UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE ......do coeficiente de reação horizontal (k h) e da taxa de variação desse coeficiente com a profundidade (n h). As previsões dos deslocamentos

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

ALEXANDRE LIMA SOARES E SILVA

AVALIAÇÃO DE PREVISÕES DE DESLOCAMENTO E CARGA DE RUPTURA

HORIZONTAL UTILIZANDO ESTACAS ESCAVADAS DE TAMANHO REDUZIDO

EM PERFIL DE SOLO ARENO-SILTOSO

FORTALEZA

2017





Dissertação apresentada à Coordenação do

Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil

do Centro de Tecnologia da Universidade

Federal do Ceará, como parte dos requisitos

para obtenção do título de Mestre em

Engenharia Civil. Área de concentração:

Geotecnia.

Orientador: Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura.

FORTALEZA

2017





Dissertação apresentada à Coordenação do

Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil

do Centro de Tecnologia da Universidade

Federal do Ceará, como parte dos requisitos

para obtenção do título de Mestre em

Engenharia Civil. Área de concentração:

Geotecnia.

Orientador: Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura.

Aprovada em: 30/10/2017

BANCA EXAMINADORA

___________________________________________________

Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura (Orientador)

Universidade Federal do Ceará (UFC)

___________________________________________________

Prof. Dr. Silvrano Adonias Dantas Neto

Universidade Federal do Ceará (UFC)

___________________________________________________

Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior

Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)

A Deus, pelo dom da Vida, e aos meus pais:

Lúcio Soares e Silva Júnior e Mariêta Lima

Soares e Silva, meus heróis.

AGRADECIMENTOS

A Deus, meu melhor amigo, por sempre estar comigo nos momentos mais difíceis e

sempre me encorajar nas dificuldades da vida.

Aos meus pais, Lúcio Soares e Silva Júnior e Mariêta Lima Soares e Silva, por sempre

acreditarem em mim e me incentivarem, nos momentos de desânimo, a seguir em frente.

À minha irmã, Teresinha Lima Soares e Silva, por ser sempre presente em minha vida.

À Antônia Janaiana Freire Madeira, pelos momentos de alegrias e dificuldades

enfrentados comigo.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura, pela enorme dedicação, pelas

incansáveis ajudas e orientações dispensadas ao longo do trabalho.

Aos queridos professores: Alfran Sampaio Moura, Francisco Chagas da Silva Filho,

Silvrano Adonias Dantas Neto e Adriano Frutuoso pelos importantes conhecimentos

transmitidos com destreza durante as disciplinas.

Aos colegas de mestrado: Victor Hugo Fernandes Bonan, Deyvid Elias, Diego Brito,

Fernando Monteiro, Gislene Veríssimo, Icaro Bastos, Igor Alencar, Jochezan Costa, Jose

Melchior, Pedro Menezes, Samuel Brandão e Ygor Alencar, pelo companheirismo durante o

mestrado. Obrigado por toda a ajuda e pelos momentos que compartilhamos.

Aos membros do laboratório de geotecnia: Roberto Cordeiro, Anselmo Clemente e Ciroca,

por toda ajuda e apoio durante os ensaios de laboratório, as aulas das disciplinas e de campo,

utilizadas para elaboração desta dissertação.

À empresa Rocha Brasil Engenharia, na pessoa do Yuri, por seu apoio durante a etapa

prática deste trabalho.

Ao professor Eduardo Cabral e ao funcionário do laboratório Helano pelo auxílio na

determinação do Traço do concreto e seu controle tecnológico.

À UFC, pelo apoio financeiro à pesquisa.

À Shirley e a Neuza da secretaria do POSDEHA, pela atenção e eficiência na solução dos

assuntos burocráticos e por seu atendimento de qualidade.

Aos professores: Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior e Dr. Silvrano Adonias Dantas

Neto por aceitarem avaliar o trabalho realizado e pela contribuição.

RESUMO

As fundações são elementos estruturais que compõem a infraestrutura das obras de engenharia

e têm como principal função a transmissão das solicitações provenientes da estrutura

suportada (superestrutura) para o solo de modo a garantir a estabilidade e funcionalidade da

mesma. Em projetos convencionais de fundações, como no caso de projetos de fundações de

edifícios, por exemplo, geralmente são considerados apenas os carregamentos verticais para

os cálculos de capacidade de carga e de recalque. Isso ocorre porque a estrutura reticulada

dessas edificações, composta por vigas e pilares ligados monoliticaente, e as estruturas de

contraventamento usualmente contempladas no projeto são suficientes para suportar os

esforços ocasionados pelos carregamentos horizontais resultantes da ação do vento.

Entretanto, no caso de fundações de pontes e de fundações de máquinas, por exemplo, estes

carregamentos devem ser considerados e os deslocamentos, estimados por meio de métodos

analíticos. Além disso deve-se estimar também a carga de ruptura para verificar se há

segurança quanto a ruptura horizontal. O presente trabalho avalia a precisão dos métodos mais

utilizados na prática de projetos dessa natureza. Para isso, foram executadas, no campo

experimental de geotecnia e fundações da Universidade Federal do Ceará (UFC), 12 estacas,

de pequeno diâmetro e comprimento, isoladas e em grupo, com bloco e sem bloco de

coroamento, as quais foram submetidas a ensaios de prova de carga horizontal. Também

foram utilizados resultados de provas de carga horizontais realizadas em duas estacas hélice

contínuas de 600 mm de diâmetro. Foram previstas, a partir de resultados de ensaios de

laboratório e de campo, a carga de ruptura e os deslocamentos das estacas escavadas

executadas, bem como das estacas hélice contínuas mencionadas. Os resultados das previsões

realizadas foram comparados com os resultados obtidos a partir das provas de carga

horizontais (PCH’s). Por fim, a partir dos resultados das PCH’s, foram determinados valores

do coeficiente de reação horizontal (kh) e da taxa de variação desse coeficiente com a

profundidade (nh). As previsões dos deslocamentos horizontais efetuadas foram, de forma

geral, superestimadas. Por outro lado, as previsões de carga de ruptura foram concordantes

com os resultados das PCH’s realizadas. Por fim, os valores de kh e nh determinados pelas

PCH’s apresentaram ampla faixa de variação e foram comparados com valores de kh e nh

estimados a partir do NSPT.

Palavras-chave: fundações em estacas; carregamentos horizontais; estacas submetidas a

carregamentos horizontais no topo; Hansen; Broms; Miche; Matlock e Reese.

ABSTRACT

The foundations are structural elements that make up the infrastructure of the engineering

works and have as main function the transmission of the requests coming from the supported

structure (superstructure) to the ground in order to guarantee the stability and functionality of

the same. In conventional foundation designs, such as building foundation designs, for

example, only the vertical loads for load capacity and rebound calculations are generally

considered. This is because the reticulated structure of these buildings, composed of

monolithic beams and pylons, and the bracing structures usually contemplated in the project

are sufficient to withstand the stresses caused by the horizontal loads resulting from the wind.

However, in the case of foundations of bridges and foundations of machines, for example,

these loads should be considered and the displacements, estimated by means of analytical

methods. In addition, the bursting load must also be estimated to check for horizontal rupture

safety. The present work evaluates the precision of the methods most used in the practice of

projects of this nature. For this purpose, 12 cuttings of small diameter and length, isolated and

in group, with block and without block of crown, were performed in the experimental field of

geotechnics and foundations of the Federal University of Ceará (UFC), which were submitted

to tests load test. Results of horizontal load tests performed on two 600 mm diameter

continuous propeller piles were also used. From the results of laboratory and field tests, the

bursting load and the displacements of the excavated piles executed, as well as of the

aforementioned continuous propeller piles were predicted. The results of the predictions were

compared with the results obtained from horizontal load tests (PCH's). Finally, from the

results of the SHPs, values of the horizontal reaction coefficient (kh) and the rate of variation

of this coefficient with the depth (nh) were determined. The predictions of the horizontal

displacements made were, in general, overestimated. On the other hand, the rupture load

predictions were in agreement with the results of the SHPs performed. Finally, the values of

kh and nh determined by SHPs presented a wide range of variation and were compared with

values of kh and nh estimated from the NSPT.

Keywords: stakes foundations; horizontal loading; stakes subjected to horizontal top loading;

Hansen; Broms; Miche; Matlock and Reese.

LISTA DE FIGURAS

Figura 11 - Hipótese de Winkler. ............................................................................................. 23

Figura 12 - Gráfico comparativo carga - deslocamento horizontal obtido por Ballarin (2016).

.................................................................................................................................................. 26


.................................................................................................................................................. 26

Figura 14 - Variação do coeficiente de reação horizontal com a profundidade. ...................... 34

Figura 15 - Ilustração do método de Hansen (1961). ............................................................... 37

Figura 16 - Coeficientes Kq e Kc de Hansen. .......................................................................... 38

Figura 17 - Mecanismos de ruptura para estacas longas. ......................................................... 39

Figura 18 - Mecanismos de ruptura para estacas curtas. .......................................................... 39

Figura 19 - Estacas curtas em areia. ......................................................................................... 41

Figura 10 - Estacas longas em areia. ........................................................................................ 42

Figura 11 - Estacas curtas em solos coesivos. .......................................................................... 43

Figura 12 - Estacas longas em solo coesivo. ............................................................................ 44

Figura 13 - Diagramas obtidos pelo método de Miche (1930). ................................................ 47

Figura 14 - Cálculo aproximado do momento fletor. ............................................................... 48

Figura 15 - Método de Matlock e Reese (1961). ...................................................................... 48

Figura 16 - Curvas do coeficiente de deflexão. ........................................................................ 54

Figura 17 - Curvas do coeficiente de momento. ....................................................................... 55

Figura 18 - Local de estudo. ..................................................................................................... 61

Figura 19 - Local de coleta da amostra indeformada e de realização da prova de carga direta e

da sondagem à percussão (SPT). .................................................................. 62

Figura 20 - Gabarito de locação das estacas. ............................................................................ 64

Figura 21 - Locação das estacas, isoladas e em grupo, ensaiadas. ........................................... 64

Figura 22 - Escavação manual das estacas com trado-concha. ................................................ 65

Figura 23 - Armadura das estacas............................................................................................. 66

Figura 24 - Betoneira utilizada na produção do concreto. ........................................................ 67

Figura 25 - Ensaio de abatimento (slump test) ......................................................................... 67

Figura 26 - Concretagem manual das estacas. .......................................................................... 67

Figura 27 - Escavação dos blocos de uma estaca (B1). ............................................................ 68

Figura 28 - Visão geral das escavações dos demais blocos. ..................................................... 68

Figura 29 - Nivelamento do fundo dos blocos. ........................................................................ 68

Figura 30 - Camada de regularização de concreto magro. ....................................................... 68

Figura 31 - Arrasamento das estacas. ....................................................................................... 69

Figura 32 - Estacas arrasadas. .................................................................................................. 69

Figura 33 - Detalhamento da armadura do bloco 1. ................................................................. 69



Figura 36 - Fôrmas e armaduras dos blocos. ............................................................................ 71

Figura 37 - Blocos B2 concretados........................................................................................... 71

Figura 38 - Blocos B2 concretados........................................................................................... 73

Figura 39 - Segunda PCH (blocos B2). .................................................................................... 73

Figura 40 - Terceira PCH (Blocos B3). .................................................................................... 73

Figura 41 - Execução da quarta PCH. ...................................................................................... 73

Figura 42 - Quebra e retirada da camada de concreto magro para execução do terceiro ensaio.

.................................................................................................................................................. 73

Figura 43 - Aplicação do sikadur 32. ....................................................................................... 74

Figura 44 - Curva granulométrica (amostra 1). ........................................................................ 78

Figura 45 - Curva granulométrica (amostra 2). ........................................................................ 78

Figura 46 - Ensaio de adensamento (amostra 1)....................................................................... 79

Figura 47 - Ensaio de adensamento (amostra 2)....................................................................... 80

Figura 48 - Curvas tensão de cisalhamento x deslocamento horizontal para cada uma das

tensões verticais do ensaio de cisalhamento direto. ................................................ 81

Figura 49 - Curvas variação volumétrica x deslocamento horizontal para cada uma das tensões

verticais do ensaio de cisalhamento direto. ............................................................. 81

Figura 50 - Envoltória de ruptura obtida a partir da realização do ensaio de cisalhamento

direto. ........................................................................................................................................ 82

Figura 51 - Resultados do ensaio de sondagem à percussão (SPT).......................................... 83

Figura 52 - Perfil NSPT corrigido. ............................................................................................. 84

Figura 53 - Resultados da prova de carga direta realizada no local de estudo. ........................ 84

Figura 54 - Gráfico rigidez versus carga aplicada na PCD. ..................................................... 85

Figura 55 – Curva carga x deslocamento (bloco B1) – estaca isolada com bloco de

coroamento. .............................................................................................................................. 87

Figura 56 - Curva carga-deslocamento (bloco B2) - grupo de duas estacas com espaçamento

de 30 cm e com bloco de coroamento em contato com o solo. ............................... 88

Figura 57 - Curva carga x deslocamento (bloco B3) - grupo de duas estacas com espaçamento

de 20 cm e sem contato entre o bloco de coroamento e o solo. .............................. 89

Figura 58 - Curva carga x deslocamento (E1) - estaca isolada e sem a presença do bloco de

coroamento. ............................................................................................................. 90

Figura 59 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir do nh

obtido por tabela em função da compacidade. ........................................................ 92

Figura 60 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir de

correlações com o NSPT . ......................................................................................... 94

Figura 61 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y0) com o nh obtido a

partir dos resultados de ensaios oedométricos. ....................................................... 96


partir dos resultados da prova de carga direta. ........................................................ 97

Figura 63 - Comparação das previsões de deslocamento horizontal (y0) a partir do nh obtido de

diferentes formas. .................................................................................................... 98

Figura 64 - Comparação dos diferentes métodos com as provas de carga horizontais. ........... 99

Figura 65 - Comparação dos diferentes métodos com as provas de carga (considerando

Hetenyi - 1946). .................................................................................................... 100

Figura 66 - Comparação das estimativas de deslocamento horizontal para a estaca (B1) por

correlação com o NSPT corrigido e não corrigido. ................................................. 102

Figura 67 - Comparação das previsões da carga de ruptura com as cargas de ruptura obtidas

pelas provas de carga horizontais. ......................................................................... 104

Figura 68 - Comparação das cargas de ruptura dos ensaios realizados. ................................. 105

Figura 69 - Comparação dos deslocamentos horizontais medidos nas provas de carga

horizontais realizadas. ........................................................................................... 106

Figura 70 - Estimativa do nh em função da carga nas estacas B1. ......................................... 107

Figura 71 - Estimativa do nh em função da carga nas estacas E1. ......................................... 108

Figura 72 - Comparação dos valores de nh obtidos por retroanálise dos ensaios nas estacas

isoladas e por diferentes métodos. ........................................................................ 109

Figura 73 – Resultados da sondagem à percussão (SPT) do solo no qual a Estaca 1 foi

executada. ............................................................................................................................... 110

Figura 74 - Resultados da sondagem à percussão (SPT) do solo no qual a Estaca 2 foi

executada. ............................................................................................................................... 111

Figura 75 - Provas de carga horizontais das Estacas 1 e 2. .................................................... 112

Figura 76 - Comparação das previsões de deslocamentos horizontais realizadas para a estaca

E1. ........................................................................................................................................... 113


E2. ........................................................................................................................................... 113

LISTA DE TABELAS

Tabela 11 - Condições para uma estaca ser considerada longa. ............................................... 25

Tabela 12 - Valores de Kh para argilas pré-adensadas. ............................................................ 29

Tabela 13 - Valores de nh para areias e argilas normalmente adensadas. ................................ 30

Tabela 14 - de ksl em ton/ft³ para placas quadradas (1 x 1 ft) em argilas sobreadensadas. ...... 32

Tabela 15 - Valores de nh para argilas moles. .......................................................................... 33

Tabela 16 - Valores de A e de nh (ton/ft³) para areias. ............................................................. 34

Tabela 17 - Resultados dos ensaios de resistência à compressão do concreto de 20 MPa. ...... 66

Tabela 18 - Resultados dos ensaios de compressão axial do concreto de 30 MPa dos blocos. 71

Tabela 19 - Resultados dos ensaios de caracterização (amostra 1). ......................................... 78

Tabela 10 - Resultados dos ensaios de caracterização (amostra 2). ......................................... 78

Tabela 11 - Resumo dos dados obtidos com as curvas de adensamento. ................................. 80

Tabela 12 - Resumo do ensaio de cisalhamento direto. ........................................................... 82

Tabela 13 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B1) – estaca isolada

com bloco de coroamento. ...................................................................................... 87

Tabela 14 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B2) – grupo de duas

estacas com espaçamento de 30 cm e com bloco de coroamento em contato com o

solo. ........................................................................................................................ 88

Tabela 15 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B3) - grupo de duas

estacas com espaçamento de 20 cm e sem contato entre o bloco de coroamento e o

solo. ........................................................................................................................ 89

Tabela 16 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (E1) - estaca isolada e sem

a presença do bloco de coroamento. ....................................................................... 90

Tabela 17 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir do nh obtido por tabela em

função da compacidade utilizando-se: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese

(1961). .................................................................................................................... 92

Tabela 18 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir de correlações com o NSPT

utilizando-se: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961). ................................ 94

Tabela 19 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) com o nh obtido a partir dos

resultados de ensaios oedométricos: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961).

................................................................................................................................ 95


resultados da prova de carga direta: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961).

................................................................................................................................ 97

Tabela 21 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) prlo método de Hetenyi utilizando-

se o kh de: a) Prova de carga direta e b) Ensaio oedométrico. ............................. 101

Tabela 22 - Especificações das estacas de tamanho real. ....................................................... 109

SUMÁRIO

1.1.4.4 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 19

1.1.4.4 Objetivos gerais .......................................................................................................... 20

1.2.1.4 Objetivos específicos ................................................................................................... 20

1.3.4.4 Estrutura da dissertação ............................................................................................ 21

2.1.4.4 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO ......................................................................... 21

2.1.4.4 Métodos de Análise do Problema .............................................................................. 21

2.2.4.4 Reação do Solo ............................................................................................................ 22

2.2.1.4 Hipótese de Winkler ..................................................................................................... 22

2.2.2.4 Teoria Básica ............................................................................................................... 24

2.2.3.4 Coeficiente de reação horizontal (kh) ......................................................................... 27

2.3.4.4 Soluções analíticas para cálculo da carga de ruptura de estacas ou tubulões ...... 36

2.3.1.4 Método de Hansen (1961) ........................................................................................... 36

2.3.2.4 Método de Broms (1965) ............................................................................................. 38

2.3.2.2 Determinação da carga de ruptura .............................................................................. 40

2.3.3.4 Outros métodos de previsão da carga de ruptura ....................................................... 44

2.4.4.4 Soluções analíticas para cálculo de deslocamentos e esforços de estacas e tubulões

...................................................................................................................................... 45

2.4.1.4 Soluções para cálculo de deslocamentos e esforços considerando o coeficiente de

reação horizontal (kh) constante com a profundidade ............................................... 45

2.4.2.4 Soluções para cálculo de deslocamentos e esforços considerando o coeficiente de

reação horizontal (kh) variável com a profundidade .................................................. 46

2.4.2.1 Método de Miche .......................................................................................................... 46

2.4.2.2 Método de Matlock e Reese (1961) .............................................................................. 48

2.5.4.4 Trabalhos recentes ...................................................................................................... 56

3.4.4.4 MATERIAIS E MÉTODOS ...................................................................................... 60

3.1.4.4 Metodologia ................................................................................................................. 60

3.2.4.4 Local do estudo ........................................................................................................... 60

3.3.4.4 Coleta de dados ........................................................................................................... 61

3.4.4.4 Ensaios geotécnicos realizados .................................................................................. 61

3.4.1.4 Cisalhamento direto ..................................................................................................... 62

3.4.2.4 Sondagem à percussão (SPT) ...................................................................................... 62

3.5.4.4 Execução das estacas .................................................................................................. 64

3.6.4.4 Execução dos blocos de coroamento ......................................................................... 69

3.7.4.4 Provas de carga horizontais ....................................................................................... 72

3.8.4.4 Previsões dos deslocamentos horizontais .................................................................. 74

3.9.4.4 Previsões da carga de ruptura horizontal ................................................................ 76

3.10.4. Comparação das previsões de carga de ruptura e deslocamento horizontal com os

valores medidos nas provas de carga horizontais .................................................... 76

4.1.4.4 Resultados e análises de ensaios geotécnicos ............................................................ 77

4.1.1.4 Ensaios de laboratório ................................................................................................. 77

4.1.1.1 Ensaios de caracterização geotécnica ......................................................................... 77

4.1.1.2 Ensaios Oedométricos .................................................................................................. 79

4.1.2.4 Ensaios de campo ........................................................................................................ 82

4.1.2.1 Sondagem à percussão (SPT) ....................................................................................... 82

4.1.2.2 Prova de carga direta ................................................................................................... 84

4.1.2.3 Provas de carga horizontais realizadas ....................................................................... 86

4.2.4.4 Resultados das previsões realizadas .......................................................................... 90

4.2.1.4 Previsões de deslocamentos horizontais ..................................................................... 90

4.2.1.1 Previsão de deslocamento horizontal a partir do nh obtido por tabela em função da

compacidade ................................................................................................................. 91

4.2.1.2 Previsões dos deslocamentos horizontais a partir do nh obtido em função do índice de

resistência à penetração (N) ......................................................................................... 93

4.2.1.2 Previsões dos deslocamentos horizontais a partir do nh obtido através do ensaio

oedométrico .................................................................................................................. 95

4.2.1.2 Previsões dos deslocamentos horizontais a partir do nh obtido da prova de carga

direta ............................................................................................................................. 96

4.2.2.4 Comparação das previsões dos deslocamentos com os valores medidos nas provas de

carga horizontais .......................................................................................................... 98

4.2.3.4 Previsões da carga ruptura ........................................................................................ 102

4.2.2.1 Método de Hansen ...................................................................................................... 102

4.2.2.2 Método de Broms ........................................................................................................ 103

4.3.4.4 Comparação das previsões da carga de ruptura horizontal ................................. 104

4.4.4.4 Retroanálise do nh a partir dos resultados das provas de carga .......................... 106

4.4.1.4 Variação de T e de nh com os estágios de carga ....................................................... 106

4.5.4.4 Avaliação das previsões de deslocamento horizontal em estacas de tamanho real

.................................................................................................................................... 109

5.1.4.4 CONCLUSÕES E SUGESTÕES ............................................................................ 115

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 117

19

1 INTRODUÇÃO

De modo geral, as fundações são solicitadas por carregamentos verticais,

horizontais e momentos. Fundações de pontes, por exemplo, são submetidas a esforços

verticais (ex: peso próprio e carregamento externo decorrente do tráfego de veículos),

esforços horizontais longitudinais (ex: frenagem, efeitos de variação de temperatura, etc.) e

esforços horizontais transversais (principalmente a ação do vento). Fundações de

aerogeradores também são exemplos de fundações submetidas a esforços verticais (peso

próprio do aerogerador) e horizontais (efeito dinâmico do vento) que geram momentos na

fundação.

Segundo Velloso e Lopes (2012, p. 333),

Há dois partidos de projeto: o primeiro utiliza estacas inclinadas, para que as estacas

trabalhem predominantemente sob forças axiais de compressão ou tração. [...] O

segundo modo de projetar consiste em absorver as cargas horizontais por flexão das

estacas ou tubulões, e projetam-se estacas ou tubulões verticais submetidos a

solicitações de flexocompressão (ou flexotração).

Vale ressaltar que, no caso da utilização de estacas como solução para fundações

de edifícios, geralmente os esforços horizontais, provenientes principalmente da ação do

vento, são desprezados, pois a rigidez de uma estrutura composta por vigas e pilares (estrutura

reticulada), como é o caso dos edifícios convencionais no Brasil, e as estruturas de

contraventamento contribuem para minorar as cargas horizontais nas fundações. Portanto,

nesses casos, consideram-se apenas carregamentos verticais para o cálculo da capacidade de

carga e dos recalques. Entretanto, no caso de fundações profundas de pontes ou de

aerogeradores, devem ser considerados também os esforços e deslocamentos resultantes de

carregamentos horizontais.

Diante da situação exposta, um projeto de fundação deve levar em consideração

os seguintes requisitos: a estrutura de fundação deve suportar as solicitações sem atingir a

ruptura, o solo deve suportar com segurança os esforços que lhe são transferidos e os

deslocamentos resultantes dos esforços que solicitam o sistema solo-fundação devem ser

compatíveis com a estrutura a ser suportada.

Em relação a estruturas verticais de fundações profundas (estacas e tubulões)

submetidas a carregamentos horizontais, existem na literatura alguns métodos analíticos de

previsão de deslocamentos e esforços nesses elementos, além de métodos de determinação da

carga limite (carga de ruptura) a que o sistema solo-fundação pode ser submetido. Alguns dos

20

principais métodos de determinação da carga de ruptura são os métodos de Hansen (1961) e

de Broms (1965). Como exemplo de métodos de determinação dos deslocamentos e esforços

nas estacas podem ser citados os conhecidos métodos de Miche (1930), Hetenyi (1946) e de

Matlock e Reese (1961).

Além desses métodos analíticos citados, existem também os métodos numéricos

utilizados na resolução da equação diferencial que governa o problema de estacas carregadas

transversalmente. Nesse caso, o principal método empregado é o das diferenças finitas. Vale

ressaltar que os métodos numéricos não serão utilizados nesta pesquisa.

Diante dos vários métodos analíticos, disponíveis na literatura para projetos de

fundações profundas submetidas a esforços horizontais, cabe a verificação da precisão das

previsões propostas, sobretudo, que é o caso deste trabalho, em perfis de solo granular típicos

dos que ocorrem em Fortaleza - CE.

1.1 Objetivos gerais

O presente trabalho tem como objetivo avaliar a precisão da previsão dos

deslocamentos e da carga de ruptura de estacas carregadas horizontalmente no topo através da

execução de estacas escavadas de pequeno diâmetro e da realização de ensaios de campo e de

laboratório.

1.2 Objetivos específicos

Este trabalho tem os objetivos específicos:

- Realizar provas de carga horizontais (PCH’s);

- Comparar estimativas do deslocamento horizontal (y), realizadas através da aplicação de

diferentes métodos, com os resultados de provas de carga em estacas submetidas a cargas

horizontais no topo;

- Obter valores do coeficiente de reação horizontal (kh) e da taxa de variação do coeficiente de

reação horizontal (nh) do subsolo estudado por meio de retroanálise de provas de carga

horizontais;

- Comparação de previsões da carga de ruptura horizontal realizadas com os resultados

obtidos pela realização de PCH’s.

- Analisar se há efeito de grupo nas PCH’s realizadas em grupos de duas estacas.

21

1.3 Estrutura da dissertação

A presente dissertação está estruturada em 5 capítulos:

- No capítulo 1 é introduzida a temática abordada no trabalho, a relevância do estudo e são

apresentados os objetivos gerais e específicos da pesquisa;

- No capítulo 2 é apresentada a revisão bibliográfica com conceitos fundamentais

relacionados à pesquisa e os métodos de previsão de deslocamento horizontal e carga de

ruptura utilizados no trabalho.

- No capítulo 3 são apresentados os materiais e métodos utilizados na pesquisa, descrevendo

detalhadamente cada etapa de desenvolvimento do trabalho;

- No capítulo 4 são apresentados os resultados e as análises realizadas na pesquisa.

- No capítulo 5 são feitas as conclusões da pesquisa e sugestões para pesquisas futuras.

2 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO

2.1 Métodos de Análise do Problema

Em relação a estacas submetidas a esforços transversais, dentre os métodos

descritos na literatura para a solução do problema com a determinação de variáveis relevantes

para elaboração de projetos de fundações, alguns consideram a estaca em sua condição de

trabalho, outros analisam a estaca na condição de ruptura. Os primeiros fornecem

deslocamentos e esforços internos estimados de estacas quando submetidas a carregamentos

de serviço. Já os métodos que analisam a estaca em sua condição de ruptura estimam o

carregamento que resultará na ruptura do solo.

Segundo Velloso e Lopes (2012, p. 333), os principais métodos que analisam a

estaca na condição de trabalho representam o solo de duas formas: na primeira, o solo é

substituído por molas horizontais independentes entre si, ou seja, o deslocamento de uma

mola independe da carga e deslocamento de molas adjacentes. Esta forma de representação do

solo considera que a reação do solo na estaca ocorre de forma pontual e é uma extensão da

hipótese de Winkler do estudo das vigas de fundação, em que o solo é substituído por molas,

neste caso, verticais. A segunda forma de representação considera o solo como um meio

contínuo, normalmente elástico.

De acordo com Poulos e Davis (1980, p. 163), o modelo originalmente proposto

por Winkler (1867) baseado no coeficiente de reação horizontal do solo tem como principal

22

desvantagem a falta de continuidade, uma vez que em uma massa de solo real os

deslocamentos de um ponto são influenciados por tensões e forças em outros pontos do solo.

Apesar disso, ainda segundo Poulos e Davis (1980, p. 164),

a abordagem que considera a reação do solo de forma discretizada e baseada no

coeficiente de reação do solo é largamente utilizada na prática de fundações, pois

fornece meios relativamente simples de análise e permite que fatores como a não

linearidade, variação de rigidez do solo com a profundidade e estratificação do perfil

de solo sejam levados em consideração prontamente, se apenas aproximadamente.

Segundo Velloso e Lopes (2012, p. 334), uma vez que o solo ao redor de uma

estaca submetida a um carregamento horizontal é comprimido de um lado e tracionado do

outro, a representação do solo como um meio contínuo elástico é inadequada. Por outro lado,

Poulos e Davis (1980, p. 164) afirmam que do ponto de vista teórico a representação do solo

como um meio contínuo elástico é mais satisfatório por levar em consideração a natureza

contínua do solo do ponto de vista de transmissão de tensões e forças e, além disso, esse

modelo tem a importante vantagem, em relação ao modelo baseado no coeficiente de reação

do solo, de permitir a análise de efeito de grupo em estacas carregadas lateralmente. Segundo

os mesmos autores, apesar do modelo elástico ser uma representação idealizada do solo, este

pode ser modificado para considerar a plastificação do solo.

2.2 Reação do Solo

2.2.1 Hipótese de Winkler

No caso de estacas carregadas transversalmente, um dos aspectos mais

importantes a ser considerado é a reação do solo a este carregamento, representada pelo

coeficiente de reação horizontal (kh).

Conforme relatado, a hipótese de Winkler considera que o solo solicitado por uma

estaca submetida a um carregamento horizontal, conforme ilustrado na Figura 1, pode ser

substituído na modelagem do problema por molas independentes que atuam com um

comportamento elástico linear.

23

Figura 1 - Hipótese de Winkler.

Fonte: Velloso e Lopes (2012, p. 334).

Dessa forma, pela hipótese de Winkler, pode-se escrever:

(1)

Onde:

p = tensão normal horizontal (dimensão = F/L²) atuando na frente da estaca (numa faixa de

largura B = diâmetro ou largura da estaca);

kh = coeficiente de reação horizontal (dimensão = F/L³);

y = deslocamento horizontal (no sentido do eixo de aplicação da força).

O coeficiente de reação horizontal (kh) pode ser constante ou variável com a

profundidade. Nesse caso, a hipótese de Winkler considera a variação linear do coeficiente kh

com a profundidade. Sendo assim, essa variação pode ser expressa de duas formas:

(2)

ou

(3)

Onde:

= taxa de crescimento de com a profundidade (dimensão F/L4);

= taxa de crescimento de com a profundidade, incluindo a dimensão transversal B,

sendo (dimensão = F/L³).

Vale ressaltar que o coeficiente de reação horizontal kh também pode ser expresso

levando em consideração a largura ou diâmetro da estaca ( ou, ainda,

24

multiplicado por um dado segmento da estaca K (F/L). Neste caso, segundo Velloso e Lopes

(2012, p. 335), K passa a ser denominado coeficiente de rigidez de mola.

Isolando o nh da Equação, temos nh em função de kh (Equação 4):

(4)

2.2.2 Teoria Básica

A modelagem do problema se baseia na consideração da estaca como uma viga

flexível semi-infinita apoiada em um meio elástico cujo comportamento é expresso pela

Equação (5):

(5)

sendo tem-se:

(6)

Onde: E = módulo de elasticidade da estaca;

I = momento de inércia da seção da estaca;

z = profundidade;

B = largura ou diâmetro da estaca.

Para a resolução da Equação (6) podem ser utilizados métodos numéricos ou

analíticos. O método numérico mais empregado é o método das diferenças finitas e, em

relação aos métodos analíticos, podem ser citados: método de Miche (1930), Hetenyi (1946) e

Matlock e Reese (1961). Os métodos analíticos se baseiam no coeficiente de reação horizontal

(kh), que geralmente é considerado constante ou variando linearmente com a profundidade,

para a solução da Equação (6). Neste trabalho, não serão abordados métodos numéricos,

sendo considerados na análise e comparação dos resultados somente os métodos analíticos.

Sendo assim, as soluções analíticas descritas na literatura e apresentadas nesta seção

foram obtidas considerando estacas ou tubulões em condição de serviço tratando-os como

vigas flexíveis semi-infinitas com apoio elástico. Para isso, é necessário que a fundação

profunda seja considerada longa.

Alguns autores divergem em relação ao critério a ser atendido para considerar estacas

ou tubulões longos, mas todos eles se baseiam no comprimento da estrutura em relação ao seu

25

comprimento característico (T). Para Matlock e Reese (1961), estacas e tubulões são

considerados longos quando seu comprimento é maior que 5 vezes o seu comprimento

característico. Para Miche (1930) e para Hetenyi (1946), isso ocorre quando o comprimento

destas estruturas é π ou 4 vezes o seu comprimento característico (Tabela 1).

Tabela 1 - Condições para uma estaca ser considerada longa.

Método Condição

Miche (1930) λL > 4 → L > 4T

Hetenyi (1946) λL > 4 → L > 4T

Matlock e Reese λL > 4 → L > 4T

(1960) Fonte: Autor (2017).

Em relação às formas de modelagem do problema, Ballarin (2016) avaliou diferentes

modelos matemáticos por meio de diferentes softwares, baseados em diferentes métodos, para

o caso de estacas carregadas lateralmente e os resultados obtidos foram comparados com

resultados experimentais coletados da literatura com o objetivo de verificar preliminarmente a

eficácia de cada um dos modelos em representar casos reais. Os softwares utilizados foram o

ABAQUS e o LPILE e os resultados foram comparados com os resultados experimentais de

Kerisel (1965) e Collota et al. (1989) que realizaram ensaios de carregamento lateral em

estaca hexagonal de aço e estaca de concreto armado, respectivamente. Os resultados

mostram, entre outras coisas, uma excelente aproximação dos resultados previstos pelo

software com os resultados experimentais de Kerisel (1965), conforme se observa no gráfico

da Figura 2. Por outro lado, as previsões de deslocamento no topo obtidas pelos softwares,

quando comparadas com os resultados experimentais de Collota et al. (1989), mostram

diferenças consideráveis (Figura 3), principalmente em relação a carregamentos mais

elevados. Segundo Ballarin (2016), isto ocorre porque na análise do LPILE optou-se por

considerar a fissuração do concreto, enquanto no ABAQUS considerou-se um modelo

puramente elástico para a estaca, sendo sua rigidez dada por (EpIp). Abagnara (2009) também

fez uma simulação para a mesma estaca e os resultados também estão plotados no gráfico da

Figura 3.

26


Fonte: Ballarin (2016).


Fonte: Ballarin (2016).

Abreu (2014) analisou provas de carga existentes de grupos de duas e três estacas e

uma de estaca isolada com o objetivo de ampliar o entendimento a respeito do efeito de grupo

na capacidade de carga e na relação carga-deflexão de estacas assentes em argila porosa

colapsível. Para análise da influência do efeito de colapso, as provas de carga foram

27

realizadas inicialmente com o solo na condição de umidade natural e, em seguida, os ensaios

foram repetidos nas mesmas estacas com o solo pré-inundado por 48 horas. Fez-se, então,

previsão da capacidade de carga da estaca isolada, tendo esta se aproximado bastante (apenas

11% maior) da carga última definida na prova de carga pelo critério da ruptura convencional.

Foi avaliada também, pelo autor, a influência da colapsividade sobre o comportamento do

grupo de estacas, comparando-o com a influência da colapsividade na estaca isolada. Por

último o autor calculou o coeficiente de reação horizontal do solo (nh) e o módulo de Young

do solo (Es) por meio de retroanálise, além de ter usado o método da estaca equivalente ao

grupo (GEP) para avaliar o comportamento carga-deflexão do grupo de estacas através do

software comercial LPILE Plus V. 5.0. Destaca-se como conclusão do trabalho que a

metodologia proposta por Cunha (2011), que utiliza o método de Broms (1964a), aplicada à

parcela coesiva drenada (c’) da argila porosa, conduz a resultado satisfatório (apenas 11%

maior) de uso prático para previsão da carga última lateral em argila porosa tropical. Em

relação ao efeito de grupo, o autor conclui que a rigidez transversal do conjunto maciço-solo-

estacas é inferior ao somatório das rigidezes das estacas carregadas isoladamente. Em relação

ao efeito do colapso, este foi fortemente evidenciado pela redução da constante do coeficiente

de reação horizontal (nh) e do módulo de Young do solo (Es) após a inundação. No grupo de

três estacas, a colapsividade provocou também a redução da carga de ruptura, além do

aumento do deslocamento lateral e do momento fletor máximo.

2.2.3 Coeficiente de reação horizontal (kh)

A obtenção do coeficiente de reação horizontal (kh) é complexa, pois depende do nível

do carregamento, do tipo de solicitação, da forma e dimensão da estaca, além de outros

fatores.

Em relação à influência das dimensões da estaca na interação do sistema solo-estaca,

Santos, Sales e Lima (2016) avaliaram diversos casos de estacas isoladas carregadas

horizontalmente, variando-se parâmetros como comprimento relativo (L/D), o diâmetro da

estaca, os módulos de elasticidade das camadas e o número de camadas do solo, com o

objetivo de analisar o efeito da interação solo-estaca na geração dos momentos internos de

uma estaca submetida a este tipo de solicitação. Para isso foi utilizada a ferramenta numérica

DIANA, baseada no Método dos Elementos Finitos (MEF), para gerar as curvas de

deslocamento e momento para cada caso estudado. Foram considerados dois diâmetros (40

cm e 80 cm) e três diferentes comprimentos relativos (L/D = 10, L/D = 20 e L/D = 40). Como

28

resultado, o estudo intitulado “O efeito da interação solo-estaca na geração dos momentos

internos de uma estaca carregada horizontalmente” conclui que as camadas superiores são as

que mais exercem influência nos resultados de momento e deslocamento. Além disso,

conclui-se que não é o módulo de elasticidade médio ao longo da estaca que define o

comportamento da estaca, mas sim o módulo de elasticidade do solo das camadas mais

superficiais. Por último, ficou clara, também, a existência de um comprimento crítico para as

estacas a partir do qual os resultados de deslocamentos e momentos internos não se alteram.

Em abordagens mais simplificadas, este coeficiente pode ser considerado constante ou

variável linearmente com a profundidade. Poderá ser considerado constante quando as

características de deformabilidade do solo forem consideradas aproximadamente constantes

com a profundidade ou crescentes linearmente com a profundidade quando a deformabilidade

do solo tende a diminuir com o aumento de confinamento do solo (aumento de tensão

efetiva). Segundo Alonso (1989, p.71) e Velloso e Lopes (2012, p.336), o primeiro caso

ocorre em argilas pré-adensadas e o segundo caso, em solos arenosos e argilas normalmente

adensadas.

Para os casos em que kh é considerado constante, vários autores sugerem diferentes

equações empíricas para a sua determinação. Velloso e Lopes (2012, p. 336), por exemplo,

propõem:

(7)

De forma prática, Velloso e Lopes (2012) sugerem adotar:

(8)

Convém recordar que o módulo de elasticidade (E) do solo utilizado nestas fórmulas

deve levar em consideração, além da forma e dimensão B da estaca, a natureza do solo, o

nível do carregamento, uma vez que o solo é um material não-linear, e o tipo de solicitação

(cíclica ou estática). Deve-se também considerar, em função da velocidade da solicitação e do

tipo de solo, se o carregamento é admitido drenado ou não drenado.

29

Sendo e o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson não drenados, e

e os mesmos parâmetros na condição drenada, a relação entre os módulos de elasticidade

drenado e não drenado é obtida pela seguinte fórmula:

(9)

Ainda de acordo com Velloso e Lopes (2012, p. 336), “(...) na prática, adota-se um

coeficiente de reação drenado com cerca de 50% a 60% do não drenado”.

Em relação ao nível de carregamento, segundo Velloso e Lopes (2012, p. 336):

“Nas fundações superficiais, cujo projeto precisa atender à limitação dos recalques,

os carregamentos são bastante distantes da ruptura. Os módulos de elasticidade dos

solos envolvidos correspondem a valores iniciais da curva tensão-deformação ou

secantes até tensões bastante distantes da ruptura. Nas estacas sob forças horizontais,

conforme o perfil do terreno, podem ser atingidos elevados níveis de mobilização da

resistência (ou até a ruptura) dos solos superficiais, mesmo para as cargas de

serviço. Assim, na escolha do coeficiente de reação horizontal, é preciso levar em

conta o nível de mobilização da resistência e verificar se o carregamento é cíclico.”

Nos casos em que kh cresce linearmente com a profundidade, como na Equação (3), os

valores de Kh (coeficiente que leva em consideração a largura ou diâmetro B da estaca –

Kh=khB) e nh foram sugeridos por Davisson e transcritos nas Tabelas 2 e 3.

Tabela 2 - Valores de Kh para argilas pré-adensadas.

Argilas pré-adensadas Valor de Kh (Mpa)

Consistência qu (kPa) Ordem de grandeza Valor provável

Média 20 a 40 0,7 a 4,0 0,8

Rija 100 a 200 3,0 a 6,5 5,0

Muito Rija 200 a 400 6,5 a 13,0 10,0

Dura > 400 < 13,0 19,5 Fonte: ALONSO, 1989, P. 71.

30

Tabela 3 - Valores de nh para areias e argilas normalmente adensadas.

Compacidade da areia Valor de nh (MN/m³)

ou

consistência da argila Seca Submersa

Areia fofa 2,6 1,5

Areia medianamente compacta 8,0 5,0

Areia compacta 20,0 12,5

Silte muito fofo - 0,1 a 0,3

Argila muito mole - 0,55 Fonte: ALONSO, 1989, P. 71.

Nos casos em que o crescimento linear do coeficiente de reação horizontal (kh) não é

verificada em perfis de sondagem (SPT), Velloso e Lopes (2012, p. 338) sugerem adotar a

Equação (10) que correlaciona kh com o índice de resistência à penetraçao (NSPT), para cada

camada, em casos de carregamentos de baixa mobilização (ou cíclicos).

(10)

Sendo:

Kh = Coeficiente de reação horizontal (MN/m³);

N = NSPT na camada considerada;

B = Largura ou diâmetro da estaca (m).

Em casos de primeiro carregamento e uma elevada mobilização de resistência, Velloso

e Lopes (2012) sugerem adotar a Equação (11), para cada camada.

(11)

Decourt (1991), por sua vez sugere a Equação (12) para correlacionar valores

estimados de Kh (coeficiente que leva em consideração o diâmetro ou largura da estaca B)

com o NSPT, para argilas sobre-adensadas.

(12)

31

Segundo Poulos e Davis (1980), várias funções de variação de têm sido

empregadas ao longo dos anos e a mais utilizada tem sido a desenvolvida por Palmer e

Thompson apud Poulos e Davis (1948):

(13)

Sendo:

= valor de na base da estaca;

n = índice empírico que igual ou maior a zero.

Nesta mesma expressão, considera-se comumente n igual a zero, sendo, portanto,

constante com a profundidade para argilas e n igual a 1 para solos granulares. Neste caso, o

coeficiente de reação horizontal ( ) varia linearmente com a profundidade. Entretanto, para

Davisson e Prakash (1963) apud Poulos e Davis (1980), n=0,15 é um valor mais significativo

para argilas submetidas a condições não drenadas. No caso de solos granulares (n=1) é mais

conveniente e mais utilizada a Equação 3 descrita em itens anteriores.

Segundo Pulos e Davis (1980), a determinação do coeficiente de reação horizontal do

solo (kh) é geralmente realizada por um dos seguintes métodos:

- Testes, em larga escala, de carregamento lateral em uma estaca;

- Provas de carga em placa;

- Correlações empíricas com outras propriedades do solo.

O primeiro método é uma forma bastante direta de determinação do coeficiente de

reação horizontal por meio de medições da pressão do solo e das deflexões ao longo da estaca,

utilizando, para isso, instrumentação adequada. Com isso se pode determinar facilmente com

o uso de softwares uma função adequada de distribuição de kh com a profundidade. Porém,

este é um método demorado, relativamente caro e que requer cuidado.

Ainda segundo Poulos e Davis (1980), o método que utiliza a prova de carga direta

apresenta como principal problema a extrapolação dos resultados de uma placa para uma

estaca. Terzaghi (1955) apud Poulos e Davis (1980), considera que os coeficientes de reação

horizontal e vertical são os mesmos para argilas e não variam com a profundidade, sugerindo

a seguinte equação para kh:

32

(14)

Sendo:

coeficiente para placa horizontal quadrada, com 1 ft (“foot”) de largura;

d = largura ou diâmetro em ft.

Valores típicos de , para argilas sobreadensadas, sugeridos por Terzaghi são

mostrados na Tabela 4:

Tabela 4 - de ksl em ton/ft³ para placas quadradas (1 x 1 ft) em argilas sobreadensadas.

Consistência da argila Rija Muito rija Dura

Resistência ao cisalhamento 0,5-1 1-2 2

não drenado

Faixa de valores para ksl 50-100 100-200 200

Valores propostos de ksl 75 100 300 Fonte: POULOS E DAVIS, 1980, P. 174.

Em relação aos métodos que correlacionam o coeficiente de reação horizontal (kh)

com diferentes propriedades do solo, Vesic (1961) apud Poulos e Davis (1980) sugeriu, por

meio da análise de uma viga horizontal infinita sobre base elástica e comparação dos

resultados da análise com os obtidos a partir da teoria do coeficiente de reação horizontal, a

Equação (15) que relaciona o coeficiente de reação horizontal com o módulo de elasticidade

(Es) e coeficiente de Poisson (νs) do solo:

(15)

Sendo: rigidez da estaca;

d = diâmetro da estaca.

No caso de argilas, considerando kh constante com a profundidade e sob condição não

drenada, Broms (1964a) apud Poulos e Davis (1980) relacionou kh com o módulo de

elasticidade secante em relação à metade da tensão de ruptura ( ) por meio da seguinte

Equação:

33

(16)

Skempton (1951), considerando valores de iguais a 50 a 200 vezes a resistência

não drenada ( ), propõe a Equação 17:

(17)

Davisson (1970) sugere a Equação 18, mais conservadora, para o caso de argilas sob

condição não drenada:

(18)

Segundo Poulos e Davis (1980), para o caso de argilas moles é usual considerar que o

coeficiente de reação horizontal (kh) cresce linearmente com a profundidade, como na

Equação (3) (seção 2.2.1). Sendo assim, valores de nh para este tipo de solo são mostrados na

Tabela 5.

Tabela 5 - Valores de nh para argilas moles.

Fonte: POULOS E DAVIS, 1980, p. 174.

Ainda segundo Poulos e Davis (1980), no caso de estacas em areias, Terzaghi (1955)

propôs a Equação 15 em função apenas do coeficiente A (pressão de sobreadensamento) e da

densidade da areia (γ). A Tabela 6 fornece valores de típicos de A e de nh para estacas em

areia:

(19)

34

Onde nh está expresso em ton/ft3.

Tabela 6 - Valores de A e de nh (ton/ft³) para areias.

Densidade relativa Fofa Média Compacta

Faixa de valores de A 100-300 300-1000 1000-2000

Valores adotados de A 200 600 1500

nh, areia seca ou úmida 7 21 56

nh, areia submersa 4 14 34

Fonte: POULOS E DAVIS, 1980, p. 174.

Uma abordagem mais sofisticada considera o comportamento do solo do tipo mola,

porém não linear. Nesse caso, modela-se o comportamento do solo até a ruptura por meio das

curvas p-y que são construídas para profundidades diferentes ao longo do comprimento da

estaca ou tubulão levando em consideração variações do tipo de solo. De acordo com Alonso

(1989), com este procedimento, podem-se levar em conta os casos de não linearidade entre

pressão e deslocamento bem como analisar quaisquer variações de k com profundidade,

conforme ilustrado na Figura 4.

Figura 4 - Variação do coeficiente de reação horizontal com a profundidade.

Fonte: ALONSO, 1989, P. 71.

Estudos recentes analisam as variações do coeficiente de reação horizontal (kh) do

solo, bem como dos deslocamentos e da carga de ruptura (ou de colapso) do sistema solo-

estaca, em relação a outros fatores como a colapsibilidade, a compactação do solo,

carregamentos sucessivos, entre outros.

Menezes et al (2005), realizaram provas de carga horizontais em três estacas pré-

moldadas de concreto, de seção quadrada (0,17m) e 13m de comprimento, cravadas em solo

arenoso, de alta porosidade e colapsível localizado na cidade de Ilha Solteira (SP) com o

objetivo de analisar a reação do solo aos esforços horizontais aplicados no topo das estacas

35

com o terreno nas condições naturais, inundado e compactado. O trabalho foi publicado em

artigo intitulado “Provas de carga horizontais em estacas pré-moldadas de concreto cravadas

em solo de alta porosidade” e como resultado foi obtido um valor médio do coeficiente de

reação horizontal de 1313 kN/m³ para intervalos de deslocamento, da curva carga versus

deslocamento, entre 6,0 e 12,00 mm. Durante a realização de carregamentos sucessivos,

observou-se que o primeiro carregamento modifica bastante o comportamento da estaca,

sendo observada uma redução de, aproximadamente, 40% do coeficiente de reação horizontal

(nh) em relação ao valor obtido no primeiro carregamento. Ao realizar o ensaio, depois de

feita a compactação do solo ao redor da cabeça da estaca, observou-se uma melhora

considerável no comportamento da curva carga versus deslocamento, de forma que, para o

mesmo valor de deslocamento máximo do ensaio anterior (sem que o solo estivesse

compactado), obteve-se um ganho de até cerca de 60% na carga aplicada e o valor de nh foi

aproximadamente 3,2 vezes superior ao obtido para o primeiro carregamento. Por último,

durante a execução do ensaio no solo inundado, observou-se uma redução de 33% na carga

aplicada.

Miguel et al (2001) executaram 4 provas de carga horizontal (com pré-inundação e

sem pré inundação) em pares de estacas escavadas com trado mecânico, no campo

experimental da engenharia geotécnica da Universidade Estadual de Londrina (UEL), no

estado do Paraná, tendo como finalidade analisar o efeito da colapsibilidade do solo por meio

da variação do nh e da comparação das cargas de ruptura e de colapso, obtidas,

respectivamente, por meio dos resultados provenientes das provas de carga horizontal

realizadas, inicialmente, no solo em condições naturais e, posteriormente, no solo pré-

inundado por um período de 48 horas. Como resultados do estudo, concluiu-se que, ao

comparar as cargas de ruptura e de colapso, houve uma redução de 24,6% a 39,1% da

capacidade de carga das estacas causada pela pré-inundação do solo. Além disso, houve um

aumento dos deslocamentos horizontais das estacas correspondentes à carga admissível de

61% a 220%. Em relação ao coeficiente de reação horizontal (nh), o valor médio para os

ensaios sem pré-inundação, sendo cada valor de nh obtido para um intervalo de deslocamento

entre 6 e 12 mm, proposto por Miguel e Cintra (1996), foi de 6800 kN/m³ e o valor médio

para os ensaios com pré-inundação, sendo nh obtido para um intervalo de deslocamento entre

12 e 18 mm, proposto por Jardim e Cunha (1998), foi de 2100 kN/m³. O estudo foi publicado

em forma de artigo com o título “Provas de carga horizontal em estacas escavadas a trado

mecânico em solo colapsível da região de Londrina, Estado do Paraná”.

36

Araújo et al (2016) executaram estacas cravadas metálicas em duas regiões diferentes

de um mesmo local (regiões A e B). Tais regiões eram compostas por uma camada de 3 m de

aterro superficial seguida de camadas naturais de areia fina a grossa. Os aterros, das regiões A

e B, porém, diferenciavam-se pela densidade relativa com que foram compactados, 45% e

70%, respectivamente. Os valores dos coeficientes de reação horizontal determinados a partir

dos ensaios foram comparados entre si e com os valores obtios através de correlações

empíricas com o índice de resistência à penetração (NSPT). Os autores do trabalho obtiveram

nos resultados valores de nh variando entre 17,7 e 22,3 MN/m³ para a região A e 54,5 e 103,4

MN/m³ para a região denominada B. Este aumento significativo dos valores de nh da região B

em comparação com os da região A deve-se a maior densidade relativa com que o solo do

aterro desta região foi compactado. Em relação aos métodos de obtenção de nh por correlação

com o NSPT, o valor obtido na região A a partir de décourt (1991) foi concordante com os

resultados obtidos por Alizadeh e Davisson (1970) enquanto na região B houve uma redução

de 40% e 70% em comparação com os valores de nh obtidos pelo método de Alizadeh e

Davisson (1970).

2.3 Soluções analíticas para cálculo da carga de ruptura de estacas ou tubulões

2.3.1 Método de Hansen (1961)

O método de Hansen possibilita uma solução para o problema da determinação da

carga de ruptura (Hu). Para isso, o método leva em consideração o equilíbrio de forças e de

momentos em uma situação que antecede a ruptura do solo (Figura 5). Portanto, tais esforços

são resultantes do empuxo passivo ao longo do comprimento da estaca.

37

Figura 5 – Ilustração do método de Hansen (1961).


Considerando uma estaca submetida a uma força horizontal (Hu) aplicada no topo a

uma distância (e) em relação ao nível do terreno, conforme ilustrado na Figura (5), pode-se

escrever as seguintes equações resultantes do equilíbrio de forças e de momentos (sendo zr a

distância vertical do ponto de rotação ao nível do terreno e o somatório de momentos em

relação ao nível do terreno):

(20)

(21)

Determinando-se o empuxo passivo pzu, a partir das equações pode-se determinar, por

tentativas, valores de Hu e zu que as satisfaçam. De acordo com Hansen (1961), pzu deve ser

calculado por meio da seguinte expressão:

(22)

Onde:

= tensão vertical efetiva na profundidade z;

38

kq e kc= coeficientes de empuxo que dependem de φ e z/B, dados na Figura (6).

Figura 6 - Coeficientes Kq e Kc de Hansen.


Segundo Velloso e Lopes (2012), o método de Hansen (1961) oferece como

vantagem: aplicabilidade aos solos com resistência ao cisalhamento expressa por c, φ e aos

solos estratificados. Como desvantagens ao método, pode-se citar que a aplicação é restrita às

estacas curtas e sua solução é feita por tentativas.

2.3.2 Método de Broms (1965)

A determinação da carga de ruptura pelo método de Broms (1965) leva em

consideração que a ruptura de fundações em estacas ocorre quando um mecanismo de ruptura

se desenvolve individualmente em cada estaca.

De modo geral, segundo Broms (1965), a ruptura em estacas longas ocorre devido à

formação de uma ou duas rótulas plásticas ao longo do seu comprimento e em estacas curtas

essa ruptura ocorre quando a resistência do solo é esgotada.

Nas Figura (7) e (8) estão ilustrados os mecanismos de ruptura propostos por Broms

(1965), bem como a distribuição de pressões e o diagrama de momentos para estacas curtas

ou longas, livres ou engastadas, em argilas ou areias.

39

Figura 7 - Mecanismos de ruptura para estacas longas.


Figura 8 - Mecanismos de ruptura para estacas curtas.


Broms (1965) recomenda que, para o cálculo da carga de ruptura, sejam utilizados os

seguintes coeficientes de majoração das cargas e minoração da resistência:

40

- majoração das cargas:

cargas permanentes: 1,5;

cargas acidentais: 2,0;

profundidade de erosão: 1,25 a 1,5.

- minoração da resistência:

coesão de projeto: 0,75 c;

tg φ de projeto: 0,75 tg φ.

2.3.2.1 Mecanismos de ruptura

Segundo Broms (1965), existem quatro mecanismos distintos de ruptura no caso de

estacas submetidas a solicitações transversais: estacas curtas livres, estacas longas livres,

estacas curtas engastadas e estacas livres engastadas.

Nas estacas curtas livres o mecanismo de ruptura ocorre quando a estaca, ao girar em

torno de um ponto a uma determinada profundidade, solicita o solo de forma a ultrapassar a

sua resistência (Figura 8a).

Nas Estacas longas livres o mecanismo de ruptura ocorre quando a resistência à

ruptura (ou plastificação) da estaca é atingida a uma determinada profundidade (Figura 7a).

Já para as estacas curtas engastadas o mecanismo de ruptura ocorre com a translação

da estaca, como corpo, rígido ultrapassando a resistência do solo (Figura 8b).

Finalmente, nas estacas longas engastadas o mecanismo de ruptura ocorre quando a

resistência estrutural da estaca é ultrapassada com a formação de duas rótulas plásticas: uma

no engastamento e outra a uma certa profundidade (Figura 7b).

2.3.2.2 Determinação da carga de ruptura

Em areias (“solos não coesivos”)

Para estacas curtas (L/B ≤ 2) com topo livre, a carga de ruptura (Hu) pode ser

calculada por meio da seguinte expressão (desde que o momento máximo que solicita a estaca

seja menor que o momento de ruptura ou plastificação da estaca):

41

(23)

Na Figura 9, o valor adimensional Hu/KpB³γ’ está representado em função da relação

L/B.

Figura 9 - Estacas curtas em areia.


Para estacas longas com topo livre, o mecanismo de ruptura, indicado na Figura 7a e

7c, ocorre com a formação de uma rótula plástica a uma profundidade z0 que corresponde à

localização do momento fletor máximo (Mmáx). Estes valores podem ser obtidos por meio das

Equações (24) e (25):

(24)

(25)

Substituindo a Equação (24) na Equação (25) e igualando o momento fletor máximo

ao momento de ruptura ou plastificação (Mu), obtém-se:

(26)

42

Na Figura 10, o valor adimensional Hu/KpB³γ’ está representado em função de

Mu/KpB4γ’ e de e/B.

Figura 10 - Estacas longas em areia.


Para estacas curtas impedidas, a carga de ruptura é obtida por meio da seguinte

expressão (desde que o momento fletor negativo máximo, que ocorre na ligação da estaca

com o bloco, seja menor que o momento de plastificação ou ruptura da estaca):

(27)

Em relação às estacas longas engastadas, conforme se verifica nas Figura 7b e 7d,

ocorrerão dois momentos fletores de plastificação (Mu) no momento da ruptura. Um momento

negativo (Mu-) que ocorre no engastamento e um momento positivo (Mu

+) que ocorrerá a uma

determinada profundidade. Se esses momentos forem diferentes, em módulo, a carga de

ruptura será dada por:

(28)

Caso esses dois momentos sejam iguais, a carga de ruptura será dada por:

(29)

43

Em argilas saturadas (“solos coesivos”)

Em relação às estacas curtas com topo livre têm-se as seguintes equações:

(30)

ou

²

(31)

e

(32)

A Figura 11 fornece valores da variável adimensional Hu/SuB² em função de e/B e

L/B.

Figura 11 - Estacas curtas em solos coesivos.


Nas estacas longas (L/B > 4) com topo livre, o mecanismo de ruptura ocorre quando o

momento fletor obtido pela Equação (31) é igualado com o momento de ruptura da estaca. A

Figura 12 fornece valores de Hu/SuB² em função de Mu/SuB³.

44

Figura 12 - Estacas longas em solo coesivo.


Estacas curtas engastadas, na ruptura, sofrem uma translação de corpo rígido, assim

como no caso de estacas curtas engastadas executadas em solo arenoso (Figura 8f). Neste

caso, tem-se:

(33)

Para que a carga de ruptura (Hu) seja obtida por meio da Equação 33 é necessário que

o momento fletor negativo máximo seja menor ou igual ao momento de ruptura da estaca, ou

seja:

(34)

Para estacas longas engastadas executadas em solos coesivos, a Figura 12 também

permite calcular a carga de ruptura (Hu) a partir de Mu.

2.3.3 Outros métodos de previsão da carga de ruptura

Os métodos utilizados para o cálculo da capacidade de suporte de fundações

submetidas a carregamentos axiais a partir da extrapolação da curva carga-deslocamento

obtida por prova de carga convencional também podem, aparentemente, ser utilizados para a

previsão da carga de ruptura de estacas sob esforços transversais, conforme se verifica no

trabalho de Reis (2015). Como exemplo, podemos citar os métodos de Van der Veen (1953),

Chin (1971, 1978) e Mazurkiewicz (1972).

45

Reis (2015) analisou os resultados de uma prova de carga horizontal, executada no

subsolo da região de Campinas/SP, sobre um bloco constituído de quatro estacas escavadas de

5 m de comprimento e 25 cm de diâmetro. O estudo além de determinar a curva carga versus

deslocamento e o coeficiente de reação horizontal do solo (nh) também fez previsões da carga

de ruptura por diferentes métodos (Van der Veen, Mazurkiewicz, Chin e ruptura convencional

considerando um deslocamento máximo de 25 mm) comparando-as em seguida. Os resultados

obtidos mostraram que os métodos para cálculo de ruptura analisados não apresentaram

grande dispersão, portanto os métodos originalmente propostos para análise de compressão

trouxeram resultados aceitáveis para estacas subtidas a esforços horizontais.

2.4. Soluções analíticas para cálculo de deslocamentos e esforços de estacas e tubulões

2.4.1 Soluções para cálculo de deslocamentos e esforços considerando o coeficiente de

reação horizontal (kh) constante com a profundidade

Considerando a definição de Hetenyi (1946) para estacas longas, temos:

(35)

Sendo a rigidez relativa solo-estaca , dada por:

(36)

Onde:

Ep= módulo de elasticidade da estaca;

I= momento de inércia da seção transversal da estaca em relação ao eixo principal normal ao

plano de flexão.

No caso de estacas, usa-se, mais comumente, a rigidez relativa estaca-solo (T). Sendo

T=1/λ. Esse parâmetro é chamado comprimento característico estaca-solo e, portanto, possui e

a dimensão de comprimento.

Nos casos em que se considera o coeficiente de reação horizontal (kh) constante com a

profundidade, o deslocamento horizontal na superfície do terreno pode ser obtido por:

46

(37)

Já para o valor aproximado do momento fletor máximo a uma profundidade de 0,7/λ,

temos:

(38)

2.4.2 Soluções para cálculo de deslocamentos e esforços considerando o coeficiente de

reação horizontal (kh) variável com a profundidade

2.4.2.1 Método de Miche

O método de Miche (1930) se aplica a estacas verticais submetidas a uma força

horizontal aplicada no topo, coincidindo com o nível do terreno, e considera o crescimento

linear do coeficiente de reação horizontal (kh) com a profundidade ( ). A

Equação (39) representa a equação diferencial que modela o problema:

(39)

Segundo esse método, a rigidez relativa estaca-solo T é obtida pela Equação (40):

(40)

Os diagramas de esforços e deslocamentos estão ilustrados na Figura 13.

47

Figura 13 - Diagramas obtidos pelo método de Miche (1930).


Pelo o método de Miche (1930), o deslocamento horizontal no topo da estaca é dado

por:

(41)

A tangente ao diagrama de reação do solo é

:

(42)

Já o momento fletor máximo que ocorre a uma profundidade de 1,32T (no caso de

estacas de comprimento , é dado por:

(43)

As estacas de comprimento são consideradas rígidas e o momento máximo,

nesses casos, deve ser calculado pela Equação (44):

(44)

No caso de o comprimento da estaca estar compreendido entre e , o momento

máximo deverá ser obtido com aproximação razoável pelo gráfico da Figura 14:

48

Figura 14 - Cálculo aproximado do momento fletor.


De acordo com Miche (1930), a uma profundidade em torno de 4T, os esforços

(momentos e esforços cortantes) resultantes do carregamento podem ser desprezados.

2.4.2.2 Método de Matlock e Reese (1961)

O método de Matlock e Reese (1961) analisa a estaca na condição de trabalho e

permite a obtenção de deslocamentos e esforços ao longo de uma estaca submetida a uma

força horizontal e um momento aplicado no topo (Figura 15), considerando a variação do

coeficiente de reação horizontal (kh) variando linearmente com a profundidade.

Figura 15 - Método de Matlock e Reese (1961).


Considerando uma estaca de comprimento L, diâmetro ou largura B e rigidez a flexão

EpI, o deslocamento no sentido de aplicação da carga (y) é função das variáveis indicadas na

Equação (45).

(45)

Matlock e Reese (1961) supõem a aplicação do princípio da superposição ao

considerar que os deslocamentos são pequenos em relação ao diâmetro da estaca e,

49

consequentemente, o comportamento da estaca é elástico. Desta forma, pode-se calcular

separadamente os efeitos do carregamento no topo (Ht) e do momento no topo (Mt),

superpondo-os em seguida. Neste caso, sendo yA o deslocamento produzido por Ht e yb o

deslocamento produzido por Mt, o deslocamento total será dado pela Equação (46):

(46)

Além disso, em regime elástico são válidas as seguintes equações:

(47.a)

(47.b)

Há, portanto, em cada uma destas fórmulas seis variáveis envolvendo apenas duas

dimensões: força e comprimento. Logo, por meio de análise dimensional, podem-se reduzir as

variáveis de seis para quatro variáveis adimensionais independentes:

Caso A:

,

Caso B:

,

Para satisfazer as condições de semelhança, tais variáveis adimensionais devem ter

valores iguais no modelo e no protótipo, assim:

(48)

(49)

50

(50)

(51)

(52)

Desta forma, pode-se definir um grupo de variáveis adimensionais que terão os

mesmos valores numéricos para quaisquer pares de casos estruturalmente semelhantes.

Assim o coeficiente de profundidade é:

(53)

O coeficiente de profundidade máxima é:

(54)

A função coeficiente de reação do solo é dada por:

(55)

Já o coeficiente de deslocamento no caso A

(56)

Finalmente, o coeficiente de deslocamento para o caso B é obtido por:

51

(57)

Para sistemas com rigidez solo-estaca semelhantes, posições semelhantes ao longo do

eixo da estaca e comprimento de estacas semelhantes (salvo quando os comprimentos forem

muito grandes e não precisarem ser considerados), a solução do problema poderá ser expressa

por:

(58)

De forma análoga, para a determinação da rotação, momento fletor, esforço cortante e

reação do solo, respectivamente, o autor propõe as seguintes equações:

(59)

(60)

(61)

(62)

A solução de um problema particular está associada a um conjunto particular de

coeficientes A e B em função de Z. Deve-se, portanto, definir essa variação, bem como a

variação do coeficiente de reação horizontal (kh) com a profundidade, ou seja, a função φ(Z).

Da teoria da flexão de vigas tem-se que:

(63)

Sendo , fica:

(64)

52

Considerando o princípio da superposição, a equação pode ser subdividida em 2 casos.

Para o caso A, tem-se que:

(65)

Já para o caso B:

(66)

Introduzindo as variáveis adimensionais definidas pelas Equações (55), (56) e (57),

tem-se:

(67)

(68)

Para a obtenção de um conjunto particular de coeficientes A e B, é necessário definir

uma função φ(Z), com uma definição adequada do comprimento característico T e resolver as

Equações (67) e (68). Substituindo os coeficientes obtidos das Equações (67) e (68) nas

Equações (58) a (62) poderão ser calculados deslocamenos, momentos fletores, esforços

cortantes e reações do terreno para estacas semelhantes àquela para a qual os coeficientes

foram calculados.

Para a definição de φ(Z) deve-se primeiramente definir a função de variação de kh.

Matlock e Reese (1961) sugerem:

(69)

e

(70)

A segunda função não é inteiramente desenvolvida pelos autores, portanto, neste

trabalho, dar-se-á continuidade a solução do problema utilizando a Equação (69). Embora os

53

autores detalhem os casos das estacas rígidas e flexíveis, a seguir será explanado apenas o

caso da estaca flexível.

Substituindo a Equação (69) na Equação (55), e considerando por conveniência:

(71)

temos que:

(72)

Percebe-se que a função definida pela Equação (72) depende de apenas um parâmetro

arbitrário: n. Portanto, para cada valor de n será obtido um conjunto de variáveis

adimensionais independentes A e B para cada profundidade z.

Matlock e Reese analisaram os resultados de deslocamento e momentos em estacas

com L/T > 5 a partir de variações de n (n=1/2, 1 e 2) e concluíram que tais resultados pouco

variam. Ainda segundo os autores, na prática, os resultados obtidos considerando n=1 são

satisfatórios e usuais.

Para estacas longas (Zmáx > 4), os autores fornecem as equações a seguir para

determinação da deflexão (ρ) e momento (Mz) ao longo da estaca.

(73)

(74)

Onde:

(75)

O parâmetro de profundidade (Z) é dado por:

(76)

Sendo:

54

(77)

Onde: z = distância abaixo da superfície do terreno;

L = comprimento da estaca.

Os valores dos coeficientes Cy e Cm são obtidos graficamente (Figuras 16 e 17), para

vários valores de M/(HT).

Figura 16 - Curvas do coeficiente de deflexão.

Fonte: Poulos e Davis (1980)

55

Figura 17 - Curvas do coeficiente de momento.

Fonte: Poulos e Davis (1980)

2.4.2.2 Método de Barber (1953)

Barber (1953) sugere a seguinte equação para o cálculo do deslocamento horizontal

em estacas longas com o topo livre:

(78)

Onde: ρ = deslocamento horiontal;

H = carga horizontal no topo da estaca;

e = distância vertical entre o eixo de aplicação da carga e o nível do solo;

Ep = módulo de elasticidade da estaca;

Ip = momento de inércia da seção transversal da estaca em relação ao eixo

principal ao plano de flexão.

Já para a rotação em estacas longas com o topo livre o autor sugere a seguinte

equação:

(79)

O autor também sugere equações para estacas longas com o topo engastado e para

estacas curtas com o topo livre e com o topo engastado.

56

2.5 Trabalhos recentes

A seguir são apresentados diversos trabalhos, recentemente publicados, que abordam o

assunto pesquisado na presente dissertação.

Del Pino Júnior (2003), com o objetivo de estudar a interação solo-estrutura, realizou quatro

provas de carga horizontais em estacas escavadas com trado mecânico, de concreto armado, com 32

cm de diâmetro e 8,71 m de comprimento embutido no solo, executadas em solo arenoso, no campo

experimental da Universidade Estadual Paulista - UNESP (Campus de Ilha Solteira). A partir das

curvas carga horizontal versus deslocamento horizontal obteve-se a variação do coeficiente de

variação horizontal do solo (nh) em função do deslocamento horizontal na superfície do terreno (y0),

por meio dos métodos de Matlock e Reese (1960) e Reese (1976). Em seguida, determinou-se o nh

para o intervalo de y0 entre 7 mm e 12 mm, sendo obtido o valor de 8 MN/m³, permitindo a

determinação dos deslocamentos, das rotações, dos momentos fletores, dos esforços cortantes e das

pressões atuantes no solo ao longo do fuste das estacas, considerando ou não a rigidez flexional (EI)

das estacas. O autor conclui que a influência da rigidez flexional se mostrou bem mais expressiva do

que a influência da rigidez do solo no comportamento das estacas, para o nível de carregamento

analisado, considerando a máxima carga utilizada nas estacas.

Gajan et al (2000) executaram estacas-modelo de concreto em uma camada de areia

uniformemente preparada com o objetivo de comparar o comportamento teórico e experimental de

estacas carregadas horizontalmente. Para a determinação do coeficiente de reação horizontal (nh),

foram utilizadas análises teóricas linear e não linear, sendo o deslocamento horizontal (y0) calculado

pelos métodos de Broms (1981) e Randolph (1991). Já para a determinação da carga de ruptura foi

utilizado o método Davis e Poulo (1980). O autor conclui que a comparação dos resultados

experimentais obtidos com as previsões realizadas é concordante em relação à carga de ruptura

horizontal, mas discordante em relação aos deslocamentos horizontais.

Lima (2015) desenvolveu uma planilha eletrônica, tendo como base o método numérico das

diferenças finitas, para estimar resultados referentes ao comportamento de uma estaca submetida a

esforços transversais, tais como: deslocamento, rotação, momento e cortante. Os resultados obtidos

pela planilha foram comparados com os resultados de modelos clássicos presentes na literatura a fim

de validar a mesma. Após verificar a validação da planilha o autor utilizou-a para estudar a influência

do coeficiente de reação horizontal do solo em diferentes estacas. O autor conclui com o estudo que o

comportamento da estaca é extremamente sensível aos valores do coeficiente de reação horizontal dos

primeiro metros de solo. São também nas camadas superiores onde ocorrem os momentos máximos na

estaca. O autor também conclui que, embora estacas mais profundas, em geral, suportem maiores

cargas verticais, esse comprimento pouco importa para o seu comportamento devido a carregamentos

57

horizontais, pois a partir de um certo ponto os deslocamentos e momentos se anulam. Por fim, o autor

conclui que a substituição dos primeiros metros de solo com baixo coeficiente por solos melhores ou

melhorados pode significar uma melhora de comportamento da estaca e, consequentemente, de

projeto.

Estivalett (2016) estimou deflexões de topo de estaca para uma estaca ensaiada por Souza

(2006), por meio dos métodos analíticos de Miche, Davisson e Robinson e Matlock e Reese, com o

objetivo de avaliar os resultados obtidos pelos mesmos e a influência de diferentes valores sugeridos

pela literatura para a constante de variação do coeficiente de reação horizontal de areias (nh). O autor

conclui que há pouca influência entre diferentes valores da constante de variação do coeficiente de

reação horizontal (nh), para um mesmo grau de compacidade, sugeridos por diferentes autores, no

valor de deflexão obtido. Entretanto, valores de nh obtidos para diferentes graus de compacidade

podem gerar grandes diferenças na previsão de deflexão obtida, sendo especialmente sensível o

método de Matlock e Reese. O autor ainda chama atenção para a influência das camadas superiores do

solo na deflexão da estaca, coadunando com a recomendação de substituição das camadas superiores

de solo para melhora da resistência a esforços transversais pelas estacas.

Zammataro (2007) realizou ensaios de prova de carga horizontais estáticas e cíclicas em

estacas hélice contínua e escavadas, executadas em solo arenoso com significativa quantidade de

finos, com o objetivo de calcular valores de nh pelo método de Matlock e Reese (1961) verificando a

possibilidade de exclusão da segunda parcela da expressão (relativa à consideração da distância entre o

ponto de aplicação da carga e o nível do terreno); observar o comportamento das estacas quando

submetidas a carregamentos cíclicos, analisando-se a perda da capacidade de carga; calcular as cargas

de ruptura e admissível, através dos métodos de extrapolação usualmente utilizados para estacas

ensaiadas à compressão, verificando sua validade e possibilidade de uso para estacas submetidas a

carregamentos horizontais e comparar os valores de deslocamento horizontal, lidos nos ensaios, com

aqueles calculados por métodos empíricos, baseados em ensaios de campo. Em relação às estimativas

da carga de ruptura, o autor conclui que os métodos de extrapolação são bastante imprecisos quando

aplicados à estacas que apresentam pequenos deslocamentos e ressalta o método sugerido pela NBR

6122/96 como um método seguro, apesar de conservador, para estimativa da carga admissível. Em

relação ao carregamento cíclico, não houve diferença significativa na capacidade de carga do solo em

carregamentos sucessivos. Em relação à possibilidade de exclusão da segunda parcela da expressão de

Matlock e Reese (1961), a distância de 12 cm entre a aplicação da carga e o nível do terreno resultou

em acréscimos significativos nos valores de nh, sendo de 10% para as estacas hélice contínua e 12%

para as estacas escavadas. Em relação à carga de ruptura, a diferença percentual entre os métodos de

estimativa por extrapolação e os métodos teóricos foram muito elevados, ultrapassando 1000% para

todas as estacas.

Yuan et al (2015) estudaram o efeito da densidade relativa de areias na resposta de estacas

carregadas horizontalmente. Dois ensaios foram realizados separadamente em solo arenoso típico de

58

Toyoura (Japão) com uma densidade relativa de 50% e 80%. O efeito da densidade relativa da areia na

interação estaca-solo foi investigado através da resposta de uma estaca carregada horizontalmente e do

movimento de areia ao redor da estaca. Os autores concluem que, para o deslocamento horizontal de

3,6 mm no ponto de aplicação da carga, as cargas aplicadas em areia fofa e densa foram 4,775 N e

21,025 N, respectivamente. O momento máximo e a resistência do solo próximo à estaca na areia

densa foram superiores a quatro vezes quando comparados os mesmos parâmetros na areia fofa. Já a

deflexão da estaca em areia densa era menor do que em areia fofa, além disso, a profundidade

correspondente à deflexão nula na areia densa também foi menor do que na areia fofa. Por último, os

autores concluem que os deslocamentos máximos de areia fofa ao longo da profundidade e na

superfície do solo foram superiores a 1,5 vezes os deslocamentos da areia densa.

Alves (2012) realizou estudos de variação de parâmetros da estaca e do solo com o objetivo de

estudar o efeito teórico da variação de diâmetro das estacas e de parâmetros do solo nos valores de

carga última horizontal por meio de diferentes métodos analíticos. Além de variações no diâmetro das

estacas, no caso de solos coesivos, consideraram-se diferentes expressões para considerar o acréscimo

de resistência não drenada com a profundidade (Cu/σ’v=0,15; Cu/σ’v=0,22; Cu/σ’v=0,40) e para solos

não coesivos foram considerados nas análises diferentes ângulos de atrito: 20º, 30 e 40º. O autor ainda

analisou resultados experimentais obtidos pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil (Portugal),

no caso de três ensaios de carga realizados nos locais de implementação de pontes no rio Arade e no

rio Sado, comparando resultados experimentais com valores teóricos. Além de outros resultados, o

autor conclui que, quer em presença de solos coesivos, quer de solos não coesivos, a ruptura das

estacas ocorre nos primeiros metros de profundidade e que ao variar o diâmetro e/ou o peso específico

do solo é com o aumento do diâmetro que o valor da carga de ruptura horizontal sofre maior aumento.

Em relação ao estudo de variação de Cu/σ’v, no caso de solos coesivos, em relação a expressão de

referência Cu/σ’v=0,22, ao considerar os valores de Cu/σ’v=0,15 e Cu/σ’v=0,40, observou-se uma

diminuição entre 7 e 11% e um aumento entre 8 e 14%, respectivamente, na carga de ruptura

horizontal do solo. No caso de solos não coesivos, obtiveram-se valores bastante próximos

considerando o ângulo de atrito de 30°, verificando-se que com o aumento do ângulo de atrito ocorre

um aumento da carga de ruptura horizontal de forma quase linear e de forma mais acentuada com o

aumento do diâmetro da estaca.

Almeida (2018) estudou o comportamento de estacas Strauss sob esforço horizontal através da

análise de provas de carga estática realizadas no Campo Experimental de Engenharia Geotécnica da

Universidade Estadual de Londrina (UEL). Foram ensaiadas 9 estacas Strauss com 32 cm de diâmetro

e 12 m de comprimento, sendo 6 armadas com 3 barras de aço de 8 mm de diâmetro e 3 armadas com

7 barras de aço de 8 mm, em toda sua extensão. O subsolo do local de execução das estacas é

constituído por solo residual de basalto, cuja camada residual de solo argilo-siltoso é porosa e

colapsível além de possuir origem e comportamento lateríticos. As provas de carga foram conduzidas

aos pares e os resultados obtidos são apresentados através das curvas carga x deslocamento horizontal

59

em duas condições: não-saturado e com pré-inundação por 36 e 12 horas. Com o solo no estado não-

saturado, as estacas com menor rigidez estrutural apresentaram uma carga de ruptura média de 20 kN,

enquanto que nas de maior rigidez a ruptura ocorreu com 30 kN. Já as cargas de colapso para os dois

tipos de estacas foram de 15 kN e 27 kN, para tempos de pré-inundação de 36 e 12 horas,

respectivamente. Os métodos de Gabr e Borden (1989) e Robertson et al. (1989) foram utilizados a

fim de verificar a concordância das curvas p-y geradas. Verificou-se que o primeiro método apresenta

boa concordância com os resultados obtidos e o segundo método, realizado através de expressão

específica para solos não coesivos, somente apresentou bons resultados após alteração do fator de

correção Fs. A partir dos resultados das provas de carga, foi obtido um coeficiente nh médio do solo de

5 MN/m³, muito próximo ao obtido por outros trabalhos no mesmo campo experimental. Por último, o

autor conclui que, devido à consideração da fissuração do concreto na carga de ruptura das estacas,

houve um acréscimo médio de 39% nos deslocamentos nas estacas compostas por 3 barras de aço e

28% para as estacas com 7 barras de aço, na superfície do terreno.

Fioratti (2008) executou um reforço cilíndrico, de 1 m de diâmetro e 1 m de profundidade, de

solo-cimento (corrigido granulometricamente com resíduo de concreto triturado) compactado ao redor

do fuste de estacas de concreto escavadas com trado mecânico (com 32 cm de diâmetro e 8,71 m de

comprimento) em solo arenoso do campo experimental da Universidade Estadual de São Paulo em

Ilha Solteira com o objetivo de avaliar sua contribuição para neutralização das cargas horizontais.

Após ensaio de carregamento horizontal nas estacas reforçadas e comparação com os resultados de

ensaios nas mesmas estacas sem reforço obtidos de Del Pino Júnior (2003), observou-se que para uma

mesma carga aplicada os deslocamentos sofreram grande redução, enquanto para atingir um mesmo

deslocamento foi necessário elevado acréscimo de carga. O coeficiente de reação horizontal do solo

(nh) do conjunto estaca-solo em questão teve uma elevação da rodem de 200% do valor original. Os

esforços (cortantes e fletores) e deslocamentos ao longo do fuste das estacas também apresentaram

sensível redução, para mesma carga aplicada após reforço. O autor conclui que o resíduo de concreto

triturado resultou em um excelente material para correção granulométrica de solos utilizados para

confecção de solo-cimento compactado como um cilindro no entorno de estacas escavadas em solo

arenoso sendo um reforço bastante eficiente para absorção de esforços horizontais.

60

3 MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 Metodologia

A metodologia utilizada no presente trabalho foi desenvolvida com base nas

seguintes etapas:

i. Revisão bibliográfica acerca dos principais métodos analíticos de previsão

de deslocamento horizontal em estacas submetidas a carregamentos

transversais no topo;

ii. Coleta de dados relativos a resultados de ensaios de campo e de laboratório

feitos no solo do local de estudo;

iii. Realização de sondagem à percussão (SPT) e estimativa da eficiência;

iv. Execução de estacas escavadas isoladas e em grupos, de duas estacas, com

bloco de coroamento e de estacas escavadas isoladas sem bloco de

coroamento;

v. Execução de provas de carga horizontais;

vi. Previsão de deslocamentos horizontais e da carga de ruptura a partir de

métodos analíticos consagrados pela literatura;

vii. Análise e comparação dos deslocamentos e das cargas de ruptura obtidos

pelas provas de carga horizontais com as previsões realizadas;

viii. Determinação de valores do coeficiente de reação horizontal (kh) e da taxa

de variação do coeficiente de reação horizontal (nh) a partir das provas de

carga horizontais (PCH’s) realizadas e comparação com valores estimados.

ix. Previsão dos deslocamentos horizontais de duas estacas hélice, comparação

dos resultados com os de provas de carga horizontais e com os resultados

das estacas escavadas.

3.2 Local do estudo

Os estudos relativos ao presente trabalho foram desenvolvidos no campo experimental

de geotecnia da Universidade Federal do Ceará (UFC), localizado no Campus do Pici. A

Figura 18 ilustra a área de estudo.

61

Figura 18 - Local de estudo.

Fonte: Autor (2017)

3.3 Coleta de dados

No intuito de caracterizar o solo do local de estudo foram coletados resultados de

ensaios de campo e de laboratório a fim de obter parâmetros que possam auxiliar nas

previsões analíticas de deslocamento e carga de ruptura a serem desenvolvidas posteriormente

no presente trabalho.

Desta forma, foram coletados resultados de ensaios de umidade natural, granulometria,

densidade real dos grãos, limites de Atteberg e adensamento realizados em amostras de solo

retiradas nas profundidades de 1,0 a 1,5 m e de 1,5 a 2,0 m. Também foram obtidos os

resultados de uma prova de carga direta.

Convém ressaltar que os mencionados ensaios foram feitos em 2016, por alunos de

mestrado em geotecnia da UFC, incluindo o autor do presente trabalho, por ocasião de um

concurso realizado no simpósio brasileiro de mecânica dos solos não saturados (ÑSAT).

3.4 Ensaios geotécnicos realizados

Para complementar a caracterização geotécnica da área estudada, assim como obter

mais informações dos parâmetros do solo em estudo, também foram realizados ensaios de

cisalhamento direto e de sondagem à percussão (SPT).

A Figura 19 mostra o local da obtenção da amostra para os ensaios de cisalhamento

direto, o local de realização da prova decarga direta e da sondagem à percussão (SPT).

62

Figura 19 - Local de coleta da amostra indeformada e de realização da prova de carga direta e

da sondagem à percussão (SPT).

Fonte: Autor (2017).

3.4.1 Cisalhamento direto

O ensaio de cisalhamento direto foi realizado a partir da retirada de uma amostra

indeformada próximo ao local de execução das estacas (Figura 19). A envoltória de

resistência foi obtida com a determinação de três pontos ao submeter a amostra indeformada

às tensões normais de 50, 100 e 200 kPa. Os ensaios realizados foram do tipo lento, com

velocidade de 1,20 mm/min, e as amostras, cisalhadas após saturação na tensão de 50 kPa.

3.4.2 Sondagem à percussão (SPT)

A sondagem à percussão (SPT) foi feita no local de estudo (Figura 19) até a

profundidade de 8 m, tendo sido precedida por uma escavação manual com a utilização de

trado-concha até a profundidade de 20 cm. A partir desta profundidade o ensaio prosseguiu

com circulação de água, conforme a NBR 6484 (Solo – Sondagens de simples

reconhecimento com SPT – Método de ensaio), onde foram obtidos valores de NSPT a cada

metro, bem como informações da estratigrafia e profundidade do nível d’água do subsolo.

Durante a execução do ensaio, fez-se, também, a estimativa de sua eficiência a partir

de um papel adesivo colado na guia de aço do martelo de 65 kg.

No papel adesivo, foram feitas marcações, a cada centímetro, entre um intervalo

correspondente às alturas de queda de 70 e 80 cm com o objetivo de registrar de forma mais

precisa as sucessivas distâncias de aplicação dos golpes durante a realização do ensaio, o qual

63

foi filmado. Posteriormente, analisou-se a filmagem de forma detalhada e em câmera lenta,

com o uso do software “Camtasia 9” para a melhor visualização das alturas de queda. Em

seguida, as alturas de queda foram digitalizadas em uma planilha e utilizadas na determinação

da energia média aplicada durante a realização do ensaio.

Para a determinação da energia transmitida nos sucessivos golpes da sondagem à

percussão (SPT) foi necessária a obtenção de informações acerca dos equipamentos

utilizados: amostrador (tipo, dimensões e massa), martelo (tipo, massa e modo de execução),

cabo (tipo e conservação), hastes e luvas (massa), cabeça de bater (massa) e a utilização ou

não de coxim de madeira.

Bonan (2016) calculou a energia transmitida em cada golpe da sondagem pela Teoria

Newtoniana (De Mello, 1971), Yokel (1982) e Odebrecht (2003), utilizando a Equação (80)

para cada um dos métodos:

(80)

Onde:

= eficiência;

= energia medida;

= energia transmitida.

Por último, Bonan (2016) corrigiu os índices de resistência à penetração (NSPT’s),

obtidos com a realização da sondagem, para uma eficiência padrão de 60% a partir da

seguinte equação:

(81)

Onde:

= índice de resistência à penetração (NSPT) com a eficiência de 60%;

= energia transmitida ao sistema, no caso 60%;

= índice de resistência à penetração (NSPT) obtido pela sondagem à percussão;

= energia estimada durante os ensaios.

Vale ressaltar que neste trabalho foi considerado os valores de NSPT’s corrigidos pelo

método de Odebrecht (2003).

64

3.5 Execução das estacas

Preliminarmente à execução das estacas, foi feito um gabarito de madeira onde um dos

barrotes serviu de referência para a determinação das distâncias ao longo dos eixos ortogonais

de locação das estacas (Figura 20). Nesta etapa, também foram utilizados: um prumo, pregos

e linhas de nylon, além de hastes metálicas para marcar o posicionamento dos eixos de cada

estaca.

Figura 20 - Gabarito de locação das estacas.

Fonte: Autor, 2017.

Todas as estacas utilizadas no estudo foram do tipo escavada e armadas, com 1,5 m de

comprimento e 10 cm de diâmetro, tendo sido executadas estacas isoladas e em grupos de

duas estacas, com blocos de coroamento, e estacas isoladas sem bloco de coroamento. Ao

todo foram executadas 12 estacas (Figura 21).

Figura 21 - Locação das estacas, isoladas e em grupo, ensaiadas.

Fonte: Autor, 2017.

65

Objetivando avaliar o efeito de grupo em estacas submetidas a carregamentos

horizontais, variou-se a distância entre eixos das estacas em grupo, conforme se observa na

Figura 21. Dessa forma, o espaçamento das estacas do bloco 2 (B2) é de 30 cm e o as estacas

do bloco 3 (B3) estão espaçadas em 20 cm.

As escavações foram feitas manualmente utilizando trado-concha (Figura 22) até a

profundidade de 1,75 m, nas estacas do bloco 1 (B1), 1,90 m, nas estacas do bloco 2 (B2), e

1,80 m, nas estacas do bloco 3 (B3), de forma a permitir a posterior execução de uma camada

de 5 cm de concreto magro e do bloco de coroamento de 20, 35 e 25 cm de altura,

respectivamente.

Figura 22 - Escavação manual das estacas com trado-concha.

Fonte: Autor, 2017.

A armadura de todas as estacas consiste de armadura longitudinal composta de 5

barras de 6.3 mm e armadura transversal composta de barras de 5 mm a cada 10 cm (Figura

23). Adotou-se apenas 1 cm de cobrimento para possibilitar a adoção de diâmetros maiores

dos estribos, buscando minimizar o dobramento da armadura durante a concretagem.

66

Figura 23 - Armadura das estacas.


A dosagem do concreto de 20 MPa de resistência foi feita, pelo professor Dr. Eduardo

Cabral do Laboratório de Materiais de Construção Civil da UFC, tendo como referência o FK

320 da Bauchemie, utilizando a seguinte proporção: 1 (cimento, CP II Z 32) : 1,9 (areia,

massa unitária de 1,41) : 2,1 (brita zero, massa unitária de 1,42), relação a/c de 0,58% e

0,80% de aditivo plastificante. Adotou-se o slump de 22 2 para minimizar o risco de vazios

nas estacas.

Os resultados dos ensaios de compressão do concreto utilizado (corpos de prova de 20

cm de altura e 10 cm de diâmetro) encontram-se ilustrados na Tabela 7.

Tabela 7 - Resultados dos ensaios de resistência à compressão do concreto de 20 MPa.

Idade (dias)

Força Área do Resistência a

aplicada corpo de compressão

(kN) prova (m²) (Mpa)

3 203,9 0,00785 26,0

3 126,9 0,00785 16,2

7 234,5 0,00785 29,9

7 234,6 0,00785 29,9

14 306,8 0,00785 39,1

14 295,9 0,00785 37,7

28 235,5 0,00785 30,0

28 223,9 0,00785 28,5 Fonte: Autor, 2017.

Observa-se pela Tabela 7 que o concreto atinge a resistência de projeto a partir do

sétimo dia e a partir do 28º dia a resistência à compressão diminui. O módulo de elasticidade

67

secante foi calculado de acordo com a NBR 6118/2007 considerando a resistência à

compressão de 30 MPa, sendo obtido 26,1 GPa.

O concreto utilizado foi produzido in loco em uma betoneira de 400 l (Figura 24) e ao

final de cada traço realizava-se o ensaio de abatimento – slump test (Figura 25) da mistura,

conforme a norma NBR NM 67 - 1998. Em seguida, o concreto era liberado, caso o resultado

do slump estivesse entre 22 e 24 cm. A concretagem, das estacas e dos blocos, foi feita

manualmente (Figura 26) utilizando um concreto de 30 MPa de resistência à compressão.

Figura 24 - Betoneira utilizada na

produção do concreto.

Fonte: Autor, 2017

Figura 25 - Ensaio de abatimento

(slump test)

Fonte: Autor, 2017

Figura 26 - Concretagem manual das estacas.

Fonte: Autor, 2017.

68

Após a concretagem das estacas, decorridos 7 dias, fez-se a escavação dos blocos

(Figuras 27 e 28) e, depois de 3 dias, o nivelamento do fundo dos blocos e lançamento de uma

camada de regularização de 5 cm de concreto magro (Figuras 29 e 30).

Figura 27 - Escavação dos blocos de uma

estaca (B1).

Fonte: Autor, 2017.

Figura 28 - Visão geral das escavações dos

demais blocos.

Fonte: Autor, 2017.

Figura 29 - Nivelamento do fundo dos

blocos.

Fonte: Autor, 2017.

Figura 30 - Camada de regularização de

concreto magro.

Fonte: Autor, 2017.

Decorridos mais 7 dias, realizou-se o arrasamento das estacas (Figura 31) com o uso

de um rompedor, deixando 5 cm de concreto das estacas e 15 a 45 cm da armadura

longitudinal (Figura 32).

69

Figura 31 - Arrasamento das estacas.

Fonte: Autor, 2017.

Figura 32 - Estacas arrasadas.

Fonte: Autor, 2017.

3.6 Execução dos blocos de coroamento

Para a execução dos blocos de coroamento foram utilizadas fôrmas de madeira

destinadas à concretagem manual dos blocos com as dimensões especificadas na Figura. As

armaduras utilizadas nos blocos estão especificadas nas Figuras 33, 34 e 35.

Figura 33 - Detalhamento da armadura do bloco 1.


70





A Figura 36 é uma vista geral das fôrmas e das armaduras utilizadas nos blocos e a

Figura 37 mostra os blocos B2 já concretados. Após a concretagem dos blocos, suas

superfícies eram molhadas duas vezes ao dia durante 10 dias consecutivos, possibilitando a

cura do concreto.

71

Figura 36 - Fôrmas e armaduras dos blocos.

Fonte: Autor, 2017.

Figura 37 - Blocos B2 concretados.

Fonte: Autor, 2017.

O concreto de 30 MPa utilizado nos blocos de coroamento foi dosado, também, tendo

como referência o FK 320 da Balchemie, na seguinte proporção: 1 (cimento, CP II Z 32) :

1,81 (areia, massa unitária de 1,41) : 1,04 (brita 0, massa unitária de1,42) : 1,56 (brita 1,

massa unitária 1,42), relação a/c de 0,52% e 0,70% de aditivo plastificante. A tolerância

admitida para o resultado do ensaio de abatimento (slump test) foi de 10 2 cm.

Os resultados dos ensaios de compressão axial dos corpos de prova são apresentados

na Tabela 8. Ao analisá-la, observa-se uma pequena redução da resistência dos corpos de

prova, sugerindo eventuais erros de moldagem.

Tabela 8 - Resultados dos ensaios de compressão axial do concreto de 30 MPa dos blocos.

Idade (dias)

Força Área do Resistência a Resistência do

CP/fck aplicada corpo de compressão

(kN) prova (m²) (Mpa)

3 139,4 0,00785 17,8 0,59

3 149,0 0,00785 19,0 0,63

7 167,6 0,00785 21,4 0,71

7 147,7 0,00785 18,8 0,63

14 197,4 0,00785 25,1 0,84

14 188,7 0,00785 24,0 0,80

28 178,9 0,00785 22,8 0,76

28 190,9 0,00785 24,3 0,81

Fonte: Autor, 2017.

72

3.7 Provas de carga horizontais

Foram realizadas quatro provas de carga horizontais. Na execução de cada uma delas

foram utilizados sistemas de carga e de medição. O sistema de carga é composto por: macaco

hidráulico, bomba, célula de carga, complementos metálicos e placas metálicas. O sistema de

medição, por sua vez, é composto por: régua de alumínio com dois suportes, 2 braços

metálicos, 2 extensômetros, cronômetro e placas metálicas para regularizar as superfícies

onde serão posicionadas as pontas dos extensômetros.

Após a execução das estacas e dos blocos de coroamento, fez-se uma pequena

escavação manual no entorno dos blocos de forma a viabilizar a locação do macaco, da célula

de carga e dos complementos entre os blocos, de forma que o eixo de aplicação do

carregamento fosse o mais próximo possível da extremidade superior do conjunto bloco-

estaca(s) (Figura 38).

A instalação dos dois extensômetros foi feita na face interna dos blocos (ou das

estacas), tomando cuidado para que ficassem nivelados com relação ao eixo de aplicação dos

carregamentos (Figura 40). Somente na prova de carga horizontal das estacas isoladas sem

bloco de coroamento que a instalação dos extensômetros foi feita na face externa das estacas

(Figura 41).

O primeiro ensaio foi realizado em estacas isoladas com bloco de coroamento (Figura

38). Já o segundo ensaio foi realizado em grupos de duas estacas com espaçamento de 30 cm

entre eixos (Figura 39). Na sequência, um terceiro ensaio também foi realizado em grupo de

duas estacas, porém com espaçamento entre eixos de 20 cm (Figura 40). Os diferentes

espaçamentos adotados nas estacas dos blocos 2 e 3 objetivam analisar, de forma

simplificada, a influência do espaçamento no comportamento de estacas em grupo submetidas

a este tipo de solicitação. Posteriormente, um quarto ensaio foi realizado em estaca isolada e

sem bloco de coroamento (Figura 41).

73

Figura 38 - Blocos B2 concretados.

Fonte: Autor, 2017.

Figura 39 - Segunda PCH (blocos B2).

Fonte: Autor, 2017.

Figura 40 - Terceira PCH (Blocos B3).

Fonte: Autor, 2017.

Figura 41 - Execução da quarta PCH.

Fonte: Autor, 2017.

Vale ressaltar que, para a execução do terceiro ensaio, foi retirada a camada de 5 cm

de concreto magro da base do bloco para observar a influência dessa camada nos

deslocamentos das estacas (Figura 42).

Figura 42 - Quebra e retirada da camada de concreto magro para execução do terceiro ensaio.

Fonte: Autor, 2017.

74

Para a realização do quarto ensaio, devido a ausência de uma superfície lisa nas

estacas desprovidas de blocos de coroamento, fez-se necessária a utilização de placas

metálicas que possibilitassem a instalação dos extensômetros e a aplicação dos

carregamentos. As placas foram coladas na superfície das estacas um dia antes da realização

do quarto ensaio com o uso da argamassa colante de alta resistência sikadur 32 (Figura 43).

Figura 43 - Aplicação do sikadur 32.

Fonte: Autor, 2017.

As provas de carga foram do tipo rápida, feitas com carregamentos sucessivos até a

carga de ruptura e as leituras de deslocamentos dos dois estensômetros foram feitas nos

seguintes intervalos de tempo: 0 s, 30 s, 1 min, 2 min, 4 min e 8 min.

O deslocamento horizontal de uma estaca, correspondente a cada estágio de carga, foi

calculado como a soma das leituras dos dois extensômetros dividido por 2 e, após feitas as

leituras, foram geradas curvas de carga-deslocamento horizontal para cada um dos ensaios.

3.8 Previsões dos deslocamentos horizontais

Objetivando avaliar a precisão obtida em previsões analíticas, foram utilizados para os

quatro casos ensaiados os métodos, consagrados na literatura, de Miche (1930) e Matlock e

Reese (1961). Nas mencionadas previsões foram considerados os estágios de carregamento

aplicados durante a execução das provas de carga horizontais. Sendo assim, as previsões de

deslocamentos horizontais no topo da estaca foram feitas considerando a aplicação das

seguintes cargas no topo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60 e 70 kN de forma a

abranger todos os carregamentos aplicados nas quatro provas de carga horizontais.

75

Devido à diferença de nível entre o ponto de aplicação da carga horizontal realmente

existente nas provas de carga e a superfície do terreno do terreno, utilizou-se a proposição de

Kocsis (1971) apresentada por Cintra (1981), em que o deslocamento medido no nível de

aplicação da carga é decomposto em três parcelas conforme a Equação (82):

(82)

em que:

(83)

onde:

- rotação à superfície;

e – distância do ponto de aplicação da carga horizontal à superfície do terreno;

(84)

onde:

H - Carga horizontal aplicada;

E – módulo de elasticidade do concreto;

I – momento de inércia da seção transversal da estaca.

No caso da atuação combinada de carga horizontal e momento fletor são utilizados

para o cálculo de e , as Equações (58) e (59) de Matlock e Reese (1961), sendo o

momento (M):

(85)

As leituras dos extensômetros fornecem o valor de , em seguida calcula-se por

tentativa o valor da rigidez relativa estaca-solo (T) até que a condição da Equação (82) seja

satisfeita.

A diferença de nível (e) que representa a distância do ponto de aplicação da carga

horizontal à superfície do terreno apresentou um valor de 5 cm. O módulo de elasticidade do

76

material da estaca considerado (E) foi de 26072 MPa e o momento de inércia de

.

A diferença encontrada entre o valor de deslocamento horizontal no nível de aplicação

da carga ( ), medido na PCH (B1), e o valor estimado de deslocamento horizontal na

superfície do terreno ( ) para a carga de 10 kN foi de 0,062 mm, portanto, irrelevante para o

presente trabalho.

3.9 Previsões da carga de ruptura horizontal

As previsões de carga de ruptura para estacas isoladas (com e sem bloco de

coroamento) foram feitas pelos métodos analíticos de Hansen (1961) e de Broms (1965)

objetivando avaliar a precisão desses métodos ao compará-los com os resultados obtidos pela

realização das provas de carga horizontais.

3.10 Comparação das previsões de carga de ruptura e deslocamento horizontal com os

valores medidos nas provas de carga horizontais

Posteriormente às previsões analíticas de deslocamento horizontal e da carga de

ruptura das estacas isoladas e em grupo, comparam-se estas previsões com os resultados das

provas de carga. Em seguida, obtiveram-se, por retroanálise, valores de nh e de kh para o solo

adjacente às estacas estudadas comparando-os em seguida com valores estimados de nh e kh

obtidos de diferentes formas.

3.11 Avaliação das previsões de deslocamento horizontal utilizando-se provas de carga

em duas estacas hélice-contínuas

Com o intuito de avaliar as tendências dos resultados obtidos nas PCH’s realizadas,

avaliaram-se os resultados de duas provas de carga horizontais executadas em estacas hélices

de 600 mm de diâmetro em perfil de solo granular. Para isso, estimam-se os deslocamentos

horizontais dessas estacas pelos mesmos métodos utilizados nas estacas escavadas e

utilizando-se os coeficientes kh e nh, obtidos de tabelas e por correlações com os ensaios de

laboratório e de campo. Os resultados obtidos foram comparados com os das PCH’s e,

posteriormente, confrontados com as comparações realizadas para as estacas escavadas.

77

4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

Neste capítulo são apresentados os resultados dos ensaios de laboratório, de campo e

das previsões de carga de ruptura e deslocamento horizontal. Também são realizadas

comparações das previsões realizadas com relação aos resultados obtidos a partir das provas

de carga executadas para cada uma das estacas isoladas ou em grupos. Na sequência, foram

feitas previsões dos deslocamentos horizontais de duas estacas hélice contínuas de dimensões

reais assentes em perfil de solo granular. Os resultados são comparados com os resultados

obtidos de provas de carga e, posteriormente, confrontados com os resultados obtidos para as

estacas escavadas executadas. Por fim, determinaram-se kh e nh a partir das provas de carga e

confrontaram-se os valores obtidos com as estimativas realizadas a partir dos demais ensaios

geotécnicos disponíveis.

4.1 Resultados e análises de ensaios geotécnicos

4.1.1. Ensaios de laboratório

Conforme relatado anteriormente, foram coletados os seguintes resultados de ensaios

de caracterização geotécnica: densidade real dos grãos, granulometria e limites de Atterberg.

Também foram coletados resultados de ensaios especiais do tipo oedométricos e cisalhamento

direto. Convém ressaltar que as amostras para realização dos ensaios de laboratório foram do

tipo deformadas e obtidas nas profundidades de 1,0 a 1,5 m (amostra 1) e de 1,5 m a 2,0 m

(amostra 2).

4.1.1.1 Ensaios de caracterização geotécnica

Os resultados dos ensaios de caracterização geotécnica, das duas amostras, estão

resumidos nas Tabelas 9 e 10 e as curvas granulométricas obtidas, ilustradas nas Figuras 44 e

45.

78

Tabela 9 - Resultados dos ensaios de caracterização (amostra 1).

Amostra 1

GS Granulometria Limites Físicos

(% passando) LL IP

2,64 2" 1" 3/8" nº 4 nº 10 nº 40 nº 200

100 100 100 100 100 87 28 - -

Fonte: NSAT (2015).

Tabela 10 - Resultados dos ensaios de caracterização (amostra 2).

Amostra 2

GS Granulometria Limites Físicos

(% passando) LL IP

2,62 2" 1" 3/8" nº 4 nº 10 nº 40 nº 200

100 100 100 100 100 90 27 - -

Fonte: NSAT (2015).

Figura 44 - Curva granulométrica (amostra 1).

Fonte: NSAT (2015).

Figura 45 - Curva granulométrica (amostra 2).

79

Fonte: NSAT (2015).

Os ensaios de granulometria e os índices de consistência indicam que, de acordo com

a classificação dos SUCS (Sistema Único de Classificação dos Solos), os solos das amostras 1

e 2 são granulares, ou seja, menos de 50% passa na peneira de nº 200, e apresentam uma

quantidade considerável de finos (28% no caso da amostra 1 e 27% no caso da amostra 2),

porém não apresentam plasticidade. Por não apresentarem plasticidade, não foi possível

classificá-los de forma inequivocada tanto pelo SUCS quanto pelo sistema HRB (Highway

Research Board).

4.1.1.2. Ensaios Oedométricos

Foram realizados dois ensaios oedométricos no Laboratório de Mecânica dos Solos da

UFC em duas amostras de solo coletadas no mesmo local de estudo do presente trabalho. As

amostras utilizadas foram do tipo indeformadas e, também retiradas nas profundidades entre

1,0 e 1,5 m (amostra 1) e entre 1,5 e 2,0 m (amostra 2). Os resultados dos ensaios estão

ilustrados nas Figuras 46 e 47.

Figura 46 - Ensaio de adensamento (amostra 1).

Fonte: Adaptado (NSAT 2015).

80

Figura 47 - Ensaio de adensamento (amostra 2).

Fonte: Adaptado (NSAT 2015).

Através dos ensaios apresentados nas Figuras 46 e 47, determinou-se o módulo de

elasticidade oedométrico (EOED) e o módulo de Young (E) que variaram entre 17600 e 21600

kPa e entre 10966 e 13458 kPa, respectivamente. O resumo do ensaio é apresentado na Tabela

11.

Tabela 11 - Resumo dos dados obtidos com as curvas de adensamento.

Curva EOED (kPa) E (kPa)

amostra 1 17600 10966

amostra 2 21600 13458

Fonte: Bonan (2017).

Vale observar que, para a obtenção do módulo de Young (E), foi utilizada a Equação

(83):

(86)

Onde:

= 0,35

4.1.1.3. Ensaio de cisalhamento direto

O ensaio de cisalhamento direto foi realizado na amostra indeformada obtida entre as

profundidades de 0,5 e 1,0 m. A velocidade aplicada à amostra durante o ensaio foi de 1,15

81

mm/min. Para o início do ensaio, o corpo de prova foi previamente saturado na tensão de 50

kPa.

Os resultados dos ensaios de cisalhamento direto estão ilustrados nas Figuras 48 e 49 e

na Tabela 12. Já a envoltória de ruptura, obtida para as tensões normais de 50, 100 e 200 kPa,

é apresentada na Figura 50.

Figura 48 - Curvas tensão de cisalhamento x deslocamento horizontal para cada uma das

tensões verticais do ensaio de cisalhamento direto.


Figura 49 - Curvas variação volumétrica x deslocamento horizontal para cada uma das tensões

verticais do ensaio de cisalhamento direto.


Pela Figura 48, observa-se que houve um pico de tensão cisalhante apenas no ensaio

da amostra submetida à tensão normal de 200 kPa.

0

30

60

90

120

0 1 2 3 4 5 6

Ten

são

Cis

alh

amen

to (

kP

a)

Deslocamento Horizontal (mm)

50 kPa

100 kPa

200kPa

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5

Var

iaçã

o V

olu

mét

rica

(m

m³)

Deslocamento Horizontal (mm)

50 kPa

100 kPa

200kPa

82

Pela Figura 49, observa-se que houve um aumento de volume com o deslocamento

horizontal durante a realização do ensaio para as três tensões verticais.

Tabela 12 - Resumo do ensaio de cisalhamento direto.

CORPO DE

PROVA

MASSA ESP. UMIDADE

%

TENSÃO TENSÃO COESÃO ATRITO

APAR. SECA NORMAL CIS. MÁX. (kPa) (Graus)

(g/cm3 ) (kPa) (kPa) Pico Pico

1 1,468 0,8 50 27,6

0 27,4 2 1,475 0,3 100 57,7

3 1,475 0,3 200 100,4


Figura 50 - Envoltória de ruptura obtida a partir da realização do ensaio de cisalhamento

direto.


Com base na envoltória de ruptura da Figura 50, obteve-se um ângulo de atrito de 27º

e uma coesão nula, resultados típicos de solos não coesivos.

4.1.2. Ensaios de campo

4.1.2.1. Sondagem à percussão (SPT)

Conforme relatado anteriormente, foi realizada uma sondagem à percussão (SPT) no

local indicado na Figura 19.

Os resultados da sondagem à percussão (SPT) realizada no local de estudo estão

ilustrados na Figura 51, onde são apresentadas as seguintes informações: índice de resistência

27,6

57,7

100,4 y = 0,5188x

R² = 0,982

0,0

30,0

60,0

90,0

120,0

0 50 100 150 200 250

Ten

são

de

Cis

alh

amen

to (

kP

a)

Tensão Normal (kPa)

83

à penetração a cada metro (NSPT), estratigrafia do solo ao longo da profundidade de realização

do ensaio.

Figura 51 - Resultados do ensaio de sondagem à percussão (SPT).


De acordo com a sondagem à percussão (SPT), ilustrada na Figura 51, o solo é areno-

siltoso e medianamente compacto até 1,40 m de profundidade. Nas subcamadas seguintes, de

1,40 a 7,45 m de profundidade, o solo é areno-siltoso, variando sua compacidade de fofo a

medianamente compacto.

O perfil da sondagem (Figura 51) mostra também que o NSPT varia de 12 a 18 até a

profundidade de 4,0 m e a partir desta profundidade varia em torno de 5 golpes até a

profundidade limite de realização do ensaio. O nível d’água foi localizado a 7,36 m de

profundidade.

Considerando-se o uma eficiência (e) da sondagem à percussão (SPT) estimada em 60

% e adotando o procedimento descrito no capítulo 3, adotado por (Bonan 2016) para correção

do NSPT, a sondagem à percussão com os valores corrigidos de N(SPT), comparados com os

valores obtidos em campo, é apresentada na Figura 52.

84

Figura 52 - Perfil NSPT corrigido.


4.1.2.2. Prova de carga direta

Foi realizada ainda uma prova de carga direta (PCD) lenta, de acordo com a norma

NBR 6489/84, no local de estudo, próximo ao local de execução das estacas, no local

indicado na Figura 19. O ensaio foi executado com a utilização de uma placa metálica de 50

cm de diâmetro e dois extensômetros posicionados em extremidades opostas da placa. A

pressão máxima aplicada foi de 323,7 kPa, resultando em um recalque máximo de 3,87 mm.

A Figura 53 apresenta a curva pressão versus recalque.

Figura 53 - Resultados da prova de carga direta realizada no local de estudo.

Fonte: NSAT (2015).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25

Pro

fund

idad

e (m

)

NSPT

Nspt (campo) Nspt (corrigido)

85

Na Figura 54 mostra-se um gráfico que relaciona o carregamento aplicado com a

rigidez superficial do solo (relação entre a carga aplicada e o recalque).

Figura 54 - Gráfico rigidez versus carga aplicada na PCD.

Fonte: NSAT (2015).

Analisando a Figura 54, observa-se que as cargas aplicadas na prova de carga direta

não atingiram a ruptura do solo, pois a rigidez, no caso de sapatas e estacas escavadas, deveria

tender a uma assíntota horizontal próxima de zero. (França, 2011). Considerando-se o

recalque máximo absoluto de 25 mm (WB) de uma sapata quadrada de 2 m de lado e

utilizando-se da Equação 87, estimou-se o recalque obtido na placa que corresponderia a um

recalque de 25 mm na sapata, de forma que:

(87)

onde:

: recalque de uma sapata quadrada com 2 m de lado, adotando recalque máximo de 25 mm;

: recalque equivalente da placa circular utilizada na PCD, a ser estimado;

: lado da sapata quadrad (2 m);

: lado do quadrado de área igual a placa metálica de 50 cm de diâmetro (44 cm).

: fator de forma da sapata quadrada rígida (0,99);

: fator de forma da sapata quadrada rígida equivalente a placa metálica (0,99).

86

O módulo de deformabilidade secante foi estimado utilizando 50% do recalque

estimado (2,75 mm), sendo obtido o valor de 90,2 MN/m². Vale comentar que o mesmo foi

obtido dividindo o recalque estimado de 2,75 mm pela profundidade do bulbo de tensões,

considerada como sendo duas vezes o diâmetro da placa.

O módulo de elasticidade do solo (E) também pode ser estimado a partir da prova de

carga direta, dividindo-se a tensão de trabalho, ou seja, a tensão admissível do solo, pela

deformação provocada por essa mesma tensão.

Simplificadamente, a tensão admissível foi estimada pela seguinte Equação prática:

(88)

O valor do NSPT utilizado na Equação (88) foi a média nos três primeiros metros, ou

seja, 14 golpes. Dessa forma, a tensão admissível foi estimada em 2,8 kgf/cm² ou 280 kPa.

Para essa tensão, a partir da curva tensão x recalque da prova de carga, obtém-se um recalque

de 3,5 mm. Dividindo-se o recalque pela profundidade do bulbo de pressão, obtém-se a

deformação e, consequentemente, o módulo de elasticidade que, nesse caso, foi estimado em

80 MN/m². Vale observar que esse valor é bastante próximo do obtido considerando-se uma

sapata quadrada de 2 m de lado.

4.1.2.3. Provas de carga horizontais realizadas

As provas de carga horizontais (PCH’s) realizadas foram do tipo rápida, com

intervalos de tempo entre estágios de carga de 8 minutos. Vale ressaltar que, em todas as

PCH’s realizadas, foi observada a ruptura física das estacas ensaiadas.

No total foram realizadas 4 PCH’s, duas em estacas isoladas e outras duas em grupos

de duas estacas.

Os resultados dos deslocamentos horizontais para cada um dos estágios de

carregamento das estacas isoladas do bloco 1 (B1) estão ilustrados na Tabela 13 e na curva

carga x deslocamento horizontal da Figura 55. Detalhes da execução das PCH’s encontram-se

no capítulo 4.

87

Tabela 13 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B1) – estaca isolada

com bloco de coroamento.

Estágio Carga (kN) Deslocamento (mm)

1º 10 0,178

2º 20 0,323

3º 30 0,490

4º 50 2,120

5º 60 6,475

6º 0 2,560 Fonte: Autor (2017).

Figura 55 – Curva carga x deslocamento (bloco B1) – estaca isolada com bloco de

coroamento.


Pela Figura 55, observa-se que, para a carga máxima de 60 kN, obteve-se um recalque

de 6,475 mm e um recalque residual de 2,56 mm.

Os deslocamentos horizontais obtidos para cada um dos estágios de carregamento dos

grupos de duas estacas do bloco 2 (B2), com espaçamento de 30 cm, estão ilustrados na

Tabela 14. Já a curva carga x deslocamento horizontal do citado grupo de estacas é mostrada

na Figura 56. Vale observar que neste grupo de estacas havia uma camada de regularização

em concreto magro, de 5 cm de espessura, que promovia o contato direto entre o bloco de

coroamento e o solo.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50 60 70

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

Carga (kN)

88

Tabela 14 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B2) – grupo de duas

estacas com espaçamento de 30 cm e com bloco de coroamento em contato com o solo.


1º 5 0,005

2º 10 0,053

3º 20 0,440

4º 30 1,265

5º 40 2,068

6º 50 3,250

7º 55 5,354

8º 60 6,590

9º 70 13,740

10º 30 13,433

11º 16,4 12,875

12º 0 10,610 Fonte: Autor (2017).

Figura 56 - Curva carga-deslocamento (bloco B2) - grupo de duas estacas com espaçamento

de 30 cm e com bloco de coroamento em contato com o solo.




Posteriormente foi realizada uma prova de carga horizontal em um grupo de duas

estacas, no entanto, com espaçamento de 20 cm entre estacas e sem contato entre o bloco de

coroamento e o solo. Os deslocamentos horizontais para cada estágio de carregamento estão

ilustrados na Tabela 15. Já a curva carga x deslocamento horizontal é mostrada na Figura 57.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

Carga (kN)

89

Tabela 15 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (bloco B3) - grupo de duas

estacas com espaçamento de 20 cm e sem contato entre o bloco de coroamento e o solo.


1º 5 1,070

2º 10 3,835

3º 15 7,550

4º 24 11,450

5º 15 9,915

6º 5 6,955

7º 0 3,715 Fonte: Autor (2017).

Figura 57 - Curva carga x deslocamento (bloco B3) - grupo de duas estacas com espaçamento

de 20 cm e sem contato entre o bloco de coroamento e o solo.




Por fim, foi realizada uma prova de carga horizontal em uma estaca isolada e, neste

caso, sem a presença do bloco de coroamento (E1). Os resultados dos deslocamentos

horizontais para cada estágio de carregamento obtidos neste ensaio estão ilustrados na Tabela

16. Já a curva carga x deslocamento horizontal desta mesma prova de carga é mostrada na

Figura 58.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25 30

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

Carga (kN)

90

Tabela 16 - Deslocamentos horizontais para cada estágio de carga (E1) - estaca isolada e sem

a presença do bloco de coroamento.


1º 0,5 0,003

2º 1 0,013

3º 2 0,360

4º 4 1,355

5º 6 3,093

6º 7 6,910

7º 8 9,460 Fonte: Autor (2017).

Figura 58 - Curva carga x deslocamento (E1) - estaca isolada e sem a presença do bloco de

coroamento.



de mm 9,460 mm.

4.2 Resultados das previsões realizadas

4.2.1. Previsões de deslocamentos horizontais

Inicialmente, foram realizadas estimativas do deslocamento horizontal das mesmas

estacas que foram submetidas às provas de carga horizontais, conforme mencionado

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

Carga (kN)

91

anteriormente. Os métodos utilizados foram os métodos de Miche (1930) e Matlock e Reese

(1961), que são métodos indicados pela literatura para casos de estacas em solos arenosos,

considerando, dessa forma, que o coeficiente de reação horizontal (kh) varia linearente com a

profundidade.

A constante de variação do coeficiente de reação horizontal (nh), utilizado como

parâmetro nas previsões, foi obtido de diferentes formas: por correlação com a compacidade,

através do módulo de elasticidade do solo obtido por correlação com o índice de resistência a

penetração (NSPT), através do módulo de elasticidade obtido do ensaio oedométrico, e pelo

módulo de elasticidade estimado pela prova de carga direta.

4.2.1.1. Previsão de deslocamento horizontal a partir do nh obtido por tabela em função da

compacidade

As primeiras previsões de deslocamentos horizontais foram realizadas a partir de

tabelas que fornecem o índice de variação do coeficiente de reação horizontal (nh) em função

da compacidade dos solos granulares que foi estimada a partir do índice de resistência à

penetração (NSPT) médio nos dois primeiros metros de profundidade. Dessa forma foi

utilizada a tabela proposta por Davisson (1963). De acordo com esta tabela, o valor de nh para

areias medianamente compactas é de 8 MN/m³. Vale ressaltar que as mencionadas previsões

serão utilizadas tanto nas análises das estacas com bloco de coroamento (B1) quanto para as

estacas sem bloco de coroamento (E1), tendo em vista que ambas são consideradas não

engastadas, ou seja, de topo livre.

Dessa forma, os resultados das previsões realizadas dos deslocamentos horizontais

pelos métodos de Miche (1930) e Matlock e Reese (1961), realizadas a partir da obtenção de

valores do nh em função da correlação com a compacidade, estão mostradas nas Tabelas 17.a

e 17.b.

A Figura 59 mostra a comparação das previsões obtidas a partir do nh proveniente de

valores tabelados em função da compacidade.

92

Tabela 17 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir do nh obtido por tabela em

função da compacidade utilizando-se: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961).

Miche (1930)

Matlock e Reese (1961)

carga

(kN) deslocamento horizontal (y0)

carga


0 0,00

0 0,00

1 1,57

1 1,59

2 3,14

2 3,18

3 4,71

3 4,77

4 6,28

4 6,36

5 7,85

5 7,95

6 9,42

6 9,54

7 10,99

7 11,13

8 12,56

8 12,72

9 14,13

9 14,31

10 15,70

10 15,90

20 31,40

20 31,80

30 47,10

30 47,70

40 62,80

40 63,60

50 78,50

50 79,50

60 94,20

60 95,40

70 109,90

70 111,30

a) Fonte: Autor (2017). b)

Figura 59 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir do nh

obtido por tabela em função da compacidade.


0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

Carga (kN)

Miche (1930) Matlock e Reese (1961)

93

Pela Figura 59, observa-se que as previsões de Miche (1930) e Matlock e

Reese (1961), neste caso, são bastante concordantes.

4.2.1.2. Previsões dos deslocamentos horizontais a partir do nh obtido em função do índice de

resistência à penetração (N)

Nesta caso as previsões foram realizadas utilizando o módulo de elasticidade obtido

por correlação com o índice de resistência à penetração (NSPT) através da seguinte Equação 84

proposta por Lopes et al., (1994) apud Velloso e Lopes (2012).

(84)

Onde:

E = módulo de elasticidade do solo;

N = índice de resistência à penetração da camada;

B = diâmetro da estaca.

O valor de N utilizado foi o do índice de resistência à penetração (NSPT) no 3º metro,

ou seja (18 golpes), já que até esta profundidade o kh varia linearmente com a profundidade.

Dessa forma, o kh foi estimado em 180 MN/m³.

Com o valor de kh, o nh foi obtido através da Equação (4):

Portanto, o valor de nh foi estimado em 6 MN/m³.

Neste caso, os resultados das previsões dos deslocamentos horizontais realizadas a

partir dos métodos de Miche (1930) e Matlock e Reese (1961) para estacas não engastadas, ou

de topo livre, utilizando-se o nh estimado a partir do NSPT são mostrados nas Tabelas 18.a e

18.b.

A Figura 60 mostra a comparação das previsões obtidas a partir do nh calculado em

função do índice de resistência à penetração (NSPT).

94

Tabela 18 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir de correlações com o NSPT

utilizando-se: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961).

Miche 1930


carga


carga


0 0,00

0 0,00

1 1,86

1 1,89

2 3,72

2 3,78

3 5,58

3 5,67

4 7,44

4 7,56

5 9,30

5 9,45

6 11,16

6 11,34

7 13,02

7 13,23

8 14,88

8 15,12

9 16,74

9 17,01

10 18,60

10 18,90

20 37,20

20 37,80

30 55,80

30 56,70

40 74,40

40 75,60

50 93,00

50 94,50

60 111,60

60 113,40

70 130,20

70 132,30


Figura 60 - Comparação das previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir de

correlações com o NSPT .


Pela Figura 60 observa-se que as previsões de Miche (1930) e Matlock e Reese

(1961), neste caso novamente, são bastante concordantes.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

Carga (kN)


95

4.2.1.2. Previsões dos deslocamentos horizontais a partir do nh obtido através do ensaio

oedométrico

Neste momento foram realizadas previsões dos deslocamentos horizontais (y0) a partir

dos resultados de ensaios oedométricos. Para isso, utilizou-se o módulo de young (E) obtido a

partir da realização do ensaio na amostra coletada entre as profundidades de 1,5 e 2,0 m (E

=13,46 MN/m²). Dessa forma, utilizando-se a Equação 8, estima-se o kh do segundo metro de

profundidade em 134,6 MN/m². Daí, através da Equação (3), estima-se o valor de nh em 6,73

MN/m³.

Os resultados dos deslocamentos horizontais pelos métodos de Miche (1930) e

Matlock e Reese (1961) estão apresentados nas Tabelas 19.a e 19.b.

A Figura 61 mostra a comparação das previsões utilizando o nh obtido a partir do

ensaio oedométrico.


resultados de ensaios oedométricos: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961).

Miche 1930


carga


carga


0 0,00

0 0,00

1 1,74

1 1,77

2 3,48

2 3,54

3 5,22

3 5,31

4 6,96

4 7,08

5 8,70

5 8,85

6 10,44

6 10,62

7 12,18

7 12,39

8 13,92

8 14,16

9 15,66

9 15,93

10 17,40

10 17,70

20 34,80

20 35,40

30 52,20

30 53,10

40 69,60

40 70,80

50 87,00

50 88,50

60 104,40

60 106,20

70 121,80

70 123,90


96


partir dos resultados de ensaios oedométricos.


Pela Figura 61 observa-se que as previsões de Miche (1930) e Matlock e Reese

(1961), mais uma vez, são bastante concordantes.

4.2.1.2. Previsões dos deslocamentos horizontais a partir do nh obtido da prova de carga

direta

Considerando-se o módulo de deformabilidade (E), obtido na prova de carga direta, ou

seja, 90,2 MN/m², utilizou-se a Equação (8) para estimar o kh no terceiro metro de

profundidade, obtendo-se o valor de 902 MN/m³.

Consequentemente, através da Equação (3), estima-se o valor do nh em 30,1 MN/m³.

Assim, as previsões dos deslocamentos horizontais pelos métodos de Miche (1930) e

Matlock e Reese (1961) estão ilustrados nas Tabelas 20.a e 20.b.

A Figura 62 mostra a comparação das previsões utilizando o nh obtido a partir da prova

de carga direta.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80 D

eslo

cam

ento

Ho

rizo

nta

l (m

m)

Carga (kN)


97


resultados da prova de carga direta: a) Miche (1930) e b) Matlock e Reese (1961).

Miche 1930


carga (kN) deslocamento horizontal (y0)


0 0,00

0 0,00

1 0,71

1 0,72

2 1,42

2 1,44

3 2,13

3 2,16

4 2,84

4 2,88

5 3,55

5 3,60

6 4,26

6 4,32

7 4,97

7 5,04

8 5,68

8 5,76

9 6,39

9 6,48

10 7,10

10 7,20

20 14,20

20 14,40

30 21,30

30 21,60

40 28,40

40 28,80

50 35,50

50 36,00

60 42,60

60 43,20

70 49,70

70 50,40



partir dos resultados da prova de carga direta.


Pela Figura 62, observa-se que as previsões de Miche (1930) e Matlock e Reese

(1961), neste caso, são bastante concordantes.

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

Carga (kN)


98

4.2.2. Comparação das previsões dos deslocamentos com os valores medidos nas provas de

carga horizontais

As estimativas dos deslocamentos horizontais realizadas pelos métodos de Miche

(1930) e Matlock e Reese (1961) com o nh obtido de diferentes formas são comparadas no

gráfico da Figura 63.

Figura 63 - Comparação das previsões de deslocamento horizontal (y0) a partir do nh obtido de

diferentes formas.


Pela Figura 63, observa-se que as previsões de menores valores foram obtidas por

Miche (1930) e Matlock e Reese (1961) com o nh obtido a partir do módulo de elasticidade

(E) proveniente da prova de carga direta (PCD), sendo o valor de nh igual a 30,1 MN/m³. Já as

previsões mais elevadas foram estimadas a partir da utilização dos métodos de Miche (1930) e

Matlock e Reese (1961) com o nh obtido por correlação com o NSPT, sendo o valor de nh igual

a 6 MN/m³.

Com o propósito de avaliar as previsões mais concordantes com relação às medidas

obtidas das provas de carga horizontais, comparam-se, na Figura 64, as previsões realizadas

para as estacas isoladas com as medidas obtidas para essas mesmas estacas a partir da

realização de provas de carga horizontais.

99

Figura 64 - Comparação dos diferentes métodos com as provas de carga horizontais.


A partir da Figura 64, observa-se que as previsões de deslocamentos horizontais pelos

métodos de Miche (1930) e Matlock e Reese (1961), considerando o módulo de elasticidade

obtido pela prova de carga direta (PCD) são os que mais se aproximaram dos deslocamentos

medidos em campo na prova de carga realizada nas estacas isoladas, sem bloco de

coroamento e sem camada de regularização (PCH E1).

A partir da observação de que, com base nos resultados apresentados na Figura 64,

verifica-se uma diferença elevada entre os valores de deslocamentos horizontais previstos e os

medidos na prova de carga horizontal das estacas isoladas e considerando, ainda, que o NSPT

não varia consideravelmente nos três primeiros metros de profundidade, adicionou-se o

método de Hetenyi (1946) que considera o kh constante com a profundidade.

A Figura 65 mostra a inclusão do método de Hetenyi (1946) nas previsões dos

deslocamentos horizontais comparando-as com os deslocamentos horizontais medidos nas

provas de carga horizontais das estacas isoladas executadas.

100

Figura 65 - Comparação dos diferentes métodos com as provas de carga (considerando

Hetenyi - 1946).


Conforme mostrado na Figura 65, observa-se uma razoável concordância,

principalmente no trecho de comportamento elástico-linear da curva (até 40 kN), entre os

valores previstos por Hetenyi (1946), considerando o kh obtido pela prova de carga direta, e a

prova de carga horizontal da estaca B1. Isso decorre da praticamente constância do NSPT ao

longo da profundidade no trecho de solo mobilizado pela estaca. Já em relação à prova

decarga da estaca E1, o método mais concordante foi o de Hetenyi (1946) que leva em

consideração o kh obtido pelo ensaio oedométrico.

A Tabelas 21.a e 21.b mostram os resultados das previsões de deslocamentos

horizontais para os mesmos estágios de carga dos outros métodos utilizando o método de

Hetenyi (1946). Vale mencionar que, nas previsões de deslocamento horizontal pelo referido

método foram considerados os valores de kh obtidos pela prova de carga direta (kh= 902

MN/m³) e pelo ensaio oedométrico, utilizando o módulo de elasticidade médio das duas

amostras ensaiadas (kh=122,12 MN/m³).

101

Tabela 21 - Previsões dos deslocamentos horizontais (y0) prlo método de Hetenyi utilizando-

se o kh de: a) Prova de carga direta e b) Ensaio oedométrico.

Hetenie (1946)

Hetenie (1946)



0 0,00

0 0,00

1 0,08

1 0,36

2 0,16

2 0,72

3 0,24

3 1,08

4 0,32

4 1,44

5 0,40

5 1,80

6 0,48

6 2,16

7 0,56

7 2,52

8 0,64

8 2,88

9 0,72

9 3,24

10 0,80

10 3,60

20 1,60

20 7,20

30 2,40

30 10,80

40 3,20

40 14,40

50 4,00

50 18,00

60 4,80

60 21,60

70 5,60

70 25,20


Considerando-se uma eficiência (e) da sondagem à percussão (SPT) estimada em 60

%. Conforme procedimento relatado no capítulo 3, estimam-se deslocamentos horizontais

pelos métodos de Miche (1930), Matlock e Reese (1961) e Hetenyi (1946), a partir de kh e nh,

conforme a necessidade de utilização, a partir do NSPT corrigido e não corrigido pela

eficiência.

Dessa forma, as Figuras 66 mostra comparações de previsões realizadas a partir de

resultados de sondagens à percussão corrigidos e não corrigidos comparados com resultados

das provas de carga realizadas, para a carga de 10 kN, na prova de carga com bloco de

coroamento. Vale observar que as previsões apresentadas nas Figuras a) e b) foram realizadas

utilizando as Equações (11) e (4) para estimativa do kh e nh utilizados, respectivamente.

102

Figura 66 - Comparação das estimativas de deslocamento horizontal para a estaca (B1) por

correlação com o NSPT corrigido e não corrigido.


Pelas Figuras 66 observa-se uma melhor concordância nas previsões quando utiliza-se

valores do NSPT corrigidos. Vale destacar que a melhor concordância foi obtida utilizando o

método de Hetenyi (1946).

4.2.3. Previsões da carga ruptura

4.2.2.1. Método de Hansen

O método de Hansen é um método desenvolvido para estacas curtas. Considerando o

comprimento das estacas ensaiadas, verifica-se que as estacas escavadas desta pesquisa

encontram-se entre os limites de estaca curta e longa (Miche, 1930). Dessa forma, incluiu-se o

citado método para a análise da carga de ruptura horizontal.

Para a aplicação do método, foram considerados os seguintes valores para os

parâmetros do solo: coesão (c) nula, ângulo de atrito (φ’) de 27º e peso específico do solo (γ)

igual 19 kN/m³.

Os parâmetros de resistência, coesão (c) e ângulo de atrito (φ’), foram obtidos a partir

da realização de ensaios de cisalhamento direto e o peso específico foi obtido por correlação

em função do NSPT (Godoy, 1972). Vale ressaltar que, nas mencionadas correlações, adotou-se

o valor médio no NSPT dos três primeiros metros de profundidade, ou seja, 14.

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

Miche

(NSPT )

Miche

(NSPT

corrigido)

Matlock e

Reese

(NSPT )

Matlock e

Reese

(NSPT

corrigido)

Hetenyi

(NSPT )

Hetenyi

(NSPT

corrigido)

PCH (B1)

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

103

Dessa forma, a carga de ruptura para uma estaca escavada, isolada, de 1,5 m de

comprimento e 10 cm de diâmetro submetida a um carregamento no topo, pelo método de

Hansen foi estimada em 4,73 kN.

4.2.2.2. Método de Broms

A aplicação do método de Broms foi feita considerando-se coincidente o ponto de

aplicação da carga no topo da estaca e o nível do terreno. Isso foi adotado pela pequena

diferença observada entre os mencionados pontos. Além disso, foram feitas duas previsões: na

primeira, considera-se a estaca curta e, na segunda, considera-se a estaca longa. Isto se

justifica pelo fato do comprimento característico da estaca se encontrar na faixa de

comprimento característico entre as estacas curtas e longas.

Método de Broms considerando a estaca longa

O momento de ruptura do material da estaca, estimado em 3,06 kN.m, considerado no

método de Broms para estacas longas, foi estimado utilizando os ábacos propostos por Lobo

B. Carneiro. O peso específico (ɣ) do solo foi estimado a partir das correlações propostas por

Godoy (1972), que relaciona valores do peso específico aos valores de índices de resistência à

penetração (NSPT). Novamente foi considerado o NSPT médio nos três primeiros metros de

profundidade. Já o ângulo de atrito considerado para o cálculo do coeficiente de empuxo

passivo foi de 27º, obtido pelo ensaio de cisalhamento direto, resultando em um coeficiente de

empuxo passivo (KP) de 2,66.

Nesse caso, a carga de ruptura estimada para uma estaca escavada, isolada e submetida

a um carregamento no topo pelo método de Broms foi de 4,8 kN (0,48 tf) .

Método de Broms considerando a estaca curta

Considerando-se agora a estaca curta e adotando-se os mesmos valores para os

parâmetros do solo utilizados para estacas longas, o valor da carga de ruptura obtido foi de

5,56 kN (0,56 tf).

104

4.3 Comparação das previsões da carga de ruptura horizontal

A Figura 67 mostra a comparação entre as previsões realizadas das cargas de ruptura e

os valores obtidos pelas provas de carga horizontais das estacas isoladas.

Figura 67 - Comparação das previsões da carga de ruptura com as cargas de ruptura obtidas

pelas provas de carga horizontais.


Comparando os valores estimados para a carga de ruptura da estaca em análise

observam-se valores bastante aproximados. Tais valores são bastante próximos da carga de

ruptura de referência obtida pela realização da prova de carga horizontal nas estacas isoladas,

sem bloco de coroamento e sem camada de regularização (E1). Por outro lado, observa-se

uma grande diferença entre as previsões e a carga de ruptura obtida pela realização da prova

de carga horizontal nas estacas isoladas com bloco de coroamento e com camada de

regularização.

Vale comentar que, para a determinação da carga de ruptura, a partir das provas de

carga horizontais, considerou-se a ruptura física cujos valores foram obtidos diretamente na

curva carga x recalque.

Para verificar se houve efeito de grupo, com relação à carga de ruptura horizontal,

apresenta-se, no gráfico da Figura 68, a comparação das cargas de ruptura determinadas nas

PCH’s das estacas isoladas e em grupos.

4,73 5,56 4,80

50

6

0

10

20

30

40

50

60

Hansen (1961) Broms (1965)

- estaca curta

Broms (1965)

- estaca longa

PCH (B1) -

com bloco

PCH (E1) -

sem bloco

Car

ga

de

rup

tura

(kN

)

105

Figura 68 - Comparação das cargas de ruptura dos ensaios realizados.


Ao analisar a Figura 68, observa-se que as estacas, com camada de regularização,

isoladas (B1) e em grupo (B2) apresentaram valores próximos de carga de ruptura, com uma

diferença em torno de 10 %. Em relação às estacas sem camada de regularização (B3 e E1),

esta diferença percentual foi mais significativa (em torno de 25 %), embora os valores

absolutos não tenham sido tão diferentes.

A Figura 69 compara a relação carga x deslocamentos horizontais medidos com a

realização de todas as provas de carga horizontais realizadas.

0

10

20

30

40

50

60

PCH (B1) - com

bloco

PCH (B2) - 30 cm

entre estacas

PCH (B3) - 20 cm

entre estacas

PCH (E1) - sem

bloco

Car

ga

de

rup

tura

(kN

)

106

Figura 69 - Comparação dos deslocamentos horizontais medidos nas provas de carga

horizontais realizadas.


A partir da Figura 69 observa-se que os ensaios realizados nas estacas isoladas e em

grupo sem camada de regularização (B3 e E1) apresentaram deslocamentos horizontais bem

maiores quando comparados com os deslocamentos horizontais medidos nas provas de carga

das estacas isolada e em grupo com a camada de regularização de 5 cm de concreto magro

(B1 e B2).

Ao comparar as estacas isoladas e os grupos de duas estacas, observa-se que, em

relação às estacas com camada de regularização, as estacas em grupo (B2) apresentaram

deslocamentos horizontais um pouco superiores às estacas isoladas (B1), o que sugere a

ocorrência de efeito de grupo. Já em relação às estacas sem camada de regularização, as

estacas isoladas (E1) apresentaram deslocamentos maiores que as estacas em grupo (B3).

4.4 Retroanálise do nh a partir dos resultados das provas de carga

4.4.1 Variação de T e de nh com os estágios de carga

De início, a partir dos deslocamentos horizontais medidos nas PCH’s, foram

calculados valores dos comprimentos característicos (T) e, posteriormente, a taxa de variação

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

Carga (kN)

PCH (B1) - com bloco de coroamento com camada de regularização

PCH (B2) - espaçamento 30 cm com camada de regularização

PCH (B3) - espaçamento 20 cm sem camada de regularização

PCH (E1) - sem bloco de coroamento sem camada de regularização

107

do coeficiente de reação horizontal (nh) seguindo o procedimento inverso do utilizado nas

previsões de deslocamento horizontal da seção 4.2.1. Dessa forma, utilizando-se as Equações

(85) e (36), calculou-se T e nh em função da carga e, por consequência, dos deslocamentos

horizontais, utilizando o método de Matlock e Reese (1961):

(85)

Para cada estágio de carga, calculado T, chegou-se ao valor de nh através da Equação

(36) sugerida por Miche (1930):

Os gráficos da Figura 70 e 71 mostram os valores de nh, obtidos por retroanálise, em

função dos deslocamentos horizontais medidos nas PCH’s realizadas nas estacas isoladas,

com e sem bloco de coroamento, respectivamente.

Figura 70 - Estimativa do nh em função da carga nas estacas B1.


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 10 20 30 40 50 60 70

nh

(M

N/m

³)

Carga (kN)

108

Figura 71 - Estimativa do nh em função da carga nas estacas E1.


Pela Figura 70, observa-se que o nh obtido por retroanálise apresentou valores que

variaram de 16460 a 693 MN/m³ para a estaca isolada com bloco de coroamento. Por outro

lado, de acordo com a Figura 71, o nh variou de 115872 a 12 MN/m³ para a estaca isolada e

sem bloco de coroamento.

Na Figura 72 comparam-se as estimativas de nh obtidas por retroanálise, a partir do

ensaio da estaca isolada com bloco de coroamento (B1), para o solo mobilizado em função da

solicitação horizontal, ou seja, para o solo areno-siltoso constante no perfil estratigráfico da

Figura 51, com os valores estimados pelas outras diferentes formas obtidas nessa pesquisa.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

0 2 4 6 8 10

nh (

MN

/m³)

Carga (kN)

109

Figura 72 - Comparação dos valores de nh obtidos por retroanálise dos ensaios nas estacas

isoladas e por diferentes métodos.


A partir da Figura 72, observa-se que os valores de nh estimados por meio de tabelas,

índice de resistência à penetração (NSPT), prova de carga direta e ensaio oedométrico são

muito menores que os valores obtidos na faixa de variação de nh por retroanálise se

aproximando apenas do nh mínimo obtido, para uma carga de 9 kN, por retroanálise da estaca

isolada e sem bloco de coroamento (E1) sugerindo que essas formas de estimativa do nh são

mais adequadas para cargas e, portanto, deslocamentos de valores maiores.

4.5 Avaliação das previsões de deslocamento horizontal em estacas de tamanho real

Por último, foram realizadas previsões dos deslocamentos horizontais de duas estacas

de dimensões reais, aqui denominadas de estacas 1 e 2. As estacas são do tipo hélice contínua

de 600 mm de diâmetro e de 16,96 m e 27 m de comprimento, respectivamente.

As principais características das estacas estão mostradas resumidamente na Tabela 22.

Tabela 22 - Especificações das estacas de tamanho real.

Estaca Tipo da estaca Seção Armadura longitudinal Armadura transversal Comprimento

1 Hélice contínua 600 mm 5 φ 25 mm 6,3 mm a cada 20 cm 16,96 m

2 Hélice contínua 600 mm 5 φ 25 mm 6,3 mm a cada 20 cm 27,00 m


110

O subsolo no qual as estacas foram executadas é predominantemente arenoso e

apresenta pouca variação do NSPT nos três primeiros metros para as duas sondagens

consideradas.

Os valores de NSPT ao longo da profundidade e o perfil de solo das estacas 1 e 2 são

mostrados nas Figuras 73 e 74, respectivamente.

O nível d’água na sondagem da estaca 1 foi obtido na profundidade de 0,35 m. Já na

sondagem da estaca 2 o nível d’água foi atingido em 1,0 m de profundidade.

Figura 73 – Resultados da sondagem à percussão (SPT) do solo no qual a Estaca 1 foi

executada.


111

Figura 74 - Resultados da sondagem à percussão (SPT) do solo no qual a Estaca 2 foi

executada.


Nos mesmos locais de realização das sondagens foram realizadas 2 provas de carga

horizontais (PCH’s) do tipo rápida, sendo o carregamento realizado em 16 estágios de carga

correspondente, cada um, a 10% da carga horizontal máxima de ensaio da estaca (30 kN). Em

cada estágio a carga era mantida por 10 minutos, independente da estabilização dos

deslocamentos.

A Figura 75 mostra os resultados das provas de carga horizontais realizadas nas

Estacas 1 e 2.

112

Figura 75 - Provas de carga horizontais das Estacas 1 e 2.


Os métodos utilizados para a previsão dos deslocamentos horizontais foram os

métodos de Matlock e Reese (1961) utilizando o nh obtido a partir da correlação com o NSPT e

de tabelas em função da compacidade. Também foi utilizado o método de Hetenyi (1946), por

ser o que apresentou resultados de deslocamentos horizontais mais concordantes com os

resultados obtidos das provas de carga horizontais realizadas, sendo o kh calculado pela

Equação (11) a partir do NSPT médio nos dois primeiros metros. Os resultados obtidos são

comparados com os resultados reais coletados das estacas 1 e 2 nas Figuras 76 e 77.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 10 20 30 40 50 60

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

Carga (kN)

PCH (Estaca 1) PCH (Estaca 2)

113


E1.



E2.


Apesar dos perfis de NSPT do subsolo das estacas analisadas não apresentarem

variações significativas, os resultados obtidos por Hetenyi (1946) não proporcionaram as

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

Carga (kN)

Matlock e Reese - correlação Nspt (nh=3,33 MN/m³)

Matlock e Reese - tabela compacidade (nh=1,5 MN/m³)

Hetenyi (kh=5 MN/m³)

PCH (Estaca 1)

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60

Des

loca

men

to H

ori

zonta

l (m

m)

Carga (kN)

Matlock e Reese - correlação com Nspt (nh=0,8 MN/m³)

Matlock e Reese - tabela compacidade (nh=1,5 MN/m³)

Hetenyi (kh= 1,67 MN/m³)

PCH (Estaca 2)

114

melhores previsões. Na estaca E1 as melhores previsões foram obtidas com a utilização do

método de Matlock e Reese (1961), considerando o nh obtido pela tabela de compacidade,

portanto, considerando também que o coeficiente de reação horizontal (kh) varia com a

profundidade.

115

5. CONCLUSÕES E SUGESTÕES

A partir da realização dessa pesquisa foi possível concluir que:

- Dentre os métodos que consideram o coeficiente de reação do solo (kh) variável com a

profundidade, os métodos de Miche (1930) e Matlock e Reese (1961) que utilizaram o nh

obtido através da prova de carga direta foram os mais concordantes com os resultados obtidos

nas provas de carga realizadas;

- O método de Hetenyi (1946), que considera o coeficiente de reação horizontal (kh) constante

com a profundidade, foi mais concordante que as previsões realizadas a partir de Miche

(1930) e Matlock e Reese (1961), para as estacas escavadas executadas, e isso decorre do fato

de o perfil de NSPT variar pouco nos primeiros metros de profundidade, que mais influenciam

no deslocamento do topo da estaca;

- Dentre as previsões realizadas que utilizaram o nh, as efetuadas a partir da prova de carga

direta proporcionaram as previsões mais concordantes;

- As previsões que utilizaram kh obtido a partir da prova de carga direta foram as mais

concordantes;

- Em relação aos métodos de previsão de carga de ruptura, todos os métodos utilizados foram

concordantes com o resultado obtido na PCH realizada na estaca isolada e sem bloco de

coroamento - estaca (E1), sendo o método de Broms, que considera a estaca curta, o mais

concordante;

- Todos os métodos de previsão de carga de ruptura utilizados foram bastante discordantes

(cerca de 10 vezes menor) do resultado obtido a partir da realização da PCH na estaca isolada

com bloco de coroamento;

- Os resultados obtidos na realização das provas de carga horizontais nas estacas em grupo

(B2 e B3) sugerem a ocorrência de efeito de grupo em relação à carga de ruptura;

- Com base nos resultados das provas de carga realizadas foram determinados valores de nh

que variaram de 693 MN/m³ a 16460 MN/m³ na estaca isolada, com bloco de coroamento e

camada de regularização - estaca (B1) e de 12 MN/m³ a 115872 MN/m³ na estaca isolada,

sem bloco de coroamento e camada de regularização - estaca (E1);

- Os valores de nh estimados encontram-se fora da faixa de variação de nh determinada por

retroanálise a partir da realização das provas de carga horizontais, com exceção do valor de nh

estimado a partir da prova de carga direta realizada;

- Foi observado, a partir das estacas analisadas, que a utilização de valores de nh obtidos a

partir de tabelas, correlações com o índice de resistência da sondagem à percussão (NSPT) e

116

ensaio oedométrico conduz a previsões conservadoras, por outro lado, estimativas de nh

obtidas por meio do módulo de elasticidade (E) obtido do ensaio de prova de carga direta leva

a previsões mais realistas;

- A utilização de valores de kh estimados por correlações com o índice de sondagem à

percussão (NSPT) conduziu a valores fora da faixa de variação de kh obtida por retroanálise

das provas de carga realizadas nas estacas hélice contínuas. A exceção ocorreu quando

obteve-se kh pela correlação sugerida por Velloso e Lopes (2012), para a estaca hélice (E1);

- A correção dos valores de NSPT melhorou a concordância das previsões realizadas;

- Apesar do solo ser granular, o método de Hetenyi (1946) apresentou melhores resultados

devido ao perfil de NSPT variar pouco nos primeiros metros de profundidade.

São sugestões para trabalhos futuros:

- Realização de novas provas de carga horizontais com estacas de tamanho real e de diferentes

tipos: pré-moldada, hélice, raiz, etc;

- Realização de novas provas de carga horizontais em grupos de 2, 3 e 4 estacas variando as

distâncias entre as mesmas;

- Realização de novos ensaios geotécnicos para uma melhor caracterização do subsolo.

117

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE ......do coeficiente de reação horizontal (k h) e da taxa de variação desse coeficiente com a profundidade (n h). As previsões dos deslocamentos