UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL CARRERA DE …repositorio.utmachala.edu.ec/bitstream/48000/5013/1/... · 2016. 6. 22. · El código ACI-318-2014 en su capítulo 8 numeral

AUTOR:PINZON MONCADA EDISON GABRIEL

TEMA:ANÁLISIS ESTRUCTURAL DINÁMICO DE UN EDIFICIO DE 4 PLANTAS UTILIZANDO

ESPECTRO DE DISEÑO DEFINIDO POR LA NEC 2015

TRABAJO PRÁCTICO DEL EXAMEN COMPLEXIVO PREVIO A LA OBTENCIÓN DELTÍTULO DE INGENIERO CIVIL

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA - EL ORO

Yo, PINZON MONCADA EDISON GABRIEL, con C.I. 0706036720, estudiante de lacarrera de INGENIERÍA CIVIL de la UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL dela UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA, en calidad de Autor del siguiente trabajode titulación ANÁLISIS ESTRUCTURAL DINÁMICO DE UN EDIFICIO DE 4 PLANTASUTILIZANDO ESPECTRO DE DISEÑO DEFINIDO POR LA NEC 2015

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a.

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b.

Machala, 23 de noviembre de 2015

PINZON MONCADA EDISON GABRIELC.I. 0706036720

II

III

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DINÁMICO DE UN EDIFICIO DE 4 PLANTAS

UTILIZANDO ESPECTRO DE DISEÑO DEFINIDO POR LA NEC 2015

EDISON GABRIEL PINZON MONCADA C.I. 0706036720

[email protected]

Resumen:

En el desarrollo del presente trabajo se propone realizar el análisis estructural dinámico de un edificio de 4 plantas utilizando el espectro de diseño definido por la NEC 2015 que permita determinar el comportamiento estructural inelástico de la edificación ante solicitaciones sísmicas. Para lo cual se empezara prediseñando los elementos estructurales basándose en criterios establecidos en el código ACI-318-2014 y se realizara el modelo matemático de la edificación en el programa no lineal SAP 2000 V.15 considerando la normativa sísmica ecuatoriana NEC 2015. El método utilizado esel análisis espectral modal que establece un espectro de diseño elástico el cual seráreducido por medio de factores que los determina el sistema estructural de laedificación así como su regularidad en planta y elevación esto para realizar el análisisespectral inelástico. A su vez a la estructura se le adiciona una masa sísmicadeterminada por la normativa que será aplicada en el centro de gravedad de cada piso.Una vez terminado el análisis de la estructura se obtiene los diagramas de momentoflexionante y fuerza cortante de cada elemento estructural para la combinación decarga más crítica. Se comprobó también las derivas máximas de piso, la norma permiteuna deriva máxima inelástica de 0.02, comprobamos que este valor no sea excedido enla estructura con ello se concluye que la edificación tendrá un comportamientoestructural satisfactorio ante solicitaciones sísmicas. Para finalizar se realizara eldiseño geométrico de la cimentación considerando las cargas producidas por el pesopropio de la estructuras así como la sobrecarga viva de piso y una resistencia a lacompresión del suelo de 1 kg/cm2.

PALABRAS CLAVE: Análisis Estructural / Espectro de Diseño / NEC 2015 / Sismo / SAP 2000

mailto:[email protected]

IV

DYNAMIC STRUCTURAL ANALYSIS OF A 4-STOREY BUILDING DESIGN

SPECTRUM USING DEFINED BY NEC 2015

EDISON GABRIEL PINZON MONCADA C.I. 0706036720

[email protected]

Abstract:

In the development of this work it is planned by the dynamic structural analysis of a 4-storey building using the design spectrum defined by the NEC 2015 to determine the inelastic structural behavior of the building to seismic loads. For which the structural elements prediseñando started based on criteria of ACI 318-2014 code and the mathematical model of the building in the nonlinear SAP 2000 program will be executed taking V.15 seismic regulations NEC Ecuador 2015. The method used is the modal spectral analysis established a spectrum of elastic design which will be reduced by factors that determines the structural system of the building and its regularity in plan and elevation the inelastic this to perform spectral analysis. Turn to the structure is added a specific seismic mass by the regulations to be applied in the center of gravity of each floor. Once the analysis of the structure completed bending moment diagrams and shear of each structural element for the combination of critical load it is obtained. Floor maximum drift was also found, the standard allows a maximum drift of 0.02 inelastic check that this value is not exceeded in the structure, it is concluded that the building will have a satisfactory structural behavior under seismic loads. To end the geometric design of the foundation will be made considering the loads produced by the weight of the structures and the live load floor and a resistance to compression of the soil of 1 kg/cm2.

KEYWORDS: Structural / Spectrum Analysis Design / NEC 2015 / Earthquake / SAP

2000

mailto:[email protected]

INTRODUCCIÓN

América tiene un largo historial de sismos debido a la presencia del cinturón de fuego del pacifico por lo que los diferentes países han establecido normativas para la análisis y diseño sismo-resistente. Las edificaciones en Ecuador están en constante riesgo ya que el territorio nacional está sobre una zona de alto peligro sísmico, este hecho ha llevado a la implementación de normativas que aseguren un buen comportamiento de las estructura ante acciones sísmicas. La norma sísmica ecuatoriana NEC 2015, dicta un conjunto de requerimientos mínimos para el diseño de edificaciones que en algún momento de su vida útil puedan experimentar las acciones de terremotos.1

El objetivo general del presente trabajo es analizar el comportamiento estructural inelástico de una edificación utilizando el espectro de aceleraciones propuesto por la NEC 2015 determinando los desplazamientos, fuerzas cortantes y momentos flexionantes.

La aplicación de métodos que permitan determinar el comportamiento estructural de las edificaciones ante las solicitaciones sísmicas se vuelve entonces una de las consideraciones más importantes a la hora del desarrollo de un proyecto, por lo cual se vuelve necesario estimar los daños que se producirían en los elementos estructurales y no estructurales de las edificaciones durante la acción de un terremoto, entonces buscando la manera de considerar las características de un sismo se emplean los espectro de diseño, estos representan la vibración del suelo que sería provocada por un sismo en un sitio determinado 2; de ahí su importancia en el análisis sismo-resistente.

Para el análisis del comportamiento estructural se usara el programa no lineal SAP 2000 V15, y para representar las acciones sísmicas se utilizara el espectro de diseño basado en aceleraciones propuesto por la NEC 2015.

2

DESARROLLO

DESCRIPCIÓN GENERAL

El presente trabajo se desarrollara a partir de la distribución arquitectónica propuesta por el catedrático de Estructuras II del año lectivo 2015-2016.

La edificación está constituida por 4 plantas con 4 pórticos en sentido X y 3 pórticos en sentido Y, de la distribución arquitectónica observamos que la estructura presenta irregularidad en planta por la presencia de pozos de luz que no tenían continuidad en todos los niveles.

USO DE LA EDIFICACIÓN

Edificación de 4 plantas, las 2 primeras se destinaran para oficinas y las 2 últimas para uso residencial.

CARACTERÍSTICAS:

La edificación consta de 4 plantas, en la planta baja como en el primer piso alto existe una distribución de 13 columnas mientras que en la segunda y tercera planta alta las columnas se reducen a 12. Las losas del segundo y tercer nivel tienen pozos de luz. El lugar donde se implantara la estructura tiene una resistencia a la compresión del suelo qu=1,0 kg/cm2 y su factor de zona es: Z=0.35.

TABLA DE CARGAS VIVAS APLICADAS A NUESTRO PROYECTO WL

Para el análisis de la estructura y considerando su uso se trabajara con las sobrecargas establecidas en la Norma Ecuatoriana de Construcción 2015.

TABLA 1. Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas

OCUPACIÓN O USO NIVEL (m) CARGA UNIFORME (KN/cm2)

Oficinas +2.90 2.40

Oficinas +5.35 2.40

Viviendas (unifamiliares y bifamiliares) +8.35 2.00

Viviendas (unifamiliares y bifamiliares) +11.35 2.00

TIPOLOGÍA ESTRUCTURAL

La estructura estará formada por pórticos de hormigón armado con vigas aperaltadas.

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS

HORMIGÓN f´c=210 kg/cm2 (incluye encofrado). El hormigón de resistencia a la compresión 210 kg/cm2, que se lo utiliza para la conformación de columnas, vigas y losas es la base de la estructura que requiere el uso de encofrados (parciales o totales) y acero de refuerzo. El objetivo es la construcción de los elementos de hormigón armado, especificados en planos estructurales y demás documentos del proyecto. ACERO DE REFUERZO fy=4200 kg/cm2 El acero de refuerzo a utilizar será de tipo corrugado con un grado de fluencia fy = 4.200 kg/cm², que cumpla con la norma ASTM A 706. La norma ASTM A 615 puede usarse, siempre que el esfuerzo de fluencia experimental no supere en 1250 el esfuerzo de fluencia nominal, y el esfuerzo máximo experimental sea por lo menos 1.25 veces el esfuerzo de fluencia experimental.

3

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES

Para el análisis de esta edificación se considerara las siguientes propiedades mecánicas para todos los elementos de la estructura:

Resistencia a la compresión del concreto (f’c): 210 kg/cm2

Resistencia a la fluencia del acero (fy): 4200 kg/cm2

Módulo de elasticidad del concreto: 15100 √f’c

Módulo de elasticidad del acero: 2000000 kg/cm2

Peso específico del hormigón: 2400 kg/m3

Módulo de poisson para el concreto: 0.2

Inercias agrietadas: Vigas: 0.5Ig

Columnas: 0.8Ig

CLASIFICACIÓN POR ELEMENTO ESTRUCTURAL

Definidas las secciones de los diferentes elementos estructurales estas se presentan en la tabla 2 siguiente:

TABLA 2. Clasificación por elementos estructurales

ELEMENTOS ESTRUCTURALES

ELEMENTO SECCIÓN (cm) DISTRIBUCIÓN

COLUMNAS 40x40 NIVEL 1 - 2

30x30 NIVEL 3 - 4

VIGAS APERALTADAS 30x35 TODOS LOS NIVELES

VIGA EN CANTILÉVER INICIAL: 30X35

VOLADOS FINAL: 30x25

VIGA BANDA 30x25 MARCO POZO DE LUZ

LOSA 25 TODOS LOS NIVELES

CUANTIFICACIÓN DE CARGA MUERTA

Para la cuantificación de la carga muerta producida por el peso propio de la estructura se calcularon los volumen de los diferentes elementos estructurales y se los multiplico por su respectico peso volumétrico obteniendo así los valores presentes en la tabla 3.

TABLA 3. Peso de estructura por piso

NIVEL LOSAS

(T) VIGAS

(T) COLUMNAS

(T) PAREDES

(T)

LOSETA DE CUBIERTA

(T) W (T)

1 87.378 21.420 12.230 34.468 155.496

2 104.904 23.877 7.776 64.315 200.871

3 102.601 23.877 7.776 64.315 198.569

4 102.601 23.877 4.975 131.453

El desglose de cálculos de los elementos se presenta en la sección anexos (Véase sección anexos: TABLA 4 – TABLA 5). PREDISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

La definición de las secciones de elementos estructurales es necesaria para el análisis de la estructura por lo que se procederá a establecerlas, utilizando para ello los elementos más críticos y utilizando estas secciones en todos los elementos.

4

PREDISEÑO DE LOSAS

El código ACI-318-2014 en su capítulo 8 numeral 8.3.1.2 nos indica “Para losas no preesforzadas con vigas entre apoyos en todos los lados, el espesor total de la losa h debe cumplir con los límites dados en la Tabla 8.3.1.2.” 3, dicha tabla se presenta como tabla 6 a continuación: TABLA 6. Espesor mínimo de las losas de dos direcciones con vigas entre los apoyos

en todos los lados

αfm Espesor minimo, h,

αfm ≤ 0.2 Se aplica 8.3.1.1 (a)

0.2 < αfm ≤ 2.0 Mayor de: h=

ln(0,8+ (fy

14000))

36+5β(αfm − 0.2)

(b)

12.5 cm (c)

αfm > 2.0 Mayor de: h=

ln(0,8+ (fy

14000))

36+9β

(d)

9 cm (e)

FUENTE: CÓDIGO ACI 318-14

𝛼f𝑚 = Es el valor promedio de 𝛼f que para el paño considerado es 1.27, en la sección anexos se presenta el cálculo del mismo. Por tanto se usara la fórmula:

h=

608(0,8+ (420014000

))

36+5*1.039(1.27− 0.2)= 16.09 cm

La sección calculada es para una losa maciza se calculó la equivalencia para una losa nervada y se asumirá una losa de 25 cm de espesor para todos los niveles, en la sección anexos se presenta el cálculo de la equivalencia de losas.

PREDISEÑO DE VIGAS

El código ACI-318-2014 en su capítulo 9 numeral 9.3.1.1 nos indica la tabla siguiente: TABLA 7. Altura mínima de vigas no preesforzadas

Condición de apoyo Altura mínima, h

Simplemente apoyada l/16

Con un extremo continuo l/18.5

Ambos extremos continuos l/21

En voladizo l/8

FUENTE: CÓDIGO ACI 318SUS-14

Que determina las alturas mínimas para vigas, en el caso de la viga escogida será: L

18,5=6,38

18,5=0,34≈0,35m

Se asumirán vigas de 30cm x 35cm de sección para todos los niveles.

PREDISEÑO DE COLUMNAS

El código ACI-318-2014 en su capítulo 22 numeral 22.4.2.2 establece que Pu debe calcularse utilizando la ecuación:

Pu = α·ɸ· [0,85·f′c· (Ag – Ast) + fy·Ast]

5

Donde Ast= es el área total del refuerzo longitudinal no preesforzado. Ast=ρ*Ag Reemplazando:

Po= α·ɸ· [0,85·f′c· (Ag – ρ·Ag) + fy· ρ·Ag]

Despegando

Ag=Po

α∙ɸ∙[0,85∙f'c∙(1-ρ)+fy∙ρ]

El análisis se lo realizará en la columna que se ha determinado como una de las más críticas para la cual se determinó su carga de servicio mostrada en la tabla 8 y una cuantía de 0.01.

TABLA 8. Evaluación de carga para columna

Nivel Columna Área

Tributaria (m2)

Carga Viva

(kg/m2)

Carga Muerta (kg/m2)

Pu (kg) Pu (kg)

por Nivel

Área (cm2)

Sección (cm)

1 B3 27.43 240 762.77 35640.61 140069 1159.13 40x40

2 B3 27.43 240 882.36 39576.79 104428 864.19 40x40

3 B3 27.43 200 889.88 38069.03 64852 536.67 30x30

4 B3 27.43 200 547.00 26782.65 26783 221.64 30x30

COMBINACIONES DE CARGA DE ACUERDO A LAS NEC 2015

Para el análisis de la estructura se trabajara con las combinaciones de carga establecidas en la Norma Ecuatoriana de Construcción 2015, dichas combinaciones se adaptaron al proyecto y se muestran en la tabla 9.

TABLA 9. Combinaciones de cargas

COMB1 1,4D

COMB2 1.2 D + 1.6 L

COMB3 1.2 D + L

COMB4 1.2 D + L

COMB5 1.2 D + 1.0 Ex + L

COMB5.1 1.2 D - 1.0 Ex + L

COMB6 1.2 D + 1.0 Ey + L

COMB6.1 1.2 D - 1.0 Ey + L

COMB7 0.9 D

COMB8 0.9 D + 1.0 Ex

COMB8.1 0.9 D - 1.0 Ex

COMB9 0.9 D + 1.0 Ey

COMB9.1 0.9 D - 1.0 Ey

COMB10 1.0COMB1+1.0COMB2+1.0COMB3+1.0COMB4 +1.0COMB5+1.0COMB5.1+1.0COMB6+1.0COMB6.1+1.0COMB7+1.0COMB8+1.0COMB8.1+1.0COMB9+1.0COMB9.1

SÍMBOLOS Y NOTACIÓN

D Carga permanente Ex Carga de sismo en sentido X Ey Carga de sismo en sentido Y L Sobrecarga (carga viva)

6

DEFINICIÓN DEL ESPECTRO DE DISEÑO DE ACUERDO A LAS NEC 2015

La definición del espectro se realizara con los criterios establecidos en la NEC 2015, los valores para la definición del espectro elástico del presente trabajo se presentan a continuación: Z= 0.35 SUELO TIPO= E Fa= 1.1 Fd= 1.65 Fs= 1.8 n= 1.8 r= 1.5

Los cálculos del espectro así como su definición grafica se muestran en la sección anexos (Véase sección anexos: TABLA 10 – FIGURA 12).

Una vez definido el espectro elástico, este es usualmente modificado para representar las características inelásticas de la estructura por medio del factor de reducción de respuesta, “los factores de reducción por ductilidad R resultan de dividir las ordenadas de la respuesta elástica entre la respuesta inelástica para un mismo período estructural” 4, para el caso del presente trabajo se considera por la tipología estructural de la edificación un valor de 8; este factor a su vez se multiplica por dos factores que se establecen por la regularidad de la configuración en planta y elevación la correcta aplicación de estos factores de reducción nos garantizaran un buen diseño.

CALCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN DE LA ESTRUCTURA.

“El conocimiento del valor del período es necesario para determinar cuál será su respuesta ante los movimientos sísmicos que puedan presentarse” 5. La norma NEC 2015 establece que el periodo de vibración de una estructura puede calcularse utilizando la siguiente expresión:

T=Ct hnα

Donde: Ct = 0.055

α= 0.9 hn= 11.35 m

T=0.055(11.35)0.9 T= 0.4896

En la sección anexos se muestra el periodo de vibración de la estructura en el espectro de diseño elástico e inelástico así mismo se presentan los periodos para cada modo de vibración calculados en SAP 2000 (Véase sección anexos: FIGURA 12 – TABLA 17). CALCULO DE MASA SÍSMICA

La NEC 2015 establece que la masa sísmica por piso es la suma de la carga muerta del piso más un 25% de la carga viva, el punto de aplicación de dicha masa será el centro de gravedad de cada piso que en la modelación se lo considerara como un diagrama rígido en el cual se aplicará la masa, las ecuaciones para su cálculo se presentan continuación:

To= 0.270 Tc= 1.485

To=0.1 s

aTc=0.55 s

a

7

Masa traslacional =P

g (kg-seg2/m)

Masa Rotacional=M(Ix+Iy)

A (kg-seg2-m)

Xcg=ΣAi*Xi

Ai Ycg=

ΣAi*𝑌iAi

Donde: P = Peso de la placa y todos los elementos adheridos a ella g = gravedad Ix = Momento de Inercia con respecto al eje x Iy = Momento de Inercia con respecto al eje y A = Área de la losa Ai= Área de cada piso

Xi-Yi= distancia desde el origen hasta el centro de gravedad de cada figura.

Los resultados para la edificación de este trabajo se presentan en la tabla 11 y 12 (Véase sección anexos: TABLA 11 – TABLA 12).

MODELACIÓN MATEMÁTICA EN 3D CON EL SOFTWARE SAP 2000 V.15

El modelo matemático se desarrolló en el programa SAP 2000, aquí durante la fase de modelación se especificaron lo materiales y secciones, los casos de carga utilizados para el análisis fueron: Carga Muerta, Carga Viva y Sismo en las dos direcciones ortogonales; para seguir con la fase de análisis se crearon las combinaciones de carga y se corrió el programa, en la sección anexos se presenta el modelo en 3d (Véase sección anexos: FIGURA 13-14). CONTROL DE DERIVAS DE PISO

Una vez realizado el análisis de la estructura se comprobó las derivas máximas inelásticas para las acciones del sismo en sentido X y Y, La norma NEC 2015 establece un valor máximo de 0.02 para estructuras de hormigón armado, la estructura sobrepasa este valor (Véase sección anexos: TABLA 13 – TABLA 14) por lo que se aumentara las secciones de columnas para controlar dicha irregularidad. Con nuevas secciones de columnas la estructura se mantiene bajo el límite máximo de derivas inelásticas (Véase sección anexos: TABLA 15 – TABLA 16). DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS Y

COLUMNAS PARA LA COMBINACIÓN DE CARGA MÁS CRÍTICA

Se presentan los resultados de carga, fuerza cortante y momento flexionante bajo la acción de la envolvente de las combinaciones de carga establecidas, estos resultados se reportan en la sección anexos (Véase sección anexos: FIGURA 15 a FIGURA 22 – TABLA 18). SECCIONES FINALES DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES.

Debido a que en el análisis estructural de la edificación no cumplió los requisitos establecidos por la NEC 2015 las secciones de columnas serán aumentadas, las secciones definitivas con las que la estructura aprobó el análisis se presentan en la tabla 19:

8

TABLA 19. Secciones finales de los elementos estructurales

SECCIONES FINALES

ELEMENTO SECCIÓN (cm) DISTRIBUCIÓN

COLUMNAS 40x45 TODOS LOS NIVELES

VIGAS APERALTADAS 30x35 TODOS LOS NIVELES

VIGA EN CANTILÉVER INICIAL: 30X35

VOLADOS FINAL: 30x25

VIGA BANDA 30x25 MARCO POZO DE LUZ

LOSA 25 TODOS LOS NIVELES

DISEÑO GEOMÉTRICO FINAL DE LA CIMENTACIÓN PARA QU REQUERIDO

Para el diseño geométrico de la cimentación se consideró el peso por carga muerta y carga viva que la estructura trasmite al suelo, y se calculó la sección de la misma para un Qu de 1 kg/cm2, las cargas así como las secciones se presentan en las tablas 20 y 21 a continuación:

L=√P

Qu

Donde: L= longitud de cimiento P= carga muerta más carga viva Qu= resistencia a la compresión del suelo

TABLA 20. Carga muerta más carga viva

CARGA MUERTA + CARGA VIVA (T)

EJES 1 2 3 4

A 37.2482 58.7249 17.4384

B 77.9752 120.046 40.6348

C 85.4089 130.9212 45.1772

D 78.3308 27.9939 115.7728 45.9674

TABLA 21. Sección de cimientos

L(cm)

EJES 1 2 3 4

A 193 0 242 132

B 279 0 346 202

C 292 0 362 213

D 280 167 340 214

9

FIGURA 23. Cimentación

1 2 3 4

B

C

D

A

1.93

1.93

2.42

2.42

1.32

1.32

2.79

2.79

3.46

3.46

2.02

2.02

2.92

2.92

3.62

3.62

2.13

2.13

2.80

2.80

1.67

1.67

3.40

3.40

2.14

2.14

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CIERRE

El desarrollo del presente trabajo se centró en realizar en análisis estructural dinámico de una edificación de 4 plantas con el espectro de diseño en aceleraciones establecido en la Norma Ecuatoriana De Construcción 2015, para la cual se partió de una distribución arquitectónica que permitió establecer la configuración estructural, para el predimensionamiento de elementos estructurales se usó criterios establecidos en el código ACI-318-2014. A continuación se realizó el modelo matemático de la estructura en el programa SAP 2000, se establecieron las cargas permanentes y sobrecargas accidentales (carga muerta y carga viva) las cuales fueron asignadas a nuestro modelo. En cuanto a las consideraciones sísmicas se estableció el espectro elástico y se le aplicaron los factores de reducción, también se calculó la masa de cada piso.

Se procedió a realizar el análisis para determinar las derivas máximas inelásticas, se comprobó que las mismas exceden los límites establecidos por la norma lo que obligo a usar secciones de mayor dimensión, con este aumento se obtuvo una deriva máxima de 0.019 que está por debajo del límite de 0.02 que especifica la norma, así se concluye que esta edificación no presentara daños significativos durante un sismo de características similares al representado por el espectro propuesto por la NEC 2015.

Obteniendo también de este trabajo los momentos flexionantes y fuerzas cortantes de los elementos estructurales bajo la acción de la envolvente de las combinaciones de carga y finalmente el diseño geométrico de las cimentaciones.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. MIDUVI. NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN. 2015.

2. Meneses J, Alva J. Determinación del Espectro Elástico de Diseño y Coeficiente

Sísmico para Lima. [Internet]. 1ra Edición. Lima: Guzlop editoras; 2011.

[Consultado: 17 Octubre de 2015]. Disponible en: http://www.guzlop-

editoras.com/web_des/ing01/ingsismica/pld0011.pdf.

3. Institute AC. Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural y Comentario.

2015.

4. Vielma JC, Lobo W, Rivero P. Factores de reducción de respuesta por ductilidad

de estructuras con comportamiento no lineal. INGENIERÍA UC. [Internet]. 2005.

[Consultado: 17 Octubre de 2015]. Disponible en:

http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=70712203.

5. Domínguez M. Períodos de vibración de las edificaciones. Revista de

Arquitectura e Ingeniería. . [Internet]. 2014. [Consultado: 17 Octubre de 2015].

Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=193932724001.

http://www.guzlop-editoras.com/web_des/ing01/ingsismica/pld0011.pdfhttp://www.guzlop-editoras.com/web_des/ing01/ingsismica/pld0011.pdfhttp://www.redalyc.org/articulo.oa?id=193932724001

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ANEXOS:

CALCULO DEL COEFICIENTE αf PARA LOSA

FIGURA 1. Reticulado de losa

Se calculara el paño 1-3-C-D

FIGURA 2. Secciones de viga para cálculo de lb

Lb para vigas

1 2 3 4

B

C

D

A6.56 3.59

4.96

4.89

6.15

3.22 3.65 2.99

4.96

4.89

6.15

6.38

6.15

4.89

3.59

hf

b

h

bf

hf

h

b

bf

b= 30 cm

h= 35 cm

bf= 20 cm

hf= 15 cm

26625

1350

X= 19.72 cm

112372.69 + 23773.15

Ib= 136146 cm 4

VIGA DE BORDE

X= A X

A=

= h

3

12 A y 2 =

X= A X

A=

b= 30 cm

h= 20 cm

bf= 70 cm

hf= 15 cm

34875

1650

X= 21.14 cm

94411.157 + 62208.16

Ib= 156619 cm 4

VIGA INTERIOR

X= A X

A=

= h

3

12 A y 2 =

13

b= 10 cm

h= 20 cm

bf= 50 cm

hf= 5 cm

7625

450

X= 16.94 cm

16311.7284 + 8236.88 = 24548.61 cm 4

24548.61 cm

5891.67 cm 3

h equivalente= 18.06 cm

X= A X

A=

50 h3

12=

h3

=

= h

3

12 A y 2 =

7625

450

X= 16.94 cm

16311.7284 + 8236.88 = 24548.61 cm

24548.61 cm

5891.67 cm 3

h equivalente= 18.06 cm

X= A X

A=

50 h3

12=

h3

=

= h

3

12 A y 2 =

Ls para losa

FIGURA 3. Secciones de losa para cálculo de ls

Viga eje 1

αf=Ec *I

Ecs *Is

αf= 1.45

Viga eje 3

αf=Ec *I

Ecs *Is

αf= 1.12

Viga eje C

αf=Ec *I

Ecs *Is

αf= 1.01

Viga eje D

αf=Ec *I

Ecs *Is

αf= 1.50

αfm=1.27 CALCULO DE LA INERCIA EQUIVALENTE PARA LA LOSA DE 25 CM

FIGURA 4. Equivalencia entre losa nervada y losa maciza

l paño

l columna l pañol pañol paño/2

l paño/2l paño/2

h losa= 15 cm

l paño= 638 cm

l columna= 30 cm

93938 cm 4

EJE 1

Is= h

3

12=

h losa= 15 cm

l paño 1= 638 cm

l paño 2= 359 cm

140203 cm 4

EJE 3

Is= h

3

12=

h losa= 15 cm

l paño 1= 615 cm

l paño 2= 489 cm

155250 cm 4

EJE C

Is= h

3

12=

h losa= 15 cm

l paño= 615 cm

l columna= 30 cm

90703 cm 4

EJE D

Is= h

3

12=

X

y

0.05

0.20

0.50

0.10

0.200.25

0.50

h

14

TABLAS: TABLA 4. Evaluación de cargas para losa

Evaluación de cargas

Losa

Peso de losa: 0,18m*2,4t/m3= 0.43 t/m2

Recubrimiento:

Enlucido= 0.055 t/m2

Baldosa de cerámica, con mortero de cemento 0.060 t/m2

total recubrimiento= 0.115 t/m2

Pared

Peso de pared nivel 1= 34.468/159.74 = 0.22 t/m2



TABLA 5. Evaluación de pesos por piso

ELEMENTO CALCULO W (T)

PESO NIVEL 1º

LOSAS: 159,74x(0,115+0,43) 87.378

VIGAS: 2,4X0,35X0,30X85 21.420

COLUMNAS: 2,4X0,40X0,40X2,45X13 12.230

PAREDES: 1,6x0,1x2,20x97,92 34.468

PESO NIVEL 2

LOSAS: 191,78X(0,115+0,43) 104.904

VIGAS: 2,4X0,35X0,30X94,75 23.877

COLUMNAS: 2,4X0,30X0,30X3X12 7.776

PAREDES: 1,6x0,10x2,75x146,17 64.315

PESO NIVEL 3

LOSAS: 187,57X(0,115+0,43) 102.601

VIGAS: 2,4X0,35X0,30X94,75 23.877

COLUMNAS: 2,4X0,30X0,30X3X12 7.776

PAREDES: 1,6x0,10x2,75x146,17 64.315

PESO NIVEL 4

LOSAS: 187,57X(0,115+0,43) 102.601

VIGAS: 2,4X0,35X0,30X94,75 23.877

LOSETA DE CUBIERTA

2,4X0,15X13,82 4.975

15

TABLA 10. Coordenadas del espectro elástico e inelástico

TABLA 11.Masa traslacional e inercia rotacional

NIVEL Área (m2)

Ix (cm4)

Iy (cm4)

Peso (kg)

25% Carga Viva (kg)

Masa (kg-

seg2/m)

Inercia rotacional Mr (kg-seg2-m)

1 159.74 3460.88 1385.295 156279.38 977.00 16907.62 512941.65

2 191.78 6265.51 1692.08 202040.82 1172.97 21768.36 903241.69

3 187.57 6260.65 1691.55 199737.95 956.01 21316.66 903739.17

4 187.57 6260.65 1691.55 131452.99 956.01 14355.91 608631.86

TABLA 12.Centros de masas por nivel

CENTRO DE MASAS

NIVEL Xcm (m) Ycm (m)

1 5.298 11.281

2 5.268 9.742

3 5.169 9.763

4 5.169 9.763

T Sa elastico Sa inelastico

0 0.385 0.0535

0.1 0.4991 0.0693

0.20 0.6131 0.0852

0.27 0.693 0.0963

0.30 0.693 0.0963

0.40 0.693 0.0963

0.50 0.693 0.0963

0.60 0.693 0.0963

0.70 0.693 0.0963

0.80 0.693 0.0963

0.90 0.693 0.0963

1.00 0.693 0.0963

1.10 0.693 0.0963

1.20 0.693 0.0963

1.30 0.693 0.0963

1.40 0.693 0.0963

1.485 0.693 0.0963

1.500 0.6861 0.0953

1.600 0.6432 0.0893

1.700 0.6054 0.0841

1.800 0.5717 0.0794

1.900 0.5416 0.0752

2.000 0.5146 0.0715

2.500 0.4116 0.0572

3.000 0.3430 0.0476

3.500 0.2940 0.0408

4.000 0.2573 0.0357

4.500 0.2287 0.0318

5.000 0.2058 0.0286

5.500 0.1871 0.0260

6.000 0.1715 0.0238

6.500 0.1583 0.0220

7.000 0.1470 0.0204

7.500 0.1372 0.0191

16

TABLA 13.Derivas de piso para sismo en X para secciones prediseño

DERIVAS MÁXIMAS SISMO X

Joint OutputCase U1 ∆E 0.75*R ∆ MÁXIMA

NIVEL Text m

1 SX 0.004478 0.002 0.75*8 0.0101

2 SX 0.010706 0.003 0.75*8 0.0153

3 SX 0.025849 0.005 0.75*8 0.0303

4 SX 0.035609 0.003 0.75*8 0.0195

TABLA 14.Derivas de piso para sismo en Y para secciones prediseño

DERIVAS MÁXIMAS SISMO Y


NIVEL Text m

1 SY 0.00595 0.002 0.75*8 0.0135

2 SY 0.014002 0.003 0.75*8 0.0197

3 SY 0.029953 0.005 0.75*8 0.0319

4 SY 0.038906 0.003 0.75*8 0.0179

TABLA 15.Derivas de piso para sismo en X para secciones finales

DERIVAS MÁXIMAS SISMO X


NIVEL Text m

1 SX 0.004937 0.002 0.75*8 0.0112

2 SX 0.011797 0.003 0.75*8 0.0168

3 SX 0.021292 0.003 0.75*8 0.0190

4 SX 0.028015 0.002 0.75*8 0.0134

TABLA 16.Derivas de piso para sismo en Y para secciones finales

DERIVAS MÁXIMA SISMO Y


NIVEL Text m

1 SY 0.005376 0.002 0.75*8 0.0122

2 SY 0.012976 0.003 0.75*8 0.0186

3 SY 0.022082 0.003 0.75*8 0.0182

4 SY 0.027745 0.002 0.75*8 0.0113

TABLA 17. Periodo y frecuencia para cada modo de vibración

MODO PERIODO (seg)

FRECUENCIA (Cyc/seg)

1 0,960312 1,0413

2 0,939642 1,0642

3 0,780353 1,2815

4 0,334769 2,9871

17

TABLA 18. Carga, Fuerza cortante y Momento Flexionante de los elementos

TABLA 18 Cont. Carga, Fuerza cortante y Momento Flexionante de los elementos


Frame Station OutputCase Carga Axial Cortante Momento

Text m Text Tonf Tonf Tonf-m

1 0.22499 COMB10 2.486 -2.9902 -3.181

1 1.27585 COMB10 3.183 -1.4002 -0.70475

1 3.25054 COMB10 0.7967 1.0799 0.01956

2 0.2 COMB10 9.654E-15 -7.3948 -2.65941

2 3.13455 COMB10 9.654E-15 2.0113 11.11417

2 6.06909 COMB10 9.654E-15 18.8384 -4.78062

3 0.22499 COMB10 3.4665 -4.7995 -5.0771

3 1.27585 COMB10 5.0652 -2.2688 -1.14808

3 3.25054 COMB10 1.2267 1.5017 0.03106

4 0.2 COMB10 1.954E-14 -12.2682 -5.58363

4 3.13455 COMB10 1.954E-14 2.9985 14.54121

4 6.06909 COMB10 1.954E-14 26.7724 -7.17962

5 0.22499 COMB10 4.0122 -3.7776 -4.72984

5 1.27585 COMB10 5.7645 -2.1935 -1.11613

5 3.25054 COMB10 1.4867 1.4721 0.04503

6 0 COMB10 0.0736 -3.0332 -1.31498

6 1.795 COMB10 0.0736 0.2463 2.36951

6 3.59 COMB10 0.0736 6.4053 -1.13854

7 0 COMB10 0.0251 -1.5351 -0.30265

7 1.98513 COMB10 0.0951 1.5236 0.39199

7 3.59 COMB10 0.1019 1.2025 0.41802

8 0 COMB10 0.0535 -4.9359 -2.09919

8 1.795 COMB10 0.0535 0.4292 3.44354

8 3.59 COMB10 0.0535 9.0653 -1.67854

9 0 COMB10 0.021 -2.4266 -0.41373

9 1.98513 COMB10 0.0826 2.1845 0.58395

9 3.59 COMB10 0.0732 2.1399 1.16088

10 0 COMB10 -28.876 7.2775 11.60751

10 1.2375 COMB10 -28.876 7.2775 2.83925

10 2.475 COMB10 -28.876 7.2775 2.81681

11 0.175 COMB10 -21.9383 7.9501 8.4278

11 1.225 COMB10 -21.9383 7.9501 0.40118

11 2.275 COMB10 -21.9383 7.9501 3.05673

12 0.175 COMB10 -1.9558 6.1395 6.47707

12 1.225 COMB10 -1.9558 6.1395 0.32917

12 2.275 COMB10 -1.9558 6.1395 3.43645

13 0.175 COMB10 -2.6374 4.5576 5.41112

13 1.5 COMB10 -2.6374 4.5576 0.55187

13 2.825 COMB10 -2.6374 4.5576 4.24051

254 0.2 COMB10 0.1161 -1.7447 0.89389

254 3.29875 COMB10 0.0208 0.9074 3.422

254 6.36 COMB10 0.1162 14.8087 1.3513

255 0.0355 COMB10 0.179 5.9262 6.48334

255 1.56 COMB10 0.0219 2.7502 1.15037

18





255 3.39 COMB10 0.0779 10.3998 5.48094

256 0.225 COMB10 0.112 3.8646 6.33683

256 2.48276 COMB10 0.014 2.4043 1.71969

256 4.735 COMB10 0.1057 13.8989 5.87496

257 0.00352 COMB10 0.2428 4.6984 7.65689

257 2.21241 COMB10 0.0173 2.2299 1.51203

257 4.665 COMB10 0.1246 14.2201 5.09662

258 0.07903 COMB10 0.2151 5.1961 5.56484

258 2.83965 COMB10 0.023 1.5516 2.21236

258 5.925 COMB10 0.1121 11.0694 3.15981

260 0.2 COMB10 0 -0.7013 4.74382

260 1.56714 COMB10 0 3.9694 3.5321

260 3.39 COMB10 0 14.1822 3.42449

261 0.225 COMB10 0 -5.148 0.7395

261 2.48 COMB10 0 2.7914 6.51082

261 4.735 COMB10 0 15.9571 1.98041

265 0.22499 COMB10 0.1274 4.9475 6.13185

265 2.47766 COMB10 0.0133 2.2539 2.74082

265 4.73583 COMB10 0.1135 15.0688 6.26624

266 0.2 COMB10 5.437E-15 -9.0047 -5.70615

266 3.00145 COMB10 5.437E-15 0.5662 11.08126

266 6.26982 COMB10 5.437E-15 19.5402 -5.49905

268 0.2 COMB10 2.939E-15 -0.555 5.74228

268 1.56714 COMB10 2.939E-15 4.6743 4.11735

268 3.39 COMB10 2.939E-15 16.1509 4.0304

270 0.225 COMB10 7.49E-16 -4.409 1.95194

270 2.19833 COMB10 7.49E-16 2.5387 5.87122

270 4.665 COMB10 7.49E-16 16.7217 0.75374

271 0.22476 COMB10 4.022E-15 -8.2011 -3.57908

271 3.0896 COMB10 4.022E-15 1.8854 10.42749

271 5.95443 COMB10 4.022E-15 18.8623 -2.94539

272 0.03027 COMB10 0.1912 13.3683 12.53425

272 1.01818 COMB10 0.015 5.0791 3.69556

272 2.79 COMB10 0.0827 16.1398 10.0401

273 0.2 COMB10 0.1092 9.449 8.54195

273 1.93954 COMB10 0.0172 4.958 1.09632

273 3.45 COMB10 0.1568 25.2419 6.48521

276 0.22499 COMB10 0.1191 -0.5553 3.14112

276 3.31089 COMB10 0.019 2.5056 3.85067

276 6.07197 COMB10 0.1833 21.8423 4.03145

277 0.22499 COMB10 0.0421 3.9201 4.1873

277 3.22985 COMB10 0.0101 2.7832 4.29857

277 4.88729 COMB10 0.1629 18.0719 6.09004

278 0.2 COMB10 2.372E-14 -9.813 -5.86999

278 3.19045 COMB10 2.372E-14 1.6307 12.21052

19





278 6.18091 COMB10 2.372E-14 21.6138 -5.7876

280 0.2 COMB10 0.138 16.7419 10.21095

280 1.24727 COMB10 0.0144 4.7794 2.7409

280 3.01909 COMB10 0.093 16.4434 9.7312

300 0.2 COMB10 0.218 -2.5952 0.33608

300 3.29875 COMB10 0.0506 0.9159 3.77578

300 6.36 COMB10 0.2183 16.2542 1.12617

301 0.0355 COMB10 0.353 6.1431 6.69307

301 1.56 COMB10 0.0545 2.9189 1.31726

301 3.39 COMB10 0.1428 11.4151 5.37005

302 0.225 COMB10 0.2358 5.6831 7.68987

302 2.46795 COMB10 0.033 2.4924 1.60301

302 4.9379 COMB10 0.5724 17.6519 6.95863

303 0.225 COMB10 0.2596 9.6906 8.6682

303 2.44385 COMB10 0.0463 2.4933 0.99895

303 4.665 COMB10 0.3385 15.1081 5.74152

304 0.01979 COMB10 0.5355 7.3364 8.30962

304 2.98333 COMB10 0.0304 2.0237 1.32398

304 5.94687 COMB10 0.7121 13.8955 3.48026

305 0.2 COMB10 0 -1.224 4.84294

305 1.56714 COMB10 0 4.1751 3.9174

305 3.39 COMB10 0 15.5779 3.73333

306 0.225 COMB10 0 -6.3105 0.03134

306 2.48 COMB10 0 2.8649 7.20316

306 4.735 COMB10 0 17.565 2.14617

307 0.02211 COMB10 0.5272 3.9399 6.55099

307 1.9988 COMB10 0.0293 1.2948 3.17288

307 4.73583 COMB10 0.2399 16.6122 6.54921

308 0.2 COMB10 5.735E-15 -10.3989 -6.59558

308 3.00145 COMB10 5.735E-15 0.6646 12.25759

308 6.26982 COMB10 5.735E-15 21.8636 -6.9373

309 0.2 COMB10 3.267E-15 -1.0788 5.90723

309 1.56714 COMB10 3.267E-15 4.9663 4.53338

309 3.39 COMB10 3.267E-15 17.8548 4.22319

310 0.225 COMB10 1.017E-14 -5.0896 2.29525

310 2.19833 COMB10 1.017E-14 2.9397 6.70049

310 4.665 COMB10 1.017E-14 19.0273 0.02015

311 0.22476 COMB10 5.064E-15 -8.9164 -3.09386

311 3.0896 COMB10 5.064E-15 3.1179 10.51768

311 5.95443 COMB10 5.064E-15 22.2044 -6.35269

312 0.2 COMB10 2.527E-14 -2.0068 0.84574

312 1.495 COMB10 2.527E-14 4.5596 0.08372

312 2.79 COMB10 2.527E-14 12.4971 13.51375

313 0.2 COMB10 1.045E-13 -77.1192 -9.67566

313 1.55 COMB10 5.223E-14 14.7389 16.57421

20





313 3.45 COMB10 5.223E-14 30.4686 -0.9485

314 0.20316 COMB10 1.1957 1.3134 2.07935

314 3.16719 COMB10 0.0167 1.8118 3.77774

314 6.13122 COMB10 0.3844 21.4193 4.91237

315 0.22499 COMB10 0.1155 3.2398 4.60733

315 2.94023 COMB10 0.0325 6.0201 5.38413

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324 2.44385 COMB10 0.0721 0.5642 2.93907

324 4.665 COMB10 0.2422 17.4486 -1.13907

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21





329 6.26982 COMB10 2.824E-14 21.1019 -7.50851

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22





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23





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24





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393 0.175 COMB10 -113.8093 25.1316 18.06815

393 1.225 COMB10 -113.8093 25.1316 -4.73693

393 2.275 COMB10 -113.8093 25.1316 -2.9674

394 0.175 COMB10 -28.15 1.5451 3.35736

394 1.5 COMB10 -28.15 1.5451 1.37815

394 2.825 COMB10 -28.15 1.5451 12.61572

395 0.175 COMB10 -73.4409 2.6013 5.64781

395 1.5875 COMB10 -73.4409 2.6013 5.89929

395 3 COMB10 -73.4409 2.6013 32.52264

397 0.175 COMB10 -70.8202 8.6706 6.16077

397 1.4125 COMB10 -70.8202 8.6706 4.10725

397 2.65 COMB10 -70.8202 8.6706 14.49637

399 0.175 COMB10 -91.4342 10.0411 9.76853

399 1.4125 COMB10 -91.4342 10.0411 5.27462

399 2.65 COMB10 -91.4342 10.0411 9.25712

401 0.175 COMB10 -83.5947 9.0813 9.16649

401 1.4125 COMB10 -83.5947 9.0813 4.84865

401 2.65 COMB10 -83.5947 9.0813 7.89664

402 0 COMB10 -147.4781 9.5239 14.21771

402 1.2375 COMB10 -147.4781 9.5239 2.90218

402 2.475 COMB10 -147.4781 9.5239 2.52132

403 0.175 COMB10 -111.6848 11.2112 11.74872

403 1.225 COMB10 -111.6848 11.2112 0.38538

403 2.275 COMB10 -111.6848 11.2112 2.66031

408 0.175 COMB10 -130.074 4.4675 1.73586

408 1.4125 COMB10 -130.074 4.4675 2.51858

25





408 2.65 COMB10 -130.074 4.4675 12.78576

409 0.175 COMB10 -98.0699 1.6745 1.27557

409 1.225 COMB10 -98.0699 1.6745 0.3758

409 2.275 COMB10 -98.0699 1.6745 12.07871

410 0 COMB10 -56.7361 7.1236 11.05729

410 1.2375 COMB10 -56.7361 7.1236 2.4035

410 2.475 COMB10 -56.7361 7.1236 3.62042

411 0.175 COMB10 -42.8345 9.798 10.36977

411 1.225 COMB10 -42.8345 9.798 0.29152

411 2.275 COMB10 -42.8345 9.798 4.87001

415 0.175 COMB10 -25.3452 -2.8545 -1.9945

415 1.5 COMB10 -25.3452 -2.8545 1.85754

415 2.825 COMB10 -25.3452 -2.8545 11.30652

416 0.175 COMB10 -66.6862 2.3999 2.08896

416 1.5 COMB10 -66.6862 2.3999 0.35827

416 2.825 COMB10 -66.6862 2.3999 12.97569

417 0.175 COMB10 -23.4887 0.1678 1.34901

417 1.5 COMB10 -23.4887 0.1678 1.15177

417 2.825 COMB10 -23.4887 0.1678 9.77438

418 0.175 COMB10 -61.1654 2.6698 3.81776

418 1.5 COMB10 -61.1654 2.6698 0.49664

418 2.825 COMB10 -61.1654 2.6698 11.52654

419 0.175 COMB10 -10.3709 1.7624 3.18307

419 1.5 COMB10 -10.3709 1.7624 0.86476

419 2.825 COMB10 -10.3709 1.7624 6.01616

420 0.175 COMB10 -27.021 3.6257 5.20234

420 1.5 COMB10 -27.021 3.6257 0.48282

420 2.825 COMB10 -27.021 3.6257 8.34241

421 0 COMB10 -30.4741 10.4634 16.12036

421 1.2375 COMB10 -30.4741 10.4634 3.45331

421 2.475 COMB10 -30.4741 10.4634 7.02954

422 0.175 COMB10 -22.9741 10.7901 11.16515

422 1.225 COMB10 -22.9741 10.7901 3.56093

422 2.275 COMB10 -22.9741 10.7901 27.0709

26

GRAFICOS:

FIGURA 5. Distribución arquitectónica planta baja

27

FIGURA 6. Distribución arquitectónica mezzanine

28

FIGURA 7. Distribución arquitectónica planta alta tipo

29

FIGURA 8. Distribución de elementos en planta 1 y 2

FIGURA 9. Distribución de elementos en planta 3 y 4

6.56 3.59

4.96

4.89

6.15

3.22 3.65 2.99

1 2 3 4

B

C

D

A

4.96

4.89

6.15

3.25 3.25

6.56 3.59

4.964.96

4.89

6.15

3.25

3.66

3.93

3.596.21

3.44

3.25

1 2 3 4

B

C

D

A

B'

C'

30

FIGURA 10. Distribución de elementos en elevación

FIGURA 11. Secciones finales de elementos

6.27 3.59

Nivel + 2.90

Nivel + 5.35

Nivel + 8.35

Nivel + 11.35

1 2 3 4

Nivel +0.15

2.50

2.20

0.25

2.75

0.25

2.75

0.25

0.25

2.40

0.35

2.10

0.35

2.65

0.35

2.65

0.35

3.22 3.65 2.99

31

FIGURA 12. Espectro de diseño

FIGURA 13. Modelo 3d en SAP 2000

FIGURA 14. Espectro definido en SAP 2000

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Sa (g)

T (segundos)

ESPECTRO DE DISEÑO

ESPECTRO ELASTICO ESPECTRO INELASTICO PERIODO ESTRUCTURA

0.27

0.49

1.49

32

FIGURA 15. Elementos pórtico A

FIGURA 16. Elementos pórtico B

33

FIGURA 17. Elementos pórtico C

FIGURA 18. Elementos pórtico D

34

FIGURA 19. Elementos nivel +2.90


35



�- � .. K UN D

Urkund Analysis Result

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EDISON PINZON MONCADA.docx (D16292252) 2015-11-20 02:31 :00 [email protected]

Significance: 9%

Sources included in the report:

TESIS-LIDER CUSME1.docx (013185382) LOSAS BIDIRECCIONALES avo A.docx (D11247723) http://www.redalyc.org/pdf/1939/193932724001.pdf http://es.slideshare.net/RobertioRivera/administracin-las-especificaciones http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=70712203 http://www.cismid. un i. edu .pe/descargas/redacis/redacis 14 _a. pdf http://servicio.be. uc.edu. ve/ingenieria/revista/v12n2/12-2-2.pdf http://guzlop-editoras.com/web_des/ing01/ingsismica/9-24.htm

lnstances where selected sources appear:

8

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