiva

19990401

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Creare una tabella numerica dalla ricorsione tra tre termini comeespresso da an+2 = an+1 + an, con termini iniziali di a1 = 1, a2 = 1(sequenza di Fibonacci), con una variazione del valore di n da 1 a 6.

Procedura1m RECUR

23(TYPE)d(an+2=)

34(n. an ··)d(an+1)+2(an)w

45(RANG)2(a1)bwgwbwbwi

56(TABL)

Videata risultante


# Se si specifica On per la voce Σ Display dellavideata SET UP la somma di ogni termineviene inclusa nella tabella.

19990401

kkkkkRappresentazione grafica di una formula ricorsiva (1)

DescrizioneDopo aver creato una tabella numerica da una formula ricorsiva, è possibile rappresentaregraficamente i valori su un grafico a linea o di tipo Plot.



Esecuzione3. Specificare il tipo di formula ricorsiva ed immettere la formula

4. Specificare l’intervallo tabella ed i valori iniziale e finale di n. Se necessario, specificareil valore del termine iniziale ed il punto iniziale del puntatore.


6. Specificare il tipo di grafico e disegnare il grafico.

5(G • CON) ... grafico a linea

6(G • PLT) ... grafico di tipo Plot


19990401

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Creare una tabella numerica da una formula di ricorsione tra duetermini espressi da an+1 = 2an+1, con un termine iniziale di a1 = 1, convariazioni del valore di n da 1 a 6. Utilizzare i valori della tabella perdisegnare un grafico con una linea.




Procedura1m RECUR


-bfwgfwfwi

33(TYPE)c(an+1=)c2(an)+bw

45(RANG)2(a1)bwgwbwi

56(TABL)

65(G • CON)

Videata risultante


19990401

kkkkkRappresentazione grafica di una formula ricorsiva (2)

DescrizioneQuanto segue descrive come creare una tabella numerica da una formula ricorsiva erappresentarne graficamente i valori quando per la voce Σ Display è stato selezionato On.


2. Nella videata SET UP specificare On per Σ Display.


Esecuzione4. Specificare il tipo di formula ricorsiva ed immettere la formula

5. Specificare l’intervallo tabella ed il valore iniziale e finale di n. Se necessario,specificare il valore del termine iniziale ed il punto iniziale del puntatore.


7. Specificare il tipo di grafico e disegnare il grafico.

5(G • CON)b(an) ... grafico a linea con ordinata an, ascissa n

c(Σan) ... grafico a linea con ordinata Σan, ascissa n

6(G • PLT) b(an) ... grafico di tipo Plot con ordinata an, ascissa n

c(Σan) ... grafico di tipo Plot con ordinata Σan, ascissa n


19990401

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Creare una tabella numerica da una formula ricorsiva tra due terminiespressi da an+1 = 2an+1, con un termine iniziale di X = 1 con variazionidel valore di a1 = 1, da 1 a 6. Utilizzare i valori della tabella perdisegnare un grafico di tipo Plot con ordinata Σan, ascissa n.




Procedura1m RECUR

2u3(SET UP)1(On)i


-bfwgfwfwi

43(TYPE)c(an+1=)c2(an)+bw

55(RANG)2(a1)bwgwbwi

66(TABL)

76(G • PLT)c(Σan)

Videata risultante


19990401

kkkkkGrafico convergenza/divergenza (grafico a ragnatela)

Descrizioney = f(x) viene rappresentato graficamente presumendo X per la regressione lineare a duetermini X composta da X. Quindi, è possibile determinare se la funzione è convergente odivergente.



Esecuzione3. Selezionare la ricorsione a 2 termini quale tipo di formula ricorsiva, quindi immettere la

formula.

4. Specificare l’intervallo tabella, i valori iniziale e finale di n, il valore del termine inizialeed il punto iniziale del puntatore.



7. Premere w, il puntatore apparirà al punto iniziale specificato.Premere w diverse volte.

Se esiste convergenza, le linee che ricordano una ragnatela vengono visualizzate suldisplay. Se le linee a ragnatela non appaiono, significa che esiste divergenza oppureche il grafico si trova al di fuori del display. Quando questo accade, cambiare i valori diV-Window con valori maggiori e provare di nuovo.

È possibile utilizzare fc per selezionare il grafico.


19990401

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare il grafico a ragnatela per la formula ricorsiva an+1 = –3(an)2 +3an, bn+1 = 3bn + 0.2, e controllare se è convergente o divergente.Utilizzare il seguente intervallo tabella e le seguenti impostazioni di V-Window.

Intervallo tabella

Start = 0, End = 6, a0 = 0.01, anStr = 0.01, b0 = 0.11, bnStr = 0.11

Impostazioni di V-Window.


Ymin = 0, Ymax = 1, Yscale = 1

Procedura1m RECUR

2!K(V-Window)awbwbwc

awbwbwi

33(TYPE)c(an+1=)-d2(an)x+d2(an)w

d3(bn)+a.cw

45(RANG)1(a0)

awgwa.abwa.bbwc

a.abwa.bbwi

56(TABL)

64(WEB)

71(TRACE)w~w(an è convergenza)

cw~w(bn è divergenza)

Videata risultante


19990901

5-10-1Variazione dell’aspetto di un grafico

5-10 Variazione dell’aspetto di un grafico

kkkkkDisegno di una linea

DescrizioneLa funzione Sketch (SKTCH) permette di disegnare punti e linee all’interno di un grafico.


Esecuzione2. Selezionare la funzione Sketch che si desidera utilizzare.*1

3(SKTCH)b(Cls) ... Azzeramento display

c(PLOT){On}/{Off}/{Change}/{Plot} ... Punto {attivato}/{disattivato}/{variazione}/

{Plot}

d(LINE){F-Line}/{Line} ... {Linea a mano libera}/{Linea}

e(Text) ... Immissione testo

f(Pen) ... Mano libera

g(Tangnt) ... Linea tangente

h(Normal) ... Linea normale ad una curva

i(Invrse) ... Funzione inversa*2

j(Circle) ... Cerchio

v(Vert) ... Linea verticale

l(Horz) ... Linea orizzontale

3. Utilizzare i tasti cursore per muovere il puntatore ( ) nella posizione in cui si desideradisegnare, quindi premere w.*3

*1Quanto sopra mostra il menu funzioni cheappare nel modo GRPH • TBL. Le voci delmenu possono essere diverse negli altri modi.

*2Nel caso di un grafico di funzione inversa, ildisegno inizia subito dopo aver selezionatoquesta opzione.

*3Alcune funzioni Sketch richiedono la specifica didue punti. Dopo aver premuto w perspecificare il primo punto, utilizzare i tasticursore per muovere il puntatore nel luogo delsecondo punto e premere w.

19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare una linea che sia tangente al punto (2, 0) sul grafico dellafunzione y = x (x + 2)(x – 2).





!K(V-Window)-fwfwbwc

-fwfwbwi

3(TYPE)b(Y=)v(v+c)(v-c)w

5(DRAW)

23(SKTCH)g(Tangnt)

3e~ew*1

Videata risultante


*1È possibile disegnare una linea tangente insuccessione muovendo il puntatore “ ” epremendo w.

19990901

kkkkk Inserimento di commenti

DescrizioneÈ possibile inserire commenti in qualsiasi punto di un grafico.


Esecuzione2. Premere 3(SKTCH)e(Text) ed appare un puntatore nel centro del display.

3. Utilizzare i tasti cursore per muovere il puntatore nella posizione in cui si vuole inserireil testo, quindi immettere il testo.


#È possibile immettere uno qualsiasi deiseguenti caratteri come commenti di testo:A~Z, r, θ, spazio, 0~9, ., +, –, ×, ÷, (–), EXP, π,

Ans, (, ), [, ], {, }, virgola, →, x2, ^, log, In, ,x , 10x, ex, 3 , x–1, sin, cos, tan, sin–1, cos–1,tan–1, i, List, Mat.

19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Inserire testo nel grafico della funzione y = x (x + 2)(x – 2).






-fwfwbwi


5(DRAW)

23(SKTCH)e(Text)

3f~f d~d

a-(Y)!.(=)v(v+c)(v-c)

i

Videata risultante


20000201

19990901

kkkkkDisegno a mano libera

DescrizioneÈ possibile selezionare l’opzione Pen per il disegno a mano libera in un grafico.


Esecuzione2. Premere 3(SKTCH)f(Pen), apparirà un puntatore nel centro del display.

3. Utilizzare i tasti cursore per muovere il puntatore nel punto dal quale si vuole iniziare adisegnare, quindi premere w.

4. Utilizzare i tasti cursore per muovere il puntatore. Viene disegnata una linea ogni voltache si muove il puntatore. Per fermare la linea, premere w.

Ripetere i punti 3 e 4 per disegnare altre linee.

Dopo aver finito il disegno a mano libera, premere i.


19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Utilizzare la funzione Pen per disegnare sul grafico della funzioney = x (x + 2)(x – 2).






-fwfwbwi


5(DRAW)

23(SKTCH)f(Pen)

3f~f ddw

4cd…, e~e…, ef…, d~dw

Videata risultante


20000201

19990901


kkkkk Variazione del grafico in background

È possibile utilizzare la videata SET UP per specificare il contenuto della memoria diqualsiasi area memoria disegno (da Pict 1 a Pict 20) come grafico in background. Conquesta operazione, il contenuto della memoria corrispondente viene utilizzato come sfondoper la videata grafica.

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Con il grafico del cerchio X2 + Y2 = 1 come grafico in background,utilizzare il modo Grafici Dinamici per disegnare Y = X2 + A con lavariabile A con valori variabili da –1 a 1 con incrementi di 1.

Richiamare il grafico in background.

(X2 + Y2 = 1)

19990901


Disegnare il grafico dinamico.

(Y = X2 – 1)

↓↑(Y = X2)

↓↑(Y = X2 + 1)

• Fare riferimento a 5-8-1 “Grafici dinamici” per dettagli sul disegno con la funzione GraficiDinamici.

19990901

5-11 Analisi di funzioni

kkkkk Lettura delle coordinate sulla linea di un grafico

DescrizioneLa funzione Trace permette di muovere il puntatore su un grafico per rilevarne le coordinatesul display.


Esecuzione2. Premere 1(TRACE), apparirà un puntatore nel centro del grafico.*1

3. Utilizzare d e e per muovere il puntatore sul grafico nel punto sul quale si desideravisualizzare la derivata.

Quando sul display sono visualizzati grafici multipli, premere f e c per muoversi traquesti lungo l’asse x della posizione corrente del puntatore.

4. È anche possibile muovere il puntatore premendo v per visualizzare la finestra acomparsa, e quindi immettere le coordinate.

La finestra a comparsa appare anche quando si introducono le coordinatedirettamente.

Per uscire da un’operazione Trace, premere i.

5-11-1Analisi di funzioni

*1Il puntatore non è visibile sul grafico quandoè posizionato in un punto al di fuori dell’areadi visualizzazione del grafico o quando siverifica un errore per mancanza di valore.

# È possibile disattivare la visualizzazione dellecoordinate nel punto in cui si trova il puntatorespecificando “Off” per la voce “Coord” dellavideata SET UP.

20000201

19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Leggere le coordinate sulla linea del grafico della funzione riportata diseguito.Y1 = x2 – 3






-bawbawcwi

3(TYPE)b(Y=)vx-dw

5(DRAW)

21(TRACE)

3d~d

4-bw

Videata risultante


# Quanto segue mostra come vengono visualizzatele coordinate per ogni tipo di funzione.

• Grafico coordinate polari

• Grafico funzione parametrica

• Grafico disuguaglianza

20000201

19990901

kkkkk Visualizzazione della derivata

DescrizioneOltre ad utilizzare la funzione Trace per visualizzare le coordinate, è anche possibilevisualizzare la derivata nel punto in cui si trova il puntatore.

Impostazione1. Nella videata SET UP specificare On nella voce Derivative.


Esecuzione3. Premere 1(TRACE), apparirà un puntatore nel centro del grafico. Appariranno inoltre

le coordinate e la derivata correnti.

4. Utilizzare d e e per muovere il puntatore sul grafico nel punto sul quale si desideravisualizzare la derivata.

Quando sul display sono visualizzati grafici multipli, premere f e c per muoversi traquesti lungo l’asse x della posizione corrente del puntatore.

5. È anche possibile muovere il puntatore premendo v per visualizzare la finestra acomparsa, e quindi immettere le coordinate.

La finestra a comparsa appare anche quando si introducono le coordinatedirettamente.


20000201

19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Leggere le coordinate e le derivate sulla linea del grafico dellafunzione riportata di seguito.Y1 = x2 – 3





u3(SET UP)ccccc1(On)i


-bawbawcwi

3(TYPE)b(Y=)vx-dw

5(DRAW)

31(TRACE)

4d~d

5-bw

Videata risultante


20000201

19990901

kkkkk Funzione Graph to Table (da grafico a tabella)

DescrizioneÈ possibile utilizzare la funzione Trace per leggere le coordinate di un grafico e memorizzarlein una tabella numerica. È possibile inoltre utilizzare la funzione Dual Graph permemorizzare simultaneamente il grafico e la tabella numerica. Questo risulta essere unimpostante strumento per l’analisi di grafici.


2. Nella videata SET UP specificare GtoT nella voce Dual Screen.

3. Scegliere le impostazioni di V-Window.

Esecuzione4. Salvare la funzione e disegnare il grafico sulla videata principale (sinistra).

5. Attivare la funzione Trace. In caso di grafici multipli presenti sul display, premere f ec per selezionare il grafico desiderato.

6. Utilizzare d per muovere il puntatore e premere w per memorizzare le coordinatenella tabella numerica. Ripetere questo punto per memorizzare tutti i valori desiderati.

7. Premere 6(CHNG) per cambiare parte della tabella numerica.

8. Dalla finestra a comparsa immettere il numero lista che si desidera salvare.


19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Memorizzare in una tabella le coordinate dei punti di intersezione deidue grafici riportati di seguito dove X = 0, e memorizzare la tabellanella lista 1.

Y1 = x2 – 3, Y2 = – x + 2





2u3(SET UP)ccc3(GtoT)i


-bawbawcwi

43(TYPE)b(Y=)vx-dw

-v+cw

5(DRAW)

51(TRACE)

6d~dwe~ewi

76(CHNG)

8K1(LMEM)bw

Videata risultante


19990901

kkkkkArrotondamento di coordinate

DescrizioneQuesta funzione arrotonda i valori delle coordinate visualizzate con la funzione Trace.


Esecuzione2. Premere 2(ZOOM)i(Rnd). Questa operazione provoca la variazione automatica

delle impostazioni di V-Window secondo il valore Rnd.

3. Premere 1(TRACE), quindi utilizzare i tasti cursore per muovere il puntatore sullalinea del grafico. Le coordinate che appariranno saranno arrotondate.


19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Utilizzare la funzione di arrotondamento coordinate e visualizzare lecoordinate dei punti di intersezione per i due grafici prodotti dallefunzioni riportate sotto.Y1 = x2 – 3, Y2 = – x + 2






-bawbawcwi

3(TYPE)b(Y=)vx-dw

-v+cw

5(DRAW)

22(ZOOM)i(Rnd)

31(TRACE)

d~d

Videata risultante


19990901

kkkkkCalcolo di radici

DescrizioneQuesta funzione offre la possibilità di utilizzare metodi diversi per l’analisi dei grafici.

Impostazione1. Disegnare i grafici.

Esecuzione2. Selezionare il comando desiderato per l’analisi della funzione.

4(G-SLV)b(Root) ... Calcolo di radice

c(Max) ... Valore massimo

d(Min) ... Valore minimo

e(Y-lcpt) ... Intercetta y

f(Isect) ... Intersezione di due grafici

g(Y-Cal) ... Coordinata y per data coordinata x

h(X-Cal) ...Coordinata x per data coordinata y

i(∫dx) ... Valore integrale per un determinato intervallo

3. Quando sul display sono presenti grafici multipli, il cursore per la selezione (k) vieneposizionato sul grafico con il numero più basso. Utilizzare i tasti cursore per muovere ilcursore sul grafico che si desidera selezionare.

4. Premere w per selezionare il grafico sul quale è posizionato il cursore e pervisualizzare il valore prodotto dall’analisi.Quando un’analisi produce valori multipli, premere e per calcolare il valore seguente.Premendo d si torna al valore precedente.


19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare il grafico della funzione che segue e calcolare la radice diY1.Y1 = x(x + 2)(x – 2)





!K(V-Window)1(INIT)i


5(DRAW)

24(G-SLV)b(Root)

4e

e

Videata risultante


# Quando viene analizzato un grafico singolo, irisultati appaiono non appena si selezionaun’operazione di analisi di funzione al punto 2,quindi non è necessario passare al punto 3.

# La radice, il valore massimo, il valore minimo el’intercetta y possono essere calcolati

solamente per grafici con coordinate cartesiane eper grafici di disuguaglianza.

# L’intercetta y è il punto in cui il grafico attraversal’asse y.

…

19990901

kkkkkCalcolo del punto di intersezione tra due grafici

DescrizioneUtilizzare la seguente procedura per calcolare il punto di intersezione tra due grafici.


Esecuzione2. Premere 4(G-SLV)5(Isect). Quando sono presenti tre o più grafici, il cursore

selezione (k) appare sul grafico con il numero più basso.

3. Utilizzare i tasti cursore per muovere il cursore sul grafico che si desidera selezionare.

4. Premere w per selezionare il primo grafico. Questa operazione cambia la forma delcursore da k a �.

5. Utilizzare i tasti cursore per muovere il cursore sul secondo grafico.

6. Premere w per calcolare il punto di intersezione tra i due grafici.Quando un’analisi produce valori multipli, premere e per calcolare il valoresuccessivo. Premendo d si torna al valore precedente.


19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare le due funzioni riportate di seguito e determinare il punto diintersezione tra Y1 e Y2.Y1 = x + 1, Y2 = x2






-fwfwbwi

3(TYPE)b(Y=)v+bw

vxw

5(DRAW)

24(G-SLV)f(Isect)

6e

Videata risultante


# Nel caso di due grafici il punto di intersezioneviene calcolato immediatamente dopo averpremuto 4fal punto 2.

# È possibile calcolare il punto di intersezionesolamente per grafici con coordinate cartesianee grafici di disuguaglianza.

…

19990901

kDeterminazione della coordinata per un dato punto

DescrizioneLa seguente procedura descrive come determinare la coordinata y per un dato punto x, e lacoordinata x per un dato punto y.


Esecuzione2. Selezionare l’operazione che si desidera effettuare. Nel caso di grafici multipli, il

cursore selezione (k) appare sul grafico con il numero più basso.

4(G-SLV)g(Y-Cal) ... coordinata y per un dato punto x

h(X-Cal) ... coordinata x per un dato punto y

3. Utilizzare fc per muovere il cursore (k) sul grafico desiderato, quindi premere wper selezionarlo.

4. Immettere il valore dato della coordinata x o della coordinata y.Premere w per calcolare il valore corrispondente della coordinata x o y.


19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare le due funzioni riportate di seguito e determinare lacoordinata y per x = 0.5 e la coordinata x per y = 2.2 sul grafico Y2.Y1 = x + 1, Y2 = x(x + 2)(x – 2)





!K(V-Window)1(INIT)i

3(TYPE)b(Y=)v+bw

v(v+c)(v-c)w

5(DRAW)

24(G-SLV)g(Y-Cal) 2 4(G-SLV)h(X-Cal)

3cw 3 cw

4 a.fw 4 c.cw

Videata risultante


# Nel caso di risultati multipli ottenuti con laprocedura riportata sopra, premere e percalcolare il valore seguente. Premendo d sitorna al valore precedente.

# Il punto 3 della procedura riportata sopra puòessere evitato nel caso il display visualizzisolamente un grafico.

# Il valore X-Cal non può essere ottenuto per ilgrafico di una funzione parametrica.

# Dopo aver ottenuto le coordinate con laprocedura riportata sopra, è possibile immetterecoordinate diverse premendo prima il tastov.

19990901

kkkkkCalcolo del valore di integrazione per un dato intervallo

DescrizioneUtilizzare la procedura che segue per ottenere i valori di integrazione per un dato intervallo.


Esecuzione2. Premere 4(G-SLV)i(∫dx). Nel caso di grafici multipli, il cursore selezione (k)

appare sul grafico con il numero più basso.

3. Utilizzare fc per muovere il cursore (k) sul grafico desiderato, quindi premere wper selezionarlo.

4. Utilizzare d per muovere il puntatore del limite inferiore nel punto desiderato, quindipremere w.

È anche possibile muovere il puntatore premendo v per visualizzare la finestra acomparsa, e quindi immettere le coordinate.

5. Utilizzare e per muovere il puntatore del limite superiore nel punto desiderato.

È anche possibile muovere il puntatore premendo v per visualizzare la finestra acomparsa, quindi immettendo i valori del limite superiore e del limite inferiore perl’intervallo di integrazione.

6. Premere w per calcolare il valore dell’integrale.


# È possibile specificare il limite inferiore e il limitesuperiore anche introducendoli mediante latastierina a 10 tasti.

# Quando si imposta l’intervallo, assicurarsi che illimite inferiore sia più basso rispetto al limitesuperiore.

# I valori integrali possono essere calcolatisolamente per i grafici con coordinatecartesiane.

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19990901

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare la funzione riportata di seguito, quindi determinare il valoreintegrale a (–2, 0).Y1 = x(x + 2)(x – 2)




Procedure1m GRPH • TBL

!K(V-Window)-g.dwg.dwbwc

-ewewbwi


5(DRAW)

24(G-SLV)i(∫dx)

4d~dw

5e~e(Limite superiore; x = 0)

6w

Videata risultante


…

19990901

kkkkkAnalisi del grafico di una funzione implicita

È possibile determinare approssimazioni dei seguenti risultati analitici utilizzando grafici difunzioni implicite.

• Fuoco/vertice/eccentricità

• Latus rectum

• Centro/raggio

• Intercetta x/intercetta y

• Disegno e analisi direttrice/asse di simmetria

• Disegno e analisi asintoto

Dopo aver disegnato una funzione implicita, premere 4(G-SLV) per visualizzare i menuanalisi funzione seguenti.

uAnalisi grafico parabola• {Focus}/{Vertex}/{Length}/{e} ... {fuoco}/{vertice}/{latus rectum}/{eccentricità}

• {Dirtrx}/{Sym} ... {direttrice}/{asse di simmetria}

• {X-Icpt}/{Y-Icpt} ... {intercetta x}/{intercetta y}

uAnalisi grafico cerchio• {Center}/{Radius} ... {centro}/{raggio}


uAnalisi grafico ellisse• {Focus}/{Vertex}/{Center}/{e} ... {fuoco}/{vertice}/{centro}/{eccentricità}


uAnalisi grafico iperbole• {Focus}/{Vertex}/{Center}/{e} ... {fuoco}/{vertice}/{centro}/{eccentricità}

• {Asympt} ... {asintoto}


I seguenti esempi mostrano come utilizzare i menu riportati sopra con vari tipi di grafici difunzione implicita.


19990901

uCalcolo di fuoco, vertice e latus rectum [G-SLV]-[Focus]/[Vertex]/[Length]

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Determinare il fuoco, il vertice e il latus rectum della parabolaX = (Y – 2)2 + 3




4(G-SLV)

b(Focus)

(Calcola il fuoco)

i

4(G-SLV)

d(Vertex)

(Calcola il vertice)

i

4(G-SLV)

f(Length)

(Calcola il latus rectum)

• Quando si calcolano i due fuochi di un ellisse o di un’iperbole, premere e per calcolareil secondo fuoco. Se si preme d si torna al primo fuoco.

• Quando si calcolano i due vertici di un ellisse o di un’iperbole, premere e per calcolareil secondo vertice. Se si preme d si torna al primo vertice.


19990901

uCalcolo del centro e del raggio [G-SLV]-[Center]/[Radius]

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Determinare il centro e il raggio del cerchio(X + 2)2 + (Y + 1)2 = 22




4(G-SLV)

b(Center)

(Calcola il centro)

i

4(G-SLV)

c(Radius)

(Calcola il raggio)

uCalcolo delle intercette x e y [G-SLV]-[X-Icpt]/[Y-Icpt]

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Determinare le intercette x e y dell’iperbole

(X – 3)2 (Y – 1)2

–––––––– – –––––––– = 122 22




4(G-SLV)

g(X-Icpt)

(Calcola l’intercetta x)


19990901

i

4(G-SLV)

h(Y-Icpt)

(Calcola l’intercetta y)

• Premere e per calcolare il secondo gruppo di intercette x e y. Se si preme d si tornaal primo gruppo di intercette.

uDisegno e analisi dell’asse di simmetria e della direttrice[G-SLV]-[Sym]/[Dirtrx]

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare l’asse di simmetria e la direttrice della parabolaX = 2(Y – 1)2 + 1




4(G-SLV)

e(Sym)

(Disegna l’asse di simmetria)

i

4(G-SLV)

c(Dirtrx)

(Disegna la direttrice)


19990901

uDisegno e analisi degli asintoti [G-SLV]-[Asympt]

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Disegnare gli asintoti dell’iperbole

(X – 1)2 (Y – 1)2

–––––––– – –––––––– = 122 22




4(G-SLV)

e(Asympt)

(Disegna gli asintoti)

uCalcolo dell’eccentricità [G-SLV]-[e]

○ ○ ○ ○ ○

Esempio Determinare l’eccentricità del grafico dell’ellisse

(X – 2)2 +

(Y – 2)2 = 1

42 22




4(G-SLV)

e(e)

(Calcola l’eccentricità)


# Alcuni parametri di V-Window possonocausare errori nei valori prodotti come risultatodell’analisi del grafico.

# Il messaggio “Not Found” (non trovato) apparesul display quando l’analisi grafica non è ingrado di produrre un risultato.

# Quanto segue potrebbe causare risultatiinaccurati o persino rendere impossibile ilcalcolo di un risultato:— la soluzione è tangente all’asse x.— la soluzione è un punto di tangenza tra due

grafici.

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