VULNERABILITA’ SISMICA DEGLI EDIFICI PREFABBRICATI ESISTENTI: ANALISI DI UN EDIFICIO CRITICO SENZA DIAFRAMMA DI COPERTURA

VULNERABILITA SISMICA DEGLI EDIFICI PREFABBRICATI

ESISTENTI: ANALISI DI UN EDIFICIO CRITICO SENZA

DIAFRAMMA DI COPERTURA

ALESSANDRO PALERMO GIANDOMENICO TONIOLO

Politecnico di Milano GEORGIOS TSIONIS

Centro di Ricerca Europeo ELSA, Ispra

SUMMARY

The present work reports the analyses made on one of the critical buildings which had a relevant diffusion over the Italian territory, from the 60s up to the 90s of last century, for storehauses and agricultural destinations. It is characterised by shed beams and interposed rafters forming roofs without any diafragmatic stiffness. The seismic behaviour of this type of building has been investigated by means of modal dynamic analyses with standard response spectra. The results of the assessments indicate the levels of seismic capacities that can be expected and the effectiveness of possible simple retrofitting intervenctions.

1. INTRODUZIONE

Nellambito del progetto di ricerca RELUIS Valutazione e riduzione della vulnerabilit sismica degli edifici esistenti e sulla base di un elenco delle tipologie critiche di strutture prefabbricate considerate potenzialmente vulnerabili sotto lazione sismica (v. [01]), lanalisi delle capacit sismiche degli edifici senza un diaframma rigido rappresenta un passo importante perch questa tipologia molto diffusa sul territorio nazionale. Un diaframma rigido previene una risposta sconnessa allazione sismica con notevoli distorsioni dei nodi e degli elementi non strutturali. Ma, se questi elementi sono in grado di seguire le grandi distorsioni senza precoci rotture, la mancanza di diaframma rigido pu non essere pregiudizievole per una sufficiente resistenza sismica. In ogni caso lassenza di diaframma rigido porta alla necessit di unanalisi dinamica modale per cogliere tutti i rilevanti modi di vibrare. In questottica appare importante verificare le condizioni per le quali sia richiesto un intervento di rinforzo e quelle per le quali sia possibile conservare la struttura esistente deformabile senza rilevanti carenze di capacit sismica.

Limitazioni sul mantenimento delle strutture esistenti possono derivare principalmente dalle limitate capacit distorsive in rapporto al tipo di tamponamenti e dei particolari costruttivi dei nodi.

2. DESCRIZIONE DEL PROTOTIPO

Ledificio in esame costituito da due campate di di travi 16,45 m e 19,65 m rispettivamente, per un totale di 36,10 m di lunghezza, e da quattro campate di solaio di 6,00 m per un totale di 24,00 m di larghezza (v. Fig. 1). Si tratta di una costruzione progettata e realizzata nei primi anni 80 in zona non sismica secondo le normative di allora. Le travi a doppia pendenza sono disposte in semplice appoggio sui pilastri (v. Fig. 2). Gli appoggi stessi sono realizzati con piastre metalliche e barre tonde saldate al di sopra cos da realizzare un vincolo che lascia libera la rotazione nella direzione della trave. Il vincolo alla traslazione orizzontale affidato allattrito. Sulle travi, nel piano delle falde con il 10 % di pendenza, sono posati gli arcarecci in calcestruzzo precompresso. Le connessioni sono realizzate con getti di calcestruzzo in opera (v. Fig. 3). Gli arcarecci stessi hanno una sezione a I di 20 cm di altezza e 15 cm di larghezza e sono distanziati di 120 cm. Lastre ondulate in fibrocemento sono posate sugli barcarecci per completare la copertura. Trattandosi di una stalla, non sono presenti materiali di isolamento.

GETTO IN OPERA

TRAVE

ARCARECCIO

Figura 3: particolare nodo arcareccio-trave

I pilastri laterali hanno una sezione quadrata di lato 40 cm; quelli interni hanno una sezione rettangolare di lati 40x50 cm. I particolari sono riportati in Fig. 4. Le travi sovrapposte sono intese vincolate con cerniere nella loro direzione, cos da formare il classico sistema a telaio tipico delle strutture prefabbricate monopiano. In direzione ortogonale le travi stesse sono incastrate entro le sponde laterali della tasca dappoggio.

Figura 1: pianta delledificio

Figura 2: sezione delledificio

Figura 4: particolari dei pilastri

Il collegamento fra i telai fornito dagli arcarecci e da una trave piatta di colmo larga 80 cm ed alta 20 cm. Questa trave collegata, attraverso barre sporgenti e getti in opera, alle staffe sporgenti delle travi principali. Con questo si intende ottenere un collegamento bilaterale tra i telai in mezzeria delle campate.

La resistenza caratteristica cubica del calcestruzzo Rck=40 N/mm2 mentre lacciaio darmatura tipo FeB44k con tensione caratteristica di snervamento fyk=430 N/mm2.

Il sistema di tamponamento perimetrale costituito da pannelli verticali larghi 200 cm sostenuti da una fondazione continua alla base e fissati in sommit ad una apposita trave a L su due fronti ed alle travi principali sugli altri due fronti.

3. PROGETTO ORIGINARIO

Qui nel seguito si riportano soltanto alcuni calcoli per mostrare un esempio di un reale progetto eseguito nel 1980 prima della nuova generazione dei codici strutturali, in tempi nei quali lindustria delle costruzioni era molto attiva. Come gi detto, il sito di costruzione a quei tempi non era zona sismica. Lanalisi dei carichi vede i seguenti valori:

-lastre di copertura g1 = 0,30 kN/m2 -peso degli barcarecci g2 = 0,60 kN/m -peso (medio) travi corte g3 = 4,80 kN/m -peso (medio) travi lunghe g4 = 5,05 kN/m -peso travi di bordo g5 = 4,00 kN/m -peso travi di colmo g6 = 4,00 kN/m -peso pilastri laterali g7 = 4,00 kN/m -peso pilastri centrali g8 = 5,00 kN/m -sovraccarico di neve q1 = 0,90 kN/m2 -pressione del vento q2 = 0,60 kN/m2

Questi carichi portano ai seguenti sforzi assiali rispettivamente per i pilastri laterali (campata lunga) e centrali (h=5,30 m):

-neve+lastre 1,20x10,0x6,0 = 72,0 -arcarecci 0,60x6,0x7 = 25,2 -trave princip. 5,05x9,8 = 49,5 -trave di bordo 4,00x6,0 = 24,0 -trave di colmo 4,00x6,0/2 = 12,0 182,7 -peso pilastro 4,00x5,3 = 21,2 pilastro laterale N1 = 203,9 kN

-neve+lastre 1,20x18,0x6,0 = 130,0 -arcarecci 0,60x6,0x12 = 43,2 -trave princip. 5,05x9,8 = 49,5 -trave princip. 4,80x8,2 = 39,4 -travi di colmo 4,00x6,0 = 24,0 286,1 -peso pilastro 4,00x5,3 = 26,5 pilastro centrale N2 = 312,6 kN

3.1 Telai principali

La pressione del vento agisce sulla parete per unaltezza H=5,3+1,5=6,8 m. I pannelli sono fissati alla trave di bordo ad unaltezza di 5,3 m dal sostegno di base. Cos, nella direzione delle travi principali, la forza orizzontale totale dovuta al vento (pressione+depressione) in sommit del telaio :

(0,8+0,4)x0,60x6,0x6,82/(2x5,3) = 18,8 kN

Per quanto riguarda i carichi verticali, il centro degli appoggi delle travi posizionato a 75 mm dal bordo dei pilastri, cosicch le eccentricit dei carichi, rispetto allasse dei pilastri stessi, sono rispettivamente 125 mm e 175 mm per i pilastri laterali e centrali. Queste eccentricit portano alla seguente forza orizzontale sulla sommit dei telai:

1,5[182,7(0,125-0,175)+286,1(0,175-0,125)]/5,3 = = 1,5 kN

La forza totale 18,8+1,5=20,3 kN si distribuisce sui tre pilastri del telaio in ragione della loro rigidezza e cio rispettivamente con W1=W3=5,1 kN e W2=10,1 kN. Alla base dei pilastri laterali e centrale si hanno dunque i seguenti momenti flettenti:

M1 = M3 = 5,1x5,3 = 27,0 kNm M2 = 10,1x5,3 = 53,5 kNm

La verifica dei pilastri stata condotta con il Metodo delle tensioni ammissibili codificato dalle Norme Tecniche del DM 26.03.1980. Come previsto da queste norme per le verifiche di pressoflessione, le seguenti situazioni sono state considerate:

N = Nk con M = c Mk N = Nk con M = c Mk

dove =() e c=1/(1-N/NE) tengono conto degli effetti del secondo ordine per la snellezza dei pilastri. I calcoli dettagliati sono riportati qui di seguito:

I1 = 21.3108 mm4 i1 = 115 mm I2 = 41.7108 mm4 i2 = 144 mm Ec = 570040 36000 N/mm2 E* = 0,4 Ec = 14400 N/mm2 ho = 2 h = 10,60 m 1 = 10600/115 = 92 1 = 1,46 2 = 10600/144 = 74 2 = 1,14 NE1 = pi2E*I1/ho2 = 2698 kN NE2 = pi2E*I2/ho2 = 5271 kN N1/NE1 = 0,068 c1 = 1,07 N2/NE2 = 0,054 c2 = 1,06

Le verifiche di resistenza delle sezioni di base dei pilastri sono condotte con unanalisi elastica delle tensioni in sezione parzializzata con il valore convenzionale Es/Ec15 del coefficiente di omogeneizzazione e con riferimento alle seguenti tensioni ammissibili di acciaio e calcestruzzo:

sad=255 N/mm2 cad=6+(Rck-15)/4=12,2 N/mm2

Pilastri laterali con 3+318 (As=As=768 mm2) b=400 mm, d=360 mm, d=40 mm

N = 203,9 kN M = 1,0727,0 = 28,9 kNm s = 20 N/mm2 (

4. ANALISI DINAMICA MODALE

Lo stesso assetto di struttura viene sottoposto ad unanalisi dinamica modale su di un modello tridimensionale (v. Fig. 5) che riproduce con fedelt le stesse caratteristiche geometriche e statiche. Per tali analisi si impiegato il codice di calcolo Castem (v. [03]).

Figura 5: modello della struttura.

I pilastri sono rappresentati come elementi lineari incastrati alla base. Le travi principali sono rappresentae come elementi lineari posizionati sulla linea media passante per il baricentro della trave stessa. Gli arcarecci sono rappresentati come elementi lineari posizionati sull'estradosso delle travi, collegati con queste attraverso elementi verticali infinitamente rigidi che salvano le eccentricit dei rispettivi assi.

I vincoli delle travi sui pilastri sono rappresentati da cerniere nel piano di flessione verticale e da incastri nei piani della torsione e della flessione orizzontale. I vincoli delle travi di bordo sono rappresentati da cerniere nei due piani di flessione retta e da un incastro nel piano della torsione. Gli arcarecci sono incastrati sugli elementi rigidi di collegamento con le travi.

La massa degli elementi portanti e della copertura viene uniformemente distribuita sugli arcarecci. La massa dei pannelli viene concentrata in parti sui nodi delle travi di bordo e di quelle principali. Queste ultime masse agiscono solamente nella direzione ortogonale al piano dei pannelli.

Per lanalisi sismica si pone per i pilastri la rigidezza flessionale della sezione fessurata uguale alla met della rigidezza della sezione integra.

Una prima analisi condotta mantenendo nel modello le caratteristiche dell'attuale assetto strutturale con la sua copertura deformabile (senza un diaframma rigido).

La Fig. 6 mostra appunto, per l'attuale assetto della costruzione, i tre principali modi di vibrare: traslatorio lungo Y, traslatorio lungo X e torsionale attorno a Z. I tre corrispondenti periodi propri di vibrazione sono rispettivamente T=1,07 sec., T=0,99 sec, e T=0,81 sec. I due modi traslatori coinvolgono praticamente l'intera massa con una partecipazione rispettivamente del 99 % e del 97 %. L'analisi dinamica modale stata ripetuta sullo stesso assetto strutturale supponendo la copertura irrigidita nel suo piano con un apposito intervento di rinforzo (per esempio con tiranti posti incrociati fra gli arcarecci). Nel modello questo irrigidimento stato simulato con un'inerzia orizzontale degli arcarecci fortemente incremen-tata. I risultati sono riportati in Fig. 7. Per i tre principali modi di vibrare i periodi propri di vibrazione sono rispettivamente T=1,04 sec., T=0,68 sec. e T=0,52 sec., con il 100 % di massa partecipante coinvolta nei modi traslatori lungo Y e lungo X. Si nota come i periodi propri di vibrazione dei secondi due modi (traslatorio lungo X e torsionale attorno a Z) risultino decisamente ridotti grazie alla presenza del diaframma rigido di copertura. Nell'assetto non irrigidito influiva fortemente l'inflessione propria delle travi nel piano orizzontale.

5. VERIFICA PER AZIONE SISMICA

I risultati dell'analisi modale sono stati utilizzati per la definizione delle forze sismiche attraverso lo spettro di risposta. Per questo si assunto il modello dato dall'Eurocodice 8 per il tipo 1 con suolo di categoria B. Si sono considerati due livelli di azione sismica caratterizzati da accelerazioni di picco al suolo rispettivamente di ag=0,15g (zona 3) e ag=0,25g (zona 2).

I calcoli sono ripetuti per due valori del fattore di struttura q = 1,5 e q = 2,5. Il primo corrisponde alla struttura esistente priva di capacit dissipativa a causa degli inadeguati particolari d'armatura (in primo luogo l'eccessiva spaziatura delle staffe nei pilastri). Il secondo corrisponde a una struttura con capacit dissipativa ottenuta tramite il confinamento della base dei pilastri con delle fasciature in materiale fibroso o jacketing con piastre metalliche.

Per il calcolo delle sollecitazioni si sono considerate le due combinazioni di azioni, EX+0.3EY e 0.3EX+EY, dove EX e EY sono gli effetti dell'azione sismica lungo le due direzioni principali della struttura.

modo traslatorio Y

modo traslatorio X

modo torsionale

Figura 6: modi vibratori con copertura flessibile.

modo traslatorio Y

modo traslatorio X

modo torsionale

Figura 7: modi vibratori con copertura rigida

La verifica delle sezioni alla base dei pilastri in pressoflessione deviata si pone nella forma

1M

M

M

Mk

Rzd

Ezd

Ryd

Eyd

+

=

dove MEyd e MEzd sono le due componenti del momento flettente agente attorno agli assi principali y e z della sezione, mentre MRyd e MRzd sono i due corrispondenti momenti resistenti di flessione retta. Lesponente 1 viene valutato in funzione della geometria della sezione, dellazione assiale adimensionale e del rapporto meccanico darmatura. Per le pratiche applicazioni, i valori di si possono ottenere da apposite tabelle (v. [04]).

Le Tabb. 1 e 2, riportano i valori di k per i pilastri P1, P2, P3 e P4 (v. Fig. 5), rispettivamente per la struttura con copertura flessibile e copertura rigida.

Si nota come nell'attuale assetto costruttivo (con q=1,5) la struttura, portata in zona sismica 3 (ag=0,15g), esca di poco dai limiti di sicurezza (k=2,2). Ai fini della stessa verifica un intervento di irrigidimento della copertura ridistribuisce diversamente le azioni sui pilastri senza portare per alcun vantaggio (k=1,90). Con un confinamento della base dei pilastri (q=2,5), la struttura diventa invece ampiamente adeguata (k=0,66), ancora senza efficacia di un eventuale irrigidimento della copertura (k=0,57).

Portata in zona sismica 2 (ag=0,25g) la struttura, nel suo assetto attuale (con q=1,5), risulta decisamente inadeguata (k=7,59 e k=6,31) indipendentemente dall'eventuale irrigidimento della copertura. Il confinamento della base dei pilastri la porterebbe di poco fuori dai limiti di sicurezza (k=1,23 e k=1,28). Nelle Tabelle 3 e 4 vengono infine dati i valori di scorrimento di piano allo stato limite di danno. Si assunto un valore medio di 2,5 per il rapporto tra lintensit sismica allo stato limite ultimo e lintensit sismica allo stato limite di danno, come assunto dall'Eurocodice 8. Si nota come, anche in zona 2, il limite dell'1% imposto dalle norme per questo tipo di struttura, sia rispettato con buon margine (X=0,79 e X=0,72) indipendentemente dall'eventuale intervento di irrigidimento della copertura. Si ripete che questa verifica non richiesta per le costruzioni esistenti e comunque, come si vede, resterebbe soddisfatta.

ag = 0,15g q = 1,5 q = 2,5

EX+0,3EY EY+0,3EX EX+0,3EY EY+0,3EX P1 0.36 0.91 0.11 0.29 P2 1.73 2.20 0.51 0.66 P3 1.82 1.18 0.55 0.37 P4 0.39 0.43 0.12 0.14

ag = 0,25g q = 1,5 q = 2,5


Tabella 1: valori di k con copertura flessibile

ag = 0,15g q = 1,5 q = 2,5


ag = 0,25g q = 1,5 q = 2,5


Tabella 2: valori di k con copertura irrigidita

ag = 0,15g ag = 0,25g X % Y % X % Y %

P1 P2 P3 P4

0,24 0,41 0,41 0,24

0,48 0,48 0,37 0,37

0,40 0,69 0,69 0,39

0,79 0,79 0'61 0,61

Tab. 3: scorrimento di piano copertura flessibile

ag = 0,15g ag = 0,25g X % Y % X % Y %

P1 P2 P3 P4

0,25 0,29 0,29 0,25

0,44 0,44 0,43 0,43

0,41 0,48 0,48 0,41

0,73 0,73 0'72 0,72

Tab. 4: scorrimento di piano copertura rigida

6. CONCLUSIONI

Per l'adeguamento sismico di edifici, progettati e costruiti in tempi passati senza riferimento all'azione dei terremoti n a specifiche norme, in ogni caso va sanata la carenza degli appoggi a secco che funzionano per solo attrito. L'esperienza del Friuli (1976) e di molti altri eventi sismici avvenuti nel mondo ha mostrato chiaramente che, sotto lazione combinata delle scosse ondulatorie e sussultorie, le travi in semplice appoggio possono venire sobbalzate fuori dal pilastro. Questo appunto lunico tipo di crollo rilevato in Friuli, dove vi era un centinaio di edifici industriali prefabbricati, che erano stati progettati prevalentemente non per zona sismica e che per il resto hanno avuto un ottimo comportamento. Gli appoggi ad attrito vanno dunque dotati di apposite connessioni meccaniche in grado di trasmettere le azioni orizzontali anche in assenza di gravit. Questi interventi in genere non sono invasivi n eccessivamente costosi e rappresentano in ogni caso la condizione indispensabile per assicurare la capacit sismica della struttura. Recentemente approcci progettuali differenti affidano alle connessioni meccaniche di copertura, opportunamente modificate e progettate, parte o la totale capacit dissipativa della struttura [05] limitando il danneggiamento nelle colonne. Detto questo, dalle analisi condotte nei capitoli precedenti si possono trarre le seguenti indicazioni di massima. Una struttura ben progettata con le vecchie norme non sismiche pu essere in grado di resistere, con un livello di sicurezza un po ridotto rispetto a quello codificato dalle norme attuali per le nuove costruzioni, alle azioni sismiche di una zona 3 (ag=0,15g). Del resto un criterio generalmente riconosciuto quello di ammettere per il costruito un livello di sicurezza inferiore. Se rinforzata con un adeguato confinamento delle basi dei pilastri per fornirle un certo grado di duttilit, la struttura risulta adeguata alle azioni sismiche di un zona 2 (ag=0,25g), sempre con un livello di sicurezza un po ridotto. In ogni caso un eventuale intervento di irrigidimento della copertura, per assicurare unazione diaframma al complesso strutturale, non porterebbe alcun vantaggio con riferimento alla capacit sismica dei pilastri. Lopzione di mantenimento della copertura flessibile lascia per forti incertezze su alcuni aspetti del comportamento strutturale. Una risposta disuniforme al sisma porta rilevanti distorsioni ai nodi. Questi dunque vanno verificati, con riferimento agli specifici particolari costruttivi, con riferimento alla loro capacit deformativa. Oltre che sui nodi, lassenza di diaframma pu influire sensibilmente sul comportamento di altri

elementi. Per esempio con notevoli azioni flettenti orizzontali per le quali le grandi travi in precompresso delle coperture prefabbricate non sono in genere progettate. Con riferimento ancora ai nodi, si rileva che il comportamento delle connessioni usate nelle strutture prefabbricate non , allo stato attuale, adeguatamente conosciuto per quanto riguarda le loro propriet sismiche come la duttilit, il degrado, Alcuni risultati di una campagna sperimentale da poco iniziata sono rintracciabili in [06]. Si rileva infine che, oltre alla conoscenza del loro comportamento, per una corretta progettazione delle connessioni, in modo che non compromettano la duttilit dellintero complesso strutturale, serve la puntuale applicazione dei criteri della gerarchia delle resistenze. Unorganica trattazione di questo aspetto riportata in [07].

RINGRAZIAMENTI La ricerca descritta nel presente articolo

supportata dal Progetto Nazionale di Ricerca RELUIS Valutazione Sismica e Riduzione della Vulnerabilit degli Edifici in Calcestruzzo Armato finanziato dal Dipartimento della Protezione Civile (2005-2008).

7. BIBLIOGRAFIA

[01] C. BONFANTI, A. CARABELLESE, G. TONIOLO, Industrial precast structures:

construction typologies and seismic vulnerabiliy, Congresso Reluis Linea 2, Roma 29-30 Maggio 2008.

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[03] A. MILLARD, Castem 2000 Guide dutilisation, Rapport CEA 93/007, 1993.

[04] F. BIONDINI, G. TONIOLO, Formulazione analitica della verifica di resistenza a pressoflessione deviate di sezioni in c.a., 15 Congresso CTE, Bari 2004.

[05] E. CAMNASIO, M. PORETTI, A. PALERMO Ruolo delle connessioni dissipative nella risposta sismica degli edifici industriali monopiano, 17 Congresso CTE, Roma 2008.

[06] R. FELICETTI, M. LAMPERTI, C. ZENTI, G. TONIOLO,Analisi sperimentale del

comportamento sismico di connessioni tegolo-trave di strutture prefabbricate, 17 Congresso CTE, Roma 2008.

[07] F. BIONDINI, L. FERRARA, G. TONIOLO, Capacity design criteria for connections in

precast structures, 14th WCEE, Beijing 2008.

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