In concluzie, pentru a valida modelul cu elemente finite si testele experimentale realizate vom face referire în continuare la următoarele standarde:

- NASA SP-8012 NASA Space Vehicle Design Criteria (Structures) Natural Vibration Modal Analysis

- NASA SP-8030 NASA Space Vehicle Design Criteria (Structures) Transient Loads from Thrust Excitation

- NASA SP-8050 NASA Space Vehicle Design Criteria (Structures) Structural Vibration Prediction

- NASA-STD-5001B Structural Design And Test Factors Of Safety For Spaceflight Hardware

- ECSS-E-ST-32-10C European Cooperation For Space Standardization. Space engineering-Structural factors of safety for spaceflight hardware.

- ECSS-E-ST-32 European Cooperation For Space Standardization. Space Engineering-Structural general requiremenents

- ECSS-E-ST-10-03 European Cooperation For Space Standardization. Space Engineering-Testing

Standardele NASA SP-8012 și NASA SP-8030 impun derivarea modelului matematic al structurii prin folosirea de modelelor cu mase concentrate, folosirea metodei elementelor finite sau a metodei energetice (Ritz). Modelul analitic al structurii reale s-a realizat in acest caz folosind metoda cu elemente finite. La realizarea acestui model s-au urmat recomandările acelorași standarde punându-se accent pe distribuția maselor, a rigidităților si pe condițiile la limită impuse modelului. Astfel, pe parcursul realizării și calibrării modelului cu elemente finite s-a urmărit ca distribuția maselor să aproximeze cât mai bine structura reală.

Pentru modelarea combustibilului hibrid din motoarele rachetei și a sarcinii utile s-au folosit mase concentrate neglijându-se efectul presiunii interne a combustibilului asupra structurii și a fenomenelor de sloshing. Aceste fenomene necesită o atenție specială și datele avute la dispoziție referitoare la motorul hibrid al rachetei sunt insuficiente la acest moment pentru modelarea lor.

în conformitate cu standardele ESA în ce privește condițiile la limită impuse rachetei, aceasta a fost modelată ca structură free-free (nici un grad de libertate nu a fost constrâns) atât la calculul modurilor proprii cât și la calculele statice liniare și neliniare. Modelul cu elemente finite a fost verificat în faza inițială prin aplicarea unor forțe unitare pe cele trei direcții principale pentru a confirma corectitudinea reprezentării conexiunilor (contactelor) dintre joncțiuni și trepte și pentru a determina eventualele mecanisme nedorite. De asemenea, un calcul de convergență a rezultatelor în funcție de finețea discretizării a determinat numărul de elemente folosite la realizarea modelului cu elemente finite.

Modelul cu elemente finite obținut a fost folosit pentru analiza modală a rachetei echipate (cu combustibil și sarcina utilă) și pentru determinarea solicitărilor ce apar în momentul lansării rachetei. La obținerea modurilor proprii s-a urmărit ca primele șase moduri să fie moduri de rigid nule (trei translații și trei rotații) acestea datorându-se lipsei unei încastrări (analiză free-free). La impunerea forței de

tracțiune din calculele statice s-a folosit un coeficient de amplificare de 2 datorită caracterului puternic dinamic al fazei de lansare a rachetei.

În conformitate cu standardul ECSS-E-ST-32-10C, având în vedere stadiul de realizare a rachetei, complexitatea structurii, incertitudinea datorată rigidității joncțiunilor și gradul de incertitudine privind modelul matematic, toate acestea impun folosirea unui factor de model (“model factor” KM) între 1 și 1.2 la interpretarea rezultatelor. De asemenea, pentru a lua în calcul maturitatea proiectului și încrederea în datele de intrare (caracteristicile de material, diagramele forței de tracțiune, simplificarea modelului prin folosirea de mase concentrate), standardul ECSS-E-ST-32-10C prevede de asemenea folosirea unui factor de proiect (“project factor” KP) care se stabilește de către proiectant și acesta poate scădea pe măsura creșterii gradului de încredere. Având în vedere caracteristicile acestui proiect, folosirea unui factor KP=1.4 este considerat rezonabil în acest stadiu.

În ce privește conformarea testelor experimentale cu standardele (NASA SP-8050, NASA-STD-5001B, ECSS-E-ST-10-03, ECSS-E-ST-32-10C ), acestea impun realizarea de teste statice, teste de vibrații, teste acustice și teste în zbor. În cadrul proiectului s-au realizat teste statice și teste de vibrații, conform planului de realizare. Complexitatea, resursele materiale, umane și de timp nu ar fi permis realizarea celorlalte teste care însă vor trebui realizate înainte de finalizarea lansatorului.

Analiza modală și testele statice au fost realizate pe modelul avut la dispoziție (scara 1 :1). Bancul de probă, sistemul de excitare, instrumentarea și achiziția datelor s-a făcut în conformitate cu recomandările din standarde.

Analiza modală s-a realizat pe racheta neechipată (fără combustibil) folosind metoda ciocanului pe racheta suspendată pe bandouri elastice (free-free). Pentru a compara valorile frecvențelor proprii obținute experimental cu cele numerice și pentru a calibra în același timp modelul numeric, calculele de analiză modală free-free au fost refăcute pentru cazul rachetei neechipate, ajustându-se caracteristicile de material și distribuția maselor astfel încât prima frecvență caracteristică a modelului numeric să se apropie rezultatul experimental cu o eroare de sub 10%. Standardul NASA SP-8012 recomandă o astfel de acuratețe a modelului numeric având în vedere că gradul de complexitate a modelului nu ar permite atingerea unei erori de sub 5% în acest caz.

Testele de rezistență la lansare s-au făcut prin montarea rachetei în bancul de test și solicitarea acesteia cu o forță dinamică generată în conformitate cu diagrama de tracțiune a motorului hibrid. Conform standardelor NASA-STD-5001B și ECSS-E-ST-32-10C, la interpretarea rezultatelor experimentale se vor folosi atât pentru componentele metalice cât și pentru joncțiuni următorii factori de siguranță: FOSY=1.1 (factor de siguranță pentru tensiunea de curgere) FOSU=1.25 (factor de siguranță pentru tensiunea de rupere). Astfel, pentru deformația obținută în urma solicitării la compresiune cu forța de tracțiune și folosind coeficienții FOSY, rezultă o solicitare la compresiune de 10MPa care corespunde unui coeficient de siguranță de 20. Deci din punct de vedere al rezistenței la forța de tracțiune, structura este supradimensionată dar pentru a trage o concluzie trebuie avute în vedere și celelalte solicitări care au fost neglijate la realizarea experimentului (echiparea rachetei, presiunea combustibilului, etc). Comparând rezultatele numerice obținute la compresiune cu cele experimentale remarcăm că factorul

de siguranță minim obținut în calculele numerice este de 9 (în urechile de prindere a joncțiunilor). Aplicând același factor de siguranță FOSY obținem un coeficient de siguranță de 10, deci de două ori mai mic decât cel din experimente. Trebuie avut însă în vedere că forța de tracțiune aplicată în modelarea numerică a avut un coeficient de amplificare de 2.