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Turbulence models study in an external vehicle aerodynamics, using a computational fluid dynamics software

Estudio de los modelos de turbulencia aplicados a la aerodinámica externa de un automóvil, mediante software de dinámica computacional de fluidos

Rafael Cerpa1, Eduardo Nieto2, Lina Londoño3 1rcerpa(AT)usbbog.edu.co, 2enieto(AT)academia.usbbog.edu.co, 3llondono(AT)academia.usbbog.edu.co

Universidad de San Buenaventura. Bogotá – Colombia

Artículo de Investigación

Abstract The aim of the presented study is to analyze the turbulence models S-A, k-, k- and k-kl-, applied in an urban vehicle simulation with Reynolds number equal to 968.000. Simulations were performed in steady and transient flow, with two different meshes. In the study was compared the drag coefficient convergence with a wind tunnel tests. The objective of the study is to determine the most accurate turbulence model taking into account the experimental and simulation results.

Keywords: Computational fluid dynamics, turbulence methods, RANS methods.

Resumen En el presente proyecto de investigación se estudiaron los métodos de turbulencia S-A, k-, k- y k-kl- aplicados a la aerodinámica externa de un automóvil con un número de Reynolds igual a 968.000 en un software de dinámica de fluidos computacional; las simulaciones fueron realizadas con flujo estable e inestable y dos tipos de enmallados. En el análisis se estudió la convergencia del coeficiente de resistencia al avance comparado con resultados experimentales obtenidos en pruebas en el túnel de viento. El objetivo principal del estudio es determinar el método de turbulencia más acertado para ser utilizados en simulaciones mediante software de dinámica computacional de fluidos teniendo en cuenta los resultados computacionales y los experimentales.

Palabras clave: Dinámica de fluidos computacional, métodos de turbulencia, métodos RANS.

© 2016. IAI All rights reserved

Citación Cerpa, R., Nieto, E. and Londoño, L. 2016. Estudio de los modelos de turbulencia aplicados a la aerodinámica externa de un automóvil, mediante software de dinámica computacional de fluidos. Actas de ingeniería 2, 168-175.

Actas de Ingeniería Vol. 2, pp. 168-175, 2016

http://fundacioniai.org/actas

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1. Introducción

En este trabajo se presentan los resultados obtenidos en el proyecto de investigación ING010-015 avalado por la Universidad de San Buenaventura. Se presenta un estudio cuyo objetivo fue definir el método de convergencia más exacto utilizando software de dinámica computacional de fluidos en un automóvil concepto urbano, comparando dichos resultados con pruebas experimentales en el túnel de viento. El vehículo fue diseñado por el grupo de investigación AeroTech, teniendo en cuenta la reglamentación estipulada en la competencia Shell Eco-Marathon [1].

Los métodos de turbulencia Reynolds-Averaged Navier-Stokes RANS utilizados fueron Spalart Allmaras, k- ε, k-ω y k-kl-ω, debido a que no requieren demasiados recursos computacionales, tal como RSM y LES [10]. Para el desarrollo de las simulaciones se realizaron estudios previos de convergencia de malla [2], para determinar el número de nodos y el tipo de enmallado correcto para obtener simulaciones con gran precisión, menor uso de capacidad computacional y tiempo de simulación.

La Tabla 1 muestra el comportamiento de los modelos de turbulencia en simulaciones a través de software de dinámica de fluidos computacional [3].

Tabla 1. Comparación modelo de turbulencia

Bajo Re Alto Re Convergencia Pared cercana Turbulencia Curvatura línea de

flujo Flujos con vórtices

Separación capa límite

Recursos CPU

S-A *** * **** * * * * * ****

k-ε * *** *** * ** * * * ***

RNG k-ε ** *** *** * ** * ** ** ***

Realizable k-ε ** *** *** * ** ** ** ** ***

k-ω *** ** ** ** *** *** ** ** ***

SST k-ω *** ** ** * *** *** ** *** ***

k-kl-ω *** ** ** * **** *** ** *** **

SST *** *** ** ** **** *** ** *** **

RSM *** *** * ** **** *** *** *** *

LES * *** * ** **** *** *** *** *

La escala en la Tabla 1 va de mejor (****) a menos apta (*). Los resultados obtenidos indican que el modelo S-A presenta una buena convergencia de malla usando menor cantidad de recursos computacionales. Este modelo no permite obtener datos de la energía cinética de turbulencia y es diseñado para geometrías simples con mallas gruesas. El modelo k- presenta mejor convergencia con números de Reynolds bajos y permite obtener resultados de la energía cinética de turbulencia utilizando pocos recursos computacionales, además de presentar menor cantidad de problemas de convergencia que el modelo S-A.

El modelo k- es uno de los más afectados en su convergencia y utiliza mayor cantidad de recursos computacionales en comparación con los presentados anteriormente, se adapta para altos y bajos números de Reynolds, que es un valor adimensional utilizado para caracterizar el movimiento de un fluido relacionando su densidad, viscosidad, velocidad y dimensión característica. Finalmente, el modelo k-kl- es el más complejo de todos, porque incluye una alta cantidad de ecuaciones para la solución del fenómeno de turbulencia; se utiliza para geometrías complejas cuando se presenta una elevada separación de la capa límite y es el modelo RANS que más recursos computacionales consume [8-10].

El estudio de los modelos de turbulencia se evaluará en relación con los resultados obtenidos del coeficiente de resistencia al avance, el cual es un parámetro inmerso dentro de la fuerza de resistencia aerodinámica producida por el vehículo. Esta fuerza es la que sufre un automóvil al moverse a través de un fluido, en dirección contraria a la velocidad relativa del vehículo respecto al medio [10]. Este coeficiente es el parámetro de estudio seleccionado porque su disminución producirá una reducción en la fuerza de resistencia aerodinámica producida por el vehículo. La ecuación (1) muestra la

fórmula para el cálculo de la fuerza de resistencia al avance.

𝐷 =1

2𝜌 ∙ 𝑣2 ∙ 𝑆 ∙ 𝐶𝑑 [10] (1)

Donde:

D- Fuerza de resistencia al avance 𝜌- Densidad v- Velocidad S- Área Superficial Cd- Coeficiente de resistencia al avance

2. Estudio de los modelos de turbulencia

A continuación, se describe el proceso de generación de la simulación mediante software de dinámica computacional de fluidos y las pruebas experimentales desarrolladas en el túnel de viento. El objetivo es especificar los parámetros de operación del vehículo, el tipo de malla y volumen de control, para obtener los resultados del coeficiente de resistencia al avance causado por la carrocería externa del automóvil, por medio de simulaciones en el software ANSYS y su respectiva validación.

2.1 Pre-procesamiento

El primer paso en el desarrollo de un estudio mediante la utilización de software de dinámica computacional de fluidos, es la identificación del problema a resolver y luego se debe establecer qué resultados se desean obtener por medio de las simulaciones y el nivel de precisión estimado que se obtendrá. Al determinar dichas preguntas se inicia el pre-procesamiento del modelo, que incluye la creación de la geometría, volumen de control, condiciones de frontera, tipo de malla, proceso de enmallado y selección de los parámetros operación del componente. Las simulaciones se desarrollaron bajo las condiciones atmosféricas de la ciudad de Bogotá, que se muestran en la Tabla 2.

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Tabla 2. Parámetros de operación simulaciones

L (longitud) 3,009966 m Ρ (Densidad) 0,8878 kg/m3 V (Velocidad) 5,462969761 m/s Μ (Viscosidad) 1,78249E-05 kg/m.s Presión de operación 74660 Pa Temperatura 286,45 K

2.2 Enmallado y definición de las condiciones de frontera

El proceso inicia con la creación de la geometría externa del vehículo y su respectivo volumen de control y para generar un sólo volumen se debe extraer la geometría externa del automóvil del volumen de control. El proceso de enmallado se explica en [2] y [3]. La geometría estudiada y la malla generada en la simulación se muestran en la Figura 1, donde la malla densa tiene un total de 2´417.638 nodos, con un Y+ de 2,029, y la malla gruesa tiene una totalidad de 1´020.913 nodos con un Y+ de 1,968. Es importante recalcar que para llegar a estas dos mallas se realizó el respectivo estudio de convergencia de mallas [4].

Figura 1. Geometría y Enmallado del vehículo [4]

2.3 Solucionador

Las simulaciones se desarrollaron en el software Ansys 15 y se llevaron a cabo bajo condiciones de flujo estable y transiente con los modelos de turbulencia RANS, con el fin de obtener el modelo más preciso en comparación con los resultados experimentales alcanzados en las pruebas en el túnel de viento.

Con el fin de resolver y obtener respuestas coherentes, es necesario dar parámetros de entrada al software lo más precisos posible de acuerdo con las características físicas de operación del componente. Inicialmente el software hace una integración a las ecuaciones que gobiernan el fluido a través del volumen de control, las sincretiza con el fin de resolverlas; estos resultados se encuentran por medio de un proceso de solución iterativo. Para cada modelo de turbulencia es necesario desarrollar una simulación propia, en este caso de estudio se determinaron 7000 iteraciones para flujo estable, un time step de 0,001 segundos y 7320 iteraciones para flujo inestable.

2.4 Resultados experimentales en el túnel de viento

Las pruebas en el túnel de viento se realizaron para obtener el coeficiente de resistencia de avance de la carrocería externa del automóvil. Las especificaciones se muestran en la Tabla 3.

Tabla 3. Especificaciones del túnel de viento

Fabricante Sección de

Prueba Máxima

Velocidad Forma Largo (l) Alto (h) (m/s)

ELD Rectangular 0,61 3,05 50

Para desarrollar estas pruebas fue necesario construir un modelo a escala del automóvil. Este prototipo fue escalado acorde al número de Reynolds de operación del vehículo [3]; su construcción se generó en un centro de mecanizado CNC utilizando icopor de alta densidad y para darle el acabado superficial a la superficie externa se aplicaron cinco capas de resina epóxica. El sistema de sujeción y el automóvil se muestran en la Figura 2.

Figura 2. Modelo a escala automóvil [3]

Para determinar la cantidad de pruebas requeridas en el túnel de viento para obtener un correcto resultado del coeficiente de resistencia al avance, se aplicó el método experimental 2k, donde el parámetro k incluye las siguientes variables: temperatura, humedad relativa y fuerza de resistencia al avance. Como resultado se obtuvo un valor de 23, indicando que es necesario realizar ocho pruebas de toma de datos. La Figura 3 muestra una de las mediciones desarrollada en el vehículo. Las pruebas se desarrollaron en horas y días diferentes y para determinar el coeficiente de resistencia al avance se tuvo en cuenta: el área de la sección transversal del vehículo, densidad, velocidad y fuerza de resistencia al avance; adicionalmente, se tomaron mediciones de parámetros atmosféricos como presión, temperatura y humedad relativa. Una vez finalizadas las pruebas se calculó el valor promedio del coeficiente de resistencia al avance, incluyendo la corrección indicada en el método de turbulencia 2k, dando como resultado 0,2517.

Figura 3. Pruebas en el túnel de viento

3. Análisis de resultados

Las Figuras 4 a 7 muestran los resultados del coeficiente de resistencia al avance (Cd) para los modelos de turbulencia S-A, k-, k- y k-kl- [3, 4]. El primer resultado es la totalidad de iteraciones, o flow time, para los dos tipos de malla (fina y gruesa) con flujo estable; el segundo resultado solamente indica las últimas 300 iteraciones para los dos tipos de malla con flujo estable; el tercer resultado muestra la totalidad de iteraciones para los dos tipos de malla con flujo inestable; y el último indica las últimas 300 iteraciones para los dos tipos de malla con flujo inestable.

De acuerdo con estos resultados se puede determinar que el modelo Spalart Allmaras (S-A) no presenta una convergencia constante en flujo estable, mientras que para el flujo inestable tiene una estabilidad en la obtención de resultados. En la malla fina se evidencia que

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la respuesta del coeficiente de resistencia al avance converge a partir de 7,020 segundos, mientras que para la malla gruesa las ondulaciones son repetitivas.

Figura 4. Coeficiente de resistencia con flujo estable para

ambas mallas

Figura 5. Coeficiente de resistencia para las últimas 300

iteraciones con flujo estable

Figura 6. Coeficiente de resistencia con flujo inestable para

ambas mallas

Figura 7. Coeficiente de resistencia para las últimas 300

iteraciones con flujo inestable

Los resultados con mejor respuesta respecto de la convergencia y la estabilidad de la simulación, se obtuvieron con la malla fina en ambos casos de tipo de flujo. Los valores promedio de las últimas 300 iteraciones del coeficiente de resistencia al avance utilizando el modelo de turbulencia S-A, se presentan en la Tabla 4.

Tabla 4. Coeficiente de resistencia al avance modelo de turbulencia S-A [3, 4]

Caso de estudio Coeficiente de

resistencia Malla fina – flujo estable 0,2567 Malla gruesa – flujo estable 0,2633 Malla fina – flujo inestable 0,2555 Malla gruesa – flujo inestable 0,2573

En el modelo k épsilon (k- ε) de la Figura 8 se observa un correcto comportamiento en la convergencia del coeficiente de arrastre; para el flujo estable, la malla gruesa presenta un patrón repetitivo, pero no está estabilizado totalmente, mientras que en la malla fina hay un patrón de oscilación definido desde la iteración 2800 hasta la 7000, aproximadamente. En el caso del flujo inestable, la malla gruesa tiene una oscilación con un patrón constante del valor del coeficiente de arrastre, que se presenta desde los 5 hasta los 7 segundos, mientras que la malla fina presenta una convergencia más estable.

Figura 8. Coeficiente de resistencia al avance modelo k- [3, 4]

Los valores promedios de las últimas 300 iteraciones o time steps del coeficiente de resistencia al avance utilizando el modelo de turbulencia k- se presentan en la Tabla 5.

Tabla 5. Coeficiente de resistencia al avance modelo de turbulencia k- [3, 4]

Caso de estudio Coeficiente de

resistencia Malla fina – flujo estable 0,2606 Malla gruesa – flujo estable 0,2748 Malla fina – flujo inestable 0,2603 Malla gruesa – flujo inestable 0,2670

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En el modelo k-ω se muestra en la Figura 9, donde se observa un patrón de oscilación que no se estabiliza en la malla fina del flujo estable, mientras que en la malla gruesa se puede determinar que tiende a converger; en las simulaciones de flujo inestable, tanto para la malla gruesa como para la malla fina, el valor del coeficiente de resistencia al avance permanece prácticamente constante en los últimos 300 time steps.

Figura 9. Coeficiente de resistencia avance modelo k- [3, 4]

Los valores promedio de las últimas 300 iteraciones del coeficiente de resistencia al avance utilizando el modelo de turbulencia k- ω se presentan en la Tabla 6.

Tabla 6. Resultado coeficiente de resistencia al avance modelo de turbulencia k- ω [3, 4]

Caso de estudio Coeficiente de

resistencia Malla fina – flujo estable 0,2434 Malla gruesa – flujo estable 0,2650 Malla fina – flujo inestable 0,2390 Malla gruesa – flujo inestable 0,2550

Finalmente, para el modelo de k-kl-ω (Figura 10), se observa una mejor convergencia del coeficiente de arrastre, tanto para el flujo estable como para el inestable; en el primero, la malla fina converge porque no hay oscilación en los parámetros del coeficiente de resistencia al avance, sin embargo, la malla gruesa presenta oscilaciones no-repetitivas por lo que no se puede establecer si la respuesta ha convergido. En las

simulaciones con flujo inestable para ambos tipos de malla se presenta una convergencia del resultado de estudio.

Figura 7. Coeficiente de resistencia al avance modelo k-kl-

[3, 4]

Los valores promedios de las últimas 300 iteraciones del coeficiente de resistencia al avance utilizando el modelo de turbulencia k-kl-ω se presentan en la Tabla 7.

Tabla 7. Coeficiente de resistencia al avance modelo de turbulencia k-kl-ω [3, 4]

Caso de estudio Coeficiente de

resistencia Malla fina – flujo estable 0,2904 Malla gruesa – flujo estable 0,2714 Malla fina – flujo inestable 0,2927 Malla gruesa – flujo inestable 0,2750

Se puede observar en las gráficas de comparación del coeficiente de arrastre, entre los modelos de simulación estable (número de iteraciones) e inestable (tiempo), que el tamaño de la malla es determinante en la convergencia de las simulaciones. Porque dependiendo del tamaño de la malla, incrementa o disminuye la fluctuación de resultados del coeficiente de resistencia al avance; entre mayor número de nodos en la malla, la estabilización del fluido es mucho más exacta y con menos fluctuaciones, además, cuando una malla tiene mayor cantidad de nodos, cada celda tiene menor volumen, por lo que la cantidad de fluido en cada celda es menor. Por lo tanto, haciendo referencia al método de volúmenes finitos,

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disminuye la variación de los parámetros que se analizan por cada iteración, lo que explica por qué con una malla más fina se hace más estable la respuesta en la simulación.

Las simulaciones desarrolladas se realizaron bajo condiciones de flujo estable e inestable, debido a que la aerodinámica externa del vehículo eleva el valor de la magnitud velocidad; es posible determinar que, aunque las simulaciones bajo condiciones de flujo inestable requieren mayor recurso computacional y tiempo de simulación, presentan una mejor convergencia del resultado del coeficiente de resistencia al avance. Para las simulaciones en las que no se precisa una completa estabilización de los resultados, es indicado tener en cuenta el promedio de las últimas 300 iteraciones que se extrae del promedio entre el último 4% - 8% del análisis; este rango representa el comportamiento del flujo estabilizado [5, 6].

Para el cálculo del error de las simulaciones desarrolladas con los modelos de turbulencia RANS (S-A, k-, k-, k-kl-), bajo condiciones de flujo estable e inestable, se utilizó la ecuación (2). Los resultados de estos cálculos se muestran en las Tablas 8 y 9.

𝑒 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛−𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙∙ 100 (2)

Tabla 8. Cálculo de error simulaciones con flujo estable [3]

Flujo estable Malla fina Malla gruesa

S-A 1,99% 4,64%

k- 3,55% 9,21%

k- 3,30% 5,31%

k-kl- 15,39% 7,83%

Tabla 9. Cálculo de error simulaciones con flujo inestable [3]

Flujo inestable Malla fina Malla gruesa

S-A 1,51% 2,24%

k- 3,43% 6,07%

k- 5,02% 1,64%

k-kl- 16,31% 9,26%

Los resultados mostrados en las Tablas 8 y 9 permiten determinar que los resultados obtenidos en las simulaciones, con respecto a los de las pruebas, arrojaron un error entre el 2% y el 17%, siendo el modelo de turbulencia Spalart Allmaras el más preciso utilizando una malla fina y condiciones de flujo inestable; por otro lado, el modelo k-kl- presentó los valores menos precisos, alcanzando un error del 16,31%.

Otro parámetro importante al desarrollar análisis de dinámica computacional de fluidos es el tiempo computacional que toma cada simulación; en este caso de estudio todos los análisis fueron realizados con el mismo software (Ansys 15) y con el mismo clúster de simulación, con el objetivo de determinar el costo computacional de cada modelo de turbulencia. Las Tablas 10 y 11 muestran el tiempo computacional requerido por cada uno de los modelos de turbulencia bajo condiciones de flujo estable e inestable con dos tipos de malla (gruesa y fina). En el caso de flujo estable (Tabla 10), el tiempo indicado es por cada iteración desarrollada por el software, mientras que en el flujo inestable (Tabla 11), el tiempo es por cada step calculado.

Tabla 10. Tiempo de simulación bajo condiciones de flujo estable [3]

Modelo Flujo estable t(s)

Malla fina Malla gruesa S-A 3,03 1,14

k- 3,17 1,23

k- 3,41 1,47

k-kl- 5,12 2,01

Tabla 11. Tiempo de simulación bajo condiciones de flujo inestable [3]

Modelo Flujo inestable t(s)

Malla fina Malla gruesa S-A 36,81 11,75

k- 33,75 11,81

k- 34,57 13,38

k-kl- 56,88 26,17

De acuerdo con los resultados indicados en las Tablas 10 y 11, se observa que el tiempo computacional es más elevado mientras más complejo sea el modelo de turbulencia; adicionalmente, en los casos simulados con la malla fina, tardará más el desarrollo de la simulación debido a que tiene mayor cantidad de nodos.

En el estudio de costos computacionales se puede determinar que los modelos Spalart Allmaras (S-A) y k – épsilon (k-) son los que menor tiempo computacional requieren, porque son los que menos ecuaciones introducen al modelo general de solución del programa (S-A una ecuación y k- dos ecuaciones).

De acuerdo con el objetivo de la investigación, que requería la obtención del modelo de turbulencia más acertado para desarrollar el estudio aerodinámico de la carrocería externa de un automóvil aplicado a la competencia Shell eco-marathom utilizando software de dinámica computacional de fluidos, se desarrollaron unas tablas de calificación de resultados (Tablas 12 a 14). En este estudio se tuvieron en cuenta los siguientes parámetros de simulación: porcentaje de error entre los resultados arrojados por las simulaciones y las pruebas experimentales, convergencia de los resultados según tipo de malla, modelo de turbulencia y características del flujo, además del tiempo computacional consumido en las simulaciones. A los resultados de estos parámetros en cada simulación se les asignó una calificación entre 1 y 4: 1 indica menor precisión y mayor tiempo computacional, y 4 mayor precisión y menor tiempo.

Tabla 12. Calificación porcentaje de error resultados obtenidos en las simulaciones [3]

Flujo estable Mallas

Flujo inestable Mallas

Fina Gruesa Fina Gruesa S-A 4 4 4 3 k-ε 2 1 3 2 k-ω 3 3 2 4 k-kl-ω 1 2 1 1

Tabla 13. Calificación tiempo computacional requerido en las simulaciones [3]

Flujo estable Mallas

Flujo inestable Mallas

Fina Gruesa Fina Gruesa S-A 4 4 2 4 k-ε 3 3 4 3 k-ω 2 2 3 2 k-kl-ω 1 1 1 1

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Tabla 14. Calificación convergencia modelo de simulación [3]

Flujo estable Mallas

Flujo inestable Mallas

Fina Gruesa Fina Gruesa S-A 2 2 3 1 k-ε 3 3 2 2 k-ω 1 1 1 3 k-kl-ω 4 4 4 4

Para la selección del método de turbulencia más adecuado para el desarrollo de las simulaciones, se asignó el siguiente porcentaje de importancia a los parámetros de comparación utilizados:

Porcentaje de error entre resultados obtenidos en las simulaciones y pruebas experimentales (45%).

Convergencia del modelo (35%). Tiempo computacional (20%).

Con estos porcentajes de evaluación se calcula el valor final de la calificación a cada modelo de turbulencia. Se debe aclarar que se obtuvieron dos valores para cada modelo debido a que se tienen dos mallas diferentes, pero se promediaron para tener solamente un valor de evaluación para cada uno en la competencia Shell eco-marathon. La Tabla 15 muestra los resultados finales asignados a cada modelo de turbulencia.

Tabla 15. Resultados finales modelos de turbulencia [3]

Modelo Puntaje S-A 3,09 k-ε 2,43 k-ω 2,33 k-kl-ω 2,16

Teniendo en cuenta el error porcentual de las simulaciones, el modelo de turbulencia, el enmallado, el tipo de flujo, el tiempo computacional y la convergencia de la simulación, se puede determinar que el modelo Spalart Allmaras (S-A) es el más recomendado para la simulación del automóvil aplicado a la competencia Shell eco-marathon. Este modelo obtuvo esta calificación debido al costo computacional reducido, además del grado de exactitud en la respuesta arrojada en el valor del coeficiente de resistencia al avance, en comparación con resultados experimentales. Sin embargo, como se observa en la Figura 4 su convergencia no fue la más adecuada, porque se presentaron oscilaciones y solamente con malla fina y flujo inestable se obtuvo la convergencia deseada. Po eso, también es recomendable utilizar el modelo k-épsilon, que mostró mejores resultados de convergencia, aunque un error porcentual más elevado de la respuesta en comparación con el modelo Spalart Allmaras (S-A).

Los resultados obtenidos en esta investigación se utilizaron en el rediseño aerodinámico del vehículo aplicando a la competencia Shell eco-marathon, porque para las simulaciones realizadas al nuevo modelo mediante software de dinámica computacional de fluidos, se utilizó una malla con las mismas características de construcción (tipo de malla, Y+ y características de enmallado), sin tener la misma cantidad de nodos por el cambio en la geometría de la carrocería externa. El modelo de turbulencia aplicado, Spalart Allmaras (S-A), asegura la calidad y exactitud de los resultados obtenidos no solamente en el coeficiente de resistencia al avance.

Gracias al rediseño de la geometría externa del automóvil se redujo el coeficiente de resistencia al avance en un 36,6 % y el downforce se incrementó en un 14% [3, 4]. Estas mejoras pueden disminuir el consumo específico de combustible del vehículo y mejorar su maniobrabilidad [7], objetivo principal de la competencia planteada por Shell.

4. Conclusiones

Los modelos de turbulencia denominados RANS ofrecen una adecuada aproximación de resultados para el estudio aerodinámico de vehículos, según el análisis que se requiera, con un consumo computacional bajo; mientras que los modelos de alta precisión S-A, k-ε, k-ω y k-kl-ω se pueden aplicar en estudios donde las velocidades de operación del automóvil no excedan los 35 km/h, obteniendo resultados en el coeficiente de arrastre muy próximos a los datos experimentales y con un error máximo aproximado de 17% y mínimo del 1,52%

Después de realizar el análisis comparativo entre modelos de turbulencia, se concluye que, el modelo de turbulencia más adecuado, utilizando software de dinámica computacional de fluidos, para una simulación aerodinámica de vehículo urbano de la competencia Shell eco-Marathon, es el Spalart Allmaras (S-A), debido a que no requiere demasiados recursos computacionales, en comparación con otros modelos de turbulencia. Además, teniendo en cuenta las condiciones del caso de estudio, tiene buena convergencia en flujo estable e inestable, con una correcta aproximación en la predicción del coeficiente de arrastre (Cd) y menos del 4,7% de error con respecto al valor experimental.

El valor del coeficiente de arrastre no se ve muy afectado si se analiza bajo condiciones de flujo estable o inestable; entonces, debido al tiempo de simulación se considera que es mejor realizar la simulación en flujo estable porque se consume menos recursos computacionales. Sin embargo, la mejor convergencia mostrada en los resultados se obtuvo bajo condiciones de flujo inestable.

De los modelos de turbulencia analizados, k-kl-ω es el que tiene un mayor consumo de recursos computacionales y una mejor convergencia del coeficiente de arrastre, pero respecto al resultado experimental el valor tiene un error cercano al 17%. De esta manera se puede decir que, para este caso de estudio, k-kl-ω es más sensible a los cambios debidos a la generación de turbulencia, lo que afecta la distribución de presiones en estas zonas y el valor del coeficiente de resistencia al avance.

Debido a los errores de calibración de los instrumentos del túnel de viento y a que las condiciones ambientales no se pueden controlar, se tomó un error del 5% en las pruebas realizadas (una consideración para experimentos científicos [3]). Debido a esto y comparando con el porcentaje de error de los modelos de turbulencia vs el porcentaje experimental, se selecciona al modelo Spalart Allmaras (S-A) como el más adecuado para el caso de estudio de este proyecto, teniendo en cuenta que el error obtenido con él está dentro del rango de experimentación.

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Recomendaciones

Para evitar el error generado en la toma de datos, en futuras investigaciones es importante controlar las condiciones ambientales en las pruebas experimentales en el túnel de viento.

Agradecimientos

Esta investigación fue posible gracias al apoyo de la Universidad de San Buenaventura Bogotá bajo la convocatoria ING 0,15. Adicionalmente, se hace mención especial a los auxiliares de investigación Lina Londoño, Eduardo Nietro y Carlos Bayona, por sus aportes en las pruebas computacionales y experimentales.

Referencias

[1] http://www.shell.com/energy-and-innovation/shell-ecomarathon/americas.html Online [Jun 2016].

[2] Cerpa, R. et al. (2015). Análisis Aerodinámico de un Vehículo Urbano Aplicado a la Competencia Shell Eco Marathon Mediante Software de Dinámica Computacional de Fluidos. X Congreso Colombiano De Métodos

Numéricos: Simulación en ciencias y aplicaciones industriales. Cartagena, Colombia.

[3] Cerpa, R. et al. (2016). Estudio aerodinámico de un vehículo concepto urbano mediante software de dinámica computacional de fluidos. Informe técnico final ING010. Universidad de San Buenaventura Bogotá.

[4] Bayona, C., Londoño, L. & Nieto, E. (2015). Análisis aerodinámico de un vehículo concepto urbano mediante dinámica de flidos computacionales aplicado a la competencia Shell Eco Marathon. Tesis de pregrado. Ingeniería Aeronáutica, Universidad de San Buenaventura Bogotá.

[5] ANSYS Inc. (2013). ANSYS Fluent theory guide. USA: ANSYS Inc.

[6] ANSYS Inc. (2015). ANSYS Fluent theory guide. USA: ANSYS Inc.

[7] Santin, J. et al. (2007). The world´s most efficient vehicle - Design and development of pac car II. Zurich: ETH.

[8] Wolfe, C. The immersed Boundary Approach to Fluid Simulation. USA: ANSYS Inc.

[9] Anderson, J. (1995). Computational Fluid Dynamics - The Basics with Applications. New York: McGraw-Hill.

[10] Anderson, J. (2010). Fundamentals of Aerodynamics. USA: McGraw-Hill.