Unit Operasi 3

8/13/2019 Unit Operasi 3

1/67

PowerPoint Templatewww.themegallery.com

SUARNI S. ABUZAR, MS

Pertemuan


2/67

Sedimentasi proses pengendapan partikel-partikelzat padat dalam suatu cairan sebagai akibat gayagravitasi baik individu atau bersama-sama sehinggamenghasilkan cairan yang lebih jernih dan suspensiyang lebih kental.

Proses pemisahan partikel padat dari cairan dapatjuga dilakukan dengan cara flotasi, dimanapadatannya diapungkan.

Berdasarkan pada kepekatannya, suspensi terbagiatas 3 (tiga) :1. Suspensi encer bila 500 ppm;2. Suspensi intermediate bila antara 500 ppm 10000

ppm;

3. Suspensi kental bila 10000 ppm.


3/67

Partikel pembangun suspensi tersebut dibedakan atas 2 (dua) jenis: Partikel diskrit: yakni partikel yang mengendap sebagai partikel tun

ggal (tidak bergabung) misalnya; butiran pasir, batu bata, dan lain-l

ain.

Partikel flokulen: yakni partikel yang mengendap akibat berat yang

dibentuk dengan cara menggabungkan diri agar menjadi lebih besar/

flok. Misalnya; senyawa asam organik.


4/67

Pengendapan partikel dalam air dipengaruhi

oleh faktor-faktor:

1.Ukuran partikel, semakin besar semakin cepat menge

ndap dan semakin banyak yang terendapkan;

2.Bentuk partikel, bulat, pipih atau tak beraturan;3.Berat jenis atau kerapatan massa partikel;

4.Berat jenis cairan;

5.Viskositas cairan;

6.Konsentrasi partikel dalam cairan;

7.Sifat partikel dalam suspensinya;

8.Temperatur.


5/67

Ukuran dan bentuk partikel akan mempengaruhi ratio permukaan terhadap volume partikel. Sedangkan konsentrasi partikel mempengar

uhi pemilihan tipe bak sedimentasi. Temperatur mempengaruhi viskos

itas dan berat jenis cairan. Semua faktor yang disebutkan diatas mempengaruhi kecepatan mengendap partikel pada bak sedimentasi.

Karena itu dibutuhkan satuan operasi dalam mendesain bak sedimentasi melalui percobaan di laboratorium untuk mengetahui waktu loading, kecepa

tan mengendap, konsentrasi partikel dan lain sebagainya agar penggunaa

n bak sedimentasi efektif dan efisien.


6/67

4 (empat) tipe sedimentasi :1. Klarifikasi golongan 1. Proses sedimentasi tanpa pem

bubuhan kimiawi karena yang diharapkan mengendapadalah partikel diskrit. Proses ini biasa terjadi pada Grit

Chamberdan bak prasedimentasi;

2. Klarifikasi golongan 2. Partikel mengendap sebagai

kumpulan yang dikatalis oleh zat kimiawi tertentu, mis

alnya Aluminium Sulfat;

3. Zone Settling. Kepekatan yang tinggi suatu suspensi

menghasilkan ikatan dan struktur plastis partikel-parti

kel akibat adanya gaya kohesi antar partikel tersebut;

4. Kompresi. Struktur plastis partikel-partikel yang berlapis semakin lama semakin tebal sehingga lapisan diba

gian bawah akan mengalami pemadatan dan lebih pek

at.


7/67

Gambar 3.2 Diagram Paragenesis


8/67

Klarifikasi golongan I merupakan pengendapan tak terhalang dari suatu partikel diskrit pada suatu suspensi encer. Pros

es ini diterapkan untuk mengendapkan air baku yang beras

al dari air permukaan misalnya; sungai dan danau. Dan bia

sanya pada unit grit chamberdan atau bak prasedimentasi.

Dengan tujuan untuk menurunkan kekeruhan air baku, me

mpermudah proses atau tidak memperberat beban kerja un

it sesudahnya dan mengurangi pemakaian bahan kimia pa

da proses selanjutnya. Suspensi bersifat encer dan kecepatanmengendapkan tergantung berat jenis (BJ) dan diameter pa

rtikel (Dp)


9/67

Pada suatu partikel diskrit berdiameter Dp, memiliki massa m, didalam suatu cairan akan bekerja gaya-gaya :

- Gaya Luar (External Force)Gaya yang timbul akibat massa dan percepatan gerak pengendapan partikel

FE = (3.1)

Dimana :

FE = Gaya Luar, (lb force)

m = Massa Partikel, (lb mass)

ae = Percepatan gerak pengendapan partikel, (ft.sec-1)

gc = Faktor konversi hukum Newton, (32,17 ft.lb mass/ft. lb force)

- Gaya Apung (Buoyant Force)Gaya perlawanan yang diberikan cairan terhadap partikel yang mengendap yang besarnya:FB = (3.2)

Dimana :

FB = Gaya Apung, (lb force)

= Densitas cairan, (lb mass.ft-3)

s = Densitas partikel, (lb mass.ft-3)

eg

eam.

eg

em.a

s


10/67

Gaya Friksi/gaya gesekan partikel (Frictional Force)

Gaya gesekan/tahanan yang besarnya tergantung pada tingkat keka

saran, ukuran, proyeksi luas, bentuk dan kecepatan pengendapan pa

rtikel.

FD = (3.3)

Dimana :

FD = Gaya Friksi, (lb force)

CD = Coeffisient of drag

Ap = Luas Proyeksi Partikel, (ft2)

V = Kecepatan linier partikel (ft.sec-1)

e2.g

2..p

.AD

C


11/67

sedangkan partikel akan mengalami kecepatan

pengendapan terminalnya adalah pada saat :


12/67

Dimana: vt = kecepatan pengendapan terminal (terminal settlingvelocity)Koefisien tahanan partikel (CD) merupakan fungsi dari Bilangan Reynold(NRE)untuk mengetahui hubungan keduanya dan bentuk geometripartikel, berikut ini ditampilkan Grafiknya.


13/67

Gambar 3.4 Grafik Hubungan CD, NRE dan Bentuk Geometrik Partikel


14/67

Dari grafik dapat dilihat bahwa sifat aliranpun akan berpengaruh da

lam proses pengendapan (sedimentasi). Berikut ditampilkan perbeda

an masing-masingnya.


15/67

Pada aliran laminer, merupakan daerah berlakunya Hukum Stokes, dimana bentuk

pusaran aliran disekeliling partikel (asumsi : bulat) akan membentuk lapisan batas yang

mirip dengan bentuk permukaan partikel sehingga diistilahkan dengan skin friction.

Sehingga bila formulasi CD diatas kita substitusikan pada persamaan 3.9, kecepatan

pengendapan partikel akan menjadi :

vt= v = 2)(.18 p

Ds

g

(3.12)

Pada proses sedimentasi sifat aliran diharapkan berupa aliran laminer.

Berikut ini ditampilkan grafik yang menggambarkan hubungan kecepatan

pengendapan (Vt), diameter partikel (DP), spesifik gravitasi (s) dan

temperatur pada = 100C pada gambar 3.5:

atau dengan menggunakan persamaan umum menurut Hazen :

D = 0,0027 F x (60/(T + 100)) (3.13)

Dimana :

D = diameter partikel dengan massa jenis 2,65 dengan 75%

pengendapan dan temperatur 100CF = 1,73 untuk bak dengan inlet dan outlet terpisah

F = 1,41 untuk dua bak yang disusun secara seri

F = 1,22 untuk bak dengan sekat-sekat

F = 1,00 batas teoritis


16/67


17/67

Contoh soal:

Tentukan kecepatan mengendap dan ukuran parti

kel yang mempunyai spesifik graviti, Ss,= 1,001, efisiensi bak pengendap, , 80 % dan performancebak pengendap, n, very good settlingdengan overflow rate (Q/A) = 1000 gpd/ft3, jika temperatur air 100C (500F)


18/67

Penyelesaian:

Q/A = 1000 gpd/ft3 x 30,625 cm/ft /(86400 dt/ hari

x 7,4 gal/ft3)= 4,77 x 10-2 cm/dt

Dari grafik 3.5, dengan = 80 % dan n very good

settling diperoleh :Vto/Vtd = 1,8

Vto/(Q/A) = Vto/4,77 x 10-2 cm/dt = 1,8

Vto = 8,5 x 10-2 cm/dt


19/67

Komposisi Berdasarkan Ukurandan Berat

Gambar 3.6 Skema Effisiensi Klarifikasi

Besarnya efisiensi suatu proses pengendapan pada bak sedimentasi secara umum dinyatakan dengan:

x100%

in

Ceff

Cin

C


20/67

Dalam tinjauan partikel yang mengendap ada 2 pengertian yang

berbeda, dimana:

Partikel yang tertinggal (remaining particle), maksudnya adalah part

ikel yang tertinggal dalam air hasil olahan sedimentasi dan terbawa

ke dalam proses/unit selanjutnya.

Partikel yang terendapkan, terpisahkan atau terambil (removal), ad

alah partikel tertinggal pada bak sedimentasi.

Pada proses sedimentasi, effisiensi 100% tidak mungkin terjadi karenaukuran butiran partikel tidak seragam. Partikel dengan ukuran lebih

besar cendrung lebih cepat mengendap dibandingkan dengan partike

l yang lebih kecil.


21/67

Berikut ini ilustrasi beda tinggi pengendapan akibat kecepatan pengend

apan yang berbeda pada tiap ukuran partikel:

Gambar 3.7 Ilustrasi Beda Tinggi Pengendapan akibat Kecepatan yang Berbeda


22/67

Pada keadaan butiran seragam pengendapan akan efisien (terendap

100%). Namun hal tersebut tidak mungkin terjadi karena butiran par

tikel tidak seragam.

Bila pada waktu t tersebut dengan ketinggian pengendapan Z, semuapartikel sama atau lebih besar dari P1 terambil 100% dan sebagian pa

rtikel yang lebih kecil dari P1 yang seharusnya tidak terambil, kenyat

aannya ikut terambil. Bahwa kecepatan merupakan fungsi dari jarak

per waktu tempuh, Vt =, sehingga pada waktu sama dengan t, seluru

h partikel berukuran P1 akan terendapkan semua, sebagian besar P2

terendapkan dan juga sebagian kecil P3. Maka untuk mengetahui ukuran partikel yang efektif mengendap 100 % pada proses sedimentasi

yang akan didesain, untuk selanjutnya akan dijadikan acuan sebagai

partikel paling kecil yang mencapai terminal settling velocity (Vt).


23/67

Laju pengendapan (Clarifier Rate) adalah besarnya kecepa

tan pengendapan partikel pada satuan luas permukaan

(surface loading)bak sedimentasi.

Q = = (3.16)

Dimana:

Q/A = Surface Loading = terminal velocity = clarifier rate

Q = laju pengendapan (Clarifier Rate) (ft3/sec)

A = luas permukaan bak sedimentasi (ft3)

Z = tinggi pengendapan (ft)

t = waktu pengendapan (sec)

At

Z.A

tv


24/67

Sebagaimana yang telah diterangkan sebelumnya,

bahwa keadaan partikel seragam baik berat jenis m

aupun bentuknya tidaklah mungkin ada dalam airbaku. Namun dengan asumsi kecepatan pengendap

an partikel diskrit ini adalah seragam, maka konsen

trasi partikel pada ketinggian yang berbeda akan

mengikuti persamaan berikut:

Xi = = (3.17)0

iZ

Z

t0

ti


25/67

Gambar 3.8 Ilustrasi Beda Tinggi Pengendapan Partikel


26/67


27/67

Besarnya konsentrasi batas (xo) ditentukan oleh kecepatan pengenda

pan terminal (vt0). Pada kurva diatas, luas bagian terarsir adalah be

sarnya partikel yang terambil (removal). Di dalam tangki aliran horiz

ontal dengan vto = Q/A, maka fraksi (1 - xo) dari partikel-partikel yang mempunyai vs> vto akan dipisahkan seluruhnya, karena fraksi par

tikel golongan vs< vto yang akan dipisahkan adalah vi/vto, maka d

ari partikel yang mempunyai vs< vto, bagian yang akan dipisahkan

dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini:

(vs/ vto) dx = 1/vto.vs dx (3.18) kemudian persamaan diintegralkan menjadi:

XT= (1- xo) + (3.19)xo dxtv

tv 0

.

0

1


28/67

Soal:Sebuah analisis pengendapan partikel nonflokulen

yang didapat dari test batchdengan kedalaman

pengendapan 4 ft, didapat data sebagai terlihat

pada baris 1 dan 2. Untuk laju klarifikasi rata-rata

sebesar 0.08 ft3/sec/ft2, berapa besar fraksi partikel

yang terambil?


29/67


30/67

Klarifikasi golongan II ini ditujukan untuk mengendapkan partikel bersifat flokulen da

n untuk suspensi encer.

klarifikasi tingkat II ini biasanya pada unit sedimentasi dan tidak tergantung pada pen

gendapan asli, tetapi tergantung pada pembentukan flok Sebelum proses sedimentasi ter

dapat unit koagulasi dan flokulasi. Yakni unit pemberian senyawa kimia koagulan (bias

anya aluminium sulfat, Al2(SO4)3) dan unit pembentukan flok yang besarnya tidak men

yebabkan pengendapan dini pada unit flokulasi itu sendiri.

Partikel yang besar akan menyusul partikel-partikel yang lebih kecil dan akan mengad

akan ikatan yang lebih besar dengan kecepatan yang lebih besar dari kecepatan mula-

mula dari masing-masing partikel.

Maka pada klarifikasi II ini tergantung pada kedalaman tangki, bedanya dengan klarif

ikasi I yang tergantung pada kecepatan pengendapan. Namun masalahnya pada klarifi

kasi tingkat II adalah waktu detensi (waktu proses pengendapan), jika terlalu lama dikhawatirkan flok yang sudah terbentuk akan pecah lagi.

Meskipun demikian belum terdapat suatu perumusan yang baik untuk menilai efek flok

ulasi terhadap sedimentasi, sehingga perlu dilakukan analisis kolom pengendapan (test

batch)untuk menentukan efek ini.


31/67

1. Test BatchSettling Suatu suspensi sam

pling yang dibiark

an mengendap sec

ara tenang kemudi

an analisis pada be

berapa kedalaman

tertentu dan interv

al waktu tertentu.

Konsetrasi dalam ti

ap sampel ditentu

kan dan besarnya f

raksi yang dipisah

kan digambarkan

dalam suatu grafik

.


32/67

Titik-titik dengan pemisahan yang sama dihubungkan dengan garis-garis isokonsentrasi, yang merupakan perbandingan (Z/t), kecepatan mengendap rata-rata minimum dari fraksi yang bersangkutan. Misal dengan t2 sebagai waktu detensi maka sebanyak XD dari partikel yang ada pada suspensi mempunyai kecepatan mengendap rata-rata Z2/t2

pada saat partikel tersebut mencapai kedalaman Z2. pada saat tercapai kedalaman Z4 maka fraksi yang sama mempunyai kecepatan mengendap Z4/t3.overall removaldi dalam tangki yang dalamnya Z5, dengan klarifikasi q0:

(3.20)

Dapat dihitung dengan rumusan : XT = XT + ((v.t)/( v.to)).(XD XC) + ((v.t)/( v.to)).(XE XD)

XT = XT + (Z/Z0).(XD XC) + (Z /Z0).(XE XD) (3.21)

Sisanya (1-XE) merupakan bagian dari partikel yang mempunyai kecepa

tan mengendap rata-rata sedemikian kecil sehingga dapat diabaikan

AvAtZqto

.)./(250


33/67

Sebuah test batchpengolahan air buangan dengan SS 320 mg

/l dan kecepatan alirnya 2 MGD. Tinggi batch10 ft dan diameternya 8 inch. Pada tabel 3.2 terlihat data hasil pengukuran

persentase penyisihan SS tersebut setiap 2 ft ketinggian:Tabel 3.2 persentase penyisihan SS pada setiap titik pengukuran

Maka tentukanlah waktu detensi yang dibutuhkan untuk mendesain bak pengendap akhir dengan tingkat

penyisihan SS sebesar 65%.

Contoh Soal


34/67

Penyelesaian :

Plot data penyisihan di atas (tabel 3.2) ke dalam suatu grafik sebagai

mana berikut:

Dengan metoda interpolasi tentukan fraksi yang tersisihkan (dari kurv

a persentase penyisihan 20, 30, 40, 50 dan 60) dan waktu yang telah di

butuhkan:

Untuk kurva isokonsentrasi 20% didapat besarnya penyisihan:

RT = 20 + (6,7/10)(30-20) + (2,9/10)(40-30) + (2,0/10)(50-40)

+ (1,3/10)(60-50) + (0,8/10)(70-60)

= 33,7 %Selanjutnya dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.3 Data Penyisihan Ss Berdasarkan Kurva Isokonsentrasinya

Waktu

(min)

Fraksi penyisih

an (%)

0,27

0,55

0,771,13

1,60

33,7

48.7

56,763,8

68,6

Sehingga untuk 65% penyisihan SS dibutuhkan waktu detensi 1,22 jam (73,2 menit) seperti

terlihat pada grafik berikut ini:

Grafik 3.1 hubungan fraksi penyisihan dan waktu detensi pada contoh soal 3:


35/67

Pada suspensi yang pekat akan nampak ciri-ciri pengendapan yang

berbeda dengan suspensi encer. Perbedaan akan semakin jelas pada

suspensi yang mempunyai sifa flokulen dibanding dengan suspensi ya

ng memiliki sift diskrit. Misalkan di dalam suspensi encer terkandungpartikel-partikel dari berbagai ukuran dan konsentrasi yang seraga

m diseluruh cairan.suatu partikel pada saat t = 0 berada di permuka

an akan mengendap tanpa dihalangi dengan kecepatan mengendap

yang sesuai dengan sifat-sifat tersebut.


36/67


37/67

Sebelum titik B tercapai, tidak akan terjadi perlambatan. Pada titik antara B dan C, partikel aakan merupakan bagian dari

pengendapan lumpur. Keberadaan partikel antara C dan D te

rgantung pada pemadatan dari endapan lumpur. Pada penin

gkatan konsentrasi suspensi akan tercapai suatu keadaan dim

ana partikel-partikel yang mengendap dengan kecepatan tinggi akan membentuk endapan. Setelah itu pengendapan aka

n berlangsung secara kolektif dan pada kecepatan yang lebih

rendah. Semua proses pengendapan akan membentuk 4 zone,

masing-masing dengan karakteristiknya sendiri.


38/67


39/67

Keadaan mula-mula konsentrasi uniformpada seluruh cairan (konsen

trasi B)

Segera akan nampak batas antara zat cair dan cairan jernih (A). Dala

m zone B partikel akan mengendap dengan kecepatan seragamdalam keadaan pengendapan terehalang. Besarnya kecepatan pengenda

pan dimana suspensi selalu bergerak ke bawah merupakan fungsi

dari :

V = f (Co) (3.22)

Zone C : suatu zone dimana kecepatan mengendap makin lama makin berkurang sebagai akibat peningkatan konsentrasi.

Zone D : zone kompresi dimana peningkatan konsentrasi sampai suat

u harga diaman zat-zat padat dalam suspensi tertahan secara mekan

is oleh zat-zat padat yang ada dibawah.


40/67

Pada tangki pemekatan atau pada aliran kontinu, luas permukaan yang diperlukan untuk memisahkan suspensi yang pekat tergantung pada dua faktor yaitu:

Kapasitas klarifikasi

Diperkirakan dari kecepatan awal pada bidang batas padatan-cairan menurun. Luas permukaan harus sedemikian rupa sehingga kecepatan meluap cairanlebih kecil daripada kecepatan penurun bidang batas.

Kapasitas pemekatan

Dihitung berdasarkan atas suatu analisis rasional di seluruh cairan dan zat-zatpadat mengendap secara batch. Pada awal proses, konsentrasi uniformdi seluruh cairan dan zat padat mengendap uniform. Sebelum zat padat tersebut sampai dasar bak, zat tersebut harus melalui semua tingkat konsentrasi yang adadalam tabung tersebut. Kalau solid handling capacity(SHC)pada konsentrasi C3 lebih kecil dari SHC pada konsentrasi C2 dalam lapisan yang berada tepat pada diatasnya, maka zat padat tidak akan melewati lapisan C3 dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan memasuki lapisan C3 ini. Misalkan pada ssaat t = 0 terbentuk suatu lapisan tipis pada dasar tabung dengan konsentrasi Cdan naik dengan kecepatan v.


41/67


42/67

Zat padat yang berada pada daerah dengan konsentrasi C-dC.maka:

kecepatan mengendap : v + dv

kecepatan lapisan naik : v + dv + v

karena konsentrasi lapisan tetap konstan (C) maka banyaknya zat p

ada yang keluar dari lapisan: (C-dC) A. t (v + dv + v) = C. A. t (v + dv ) (3.23)

Dengan : A = luas peampang tegak lurus arah gerakan zat padat

dC v = C dv dC v dC dv

u = C (dv/dC) v dv

dengan mengabaikan dv maka: u = C (dv/dC) v

Karena pada pengendapan terhalang v = f(C) maka;

v = C f(C) - f(C) (3.24)

Oleh karena C konstan dan f(C) dan f(C), maka v juga harus konstan.


43/67

Suatu tabung setinggi Zo diisi dengan suatu suspensi dengan

konsentrasi uniformCo. Berat zat padat dalam suspensi adalah A.

ZoCo.


44/67

Apabila suatu lapisan dengan konsentrasi C2 bergerak naik dan

membutuhkan waktu t2untuk mencapai bidang batas, maka banyaknyazat padat yang melewati lapisan ini :

C2A t2(v2+ v2) = CoZoA (3.25)

Kecepatan naik dari tiap lapisan adalah konstan, sehingga bila pada saat

t2, bidang batas berada pada Z2, maka:

V2= Z2/t2 disubstitusikan sehingga memberikan :

Co Zo= C2t2(v2+ v2)Co Zo= C2t2v2+ C2t2 v2

C2= (Co Zo)/{(t2v2) + t2v2)}

C2= (Co Zo)/{(t2v2) + Z2)}

Pada saat t2: v2= (Z1- Z2)/t2, maka:

C2= (Co Zo)/ Z1

Z1dapat diartikan sebagai tinggi kolom pengendapan/sludge, bila zat padat

dalam kolom tersebut mempunyai konsentrasi yang sama dengan konsent

rasi di dalam bidang batas tersebut.

(3.26)


45/67

Pada pemisahan secara kontinu akan terjadi keadaan dimana kedudukan dari biadang batas adalah statis dan gerakan

zat padat relatif terhadap zat cair disebabkan aliran ke atas

dari cairan. Maka, pada saat t2, kecepatan cairan yang mela

lui lapisan konsentrasi C2adalah:

q=A v2= A (Z1- Z2)/t2 (3.27)Tidak seluruh cairan akan mengalir melaluui bidang batas k

arena sebagian akan menyertai zat padat di dalam

underflow.

Volume sesungguhnya dari cairan yang melalui bidang batasdalam pengendapan batc:

V = A (Z1- Zu) (3.28)


46/67

Dengan Zu

adalah tinggi bidangbatas bila semua zat padat di dalam

sistem mempunyai konsentrasi Cu(konsentrasi underflow).

Waktu yang diperlukan air sebanyak V untuk melewati suatu lapisan

dengan konsentrasi C2adalah:

t = V/q = A ((Z1- Zu)/ {A (Z1- Zu)/t2}

atau t = tu (3.29)

Banyaknya zat padat dalam suatu analisis secara batch: A ZoCoPada operasi kontinu akan dibutuhkan waktu selama tu untuk

melewatkan zat padat sebanyak A ZoComelalui konsentrasi C2maka :

q = (A Zo)/ tu (3.30)

dimana:

q = kecepatan volumetrik suspensi yang memasuki thickenertu= waktu yang dibutuhkan untuk mendapatkan konsentrasi underflow

Zo= tinggi bidang batas mula-mula di dalam kolom pengendapan


47/67

Sedangkan untuk bak thikeneryang menggunakanpola recycling, perhitungan luas area pemekatan

menjadi:

0

)(5,1 H

tRQA

u

c

dimana:

Q = laju alir lumpur dari bak pengendap akhir/unit

sebelumnya

R = laju alir recycle lumpur


48/67

Contoh soal:Sebuah test batch dilakukan untuk menguji MLSS 2500

mg/l untuk dipekatkan menjadi 10.000 mg/l dengan

debit desain 1,2 MGD, berikut adalah grafik hubungan

tinggi interface lumpur dengan waktu pengendapan.

Maka tentukan luas area pemekatan dan area klarifikasi

serta diameter bak yang layak untuk rencana desain

tersebut:


49/67


50/67

Saat partikel-partikel terendapkan, maka akan terbentuk l

apisan partikel solidyang terkompresi akibat gaya berat la

pisan diatasnya. Kecepatan konsolidasi partikel-partikel ter

sebut adalah :- dZ/dt = K (Z Z~) (3.31)

Dengan mengintegrasikannya maka :

Ln {( ZcZ~)/( ZtZ)} = K (t tc) (3.32)

Dengan :

Z = tinggi kolom sludge

Z~= tinggi kolom sludge pada akhirnya

Tc = waktu pada saat Zc


51/67

Teori rasional untuk tangki ideal dan modifikasinya

diperlukan untuk keperluan desain tangki sedimentasi(oleh Camp). Analisis ini didasarkan atas hal-hal :

(Gambar 3.15 Sketsa Tangki Ideal)


52/67

Suatu unit cairan yang memasuki tangki ideal dianggap menyebarsecara merata ke seluruh bidang vertikal A-A sdemikian rupa

sehingga partikel-partikel yang ada dalam suspensi adalah konstan

di seluruh cairan dalam suatu volume yang panjangnya dL (daerah

inlet)

Volume bergerak dari inlet menuju outlet tangki sedimentasi padakecepatan yang uniform dan akan tiba pada penampang A-A

tanpa mengalami perubahan bentuk.

Di dalam daerah outlet semua bagian cairan dari bidang A-A

mengumpul kembali dan membentuk unit cairan semula yang

hanya mengandung partikel-partikel yang tidak dipisahkan dalam

ruang sedimentasi.


53/67

Apabila diameter partikel, Do, dan kecepatan

mengendap, v0, maka waktu yang dibutuhkan untuk

mengendapkan sedalam h0, adalah :

t = ho/vo (3.33)

maka : v0= h0/(A h0/Q) = Q/A (3.34)

atau menurut hukum stokes :D0= K. v0

0,5= K. (Q/A)0,5 (3.35)

Apabila Y0menyatakan jumlah partikel yang terdiri dari

tiap golongan ukuran yang mempunyai kecepatan

mengendap vs v0, maka fraksi dari jumlah partikelyang, mengendap adalah :

Y/Yo= hi/h0= vi/v0= vi/(Q/A) (3.36)


54/67

Persamaan diatas diturunkan dari :

Untuk tangki empat persegi panjang dengan lebar wdan dh/dl = vidt/vh.

dt adalah konstan karena vh konstan, sedangkan vi

untuk golongan tertentu adalah konstan. Maka:

hi/h0= (vi/vh)= (vi.L. w)/( vhL. W) = vi/(Q/A)Untuk tangki berbentuk lingkaran dengan jari-jari r,

luas A = 2.r.h0:

hi/h0= vi/vh= (2 . . r. h0. vi )/ Q

= (2 . . r. h0

. vi

)/ Q r dr

= (2 . . r. h0. vi )/ Q (1/2 r2)

= (. r. h0. vi )/ Q (r02ri

2)

= (h0viA)/Q = vi/(Q/A)


55/67

Efisiensi bak pengendap dapat berkurang akibat arus yang

membentuk lintasan pendek pada aliran, diataranya adalah :

1.Arus olakan yang terbentuk oleh inersia cairan yang masuk

2.Arus permukaan yang disebabkan oleh induksi angin pada bak

terbuka

3.Arus konveksi vertikal yang disebabkan oleh panas yang timbul

4.Arus densitas yang disebabkan oleh kekentalan cairan akibat

dingin atau berat air dan panas atau ringan air yang melewati

permukaan.

5.Arus yang disebabkan oleh struktur outlet. Pada tangki aliran

horizontal, begitu material mengendap ke dasar, arus turunnyadiinduksi dekat inlet tangki yang sejalan dengan aliran dekat

outlet.


56/67

Perbandingan antara efisiensi yang tercapai terhadap efisiensi

teoritis adalah sebagai berikut:

n

o

i AQvn

y

y /1

0

)]//(.1[1

Hubungan yang terjadi antara efisiensi bak pengendap dengan rasio waktu

detensi atau rasio kecepatan mengendap dapat dilihat pada grafik berikut:

Dimana: yi = efisiensi yang akan

dicapai/diharapkan

y0 = efisiensi teoritis

= karakteristik bak pengendap

(bernilai antara 0, 1/8, 1/5, 1/3, -1)

vo = kecepatan mengendap terminal

vd = surface loading = Q/A

Untuk mencegah pengendapan tidakterlaksana, maka:

1.Perpanjang waktu pengendapan (td> t0)

2.Perkecil kecepatan mengendap (vtd< vto)

dimana vto= (1,5-3) vtd


57/67

Peningkatan kapasitas bak dengan mempercepat

pengumpulan flok menjadi dasar pemikiran. Sehingga

muncul gagasan untuk menambah dasar/alas semu

(tray) Peningkatan kapasitas bak dengan trayyang

horizontal, menyebabkan efisiensi pengendapanbertambah tinggi. namun lama-lama effluen yang

keluar akan tercampur partikel yang sudah

mengendap. Solusinya bisa dengan menggunakan

multi tray settler.Bentuk multi tray settler:

1.Tube settler

2.Plate settler


58/67

Waktu yang diperlukan lebih kecil dari waktu detensi

semula sehingga overlow rate lebih besar dan

pengendapan lebih banyak. Jika sudut kemiringanbesar maka jarak tempuh besar kemampuan

mengendap kecil waktu pengendapan lama serta

overflow rate kecil. Seperti diilustrasikan dengan

gambar berikut


59/67

Maka waktu yang diperlukan hanya 1/5 waktu semula,

jadi overflow ratemenjadi 5 kali lebih besar dari semula.

Namun akan mempercepat proses penumpukan sludgepada dasar semu tersebut yang memungkinkan akan

terbawa keluar oleh aliran efluen.

Maka dengan sedikit modifikasi, membuat tray tersebut

dalam posisi miring, sehingga jika sudut kemiringan ()

besar, maka jarak tempuh besar, kemampuan

pengendapan kecil, waktu detensi besar akibatnya

overflow ratekecil.


60/67

totrto

o

v

w

v

AE

v

AD

v

ABt

tan).sin/(

tov

w

wHv .

tan)sin/(

)cos/)sin/()sin/(

AB = AC tan= (w/sin ) tandan

AC = w/sin

AE = AF + FE

AE = (H/sin ) + (DE/sin)

AE = (H/sin ) + ((w/sin ).tan /sin )v = (AE/AB). vto


61/67

RAQN .)./(Re

Rg

AQFr

.

)/( 2

Untuk memperbesar Vup(Q/A) maka perbesar H,

perkecil , luas surface loadingakan kecil, sehingga

keefektifan kecil.Banyak digunakan = 600dan w = 5-10 cm, NRe

2.000 dan Fr > 10-5

(3.40)

(3.41)


62/67

Contoh soal:

Hasil percobaan kecepatan pendapan suatu partikel

adalah 0,1 cm/dt dan untuk removal 85 % diperoleh

perbandingan Uto = 2,4 Utd. Pengendapan dilakukan

dalam multi plate settler dengan jarak plate (W) = 5

cm dan tinggi plate = 100 cm dengan kemiringan = 100

cm dengan kemiringan () = 600. Hitunglah bilangan

Reynold dan Froude () = 0,916 x 10-2cm2/dt.


63/67

AB = W/sin

Z = AB tg = W/ sin = 2 W = 10 c

AC = BD = H/ sin

CE = DE/ sin = Z/ sin = W/ sin (tg )

sin

= W/ sin cos

AE = AC + CE

= H/ Sin + W/ sincos

= 115,47 + 11,55 = 127,02 cm

Utd = 0,1/ 2,4 cm/dt = o,o417 cm/dt

td = Z/ UtdV= AE/ td = AE Utd = 127,02 x 0,0417 cm/ dt = 0,53 cm/ dt

Z 10

R = W x W = 1/2 W

2W

Nre= v/ = v(1/2W)R/

NRe= vR = v (1/2 W) = (0,53) (2,5) = 144,65 < 500 (ok)

0,916 x 10-2

Nfr= v2/ gR = v2/ g (1/2 W) = (0,53)2/981 x 2,5 =1,14 x 10 -5 (ok)


64/67

tHvfv .)/8( 5,0

o

s

o

d

o

o

v

v

t

t

fZ

P5,0

8

5,0

8

fZ

P

o

o

Agar tidak terjadi penggerusan pengendapan padatan halus, ringan dan

flokulen dari dasar bak atau zone lumpur terangkut kembali oleh arus maka

kecepatan horizontal harus dibatasi untuk tidak lebih dari :

Untuk bak ideal, td/to= 1 dan vs= vo. Maka :

Dimana : Po= Panjang bak pengendap (m)

Zo= Tinggi bak pengendap (m)

Dimana:

vH= kecepatan aliran

f = gesekan menurut Darcy = 0,02 - 0,04

Selain itu juga harus ada pembatasan rasio panjang terhadap kedalaman bak pengendap :


65/67

Contoh soal:

Carilah unruk endapan alum (Ss), diameternya adalah

10-1, kecepatan pengganti pada flok sehingga dapat

disisakan tanpa memberikan pengaruh yang

berbahaya pada proses pembentukakan suspensi

kembali dan rasio jarak pengendapan pada unit

pengendapan di pengaruhi. Asumsikan bahwa faktor

friksi dari Darcy Weisbach

f= 3,0 x 10-2dan temperaturnya adalah 100C


66/67

Penyelesaian:vd = (8/f)1/2 vs

= (8/(3x10-2))=16,3

Didapatkan vs = 3,0 cm/sec

Vd= 3,0 x 16,3 = 48,9 cm/sec = 1,60 fps,lo/ho = 16,3(td/to) = 16,3,

basin yang ideal = (td/to = 1,0)


67/67

Documents

Unit Operasi 3