Wireless Communication Channelocw.snu.ac.kr/sites/default/files/NOTE/10354.pdf · 2018-01-30 · K.B.Lee 확산대역시스템및코드분할다중접속 28 •Hata의공식 - Okumura가도출해낸여러예측

Wireless

Communication

Channel

K.B.Lee 확산대역 시스템 및 코드분할 다중접속 2

• 전파 환경 : 요소

• Free space propagation

• Shadowing

• Rayleigh/Ricean fading

• Delay spread & Coherent Bandwidth

• Doppler shift & Coherent time

• Reciprocity

• Propagation prediction model

• Performance in fading channel

Contents


전파 환경 : 요소

• Path Loss (Free space propagation,…)

• Shadowing

• Rayleigh/Ricean Fading

• Delay Spread & Coherent Frequency

• Doppler Shift & Coherent Time


Free Space Propagation

• Received Power:

nr : Rx antenna efficiency

• Rx antenna gain:

• Received Power:

rr

ttr nd

AGPP

24

GAnr

rr

42

rr

rr

rttr

AP

GP

dGGPP

fixed afor with change not does

fixeda for as ,

4

2

24 d

Pdp t

err AdpP


2

2 1

1 2

2 1

1 2

2 1

2 1

4

Power ratio(dB) 10log 20log

Ex) 2 Power ratio 6 6

10 Power ratio 20 20

:

r

r

r

r

P d

P d

P d

P d

d d dB dB oct

d d dB dB dec

d

실질적환경



Shadowing


Rayleigh / Ricean Fading

• Rayleigh Fading의 발생


• Rayleigh Fading

- Multipath fading

Short-term fading

Fast fading

- Received signal

i(t) & q(t) are Gaussian r.v. ( Central limit theorem)

r t dB r t dB m t dBo ( ) ( ) ( )

ttqtti

ttAttA

ttAttA

eeAttwAte

cc

N

m

cmm

N

m

cmm

cmm

N

m

cmm

N

m

N

m

tjwtj

mmcmcm

sin)(cos)(

sin)(sincos)(cos

sin)(sincos)(cos

}Re{))(cos()(

11

1

1 1

)(


• Rayleigh Distribution

Complex number representation

~( ) ( ) ( ) ( ) ( )e t i t jq t r t e

j t

twtqtwtite cc sin)(cos)()(

Envelope of

Let represent

Gaussian r.v. with

: Rayleigh distribution

Uniform distribution

))(cos()( ttwtr c

)()()()( 22 tetqtitr

)(

)(tan)( 1

ti

tqt

)(),(, tqtiqi

2:, qi

)2

exp()Pr(2

2

2

rrr

)[0,2 :


2

2

2

2

22222

0

exp2

)Pr(

66.02

2

2

2533.12

)Pr(

2

r

r

r

rr

rqiErE

drrrrE

r

2 ( )( ) :

2

r te t

22

22

2 rrE

Short term Rx signal power of

Mean Rx signal power :


• Ricean Fading

- Line of sight, or Dominant signal component exists.

- Envelope PDF:

- Ricean parameter

e t r t t t r t t t n tc los c los( ) ( )cos( ( )) ( )cos( ( )) ( )

function. Bessel modified the is where

)(

2exp)(

0

22

22

2

tI

rrrrrrP los

olos

r

2

2

/ 2 LOS10log 10log

Diffuse/ 2

losrK

E r


Delay Spread &Coherence Bandwidth

• Delay spread (power delay profile)

• Coherent Bandwidth(Bc)

: 상관 계수가 0.5 이하가 되기 위하여 필요한

주파수 간격

• Correlation at f1 and f2

2121 , ffffSfSfR


• Correlation coefficient

fCov S f S f

Cor S f S f E S f E S f

R f S f

E S f E S f

R f S f

R S f

S f S f

S f

b g b g b gc h

b g b gc h b g b ge j

b g b gb g b gb g b gb g b g

b g b g

b g

1 2

1 2 1 2

2

1

2

2

1

2

1

1

2

1

2

1 2

1

0

,

,


• Coherent bandwidth for amplitude

• Coherent bandwidth for phase

• Wideband vs. Narrowband

• CDMA vs. TDMA

AM forBc ;2

1

FM/PM forBc ;4

1

Open Area : 0.2 800

Suburban : 0.5 300

: rms delay spread

s Bc KHz

s Bc KHz


• Describe the time varying nature of the channel

(Vehicle movement....)

• Doppler Spread (fd )

: A measure of spectral broadening

- When the Tx signal freq = fc,

the Rx signal freq = (fc - fd) ~ (fc + fd)

- fd : function of fc, q, velocity, ( ).V

Doppler Spread &Coherent Time


• Coherence time(Tc): time duration over which two rx signal

have a strong amplitude correlation

fm is the maximum fd

• Interleaving

mmmc fffT 423.0,169,1


Channel Model

• Channel Impulse

Function

• Channel

Representation

t0 1 2

0

1

2

0

0

1

1

2

2

r t( )


• ITU-R Vehicular Channel Specification

Channel A Channel BTap

Relative

Delay(nsec)

Avg. Power (dB) Relative

Delay(nsec)

Avg. Power (dB)

Doppler

Spectrum

1 0 0.0 (48.5%) 0 -2.5 (32.3%) CLASSIC

2 310 -1.0 (38.5%) 300 0 (57.4%) CLASSIC

3 710 -9.0 (6%) 8900 -12.8 (3%) CLASSIC

4 1090 -10.0 (4.9%) 12900 -10.0 (6%) CLASSIC

5 1730 -15.0 (1.5%) 17100 -25.2 (0.2%) CLASSIC

6 2510 -20.0 (0.5%) 20000 -16.0 (1.4%) CLASSIC

ITU-R Channel


Propagation prediction model

• Okumura 모델

• Hata 모델

• Lee 모델

• Longley - Rice 모델

• Cost - 231 Hata 모델

• Ray - Tracing 모델


• Okumura 모델- 실측값을 바탕으로 전파감쇠 중앙값 예측곡선도시

다양한 전파 환경과 지형의 보정인자

기지국, 이동국 유효 안테나 높이에 따른보정인자

- 경로거리

- Carrier frequency

VHF ( 200 MHz )

UHF (453, 922, 1310, 1430, 1920 MHz)


- 주위환경: Urban, Suburban,

Open area(rural area)

- 지형

Quasi smooth terrain

Irregular terrain

( Rolling-hill terrain, General sloped terrain,

Mixed land-sea,...)

- Antenna height gain factor


- 모델 파라메타

주파수 150MHz ~ 2,000MHz

경로거리 1km ~ 100km

기지국 유효 안테나 높이 30m ~ 1000m (200m)

이동국 안테나 높이 1m ~ 10m (3m)

경로내 지형종류 준완만 지형, 불규칙한 지형

이동국 주위환경 도심지, 준시가지, 개방지


fhHdhHdfALdBL rerutetumuF ,,,50

- 기준 전파감쇠 중앙값 예측

L50 손실의 median value

LF free space손실

Amu(f,d) 기준손실 중앙값 (w.r.t. LF)

Htu( hte, d ) 기지국 유효 안테나 높이 이득인자

Hru( hre, f ) 이동국 유효 안테나 높이 이득인자

f 주파수

d 경로거리

hte, hre 유효 안테나 높이


- 예측절차

해당 주파수와 경로거리, 유효 안테나 높이를 참조하여 기

준 전파감쇠 중앙값 예측

준완만 지형상의 도심지에서 전파감쇠 중앙값을 기준 값

으로 설정 (quasi-smooth, urban)

준완만 지형상의 도심지 이외의 지역에 대한 예측은 해당

보정인자 적용

- 한계: 수식화 되지 않은 예측




• Hata의 공식

- Okumura가 도출해 낸 여러 예측

Curve를 수식의 형태로 간소화

- 수식화된 예측 Okumura curve

기준 전파감쇠 중앙값 예측곡선

주변 환경에 대한 보정인자 예측곡선

유효 안테나 높이 이득인자 예측곡선

- 수식화 되지 않은 예측 Okumura curve

전파경로 대한 보정인자


- 시가지

* 이동국 유효 안테나 높이 이득인자

중소도시

대도시

- 준시가지

- 개방지

Rhha

hfdBL

bm

bc

1010

101050

loglog55.69.44

log82.13log16.2655.69

8.0log56.17.0log1.1 1010 cmcm fhfha

MHzfdBh

MHzfdBhha

cm

cmm

400,97.475.11log2.3

200,10.154.1log29.8

2

10

2

10

4.528log22

105050 cfLdBL 시가지

94.40log33.18log78.4 10

2

105050 cc ffLdBL 시가지


Performance in Rayleigh Fading

• Tx :

• Rx :

)(cos)()(

sin)(cos)(

Re

))(cos(

cos)(

22

1

)(

1

tttqti

ttqtti

eeA

ttA

ttttr

c

cc

N

m

tjtj

m

N

m

mcm

c

cm

tts ccos)(


• Multiplicative channel

s tbb g

t ej tb g b g

r tbb g

r t s t t eb b

j tb g b g b g b g


• Static

BPSK : Prob. of error P QE

Ne

bFHGIKJ

2

0

• Fading

ddxePP

dErrorPfError

N

TQErrorP

TTPE

N

T

x

b

0

2

2

2

0

2

0

0

2

2

2

1

2exp=

Pr

2


Let yP

thenT

Ny

PT

Nd Pdy

Errory

e dxdy

y r x r

Errorr

e d dr

r e dr d

N

PT

N PT

O

x y

yPT

N

rN

PT

r N

PT

O

O

O

O

O

,

=

=

FHG

IKJ

FHG

IKJ

FHG

IK

zz

zzz z

2

0

2

0

2

2

00

2 2

0 0

1

2

2

1

2

1

2 21

1

21

1

1

2 2

21

21

,

Pr

sin , cos

Prsin

sin

cos tan

tan

tan

b g

b g

J

FHG

IKJ

1

21

1

1

1

4

N E

E N

O b

b O

; BPSKb g


• FSK ( Coherent detection )

Pr ErrorE Nb O

b g b g1

2

• DPSK ( Differential decoding )

Pr ErrorE Nb O

b g b g1

2


• BER of BPSK (linear)


0

2 : b

e

EBER P Q

N


• Pdf of SNR

2

2

2

2

22

2

1

2 /2

2

/

2

2 2

2

2 ,

22 2

2

2

2

1

2

2 2

N

N

f e

SNR gN

f d f d

f gdf f

d d d

N

Nd dg

d d N N N N

N Nf e

Ne e

ESNR

N N

f

1

Jensen’s Inequality

- If is a convex fn. & is a r.v. then

- If is a concave fn. & is a r.v. then

}){()}({ xEfxfE

}){()}({ xEfxfE

f x

xfx

x

)(xf

)(xf

convex

concave

Jensen’s Inequality

)(xf

x

.

.

x2xcx1

1

2

1 2

: ( )

= ( ) / 2

1

2

1

2

c

RV X

x x

x x prob

x x prob

x

예

1 1 2 2 1 1 2 2

1 2

1 2

= ( ) ( ) = ( )

1 1( ) ( ) = ( )

2 2 2 2

{ ( )} ( { })

{ ( )} ( { })

p f x p f x f p x p x

x xf x f x f

E f x f E x

E f x f E x

Documents

Wireless Communication Channelocw.snu.ac.kr/sites/default/files/NOTE/10354.pdf · 2018-01-30 · K.B.Lee 확산대역시스템및코드분할다중접속 28 •Hata의공식 - Okumura가도출해낸여러예측