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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR UTILIZANDO EL
LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN JAVA.
TRABAJO DE GRADO PARA LA OBTENCIÓN DEL
TÍTULO DE INGENIERO QUÍMICO
AUTOR: RAMIRO FERNANDO ARCENTALES ARCENTALES
QUITO
2015
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR UTILIZANDO EL
LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN JAVA.
TRABAJO DE GRADO PARA LA OBTENCIÓN DEL
TÍTULO DE INGENIERO QUÍMICO
AUTOR: RAMIRO FERNANDO ARCENTALES ARCENTALES
TUTOR: ING. DIEGO EDUARDO MONTESDEOCA ESPÍN
QUITO
2015
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR
En calidad de Tutor del Trabajo de Grado, titulado: “DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE
CALOR UTILIZANDO EL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN JAVA”, me permito certificar
que el mismo es original y ha sido desarrollado por el señor RAMIRO FERNANDO
ARCENTALES ARCENTALES, bajo mi dirección, y conforme a todas las observaciones
realizadas, considero que el Trabajo de Grado reúne los requisitos necesarios.
En la ciudad de Quito, a los 17 días del mes de noviembre del 2014
Ing. Diego Eduardo Montesdeoca Espin.
PROFESOR TUTOR
iv
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL
Yo, RAMIRO FERNANDO ARCENTALES ARCENTALES, en calidad de autor del Trabajo de
Grado realizado sobre “DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR UTILIZANDO EL
LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN JAVA”, por la presente autorizo a la UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que me pertenecen o de parte de
los que contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de investigación.
Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización,
seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8, 19 y
demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento.
Quito, 17 de noviembre de 2014
___________________________
Ramiro Fernando Arcentales Arcentales
C.C. 1723669089
v
DEDICATORIA
A Dios, mis padres, mis hermanas, mis amigos.
“Una vez que tú sabes lo que realmente
quieres y una vez que tú puedes verlo con
los ojos del corazón, no importa lo que
venga contra ello, tú nunca te vas a rendir
y seguro lo vas a lograr”.
Myles Munroe.
vi
AGRADECIMIENTOS
A Dios, por darme la fuerza, energía su favor y bendición para lograr cada uno de mis objetivos
a cada paso que doy.
A mis padres y hermanas, por brindarme su apoyo siempre que lo necesito y del cual estaré
agradecido toda la vida
Al Ingeniero Diego Montesdeoca. Docente de la Facultad de Ingeniería Química por apoyarme
en la realización del presente trabajo.
A los docentes de la Facultad de Ingeniería Química que con sus consejos, guía y conocimiento,
nos han enseñado a ser grandes profesionales.
A mis amigos y compañeros.
“Dentro de 20 años estarás más
decepcionado por las cosas que no hiciste
que por las que hiciste. Así que suelta
amarras, navega lejos de puertos seguros,
coge los vientos alisios. Explora. Sueña.
Descubre”
Mark Twain.
vii
CONTENIDO
pág.
LISTA DE TABLAS .................................................................................................................. xiii
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................. xv
RESUMEN ............................................................................................................................... xviii
ABSTRACT ............................................................................................................................... xix
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 1
1. MARCO TEÓRICO .............................................................................................................. 4
1.1. Intercambiadores de calor ................................................................................................... 4
1.2. Variables de operación de un intercambiador de calor ....................................................... 5
1.2.1. Coeficiente individual de transferencia de calor. ............................................................ 5
1.2.2. Coeficiente global de trasferencia de calor. .................................................................... 6
1.2.3. Diferencia de temperatura media logarítmica. ................................................................ 7
1.2.4. Factores de ensuciamiento. .............................................................................................. 8
1.2.5. Caídas de presión. ............................................................................................................ 8
1.2.6. Diámetro equivalente. ...................................................................................................... 9
1.2.7. Velocidades recomendadas para fluidos en tuberías. .................................................... 10
1.3. Tipos de intercambiadores de calor .................................................................................. 10
1.3.1. Tipos de intercambiadores de calor por su operación.. ................................................. 11
1.3.2. Tipos de intercambiadores de calor por su función. ...................................................... 12
1.3.3. Tipos de intercambiadores de calor por la forma de construcción. .............................. 13
1.3.3.1. Intercambiador de calor de doble tubo ....................................................................... 13
1.3.3.2. Consideraciones para el diseño de un intercambiadores de calor de doble tubo ....... 14
viii
1.3.3.3. Intercambiadores de calor de triple tubo. ................................................................... 15
1.3.3.4. Consideraciones para el diseño de intercambiadores de calor de triple tubo. ........... 16
1.3.3.5. Intercambiadores de calor de carcasa. ....................................................................... 17
1.3.3.6. Normas constructivas de intercambiadores de calor de tubo y carcasa. .................... 18
1.3.3.7. Consideraciones de diseño de intercambiadores de calor de tubo y carcasa. ............ 20
1.4. Localización de los fluidos en un intercambiador de calor ............................................... 22
1.5. Métodos para el diseño de intercambiadores de calor. ..................................................... 23
1.5.1. Método de Tinker............................................................................................................ 24
1.5.2. Método de Bell - Delaware.. .......................................................................................... 24
1.5.3. Método de Kern. ............................................................................................................. 24
1.5.4. Método de MLDT. .......................................................................................................... 24
1.5.5. Método de la efectividad – NTU.. ................................................................................... 27
1.6. Métodos utilizados en este trabajo. ................................................................................... 27
1.7. Programación .................................................................................................................... 27
1.7.1. Programa. ...................................................................................................................... 28
1.7.2. Algoritmos. ..................................................................................................................... 28
1.7.3. Lenguajes de máquina, ensambladores y de alto nivel. ................................................. 29
1.7.4. Java. ............................................................................................................................... 30
1.7.5. Java Runtime Enviroment. ............................................................................................. 31
1.7.6. Entorno de desarrollo para Java. .................................................................................. 31
2. DISEÑO Y CÁLCULO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR .................................. 33
2.1. Diseño de intercambiadores de calor de doble tubo. ......................................................... 33
2.1.1. Temperaturas promedio. ................................................................................................ 35
2.1.2. Balance de energía. ........................................................................................................ 36
2.1.3. Selección del diámetro de los tubos. .............................................................................. 36
2.1.4. Diferencia de temperatura media logarítmica. .............................................................. 37
2.1.5. Coeficiente de transporte para el tubo interior. ............................................................. 38
2.1.6. Coeficiente de transporte para el ánulo. ........................................................................ 40
2.1.7. Coeficiente global de transporte de calor limpio. .......................................................... 41
ix
2.1.8. Coeficiente global de transporte de calor de diseño. ..................................................... 41
2.1.9. Corrección de la temperatura de la pared. .................................................................... 41
2.1.10. Área de transferencia requerida. ................................................................................... 42
2.1.11. Longitud de transferencia requerida. ............................................................................. 42
2.1.12. Caídas de presión. .......................................................................................................... 42
2.2. Diseño de intercambiadores de calor de triple tubo. ......................................................... 43
2.2.1. Temperatura de salida de las corrientes de servicio: .................................................... 45
2.2.2. Coeficiente de transferencia de calor para el tubo interno. ........................................... 46
2.2.3. Coeficiente de transferencia de calor para el ánulo interior. ........................................ 48
2.2.4. Coeficiente de transferencia de calor para el ánulo exterior. ....................................... 50
2.2.5. Diferencia de temperatura media logarítmica. .............................................................. 52
2.2.6. Coeficiente total de transferencia de calor. .................................................................... 53
2.2.7. Flujos de transferencia de calor..................................................................................... 54
2.2.8. Longitud del tubo concéntrico. ....................................................................................... 54
2.2.9. Caídas de presión. .......................................................................................................... 54
2.3. Diseño intercambiadores de calor de carcasa y tubo. ....................................................... 55
2.3.1. Balance de energía. ........................................................................................................ 57
2.3.2. Temperaturas promedio. ................................................................................................ 58
2.3.3. Factor corrección de la temperatura para intercambiadores. ....................................... 58
2.3.4. Diferencia de temperatura media logarítmica. .............................................................. 59
2.3.5. Selección del diámetro y número de tubos. .................................................................... 60
2.3.6. Coeficiente de transporte individual interno. ................................................................. 61
2.3.7. Área de la configuración de los tubos. ........................................................................... 62
2.3.8. Área total de la configuración de los tubos. ................................................................... 62
2.3.9. Diámetro mínimo de la carcasa: .................................................................................... 63
2.3.10. Espaciado de los deflectores........................................................................................ 63
2.3.11. Diámetro equivalente. .................................................................................................. 63
2.3.12. Coeficiente de transporte individual externo. .............................................................. 64
2.3.13. Coeficientes globales de transporte de calor limpio. .................................................. 65
x
2.3.14. Coeficiente global de transporte de calor de diseño. .................................................. 65
2.3.15. Corrección de la temperatura de la pared. ................................................................. 65
2.3.16. Área de transferencia: ................................................................................................. 66
2.3.17. Longitud de transferencia:........................................................................................... 66
2.3.18. Caídas de presión. ....................................................................................................... 66
2.4. Evaluación de intercambiadores de calor de doble tubo y carcasa - tubo. ........................ 68
2.4.1. Área de transferencia. .................................................................................................... 68
2.4.2. Relación de capacidades. ............................................................................................... 69
2.4.3. Número de unidades de transferencia. ........................................................................... 69
2.4.4. Eficiencia térmica. ......................................................................................................... 70
2.4.5. Máxima transferencia de calor. ...................................................................................... 71
2.4.6. Transferencia de calor real. ............................................................................................ 71
2.4.7. Temperaturas de salida. .................................................................................................. 71
3. ALGORITMOS Y CONSTRUCCIÓN DEL PROGRAMA ............................................... 72
3.1. Revisión bibliográfica. ...................................................................................................... 72
3.2. Descripción del programa. ................................................................................................ 73
3.3. Base de Datos. ................................................................................................................... 75
3.4. Intercambiadores de calor de doble tubo. ......................................................................... 76
3.5. Intercambiadores de calor de carcasa y tubo .................................................................... 76
3.6. Intercambiadores de calor de triple tubo. .......................................................................... 77
3.7. Lenguaje de programación: ............................................................................................... 78
3.8. Validación del programa. .................................................................................................. 79
3.9. Compilación del programa. ............................................................................................... 79
3.10. Algoritmo para diseñar intercambiadores de calor de doble tubo. .................................... 80
3.11. Algoritmo de cálculo para evaluar intercambiadores de calor de doble tubo. .................. 83
3.12. Algoritmo de cálculo para intercambiadores de calor de triple tubo. ............................... 84
3.13. Algoritmo de cálculo para intercambiadores de calor de carcasa. .................................... 88
3.14. Requerimiento del programa. ............................................................................................ 92
3.14.1. Características del sistema operativo: ............................................................................ 92
xi
3.15. Alcance del programa. ...................................................................................................... 93
3.16. Limitaciones del programa. .............................................................................................. 94
3.17. Estructura del programa. ................................................................................................... 94
3.17.1. Módulo para intercambiadores de calor de doble tubo. ................................................ 95
3.17.2. Módulo para intercambiadores de calor de triple tubo. .............................................. 102
3.17.3. Módulo para intercambiadores de calor de carcasa y tubo. ....................................... 103
4. VALIDACIÓN DEL PROGRAMA. ................................................................................. 107
4.1. Validación de las regresiones para estimar las propiedades fisicoquímicas. .................. 107
4.2. Validación para intercambiadores de doble tubo. ........................................................... 111
4.2.1. Validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor de doble tubo
utilizando la base de datos (Vapor de agua – Agua): ............................................................... 112
4.2.1. Validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor de doble tubo
utilizando la base de datos (Agua – Agua): ............................................................................. 114
4.2.2. Validación del módulo de evaluación de intercambiadores de calor de doble
tubo (vapor de agua- agua) utilizando la opción de ingreso de datos por el usuario: ............. 116
4.3. Validación para intercambiadores de triple tubo. ........................................................... 119
4.3.1. Validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor de triple tubo
utilizando la opción la base de datos (Agua caliente –Jugo de tomate) ................................... 119
4.4. Validación para intercambiadores de carcasa y tubo. ..................................................... 120
4.4.1. Validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor de carcasa –
tubo utilizando la opción la base de datos (Crudo - Crudo) ..................................................... 121
5. DISCUSIÓN ...................................................................................................................... 126
6. CONCLUSIONES ............................................................................................................. 129
7. RECOMENDACIONES ................................................................................................... 131
CITAS BIBLIOGRAFÍCAS. .................................................................................................... 132
BIBLIOGRAFÍA. ...................................................................................................................... 134
xii
ANEXOS................................................................................................................................... 135
xiii
LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1. Tamaños estándar para tuberías en intercambiadores de doble tubo ............................ 15
Tabla 2. Arreglos de tubos para intercambiadores de calor de carcasa y tubo. ........................... 20
Tabla 3. Localización de los fluidos. ........................................................................................... 22
Tabla 4. Regímenes de fluidos. ................................................................................................... 38
Tabla 5. Numero de Prandalt para diferentes fluidos. ................................................................. 39
Tabla 6. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del agua líquida ...................... 108
Tabla 7. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del vapor de agua ................... 108
Tabla 8. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas de alimentos ........................... 109
Tabla 9. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del crudo 10 °API. ................. 109
Tabla 10. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del crudo 20 °API ................ 110
Tabla 11. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del crudo 30 °API ................ 110
Tabla 12. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del crudo 40 °API ................ 111
Tabla 13. Resultados de la validación de diseño de intercambiadores de calor doble tubo
utilizando la base de datos mediante bibliografía. .................................................................... 113
Tabla 14. Datos de entrada utilizados en la aplicación INTERQ para la validación de diseño
de intercambiadores de calor doble tubo utilizando la base de datos. ...................................... 113
Tabla 15. Resultados de la validación de diseño de intercambiadores de calor doble tubo
utilizando la base de datos mediante la aplicación web INTERQ. ............................................ 114
Tabla 16. Datos de ingreso a la hoja de cálculo Double Pipe Heat Exchanger Design para la
validación del módulo sobre intercambiadores de calor de doble tubo (Agua – Agua). ........... 115
Tabla 17. Resultados para la validación de intercambiadores de calor de doble tubo (Agua –
Agua) utilizando la hoja de cálculo Double Pipe Heat Exchanger Design. .............................. 115
Tabla 18. Resultados de la validación del módulo evaluación de intercambiadores de calor
de doble tubo. ............................................................................................................................ 116
Tabla 19. Datos de entrada utilizados en la aplicación INTERQ para la validación de
evaluación de intercambiadores de calor doble tubo (vapor de agua- agua) utilizando la base
de datos..................................................................................................................................... 117
xiv
Tabla 20. Resultados de la validación de evaluación de intercambiadores de calor doble tubo
utilizando la base de datos (vapor de agua – agua) mediante la aplicación web INTERQ. ...... 118
Tabla 21. Resultados de la validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor
triple tubo para fluido no newtoniano ...................................................................................... 119
Tabla 22. Resultados de la validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor de.
carcasa y tubo. ........................................................................................................................... 121
Tabla 23. Datos utilizados en la aplicación web Engineering Page para la validación de
diseño de intercambiadores de calor tipo carcasa - tubo (crudo - crudo) utilizando la base de
datos del programa. ................................................................................................................... 122
Tabla 24. Resultados de la validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor
carcasa tubo utilizando la aplicación web. ................................................................................ 123
Tabla 25. Datos de entrada utilizados en la hoja de cálculo (Heat Exchanger Analysis
(Effectiveness – NTU Method) para la validación de evaluación de intercambiadores de
calor de carcasa y tubo .............................................................................................................. 123
Tabla 26. Resultados de la validación de evaluación de intercambiadores de calor doble tubo
utilizando la base de datos (vapor de agua – agua) mediante la aplicación web INTERQ. ...... 124
xv
LISTA DE FIGURAS
pág.
Figura 1. Etapas de transferencia de calor en un intercambiador de doble tubo ........................... 5
Figura 2. Red de resistencias térmicas asociadas a un intercambiador de calor ........................... 7
Figura 3. Variación de las temperaturas en un intercambiador con flujo paralelo ....................... 7
Figura 4. Intercambiador de calor a flujo paralelo. ..................................................................... 11
Figura 5. Intercambiador de calor a contraflujo .......................................................................... 11
Figura 6. Intercambiador de calor a flujo cruzado. ..................................................................... 12
Figura 7. Intercambiador de calor regenerativo y no regenerativo. ............................................ 13
Figura 8. Intercambiadores de calor de doble tubo. .................................................................... 13
Figura 9. Intercambiadores de calor de triple tubo. .................................................................... 16
Figura 10. Modelo físico de un intercambiador de calor de triple tubo. ..................................... 17
Figura 11. Intercambiador de calor de carcasa y tubo. ................................................................ 17
Figura 12. Tipos de intercambiadores de calor de carcasa y tubo según T.E.M.A. .................... 19
Figura 13. Arreglos para los tubos .............................................................................................. 21
Figura 14. Estructura de un programa ......................................................................................... 28
Figura 15. Portabilidad de Java. .................................................................................................. 30
Figura 16. Elementos de la plataforma Java................................................................................ 31
Figura 17. Pantalla de inicio de NetBeans IDE 7.3 ..................................................................... 32
Figura 18. Dirección de los flujos y variables en un intercambiador de calor de doble tubo. .... 34
Figura 19. Diferencia de temperatura media logarítmica para el diseño de intercambiadores
de doble tubo. ............................................................................................................................. 37
Figura 20. Dirección de los flujos y variables en un intercambiador de calor de triple tubo. ..... 45
xvi
Figura 21. Diferencia de temperatura media logarítmica para el diseño de intercambiadores de
triple tubo tubería 1. .................................................................................................................... 52
Figura 22. Diferencia de temperatura media logarítmica para el diseño de intercambiadores de
triple tubo tubería 2. .................................................................................................................... 53
Figura 23. Dirección de los flujos y variables en un intercambiador de calor de carcasa -tubo. 57
Figura 24. Diferencia de temperatura media logarítmica a contracorriente para el diseño de
intercambiadores de calor de carcasa – tubo. .............................................................................. 59
Figura 25. Pantalla Principal. ...................................................................................................... 95
Figura 26. Ventana de ingreso de datos para intercambiadores de calor de doble tubo. ............. 96
.Figura 27. Ventana de resultados para intercambiadores de calor de doble tubo. ..................... 96
Figura 28. Sección referente a propiedades fisicoquímicas para intercambiadores de calor de
doble tubo. ................................................................................................................................... 97
Figura 29. Sección referente a Propiedades Fisicoquímicas para intercambiadores de calor de
doble tubo. ................................................................................................................................... 98
Figura 30. Sección referente a condiciones de proceso para intercambiadores de calor de
doble tubo .................................................................................................................................... 99
Figura 31. Sección referente a diseño y evaluación de intercambiadores doble tubo. ................ 99
Figura 32. Sección referente a resultados de diseño y evaluación de intercambiadores de
doble tubo. ................................................................................................................................. 100
Figura 33. Mensajes de advertencia. ......................................................................................... 101
Figura 34. Botón restablecer. .................................................................................................... 102
Figura 35. Ventaja Principal para intercambiadores de calor de triple tubo. ............................ 102
Figura 36. Ventana de resultados para intercambiadores de calor de triple tubo. ..................... 103
Figura 37. Ventana para ingresar datos para el intercambiador de carcasa y tubos. ................. 104
Figura 38. Ventana de resultados para el intercambiador de carcasa y tubo. ............................ 105
Figura 39. Botones de dirección. ............................................................................................... 106
Figura 40. Convertidor de unidades, ......................................................................................... 106
xvii
LISTA DE ANEXOS
pág.
ANEXO A. Propiedades físico químicas del agua .................................................................... 136
ANEXO B. Propiedades físico químicas del vapor de agua ..................................................... 140
ANEXO C. Propiedades físico químicas del crudo según su API ............................................ 144
ANEXO D. Conductividad térmica de metales ......................................................................... 160
ANEXO E. Coeficientes totales de transferencia de calor ........................................................ 162
ANEXO F.1. Coeficientes totales de transferencia de calor (W/m2.K) .................................... 162
ANEXO G. Resistencias a la transferencia de calor en intercambiadores de calor .................. 165
ANEXO H. Especificaciones para tubo de acero comercial según la norma BWG ................. 167
ANEXO J. Especificaciones para tubo de acero comercial según la norma ANSI ................... 168
ANEXO K. Factores de correcion LMTD ................................................................................ 169
ANEXO L. Composición de diferentes alimentos .................................................................... 170
ANEXO M. Viscosidad no newtoniana de alimentos ............................................................... 172
ANEXO N. Diámetros recomendados para intercambiadores de triple tubo ............................ 173
ANEXO P. Valores recomendados de N.T.U. para diferentes tipos de intercambiadores de
calor. .......................................................................................................................................... 174
ANEXO Q. Resumen del lenguaje de programación. (ventana principal) ................................ 175
ANEXO R. Página web ............................................................................................................. 179
ANEXO S. Codigo fuente de la página web ............................................................................. 180
xviii
DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR UTILIZANDO EL LENGUAJE DE
PROGRAMACIÓN JAVA
RESUMEN
Desarrollo del programa de computadora ICRam 1.0 que permite, de manera sencilla y rápida, el
dimensionamiento y evaluación de intercambiadores de calor de carcasa - tubos para crudo con
API conocido, y doble tubo para agua y vapor de agua con cambios de fase en el proceso.
Dimensionamiento de intercambiadores de calor de triple tubo para agua caliente y pasta de
tomate, fluido considerado no newtoniano.
Para la elaboración del programa se utilizó el lenguaje de programación Java®, utilizando el
entorno de desarrollo NetBeans 7.3. en el cual se crearon tres módulos de cálculo donde se
implementaron criterios ingenieriles y algoritmos para el diseño y evaluación de intercambiadores
de calor. Se creó una base de datos para estimar las propiedades fisicoquímicas requeridas y se
implementó una opción para ingresar datos de otros fluidos.
Se logró obtener una interfaz gráfica de usuario, sencilla, práctica y fácil de utilizar. Los
resultados obtenidos en la validación del programa se encuentran dentro del porcentaje de error
establecido para este trabajo (15%), confirmando que el programa es aplicable y confiable,
siempre y cuando se respeten los criterios de diseño para cada uno de los métodos empleados.
PALABRAS CLAVE: / DISEÑO / EVALUACIÓN / INTERCAMBIADORES DE CALOR
/PROGRAMA DE COMPUTADOR / PROGRAMA ICRAM 1.0 / ENTORNO DE
DESARROLLO NETBEANS 7.3 /
xix
DESIGN OF HEAT EXCHANGERS USING JAVA PROGRAMMING LANGUAGE
ABSTRACT
Development of ICRAM 1.0 computer program that enables a simple and quick dimensioning and
evaluation of Shell –tube heat exchangers for API crude tubes known, and double tube for water
and water vapor phase changes in the process . Also the design of triple tube heat exchangers for
hot water and tomato juice considered non-newtonian fluid.
For the elaboration of the program, the Java® programming language was used, using the
development environment NetBeans 7.3. in which three modules were created where calculation
engineering criteria and algorithms for the design and evaluation of heat exchangers were
implemented. A database was created to estimate the physicochemical properties required and an
option was implemented for data entry of other fluids.
It was possible to obtain a simple, practical and easy to use GUI. The results obtained in the
validation of the program are within the error rate established for this work (15%), confirming
that the program is applicable and reliable as long as the design criteria are met for each of the
methods used.
KEYWORDS: / DESIGN / EVALUATION / HEAT EXCHANGERS / COMPUTER
PROGRAMS / ICRAM 1.0 / DEVELOPMENT ENVIRONMENT NETBEANS 7.3 /
1
INTRODUCCIÓN
Debido al rápido avance de la tecnología computacional en los últimos años, existe en la
actualidad un creciente interés por parte de los ingenieros químicos de disponer de programas que
permitan generar soluciones a problemas de ingeniería típicos de forma confiable y en el menor
tiempo posible. En el mercado existen gran cantidad de empresas especializadas que han
distribuidos sus programas de forma gratuita, pero con limitaciones en el tiempo de uso o con
restricción en algunas de sus aplicaciones. La adquisición completa (licencia) de estos programas
resulta ser en algunos casos muy costosa, lo que implica para algunas instituciones una limitada
disponibilidad, ni que decir a nivel académico. En la industria existe una gran cantidad de
simuladores cuyo uso es generalizado. Sin embargo, pocas empresas se dedican a elaborar
programas enfocados a un punto específico de un proceso, y los pocos programas existentes son
de uso privados o funcionan solo para condiciones dadas. Como ejemplos de programas de uso
específicos se destacan; aplicaciones para procesos de transferencia de calor (diseño de
intercambiadores de calor) y fluidos (dimensionamiento de tuberías). Además de lo ya
mencionado, mediante buscadores de páginas web se puede encontrar una gran cantidad de hojas
de cálculo de Excel elaboradas para diseñar intercambiadores de calor de diferentes tipos y
empleando diferentes métodos de cálculo. Pero estas herramientas presentan dificultades y
demora al momento de diseñar intercambiadores de calor. También podemos encontrar programas
antiguos, elaborados en lenguajes de programación ya pasados de moda como C, el cual tiene
grandes problemas, dentro de los cuales el principal es que cuando la aplicación crecía, el código
era muy difícil de manejar lo que generaba grandes porcentajes de error.
Uno de los temas básicos de estudio de un ingeniero químico es la transferencia de calor, la cual
está representada en equipos conocidos como intercambiadores de calor. El dimensionamiento de
estos equipos resulta ser tedioso debido a que se debe emplear técnicas numéricas de cálculo lo
que requiere soluciones iterativas, las cuales ocupan bastante tiempo, se requiere gran esfuerzo
para el procedimiento de cálculo y generan un margen alto de error, al realizarlas a mano.
En términos generales, dimensionar un intercambiador significa determinar los parámetros de
construcción para un equipo desconocido, partiendo de unas condiciones de proceso dadas.
2
En otras palabras, para el dimensionamiento de un intercambiador las condiciones de proceso
deseadas, esto es, flujo de calor, caudales de los fluidos, temperaturas, caídas de presión
permitidas y factores de obstrucción requeridos, casi siempre están establecidas; entonces la tarea
consiste en definir las especificaciones geométricas óptimas del equipo, mientras se respetan la
información sobre el proceso y las restricciones impuestas por las normas de construcción.
Tomando las especificaciones del proceso como base, el diseñador tiene libertad para seleccionar
e investigar los efectos de la geometría básica y los elementos de construcción sobre el diseño.
Normalmente estos elementos son numerosos y poseen interrelaciones complejas.
Indudablemente, la solución a este problema debe emprenderse empleando una técnica numérica
de cálculo.
Debido a la comercialización de demos o programas de prueba con limitaciones en el tiempo de
uso o en la restricción de algunas de sus principales aplicaciones y licencias con altos costos, estos
programas implican para algunas personas, instituciones, empresas y universidades una limitada
disponibilidad para adquirirlos con licencia completa. La mayoría de las herramientas
informáticas para el diseño de intercambiadores de calor se basan en hojas de cálculo en Excel o
en lenguajes de programación anticuados, los cuales presentan ciertas limitaciones y dificultades
como: solo funcionan para fluidos newtonianos, no cuentan con una base de datos con
propiedades fisicoquímicas de fluidos completa, no poseen una interfaz gráfica amigable y fácil
de utilizar, presentan deficiente visualización de los resultados y usan modelos matemáticos para
su resolución, lo que genera un alta desviación de la realidad. Además el algoritmo de las
herramientas mencionadas; rara vez calculan los coeficientes de transferencia de calor.
Teniendo en cuenta estos aspectos y debido al rápido avance de la tecnología computacional de
los últimos años, se planteó el desarrollo de propios programas de ingeniería que satisfagan
necesidades básicas de cálculo para un ingeniero químico, con el objetivo de evitar dependencias
de los programas comerciales por su alto costo de adquisición y limitaciones en su uso.
En el presente estudio se elabora un programa de ingeniera denominado ICRam 1.0, el cual tiene
como objetivos: Dimensionamiento y evaluación de intercambiadores de calor de carcasa y tubos
para crudo como corrientes de servicio e interés, fluidos considerados newtonianos que no
presentan cambios de fase en el proceso y con APIs conocidos. Dimensionamiento y evaluación
de intercambiadores de calor de doble tubo para agua como corriente de interés y vapor de agua
como corriente de servicio. Ambos fluidos son considerados newtonianos y el fluido de servicio
presenta cambios de fase en el proceso. Dimensionamiento de intercambiadores de calor de triple
tubo para agua caliente como corriente de servicio y pasta de tomate como corriente de interés.
3
Ambos fluidos no presenta cambios de fase en el proceso y el fluido de interés es considerado
como no newtoniano.
Además el programa ICRam 1.0 cuenta con un módulo para estimar las propiedades
fisicoquímicas como; densidad, viscosidad dinámica, conductividad térmica, capacidad calorífica
todas necesarias para el diseño de intercambiadores de calor, para los fluidos utilizados en este
estudio mediante ecuaciones polinómicas.
Debido a la gran variedad de lenguajes de programación disponibles en el mercado, la selección
del lenguaje a utilizar se enfatizó principalmente en la creación de un programa con interfaz
gráfica (ventanas, cajas de dialogo, botones, menús) fundamentada en la programación orientada
en objetos, ya que ofrece ventajas sobre la programación estructurada.
La aplicación se desarrolló utilizando la programación orientada a los objetos utilizando el
lenguaje de programación Java®, trabajando con Java Development Kit (JDK) versión 7.45 y
Java Runtime Enviroment (JRE) versión 7.1, así como el Entorno de desarrollo integrado (IDE)
NetBeans 7.3, debido a su accesibilidad gratuita, versatilidad en diferentes plataformas (Windows,
Mac, Linux, entre otros) así como su capacidad para la creación de una interfaz gráfica de usuario
sencilla, practica y fácil de utilizar.
El programa el ICRam 1.0 contiene como base de datos las propiedades fisicoquímicas necesarias
para los fluidos anteriormente mencionados y además se implementó la opción de ingresar datos
de propiedades fisicoquímicas para fluidos que no se encuentren dentro de la base de datos del
programa. Con base a las evaluaciones y los resultados obtenidos mediante el programa se
concluye que la metodología implementada, así como, los criterios utilizados en sus 3 módulos
de cálculo para el diseño y evaluación de intercambiadores de calor es la adecuada, ya que se
obtuvieron en su mayoría resultados dentro del margen de error establecido para este trabajo
4
1. MARCO TEÓRICO
1.1. Intercambiadores de calor
Los procesos con transferencia de calor forman parte importante de las operaciones industriales,
por lo cual son objeto de estudio y continuo análisis con el propósito de mejorar su rendimiento.
Existen muchos tipos de equipos para transferir calor, entre los cuales se destacan los
intercambiadores de calor. Un intercambiador de calor es un dispositivo que facilita el
intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a diferentes temperaturas y que se
encuentran separados por una barrera. Lo intercambiadores de calor difieren de las cámaras de
mezclado en el sentido de que no permiten que se combinen los dos fluidos. En un intercambiador
de calor la transferencia puede ser mediante convección en cada fluido y conducción a través de
la pared que los separa. Por esta razón se recomienda trabajar utilizando coeficientes globales de
transporte de calor U ya que toma en cuenta la contribución de los efectos sobre dicha
transferencia. [1]
Entre las principales razones por las que se utilizan los intercambiadores de calor se encuentran
las siguientes:
Calentar un fluido frío mediante un fluido con mayor temperatura.
Reducir la temperatura de un fluido mediante un fluido con mayor temperatura.
Llevar al punto de ebullición a un fluido mediante un fluido con mayor temperatura.
Condensar un fluido mediante un fluido frío.[2]
Desde el punto de vista térmico-hidráulico, el intercambiador óptimo es aquel que utilizando al
máximo las caídas de presión permisibles, satisfaga los requerimientos de transferencia de calor
utilizando la menor área posible; en teoría, tendría un factor de sobre diseño igual a cero. [3]
Antes de describir las leyes básicas que controlan este proceso, es conveniente estudiar qué tipo
de proceso de transferencia de calor tiene lugar en el mismo. Para ello se analiza la figura 1 donde
se observa lo que sucede entre los dos fluidos que circulan por dentro y fuera de una tubería, uno
a un valor mayor de temperatura (Th) y otro aun valor más bajo (Tc).
5
Figura 1. Etapas de transferencia de calor en un intercambiador de doble tubo
Por encontrarse a valores distintos de temperaturas, los fluidos intercambian calor entre ellos, por
lo que el más caliente se enfría y el más frío se caliente. Esto se puede observar en la figura 1
extraída del documento de operaciones unitarias de la universidad U.N.E.F.M.
En el caso de que el fluido más caliente sea el que va por la parte interna del tubo, el flujo de calor
irá desde éste hacia la cara interna del tubo, de la cara interna a la cara externa, y por último de
la cara externa del tubo al fluido externo. Estos tres pasos constituyen las tres etapas de
transferencia de calor en un intercambiador de calor.
1.2. Variables de operación de un intercambiador de calor
Dimensionar un intercambiador de calor significa determinar las variables de operación y
parámetros de construcción para un equipo desconocido, partiendo de condiciones de proceso
dadas, esto es: temperaturas de entrada y salida, flujos de los fluidos, caídas permisibles de presión
y factores de obstrucción requeridos, están establecidas. Entonces, la tarea consiste en calcular la
cantidad de calor que se debe transferir y los coeficientes globales de transporte de energía para
poder definir el área de transferencia y especificaciones geométricas óptimas de equipo
1.2.1. Coeficiente individual de transferencia de calor. El coeficiente individual de transporte
de energía es conocido como coeficiente de película, este indica la razón o velocidad a al cual los
fluidos transfieren calor en una zona específica del intercambiador de calor.[5]
6
Por las características complicadas de una corriente de flujo y lo impracticable de la medición de
los espesores de las diversas capas y sus temperaturas, se define los coeficientes individuales de
transferencia de calor entre el fluido y sólido mediante la ecuación:
Q = hi ∗ Ai ∗ ∆Ti = ho ∗ Ao ∗ ∆To (1)
Donde:
Q = Velocidad de transferencia de calor (kcal/h)
Ai, Ao = Área de transferencia de calor interna y externa respectivamente (m2).
hi, ho = Coeficiente individual de transporte de energía interno y externo
(kcal/h*m2*⁰C).
∆Ti, ∆To = Diferencia de temperaturas entre el fluido dentro del tubo y la pared interior y entre
el fluido fuera del tubo y la pared exterior respectivamente (⁰C). [4]
1.2.2. Coeficiente global de trasferencia de calor. En el análisis de intercambiadores de calor
resulta conveniente combinar todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria
del flujo de calor del fluido caliente hacia el frio en una sola resistencia R y expresar la razón de
la transferencia de calor entre los dos fluidos como la ecuación (2). La red de trasferencia
comprende dos resistencias por convección y una por conducción como se muestra en la figura
1.[6]
RTotal = Rinterna + Rpared + Rexterna =1
hiAi+
ln (𝑑𝑜
𝑑𝑖)
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝐿 ∗ 𝑘+
1
hoAo=
∆T
Q=
1
U ∗ A
Donde:
RTotal = Resistencia total al flujo de calor (h*m2*⁰C /kcal).
𝑑𝑜 , 𝑑𝑖 = Diámetro externo e interno de la tubería (m).
𝐿 = Longitud del tubo concéntrico.
𝑘 = Conductividad térmica del material del tubo. (kcal/ h*m*⁰C).
U = Coeficiente total de transporte de energía (kcal/h*m2*⁰C).
(2)
7
Figura 2. Red de resistencias térmicas asociadas a un intercambiador de calor
1.2.3. Diferencia de temperatura media logarítmica. Las temperaturas de los fluidos en un
intercambiador de calor en general no son constantes, sino varían de un punto a otro conforme el
calor circula del fluido caliente al frio. Por lo tanto el flujo de calor variará a lo largo de la
trayectoria de los intercambiadores de calor debido a que depende de la diferencia de temperatura
entre los fluidos en esa sección.[7]
Fuente: AFSHIN, Ghajar y YUNUS, Cengel. Transferencia de calor y masa. Cuarta edición.
Editorial Mc Graw Hill, México, 2011. p. 642.
Figura 3. Variación de las temperaturas en un intercambiador con flujo paralelo
8
La diferencia media logarítmica de temperatura se obtiene siguiendo el perfil real de temperaturas
de los fluidos a lo largo del intercambiador y es una representación exacta de la diferencia de
temperaturas promedio entre los fluidos caliente y frio, refleja el decaimiento exponencial de la
diferencia de temperatura local. [8]
∆Tm =∆T1−∆T2
ln (∆T1∆T2
)
1.2.4. Factores de ensuciamiento. El rendimiento de los intercambiadores de calor suele
deteriorarse con el paso del tiempo, como resultado de la acumulación de depósitos sobre las
superficies de transferencia de calor. La capa de incrustación representa una resistencia adicional
para esta transferencia y hace que disminuya la velocidad de la misma. El efecto neto de estas
acumulaciones sobre la transferencia de calor se representa por un factor de incrustación Rf, el
cual es una medida de la resistencia térmica introducida por la incrustación. [9]
RTotal = Rinterna + Rpared + Rexterna + Rf =1
hiAi+ Rpared +
1
hoAo+ Rf
∆T
Q=
1
Us ∗ A+ Rf
Donde:
Rf = Resistencia generada por incrustaciones (h*m2*⁰C /kcal).
Us = Coeficiente global de transferencia de energía considerando la resistencia térmica
causadas por las incrustaciones (kcal/h*m2*⁰C).
1.2.5. Caídas de presión. En muchas ocasiones la caída de presión disponible para impulsar los
fluidos a través del intercambiador de calor será establecida por las condiciones del proceso y
estarán en un rango que va desde unas milésimas de atmósfera para operaciones al vacío, hasta
varias atmósferas para sistemas a presión. Cuando el diseñador tiene la opción de escoger la caída
de presión, debe hacer un análisis económico para determinar el intercambiador que proporcione
menores costos de operación, teniendo en cuenta los costos de capital como los de bombeo.
Los valores que a continuación se sugieren permitirán diseños cercanos al óptimo:
(3)
(5)
(4)
9
Líquidos.
Viscosidad < 1 cp: caída de presión: 0,35 atm.
Viscosidad: 1-10 cp: caída de presión: 0,5 – 0,7 atm.
Gases y vapores.
Alto Vacío: 0,004 – 0,008 atm.
Vacío medio: 0,1 * Presión absoluta
1 a 2 atm: 0,5 * Presión manométrica.
Más de 10 atm: 0,1 Presión manométrica.[34]
∆Ps = fd ∗L ∗ Vm
2 ∗ D ∗ ρ
Donde:
∆Ps = Caída de presión para secciones de tuberías (pascales)
fd = Factor de fricción de Darcy (se debe administrar).
Vm = Velocidad lineal del fluido al interior de la tubería (m/s).
L = Longitud de la tubería (m).
D = Diámetro interior del tubo pequeño (m2)
Es costumbre permitir una caída de presión de 5 a 10 psi para un intercambiador excepto
cuando el flujo es por gravedad. El mejor uso para la presión disponible es aumentar la
velocidad del flujo ya que así aumentara hi y disminuye el tamaño del equipo. [10]
∆P = 4 ∗ n ∗ fd ∗L ∗ Vm
2 ∗ D ∗ ρ
Donde:
n = Numero de tubos (adimensional).
∆P = Caída de presión para intercambiadores de carcasa y tubo (pascales).
1.2.6. Diámetro equivalente. Es un término utilizado cuando un fluido fluye por un conducto
que tiene sección diferente a la de una circunferencia, tal como un ánulo. Para ocupar las
(6)
(7)
10
ecuaciones de transferencia y coeficientes ya establecidos para tuberías, se ha encontrado
ventajoso emplear un diámetro equivalente De. El diámetro equivalente es cuatro veces el radio
hidráulico, y el radio hidráulico, es a su vez el radio de un tubo equivalente a la sección del anulo.
El radio hidráulico se obtiene como la razón del área de flujo al perímetro húmedo. [11]
De = 4 ∗ rh =4 ∗ π ∗ (D2
2 − D12)
4 ∗ π ∗ D1=
D22 − D1
2
D1
Donde:
De = Diámetro equivalente para transferencia de calor (m).
rh = Radio hidráulico (m).
D1 = Diámetro exterior del tubo interior (m).
D2 = Diámetro interior del tubo exterior (m).
1.2.7. Velocidades recomendadas para fluidos en tuberías. Las altas velocidades dan lugar a
altos coeficientes de trasferencia de calor, pero también provocan altas caídas de presión. La
velocidad debe ser lo suficientemente alta para evitar la sedimentación de sólidos en suspensión,
pero no tan alta que provoque corrosión. Las siguientes son algunas velocidades de diseño típicas:
Líquidos: fluidos de proceso en los tubos de 1 a 2 m/s. Si se requiere reducir encrustamientos
velocidades hasta un máximo de 4 m/s. En la carcasa los líquidos se deben mover a un
velocidad entre 0,3 a 1 m/s.
Vapores: la velocidad dependerá de la presión de operación y de la densidad de fluido; los
menores valores en los siguientes rangos se aplican a gases de alto peso molecular.
Vacío: 50 a 70 m/s.
Presión atmosférica: 10 a 30 m/s.
Alta presión: 5 a 10 m/s. [17]
1.3. Tipos de intercambiadores de calor
Debido a que los intercambiadores de calor se presentan en muchas formas, tamaños, materiales
de manufactura y modelos, éstos son categorizados de acuerdo con características comunes.
(8)
11
Teniendo en cuenta lo mencionado, generalmente los intercambiadores se clasifican de acuerdo
con su operación, por su función y por la forma de construcción.
1.3.1. Tipos de intercambiadores de calor por su operación. De acuerdo con la operación que
deseamos realizar, podemos encontrar las siguientes opciones.
Flujo paralelo: Existe un flujo paralelo cuando el flujo interno y externo fluyen en la misma
dirección. En este caso, la temperatura de los fluidos se aproxima la una a la otra, es decir que
uno disminuye su temperatura y el otro la aumenta tratando de alcanzar el equilibrio térmico
entre ellos. Nunca el fluido con menor temperatura alcanza la temperatura del fluido más
caliente.
Figura 4. Intercambiador de calor a flujo paralelo.
Contraflujo: Se presenta contraflujo cuando los dos fluidos fluyen en sentido opuesto. Los
fluidos entran al intercambiador por diferentes extremos. Este tipo de intercambiador resulta
ser más eficiente que los otros tipos ya que puede presentar la temperatura más alta en el
fluido frio y la más baja temperatura en el fluido caliente una vez se realice la trasferencia de
calor.
Figura 5. Intercambiador de calor a contraflujo
12
Flujo cruzado: En este tipo de intercambiador uno de los flujos fluye de manera
perpendicular al otro fluido, esto es, uno de los fluidos pasa a través de tubos mientras que el
otro pasa alrededor de dichos tubos formando un ángulo de 90ᵒ.
Figura 6. Intercambiador de calor a flujo cruzado.
1.3.2. Tipos de intercambiadores de calor por su función. Los intercambiadores de calor
también pueden ser clasificados por su función en un sistema particular. Una clasificación
común según su función es:
Intercambiador de calor regenerativo: Un intercambiador regenerativo es aquel donde se
utiliza el mismo fluido (fluido caliente y fluido frío es el mismo). Esto es, el fluido caliente
abandona el sistema cediendo su calor a un regenerador y posteriormente regresando al
sistema. Los intercambiadores regenerativos son comúnmente utilizados en sistemas con
temperaturas altas donde una porción del fluido del sistema se remueve del proceso principal
y éste es posteriormente integrado al sistema. Ya que el fluido que es removido del proceso
principal contiene energía, el calor del fluido que abandona el sistema se usa para recalentar
(regenerar) el fluido de regreso en lugar de expeler calor hacia un medio externo más frio, lo
que mejora la eficacia del intercambiador.
Intercambiador de calor no regenerativo: En este tipo de intercambiador el fluido con
mayor temperatura es enfriado por un fluido de un sistema separado, y la energía removida
no es regresada al sistema. Es importante recordar que el termino regenerativo / no
regenerativo solo se refiere a cómo funciona el intercambiador de calor en un sistema y no
indica el tipo de intercambiador.
13
Fuente: Jaramillo Oscar. [En línea] [Fecha de consulta: 15 de Junio del 2014]. Disponible en <
http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/HeatExchanger/node12.html>
Figura 7. Intercambiador de calor regenerativo y no regenerativo.
1.3.3. Tipos de intercambiadores de calor por la forma de construcción. Los
intercambiadores de calor se encuentran construidos en una inimaginable variedad de formas
y tamaños. Este estudio se basara en las siguientes formas de construcción:
1.3.3.1. Intercambiador de calor de doble tubo. También son conocidos como
intercambiadores de tubo concéntrico. Este es el tipo más simple de intercambiador de calor,
consta de dos tubos concéntricos de diámetros diferentes, como muestra la figura 8 (obtenida
de la siguiente página web: H.R.S. [En línea] [Fecha de consulta: 20 de Junio del 2014].
Disponible en <http://www.hrs-spiratube.es >). En este tipo de intercambiador uno de los
fluidos pasa por el tubo más pequeño, en tanto que el otro lo hace por el espacio anular entre
los dos tubos.
Figura 8. Intercambiadores de calor de doble tubo.
14
1.3.3.2. Consideraciones para el diseño de un intercambiadores de calor de doble tubo. Es
importante considerar, además de los fundamentos mencionados anteriormente, los
parámetros para el diseño de intercambiadores de calor de doble tubo. Estos parámetros
brinda las bases para un buen diseño del equipo requerido. Entre las principales
características que se debe tomar en cuenta para diseñar intercambiadores, se tiene las
siguientes:
La máxima longitud de tubo empleada es de 6 m. Tubos más largos pueden presentar alta
flejación y distorsión del espacio anular, la cual puede causar una pobre distribución del
flujo.[12]
Es costumbre permitir una caída de presión de 5 a 10 psi (0,34 a 0,68 atm) para un
intercambiador o batería de intercambiadores que desempeñen un mismo servicio en un
proceso, excepto donde el flujo es por gravedad.[10]
Se debe balancear económicamente una menor área del equipo contra un mayor caudal del
fluido frío. Entre más flujo frío se utilice para retirar una cantidad de calor del fluido caliente,
tanto menor será el salto de temperaturas que dicho flujo frío experimenta. De este valor
surgirá el valor más conveniente a adoptar para el diseño.
Es preferible desde el punto de vista de la transferencia de calor utilizar un tubo de pequeño
diámetro y gran longitud antes que otro más corto pero de mayor diámetro teniendo ambos la
misma área de trasferencia.
Para mejorar los coeficientes de transferencia de calor de un intercambiador de calor es
preciso aumentar la velocidad de los fluidos. Sin embargo, el aumento de velocidad acarrea
un aumento en la pérdida de carga de los fluidos.
El valor de la resistencia de ensuciamiento es un dato que pertenece a la tecnología del
proceso, y el mismo debe ser suministrado a los ingenieros de diseño como lo son las
propiedades físicas de las corrientes manejadas. [13]
Intercambiadores de tubo concéntrico pueden ser diseñados para altas presiones relativas al
ambiente y altas diferencias de presión entre los fluidos.
15
Además son usados principalmente para líquido – líquido y líquido – (gas, vapor) con cambio
de fase (condensación y evaporación).[14]
Los tamaños estándar de los tubos utilizados en un intercambiador de tubo concéntrico son
los siguientes: [15]
Tabla 1. Tamaños estándar para tuberías en intercambiadores de doble tubo
Tubo Exterior (pulgadas) Tubo Interior (pulgadas)
2 1 1
4
2 1
2 1
1
4
3 2
4 3
Fuente: KERN Q, Donald. Procesos de transferencia de calor. Trigésima primera edición.
Editorial Continental, México 1999. p 132.
Los intercambiadores de calor de doble tubo encuentran su mayor uso en donde la superficie
total de transferencia requerida es pequeña, 10 a 10 m2 o menos. [15]
Utilizar este tipo de intercambiadores de calor, cuando el coeficiente de transporte del lado
del tubo grande es pequeño. Si la relación entre los coeficientes del lado del tubo pequeño
sobre el tubo grande es mayor que 2.1, un tubo con superficie extendida se debe ocupar.[16]
1.3.3.3. Intercambiadores de calor de triple tubo. Una ligera variación de un intercambiador
de calor de doble tubo es un intercambiador de calor de triple tubo, como se muestra en la
figura 9. En este tipo de intercambiador de calor, el producto de interés fluye en el espacio
anular interior, mientras que el medio de calentamiento / enfriamiento fluye por el tubo
interior y en el espacio anular exterior. Por lo tanto el fluido es calentado o enfriado desde
los dos lados. El tubo interno puede contener rugosidades diseñadas para aumentar la
transferencia de calor. El resultado es un intercambiador altamente eficaz para aplicaciones
de transferencia difíciles. [22]
16
Fuente: H.R.S. Spiratube [En línea] [Fecha de consulta: 22 de Junio del 2014]. Disponible en
<http://www.hrs-spiratube.es >.
Figura 9. Intercambiadores de calor de triple tubo.
Este tipo de intercambiador es altamente eficaz para aplicaciones de transferencia difíciles, como:
Fluidos de viscosidad media a alta
Fluidos que contienen fibras o pequeñas partículas
Adecuado para aplicaciones alimentarias e industriales. [23]
1.3.3.4. Consideraciones para el diseño de intercambiadores de calor de triple tubo. Las
consideraciones realizadas para determinar el tamaño de un intercambiador de calor de tubos
concéntricos de triple tubo son las siguientes:
Las corrientes de servicio fluyen a través de la tubería central y por el espacio anular externo
en la misma dirección. El fluido de interés fluye a través del espacio anular interno en
dirección opuesta a las corrientes de servicio. Esto se puede observar en la figura 10 extraída
del documento Sizing of triple concentric pipe heat exchanger.
El fluido en el tubo central es no – newtoniano y los flujos en los otros tubos son newtonianos.
Todas las corrientes no presentan cambia de fase.
La transferencia de calor toma lugar sin cambio de fase y se asume que el intercambiador de
calor se encuentra bien aislado.
Las corrientes de servicio ingresan a la misma temperatura, a la misma velocidad y salen las
dos corrientes a la misma temperatura de salida ya que se asume que la transferencia de calor
es simétrica en todo el intercambiador de calor.
17
El intercambiador de calor no tiene depósitos ocasionados por la suciedad.
Los diámetros de tres tubos están prescritos y se determinara la longitud del intercambiador
de calor.
Fuente: GHIWALA, Tejas y MATAWALA, V. K. Sizing of triple concentric pipe heat
exchanger.Department of Mechanical Engineering. SVMIT, Bharuch-392001, Gujarat, India
2014. p. 1685.
Figura 10. Modelo físico de un intercambiador de calor de triple tubo.
1.3.3.5. Intercambiadores de calor de carcasa. Un intercambiador de calor de carcasa y tubo
(figura 11) consiste en un banco de tubos contenidos en una carcasa. La estructura física de
los mismos consiste en un número de tubos paralelos y en serie arreglados geométricamente,
a través de los cuales pasa un fluido. Estos tubos están contenidos dentro de una carcasa por
donde circula el otro fluido.
Figura 11. Intercambiador de calor de carcasa y tubo.
Algunas industrias requieren el uso de gran número de horquillas de doble tubo. Estas consumen
considerable área superficial así como presentan un número considerable de puntos en los cuales
puede haber fugas. Cuando se requieren superficies grandes de transferencia de calor se utilizan
los intercambiadores de calor de carcasa. [29]
18
De los diversos tipos de intercambiadores de calor, este es el más utilizado en las refinerías y
plantas químicas en general debido a que:
Proporciona flujos de calor elevados en relación con su peso y volumen.
Es relativamente fácil de construir en una gran variedad de tamaños.
Es bastante fácil de limpiar y de reparar
Es versátil y puede ser diseñado para cumplir prácticamente con cualquier aplicación.
Hay dos tipos básicos de intercambiador de calor de tubo y carcasa: el de tipo fijo o de tubos
estacionarios, que tienen los dos extremos de los tubos fijos a la carcasa, y el que tienen un solo
extremo de los tubos sujeto a la coraza.
1.3.3.6. Normas constructivas de intercambiadores de calor de tubo y carcasa. La calidad de
un intercambiador de calor o de cualquier otro equipo de proceso, depende de un sin número
de detalles constructivos, que van desde la calidad de los materiales empleados en su
construcción hasta el modo en que se lo embala para su despacho, pasando por el cálculo
mecánico de sus componentes, técnicas de construcción y soldadura, tolerancias
constructivas, ensayos y pruebas. Para solucionar estos problemas, existen institutos
normalizados con especialistas en el tema en cuestión, los cuales contemplan los intereses
de compradores y vendedores, establecen y especifican todas las exigencias y requisitos a
los que debe ajustarse la construcción del equipo en sus distintas etapas y elaboran normas,
las cuales luego son publicadas y pueden ser adquiridas por cualquier interesado.
La principal función que cumplen, es la de proporcionar un punto de referencia común a
compradores y constructores, que evita tener que especificar todos los aspectos antes
mencionados, con la simple enunciación que la construcción del equipo deberá ajustarse a tal o
cual noma de calidad.
La construcción de este tipo de equipos, encuadra dentro de la sección VIII del código ASME que
establece normas generales para el diseño de recipientes a presión. Esta norma puede ser
complementada con el código TEMA (Tubular Exhcanger Association).
Las normas definen tres clases de intercambiadores de calor, que son los siguientes:
Clase R: Definida como “Para los requerimientos, generalmente severos, de la industria
severa y otras aplicaciones asociadas a la misma”.
19
Clase C: Para aplicaciones comerciales y de procesos de propósito general. Las condiciones
de servicio para estas aplicaciones son definidas como “Usualmente moderadas”.
Clase B: Para la industria química de procesos.
Fuente: Wikipedia. [En línea] [Fecha de consulta: 10 de Julio del 2014]. Disponible en
<http://es.wikipedia.org/wiki/Intercambiador_de_calor_de_carcasa_y_tubos>
Figura 12. Tipos de intercambiadores de calor de carcasa y tubo según T.E.M.A.
20
Los intercambiadores de la clase C y B están diseñados buscando lograr un equipo más compacto
y económico que los de la clase R. Cuando un intercambiador es especificado según normas
TEMA deberá aclararse a cual clase de este código deberá ajustarse la construcción. La norma
API 660, publicada por el American Petroleum Institute, establece requisitos adicionales a la
norma TEMA para aplicaciones de servicio pesado (industria petrolera). [30]
1.3.3.7. Consideraciones de diseño de intercambiadores de calor de tubo y carcasa.
Los tubos para intercambiador de calor también se conocen como tubos para condensador y
no deberán confundirse con tubos de acero u otro tipo de tubería obtenida por extrusión a
tamaños normales de tubería de hierro. El diámetro exterior de los tubos para condensador o
intercambiador de calor, es el diámetro exterior real en pulgadas dentro de tolerancias muy
estrictas.[29]
Tabla 2. Arreglos de tubos para intercambiadores de calor de carcasa y tubo.
Arreglos en cuadrado Arreglos en triangulo
Diámetro
entre tubo
Distancia entre
el centro de
tubos
Diámetro entre
tubo
Distancia entre el
centro de tubos
¾’’(19 mm) 1’’ (25 mm) ¾’’(19 mm) 15/16’’ (24 mm)
1’’(25 mm) 1 ¼’’(32 mm) 1’’(25 mm) 1 1/4 ’’ (25 mm)
1 ¼’’ (32 mm) 1 3/16’’ (40 mm) 1 ¼’’ (32 mm) 1 3/16 ’’ (40 mm)
1 1/2” (39 mm) 1 7/8’’ (48 mm) 1 1/2” (39 mm) 1 7/8’’ (48 mm)
Fuente: El Rincón del vago. [En línea] [Fecha de consulta: 10 de Julio del 2014]. Disponible en
< http://html.rincondelvago.com/intercambiadores-de-calor.html>
En la tabla 2 (CAO, Eduardo. Transferencia de Calor en Ingeniería de Procesos) se muestran
los arreglos comúnmente utilizados en la construcción de intercambiadores de calor. Un
arreglo de tubos queda definido por su tipo (cuadrado, cuadrado rotatorio, triangulo), por el
diámetro de los tubos y por el paso. Por lo general, los arreglos en triangulo permiten lograr
mayores coeficientes de transferencia de calor y presentan mayor caída de presión que los
arreglos en cuadrado.[31]
La menor distancia entre dos centros de tubos adyacentes se denominan espaciado de los
tubos. Para arreglos triangulares, las normas TEMA (Standar of the Tubular Exchangers
Manufactures Association) especifican un espaciado mínimo de 1,25 veces el diámetro
21
externo de los tubos. Para arreglos cuadrados, se recomienda una distancia mínima de ¼ de
pulgada para acceso de limpieza.
Figura 13. Arreglos para los tubos
El diámetro de la carcasa depende del tamaño, cantidad, arreglo y paso de los tubos internos.
El espesor estándar para corazas con diámetros interiores de 12 a 24 pulgadas, es de 3/8
pulgadas, lo que es satisfactorio para presiones de operación por el lado de la coraza hasta de
300 PSI. Se pueden obtener mayores espesores para presiones superiores.[31]
La diferencia verdadera de temperatura para el proceso se suele determinar asumiendo la
trayectoria del flujo (1-2, 1-4,1-6, 1-8, 2-4), empleando representaciones graficas determinan
el factor de corrección de la temperatura media logarítmica
El uso de deflectores aumentan el coeficiente de transferencia de calor cuando el líquido se
mantiene en estado de turbulencia. Los deflectores se colocan en ángulos rectos con los tubos,
lo que provoca una considerable turbulencia. Además se usan para soportar los tubos y evitar
fallas en ellos por efectos de vibración. Los más recomendados son los deflectores con cortes
entre 20 y 35% siendo los de 25% los más usados. Usualmente el espaciado entre deflectores
no es mayor que una distancia igual al diámetro interior de la carcasa, o menos que una
distancia igual a un quinto de diámetro interior de la casaca.[32]
La caída de presión es un parámetro importante en el diseño de intercambiadores de calor.
Generalmente, para líquidos, un valor de 0.5 – 0.7 Kg/cm2 es permitido en la carcasa. Un alta
22
caída de presión es usualmente obtenida en líquidos viscosos, especialmente en el lado de los
tubos. Para gases, el valor permitido es de 0.05 a 0.02 kg/cm2. [33]
Si el factor de obstrucción no es proporcionado para el sistema, adoptar valores especificados
en las normas T.E.M.A.
Los factores de corrección de temperatura dependen del tipo de unidad (número de pasos del
tubo dentro de la carcasa y de las temperaturas de entrada y salida. Los intercambiadores de
calor con un paso en la carcasa y dos pasos en los tubos (1-2) tiene aproximadamente el mismo
Ft que tipos 1-4, 1-6 y 1-8 si la temperatura de entrada es la misma Se recomienda nunca
diseñar intercambiadores de calor con Ft menores a 0,75.[34]
1.4. Localización de los fluidos en un intercambiador de calor
Dependiendo de las diferentes condiciones de operación de los fluidos, existen varios criterios
que ayudan a seleccionar por dónde van los fluidos; por los tubos o la carcasa. En la tabla 3 se
detalla la localización de los fluidos según la localización del fluido (tabla extraída del documento
de operaciones unitarias de la universidad UNEFM.)
Tabla 3. Localización de los fluidos.
Viscosidad: Por lo general se obtienen mayores flujos de calor cuando se hace pasar el
fluido más viscoso por la coraza.
Fluidos tóxicos
y/o letales:
Se deben pasar por los tubos y emplear una doble placa de tubos para
evitar posibles fugas o derrames.
Flujo
volumétrico:
Usualmente, para que el diseño resulte más económico, se debe pasar el
fluido de menor flujo volumétrico por la coraza. Esto se debe a que en la
coraza se alcanza un grado de turbulencia mayor a números de Reynolds
más pequeños que dentro de los tubos.
Corrosión:
Si se coloca el fluido corrosivo por los tubos, se requiere menor cantidad de
materiales especiales a la hora de construir el equipo, lo que lo hace mucho
más económico.
Ensuciamiento:
Colocando el fluido con mayor factor de ensuciamiento por los tubos, se
minimiza la limpieza del equipo. Además, incrementando la velocidad del
fluido tiende a reducirse el ensuciamiento. Si se tiene acceso a los tubos y
éstos son rectos, pueden limpiarse por medios mecánicos sin problema.
23
Continuación Tabla 3.
Temperatura y
presión
Cuando se trabaja a altas temperaturas o presiones, se requiere de materiales
especiales, por lo tanto, si el fluido con alguna de estas características se
hace pasar por los tubos, se minimiza el uso de estos materiales, con la
consecuente disminución de costos del equipo
Caída de
presión:
Para una misma caída de presión, se obtienen coeficientes de transferencia
de calor mayores del lado de los tubos que del lado de la carcasa. Por lo
tanto, se recomienda colocar por los tubos el fluido que tenga una menor
caída de presión permitida.
SE
RECOMIENDA
POR LOS
TUBOS
Fluidos corrosivos o un fluido propenso al depósito de coque, sedimentos y
otros sólidos, Agua de enfriamiento, Fluidos con alto factor de
ensuciamiento y el menos viscoso de los dos fluidos. Fluido a mayor
presión. Para presiones extremadamente altas, 6.900 kPa (1.000 psi)
manométricas, para que el diseño sea económico, esta característica debería
colocarse de primera en esta lista. El fluido más caliente. El líquido de
menor volumen.
EXCEPCIONES
a) Los vapores condensables se pasan, por lo general, a través de la carcasa.
b) El vapor de agua se pasa, usualmente, por los tubos.
c) Si la variación de temperatura de un fluido es muy grande (300-350 °F)
y se requiere de un equipo con más de un paso de tubos, entonces este fluido
es pasado, usualmente por la carcasa. Esto minimiza los problemas por
efectos de expansión térmica.
Fuente: VARGAS, Pedro. Intercambiadores Tubo y carcasa: Análisis Térmico. UNEFM,
Departamento Energética, Operaciones Unitarias 1. Disponible en
<www.ftransp.wordpress.com>.
1.5. Métodos para el diseño de intercambiadores de calor.
En el diseño de intercambiadores de calor el primer paso es delimitar el problema tanto como sea
posible inicialmente, esto es, definir para las corrientes: caudales, presiones, temperaturas,
propiedades físicas, fouling, pérdidas de presión admisibles, etc. Luego se procede a seleccionar
valores tentativos para los parámetros más importantes de diseño, tales como longitud y diámetro
de los tubos (teniendo en cuenta las pérdidas de presión).
Con esta información se calcula el coeficiente global de transferencia de calor. Este es un valor
que depende del coeficiente de transferencia de calor por convección en el interior y exterior de
24
los tubos, que a su vez dependen de las propiedades de los fluidos. Si bien la definición de dichos
coeficientes en el lado de los tubos es bastante precisa con las correlaciones actuales, no lo es
tanto para el lado de la carcasa. El coeficiente total de transporte de calor se puede calcular
utilizando los siguientes métodos:
1.5.1. Método de Tinker. Este método analítico es conocido como “análisis de corrientes”,
recibe este nombre porque en cada intercambiador se lleva a cabo un análisis del flujo establecido
en la carcasa. Este método paso desapercibido por la gran dificultad de cálculo que entrañaba,
debido a que el proceso de cálculo era un proceso iterativo muy laborioso.
1.5.2. Método de Bell - Delaware. El método Bell-Delaware propone calcular el coeficiente de
transferencia de calor del lado carcasa utilizando las correlaciones obtenidas para flujo en un
banco de tubos considerando que todo el caudal que circula por la carcasa atraviesa el banco de
tubos. Posteriormente este coeficiente ideal de flujo cruzado se corrige por una serie de factores
para tener en cuenta las fugas que se producen Los errores de este método pueden ser del 40 %
en pérdida de carga y normalmente predicen pérdidas de carga mayores a las reales. El error en
el coeficiente de transferencia de calor es alrededor del 25%.
1.5.3. Método de Kern. Este método ha sido adoptado como un estándar por la industria durante
muchos años. Las correlaciones para el cálculo de la transferencia de calor y la pérdida de carga
se obtuvieron de intercambiadores estándar con un corte de deflector del 25 % (una decisión
acertada porque en la mayoría de los casos es el mejor diseño). La predicción de la transferencia
de calor varía entre ligeramente insegura (valor superior al real) y muy segura (valor inferior al
real). Mientras que las predicciones de la pérdida de carga se sitúan en el lado de seguridad con
errores superiores al 100 %.
1.5.4. Método de MLDT. El método MLDT resulta fácil de aplicar en el análisis de los
intercambiadores de calor cuando se conocen, o se pueden determinar, las temperaturas a la
entrada y a la salida de los fluidos calientes y frío a partir de un balance de energía. Una vez que
se conocen los flujos másicos, el MLDT y el coeficiente total de transporte de calor se puede
determinar el área superficial de trasferencia de calor a partir de:
𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ 𝑀𝐿𝐷𝑇
Por la tanto, el método MLTD resulta muy adecuado para la terminación del tamaño de un
intercambiador de calor con el fin de dar lugar a las temperaturas prescritas de salida cuando se
especifican los caudales y las temperaturas de entrada y salida de los fluidos caliente y frío.
(9)
25
Con el método MLDT, la tarea consiste en seleccionar un intercambiador que satisfaga los
requisitos prescritos de transferencia de calor. Este método sigue los siguientes pasos:
Selección del tipo de intercambiador apropiado para la aplicación.
Determinar cualquier temperatura desconocida de entrada o de salida y la razón de
transferencia de calor mediante un balance de energía.
Calcular la diferencia de temperatura media logarítmica y el factor de corrección F si es
necesario.
Obtener los valores de coeficientes transporte de calor individuales interno y externo.
Determinar el valor del coeficiente de transporte de calor total.
Calcular el área superficial de transferencia de calor.
Las temperaturas de los fluidos en un intercambiador de calor en general no son constantes, sino
varían de un punto a otro conforme el calor circula del fluido caliente al frio. Por lo tanto el flujo
de calor variara a lo largo de la trayectoria de los intercambiadores de calor debido a que depende
de la diferencia de temperatura entre los fluidos en esa sección.
La obtención de la MLDT implica dos hipótesis importantes:
Los calores específicos de los fluidos no varían con la temperatura.
Los coeficientes de transferencia de calor por convección se mantienen constantes al atravesar
el cambiador de calor
La diferencia de temperaturas entre los fluidos caliente y frío varía entre la entrada y salida, y hay
que determinar el valor medio para utilizarlo en la ecuación ##.
Si se supone que la superficie del intercambiador de calor está bien asilada, de modo que cualquier
transferencia de calor ocurre entre los dos fluidos y se descartan cualesquier cambios en la energía
potencial y cinética, un balance de energía en cada fluido, en una sección diferencial del
intercambiador, se puede expresar como:
𝛿𝑄 = −𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑝𝑐 ∗ 𝛿𝑇𝑐
𝛿𝑄 = 𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝛿𝑇𝑓
(10)
(11)
26
Es decir, la razón de perdida de calor desde el fluido caliente, en cualquier sección del
intercambiador, es igual a la razón de ganancia de calor por el fluido frío en esa sección.
𝛿𝑇𝑐 = −𝛿𝑄
𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑝𝑐
𝛿𝑇𝑓 =𝛿𝑄
𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝𝑓
Al restar la segunda de la primera se obtiene:
𝛿𝑇𝑓 − 𝛿𝑇𝑐 = 𝛿(𝑇𝑐 − 𝛿𝑇𝑓) = −𝛿𝑄 ∗ (1
𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑝𝑐+
1
𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝𝑓)
La razón de la transferencia de calor en la sección diferencial del intercambiador de calor también
se puede expresar como:
𝛿𝑄 = 𝑈 ∗ (𝑇𝑐 − 𝑇𝑓) ∗ 𝛿𝐴𝑠
Al sustituir la ecuación 12 y 13 en la 16 y reacomodar los términos se obtiene:
𝛿(𝑇𝑐 − 𝛿𝑇𝑓)
(𝑇𝑐 − 𝑇𝑓)= −𝑈 ∗ 𝛿𝐴𝑠 ∗ (
1
𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑝𝑐+
1
𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝𝑓)
Al hacer la integración desde la entrada del intercambiador hasta su salida, se obtiene:
ln𝑇𝑐,𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓,𝑠𝑎𝑙
𝑇𝑐,𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓,𝑒𝑛𝑡= −𝑈 ∗ 𝛿𝐴𝑠 ∗ (
1
𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑝𝑐+
1
𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝𝑓)
Por último, se despejan las ecuaciones 12 y 13 y se introducen en la 18.
ln𝑇𝑐,𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓,𝑠𝑎𝑙
𝑇𝑐,𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓,𝑒𝑛𝑡= 𝑈 ∗ 𝐴𝑠 ∗ (
𝑇𝑐,𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓,𝑠𝑎𝑙
𝑄−
𝑇𝑐,𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓,𝑒𝑛𝑡
𝑄)
ln𝑇𝑐,𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓,𝑠𝑎𝑙
𝑇𝑐,𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓,𝑒𝑛𝑡
(𝑇𝑐,𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓,𝑠𝑎𝑙) − 𝑇𝑐,𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓,𝑒𝑛𝑡)= 𝑈 ∗ 𝐴𝑠 ∗
1
𝑄
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
27
𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑀𝐿𝐷𝑇
La ecuación ## es la diferencia media logarítmica de temperatura, que es la forma apropiada de
la diferencia de temperatura promedio que debe usarse en el análisis de intercambiadores de calor
1.5.5. Método de la efectividad – NTU. Este método es utilizado cuando se desea determinar la
razón de transferencia de calor y las temperaturas de salida de los fluidos caliente y frío para
valores prescritos de caudal másico del fluido de interés y temperaturas de entrada de los fluidos,
cuando se especifica el tamaño y tipo de intercambiador de calor. En este caso se conoce el área
superficial para la transferencia de calor del intercambiador, pero se ignoran las temperaturas de
salida. Además, este método determina el rendimiento con respeto a la transferencia de calor de
un intercambiador específico, o bien, determina si un intercambiador del que se dispone en bodega
realizará el trabajo.
Todavía se podría aplicar el método de MLDT para este problema, pero el procedimiento
requeriría tediosas iteraciones y, como consecuencia, no sería práctico.
1.6. Métodos utilizados en este trabajo.
Para la realización de este trabajo se utilizó el método de MLDT para el diseño de
intercambiadores de calor ya que resulta practico cuando se desea calcular las dimensiones de un
intercambiador de calor (área y longitud de transferencia) conociendo las temperaturas de entrada
de los fluidos caliente y frío y el caudal másico del flujo frío.
El método efectividad – NTU se utilizó para el desarrollo de este trabajo ya que no requiere
tediosas iteraciones cuando se desea determinar las temperaturas de salida de los fluidos
utilizados, cuando se especifica el tamaño y tipo del intercambiador de calor.
1.7. Programación
La programación consiste en pasar algoritmos a algún lenguaje de ordenador a fin de que pueda
ser entendido por el ordenador. Además, la programación es el proceso de diseñar, codificar,
depurar y mantener el código fuente de programas computacionales. El código fuente es escrito
en un lenguaje de programación.
(20)
28
El propósito de la programación es crear programas que exhiban un comportamiento deseado. El
proceso de escribir código requiere frecuentemente conocimientos en varias áreas distintas,
además del dominio del lenguaje a utilizar, algoritmos especializados y lógica formal.
Los lenguajes de programación son idiomas artificiales diseñados para expresar cálculos y
procesos que serán llevados a cabo por ordenadores. Un lenguaje de programación está formado
por un conjunto de palabras reservadas, símbolos y reglas sintácticas y semánticas que definen su
estructura y significado de sus elementos y expresiones.
Antes de diseñar un programa es necesario entender completamente el problema que queremos
resolver y conocer las restricciones de operación de la aplicación. La programación es una tarea
compleja y es muy importante abordar la solución a un problema específico desde un punto de
vista algorítmico. [41]
1.7.1. Programa. Un programa es un algoritmo que da una salida en función de unas entradas.
Todo programa se puede reducir a tres elementos:
Interfaces: Permite la entrada y salida de información.
Lógica: La lógica establece el conjunto de reglas que debe seguir el programa.
Memoria: La memoria es el elemento que permite tener la información almacenada durante
un período de tiempo.
Figura 14. Estructura de un programa
1.7.2. Algoritmos. Un algoritmo es un conjunto ordenado y finito de operaciones que permite
hallar la solución de un problema. Los algoritmos, son una serie de pasos que permiten obtener la
solución a un problema. El lenguaje algorítmico es aquel que implementa una solución teórica a
un problema indicando las operaciones a realizar y el orden en el que se deben efectuarse. [42]
29
1.7.3. Lenguajes de máquina, ensambladores y de alto nivel. Los programadores escriben
lenguajes de programación en diversos lenguajes de programación, algunos de los cuales
comprende directamente la computadora, mientras que otros requieren pasos intermedios de
traducción. En la actualidad se utilizan cientos de lenguajes de programación. Estos se dividen en
tres tipos generales:
Lenguaje máquina.
Lenguaje ensambladores.
Lenguaje de alto nivel.
Cualquier computadora puede entender de manera directa solo su propio lenguaje de máquina;
que es su lenguaje natural, y como tal, está definido por el diseño de hardware de dicha
computadora. Por lo general, los lenguajes de máquina consisten en cadenas de números que
instruyen a las computadoras para realizar sus operaciones más elementales, una a la vez. Los
lenguajes de máquina son dependientes de la máquina y son difíciles de comprender para los
humanos.
En vez de utilizar las cadenas de número que podían entender directamente las computadoras, los
programadores empezaron a utilizar abreviaturas del inglés para representar las operaciones
elementales. Esas abreviaturas formaron la base de los lenguajes ensambladores. Los programas
traductores conocidos como ensambladores se desarrollaron para convertir los primeros
programas en lenguaje ensamblador a lenguaje máquina, a la velocidad del computador.
Aunque este código es más claro para los humanos, las computadoras no lo pueden entender sino
hasta que se traduce en lenguaje máquina.
El uso de las computadoras se incrementó rápidamente con la llegada de los lenguajes
ensambladores, pero los programadores aún requerían de muchas instrucciones para llevar a cabo
incluso hasta las tareas más simples. Para agilizar el proceso de programación se desarrollaron
los lenguajes de alto nivel, en donde podían escribirse instrucciones individuales para realizar
tareas importantes. Los lenguajes traductores, denominados compiladores, convierten, a lenguaje
máquina, los programas que están en lengua de alto nivel. Estos últimos permiten a los
programadores escribir instrucciones que son muy similares al idioma inglés, y contienen la
notación matemática común.
Desde el punto de vista del programador, los lenguajes de alto nivel son mucho más
recomendables que los lenguajes máquina o ensamblador. C, C++ y los lenguajes .NET de
30
Microsoft (por ejemplo Visual Basic NET, Visual C++ y C#) son algunos de los lenguajes de
programación de alto nivel que más se utilizan; sin embargo, Java es el más utilizado.
El proceso de compilación de un programa escrito en lenguaje de alto nivel a un lenguaje de
máquina puede tardar un tiempo considerable en la computadora. Los programas interpretes se
desarrollaron para ejecutar programas en lenguaje de alto nivel directamente, aunque con más
lentitud. Los intérpretes son populares en los entornos de desarrollo de programas, en los cuales
se agregan nuevas características y se corrigen los errores. Una vez que se desarrolla un programa
por completo, se puede producir una versión compilada para ejecutarse con la mayor eficiencia.[43]
1.7.4. Java. Java es un lenguaje de programación desarrollado por Sun Microsystems. Java fue
presentado en la segunda mitad del año 1995 y desde entonces se ha convertido en un lenguaje
de programación muy popular. Java es un lenguaje muy valorado porque sus programas se pueden
ejecutar en diversas plataformas con sistemas operativos como Windows, Mac OS, Linux o
Solaris. James Gosling, el director del equipo de trabajo encargado de desarrollar Java, hizo
realidad la promesa de un lenguaje independiente de la plataforma. Se buscaba diseñar un lenguaje
que permitiera programar una aplicación una sola vez que luego pudiera ejecutarse en distintas
máquinas y sistemas operativos. Para cumplir la portabilidad de los programas Java utiliza un
entorno de ejecución para los programas compilados denominado Java Runtime Enviroment
(JRE).
Fuente: GUEVARA, Jorge. Fundamentos de programación en Java. Editorial EME.
Facultad de Informática, Universidad Complutense de Madrid. España. p 2.
Figura 15. Portabilidad de Java.
“Write Once, Run Anywhere”, (Programar una sola vez y después ejecutar el programa en
cualquier sistema operativo), es el objetivo de Java. Esta idea resume el concepto de portabilidad.
31
Los programas Java son portables, es decir, independientes de la plataforma, porque pueden
ejecutarse en cualquier ordenador o dispositivo móvil, independiente del sistema operativo que
tenga instalado. Un programa Java puede ejecutarse en ordenador de mesa, un ordenador portátil,
una tableta, un teléfono, un reproductor de música o en cualquier otro dispositivo móvil con
cualquier sistema operativo. [44]
1.7.5. Java Runtime Enviroment. Los programas Java se compilan a un lenguaje intermedio,
denominado Bytecode. Este código es interpretado por la máquina virtual de Java del entorno de
ejecución (JRE) y así se consigue la portabilidad en distintas plataformas. El JRE es una pieza
intermedia entre el código Bytecode y los distintos sistemas operativos existentes en el mercado.
Un programa Java compilado en Bytecode se puede ejecutar en diferentes dispositivos de
escritorio o portátiles sin importar el sistema operativo, utilizando el entorno de ejecución Java
(JRE) apropiado.
La evolución del lenguaje de programación Java ha sido muy rápida. La plataforma de desarrollo
de Java, denominada Java Development Kit (JDK), se ha ido ampliando y cada vez incorpora a
un número mayor de programadores en todo el mundo. En la realidad Java no solo es un lenguaje
de programación. Java es un lenguaje, una plataforma de desarrollo, un entorno de ejecución y un
conjunto de librerías para desarrollo de programas sofisticados. Las librerías para desarrollo se
denominan Java Application Programming Interface (Java API).
Fuente: Fuente: GUEVARA, Jorge. Fundamentos de programación en Java. Editorial
EME. Facultad de Informática, Universidad Complutense de Madrid. España. p 4.
Figura 16. Elementos de la plataforma Java.
1.7.6. Entorno de desarrollo para Java. Existen distintos entornos de desarrollo de aplicaciones
de Java. Este tipo de productos ofrecen al programador un entorno de trabajo integrado para
32
facilitar el proceso completo de desarrollo de aplicaciones, desde el diseño, la programación, la
documentación y la verificación de los programas. Estos productos se denominan IDE (Integrated
Development Environment).
Existen entornos de distribución libre como: NetBeans, Eclipse o BlueJ. Para utilizar un entorno
de desarrollo es necesario instalar el Java Runtime Enviroment apropiado para el sistema
operativo.
Figura 17. Pantalla de inicio de NetBeans IDE 7.3
33
2. DISEÑO Y CÁLCULO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
2.1. Diseño de intercambiadores de calor de doble tubo.
A continuación se desarrollarán los pasos a seguir para el diseño de un intercambiador de doble
tubo. El cálculo se realizará mediante el método de MLDT. Se utilizarán las ecuaciones de
intercambio de calor anteriormente mencionadas y las especificaciones del proceso para un
intercambiador de calor.
Los datos requeridos para diseñar intercambiadores de calor de doble tubo son los siguientes:
Temperaturas de entrada y salida del fluido de interés.
Temperaturas de entrada y salida del fluido de servicio.
Factores de obstrucción.
Propiedades fisicoquímicas de ambos fluidos:
o Capacidades caloríficas.
o Entalpia de vaporización (para el fluido que de servicio).
o Título de vapor (para el fluido que de servicio).
o Conductividades térmicas.
o Densidades.
o Viscosidades.
Caída de presión permisible para el fluido en el interior del tubo interno.
Flujo másico de fluido de interés
Diámetro del tubo interno.
Conductividad térmica de la tubería.
Según el método utilizado se obtendrá los siguientes datos de salida:
MLDT.
Coeficiente individual interno de transporte de calor.
Coeficiente individual externo de transporte de calor.
Coeficiente total de transporte de calor.
Coeficiente total de diseño de transporte de calor.
34
Área de transferencia.
Longitud del tubo concéntrico.
Caída de presión en el tubo interno.
Para este esquema de diseño se utilizará como fluido de servicio vapor de agua, el cual tendrá
cambio de fase isotérmicamente (condensación). El fluido de interés será agua en estado líquido,
el cual no presentará cambio de fase. Inicialmente el algoritmo estará diseñado para fluidos poco
viscosos.
Por el interior del tubo interno circulará el fluido de interés, en este caso agua líquida, y por el
espacio anular circulará el fluido de servicio, en este caso vapor de agua. El fluido de servicio
cederá calor al fluido de interés lo que ocasionará que este se caliente mientras que la corriente
de servicio cambia de fase.
Todas las propiedades del flujo caliente y frío se representarán con las letras c y f,
respectivamente. Designando el número 1 para la entrada y el número 2 para la salida.
Figura 18. Dirección de los flujos y variables en un intercambiador de calor de doble tubo.
La estimación de las propiedades fisicoquímicas necesarias para el cálculo se realizará mediante
la utilización de temperaturas promedio, como se indica en el literal 2.1.1.
El procedimiento de diseño deberá entonces seguir los siguientes pasos:
35
2.1.1. Temperaturas promedio. Con los datos de temperatura de entrada y salida, se calcula la
temperatura promedio. Con los valores obtenidos se determina las propiedades fisicoquímicas de
los dos fluidos.
Temperatura promedio para el fluido frío: se calcula utilizando la ecuación 21.
tfp =t𝑓1 + t𝑓2
2
Donde:
t𝑓1 = Temperatura del fluido de interés a la entrada del tubo interno.
t𝑓2 = Temperatura del fluido de interés a la salida del tubo interno.
tfp = Temperatura promedio del fluido frío.
Temperatura de la pared del tubo interno: se calcula utilizando la ecuación 22 la cual es
sometida a comprobación en un literal posterior.
T0 =T𝑐1 + t𝑓2
2
Cabe recalcar que el fluido de servicio presenta cambio de fase a temperatura constante
Donde:
T𝑐1 = Temperatura del fluido de servicio a la entrada del espacio anular (°C).
t𝑓2 = Temperatura del fluido de interés a la salida del tubo interno (°C).
T0 = Temperatura aproximada de la pared (°C).
Temperatura promedio para el fluido caliente: Ya que el fluido dentro del ánulo cambia
de fase isotérmicamente, utilizamos la siguiente ecuación.
Tcp = Tc2 −3
8∗ (Tc2 − T0)
Donde:
Tcp = Temperatura promedio para el fluido caliente (°C).
(22)
(23)
(21)
36
T𝑐2 = Temperatura del fluido de servicio a la entrada del espacio anular (°C).
2.1.2. Balance de energía. Las variables que definen el balance de energía de un intercambiador
de calor están relacionadas por las ecuaciones:
Todas las propiedades fisicoquímicas utilizadas se encuentran evaluadas a su respectiva
temperatura promedio.
Qg = mf ∗ Cpf ∗ (t2 − t1)
Qp = mc ∗ Hc ∗ xc
Qg = Qp
mc =mf ∗ Cpf ∗ (t2 − t1)
Hc ∗ xc
Donde:
Qg = Calor ganado por el fluido de interés (kcal/s).
Q𝑝 = Calor cedido por el fluido de servicio (kcal/s).
mf = Flujo másico del fluido frio (kg/s).
mc = Flujo másico del fluido caliente (kg/s).
Cpf = Capacidad calorífica del fluido frio (kcal/kg*°C).
Hc = Entalpia de vaporización del fluido caliente (kcal/kg).
xc = Título de vapor del fluido caliente.
2.1.3. Selección del diámetro de los tubos. Las combinaciones usuales de tubos externo e
interno que se pueden utilizarse en el diseño del intercambiador se indican en la sección 1.3.3.2.
En el proceso de diseño de intercambiadores de calor de doble tubo, solo se utilizará los diámetros
de tubería recomendadas por Donald Q. Kern.
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 = 𝑉𝑓 ∗ 𝐴i
(24)
(25)
(27)
(28)
(26)
37
𝑉𝑓 =𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 ∗ 4
𝜋 ∗ 𝑑𝑖2
Donde:
Ai = Área de flujo necesaria para la velocidad recomendada (m2).
d𝑖 = Diámetro interno del tubo pequeño (m).
𝑉𝑓 = Velocidad del fluido al interior de la tubería pequeña (m/s).
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙= Caudal volumétrico del fluido en el interior del tubo pequeño (m3/s).
2.1.4. Diferencia de temperatura media logarítmica. Para este trabajo se utilizará solo fluidos
a contracorriente y como el fluido de servicio tiene propiedades isotérmicas, la ecuación de
MLDT a utilizar será la siguiente:
Fluidos en contracorriente:
MLDT = tf2 − tf1
Figura 19. Diferencia de temperatura media logarítmica para el diseño de
intercambiadores de doble tubo.
El fluido de servicio cambia de fase isotérmicamente, por lo que:
TC1 = TC2
Donde:
t𝑓1 = Temperatura del fluido de interés a la entrada del tubo interno.
(29)
(30)
TC2 TC1
𝑡f1
tf2
(31)
38
t𝑓2 = Temperatura del fluido de interés a la salida del tubo interno.
t𝑐1 = Temperatura del fluido de servicio a la entrada del tubo interno.
t𝑐2 = Temperatura del fluido de servicio a la salida del tubo interno.
2.1.5. Coeficiente de transporte para el tubo interior. Los coeficientes peliculares para el fluido
que circula por dentro de los tubos de un intercambiador se obtienen por medio de las relaciones
comúnmente utilizadas para flujo en el interior de conductos.
Reynolds:
Re =ρf ∗ Vf ∗ di
uf
Donde:
ρf= Densidad del fluido de interés estimada a tfp (kg/m3).
uf = Viscosidad del fluido de interés estimada a tfp (kg/m*s).
Tabla 4. Regímenes de fluidos.
Fuente: MEDINA, Jorge. Apuntes de Fenómenos de transporte 1.Universidad Central del
Ecuador, Facultad de Ingeniería Química, Fenómenos de transporte 1. Ecuador. 2010. p 50.
Prandtl:
Pr =uf ∗ Cpf
kf
Donde:
kf = Conductividad térmica del fluido de interés estimada a tfp (kcal/m*s*°C)
uf = Viscosidad del fluido de interés estimada a tfp (kg/m*s).
Régimen Reynolds
Laminar Re<2100
Transición 2100>Re<2800
Turbulento Re>2800
(32)
(33)
39
Tabla 5. Numero de Prandtl para diferentes fluidos.
Numero Prandalt Rango
0,01 Metales pesados
1 Gases
10 Agua
100.000 Aceite pesados
Fuente: telecable [En línea] [Fecha de consulta: 25 de Junio del 2014]. Disponible en
<http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor_05_conveccion.htm>
En función del número de Reynolds se correlacionan los resultados de la siguiente manera, según
Sieder y Tate (fluido en el interior de tuberías que no cambian de fase):
Régimen turbulento (Re>2800):
Para un flujo turbulento que no cambia de fase y desarrollado por completo en tubos, Dittus
y Boelter sugieren la correlación siguiente: [19]
Nu = hi ∗ di
kf= 0,023 ∗ Re0,8Pr0,4
Donde:
km = Conductividad térmica del fluido de interés estimada a tfp (kcal/m*s*°C).
Nu = Número adimensional de Nusselt.
hi = Coeficiente individual de transporte de energía interno (kcal/h*°C*m2).
De la ecuación 34 se observa que para un flujo de masa dado, un incremento en el diámetro
del tubo reduce el coeficiente de transferencia de calor proporcionalmente a 1/D1,8 . De lo
anterior se concluye que el uso de tubos de diámetro pequeño conduce a valores altos del
coeficiente de transferencia de calor. Sin embargo el costo de bombeo también es elevado en
tales circunstancias.
La ecuación 34 es aplicable para fluidos cuyos números de Prandalt varían entre 0.6 y 160,
aproximadamente, y en situaciones donde la diferencia de temperaturas entre la pared del tubo
y el fluido es moderada. [19]
(34)
40
La ecuación 34 da una desviación máxima media de aproximadamente +15 y -10% para
números de Reynolds superiores a 10.000.
Para el caso particular de agua a temperaturas moderadas circulando en régimen turbulento,
la correlación anterior no ha dado resultados satisfactorios y se sugiere utilizar la siguiente
ecuación dimensional: [18]
hiA = 1423 ∗ (1 + 0,0146 ∗ tp) ∗Vf
0,8
di0,2
Donde:
hiA = Coeficiente individual de transporte de energía interno para agua (W/°C*m).
Se recomienda siempre trabajar en régimen turbulento para así incrementar la transferencia
de energía.
Estas ecuaciones pueden ser usadas para calcular el coeficiente de película del anulo si
cambiamos el diámetro interno (di) por el diámetro equivalente (de).
2.1.6. Coeficiente de transporte para el ánulo. Chapman presenta la ecuación 36 para evaluar
Nusselt promedio basado en el diámetro exterior de un cilindro horizontal donde se da
condensación de vapores.
Donde las propiedades del líquido condensado se evalúan a la temperatura de la película (pared)
to y el calor latente de vaporización a la temperatura de saturación. [20]
he = 0,725 ∗ (kf
3 ∗ g ∗ ρf ∗ (ρf − ρ𝑐) ∗ (Hc +38 ∗ 𝐶𝑝𝑓 ∗ (T2 − To)
d𝐼−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 ∗ uc ∗ (T2 − To))
14
Donde:
he = Coeficiente individual de transporte de energía externo (W/°C*m).
d𝐼−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = Diámetro exterior del tubo pequeño (m).
kc = Conductividad térmica del líquido condesado a la temperatura de la pared (kcal/m*s*°C).
uc = Viscosidad del líquido condesado a la temperatura de la pared (kg/m*s).
(35)
(36)
41
Hc = Entalpía de vaporización del fluido de servicio estimada a tfp (kcal/kg).
g = Gravedad (m/s2).
2.1.7. Coeficiente global de transporte de calor limpio. La ecuación 37 se observa el coeficiente
de transferencia de calor definido para área interior del tubo central.
Ui =1
1hi
+dI−interno ∗ ln (
d𝐼−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜dI−interno
)
2 ∗ kc+
dI−internod𝐼−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 ∗ he
Donde:
Ui = Coeficiente global de transporte de calor referido al área interna (Kcal/ h*m2*⁰C).
2.1.8. Coeficiente global de transporte de calor de diseño. La ecuación 38 se observa el
coeficiente de transferencia de calor con factores de incrustación.
Us =1
1hi
+di ∗ ln (
dedi
)
2 ∗ kc+
dide ∗ he
+ Rfi + Rfe
Donde:
Rfi = Resistencia generada por incrustaciones internas (h*m2*⁰C /kcal).
Rfe = Resistencia generada por incrustaciones internas (h*m2*⁰C /kcal).
Us = Coeficiente global de transporte con factores para incrustación (kcal/ h*m2*⁰C).
2.1.9. Corrección de la temperatura de la pared.
Toc =he ∗ T2 − Us ∗ MLDT
he
Donde:
Toc = Temperatura de la pared interna corregida (⁰C).
(37)
(39)
(38)
42
Verificar que la temperatura de la pared calculada sea la correcta realizando el siguiente ciclo
iterativo: con los coeficientes individuales y globales calculados, calcular la temperatura de la
pared interna corregida Toc, y se compara con la calculada la primera vez To, si la diferencia entre
ambas temperaturas es apreciable, mayor que una tolerancia fijada, se repiten los pasos desde
2.1.1 hasta 2.1.8, tomando como nuevo valor de temperatura de pared interna el último que sea
calculado, hasta que la diferencia entre ambas temperaturas sea menor a una tolerancia fijada.
2.1.10. Área de transferencia requerida.
A =Qg
Us ∗ MLDT
Donde:
A = Área de transferencia requerida (m2).
2.1.11. Longitud de transferencia requerida.
LR =A
π ∗ di
Donde:
LR = Longitud de transferencia requerida (m)
2.1.12. Caídas de presión.
Caída de presión en el tubo interno: La ecuación 42 es validad para fluidos no isotérmicos
ya que incorpora un factor de corrección para los casos de calentamiento o enfriamiento
∆Ps = 4 ∗ fd ∗L
di∗ ρ ∗
V𝑓2
2∗
𝑢𝑓
𝑢𝑜
Donde:
∆Ps = Caída de presión para secciones de tuberías (pascales)
fd = Factor de fricción de Fannig.
(40)
(41)
(42)
43
𝑢𝑜 = Viscosidad del fluido de interés estimada a to (kg/m*s).
Re =ρf ∗ Vf ∗ di
uf
Para obtener el factor de fricción de fannig usar la siguiente expresión analítica (ecuación de
Churchill): [21]
fd = 8 ∗ ((8
Re)
12
+ (𝐴 + 𝐵)−32)
112
𝐴 = (2,457 ∗ ln (1
(7
𝑅𝑒)0,9
+ 0,27 ∗ (𝑒𝑑𝑖
)
))
16
𝐵 = (37530
𝑅𝑒)
16
Donde:
fd = Factor de fricción de Fannig.
𝑒 = Rugosidad de la tubería.
𝐵 = Parámetro de la ecuación de Churchill.
𝐴 = Parámetro de la ecuación de Churchill.
La ecuación de Churchill tiene como rangos de aplicación números de Reynolds
comprendidos entre 103 y 108.
2.2. Diseño de intercambiadores de calor de triple tubo.
A continuación se desarrollarán los pasos a seguir para el diseño de un intercambiador de triple
tubo. El cálculo se realizará mediante el método de MLDT [24]. Se utilizarán las ecuaciones de
intercambio de calor anteriormente mencionadas, las especificaciones del proceso y criterios
ingenieriles para un intercambiador de calor de triple tubo.
Los datos requeridos para diseñar intercambiadores de calor de triple tubo son los siguientes:
(44)
(43)
(45)
(46)
44
Temperaturas de entrada y salida del fluido de interés.
Temperaturas de entrada y salida de los fluidos de servicio
Factores de obstrucción.
Propiedades fisicoquímicas de ambos fluidos:
o Capacidades caloríficas.
o Conductividades térmicas.
o Densidades.
o Viscosidades.
Caídas de presión permisibles.
Flujo másico de fluido de interés.
Diámetro de las tres tuberías.
Conductividad térmica de las tuberías utilizadas.
Según el método utilizado se obtendrá los siguientes datos de salida:
MLDT basado en el área externa de la tubería central (tubería 1).
MLDT basado en el área interna de la tubería intermedia (tubería 2).
Coeficiente individual de transporte de calor interno de la tubería intermedia (tubería 2).
Coeficiente individual de transporte de calor externo de la tubería central (tubería 1).
Coeficiente total de transporte de calor basado en el área externa de la tubería central (tubería
1).
Coeficiente total de diseño de transporte de calor basado en el área interna de la tubería
intermedia (tubería 2).
Coeficiente total de diseño de transporte de calor basado en el área externa de la tubería central
(tubería 1).
Coeficiente total de transporte de calor basado en el área interna de la tubería intermedia
(tubería 2).
Área de transferencia.
Longitud de los tubos concéntricos.
Caídas de presión.
Para este esquema de diseño se utilizarán como fluidos de servicio agua caliente, fluidos que no
presentan cambios de base y son considerados newtonianos. El fluido de interés será pasta de
tomate, el cual no presentará cambio de fase en el proceso y es considerado como no newtoniano.
Como se puede observar en la figura 20, por el interior del tubo central (tubería 1) y por el espacio
anular externo (tubería 3) circulará el fluido de servicio, en este caso agua líquida, y por el espacio
45
anular interno (tubería 2) circulará el fluido de interés, en este caso pasta de tomate. Las corrientes
de servicio circularan en la misma dirección pero en sentido contrario a la corriente de interés, así
logramos tener un proceso a contracorriente entre los flujos de interés y servicio.
Los fluidos de servicio cederán calor al fluido de interés lo que ocasionará que este se caliente.
Ninguno de los fluidos presentará cambios de fase en el proceso de transferencia de calor.
Las variables utilizadas en este algoritmo utilizan la siguiente nomenclatura: número 1, 2 y 3
según la tubería donde se encuentren. Las letras e y s para designar entrada y salida,
respectivamente.
Figura 20. Dirección de los flujos y variables en un intercambiador de calor de triple tubo.
2.2.1. Temperatura de salida de las corrientes de servicio: La temperatura de salida de los
flujos de servicio son calculadas mediante el balance de energía.
Qg = Qp1 + Qp2
m2 ∗ Cp2 ∗ (t2s − t2e) = m1 ∗ Cp1 ∗ (T1e − T1s) + m3 ∗ Cp3 ∗ (T3e − T3s)
T3s = T1s =m1 ∗ Cp1 ∗ T1e + m3 ∗ Cp3 ∗ T3e − m2 ∗ Cp2 ∗ (t2s − t2e)
m1 ∗ Cp1 + m3 ∗ Cp3
Donde:
(49)
(47)
(48)
46
Qg = Calor ganado por el fluido de interés en el ánulo interior (kcal/s).
Qp1= Calor perdido del fluido de servicio en el tubo interior (kcal/s).
Qp2 = Calor perdido del fluido de servicio en ánulo exterior (kcal/s).
m2 = Flujo másico del fluido de interés que fluye en el anulo interior (kg/s).
Cp2 = Capacidad calorífica del fluido de interés que fluye en el anulo interior (kcal/kg°C).
t2s = Temperatura de salida del fluido de interés que fluye en el ánulo interior (°C).
t2e = Temperatura de entrada del fluido de interés que fluye en el ánulo interior (°C).
m1 = Flujo másico del fluido de servicio que fluye en el tubo interior (kg/s).
Cp1 = Capacidad calorífica del fluido de servicio que fluye en el tubo interior (kcal/kg°C).
T1e = Temperatura de entrada del fluido de servicio que fluye en el tubo interior (°C).
T1s = Temperatura de salida del fluido de servicio que fluye en el tubo interior (°C).
m3 = Flujo másico del fluido de servicio que fluye en el anulo exterior (kg/s).
Cp3 = Capacidad calorífica del fluido de servicio que fluye en el ánulo exterior (kcal/kg°C).
T3e = Temperatura de entrada del fluido de servicio que fluye en el ánulo exterior (°C).
T3s = Temperatura de salida del fluido de servicio que fluye en el ánulo exterior (°C).
2.2.2. Coeficiente de transferencia de calor para el tubo interno.
Temperatura promedio:
Todas las propiedades fisicoquímicas se encuentran estimadas en base a las temperaturas
promedio:
Tp1 =T1e + T1s
2= Tp3 =
T3e + T3s
2
Donde:
T1e = Temperatura de entrada del fluido de servicio en la tubería 1 (°C).
T1s = Temperatura de salida del fluido de servicio en la tubería 1 (°C).
T3e = Temperatura de entrada del fluido de servicio en la tubería 3 (°C).
T3s = Temperatura de salida del fluido de servicio en la tubería 3 (°C).
Velocidad lineal del flujo de servicio:
(50)
(51)
47
V1 =Q1
π4
∗ di12
Donde:
di1 = Diámetro interior de la tubería 1(m).
V1 = Velocidad del fluido de servicio dentro de la tubería 1(m/s).
Q1 = Flujo volumétrico del fluido de servicio en la tubería 1 (m3/s).
Número de Reynolds:
Re1 =ρ1 ∗ V1 ∗ di1
u1
Donde:
u1 = Viscosidad del fluido que fluye en el interior de la tubería 1 estimada a Tp1 (kg/m*s).
Re1 = Número de Reynolds para el fluido de servicio que fluye en la tubería 1.
Número de Prandtl:
Pr1 =u1 ∗ Cp1
k1
Donde:
k1 = Conductividad térmica del fluido de servicio en de la tubería 1 estimada a Tp1
(kcal/m*s*°C).
Cp1 = Capacidad calorífica del fluido de servicio que fluye en la tubería 1 estimada a Tp1
(kcal/kg°C).
Pr1 = Número de Prandalt para el fluido de servicio que fluye en la tubería 1.
Número de Nusselt: Para un flujo turbulento desarrollado por completo en tubos lisos, Dittus
y Boelter sugieren la correlación 54 en la cual el número de Prandlt se encontrara elevado a
0,3 si el fluido se enfría o 0,4 si el fluido se calienta. [25]
(52)
(53)
48
Nu1 = 0,023 ∗ Re30,8Pr3
0,3
Donde:
Nu1 = Número de Nusselt para el fluido de servicio que fluye en el interior de la tubería 1.
h1 =Nu1 ∗ k1
di1
Donde:
h1 = Coeficiente individual de transporte de calor externo de la tubería central (tubería 1)
(W/°C*m).
2.2.3. Coeficiente de transferencia de calor para el ánulo interior. En este caso el fluido de
interés es un fluido no newtoniano que no presenta cambia de fase en el proceso.
Temperatura promedio:
tp2 =t2e + t2s
2
Donde:
t2e = Temperatura de entrada del fluido de interés en la tubería 2 (°C).
t2s = Temperatura de salida del fluido de interés en la tubería 2 (°C).
Velocidad lineal del flujo de servicio:
𝐷𝑒𝑞1−2 = di2 − de1
V2 =Q2
π4 ∗ 𝐷𝑒𝑞1−2
2
Donde:
di2 = Diámetro interior de la tubería 2 (m).
de1 = Diámetro exterior de la tubería 1 (m).
(56)
(58)
(54)
(55)
(57)
49
V2 = Velocidad del fluido de interés dentro del espacio anular interno, tubería 2 (m/s).
Q1 = Flujo volumétrico del fluido de interés en la tubería 2 (m3/s).
Número de Reynolds: Para calcular el número de Reynolds para un fluido no newtoniano y
para una velocidad del fluido conocida se utiliza la siguiente ecuación obtenida del libro de
Food Plant Design de Lopéz – Gómez.
#Re2 =8 ∗ V2
2−n ∗ (Ri2 − Re1)n ∗ ρ2
K ∗ (3 +1n)
Donde:
Ri2 = Radio interior de la tubería 2 (m).
Re1 = Radio exterior de la tubería 1 (m).
#Re2 = Número de Reynolds para el fluido de interés que fluye a través del ánulo interior
(tubería 2).
K = Índice de consistencia para fluidos no newtonianos.
n = Índice de comportamiento del fluido no newtoniano. [26]
Número de Prandtl: Para calcular el número de Prandtl para un fluido no newtoniano se
utiliza la siguiente ecuación obtenida del libro de Food Plant Design de Lopéz - Gómez[27]
Pr2 =u2 ∗ V2
n−1 ∗ Cp2
k2
u2 = (K
4) ∗ (
3n + 1
n)
n
∗ (Ri2 − Re1)1−n
Donde:
u2 = Viscosidad del fluido de interés que circula en el espacio anular interno, tubería 2.
(Kg/m*s).
k2 = Conductividad térmica del fluido de interés en de la tubería 2 estimada a Tp2
(Kcal/m*s*°C).
Cp2 = Capacidad calorífica del fluido de interés que fluye en la tubería 2 estimada a Tp2
(kcal/kg°C).
(59)
(60)
(61)
50
Pr2 = Número de Prandtl para el fluido de interés que fluye en la tubería 2.
Número de Nusselt: La siguiente correlación es usada para calcular el número de Nusselt
para un fluido que circula a través de un espacio anular. Esta correlación es aplicada para
números de Reynolds turbulentos. [28]
Nu2 = 2,718 ∗ #Re20,597 ∗ Pr2
13 ∗ (
𝐷𝑒𝑞1−2
1,193)
2/3
∗ (u2
uw2)
0,14
uw2 = K ∗ (2 ∗ V2
𝐷𝑒𝑞1−2)
n−1
∗ (3n + 1
n)
n−1
Donde:
Nu2 = Número de Nusselt para el fluido de servicio que fluye en el espacio anular.
uw2 = Viscosidad del fluido en el espacio anular interno a la temperatura de la pared
(Kg/m*s).
h2 = Coeficiente individual de transporte de calor para el ánulo interior (kcal/h*°C*m).
h2 = Nu2 ∗ k2
(di2 − de1)
2.2.4. Coeficiente de transferencia de calor para el ánulo exterior.
Temperatura promedio:
Tp1 =T1e + T1s
2= Tp3 =
T3e + T3s
2
Donde:
T1e = Temperatura de entrada del fluido de servicio en la tubería 1 (°C).
T1s = Temperatura de salida del fluido de servicio en la tubería 1 (°C).
T3e = Temperatura de entrada del fluido de servicio en la tubería 3 (°C).
T3s = Temperatura de salida del fluido de servicio en la tubería 3 (°C).
(62)
(63)
(64)
(65)
51
Velocidad lineal del flujo de servicio:
𝐷𝑒𝑞2−3 = di3 − de2
V3 =Q3
π4
∗ 𝐷𝑒𝑞2−32
Donde:
di3 = Diámetro interior de la tubería 3(m).
de2 = Diámetro exterior de la tubería 2 (m).
𝐷𝑒𝑞2−3 = Diámetro equivalente entre la tubería 3 y la 2 (m).
V3 = Velocidad del fluido de servicio dentro de la tubería 3(m/s).
Q3 = Flujo volumétrico del fluido de servicio en la tubería 3 (m3/s).
Número de Reynolds:
Re3 =ρ3 ∗ V3 ∗ (𝐷𝑒𝑞2−3)
u3
Donde:
u3 = Viscosidad del fluido que fluye en el espacio anular externo (tubería 3) estimada a Tp3
(kg/m*s).
Re3 = Número de Reynolds para el fluido de interés que está en el espacio anular externo,
tubería 3.
Número de Prandtl:
Pr3 =u3 ∗ Cp3
k3
Donde:
k3 = Conductividad térmica del fluido de interés en el espacio anular externo (tubería 3)
estimada a Tp3 (Kcal/m*s*°C).
Pr3 = Número de Prandalt para el fluido de interés en el espacio anular externo (tubería 3).
(66)
(68)
(69)
(67)
52
Número de Nusselt: En el caso de gases y líquidos que fluyen en forma transversal por un
cilindro de diámetro exterior D, Holman indica que el coeficiente promedio de transferencia
de calor puede determinarse mediante la relación siguiente. [28]
Nu3 = 0,0266 ∗ Re30,805Pr3
1/3
Donde:
Nu3 = Número de Nusselt para el fluido de servicio que fluye en espacio anular externo,
tubería3.
h3 = Coeficiente individual de transporte de calor para el ánulo exterior (kcal/h*°C*m).
h3 =Nu3 ∗ k3
(di3 − de2)
2.2.5. Diferencia de temperatura media logarítmica. Para calcular la diferencia de temperatura
media logarítmica para fluidos a contracorriente se utiliza las siguientes ecuaciones:
MLDT1 =(T1e − T2s) − (T1s − T2e)
ln(T1e − T2s)(T1s − T2e)
Figura 21. Diferencia de temperatura media logarítmica para el diseño de intercambiadores
de triple tubo tubería 1.
MLDT2 =(T3e−T2s)−(T3s−T2e)
ln(T1e−T2s)
(T3s−T2e)
(70)
(71)
(72)
(73)
T1s
T1e
T2e
T2s
53
Figura 22. Diferencia de temperatura media logarítmica para el diseño de intercambiadores
de triple tubo tubería 2.
Donde:
MLDT1 = Diferencia de temperatura media logarítmica basado en el área externa de la tubería 1.
(°C)
MLDT2 = Diferencia de temperatura media logarítmica basado en el área interna de la tubería 2.
(°C)
2.2.6. Coeficiente total de transferencia de calor. Tenemos dos coeficientes totales de calor
en un intercambiador de triple tubo y son definidos de la siguiente manera:
1
Uo1=
de1
di1∗h1+
de1∗ln(de1di1
)
2∗km+
1
h2
1
Ui2=
1
h2+
di2 ∗ ln (de2di2
)
2 ∗ km+
di2
de2 ∗ h3
Donde:
Uo1 = Coeficiente total de transferencia de calor basado en el área externa del tubo central
(kcal/m2*s*⁰C).
Ui2 = Coeficiente total de transferencia de calor basado en el área interna del tubo intermedio
(kcal/m2*s*⁰C).
km = Conductividad térmica del tubo (kcal/m*s*⁰C).
(74)
(75)
T3s T3e
T2e
T2s
54
2.2.7. Flujos de transferencia de calor.
Qg2 = m2 ∗ Cp2 ∗ (t2s − t2e)
Qp1 = m1 ∗ Cp1 ∗ (T2e − T2s)
Qp3 = m3 ∗ Cp3 ∗ (T3e − T3s)
Qg = Qp1 + Qp2
m2 ∗ Cp2 ∗ (t2s − t2e) = Uo1 ∗ π ∗ de1 ∗ L ∗ MLDT1 + Ui2 ∗ π ∗ di2 ∗ L ∗ MLDT2
2.2.8. Longitud del tubo concéntrico.
L =m2 ∗ Cp2 ∗ (t2s − t2e)
Uo1 ∗ π ∗ de1 ∗ MLDT1 + Ui2 ∗ π ∗ di2 ∗ MLDT2
Donde:
L = Longitud de transferencia de tubo concéntrico (m).
2.2.9. Caídas de presión.
Caída de presión en la sección anular donde circula el fluido de interés: La ecuación 81
es validad para fluidos no isotérmicos ya que incorpora un factor de corrección para los casos
de calentamiento o enfriamiento
∆Ps = 4 ∗ fd ∗L
di∗ ρ ∗
V𝑓2
2∗
𝑢𝑓
𝑢𝑜
Donde:
∆Ps = Caída de presión para secciones de tuberías (Pascales)
fd = Factor de fricción de Fannig.
𝑢𝑜 = Viscosidad del fluido de interés estimada a to (kg/m*s).
Re =ρf ∗ Vf ∗ di
uf
(76)
(78)
(79)
(80)
(77)
(81)
(82)
55
Para obtener el factor de fricción de Fannig usar la siguiente expresión analítica (ecuación de
Churchill): [21]
fd = 8 ∗ ((8
Re)
12
+ (𝐴 + 𝐵)−32)
112
𝐴 = (2,457 ∗ ln (1
(7
𝑅𝑒)
0,9
+ 0,27 ∗ (𝑒𝑑𝑖
)
))
16
𝐵 = (37530
𝑅𝑒)
16
Donde:
fd = Factor de fricción de Fannig.
𝑒 = Rugosidad de la tubería.
𝐵 = Parámetro de la ecuación de Churchill.
𝐴 = Parámetro de la ecuación de Churchill.
La ecuación de Churchill tiene como rangos de aplicación números de Reynolds
comprendidos entre 103 y 108.
2.3. Diseño intercambiadores de calor de carcasa y tubo.
A continuación se presentará las ecuaciones que se utilizarán para diseñar intercambiadores de
carcasa y tubo tipo 1-2 (un solo paso de carcasa por dos de tubería). Además esta solución también
es válida para configuraciones 1-4, 1-6 y 1-8.
Los datos requeridos para diseñar intercambiadores de calor de carcasa - tubo son los siguientes:
Temperaturas de entrada y salida del fluido de interés.
Temperaturas de entrada y salida del fluido de servicio.
Factores de obstrucción.
(83)
(84)
(85)
56
Propiedades fisicoquímicas de ambos fluidos:
o Capacidades caloríficas.
o Conductividades térmicas.
o Densidades.
o Viscosidades.
Caída de presión permisible para el fluido en el interior del tubo interno.
Flujo másico de fluido de interés
Diámetro de los tubos.
Arreglo y disposición de los tubos.
Numero de pasos para los tubos.
Velocidad lineal para el fluido de interés.
API del crudo a utilizar.
Conductividad térmica de la tubería.
Según el método utilizado se obtendrá los siguientes datos de salida:
MLDT.
Coeficiente individual interno de transporte de calor.
Coeficiente individual externo de transporte de calor.
Coeficiente total de transporte de calor.
Coeficiente total de diseño de transporte de calor.
Área de transferencia.
Longitud del tubo concéntrico.
Caída de presión en el tubo interno.
Para este esquema de diseño se utilizará como fluido de servicio crudo. El fluido de interés será
crudo a un API diferente. Tanto la corriente de servicio como la de interés no presentarán cambio
de fase en el proceso y son considerados fluidos newtonianos.
Por el interior de los tubos circulará el fluido de interés, en este caso crudo, y por la carcasa
circulará el fluido de servicio, crudo a un API diferente. El fluido de servicio cederá calor al fluido
de interés lo que ocasionará que este se caliente mientras que la corriente de servicio se enfría.
Todas las propiedades del flujo caliente y frío se representarán con las letras c y f,
respectivamente. Designando el número 1 para la entrada y el número 2 para la salida.
57
La estimación de las propiedades fisicoquímicas necesarias para el cálculo se realizara mediante
la utilización de temperaturas calóricas, como se indica en el literal 2.3.2.
Figura 23. Dirección de los flujos y variables en un intercambiador de calor de carcasa -
tubo.
El procedimiento de diseño deberá entonces seguir los siguientes pasos:
2.3.1. Balance de energía. Mediante las siguientes ecuaciones efectuar el balance de energía y
calcular la masa del flujo de servicio requerido.
Calor ganado por el fluido frío:
Qg = mf ∗ Cpf ∗ (tf2 − tf1)
Calor ganado por el fluido caliente:
Qp = mc ∗ Cpc ∗ (Tc1 − Tc2)
Donde:
tf2 = Temperatura de salida del fluido de interés (°C).
tf1 = Temperatura de entrada del fluido de interés (°C).
Tc2 = Temperatura de salida del fluido de servicio (°C).
Tc1 = Temperatura de entrada del fluido de servicio (°C).
(86)
(87)
58
Flujo másico necesario de fluido caliente para alcanzar las temperaturas establecidas:
mc =mf ∗ Cpf ∗ (t2 − t1)
Cpc ∗ (Tc1 − Tc2)
Donde:
mf = Flujo másico del fluido de interés (kg/s).
mc = Flujo másico del fluido de servicio (kg/s).
Cpf = Capacidad calorífica del fluido de interés estimada a ∆tf (Kcal/Kg*°C).
Cpc = Capacidad calorífica del fluido caliente estimada a ∆Tc (Kcal/Kg*°C).
2.3.2. Temperaturas promedio. Utilizando los valores de las temperaturas promedio calóricas
estimamos las propiedades físicas de los fluidos anteriormente mencionadas. [34]
∆tf = tf1 + Fr ∗ (tf2 − tf1)
∆Tc = Tc1 + Fr ∗ (Tc1 − Tc2)
Donde:
∆tf = Temperatura calórica para el fluido que circula por los tubos (°C).
∆Tc = Temperatura calórica para el fluido que circula por la carcasa (°C).
Fr = Fracción calórica.
Varios estudios, realizados en función del factor de corrección Fr, afirman que se puede usar el
calor de 0,42 para Fr en todos los casos, obteniendo resultados satisfactorios. [35]
2.3.3. Factor corrección de la temperatura para intercambiadores.
Parámetros R y S. El factor de corrección de temperatura Ft es calculado utilizando dos
parámetros adimensionales definidos como:
R =Tc1 − Tc2
tf2 − tf1
(91)
(89)
(90)
(88)
59
S =tf2 − tf1
Tc1 − tf1
En el apéndice (Ver anexo K) se provee curvas para determinar Ft para varios arreglos. La
expresión analítica que corresponde a esas curvas, es la siguiente:
Ft =√R2+1
R−1∗
ln(1−Px
1−R∗Px )
ln(
2Px
−1−R+√R2+1
2Px
−1−R−√R2+1 )
Px =1 − (
R ∗ S − 1S − 1 )
1/N
R − (R ∗ S − 1
S − 1)
1/N
Donde:
R, S = Grupos de temperatura.
Ft = Factor corrección de la temperatura para intercambiadores.
N = Numero de pasos por la carcasa. [36]
2.3.4. Diferencia de temperatura media logarítmica.
Figura 24. Diferencia de temperatura media logarítmica a contracorriente para el diseño de
intercambiadores de calor de carcasa – tubo.
(92)
(94)
(93)
T𝑐2 T𝑐1
t𝑓1
t𝑓2
60
MLDT𝑐 =(T𝑐1 − t𝑓2) − (T𝑐2 − t𝑓1)
ln(T𝑐1 − t𝑓2)
(T𝑐2 − t𝑓1)
∗ Ft
Donde:
𝑀𝐿𝐷𝑇𝐶 = Diferencia de temperatura media logarítmica para intercambiadores de tubo y carcasa
para flujos contracorriente.
2.3.5. Selección del diámetro y número de tubos. Luz Amparo Palacio en el libro “Métodos y
algoritmos de diseño en ingeniería química” recomienda utilizar velocidades de fluidos de
proceso de entre 1 a 2 m/s. Para el caso de fluidos viscosos se utilizar el valor más bajo de dicho
rango, con el cual se calculara el área necesaria para la transferencia de calor.
En el proceso de diseño de intercambiadores de calor se utilizará los diámetros de tubería
recomendados por Donald Q. Kern (Tabla 1).
𝐴iT =𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
𝑉𝑓
𝐴iT = 𝑁𝑇 ∗ 𝑎𝑖 = 𝑁𝑇 ∗𝜋
4∗ 𝑑𝑖
2
𝑁𝑇 =𝐴iT
𝜋4 ∗ 𝑑𝑖
2
Donde:
𝐴iT = Área total de flujo necesaria para la transferencia de calor a la velocidad propuesta (m2).
d𝑖 = Diámetro interno de la tubería (m).
𝑉𝑓 = Velocidad fluido al interior de la tubería (m/s).
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙= Caudal volumétrico del fluido en el interior de la tubería (m3/s).
𝑁𝑇 = Numero de tubos.
Aproximar el número de tubos 𝑁𝑡 al entero superior que sea divisible ente el número de pasos por
los tubos. (Si es un intercambiador 1-2 debe ser par 𝑁𝑡, y si es 1-4 debe ser múltiplo de 4.
(96)
(95)
(97)
(98)
61
2.3.6. Coeficiente de transporte individual interno.
Número de Reynolds:
Re =ρf ∗ Vf ∗ di
uf
Donde:
ρf = Densidad del fluido de interés estimada a ∆tf (kg/m3).
uf = Viscosidad del fluido de interés estimada a ∆tf (kg/m*s).
d𝑖 = Diámetro interno de la tubería (m).
Se recomienda siempre trabajar en régimen turbulento para así incrementar la transferencia de
energía.
Número de Prandtl:
Pr =uf ∗ Cpf
kf
Donde:
kf = Conductividad térmica del fluido de interés estimada a ∆tf (kcal/m*s*°C).
Cp = Capacidad calorífica del fluido de interés estimada a ∆tf (kcal/kg*°C).
Número de Nusselt: Para flujo de fluidos turbulentos que no cambian de fase y que circulan
en el interior de tubos horizontales.
Nu = hi ∗ di
kf= 0,023 ∗ Re0,8Pr0,4 ∗ (
uf
uw)
0,14
Donde:
kf = Conductividad térmica del fluido de interés estimada a ∆tf (Kcal/m*s*°C).
𝑢𝑤 = Viscosidad del fluido que circula en la tubería interior estimada a la temperatura de la
pared (Kg/m*s).
(99)
(100)
(101)
62
T0 = Temperatura de la pared (°C).
T0 =𝑇𝑐1 + 𝑡𝑓2
2
2.3.7. Área de la configuración de los tubos.
Arreglos triangulares:
𝐴𝑐𝑡 =1
2∗ 𝑒𝑠𝑝
2 ∗ sin 60°
Arreglos en cuadrado:
𝐴𝑐𝑡 = 𝑒𝑠𝑝2
Donde:
𝐴𝑐𝑡 = Área de la configuración de los tubos (m2).
𝑒𝑠𝑝 = Espaciado entre los centros de los tubos (m).
2.3.8. Área total de la configuración de los tubos.
Arreglos triangulares:
𝐴𝑔𝑇 = 2 ∗ 𝑁𝑇 ∗ 𝐴𝑐𝑡
Arreglos en cuadrado:
𝐴𝑔𝑇 = 𝑁𝑇 ∗ 𝐴𝑐𝑡
Donde:
𝐴𝑔𝑇 = Área total de la configuración de los tubos (m2).
𝑁𝑇 = Numero de tubos.
(102)
(103)
(104)
(105)
(106)
63
2.3.9. Diámetro mínimo de la carcasa:
𝐷𝑐𝑎𝑟 = (4 ∗ 𝐴𝑔𝑇
𝜋)
12
+ 2 ∗ 𝑑𝑒
Donde:
𝐷𝑐𝑎𝑟 = Diámetro mínimo de la carcasa (m).
𝑑𝑒 = Diámetro externo de la tubería interna (m).
2.3.10. Espaciado de los deflectores. Se estima el espaciado de los deflectores 𝑒𝑠𝑝𝐷, ya que se
establece que el mismo no debe ser mayor que el diámetro mínimo de la carcasa y no deberá ser
menor de un quinto del valor del diámetro mínimo de la carcasa. [37] En este caso se realizan los
cálculos suponiendo que el espaciado es el menor permitido, ya que este es el que genera mayor
turbulencia y por consiguiente mayores coeficientes de transferencia de calor pero a la vez mayor
caída de presión. El valor real de espaciado de los deflectores dependerá primordialmente de las
caídas de presión que se quieran obtener, así como también de los costos asociados al mismo.
𝑒𝑠𝑝𝐷 =𝐷𝑐𝑎𝑟
5
2.3.11. Diámetro equivalente. Se calcula el diámetro equivalente 𝐷𝑒𝑞, dependiendo del arreglo
de los tubos:
Arreglos triangulares.
𝐷𝑒𝑞 =
4 ∗ (𝑒𝑠𝑝2 ∗
12 ∗ 0,86 −
𝜋 ∗ 𝑑𝑒2
8 )
12 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑒
Arreglos en cuadrado.
𝐷𝑒𝑞 = 𝐷𝑒𝑞 =
4 ∗ (𝑒𝑠𝑝2 −
𝜋 ∗ 𝑑𝑒2
4 )
𝜋 ∗ 𝑑𝑒
(107)
(108)
(109)
(110)
64
Donde:
𝐷𝑒𝑞 = Diámetro equivalente (m).
2.3.12. Coeficiente de transporte individual externo.
Número de Reynolds.
Re =ρc ∗ Vc ∗ 𝐷𝑒𝑞
uc
Donde:
ρf = Densidad del fluido de servicio estimada a ∆Tc (kg/m3).
uf = Viscosidad del fluido de servicio estimada a ∆Tc (kg/m*s).
Vc = Velocidad lineal del fluido en la carcasa (m/s).
Numero de Prandtl.
Pr =uc ∗ Cpc
k𝑐
Donde:
kc = Conductividad térmica del fluido de servicio estimada a ∆Tc (kcal/m*s*°C)
Cp = Capacidad calorífica del fluido de servicio estimada a ∆Tc (kcal/kg*°C).
Número de Nusselt: Para flujo de fluidos turbulentos que no cambian de fase y que circulan
en espacios anulares
Nu = he ∗ 𝐷𝑒𝑞
km= 0,0266 ∗ Re3
0,805Pr31/3 ∗ (
u𝑐
uw)
0,14
Donde:
𝑢𝑤 = Viscosidad del fluido que circula en la carcasa estimada a la temperatura de la pared
(kg/m*s).
(111)
(113)
(112)
65
T0 = Temperatura de la pared (°C).
T0 =𝑇𝑐1 + 𝑡𝑓2
2
2.3.13. Coeficientes globales de transporte de calor limpio.
Ui =1
1hi
+di ∗ ln (
D𝑒𝑞
di)
2 ∗ kc+
diD𝑒𝑞 ∗ he
Donde:
Ui = Coeficiente global de transporte de calor limpio referido al área interna (kcal/m2*s*°C).
2.3.14. Coeficiente global de transporte de calor de diseño. En la ecuación 116 se observa el
coeficiente de transferencia de calor con factores de incrustación.
Us =1
1hi
+di ∗ ln (
dedi
)
2 ∗ kc+
dide ∗ he
+ Rfi + Rfe
Donde:
Rfi = Resistencia generada por incrustaciones internas (h*m2*⁰C /kcal).
Rfe = Resistencia generada por incrustaciones externas (h*m2*⁰C /kcal).
Us = Coeficiente global de transporte con factores para incrustación (kcal/m2*s*°C).
2.3.15. Corrección de la temperatura de la pared.
Toc =Us ∗ MLDT𝑐
he+ T2
Donde:
Toc = Temperatura de la pared interna corregida (⁰C).
(114)
(115)
(116)
(117)
66
Verificar que la temperatura de la pared calculada sea la correcta realizando el siguiente ciclo
iterativo: con los coeficientes individuales y globales calculados, calcular la temperatura de la
pared interna Toc, y se compara con la calculada la primera vez To, si la diferencia entre ambas
temperaturas es apreciable, mayor que una tolerancia fijada, se repiten los pasos desde 2.3.1 hasta
2.3.16, tomando como nuevo valor de temperatura de pared interna el último que sea calculado.
2.3.16. Área de transferencia:
A =Qg
Us ∗ MLDT
Donde:
A = Área de transferencia requerida (m2).
2.3.17. Longitud de transferencia:
LR =A
π ∗ de ∗ 𝑁𝑡 ∗ 𝑁𝑝
Donde:
LR = Longitud de transferencia requerida (m).
de = Diámetro exterior de los tubos (m).
𝑁𝑝 = Número de pasos por carcasa.
𝑁𝑡 = Número de tubos.
2.3.18. Caídas de presión.
Caída de presión en el lado de la carcasa:
∆P𝑐 = fd ∗𝐷𝑐𝑎𝑟 ∗ (𝑁𝑝 + 1)
D𝑒𝑞∗
(𝑚𝑐A )
2
2 ∗ 𝜌𝑐
Donde:
(118)
(119)
(120)
67
∆Ps = Caída de presión para el lado de la carcasa (Pascales).
𝑚𝑐 = Flujo másico del fluido que circula por la carcasa (m/s).
fd = Factor de fricción de fannig (se debe administrar).
Para obtener el factor de fricción de Fannig usar la siguiente expresión analítica (ecuación
de Churchill): [21]
fd = 8 ∗ ((8
Re)
12
+ (𝐴 + 𝐵)−32)
112
𝐴 = (2,457 ∗ ln (1
(7
𝑅𝑒)
0,9
+ 0,27 ∗ (𝑒𝑑𝑖
)
))
16
𝐵 = (37530
𝑅𝑒)
16
Donde:
fd = Factor de fricción de Fannig.
𝑒 = Rugosidad de la tubería.
𝐵 = Parámetro de la ecuación de Churchill.
𝐴 = Parámetro de la ecuación de Churchill.
La ecuación de Churchill tiene como rangos de aplicación números de Reynolds
comprendidos entre 103 y 108.
Caída de presión en el lado de los tubos:
∆Ps = 4 ∗ n + fd ∗𝑁𝑇 ∗ 𝐿
𝑑𝑒∗
(𝑚𝑐A )
2
2 ∗ 𝜌𝑐
Donde:
∆P𝑇 = Caída de presión para tuberías en un intercambiador de carcasa tubo (Pascales).
(124)
(121)
(122)
(123)
68
Para obtener el factor de fricción de Fannig utilizamos la siguiente expresión analítica de
Churchill (Ver literal anterior).
2.4. Evaluación de intercambiadores de calor de doble tubo y carcasa - tubo.
Una segunda clase de problema que se encuentra en el análisis de los intercambiadores de calor
es la determinación de la razón de la transferencia de calor y las temperaturas de salida de los
fluidos caliente y frío para valores prescritos de caudal másico y temperaturas de entrada de los
fluidos, cuando se especifican el tipo y el tamaño del intercambiador. En este caso se conoce el
área superficial para la transferencia de calor del intercambiador, pero se ignoran las temperaturas
de salida. En este caso, la tarea consiste en determinar el rendimiento con respecto a la
transferencia de calor de un intercambiador específico, o bien, determinar si un intercambiador
del que se dispone en el almacén realizará el trabajo.
Todavía se podría aplicar el método de Kern para este problema alternativo, pero el procedimiento
requerirá tediosas iteraciones y, como consecuencia, no sería práctico. En un intento por eliminar
las iteraciones de la resolución de esos problemas, Kays y London presentaron en 1955 un
procedimiento llamado método de la efectividad – NTU, el cual simplificó mucho el análisis de
los intercambiadores de calor.
El siguiente algoritmo de cálculo se desarrollara para evaluar intercambiadores de calor de doble
tubo mediante el método de efectividad – NTU: [38]
2.4.1. Área de transferencia. El área superficial de transferencia de calor se calcula mediante
los datos de la longitud de transferencia y el diámetro externo del tubo pequeño.
𝐴𝑠 = 𝜋 ∗ 𝑑𝑒 ∗ 𝐿
Donde:
As = Área superficial de transferencia (m2).
de = Diámetro exterior del tubo pequeño (m).
L = Longitud del tubo pequeño (m).
(125)
69
2.4.2. Relación de capacidades. Las razones de capacidad calorífica de los fluidos frio y caliente
se obtienen con las siguientes ecuaciones:
𝐶𝑐 = 𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑝𝑐
𝐶𝑓 = 𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝𝑓
Donde:
mc, mf = Flujos másicos del fluido caliente y frío respectivamente (kg
h).
Cpc, Cpf = Capacidad calorífica del fluido caliente y frío respectivamente (kcal
kg ∗ C)
Se debe establecer la menor y la mayor relación de capacidades caloríficas entre 𝐶𝑐 y 𝐶𝑓 las cuáles
serán denominadas 𝐶𝑚𝑖𝑛 y 𝐶𝑚𝑎𝑥 respectivamente.
En la evaluación de intercambiadores de calor también resulta conveniente definir otra cantidad
adimensional llamada relación de capacidades como:
𝐶 =𝐶𝑚𝑖𝑛
𝐶𝑚𝑎𝑥
Donde:
C = Relacion de capacidades.
El valor de la relación de capacidades C va desde 0 a 1. Para un NTU dado, la efectividad se
convierte en máximo para C=0 y en un mínimo para C=1. En el caso de C=0 corresponde a un
𝐶𝑚𝑎𝑥 que tiende al infinito, lo cual se logra durante un proceso de cambio de fase en un
condensador o una caldera.
2.4.3. Número de unidades de transferencia. Las relaciones de la efectividad de los
intercambiadores de calor que incluyen el grupo adimensional 𝑈𝐴𝑠/𝐶𝑚𝑖𝑛 se denominan número
de unidades de transferencia (NTU) y se expresa como:
(126)
(127)
(128)
70
𝑁𝑇𝑈 =𝑈 ∗ 𝐴𝑠
𝐶𝑚𝑖𝑛
En donde U es el coeficiente de transferencia de calor (en el módulo de evaluación el U se debe
suministrar al programa, caso contrario el programa utilizara U recomendados). NTU es
proporcional a 𝐴𝑠 , por lo tanto, para valores específicos de U y 𝐶𝑚𝑖𝑛 el valor del NTU es una
medida del área superficial de transferencia de calor. Por ende, entre mayor sea el NTU, más
grande es el intercambiador de calor. [39]
En el anexo N podemos observar valores recomendados de NTU para diferentes tipos de
intercambiadores de calor.
2.4.4. Eficiencia térmica. La efectividad de la transferencia de calor se define como:
휀 =𝑄
𝑄𝑚𝑎𝑥
Donde:
𝑄 = Transferencia real de calor (kcal/h).
𝑄𝑚𝑎𝑥 = Transferencia máxima de calor (kcal/h).
La efectividad de un intercambiador de calor depende de su configuración geométrica así como
de la configuración del flujo (contracorriente o paralelo). Por lo tanto los diferentes tipos de
intercambiadores de calor tienen relaciones diferentes para la efectividad. A continuación se
muestran las relaciones de eficiencia para intercambiadores de doble tubo y carcasa y tubo:
휀𝐷𝑇 =1 − 𝑒(−𝑁𝑇𝑈∗(1−𝐶))
1 − 𝐶 ∗ 𝑒(−𝑁𝑇𝑈∗(1−𝐶))
휀𝑐𝑡 = 2 ∗ (1 + 𝑐 + √1 + 𝐶2 ∗1 + 𝑒(−𝑁𝑇𝑈∗√1+𝐶2)
1 − 𝑒(−𝑁𝑇𝑈∗√1+𝐶2))−1
Donde:
εDT = Eficiencia térmica para intercambiadores de doble tubo.
εct = Eficiencia térmica para intercambiadores de carcasa y tubo.
C = Relacion de capacidades.
(129)
(130)
(132)
(131)
71
En el caso de condensación o ebullición C=0, la relación de efectividad se reduce a:
휀𝑐𝑡 = 1 − 𝑒−𝑁𝑇𝑈
2.4.5. Máxima transferencia de calor. Para determinar la razón máxima posible de la
transferencia de calor de un intercambiador de calor, se utiliza la diferencia máxima de
temperaturas que se produce en el (diferencia entre las temperatura de entrada de los fluidos
caliente y frío).
∆𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑐1 − 𝑡𝑓1
La transferencia de calor en un intercambiador calor alcanzará su valor máximo cuando el fluido
frío se caliente hasta la temperatura de entrada del fluido caliente o cuando el fluido caliente se
enfrié hasta la temperatura de entrada del frío. Estas dos condiciones límites se alcanzaran
simultáneamente solo cuando 𝐶𝑐 = 𝐶𝑓. Cuando 𝐶𝑐 ≠ 𝐶𝑓 el cual suele ser el caso, el fluido con la
razón de capacidad calorífica menor experimentara un cambio más grande en la temperatura y,
de este modo, será el primero en experimentar la diferencia máxima de temperaturas, en cuyo
punto se suspenderá la transferencia de calor. Por lo tanto la razón máxima posible de
transferencia de calor en un intercambiador de calor es: [40]
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛 ∗ (𝑇𝑐1 − 𝑡𝑓1)
2.4.6. Transferencia de calor real. Una vez que se conoce la eficiencia del intercambiador y la
máxima transferencia de calor, se puede determinar la razón de transferencia de calor real, a partir
de:
𝑄 = 휀 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥
Por lo tanto, la efectividad de un intercambiador de calor permite determinar la razón de la
transferencia de calor sin conocer las temperaturas de salida de los fluidos
2.4.7. Temperaturas de salida. Entonces la temperatura de salida de los fluidos frío y caliente se
puede determinar utilizando las siguientes expresiones:
𝑇𝑐2 = 𝑇𝑐1 −𝑄
𝐶𝑐
𝑡𝑓2 = 𝑡𝑓1 +𝑄
𝐶𝑓
(134)
(136)
(137)
(138)
(135)
(133)
72
3. ALGORITMOS Y CONSTRUCCIÓN DEL PROGRAMA
En este capítulo se presenta una descripción general de la metodología seguida para la
construcción de un programa que permita diseñar y evaluar intercambiadores de calor de doble
tubo, triple tubo y tubo - carcasa, mediante la plataforma de programación orientada a objetos
Java® (JDK 7.45), así como el Entorno de Desarrollo Integrado (IDE) Netbeans® 7,3.
Para ello se siguió la siguiente metodología:
Revisar bibliografía
Establecer alcances y limitaciones del programa.
Diseñar intercambiadores de calor doble tubo, de triple tubo y tubo – carcasa.
Realizar los algoritmos que contendrán la estructura lógica del programa.
Recopilar la información necesaria referente a los fluidos utilizados (propiedades físico-
químicas).
Diseñar la organización básica del programa, la cual contendrá toda la codificación e ingresar
las ecuaciones y criterios de diseño.
Elaborar la interfaz del usuario utilizando el Entorno de Desarrollo Integrado (IDE) NetBeans
7.3.
Realizar la validación del programa.
Compilar y crear el programa.
Elaborar las conclusiones y recomendaciones.
Creación de la página web con información sobre el programa desarrollado.
3.1. Revisión bibliográfica.
Se realizó una extensa investigación bibliográfica en diferentes fuentes de información, tales
como: libros especializados, trabajos de graduación, revistas científicas, investigaciones
desarrolladas por otras instituciones y normativas de construcción de todos los aspectos
involucrados con intercambiadores de calor; determinando procedimientos básicos de diseño, las
73
cualidades, ventajas, alcances y limitaciones de cada uno de estos equipos, así como sus
características de funcionamiento y efectividad.
En la revisión bibliográfica se abordaron temas referentes a las variables de operación de los
intercambiadores de calor, entre los cuales se analizó el coeficiente individual y global de
transferencia de calor, la diferencia de temperatura media logarítmica, factores de ensuciamiento,
caídas de presión, diámetros equivalentes, velocidades recomendadas de flujo en tuberías. Para la
evaluación de intercambiadores de calor se investigó los números de unidades de transferencia y
efectividades. Además se investigaron las ecuaciones y el procedimiento básico para diseñar
intercambiadores de calor para fluidos no newtonianos y fluidos que cambian de fase.
Una vez definidos todos estos conceptos, se estudió el funcionamiento, características más
importantes, criterios básicos de diseño y evaluación, ventajas para los diferentes tipos de
intercambiadores de calor desarrollados en este presente trabajo: doble tubo, triple tubo y tubo-
carcasa. También se explicó detalladamente paso a paso el procedimiento a seguir para realizar
el diseño térmico y evaluación de los intercambiadores de calor ya mencionados.
Por último se explicaron los conceptos básicos sobre programación como: conceptos sobre
algoritmos, programas y las características fundamentales de la plataforma de programación
orientada a objetos Java® (JDK 7.45), así como el Entorno de Desarrollo Integrado (IDE)
Netbeans® 7,3.
3.2. Descripción del programa.
El programa de ingeniería denominado ICRam 1.0 tiene como objetivo el diseño y evaluación de
intercambiadores de calor de: doble tubo, carcasa y tubo y triple tubo. Para alcanzar este fin, el
programa cuenta con una base de datos para las propiedades fisicoquímicas que se mencionarán
más adelante. Además ICRam 1.0 fue elaborado para que específicamente diseñe
intercambiadores de calor de triple tubo para fluidos no newtonianos, doble tubo para vapor de
agua con cambio de fase y carcasa – tubo para crudo con APIs conocidos.
Para el diseño de intercambiadores de calor de doble tubo y carcasa – tubo se utilizó el método
de MLDT ya que este método ha sido adoptado como un estándar por la industria durante muchos
años. De la misma manera se utilizó el método de MLDT para diseñar intercambiadores de calor
de triple tubo, adicionando los parámetros necesarios en las ecuaciones para que puedan ser
utilizadas en fluidos no newtonianos. En la secuencia lógica para diseñar intercambiadores de
74
calor de doble tubo se adicionó las ecuaciones necesarias para fluidos con cambio de fase
(condensación).
El módulo de doble tubo específicamente fue diseñado para agua como fluido de interés y vapor
de agua como fluido de servicio. El módulo de triple tubo concretamente fue diseñado para pasta
de tomate como fluido de interés y agua caliente como fluido de servicio. Por último el módulo
de carcasa tiene crudo como fluido de interés y servicio.
Los estudios de cada uno de los métodos utilizados, principalmente se basaron en criterios de
diseño y evaluación, con la finalidad de elaborar los algoritmos y las rutinas de cálculo de los
mismos, de manera que no queden ciclos abiertos o vacíos en el programa.
Para elaborar el lenguaje de programación se utilizó el Entorno de Desarrollo Integrado (IDE)
NetBeans, el cual contiene cuatro módulos de trabajo, que constan de: las rutinas de cálculo, las
regresiones para estimar las propiedades fisicoquímicas y la interfaz gráfica de usuario. En el
primer módulo se codificó la interfaz de iniciación del programa, que permite el acceso a todas
las herramientas del mismo. Los tres módulos restantes contienen las rutinas de cálculo para el
diseño de los mencionados intercambiadores de calor. Cada entorno, a su vez, se subdividió en
dos pestañas con varias secciones. En la primera pestaña se encuentran las siguientes secciones:
elección de los flujos a utilizar o ingreso de las propiedades fisicoquímicas si no se encuentra en
la base de datos del programa, ingreso de los datos necesarios para el cálculo y elección de
características para la construcción de los respectivos intercambiadores de calor. En la segunda
pestaña podemos observar dos secciones: en la primera se visualiza los resultados para el diseño
de intercambiadores de calor y en la segunda los resultados de la evaluación.
Dentro de cada módulo se encuentra la opción para realizar los cálculos, tanto para diseño, como
para la evaluación de estos intercambiadores. La diferencia entre estas dos opciones, radica en el
hecho de que la opción de diseño, podrá ser escogida únicamente cuando se quiera calcular las
dimensiones del intercambiador (área total de transferencia de calor, longitud de transferencia)
conociendo la temperatura de entrada y salida de los flujos, así como, el caudal del líquido de
interés. Mientras que la opción de evaluación, podrá ser utilizada cuando se deseen conocer las
condiciones de salida de las diferentes variables de un intercambiador ya existente (temperatura
de salida del fluido de interés), conociendo las temperaturas de entrada de los fluidos, dimensiones
del intercambiador y flujos utilizados, tanto, para el fluido de interés como para el fluido de
servicio.
75
3.3. Base de Datos.
Para la construcción del módulo correspondiente a la base de datos, se estimaron las propiedades
fisicoquímicas de los fluidos utilizados mediante ecuaciones polinómicas, las cuales se ingresaron
a cada sección correspondiente de la base de datos. Los fluidos utilizados en este estudio fueron
los siguientes:
Agua (sin cambio de fase).
Vapor de agua (se consideró cambio de fase).
Jugo de tomate (fluido considerado no newtoniano, sin cambio de fase).
Crudo a diferentes APIs (fluido sin cambio de fase).
Se ingresaron ecuaciones polinómicas para estimar propiedades fisicoquímicas que se nombran a
continuación:
Capacidad calorífica.
Densidad.
Viscosidad dinámica.
Conductividad térmica.
Entalpia de vaporización (para el vapor de agua).
Conductividad térmica del material de la tubería.
Además, para el cálculo del factor de fricción de Fannig se requiere saber la rugosidad del material
de la tubería, así como, para calcular el coeficiente de conducción se requiere la conductividad
térmica de dicho material. Por esta razón, se ingresó a la base de datos del programa los valores
que se mencionan para tres diferentes tipos de materiales comunes en la construcción de
intercambiadores de calor.
Al ingresar las ecuaciones polinómicas se logró que el programa contenga las propiedades
fisicoquímicas necesarias, como base de datos, para los fluidos anteriormente mencionados y
además se implementó la opción de ingresar datos de propiedades fisicoquímicas para fluidos que
no se encuentren dentro de la base de datos del programa.
76
3.4. Intercambiadores de calor de doble tubo.
En el módulo referente a intercambiadores de calor de doble tubo, se elaboraron las secciones de
diseño y evaluación, en las cuales se ingresaron todas las ecuaciones descritas por el método de
MLDT para el diseño y el método de efectividad NTU para la evaluación. Todos los ciclos
iterativos se resolvieron en el mismo módulo utilizando instrucciones de control if: simples,
anidadas y dobles. En este módulo se crearon objetos para cada fluido mencionado anteriormente,
ya que tienen diferentes propiedades de transporte y por ende diferentes correlaciones. Al inicio
de cada objeto se procede a declarar las variables utilizadas en el diseño y a receptar los datos
introducidos por el usuario. Promediando las temperaturas de entrada y salida se obtiene la
temperatura media con la cual se estimarán las propiedades fisicoquímicas para los
correspondientes fluidos. Después, utilizando las respectivas ecuaciones y correlaciones se
procede a calcular los coeficientes individuales y totales de transporte de calor, para luego obtener
las dimensiones del intercambiador (área de transferencia y longitud del tubo). A continuación,
se calcula la temperatura de la pared corregida y se compara con la estimada al inicio del diseño.
El algoritmo cuenta con un ciclo iterativo para corregir la temperatura de la pared, si la nueva
temperatura de la pared discrepa de la temperatura de la pared estimada, el algoritmo diseñará
nuevamente el intercambiador de doble tubo. Este ciclo se repetirá hasta que estas dos
temperaturas tengan el mismo valor. Finalmente el programa calcula la caída de presión para el
lado de los tubos.
El módulo de doble tubo, envuelve el cálculo de la longitud de transferencia de calor de dos tubos
de concéntricos, en el que el fluido de servicio circula por el espacio anular. En contracorriente al
flujo de servicio fluye el fluido de interés por el espacio interior del tubo central. Se conoce de
ambos fluidos las temperaturas de entrada y salida y la velocidad másica del flujo de interés, así
como, las caídas de presión permisibles del sistema y los factores de obstrucción.
3.5. Intercambiadores de calor de carcasa y tubo.
En el módulo referente a intercambiadores de calor de carcasa y tubo, se utilizó el mismo
procedimiento descrito anteriormente para intercambiadores de doble tubo, con pocas variantes
en el algoritmo. En el ingreso de datos por el usuario se adiciona factores geométricos para el
diseño de estos intercambiadores y la elección del A.P.I. para los crudos utilizados como fluidos
de interés y servicio. Además se incluye la corrección para la temperatura media logarítmica,
mediante ecuaciones que representan la curva correspondiente a la geometría del intercambiador.
77
Para el caso de los intercambiadores de carcasa y tubo, el presente estudio, envuelve el cálculo de
la longitud de trasferencia de los tubos, numero de tubos, diámetro de la carcasa y caída de presión
en los tubos. Para el diseño de intercambiadores de carcasa y tubo se utilizó un procedimiento
básico para calcular el coeficiente de transporte total de calor y la longitud de transferencia delos
tubos. Además, por el interior de los tubos circulará el fluido de interés, en este caso crudo, y por
la carcasa circulará el fluido de servicio, crudo a un API diferente. El fluido de servicio cederá
calor al fluido de interés lo que ocasionará que este se caliente mientras que la corriente de servicio
se enfría.
3.6. Intercambiadores de calor de triple tubo.
El algoritmo de cálculo de intercambiadores de calor de triple tubo fue elaborado para diseñar
dichos intercambiadores para la industria alimentaria. Comúnmente los fluidos utilizados en la
industria alimentaria poseen propiedades fisicoquímicas con características diferentes a los
fluidos de las demás industrias, como por ejemplo la petrolera. Una de las más importantes
características de dichos fluidos y la cual se estudió en esta sección del programa, es la viscosidad.
El fluido utilizado para el diseño de intercambiadores de calor de triple tubo fue jugo de tomate.
Estos fluidos no tienen un valor de viscosidad definido y constante. Son denominados fluidos no
newtonianos ya que su viscosidad varía con la temperatura y la tensión cortante que se le aplica.
Para calcular la viscosidad no newtoniana de fluidos procedentes de alimentos se utilizó
coeficientes de consistencia, índices de comportamientos y modelos matemáticos obtenidos de
bibliografía especializada (Ver Anexo L).
Para el caso de los intercambiadores de triple tubo, este estudio envuelve el cálculo de la longitud
de trasferencia de calor de tres de tubos concéntricos donde dos corrientes de fluido de servicio
fluyen a través del tubo central y de espacio anular exterior correspondientemente, con la misma
velocidad de flujo y misma temperatura de entrada. En contracorriente al flujo de servicio fluye
el flujo de interés por el espacio anular interior, del cual se conoce las temperaturas de entrada y
salida y la velocidad másica del flujo. Para el diseño de intercambiadores de triple tubo se utilizó
un procedimiento básico para calcular el coeficiente de transporte total de calor y la longitud de
transferencia de los tres tubos concéntricos. Utilizando el método de MLDT e ingresando los
diámetros de los tres tubos se calculó la longitud de transferencia de los tubos concéntricos para
un determinado incremento de temperatura.
En la primera sección, correspondiente a triple tubo, mediante un JComoBox se elige el fluido
mencionado. Si el usuario desea utilizar otro fluido tiene la opción de ingresar la composición
(agua, proteínas, carbohidratos, grasas y cenizas), los parámetros para un fluido no newtoniano
78
(coeficiente de consistencia e índice de comportamiento) y la concentración de sólidos disueltos.
Una vez, que se tuvo todas las propiedades fisicoquímicas necesarias para el diseño, mediante un
balance de energía se calcularon las temperaturas de salida de las corrientes de servicio. Después
se determinaron los coeficientes de convección para el tubo interno, el espacio anular interno y
externo utilizando las propiedades fisicoquímicas y correlaciones respectivas para este caso.
Luego se calcularon los dos coeficientes totales de transporte de calor, el primero basado en el
área interna y el segundo en el área externa del tubo intermedio. Como siguiente paso, se
determinaron las diferencias medias logarítmicas de temperaturas mediante las temperaturas de
entrada y salida de los tres fluidos. Por último el algoritmo lógico calculó la longitud de los tubos
concéntricos, cuyos valores se utilizan para calcular la caída de presión del flujo de interés, la cual
se compara con la caída de presión permisible introducida por el usuario. Si estos dos valores no
coincidieran el programa emitiría un mensaje de advertencia, para que el usuario efectúe alguna
modificación en los datos de entrada con el fin de que los dos valores mencionados sean
semejantes
Cabe recalcar, que todas las ecuaciones y correlaciones utilizadas poseen los parámetros y
correcciones necesarias para calcular intercambiadores de calor de triple tubo para fluidos no
newtonianos.
3.7. Lenguaje de programación.
Debido a la gran variedad de lenguajes de programación disponibles en el mercado, la selección
del lenguaje a utilizar se enfatizó principalmente en la creación de un programa con interfaz
gráfica (ventanas, cajas de dialogo, botones, menús) fundamentada en la programación orientada
en objetos, ya que ofrece ventajas sobre la programación estructurada.
La aplicación se desarrolló utilizando la programación orientada a los objetos utilizando el
lenguaje de programación Java®, trabajando con Java Development Kit (JDK) versión 7.45 y
Java Runtime Enviroment (JRE) versión 7.1, así como el Entorno de desarrollo integrado (IDE)
NetBeans 7.3, debido a su accesibilidad gratuita, versatilidad en diferentes plataformas (Windows,
Mac, Linux, entre otros) así como su capacidad para la creación de una interfaz gráfica de usuario
sencilla, practica y fácil de utilizar fiq@@2012
Una vez realizadas todas las rutinas lógicas de cálculo ya mencionadas para el diseño y evaluación
de intercambiadores de calor, se procedió a desarrollar la interfaz de usuario, la cual se centró en
la elaboración de todas las ventanas y pestañas que posee el programa. Para la construcción de
ventanas se utilizaron las herramientas que brinda NetBeans IDE 7.3.v. Las ventanas se diseñaron
79
en JFrames, en las cuales se ingresaron los diferentes contenedores Swings que proporciona IDE,
con el fin de obtener una interfaz gráfica amigable para el usuario y fácil de utilizar.
El programa consta de una ventana principal, desde la cual, presionando los respectivos botones
se puede acceder a todas las demás ventanas y pestañas que posee el programa. Una vez elaborada
interfaz gráfica de interacción usuario computadora, se procedió a programar cada ventana de
acuerdo a las funciones que debía desempeñar, según el tipo de intercambiador de calor que va a
diseñar o evaluar.
3.8. Validación del programa.
Para comprobar el funcionamiento del programa se realizó la evaluación y validación del mismo,
mediante ejemplos seleccionados de biografía especializada. El proceso de validación y los
resultados obtenidos se explicaran en el capítulo siguiente.
3.9. Compilación del programa.
Se procedió a la creación del programa de instalación de la aplicación, la cual contiene todas las
rutinas de cálculo utilizadas en el diseño y evaluación, la base de datos de las propiedades
fisicoquímicas y la interfaz gráfica del usuario. Además se introdujo la información necesaria
para que el programa se ejecute sin ningún inconveniente una vez sea instalado en cualquier
computadora que cuente con sistema operativo Windows. Para la creación del programa de
instalación JAVA utiliza el comando javac para compilar el programa, lo cual, produce un archivo
.class, que contiene la versión compilada del programa.
3.10. Creación de la página web
Para finalizar el trabajo, se utilizó el editor de código fuente denominado Sublime text 3
vinculándolo a una hoja de estilo CSS. A la página web se ingresó información básica sobre el
funcionamiento del programa. En el anexo R se puede observar un resumen del código fuente
elaborado para el correcto funcionamiento de la página web y en el anexo Q se observa capturas
de la página web. Se puede ingresar a la página web mediante el siguiente link:
http://goo.gl/FprfzK
80
3.11. Algoritmo para diseñar intercambiadores de calor de doble tubo.
Inicio
Entrada de datos:
Tc1, Tc2, tf1, tf2, mf,
x, di, ∆Pt, Rsc, Rst
Calcular temperaturas
promedio: Tcp, tfp y
Temperatura de la
pared to
Re = Turbulento
Balance de energía: Qg
Flujo másico de fluido
de servicio: mc
Calcular la velocidad
lineal del fluido frío
Vf
Diámetros
Recomendados
según Kern
Calcular MLDT
Calcular número de
Reynolds: Re
Estimación de las
propiedades físico
químicas
Si
No
Utilizar otro diámetro
recomendado di y
recalcular Re
1
4
3
Mostrar mensajes
de Advertencia
81
Calcular número de
Prandalt: Pr
Calcular número de
Nusselt: Nu
Calcular coeficiente
individual de
transferencia de calor
para el lado del tubo: hi
Calcular diámetro
equivalente
Calcular coeficiente
individual de
transferencia de calor
para el espacio anular:
he
Calcular coeficiente
total de transferencia
de calor: Ui
Calcular coeficiente total de
transferencia de calor de diseño: Us
2
1
Ui ≈ UteóricoMostrar mensajes
de Advertencia
No
SI
82
Calcular la corrección
de la temperatura de la
pared: Toc
Toc = To*0,15 ± To
No
Si
Utilizando Toc
recalcular todo lo
anterior
Calcular el área de
transferencia
requerida: A
Calcular la longitud de
transferencia
requerida: Lr
Calcular la caída de
presión en el tubo
interno: ∆Ptc
∆Ptc= ∆Pt*0,15 ± ∆Pt
Si
No
Fin
Modificar el diámetro del
tubo interior y recalcular
todo
2
4
3
Mostrar mensajes
de Advertencia
83
3.12. Algoritmo de cálculo para evaluar intercambiadores de calor de doble tubo.
Inicio
Entrada de datos:
Tc1, tf1, mf, mf, L,
de
Calcular Área de
transferencia: As
Calcular Relaciones de
Capacidades: Cc y Cf
Establecer Cmin y
Cmax
Calcular C
Numero de unidades
de transferencia: NTU
Eficiencia térmica para
Intercambiadores de
calor de doble tubo a
contraflujo: e
Máxima transferencia
de calor
Transferencia de calor
real
Temperaturas de
salida: Tc2, tf2
Inicio
NTU= NTUrecom.
SiNo
Mostrar mensajes
de Advertencia
84
3.13. Algoritmo de cálculo para intercambiadores de calor de triple tubo.
Inicio
Entrada de datos: t2e, t2s, T1c, T2C,
m1, m2, m3, P, di1
Calcular temperatura promedio: Tp1
Calcular de la temperatura de salida
de las corrientes de servicio: T3s=T1s
Calcular la velocidad lineal del fluido: V1
Calcular el número de Reynolds: Re1
Calcular el número de Prandalt: Pr1
Calcular el número de Nusselt: Nu1
1
4
85
Calcular el coeficiente de transferencia de calor para el tubo
interno: h1
Calcular número de Nusselt: Nu
1
Calcular temperatura promedio: Tp2
Calcular la velocidad lineal del fluido: V2
Calcular el número de Reynolds: Re2
Calcular la viscosidad para fluido no
Newtoniano: u2
Calcular el número de Prandalt: Pr2
Calcular la viscosidad del fluido en el espacio
anular interno a la temp. de la pared
2
86
Calcular el número de Nusselt: Nu2
2
Calcular el coeficiente de transferencia de
calor para el espacio anular interno: h2
Calcular temperatura promedio: Tp3
Calcular la velocidad lineal del fluido: V3
Calcular el número de Reynolds: Re3
Calcular el número de Prandalt: Pr3
Calcular el número de Nusselt: Nu3
Calcular el coeficiente de transferencia de
calor para el espacio anular exterior: h3
3
87
3
Calcular MLDT1 y MLDT2
Calcular el coeficiente total de transferencia de
calor.
Calcular la longitud del tubo concéntrico
Calcular las caídas de presión
∆Pc= ∆P*0,15 ± ∆P
Si
No
Fin
Mensaje de advertencia
88
3.14. Algoritmo de cálculo para intercambiadores de calor de carcasa.
Inicio
Entrada de datos: Tc1, Tc2, tf1, tf2, mf, Pt, Rsc, Rst, di,
disposición tubos.
Calcular temperaturas promedio: Tcp, tfp y Temperatura de la
pared to
Balance de energía: QgFlujo másico de fluido
de servicio: mc
Calcular factores de corrección de la
temperatura: R, S, Ft, Px
Calcular MLDT
Estimación de las propiedades físico
químicas
6
Fluidos = Fracción Petróleo
Si
No
Calcular temperaturas caloricas: Tcp, tfp y Temperatura de la
pared to
Estimación de las propiedades físico
químicas
Calcular el área total necesaria para la
transferencia de calor, Ait
1
89
Calcular el numero de tubos: Nt
Calcular la velocidad del fluido: Vf
Calcular el número de Reynold: Re
Calcular el numero de Prandalt: Pr
2
Si
Diámetros Recomendados
según Kern
1
Nt = Entero superior
Si
SiAproximar al entero
superior
Calcular el numero de Nusselt y hi
5
90
2
Calcular el área de configuración de los tubos para arreglo
triangular: Act
Calcular el diámetro de la carcasa: Dcar
Calcular el espaciado de los deflectores: espD
Arreglo = Triangular
Si
NoCalcular el área de
configuración de los tubos para arreglo en
cuadrado: Act
Calcular el área total de configuración de los tubos para arreglo
triangular: Agt
Calcular el área total de configuración de los tubos para arreglo
cuadrado: Agt
Calcular el diámetro de la carcasa: Dcar
Calcular el espaciado de los deflectores: espD
Calcular el diámetro equivalente para arreglo
triangular: Deq
Calcular el diámetro equivalente para arreglo
triangular: Deq
Calcular el área de flujo 3
91
3
Calcular el número de Reynolds: Re
Re = Turbulento
Si
No
Utilizar otro diámetro recomendado di y
recalcular Re
Calcular el número de Prandalt: Pr
Calcular el número de Nusselt: Nu
Calcular el coeficiente externo de transporte de
calor: he
Calcular el coeficiente total de transporte de calor
limpio: Ui
Calcular el coeficiente total de transporte de calor de
diseño: Us
5
Toc = To*0,15 ± To
No
Si
Utilizando Toc recalcular todo lo anterior
6
Calcular la corrección de la temperatura de la pared
92
Calcular el área de transferencia: A
4
Calcular la longitud de transferencia: Lr
Calcular la caída de presión para el lado de los tubo: Ptc
Ptc= Pt*0,15 ± Pt
No
Fin
Modificar el diámetro del tubo interior y recalcular
todo
5
Si
3.15. Requerimiento del programa.
Para poder utilizar y correr el programa, la computadora debe contar con la aplicación JavaTM
Standard Edition Runtime Enviroment (JRE) 6 o versiones más actualizadas.
3.15.1. Características del sistema operativo:
Requerimientos mínimos:
o Microsoft Windows XP Professional SP3 / Vista SP1 / Windows 7 Professional /
Windows 8.
o Procesador: Intel Pentium III o equivalente a 800 MHz.
o Memoria: 512 MB.
o Espacio en disco: 750 MB de espacio libre en el disco.
93
o La resolución de pantalla mínima para el IDE es de 1.024x768 píxeles.
o
Requerimientos recomendables:
o Microsoft Windows XP Professional SP3 / Vista SP1 / Windows 7 Professional /
Windows 8.
o Procesador: Intel Pentium IV o equivalente a 2,6 GHz.
o Memoria: 2 GB.
o Espacio en disco: 1 GB de espacio libre en el disco.
o La resolución de pantalla mínima para el IDE es de 1.024x768 píxeles.
3.16. Alcance del programa.
Dentro de los alcances y limitaciones que dispone el programa se presenta lo siguiente:
Dimensionamiento y evaluación de intercambiadores de calor de carcasa y tubos para crudo
como corrientes de servicio e interés, fluidos considerados newtonianos que no presentan
cambios de fase en el proceso y con APIs conocidos.
Dimensionamiento y evaluación de intercambiadores de calor de doble tubo para agua como
corriente de interés y vapor de agua como corriente de servicio. Ambos fluidos son
considerados newtonianos y el fluido de servicio presenta cambios de fase en el proceso.
Dimensionamiento y evaluación de intercambiadores de calor de triple tubo para agua caliente
como corriente de interés y pasta de tomate como corriente de interés. Ambos fluidos no
presenta cambios de fase en el proceso y el fluido de interés es considerado como no
newtoniano.
Base de datos para las siguientes propiedades fisicoquímicas:
o Densidad
o Viscosidad dinámica.
o Capacidad Calorífica.
o Conductividad térmica.
o Entalpia de vaporización.
94
El programa cuenta con información de los siguientes fluidos:
o Agua líquida.
o Vapor de agua
o Jugo de tomate.
o Crudo según su API.
Implementación de la opción de ingresar propiedades fisicoquímicas para fluidos que no se
encuentren dentro de la base de datos del programa.
3.17. Limitaciones del programa.
Los intercambiadores de calor operan en estado estacionario.
Las pérdidas de calor con el alrededor es despreciable.
No hay fuentes de calor dentro de los equipos.
La capacidad calorífica de los fluidos es constante.
Los coeficientes de transferencia de calor son constantes en todo el intercambiador.
Se asume que el área de transferencia de calor se encuentra distribuida uniformemente sobre
cada fluido.
Se supone que no ocurren cambios de fase dentro de los equipos. (Se trabaja con cambio de
fase solo para la selección vapor de agua – agua en el módulo de doble tubo).
La disposición de los flujos en todos los módulos será a contracorriente.
El flujo másico de cada fluido está distribuido uniformemente a través del equipo y dentro
de cada paso (para el caso de intercambiadores de carcasa y tubo). Es decir no hay
estratificaciones, by pass, ni derrames de fluido.
El flujo siempre se caracterizará por una velocidad másica promedio en cualquier sección
transversal del intercambiador.
Los cambios de energía cinética y potencial que sufren los fluidos son despreciables.
3.18. Estructura del programa.
En los siguientes párrafos se describe de manera general el funcionamiento del programa.
La aplicación cuenta con una ventana principal desde la cual se puede acceder al tipo de
intercambiador de calor a estudiar, presionando los respectivos botones, ofreciendo tres opciones:
95
intercambiador de doble tubo, intercambiador de triple tubo e intercambiador de carcasa y tubo.
En esta ventana también se presenta un mensaje con el logo, versión y autor del programa.
Además de un menú donde se podrá encontrar el manual del programa. Todo lo mencionado se
puede observar en la figura 25.
Figura 25. Pantalla Principal.
Una vez seleccionado el tipo de intercambiador de calor, se abrirá la ventana correspondiente al
botón presionado.
3.18.1. Módulo para intercambiadores de calor de doble tubo. Al presionar el botón
correspondiente a intercambiadores de calor de doble tubo se abrirá la ventana que podemos
observar en la figura 26. Este módulo permite diseñar y evaluar intercambiadores de calor de
doble tubo utilizando la base de datos del programa o mediante el ingreso de propiedades
fisicoquímicas por el usuario.
En la figuras 26 y 27, se muestran las interfaces que integran al módulo I:
Ingreso de datos.
Resultados. (Figura 27)
96
Figura 26. Ventana de ingreso de datos para intercambiadores de calor de doble tubo.
.Figura 27. Ventana de resultados para intercambiadores de calor de doble tubo.
97
Las diferentes secciones de cada módulo se elaboraron para que se despliegue en forma secuencial
desde la elección de las propiedades fisicoquímicas, variables para el diseño del intercambiador,
condiciones de operaciones hasta finalmente llegar a la obtención de resultados.
La ventana correspondiente a ingreso de datos se encuentra divida en diferentes secciones, para
que sea sencilla de entender y presente una interfaz amigable con el usuario. Las características
de cada sección se explican a continuación:
En la sección referente a Propiedades Fisicoquímicas tenemos dos opciones: Base de datos e
Ingresar Propiedades F.Q. Esto se puede observar en la siguiente figura:
Figura 28. Sección referente a propiedades fisicoquímicas para intercambiadores de calor
de doble tubo.
Para este trabajo y para la opción de diseño y evaluación de intercambiadores de calor de doble
tubo el programa cuenta con una base de datos de propiedades fisicoquímicas para agua líquida y
vapor de agua. Si el usuario desea calcular intercambiadores de calor para fluidos que no se
encuentren en la base de datos, el programa brinda la opción de introducir las siguientes
propiedades físicas:
Densidad.
98
Viscosidad.
Capacidad calorífica.
Conductividad térmica.
Entalpia de vaporización.
Título de vapor.
Desde las secciones: Valores recomendados y Material del tubo se puede elegir los diámetros de
la tubería y el material del tubo a utilizar. En este estudio la aplicación desarrollada cuenta con
los diámetros recomendados de literatura especializada (Donald Kern) y las conductividades
térmicas para los materiales que se observa en la figura 29.
Figura 29. Sección referente a Propiedades Fisicoquímicas para intercambiadores de calor
de doble tubo.
Las siguientes secciones permiten el ingreso de las condiciones de proceso del fluido de interés y
servicio, tanto para el diseño de intercambiadores de calor (derecha Figura 30) como para la
evaluación de los mismos (izquierda figura 30).
99
Figura 30. Sección referente a condiciones de proceso para intercambiadores de calor de
doble tubo
Como se explicó anteriormente, el módulo de doble tubo fue elaborado para diseñar y evaluar
dichos intercambiadores. En la figura 31 se puede observar dos jRadioButton y dos botones.
La aplicación utiliza los jRadioButton para elegir el algoritmo que se va a utilizar: Diseño o
evaluación y para bloquear o colocar en modo visible sus respectivos campos. Los botones ponen
en marcha al algoritmo.
Figura 31. Sección referente a diseño y evaluación de intercambiadores doble tubo.
100
La opción de evaluación requiere datos adicionales (diámetro interior, longitud del tubo y
coeficiente total de transporte de calor). El programa brinda la opción de utilizar el coeficiente
total de trasporte de calor incorporado en la base de datos o de ingresar dicho valor. Al
deseleccionar el jCheckBox el algoritmo se resolverá utilizando el coeficiente de la base de datos.
Luego el programa mostrará los resultados de la evaluación o diseño de acuerdo al botón que se
haya presionado.
Figura 32. Sección referente a resultados de diseño y evaluación de intercambiadores de
doble tubo.
Todos los módulos del programa ICRam 1.0 poseen botones con el mensaje “Restablecer”. Al
presionar este botón se elimina cualquier información de todos los campos (jTextField) de la
respectiva ventana.
101
Adicionalmente el programa cuenta con varias cajas de dialogo (jOptionPane), las cuales
muestran en modo de advertencia diferentes mensajes. Las cajas de diálogo se harán visibles por
las siguientes causas:
Un coeficiente de transporte total de calor fuera de los rangos establecidos por bibliografía
especializada.
Velocidad lineal de los flujos no correspondan con los rangos recomendables.
Cuando la caída de presión excede los valores permisibles.
Cuando no se seleccione el diámetro del tubo interior.
Cuando no se seleccione el material sobre el cual se basará el diseño del intercambiador.
Si el programa se encuentra en modo evaluación. Cuando no se introduzca ningún valor en
los siguientes campos: diámetro interior, longitud de transferencia y coeficiente total.
Si el programa se encuentra en modo diseño. Cuando no se ingrese todas las condiciones de
Operación.
En la figura 33 se muestra algunos mensajes de advertencia.
Figura 33. Mensajes de advertencia.
102
Además, cada módulo cuenta con botón llamado “Restablecer”. Al presionar este botón se borrara
cualquier información ingresada o mostrada en cualquier campo de texto.
Figura 34. Botón restablecer.
3.18.2. Módulo para intercambiadores de calor de triple tubo. Este módulo permite diseñar
intercambiadores de calor de triple tubo para fluidos provenientes de la industria alimenticia. Al
presionar el botón correspondiente a intercambiadores de calor de triple tubo se abrirá la ventana
que podemos observar en la figura 35.
Figura 35. Ventaja Principal para intercambiadores de calor de triple tubo.
103
En la figura 35 se puede observar las opciones que presta el módulo de triple tubo. Para el cálculo
de intercambiadores, si la opción de base de datos es seleccionada, este módulo requiere que el
usuario ingrese datos sobre las propiedades fisicoquímicas, composición del fluido y parámetros
para fluidos newtonianos
Al presionar el botón: Calcular IC, el programa diseñara el intercambiador de triple tubo. Al
seleccionar la pestaña de resultados se puede apreciar las dimensiones y otros datos útiles como
se observa en la figura 36.
Figura 36. Ventana de resultados para intercambiadores de calor de triple tubo.
Este módulo también cuenta con los mensajes de advertencia mostrados en la figura 20.
3.18.3. Módulo para intercambiadores de calor de carcasa y tubo. Este módulo permite diseñar
y evaluar intercambiadores de carcasa y tubo. En la figura 37 se puede observar el diseño de la
ventana, para introducir datos, la cual permite que el usuario introduzca y seleccione de manera
simple y amigable toda la información necesaria para el diseño
104
Figura 37. Ventana para ingresar datos para el intercambiador de carcasa y tubos.
105
Como se puede observar en la figura 37, la ventana del módulo de carcasa y tubo cuenta con
diferentes opciones y campos para que el usuario seleccione de acuerdo a las características del
intercambiador de carcasa que desee diseñar. Este módulo fue construido para calcular
específicamente intercambiadores para crudo, por esta razón, en la figura antes mencionada se
puede observar un jComoBox para la elección del API de los fluidos a utilizar.
Figura 38. Ventana de resultados para el intercambiador de carcasa y tubo.
Este módulo cuenta con las características detalladas en el módulo de doble tubo.
Mensajes de advertencia.
Sección para evaluación de intercambiadores de carcasa.
Botón para restablecer los campos de texto.
106
Además, otra de las ventajas de la interfaz del programa, es la facilidad que tiene para permitir
desplazarse en cualquier dirección del programa, es decir permite retroceder o adelantar cualquier
ventana sin ningún inconveniente, realizando estos movimientos a través de los botones que se
puede observar en la figura 39:
Figura 39. Botones de dirección.
Como se pudo observar en las figuras mostradas en este capítulo todas las ventanas del programa
se han elaborado para cumplir con el objetivo de presentar una interfaz que fuese amigable y lo
más sencilla de entender.
Además, se elaboró una aplicación para convertir unidades que comúnmente se utilizan en el
diseño de intercambiadores de calor.
Figura 40. Convertidor de unidades,
107
4. VALIDACIÓN DEL PROGRAMA.
Se elaboró un programa que permite realizar el diseño y evaluación de intercambiadores de calor
de doble tubo para fluidos con cambio de fase, carcasa y tubo para fluidos sin cambio de fase y
triple tubo para fluidos no newtonianos sin cabio de fase. Además se ingresaron al programa
ecuaciones polinómicas para estimar las siguientes propiedades fisicoquímicas: capacidad
calorífica, densidad, viscosidad dinámica, conductividad térmica, entalpia de vaporización para
los siguientes fluidos: agua, vapor de agua, jugo de tomate, crudo (según su API). Todo lo
mencionado se realizó dentro de una interfaz gráfica fácil de utilizar y amigable con el usuario.
Para comprobar el funcionamiento del programa se realizó la evaluación y validación del mismo,
mediante ejemplos seleccionados de bibliografía especializada y utilizando diferentes
aplicaciones obtenidas del internet. El proceso de validación y los resultados obtenidos se
explicaran en la siguiente sección.
Una vez verificados y analizados estos resultados, se podrá confirmar y garantizar el uso del
programa, siempre y cuando se respeten los rangos establecidos para las regresiones que estiman
propiedades fisicoquímicas, cuando no se violen los límites establecidos del mismo y cuando se
sigua el adecuado procedimiento para poner en marcha el programa.
4.1. Validación de las regresiones para estimar las propiedades fisicoquímicas.
Antes de empezar el diseño y evaluación de intercambiadores de calor, es necesario tener datos
sobre las propiedades fisicoquímicas requeridas, en función de la temperatura. Para cumplir el fin
mencionado, se desarrollaron ecuaciones polinómicas y potenciales a partir de datos teóricos
conseguidos de bibliografía especializada (AFSHIN, Ghajar y YUNUS, Cengel. Transferencia de
calor y masa). Ver del anexo A al D.
Estas regresiones estiman las propiedades fisicoquímicas de los fluidos ya mencionados dentro
de un rango específico de temperaturas. Si el usuario requiere realizar los cálculos para
temperaturas que no se encuentren dentro del rango en el cual se obtuvieron las correlaciones se
obtendrán resultados con error. Las propiedades fisicoquímicas requeridas para el cálculo de
intercambiadores de calor, son las siguientes:
108
Densidad
Viscosidad dinámica.
Capacidad calorífica.
Conductividad térmica.
Entalpia de vaporización.
Las regresiones, los rangos permitidos de temperaturas y los factores de correlación se detallan a
continuación:
Tabla 6. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del agua líquida
Curva
Unidades Regresión Rango
Factor de
correlación
Densidad
𝑘𝑔/𝑚3 𝜌 = −0,0036 ∗ 𝑇2 − 0,0755 ∗ 𝑇 + 1000,9 0°C a 100°C 0,9993
Viscosidad
𝑘𝑔/𝑚. 𝑠 𝜇 = −2 ∗ 10−9𝑇3 + 6 ∗ 10−7𝑇2 − 5 ∗ 10−5 ∗ 𝑇 + 0,0017 0°C a 100°C 0,9983
Capacidad
calorífica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔. °C
𝐶𝑝 = 7 ∗ 10−5𝑇 + 0,9993 10°C a 200°C 1,000
Conductividad
térmica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚. 𝑠. °C
𝑘 = −4 ∗ 10−12 ∗ 𝑇3 − 2 ∗ 10−9 ∗ 𝑇2 + 5 ∗ 10−7 ∗ 𝑇
+ 0,0001 0°C a 100°C 0,9996
Entalpia de
vaporización
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔
ℎ𝑣 = −5 ∗ 10−9𝑇4 − 1 ∗ 10−6𝑇3 − 0,0005 ∗ 𝑇2 − 0,5787
∗ 𝑇 + 608,68
-126°C a
274°C 0,9994
Tabla 7. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del vapor de agua
Curva
Unidades Regresión Rango
Factor de
correlación
Densidad
𝑘𝑔/𝑚3 𝜌 = −0,0005 ∗ 𝑇2 − 0,0761 ∗ 𝑇 + 3,1406
55°C a
200°C 0,9944
Viscosidad
𝑘𝑔/𝑚. 𝑠 𝜇 = 3 ∗ 10−8 ∗ 𝑇 + 9 ∗ 10−6 55°C a 200°C 0,9999
Capacidad
calorífica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔. °C
𝐶𝑝 = 4 ∗ 10−5 ∗ 𝑇2 − 0,0039 ∗ 𝑇 + 2,046 55°C a 200°C 0,9986
Conductividad
térmica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚. 𝑠. °C
𝑘 = −3 ∗ 10−11 ∗ 𝑇2 − 1 ∗ 10−8 ∗ 𝑇 + 4 ∗ 10−6 46°C a 300°C 0,9996
109
Tabla 8. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas de alimentos
Curva
Unidades Componente Regresión Rango
Factor de
correlación
Densidad
𝑘𝑔/𝑚3
Proteína 𝜌 = −5,1840 ∗ 10−1𝑇 + 1,3299 ∗ 103
0°C a
150°C
0,9693
Grasas 𝜌 = −4,1757 ∗ 10−1𝑇 + 9,2559 ∗ 102 0,9953
Carbohidratos 𝜌 = −3,1046 ∗ 10−1𝑇 + 1,5991 ∗ 103 0,9402
Cenizas 𝜌 = −2,8063 ∗ 10−1𝑇 + 2,4238 ∗ 103 0,9991
Agua 𝜌 = −3,7574 ∗ 10−3𝑇2 + 3,1439 ∗ 10−3𝑇
+ 9,9718 ∗ 102 0,9978
Capacidad
calorífica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔. °C
Proteína 𝐶𝑝 = −1,3129 ∗ 10−6𝑇2 + 1,2089 ∗ 10−3𝑇
+ 2,0082
0°C a
150°C
0,9443
Grasas 𝐶𝑝 = −4,8008 ∗ 10−6𝑇2 + 1,4733 ∗ 10−3𝑇
+ 1,9842 0,9884
Carbohidratos 𝐶𝑝 = −5,9399 ∗ 10−6𝑇2 + 1,9625 ∗ 10−3𝑇
+ 1,5488 0,9404
Cenizas 𝐶𝑝 = −3,6817 ∗ 10−6𝑇2 + 1,8896 ∗ 10−3𝑇
+ 1,0926 0,9753
Agua 𝐶𝑝 = −5,4731 ∗ 10−6𝑇2 + 9,0864 ∗ 10−5𝑇
+ 4,1762 0,9962
Conductividad
térmica
𝑊/𝑚. °C
Proteína 𝑘 = −2,7178 ∗ 10−6 ∗ 𝑇2 + 1,1958 ∗ 10−3 ∗ 𝑇
+ 1,7881 ∗ 10−1
0°C a
150°C
0,9409
Grasas 𝑘 = −1,7749 ∗ 10−7 ∗ 𝑇2 + 1,1958 ∗ 10−3 ∗ 𝑇
+ 1,7881 ∗ 10−1 0,9805
Carbohidratos 𝑘 = −4,3312 ∗ 10−6 ∗ 𝑇2 + 1,3874 ∗ 10−3 ∗ 𝑇
+ 2,0141 ∗ 10−1 0,9458
Cenizas 𝑘 = −2,9069 ∗ 10−6 ∗ 𝑇2 + 1,4011 ∗ 10−3 ∗ 𝑇
+ 5,7109 ∗ 10−1 0,9785
Agua 𝑘 = −6,7036 ∗ 10−6 ∗ 𝑇2 + 1,7625 ∗ 10−3 ∗ 𝑇
+ 5,7109 ∗ 10−1 0,9995
Tabla 9. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del crudo 10 °API.
Curva
Unidades Regresión Rango
Factor de
correlación
Gravedad
especifica 𝜌 = −1,7412 ∗ 10−2 ∗ 𝑇 + 1,0354
15,56 °C a
426,67 °C 0,99881
Viscosidad
𝑘𝑔/𝑚. 𝑠 𝜇 = 343110,05609 ∗ 𝑇−3,37593
93,33 °C a
315,56 °C 0,99579
110
Continuación de Tabla 9.
Capacidad
calorífica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔. °C
𝐶𝑝 = 9,4088 ∗ 10−4 ∗ 𝑇 + 0,3837 -17,78 °C a
315,56 °C 0,99914
Conductividad
térmica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚. ℎ. °C
𝑘 = −1,4860 ∗ 10−8 ∗ 𝑇 + 2,7805 ∗ 10−5 -17,78 °C a
315,56 °C 1,0000
Tabla 10. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del crudo 20 °API
Curva
Unidades Regresión Rango
Factor de
correlación
Gravedad espe
cifica
𝜌 = −6,6034 ∗ 10−4 ∗ 𝑇 + 0,94565 15,56 °C a
426,67 °C 0,99846
Viscosidad
𝑘𝑔/𝑚. 𝑠 𝜇 = 18790,3930 ∗ 𝑇−2,9267
93,33 °C a
315,56 °C 0,9979
Capacidad
calorífica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔. °C
𝐶𝑝 = 9,5673 ∗ 10−4 ∗ 𝑇 + 0,40679 -17,78 °C a
315,56 °C 0,99853
Conductividad
térmica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚. ℎ. °C
𝑘 = −1,6330 ∗ 10−8 ∗ 𝑇 + 2,9961 ∗ 10−5 -17,78 °C a
315,56 °C 0,99552
Tabla 11. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del crudo 30 °API
Curva
Unidades Regresión Rango
Factor de
correlación
Gravedad
especifica 𝜌 = −6,5629 ∗ 10−4 ∗ 𝑇 + 0,88477
15,56 °C a
426,67 °C 0,99854
Viscosidad
𝑘𝑔/𝑚. 𝑠 𝜇 = 3,3157 ∗ 𝑇−1,6250
93,33 °C a
315,56 °C 0,99550
Capacidad
calorífica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔. °C
𝐶𝑝 = 1,0063 ∗ 10−3 ∗ 𝑇 + 0,42561 -17,78 °C a
315,56 °C 0,99628
Conductividad
térmica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚. ℎ. °C
𝑘 = −1,7555 ∗ 10−8 ∗ 𝑇 + 3,2112 ∗ 10−5 -17,78 °C a
315,56 °C 0,98738
111
Tabla 12. Regresiones para estimar propiedades fisicoquímicas del crudo 40 °API
Curva
Unidades Regresión Rango
Factor de
correlación
Gravedad
especifica 𝜌 = −7,0203 ∗ 10−4 ∗ 𝑇 + 0,83602
15,56 °C a
426,67 °C 0,99742
Viscosidad
𝑘𝑔/𝑚. 𝑠 𝜇 = 0,0317 ∗ 𝑇−0,9047
93,33 °C a
315,56 °C 0,9163
Capacidad
calorífica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔. °C
𝐶𝑝 = 1,0221 ∗ 10−3 ∗ 𝑇 + 0,44404 -17,78 °C a
315,56 °C 0,99708
Conductividad
térmica
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚. ℎ. °C
𝑘 = −1,8371 ∗ 10−8 ∗ 𝑇 + 3,3916 ∗ 10−5 -17,78 °C a
315,56 °C 0,9961
Todas las regresiones detalladas para estimar las propiedades fisicoquímicas presentan resultados
satisfactorios, ya que en todos los casos el coeficiente de correlación son mayores a 0,91 lo indica
que las desviaciónes son bajas.
En la siguiente sección se evalúa y se demuestra la capacidad del programa implementando la
reproducción de resultados de ejercicios bibliográficos relacionados a flujo de fluidos e
intercambio de calor, así como, diferentes aplicaciones web y hojas de cálculo en Excel
provenientes de las siguientes referencias:
Heat Exchangers Selection, Rating and Thermal Design de Sadik Kakac:
Transferencia de calor y masa de AFSHIN, Ghajar y YUNUS, Cengel.
Procesos de transferencia de calor, KERN Q, Donald.
Transferencia de calor, HOLMAN J. P.
http://todoproductividad.blogspot.com/2010/10/calculadores-de-diseno-de-equipos.html
Los resultados son presentados en tablas comparativas donde se analizan y se discuten la
relevancia de los porcentajes de error obtenidos en relación a los presentados en las referencias
bibliográficas.
4.2. Validación para intercambiadores de doble tubo.
Para comprobar la veracidad de los resultados y el correcto funcionamiento del programa ICRam
1.0, se resolvió un problema planteado en bibliografía especializada y se comparó los resultados
obtenidos del programa con los reportados por dichas fuentes.
112
Dentro de los intercambiadores de calor estudiados en este trabajo, los de doble tubo son los más
simples de calcular ya que no cuentan con muchos parámetros geométricos que intervengan en el
diseño. La primera sección de este módulo tiene como finalidad obtener los valores de la longitud
requerida del tubo concéntrico, el área total de transferencia de calor y la caída de presión para el
lado del tubo. Utilizando la segunda sección del módulo podemos evaluar intercambiadores de
doble tubo, es decir ingresando las dimensiones del intercambiador el programa determinara las
temperaturas de salida de los fluidos, así como, la eficiencia del mismo.
4.2.1. Validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor de doble tubo
utilizando la base de datos (Vapor de agua – Agua):
Para validar este módulo se utilizó un ejercicio sobre diseño de intercambiadores de calor de doble
tubo para condensación de vapor de agua obtenido de la siguiente página web: Operaciones
Unitarias EIQ303. [En línea] [Fecha de consulta: 18 de Octubre del 2014]. Disponible en <
http://caaeii.cl/wp-content/uploads/2012/07/EIQ_303_2012_16_Intercambiadores_de_Calor.pdf>
Calcular el coeficiente total de transferencia de calor para el caso en que agua a 10°C fluye
por el interior de un tubería de ¾ de pulgada BWG 16 y vapor de agua saturado a 105°C se
condensa en el exterior de la tubería. Se asume que el caudal del agua a calentar es de 5500
kg/h y el agua debe ser calentada hasta 35°C.
𝑅𝑓𝑖 = 1,98 ∗ 10−4ℎ.0 C. 𝑚2
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑅𝑓𝑒 = 1,98 ∗ 10−4ℎ.0 C. 𝑚2
𝑘𝑐𝑎𝑙
Solución:
Para la resolución del ejercicio se utilizaron propiedades fisicoquímicas provenientes de la
base datos del programa. Como material del tubo se eligió acero al carbón
𝑘 = 46.44𝑘𝑐𝑎𝑙
ℎ. 𝑚.0 C
En la tabla 13 se muestran los resultados obtenidos en la validación.
113
Tabla 13. Resultados de la validación de diseño de intercambiadores de calor doble tubo
utilizando la base de datos mediante bibliografía.
Variable Unidades Valor
ICRam
Valor
Referencia % Error
Flujo másico de fluido de
servicio
𝑘𝑔/ℎ 267,95 280,6 4,51
Coeficiente total de
transporte de calor
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 5533,80 5552,82 0,34
Coeficiente total de diseño 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 4142,37 4172,7 0,72
Temperatura de la pared °C 71,5 68,8 -3,92
Además para validar este módulo se utilizó una aplicación web desarrollada en la Universidad de
Quilmes, Argentina. La aplicación web se encuentra disponible en la siguiente página web: UNQ.
[En línea] [Fecha de consulta: 19 de Octubre del 2014]. Disponible en
<http://interq.com.ar/TT2.php>
Para la validación de intercambiadores de calor de doble tubo para condensación de vapor
de agua utilizando la base de datos del programa se manejó la aplicación web anteriormente
mencionada, en la cual se ingresó la siguiente información:
Tabla 14. Datos de entrada utilizados en la aplicación INTERQ para la validación de diseño
de intercambiadores de calor doble tubo utilizando la base de datos.
Propiedad Unidades Fluido caliente Fluido frio
Calor de condensación 𝑘𝑗/𝑘𝑔 2243
Temperatura de entrada °𝐶 105 105
Temperatura de salida °𝐶 10 35
Capacidad calorífica 𝑗/𝑘𝑔°𝐶 2062 4186
Conductividad térmica 𝑗/𝑠. 𝑚°𝐶 0,00000663 0,598
Viscosidad 𝑘𝑔/𝑠. 𝑚 0,0000124 0,000955
Densidad 𝑘𝑔/𝑚3 0,70424 998,86
114
Continuación Tabla 14.
Caída de presión permisible Pascales 65000
Coeficiente de ensuciamiento 𝑚2. ℎ. °𝐶/𝑘𝑐𝑎𝑙 0,000198 0,000198
Los resultados obtenidos en la aplicación INTERQ y del programa desarrollado en este trabajo se
comparan en la siguiente tabla:
Tabla 15. Resultados de la validación de diseño de intercambiadores de calor doble tubo
utilizando la base de datos mediante la aplicación web INTERQ.
Variable Unidades Valor
ICRam
Valor
Referencia % Error
Flujo másico de fluido de
servicio
𝑘𝑔/ℎ 267,95 256,68 -4,39
MLDT °C 81,86 81,86 0,00
Diámetro equivalente 𝑚 0,0475 0,0417 -13,91
Número de Reynolds 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 71576 65803 -8,77
Coeficiente total de diseño 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 2719,05 2519,15 -7,94
Área de transferencia 𝑚2 0,66 0,72 8,33
Longitud de transferencia 𝑚 6,20 6,20 0,00
Caída de presión 𝑃𝑎𝑠. 26598,76 25736,45 -3,35
4.2.1. Validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor de doble tubo
utilizando la base de datos (Agua – Agua):
El módulo de intercambiadores de calor de doble tubo también fue elaborado para que diseñe
dichos intercambiadores utilizando como fluidos de interés y servicio agua a diferentes
temperaturas. Para la validación de esta sección del programa ICRam 1.0 se utilizó una hoja de
cálculo de Excel obtenida del internet: CheCal. [En línea] [Fecha de consulta: 30 de Octubre del
2014]. Disponible en < http://checalc.com/sheet/dphe_sheet.html>.
En la tabla 16 se encuentra la información que se ingresó a la hoja de cálculo denominada Double
Pipe Heat Exchanger Design:
115
Tabla 16. Datos de ingreso a la hoja de cálculo Double Pipe Heat Exchanger Design para la
validación del módulo sobre intercambiadores de calor de doble tubo (Agua – Agua).
Propiedad Unidades Fluido caliente Fluido frio
Temperatura de entrada °𝐶 90 15
Temperatura de entrada °𝐶 60
Capacidad calorífica 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔°𝐶 0,99 1,01
Flujo másico 𝑘𝑔/ℎ 2250 5000
Conductividad térmica 𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ. 𝑚°𝐶 0,50 0,55
Viscosidad 𝑘𝑔/𝑠. 𝑚 0,45 0,86
Densidad 𝑘𝑔/𝑚3 996,31 977,63
Valor
Hairpin Lenght m 10
Diámetro del tubo interno pulgada 1,25
Diámetro del tubo interno pulgada 2
Los resultados obtenidos en la hoja de cálculo Double Pipe Heat Exchanger Design y en el
programa desarrollado en este trabajo se comparan en la siguiente tabla:
Tabla 17. Resultados para la validación de intercambiadores de calor de doble tubo (Agua
– Agua) utilizando la hoja de cálculo Double Pipe Heat Exchanger Design.
Variable Unidades Valor
ICRam
Valor
Referencia % Error
Temperatura de salida del
fluido de interés
°C 30 28,2 -6,38
MLDT °C 52,14 50,33 -3,60
Coeficiente de transporte de
calor total
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 1692,03 1912,21 11,51
Longitud de la tubería 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 8,5 7,02 10,81
Coeficiente total de diseño 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 130,58 139,63 6,48
116
4.2.2. Validación del módulo de evaluación de intercambiadores de calor de doble tubo
(vapor de agua- agua) utilizando la opción de ingreso de datos por el usuario:
En la validación del módulo referente a evaluación de intercambiadores de calor de doble tubo se
utilizó un ejercicio obtenido del siguiente libro: HOLMAN, J. P. Transferencia de calor. Octava
edición. Editorial Mc Graw Hill, España, 1998. p. 417.
Se tiene un intercambiador de calor de cobre de doble tubería y se hace funcionar a
contracorriente. Este intercambiador de calor fue diseñado para calentar 0,76 kg/s de agua
desde 10°C. El agua circula por la tubería interna. El calentamiento se consigue condensando
1,38 kg/s de agua en la tubería externa a una temperatura de 121,1°C. El coeficiente total de
transporte de calor es de 255.807 kcal/h.m.°C. El intercambiador está formado por tubos
internos de 1,25 pulgadas y tiene 10,5 m de longitud. Utilizando la información dada
determine cuál será las temperaturas de salida de los fluidos, tanto de servicio como de interés
y la eficiencia del intercambiador
Solución:
El ejercicio se resolvió utilizando el método de efectividad-NTU, el cual permite calcular las
temperaturas de salida de las corrientes utilizadas conociendo las dimensiones y caudales
utilizados. Los calores específicos del agua y vapor de agua son los siguientes: 1,00 y 0,48
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔. °𝐶, respectivamente.
Tabla 18. Resultados de la validación del módulo evaluación de intercambiadores de calor
de doble tubo.
Variable Unidades Valor
ICRam
Valor
Referencia % Error
Relación de capacidades 0 0 0
Número de unidades de
transferencia
0,978 0,991 1,31
Eficiencia 0,624 0,651 4,15
Transferencia máxima de calor 𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ 303970 304510 0,18
Transferencia real de calor 𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ 189701 192401 1,40
Temperatura de salida del
fluido de servicio °C
121,10 121,10 0
Temperatura de salida de
fluido de interés °C
79,34 79,4 0,08
117
Además para validar este módulo de evaluación de intercambiadores de doble tubo se utilizó una
aplicación web desarrollada en la Universidad de Quilmes, Argentina. La aplicación web se
encuentra disponible en la siguiente página web: UNQ. [En línea] [Fecha de consulta: 19 de
Octubre del 2014]. Disponible en <http://interq.com.ar/TT2.php>
Para la validación del módulo referente a evaluación intercambiadores de calor de doble para
condensación de vapor de agua utilizando la base de datos del programa se manejó la
aplicación web anteriormente mencionada, en la cual se ingresó la siguiente información:
Tabla 19. Datos de entrada utilizados en la aplicación INTERQ para la validación de
evaluación de intercambiadores de calor doble tubo (vapor de agua- agua) utilizando la base
de datos.
Propiedad Unidades Fluido caliente Fluido frio
Calor de condensación 𝑘𝑗/𝑘𝑔 2199,07
Temperatura de entrada °𝐶 121,10 10
Capacidad calorífica 𝑗/𝑘𝑔°𝐶 2062 4186
Flujo másico 𝑘𝑔/𝑠 1,38 0,76
Conductividad térmica 𝑗/𝑠. 𝑚°𝐶 0,00000663 0,631
Viscosidad 𝑘𝑔/𝑠. 𝑚 0,0000129 0,000653
Densidad 𝑘𝑔/𝑚3 1,12 992,25
Valor
Longitud del intercambiador m 10,5
Diámetro del tubo interno pulgada 1,25
Coeficiente total de diseño 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °𝐶 2557,81
Los resultados obtenidos (evaluación de intercambiadores de doble tubo) en la aplicación
INTERQ y en el programa desarrollado en este trabajo se comparan en la siguiente tabla:
118
Tabla 20. Resultados de la validación de evaluación de intercambiadores de calor doble
tubo utilizando la base de datos (vapor de agua – agua) mediante la aplicación web
INTERQ.
Variable Unidades Valor
ICRam
Valor
Referencia % Error
Número de unidades de
transferencia
0,978 1,02 4,12
Eficiencia 0,624 0,664 5,57
Temperatura de salida del
fluido de servicio °C
121,10 121,10 0
Temperatura de salida de
fluido de interés °C
79,34 82,6 3,94
Al analizar los datos de las tablas 13, 15, 17, 18 y 20 se puede observar que los porcentajes de
error de todas las variables tienen valores bajos de error. Este porcentaje de error se puede atribuir
al hecho que Java trabaja internamente con un gran número de decimales, mientras que el método
de MLDT es menos riguroso en ese aspecto. Java cuenta con una serie de datos para representar
toda la información. En el desarrollo de la aplicación se eligió el tipo de dato doublé, el cual
representa información numérica en coma flotante de precisión doble (64bits).
Además, los resultados en diseño y evaluación de intercambiadores de calor dependerán de la
correlación utilizada en el algoritmo de resolución para calcular los coeficientes de transporte de
calor. El uso de estas correlaciones dependerá del criterio ingenieril de la persona que elabore el
algoritmo, aplicación por lo que es posible utilizar distintas correlaciones para el mismo calculo,
lo que generará pequeñas desviaciones entre los resultados y por ende porcentajes de error.
Todos los porcentajes de error se encuentran dentro de los límites aceptables para este trabajo
(15%), entonces se puede decir que los resultados para el diseño de intercambiadores de calor de
doble tubo son bastantes satisfactorios, atribuyendo el error a la diferencia de decimales utilizados
para resolver el ejercicio.
119
4.3. Validación para intercambiadores de triple tubo.
Dentro de los intercambiadores estudiados en este trabajo, el diseño de intercambiadores de triple
tubo presenta una dificultad intermedia. El diseño de dicho intercambiador es semejante al de
doble tubo, teniendo como variante que en este caso la transferencia de calor se da desde los dos
lados del tubo. Adicionalmente este módulo fue diseñado para calcular específicamente
intercambiadores de triple tubo para fluidos no newtonianos.
Las variables a estudiar en este tipo de intercambiador son las siguientes: coeficientes individuales
y totales, tanto, internos como externos. De igual manera MLDT interno e externo, la longitud de
transferencia de los tubos concéntricos y su correspondiente caída de presión. Este moduló se
validó mediante el siguiente ejercicio obtenido de bibliografía especializada:
4.3.1. Validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor de triple tubo
utilizando la opción la base de datos (Agua caliente –Pasta de tomate)
En la validación del módulo referente a diseño de intercambiadores de calor de triple tubo se
utilizó un ejercicio obtenido del siguiente libro: SINGH, Paul y HELDMAN Dennis. Introduction
to Food Engineering. Fourth Edition. Elsevier Inc, China, 2009. pp. 316.
Pasta de tomate fluye en el espacio anular central de un intercambiador de calor de triple tubo.
El flujo alimenticio entra a dicho intercambiador a 15⁰C y sale 30⁰C, con un flujo de 0,50
kg/s. Por el tubo interno y el espacio anular externo fluye agua caliente a 90⁰C en
contracorriente y sale a 60⁰C, con un flujo de 1 kg/s. Determine la longitud de transferencia
de los tubos concéntricos para que se cumplan las condiciones mencionadas.
Tabla 21. Resultados de la validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor
triple tubo para fluido no newtoniano
Variable Unidades Valor
ICRam
Valor
Referencia % Error
Temperatura de salida de los
fluidos de servicio
°C 83,75 85,10 1,59
MLDT °C 64,28 65,65 2,08
Coeficiente individual 1 de
calor
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 257,10 248,97 3,26
120
Continuación Tabla 21.
Coeficiente individual 2 de
calor
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 772,81 786,38 1,73
Coeficiente individual 3 de
calor
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 5920,95 5850 -1,21
Coeficiente externo total 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 675,35 698,77 3,35
Coeficiente interno total 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 180,51 173,75 3,89
Longitud de transferencia 𝑚 1,85 1,99 2,63
Caída de presión tubo interno 𝑃𝑎𝑠. 0,00022 0,00019 -1,57
Caída de presión espacio
anular interno
𝑃𝑎𝑠. 0,00301 0,0033 3,03
Caída de presión tubo espacio
anular externo
𝑃𝑎𝑠. 0,0016 0,0015 6,68
Los resultados mostrados en la tabla 21 para el diseño de intercambiadores de calor de triple tubo,
reflejan que el programa está trabajando de buena manera para este módulo, ya que los resultados
obtenidos en la validación presentan errores menores a 3,89 % en casi todas las variables
analizadas. El valor más alto de error se obtuvo en la caída de presión (6,68 %). Se puede explicar
este error a que se manejan números de baja magnitud, lo que aumenta la sensibilidad en los
cálculos generando porcentajes altos de error.
Además, se pueden atribuir los errores obtenidos a que el programa tiene incorporadas ecuaciones
polinómicas para estimar las propiedades fisicoquímicas en función de la temperatura, Para
resolver el ejercicio a mano se utilizaron datos de propiedades físicas obtenidas de literatura, pero
dichos valores eran representativos y no están en función de la temperatura.
El método utilizado para el diseño de intercambiadores de calor de triple y las regresiones
utilizadas mostraron resultados satisfactorios ya que se encuentran muy por debajo del máximo
error establecido para este trabajo (máximo error permitido 15 %).
4.4. Validación para intercambiadores de carcasa y tubo.
El método MLDT resulta fácil de aplicar en el análisis de los intercambiadores de calor de carcasa
– tubo cuando se conocen, o se pueden determinar, las temperaturas a la entrada y a la salida de
los fluidos calientes y frío a partir de un balance de energía. Una vez que se conocen los flujos
121
másicos, el MLDT y el coeficiente total de transporte de calor se puede determinar el área
superficial de trasferencia de calor
Las variables a estudiar para este tipo de intercambiador son las siguientes: coeficientes
individuales y totales de calor, MLDT, la longitud de transferencia de los tubos internos, diámetro
de la carcasa y la caída de presión del tubo interno.
4.4.1. Validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor de carcasa – tubo
utilizando la opción la base de datos (Crudo - Crudo)
Este módulo se validó mediante un ejercicio obtenido del siguiente trabajo de graduación:
LLANGARI, Valeria y SOLIS, German. Diseño térmico e hidráulico de un intercambiador de
calor de coraza y tubos. Trabajo de Grado. Ingeniero Mecánico. U.C.V. Escuela Superior
Politécnica de Chimborazo, Facultad de Ingeniería Mecánica. 2012, pp. 99-100.
Se desea calentar crudo 10 API desde 178,5 ⁰C hasta 201,3⁰C, con un flujo de 10.000 kg/h.
Como fluido de calentamiento se utilizara crudo 30 API que entra a una temperatura de 248,8
⁰C y sale a 211,3⁰C. Se utilizará un intercambiador de calor carcasa tubo tipo 1-4 el cual posee
tubos de 1,25 pulgadas de diámetro con arreglo cuadrangular.
Tabla 22. Resultados de la validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor
de. carcasa y tubo.
Variable Unidades Valor
ICRam
Valor
Referencia % Error
Flujo másico de fluido de
servicio
𝑘𝑔/ℎ 5960,66 6250,2 4,63
MLDT °C 38,89 40,80 4,68
Coeficiente interno individual
de calor
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 407,33 425,14 4,19
Coeficiente externo individual
de calor
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 233,74 245,10 4,63
Coeficiente total de transporte
de calor
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 136,62 148,12 5,86
Coeficiente total de diseño 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 130,58 139,63 6,48
Área de transferencia 𝑚2 27,58 30,45 9,43
122
Continuación Tabla 22.
Longitud de transferencia 𝑚 5,71 6,25 8,64
Caída de presión 𝑃𝑎𝑠. 17474,19 20256,1 13,73
Además para validar este módulo de diseño de intercambiadores de carcasa tubo se utilizó una
aplicación web desarrollada para efectuar diferentes cálculos de ingeniería. La aplicación web se
encuentra disponible en la siguiente dirección web: Engineering Page. [En línea] [Fecha de
consulta: 25 de Octubre del 2014]. Disponible en
<http://www.engineeringpage.com/engineering/thermal.html>, en la cual se ingresó la siguiente
información:
Tabla 23. Datos utilizados en la aplicación web Engineering Page para la validación de
diseño de intercambiadores de calor tipo carcasa - tubo (crudo - crudo) utilizando la base
de datos del programa.
Propiedad Unidades Fluido interés
(tubos)
Fluido servicio
(carcasa)
Temperatura de entrada °𝐶 178,5 248,05
Temperatura de salida °𝐶 201,3 211,30
Gravedad API ° 10 30
Capacidad calorífica 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔°𝐶 0,5607 0,6918
Conductividad térmica 𝑗/𝑠. 𝑚°𝐶 2,50E-05 2,74E-05
Flujo másico 𝑘𝑔/ℎ 7500
Viscosidad 𝑘𝑔/𝑠. 𝑚 0,00721 0,000372
Gravedad Especifica 0,889 0,711
Densidad 𝑘𝑔/𝑚3 889 711
Valor
Diámetro del tubo interno pulgada 2
Tipo de arreglo Cuadrangular
Tipo de pasos 1 - 4
123
Tabla 24. Resultados de la validación del módulo de diseño de intercambiadores de calor
carcasa tubo utilizando la aplicación web.
Variable Unidades Valor
ICRam
Valor
Referencia % Error
Flujo másico del fluido de
servicio
°C 4470,50 5010,60 10,78
MLDT °C 38,89 43,2 9,99
Coeficiente individual de
transporte de calor, lado tubo
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 515,42 560,14 9,95
Factor de corrección para el
MLDT
1 1 0
Coeficiente total de transporte
de calor
𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °C 146,54 165,96 11,70
Longitud de transferencia 𝑚 13,15 15,06 12,68
Para validar el módulo referente a evaluación de intercambiadores de carcasa – tubo se utilizó una
hoja de cálculo en Excel, denominada Heat Exchanger Analysis (Effectiveness – NTU Method),
desarrollada por la empresa CheCal. La hoja de cálculo se encuentra disponible en la siguiente
página web: CheCal. [En línea] [Fecha de consulta: 30 de Octubre del 2014]. Disponible en <
http://checalc.com/spreadsheet.html>
Para la validación del módulo referente a evaluación intercambiadores de calor de carcasa
tubo se manejó la hoja de cálculo anteriormente mencionada, en la cual se ingresó la siguiente
información:
Tabla 25. Datos de entrada utilizados en la hoja de cálculo (Heat Exchanger Analysis
(Effectiveness – NTU Method) para la validación de evaluación de intercambiadores de calor
de carcasa y tubo
Propiedad Unidades Fluido caliente Fluido frio
Temperatura de entrada °𝐶 248,5 178,5
Capacidad calorífica 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔°𝐶 0,69 0,52
Flujo másico 𝑘𝑔/ℎ 5800 10000
124
Continuación Tabla 25.
Valor
Tipo de intercambiador 1 - 4
Longitud del intercambiador m 5,78 27
Diámetro del tubo interno pulgada 1,25 kk
Coeficiente total de diseño 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2. ℎ. °𝐶 80
Los resultados obtenidos para (evaluación de intercambiadores de carcasa y tubo) mediante la
hoja de cálculo (Heat Exchanger Analysis (Effectiveness – NTU Method y en el programa
desarrollado en este trabajo (ICRam 1.0) se comparan en la siguiente tabla:
Tabla 26. Resultados de la validación de evaluación de intercambiadores de calor doble tubo
utilizando la base de datos (vapor de agua – agua) mediante la aplicación web INTERQ.
Variable Unidades Valor
ICRam
Valor
Referencia % Error
Número de unidades de
transferencia
0,395 0,46 14,13
Eficiencia 0,282 0,32 11,87
Temperatura de salida del
fluido de servicio °C
186,18 198,75 6,75
Temperatura de salida de
fluido de interés °C
230,53 222,78 -3,47
Los resultados mostrados en las tablas 22, 24 y 26 reflejan que el programa está trabajando de
buena manera para este módulo, ya que se observan porcentajes de error menor a 14,13 % para
todas las variables analizadas. Los valores más críticos se presentaron en el cálculo del coeficiente
total de diseño y en la caída de presión del lado de los tubos. Lo probables porcentajes error, al
igual que en el caso de intercambiadores de doble tubo, pueden ser ocasionados por el uso de
cifras significativas en los cálculos. Al analizar los valores de coeficientes de transporte de calor
totales obtenidos en el programa se puede observar que en la comparación con los valores
proporcionados por las aplicaciones web utilizadas en la validación, se obtiene resultados con
125
errores de 10 % (en algunos casos). Pero al comparar estos datos con valores obtenidos de
bibliografía (Tablas con coeficientes recomendables) podemos concluir que el programa trabaja
adecuadamente ya que los valores de coeficientes totales obtenidos como resultados se
encuentran dentro de los rangos recomendables de operación (Ver Anexo E).
126
5. DISCUSIÓN
En el diseño y evaluación de intercambiadores de calor se requiere información sobre las
propiedades fisicoquímicas de los fluidos utilizados. Para estimar las propiedades requeridas
en el diseño se utilizaron ecuaciones potenciales y polinómicas de diferente orden, las cuales
fueron obtenidas de bibliografía especializada (tablas, gráficas, libros). Como se puede
observar en las tablas 6–12, estas regresiones estiman las propiedades fisicoquímicas de los
fluidos dentro de un rango específico de temperaturas. Si el usuario requiere realizar los
cálculos para temperaturas que no se encuentren dentro del rango en el cual se obtuvieron las
regresiones se obtendrán resultados con alto porcentaje de error. Por la razón mencionada y
para que el usuario pueda calcular intercambiadores de calor para fluidos que no se encuentren
dentro de la base de datos del programa, se adicionó la opción de ingreso de propiedades
fisicoquímicas, como se puede observar en la figura 28. Sin embargo los rangos de
temperatura en los que se estiman las propiedades fisicoquímicas nos cabrían en un espectro
amplio de temperatura como se puede observar en las tablas 6-12.
En las tablas 6 -12 se encuentran los factores de correlación de las regresiones utilizadas para
estimar las propiedades fisicoquímicas de los fluidos utilizados. Se observa que casi todas las
regresiones presentan baja desviación (>0,99). En la tabla 12 se tiene un factor de correlación
menor a 0,99; este valor posiblemente tiene una pequeña desviación debido a que en el
momento de elaborar la respectiva regresión se utilizaron pocos puntos dentro de un rango
amplio ya que no se encontró suficiente información en literatura.
ICRam 1.0 dimensiona y evalúa intercambiadores de calor de doble tubo para agua como
corriente de interés y vapor de agua que condensa como corriente de servicio. En la tabla 13,
se pueden observar los resultados que proporciona el programa en la validación, los cuales
son similares a los valores presentados en el ejercicio seleccionado de bibliografía
especializada, con un valor de error máximo del 4,51 % para el caso del flujo másico del
fluido de servicio. Este porcentaje de error se puede atribuir al hecho que Java trabaja
internamente con un gran número de decimales, mientras que el método de MLDT empleado
en el diseño del programa, es menos riguroso en ese aspecto. En el desarrollo de la aplicación
se eligió el tipo de dato doublé, el cual representa información numérica en coma flotante de
127
precisión doble (64 bits). Adicionalmente, ICRam 1.0 está elaborado para operaciones sin
cambio de fase en el lado de los tubos y con cambio de fase en lado de la carcasa, razón por
la cual el programa no trabaja con fluidos que cambien de estado físico dentro de los tubos,
ya que los resultados no serían los correctos, debido a la ausencia de correlaciones para el
cálculo del coeficiente individual de transporte de calor con cambio de fase en el interior de
tuberías. Las correlaciones utilizadas están restringidas a las consideraciones mencionadas.
Además, el módulo de doble tubo cuenta con la opción para evaluar intercambiadores de
calor. En la tabla 18 se pueden observar los resultados obtenidos en la validación los cuales
demuestran la similitud entre los valores establecidos en la referencia bibliográfica y los
resultados del programa. Además, se obtuvo un porcentaje máximo de error del 4,15 %, lo
que garantiza una evaluación aceptable para esta opción en el programa, ya que los
porcentajes de error obtenidos se encuentran dentro de los límites establecidos para este
trabajo. Este error corresponde a la comparación entre los valores de la eficiencia, se puede
atribuir a que en este caso se manejan números de baja magnitud, lo que aumenta la
sensibilidad en los cálculos, generando un porcentaje de error un poco más alto.
El diseño del intercambiador de triple tubo se efectuó de manera semejante al de doble tubo,
teniendo como variante que las corrientes de servicio ingresan a la misma temperatura, a la
misma velocidad y ambos fluidos salen a la misma temperatura, ya que se asume que la
transferencia de calor es simétrica en todo el intercambiador de calor, y que se da desde los
dos lados del tubo hacia el fluido de interés que fluye en el espacio anular interno. Los
resultados mostrados en la tabla 21 para el diseño de intercambiadores de calor de triple tubo,
reflejan que el programa está trabajando de buena manera para este módulo, ya que los
resultados obtenidos en la validación presentan errores menores a 3,9% en la mayoría de
variables calculadas. El valor más alto de error se obtuvo en la caída de presión (6,7%),
explicándose este porcentaje de error debido a que en el ejercicio seleccionado para la
validación no había ninguna especificación sobre las ecuaciones utilizadas para el cálculo del
factor de fricción (en literatura existen aproximadamente 16 ecuaciones). Mediante literatura
se observaron buenos resultados en la aproximación de los factores de fricción al utilizar la
correlación de Churchill. Por la razón mencionada se utilizó dicha ecuación para el desarrollo
de este trabajo.
Además, el módulo de triple tubo tiene incorporado un algoritmo lógico diseñado
especialmente para fluidos no newtonianos. El algoritmo estima la viscosidad mediante la ley
de la potencia, la cual tiene la limitación de que se deben conocer los valores de sus constantes
para el fluido que se quiera emplear.
128
El diseño de intercambiadores de carcasa y tubo corresponde el cálculo más complejo de los
intercambiadores que se estudian en este trabajo, debido a que se consideran muchas más
variables y es necesario tener en cuenta factores geométricos, por lo cual el proceso de cálculo
para estos equipos es más largo y complicado. Por este motivo, se tuvo mucho más cuidado
en el planteamiento y resolución del algoritmo, para así evitar errores altos en la fase de
validación del programa. Los resultados mostrados en la tabla 24 reflejan que el programa
está trabajando de buena manera para este módulo, ya que se observan porcentajes de error
menores al valor establecido para este trabajo (15%) para todas las variables analizadas.
Dentro de los resultados obtenidos los porcentajes de error más altos se presentaron en el
cálculo del coeficiente total de calor, probablemente debido a que el programa ICRam 1.0
utiliza valores más precisos de las propiedades fisicoquímicas, porque se incluye el efecto de
la temperatura en la evaluación de las variables, y no aproximaciones como en el caso de los
cálculos numéricos realizados en la bibliografía consultada.
Para la validación del programa se utilizaron ejercicios seleccionados de literatura
especializada, aplicaciones web y hojas de cálculo de Excel (obtenidas del internet). Se
escogieron las fuentes de validación mencionadas ya que ofrecen características semejantes a
las incorporadas en el programa y por qué permitían ingresar o especificaban las propiedades
fisicoquímicas de los fluidos que utilizaban.
En el momento de elaborar el proyecto de trabajo de grado se revisó literatura especializada
(libros, papers, tesis, ver bibliografía) enfocándose especialmente en las desviaciones y
porcentajes de error obtenidos en la validación de los software elaborados. En gran parte de
la literatura revisada se encontraron errores máximos de 15 % para un programa en su primera
versión y debido a que el diseño de intercambiadores depende de criterios ingenieriles y
algunas variables utilizadas para el diseño no están en forma de ecuación se decidió que el
límite máximo para este trabajo fuera de 15 %.
129
6. CONCLUSIONES
Se elaboró el programa de computadora ICRam 1.0 el cual permite, de manera sencilla y
rápida, el dimensionamiento y evaluación de intercambiadores de calor de carcasa - tubos
para crudo con API conocido, y doble tubo para agua y vapor de agua con cambio de fase en
el proceso y el dimensionamiento de intercambiadores de calor de triple tubo para agua
caliente y jugo de tomate, fluido considerado no newtoniano, utilizando el lenguaje de
programación Java®, trabajando con Java Development Kit (JDK) versión 7.45 y Java
Runtime Enviroment (JRE) versión 7.1, así como el Entorno de Desarrollo Integrado (IDE)
NetBeans 7.3,
Con base en las evaluaciones y los resultados proporcionados por el programa ICRam 1.0, se
concluye que la metodología implementada, así como, los criterios ingenieriles utilizados en
sus 3 módulos de cálculo para el diseño y evaluación de intercambiadores de calor son
adecuados, ya que se obtuvieron resultados dentro del margen de error establecido para este
trabajo. Los porcentajes de error obtenidos pueden atribuirse al uso de cifras significativas en
los cálculos, a la sensibilidad de los resultados debido a cifras de bajo rango numérico, a
criterios ingenieriles utilizados, al uso de diferentes correlaciones para el mismo cálculo y a
la estimación de las propiedades fisicoquímicas.
Al comparar los resultados obtenidos en la validación del programa con valores obtenidos de
literatura especializada en diseño de intercambiadores de calor (tablas con información
recomendable) se concluye que el programa trabaja adecuadamente ya que los valores que
ICRam 1.0 proporciona como resultados se encuentran dentro de los rangos recomendables
de operación establecidos en dicha literatura.
Todas las regresiones detalladas para estimar las propiedades fisicoquímicas presentan
resultados satisfactorios, ya que la mayoría de los coeficientes de correlación son semejantes
a 0,99 lo indica que las desviación son bajas. Razón por la cual, se concluye que se logró que
el programa contenga incorporado en su base de datos las propiedades fisicoquímicas para los
fluidos anteriormente mencionados, las cuales incluyen el efecto de la temperatura, y además,
se logró implementar la opción de ingresar datos de propiedades fisicoquímicas para fluidos
que no se encuentren dentro de la base de datos del programa.
130
Se logró crear el capítulo para la validación del programa, en el cual se compararon los
resultados proporcionados por el programa ICRam 1.0 con ejercicios obtenidos de
bibliografía especializada, aplicaciones web y hojas de cálculo, obteniéndose porcentajes de
error dentro del margen establecido para este trabajo. Muchas veces estos porcentajes de
error dependerán de las correlaciones utilizadas en el algoritmo de resolución. El uso de estas
correlaciones dependerá del criterio ingenieril de la persona que elabore el algoritmo por lo
que es posible utilizar distintas correlaciones para el mismo cálculo, lo que generara
desviaciones entre los resultados.
131
7. RECOMENDACIONES
Adicionar al programa una opción que le permita al usuario trabajar con intercambiadores de
calor en serie y en paralelo, con el fin de estudiar este comportamiento y hacer más completo
al programa.
Para los materiales de la tubería, solo se podrán escoger los materiales que se encuentran
dentro de la lista desplegable (Figura 29), se recomienda para posteriores estudios agregar
información adicional sobre rugosidad de otros materiales con la finalidad de aumentar la
calidad del programa.
El programa ICRam 1.0 se elaboró para diseñar intercambiadores de calor de carcasa y tubo
para equipos con un máximo de ocho pasos por los tubos y un paso por la carcasa. Se
recomienda adicionar más pasos por la carcasa.
Adicionar al programa un módulo para calcular los costos del equipo, así la decisión del
equipo adecuado no dependerá solo de las caídas de presión del sistema.
Investigar y adicionar al programa otros métodos de diseño de intercambiadores de calor y
realizar comparaciones entre los mismos.
Crear una página web que permita difundir el programa con sus herramientas. Además, que
contenga información sobre la creación y uso del programa.
Adicionar propiedades fisicoquímicas para incrementar las opciones que brinda el programa,
así como, adicionar la opción de cambios de fase para todos los fluidos utilizados.
132
CITAS BIBLIOGRAFÍCAS.
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1985. p. 44.
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[7] KREITH Frank, MANGLINK Raj, BOHN Marks. Principios de transferencia de calor.
Séptima edición. Cengage Learning Editorial, México, 2012. p. 498.
[8] AFSHIN, Op. Cit., p. 643.
[9] AFSHIN, Op. Cit., pp. 635-636.
[10] KERN Q, Op. Cit., p. 139.
[11] KERN Q, Op. Cit., p. 134.
[12] CAO, Eduardo. Heat Transfer in process engineering. McGraw Hill Editorial, United States
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[13] CAO, Eduardo. Transferencia de Calor en Ingeniería de Procesos. Argentina, 2004. pp. 83-
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[14] SEKULIC, Dusan y SHAH Ramesh. Fundamentals of Heat Exchanger Design. Jhon Wiley
& Son Editorial, United States of America, 2003. p. 13.
[15] KERN Q, Op. Cit., p.132.
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of America, 1983. p. 3.2.2-1.
[17] AMPARO PALACIO, Luz y GARCÍA, Heberto. Métodos y algoritmos de diseño en
ingeniería química. Editorial Universidad de Antioquia, Colombia, 2005. p. 44.
[18] CAO, Op. Cit., p. 135.
[19] MANRIQUE, José Ángel. Transferencia de calor. Segunda Edición. Alfaomega Grupo
Editor, México, 2005. pp. 199 – 200.
.
133
[20] Ibid., p. 225.
[21] CAO, Op. Cit., p. 80
[22] SINGH, Paul y HELDMAN Dennis. Introduction to Food Engineering. Fourth Edition.
Elsevier Inc, China, 2009. pp. 252-253.
[23] HRS-HeatExchangers. [En línea] [Fecha de consulta: 15 de Junio del 2014]. Disponible en
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[24] GHIWALA, Tejas y MATAWALA, V. K. Sizing of triple concentric pipe heat exchanger.
Department of Mechanical Engineering. SVMIT, Bharuch-392001, Gujarat, India 2014. p. 1685.
[25] MANRIQUE, Op. Cit., p. 200.
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Editorial. University of Georgia, Athens, Georgia. p. 259 - 260.
[27] LÓPEZ, Antonio. BARBOSA, Gustavo. Food Plant Design. Taylor & Francis Group. New
York, 2005. pp. 75-77.
[28] MANRIQUE, Op. Cit., pp. 203 - 204.
[29] KERN Q., Op. Cit., p.p 159 - 160.
[30] CAO, Op. Cit., pp. 97-98.
[31] CAO, Op. Cit., p.104.
[32] KERN Q., Op. Cit., pp.161-162.
[33] MUKHERJEE, Rajiv. Effectively Design Shell-and-Tube Heat Exchangers. Enginneers
India Ldt. American Institute of Chemical Enginneers. India, February, 1998. p. 205.
[34] AMPARO PALACIO, Op. Cit., p. 44-45.
[35] ABDALAH BASCHOUR, Mickael. Diseño computarizado de intercambiadores de calor
bajo ambiente Windows (parte II). Trabajo de Grado. Ingeniero Químico. U.C.V. Facultad de
Ingeniería. Caracas. Junio 2002, pp. 29.
[36] CAO, Op. Cit., p. 153.
[37] KERN Q., Op. Cit., p.162.
[38] AFSHIN, Op. Cit., p. 651.
[39] AFSHIN, Op. Cit., p. 655.
[40] AFSHIN, Op. Cit., p. 652.
[41] GUEVARA, Jorge. Fundamentos de programación en Java. Editorial EME. Facultad de
Informática, Universidad Complutense de Madrid. España. p. 1.
[42] ASENJO, Jorge. Apuntes de Fundamentos de Programación. Editorial Creative. España. p.
14.
[43] DEITEL, P. J. y DEITEL, H. M. JAVA Cómo Programar. Séptima Edición. Pearson
Educación, México. 2008. p. 7.
[44] ASENJO, Op. Cit., p. 3.
134
BIBLIOGRAFÍA.
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Mc Graw Hill, México, 2011.
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GHIWALA, Tejas y MATAWALA, V. K. Sizing of triple concentric pipe heat exchanger.
Department of Mechanical Engineering, SVMIT, Bharuch-392001, Gujarat, India, 2014.
GUEVARA, Jorge. Fundamentos de programación en Java. Editorial EME. Facultad de
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<www.ftransp.wordpress.com>.
135
ANEXOS
ANEXOS
136
ANEXO A. PROPIEDADES FÍSICO QUÍMICAS DEL AGUA
Figura A.1. Viscosidad de agua a diferentes temperaturas
Tabla A.1. Viscosidad de agua a diferentes temperaturas
Temperatura Viscosidad Temperatura Viscosidad Temperatura Viscosidad
ᵒC Kg/m*s ᵒC Kg/m*s ᵒC Kg/m*s
0 0,0017920 21 0,0009790 42 0,0006290
1 0,0017310 22 0,0009550 43 0,0006180
2 0,0016740 23 0,0009330 44 0,0006070
3 0,0016200 24 0,0009110 45 0,0005960
4 0,0015690 25 0,0008910 46 0,0005860
5 0,0015200 26 0,0008710 47 0,0005760
6 0,0014730 27 0,0008520 48 0,0005660
7 0,0014290 28 0,0008330 49 0,0005560
8 0,0013860 29 0,0008150 50 0,0005470
9 0,0013460 30 0,0007980 51 0,0005380
10 0,0013080 31 0,0007810 52 0,0005290
11 0,0012710 32 0,0007650 53 0,0005210
12 0,0012360 33 0,0007490 54 0,0005120
13 0,0012020 34 0,0007340 55 0,0005040
14 0,0011700 35 0,0007200 56 0,0004960
15 0,0011390 36 0,0007050 57 0,000489
16 0,0011090 37 0,0006920 58 0,0004810
17 0,0010810 38 0,0006780 59 0,0004740
18 0,0010540 39 0,0006660 60 0,0004670
19 0,0010280 40 0,0006530 61 0,0004600
20 0,0010030 41 0,0006410 62 0,0004530
Fuente: AFSHIN, Ghajar y YUNUS, Cengel. Transferencia de calor y masa, Fundamentos y
Aplicaciones. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill, (Ver Tabla A-91)
y = -2E-09x3 + 6E-07x2 - 5E-05x + 0,0017R² = 0,9983
0,0000000
0,0005000
0,0010000
0,0015000
0,0020000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VIS
CO
SID
AD
TEMPERATURA
Viscosidad=F(temperatura)
Viscosidad=F(temperatura) Polinómica (Viscosidad=F(temperatura))
137
Figura A.2. Densidad de agua a diferentes temperaturas
Tabla A.2. Densidad de agua a diferentes temperaturas
Temperatura Densidad Temperatura Densidad Temperatura Densidad
ᵒC Kg/m3 ᵒC Kg/m3 ᵒC Kg/m3
0 999,820 21 998,080 42 991,460
1 999,890 22 997,860 43 991,050
2 999,940 23 997,620 44 990,640
3 999,980 24 997,380 45 990,220
4 1000,000 25 997,130 46 989,800
5 1000,000 26 996,860 47 989,360
6 999,990 27 996,590 48 988,920
7 999,960 28 996,310 49 988,470
8 999,910 29 996,020 50 988,020
9 999,850 30 995,710 51 987,560
10 999,717 31 995,410 52 987,090
11 999,680 32 995,090 53 986,620
12 999,580 33 994,760 54 986,140
13 999,460 34 994,430 55 985,650
14 999,330 35 994,080 56 985,160
15 999,190 36 993,730 57 984,660
16 999,030 37 993,370 58 984,160
17 998,860 38 993,000 59 983,640
18 998,680 39 992,630 60 983,130
19 998,490 40 992,250 61 982,600
20 998,290 41 991,860 62 982,070
Fuente: AFSHIN, Ghajar y YUNUS, Cengel. Transferencia de calor y masa, Fundamentos y
Aplicaciones. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill, (Ver Tabla A-91)
y = -0,0036x2 - 0,0755x + 1000,9R² = 0,9993
950,000
960,000
970,000
980,000
990,000
1000,000
1010,000
0 20 40 60 80 100
DEN
SID
AD
TEMPERATURA
Densidad=F(temperatura)
Densidad=F(temperatura) Polinómica (Densidad=F(temperatura))
138
Figura A.3. Conductividad de agua a diferentes temperaturas
Tabla A.3. Conductividad de agua a diferentes temperaturas
Temperatura Conductividad
Termica Conductividad
Termica
ᵒC W/m*C kcal/s*m*C
0 0,561 0,0001340
5 0,571 0,0001364
10 0,580 0,0001386
15 0,589 0,0001407
20 0,598 0,0001429
25 0,607 0,0001450
30 0,615 0,0001469
35 0,620 0,0001481
40 0,631 0,0001507
45 0,637 0,0001522
50 0,644 0,0001538
55 0,649 0,0001550
60 0,654 0,0001562
65 0,659 0,0001574
70 0,663 0,0001584
75 0,667 0,0001593
80 0,670 0,0001601
85 0,673 0,0001608
90 0,675 0,0001613
95 0,677 0,0001617
100 0,679 0,0001622
Fuente: AFSHIN, Ghajar y YUNUS, Cengel. Transferencia de calor y masa, Fundamentos y
Aplicaciones. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill, (Ver Tabla A-91)
y = -4E-12x3 - 2E-09x2 + 5E-07x + 0,0001R² = 0,9996
0,0000000
0,0000500
0,0001000
0,0001500
0,0002000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100CO
ND
UC
TIV
IDA
D T
ERM
ICA
TEMPERATURA
ConductividadTermica=F(Temperatura)
ConductividadTermica=F(Temperatura)
Polinómica (ConductividadTermica=F(Temperatura))
139
Figura A.4. Ecuaciones de regresión para el cálculo de los calores específicos a
presión constante (Ocón y Tojo, 1980)
Figura A.5. Ecuaciones de regresión para el cálculo de los calores latentes de
vaporización a presión constante (Ocón y Tojo, 1980)
140
ANEXO B. PROPIEDADES FÍSICO QUÍMICAS DEL VAPOR DE AGUA
Figura B.1. Viscosidad del vapor de agua a diferentes temperaturas
Tabla B.1. Viscosidad del vapor de agua a diferentes temperaturas
Temperatura Viscosidad
ᵒC kg/m*s
55 1,07736E-05
60 1,09338E-05
65 1,10959E-05
70 1,12596E-05
75 1,14249E-05
80 1,15916E-05
85 1,17594E-05
90 1,19282E-05
95 1,20979E-05
100 1,22684E-05
105 1,24394E-05
110 1,26110E-05
115 1,27830E-05
120 1,29553E-05
125 1,31277E-05
130 1,33003E-05
135 1,34730E-05
140 1,36457E-05
145 1,38184E-05
150 1,39910E-05
y = 3E-08x + 9E-06R² = 0,9999
0,0E+00
2,0E-06
4,0E-06
6,0E-06
8,0E-06
1,0E-05
1,2E-05
1,4E-05
1,6E-05
1,8E-05
0 50 100 150 200 250
VIS
CO
SID
AD
TEMPERATURA
ViscosidadVaporAgua=f(Temperatura)
ViscosidadVaporAgua=f(Temperatura) Lineal (ViscosidadVaporAgua=f(Temperatura))
Fuente: AFSHIN, Ghajar y YUNUS, Cengel. Transferencia de calor y masa, Fundamentos y
Aplicaciones. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill, (Ver Tabla A-91)
141
Figura B.2. Densidad del vapor de agua a diferentes temperaturas
Tabla B.2. Densidad del vapor de agua a diferentes temperaturas
Temperatura Densidad
ᵒC kg/m3
55 0,10447
60 0,13031
65 0,16130
70 0,19823
75 0,24194
80 0,29336
85 0,35349
90 0,42343
95 0,50435
100 0,59750
105 0,70424
110 0,82601
115 0,96433
120 1,12083
125 1,29724
130 1,49538
135 1,71718
140 1,96467
y = 0,0005x2 - 0,0761x + 3,1406R² = 0,9944
0,0000,5001,0001,5002,0002,5003,0003,5004,0004,5005,0005,5006,0006,5007,0007,5008,0008,500
0 50 100 150 200 250
DEN
SID
AD
TEMPERATURA
DensidadVaporAgua=f(Temperatura)
DensidadVaporAgua=f(Temperatura) Polinómica (DensidadVaporAgua=f(Temperatura))
Fuente: AFSHIN, Ghajar y YUNUS, Cengel. Transferencia de calor y masa, Fundamentos y
Aplicaciones. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill, (Ver Tabla A-91)
142
Figura B.3. Capacidad calorífica del vapor de agua a diferentes temperaturas
Tabla B.3. Capacidad calorífica del vapor de agua a diferentes temperaturas
Temperatura Cp
ᵒC kj/kg*ᵒC
55 1,92795
60 1,93722
65 1,94729
70 1,95819
75 1,96998
80 1,98269
85 1,99639
90 2,01114
95 2,02700
100 2,04403
105 2,06232
110 2,08194
115 2,10298
120 2,12554
125 2,14971
130 2,17560
135 2,20320
140 2,23530
145 2,26474
150 2,29871
y = 4E-05x2 - 0,0039x + 2,046R² = 0,9986
0,0000,2500,5000,7501,0001,2501,5001,7502,0002,2502,5002,7503,000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
CP
TEMPERATURA
CpVaporAgua=f(Temperatura)
CpVaporAgua=f(Temperatura) Polinómica (CpVaporAgua=f(Temperatura))
Fuente: AFSHIN, Ghajar y YUNUS, Cengel. Transferencia de calor y masa, Fundamentos y
Aplicaciones. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill, (Ver Tabla A-91)
143
Figura B.3. Conductividad térmica del vapor de agua a diferentes temperaturas
Tabla B.3. Conductividad térmica del vapor de agua a diferentes temperaturas
Temperatura Conductividad Conductividad
ᵒC BTU/h*F*m Kcal/h*C*m
46,11 0,0120 4,96E-06
100,00 0,0137 5,66E-06
200,00 0,0187 7,73E-06
300,00 0,0248 1,02E-05
y = 3E-11x2 + 1E-08x + 4E-06R² = 0,9996
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
CO
ND
UC
TIV
IDA
D
TEMPERATURA
ConductividadTermicaVaporAgua=f(Temperatura)
ConductividadTermicaVaporAgua=f(Temperatura)
Polinómica (ConductividadTermicaVaporAgua=f(Temperatura))
Fuente: AFSHIN, Ghajar y YUNUS, Cengel. Transferencia de calor y masa, Fundamentos y
Aplicaciones. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill, (Ver Tabla A-91)
144
ANEXO C. Propiedades físico químicas del crudo según su API
Figura C.1. Gravedad Específica del crudo 10 ° API a diferentes temperaturas.
Tabla C.1. Gravedad Específica del crudo 10 ° API a diferentes te mperaturas.
API = 10°
Temperatura Temperatura Gravedad Especifica
°F °C
60 15,56 1,000
100 37,78 0,980
150 65,56 0,970
200 93,33 0,950
250 121,11 0,930
300 148,89 0,910
350 176,67 0,900
400 204,44 0,880
450 232,22 0,860
500 260,00 0,840
550 287,78 0,830
600 315,56 0,810
650 343,33 0,790
700 371,11 0,770
750 398,89 0,760
800 426,67 0,740
y = -1,7412E-02x + 1,0354E+00R² = 9,9881E-01
0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,001,10
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00
GR
AV
EDA
DES
PEC
IFIC
A
TEMPERATUA °C
GravedadEspecifica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 19508 Section 8.
145
Figura C.2. Gravedad Específica del crudo 20 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.2. Gravedad Específica del crudo 20 ° API a diferentes temperaturas
API = 20°
Temperatura Temperatura Gravedad Especifica
°F °C
60 15,56 0,940
100 37,78 0,920
150 65,56 0,900
200 93,33 0,880
250 121,11 0,860
300 148,89 0,850
350 176,67 0,830
400 204,44 0,810
450 232,22 0,790
500 260,00 0,780
550 287,78 0,760
600 315,56 0,740
650 343,33 0,720
700 371,11 0,700
750 398,89 0,680
800 426,67 0,660
y = -6,6034E-04x + 9,4565E-01R² = 9,9846E-01
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00
GR
AV
EDA
DES
PEC
IFIC
A
TEMPERATUA °C
GravedadEspecifica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 8.
146
Figura C.3. Gravedad Específica del crudo 30 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.3. Gravedad Específica del crudo 30 ° API a diferentes temperaturas
API = 30°
Temperatura Temperatura Gravedad Especifica
°F °C
60 15,56 0,87
100 37,78 0,86
150 65,56 0,84
200 93,33 0,82
250 121,11 0,81
300 148,89 0,79
350 176,67 0,77
400 204,44 0,75
450 232,22 0,73
500 260,00 0,72
550 287,78 0,70
600 315,56 0,68
650 343,33 0,66
700 371,11 0,64
750 398,89 0,62
800 426,67 0,60
y = -6,5629E-04x + 8,8477E-01R² = 9,9854E-01
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00
GR
AV
EDA
DES
PEC
IFIC
A
TEMPERATUA °C
GravedadEspecifica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 8.
147
Figura C.4. Gravedad Específica del crudo 40 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.4. Gravedad Específica del crudo 40 ° API a diferentes temperaturas
API = 40°
Temperatura Temperatura Gravedad Especifica
°F °C
60 15,56 0,82
100 37,78 0,81
150 65,56 0,79
200 93,33 0,77
250 121,11 0,75
300 148,89 0,73
350 176,67 0,71
400 204,44 0,69
450 232,22 0,68
500 260,00 0,66
550 287,78 0,64
600 315,56 0,62
650 343,33 0,6
700 371,11 0,57
750 398,89 0,55
800 426,67 0,53
y = -7,0203E-04x + 8,3602E-01R² = 9,9742E-01
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00
GR
AV
EDA
DES
PEC
IFIC
A
TEMPERATUA °C
GravedadEspecifica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 8.
148
Figura C.5. Capacidad Calorífica del crudo 10 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.5. Capacidad Calorífica del crudo 10 ° API a diferentes temperaturas
API = 10°
Temperatura Temperatura CapacidadCalorifica CapacidadCalorifica
°F °C BTU/Lb*°F Kcal/kg*°C
0 -17,78 0,37 0,37052
50 10,00 0,39 0,39055
100 37,78 0,42 0,42059
150 65,56 0,44 0,44062
200 93,33 0,47 0,47066
250 121,11 0,5 0,50070
300 148,89 0,52 0,52073
350 176,67 0,55 0,55077
400 204,44 0,58 0,58082
450 232,22 0,6 0,60084
500 260,00 0,63 0,63089
550 287,78 0,65 0,65092
600 315,56 0,68 0,68096
y = 9,4088E-04x + 3,8373E-01R² = 9,9914E-01
0,00000
0,10000
0,20000
0,30000
0,40000
0,50000
0,60000
0,70000
0,80000
-50,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
CA
PA
CID
AD
CA
LOR
IFIC
A (
KC
AL/
KG
*C)
TEMPERATUA °C
CapacidadCalorifica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil Development
Company, United State Of America. 1950. Section 7.
149
Figura C.6. Capacidad Calorífica del crudo 20 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.6. Capacidad Calorífica del crudo 20 ° API a diferentes temperaturas
API = 20°
Temperatura Temperatura CapacidadCalorifica CapacidadCalorifica
°F °C BTU/Lb*°F Kcal/kg*°C
0 -17,78 0,39 0,3905
50 10,00 0,41 0,4106
100 37,78 0,44 0,4406
150 65,56 0,47 0,4707
200 93,33 0,5 0,5007
250 121,11 0,52 0,5207
300 148,89 0,55 0,5508
350 176,67 0,58 0,5808
400 204,44 0,6 0,6008
450 232,22 0,63 0,6309
500 260,00 0,66 0,6609
550 287,78 0,68 0,6810
600 315,56 0,7 0,7010
y = 9,5673E-04x + 4,0679E-01R² = 9,9853E-01
0,0000
0,1000
0,2000
0,3000
0,4000
0,5000
0,6000
0,7000
0,8000
-50,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
CA
PA
CID
AD
CA
LOR
IFIC
A (
KC
AL/
KG
*C)
TEMPERATUA °C
CapacidadCalorifica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil Development
Company, United State Of America. 1950. Section 7.
150
Figura C.7. Capacidad Calorífica del crudo 30 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.7. Capacidad Calorífica del crudo 30 ° API a diferentes temperaturas
API = 30°
Temperatura Temperatura CapacidadCalorifica CapacidadCalorifica
°F °C BTU/Lb*°F Kcal/kg*°C
0 -17,78 0,41 0,4106
50 10,00 0,43 0,4306
100 37,78 0,46 0,4606
150 65,56 0,49 0,4907
200 93,33 0,52 0,5207
250 121,11 0,55 0,5508
300 148,89 0,57 0,5708
350 176,67 0,6 0,6008
400 204,44 0,64 0,6409
450 232,22 0,66 0,6609
500 260,00 0,7 0,7010
550 287,78 0,71 0,7110
600 315,56 0,73 0,7310
y = 1,0063E-03x + 4,2561E-01R² = 9,9628E-01
0,0000
0,1000
0,2000
0,3000
0,4000
0,5000
0,6000
0,7000
0,8000
-50,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
CA
PA
CID
AD
CA
LOR
IFIC
A (
KC
AL/
KG
*C)
TEMPERATUA °C
CapacidadCalorifica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 7.
151
Figura C.8. Capacidad Calorífica del crudo 40 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.8. Capacidad Calorífica del crudo 40 ° API a diferentes temperaturas
API = 40°
Temperatura Temperatura CapacidadCalorifica CapacidadCalorifica
°F °C BTU/Lb*°F Kcal/kg*°C
0 -17,78 0,43 0,4306
50 10,00 0,45 0,4506
100 37,78 0,47 0,4707
150 65,56 0,51 0,5107
200 93,33 0,54 0,5408
250 121,11 0,57 0,5708
300 148,89 0,6 0,6008
350 176,67 0,63 0,6309
400 204,44 0,66 0,6609
450 232,22 0,68 0,6810
500 260,00 0,7 0,7010
550 287,78 0,74 0,7410
600 315,56 0,76 0,7611
y = 1,0221E-03x + 4,4404E-01R² = 9,9708E-01
0,0000
0,1000
0,2000
0,3000
0,4000
0,5000
0,6000
0,7000
0,8000
0,9000
-50,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
CA
PA
CID
AD
CA
LOR
IFIC
A (
KC
AL/
KG
*C)
TEMPERATUA °C
CapacidadCalorifica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 7.
152
Figura C.9. Conductividad térmica del crudo 10 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.9. Conductividad térmica del crudo 10 ° API a diferentes temperaturas
API = 10°
Temperatura Temperatura ConductividadTérmica ConductividadTérmica
°F °C BTU/h*°F*pie Kcal/h*°C*m
0 -17,78 0,068 2,80693E-05
50 10,00 0,067 2,76566E-05
100 37,78 0,066 2,72438E-05
150 65,56 0,065 2,6831E-05
200 93,33 0,064 2,64182E-05
250 121,11 0,063 2,60054E-05
300 148,89 0,062 2,55926E-05
350 176,67 0,061 2,51799E-05
400 204,44 0,06 2,47671E-05
450 232,22 0,059 2,43543E-05
500 260,00 0,058 2,39415E-05
550 287,78 0,057 2,35287E-05
600 315,56 0,056 2,31159E-05
y = -1,4860E-08x + 2,7805E-05R² = 1,0000E+00
0
0,000005
0,00001
0,000015
0,00002
0,000025
0,00003
-50,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
CA
PA
CID
AD
CA
LOR
IFIC
A (
KC
AL/
KG
*C)
TEMPERATUA °C
ConductividadTermica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 7.
153
Figura C.10. Conductividad térmica del crudo 20 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.10. Conductividad térmica del crudo 20 ° API a diferentes temperaturas
API = 20°
Temperatura Temperatura ConductividadTérmica ConductividadTérmica
°F °C BTU/h*°F*pie Kcal/h*°C*m
0 -17,78 0,073 3,01333E-05
50 10,00 0,072 2,97205E-05
100 37,78 0,071 2,93077E-05
150 65,56 0,07 2,88949E-05
200 93,33 0,069 2,84821E-05
250 121,11 0,068 2,80693E-05
300 148,89 0,067 2,76566E-05
350 176,67 0,066 2,72438E-05
400 204,44 0,065 2,6831E-05
450 232,22 0,063 2,60054E-05
500 260,00 0,062 2,55926E-05
550 287,78 0,061 2,51799E-05
600 315,56 0,06 2,47671E-05
y = -1,6330E-08x + 2,9961E-05R² = 9,9552E-01
0,0E+00
5,0E-06
1,0E-05
1,5E-05
2,0E-05
2,5E-05
3,0E-05
3,5E-05
-50,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
CA
PA
CID
AD
CA
LOR
IFIC
A (
KC
AL/
KG
*C)
TEMPERATUA °C
ConductividadTermica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura)
Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 7.
154
Figura C.11. Conductividad térmica del crudo 30 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.11. Conductividad térmica del crudo 30 ° API a diferentes temperaturas
API = 30°
Temperatura Temperatura ConductividadTérmica ConductividadTérmica
°F °C BTU/h*°F*pie Kcal/h*°C*m
0 -17,78 0,078 3,21972E-05
50 10,00 0,077 3,17844E-05
100 37,78 0,076 3,13716E-05
150 65,56 0,075 3,09588E-05
200 93,33 0,074 3,05461E-05
250 121,11 0,073 3,01333E-05
300 148,89 0,072 2,97205E-05
350 176,67 0,071 2,93077E-05
400 204,44 0,07 2,88949E-05
450 232,22 0,068 2,80693E-05
500 260,00 0,066 2,72438E-05
550 287,78 0,065 2,6831E-05
600 315,56 0,064 2,64182E-05
y = -1,7555E-08x + 3,2112E-05R² = 9,8738E-01
0
0,000005
0,00001
0,000015
0,00002
0,000025
0,00003
0,000035
-50,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
CA
PA
CID
AD
CA
LOR
IFIC
A (
KC
AL/
KG
*C)
TEMPERATUA °C
ConductividadTermica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 7.
155
Figura C.12. Conductividad térmica del crudo 40 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.12. Conductividad térmica del crudo 40 ° API a diferentes temperaturas
API = 40°
Temperatura Temperatura ConductividadTérmica ConductividadTérmica
°F °C BTU/h*°F*pie Kcal/h*°C*m
0 -17,78 0,083 3,42611E-05
50 10,00 0,082 3,38483E-05
100 37,78 0,08 3,30228E-05
150 65,56 0,079 3,261E-05
200 93,33 0,078 3,21972E-05
250 121,11 0,077 3,17844E-05
300 148,89 0,076 3,13716E-05
350 176,67 0,074 3,05461E-05
400 204,44 0,073 3,01333E-05
450 232,22 0,072 2,97205E-05
500 260,00 0,071 2,93077E-05
550 287,78 0,069 2,84821E-05
600 315,56 0,068 2,80693E-05
y = -1,8371E-08x + 3,3916E-05R² = 9,9616E-01
0
0,000005
0,00001
0,000015
0,00002
0,000025
0,00003
0,000035
0,00004
-50,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
CA
PA
CID
AD
CA
LOR
IFIC
A (
KC
AL/
KG
*C)
TEMPERATUA °C
ConductividadTermica=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Lineal (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 7.
156
Figura C.13. Viscosidad del crudo 10 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.13. Viscosidad del crudo 10 ° API a diferentes temperaturas
API = 10°
Temperatura Temperatura Viscosidad Viscosidad
°F °C cp kg/m*s
200 93,33 90,0 0,09
250 121,11 30,0 0,03
300 148,89 15,0 0,015
350 176,67 8,0 0,008
400 204,44 5,0 0,005
450 232,22 3,5 0,0035
500 260,00 2,4 0,0024
550 287,78 1,8 0,0018
600 315,56 1,4 0,0014
y = 343110,05609x-3,37593
R² = 0,99579
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
VIS
CO
SID
AD
(K
G/M
*S)
TEMPERATUA °C
Viscosidad=f(Temperatura)
Series1 Potencial (Series1)
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 9.
157
Figura C.14. Viscosidad del crudo 20 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.14. Viscosidad del crudo 20 ° API a diferentes temperaturas
Temperatura Temperatura Viscosidad Viscosidad
°F °C cp kg/m*s
200 93,33 35,0 0,035
250 121,11 15,0 0,015
300 148,89 7,8 0,0078
350 176,67 4,7 0,0047
400 204,44 3,1 0,0031
450 232,22 2,2 0,0022
500 260,00 1,6 0,0016
550 287,78 1,2 0,0012
600 315,56 1,0 0,001
y = 18.790,3930x-2,9267
R² = 0,9979
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
VIS
CO
SID
AD
(K
G/M
*S)
TEMPERATUA °C
Viscosidad=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura)
Potencial (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 9.
158
Figura C.15. Viscosidad del crudo 30 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.15. Viscosidad del crudo 30 ° API a diferentes temperaturas
API = 30°
Temperatura Temperatura Viscosidad Viscosidad
°F °C cp kg/m*s
100 37,78 8,00 0,008
150 65,56 3,80 0,0038
200 93,33 2,20 0,0022
250 121,11 1,40 0,0014
300 148,89 1,10 0,0011
350 176,67 0,80 0,0008
400 204,44 0,60 0,0006
450 232,22 0,48 0,00048
500 260,00 0,38 0,00038
550 287,78 0,31 0,00031
600 315,56 0,26 0,00026
y = 3,3157x-1,6250
R² = 0,9950
0,00
0,00
0,00
0,01
0,01
0,01
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
VIS
CO
SID
AD
(K
G/M
*S)
TEMPERATUA °C
Viscosidad=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Potencial (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 9.
159
Figura C.16. Viscosidad del crudo 40 ° API a diferentes temperaturas
Tabla C.16. Viscosidad del crudo 40 ° API a diferentes temperaturas
API = 40°
Temperatura Temperatura Viscosidad Viscosidad
°F °C cp kg/m*s
50 10,00 2,5 0,00250
100 37,78 1,50 0,00150
150 65,56 0,90 0,00090
200 93,33 0,70 0,00070
250 121,11 0,50 0,00050
300 148,89 0,40 0,00040
350 176,67 0,33 0,00033
400 204,44 0,27 0,00027
450 232,22 0,23 0,00023
500 260,00 0,20 0,00020
550 287,78 0,15 0,00015
600 315,56 0,10 0,00010
y = 0,0317x-0,9047
R² = 0,9163
0,00000
0,00050
0,00100
0,00150
0,00200
0,00250
0,00300
0,00350
0,00400
0,00450
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00
VIS
CO
SID
AD
(K
G/M
*S)
TEMPERATUA °C
Viscosidad=f(Temperatura)
GravedadEspecifica=f(Temperatura) Potencial (GravedadEspecifica=f(Temperatura))
Fuente: J.B. MAXWELL. Data Book On Hydrocarbons. First Edition. Standard Oil
Development Company, United State Of America. 1950. Section 9.
160
ANEXO D. CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE METALES
161
Continuación del Anexo D.
Fuente: MANRIQUE, José Angel. Transferencia de calor. Segunda Edición. Alfaomega Grupo
Editor. México. 2005, Anexo A5
162
ANEXO E. COEFICIENTES TOTALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR
ANEXO F.1. Coeficientes totales de transferencia de calor (W/m2.K)
Fuente: CARL BRANAN. Rules of Thumb for Chemical Enginners. Fourth Edition. Elsevier
Editorial. USA, 2005. Table 3-4.
163
Continuación del Anexo E.
Fuente: Diseño de un intercambiador de calor de coraza y tubo. Universidad Nacional de Callao.
Facultad de ingeniería mecánica – energía. 2010, p 30.
164
Figura E.16. Coeficientes de transporte de calor totales
Fuente: Engineering Page. [En línea] [Fecha de consulta: 25 de Octubre del 2014]. Disponible en
< http://www.engineeringpage.com/technology/thermal/transfer.html>, en la cual se ingresó la
siguiente información:
165
ANEXO G. RESISTENCIAS A LA TRANSFERENCIA DE CALOR EN
INTERCAMBIADORES DE CALOR
Tabla G.1. Coeficientes de ensuciamiento para varios intercambiadores
Fuente: Diseño de un intercambiador de calor de coraza y tubo. Universidad Nacional de Callao.
Facultad de ingeniería mecánica – energía. 2010. p 35.
166
Tabla G.2. Coeficientes de ensuciamiento para agua
Fuente: Diseño de un intercambiador de calor de coraza y tubo. Universidad Nacional de Callao.
Facultad de ingeniería mecánica – energía. 2010. p 35.
167
ANEXO H. ESPECIFICACIONES PARA TUBO DE ACERO COMERCIAL SEGÚN LA
NORMA BWG
Fuente: Diseño de un intercambiador de calor de coraza y tubo. Universidad Nacional de Callao.
Facultad de ingeniería mecánica – energía. 2010 p 39.
168
ANEXO I.ANEXO J. ESPECIFICACIONES PARA TUBO DE ACERO COMERCIAL
SEGÚN LA NORMA ANSI
Fuente: Diseño de un intercambiador de calor de coraza y tubo. Universidad Nacional de Callao.
Facultad de ingeniería mecánica – energía, 2010. p 41.
169
ANEXO K. FACTORES DE CORRECION LMTD
Figura K.1. Factores de corrección LMTD tipo 1-2
Figura K.2. Factores de corrección LMTD tipo 1-2
Fuente: KERN Q, Donald. Procesos de transferencia de calor. Trigésima primera edición.
Editorial Continental, México. 1999. Anexo 5
170
ANEXO L. COMPOSICIÓN DE DIFERENTES ALIMENTOS
Fuente: SINGH, Paul y HELDMAN Dennis. Introduction to Food Engineering. Fourth Edition,
Elsevier Inc. China 2009. Table A.2.1
171
Tabla L.1. Coeficientes para estimar las propiedades físico-químicas de alimentos
Fuente: SINGH, Paul y HELDMAN Dennis. Introduction to Food Engineering. Fourth Edition,
Elsevier Inc. China 2009. Table A.2.9.
172
ANEXO M. VISCOSIDAD NO NEWTONIANA DE ALIMENTOS
Fuente: ZACHARIAS B: MAROULIS. Food Process Design. First Edition. Editorial Board,
United State Of America, 2003. p 453.
173
ANEXO N. DIÁMETROS RECOMENDADOS PARA INTERCAMBIADORES DE
TRIPLE TUBO
174
ANEXO O
ANEXO P. VALORES RECOMENDADOS DE NTU PARA DIFERENTES TIPOS DE
INTERCAMBIADORES DE CALOR.
Fuente: AFSHIN, Ghajar y YUNUS, Cengel. Transferencia de calor y masa. Cuarta edición.
Editorial Mc Graw Hill, México. 2011. p. 657.
175
ANEXO Q. RESUMEN DEL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN. (VENTANA
PRINCIPAL)
package IC;
/**
* @author RAMIRO
*/
public class VentanaPrincipal extends javax.swing.JFrame {
/**
* Creates new form VentanaPrincipal
*/
public VentanaPrincipal() {
initComponents();
setLocationRelativeTo(null); //esto hace q la ventana aprezca en el medio de la pantalla
setResizable(false);//desabilitar el boton de maximizar
setTitle("ICRam Diseño de Intercambiadores de Calor");//titulo de la ventana
}
/**
* This method is called from within the constructor to initialize the form.
* WARNING: Do NOT modify this code. The content of this method is always
* regenerated by the Form Editor.
*/
@SuppressWarnings("unchecked")
// <editor-fold defaultstate="collapsed" desc="Generated Code">
private void initComponents() {
jPanel1 = new javax.swing.JPanel();
jLabel_Imagendt = new javax.swing.JLabel();
jLabel_Imagentrt = new javax.swing.JLabel();
jLabel_Imagencar = new javax.swing.JLabel();
buttonAction_IC_DobleTubo = new org.edisoncor.gui.button.ButtonAction();
buttonAction_IC_CarcasayTubo = new org.edisoncor.gui.button.ButtonAction();
buttonAction_IC_TripleTubo1 = new org.edisoncor.gui.button.ButtonAction();
jLabel1 = new javax.swing.JLabel();
jMenuBar1 = new javax.swing.JMenuBar();
jMenu_Salir = new javax.swing.JMenu();
jMenuItem1 = new javax.swing.JMenuItem();
jMenu2 = new javax.swing.JMenu();
setDefaultCloseOperation(javax.swing.WindowConstants.DISPOSE_ON_CLOSE);
setTitle("JFrame_VentanaPrincipal");
setPreferredSize(new java.awt.Dimension(690, 417));
jPanel1.setCursor(new java.awt.Cursor(java.awt.Cursor.HAND_CURSOR));
jPanel1.setLayout(new org.netbeans.lib.awtextra.AbsoluteLayout());
jLabel_Imagendt.setIcon(new
javax.swing.ImageIcon(getClass().getResource("/Archivos/ICventanaPrincipal_dobletubo.jpg"))); // NOI18N
jPanel1.add(jLabel_Imagendt, new org.netbeans.lib.awtextra.AbsoluteConstraints(60, 150, -1, -1));
176
jLabel_Imagentrt.setIcon(new
javax.swing.ImageIcon(getClass().getResource("/Archivos/ICventanaPrincipal_tripletubo.jpg"))); // NOI18N
jPanel1.add(jLabel_Imagentrt, new org.netbeans.lib.awtextra.AbsoluteConstraints(280, 120, -1, -1));
jLabel_Imagencar.setIcon(new
javax.swing.ImageIcon(getClass().getResource("/Archivos/ICventanaPrincipal_carcasa.jpg"))); // NOI18N
jPanel1.add(jLabel_Imagencar, new org.netbeans.lib.awtextra.AbsoluteConstraints(490, 130, -1, -1));
buttonAction_IC_DobleTubo.setBorder(javax.swing.BorderFactory.createEmptyBorder(1, 1, 1, 1));
buttonAction_IC_DobleTubo.setForeground(new java.awt.Color(240, 240, 240));
buttonAction_IC_DobleTubo.setText("IC Doble Tubo");
buttonAction_IC_DobleTubo.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {
public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
buttonAction_IC_DobleTuboActionPerformed(evt);
}
});
jPanel1.add(buttonAction_IC_DobleTubo, new org.netbeans.lib.awtextra.AbsoluteConstraints(70, 270, -1, -1));
buttonAction_IC_CarcasayTubo.setText("IC Carcasa y tubo");
buttonAction_IC_CarcasayTubo.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {
public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
buttonAction_IC_CarcasayTuboActionPerformed(evt);
}
});
jPanel1.add(buttonAction_IC_CarcasayTubo, new org.netbeans.lib.awtextra.AbsoluteConstraints(500, 260, 130,
-1));
buttonAction_IC_TripleTubo1.setText("IC Triple Tubo");
buttonAction_IC_TripleTubo1.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {
public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
buttonAction_IC_TripleTubo1ActionPerformed(evt);
}
});
jPanel1.add(buttonAction_IC_TripleTubo1, new org.netbeans.lib.awtextra.AbsoluteConstraints(290, 240, -1, -
1));
jLabel1.setIcon(new javax.swing.ImageIcon(getClass().getResource("/Archivos/fondo1.jpg"))); // NOI18N
jPanel1.add(jLabel1, new org.netbeans.lib.awtextra.AbsoluteConstraints(0, 0, 690, 390));
jMenu_Salir.setText("Archivo");
jMenu_Salir.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {
public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
jMenu_SalirActionPerformed(evt);
}
});
jMenuItem1.setText("Salir");
jMenu_Salir.add(jMenuItem1);
jMenuBar1.add(jMenu_Salir);
jMenu2.setText("Herramientas");
jMenuBar1.add(jMenu2);
setJMenuBar(jMenuBar1);
177
javax.swing.GroupLayout layout = new javax.swing.GroupLayout(getContentPane());
getContentPane().setLayout(layout);
layout.setHorizontalGroup(
layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)
.addComponent(jPanel1, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE,
javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, Short.MAX_VALUE)
);
layout.setVerticalGroup(
layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)
.addGroup(layout.createSequentialGroup()
.addComponent(jPanel1, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE,
javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)
.addGap(0, 67, Short.MAX_VALUE))
);
pack();
}// </editor-fold>
private void buttonAction_IC_dtActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
//IC
Ventana_DobleTubo buttonAction_IC_dt = new Ventana_DobleTubo();
buttonAction_IC_dt.setVisible(true);//permite q la pantalla sea haga visible al presionar boton
dispose();// para que se cierre la ventana principal
}
private void buttonAction_IC_trtActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
}
private void buttonAction_IC_carActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
}
private void jMenu_SalirActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
//IC
VentanaPrincipal jMenu_Salir = new VentanaPrincipal();
jMenu_Salir.setVisible(false);
dispose();// CIERRA COMPLETAMENTE LA APLICACION, NO LA OCULTA
}
private void buttonAction_IC_DobleTuboActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
//IC
Ventana_DobleTubo buttonAction_IC_dt = new Ventana_DobleTubo();
buttonAction_IC_dt.setVisible(true);//permite q la pantalla sea haga visible al presionar boton
dispose();// para que se cierre la ventana principal
}
private void buttonAction_IC_CarcasayTuboActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
//IC
Ventana_ICCarcasa buttonAction_IC_CarcasayTubo = new Ventana_ICCarcasa();
buttonAction_IC_CarcasayTubo.setVisible(true);//permite q la pantalla sea haga visible al presionar boton
dispose();// para que se cierre la ventana principal
}
private void buttonAction_IC_TripleTubo1ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
178
//IC
Ventana_ICTripleTubo buttonAction_IC_TripleTubo = new Ventana_ICTripleTubo();
buttonAction_IC_TripleTubo.setVisible(true);//permite q la pantalla sea haga visible al presionar boton
dispose();// para que se cierre la ventana principal
}
/**
* @param args the command line arguments
*/
public static void main(String args[]) {
/* Set the Nimbus look and feel */
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc=" Look and feel setting code (optional) ">
/* If Nimbus (introduced in Java SE 6) is not available, stay with the default look and feel.
* For details see http://download.oracle.com/javase/tutorial/uiswing/lookandfeel/plaf.html
*/
try {
for (javax.swing.UIManager.LookAndFeelInfo info : javax.swing.UIManager.getInstalledLookAndFeels()) {
if ("Nimbus".equals(info.getName())) {
javax.swing.UIManager.setLookAndFeel(info.getClassName());
break; } }
} catch (ClassNotFoundException ex) {
java.util.logging.Logger.getLogger(VentanaPrincipal.class.getName()).log(java.util.logging.Level.SEVERE,
null, ex);
} catch (InstantiationException ex) {
java.util.logging.Logger.getLogger(VentanaPrincipal.class.getName()).log(java.util.logging.Level.SEVERE, null,
ex);
} catch (IllegalAccessException ex) {
java.util.logging.Logger.getLogger(VentanaPrincipal.class.getName()).log(java.util.logging.Level.SEVERE,
null, ex);
} catch (javax.swing.UnsupportedLookAndFeelException ex) {
java.util.logging.Logger.getLogger(VentanaPrincipal.class.getName()).log(java.util.logging.Level.SEVERE, null,
ex);}
//</editor-fold>
/* Create and display the form */
java.awt.EventQueue.invokeLater(new Runnable() {
public void run() {
new VentanaPrincipal().setVisible(true);
} }); }
// Variables declaration - do not modify
private org.edisoncor.gui.button.ButtonAction buttonAction_IC_CarcasayTubo;
private org.edisoncor.gui.button.ButtonAction buttonAction_IC_DobleTubo;
private org.edisoncor.gui.button.ButtonAction buttonAction_IC_TripleTubo1;
private javax.swing.JLabel jLabel1;
private javax.swing.JLabel jLabel_Imagencar;
private javax.swing.JLabel jLabel_Imagendt;
private javax.swing.JLabel jLabel_Imagentrt;
179
ANEXO R. PÁGINA WEB
180
ANEXO S. CODIGO FUENTE DE LA PÁGINA WEB
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<link rel="stylesheet"
href="//maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.2/css/bootstrap.min.css">
<link rel="stylesheet" href="css/main.css">
<link href='http://fonts.googleapis.com/css?family=Ubuntu:700' rel='stylesheet' type='text/css'>
<link href='http://fonts.googleapis.com/css?family=Lato:400,300,700' rel='stylesheet'
type='text/css'>
<title>ICRam 1.0</title>
</head>
<body>
<nav class="se-gris padding-largo text-center">
<ul class="no-lista">
<li class="col-md-3 inline-block">
<a href="index.html" class="espacio-derecha">ICRam 1.0</a>
</li>
<li class="col-md-3 inline-block">
<ahref="contacto.html" class="espacio-derecha">Acerca de</a>
</li>
<li class="col-md-3 inline-block">
<a href="http://google.com" class="espacio-derecha">Google</a>
</li>
</ul>
</nav>
<section>
<div class="text-center">
<h1 class="ubuntu azul grande">ICRam 1.0</h1>
<p>El programa de computadora ICRam 1.0 permite de manera sencilla y rápida, el
dimensionamiento de los siguientes tipos de intercambiadores de calor:</p>
181
<div class="col-md-4 inline-block2">
<article>
<h2>Intercambiador de calor de doble tubo</h2>
<img src="imgs/dobletuboIngreso.jpg" class="col-md-4 quitar-float
imagenesdobletuboIngreso" class="center-block">
<p>También son conocidos como intercambiadores de tubo concéntrico. Este es el tipo más
simple de intercambiador de calor, consta de dos tubos concéntricos de diámetros diferentes. En
este tipo de intercambiador uno de los fluidos pasa por el tubo más pequeño, en tanto que el otro
lo hace por el espacio anular entre los dos tubos. </p>
</article>
<article class="col-md-3 center-block quitar-float text-center mediana">
<nav>
<a href="dobletubo.html" class="espacio-derecha">Ingresar IC-DT</a>
</nav>
</article>
</div>
<div class="col-md-4 inline-block2">
<article>
<h2>Intercambiador de calor de triple tubo</h2>
<img src="imgs/tripletuboIngreso.jpg" class="col-md-4 quitar-float imagenestripletuboIngreso"
class="center-block">
<p> Una ligera variación de un intercambiador de calor de doble tubo es un intercambiador de
calor de triple tubo. En este tipo de intercambiador de calor, el producto de interés fluye en el
espacio anular interior, mientras que el medio de calentamiento / enfriamiento fluye por el tubo
interior y en el espacio anular exterior. Por lo tanto el fluido es calentado o enfriado desde los
dos lados. El resultado es un intercambiador altamente eficaz para aplicaciones de transferencia
difíciles</p>
</article>
<article class="col-md-3 center-block quitar-float text-center mediana">
<nav><a href="tripletubo.html" class="espacio-derecha">Ingresar IC-TT</a>
</nav>
</article>
</div>
<div class="col-md-4 inline-block2">
<article>
<h2>Intercambiador de calor de carcasa-tubo</h2>
182
<img src="imgs/carcasatuboIngreso.jpg" class="col-md-4 quitar-float
carcasatuboIngresoIngreso" class="center-block">
<p> Un intercambiador de calor de carcasa y tubo consiste en un banco de tubos contenidos en
una carcasa. La estructura física de los mismos consiste en un número de tubos paralelos y en
serie arreglados geométricamente, a través de los cuales pasa un fluido. Estos tubos están
contenidos dentro de una carcasa por donde circula el otro fluido. </p>
</article>
<article class="col-md-3 center-block quitar-float text-center mediana">
<nav>
<a href="carcasa.html" class="espacio-derecha">Ingresar IC-CT</a>
</nav>
</article>
</div>
</div>
</section>
</body>
</html>
