US Federal Reserve: 199954pap

8/14/2019 US Federal Reserve: 199954pap

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M e a s u r e m e n t E r r o r i n G e n e r a l E q u i l i b r i u m :

T h e A g g r e g a t e E e c t s o f N o i s y E c o n o m i c I n d i c a t o r s

A n t u l i o N . B o m m

F e d e r a l R e s e r v e B o a r d

N o v e m b e r 1 9 9 9

A b s t r a c t

I a n a l y z e t h e b u s i n e s s c y c l e i m p l i c a t i o n s o f n o i s y e c o n o m i c i n d i c a -

t o r s i n t h e c o n t e x t o f a d y n a m i c g e n e r a l e q u i l i b r i u m m o d e l . T w o m a i n

r e s u l t s e m e r g e . F i r s t , m e a s u r e m e n t e r r o r i n p r e l i m i n a r y d a t a r e l e a s e s

c a n h a v e a q u a n t i t a t i v e l y i m p o r t a n t e e c t o n e c o n o m i c u c t u a t i o n s .

F o r i n s t a n c e , u n d e r e c i e n t s i g n a l - e x t r a c t i o n , t h e i n t r o d u c t i o n o f a c -

c u r a t e e c o n o m i c i n d i c a t o r s w o u l d m a k e a g g r e g a t e o u t p u t 1 0 t o 3 0

p e r c e n t m o r e v o l a t i l e t h a n s u g g e s t e d b y t h e p o s t - w a r e x p e r i e n c e o f

t h e U . S . e c o n o m y . S e c o n d , t h e s i g n | b u t n o t t h e m a g n i t u d e | o f t h e

m e a s u r e m e n t e r r o r e e c t d e p e n d s c r u c i a l l y o n t h e s i g n a l p r o c e s s i n g

c a p a b i l i t i e s o f a g e n t s . I n p a r t i c u l a r , i f a g e n t s t a k e t h e n o i s y d a t a a t

f a c e v a l u e , s i g n i c a n t i m p r o v e m e n t s i n t h e q u a l i t y o f k e y e c o n o m i c

i n d i c a t o r s w o u l d l e a d t o c o n s i d e r a b l y l e s s c y c l i c a l v o l a t i l i t y .

J E L C l a s s i c a t i o n : E 3 2 D 8 4 C 6 1

K e y w o r d s : c y c l i c a l v o l a t i l i t y s i g n a l e x t r a c t i o n b o u n d e d r a t i o n a l i t y p r o d u c -

t i o n e x t e r n a l i t i e s

I h a v e b e n e t e d f r o m c o n v e r s a t i o n s w i t h G e o r g e E v a n s a n d S e r g i o R e b e l o . T h e

o p i n i o n s e x p r e s s e d i n t h i s p a p e r a r e n o t n e c e s s a r i l y s h a r e d b y t h e B o a r d o f G o v e r -

n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m o r a n y m e m b e r s o f i t s s t a . C o r r e s p o n d e n c e :

M a i l S t o p 7 2 , F e d e r a l R e s e r v e B o a r d , W a s h i n g t o n D C 2 0 5 5 1 ; a b o m m @ f r b . g o v .



1 I n t r o d u c t i o n

F r o m t h e G D P t o M 2 t o p r o d u c t i v i t y g r o w t h t o t h e i n d e x o f l e a d i n g e c o -

n o m i c i n d i c a t o r s p r e l i m i n a r y r e l e a s e s o f e c o n o m i c d a t a a r e r o u t i n e l y s u b j e c t

t o s i z a b l e r e v i s i o n s a s m o r e i n f o r m a t i o n b e c o m e s a v a i l a b l e i n s u b s e q u e n t p e -

r i o d s . T h e e x i s t e n c e o f p u r e n o i s e i n t h e s e a n d o t h e r e c o n o m i c i n d i c a t o r s

h a s b e e n t h e s u b j e c t o f s e v e r a l s t u d i e s b u t t h e a s s o c i a t e d l i t e r a t u r e i s p r i -

m a r i l y s t a t i s t i c a l a n d o f a p a r t i a l e q u i l i b r i u m n a t u r e .

1

I n t h i s p a p e r I t a k e a

n o v e l a n d c o m p l e m e n t a r y a p p r o a c h e x a m i n i n g t h e e e c t s o f i n d i c a t o r n o i s e

i n a f u l l y a r t i c u l a t e d d y n a m i c m a c r o e c o n o m i c m o d e l . T h e m o d e l e x p l i c i t l y

f e a t u r e s i n d i v i d u a l d e c i s i o n - m a k i n g u n d e r i n c o m p l e t e i n f o r m a t i o n a n d i s r i c h

e n o u g h t o a l l o w f o r a q u a n t i t a t i v e a s s e s s m e n t o f i t s a g g r e g a t e i m p l i c a t i o n s .

T h i s p a p e r c a n b e t h o u g h t o f a s a w e l l d e n e d s e q u e n c e o f c o m p u t a t i o n a l

e x p e r i m e n t s K y d l a n d a n d P r e s c o t t 1 9 9 6 . M o t i v a t e d b y t h e n d i n g s o f t h e

e m p i r i c a l l i t e r a t u r e o n i n d i c a t o r n o i s e | w h i c h a r e s u m m a r i z e d i n s e c t i o n 2 |

I p o s e a v e r y s i m p l e q u e s t i o n : i f e c o n o m i c d a t a a r e a s n o i s y a s s u g g e s t e d b y

t h e s t a t i s t i c a l l i t e r a t u r e w h a t a r e t h e l i k e l y c o n s e q u e n c e s f o r i n d i v i d u a l a n d

m a c r o e c o n o m i c b e h a v i o r ?

2

T h e t h e o r e t i c a l f r a m e w o r k u s e d t o a n s w e r t h i s

q u e s t i o n i s a v e r s i o n o f t h e w e l l k n o w n r e a l - b u s i n e s s - c y c l e m o d e l o f B a x t e r

a n d K i n g 1 9 9 1 w h i c h I a u g m e n t t o i n c l u d e a n o i s y p r o d u c t i v i t y i n d i c a -

t o r . I n s e c t i o n s 3 a n d 4 I d e s c r i b e t h e m o d e l a n d l a y o u t t h e s o l u t i o n t o

t h e r e p r e s e n t a t i v e a g e n t ' s d y n a m i c o p t i m i z a t i o n p r o b l e m . T h e s o l u t i o n t o

t h i s p r o b l e m w h i c h a s s u m e s t h a t a g e n t s u s e f u l l y e c i e n t s i g n a l e x t r a c t i o n

t e c h n i q u e s c h a r a c t e r i z e s t h e b u s i n e s s c y c l e s o f t h e a r t i c i a l e c o n o m y . U s -

i n g t h e c o n v e n t i o n a l t o o l s o f t h e q u a n t i t a t i v e a p p r o a c h t o m a c r o e c o n o m i c s

1

T h e w o r k o f O h a n d W a l d m a n 1 9 9 0 , 1 9 9 5 , w h i c h I d i s c u s s b e l o w , i s a n i m p o r t a n t

e x c e p t i o n t o t h i s r u l e .

2

T h i s p a p e r a t t e m p t s t o e x t e n d a n d q u a n t i f y t h e m a i n r e s u l t s d e r i v e d b y B o m m

1 9 9 8 , w h o u s e d a v e r y s i m p l e m o d e l t o d i s c u s s t h e m a c r o e c o n o m i c i m p l i c a t i o n s o f i n d i -

c a t o r n o i s e u n d e r a l t e r n a t i v e c h a r a c t e r i z a t i o n s o f a g e n t s ' e x p e c t a t i o n s .

1



K i n g 1 9 9 5 I c a l i b r a t e t h e m o d e l t o t h e U . S . p o s t w a r d a t a a n d r u n i n

s e c t i o n 5 a s e r i e s o f e x p e r i m e n t s d e s i g n e d t o q u a n t i f y t h e a g g r e g a t e e e c t s

o f n o i s y i n f o r m a t i o n . I n d t h a t t h a t t h e p r e s e n c e o f m e a s u r e m e n t e r r o r

i n p r e l i m i n a r y d a t a c a n h a v e a n o n - t r i v i a l e e c t o n e c o n o m i c u c t u a t i o n s .

I n p a r t i c u l a r t h e i n t r o d u c t i o n o f m o r e a c c u r a t e e c o n o m i c i n d i c a t o r s w o u l d

m a k e a g g r e g a t e o u t p u t 1 0 t o 3 0 p e r c e n t m o r e v o l a t i l e t h a n s u g g e s t e d b y t h e

p o s t w a r e x p e r i e n c e o f t h e U . S . e c o n o m y . T h e r e s u l t s a r e s u p p o r t e d b y a b a t -

t e r y o f s e n s i t i v i t y t e s t s o n k e y m o d e l p a r a m e t e r s . T h e p a p e r a l s o h i g h l i g h t s

t h e q u a n t i t a t i v e r o l e p l a y e d b y a g e n t s ' i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g c a p a b i l i t i e s i n

b u s i n e s s c y c l e u c t u a t i o n s . F o r i n s t a n c e a s d i s c u s s e d i n s e c t i o n 6 i f a g e n t s

a r e b o u n d e d l y - r a t i o n a l a n d t a k e t h e p r e l i m i n a r y d a t a a t f a c e v a l u e t h o u g h

t h e a g g r e g a t e e e c t o f i n d i c a t o r n o i s e r e m a i n s s i z a b l e i t s s i g n i s r e v e r s e d :

b e t t e r e c o n o m i c i n d i c a t o r s w o u l d l e a d t o c o n s i d e r a b l y l e s s c y c l i c a l v o l a t i l i t y .

F i n a l l y t h e m o d e l i s c o m p a r e d t o a p r o t o t y p i c a l r e a l - b u s i n e s s - c y c l e f r a m e -

w o r k w h i c h h a s t h u s f a r s u g g e s t e d o n l y a l i m i t e d s c o p e f o r t h e t y p e s o f

i n f o r m a t i o n a l p r o b l e m s d i s c u s s e d h e r e . T h i s c o m p a r i s o n a n d o t h e r c o n c l u d -

i n g r e m a r k s a r e i n c l u d e d i n s e c t i o n 7 .

2 H o w r e l i a b l e a r e p r e l i m i n a r y e c o n o m i c d a t a ?

S e v e r a l s t u d i e s i n t h e s t a t i s t i c s a n d e m p i r i c a l e c o n o m i c s l i t e r a t u r e d o c u m e n t

t h e e x i s t e n c e o f l o w s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o s i n p r e l i m i n a r y r e l e a s e s o f k e y e c o -

n o m i c d a t a . F o r i n s t a n c e D i e b o l d a n d R u d e b u s c h 1 9 9 1 e x a m i n e d r e v i s i o n s

i n t h e c o m p o s i t e i n d e x o f l e a d i n g e c o n o m i c i n d i c a t o r s a n d r e p o r t e d a s i g n a l -

t o - n o i s e r a t i o o f 1 . 3 . L i k e w i s e M a n k i w R u n k l e a n d S h a p i r o 1 9 8 4 f o u n d

s i g n i c a n t m e a s u r e m e n t e r r o r i n p r e l i m i n a r y a n n o u n c e m e n t s o f t h e m o n e y

2



s t o c k w i t h e s t i m a t e d s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o s a s l o w a s 0 . 5 6 .

3

W h i l e m o s t p r o f e s s i o n a l s t u d i e s h a v e t e n d e d t o d i s c u s s t h e s t a t i s t i c a l

p r o p e r t i e s o f p a r t i c u l a r e c o n o m i c i n d i c a t o r s l i t t l e h a s b e e n d o n e i n t e r m s o f

a s s e s s i n g t h e e c o n o m i c s i g n i c a n c e o f t h e a s s o c i a t e d d e g r e e o f i n f o r m a t i o n a l

i m p e r f e c t i o n . I n d e e d t h i s a s s e s s m e n t h a s b e e n l i m i t e d f o r t h e m o s t p a r t t o

p r e s s a c c o u n t s w h i c h o f t e n a t t e m p t t o p r o v i d e a l i n k b e t w e e n s o m e p o t e n -

t i a l l y p r o b l e m a t i c d a t a s e r i e s a n d a p a r t i c u l a r e c o n o m i c i s s u e .

4

N e v e r t h e l e s s

i f t h e e c o n o m i s t c o u l d b e b l a m e d f o r f o c u s i n g t o o m u c h o n t h e n u m b e r s t h e

o p p o s i t e c o u l d b e s a i d o f t h e t y p i c a l r e p o r t e r o r n e w s a n a l y s t w h o s e a n a l y s e s

t e n d t o b e a n e c d o t a l a n d o f a q u a l i t a t i v e n a t u r e .

E x c e p t i o n s t o t h e a b o v e c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e e c o n o m i s t s ' a n d j o u r -

n a l i s t s ' a p p r o a c h e s t o t h e m e a s u r e m e n t e r r o r p r o b l e m d o e x i s t b o t h i n t h e

e c o n o m i c s l i t e r a t u r e a n d i n p r e s s a c c o u n t s . F o r e x a m p l e a 1 9 9 4 c o v e r s t o r y i n

B u s i n e s s W e e k a t t e m p t e d t o p r o v i d e b o t h a m a c r o e c o n o m i c p e r s p e c t i v e a n d

a r o u g h q u a n t i t a t i v e a s s e s s m e n t o f t h e e e c t s o f i n a c c u r a t e e c o n o m i c d a t a

B u s i n e s s W e e k 1 9 9 4 . I n t h e p r o f e s s i o n a l e c o n o m i c s l i t e r a t u r e t h e w o r k o f

O h a n d W a l d m a n 1 9 9 0 1 9 9 5 i s e s p e c i a l l y n o t e w o r t h y a s t h e y w e r e p r o b a -

b l y t h e r s t t o e x p l i c i t l y d i s c u s s a n d t r y t o m e a s u r e t h e a g g r e g a t e e e c t s o f

i n d i c a t o r n o i s e . O h a n d W a l d m a n e x a m i n e d t h e m a c r o e c o n o m i c i m p l i c a t i o n s

o f t h e e r r o r s " c o n t a i n e d i n t h e i n i t i a l a n n o u n c e m e n t s o f t h e i n d e x o f l e a d -

3

O t h e r c o n t r i b u t i o n s t o t h e i n d i c a t o r n o i s e l i t e r a t u r e i n c l u d e D i e b o l d a n d R u d e b u s c h ' s

1 9 8 8 e a r l y w o r k o n t h e l e a d i n g i n d i c a t o r s , K e n n e d y ' s 1 9 9 3 s t u d y o f t h e i n d u s t r i a l

p r o d u c t i o n i n d e x , a n d M a n k i w a n d S h a p i r o ' s 1 9 8 6 a n a l y s i s o f G N P r e v i s i o n s . O f t h e s e ,

M a n k i w a n d S h a p i r o w e r e t h e o n l y o n e s n o t t o n d s u p p o r t f o r t h e m e a s u r e m e n t e r r o r

h y p o t h e s i s , t h o u g h t h e i r e s t i m a t e d v a r i a n c e o f G N P r e v i s i o n s w a s q u i t e l a r g e r e l a t i v e t o

t h e v a r i a n c e o f t h e n a l n u m b e r s .

4

F o r i n s t a n c e , n o i s y U . S . p r o d u c t i v i t y n u m b e r s a r e o f t e n t h e s u b j e c t o f n e w s p a p e r e d i -

t o r i a l s o n w h e t h e r o r n o t t h e F e d e r a l R e s e r v e s h o u l d l e t t h e e c o n o m y e x c e e d i t s p r e s u m e d

t r e n d g r o w t h r a t e . M o r e o v e r , t h e g r o w i n g i m p o r t a n c e o f t h e s e r v i c e s e c t o r | w h e r e o u t -

p u t i s h a r d e r t o m e a s u r e t h a n i n t h e m a n u f a c t u r i n g a n d a g r i c u l t u r e s e c t o r s | h a s o n l y

h e i g h t e n e d c o n c e r n s a b o u t m e a s u r e m e n t e r r o r a n d d a t a r e l i a b i l i t y .

3



i n g e c o n o m i c i n d i c a t o r s . B a s e d o n a s e r i e s o f r e d u c e d - f o r m r e g r e s s i o n s t h e y

r e p o r t e d t h a t t h e s e e r r o r s a c c o u n t f o r a s m u c h a s 2 0 p e r c e n t o f t h e v a r i a n c e

o f U . S . i n d u s t r i a l p r o d u c t i o n i n t h e p o s t w a r p e r i o d .

T h i s p a p e r f o l l o w s t h e O h - W a l d m a n t r a d i t i o n i n t h a t m y p r i m a r y f o c u s

i s t o m e a s u r e t h e a g g r e g a t e c o n s e q u e n c e s o f n o i s y e c o n o m i c i n d i c a t o r s . H o w -

e v e r m y a p p r o a c h d i e r s a g r e a t d e a l f r o m O h a n d W a l d m a n ' s . R a t h e r t h a n

f o c u s i n g o n r e d u c e d - f o r m r e g r e s s i o n s b a s e d o n a n y o n e i n d i c a t o r m y a n a l y s i s

i s c a r r i e d o u t i n t h e c o n t e x t o f a f u l l y s p e c i e d d y n a m i c g e n e r a l e q u i l i b r i u m

m o d e l . T h e m a i n a d v a n t a g e o f t h i s a p p r o a c h i s t h a t i n a d d i t i o n t o p u r s u i n g

t h e s a m e q u a n t i t a t i v e q u e s t i o n s r a i s e d b y O h a n d W a l d m a n I a m a l s o a b l e t o

g i v e a n e x p l i c i t l y s t r u c t u r a l i n t e r p r e t a t i o n t o t h e r e s u l t s . M o r e o v e r b e c a u s e

t h e t h e o r e t i c a l f r a m e w o r k I u s e i s a s i m p l e v a r i a n t o f a c o n v e n t i o n a l r e a l -

b u s i n e s s - c y c l e m o d e l m y r e s u l t s c a n b e d i r e c t l y a n d q u a n t i t a t i v e l y c o m p a r e d

t o o t h e r c o m m o n s p e c i c a t i o n s i n t h e m o d e r n m a c r o e c o n o m i c s l i t e r a t u r e .

3 T h e M o d e l

T h e t h e o r e t i c a l f r a m e w o r k i s a n e x t e n s i o n o f t h e w e l l - k n o w n d y n a m i c g e n -

e r a l e q u i l i b r i u m m o d e l o f K i n g P l o s s e r a n d R e b e l o 1 9 8 8 . T o t h e K P R

s p e c i c a t i o n I a d d t w o m a i n f e a t u r e s . F i r s t a s i n B a x t e r a n d K i n g 1 9 9 1

m y m o d e l a l l o w s f o r t h e p o s s i b i l i t y o f s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y i n t h e p r o -

d u c t i o n f u n c t i o n .

5

S e c o n d i n s t e a d o f t h e p e r f e c t l y o b s e r v a b l e t e c h n o l o g i c a l

s h o c k s t h a t b u e t t h e K P R a n d B a x t e r - K i n g e c o n o m i e s I a s s u m e t h a t a g e n t s

h a v e t o i n f e r t h e c u r r e n t s t a t e o f t h e w o r l d b a s e d o n a n o i s y p r o d u c t i v i t y

i n d i c a t o r .

6

5

H o w e v e r , b e c a u s e o f c o n i c t i n g e v i d e n c e o n t h e i m p o r t a n c e o f c o m p l e m e n t a r i t y i n t h e

U . S . e c o n o m y , I w i l l a l s o a n a l y z e a v e r s i o n o f t h e m o d e l w i t h o u t p r o d u c t i o n e x t e r n a l i t i e s .

6

I a s s u m e a n i n f o r m a t i o n s t r u c t u r e s i m i l a r t o K y d l a n d a n d P r e s c o t t ' s 1 9 8 2 .

4



3 . 1 T h e P r o d u c t i o n F u n c t i o n

A s i n B a x t e r a n d K i n g 1 9 9 1 i n d i v i d u a l o u t p u t y

t

i s a f u n c t i o n n o t o n l y

o f l a b o r a n d c a p i t a l i n p u t s n

t

a n d k

t , 1

a n d a c o m p o s i t e p r o d u c t i v i t y i n d e x

A

t

b u t a l s o o f p e r c a p i t a a g g r e g a t e o u t p u t Y

t

.

y

t

= e x p A

t

k

k

t , 1

n

1 ,

k

t

Y

t

1

T h e p a r a m e t e r i n e q u a t i o n 1 e m b o d i e s t h e c o m p l e m e n t a r i t y a s s u m p t i o n ;

i t d e t e r m i n e s t h e e x t e n t t o w h i c h i n d i v i d u a l o u t p u t d e p e n d s o n a g g r e g a t e

o u t p u t .

7

T h e s t a t e o f t e c h n o l o g y i s s u b j e c t t o b o t h p e r s i s t e n t a n d w h i t e - n o i s e

s h o c k s d e n o t e d a s A

1 ; t

a n d A

2 ; t

r e s p e c t i v e l y :

A

t

= A

1 ; t

+ A

2 ; t

2

T h e p e r s i s t e n t c o m p o n e n t o f t h e t e c h n o l o g y s h i f t e r f o l l o w s a r s t - o r d e r a u -

t o r e g r e s s i o n :

A

1 ; t

= A

1 ; t , 1

+ a

1 ; t

3

w h e r e j j 1 a n d f a

1 ; t

g i s a z e r o - m e a n n o r m a l l y d i s t r i b u t e d w h i t e n o i s e

p r o c e s s w i t h v a r i a n c e

2

a 1

. T h e v a r i a n c e o f A

2 ; t

i s s i m i l a r l y d e n o t e d a s

2

a 2

.

3 . 2 E v o l u t i o n o f t h e C a p i t a l S t o c k

O u t p u t n o t c o n s u m e d c o n s t i t u t e s g r o s s i n v e s t m e n t i

t

. W i t h k

t

r e p r e s e n t -

i n g t h e c a p i t a l s t o c k a t t h e e n d o f p e r i o d t a n d a s s u m i n g t h a t t h i s s t o c k

7

C o o p e r a n d J o h n 1 9 8 8 p r o v i d e a u s e f u l d e s c r i p t i o n o f t h e r o l e o f c o m p l e m e n t a r i t i e s

i n m a c r o e c o n o m i c s .

5



d e p r e c i a t e s a t t h e r a t e 0 1

k

t

= 1 , k

t , 1

+ i

t

4

3 . 3 P r e f e r e n c e s

T h e m o m e n t a r y u t i l i t y f u n c t i o n o f a r e p r e s e n t a t i v e a g e n t i s :

u c

t

; l

t

= l o g c

t

+

l

l o g l

t

5

w h e r e c

t

d e n o t e s c o n s u m p t i o n a n d l

t

i s l e i s u r e | e x p r e s s e d a s a p r o p o r t i o n

o f t h e u n i t t i m e e n d o w m e n t .

3 . 4 I n f o r m a t i o n S t r u c t u r e

A t t h e b e g i n n i n g o f e a c h p e r i o d a g e n t s o b s e r v e a p r e l i m i n a r y a n n o u n c e m e n t

o f t h e c u r r e n t s t a t e o f t e c h n o l o g y . T h i s p r e l i m i n a r y a n n o u n c e m e n t

t

i s

s u b j e c t t o m e a s u r e m e n t e r r o r e

t

:

t

= A

t

+ e

t

6

w h e r e e

t

i s w h i t e n o i s e w i t h v a r i a n c e

2

e

.

A s i n K y d l a n d a n d P r e s c o t t 1 9 8 2 a g e n t s f o l l o w a t w o - s t a g e d e c i s i o n

p r o c e s s . I n t h e r s t s t a g e t h e y m a k e t h e i r f a c t o r a l l o c a t i o n d e c i s i o n s w h i c h

a r e b a s e d o n t h e p r e l i m i n a r y a n n o u n c e m e n t . O n c e p r o d u c t i o n t a k e s p l a c e

t h e s e c o n d s t a g e b e g i n s . T h e r e p r e s e n t a t i v e a g e n t c a n u s e i t s k n o w l e d g e o f

o u t p u t a n d i n p u t s t o d e d u c e t h e v a l u e o f t h e p r o d u c t i v i t y s h o c k A

t

b u t n o t

i t s p e r s i s t e n t a n d t r a n s i t o r y c o m p o n e n t s A

1 ; t

a n d A

2 ; t

. G i v e n t h i s l a r g e r

i n f o r m a t i o n s e t a g e n t s u p d a t e t h e i r f o r e c a s t s o f f u t u r e e c o n o m i c c o n d i t i o n s

a n d c o n s u m p t i o n t a k e s p l a c e .

6



T h e a s s u m p t i o n t h a t A

1 ; t

a n d A

2 ; t

c a n n o t b e o b s e r v e d s e p a r a t e l y i s d e -

s i g n e d t o c a p t u r e t h e i n f o r m a t i o n a l c o n f o u n d i n g " e e c t d e s c r i b e d b y K a s a

1 9 9 6 . I i n c l u d e i t h e r e n o t o n l y b e c a u s e i t c a n p o t e n t i a l l y s t r e n g t h e n

t h e i n t e r n a l p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m o f t h e m o d e l b u t a l s o t o a l l o w f o r a

m o r e i n t e r e s t i n g a n d p e r h a p s m o r e r e a l i s t i c r o l e f o r s i g n a l e x t r a c t i o n i n t h e

d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s .

8

3 . 5 I n d i v i d u a l B e h a v i o r

A l l a g e n t s a r e i n n i t e l y l i v e d f o r w a r d l o o k i n g a n d d i s c o u n t t h e f u t u r e a t

t h e r a t e . S u b j e c t t o t i m e a n d g o o d s c o n s t r a i n t s

l

t

+ n

t

1 7

c

t

+ i

t

y

t

; 8

a s w e l l a s t o c o n v e n t i o n a l i n i t i a l a n d t r a n s v e r s a l i t y c o n d i t i o n s a g e n t s m a x i -

m i z e e x p e c t e d u t i l i t y o v e r a n i n n i t e h o r i z o n . A b s t r a c t i n g f r o m u n c e r t a i n t y

t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n c a n b e w r i t t e n a s :

1

X

t = 0

t

n

u c

t

; 1 , n

t

+

t

z

t

k

k

t , 1

n

1 ,

k

t

Y

t

, c

t

, k

t

+ 1 , k

t , 1

o

9

w h e r e

t

i s t h e d i s c o u n t e d L a g r a n g e m u l t i p l i e r a n d z

t

e x p A

t

.

G i v e n t h e s t o c h a s t i c s e q u e n c e f

t

g

1

t = 0

a s w e l l a s a p a r t i c u l a r e x p e c t a t i o n -

f o r m a t i o n m e c h a n i s m f o r t h e a g e n t s i n t h i s e c o n o m y t h e v a l u e s o f f n

t

; c

t

; i

t

;

t

g

1

t = 0

t h a t m a x i m i z e t h e e x p e c t e d v a l u e o f 9 c h a r a c t e r i z e t h e b u s i n e s s c y c l e s o f

t h i s a r t i c i a l e c o n o m y .

8

W i t h o u t t h e i n f o r m a t i o n c o n f o u n d i n g e e c t , s i g n a l e x t r a c t i o n w o u l d b e r e d u c e d t o t h e

r s t s t a g e o f t h e d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s . O n c e p r o d u c t i o n t a k e s p l a c e , a l l f u n d a m e n t a l

s h o c k s w o u l d b e c o m e i m m e d i a t e l y o b s e r v e d . F o r c o m p l e t e n e s s , h o w e v e r , I d o p r e s e n t s o m e

r e s u l t s b a s e d o n a v e r s i o n o f t h e m o d e l w i t h o u t i n f o r m a t i o n c o n f o u n d i n g .

7



4 E q u i l i b r i u m D e t e r m i n a t i o n

S e t t i n g e x p e c t a t i o n a l i s s u e s a s i d e f o r t h e m o m e n t t h e d e r i v a t i o n o f t h e

s y s t e m o f E u l e r e q u a t i o n s t h a t c o r r e s p o n d s t o t h e m a x i m i z a t i o n o f 9 i s

s t r a i g h t f o r w a r d . T h i s s y s t e m c a n b e w r i t t e n a s f o l l o w s :

9

u

C

C

t

; 1 , N

t

,

t

= 0 1 0

u

L

C

t

; 1 , N

t

, 1 ,

k

t

Y

t

= N

t

= 0 1 1

t + 1

k

Y

t + 1

= K

t

+ 1 , ,

t

= 0 1 2

Y

t

, C

t

, K

t

+ 1 , K

t , 1

= 0 1 3

w h e r e a l l v a r i a b l e s a r e e x p r e s s e d i n p e r c a p i t a t e r m s d e n o t e d i n u p p e r - c a s e

l e t t e r s t o r e e c t t h e n o t i o n t h a t g i v e n t h a t a l l a g e n t s a r e i d e n t i c a l t h e

r e s u l t i n g e q u i l i b r i u m i s s y m m e t r i c .

4 . 1 P e r f e c t - F o r e s i g h t E q u i l i b r i u m L a w s o f M o t i o n

T h e p e r f e c t - f o r e s i g h t e q u i l i b r i u m p a t h s o f c o n s u m p t i o n i n v e s t m e n t a n d l a -

b o r e o r t a r e g i v e n b y t h e s o l u t i o n t o t h e s y s t e m f o r m e d b y e q u a t i o n s 1 0

t h r o u g h 1 3 . I t i s w e l l k n o w n h o w e v e r t h a t i n g e n e r a l t h e r e i s n o c l o s e d -

f o r m s o l u t i o n t o t h i s s y s t e m . I w i l l f o c u s i n s t e a d o n a n a p p r o x i m a t e s o l u t i o n

o b t a i n a b l e b y l o g - l i n e a r i z i n g t h e s y s t e m a r o u n d i t s s t e a d y s t a t e .

1 0

T h e r e -

9

u

i

: F

i

: c o r r e s p o n d s t o t h e r s t d e r i v a t i v e o f t h e u t i l i t y p r o d u c t i o n f u n c t i o n w i t h

r e s p e c t t o i . N o t e , e . g . , t h a t t h e p r i v a t e m a r g i n a l p r o d u c t o f l a b o r c a n b e w r i t t e n a s :

e x p A

t

F

N

k

t , 1

; n

t

Y

t

= 1 ,

k

y

t

= n

t

1 0

T h e l o g - l i n e a r a p p r o x i m a t i o n m e t h o d u s e d h e r e i s d e s c r i b e d i n d e t a i l i n K i n g e t a l .

1 9 9 0 .

8



s u l t i n g a p p r o x i m a t e e q u i l i b r i u m l a w s o f m o t i o n t a k e t h e f o r m

x

t + 1

= ,

x

x

t

+ ,

~

t

+ R A

t + 1

+ Q A

t

1 4

t

= G

x

x

t

+ G

~

t

1 5

~

t

1

X

j = 0

j

H

a

A

t + j + 1

+ H

b

A

t + j

1 6

w h e r e x

t

̂

K

t , 1

;

̂

N

t , 1

;

̂

t , 1

;

̂

K

t

0

i s t h e v e c t o r o f p r e d e t e r m i n e d v a r i a b l e s a t

t i m e t a n d

t

̂

N

t

;

̂

t

0

.

A c a r e t " o v e r a s y m b o l d e n o t e s t h a t t h e v a r i a b l e i s e x p r e s s e d i n p e r c e n t -

a g e d e v i a t i o n s f r o m t h e s t e a d y s t a t e e . g .

̂

Y

t

l o g Y

t

=

Y . T h e m a t r i c e s

,

i

G

i

R a n d Q a s w e l l a s t h e p a r a m e t e r a r e a l l f u n c t i o n s o f v a r i o u s

s t e a d y - s t a t e p r o p e r t i e s o f t h e m o d e l s u c h a s t h e e c o n o m y ' s c a p i t a l - o u t p u t

r a t i o a n d t h e s t e a d y - s t a t e l a b o r ' s s h a r e o f t o t a l i n c o m e .

1 1

4 . 2 D e c i s i o n R u l e s u n d e r U n c e r t a i n t y

E q u a t i o n s 1 4 t h r o u g h 1 6 c o r r e s p o n d t o t h e s o l u t i o n t o t h e a g e n t s ' d e c i -

s i o n m a k i n g p r o b l e m i n t h e a b s e n c e o f u n c e r t a i n t y . T o t u r n t h e s e e q u i l i b -

r i u m c o n d i t i o n s i n t o t h e o p t i m a l d e c i s i o n r u l e s t h a t c h a r a c t e r i z e i n d i v i d u a l

b e h a v i o r i n a s t o c h a s t i c e n v i r o n m e n t w e n e e d t o s u b s t i t u t e a l l v a r i a b l e s t h a t

a r e u n o b s e r v e d a s o f t h e b e g i n n i n g o f t i m e t b y t h e i r r e s p e c t i v e p r e d i c t i o n

f o r m u l a e . E s s e n t i a l l y w h a t t h i s s t e p r e q u i r e s i s d e r i v i n g t h e j - s t e p - a h e a d

p r e d i c t i o n f o r m u l a f o r A

t

.

A s s u m i n g t h a t t h e r e p r e s e n t a t i v e a g e n t u s e s a n e c i e n t s i g n a l - e x t r a c t i o n

m e t h o d t o d e a l w i t h t h e n o i s e c o m p o n e n t o f t h e p r o d u c t i v i t y i n d i c a t o r t h e

p r e d i c t i o n f o r m u l a f o r A

t

d u r i n g t h e r s t s t a g e o f t h e d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s

1 1

T h e d e r i v a t i o n o f 1 4 t h r o u g h 1 6 f o l l o w s K i n g e t a l . 1 9 9 0 a n d B l a n c h a r d a n d

K a h n 1 9 8 0 v e r y c l o s e l y .

9



i s b a s e d o n t h e f o l l o w i n g s t a t e - s p a c e f o r m :

t

= D

t , 1

+ a

t

1 7

t

= B

t

+ e

t

1 8

w h e r e

t

A

1 ; t

; A

2 ; t

0

D

2

4

0

0 0

3

5

a

t

a

1 ; t

; a

2 ; t

0

a n d B 1 ; 1 . G e n -

e r a t i n g a n o p t i m a l f o r e c a s t f o r A

t

i n t h i s c a s e i s a s t r a i g h t f o r w a r d a p p l i c a t i o n

o f t h e K a l m a n l t e r . T h u s l e t t i n g

t , 1

d e n o t e t h e i n f o r m a t i o n s e t j u s t b e -

f o r e t h e t i m e - t p r e l i m i n a r y a n n o u n c e m e n t i s m a d e t h e j - s t e p - a h e a d f o r e c a s t

o f A

t

c o n d i t i o n a l o n t h e a n n o u n c e m e n t i s

E A

t + j

j

t , 1

;

t

= B D

j

E

t

j

t , 1

;

t

1 9

w h e r e

E

t

j

t , 1

;

t

= I ,

1

B D E

t , 1

j

t , 1

+

1

t

; 2 0

I i s t h e i d e n t i t y m a t r i x a n d t h e p r o j e c t i o n c o e c i e n t

1

i s a f u n c t i o n o f t h e

s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o

2

a 1

+

2

a 2

=

2

e

.

G i v e n e q u a t i o n s 1 7 t h r o u g h 2 0 a g e n e r a l r e p r e s e n t a t i o n o f t h e f a c t o r

a l l o c a t i o n d e c i s i o n r u l e s i s

̂

K

t

= G

k k

̂

K

t , 1

+ G

k x

E

t , 1

j

t , 1

+ G

k p

t

2 1

̂

N

t

= G

n k

̂

K

t , 1

+ G

n x

E

t , 1

j

t , 1

+ G

n p

t

2 2

w h e r e i t c a n b e s h o w n t h a t t h e G

i j

p a r a m e t e r s d e p e n d n o t o n l y o n t h e

l o n g - r u n p r o p e r t i e s o f t h e e c o n o m y b u t a l s o o n t h e s i g n a l - n o i s e r a t i o o f t h e

p r o d u c t i v i t y i n d i c a t o r . T h e e x p r e s s i o n f o r E

t , 1

j

t , 1

w h i c h d e n o t e s t h e

e x p e c t e d v a l u e o f A

1 ; t , 1

; A

2 ; t , 1

0

c o n d i t i o n a l o n a l l i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e a t

t h e e n d o f t - 1 i s d e r i v e d b e l o w .

1 0



O n c e t h e l a b o r a n d c a p i t a l d e c i s i o n r u l e s a r e m a d e p r o d u c t i o n t a k e s

p l a c e . T h i s a l l o w s t h e a g e n t s t o d e d u c e t h e c u r r e n t v a l u e o f t h e c o m p o s -

i t e p r o d u c t i v i t y s h o c k A

t

. H o w e v e r a g e n t s s t i l l f a c e a s i g n a l e x t r a c t i o n

p r o b l e m w h e n t r y i n g t o p r e d i c t f u t u r e m o v e m e n t s i n A

t

b e c a u s e t h e y c a n n o t

b r e a k d o w n t h e c o m p o s i t e s h o c k i n t o i t s p e r s i s t e n t A

1 ; t

a n d w h i t e n o i s e

A

2 ; t

c o m p o n e n t s . T h u s t h e s e c o n d - s t a g e d e c i s i o n m a k i n g p r o c e s s i s b a s e d

o n t h e f o l l o w i n g s t a t e - s p a c e f o r m

t

= D

t , 1

+ a

t

2 3

A

t

= B

t

2 4

f r o m w h i c h w e c a n d e r i v e t h e p r e d i c t i o n f o r m u l a f o r

t

c o n d i t i o n a l o n a l l

i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e a t t i m e t :

E

t

j

t

= I ,

2

B E

t

j

t , 1

;

t

+

2

A

t

2 5

w h e r e

2

i s a f u n c t i o n o f t h e r a t i o o f t h e v a r i a n c e s o f a

1 ; t

a n d a

2 ; t

. W i t h t h i s

u p d a t i n g r u l e f o r t h e e x p e c t a t i o n o f

t

t h e g e n e r a l f o r m o f t h e c o n s u m p t i o n

d e c i s i o n r u l e w h i c h i s b a s e d o n a l a r g e r i n f o r m a t i o n s e t c a n b e w r i t t e n a s :

̂

C

t

= G

c k

̂

K

t , 1

+ G

c x

E

t , 1

j

t , 1

+ G

c p

t

+ G

c a

A

t

2 6

w h e r e i t c a n b e s e e n t h a t k n o w l e d g e o f A

t

i s i n c o r p o r a t e d i n t o t h e o p t i m a l

d e c i s i o n r u l e f o r c o n s u m p t i o n . E q u a t i o n s 2 1 2 2 a n d 2 6 a l o n g w i t h a n

a n a l o g o u s e x p r e s s i o n f o r

̂

t

c o r r e s p o n d t o t o t h e s o l u t i o n t o t h e m o d e l .

1 1



5 C o m p u t a t i o n a l E x p e r i m e n t s

T h e m a i n q u e s t i o n a s k e d i n t h i s p a p e r i s w h e t h e r m e a s u r e m e n t e r r o r i n p r e -

l i m i n a r y e c o n o m i c d a t a c a n h a v e a q u a n t i t a t i v e l y s i g n i c a n t e e c t o n m a c r o e -

c o n o m i c u c t u a t i o n s . T o a d d r e s s t h i s q u e s t i o n I r u n a s e r i e s o f c o m p u t a t i o n a l

e x p e r i m e n t s .

1 2

U s i n g a v a i l a b l e d a t a f o r t h e U . S . e c o n o m y I c a l i b r a t e a l l k e y

p a r a m e t e r s o f t h e m o d e l a n d m e a s u r e t h e i m p l i e d t i m e s e r i e s p r o p e r t i e s o f

t h e a r t i c i a l e c o n o m y . S u b s e q u e n t l y I v a r y t h e d e g r e e o f s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o

i n t h e p r o d u c t i v i t y i n d i c a t o r a n d a s s e s s t h e q u a n t i t a t i v e i m p l i c a t i o n s f o r t h e

s t o c h a s t i c p r o p e r t i e s o f t h e m o d e l . T h r o u g h o u t t h i s s e c t i o n m y e m p h a s i s

w i l l b e o n c y c l i c a l v o l a t i l i t y t h o u g h I w i l l a l s o a d d r e s s s o m e i s s u e s r e l a t e d t o

p e r s i s t e n c e g e n e r a t i o n .

5 . 1 M o d e l C a l i b r a t i o n

W i t h t h e e x c e p t i o n o f s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r a n d t h e v a r i -

a n c e s o f t h e p r o d u c t i v i t y i n n o v a t i o n s a n d i n d i c a t o r n o i s e |

2

a 1

2

a 2

2

e

| a l l

m o d e l p a r a m e t e r s a r e c a l i b r a t e d a s i n K i n g P l o s s e r a n d R e b e l o 1 9 8 8 . T h e

r s t p a n e l o f t a b l e 1 s h o w s t h i s b a s i c p a r a m e t e r i z a t i o n . T h e p a r a m e t e r s

s h o w n i n t h e s e c o n d p a n e l a r e d i s c u s s e d b e l o w .

S t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r . T h e c a l i b r a t i o n o f t h e s t r a t e g i c c o m -

p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r i s p a r t l y g u i d e d b y t h e e m p i r i c a l w o r k o f B a x t e r

a n d K i n g 1 9 9 1 C a b a l l e r o a n d L y o n s 1 9 8 9 1 9 9 2 a n d C o o p e r a n d H a l t i -

w a n g e r 1 9 9 3 . H o w e v e r e v e n a c a s u a l l o o k a t t h e s e p a p e r s r e v e a l a v e r y

w i d e r a n g e o f e s t i m a t e s f o r . F o r i n s t a n c e B a x t e r a n d K i n g a n d C a b a l l e r o

a n d L y o n s r e p o r t e s t i m a t e s t h a t r a n g e f r o m f r o m 0 . 1 t o 0 . 4 9 a n d C o o p e r a n d

1 2

S e e K y d l a n d a n d P r e s c o t t 1 9 9 6 a n d K i n g 1 9 9 5 f o r a d i s c u s s i o n o f t h e u s e o f c o m -

p u t a t i o n a l e x p e r i m e n t s i n m a c r o e c o n o m i c s .

1 2



H a l t i w a n g e r n d e v e n l a r g e r n u m b e r s . F o r t h e p u r p o s e s o f t h i s p a p e r r a t h e r

t h a n m a k i n g a c a s e f o r a n y p a r t i c u l a r e s t i m a t e o f I r u n m y e x p e r i m e n t s

w i t h s e t a t 0 . 2 4 a b o u t m i d p o i n t b e t w e e n t h e s t a n d a r d R B C m o d e l | w h i c h

s e t s a t z e r o | a n d t h e u p p e r b o u n d o f t h e r a n g e o f e s t i m a t e s o f B a x t e r a n d

K i n g 1 9 9 1 a n d C a b a l l e r o a n d L y o n s 1 9 9 2 .

1 3

T h i s p a r a m e t e r i z a t i o n h a p -

p e n s t o b e v e r y c l o s e t h e t h e p r e f e r r e d " e s t i m a t e s r e p o r t e d b y B a x t e r a n d

K i n g 1 9 9 1 a n d C a b a l l e r o a n d L y o n s 1 9 8 9 ; h o w e v e r t o a d d r e s s t h e c o n -

c e r n s r a i s e d m o r e r e c e n t l y b y B a s u a n d F e r n a l d 1 9 9 5 1 9 9 6 I a l s o r e p o r t

s o m e r e s u l t s b a s e d o n l o w e r v a l u e s o f .

V o l a t i l i t y o f s h o c k s . T h e v a r i a n c e o f t h e p r o d u c t i v i t y i n d i c a t o r

t

i s a

f u n c t i o n o f t h r e e p o t e n t i a l l y f r e e p a r a m e t e r s :

2

a 1

2

a 2

a n d

2

e

. T o r e d u c e

t h e n u m b e r o f f r e e p a r a m e t e r s t o 2 I c a l i b r a t e t h e v a r i a n c e o f

t

s o t h a t

t h e m o d e l - b a s e d m e a s u r e o f o u t p u t v o l a t i l i t y e x a c t l y m a t c h e s t h e v a r i a n c e

o f o u t p u t i n t h e U . S . e c o n o m y .

N e x t I r e s t r i c t t h e m a g n i t u d e o f t h e s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o o f

t

t o b e c o m -

p a r a b l e t o e s t i m a t e d s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o s o f t y p i c a l e c o n o m i c i n d i c a t o r s o f

t h e r e a l w o r l d . B a s e d o n t h e w o r k o f D i e b o l d a n d R u d e b u s c h 1 9 9 1 a n d

M a n k i w e t a l . 1 9 8 4 I r u n m y b a s e l i n e e x p e r i m e n t s w i t h

2

a 1

+

2

a 2

=

2

e

s e t a t 1 a g a i n a b o u t t h e m i d p o i n t o f t h e r a n g e o f e s t i m a t e s r e p o r t e d b y

t h e s e a u t h o r s . O n e m i g h t c o r r e c t l y a r g u e t h a t D i e b o l d a n d R u d e b u s c h a n d

M a n k i w a n d h i s c o - a u t h o r s s t u d i e d s e r i e s t h a t a r e n o t q u i t e t h e e m p i r i -

c a l c o u n t e r p a r t o f t h e t h e o r e t i c a l p r o d u c t i v i t y i n d i c a t o r e x a m i n e d i n t h i s

p a p e r | t h e i r a n a l y s e s i n v o l v e d t h e c o m p o s i t e l e a d i n g i n d i c a t o r C L I i n d e x

a n d t h e m o n e y s t o c k r e s p e c t i v e l y . H o w e v e r f r o m a f u n c t i o n a l s t a n d p o i n t

t h e s e t w o s e r i e s a r e v e r y m u c h r e l a t e d t o

t

. L i k e t h e c o m p o s i t e p r o d u c t i v i t y

i n d i c a t o r s p e c i e d i n t h i s p a p e r t h e C L I a n d m o n e y s u p p l y a n n o u n c e m e n t s

1 3

I n g e n e r a l , v a l u e s o f t h a t e x c e e d 0 . 5 l e a d t o i n d e t e r m i n a c y a n d a r e t h u s n o t e x a m i n e d

h e r e .

1 3



w e r e t w o p r o m i n e n t l e a d i n g e c o n o m i c i n d i c a t o r s w i d e l y u s e d f o r f o r e c a s t i n g

f u t u r e e c o n o m i c a c t i v i t y o v e r t h e t i m e p e r i o d c o v e r e d b y t h e D i e b o l d a n d

R u d e b u s c h a n d M a n k i w e t a l . s t u d i e s . T h u s i n t h e a b s e n c e o f d i r e c t e s t i -

m a t e s o f

2

a 1

+

2

a 2

=

2

e

I a t t e m p t t o r e s t r i c t m y b a s e l i n e p a r a m e t e r i z a t i o n

t o b e i n l i n e w i t h t h e s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o s a c t u a l l y f a c i n g i n d i v i d u a l s i n t h e

U . S . e c o n o m y .

A f t e r t h e r e s t r i c t i o n s r e l a t e d t o m a t c h i n g t h e v a r i a n c e o f o u t p u t a n d e s t i -

m a t e d s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o s a r e i n p l a c e w e a r e s t i l l l e f t w i t h o n e f r e e p a r a m -

e t e r . A s d i s c u s s e d b e l o w t h i s r e m a i n i n g f r e e p a r a m e t e r w i l l b e s e t i n d i r e c t l y

b y e x p e r i m e n t i n g w i t h a g r i d o f v a l u e s f o r t h e v a r i a n c e r a t i o i n v o l v i n g t h e

p e r s i s t e n t a n d w h i t e - n o i s e c o m p o n e n t s o f t h e p r o d u c t i v i t y s h o c k .

P e r s i s t e n c e p a r a m e t e r s . T h e m o s t o b v i o u s p e r s i s t e n c e p a r a m e t e r i s t h e a u -

t o c o r r e l a t i o n c o e c i e n t o f A

1 ; t

. H o w e v e r I w i l l a l s o i n c l u d e i n t h i s c a t e g o r y

t h e r a t i o o f t h e v a r i a n c e s o f t h e i n n o v a t i o n s i n t h e p e r s i s t e n t a n d w h i t e - n o i s e

c o m p o n e n t s o f t h e p r o d u c t i v i t y s h o c k

2

a 1

=

2

a 2

. F o r g i v e n t h e h i g h e r t h i s

r a t i o t h e g r e a t e r t h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f A

1 ; t

i n o u t p u t u c t u a t i o n s a n d

t h u s t h e m o r e p e r s i s t e n t t h e s e u c t u a t i o n s w i l l b e . T h e c a l i b r a t i o n o f t h e

p e r s i s t e n c e p a r a m e t e r s t o u c h e s u p o n a n u m b e r o f o u t s t a n d i n g q u e s t i o n s i n

t h e e m p i r i c a l a n d t h e o r e t i c a l l i t e r a t u r e s . F i r s t t h e r e i s t h e q u e s t i o n o f h o w

t o m e a s u r e A

t

e m p i r i c a l l y s o t h a t i t s s t o c h a s t i c p r o p e r t i e s c a n b e a d e q u a t e l y

e s t i m a t e d . T w o m a i n a p p r o a c h e s h a v e b e e n f o l l o w e d h e r e . P r e s c o t t 1 9 8 6

w a s o n e o f t h e r s t t o p r o p o s e m e a s u r i n g t h e p r o d u c t i v i t y s h o c k s o f R B C

m o d e l s a s t h e s e r i e s o f S o l o w r e s i d u a l s t h a t f a l l s o u t o f s t a n d a r d d e c o m p o s i -

t i o n s o f o u t p u t g r o w t h i n t o g r o w t h i n i n p u t s .

1 4

O n t h i s b a s i s t h e d a t a w o u l d

s u g g e s t n e a r - u n i t r o o t p r o c e s s e s f o r A

t

. O n t h e o t h e r h a n d t h e w o r k o f H a l l

1 9 8 7 a n d o t h e r s h a s q u e s t i o n e d t h e S o l o w r e s i d u a l a p p r o a c h s u g g e s t i n g

1 4

T h e i s s u e o f p e r s i s t e n t v e r s u s w h i t e - n o i s e c o m p o n e n t s o f A

t

i s n o t a d d r e s s e d b y t h e

c o n v e n t i o n a l S o l o w r e s i d u a l a p p r o a c h .

1 4



t h a t t h e m e a s u r e d r e s i d u a l s c a p t u r e m o r e t h a n j u s t t h e t e c h n o l o g i c a l s h o c k s

i m p l i e d b y t h e o r y . N e e d l e s s t o s a y t h i s s e c o n d a p p r o a c h m a k e s c a l i b r a t i n g

a n d

2

a 1

=

2

a 2

a b i t h a r d e r .

I t h i s p a p e r I w i l l p a r a m e t e r i z e a n d

2

a 1

=

2

a 2

s o t h a t t h e m o d e l r o u g h l y

m a t c h e s t h e d e g r e e o f s e r i a l c o r r e l a t i o n i n o u t p u t t h a t i s o b s e r v e d i n t h e U . S .

d a t a . T h i s o f c o u r s e i m p l i e s t h a t o n e o f t h e p a r a m e t e r s i s f r e e s o b e l o w I w i l l

r e p o r t t h e r e s u l t s o f s e n s i t i v i t y a n a l y s i s e x e r c i s e s . T o r e t a i n t h e i n f o r m a t i o n -

c o n f o u n d i n g e e c t I s e t

2

a 1

=

2

a 2

t o 2 w h i c h m e a n s t h a t t h e i n n o v a t i o n t o

t h e p e r s i s t e n t c o m p o n e n t o f t h e p r o d u c t i v i t y s h o c k i s t w i c e a s v o l a t i l e a s

t h e w h i t e - n o i s e c o m p o n e n t . C o m p a r e d t o o t h e r w o r k s i n t h e l i t e r a t u r e t h a t

f e a t u r e t h e i n f o r m a t i o n - c o n f o u n d i n g e e c t t h i s p a r a m e t e r i z a t i o n i s r e l a t i v e l y

c o n s e r v a t i v e . F o r i n s t a n c e t h e s e m i n a l w o r k o f K y d l a n d a n d P r e s c o t t 1 9 8 2

s e t t h i s r a t i o t o 1 . G i v e n m y p a r a m e t e r i z a t i o n o f t h i s v a r i a n c e r a t i o s e t t i n g

t o 0 . 9 i s s u c i e n t t o m a k e t h e m o d e l c o n s i s t e n t w i t h t h e d e g r e e o f o u t p u t

p e r s i s t e n c e i n t h e d a t a .

1 5

5 . 2 B a s e l i n e E x p e r i m e n t a n d R e s u l t s

U s i n g t h e p a r a m e t e r v a l u e s l i s t e d i n t a b l e 1 t h e b a s i c e x p e r i m e n t I r u n i s

a s i m p l e o n e . F i r s t I s o l v e t h e m o d e l w i t h t h e n o i s y p r o d u c t i v i t y i n d i c a t o r

a n d c o m p u t e t h e s a m e m o m e n t s t h a t a r e l i s t e d i n t h e r s t p a n e l o f t a b l e 2

f o r t h e U . S . d a t a . T h e r e s u l t i n g m o d e l m o m e n t s a r e s h o w n i n t h e m i d d l e

p a n e l o f t h e t a b l e . A s s h o w n t h e m o d e l i s r o u g h l y c o n s i s t e n t w i t h t h e d a t a

e x c e p t t h a t i n v e s t m e n t i s m o r e v o l a t i l e i n t h e m o d e l . T h i s e x c e s s " v o l a t i l i t y

o f i n v e s t m e n t h o w e v e r i s n o t a p e c u l i a r i t y o f t h e i n d i c a t o r n o i s e f e a t u r e o f

t h e m o d e l . A s s h o w n i n t h e b o t t o m p a n e l o f t a b l e 2 a v e r s i o n o f t h e m o d e l

1 5

A s d i s c u s s e d b y C o g l e y a n d N a s o n 1 9 9 5 , t h i s r e l i a n c e o f h i g h l y p e r s i s t e n t t e c h n o -

l o g i c a l s h o c k s h i g h l i g h t s t h e w e a k p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m o f t h i s c l a s s o f m o d e l s . I w i l l

r e t u r n t o t h i s i s s u e b e l o w i n t h e d i s c u s s i o n o f t h e s e n s i t i v i t y a n a l y s i s .

1 5



t h a t a l l o w s f o r f u l l i n f o r m a t i o n w h i c h i s e s s e n t i a l l y t h e m o d e l d e v e l o p e d b y

B a x t e r a n d K i n g 1 9 9 1 a l s o h a s i n v e s t m e n t m o r e v o l a t i l e t h a n i n t h e d a t a .

T h e s i m i l a r i t i e s b e t w e e n t h e m i d d l e a n d b o t t o m p a n e l s o f t a b l e 2 a r e s o

s t r i k i n g t h a t o n e i s t e m p t e d t o w o n d e r w h y b o t h e r t o c o n s i d e r t h e i n c o m p l e t e

i n f o r m a t i o n v e r s i o n o f t h e m o d e l . T h e a n s w e r i s t h a t t h e t w o p a n e l s a r e n o t

r e a l l y p e r f e c t l y c o m p a r a b l e . I n s o l v i n g t h e m o d e l f o r e a c h c a s e t h e v a r i a n c e s

o f t h e s t o c h a s t i c s h o c k s a r e r e c a l i b r a t e d s o t h a t t h e m o d e l c a n e x a c t l y m a t c h

t h e o u t p u t v o l a t i l i t y i n t h e d a t a . S u p p o s e h o w e v e r t h a t w e t a k e t h e v i e w

t h a t t h e r e a l w o r l d i s c h a r a c t e r i z e d b y n o i s y e c o n o m i c i n d i c a t o r s a n d i m p e r -

f e c t i n f o r m a t i o n a p i c t u r e t h a t c o r r e s p o n d s t o t h e m i d d l e p a n e l . T h i s t a k e s

u s t o t h e s e c o n d p a r t o f t h e c o m p u t a t i o n a l e x p e r i m e n t . C o n s i d e r n o w a n e w

s c e n a r i o w h e r e t h e d a t a - c o l l e c t i o n a g e n c y e e c t i v e l y m a n a g e s t o e l i m i n a t e

t h e m e a s u r e m e n t e r r o r i n i t s p r o d u c t i v i t y i n d i c a t o r . O f c o u r s e t h i s s h o u l d

h a v e n o e e c t o n t h e t o t a l v a r i a n c e o f t h e f u n d a m e n t a l " s h o c k A

t

. T h e r e -

f o r e w i t h o u t r e c a l i b r a t i n g t h e m o d e l w h a t h a p p e n s t o c y c l i c a l v o l a t i l i t y a f t e r

t h e i n t r o d u c t i o n o f t h e m o r e a c c u r a t e i n d i c a t o r ? T h e r e s u l t s a r e r e p o r t e d i n

t a b l e 3 . F o r c o n v e n i e n c e t h e m o m e n t s o f t h e n o i s y - i n d i c a t o r e c o n o m y a r e

r e p r o d u c e d i n t h e u p p e r p a n e l o f t h e t a b l e . T h e b o t t o m p a n e l s h o w s h o w

t h e s e s a m e m o m e n t s w o u l d l o o k l i k e i n t h e a b s e n c e o f m e a s u r e m e n t e r r o r i n

t h e c o m p o s i t e p r o d u c t i v i t y i n d i c a t o r i . e . a f t e r a d r a m a t i c i m p r o v e m e n t i n

t h e q u a l i t y o f t h e a v a i l a b l e i n d i c a t o r . T h e m o s t s t r i k i n g r e s u l t i s a s i z a b l e

i n c r e a s e i n t h e v o l a t i l i t y o f t h e b u s i n e s s c y c l e o f t h i s a r t i c i a l e c o n o m y . A f t e r

t h e p e r f e c t i n d i c a t o r i s i n t r o d u c e d t h e v a r i a n c e o f o u t p u t i n c r e a s e s a l m o s t 1 4

p e r c e n t a n d t h e v a r i a n c e s o f a l l m a c r o v a r i a b l e s a l s o i n c r e a s e s i g n i c a n t l y .

1 6

T h e i n c r e a s e i n c y c l i c a l v o l a t i l i t y a f t e r t h e e l i m i n a t i o n o f t h e n o i s e c o m -

1 6

A s s h o w n i n t h e t a b l e , t h e v e r s i o n o f t h e m o d e l w i t h t h e n o i s y i n d i c a t o r h a s a s t r o n g e r

i n t e r n a l p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m f o r o u t p u t u c t u a t i o n s . T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s i g n a l

e x t r a c t i o n a n d p e r s i s t e n c e i s d i s c u s s e d i n K a s a 1 9 9 6 .

1 6



p o n e n t o f t h e i n d i c a t o r m i g h t a t r s t a p p e a r s u r p r i s i n g t o s o m e r e a d e r s .

O n e m i g h t b e t e m p t e d t o r e a s o n t h a t a r e d u c t i o n i n u n c e r t a i n t y e l i m i n a -

t i o n o f i n d i c a t o r n o i s e w o u l d l i k e l y d e c r e a s e c y c l i c a l v o l a t i l i t y . A s s h o w n

i n t a b l e 3 t h i s i s d e c i d e d l y n o t t h e c a s e . A s d i s c u s s e d b y B o m m 1 9 9 8

t h e r e i s a v e r y i n t u i t i v e e x p l a n a t i o n t o t h i s n d i n g . W h e n t h e i n d i c a t o r i s

n o i s y a g e n t s e e c t i v e l y d i s c o u n t a l l p r e l i m i n a r y a n n o u n c e m e n t s b y a l w a y s

a t t r i b u t i n g s o m e f r a c t i o n o f e a c h n e w r e a d i n g t o m e a s u r e m e n t e r r o r .

P e r h a p s t h e m a g n i t u d e o f t h e a g g r e g a t e e e c t o f m e a s u r e m e n t e r r o r i s

m o r e s u r p r i s i n g t h a n i t s s i g n . E s p e c i a l l y g i v e n t h a t t h e s i g n a l - t o - n o i s e e r r o r

r a t i o i n t h i s e x p e r i m e n t i s n o t r e a l l y t h a t l o w e i t h e r r e l a t i v e t o p r e v i o u s

w o r k | e . g . K y d l a n d a n d P r e s c o t t 1 9 8 2 | o r i n r e l a t i o n t o e s t i m a t e d s i g n a l -

t o - n o i s e r a t i o s i n t y p i c a l e c o n o m i c i n d i c a t o r s . F u r t h e r m o r e a s d i s c u s s e d i n

t h e n e x t s u b s e c t i o n t h e 1 4 p e r c e n t i n c r e a s e i n o u t p u t v o l a t i l i t y r e p o r t e d h e r e

m i g h t a c t u a l l y b e a c o n s e r v a t i v e e s t i m a t e o f t h e m a c r o e c o n o m i c i m p l i c a t i o n s

o f n o i s y e c o n o m i c i n d i c a t o r s .

5 . 3 S e n s i t i v i t y A n a l y s i s

S e v e r a l f a c t o r s c o n t r i b u t e t o t h e m a g n i t u d e o f t h e n o i s y - i n d i c a t o r e e c t r e -

p o r t e d a b o v e . B e c a u s e s o m e o f t h e s e f a c t o r s a r e n o t w e l l m e a s u r e d i n t h e

d a t a I r u n b e l o w a d d i t i o n a l c o m p u t a t i o n a l e x p e r i m e n t s d e s i g n e d t o a s s e s s

t h e r o b u s t n e s s o f t h e r e s u l t s t o v a r i a t i o n s i n s e l e c t e d p a r a m e t e r s .

P r o d u c t i o n E x t e r n a l i t i e s . A s d i s c u s s e d a b o v e t h e b a s e l i n e e x p e r i m e n t i s

b a s e d o n a n i n t e r m e d i a t e v a l u e o f t h e s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e -

t e r . G i v e n t h e d e g r e e o f i m p r e c i s i o n w i t h w h i c h t h i s p a r a m e t e r i s e s t i m a t e d

I a l s o r a n t h e s a m e e x p e r i m e n t r e p o r t e d i n t a b l e 3 f o r t w o p o l a r v a l u e s o f .

F o r = 0 | a n u m b e r c l o s e r t o t h e v i e w s o f B a s u a n d F e r n a l d 1 9 9 5 1 9 9 6 |

I n d t h a t t h e p e r c e n t a g e i n c r e a s e i n t h e v a r i a n c e o f o u t p u t i s s m a l l e r b u t

1 7



s t i l l a s i z a b l e 1 0 p e r c e n t . T h u s t h o u g h t h e m u l t i p l i e r e e c t s a s s o c i a t e d w i t h

s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y d o p l a y a r o l e i n m y m o d e l t h e b a s e l i n e v a l u e o f

t h e c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r i s n o t w h a t d r i v e s m y m a i n r e s u l t . I n f a c t

o n e c o u l d a r g u e t h a t t h e b a s e l i n e p a r a m e t e r i z a t i o n i s p e r h a p s t o o l o w . F o r

i n s t a n c e w i t h a t 0 . 4 9 | t h e u p p e r e n d o f t h e r a n g e o f e s t i m a t e s r e p o r t e d b y

B a x t e r a n d K i n g 1 9 9 1 a n d C a b a l l e r o a n d L y o n s 1 9 9 2 b u t s t i l l b e l o w t h e

C o o p e r - H a l t i w a n g e r 1 9 9 3 e s t i m a t e s | o u t p u t v o l a t i l i t y w o u l d h a v e s u r g e d

n e a r l y 2 0 p e r c e n t a f t e r t h e i m p r o v e m e n t i n t h e p r o d u c t i v i t y i n d i c a t o r .

P e r s i s t e n c e P a r a m e t e r s . T h e c o m p o s i t e p r o d u c t i v i t y s h o c k t h a t b u e t s t h e

m o d e l i s v e r y p e r s i s t e n t b o t h i n t e r m s o f t h e a u t o c o r r e l a t i o n c o e c i e n t o f

t h e p e r s i s t e n t c o m p o n e n t a n d t h e v a r i a n c e - r a t i o o f t h e p e r s i s t e n t a n d w h i t e -

n o i s e c o m p o n e n t s . A s d i s c u s s e d a b o v e t h e a s s u m p t i o n o f s t r o n g s e r i a l c o r -

r e l a t i o n i n t h e u n d e r l y i n g s h o c k s i s n e e d e d t o m a k e u p f o r t h e w e a k i n t e r n a l

p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m o f m o s t R B C m o d e l s .

T h e f a c t t h a t t h e c o m p o s i t e s h o c k i s s o p e r s i s t e n t a t t e n u a t e s t h e i n f o r -

m a t i o n a l p r o b l e m s a s s o c i a t e d w i t h i t s n o i s y i n d i c a t o r b y e e c t i v e l y m a k i n g

i t m o r e f o r e c a s t a b l e . T o i l l u s t r a t e t h i s I r a n t w o a d d i t i o n a l e x p e r i m e n t s . I n

t h e r s t I i n t r o d u c e d e v e n m o r e p e r s i s t e n c e i n A

t

b y s e t t i n g t h e v a r i a n c e -

r a t i o i n v o l v i n g t h e p e r s i s t e n t a n d w h i t e - n o i s e c o m p o n e n t s o f t h e s h o c k t o 2 5

t h e s a m e p a r a m e t e r i z a t i o n a d o p t e d b y K y d l a n d a n d P r e s c o t t 1 9 8 2 . A s e x -

p e c t e d t h e n o i s y i n d i c a t o r e e c t i s s m a l l e r t h a n i n t h e b a s e l i n e c a s e b u t s t i l l

q u a n t i t a t i v e l y s i g n i c a n t : o u t p u t b e c o m e s 9 p e r c e n t m o r e v o l a t i l e a f t e r t h e

i n t r o d u c t i o n o f t h e b e t t e r i n d i c a t o r . M o r e i m p o r t a n t i f t h i s v a r i a n c e r a t i o i s

r e d u c e d t o 0 . 2 5 s o t h a t t h e v a r i a n c e o f t h e p e r s i s t e n t c o m p o n e n t i s o n l y o n e

f o u r t h o f t h e v a r i a n c e o f i t s t r a n s i t o r y c o u n t e r p a r t a b e t t e r i n d i c a t o r w o u l d

i n c r e a s e o u t p u t v o l a t i l i t y b y a l m o s t o n e t h i r d !

1 7

1 7

S i m i l a r r e s u l t s a r e o b t a i n e d b y v a r y i n g t h e a u t o c o r r e l a t i o n c o e c i e n t .

1 8



H e r e a g a i n I n d t h a t t h o u g h t h e r e s u l t s a r e s e n s i t i v e t o v a r i a t i o n s i n t h e

p e r s i s t e n c e p a r a m e t e r s t h e y r e m a i n n e v e r t h e l e s s q u a n t i t a t i v e l y i m p o r t a n t .

M o r e o v e r i f o n e b e l i e v e s t h a t t r a n s i t o r y s h o c k s s u c h a s A

2 ; t

a n d n o t j u s t t h e

h i g h l y p e r s i s t e n t o n e s d e p i c t e d b y A

1 ; t

p l a y a n i m p o r t a n t r o l e i n m a c r o e -

c o n o m i c u c t u a t i o n s t h e n a g a i n t h e c a s e f o r t h e a g g r e g a t e e e c t s o f n o i s y

i n d i c a t o r s b e c o m e s e v e n s t r o n g e r .

S i g n a l - t o - N o i s e R a t i o . H a v e I u n d e r - o r o v e r s t a t e d t h e d e g r e e o f n o i s i n e s s

i n t h e p r o d u c t i v i t y i n d i c a t o r ? H o w s e n s i t i v e a r e m y r e s u l t s t o v a r i a t i o n s i n

t h e s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o ? A d e n i t i v e a n s w e r t o t h e r s t q u e s t i o n i s h a r d

t o c o m e b y . T h e s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o a s s u m e d i n t h e b a s e l i n e e x p e r i m e n t

i s h i g h e r t h a n t h e e s t i m a t e s o b t a i n e d b y M a n k i w e t a l . 1 9 8 4 f o r m o n e y

s t o c k a n n o u n c e m e n t s b u t s m a l l e r t h a n t h e n u m b e r r e p o r t e d b y D i e b o l d a n d

R u d e b u s c h 1 9 9 1 f o r t h e c o m p o s i t e l e a d i n g i n d i c a t o r s . M o r e o v e r t h e f a c t

t h a t a g e n t s i n t h e r e a l w o r l d m a k e d e c i s i o n s b a s e d o n n o t j u s t o n e b u t

p r e s u m a b l y a g a m u t o f e c o n o m i c i n d i c a t o r s m a k e s i t e v e n h a r d e r t o a s s e s s

w h a t w o u l d b e a n a p p r o p r i a t e v a l u e f o r t h e s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o . C l e a r l y t h e

h i g h e r t h i s r a t i o t h e c l o s e r w e g e t t o t h e c a s e o f n o m e a s u r e m e n t e r r o r a n d

t h e s m a l l e r w o u l d b e t h e e e c t o f a d o p t i n g a b e t t e r i n d i c a t o r . F o r i n s t a n c e

i f w e h a d s t a r t e d w i t h a s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o o f 5 t h e a g g r e g a t e e e c t o f

e l i m i n a t i n g t h e i n d i c a t o r ' s n o i s e w o u l d b e t o i n c r e a s e o u t p u t v o l a t i l i t y b y

o n l y 3 . 8 p e r c e n t ; w h e r e a s i f w e h a d s t a r t e d w i t h t h e m u c h l o w e r s i g n a l - t o -

n o i s e r a t i o e s t i m a t e d b y M a n k i w a n d h i s c o - a u t h o r s 0 . 5 6 t h e i n d i c a t o r

n o i s e e e c t w o u l d b e n e a r 2 0 p e r c e n t .

T o c o n c l u d e t h i s s e n s i t i v i t y a n a l y s i s I n d t h a t t h e 1 4 p e r c e n t i n c r e a s e i n

o u t p u t v o l a t i l i t y a f t e r t h e e l i m i n a t i o n o f m e a s u r e m e n t e r r o r i n t h e b a s e l i n e

e x p e r i m e n t d o e s n o t s e e m t o b e a n e x a g g e r a t i o n . A s w e w o u l d e x p e c t t h e

o n l y f a c t o r t h a t w o u l d h a v e s i g n i c a n t l y r e d u c e d t h i s e e c t t o w e l l b e l o w 1 0

p e r c e n t i s t h e a s s u m e d i n i t i a l s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o o f t h e i n d i c a t o r .

1 9



6 E x p e c t a t i o n s : A T e s t a b l e I m p l i c a t i o n

I t h a s b e e n a r g u e d e l s e w h e r e t h a t t h e p o t e n t i a l a g g r e g a t e e e c t s o f i n d i c a t o r

n o i s e c r u c i a l l y d e p e n d o n t h e s i g n a l e x t r a c t i o n c a p a b i l i t i e s o f a g e n t s B o m m

1 9 9 8 . I n p a r t i c u l a r t h e s i g n o f t h e a g g r e g a t e e e c t o f m e a s u r e m e n t e r r o r

i s r e v e r s e d i f w e a s s u m e t h a t i n s t e a d o f r e l y i n g o n e c i e n t s i g n a l e x t r a c t i o n

m e t h o d s t h e a g e n t s f o l l o w a b o u n d e d r a t i o n a l i t y s t r a t e g y b y s i m p l y t a k i n g

t h e n o i s y i n d i c a t o r a t f a c e v a l u e . U n d e r t h i s a l t e r n a t i v e c h a r a c t e r i z a t i o n o f

a g e n t s ' e x p e c t a t i o n s I t h e n r e p e a t t h e s a m e c o m p u t a t i o n a l e x p e r i m e n t d e -

s c r i b e d i n s e c t i o n 5 . 2 . U s i n g t h e b a s e l i n e p a r a m e t e r i z a t i o n f r o m t a b l e 1 t h e

p r e s e n c e o f m e a s u r e m e n t e r r o r i n t h e p r e l i m i n a r y a n n o u n c e m e n t s o f A

t

i n -

c r e a s e s t h e v a r i a n c e o f o u t p u t i n t h e a r t i c i a l e c o n o m y b y a b o u t 1 3 p e r c e n t .

T h u s b e t t e r e c o n o m i c i n d i c a t o r s h a v e t h e p o t e n t i a l t o r e d u c e c y c l i c a l v o l a t i l -

i t y i n a q u a n t i t a t i v e l y i m p o r t a n t w a y i f a g e n t s s i g n a l e x t r a c t i o n c a p a b i l i t i e s

a r e l e s s t h a n f u l l y e c i e n t .

T a k e n t o g e t h e r t h e q u a n t i t a t i v e s i g n i c a n c e o f i n d i c a t o r n o i s e u n d e r b o t h

f u l l a n d b o u n d e d r a t i o n a l i t y o e r s a p o t e n t i a l l y v a l u a b l e o p p o r t u n i t y t o t e s t

e m p i r i c a l l y t h e s e t w o v i e w s o f t h e w o r l d . S i m p l y s t a t e d i f w e c a n i d e n t i f y t w o

t i m e p e r i o d s | o n e w i t h s u p e r i o r d a t a t h e o t h e r m o r e p r o n e t o m e a s u r e m e n t

e r r o r p r o b l e m s | t h e o n e w i t h b e t t e r e c o n o m i c i n d i c a t o r s s h o u l d h a v e h i g h e r

c y c l i c a l v o l a t i l i t y o t h e r t h i n g s b e i n g e q u a l i f a g e n t s f u l l y s a t i s f y t h e r a t i o n a l

e x p e c t a t i o n s a s s u m p t i o n . I p l a n t o e x a m i n e t h i s i s s u e i n f u t u r e r e s e a r c h .

7 C o n c l u d i n g R e m a r k s

T r a d i t i o n a l d e c o m p o s i t i o n s o f s o u r c e s o f m a c r o e c o n o m i c u c t u a t i o n s t e n d t o

e m p h a s i z e t h e i m p o r t a n c e o f s u p p l y v e r s u s d e m a n d s h o c k s p e r m a n e n t v e r -

s u s t r a n s i t o r y m o n e t a r y v e r s u s r e a l e t c . T h e c o m p u t a t i o n a l e x p e r i m e n t s

r u n i n t h i s p a p e r u n c o v e r e d a n a d d i t i o n a l f a c t o r u n d e r l y i n g t h e s e u c t u a -

2 0



t i o n s : t h e v e r y n a t u r e o f t h e e c o n o m i c i n d i c a t o r s o n w h i c h a g e n t s b a s e d

t h e i r d e c i s i o n s . U n d e r e c i e n t s i g n a l - p r o c e s s i n g t h e p r e s e n c e o f n o i s e i n k e y

e c o n o m i c d a t a h a s a d a m p e n i n g e e c t o n b u s i n e s s c y c l e v o l a t i l i t y . A c c o r d -

i n g l y a n a p p r e c i a b l e i m p r o v e m e n t i n t h e a c c u r a c y o f e c o n o m i c i n d i c a t o r s

w o u l d l i k e l y c o n t r i b u t e t o s i g n i c a n t l y l a r g e r g y r a t i o n s i n t h e e c o n o m y .

F o l l o w i n g B o m m 1 9 9 8 t h i s p a p e r a l s o h i g h l i g h t e d t h e i m p o r t a n c e o f

a g e n t s ' i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g c a p a b i l i t i e s i n u n d e r s t a n d i n g t h e a g g r e g a t e e f -

f e c t s o f n o i s y e c o n o m i c i n d i c a t o r s . I n p a r t i c u l a r g i v e n t h e s t r i k i n g l y d i e r e n t

c o n c l u s i o n s t h a t c a n b e d r a w n f r o m t h e f u l l y r a t i o n a l a n d b o u n d e d l y r a t i o -

n a l c h a r a c t e r i z a t i o n s o f t h e m o d e l I o u t l i n e d a f u t u r e r e s e a r c h p l a n a i m e d a t

e x p l o r i n g t h i s n o v e l w a y t o e m p i r i c a l l y d i s t i n g u i s h b e t w e e n t h e s e t w o v i e w s

o f t h e w o r l d .

M o r e o v e r r e g a r d l e s s o f t h e w a y r e a l - w o r l d a g e n t s f o r m t h e i r e x p e c t a t i o n s

a w e l l - k n o w n c h a r a c t e r i s t i c o f t h e U . S . e c o n o m y i n t h e p o s t w a r p e r i o d m a k e s

t h e q u a n t i t a t i v e n d i n g s o f t h i s p a p e r e s p e c i a l l y r e l e v a n t . I a m r e f e r r i n g h e r e

t o t h e d e c l i n i n g r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f s e c t o r s s u c h a s a g r i c u l t u r e m i n i n g

a n d m a n u f a c t u r i n g | f o r w h i c h w e c u r r e n t l y h a v e m o r e r e l i a b l e d a t a | a n d

t h e g r o w i n g i m p o r t a n c e o f t h e h a r d e r t o m e a s u r e s e r v i c e s e c t o r . W h a t t h i s

t r e n d s u g g e s t s i s t h a t t h e p r o b l e m o f n o i s y e c o n o m i c d a t a i s u n l i k e l y t o

d i s a p p e a r s o o n m a k i n g t h e n e e d t o u n d e r s t a n d i t s i m p l i c a t i o n s f o r b u s i n e s s

c y c l e u c t u a t i o n s t h a t m u c h m o r e i m p o r t a n t .

F i n a l l y I s h o u l d c a u t i o n t h o s e w h o m i g h t f e e l t e m p t e d t o i n t e r p r e t t h e

r a t i o n a l - e x p e c t a t i o n s b a s e d r e s u l t s t o m e a n t h a t b e t t e r e c o n o m i c i n d i c a t o r s

a r e b a d b e c a u s e t h e y l e a d t o h i g h e r m a c r o e c o n o m i c v o l a t i l i t y . I n t h e m o d e l

p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r a l l u c t u a t i o n s a r e o p t i m a l r e s p o n s e s t o s h i f t i n g

o p p o r t u n i t i e s i n t h e l e i s u r e - c o n s u m p t i o n t r a d e o . T h e r e f o r e t h e r e i s a n

i m p o r t a n t s e n s e i n w h i c h n o i s y d a t a a r e a l w a y s b a d b e c a u s e t h e y m a k e i t

h a r d e r f o r a g e n t s t o f u l l y i d e n t i f y a n d r e s p o n d t o t h e s e s h i f t s .

2 1



R e f e r e n c e s

B a s u , S . a n d J . F e r n a l d A r e a p p a r e n t p r o d u c t i v e s p i l l o v e r s a g m e n t

o f s p e c i c a t i o n e r r o r ? " J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s 1 9 9 5 3 6 1 6 5

1 8 8 .

a n d R e t u r n s t o S c a l e i n U . S . P r o d u c t i o n : E s t i m a t e s a n d I m -

p l i c a t i o n s " 1 9 9 6 . I n t e r n a t i o n a l F i n a n c e D i s c u s s i o n P a p e r s F e d e r a l R e -

s e r v e B o a r d .

B a x t e r , M . a n d R . K i n g P r o d u c t i v e E x t e r n a l i t i e s a n d B u s i n e s s C y l c e s "

1 9 9 1 . W o r k i n g P a p e r U n i v e r s i t y o f R o c h e s t e r .

B l a n c h a r d , O . a n d C . K a h n T h e S o l u t i o n o f L i n e a r D i e r e n c e M o d e l s

u n d e r R a t i o n a l E x p e c t a t i o n s " E c o n o m e t r i c a 1 9 8 0 4 8 1 3 0 5 1 3 1 1 .

B o m m , A . N . D o N o i s y D a t a E x a c e r b a t e C y c l i c a l V o l a t i l i t y ? " J a n u a r y

1 9 9 8 . D i v i s i o n o f R e s e a r c h a n d S t a t i s t i c s F e d e r a l R e s e r v e B o a r d .

B u s i n e s s W e e k T h e R e a l T r u t h A b o u t t h e E c o n o m y " B u s i n e s s W e e k

N o v e m b e r 7 1 9 9 4 p p . 2 0 9 2 2 5 .

C a b a l l e r o , R . J . a n d R . K . L y o n s T h e R o l e o f E x t e r n a l E c o n o m i e s i n

U . S . M a n u f a c t u r i n g " 1 9 8 9 . N B E R W o r k i n g P a p e r N o . 3 0 3 3 .

a n d E x t e r n a l e e c t s i n U . S . P r o c y c l i c a l P r o d u c t i v i t y " J o u r n a l

o f M o n e t a r y E c o n o m i c s 1 9 9 2 2 9 2 0 9 2 2 5 .

C o g l e y , T . a n d J . N a s o n O u t p u t D y n a m i c s i n R e a l - B u s i n e s s C y c l e M o d -

e l s " A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w 1 9 9 5 8 5 4 9 2 5 1 1 .

C o o p e r , R . a n d A . J o h n . 1 9 8 8 C o o r d i n a t i n g C o o r d i n a t i o n F a i l u r e s i n

K e y n e s i a n M o d e l s " Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s 1 9 8 8 1 0 3 4 4 1 6 3 .

2 2



a n d J . H a l t i w a n g e r E v i d e n c e o n M a c r o e c o n o m i c C o m p l e m e n t a r i -

t i e s " 1 9 9 3 . N B E R W o r k i n g P a p e r N o . 4 5 7 7 .

D i e b o l d , F . a n d G . R u d e b u s c h S t o c h a s t i c P r o p e r t i e s o f R e v i s i o n s i n

t h e I n d e x o f L e a d i n g I n d i c a t o r s " i n P r o c e e d i n g s o f t h e B u s i n e s s a n d

E c o n o m i c S t a t i s t i c s S e c t i o n " A m e r i c a n S t a t i s t i c a l A s s o c i a t i o n 1 9 8 8 .

a n d F o r e c a s t i n g O u t p u t w i t h t h e C o m p o s i t e L e a d i n g I n d e x :

A r e a l - t i m e a n a l y s i s " J o u r n a l o f t h e A m e r i c a n S t a t i s t i c a l A s s o c i a t i o n

1 9 9 1 8 6 6 0 3 6 1 0 .

H a l l , R . M a r k e t S t r u c t u r e a n d M a c r o e c o n o m i c F l u c t u a t i o n s " B r o o k i n g s

P a p e r s o n E c o n o m i c A c t i v i t y 1 9 8 7 2 2 8 5 3 2 2 .

K a s a , K . S i g n a l E x t r a c t i o n a n d t h e P r o p a g a t i o n o f B u s i n e s s C y c l e s "

1 9 9 6 . R e s e a r c h D e p a r t m e n t F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o .

K e n n e d y , J . A n A n a l y s i s o f R e v i s i o n s t o t h e I n d u s t r i a l P r o d u c t i o n I n -

d e x " A p p l i e d E c o n o m i c s 1 9 9 3 2 5 2 1 3 2 1 9 .

K i n g , R . , C . P l o s s e r , a n d S . R e b e l o P r o d u c t i o n G r o w t h a n d B u s i n e s s

C y c l e s : T e c h n i c a l A p p e n d i x " 1 9 9 0 . R o c h e s t e r C e n t e r f o r E c o n o m i c

R e s e a r c h U n i v e r s i t y o f R o c h e s t e r .

K i n g , R . G . Q u a n t i t a t i v e T h e o r y a n d E c o n o m e t r i c s " F e d e r a l R e s e r v e

B a n k o f R i c h m o n d E c o n o m i c Q u a r t e r l y 1 9 9 5 8 1 3 5 3 1 0 5 .

K y d l a n d , F . a n d E . P r e s c o t t T i m e t o B u i l d a n d A g g r e g a t e F l u c t u a -

t i o n s " E c o n o m e t r i c a 1 9 8 2 5 0 1 3 4 5 7 0 .

a n d T h e C o m p u t a t i o n a l E x p e r i m e n t : A n E c o n o m e t r i c T o o l "

J o u r n a l o f E c o n o m i c P e r s p e c t i v e s 1 9 9 6 1 0 1 6 9 8 5 .

2 3



M a n k i w , N . G . a n d M . D . S h a p i r o N e w s o r N o i s e : A n A n a l y s i s o f

G N P R e v i s i o n s " S u r v e y o f C u r r e n t B u s i n e s s 1 9 8 6 6 6 2 0 2 5 .

, D . E . R u n k l e , a n d M . D . S h a p i r o A r e p r e l i m i n a r y a n n o u n c e -

m e n t s o f t h e m o n e y s t o c k r a t i o n a l f o r e c a s t s ? " J o u r n a l o f M o n e t a r y

E c o n o m i c s 1 9 8 4 1 4 1 5 2 7 .

O h , S . a n d M . W a l d m a n T h e M a c r o e c o n o m i c E e c t s o f F a l s e A n n o u n c e -

m e n t s " Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s 1 9 9 0 1 0 5 1 0 1 5 3 4 .

a n d T h e U . S . G o v e r n m e n t ' s I n d e x o f L e a d i n g E c o n o m i c I n -

d i c a t o r s a s a S o u r c e o f E x p e c t a t i o n a l S h o c k s " 1 9 9 5 . W o r k i n g P a p e r

C o r n e l l U n i v e r s i t y .

P r e s c o t t , E . T h e o r y A h e a d o f B u s i n e s s C y c l e M e a s u r e m e n t " F e d e r a l R e -

s e r v e B a n k o f M i n n e a p o l i s Q u a r t e r l y R e v i e w 1 9 8 6 1 0 9 2 2 .

2 4



T a b l e 1 | P a r a m e t e r D e n i t i o n s a n d B a s e l i n e C a l i b r a t i o n

P a r a m e t e r D e n i t i o n

A . S t a n d a r d R B C P a r a m e t e r s

a

n

= 0 : 5 8 l o n g - r u n s h a r e o f l a b o r i n c o m e

= 0 : 0 2 5 q u a r t e r l y r a t e o f d e p r e c i a t i o n

N = 0 : 2 0 s t e a d y - s t a t e h o u r s p r o p o r t i o n o f t i m e s p e n t w o r k i n g

= 0 : 9 8 8 u t i l i t y d i s c o u n t r a t e

B . P r o d u c t i v i t y S h o c k a n d o t h e r S e l e c t e d P a r a m e t e r s

b

= 0 : 9 0 A R 1 c o e c i e n t o f p e r s i s t e n t t e c h n o l o g y s h o c k

2

a 1

= 0 : 5 8 0 9 v a r i a n c e o f i n n o v a t i o n t o p e r s i s t e n t t e c h n o l o g y s h o c k

2

a 2

= 0 : 2 9 0 4 v a r i a n c e o f i n n o v a t i o n t o w h i t e - n o i s e t e c h n o l o g y s h o c k

2

e

= 0 : 8 7 1 3 v a r i a n c e o f i n d i c a t o r n o i s e

= 0 : 2 4 s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r

a

S o u r c e : K i n g , P l o s s e r , a n d R e b e l o 1 9 8 8 .

b

S e e d i s c u s s i o n o f b a s e l i n e p a r a m e t e r i z a t i o n i n t e x t .

2 5



T a b l e 2 | C o m p a r i n g S e l e c t e d M o m e n t s

a

S e r i e s S t d D e v R a t . S D a u t o 1 a u t o 2 a u t o 3

A . U . S . P o s t w a r Q u a r t e r l y D a t a

b

O u t p u t 5 . 6 2 1 . 0 0 . 9 6 . 9 1 . 8 5

C o n s u m p t i o n 3 . 8 6 0 . 6 9 . 9 8 . 9 5 . 9 3

I n v e s t m e n t 7 . 6 1 1 . 3 5 . 9 3 . 7 8 . 6 2

H o u r s 2 . 9 7 0 . 5 2 . 9 4 . 8 5 . 7 4

B . M o d e l w i t h N o i s y I n d i c a t o r B a s e l i n e C a s e

c

O u t p u t 5 . 6 2 1 . 0 0 . 9 1 . 8 6 . 8 1

C o n s u m p t i o n 3 . 7 9 0 . 6 7 . 9 9 . 9 8 . 9 7

I n v e s t m e n t 1 2 . 4 5 2 . 2 2 . 8 3 . 7 4 . 6 6

H o u r s 2 . 5 1 0 . 4 5 . 7 7 . 6 7 . 5 7

C . R B C M o d e l w i t h P e r f e c t I n d i c a t o r

d

O u t p u t 5 . 6 2 1 . 0 0 . 9 4 . 8 9 . 8 3

C o n s u m p t i o n 3 . 9 0 0 . 6 9 . 9 9 . 9 9 . 9 7

I n v e s t m e n t 1 2 . 1 0 2 . 1 5 . 8 9 . 7 9 . 7 0

H o u r s 2 . 4 5 0 . 4 4 . 8 7 . 7 5 . 6 4

a

T h e r s t c o l u m n o f n u m b e r s s h o w s t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f e a c h s e r i e s ; t h e s e c o n d c o l u m n

s h o w s r a t i o s o f s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f e a c h s e r i e s w i t h o u t p u t . C o l u m n s 3 t h r o u g h 4 s h o w r s t ,

s e c o n d , a n d t h i r d a u t o c o r r e l a t i o n c o e c i e n t s .

b

S o u r c e : K i n g , P l o s s e r , a n d R e b e l o 1 9 8 8 .

c

A l l o t h e r p a r a m e t e r s c a l i b r a t e d a s s h o w n i n T a b l e 1 .

d

T h i s i s t h e p r o d u c t i o n e x t e r n a l i t i e s m o d e l o f B a x t e r a n d K i n g 1 9 9 0 w i t h a l l p a r a m e t e r s

s e t a s i n t a b l e 1 , e x c e p t f o r t h e v a r i a n c e s o f t h e i n d i c a t o r n o i s e a n d w h i t e - n o i s e c o m p o n e n t o f

A

t

, w h i c h a r e s e t t o z e r o . I n a d d i t i o n , t h e v a r i a n c e o f t h e n o w p e r f e c t i n d i c a t o r i s r e c a l i b r a t e d

t o m a t c h t h e v a r i a n c e o f o u t p u t i n t h e d a t a .

2 6



T a b l e 3 | M e a s u r i n g t h e E e c t s o f I n d i c a t o r N o i s e

a

S e r i e s S t d D e v R a t . S D a u t o 1 a u t o 2 a u t o 3

A . B e f o r e i m p r o v e m e n t i n i n d i c a t o r q u a l i t y . . .

O u t p u t 5 . 6 2 1 . 0 0 . 9 1 . 8 6 . 8 1

C o n s u m p t i o n 3 . 7 9 0 . 6 7 . 9 9 . 9 8 . 9 7

I n v e s t m e n t 1 2 . 4 5 2 . 2 2 . 8 3 . 7 4 . 6 6

H o u r s 2 . 5 1 0 . 4 5 . 7 7 . 6 7 . 5 7

B . A f t e r i m p r o v e m e n t i n i n d i c a t o r q u a l i t y . . .

O u t p u t 5 . 9 8 1 . 0 0 . 8 8 . 8 3 . 7 8

C o n s u m p t i o n 4 . 0 3 0 . 6 7 . 9 9 . 9 8 . 9 7

I n v e s t m e n t 1 3 . 3 7 2 . 2 3 . 7 7 . 6 9 . 6 1

H o u r s 2 . 7 6 0 . 4 6 . 7 3 . 6 3 . 5 4

a

T a b l e e n t r i e s a r e e x p l a i n e d i n t h e r s t f o o t n o t e o f t a b l e 2 . A l l p a r a m e t e r v a l u e s a r e s e t

a c c o r d i n g t o t a b l e 1 , e x c e p t f o r

2

e

, w h i c h i s s e t t o z e r o i n t h e p a n e l d e s c r i b i n g t h e s i t u a t i o n

a f t e r t h e i m p r o v e m e n t i n i n d i c a t o r q u a l i t y . "

2 7

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US Federal Reserve: 199954pap