CP тэгш хэмийн зөрчил юу

өгүүлнэ вэ?

- Маскава Тошихидэ -

Нобелийн шагналтнуудын цуврал лекц,

Шинжлэх ухаан соёлын төв өргөө, (Слайд бэлдсэн Монголын Баярпүрэв)

2012 оны 4 сарын 21

CP тэгш хэмийн зөрчил юү өгүүлнэ вэ? - Маскава Тошихиде -

Маскава

Тошихидэ

2008 оны Физикийн

Нобелийн шагналт “Тэгш хэмийн эвдрэлийн эх

сурвалжыг нээснээр, шинээр 3-н

төрлийн кварк байгальд оршин

тогтнохыг таамагласан”

1973 хэвлүүлсэн өгүүлэлийн эх хувь - онолын үр дүн-

30 жилийн дараа туршилтаар батлагдав.

2008 оны Физикийн Нобелийн шагнал

Намбү Ёичиро

Кобаяши Макото

Маскава Тошихиде

Стандарт Модел -эгэл бөөмийн нэгдсэн онол-

Ква

рку

уд

Ле

пто

нуу

д

Бо

зон

ууд

CP тэгш хэмийн зөрчил юу

өгүүлнэ вэ?

- Маскава Тошихидэ -

Нобелийн шагналтнуудын цуврал лекц,

Шинжлэх ухаан соёлын төв өргөө, (Слайд бэлдсэн Монголын Баярпүрэв)

2012 оны 4 сарын 21

Би Японы орон нутгийн нэгэн хот болох

Нагояд гэрийн эдлэлийн мужааны хүү

болон 1940 онд төрсөн. Аав маань мужааны

дадлага хийж байх үедээ мэргэжлээ сольж

цахилгааны инженер болохыг хүсч зайн

сургалтанд сууж байсан гэдэг. Гэвч

харамсалтай нь суурь боловсрол гүйцэд

эзэмшээгүй аав маань cos(x), sin(x) –ийг

ойлгож чадаагүй гэж ярьдаг байсан. Тэгэж

явсаар аав маань хүмүүсийн тус дэмээр

өөрийн гэсэн жижигхэн гэрийн эдлэлийн

мужааны цех ажлуулах болсон. Гэвч тэрхүү

цех нь манай улсын бодлогүйгээр өдөөсөн

гунигт дайнд үрэгдэн үгүй болов.

Дайны дараа гар дор үлдсэн хэдэн

хаалганы нугас, модон эрэг шургаа

гэрийнхээ саравч доор дэлгэж тавьтал

хөөрхөн зарагдчихсан гэсэн. Тэгээд амтанд

нь орж наймаа арилжаа хийж эхэлсэн.

Тодруулбал Япон амттаны түүхий эд болох

элсэн чихэр наймаалах болсон.

Япон, Айчи аймаг, Нагоя хот 1945

Нагоя

Гэсэн хэдий ч залуудаа сурсан цахилгааны мэдлэгээрээ онгирмоор

байдаг байсан боловч яриа нийлэх хүн олдоггүй байж. Тэгээд сайн хайгаад

байтал хүү нь хажууд нь зогсож байх юм. Ингэж би аавын “овоо хараанд”

ортлоо.

Дайны дараа Японы орон сууцны нөхцөл муу байсан ба ихэнх айлд ванн

байдаггүй тул халуун усны газар очиж усанд ордог байлаа. Аав халуун ус руу

ирж очих замдаа надад мэдлэгээрээ онгирч гардаг байлаа. Гурван фазын

цахилгаан хөдөлгүүр яагаад эргэдэг вэ? Яагаад сар болон нарны хиртэлтүүд

сар болгон тохиодоггүй вэ? Яагаад

гэвэл дэлхий нарыг тойрох хавтгай нь

сар дэлхийг тойрох хавтгайтай үүсгэдэг

болохоор тэр юм гээд л мэдлэгээрээ

онгирч өгнө дөө.

Тийм болохоор би сургуульд

байхдаа сурлага сайнгүй боловч, багш

сурах бичгээсээ хадуураад өөр зүйл

ярьж гарахад түүнийг нь сайтар сонсож

асуултуудад нь хариулчихдаг хачин

хүүхэд байлаа.

.

Ээж аав маань хүүхдүүдийнхээ хичээл номонд нь өдөр бүр анхаарал хяналт тавьж тусалдаг

айл биш байлаа. Бүүр ийм нэгэн яриа гарч байлаа. Ээж маань хүүгээ гэртээ хичээлээ хийж байгааг

огт харж байгаагүй. Тэгээд эцэг эхийн хуралд багшид “хаяа нэг гэрийн даалгавар өгч байхгүй бол хүү

маань гэртээ ерөөсөө хичээл хийхгүй юм” гэж гэнэ. Тэгтэл багш “өдөр болгон даалгавар өгдөг, харин

танай хүү нэг ч удаа хийж ирдэггүй” гэж хэлж гэнэ. Тэр орой ёстой баларсан. Ээж ааваар 2 цаг “ном

айлдуулсан” даа.

Би ахлах ангид дэвшээд байтал физикч болоё гэж маш ихээр бодох болсон нэгэн үйл явдал

болсон. Найз маань ахлах ангид дэвшин суралцах болсон тул би ч бас сурдаг хэрэг гээд онцын

шалтгаангүйгээр ахлах ангид элсээд ганц хоёр жил болж байсан үе.

Манай нутгын

Нагоягийн Их Сургуулийн

профессор Саката протон,

нейтрон болон бөөмсийг

үндсэн бүрдүүлэгчээр

сонгож авч нийлмэл

бөөмийн загварын талаар

суут нээлт хийснийг

сонингийн хуудсанаас олж

мэдэж билээ.

Атомын бүтэц

Тэр үед би шинжлэх ухаан нь Европид 19-р зуун хүртэл

бүтээгдсэн эд байдаг байх гэсэн гэнэн ойлголттой явлаа. Хэрэв

тэрхүү нээлт Японы нийслэл Токёод болсон явдал байсан бол

миний амьдрал өдийд шал өөр байх байсан болов уу. Гэвч миний

амьдарч буй хотод маань шинжлэх ухаан бүтээгдэж байна шүү

дээ! Үнэхээр л тийм бол би ч түүнд нь оролцъё гэж маш хүчтэй

бодогдов. Гэвч аав маань намайг өөрийн бизнесийг өвлөж

аваасай гэж их хүсч байв. Тийм болохоор их сургуулийн

элсэлтийн шалгалтыг нэг л удаа өгөхөөр болж унах эрх

байсангүй. Тэгээд Нагоягийн Их Сургуулийн элсэлтийн

шалгалтанд эрчимтэй бэлдэж эхэллээ.

Г.Галилей А.Эйштэйн И.Ньютон Н.Бор Архимед

Д.Гилберт А.Пуанкаре

Ж.Томсон Э.Резерфорд

Нагоягийн Их Сургууль, Хигашияма кампус, Тоёта аудитор болон музей, 2008он

Ашгүй нэг их сургуульдаа тэнцээд элсэж ортол их сургуулийн хичээл ахлах ангийн хичээлээс тэс өөр байсан

бөгөөд би ч их цочирдлоо. Их сургуулийн анхны хичээл маань “математик анализ” байлаа. Архимедийн аксиомийг

үзлээ. Эерэг бодит тоо болон өгөгдөхөд байх натурал тоо N оршин байна гээд л. Аажмаар

Дедекиндийн огтлолийн (Dedekind cut) талаар лекц орлоо. Энэ одоо юү вэ? Ёстой нэг “соёлын шоконд” орлоо. Их

сургууль үзэж харсан бүхэн маань шинэ сэргэг бөгөөд намайг идэвхжүүлдэг байлаа. Шинэ зүйлтэй учрах

тоолондоо би энэ салбараар явнаа гэж байнга л өөр өөр зүйл ярьж явдаг болов.

Ингээд 4-р курст орж цаашид суралцах салбараа жинхнээсээ шийдэх үе ирлээ.

Математикийн тэнхимийн багш маань “чи магистерт тоогоор явна биз дээ” гэлээ. “Үгүй ээ, би

физик руу орохоор бичиг баримтаа өгчихсөн” гэж хариултал багш маань ихэд гайхаж байсныг

санаж байна. Магадгүй би өмнөх өдөр хүртэл нь математикийн тэнхимд ормоор юм ярьж явсан

байх л даа.

1962 онд физикийн тэнхимийн

магистрантурт элсэн ороод ч хөнгөмсөг

байдал маань засарсангүй. Нэг хэсэг

тархи судлал чухал гээд сонирхол

нийлсэн цөөн хэдэн хүнтэйгээр

перцептроны семинар явуулж эхэллээ.

Гэвч магистрийн дипломын ажил бичих

үеэр эгэл бөөмсийн онолоор Саката

профессорын удирддаг лаборторт

дипломын ажлаа бэлдэж эхэллээ.

Энэ үеэр дэлхий дээр учир шалтгааны зарчимаас урган гарч ирсэн дисперсийн хуулийн онол

түгээмэл байсан бөгөөд G.F.Chew-ийн дэлгэрүүлж байсан “Bootstrap Model” моодонд орж байлаа.

“Саката лабораторт” 1955 онд Саката багшийн санал болгосон нийлмэл бөөмийн загварын судалгаа

зонхилж байсан.

A.Gamba, R.E. Marshak болон S.Okubo нар Киевийн хурал зөвлөгөөн (1959) дээр лептон болон

барионы сул харилцан үйлчлэл дэх тэгш хэмийн талаар онцолж илтгэгдсэн ба лаборторт маань үүн

дээр анхаарал төвлөрч байлаа. Өөрөөр хэлбэл: .

. . .

S.Okubo

R.Marshak

A.Gamba

.

Энэ чиглэлээр мюон нейтрино (muon neutrino) илэртэл,

“Саката лабораторынхан” өөрийн эрхгүй 4-н бүрдүүлэгч бөөмийн

загварын судалгаанд төвлөрч эхэлсэн юм. 1964 онд Z.Maki 4-н

бүрдүүлэгч бөөмийн загвараа санал болгон илтгэсэн.

Энэ үеэд би өгүүлэл бичээгүй

хэдий ч Ёичиро Намбү багшийн

нийтлүүлсэн тэгш хэмийн

спонтан эвдрэлийн тухай өнөөх

алдарт өгүүллийг уншиж хирал

тэгш хэмийн спонтан эвдрэлийг

(spontaneously broken chiral

symmetry) ихэд сонирхож

эхэлсэн. Энэ үүднээс гүйдлийн

алгебр (current algebra) болон

PCAC (partially conserved axial-

vector current) ашиглан янз

бүрийн гаргалгаа хийх

сонирхолтой болсон.

Ёичиро Намбү

M.Gell-Mann

C.N.Yang T.D.Lee

Сонирхол маань тэлэх явцад 1960 онд хэвлэгдсэн

• “The Axial Vector Current in Beta Decay,” M.Gell-Mann and M.Levy (1960)

• “Question of Parity Conservation in Weak Intersections,” T.D. Lee and C.N.Yang (1956)

өгүүллүүдтэй таарав. Судалгааны маань гол багана болсон эгэл бөөмсийн дүр

төрхийг сул харилцан үйлчлэлийн үүднээс олж харах боломжийг эдгээр

өгүүллүүд надад өгсөн ба дур сонирхлыг маань улам өдөөсөн.

Энэ үер Nambu-Jona-Lasinio нарын өгүүлэлд тулгуурлан янз бүрийн физик хэмжигдэхүүнийг тооцоолж

байсан боловч түүнийгээ өгүүлэл болгон нийтлүүлсэнгүй. Жишээ нь, пионы задралын тогтмол (decay

constant) -г тооцоолж байсан боловч чанга харилцан үйлчлэлийн сонгодог физик хэмжигдэхүүн гэхэд

арай л бага юм шиг санагдсан. Ингээд Nambu-Jona-lasinio-ийн загварын (NJL model) чөлөөт параметрууд

болох холболтын тогтмол (coupling contant) болон UV cutoff-ийг (хэт ягаан тайралт) өөрчилж -г

багасгах арга уйгагүй хайж байлаа. Явж явж UV cutoff-ийн орчингийн хамгийн их нөлөөлөөд байсан тул

олигтой үр дүн гарсангүй. Харин үүнээс болж ренормализацлагдах (renormalizability) гэж ямар чухал

болохыг ойлгож авсан.

G.Jona-Lasinio

Энэ үед дэлхий дээр сул харилцан үйлчлэлийн дээд эрэмбийн

эффектийг (high-order effect) судалдаг физикчид байсан боловч

Япончууд тэдгээрт анхаарлаа бараг хандуулаагүй. Жишээ нь

сул харилцан үйлчлэлийг current-current төрлийн 4-н фермионы

харилцан үйлчлэлээр тайлбарлах гэвэл дээд эрэмбийн эффект

сарнидаг (diverge). Тийм болохоор тэдгээр физикчид дундын

төлөв хооронд хүнд скаляр бозон

(heavy scalar) болон хүнд фермион бөөм гүйлгэж, 4-н

фермионы харилцан үйлчлэлийг Зураг 1-т үзүүлснээр box

diagram (хайрцган диаграмм)-аар солисон. Дундын төлөвийн

хооронд гүйх бөөмсийн массыг хүндрүүлбэл ойролцоогоор 4-н

фермионы харилцан үйлчлэл болно. Хоорондын гүйгч бөөмийг

скаляр бозон болгож ренормализацлагддаг болгох нь

амжилтанд хүрсэн гэж хэлээгүй ч шинэлэг санаа байлаа.

Current-current төрлийн харилцан үйлчлэлийн дээд эрэмбийн

эффектийг уйгагүй судалсан өгүүлэл ч гэсэн их таалагдсан.

Зураг 1

Манай лаборторт мэргэжлийн сэтгүүл нэгийг л захиалж уншдаг байлаа. Сэтгүүлийн шинэ

дугаар ирвэл бөөн булаацалдаан болдог байв. Үүнийг зохицуулах гэж ээлж ээлжээрээ шинэ

дугаарыг уншиж бусаддаа тойм илтгэдэг болов. Миний ээлж анх ирэхэд J.H.Cronin, V.L.Fitch

нарын CP тэгш хэмийн зөрчилийн тухай өнөөх өгүүлэл таарлаа. Энэ нь надад маш хүчтэй

сэтгэгдэл болон хоногшиж билээ. Энэ одоо юү вэ гэж? Гэвч тэрхүү өгүүллийг хаанаас нь

мөлжиж эхлэхээ мэдэхгүй найман жил дэмий тоосонд дарууллаа.

60-аад сүүлээр “хирал тэгш хэм” (chiral

symmetry) болон “хирал динамик” (chiral

dynamics)-д сонирхол маань төвлөрч

эхлэв. Энэ үед миний мэдэж байсан

зүйлүүд гэвэл жишээ нь Nambu-Jona-

Lasinio загварын пион задралын

тогтмол (pion decay constant) нь чанга

харилцан үйлчлэлийн сонгодог тогтмол

гэхэд бага утгатай байлаа. Пионы

массын квадрат нь хирал

симметрийн эвдрэлийн нэгдүгээр

эрэмбийн хэмжигдэхүүн юм. Гэх мэт

зүйлийг тооцоолон үзэж байсан боловч

өгүүлэл огт нийтлүүлээгүй л байлаа.

Зураач хүн гараа дасгах үүднээс янз

бүрийн байрлалаас этюд зурагууд зурж

үздэг шиг, физикч хүний хувьд эдгээр

ажилбар нь дасгал болдог байлаа.

J.W.Cronin V.L.Flitch

Nambu-Jona-Lasinio-гийн өгүүлэл дэх тэгш хэмийн спонтан эвдрэл нь маш их сонирхолтой санаа

байсан боловч бодит байдал дээр чанга харилцан үйлчлэлтэй тэг масстай бөөм оршин байдаггүй

билээ. Иймд олон хүмүүс Nambu-Goldstone-ийн теоремийг няцаахыг оролдож байлаа. Түүн дотор Peter

Higgs байлаа. Тэнд яагаад массгүй бозон гарч ирээд байна гэхээр аxial current-д болон - тэй

пропорциональ зөвхөн хоёрхон формфактор (form factor) байсан. Мөн, current хадаглагдах нөхцөл нь

эдгээр формфакторуудад массгүй туйл (massless pole) оршин байлгахад хүргэж байлаа. Энэ нь NG

теоремийн агууллага байлаа. Higgs өнгөцхөн харахад Лоренцийн инвариант (Lorentz invariance)

байхгүй бол формфактор нь бас нэгээр

нэмэгднэ гэж үзээд түүнийгээ Кулоны

калибровка (coulomb gauge)-аар

няцаалтаа цааш нь лавшруулав.

J.Goldstone

P.Higgs

Энэ нь тэг масстай NG бозон нь үстах биш харин gauge бозон нь масс олж авдаг Хиггс механизмын

тухай өгүүлэл байлаа. Би түүний гаргалгааг сайн ойлгосонгүй. Ашгүй удалгүй Т.W.Kibble гарч ирэн,

өнөөгийн бидний мэддэг Лоренцийн коинвариантийн аргаар тайлбар өглөө. Ингэж би үүнийг олгож

авлаа. Удалгүй S.Weinberg болон A.Salam-ийн цахилгаан сул харилцан үйлчлэлийн нэгдсэн онол

(electroweak unified theory) онол болон Л.Д.Фаддеед В.Н.Попов нарын өгүүлэл ар араасаа цувран

гарав.

Л.Д.Фаддеев

S.Weinberg A.Salam

Харин 4-н кварктай загварын хувьд бол сул харилцан үйлчлэлийн дээд эрэмбийн эффектийг сонирхож

байгаад 1969 онд S.Glashow, Iliopoulous, L.Maiani өгүүллийг олж уншаад зарим нөхдүүддээ анхаарал

хандуулахыг уриаллаа. 4-н кварктай загвар нь дээр хэлсэнчлэн Саката лабораторын хүмүүс бүгд

мэддэг байсан ба энэ ажлыг хараад гэнэт эргэж саналаа.

Энэ үеийн ажил дотор маань М.Кобаяши-тай хамт бичсэн CР-ийн өгүүлэл дотор ишлэгдсэн “Z.Maki and

M.Maskawa, RITP-146” гэсэн өгүүлэл байдаг. Энэ нь CР-ийн өгүүлэлийг хянуулалтанд өгөхийн жаахан

урд бичсэн өгүүлэл юм. Нэр нь “Hadron Symmetries and Gauge Theory of Weak Electromagnetic

interactions” гэдэг юм. Энэ өгүүлэл маань Progress of Theoretical Physics сэтгүүлийн 49-р дугаарт (III сар

1973) хэвлэгдсэн бөгөөд түүнээс хойш нэг удаа зарлаагүй болохоор хүмүүс бараг мэддэггүй. 4-н

кварктай загварт чанга харилцан үйлчлэл нь тодорхой нэг тэнхлэгтэй байвал түүний сул харицлан

үйлчлэлтэй үүсгэх интерференцийг ашиглан СР зөрчлийг хялбархан оруулж ирж болно. 1974 он

өнгөрөхөд чанга харилцан үйлчлэлийг QCD (quantum chromodynamics)-ээр тайлбарлах нь стандарт

болсон болохоор чанга харицлан үйлчлэлд тодорхой чиглэл Хиггс ийн оруулж ирсэн кваркийн массын

(quark mass term) гишүүнээс өөр байхгүй гэдэг нь ойлгомжтой болсон. Өнөө цагаас харвал энэхүү ажлын

маань хэрэгцээ алга болсон боловч 1972 онд хэрэгцээтэй байлаа.

Ренормализацлагддаг цахилгаан сул харилцан үйлчлэлийн

оронгийн (unified electroweak gauge theory) онол гарч ирснээр

СР тэгш хэмийн зөрчилийн үзэгдэлийг авч үзэх цаг нь боллоо

гэж мэдрэгдээд байв. 1967 онд докторантуураа дүүргээд 3-н

жил Нагоягийн их сургуульд туслах багшаар ажиллаж байгаад

1970 онд Кёотогийн их сургуульд шилжлээ. 2 жилийн дараагаар

Кобаяши дүү маань ч Саката лабораторт докторантуураа

дүүргээд Кёотогийн их сургуульд туслах багшаар ирлээ.

Японд 5 сард эхэнд долоо хоног

амардаг (Алтан гараг). Амралтаа

дуусаад Кобаяшитайгаа дахин

нэг дор цугласан тул хамтран

ажиллахаар болов. Сэдэв маань

түрүүн хэлсэнчлэн, СР-ийн

асуудал эрийн цээнд хүрчээ гэж

мэдэрсэн тул түүнийг шийдэхийг

санал болголоо. Кобаяшитай энэ

асуудлаар хэлцэж үзүүгүй боловч

Кобаяши ч Нагояд байхдаа энэ

асуудалд нилээд ойртсон

болтой.

Бид 4-н кварктай загвар болон болон цахилгаан сул харилцан үйлчлэлийн оронгийн онолыг сууриа

болгож СР тэгш хэмийн зөрчлийг шалгаж эхэллээ. 4-н төрлийн кварк орон нь цахилгаан сул

(electroweak) бүлгээр яаж хувирч байгааг тодорхойлох шаардлага гарлаа.

(A) 4 =2+2

(B) 4=2+1+1

(C) 4=1+1+1

гэж гурван боломж гарах ба зүүн гишүүн гурав, баруун гишүүн гурав байх ба нийт 9-н боломж

шалгав. Гэвч кварк оронгийн комплекс фазыг нь дурын байж болно гэдгийг авч үзвэл СР тэгш хэм

зөрчигдөхгүй эсвэл –ийн нэмэх хасах тэмдэг нь туршилттай таарахгүй байв. Зүүн гишүүн нь

(A) баруун гишүүн нь (B) тохиолдолд ингэж гарах байлаа. Бусад бүх тохиолдолд СР тэгш хэм нь

зөрчигдөхгүй байв. Иймд (A, B) боломжид найдлага тавьж, түүгээр үзээд алдая гэж Кобаяшид

санал болголоо.

Кобаяши маань тэр үед мөрөө жаахан хавьчингаа маргааш гэхэд

шалгачихаад ирье гэлээ. Магадгүй үр дүнг нь гадарлаж байсан

боловч няхуур шалгая гэж бодоод тэгэж хариулсан байх.

Маргааш нь “Маскава ахаа, -ийн тэмдэг таарахгүй

байна” гэлээ.

Тэр үед би үйлдвэрчний эвлэлийн дарга хийж байлаа. Манай

байгалын ухааны факультетэд нарийн бичгийг халах тухай

асуудал яригдаж байлаа. Залуу судлаач бидний судлагааны

ажилд тусалдаг нарийн бичиг бүсгүйчүүдийг халахыг харсан ч

хараагүй юм шиг судалгаандаа төвлөрөөд явж болохгүй байлаа.

Өдөөс өмнө Кобаяшитай судалгаагаа хэлцнэ, үдээс хойш

эвлэлийн ажил хийнэ, гэртээ хариад хоолоо идээнгээ гэр

бүлтэйгээ өдөр болсон явдлын талаар ярилцаад усанд орчихоод

өөрийн ажлаа урагшлуулна. Миний нэг өдөр иймэрхүү маягаар

өнгөрдөг байлаа.

Кобаяши Макото

Кобаяши (A) болон (B) боломжуудыг шалгаад

няцааснаас хойш яавал 4-н кварктай загвар дээр

туршилтын үр дүнтэй таарах CP тэгш хэмийн

зөрчлийг үүсгэх вэ гэсэн хариугүй эрэл хайгуулын

ажил эхэлсэн юм.

Нэг сар орчим хүндхэн хайгуул үргэлжиллээ.

Тэр нэг өдөр асуудлаа усанд оронгоо бодож суулаа.

Яаж ч бодсон ренормализацлагддаг 4-н кварктай

загвар дээр CP тэгш хэмийн зөрчил үүсгээд байгаа

туршилтын үр дүнг тайлбайрлах аятайхан загвар

олдохгүй байлаа. Ер нь л, 4-н кварктай загвараар

СР тэгш хэмийн зөрчил үүсгээд байгаа туршилтыг

тайлбарлаж болохгүй гэсэн өгүүлэл бичье дээ гэж

шийдлээ.

Жаахан онцгүй л өгүүлэл болох нь дээ. Гэхдээ ямар ч байсан ингэсгээд энэ асуудлын ирийг нь

даръя даа гэж шийдлээ. Ингэж шийдснээр заавал 4-н кварктай загвартай зууралдах шаардлага

алга боллоо. За тэгвэл 6-н кварктай загвар авч үзье л дээ гэсэн бодол зурс хийн орж ирлээ.

Тооцоонд комплекс фаз үлдэх нь өмнөх туршлагаас маань илэрхий байлаа.

Цахилгаан сул харилцан үйлчлэлийн оронгийн (unified electroweak gauge theory) онолоор бол Higgs scalar бөөм

оршин байх бөгөөд энэ бөөмийн илэрхийлэх орон -ийн вакум дах математик дундач нь тэг биш бол кварк масстай

болох болно. Кварк нь тодорхой масстай байхаар кварк оронг тодорхойлбол, энэ шинэ кварк ороноор бичвэл сул

харилцан үйлчлэлийг илэрхийлж буй current-д унитар матриц U гарч ирнэ. Энэхүү цахилгаан сул

матрицад комплекс фаз гарч ирвэл СР тэгш хэмийн зөрчил үүснэ.

Иймхэн товчхон тайлбар өгвөл СР зөрчил нь байнга үүсдэг гэж сонсогдож магадгүй. Бодит байдал дээр кварк орон

нь нь комплекс хэмжигдэхүүн бөгөөд түүний фазыг гэж чөлөөтэй сольж болох ёстой. Мэдээж нь

энэ нь түүний физик чанарыг өөрчлөхгүй боловч U матрицын элементуудыг өөрчилнө. Сул харилцан үйлчлэлийн

charge current (цэнэгийн гүйдэл) нь U-кваркийн (up quark) комплекс хосмог болох , d-кварк (down quark) орон

болон U матрицын элементуудын үржвэрээр бичигднэ: . Дээрээс нь 2N ширхэг кварк оронгийн

фазыг

гэж өөрчилбэл матрицын элементууд нь

болж өөрчлөгднө. 2N ширхэг кварк оронгийн фаз нь адилаар өөрчлөгдвөл U-ийн фаз өөрчлөгдөхгүй

болохоор 2N ширхэг кварк оронгийн фазын дотор -ийн тохиргоонд 2N-1 ширхэгийг нь хэрэглэж болно.

Сул харилцан үйлчлэлийн бозоны эх үүсвэр болох current-д үүсэх бүлгийн хоёр хэмжээст

дүрслэлийн кварк ороныг масс нь тодорхой ороноор илэрхийлэхэд гарч ирэх унитар U матрицын

комплекс фаз нь N(N+1)/2 ширхэг байх ба 2N-1ширхэгийг фазыг тохируулахад хэрэглэх тул үлдсэн

фазын тоо нь

болно.

Энэ тоо нь N=1 болон N=2 үед (generation), өөрөөр хэлбэл кваркын тоо 2N нь 2, 4 байх үед 0 болно.

Энэ үед унитар U матриц нь комплекс фаз байхгүй бөгөөд СР зөрчил үүсэхгүй гэсэн утга илэрхийлнэ.

N=3 үед (generation), өөрөөр хэлбэл 6-н кварктай тохиолдолд энэ тоо нь 1 болсоноор анх СР тэгш

хэмийн зөрчил үүснэ.

Ингэж бид өөрсдийн ажлаа дуусгалаа. СР тэгш хэмийн зөрчлийн учир шалтгаан хагас ч болов

тайлагдлаа.

Гэсэн хэдий ч энэ онолыг үнэн эсэхийг шалгахад 30 жилийн уртаа хагацаа болон олон тооны

туршилтын физикчидын асар их хэмжээний хүч хөдөлмөөр хэрэг боллоо. Би Нобелийн шагнал

хүртээд энэд зогсож байгаа маань энэхүү нөсөр том төслийг дэмжсэн дэлхийн дахины нийт хүмүүст

гүнээ талархаж байна.