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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA – CAEN

MESTRADO PROFISSIONAL EM ECONOMIA – MPE

FABIO ANDRADE SAVINO DE OLIVEIRA

MODELANDO EXPECTATIVAS PARA TÍTULOS PÚBLICOS NACIONAIS:

UMA APLICAÇÃO COM MODELOS VAR

FORTALEZA

2012

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FABIO ANDRADE SAVINO DE OLIVEIRA

MODELANDO EXPECTATIVAS PARA TÍTULOS PÚBLICOS NACIONAIS:

UMA APLICAÇÃO COM MODELOS VAR

Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado Profissional em Economia do Curso de Pós-Graduação em Economia – CAEN, da Universidade Federal do Ceará - UFC, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Economia. Área de Concentração: Finanças e Seguros. Orientador: Prof. Dr. Andrei Gomes Simonassi

FORTALEZA

2012

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FABIO ANDRADE SAVINO DE OLIVEIRA

MODELANDO EXPECTATIVAS PARA TÍTULOS PÚBLICOS NACIONAIS:

UMA APLICAÇÃO COM MODELOS VAR

Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado Profissional em Economia do Curso de Pós-Graduação em Economia – CAEN, da Universidade Federal do Ceará - UFC, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Economia. Área de Concentração: Finanças e Seguros.

Aprovada em: 27 de fevereiro de 2012

BANCA EXAMINADORA

_________________________________________ Prof. Dr. Andrei Gomes Simonassi (Orientador)

Universidade Federal do Ceará - UFC

_________________________________________ Prof. Dr. João Mário Santos de França Universidade Federal do Ceará – UFC

_________________________________________ Prof. Dr. Sergio Aquino de Souza

Universidade Federal do Ceará - UFC

 

 

3  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

À minha Esposa Elisandra pelo Amor,

Incentivo e Paciência.

Às minhas filhas Maria Eduarda e Gabriela,

que junto à Elisandra foram e sempre serão a

minha fonte de energia e inspiração para

alcançar os nossos sonhos.

4  

AGRADECIMENTOS

Agradeço, em primeiro lugar, a Deus, que nos ilumina e guia o nosso caminho todos os dias.

Aos Meus Pais, Savino e Raquel, pelo Amor, pelo Exemplo e Carinho a mim dispensados,

fundamentais para formação do meu caráter, bem como, pelas condições que me

proporcionaram para que pudesse almejar sonhos maiores.

As Minhas Irmãs, Rafaela e Roberta, que sempre estiveram ao meu lado incentivando e

torcendo por mim.

À Minha Sogra, Marilha, que nos deu grande apoiou na reta final, após o nascimento da

minha filha mais nova, fundamental para que eu tivesse a concentração necessária para

finalizar essa dissertação.

Ao Professor Dr. Andrei Gomes Simonassi, pela orientação e estímulo para a realização desse

trabalho.

Aos Professores Dr. João Mário Santos de França e Dr. Sergio Aquino de Souza,

componentes da Banca Examinadora, pelas sugestões para o aperfeiçoamento desse trabalho.

Aos colegas de curso com quem tive a felicidade de conviver nesses dois anos, em especial:

Thiago, Regis, Samuel, Eduardo, Telson e Rondinelli.

Aos funcionários da Secretaria do CAEN, em especial Márcia, Geisa e Kleber, sempre

disponíveis para apoiar as nossas atividades do Curso de Mestrado.

Ao Banco do Nordeste do Brasil e aos colegas da instituição que colaboraram de forma direta

ou indireta para essa conquista.

Em especial, gostaria de agradecer à Minha Esposa Elisandra pelo Amor, Carinho, Incentivo e

Compreensão nos momentos em que tive que me dedicar aos estudos para obtenção desse

título. À Minha Filha Maria Eduarda que, apesar dos seus apenas 6 anos de vida,

compreendeu os momentos em que não pude estar tão presente como de costume e que

sempre torce por mim. À Minha Filha Gabriela, que chegou ao Mundo pouco mais de 30 dias

antes da defesa dessa Dissertação, trazendo alegria a nossa casa e dando mais força para meus

estudos. Vocês Três são minha fonte de energia e inspiração para que esse seja apenas mais

um dos muitos sonhos que conquistaremos juntos. Meu Amor e Meu Muito Obrigado.

5  

RESUMO

Considerando a tempestividade com a qual o mercado e os analistas econômico-financeiros

requerem as informações sobre a evolução dos ativos, este trabalho fornece subsídios ao

aplicar modelos de séries temporais, para antecipar os retornos de títulos públicos brasileiros.

Modelos vetoriais auto-regressivos são desenvolvidos e estimados para os principais títulos

públicos ativos no mercado em 2011 e as previsões sugerem que os títulos públicos indexados

ao IPCA e os títulos públicos pré-fixados são mais promissores em rentabilidade que os

títulos públicos pós-fixados. Este fato é coerente ao contexto atual de uma economia mundial

que emerge de um cenário de crise.

Palavras-chave: Fundos de investimento. Vetores Auto-regressivos (VAR).

6  

ABSTRACT

Considering the timing with which the market and the economic and financial analysts require

information about the evolution of the assets, this work provides subsidies to apply time series

models to anticipate the return of Brazilian government bonds. Vector auto-regressive models

are developed and estimated for the main assets in government securities market in 2011 and

forecasts suggest that the government bonds indexed to the IPCA and fixed-rate bonds are

more promising in return that the government securities post-fixed , a fact consistent with the

current context of a world economy that emerges from a crisis scenario.

Keywords: Investment funds. VAR - Vector Auto-regressive.

7  

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Fluxos de ativos sem os fundos de investimento................................................ 22

Figura 2 - Fluxos de ativos com os fundos de investimento............................................... 23

Figura 3 - Distribuição por Investidor na Indústria de Fundos........................................... 28

8  

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Evolução do Patrimônio Líquido (PL) da Indústria de Fundos no Brasil....... 26

Gráfico 2 - Evolução da Quantidade de Fundos no Brasil................................................ 27

Gráfico 3 - Evolução da adoção do benchmark IMA pelos Fundos de Investimento....... 29

Gráfico 4 - Selic – Período Mar/2002 a Mar/2012............................................................ 34

Gráfico 5 - Resultado das Previsões da NTNB15............................................................. 36

Gráfico 6 - Resultado das Previsões da NTNF17.............................................................. 38

Gráfico 7 - Resultado das Previsões do DOLAR.............................................................. 39

Gráfico 8 - Resultado das Previsões do DOLAR.............................................................. 39

Gráfico 9 - Resultado das Previsões da EXPCIPCA......................................................... 41

Gráfico 10 - Resultado das Previsões da EXPCIPCA......................................................... 41

Gráfico 11 - Resultado das Previsões da IPCA12M........................................................... 42

Gráfico 12 - DI Futuro – Vencimento 01/01/2013.............................................................. 43

9  

LISTA DE QUADRO

Quadro 1 - Participação do Brasil na Indústria Mundial de Fundos................................... 27

10  

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Evolução da Participação % dos fundos destinados ao Poder Público em relação à Indústria de Fundos (valores em R$ milhões)................................... 13

Tabela 2 - Serie de dados................................................................................................... 30

Tabela 3 - Estimação do VAR........................................................................................... 33

Tabela 4 - Erro Quadrado Médio (EQM) das séries.......................................................... 37

Tabela 5 - Comparativo do resultado das séries x Expectativa atual do Mercado............ 44

Tabela 6 - Cálculo do EQM para o Modelo VAR NTN15_DOLAR................................ 51

Tabela 7 - Cálculo do EQM para o Modelo VAR NF0117_DI0117................................. 51

Tabela 8 - Cálculo do EQM para o Modelo VAR DOLAR_IBOV.................................. 51

Tabela 9 - Cálculo do EQM para o Modelo VAR DOLAR_ EXPCPIB........................... 52

Tabela 10 - Cálculo do EQM para o Modelo VAR EXPCIPCA_IMPORTACAO............ 52

Tabela 11 - Cálculo do EQM para o Modelo VAR EXPCIPCA_VENDA VAREJO........ 53

Tabela 12 - Cálculo do EQM para o Modelo VAR IPCA12M_IMPORTACAO.............. 53

 

11  

SUMÁRIO

1 APRESENTAÇÃO.................................................................................................. 12

2 REFERENCIAL TEÓRICO.................................................................................. 15

2.1 Sobre a metodologia utilizada................................................................................. 15

2.2 A indústria de fundos de investimento................................................................... 22

2.2.1 Os fundos de investimento......................................................................................... 22

2.2.2 Breve histórico da indústria de fundos de investimento no Brasil.......................... 25

3 ASPECTOS METODOLÓGICOS......................................................................... 30

3.1 Base de dados............................................................................................................ 30

3.2 Metodologia econométrica....................................................................................... 31

3.3 Limitação da proposta............................................................................................. 34

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS............................................................................ 36

5 CONCLUSÃO.......................................................................................................... 44

REFERÊNCIAS.................................................................................................................. 46

APÊNDICES........................................................................................................................ 48

 

12  

1 APRESENTAÇÃO

No Brasil, após a implantação do Plano Real, em 1994, ocorreu uma grande

evolução do número de investidores no mercado financeiro brasileiro. Isto é, devido ao maior

controle da inflação pelo Banco Central (Bacen), a população brasileira tanto na pessoa física

quanto na jurídica aumentou o hábito de poupar.

Dessa forma, várias alternativas de investimento foram criadas de modo que

houvesse, através da indústria de fundos de investimento, a criação de vários produtos

dedicados a essa crescente demanda pelos poupadores.

No entanto, considera-se que uma grande camada dos investidores brasileiros

podem ser classificados como conservadores ou moderados, dado que seus recursos são

poupados com um horizonte de investimento de curto/médio prazo, ou simplesmente por

possuir aversão ao risco. Assim sendo, busca-se pelas administradoras/gestoras de fundos de

investimento oferecer uma carteira que possua ativos que visem rentabilizar os recursos a eles

confiados para essa finalidade.

A ANBIMA (Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiros e de

Capitais) obrigou os bancos a aplicar a seus clientes um questionário de Análise de Perfil do

Investidor em determinadas modalidades de fundos, a partir de janeiro do ano de 2010. Esta

análise é destinada a clientes que aplicam em fundos de investimento de médio/alto risco,

como fundo de ações, multimercados ou de renda fixa classificados como crédito privado. No

entanto, para uma pesquisa destinada a investidores que aplicam em fundos de maior risco, o

resultado ainda mostra que grande parte das pessoas que responderam a pesquisa são

classificadas por moderadas.

Vale ressaltar, que a ANBIMA representa as instituições associadas que atuam no

mercado financeiro e de capitais. Atualmente, a associação representa mais de 340

instituições, atuando como agente regulador privado buscando a maior transparência entre os

agentes e os investidores.

No Banco do Brasil, no primeiro semestre do ano de implantação dessa

ferramenta, 63 mil clientes já haviam respondido ao questionário, sendo que mais de 28 mil

possuíam aplicação nas modalidades em que é obrigatória a análise do perfil do investidor

(fundos de ações, multimercados ou renda fixa de crédito privado).

Em linha com a cultura de investidores mais avessos ao risco, o resultado em

relação ao perfil dos investidores foi o seguinte: 12% são conservadores, 53% são moderados

e 35%, arrojados, (NUNES, 2010). Na matéria, o superintendente executivo de Gestão de

13  

Patrimônio do HSBC, Gilberto Poso afirmara não ver “muito no Brasil a cultura de

investimento fora do que é referenciado na taxa de juro”.

Um novo segmento que vem aumentando sua importância na indústria de fundos é

o do Poder Público, tanto que a partir de março de 2008, a ANBIMA passou a analisar de

forma individualizada esse segmento. Vale ressaltar que grande parte dos recursos desse novo

setor da indústria deve ser aplicada em produtos que possuam sua rentabilidade atrelada a

juros ou índices de preços, inclusive seguindo determinações legais.

A seguir, na tabela 1, verifica-se o aumento da participação desse segmento no

âmbito geral da indústria de fundos:

Tabela 1 – Evolução da Participação % dos fundos destinados ao Poder Público em relação à Indústria de Fundos (valores em R$ milhões)

Período dez/08 dez/09 dez/10 abr/11 Poder Público 77.417,40 97.909,20 108.656,80 151.918,00Patrimônio total da indústria de fundos 1.191.623,60 1.454.474,30 1.698.916,50 1.800.927,90Participação % 6,50 6,73 6,40 8,44

Fonte: ANBIMA

Conforme descrito, grande parte dos recursos atualmente investidos em fundos de

investimento está alocada em fundos destinados a investidores conservadores ou moderados.

No entanto, com a Taxa Básica de Juros da economia brasileira (Selic), direcionando-se a

ficar apenas com um dígito, isto é, abaixo de 10% ao ano, maior é o desafio dos gestores de

fundos de investimento para selecionar a classe dos ativos que devem compor uma carteira

que mantenha um nível de rentabilidade satisfatório a cada classe de investidor.

A partir da reunião do Copom (Comitê de Política Monetária) de agosto de 2011 o

mercado passou a ter uma nova expectativa para o mercado de juros no Brasil. Analistas

acreditam que, dado o objetivo do governo em preservar o consumo e o crescimento

econômico, a taxa Selic deveria recuar ao patamar de 9% ao ano, ao final de 2012

(BITTENCOURT; PINTO, 2011).

Dessa forma, aumenta a atenção na tendência de elementos da economia, cujo

comportamento de algumas variáveis influencia a rentabilidade dos títulos públicos federais

normalmente utilizados para a composição de carteira dos fundos de investimento destinados

ao perfil dos investidores analisados.

Feita essa exposição, o objetivo deste trabalho será o de prever, através de um

modelo de auto-regressão vetorial, a reação dos principais agentes da economia que

interferem na rentabilidade de títulos públicos federais (os mais líquidos no mercado

14  

financeiro); em virtude das expectativas quanto a variação da taxa de juros e da inflação, entre

outras variáveis.

Mais especificamente, tentar-se-á prever, para o período 2011-2012, a

rentabilidade de títulos públicos federais, identificando entre as variáveis econômicas

utilizadas para esse estudo a que melhor explica a variação do ativo e, também, a tendência

dos principais elementos da economia que influenciam a rentabilidade dos títulos públicos.

Os modelos de vetores auto-regressivos (modelos VAR) são sistemas de equações

simultâneas que capturam a existência de relações de interdependência entre variáveis, e que

permitem avaliar o impacto de choques estocásticos sobre determinada variável do sistema.

Como citado na literatura, apesar de limitações como a eventual ausência de relações

econômicas e estruturais ou o relativamente elevado número de parâmetros a serem

estimados, os modelos VAR são um importante instrumento de análise e de previsões,

principalmente para horizontes de curto e médio prazo1.

A dissertação será dividida em quatro etapas, além desta introdução: ii) na seção

dois faz-se uma revisão da literatura, com alguns trabalhos correlatos com a metodologia a ser

empregada, mostrando o que foi investigado, como se deram as investigações e a quais

conclusões seus autores chegaram; será feita também uma análise sobre o produto fundos de

investimento e uma breve evolução histórica; iii) na seção três apresenta-se os aspectos

metodológicos através das informações sobre a base de dados, e as informações sobre a

metodologia econométrica a ser utilizada para execução do exercício empírico; iv) na seção

quatro expõe-se os resultados do exercício empírico e v) na seção cinco apresenta-se a

conclusão do estudo com sugestões para novos trabalhos.

 

 

 

 

 

 

                                                            1 Relatório de Inflação do Banco Central do Brasil - Junho 2010, p. 106

15  

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 Sobre a metodologia utilizada

Neste trabalho, utilizar-se-á o modelo de Auto-Regressões Vetoriais (VAR)

elaborado por Christopher Sims (1980). Tal modelo constituiu uma nova forma de analisar

dados a partir de testes econométricos de análise multivariada para a previsão do

comportamento de ativos. Em 2011, Sims em parceria com Thomas Sargent ganharam o

Prêmio Nobel de Economia pela “pesquisa empírica sobre causa e efeito na macroeconomia”,

pois desenvolveram técnicas de modelos para prever como a economia responde a

determinados estímulos2.

Na reportagem sobre o Prêmio Nobel, afirmou-se que “diversos bancos centrais

ao redor do mundo utilizam os métodos desenvolvidos pelos economistas americanos, ou pelo

menos modelos adaptados e que os métodos também são utilizados pelo setor privado para

medir, por exemplo, preço e demanda de commodities no futuro”. Comentou-se ainda que “o

fato dos bancos centrais terem reagido imediatamente, reduzindo as taxas de juros nas

economias desenvolvidas durante a crise atual, foi um desdobramento da colaboração deles. A

crise poderia ter sido pior”.3

O trabalho de Robertson e Tallman (1999) faz uso de seis dados

macroeconômicos, do período de 1986 a 1997, coletados junto aos órgãos Bureau of Labor

Statistics, Bureau of Economic Analysis, Commodity Research Bureau e Board of Governors

of the Federal Reserve System cujo objetivo é o de fornecer um roteiro para analistas

interessados em desenhar e construir modelos econométricos utilizando a técnica de Vetores

Auto-regressivos (VAR).

No trabalho, compara-se o desempenho de seis variações do modelo VAR para

prever, em tempo real, séries econômicas, como o desemprego, a inflação e o crescimento da

produção nos EUA. Deste modo, objetiva-se prever o comportamento das variáveis dentro do

trimestre corrente, mas também dos próximos dois trimestres. Essa mesma análise é feita para

o comportamento anual.

Destacam-se as dificuldades para as previsões sobre dados econômicos, em tempo

real, visto que normalmente os métodos tradicionais dependem muito mais da experiência do

pesquisador do que propriamente da própria capacidade de previsões dos modelos utilizados.

                                                            2 Revista Veja 3 Afirmações do Professor Aloísio Araújo, da Fundação Getúlio Vargas do Rio de Janeiro

16  

Já para a construção de um modelo VAR, a freqüência de divulgação das variáveis é relativa

ao período o qual pode variar ao mês, enquanto outras possuem divulgações trimestrais.

Para o desenvolvimento de modelos econométricos cuja técnica é o VAR,

trabalha-se com a necessidade de responder aos seguintes questionamentos: Qual o objetivo

da previsão? Quem será o usuário? E qual a finalidade dessa pesquisa? Para esse trabalho, em

particular, o principal cliente é o Presidente do Banco Central dos EUA (Atlanta), e serve

como ferramenta para as decisões que determinam a política monetária do país, uma vez que

ele faz parte do corpo de voto do Federal Open Market Committee (FOMC)4.

Inicialmente, procura-se sintetizar a dinâmica de correlação entre as séries de

dados observadas para depois utilizar um resumo para prever prováveis valores futuros para

cada série. Em seguida, verifica-se o número de defasagens que é necessário utilizar no

modelo para transformar as variáveis em estacionárias. Observa-se a necessidade de incluir

restrições ao modelo a fim de alcançar melhor desempenho nas previsões. Entretanto,

verifica-se que o melhor desempenho não surge necessariamente dessas inclusões.

Para tanto, utiliza-se da vasta bibliografia disponível sobre o assunto, tais como:

em Litterman (1980, 1986), Doan, Litterman e Sims (1984), Sims (1992), Kadiyala e

Karlsson (1993, 1997), e Sims e Zha (1998), como apresentado pelos autores5.

Mede-se a precisão do modelo e suas variações (restrições) através do erro

quadrático médio (EQM); e verifica-se que o modelo original obteve um alto nível de

precisão, apresentando-se uma das variações utilizadas com resultados um pouco melhor, mas

cujos valores são bem aproximados.

Observa-se que o trabalho apresenta algumas dificuldades na obtenção de

previsões em tempo real de dados macroeconômicos. Em compensação, vislumbra possíveis

soluções e, mostra-se como importante ferramenta para esse tipo de previsão. Salienta-se que

os modelos VAR estão sendo cada vez mais utilizadas por instituições privadas e públicas

para trabalhos com objetivos semelhantes.

Arias C. e Torres G. (2004) ao utilizarem dados mensais do valor do CIF6 das

importações da Costa Rica, relativa ao período de janeiro de 1992 a abril de 2003, coletadas

junto ao Departamento de Investigações Econômicas (DIE) do Banco Central da Costa Rica

(BCCR) tinham por objetivo estimar modelos VAR e VECM (Modelo de Vetores de

                                                            4 Comitê de Política Monetária dos EUA. 5 Referências bibliográficas indicadas no trabalho de Robertson e Tallman (1999). 6 CIF - Cost, Insurance and Freight - Custo, Seguro e Frete

17  

Correção de Erro), para servir como ferramentas de previsão de curto prazo alternativas ao

modelo ARIMA (modelo auto-regressivos integrados de média móvel).

Evidencia-se, no trabalho, que no modelo VAR todas as variáveis são

consideradas endógenas e que o modelo é uma técnica poderosa para gerar previsões

confiáveis de curto prazo, ainda que se apresentem algumas limitações como não permitir a

possibilidade de considerar relações não-lineares entre as variáveis e não levar em

consideração problemas de heterocedasticidade condicional ou mudança estrutural nos

parâmetros estimados.7 Analisa-se um modelo VAR com as variáveis em níveis (VAR1) e

outro com as variáveis sem tendência (VAR2).

Na pesquisa, utiliza-se o teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) para verificar a

estacionariedade de todas as variáveis. No entanto, para diminuir a possibilidade de

cointegração entre as variáveis, que resultaria em um erro na regressão, foram introduzidas

variáveis dummies. Destaca-se a flexibilidade da técnica do modelo econométrico utilizado,

por considerar a endogeneidade das suas variáveis, permitindo assim dispensar a análise dos

coeficientes de regressão estimados e suas significâncias e, tampouco, o ajuste das equações

individuais (R2 ajustado).

Os autores explicam a eventual exigência de que as variáveis reflitam

comportamentos consistentes como o esperado teoricamente, quando submetidas a choques

estimulados. E, necessita-se a análise da ausência de correlação serial dos resíduos das

equações individuais do modelo e a distribuição normal multivariada destes.

Enumeram-se os testes econométricos utilizados para verificar a consistência do

modelo, como:

• Teste de autocorrelação entre as variáveis;

• Teste de normalidade para examinar se os resíduos das equações possuem uma

distribuição normal;

• Função de Impulso-Resposta (FIR) para medir o comportamento das variáveis

submetidas a choques;

• Teste de estabilidade para verificar a presença de raízes unitárias;

• Teste de significância conjunta (Teste F);

• Casualidade de Granger (Teste de Wald) para verificar se uma variável

endógena pode ser tratada como exógena (aplicado para modelos de análise

auto-regressiva multivariado);

                                                            7 Banco de Guatemala (2002)

18  

• Teste de cointegração para averiguar a estacionariedade dos resíduos de

regressão individual; e

• Decomposição da Variância (DV) para indicar a porcentagem de erro da

previsão que é explicado pelos erros das variáveis endógenas restantes do

VAR.

Em seguida, analisa-se o modelo VECM fazendo uso das diversas especificações

do modelo e de seus diagnósticos econométricos. Para determinar a capacidade de previsão

dos modelos utiliza-se de duas medidas alternativas: a raiz de erro quadrático médio (Root

Mean Squared Error - RMSE) e a média dos erros, medido como a porcentagem da diferença

(valor absoluto) entre o valor observado e o previsto (Mean Absolute Percentage Error –

MAPE).

Realiza-se a comparação entre os quatro modelos estimados (ARIMA, VAR1,

VAR2 e VECM) e verifica-se que quando se contempla todo o período de projeção, os

modelos VECM alcançam uma maior capacidade de previsão. No entanto, a versão do

modelo VAR1 (com as variáveis em níveis) obteve uma boa capacidade de previsão.

Contata-se que os modelos VAR e VECM são mais apropriados para este tipo de

análise, pois possuiriam um enfoque multivariado enquanto o ARIMA é univariado. Através

dos diversos testes econométricos minimiza-se a possibilidade de que as previsões dos

modelos VAR e VECM apóiem-se em relações funcionais espúrias. No entanto, verifica-se

que o VAR possui uma maior capacidade de previsão quando o enfoque é de curto prazo.

Villarinho (2005) empregou as séries de preços e dividendos de empresas listadas

na Bovespa objetivando efetuar testes empíricos sobre o comportamento dos retornos dos

ativos, através da inserção dos dividendos esperados no período seguinte. O trabalho busca

avançar na discussão da previsibilidade e a racionalidade no mercado acionário brasileiro,

através de testes econométricos de análise multivariada, aplicando o arcabouço de Auto-

Regressões Vetoriais (VAR) para validar o Modelo de Valor Presente (MVP)8 com retornos

constantes para ações.

Verifica-se a vantagem de utilizar a análise econométrica por VAR, visto que este

permite resumir boa parte da informação relevante nas variáveis utilizadas na construção do

modelo, apesar de não ser possível observar o conjunto de informações disponíveis aos

agentes do mercado (isto é: conjunto de informações históricas, públicas ou privadas).

                                                            8 Modelo para a determinação do preço justo de uma ação dentro do contexto das expectativas racionais, desenvolvido por Campbell & Shiller (1987).

19  

Considera-se que as séries utilizadas para os testes empíricos devam ser

estacionárias, onde sua média, variância e autocovariância (a defasagens diversas)

permaneçam as mesmas, independentemente do período de tempo em que sejam medidas.

Utiliza-se para a verificação da existência de séries não-estacionárias os testes de raiz unitária

Dickey-Fuller aumentado (ADF) e o teste de cointegração (Philips-Perron).

Para a escolha da ordem de defasagens do modelo do VAR empregam-se os

critérios de informação de Akaike (AIC), Bayesiana de Schwarz (BIC) e o critério de Hannan

y Quinn (HQ), bem como os testes de diagnósticos. Na sequência, verificam-se as possíveis

relações de longo prazo entre as variáveis através da análise de cointegração baseada em

verossimilhança pelo teste de Johansen.

Encerra-se os procedimentos das análises iniciais do VAR por meio de testes para

detectar a presença de: autocorrelação serial com o Multiplicador de Lagrange (LM) e,

também, de heterocedasticidade nos erros das estimativas seguindo a proposta de White.

Em seguida, realizam-se: o teste de racionalidade (Wald com restrições conjuntas)

nos coeficientes do VAR, testes de causalidade de Granger, testes de razão unitária de

variâncias.

As evidências empíricas não chegaram a ser conclusivas e não foi possível rejeitar

por completo a hipótese de expectativas racionais para os ativos brasileiros considerando-se o

modelo de valor invariante ao longo do tempo para explicar a relação entre a razão preço e

dividendos e a variação dos dividendos.

Moreta (2009) utiliza dados da variação percentual anual da inflação relativos ao

período 1979-1999 do Banco Central do Equador e do Instituto Nacional de Estatística e

Censos (INEC). Pretendia analisar as causas e efeitos da inflação do Equador e dar uma

explicação a este fenômeno vis uma perspectiva monetarista. Vale ressaltar que para o estudo

os dados anuais são transformados em trimestrais através da fórmula de Lisman y Sandee9.

Para desenvolvimento da sua pesquisa utilizara o modelo de Vetores Auto-

regressivos (VAR) e o destacara como importante ferramenta de análise econométrica. Tal

modelo não obriga ao pesquisador uma definição prévia da relação funcional e de

dependência entre as variáveis e, ainda, permite desvendar relações dinâmicas (se existir)

entre as distintas séries temporais e mostrar o possível comportamento dessas séries diante de

choques específicos em algumas variáveis.

                                                            9 Moreta descreve em seu trabalho a fórmula desenvolvida e a utilização.

20  

Salienta-se que modelos econométricos tradicionais os quais notadamente

empregam informações de séries temporais, é necessário impor restrições aos parâmetros

envolvidos para obter formas reduzidas que possam ser estimadas com as técnicas estatísticas.

Com um modelo VAR isso não é necessário.

No modelo, evidencia-se a capacidade para análise da inflação, uma vez que,

permite estudar um conjunto de variáveis endógenas cuja evolução depende do passado do

vetor. Trabalha-se com as primeiras defasagens com a finalidade de transformar as séries em

estacionárias.

De acordo com Moreta (2009) “Sims evidencia que quando tem simultaneidade

entre um conjunto de variáveis, todas devem ser tratadas da mesma maneira, isto é, que não é

necessário distinguir entre variáveis endógenas e exógenas”. Com esse argumento

consideram-se todas as variáveis de um modelo VAR como endógenas.

Apontam-se outras características do modelo como: o teste padrão F é o que

define a significância global; através dos critérios de Akaike e Schawartz, decide-se qual o

número de defasagens da equação e em seqüência, elege-se o que proporciona os menores

valores desse critério; e assume-se que as variáveis utilizadas pelo modelo são influenciadas

pelos seus próprios valores defasados.

Através dos testes, verifica-se que as variáveis monetárias são muito significativas

(teste F). No entanto, necessita-se utilizar a Função de Impulso-Resposta para averiguar o

comportamento do modelo quando variáveis dependentes são submetidas a choques durante

diversos períodos no futuro.

Conclui-se, nesse trabalho: que a inflação, durante o período em análise, tem se

caracterizado por uma tendência de alta, atingindo uma taxa média de 35,2%; que a presença

de choques externos alimenta a instabilidade da economia equatoriana e seu processo

inflacionário; e, entre outras hipóteses, o modelo estabelece, através dos testes, uma relação

significativa entre a inflação e a instabilidade econômica do Equador.

Issler (2010) utilizou dados mensais da inflação medida nos contratos de minério

de ferro, bem como dados da inflação do IPCA e alguns dos seus sub-índices coletados na

FGV10 e no IPEA, durante o período de fevereiro de 1997 a fevereiro de 2010, objetiva

analisar os possíveis efeitos de um aumento no preço de minério de ferro da VALE sobre o

IPCA 2010-11.

                                                            10 Fundação Getúlio Vargas

21  

Em seu parecer, fez uso do modelo de Auto-regressões Vetoriais (VAR) para as

estimativas; considerou esse modelo econométrico como o mais adequado para prever o

comportamento de variáveis econômicas. Tal método permite a transmissão de informação do

passado para o presente, mesmo que nesse histórico tenham ocorrido perturbações aleatórias

ou choques, podendo então antecipar o comportamento futuro das variáveis (sem considerar

nenhuma mudança abrupta no comportamento do mercado).

No trabalho, emprega-se um modelo VAR com uma defasagem de todas as séries

após testes preliminares para escolha ótima de defasagens relativa a esse tipo de modelo.

Ademais, como forma de aperfeiçoar o estudo, visto que alguns componentes da inflação

medida pelo IPCA apresentam sazonalidade, utiliza-se de variáveis dummy sazonais para

controlar esse efeito. Outras ferramentas estatísticas complementaram o estudo como: o teste

de razão de verossimilhança, o teste de exclusão, além do teste de significância.

Conclui-se que não se deve esperar efeito algum do reajuste do preço externo do

minério de ferro, e, conseqüentemente, do reajuste externo de preços no contrato da VALE

sobre a inflação doméstica considerando que esse seria o canal natural de transmissão desse

tipo de impulso.

No desenvolvimento desse trabalho, a técnica utilizada será a dos modelos

vetoriais auto-regressivos (VAR), proposta por Robertson & Tallman (1999). Os autores

aplicam esta técnica para prever alguns agregados macroeconômicos oficiais da economia

norte-americana. Este modelo econométrico é utilizado em instituições como o Banco Central

dos Estados Unidos (Federal Reserve Bank of Atlanta) e o próprio Banco Central do Brasil

além de ser utilizado pelo Departamento de Investigações Econômicas do Banco Central da

Costa Rica para prever as importações de curto prazo do país.

Dar-se-á ênfase na tendência de algumas variáveis da economia brasileira para

sugerir possíveis efeitos na composição de carteiras de fundos de investimentos no segmento

de renda fixa, para atender a necessidade dos investidores em análise, os quais certamente

buscam rentabilidade, não estando dispostos, em alguns casos por questões legais, correr

muito risco.

 

22  

2.2 A indústria de fundos de investimento

2.2.1 Os fundos de investimento

Os fundos de investimento11 podem ser apontados como o mais simples

intermediário financeiro no mercado de capitais com a finalidade de reunir os recursos

financeiros de pessoas físicas e jurídicas e aplicar em carteiras diversificadas de ativos,

responsáveis por servir de ligação entre os recursos dos poupadores para os agentes

econômicos que estão investindo na produção.

Nota-se que, com a presença dos fundos de investimento como intermediários

financeiros, os poupadores deixam de adquirir ativos emitidos por uma determinada empresa

ou órgão do governo para investir em cotas dos fundos de investimento, consideradas frações

ideais do fundo. Abaixo, as figuras 1 e 2 representam de forma simplificada o funcionamento

do mercado com a ausência ou presença dos fundos, respectivamente.

Figura 1 – Fluxos de ativos sem os fundos de investimento                   

  

 

   

   

 

                    

                                                   

Fonte: Elaborado pelo autor a partir do livro Administração de Instituições Financeiras, de Anthony Saunders                                                             11 O artigo 2º da Instrução CVM nº 409, de 18 de agosto de 2004, define fundo de investimento como “uma comunhão de recursos, constituída sob a forma de condomínio, destinado à aplicação em títulos e valores mobiliários, bem como em quaisquer outros ativos disponíveis no mercado financeiro e de capitais”.

23  Figura 2 – Fluxos de ativos com os fundos de investimento

   

            

                                                                                                                                                                                                  

Fonte: Elaborado pelo autor a partir do livro Administração de Instituições Financeiras, de Anthony Saunders

Verifica-se que a utilização do modelo proposto nesse trabalho (Modelo VAR)

será realizada pelos gestores dos fundos de investimento, a partir do momento em que os

recursos dos investidores estiverem disponíveis, no fundo de investimento, para a

transformação em valores mobiliários. Dessa forma, tomar-se-á o Modelo VAR como uma

das ferramentas de análise para verificar qual a melhor opção de investimento para

rentabilizar a carteira do fundo.

Os fundos são constituídos como uma empresa, possuindo CNPJ e contabilidade

própria, dessa forma, os recursos dos fundos não se misturam aos recursos da instituição

administradora, obedecendo ao princípio da segregação12 da administração de recursos de

terceiros da atividade de gestão de recursos próprios.

Os recursos aplicados em fundo de investimento são administrados e geridos por

profissionais com sólida base de conhecimento em finanças e análise de investimentos, que

monitoram o mercado financeiro e os riscos inerentes aos ativos que compõem a carteira do

fundo. Destaca-se que todos os ativos que compõe a carteira de investimento do Fundo

pertencem ao Fundo e, portanto, aos cotistas do fundo. Lucros e perdas são distribuídos

igualmente entre os cotistas na valorização (ou desvalorização) da cota.

Outra característica dos fundos é que as instituições administradoras são obrigadas

a elaborar e divulgar um regulamento contendo no mínimo as informações sobre a política de

investimento a ser adotada pela administradora, a taxa de administração ou critério para sua

fixação, demais taxas e despesas, condições de aplicação e resgates de quotas, disponibilidade

de informações aos condôminos, bem como os riscos inerentes de cada produto, (OLIVEIRA,

2006).

                                                            12 “Chinese Wall”

Modelo VAR 

24  

A seguir, evidenciam-se as principais vantagens dos fundos de investimento:

Economia de escala e maior poder de negociação – redução dos custos de

transação e informação, ou das imperfeições existentes na relação entre os

indivíduos e as empresas;

Transformador de ativos – emite instrumentos financeiros muito mais atraentes

para os poupadores do que os instrumentos emitidos diretamente das empresas;

Intermediação de prazos e denominações

Os fundos de investimento propiciam maiores vantagens em relação à

diversificação do risco e a possibilidade de oferecer uma rentabilidade de acordo com o risco

assumido, ao diluir os diferentes custos - gerando economias de escala, em comparação com o

que teriam que pagar os investidores de forma individual. Mesmo diante do pagamento de

taxas, os investidores que investem em fundos mútuos percebem vantagens em termos de

conveniência, liquidez e diversificação.

Esses produtos transformam os títulos primários emitidos pelas empresas

(financeiras ou não financeiras) em títulos secundários com custos inferiores de

monitoramento, liquidez e risco menor de variação do preço, fornecendo ao cliente maior

capacidade de diversificação de riscos dado a possibilidade de montar uma carteira com um

maior número de títulos que um investidor individual.

O acesso às informações de mercado torna-se um diferencial, visto que o mesmo é

bem mais amplo aos gestores de fundo de investimentos do que a um investidor individual. O

custo para a aquisição do mesmo nível de informação de um profissional do mercado

financeiro por um investidor individual, provavelmente não compensaria os retornos obtidos

pelas carteiras individuais.

O preço mínimo de entrada para um determinado ativo torna-se um fator

impeditivo para a aplicação, principalmente por parte do pequeno investidor individual. Dessa

forma, os fundos trazem ao investidor a facilidade de acesso, com valores de cotas bem mais

acessíveis. Destaca-se, também, a possibilidade de resgate de cotas a qualquer tempo pelo

investidor em Fundos de Investimento abertos (de acordo com o Regulamento), bem como a

ofertar ao investidor individual ativos com valores mais acessíveis.

As vantagens em aplicar recursos por meio de fundos de investimentos são

evidentes. O sucesso desta modalidade deve-se ao fato de oferecer ao público a oportunidade

de dispor da experiência de profissionais qualificados, acesso aos diversos mercados de ativos

financeiros e custos compartilhados de forma condominial, (REVISTA EXAME, citado por

OLIVEIRA, 2006).

25  

Em suma, os instrumentos de investimento coletivo são um dos mais atrativos

meios de ingresso do pequeno investidor no mercado de capitais. Isto porque a comunhão de

recursos das várias pessoas que se uniram em torno do investimento permite a diversificação,

ainda que a sua participação não comprometa altas somas de capital. Em regra, a pluralidade

dos participantes implica na divisão do risco.

2.2.2 Breve histórico da indústria de fundos de investimento no Brasil

A indústria de fundos teve sua origem no Brasil, no final da década dos anos de

1950. Em 1957, no governo de Juscelino Kubitschek, foi constituído o Fundo Crescinco cujo

objetivo era de angariar recursos para financiar grandes projetos. Esse fundo tinha uma

carteira formada por ações de empresas representantes de nascente indústria automobilística

brasileira.

Segundo Oliveira Filho (2008) “os fundos de investimento brasileiros começaram

a se estruturar de fato a partir do ano de 1964, quando se iniciou a implantação do

indispensável arcabouço legal e do desenvolvimento do Sistema Financeiro Nacional, como a

criação do CMN - Conselho Monetário Nacional e do BCB - Banco Central do Brasil (Lei

4.595). Posteriormente, em 1965, a Lei do Mercado de Capitais (Lei 4.728), e em 1966, o

BCB (Resolução 18), começavam a instituir as normas que visavam especificamente

disciplinar o funcionamento dos fundos de investimento”.

Alguns fatores contribuíram para o fortalecimento da indústria de fundos em

conjunto com a consolidação do mercado de capitais do país, como:

Criação da ANBID – Associação Nacional dos Bancos de Investimento (1967);

Implementação das leis 6.404 e 6.385, que instituíram a Lei das Sociedades

Anônimas e a CVM – Comissão de Valores Mobiliários (1976);

Resolução Nº 1.289 do CMN, determinante para liberalização da entrada de

capital estrangeiro no mercado de capitais brasileiro (1991). Ela foi substituída

pela Resolução Nº 2.689, trazendo maior flexibilidade e permitindo o acesso ao

investidor estrangeiro à quase totalidade dos ativos e operações disponíveis nos

mercados de capitais e financeiros do Brasil (2000).

De acordo com Oliveira Filho (2008) a ANBID, no final da década de 80, torna-se

a principal provedora de dados do mercado de capitais e, no ano 2000, lança o primeiro

Código de Auto-Regulação de Fundos de Investimentos; um conjunto de princípios e normas

mais rigorosos que a própria legislação, a serem observados pelas instituições associadas que

26  

desempenham atividades de administração e gestão de fundos de investimento, e que tem por

objetivo favorecer o adequado funcionamento e desenvolvimento do mercado.

Complementando o processo de desenvolvimento da indústria de fundos, em 2001

foi transferida à CVM a responsabilidade de regular toda a indústria de fundos de

investimentos no Brasil13. Até a presente data, a CVM era responsável tão somente pelos

fundos de renda variável, ficando os demais fundos sob a responsabilidade do BCB. Em 2004,

a CVM lança a instrução nº 409, ainda em vigor, que representa o principal mecanismo de

regulamentação dos fundos de investimento no Brasil.

No entanto, pode-se considerar como grande marco para o desenvolvimento da

indústria de fundos no Brasil, a estabilização da moeda, ocorrida em 1994, com a criação do

Plano Real. A partir dessa nova fase da economia doméstica a população brasileira começou a

ter maior aptidão para investir no mercado financeiro, de forma que os fundos podem ser

considerados como um instrumento de poupança à disposição de parcela significativa da

população que, inclusive, aumentou seu apetite por investimentos de maior risco.

Pode-se verificar, através dos Gráficos 1 e 2, o grande salto da indústria de

fundos, tanto em termos de valores administrados quanto pela quantidade de fundos existentes

no país:

Gráfico 1 – Evolução do Patrimônio Líquido (PL) da Indústria de Fundos no Brasil

Fonte: ANBIMA – Jul 2011

                                                            13 Sancionada pela Lei 10.303

27  Gráfico 2 – Evolução da Quantidade de Fundos no Brasil

Fonte: ANBIMA – Jul 2011

De acordo com o gráfico (1), percebe-se que o patrimônio líquido da indústria de

fundos de investimento, a partir de 1994, teve um aumento superior a quarenta vezes. Durante

os anos representados no gráfico apenas nos anos de 2002 e 2008 a captação líquida dos

fundos foi negativa. Em relação ao gráfico 2 se demonstra que a quantidade de fundos

administrados saltou cerca de oitocentos fundos de investimentos para um número superior a

seis mil fundos. Vale ressaltar que, nesse número de seis mil fundos são computados apenas

os que possuem carteira própria, isto é, sem adicionar os chamados FIC´s14. Dessa forma, o

número ultrapassaria mais de onze mil fundos.

A indústria alcançou em 2010 um novo recorde de captação, registrando ingressos

líquidos de R$ 105,9 bilhões. Com esse resultado, o patrimônio líquido do mercado doméstico

subiu 18%, em relação a 2009, atingindo R$ 1.614,6 bilhões. Destacaram-se os fundos de

Renda Fixa, com captação de R$ 38,4 bilhões, seguidos pelos fundos Multimercados, com R$

27,5 bilhões (BOLETIM ANBIMA, 01/2011). De acordo com a sua participação na indústria

mundial de fundos nesse período, o Brasil ocupava a sexta colocação, conforme quadro

abaixo:

Quadro 1 – Participação do Brasil na Indústria Mundial de Fundos Ranking Global da Indústria de Fundos - em US$ milhões

País Total Ações Bond Multimercados Money Market

Outros Fundos

Fundos de Fundos

1 Estados Unidos 11.820.677 5.667.400 2.608.287 741.068 2.803.922 928.1692 Luxemburgo 2.512.874 842.347 736.798 370.457 384.846 178.425

                                                            14 Fundos de Investimento em Cotas

28  

Ranking Global da Indústria de Fundos - em US$ milhões

País Total Ações Bond Multimercados Money Market

Outros Fundos

Fundos de Fundos

3 França 1.617.176 455.702 265.637 347.836 527.184 20.818 4 Austrália 1.455.850 603.019 83.453 272.055 497.324 5 Irlanda 1.013.549 6 Brasil 980.448 114.720 503.266 254.120 34.871 73.473 474.6467 Inglaterra 854.413 533.337 165.408 80.560 4.806 70.302 48.0578 Japão 785.504 646.752 111.268 27.484 247.8859 Canadá 636.947 239.517 85.477 269.901 37.002 5.050 138.432

10 China 364.985 212.138 22.606 107.042 23.199 Fonte: Elaborado pelo autor com base em dados do ICI (Q4 2010)15

Vale ressaltar, que dos dez maiores administradores de fundo de investimento do

mundo, o Brasil é o único dos países que apresenta o volume de investimento em títulos de

renda variável inferior aos demais, o que volta a caracterizar o perfil dos investidores

brasileiro. Outro fator de grande relevância para a indústria foi atingir o patamar de um trilhão

de dólares de recursos administrados no primeiro trimestre do ano de 2011.

Em relação à distribuição por investidor na indústria de fundos no Brasil, o

público que possui, historicamente, a maior participação são os chamados investidores

institucionais, com cerca de 40%. Logo depois, aparecem os fundos de varejo, seguidos dos

seguimentos corporate e private, conforme figura a seguir:

Figura 3 – Distribuição por Investidor na Indústria de Fundos

Fonte: Boletim ANBIMA – Jul 2011

Conforme já comentado, destaca-se a participação do segmento do Poder Público,

que superou no final do primeiro semestre de 2011 a participação de 8% na indústria de                                                             15 O relatório original está disponível no link: <http://www.ici.org/research/stats/worldwide/ww_12_10>, indicado pelo site <http://www.anbima.com.br/mostra.aspx/?id=4358>.

29  

fundos. Tal segmento passou a ter uma representação destacada que, a partir de março de

2008 quando a ANBIMA criou um segmento específico para essa categoria.

Verifica-se na indústria de fundos do Brasil que houve, por parte dos

administradores, o aumento pelo interesse nesse público alvo. Estima-se que ao final do ano

de 2010 o volume de recursos aplicados no mercado financeiro, exclusivamente por institutos

de previdência, que faz parte do segmento do Poder Público, aproximava de R$ 52 bilhões.

Dessa forma, percebe-se no mercado um aumento significativo de produtos destinados aos

chamados Regimes Próprios de Previdência Social (RPPS), para que possa atingir suas metas

atuariais, tarefa cada vez mais difícil à medida que a taxa de juros oficial (SELIC) caia.

No gráfico 3, a seguir, demonstra-se o aumento contínuo da quantidade e do

volume financeiro gerido pelos fundos de investimentos que adotaram o benchmark IMA

(Índice de Mercado Anbima):

Gráfico 3 – Evolução da adoção do benchmark IMA pelos Fundos de Investimento

-

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Pat

rimôn

io L

íqui

do (R

$ M

M)

-

50

100

150

200

250

Qua

ntid

ade

de fu

ndos

PatrimônioQuantidade

Inclui fundos que mudaram a política de investimento Fontes: ANBIMA, CVM / Retirado da Apresentação do Banco Itaú no 45° Congresso Nacional ABIPEM (Associação Brasileira de Instituições de Previdência Estaduais e Municipais

Estima-se, de acordo com o secretário de Políticas de Previdência Social,

Leonardo Rolim Guimarães, que os RPPS já teriam aplicados cerca de R$ 55 bilhões em julho

de 2011, representando um crescimento de 188% em relação aos R$ 19,1 bilhões do final de

2004. Para os próximos cinco anos, a expectativa de Guimarães é de que o volume supere os

R$ 100 bilhões, (MARQUES; OLIVEIRA, 2011).

Verifica-se, a seguir, a metodologia utilizada para alcançar o objetivo desse

trabalho e os principais resultados e conclusões obtidos com o estudo.

30  

3 ASPECTOS METODOLÓGICOS

3.1 Base de dados

Serão utilizados dados mensais – preço do último dia do mês - referentes à

marcação ao mercado dos títulos públicos federais utilizados como NTN-F (Notas do Tesouro

Nacional, pré-fixado com pagamento de juros semestrais) e NTN-B (Notas do Tesouro

Nacional, indexadas ao IPCA-índice de preços ao consumidor amplo).

As variáveis de mercado, que serão utilizadas para formatação dos modelos de

VAR, incluem os dados mensais do Índice futuro de taxa média de depósitos interfinanceiros

de um dia – IDI, que através da negociação dos DI´s futuros, pretende capturar a expectativa

da taxa de juros para o mercado brasileiro.

Outra variável é o índice de variação do IPCA acumulado em doze meses. Ele

servirá para verificar a inflação decorrida e prever a sua tendência. Quanto à expectativa de

inflação para os próximos 12 meses, será utilizado os dados divulgados pelo Banco Central do

Brasil através da pesquisa FOCUS (a última de cada mês).

Utiliza-se também a variação da moeda norte-americana perante a moeda nacional

(Real x Dólar), como mais uma ferramenta para tentar capturar a tendência do mercado, bem

como o principal índice da bolsa de valores de São Paulo, o Ibovespa.

Como índices de atividade da economia utilizar-se-á a variação mensal das vendas

no varejo e de importação. Por último, será analisada a variação da expectativa para o

crescimento da economia do PIB do Brasil para o ano posterior, isto é, o dado refere-se a

expectativa do mercado para o crescimento da economia no ano subseqüente. Isso servirá

como outra ferramenta para medir expectativa do mercado tanto para atividade quanto para a

economia nacional.

As fontes utilizadas para a coleta dos dados serão o Site da Andima, o sistema de

informações Bloomberg, e a do Banco Central do Brasil. Segue abaixo, a tabela 2 contendo a

descrição das siglas utilizadas para identificar cada variável a ser utilizada no trabalho:

Tabela 2 – Serie de dados

Séries Descrição Nº de Observações

DOLAR Relação de preço Real x Dolar 60 EXPCPIB Expectativa da economia para o PIB do ano subsequente 60 IBOV Variação do índice da Bovespa (Ibovespa) 60

EXPCIPCA Expectativa do mercado para o índice de inflação (IPCA) para os próximos 12 meses 60

31  

Séries Descrição Nº de Observações

IMPORTACAO Volume de Importação mensal da Balança Comercial 60 VENDA VAREJO Volume mensal de Venda no Varejo 60 IPCA12M Dado mensal do acumulado de inflação dos últimos 12 meses 60 NF0117 Notas do Tesouro Nacional - pré fixado vencimento 01/01/2017 48 DI0117 Índice Futuro DI – vencimento 01/01/2017 48

NTNB15 Notas do Tesouro Nacional – indexadas ao IPCA - vencimento 15/05/2015 60

Fonte: Elaborado pelo autor

3.2 Metodologia econométrica

A metodologia VAR vem sendo empregada em grande quantidade para previsão

de políticas econômicas e cambiais, inclusive em Bancos Centrais, como do Brasil e dos

Estados Unidos. Esse modelo de previsão, desenvolvido inicialmente por Christopher Sims,

considera que se existe uma simultaneidade entre um conjunto de variáveis, todas elas devem

ser tratadas da mesma maneira, não devendo a priori haver distinção entre variáveis

endógenas e exógenas do modelo.

Esta técnica permite a utilização de um vetor de variáveis de interesse, que são

tratadas simetricamente entre si, ou seja, todas as variáveis que são inseridas no modelo são

tratadas como sendo variáveis endógenas16.

De acordo com Gujarati (2000) o termo auto-regressivo se deve à aparência do

valor defasado da variável dependente do lado direito e o termo vetor se deve ao fato de que

estamos lidando com um vetor de duas (ou mais) variáveis. Os testes econométricos para esse

trabalho formam realizados no software EViews 5.0 Standard Edition®.

Pode-se expressar um modelo auto-regressivo de ordem p por um vetor com n

variáveis endógenas, Xt, conectadas entre si por meio de uma matriz A:

p AXt = B0 + Σ BiXt-i + Bεt, (1) i = 1

em que:

A é uma matriz n x n que define as restrições contemporâneas entre as variáveis que

constituem o vetor n x 1, Xt;

B0 é um vetor de constantes n x 1;

Bi são matrizes n x n;

B é uma matriz diagonal n x n de desvios padrão;                                                             16 Denardin, Anderson Antonio – Econometria de Séries Temporais. Programa de Pós Graduação em Organizações e Mercados – PPGOM. Notas de Aula.

32  

εt é um vetor n x 1 de perturbações aleatórias não correlacionadas entre si contemporânea ou

temporalmente, isto é:

εt ~ i.i.d. (0; ln). 17

De acordo com Gaio e Rolim a estimação dos parâmetros dos modelos VAR é

simples, assumindo-se que os erros sejam processos i.i.d. Cada uma das n equações na

Equação (1) pode ser estimada separadamente por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO)

para se obter estimadores assintoticamente consistentes.

Segundo Alexander (2005) citado por Gaio e Rolim, o procedimento de

especificação do modelo VAR é muito simples: primeiro determinam-se as variáveis a serem

usadas no sistema {Xt} e, então, realiza-se o “teste de ajuste” da especificação das defasagens

do AR de cada equação até que um ajuste razoável seja obtido. Uma vez especificado, o

modelo pode ser usado para investigar as relações dinâmicas entre as variáveis do sistema,

para procurar comportamentos de antecedência-defasagem e, talvez, também, para propósitos

de previsão.

Introduziu-se no estudo a utilização de variáveis qualitativas no modelo de

previsão, chamadas de variáveis dummies. Essas variáveis são utilizadas para identificar

padrões das variáveis dependentes do modelo. Nesse trabalho, o uso das dummies será para

remover o fator ou componente sazonal das séries temporais utilizadas, principalmente por se

tratar de variáveis econômicas baseadas em dados mensais.

Para a definição do número de defasagens para cada modelo foi utilizada a

ferramenta Lag Length Criteria, na qual foi selecionado o SC: Schwarz information criterion

como o critério a ser empregado. Optou-se por utilizar os resultados pelo critério Schwarz, por

melhor descrever testes realizados em pequenas amostras18.

Em seguida, verifica-se nos modelos analisados se as condições de estabilidade

estão sendo satisfeitas através da ferramenta do sistema Eviews - Roots of Characteristic

Polynomial - isto é, analisou-se em cada modelo se nenhuma raiz estava fora do círculo

unitário. A seguir, segue a tabela 3, que evidencia o resultado dos testes descritos:

                                                            17 Independent and identically distributed random variables 18 Tomazzia, Eduardo Cardeal - Determinantes da Dívida Externa Brasileira Pública e Privada: Um Estudo Econométrico do Período 1995-2005. Monografia do Curso de Ciências Econômicas da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC).

33  Tabela 3 – Estimação do VAR

Séries Modelo Resultado DOLAR e EXPCPIB VAR(1) ESTÁVEL DOLAR e IBOV VAR(1) ESTÁVEL EXPCIPCA e IMPORTACAO VAR(2) ESTÁVEL EXPCIPCA e VENDA VAREJO VAR(1) ESTÁVEL IPCA12m e IMPORTACAO VAR(2) ESTÁVEL NF0117 e DI0117 VAR(1) ESTÁVEL NTNB15 e DOLAR VAR(1) ESTÁVEL

Fonte: Elaborado pelo autor

Após resultado dos Modelos definidos verificou-se a significância dos

coeficientes de regressão através dos resultados do teste t, teste que, segundo Gujarati (2000),

é um procedimento pelo qual os resultados da amostra são usados para verificar a validade ou

falsidade de uma hipótese nula em que o valor teórico do coeficiente é igual a zero.

Deste modo o que está por trás de cada valor da coluna t-Statistic é um teste de

hipótese para assegurar a significância dos coeficientes estimados. Com base na amostra

utilizada que deve ser comparada com os valores críticos tradicionalmente utilizados para 5%

ou 10% de significância (1,64 e 1,96). Se o valor-P for menor do que 0,05 a hipótese nula

pode ser rejeitada com um grau de certeza de 95%, se a distribuição dos resíduos for normal,

(SIMONASSI, 2011).

Verifica-se, também, a significância global de uma regressão através do teste F.

Dado que a estatística F corresponde a um teste de que todas as variáveis independentes da

regressão auxiliar, com exceção da constante, são redundantes. O conjunto da metodologia

aplicada pode ser verificado no Apêndice A.

A partir da definição dos modelos selecionados (Apêndice A), inicia-se o processo

de previsão, no qual se avalia o resultado obtido pelos gráficos das previsões e aprecia-se

através do cálculo do Erro Quadrático Médio19 (tabela completa Apêndice B) por um período

de doze meses dentro do período amostral a capacidade de previsão desse modelo.

                                                            19 t + h Erro quadrado médio = Σ ((Ŷj - Yj)2)/h j = t + 1 supondo que o intervalo de previsão seja j = t+1, t+2, ..., t+h e que os valores previstos e observados no instante t sejam Ŷj e Yj , respectivamente.

34  

3.3 Limitação da proposta

Nesta seção são explicados alguns fatores que limitam os resultados desse

trabalho, uma vez que, nesse modelo de previsão, a presença de choques no mercado não é

identificada, trazendo um desvio entre o previsto e o realizado em algumas variáveis.

Outro fator limitador pode-se creditar a análise econométrica com títulos públicos

federais, dado que o pequeno número de observações disponíveis impossibilita, em caso de

necessidade, redefinir parâmetros de análise, no caso da identificação da presença de um

choque no período de estudo. Evidencia-se esse problema com o número de observações,

principalmente quando se utiliza dados mensais, como nesse trabalho. Para a coleta de dados

de títulos pré-fixados, o intervalo de período entre a emissão do título e seu vencimento, é

ainda menor.

Verificou-se, a dificuldade do modelo VAR, conforme demonstrado nas séries

NTNB15_DOLAR e NF0117_DI0117, para a previsão da rentabilidade dos títulos públicos

federais na presença de choques na economia. Isso ficou sensibilizado após os efeitos do

agravamento da crise econômica dos Estados Unidos e países da Zona do Euro, em agosto de

2011.

Como balizador da crise evidencia-se a mudança de direção da expectativa do

mercado em relação à taxa básica de juros (Selic). Acreditava-se, ainda no mês de agosto, que

se não houvesse um desdobramento maior da crise financeira, o Comitê de Política Monetária

(COPOM) deveria continuar a sequência de aumentos da taxa Selic, conforme, pode-se

verificar no gráfico abaixo:

Gráfico 4 – Meta Selic – Período Mar/2002 a Mar/2012                                                                                                                                                                            

Fonte: Elaborado pelo autor

35  

Como consequência, a expectativa do mercado para as taxas dos títulos públicos

pré-fixados (NTN-F, LTN), bem como os indexados ao índice de preço (NTN-B) sofreram

uma variação de preço abrupta que culminou nos resultados obtidos.

Dessa forma, apesar das dificuldades observadas para a análise econométrica com

algumas restrições, entende-se que o Modelo VAR continua sendo uma ótima ferramenta para

a previsão do comportamento de algumas variáveis, como pode se verificar na sequência

desse trabalho.

36  

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Nesta seção analisam-se os resultados obtidos pelos modelos selecionados

obtendo-se as previsões, após a utilização dos critérios de avaliação conforme descrito pela

metodologia, da seção anterior.

Inicialmente, buscou-se identificar as principais variáveis que influenciam a

variação de preço dos títulos públicos estudados. O período de análise para a elaboração dos

modelos estudados (exceto para as séries com as variáveis NF0117 e DI0117) foi de janeiro

de 2006 a dezembro de 2010, obtendo sessenta observações para a formatação de cada

modelo. Já para as previsões dos modelos foram utilizados os 24 meses posteriores ao período

de análise (janeiro de 2011 a dezembro de 2012). Para o cálculo do Erro Quadrado Médio

(EQM), foram considerados os primeiros doze dados, referentes ao ano de 2011, que estavam

dentro da amostra.

Para o estudo com as NTNB´s, o melhor modelo analisado que atendeu as

previsões para o título foi a utilização dos valores defasados da serie NTN15 em conjunto

com a serie DOLAR. Conforme gráfico abaixo, segue o resultado das previsões para a

NTN15.

Gráfico 5 – Resultado das Previsões da NTNB15

Fonte: Série NTN15 e DOLAR

No cálculo do Erro Quadrado Médio (EQM), percebe-se que até o mês de julho de

2011, o realizado estava bem próximo ao que havia sido previsto pelo modelo. No entanto,

37  

após a alteração da expectativa dos analistas financeiros sobre a economia, o gap entre o

realizado e o previsto aumentou.

Enquanto o mercado financeiro estava atento aos problemas enfrentados pelas

economias norte-americanas e européias, mas ainda sem uma sinalização de que a crise

poderia influenciar o crescimento da economia mundial a tendência de valorização dos títulos

indexados ao IPCA para o período previsto era de alta, conforme gráfico acima. No entanto, a

crise alterou inclusive a direção da expectativa do Banco Central do Brasil quanto ao

crescimento da economia brasileira.

Dessa forma, alterou-se o direcionamento da taxa básica da Selic, gerando uma

mudança de perspectiva, inclusive para a valorização dos títulos em análise. Verifica-se pelos

dados apresentados na tabela 5 (Apêndice B), que a previsão de preço para a NTN15 para o

final de 2012 está bem distante do praticado atualmente no mercado financeiro (próximo de

4,5000% a.a.) e, também, o efeito registrado no cálculo do EQM, na tabela 4, para esse

modelo:

Tabela 4 – Erro Quadrado Médio (EQM) das séries

Modelos EQM NTNB15_DOLAR (12meses) 3,385571 NTNB15_DOLAR (7meses) 0,190476 NF0117_DI0117 (12meses) 2,356185 NF0117_DI0117 (7meses) 0,183434 DOLAR_IBOV 0,009397 DOLAR_EXPCPIB 0,037158 EXPCIPCA_IMPORTACAO 0,074906 EXPCIPCA_VENDA VAREJO 0,059557 IPCA12M_IMPORTACAO 0,399846 Fonte: Elaborado pelo autor

Em seguida, foi selecionado o melhor modelo analisado que se ajustou a previsão

dos títulos públicos pré-fixados, nesse trabalho, as NTNF´s. O melhor modelo observado foi

aquele utilizado pelas series defasadas NF0117 e DI0117, que pode ser verificado o resultado

das previsões através do gráfico 6:

38  Gráfico 6 – Resultado das Previsões da NTNF17

Fonte: Série NF0117 e DI0117 

Percebe-se que nessa série, para o cálculo do EQM, ocorre o mesmo efeito

comentado na série anterior, isto é, entre o período de sete meses (janeiro a julho de 2011) o

realizado mantinha uma relação bem próxima ao que estava previsto. Contudo, a partir das

mudanças de expectativas econômicas, conforme comentado, obteve-se um distanciamento

entre os resultados. A previsão relativa ao final de 2012 para esse modelo, também encontra-

se bem distante do que vem sendo praticado atualmente pelo mercado financeiro (próximo a

10,9000% a.a).

Após resultados obtidos com os títulos públicos federais, verificou-se que as

previsões estariam bem distantes a tendência real da economia devido ao choque ocorrido no

decorrer do período da previsão.

Em seguida, dedicou-se o esforço para captar a tendência das principais variáveis

que podem influenciar a valorização desses títulos públicos, conforme sequência do trabalho.

De acordo com o que foi verificado no modelo obtido com a primeira série

(NTN15 e DOLAR), percebe-se o efeito da valorização da moeda norte-americana sobre os

resultados obtidos para a NTN15. Dessa forma, busca-se captar através de dois outros

modelos qual a tendência da relação real x dólar para os anos de 2011 e 2012. Segue,

conforme gráficos 7 e 8, a expectativa para a moeda dos EUA, no mercado brasileiro:

39  Gráfico 7 – Resultado das Previsões do DOLAR

Fonte: Série DOLAR e IBOV

Gráfico 8 – Resultado das Previsões do DOLAR

Fonte: Série DOLAR e EXPCPIB

Para o dólar, seja quando se utiliza as variáveis defasadas da moeda em conjunto

com a do índice Ibovespa, seja quando em conjunto com as variáveis defasadas da expectativa

do mercado pelo PIB (Preço Interno Bruto), podem ser consideradas satisfatórias. Entende-se

que as previsões para os dois casos traçam uma linha de tendência semelhante, isto é, na

mesma direção, conforme pode ser verificado nas tabelas 7 e 8 (Apêndice B).

40  

Sugere-se em função do cálculo dos EQM´s das duas séries analisadas para a

obtenção das previsões para o dólar, que o grau de capacidade de previsão do modelo é

satisfatório (ver tabela 4).

Como verificado na série do modelo VAR NTN15_DOLAR o efeito da moeda

norte-americana para a valorização do título público é inversa20, isto é, uma linha de tendência

de valorização do dólar perante o real gera uma expectativa de redução das taxas de juros

pagas pelos títulos das NTNB´s.

Assim sendo, com uma expectativa de queda das taxas das NTNB´s para o final

de 2012, com vistas a uma maior rentabilidade para uma carteira composta por esses títulos,

seria vantajoso manter o maior nível desses papeis, uma vez que, com a possibilidade de

queda da taxa paga por esses títulos maior será o seu preço no mercado (relação inversa preço

x taxa).

Em relação às previsões da expectativa para o índice de inflação IPCA, verifica-se

através dos resultados apresentados nos gráficos 9 e 10, que a tendência do mercado após um

longo período de alta, principalmente até setembro de 2011 sugere uma reversão. Tanto para o

modelo de previsão EXPCIPCA_IMPORTACAO quanto para o modelo

EXPCIPCA_VENDA VAREJO a resposta obtida sugere que para o final de 2012 a

expectativa do mercado para a inflação dos próximos doze meses deva aproximar-se de cinco

por cento.

De acordo com a expectativa de redução do nível de inflação para a economia

brasileira, espera-se que a rentabilidade dos títulos públicos pré-fixados para títulos

adquiridos no princípio do ano de 2012, supere às previstas para os títulos pós-fixados21.

Essa expectativa ocorre em função da maior probabilidade de uma redução da

Taxa Básica Selic, uma vez que a relação entre a variação da Taxa Selic e a expectativa da

inflação é diretamente proporcional.

                                                            20 Modelo VAR NTN15_DOLAR = 1.017487664*NTN15(-1) - 0.7889762325*DOLAR(-1) ..... - 0.1782450761*D11 - 0.5127398124*D12 21 Títulos que seguem a variação diária da taxa de mercado Selic

41  Gráfico 9 – Resultado das Previsões da EXPCIPCA

Fonte: Série EXPCIPCA_IMPORTACAO

Gráfico 10 – Resultado das Previsões da EXPCIPCA

Fonte: Série EXPCIPCA_VENDA VAREJO

Essa relação torna-se mais clara, uma vez que, para impedir remarcações de

preços (pressão inflacionária), sempre que os valores sobem acima do estabelecido, o Banco

Central (Bacen) utiliza o seu principal instrumento, a taxa de juros, para diminuir o dinheiro

em circulação, conter a expansão do crédito e, assim, evitar que a espiral inflacionária

desperte22.

                                                            22 Seções On-line da Revista Veja.com – seção Perguntas e Respostas – Outubro de 2008

42  

Assim, o Bacen se vê na obrigação de utilizar como alternativa o aumento do

custo do dinheiro para esfriar a atividade econômica - quanto maior a taxa, menor é a

demanda. Com menos pessoas e empresas consumindo bens e serviços, os preços tendem a

cair, conseqüentemente a pressão inflacionária diminui. O inverso é verdadeiro.

Observa-se que o nível de precisão dos modelos analisados para a previsão de

expectativa do IPCA, para os próximos doze meses, possui um grau de capacidade de

previsão satisfatório, conforme pode ser verificado através do cálculo dos EQM´s

apresentados na tabela 4 e de forma completa nas tabelas 9 e 10 (Apêndice B).

Em última análise, verifica-se o comportamento do índice oficial de preços

utilizado pelo governo para definir sua meta anual de inflação (IPCA) acumulado por 12

meses. Para o modelo VAR gerado utiliza-se as defasagens das variáveis IPCA12M e

IMPORTACAO e confirma a tendência de queda da inflação, conforme observada pelos

modelos analisados anteriormente.

No gráfico 11 observa-se que o modelo sugere que a inflação prevista para o

encerramento do ano de 2012, aproxima-se de 5% a.a. (cinco por cento ao ano). Dessa forma,

fortifica-se a idéia que a taxa básica de juros da economia brasileira assume uma tendência de

baixa. Essa informação é consistente com o que pode ser verificado pelo gráfico 12, que

demonstra a expectativa do mercado através do índice futuro de taxa média de depósitos

interfinanceiros de um dia (DI´s futuros).

Gráfico 11 – Resultado das Previsões da IPCA12M

Fonte: Série IPCA12M_IMPORTACAO

43  Gráfico 12 – DI Futuro – Vencimento 01/01/2013

Fonte: Bloomberg

Assim sendo, com o estudo realizado, propõe-se que a aquisição de títulos pré-

fixados ou os títulos indexados ao IPCA podem ter um retorno superior aos títulos pós-

fixados (que acompanham a variação da taxa Selic).

Pelas tabelas 4 e 11 (Apêndice B) sugere-se que o modelo

IPCA12M_IMPORTACAO possui um nível de precisão satisfatório para a previsão do

acumulado de doze meses para a inflação, através do cálculo do EQM.

Admite-se que a taxa de juros real da economia brasileira (Taxa nominal –

Inflação) que serve como base para a remuneração dos títulos pré-fixados e dos títulos

indexados ao IPCA, que encontra-se atualmente abaixo de 6% a.a. (seis por cento ao ano),

caminha para níveis ainda mais baixos.

 

 

 

 

 

 

 

 

44  

5 CONCLUSÃO

O presente estudo buscou analisar a capacidade de precisão do modelo VAR

como uma ferramenta de previsão para os títulos públicos federais. Para tanto, selecionou-se

as variáveis econômicas que afetam o comportamento da rentabilidade desses ativos.

Em relação à análise das variáveis econômicas selecionadas no estudo, como a

Expectativa para o IPCA, o IPCA acumulado em doze meses e o Dólar, apesar da crise

econômica, a capacidade de previsão dos modelos foram satisfatórias, o que ficou

evidenciado pelo cálculo dos EQM´s desses modelos.

Destaca-se, como exemplo de capacidade do modelo, o comparativo, conforme

tabela abaixo, entre o resultado obtido no trabalho baseado em dados coletados até dezembro

de 2010 e as previsões recentes de mercado para o final de 2012, com exceção da previsão do

IPCA 12 meses, que utilizou a expectativa do mercado para o final de 2013.

Tabela 5 – Comparativo do resultado das séries x Expectativa atual do Mercado

Variável Econômica Modelo Previsão (dez/12) Expectativa do Mercado*

Dólar VAR DOLAR_IBOV 1,87 1,78 Dólar VAR DOLAR_ EXPCPIB 1,84 1,78

Expectativa do IPCA VAR EXPCIPCA_IMPORTACAO 4,83 5,06 Expectativa do IPCA VAR EXPCIPCA_VENDA VAREJO 5,05 5,06

IPCA 12 meses VAR IPCA12M_IMPORTACAO 5,13 5,50** Fonte: Elaborado pelo autor Nota: * Pesquisa FOCUS de 05 de abril de 2012 - previsão dez/12 / ** previsão dez/13

Conforme apontado nas limitações do Modelo VAR, a capacidade de previsão

para a rentabilidade dos títulos públicos torna-se prejudicada em um momento de maior

choque econômico no mercado financeiro.

Sugere-se que tal efeito diverso entre as previsões para ativos do mercado e

variáveis econômicas pode ser explicado pela maior rapidez dos agentes do mercado

financeiro em responder a qualquer variação de expectativa no mercado. Todavia, a baixa

liquidez de alguns títulos públicos dificulta certas análises.

Vale ressaltar, porém, que mesmo em um mercado conturbado, previsões devem

continuar sendo feitas, visto que, para aplicações em ativos com o objetivo de rentabilizar

melhor uma carteira de um fundo de investimento, esse processo não pode ser interrompido.

Em geral, a ferramenta utilizada com o Modelo VAR demonstra-se bastante útil para esse tipo

de análise.

45  

Dessa forma, para um próximo estudo, no que tange a modelos que contenham

ativos do mercado financeiro, propõe-se uma análise com uma base de dados com um período

inferior a um mês, sugere-se quinzenal, isso contribuiria em reduzir o prazo de um dado para

outro. Em um mercado sensível as alterações de percepção dos agentes, poderia ser melhor

captado, bem como o histórico de amostras disponíveis seria maior.

Para a tendência apresentada quanto às variáveis econômicas analisadas nos

modelos estudados, propõe-se que a utilização de títulos públicos indexados ao IPCA e títulos

públicos pré-fixados, para a composição de carteiras de fundos de investimento de renda fixa,

sinalizam uma possibilidade de ganho maior do que com os títulos públicos pós-fixados.

Devido a redução do nível de taxa real apresentada no estudo percebe-se a

dificuldade, cada vez maior, dos gestores de fundos de investimento em compor carteiras com

títulos públicos federais que entreguem ao final de cada ano uma rentabilidade satisfatória

para o perfil dos investidores analisados. Isso sugere que a cultura dos investidores tenderá a

aplicações em investimentos cada vez mais arriscados, com o decorrer do tempo.

Portanto, sugere-se que esse estudo seja estendido a ativos de maior risco, seja

para a formação de carteiras de fundos de investimento composta por ativos de renda variável,

títulos privados ou em fundos estruturados de maior complexidade. Isto pode servir como

alternativa para os investidores que perseguem uma rentabilidade melhor.

46  

REFERÊNCIAS

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47  

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48  

APÊNDICES

 

APÊNDICE A - Esse apêndice apresenta os valores estimados dos coeficientes dos VAR,

onde os valores entre colchetes representam a estatística t.

 

VAR DOLAR x IBOV VAR DOLAR x EXPCPIB DOLAR IBOV DOLAR EXPCPIB

DOLAR(-1) 0,40281 17146,43000 DOLAR(-1) 0,79767 -0,06250 [ 2,91923] [ 2,64752] [ 10,4380] [-0,25110]

IBOV(-1) -0,00001 1,23754 EXPCPIB(-1) -0,07277 0,86472 [-4,03417] [ 10,6245] [-2,29704] [ 8,38087]

C 1,66523 -48102,17000 C 0,63439 0,67356 [ 4,16435] [-2,56289] [ 2,47790] [ 0,80780]

D1 0,05711 770,85120 D1 0,05297 0,02610 [ 1,13795] [ 0,32724] [ 0,95761] [ 0,14487]

D2 0,02544 1769,11000 D2 0,02970 -0,05678 [ 0,50783] [ 0,75254] [ 0,53643] [-0,31491]

D3 0,03405 2548,97400 D3 0,04198 -0,00345 [ 0,68225] [ 1,08826] [ 0,76319] [-0,01925]

D4 -0,02034 4623,46500 D4 -0,01660 0,06134 [-0,40804] [ 1,97623] [-0,30210] [ 0,34267]

D5 0,02564 2989,12500 D5 0,03132 -0,01912 [ 0,51582] [ 1,28143] [ 0,57192] [-0,10718]

D7 -0,03831 3926,58000 D7 -0,00162 0,00004 [-0,75502] [ 1,64885] [-0,02962] [ 0,00024]

D8 0,01132 2450,09900 D8 0,05487 0,00043 [ 0,22023] [ 1,01566] [ 0,99762] [ 0,00242]

D9 -0,00426 5060,39300 D9 0,04042 0,07473 [-0,08334] [ 2,10945] [ 0,73714] [ 0,41842]

D10 0,02202 2033,42800 D10 0,05305 -0,05282 [ 0,43888] [ 0,86350] [ 0,96710] [-0,29566]

D11 0,07195 3142,83200 D11 0,10225 -0,02898 [ 1,43304] [ 1,33364] [ 1,86581] [-0,16238]

D12 0,03274 3057,42500 D12 0,03324 -0,02391 [ 0,65836] [ 1,30981] [ 0,60555] [-0,13374]

R2 0,90383 0,92699 R2 0,88320 0,77657

F-statistic 33,25428 44,92441 F-statistic 26,75641 12,29875

VAR EXPCIPCA x IMPORTACAO VAR EXPCIPCA x VENDA VAREJO EXPCIPCA IMPORTACAO EXPCIPCA VENDASVAREJO

EXPCIPCA(-1) 1,07892 1,20163 EXPCIPCA(-1) 0,96434 -0,35834 [ 7,47439] [ 1,12192] [ 23,4400] [-0,53560]

EXPCIPCA(-2) -0,20588 -1,78116 VENDASVAREJO(-1) 0,02065 0,64863 [-1,54841] [-1,80542] [ 2,93450] [ 5,66896]

IMPORTACAO(-1) 0,06378 0,76658 C 0,15115 4,16385 [ 3,19839] [ 5,18102] [ 0,79255] [ 1,34261]

IMPORTACAO(-2) -0,04041 0,24106 D1 -0,18850 1,21972 [-1,94018] [ 1,55971] [-1,88336] [ 0,74939]

49  

VAR EXPCIPCA x IMPORTACAO VAR EXPCIPCA x VENDA VAREJO EXPCIPCA IMPORTACAO EXPCIPCA VENDASVAREJO

C 0,39061 2,82922 D2 -0,24878 0,91722 [ 2,03328] [ 1,98487] [-2,51343] [ 0,56982]

D1 -0,06227 -0,25072 D3 -0,26167 0,22770 [-0,63662] [-0,34546] [-2,64956] [ 0,14178]

D2 -0,14375 -1,05887 D4 -0,22400 -0,15181 [-1,55750] [-1,54619] [-2,26971] [-0,09459]

D3 -0,08316 1,40204 D5 -0,11547 0,55871 [-0,85101] [ 1,93368] [-1,16938] [ 0,34792]

D4 -0,21119 -0,70123 D7 -0,06731 0,13202 [-2,28990] [-1,02473] [-0,67997] [ 0,08201]

D5 0,00340 0,61943 D8 -0,15119 0,63262 [ 0,03491] [ 0,85657] [-1,52116] [ 0,39139]

D7 -0,05040 0,63801 D9 -0,18290 0,96157 [-0,54245] [ 0,92550] [-1,84132] [ 0,59529]

D8 -0,18101 0,27823 D10 -0,14146 0,40809 [-2,02098] [ 0,41866] [-1,42525] [ 0,25283]

D9 -0,16502 -0,09036 D11 -0,03266 0,36714 [-1,79798] [-0,13268] [-0,32857] [ 0,22716]

D10 -0,09781 -0,02231 D12 -0,18431 -0,39174 [-1,04217] [-0,03204] [-1,83934] [-0,24040]

D11 -0,01110 -1,18126 R2 0,93268 0,42052 [-0,11927] [-1,71136] F-statistic 49,01993 25,67800

D12 -0,10989 -1,89433 [-1,09908] [-2,55350]

R2 0,94770 0,92685

F-statistic 53,15307 37,16748

VAR IPCA12m x IMPORTACAO IPCA12M IMPORTACAO

IPCA12M(-1) 1,30393 0,66211 [ 9,75727] [ 1,00566]

IPCA12M(-2) -0,39789 -0,90739 [-3,31336] [-1,53373]

IMPORTACAO(-1) 0,08678 0,77980 [ 2,97193] [ 5,42043]

IMPORTACAO(-2) -0,05105 0,19022 [-1,66404] [ 1,25847]

C -0,01582 1,98333 [-0,08879] [ 2,25895]

D1 0,23713 -0,43010 [ 1,61704] [-0,59533]

D2 0,12459 -1,38312 [ 0,90549] [-2,04040]

D3 0,15701 1,10695 -0,14732 -0,72582 [ 1,06576] [ 1,52511]

D4 -0,07719 -0,96346 [-0,56962] [-1,44315]

D5 0,15953 0,58336 [ 1,09102] [ 0,80981]

50  

VAR IPCA12m x IMPORTACAO IPCA12M IMPORTACAO

D7 -0,01498 0,80249 [-0,10933] [ 1,18889]

D8 -0,07453 0,27604 [-0,54926] [ 0,41292]

D9 -0,01351 -0,22292 [-0,09621] [-0,32228]

D10 -0,03384 -0,20286 [-0,23690] [-0,28827]

D11 0,012154 -1,266784 -0,14287 -0,70385 [ 0,08507] [-1,79980]

D12 0,079742 -1,885585 -0,15154 -0,74658 [ 0,52621] [-2,52563]

R2 0,964798 0,927267

F-statistic 80,395900 37,396960

VAR NTNB15 x DOLAR VAR NTNF17 x DIjan17 NTN15 DOLAR NF0117 DI0117

NTN15(-1) 1,017488 0,039323 NF0117(-1) -1,05187 -1,83498 [ 14,5596] [ 3,05298] [-1,34877] [-2,54706]

DOLAR(-1) -0,78898 0,806940 DI0117(-1) 1,988119 2,738266 [-2,28321] [ 12,6701] [ 2,39066] [ 3,56437]

C 1,513487 0,040601 C 1,706241 2,074470 [ 2,62450] [ 0,38200] [ 1,21589] [ 1,60026]

D1 -0,19814 0,042114 D1 -0,42790 -0,32295 [-0,68678] [ 0,79202] [-0,63749] [-0,52083]

D2 -0,43338 0,021776 D2 -0,70697 -0,71415 [-1,50363] [ 0,40992] [-1,07290] [-1,17322]

D3 0,037463 0,052929 D3 -0,59146 -0,57861 [ 0,12989] [ 0,99568] [-0,97327] [-1,03068]

D4 -0,06513 -0,01062 D4 -0,48226 -0,45475 [-0,22652] [-0,20034] [-0,79668] [-0,81321]

D5 -0,08827 0,031994 D5 -1,02725 -0,98358 [-0,30854] [ 0,60681] [-1,70089] [-1,76297]

D7 -0,20237 -0,00741 D7 -0,92195 -0,90510 [-0,70568] [-0,14024] [-1,51770] [-1,61290]

D8 -0,26638 0,049798 D8 -0,57237 -0,63093 [-0,92595] [ 0,93919] [-0,94764] [-1,13079]

D9 -0,08740 0,036882 D9 -0,40209 -0,37954 [-0,30496] [ 0,69821] [-0,66514] [-0,67964]

D10 0,125444 0,039948 D10 0,609427 0,476444 [ 0,43748] [ 0,75591] [ 1,00702] [ 0,85224]

D11 -0,17825 0,081451 D11 -0,17583 -0,21541 [-0,61861] [ 1,53374] [-0,27934] [-0,37046]

D12 -0,51274 0,014123 D12 -0,94961 -0,90071 [-1,78842] [ 0,26727] [-1,49700] [-1,53708]R2 0,862037 0,891738 R2 0,731981 0,734736 F-statistic 22,109500 29,145840 F-statistic 6,722667 6,818038

51  

APÊNDICE B - TABELAS 6 A 12

Tabela 6 – Cálculo do EQM para o Modelo VAR NTN15_DOLAR

Período23 YJ (% a.a.)

ŶJ (% a.a.) ŶJ - YJ ((ŶJ - YJ)2)/h ŶJ - YJ ((ŶJ - YJ)2)/h

2011M01 6,4479 6,2066 -0,24126 0,004850 -0,24126 0,0083152011M02 6,6276 6,0805 -0,54707 0,024940 -0,54707 0,0427552011M03 6,4601 6,4351 -0,02499 0,000052 -0,02499 0,0000892011M04 6,6785 6,6824 0,00386 0,000001 0,00386 0,0000022011M05 6,6500 6,9411 0,29110 0,007062 0,29110 0,0121062011M06 6,7597 7,2758 0,51610 0,022196 0,51610 0,0380512011M07 6,6276 7,4176 0,79001 0,052009 0,79001 0,0891582011M08 5,2536 7,4963 2,24268 0,419134 2011M09 5,0369 7,7045 2,66757 0,592995 2011M10 5,1096 8,0959 2,98629 0,743159 2011M11 4,8216 8,1547 3,33313 0,925812 2011M12 5,1380 7,8064 2,66839 0,593359 EQM (12m) 3,385571 EQM (7m) 0,1904762012M10 8,1032 2012M11 8,0530 Dados dos últimos 3 2012M12 7,6146 meses de previsão

Fonte: Elaborado pelo autor

Tabela 7 – Cálculo do EQM para o Modelo VAR NF0117_DI0117

Período YJ (% a.a.)

ŶJ (% a.a.) ŶJ - YJ ((ŶJ - YJ)2)/h ŶJ - YJ ((ŶJ - YJ)2)/h

2011M01 12,9610 12,21871 -0,74229 0,045916 -0,74229 0,0787132011M02 12,5022 12,31679 -0,18541 0,002865 -0,18541 0,0049112011M03 13,0011 12,47161 -0,52949 0,023363 -0,52949 0,0400512011M04 12,6699 12,71976 0,04986 0,000207 0,04986 0,0003552011M05 12,4920 12,42161 -0,07039 0,000413 -0,07039 0,0007082011M06 12,5563 13,19644 0,64014 0,034148 0,64014 0,0585402011M07 12,9197 12,95271 0,03301 0,000091 0,03301 0,0001562011M08 11,6576 13,02138 1,36378 0,154991 2011M09 11,5345 13,08246 1,54796 0,199682 2011M10 11,4118 14,17778 2,76598 0,637554 2011M11 10,8545 14,12476 3,27026 0,891217 2011M12 11,1003 13,19526 2,09496 0,365738 EQM (12m) 2,356185 EQM (7m) 0,1834342012M10 13,80779 2012M11 13,84016 Dados dos últimos 3 2012M12 12,99941 meses de previsão

Fonte: Elaborado pelo autor

Tabela 8 – Cálculo do EQM para o Modelo VAR DOLAR_IBOV Período YJ (% a.a.) ŶJ (% a.a.) ŶJ - YJ ((ŶJ - YJ)2)/h

2011M01 1,6726 1,69934 0,02674 0,0000602011M02 1,6604 1,70449 0,04409 0,0001622011M03 1,6279 1,72802 0,10012 0,0008352011M04 1,5725 1,69031 0,11781 0,0011572011M05 1,5791 1,70519 0,12609 0,001325

                                                            23 Descrito na forma ANO/MÊS, isto é, onde apresenta 2011M01 entende-se janeiro de 2011.

52  

Período YJ (% a.a.) ŶJ (% a.a.) ŶJ - YJ ((ŶJ - YJ)2)/h 2011M06 1,5603 1,68870 0,12840 0,0013742011M07 1,5555 1,67504 0,11954 0,0011912011M08 1,5864 1,72138 0,13498 0,0015182011M09 1,8536 1,74436 -0,10924 0,0009952011M10 1,6878 1,77041 0,08261 0,0005692011M11 1,8102 1,84546 0,03526 0,0001042011M12 1,8751 1,83900 -0,03610 0,000109 EQM 0,0093972012M10 1,81625 2012M11 1,88547 Dados dos últimos 3 2012M12 1,87391 meses de previsão

Fonte: Elaborado pelo autor

Tabela 9 – Cálculo do EQM para o Modelo VAR DOLAR_ EXPCPIB Período YJ (% a.a.) ŶJ (% a.a.) ŶJ - YJ ((ŶJ - YJ)2)/h

2011M01 1,6726 1,688329 0,01573 0,0001242011M02 1,6604 1,68431 0,02391 0,0002862011M03 1,6279 1,700354 0,07245 0,0026252011M04 1,5725 1,656688 0,08419 0,0035442011M05 1,5791 1,666978 0,08788 0,0038612011M06 1,5603 1,647095 0,08680 0,0037672011M07 1,5555 1,631061 0,07556 0,0028552011M08 1,5864 1,675927 0,08953 0,0040082011M09 1,8536 1,698168 -0,15543 0,0120802011M10 1,6878 1,72411 0,03631 0,0006592011M11 1,8102 1,799565 -0,01064 0,0000572011M12 1,8751 1,793928 -0,08117 0,003294 EQM 0,0371582012M10 1,786969 2012M11 1,856977 Dados dos últimos 3 2012M12 1,846297 meses de previsão

Fonte: Elaborado pelo autor

Tabela 10 – Cálculo do EQM para o Modelo VAR EXPCIPCA_IMPORTACAO Período YJ (% a.a.) ŶJ (% a.a.) ŶJ - YJ ((ŶJ - YJ)2)/h

2011M01 5,53 5,33251 -0,19748 0,0032502011M02 5,35 5,25979 -0,09020 0,0006782011M03 5,45 5,16597 -0,28403 0,0067232011M04 5,34 5,09967 -0,24033 0,0048132011M05 5,04 5,12120 0,08120 0,0005492011M06 5,15 5,25650 0,10651 0,0009452011M07 5,40 5,30453 -0,09546 0,0007592011M08 5,47 5,25721 -0,21279 0,0037732011M09 5,71 5,18189 -0,52811 0,0232422011M10 5,62 5,15796 -0,46204 0,0177902011M11 5,58 5,23659 -0,34340 0,0098272011M12 5,33 5,15486 -0,17513 0,002556 5,04876 EQM 0,0749062012M10 4,79169 2012M11 4,88932 Dados dos últimos 3 2012M12 4,82908 meses de previsão

Fonte: Elaborado pelo autor

53  Tabela 11 – Cálculo do EQM para o Modelo VAR EXPCIPCA_VENDA VAREJO Período YJ (% a.a.) ŶJ (% a.a.) ŶJ - YJ ((ŶJ - YJ)2)/h 2011M01 5,53 5,37184 -0,15816 0,0020852011M02 5,35 5,29103 -0,05897 0,0002902011M03 5,45 5,19215 -0,25785 0,0055412011M04 5,34 5,11559 -0,22440 0,0041962011M05 5,04 5,13096 0,09096 0,0006892011M06 5,15 5,26393 0,11394 0,0010822011M07 5,40 5,31495 -0,08505 0,0006032011M08 5,47 5,27559 -0,19441 0,0031502011M09 5,71 5,21284 -0,49715 0,0205972011M10 5,62 5,20534 -0,41465 0,0143282011M11 5,58 5,30346 -0,27653 0,0063732011M12 5,33 5,24340 -0,08660 0,000625 EQM 0,0595572012M10 4,98931 2012M11 5,09926 Dados dos últimos 3 2012M12 5,05075 meses de previsão

Fonte: Elaborado pelo autor

Tabela 12 – Cálculo do EQM para o Modelo VAR IPCA12M_IMPORTACAO Período YJ (% a.a.) ŶJ (% a.a.) ŶJ - YJ ((ŶJ - YJ)2)/h

2011M01 5,99 6,15085 0,16085 0,0021562011M02 6,01 6,35458 0,34458 0,0098952011M03 6,30 6,43977 0,13977 0,0016282011M04 6,51 6,42826 -0,08174 0,0005572011M05 6,55 6,43035 -0,11965 0,0011932011M06 6,71 6,40910 -0,30090 0,0075452011M07 6,87 6,30814 -0,56187 0,0263082011M08 7,23 6,20295 -1,02705 0,0879022011M09 7,31 6,12658 -1,18342 0,1167072011M10 6,97 6,01966 -0,95034 0,0752622011M11 6,64 5,95643 -0,68357 0,0389392011M12 6,50 5,88269 -0,61731 0,031756 EQM 0,3998462012M10 5,18794 2012M11 5,16208 Dados dos últimos 3 2012M12 5,13541 meses de previsão

Fonte: Elaborado pelo autor