Segundo Examen Parcial de Física General Universidad de Sonora

Estudiantes:

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1. (a) Si , se deduce que a y b son perpendiculares entre sí? (b) Si 0=⋅ba caba ⋅=⋅ , ¿se

deduce que b = c? (10 puntos)

2. El vector a tiene una magnitud de 5.2 unidades y está dirigido hacia el este. El vector b

tiene una magnitud de 4.3 unidades y está dirigido 35º al NO. Construyendo los

diagramas vectoriales, halle las magnitudes y direcciones de (a) a + b, y (b) a - b. (c)

Calcule a + b por el método analítico. (d) Calcule a - b por el método analítico. (20 ps)

3. (a) ¿Cuáles son las componentes de un vector en el plano xy si su dirección es 252º a

antihorario del eje x positivo y su magnitud es de 7.34 unidades? (b) La componente x

de cierto vector es -25 unidades y la componente y de +43 unidades. ¿Cuál es la

magnitud del vector y el ángulo entre su dirección y el eje x positivo? (10 puntos)

4. Dos vectores están dados por a = 4i - 3j y b = 6i + 8j, halle las magnitudes y

direcciones (con el eje +x) de (a) a, (b) b, (c) a + b, (d) b - a, y (e) a - b. (25 puntos)

5. Tres vectores suman cero, como en el triángulo rectángulo que se muestra en la figura.

Calcule (a) , (b) , (c)ba ⋅ ca ⋅ cb ⋅ , (d) ba × , (e) ca× , y (f) cb × . (30 puntos)

3 b

4 a

c 5

6. Demuestre que el área del triángulo contenido entre los vectores a y b es ba ×21 ,

donde las barras verticales significan una magnitud. (10 puntos)

b

φ

a

Indicaciones: Leer cuidadosamente los enunciados de los problemas y contestar en forma detallada y clara, sin omitir pasos de los razonamientos seguidos para contestar las preguntas.