Materia: Estadística I

Maestro: Dr. Francisco Javier Tapia Moreno

Semestre: 2017-1

Universidad de SonoraDepartamento de Matemáticas

Área Económico Administrativa

Una variable estadística es una

característica que al ser medida en

diferentes individuos de una población o

muestra, es susceptible (capaz) de adoptar

diferentes valores.

Existen diferentes tipos de variables

estadísticas y distintas escalas para

medirse.

Estas distintas variables y escalas, son

mostradas en esta presentación.

Introducción

Variable estadística: Cada uno de los rasgos o

características que se quiere estudiar de los individuos

o elementos de la población, susceptible o no de

medida.

Ejemplos:

• Color del pelo: negro, castaño, rubio o pelirrojo• Sexo: hombre o mujer•Miembros asalariados de una familia: 0,1,2,3,4,5• Alturas de personas:1.78, 1.69, 1.72, 1.83, …•Sueldo de los trabajadores de una empresa.•Número de unidades producidas en una fábrica deautos.•Distancia diaria recorrida por un camión urbano.

Definición de variable estadística.

Variables estadísticas

vasCuantitati

asCualitativ

Variables

Continuas

Discretas

(modalidad)

(números)

Población: Alumnos universitarios de una localidad determinada

•Número de hermanos

•Núm. de errores en el 1er examen

•Núm de libros leídos trimestralmente

•Num. de llamadas telefónicas diarias

•Tiempo diario delante de la TV.

•Tiempo de estudio por día

•Altura

•Peso

•Tiempo empleado en llamadas

•Sexo

•Marca de zapatos deportivos

•Barrio de la localidad en que vives

•Deporte preferido

(Recuentos)

(Cualquier

cantidad en

un intervalo)

MEDICION

Medir es tipificar o caracterizar una propiedad en un

elemento de estudio. Previamente se debe conceptualizar

la propiedad por medirse y obtener un indicador mediante

una definición exacta de las variables.

X

X1 X2 ... Xn

CONCEPTO

INDICADORES

Validez o Exactitud: el grado de que el indicador refleje

la riqueza del concepto, que lo represente sin error.

Confiabilidad o Precisión: la consistencia la medición

con la cual un mismo elemento se mide sin o con poco

cambio en diferentes circunstancias.

Cualitativas o

Categóricas

Escala

nominal

Sexo; Estado civil, Raza,

color de cabello, etc.

ordinalesNivel socioeconómico; días de la semana; tamaño de la empresa, grado escolar, etc.

Cuantitativas o

Numéricas

Escala de intervalo

Temperatura, Estatura, peso,distancia, área, etc.

Número de hijos por familia,

número de unidades

producidas, etc.

Escala de

razón o

relación

Categoría

de variables Se miden

con unaEjemplos

Tipo de

variable

nominales

Escala

ordinal

Continuas

Discretas

Medición numérica.Cuando el resultado de la medición se expresa con números,se llama medición numérica. También se dice que tenemosuna escala numérica.

Con esta forma o escala de medición se pueden calcularpromedios o medias, desviaciones estándar, modas,correlaciones y en general aplicar las llamadas pruebasparamétricas.

Ejemplos:

•Temperatura en grados centígrados

•Peso en Kg. , estatura en cm.

•Número de unidades vendidas

•Sueldo mensual del trabajador.

•Número de accidentes en el mes en el área de trabajo.

Escalas nominalesCuando el resultado de la medición es la ubicación o

clasificación de un elemento a una categoría, y si estas

no tienen un orden, se tiene una medición en escala

nominal, con la cual sólo se le dan nombres a las

categorías.

En este caso no se pueden obtener medias o varianzas,

sólo modas.

Se estudia la frecuencia de ocurrencia de los casos en

cada una de las categorías. Estas categorías deben ser

mutuamente exclusivas y exhaustivas.

Ejemplos: Color de un automóvil; Estado civil de una

persona; Actitud del cliente; Sexo; Raza; Tipo de sangre,

etc.

Escalas ordinales

Cuando el resultado de la medición se expresa en grados

de intensidad, pero sin poder precisar el incremento de un

grado a otro, únicamente se puede establecer un orden

entre esos grados, se llama escala ordinal.

En este caso sólo es válido en sentido estricto, la

obtención de la moda, la mediana o los percentiles.

Aunque con muestras grandes y aplicándolo a conjuntos de

resultados, se pueden manejar como variables numéricas y

aplicar pruebas paramétricas.

Ejemplos: Grado de estudios; Posición jerárquica en el

trabajo; Estado socio-económico; Tamaño de la empresa;

Nombre completo de un trabajador, etc.

Escala de razónTambién llamada de proporción. Esta escala se usa paramedir en la mayoría de los fenómenos físicos y naturales(peso, longitud, aceleración, velocidad).

Tienen una unidad de medida, pero se puede pasar de unaunidad a otra por multiplicación o división. En esta escalase pueden realizar todo tipo de operaciones matemáticas.Es la escala ideal. En una escala de razón existe el ceronatural o empírico.

Ejemplos: Temperatura en grados centígrados;

Consumo; Número de hijos; Número de unidades

vendidas.

Escala de intervalo

Tienen las propiedades de la escala de razón, menos el ceronatural. Sin embargo el radio entre dos valores no esindependiente de las unidades de medida (no se puede decirque el individuo A tiene el doble de la propiedad que elindividuo B).

Ejemplos: Temperatura en grados centígrados y en

grados Fahrenheit; Temperatura de fundido del

acero; grados de temperatura de ebullición del

agua; etc.

ConclusiónSe han presentado los distintas tipos de variablesestadísticas y las escalas para medirlas. El nivel demedida o escala de medida, expresiones aceptadascasi universalmente, está formado por un conjunto denumerales distintos y un conjunto de modalidadesdistintas relacionadas biunívocamente.

Se suelen distinguir cuatro tipos de variablesestadísticas: Nominales, ordinales, discretas ycontinuas y cuatro niveles de medición que dan lugara cuatro niveles de escalas: nominal, ordinal o deorden jerárquico, de intervalos y de razón o cociente.

El tipo de escala estará dado, según sea verificableuno u otro tipo de relación.

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un1/cont_106_06.html

Bibliografía.