University of Belgrade...Zadatak 1.3 - AVz Ah bf h 15.3cm 2 VzplRd AVz fy 3 γM0 207.1kN VzEd.o1 VzplRd 0.118 ... Koso savijanje α 1.66 β 1.66 MyEd.p21 MyRd α MzEd.p21 MzRd β 0.205

TipskameđurožnjačaPoprečnipresekHOPpravougaonogpreseka:RHS200/100/4Dimenzijeh 200mm bf 100mmtw 4mm tf 4mm r 2 tw 8.0 mmGeometrijskekarakteristike

A 22.9cm2G 18cm2Iy 1200cm4 Wely 120cm3 Wply 148 cm3 iy

IyA 7.2 cm

Iz 411cm4 Welz 82.2cm3 Wplz 91.7cm3 izIzA 4.2 cmIt 985cm4

RasponrožnjačeL 8mOsnovničeličnimaterijal S235JRG2

fy 235MPa E 21000kNcm2

G 8100 kNcm2

λ1 πEfy

93.9 ε 235MPafy1.0

Parcijalnikoe icijentisigurnostiγM0 1.0 γM1 1.0 γM2 1.25Klasi ikacijapoprečnogpreseka

Nožice:bf 2 tw r

tf19.0

klasa 3bf 2 tw r

tf42εif

2bf 2 tw r

tf38εif

1bf 2 tw r

tf33εif

4 otherwise

1.0

Iniverzitet u Beogradu Građevinski fakultet

Metalne konstrukcije u zgradarstvu

Zadatak 1.3 - Rožnjača

Rebro:NEd 47.1kN MyEd 16.99kN mcw h 2 tf r 176.0 mm

α 0.5NEd

4 tw cw fy 0.6

σ1NEdA

MyEdWely

162.2 MPa σ2NEdA

MyEdWely

121.0 MPa

ψσ2σ1

0.7

h 2 tf r tw

44.0

klasa 3h 2 tf r

tw62ε 1 ψ( ) ψif

2h 2 tf r

tw456 ε13 α 1if

1h 2 tf r

tw369 ε13 α 1if

4 otherwise

1.0

Poprečnipresekjeklase1ULS-Kontrolanosivostipreseka

PreseknadosloncemKombinacijaopterećenja:1.35G 1.50SMyEd.o1 31.52kN m MzEd.o1 2.64kN mVzEd.o1 24.52kN VyEd.o1 1.79kNSavijanje

MyRd Wplyfy

γM0 34.8 kN m

MyEd.o1MyRd

0.906

MzRd Wplzfy

γM0 21.5 kN m

MzEd.o1MzRd

0.12

Smicanje




AVzA hbf h

15.3 cm2

VzplRdAVz

fy3

γM0207.1 kN

VzEd.o1VzplRd

0.118

AVyA bfbf h

7.6 cm2

VyplRdAVy

fy3

γM0103.6 kN

VyEd.o1VyplRd

0.0

Savijanjeismicanje

Interakcija "NE" VzEd.o1 0.5 VzplRdif"DA" otherwise

"NE"

Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaismicanja

Kososavijanjeα 1.66 β 1.66MyEd.o1MyRd

α MzEd.o1MzRd

β

0.880

Kombinacijaopterećenja:1.35G 1.50S 0.9WpopNEd.o2 47.1kNMyEd.o2 18.5kN m MzEd.o2 3.26kN mVzEd.o2 13.85kN VyEd.o2 2.05kN

Pritisak

NcRd Afy

γM0 538.1 kN

NEd.o2NcRd

0.088

Savijanje

MyEd.o2MyRd

0.532MzEd.o2MzRd

0.151




Smicanje

VzEd.o2VzplRd

0.067VyEd.o2VyplRd

0.0

Savijanjeismicanje

Interakcija "NE" VzEd.o2 0.5 VzplRdif"DA" otherwise

"NE"

Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaismicanja!Savijanjeiaksijalnasila

nNEd.o2NplRd

0.088

aw min 0.5A 2 bf tf

A

0.5 af min 0.5A 2 h tw

A

0.3

MNyRd min MplyRd MplyRd1 n

1 0.5aw

34.8 kN m

MNzRd min MplzRd MplzRd1 n

1 0.5af

21.5 kN m

α1.66

1 1.13 n21.7 β 1.66

1 1.13 n21.7

MyEd.o2MNyRd

α MzEd.o2MNzRd

β

0.390

Presekuprvompolju

Kombinacijaopterećenja:1.35G 1.50SNEd.p11 0MyEd.p11 29.3kN m MzEd.p11 1.13kN mVzEd.p11 2.1kN VyEd.p11 1.24kN

SavijanjeMyEd.p11MyRd

0.842MzEd.p11MzRd

0.052

Smicanje




VzEd.p11VzplRd

0.010VyEd.p11VyplRd

0.012

Savijanjeismicanje

Interakcija "NE" VzEd.p11 0.5 VzplRdif"DA" otherwise

"NE"

NijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaismicanjaKososavijanjeα 1.66 β 1.66MyEd.p11MyRd

α MzEd.p11MzRd

β

0.760

Kombinacijaopterećenja:1.35G 1.50S 0.9WpopNEd.p12 47.1kN

MzEd.p12 0.45kN mMyEd.p12 16.99kN mVzEd.p12 3.01kN VyEd.p12 0.95kNPritisakNEd.p12NcRd

0.088

Savijanje

MyEd.p12MyRd

0.488MzEd.p12MzRd

0.021

Smicanje

VzEd.p12VzplRd

0.015VyEd.p12VyplRd

0.009

Savijanjeismicanje


"NE"





nNEd.p12NplRd

0.088


1 0.5aw

34.8 kN m


1 0.5af

21.5 kN m

α1.66

1 1.13 n21.7 β 1.66

1 1.13 n21.7

MyEd.p12MNyRd

α MzEd.p12MNzRd

β

0.303

PresekusrednjempoljuKombinacijaopterećenja:1.35G 1.50SNEd.p21 0MyEd.p21 13.06kN m MzEd.p21 1.24kN mVzEd.p21 0kN VyEd.p21 0kNSavijanje

MzEd.p21MzRd

0.058MyEd.p21MyRd

0.376

Kososavijanjeα 1.66 β 1.66MyEd.p21MyRd

α MzEd.p21MzRd

β

0.205

Nosivostpoprečnogpresekausvimmerodavnimpresecimajezadovoljena!

Kontrolanosivostielementana leksionoizvijanjeKombinacijaopterećenja:1.35G 1.50S 0.9WpopNEd 47.1kNMyEd.o2 18.5kN m MzEd.o2 3.26kN m

MyEd.p12 16.99kN m MzEd.p12 0.45kN mMzEd MzEd.p12 0.5 kN mMyEd MyEd.o2 18.5 kN m




DužineizvijanjaRožnjačajeupolovinirasponauprvomiposlednjempoljupridržanapojasnimelementimapoprečnihkrovnihspregova!Lcry L Lcrz 0.5L Lt 0.5LKriveizvijanjaαy 0.49 αz 0.49

Ncry π2 EIy

Lcry2 388.6 kN λy

Lcryiy

110.5 λnyλyλ1

1.177

Φy 0.5 1 αy λny 0.2 λny2 1.4 χy1

Φy Φy2 λny20.445

Ncrz π2 EIz

Lcrz2 532.4 kN λz

Lcrziz

94.4 λnzλzλ1

1.005

Φz 0.5 1 αz λnz 0.2 λnz2 1.203 χz1

Φz Φz2 λnz20.537

NbRdmin χy χz A fy

γM0239.5 kN

NEdNbRd

0.197

Kontrolanosivostielementanabočno-torzionoizvijanjePoprečnipreseknijeosetljivnatorzionedefromacije

χLT 1

MbRd χLT Wplyfy

γM0

34.8 kN m

Kontrolanosivostielementanakombinovanonaprezanje

ProračunpremaPriloguBKoe icijentiuniformnogmomenta

αsMyEd.p12MyEd.o2

0.918 ψMyEd.p12MyEd.o2

0.9

Cmy max 0.4 0.1 1 ψ( ) 0.8 αs 0.927




CmLT Cmy 0.927αs 0 ψ 0Cmz 0.95

kyy min Cmy 1 λny 0.2 NEd

χyNRkγM1

Cmy 1 0.8NEd

χyNRkγM1

1.072

kzz min Cmz 1 λnz 0.2 NEd

χzNRkγM1

Cmz 1 0.8NEd

χzNRkγM1

1.074

kyz 0.6 kzz 0.644

kzy 0.6 kyy 0.643

NEd

χyNRkγM1

kyyMyEd

χLTMyRkγM1

kyzMzEdMzRkγM1

0.781

NEd

χzNRkγM1

kzyMyEd

χLTMyRkγM1

kzzMzEdMzRkγM1

0.528

Nosivostelementanakombinovanonaprezanjejezadovoljena!

SLS-Kontrolaugiba

wmax 39.5mm wdopL200 40.0 mm

Deformacije "DA" wmax wdopif"NE" otherwise

"DA"

Maksimalniugibrožnjačejemanjioddopuštenog!




RožnjačausastavupodužnogkrovnogspregaPoprečnipresekVisinapoprečnogpresekarožnjačakojesuusastavupodužnihkrovnihspregovamoraodgovarativisinitipskihrožnjača!HOPpravougaonogpreseka:RHS200/120/6Dimenzijeh 200mm bf 120mmtw 6mm tf 6mm r 2 tw 12.0 mmGeometrijskekarakteristikeG 28.3cm2 A 36cm2Iy 1929cm4 Wely 193cm3 Wply 237 cm3 iy

IyA 7.3 cm

Iz 874cm4 Welz 146cm3 Wplz 166cm3 izIzA 4.9 cmIt 1947cm4

RasponrožnjačeL 8mOsnovničeličnimaterijal S235JRG2

fy 235MPa E 21000kNcm2

G 8100 kNcm2

λ1 πEfy

93.9 ε 235MPafy1.0

Parcijalnikoe icijentisigurnostiγM0 1.0 γM1 1.0 γM2 1.25Klasi ikacijapoprečnogpreseka

Nožice:bf 2 tw r

tf14.0

klasa 3bf 2 tw r

tf42εif

2bf 2 tw r

tf38εif

1bf 2 tw r

tf33εif

4 otherwise

1.0




Rebro:NEd 103.47kN MyEd 28.82kN mcw h 2 tf r 164.0 mm

α 0.5NEd

4 tw cw fy 0.6

σ1NEdA

MyEdWely

178.1 MPa σ2NEdA

MyEdWely

120.6 MPa

ψσ2σ1

0.7

h 2 tf r tw

27.3

klasa 3h 2 tf r

tw62ε 1 ψ( ) ψif

2h 2 tf r

tw456 ε13 α 1if

1h 2 tf r

tw369 ε13 α 1if

4 otherwise

1.0

Poprečnipresekjeklase1ULS-Kontrolanosivostipreseka

Preseknadosloncem

Kombinacijaopterećenja:1.35G 1.50S 0.9WpodNEd.o 103.47kNMyEd.o 28.82kN m MzEd.o 0.23kN mVzEd.o 18.36kN VyEd.o 0.62kN

Pritisak

NcRd Afy

γM0 846.0 kN

NEd.oNcRd

0.122

Savijanje

MyRd Wplyfy

γM0 55.7 kN m

MyEd.oMyRd

0.517




MzRd Wplzfy

γM0 39.0 kN m

MzEd.oMzRd

5.896 10 3

Smicanje

AVzA hbf h

22.5 cm2

VzplRdAVz

fy3

γM0305.3 kN

VzEd.oVzplRd

0.060

AVyA bfbf h

13.5 cm2

VyplRdAVy

fy3

γM0183.2 kN

VyEd.oVyplRd

3.4 10 3

Savijanjeismicanje

Interakcija "NE" VzEd.o 0.5 VzplRdif"DA" otherwise

"NE"

NijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaismicanjaSavijanjeiaksijalnasila

nNEd.oNplRd

0.122

aw min 0.5A 2 bf tf

A

0.5 af min 0.5A 2 h tw

A

0.3


1 0.5aw

55.7 kN m


1 0.5af

39.0 kN m

α1.66

1 1.13 n21.7 β 1.66

1 1.13 n21.7

MyEd.oMNyRd

α MzEd.oMNzRd

β

0.329




Presekuprvompolju

Kombinacijaopterećenja:1.35G 1.50S 0.9WpodNEd.p1 95.4kNMyEd.p1 26kN m MzEd.p1 0.2kN mVzEd.p1 3.0kN VyEd.p1 0.84kN

PritisakNEd.p1NcRd

0.113

Savijanje

MyEd.p1MyRd

0.467MzEd.p1MzRd

5.127 10 3

Smicanje

VzEd.p1VzplRd

9.827 10 3VyEd.p1VyplRd

0.005

Savijanjeismicanje


"NE"


nNEd.p1NplRd

0.113


1 0.5aw

55.7 kN m


1 0.5af

39.0 kN m

α1.66

1 1.13 n21.7 β 1.66

1 1.13 n21.7




MyEd.p1MNyRd

α MzEd.p1MNzRd

β

0.277

Nosivostpoprečnogpresekausvimmerodavnimpresecimajezadovoljena!

Kontrolanosivostielementana leksionoizvijanje

Kombinacijaopterećenja:1.35G 1.50S 0.9WpodNEd 103.47kNMyEd.o 28.82kN m MzEd.o 0MyEd.p1 26kN m MzEd.p1 0.6kN m

MyEd MyEd.o 28.8 kN m MzEd MzEd.p1 0.6 kN m

DužineizvijanjaRožnjačajeupolovinirasponauprvomiposlednjempoljupridržananamestučvorovapodužnihkrovnihspregova!Lcry L Lcrz 0.5L Lt 0.5LKriveizvijanjaαy 0.49 αz 0.49

Ncry π2 EIy

Lcry2 624.7 kN λy

Lcryiy

109.3 λnyλyλ1

1.164

Φy 0.5 1 αy λny 0.2 λny2 1.4 χy1

Φy Φy2 λny20.451

Ncrz π2 EIz

Lcrz2 1.1 103 kN λz

Lcrziz

81.2 λnzλzλ1

0.864

Φz 0.5 1 αz λnz 0.2 λnz2 1.036 χz1

Φz Φz2 λnz20.622

NbRdmin χy χz A fy

γM0381.9 kN

NEdNbRd

0.271




Kontrolanosivostielementanabočno-torzionoizvijanje

PoprečnipreseknijeosetljivnatorzionedefromacijeχLT 1

MbRd χLT Wplyfy

γM0

55.7 kN m

Kontrolanosivostielementanakombinovanonaprezanje

ProračunpremaPriloguBKoe icijentiuniformnogmomenta

αsMyEd.p1MyEd.o

0.902 ψMyEd.p1MyEd.o

0.9

Cmy max 0.4 0.1 1 ψ( ) 0.8 αs 0.912

CmLT Cmy 0.912αs 1 ψ 1Cmz max 0.4 0.1 1 ψ( ) 0.8 αs 1.0

kyy min Cmy 1 λny 0.2 NEd

χyNRkγM1

Cmy 1 0.8NEd

χyNRkγM1

1.110

kzz min Cmz 1 λnz 0.2 NEd

χzNRkγM1

Cmz 1 0.8NEd

χzNRkγM1

1.131

kyz 0.6 kzz 0.678

kzy 0.6 kyy 0.666

NEd

χyNRkγM1

kyyMyEd

χLTMyRkγM1

kyzMzEdMzRkγM1

0.856




NEd

χzNRkγM1

kzyMyEd

χLTMyRkγM1

kzzMzEdMzRkγM1

0.559

Nosivostelementanakombinovanonaprezanjejezadovoljena!

SLS-Kontrolaugiba

wmax 22mm wdopL200 40.0 mm

Deformacije "DA" wmax wdopif"NE" otherwise

"DA"

Maksimalniugibrožnjačejemanjioddopuštenog!




Documents

University of Belgrade...Zadatak 1.3 - AVz Ah bf h 15.3cm 2 VzplRd AVz fy 3 γM0 207.1kN VzEd.o1 VzplRd 0.118 ... Koso savijanje α 1.66 β 1.66 MyEd.p21 MyRd α MzEd.p21 MzRd β 0.205