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Universidade do Sul de Santa Catarina

Curso de Graduao em

Matemtica

Bacharelado

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Modalidade a distncia


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Palhoa, 2014

Manual do Curso

Curso de Graduao em

Matemtica

Bacharelado

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Crditos

Universidade do Sul de Santa Catarina Unisul

Reitor

Sebastio Salsio HerdtVice-Reitor

Mauri Luiz Heerdt

Pr-Reitor de Ensino, de Pesquisa e de Extenso

Mauri Luiz HeerdtPr-Reitor de Desenvolvimento Institucional

Luciano Rodrigues MarcelinoPr-Reitor de Operaes e Servios Acadmicos

Valter Alves Schmitz Neto

Diretor do Campus Universitrio de TubaroHeitor Wensing JniorDiretor do Campus Universitrio da Grande Florianpolis

Hrcules Nunes de ArajoDiretor do Campus Universitrio UnisulVirtual

Fabiano Ceretta

Campus Universitrio UnisulVirtual

Diretor

Fabiano Ceretta

Unidade de Articulao Acadmica (UnA) - Educao, Humanidades e Artes

Marciel Evangelista Cataneo (articulador)Unidade de Articulao Acadmica (UnA) Cincias Sociais, Direito, Negcios eServios

Roberto Iunskovski (articulador)Unidade de Articulao Acadmica (UnA) Produo, Construo e Agroindstria

Diva Marlia Flemming (articuladora)Unidade de Articulao Acadmica (UnA) Sade e Bem-estar Social

Aureo dos Santos (articulador)

Gerente de Operaes e Servios Acadmicos

Moacir HeerdtGerente de Ensino, Pesquisa e Extenso

Roberto IunskovskiGerente de Desenho, Desenvolvimento e Produo de Recursos Didticos

Mrcia LochGerente de Prospeco Mercadolgica

Eliza Bianchini Dallanhol

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Manual do Curso

Curso de Graduao em

Matemtica

Bacharelado

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Edio Manual do Curso

Copyright UnisulVirtual 2014

Professor conteudistaDiva Marlia Flemming

Coordenao do CursoDiva Marlia Flemming

Designer InstrucionalEliete de Oliveira Costa

Projeto Grco e CapaEquipe UnisulVirtual

Diagramao

Frederico Trilha

Reviso OrtogrcaAmaline Mussi

Nenhuma parte desta publicao pode ser reproduzida por

qualquer meio sem a prvia autorizao desta instituio.

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Sumrio

Apresentao I 7

Quais so os objetivos do curso? I 8

Qual ser o perl do prossional formado pelocurso? I 9

Com que recursos poderei contar? I 10

Qual o pblico-alvo do curso? I 10

Qual a carga horria? I 11

Qual a durao do curso? I 11

Esta universidade credenciada pelo MEC? I 11

Como esto organizadas as competncias, habilidades eos contedos curriculares? I 12

Como esto organizadas as Unidades deAprendizagem(UA) no Ciclo de Oferta? I 17

Quais os contedos de cada Unidade deAprendizagem(UA)? I 20

Como vou organizar as Atividades Complementares? I 29

Vou ter encontros presenciais? I 31

Tenho direito de solicitar aproveitamento de Unidade de

Aprendizagem (UA)? I 31

Como ser o processo de avaliao da aprendizagem? I 32

Preciso realizar um Trabalho de Concluso de Curso(TCC)? I 33

O que preciso para obter a Diplomao I 33

Contato com a UnisulVirtual? I 34

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Matemtica Bacharelado

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Apresentao

Prezado(a) estudante,

O Curso de Matemtica Bacharelado est integrando a UnA da Produo,Construo e Agroindstria (PCA), que rene os cursos das reas exatas etecnolgicas, seguindo as Linhas de Orientao Acadmica da UnA. Caracteriza-

se por uma estrutura curricular inovadora, que busca formao de competnciase habilidades.

A atual proposta do Curso de Matemtica Bacharelado inovadora pelopioneirismo na modalidade a distncia e pelo foco especco que agrega a

modelagem matemtica em ambientes interdisciplinares, no contexto dasEngenharias, Econmico-Financeiro, Ambiental, Tecnolgicos e outros que

tm anidades com a matemtica tanto por sua conceituao como por suacapacidade de lidar com mltiplas representaes semiticas ou tecnolgicas.

Nas suas atividades, o egresso poder elaborar e testar modelos matemticos,visando tanto resoluo de problemas prticos como axiomatizao desistemas mais formais. Poder realizar pesquisas interdisciplinares ou aplicadasque estejam associadas matemtica na resoluo de problemas no contexto da

Fsica, Engenharias e Econmico-Financeiro em diferentes ambientes de atuaoda sociedade e dos mercados de trabalho.

H diferenciais em nossa proposta curricular, principalmente nas CerticaesComplementares que envolvem mais diretamente o foco especco do curso.

Cada uma das certicaes que organizam a estrutura curricular do curso possui

um projeto agregando um conjunto de competncias, habilidades, contedos,

atividades formativas, ambientes de aprendizagem e bibliograas. Os contedos so

organizados em ementas, formando uma ou mais Unidades de Aprendizagem (UA).

A experincia pessoal de cada estudante ser reconhecida no mbito do dia a dia

no desenvolvimento das Unidades de Aprendizagem, com estratgias didticasque extrapolam os ambientes tradicionais das salas de aula e com atuao

docente diferenciada e preparada para uma pedagogia mais ativa e signicativa.

Para que voc alcance os seus objetivos, estamos trabalhando permanentemente.

Assim, este manual contm informaes quanto s normas e organizao doCurso de Matemtica. Nele, voc encontra, entre outras informaes, respostas aperguntas do tipo:

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Manual do curso

Como este curso est organizado?

Este curso credenciado pelo MEC?

Quais so os objetivos do curso?

Quais so as disciplinas que irei cursar?

Como sero realizadas as avaliaes?

Leia com ateno todo o manual para entender como ser o seu percursoacadmico. Tudo foi planejado para garantir o sucesso da sua aprendizagem.

Bem-vindo(a) ao curso e Unisul!

Equipe UnisulVirtual

Quais so os objetivos do curso?

Objetivo Geral:

Formar matemticos para atuar na Educao Superior ou em um campo deatuao que exige formao matemtica aplicada e interdisciplinar.

Objetivos Especcos:

Formar prossionais para atuar interdisciplinarmente na Educao Superior comoprofessor ou como pesquisador.

Formar matemticos com uma slida formao de contedos de matemtica e

aptos a visualizar a matemtica como uma rea prossional que permite atuar nosdiferentes campos que exigem conhecimentos matemticos para interpretar arealidade dos mercados de trabalho.

Preparar um prossional apto a enfrentar os desaos das rpidas transformaes

da sociedade, do mercado de trabalho e das condies de exerccio prossional.

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Qual ser o perl do prossional formado pelocurso?

Em sintonia com as Diretrizes Curriculares Nacionais e Referenciais CurricularesNacionais do Curso de Matemtica, o bacharel em matemtica formado pelo

presente curso poder atuar na utilizao de sistemas formais para investigaras estruturas abstratas e identicar os padres e regularidades, usando a lgicacomo orientao bsica.

Nas suas atividades, o egresso poder elaborar e testar modelos matemticos,visando tanto resoluo de problemas prticos como a axiomatizao desistemas mais formais. Poder realizar pesquisas interdisciplinares ou aplicadasque estejam associadas matemtica na resoluo de problemas no contexto da

Fsica, Engenharias e Econmico-Financeiro em diferentes ambientes de atuaoda sociedade e dos mercados de trabalho.

O formado no curso de matemtica (bacharelado) da UNISUL deve apresentaras seguintes COMPETNCIAS e HABILIDADES em acordo com as DiretrizesCurriculares Nacionais do Curso de Matemtica:

a. capacidade de expressar-se escrita e oralmente com clareza e preciso;

b. capacidade de trabalhar em equipes multidisciplinares;

c. capacidade de compreender, criticar e utilizar novas ideias e

tecnologias para a resoluo de problemas;

d. capacidade de aprendizagem continuada, sendo sua prtica

prossional tambm fonte de produo de conhecimento;

e. habilidade de identicar, formular e resolver problemas na sua

rea de aplicao, utilizando rigor lgico-cientco na anlise dasituao-problema;

f. estabelecer relaes entre a matemtica e outras reas do conhecimento;

g. ter conhecimento de questes contemporneas;

h. ter educao abrangente necessria ao entendimento do impactodas solues encontradas num contexto global e social;

i. participar de programas de formao continuada;

j. realizar estudos de ps-graduao;

k. trabalhar na interface da matemtica com outros campos de saber.

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Manual do curso

Em acordo com os Referenciais Curriculares Nacionais destacam-se ainda asseguintes competncias:

a. capacidade para coordenar e supervisionar equipes de trabalho;

b. participao tica e com segurana no contexto de questessocioambientais.

Com que recursos poderei contar?

Realizado na modalidade de educao a distncia, o curso conta com osseguintesrecursos didticos:

Manuais: do curso, do aluno e para desenvolvimento dos EstgiosSupervisionados.

Livro didtico: para o estudo de cada uma das Unidades deAprendizagem voc vai receber um livro didtico. Neste livro, vocencontrar uma parte dos contedos integrantes dos seus estudos.

Textos digitais: os contedos das Unidades de Aprendizagem(UA) tambm sero apresentados em formatos digitais e/oumultimiditicos, os quais, em conjunto com o livro didtico impresso ecom atividades formativas, conduzem construo dashabilidadesprevistas em cada UA.

Sistema Tutorial Virtual: composto por uma equipe de professores,tutores e coordenador, os quais acompanham seus estudos durantetodo o curso.

Espao Unisul Virtual de Aprendizagem (EVA): usado como apoio aprendizagem, possui webaula, objetos multimiditicos, contedos,atividades formativas e respostas das atividades do livro didtico. a ferramenta mediadora das discusses (sncrona e assncrona) entrealunos e professores. Alm disso, neste espao que o aluno recebeorientaes das tutorias e da coordenao do curso.

Qual o pblico-alvo do curso?

O curso destina-se a candidatos que tm diploma de concluso do Ensino Mdio.

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Qual a carga horria?

A carga horria total do curso de 2.520 horas, ou 168 crditos. Essa cargahorriaatende aos requisitos legais. A organizao curricular prev 04 anos para a

integralizao da carga horria total do curso. Essas horas esto com a seguintedistribuio:

Certicaes estruturantes: 1.770 horas

Certicaes complementares: 480 horas

Certicaes eletivas: 60 horas

Certicaes especcas - 210 horas, com a seguinte distribuio:

Trabalho de Concluso de Curso: 90 horas

Atividades Complementares: 120 horas

Qual a durao do curso?

A organizao curricular proposta prev 4 anos.

Esta universidade credenciada pelo MEC?

A Unisul foi credenciada pelo Ministrio da Educao (MEC) para ofertar cursosnamodalidade a distncia, nos seguintes nveis e abrangncias:

a. Abrangncia Nacional - Portaria MEC 2.146, publicada no DirioOcial da Unio de 20 de julho de 2004, pgina 99, seo 1,autorizando a Unisul a atuar em todo o territrio nacional na ofertadecursos superiores a distncia.

b. Nvel de Graduao - Portaria MEC no. 1.067, de 8 de maio de 2003,publicada no Dirio Ocial da Unio, em 9 de maio de 2003.

c. Nvel de ps-graduao (lato sensu) - Portaria MEC no. 2.132/2002,publicada no Dirio Ocial da Unio de 23/7/2002, e Despacho

Ministerial publicado no Dirio Ocial de 9 de dezembro de 2002,pgina 20, Seo 1.

d. Curso Sequencial - Portaria no. MEC 238/2003, publicada no DirioOcial da Unio, em 21 de fevereiro de 2003.

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Manual do curso

Como esto organizadas as competncias, ha-bilidades e os contedos curriculares?

Nas Diretrizes Acadmicas Institucionais constam as orientaes para a atualestrutura do curso, sintonizada com os dispositivos legais. Toda a organizaoest alicerada na formao por competncias, de modo que o estudantemobilizesaberes, conhecimentos sistematizados, desenvolvendo habilidades intelectuaise manuais para intervir e tomar decises qualicadas e ecazes emdiferentescontextos prossionais e pessoais.

Todas as atividades do estudante inerentes sua formao so valorizadas e asdiferentes trajetrias podem ser reconhecidas por meio de certicaes. Dessaforma, uma certicao atesta a participao efetiva do estudante em atividadesformativas planejadas ou reconhecidas no PPC do curso.As competncias e habilidades formam os alicerces da organizao curricular,quetem como componentes bsicos as certicaes:

ESTRUTURANTES (CET) As certicaes estruturantes foramorganizadas a partir de um conjunto de competncias fundamentaisque expressam a formao do bacharel em matemtica em acordocom o perl proposto.

COMPLEMENTARES (CCO) As certicaes complementares

expressam conjuntos de

competncias que permitemparticularizar escolhas dentro de itinerrios formativos organizados

previamente. No conjunto 1, com a carga total de 180 horas, huma certificao complementar que possibilita consolidaroprocesso de formao no sentido de ampliar e focar os aspectos interdisciplinares no contexto da modelagem matemtica e

resoluo de problemas oriundos da Fsica, das Engenhariase do mbito econmico-financeiro. No conjunto 2, com acarga total de 180 horas, permite-separticularizar itinerrios quecontemplam escolhas focadas no contexto econmico-nanceiro,

abrindo-se, assim,novas frentes de campo de atuao prossionalno mercado de trabalho. No conjunto 3, com a carga total de120 horas, h uma certicao cujas competncias e habilidadespropiciam escolhas de mtodos para lidar com problemasoriginados no contexto das Engenharias e da Fsica.

ESPECFICAS (CES) So certicaes que tm estruturas prpriase diferenciadas das demais, como o caso do Trabalho de Concluso

de Curso (TCC) eAtividades Complementares.

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ELETIVAS (CEL) Conforme Decreto no. 5.626/2005, em seuCaptulo II, Da Incluso de LIBRAS como disciplina curricular, Art.3. 2. A Libras constituir-se- em disciplina optativa nos demaiscursos de educao superior e na educao prossional. Neste

sentido, o curso de Matemtica atende ao Decreto por meio daCerticao de LIBRAS, com a carga horria eletiva de 60 horas.

O Quadro 1 apresenta a distribuio das cargas horrias em acordo com ascerticaes estruturantes do PPC.

O Quadro 2 apresenta as certicaes complementares. Observe que, nopresente itinerrio formativo, h uma lista de certicaes complementares

citadas, mas, no decorrer das ofertas, outrascerticaes podero ser validadas,desde que atendam s competncias e habilidades estabelecidas para ascerticaes complementares.

O Quadro 3 apresenta as certicaes especcas.

Quadro 1 Certicaes Estruturantes

Certicao CargaHorria

Anlise Matemtica e Topologia 150

Clculo Diferencial e Integral Avanado 90

Clculo Vetorial 60

Elementos de lgebra Linear e Geometria Analtica 180

Elementos de lgebra Moderna 120

Elementos de Anlise Complexa 60

Equaes Diferenciais 120

Estudos de Probabilidade e Estatstica 120

Fsica Geral e Noes de Fsica Moderna 180

Formao Acadmico-Cientca 120

Formao Sociocultural 120

Fundamentos Bsicos do Clculo Diferencial e Integral 120

Fundamentos de Matemtica 60

Geometrias 120Histria e Epistemologia da Matemtica 60

Lgica Matemtica e lgebra de Boole 30

Padres Numricos, Sequncias e Sries 60

Fonte: PPC do Curso de Matemtica - Bacharelado, 2014.

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Manual do curso

Quadro 2 Certicaes Complementares


Modelagem Matemtica e Resoluo de Problemas 180

Mtodos Numricos e Programao 120Matemtica e Tecnologias na rea Financeira 180

Fonte: PPC do Curso de Matemtica Bacharelado, 2014.

Quadro 3 Certicaes Especcas


Trabalho de Concluso de Curso em Matemtica -

Bacharelado

90

Fonte: PPC do Curso de Matemtica Bacharelado, ano 2013.

A organizao curricular prev 60 horas para a certicao eletiva e 210 horas

para as Atividades Complementares.

O Quadro 4 apresenta as certicaes com suas respectivas unidades deaprendizagem.

Quadro 4 Certicaes com suas Unidades de Aprendizagem

Tipo daCert. Certicao

CHCert. Unidade de Aprendizagem

CH.UA

CET Anlise Matemtica e

Topologia

150 Conjuntos e Elementos da Anlise Real 60

Mtrica e Espaos Mtricos 30

Anlise Matemtica 30

Topologia 30

CET Clculo Diferencial e

Integral Avanado

90 Tpicos de Clculo Diferencial e Integral

em R

30

Tpicos de Clculo Diferencial e Integral

em R2 e R3

30

Aplicaes das Integrais Mltiplas 30

CET Clculo Vetorial 60 Noes de Clculo Vetorial 60

continua ...

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CH.UA

CET Elementos de lgebra

Linear e Geometria

Analtica

180 Noes de Geometria Analtica 60

Noes de lgebra Linear 60

CET Elementos de lgebra

Moderna

120 lgebra Moderna 60

lgebra: Anis e Corpos 60

Tpicos de lgebra Linear 60

CET Elementos de Anlise

Complexa

60 Nmeros e Funes Complexas 60

CET Equaes Diferenciais 120 Equaes Diferenciais Lineares 60

Sistemas de Equaes Diferenciais

Lineares

30

Noes de Equaes Diferenciais

Parciais

30

CET Estudos de

Probabilidade e

Estatstica

120 Probabilidade e Estatstica 60

Inferncia Estatstica 60

CET Fsica Geral e Noes

de Fsica Moderna

180 Fundamentos de Mecnica 60

Fundamentos de Termodinmica eMecnica dos Fludos

60

Tpicos da Fsica Moderna 60

CET Formao

Acadmico-Cientca

120 Universidade e Cincia 60

Teoria do Conhecimento 60

CET Formao

Sociocultural

120 Estudos Socioculturais 60

Socioeconomia e Geopoltica 60

CET Fundamentos Bsicos

do Clculo Diferencial

e Integral

120 Limites e Continuidade de Funes de

uma ou mais Variveis

30

Derivadas de Funes de uma ou mais

Variveis

30

Integrais de Funes de uma ou mais

Variveis

60

continua ...

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Manual do curso



CH.UA

CET Fundamentos de

Matemtica

60 Elementos da Trigonometria e Funes

Elementares

60

CET Geometrias 120 Fundamentos da Geometria Plana eEspacial

60

Geometria Diferencial 60

CET Histria e

Epistemologia da

Matemtica

60 Histria da Matemtica 60

CET Lgica Matemtica e

lgebra de Boole

30 Lgica e Noes de lgebra de Boole 30

CET Padres Numricos,Sequncias e Sries

60 Sequncias e Sries 60

CCO Modelagem

Matemtica e

Resoluo de

Problemas

180 Fundamentos da Modelagem

Matemtica

60

Resoluo de Problemas no Contexto

da Fsica

30


Ambiental

30


das Engenharias

30


Econmico Financeiro

30

CCO Mtodos Numricos e

Programao

120 Mtodos Numricos na Matemtica e

Engenharia

60

Pesquisa Operacional 60

CCO Matemtica e

Tecnologias na rea

Financeira

180 Matemtica Financeira 60

Tecnologias Aplicadas na rea Financeira 30

Educao Financeira 30

Mercado de Capitais e Bolsa de Valores 60

CES Trabalho de

Concluso de Curso

em Matemtica

Bacharelado

90 Pesquisa e Monograa em Matemtica

Bacharelado

90

Fonte: PPC do Curso de Matemtica Bacharelado, ano 2013.

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Como esto organizadas as Unidades deApre-ndizagem (UA) no Ciclo de Oferta?

O Quadro 5 apresenta as Unidades de Aprendizagem organizadas em um itinerriobase, com distribuio semestral. Observa-se que a oferta pode, ou no,seguirrigorosamente a ordenao proposta.

Quadro 5 Ciclo de oferta

Sem Cd. Unidade de Aprendizagem C/H Pr-ReqEstrut.Curr.

BaseNotas

1 01310 Elementos da Trigonometria e Funes

Elementares

60 CET 6,0

1 01716 Fundamentos da Geometria Plana e

Espacial

60 CET 6,0

1 01717 Histria da Matemtica 60 CET 6,0

1 01339 Noes de Geometria Analtica 60 CET 6,0

1 00007 Universidade e Cincia 60 CET 6,0

Subtotal 300

2 01019 Limite e Continuidade de Funes de

uma ou mais Variveis

30 CET 6,0

2 01023 Derivadas de Funes de uma ou maisVariveis

30 CET 6,0

2 01013 Matemtica Financeira 60 CET 6,0

2 01338 Noes de lgebra Linear 60 CET 6,0

2 00008 Teoria do Conhecimento 60 CET 6,0

2 03155 Probabilidade e Estatstica 60 CET 6,0

Subtotal 300

3 01033 Integrais de Funes de uma ou mais

Variveis

60 01023 CET 6,0

3 01747 Fundamentos de Mecnica 60 CET 6,0

3 01765 Fundamentos de Modelagem

Matemtica

60 CET 6,0

3 01770 Sequncias e Sries 60 CET 6,0

3 Inferncia Estatstica 60 CET 6,0

continua ...

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Manual do curso


BaseNotas

3 01726 Lgica e Noes de lgebra de Boole 30 CET 6,0

Subtotal 330

4 01778 Fundamentos de Termodinmica e

Mecnica dos Fluidos

60 CET 6,0

4 Tpicos de lgebra Linear 60 01338 CET 6,0

4 01704 Tpicos de Clculo Diferencial e Integral

em R

30 01033 CET 6,0

4 01705 Tpicos de Clculo Diferencial e Integral

em R2 e R3

30 01033 CET 6,0

4 Nmeros e Funes Complexas 60 CET 6,0

4 01712 Conjuntos e Elementos da Anlise Real 60 01033 CET 6,0

Subtotal 300

5 01713 Mtrica e Espaos Mtricos 30 01033 CET 6,0

5 01706 Aplicaes das Integrais Mltiplas 30 01033 CET 6,0

5 00010 Socioeconomia e Geopoltica 60 CET 6,0

5 01719 Mtodos Numricos na Matemtica e

Engenharia

60 CCO 6,0

5 00009 Estudos Socioculturais 60 CET 6,0

5 01707 Equaes Diferenciais Lineares 60 01033 CET 6,0

5 Resoluo de Problemas no contexto

da Fsica

30 CCO 7,0

Subtotal 330

6 01718 lgebra Moderna 60 CET 6,0

6 01736 Tecnologias Aplicadas na reaFinanceira

30 CCO 6,0

6 Pesquisa Operacional 60 CCO 6,0

6 Tpicos de Fsica Moderna 60 CET 6,0

6 01740 Educao Financeira 30 CCO 6,0

6 Resoluo de Problemas no Contexto

Econmico-Financeiro

30 CCO 7,0

continua ...

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BaseNotas

Subtotal 270

7 Resoluo de Problemas no Contexto

Ambiental

30 CCO 7,0

7 Geometria Diferencial 60 01033 CET 6,0

7 Noes de Sistemas de Equaes

Diferenciais

30 01707 CET 6,0

7 Noes de Clculo Vetorial 60 01033 CET 6,0

7 01932 Mercado de Capitais e Bolsa de Valores 60 CCO 6,0

7 Topologia 30 01713 CET 6,0

TOTAL 270

8 lgebra: Anis e Corpos 60 01718 CET 6,0

8 Anlise Matemtica 30 01712 CET 6,0

8 Resoluo de Problemas no contexto

das Engenharias

30 CCO 7,0

8 Noes de Equaes Diferenciais

Parciais

30 01707 CET 6,0

8 Pesquisa e Monograa em Matemtica -

Bacharelado

90 CES 7,0

Subtotal 240

Certicao eletiva 60 CEL

Subtotal 60

Atividades complementares 120 CES

Subtotal 120

TOTAL DA CARGA HORRIA 2520

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Manual do curso

Quais os contedos de cada Unidade deApren-dizagem (UA)?

1 Fundamentos de matemtica

Elementos da Trigonometria e Funes ElementaresCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Razes trigonomtricas de um ngulo agudo. Razestrigonomtricas no tringulo retngulo. Arcos notveis. Relaesmtricas no tringulo retngulo. Operaes bsicas no contexto

do estudo das funes: potncias, razes e propores, produtosnotveis, fatorao de polinmios, operaes algbricas. Funo:linear, quadrtica, modular. Funo exponencial: denio erepresentao grca. Logaritmos: denio e propriedades.

Funo logartmica: denio e representao grca. Funestrigonomtricas: denio e propriedades. Resoluo deproblemas no contexto das funes elementares. Uso da Internete dos softwares aplicativos livres para desenvolvimento de

grcos e projetos.

2 Elementos de lgebra moderna

lgebra Moderna

Carga Horria: 60 horas.

Ementa: Teoria elementar dos nmeros: introduo e princpio dainduo nita. Divisibilidade. Mximo divisor comum. Nmeros

primos. Equaes diofantinas lineares. Congruncias mdulom. Problema chins do resto. Pequeno teorema de Fermat.Relaes binrias: conceitos bsicos, equivalncia e relaesde ordem. Aplicaes: noes histricas, aplicaes, funo,

imagem direta, imagem inversa, aplicaes injetoras, sobrejetorae bijetoras, aplicao inversa, aplicao montona. Operaes:

leis de composio internas. Introduo s estruturas algbricas:grupos, anis e corpos.

lgebra: Anis e CorposCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Grupos e subgrupos: homomorsmos e isomorsmosde grupos; grupos livres. Anis e corpos: homomorsmos eisomorsmo de anis; anis de integridade; Corpo de fraes deum anel de integridade; polinmios sobre um anel.

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3 Elementos da lgebra linear e geometria analtica

Noes de Geometria AnalticaCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Matrizes e determinantes. Sistemas lineares:conceitos; resoluo desistemas de equaes lineares.

Vetores: vetores no plano e no espao: conceitoseoperaes. Geometria Analtica no Plano: estudo das retas;circunferncias,elipse, hiprbole e parbola. Elementos daGeometria Analtica no espao: retas;planos.Noes de lgebra LinearCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Espao vetorial. Subespao vetorial. Combinaolinear. Dependncia e independncia linear. Base e dimenso.

Transformaes lineares. Ncleo e imagem de transformaeslineares. Transformaes lineares e matrizes.Geometriadas transformaes lineares. Autovalores e autovetores. Produtointerno e aplicaes.

Tpicos de lgebra LinearCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Produto interno real e complexo. Forma Racional e deJordan. Formas bilineares e formas quadrticas.

4 Formao acadmico-cientca

Universidade e CinciaCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Universidade, pesquisa e extenso. Estudos dalinguagem. Texto ediscurso. Produo no campo acadmico ecientco. Metodologias tcnico-cientcas. Anlise e produode textos acadmicos. Elaborao deprojetos de pesquisa,planejamentos de estudo e elaborao de snteses.

Teoria do ConhecimentoCarga Horria: 60 horas.Ementa: Cincia, tecnologia e arte. O conhecimento como

produohistrico-cultural. Concepes e formas de conhecimento.Questes clssicas econtemporneas sobre o conhecimento.Questes ticas na produo esocializao de conhecimento.

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Manual do curso

5 Formao socioculturalEstudos SocioculturaisCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Sociedade, Estado e Cidadania. tica e DireitosHumanos. Teoriasclssicas e contemporneas para a anlise das

sociedades. Redes sociais,comunidades e formao do sujeito.Processos miditicos e prticas culturais.Cultura, identidade erelaes tnico-raciais. A formao do povo brasileiro.

Socioeconomia e GeopolticaCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Economia, poltica e organizaes humanas. Relaessociais deproduo e consumo. Organismos internacionais

reguladores da poltica e daeconomia. Educao e ocupao

prossional. Ocupao do espao geogrco.Meio ambiente edinmicas socioambientais.

6 Fundamentos bsicos do clculo diferencial e integralLimites e Continuidade de Funes de Uma ou Mais VariveisCarga Horria: 30 horas.

Ementa: Funo de uma ou mais variveis: denies, domnio,imagem e representaes grcas. Funes elementares.Limites de funes de uma oumais variveis: conceito intuitivoe clculo usando propriedades. Continuidade de funes de uma

ou mais variveis. Aplicaes.

Derivadas de Funes de Uma ou Mais VariveisCarga Horria: 30 horas.

Ementa: Derivadas de funes reais: conceito, interpretaofsica e geomtrica e regras de derivao das funespolinomiais, racionais, irracionais, exponenciais e logartmicas.Regra da Cadeia. Derivadas sucessivas. Derivao implcita.

Aplicao das derivadas: taxa de variao, anlise elementar

do comportamento de funes. Derivadas parciais: conceitos,clculo e aplicaes elementares.

Integrais de Funes de Uma ou Mais VariveisCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Primitivas e integrais indenidas. Resoluo de integraisindenidas:Mtodo de Substituio e Mtodo de Integraopor partes. Integral denida eTeorema Fundamental doClculo. Interpretao geomtrica da integral. Denioe clculode integrais mltiplas.

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7 Clculo diferencial e integral avanado

Tpicos de Clculo Diferencial e Integral em RCarga Horria: 30 horas.

Ementa: Formalizao, discusso e aplicao dos conceitos doClculo Diferenciale Integral no contexto das funes reais de

uma varivel. Converso de sistemasde coordenadas. Uso derepresentaes polares e paramtricas.

Tpicos de Clculo Diferencial e Integral em R2 e R3Carga Horria: 30 horas.

Ementa: Representaes das funes de vrias variveis emambientescomputacionais. Formalizao dos conceitos deLimites e Derivadas no contextodas funes de duas ou

mais variveis. Gradiente de uma funo de vriasvariveis.

Divergente e Rotacional. Mximos e mnimos para funes devriasvariveis. Aplicaes das derivadas e integrais de funesde uma ou maisvariveis.

Aplicaes das Integrais MltiplasCarga Horria: 30 horas.

Ementa: Formalizao das propriedades das integrais duplase triplas. Clculo de integrais duplas e triplas envolvendodiferentes sistemas de coordenadas. Aplicaes das integraismltiplas em diferentes contextos.

8 Equaes diferenciais

Equaes Diferenciais LinearesCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Introduo ao estudo das equaes diferenciais:identicao, solues,problema de valor inicial, equaesno lineares de primeira ordem e aplicaesgerais. Equaesdiferenciais lineares de primeira ordem e de ordem n:identicao,resoluo usando diferentes mtodos. Aplicaes e resoluo de

problemas que envolvem circuitos eltricos.

Sistemas de Equaes Diferenciais LinearesCarga Horria: 30 horas.Ementa: Contextualizao de sistemas de equaes diferenciais.Anlise e resoluo de problemas que envolvem sistemas de

equaes diferenciais lineares.

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Noes de Equaes Diferenciais ParciaisCarga Horria: 30 horas.

Ementa: Estudos bsicos de mtodos para resoluo deequaes diferenciais parciais. Resoluo de problemas que so

modelados com equaes diferenciais parciais.

9 Anlise matemtica e topologia

Conjuntos e Elementos da Anlise RealCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Lgica em demonstraes. Famlias de conjuntos.Imagens diretas e inversas de funes. Nmeros reais.Conjuntos nitos e innitos: Cardinalidade eEnumerabilidade.

Corpo dos nmeros reais: denies, conceitos e propriedades.

Supremo e nmo. Corpo ordenado completo. Topologia daReta. Conjuntosabertos e fechados. Pontos de Acumulaoe Teorema de Bolzano-Weierstrass. Conjuntos compactos.

Cantor e os nmeros reais. Funes contnuas: continuidade emintervalos fechados, convexidade, teorema do valor intermedirio.Derivada e diferencial: teorema da funo inversa e teorema dafuno implcita. O teorema do valor mdio.

Mtrica e Espaos MtricosCarga Horria: 30 horas.

Ementa: Mtrica e espaos mtricos: conceitos e noestopolgicas.Convergncia de sequncias em espaos mtricos.Sequncia de Cauchy eespaos mtricos completos.

Anlise MatemticaCarga Horria: 30 horas

Ementa: Integral de Riemann. Funes integrveis. TeoremaFundamental do Clculo. Convergncia uniforme. Sries de

Potncias. Funes Analticas.

Topologia

Carga horria: 30 horasEmenta: Espaos compactos. Base enumervel. Teoremas daTopologia.

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10 Geometrias

Fundamentos da Geometria Plana e EspacialCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Conceitos, propriedades e proposies da geometriaplana e espacial.Construes geomtricas. Clculos de reas

e volumes. Aplicaes da geometriaplana e espacial. Contextohistrico da geometria. Ferramentas computacionaisaplicveis geometria. O ensino da geometria na Educao Bsica.

Geometria DiferencialCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Estudo de superfcies por meio de tcnicas diferenciais.Curvas no plano e no espao. Superfcies regulares no espao.

Aplicao de Gauss. Teorema da Gauss-Bonnet. Geometrias no

euclidianas.

11 Histria e epistemologia da matemtica

Histria da MatemticaCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Perodos histricos da matemtica: egpcio ebabilnico, grego, chins,hindu, rabe, Idades Mdia eModerna. Aspectos didticos do uso da histria damatemticano ensino fundamental e mdio.

12 Mtodos numricos e programao

Mtodos Numricos na Matemtica e EngenhariasCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Erros Numricos. Polinmios. Equaes algbricase transcendentais.Sistemas Lineares de Equaes Algbricas.Interpolao. Ajuste de Curvas. Integrao Numrica.

Pesquisa Operacional

Carga Horria: 60 horasEmenta: Formulao, soluo grca, soluo algbrica.Mtodo SIMPLEX. Teoria dos jogos. Mtodos de transporte eatribuio. Programao de projetos: conceitos fundamentais,montagem de redes, anlise do caminho crtico, duraesprobabilsticas. Modelos de estoque. Teoria dos grafos. Utilizaodo computador. Introduo simulao.

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13 Lgica matemtica e lgebra de boole

Lgica e Noes de lgebra de BooleCarga Horria: 30 horas.

Ementa: O homem e o nmero. Sistemas denumerao deinteressescomputacionais e didticos na educao matemtica.

Estudo da lgica. Deduo e Induo. Proposio. Inferncia eequivalncia lgica. Quanticadores. Mtodosde demonstraomatemtica. Noes e elementos bsicos da lgebra de Boole.Aplicaes da lgebra de Boole.

14 Matemtica e tecnologias na rea nanceira

Matemtica FinanceiraCarga Horria: 60 horas.Ementa: Juros simples e compostos. Descontos simples ecompostos.Equivalncia de capitais. Taxa: nominal, efetiva eequivalente. Emprstimos decurto e de longo prazo. Sistemasde dvidas. Correo monetria, amortizao edepreciao.

Equivalncia de uxo de caixa.

Tecnologias Aplicadas na rea FinanceiraCarga Horria: 30 horas.

Ementa: Planilhas nanceiras e para o desenvolvimento deprojetos aplicados Matemtica Financeira. Uso de calculadorananceira.

Educao FinanceiraCarga Horria: 30 horas.

Ementa: Educao Financeira. Como gastar dinheiro. Comopoupar. Oramento familiar. Como livrar-se das dvidas.

Mercado de Capitais e Bolsa de ValoresCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Estrutura e funcionamento do sistema nanceiro

nacional. Ttulos e valores mobilirios. Mercado acionrio.Debntures. Anlise Fundamentalista e Anlise Tcnica.

Teoria das Carteiras. Mercado de opes e mercados futuros.Simulao de investimentos.

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15 Fsica geral e noes de fsica moderna

Fundamentos de MecnicaCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Grandezas fsicas. Clculo vetorial. Movimentonum plano. Fora emovimento. Trabalho e energia. Lei da

conservao da energia. Colises.

Fundamentos de Termodinmica e Mecnica dos FluidosCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Temperatura e calor. Leis da Termodinmica. Estticados uidos.

Tpicos de Fsica ModernaCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Cinemtica e dinmica relativstica. Efeito fotoeltrico eespalhamento Compton. Modelos atmicos de Rutherford e Bohr.Dualidade onda-partcula. Princpio da incerteza.

16 Modelagem matemtica e resoluo de problemas

Fundamentos da Modelagem MatemticaCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Modelagem Matemtica como metodologia deensino e de pesquisa.Discusso sobre modelos matemticos

clssicos(econmicos e fsicos).Construo e anlise demodelos alternativos. Tcnicas de processo demodelagemmatemtica. Resoluo de Problemas: prticas educativas eestratgias de resoluo.

Resoluo de problemas no contexto da FsicaCarga Horria: 30 horas.

Ementa: Pesquisa e anlise de problemas do contexto da Fsicaque envolvem uma modelagem matemtica.

Resoluo de problemas no contexto ambiental

Carga Horria: 30 horas.Ementa: Pesquisa e anlise de problemas do contexto ambientalque envolvem uma modelagem matemtica.

Resoluo de problemas no contexto das engenhariasCarga Horria: 30 horas.

Ementa: Pesquisa e anlise de problemas do contexto dasengenharias que envolvem uma modelagem matemtica.

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Resoluo de problemas no contexto econmico nanceiroCarga Horria: 30 horas.

Ementa: Pesquisa e anlise de problemas do contextoeconmico-nanceiro que envolvem uma modelagem

matemtica.

17 Padres numricos, sequncias e sries

Sequncias e SriesCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Padres numricos. Sequncias numricas:conceitos, propriedades econvergncia. Progresso geomtricae progresso aritmtica: conceitos,propriedades, soma de

termos e aplicaes. Sries numricas: conceitos,propriedades,

convergncia. Sries de funes: conceitos, propriedades econvergncia. Sries de potncias. Srie e polinmio de Taylor.Srie de Fourier.

18 Trabalho de concluso de curso em matemtica - bacharelado

Pesquisa e Monograa em Matemtica BachareladoCarga Horria: 90 horas.

Ementa: Projeto de pesquisa. Desenvolvimento da pesquisa.Relato dos resultados da pesquisa. Monograa.

19 Estudos de probabilidade e estatstica

Probabilidade e EstatsticaCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Conceitos gerais de populao, amostra, parmetro,estatstica, tipos dedados, nveis de mensurao, planejamentode experimentos. Histogramas.Medidas de locao e devariabilidade. Boxplot. Ramo e folhas. Probabilidade e

distribuies de probabilidade. Principais distribuies discretas.Principaisdistribuies contnuas. Estatsticas e distribuiesanormais. Estimao pontualde parmetros de processos.Inferncia estatstica para uma amostra. Infernciaestatstica

para duas amostras. Noes de anlise de varincia,correlao e regresso linear.

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Inferncia EstatsticaCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Inferncia estatstica: problemas de inferncia,amostragem, distribuies amostrais. Estimao: estimadores

e intervalos de conana. Testes de hipteses: procedimentos,passos para a construo de um teste de hipteses e testessobre a mdia de uma populao com varincia conhecida.

20 Elementos de anlise complexa

Nmeros e funes complexasCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Nmeros complexos: com conceitos, representaes,propriedades e operaes. Funes analticas: funes de

varivel complexa, transformaes, limites, continuidade,derivada, condies de Cauchy-Riemann, funes harmnicas efunes elementares. Noes de integrao complexa.

21 Clculo vetorial

Noes de Clculo VetorialCarga Horria: 60 horas.

Ementa: Funes vetoriais de uma ou mais variveis. Curvas eSuperfcies. Derivada direcional e campos gradientes. Integraiscurvilneas. Integrais de Superfcie.

Como vou organizar as Atividades Complementares?

As atividades complementares so de carter cientco, cultural e acadmico,

desenvolvidas pelos estudantes no decorrer do curso. So atividades de livreescolha do estudante e, portanto, atendem s necessidades de interessesespeccos. O cumprimento das atividades complementares requisitoindispensvel para a integralizao curricular, devendo, assim, o estudantecumprira carga horria de 120 horas. Para validar as atividades desenvolvidas,o estudantedever requerer, ao Coordenador do Curso, por meio do Protocolo on-line,anexando cpias autenticadas dos certicados ou documentoscomprobatriosequivalentes, da atividade, com datas do desenvolvimento ecarga horria.

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Quadro 6 Atividades Complementares validveis

Atividades Complementares

Atividades de Extenso

Atividades de Iniciao Cientca

Participao em Grupos de Estudos

Prestao de servios relevantes comunidade

Atividades voluntrias desenvolvidas junto s organizaes privadas,

pblicas e no governamentais.

Projeto integrador

Cursos de extenso

Estgio curricular no obrigatrio

Relatrio de pesquisa

Produo cientca

Apresentao ou comunicao de trabalhos em congressos, seminrios,

exposio e outros eventos de natureza acadmica, cultural e cientca.

Cursos de treinamento, aperfeioamento, qualicao e tcnicos na rea

de formao.

Elaborao de artigo cientco para publicao em peridico.

Estudos de caso, viagens de estudo e visitas tcnicas.

Ministrante de cursos de extenso na rea de formao.

Organizao e/ou participao em eventos cientcos ou culturais,

internos ou externos, como seminrios, simpsios, congressos,

conferncias, semanas cientcas e similares.

Participao em palestras, simpsios, seminrios e eventos de natureza

acadmica, cultural e cientca.

Produes tcnicas.

Participao em atividades de monitorias.

Publicao de pesquisa.

Fonte: PPC do Curso de Matemtica Bacharelado, 2013.

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Vou ter encontros presenciais?

Para cada Unidade de Aprendizagem que tenha 6,0 como base de nota, h a etapa

presencial de avaliao. Os alunos devero submeter-se avaliao escrita, apresentao de relatos de experincias ou trabalhos.Para a realizao desta etapa, o estudante dever deslocar-se at o polo para arealizao do encontro presencial.

As datas so denidas a cada incio do semestre, e a presena dos alunos nessasdatas obrigatria para o seu aproveitamento curricular.

Tenho direito de solicitar aproveitamento deUnidade de Aprendizagem (UA)?

Os alunos podero validar disciplinas cursadas e com aprovao em outrasinstituies, ou na prpria Unisul, desde que realizadas em cursos de graduao.

A validao deferida, desde que atenda a todos os critrios listados a seguir:

carga horria da disciplina cursada igual ou superior da UnidadedeAprendizagem do ciclo de formao e oferta do curso;

similaridade dos contedos em, pelo menos, 75%;

conceito e/ou nota mnima de aprovao com direito a crditos.

O procedimento acima no vlido para a Unidade de Aprendizagem Trabalho eMonograa em Matemtica Bacharelado.

Cabe observar que a validao de disciplina no garante a antecipao de ofertade novas Unidades de Aprendizagem.

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Como ser o processo de avaliao daaprendizagem?

No Quadro 5, voc poder observar, na ltima coluna, a Base de Notas de cada

Unidade de Aprendizagem.

1 Base de Notas 6.0

A sua avaliao em cada Unidade de Aprendizagem ser vericada mediante oseu desempenho progressivo frente aos objetivos propostos no plano de ensino econtabilizada por meio das seguintes atividades formativas:

de autoavaliao, desenvolvidas a distncia, sob a orientao doprofessor no EVA;

ADs obrigatrias, desenvolvidas a distncia, sob a orientao eavaliao do professor no EVA;

APs obrigatrias, realizadas presencialmente nos polos eavaliadas pelo professor.

No Plano de Ensino, o acadmico poder observar a necessidade de se organizar

para cumprir as datas previamente estabelecidas pelo professor da Unidade deAprendizagem (UA).

A avaliao presencial (AP) ser realizada na data prevista no calendrio

acadmico, de forma presencial e no Polo ao qual o aluno est vinculado. Estaavaliao, obrigatoriamente, por escrito e engloba os contedos discutidos nodesenvolvimento da UA, constante nos diversos materiais didticos da UnidadedeAprendizagem (impressos e digitais).Para a avaliao da Unidade de Aprendizagem ser utilizada a seguinte frmula:

Avaliao da UA = 35% da Mdia das ADs+65% da avaliao presencial

O aluno que no obtiver, na avaliao da Unidade de Aprendizagem, nota igual ousuperior a sete (7,0), ter de ser submetido a uma avaliao nal presencial. Adata desta avaliao tambm est prevista no calendrio acadmico.

Nesse caso, o aluno ter de alcanar, no resultado nal, um aproveitamentoigual ou superior a seis (6,0).

A mdia do resultado nal ser obtida mediante a seguinte frmula:

Resultado Final = Mdia Aritmtica simples entre a Avaliao da UA e aAvaliao Final.

Ficar aprovado o aluno que obter nota maior ou igual a seis.

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2 Base de Notas 7,0

Para cada uma das UAs listadas no Quadro 5, com essa base de nota, tem-se um processo avaliativo que no contempla uma avaliao presencial a serdesenvolvida estritamente no polo. Cada uma delas contar com o detalhamentoespecco no Plano de Ensino e em outros manuais, tendo, de forma sistemtica, oacompanhamento do professor da UA no decorrer de todo o seu desenvolvimento.

A UA da Certicao Trabalho de Concluso de Curso em Matemtica seravaliada por meio de participao e comprometimento individual no decorrerdetodas as etapas da pesquisa e na apresentao escrita dos resultados dapesquisa,em formato de monograa.

Ficar aprovado o estudante que obtiver a mdia das atividades igual ou superiora7,0 (sete), no se admitindo avaliao nal.

Preciso realizar um Trabalho de Concluso deCurso (TCC)?

A Certicao Trabalho de Concluso de Curso em Matemtica que contemplaa UA Pesquisa e Monograa em Matemtica est estruturada de modo que oestudante tenha ambiente de aprendizagem para vivenciar o desenvolvimento deuma pesquisa.

A pesquisa dever ser relevante para o conhecimento cientco, para a sociedadee para a formao do aluno. Trata-se de uma pesquisa cientca qualitativa ouquantitativa no contexto da Matemtica ou da Educao Matemtica.

O que preciso para obter a Diplomao

Uma vez concludos todos os crditos concernentes s Unidades deaprendizagem de todas as Certicaes previstas na estrutura curricular, os

participantes do curso recebero da Universidade do Sul de Santa Catarina, oDiploma de Bacharel(a) em Matemtica.

O aluno, quando apto colao de grau, deve car atento aos trmites eprocessosinstitucionais que so divulgados no site da Unisul.

Caso o aluno seja convocado para a prova do ENADE, a expedio do diploma socorrer aps publicao da conrmao de participao pelo INEP/MEC.

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Contato com a UnisulVirtual?

Voc poder entrar em contato com a UnisulVirtual, nos seguintes setores:

SAIAC Servio de Ateno Integral ao Acadmico

Fone: (48) 3279-1242

Atendimento de segunda a sexta-feira, das 9h s 13h e das 14h s 21h.

Portal MinhaUNISUL () ferramenta Atendimento On-Line>> Solicitar Caso de Informao

Coordenao do Curso

Profa. Dra. Diva Marlia FlemmingE-mail: [email protected] [email protected]

Equipe de Tutoria

E-mail: [email protected]

Correio Postal

UnisulVirtual - Educao Superior a DistnciaCentro Empresarial Pedra Branca

Avenida dos Lagos, 41 - Bairro: Cidade Universitria Pedra Branca

Palhoa SC / CEP: 88137-900.
https://minha.unisul.br/mailto:matematica.uv%40unisul.br?subject=mailto:diva.flemming%40unisul.br?subject=mailto:tutoriavirtual%40unisul.br?subject=mailto:tutoriavirtual%40unisul.br?subject=mailto:diva.flemming%40unisul.br?subject=mailto:matematica.uv%40unisul.br?subject=https://minha.unisul.br/

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