Upload
deviliasusanti
View
58
Download
6
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Jurnal yang ditulis oleh Goerge Foster pada tahun 1977 dengan judul “Quarterly Accounting Data: Time-Series Properties and Predictive-Ability Results” berusaha menjelaskan tingkah laku atau pola runtut waktu (time-series behavior) dari suatu laba, penjualan dan beban Jurnal yang ditulis oleh Goerge Foster pada tahun 1977 dengan judul “Quarterly Accounting Data: Time-Series Properties and Predictive-Ability Results” berusaha menjelaskan tingkah laku atau pola runtut waktu (time-series behavior) dari suatu laba, penjualan dan beban kuartalan (quarterly) 69 perusahaan selama periode tahun 1946-1974 dengan mengadopsi metodologi Box Jenkins time-series. Berdasarkan fungsi cross-sectional autocorreltion, setiap time-series (laba, penjualan beban) mempunyai dua komponen yaitu bersifat berdekatan (adjacent) dan musiman (seasonal). Hasil dari peramalan yang bersifat one-step ahead memperlihatkan dua komponen tersebut dapat dijadikan model pada level perusahaan. Pengujian dilakukan terhadap berbagai model forecasting dengan menggunakan data akuntansi kuartalan dalam menganalisa harga saham. Hasilnya adalah harga saham mengalami penyesuaian terhadap setiap perubahan laba kuartalan. (quarterly) 69 perusahaan selama periode tahun 1946-1974 dengan mengadopsi metodologi Box Jenkins time-series. Berdasarkan fungsi cross-sectional autocorreltion, setiap time-series (laba, penjualan beban) mempunyai dua komponen yaitu bersifat berdekatan (adjacent) dan musiman (seasonal). Hasil dari peramalan yang bersifat one-step ahead memperlihatkan dua komponen tersebut dapat dijadikan model pada level perusahaan. Pengujian dilakukan terhadap berbagai model forecasting dengan menggunakan data akuntansi kuartalan dalam menganalisa harga saham. Hasilnya adalah harga saham mengalami penyesuaian terhadap setiap perubahan laba kuartalan. Jurnal yang ditulis oleh Goerge Foster pada tahun 1977 dengan judul “Quarterly Accounting Data: Time-Series Properties and Predictive-Ability Results” berusaha menjelaskan tingkah laku atau pola runtut waktu (time-series behavior) dari suatu laba, penjualan dan beban kuartalan (quarterly) 69 perusahaan selama periode tahun 1946-1974 dengan mengadopsi metodologi Box Jenkins time-series. Berdasarkan fungsi cross-sectional autocorreltion, setiap time-series (laba, penjualan beban) mempunyai dua komponen yaitu bersifat berdekatan (adjacent) dan musiman (seasonal). Hasil dari peramalan yang bersifat one-step ahead memperlihatkan dua komponen tersebut dapat dijadikan model pada level perusahaan. Pengujian dilakukan terhadap berbagai model forecasting dengan menggunakan data akuntansi kuartalan dalam menganalisa harga saham. Hasilnya adalah harga saham mengalami penyesuaian terhadap setiap perubahan laba kuartalan.
Citation preview
Quarterly Accounting Data: Time-Series Properties and Predictive-AbilityResults
George Foster
The Accounting Review, Vol. 52, No. 1 (Jan., 1977), 1-21.
ABSTRAK
Jurnal yang ditulis oleh Goerge Foster pada tahun 1977 dengan judul “Quarterly Accounting Data: Time-Series Properties and Predictive-Ability Results” berusaha menjelaskan tingkah laku atau pola runtut waktu (time-series behavior) dari suatu laba, penjualan dan beban kuartalan (quarterly) 69 perusahaan selama periode tahun 1946-1974 dengan mengadopsi metodologi Box Jenkins time-series. Berdasarkan fungsi cross-sectional autocorreltion, setiap time-series (laba, penjualan beban) mempunyai dua komponen yaitu bersifat berdekatan (adjacent) dan musiman (seasonal). Hasil dari peramalan yang bersifat one-step ahead memperlihatkan dua komponen tersebut dapat dijadikan model pada level perusahaan. Pengujian dilakukan terhadap berbagai model forecasting dengan menggunakan data akuntansi kuartalan dalam menganalisa harga saham. Hasilnya adalah harga saham mengalami penyesuaian terhadap setiap perubahan laba kuartalan.
1
PENDAHULUAN
Foster memulai pengujian atas data akuntansi kuartalan dengan
ketertarikannya atas time series dari suatu data akuntansi kuartalan, terutama yang
berhubungan dengan pentingnya penelitian terhadap isu akuntansi kuartalan dan
pentingnya time series dalam bidang akuntansi dan keuangan. Penelitian ini berusaha
menjelaskan tingkah laku atau pola runtut waktu menggunakan metodologi Box
Jenkins time-series. Ketertarikan lainnya adalah kemampuan time series data
akuntansi kuartalan untuk melakukan peramalan atas nilai masa depan (future value)
dan kemampuan time series data akuntansi kuartalan untuk memperkirakan
ekspektasi pasar modal terkait reaksi pasar terhadap data akuntansi. Beberapa
permasalahan tersebut mendorong Foster untuk melakukan pengujian time series data
akuntansi dengan metode peramalan Box-Jenkins (Box-Jenkins forecasting method).
PENELITIAN TIME-SERIES
Penelitian terkait time-series penting dalam beberapa area akuntansi dan
keuangan. Sebelum melakukan pengujian atas time-series data akuntansi kuartalan,
Foster mencoba memaparkan penelitian-penelitian sebelumnya mengenai time-series
dalam bidang akuntansi dan keuangan, khususnya laporan keuangan interim.
Beberapa penelitian yang dilakukan dalam bidang akuntansi dan keuangan sebagai
berikut:
1. Gonedes (1972) mengungkapkan adanya usaha-usaha yang dilakukan untuk
membuat “smooth” suatu laporan time-series dapat menambah variance dari
time-series yang dilaporkan tersebut.
2. Miller dan Mondigliani (1966), dan Foster (1976) menggunakan analisa time-
series untuk meneliti dan menguji unsur-unsur dalam penilaian saham seperti
biaya modal (cost of capital), kebijakan dividen (dividend policy), pengukuran
laba alternatif (alternative earnings measurement).
2
3. Brown dan Kennely (1972) dan Foster (1973) menggunakan analisa time-
series terhadap informasi akuntansi/pasar saham dan menyimpulkan
penggunaan model yang tidak sesuai atau tidak konsisten dengan time-series
menyebabkan kesimpulan yang salah tentang isi informasi dari suatu data
akuntansi.
Penelitian-penelitian yang dilakukan oleh Gonedes (1972), Miller dan
Mondigliani (1966) dan Foster (1976) menggunakan estimasi perubahan laba
perusahaan yang didasarkan kepada laba tahun-tahun sebelumnya (past earnings
series). Model time-series dari suatu laba sangat penting dalam menentukan bobot
pada setiap periode laba tahun-tahun sebelumnya.
Penelitian Time-Series dan Laporan Keuangan Interim
Penelitian time-series atas laporan keuangan interim didorong oleh
pengumuman yang dikeluarkan oleh FASB pada tahun 1975 mengenai pertimbangan
mengharuskan perusahaan yang mempunyai kegiatan operasional yang bersifat
musiman (seasonal) menerbitkan laporan keuangan musiman yang disesuaikan.
Analisa time-series bermanfaat untuk menganalisa teknik-teknik penyesuaian yang
digunakan untuk menyiapkan laporan keuangan interim atau musiman. Beberapa
teknik penyesuaian memerlukan peramalan (forecast) penjualan masa depan. Hasil
analisis time-series mendasari pilihan model pola time-series yang dibutuhkan untuk
melakukan peramalan.
Isu mengenai laporan keuangan interim lainnya adalah apakah pasar secara
keseluruhan, dalam menginterpretasikan laba time-series, menyesuaikan diri terhadap
laba musiman time-series? Salah satu pendapat menganggap investor akan bingung
(confused) dan sesat (mislead) dengan adanya laporan keuangan interim yang
dikeluarkan perusahaan yang beroperasi musiman. Pertimbangan atas pendapat
tersebut didasarkan atas kenyataan bahwa kegiatan bisnis memiliki sifat musiman
3
yang tinggi dan apabila penjualan bersifat musiman, maka perusahaan hanya bisa
memastikan posisi keuangan pada saat dimana penjualan mencapai volume yang
tinggi. Dalam hal ini Foster mencoba untuk memaparkan isu tentang laporan
keuangan interim di atas dalam jurnal yang sedang dibahas ini.
Bukti Awal pada Time Series Kuartalan
Bukti untuk perilaku time-series laba kuartalan, atau pada tingkat yang lebih
rendah yaitu penjualan kuartalan, tersedia dalam banyak studi empiris yang
menggunakan data kuartalan. Studi empiris mengenai laba kuartalan time-series yang
dilakukan oleh Lorek, Mc Donald, dan Patz (1976) dengan menggunakan model Box-
Jenkins menunjukkan signifikansi pengaruh musiman (seasonality) dalam model.
Watts (1975) melaporkan bukti yang menguatkan adanya pengaruh musiman dalam
laba kuartalan. Griffin (1976) menyimpulkan hal yang sama dengan Watts dengan
sample perusahaan dan periode waktu yang berbeda dan menggunakan fungsi cross-
sectional autocorrelation.
Indentifikasi dan Penilaian Isu
Isu-isu yang berhubungan dengan pemakaian model Box-Jenkins adalah
sehubungan dengan proses indentifikasi dan estimasi. Isu-isu seperti jumlah observasi
yang dibutuhkan untuk melakukan analisa dengan menggunakan model B-J. Kaplan
(1975) berpendapat analisa dengan model B-J memerlukan sampel dengan jumlah
yang sangat besar untuk melakukan estimasi terhadap proses analisis walaupun tidak
ada kesimpulan yang mendukung pendapat Kaplan (dalam kondisi tidak adanya
perubahan struktural, semakin banyak observasi yang dilakukan, semakin besar
kemampuan untuk mengidentifikasi model yang mendasari pengujian). Isu kunci
pada saat menggunakan sampel terbatas (finite) adalah properti sampel estimator
model B-J yang masih kecil. Isu yang akan diuji oleh Foster adalah semua perusahaan
4
mempunyai time-series yang sama dan keberagaman yang diobservasi dalam model
yang disesuaikan adalah merupakan fenomena sampling. Isu penting lainnya dalam
analisa time-series adalah kemampuan untuk membedakan diantara model-model
alternatif dengan basis sampel yang terbatas. Gonedes dan Roberts (1976) meneliti
isu tersebut dengan A.R (1) model. Mereka menentukan model pokok menjadi:
(1)
Model B-J mengasumsikan bahwa time-series adalah homogen tidak berubah
(homogeneous stationary). Dalam kondisi terjadinya perubahan struktural, seperti
perubahan dalam lini bisnis perusahaan dan penggabungan usaha, hasil time-series
untuk laba, pendapatan dan beban juga akan ikut berubah.
MODEL ALTERNATIF UNTUK MERAMALKAN TIME-SERIES DATA
AKUNTANSI KUARTALAN
Foster menjelaskan model-model yang digunakan untuk meramalkan time-
series data akuntansi kuartalan adalah sebagai berikut:
1. Brown dan Kennely (B-K) (1972) menguji dua model tentang information
content dari suatu laba kuartalan. Kedua model tersebut diaplikasikan ke laba
series seluruh perusahaan. (2)
(3)
Menurut B-K (1972), Qt merupakan laba kuartalan t dalam satu tahun dan
merupakan rata-rata perubahan kuartalan yang terjadi. Sampel B-K meliputi
94 perusahaan dengan periode waktu analisis 1958-1967. Model
mengasumsikan pola musiman (seasonal) dari laba kuartalan.
5
2. Model 3 dan 4 digunakan untuk menghilangkan pengaruh “musiman”dalam
data kuartalan yang ditunjukkan dengan yang dihitung dengan hanya data
tahunan. (4)
Setiap pola musiman yang ada dalam data akuntansi kuartalan jelas
merupakan pertanyaan empiris. Model 3 dan 4 memberikan beberapa
wawasan tentang konsekuensi dari setiap penekan pola “musiman” dalam data
kuartalan.
3. Beaver (1974) menggunakan model 2 dalam melakukan pengujian terhadap
information content laba kuartalan dan menemukan adanya kesalahan
spesifikasi yang menghasilkan peramalan laba kuartalan hubungan serial yang
positif yang artinya ada pola sistimatik dalam runtutan atau seri sebelumnya
yang belum dieksploitasi dalam meramalkan future value. Watt (1975) dan
Griffin juga menemukan laba kuartalan yang bersifat adjacent (bersebelahan
atau berurutan antara laba kuartalan yang satu dengan yang lain). Model 2
dikoreksi dengan menambahkan autocorrelation yang mengikuti proses
autoregressive tingkat pertama (first order) sehingga dihasilkan model
sebagai berikut: (6)
(7)
Model di atas merupakan salah satu model yang digunakan oleh Box-Jenkin
(1970) yang dinamakan A.R (1). merupakan estimasi awal (preliminary
estimate) yang diberikan oleh koefisien autocorrelation (r1) tingkat pertama.
merupakan estimasi awal yang diberikan oleh . U adalah
6
mean dari differenced series yang bersifat musiman. Untuk meramalkan tigkat
seri kuartalan model diatas dirubah menjadi: (8)
Kelemahan utama dari model adalah asumsi bahwa proses A.R (1)
mendeskripsikan tingkah laku time series dari empat perbedaan dalam data
kuartalan dari semua perusahaan.
4. Pendekatan lainnya dengan menggunakan metode Box-Jenkins (1970) untuk
mengidentifikasikan proses yang menghasilkan setiap data perusahaan. Ada 3
langkah membuat model B-J dalam time series untuk setiap perusahaan:
a. Langkah pertama adalah mengidentifikasi model yang melibatkan
perbandingan sampel auto-correlation dan partial auto-correlation
dengan pola-pola teoritis dari model autoregressive-moving average.
b. Langkah kedua adalah mengestimasi model dengan mengestimasi
parameter-parameter dari model dengan menggunakan estimasi non-
linear.
c. Langkah ketiga adalah melakukan pemeriksaan diagnostik. Contohnya
residu-residu dari dari model yang telah diidentifikasi diuji untuk melihat
adanya residu-residu tersebut tidak berhubungan secara serial.
Model B-J merupakan model multiplicative seasonal dan dinotasikan dengan:
(9)
Meskipun demikian model di atas tidak menyebutkan istilah-istilah
multiplicative. Model ini merupakan hasil dari analisa yang lebih luas dari
setiap sampel auto-correlation dan partial auto-correlation. Kelemahan dari
model ini adalah kemungkinan bias dalam hasil penelitian, sampling variation
7
dalam sampel yang terbatas mengarah kepada identifikasi yang bersifat
tentatif (sementara) yang tidak mewakilkan time-series.
SAMPEL PERUSAHAAN
Sampel penelitian menggunakan 69 perusahaan dengan pengujian
menggunakan 6 model analisa time series yang dijelaskan sebelumnya. Perusahaan-
perusahan yang dipilih telah memenuhi kriteria sebagai berikut:
1. Laba kuartalan (sesudah pajak penghasilan tetapi sebelum dividen) dan
penjualan kuartalan yang tersedia selama periode tahun 1946-1974. Data dari
periode 1946-1961 diperoleh dari Moody’s dan data periode 1962-1974
diperoleh dari Compustat file.
2. Tingkat pengembalian saham harian yang diperoleh dari CRSP dan
3. Laba dan penjualan kuartalan untuk periode 1962-1974 yang dilaporkan
dalam Wall Street Journal Index.
Ada 91 perusahaan yang memenuhi kriteria tersebut. Kriteria yang paling
ketat adalah kriteria yang pertama. The New York Stock Exchange merekomendasikan
(tapi tidak diwajibkan) pembuatan laporan triwulanan penjualan. Hal tersebut
dikarenakan,baik SEC maupun profesi akuntansi, memerlukan pelaporan penjualan
dan pendapatan selama seluruh periode 1946-1974. Sampel yang diambil tidak
random sehubungan dengan tidak semua perusahaan memiliki laporan keuangan
kuartalan, sesuai dengan kriteria di atas. Sampel yang diambil juga bersifat bias
karena memilih perusahaan yang sudah eksis lebih dari 29 tahun sehingga sampel
yang diambil untuk kategori perusahaan yang mempunyai karakter “survivorship”.
8
Pemilihan periode yang diobservasi selama 16 tahun menghasilkan 64
observasi. Dasar pemilihan periode yang cukup panjang adalah panjang periode yang
diuji cukup untuk menilai kinerja peramalan dengan menggunakan 6 model analisa
time-series. Lima puluh sampai dengan enam puluh-an observasi adalah batas atas
data yang tersedia di rekaman Quaterly Compustat.
9
ANALISIS TIME-SERIES
Cross-Sectional Autocorrelations
Tabel 2 memperlihatkan cross-sectional mean dan standar deviasi dari sample
auto-corellation,sampai dengan 12 lag. Mean dan standar deviasi dihitung dari auto-
correlation untuk 69 perusahaan selama tahun 1946-1974. Autocorrelation ( )
dijabarkan menjadi empat kombinasi dari regular differencing (d) dan seasonal
differencing(D) sebagai berikut:
1. d=0, D=0
2. d=1, D=0
3. d=0, D=1
4. d=1, D=1
Seasonal differencing terdiri atas empat periode (kuartal) setiap siklus
musiman. Estimated standard error untuk sampai dengan 12 lag berkisar 0.09
untuk setiap kombinasi pembeda. Berdasarkan pengujian yang dilakukan dengan
menggunakan model 1 dan 3, diperoleh hasil yang tidak tepat untuk menentukan
kondisi banyak perusahaan karena kombinasi yang dihasilkan tidak berbeda secara
signifikan dengan Nol yaitu, konsisten dengan model (p=0, d=0, q=0) x (P=0, D=1, Q
= 0)s=4. Model 2 dan 4 juga menunjukkan hasil yang sama dengan Model 1 dan 3,
yaitu konsisten dengan (p=O, d=1, q=0). x (P=0,D=0,Q = 0)s=4 dengan tambahan rata-
rata perubahan kuartalan yang terjadi atau drift ( ).
Auto-korelasi untuk laba series disajikan dalam Panel A dari Tabel 2. Seperti
yang diharapkan, tingkat pendapatan kuartalan berkorelasi tinggi dari waktu ke waktu
P1=0,650 untuk kombinasi d=0, D=0. Pola 1 ke 2 menunjukkan variasi yang
mungkin diperlukan bagi banyak perusahaan dalam rangka untuk mencapai
serangkaian stasioner. Dengan cross-sectional, ada bukti kuat tentang pola musiman
10
dari laba kuartalan 4 = 0,408, 8 = 0,344 dan 12 = 0,304 untuk kombinasi d=1,
D=0. Artinya, ada korelasi yang kuat antara laba kuartalan pada waktu musim t, t=4,
t=8,dan seterusnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa model 3 dan 4 mungkin tidak
tepat untuk menentukan kondisi banyak perusahaan. Dengan cross-sectional, ada
juga bukti bahwa perbedaan keempat berturut-turut dalam pendapatan kuartalan
otomatis berkorelasi 1=0,445, 2=0,244 dan 3=0,128 untuk kombinasi d=O, D=1.
Artinya, laba kuartalan dalam waktu t tidak hanya terkait dengan laba kuartalan
dalam waktu t = 4, tetapi juga terkait dengan pendapatan kuartalan dilaporkan antara
waktu t = 1 dan t = 5. Bukti ini menunjukkan bahwa model 1 dan 2 mungkin tidak
tepat untuk menentukan kondisi bagi banyak perusahaan.
Auto-korelasi untuk penjualan dan beban series dilaporkan dalam Panel B dan
C, masing-masing, dari Tabel 2 (Beban kuartalan series adalah pendapatan kuartalan
dan penjualan kuartalan). Pola tersebut sangat mirip dengan penghasilan. Perbedaan
utama adalah bahwa korelasi serial di kedua tingkat penjualan dan biaya ternyata
lebih tinggi dibandingkan dengan tingkat (kombinasi d=0,D=0) dari penghasilan.
Perhatikan juga bahwa nilai-nilai F1 untuk 3 (kombinasi d=0, D=1) untuk penjualan
dan biaya lebih tinggi dari nilai yang sesuai untuk pendapatan.
Hasil cross-sectional konsisten dengan pendapatan kuartalan, penjualan dan beban
series karena masing-masing memiliki: (1) komponen kuartal ke kuartal yang
berdekatan dan (2) komponen musiman. Kemampuan model untuk memprediksi
penggabungan kedua komponen pada tingkat perusahaan individu diteliti dalam
bagian berikutnya.
Firm-Spesific, Model Identifikasi Box-Jenkins
Lampiran C dari versi sebelumnya dari penelitian ini [Foster, 1976] secara
rinci mengidentifikasi model untuk masing-masing pendapatan, penjualan dan beban
11
series untuk 69 perusahaan. Beberapa komentar ringkasan tentang Identified Models
adalah:
1. Proses yang paling sering diidentifikasi untuk semua seri melibatkan (a) MA
(1) musiman MA (1) terms, maupun (b) AR (1) --- musiman M A. (1) terms.
Kedua proses ini konsisten dengan serangkaian kuartalan yang memiliki
komponen kuartal ke kuartal yang berdekatan dan komponen musiman.
Namun, tidak semua perusahaan menunjukkan dua komponen ini.
2. Baik adjacent ataupun pola musiman memerlukan stasioneritas untuk
penjualan perusahaan.
3. Istilah musiman muncul dalam model yang paling diidentifikasi. Pendapatan
dari 64 perusahaan, penjualan 59 perusahaan dan biaya 54 perusahaan
termasuk seasonal terms maupun seasonal differencing.
Penting untuk dicatat bahwa hasil di atas seluruh proses akuntansi dan seluruh
perusahaan bukanlah observasi independen. Laba adalah fungsi linear dari penjualan
dan serangakaian beban, yang keduanya berkorelasi cross-sectional dari waktu ke
waktu. Penelitian sebelumnya (misalnya, Brown dan Bah (1967)) juga telah
mendokumentasikan kesamaan cross-sectional dalam pendapatan perusahaan.
Signifikansi tes yang disajikan dalam penelitian ini hanya sebagai panduan dalam
menafsirkan hasil bukan sebagai tes definitif hipotesis nol spesifik
Dengan menggunakan B-J (model 5 dan 6), hasil yang cross-sectional
autocorrelation atas laba, penjualan dan beban kuartalan mempunyai komponen
bersifat adjacent dan seasonal. Hal ini membuktikan laba, penjualan dan beban
mempunyai forecast value yang one-step ahead. Model 5 menghasilkan forecast
one-step –ahead yang lebih akurat dibandingkan dengan 5 model lainnya
12
Kemampuan Prediktif Hasil: One-Step-Ahead Peramalan Kinerja
Pada bagian ini, kemampuan dari enam model untuk meramalkan pengamatan
berikutnya akan dievaluasi. Evaluasi ini mempertimbangkan dua faktor. Pertama,
keakuratan perkiraan yang akan diperiksa. Untuk setiap triwulan perusahaan
gabungan pada periode 1962-1974, kesalahan ramalan dari enam model akan di
peringkat berdasarkan akurasi. Model menghasilkan perkiraan yang paling tidak
13
akurat akan diberikan peringkat 1; Model menghasilkan perkiraan paling akurat
diberi peringkat 6. Kemudian, peringkat rata-rata masing-masing model seluruh
perusahaan akan dihitung. Sebuah tes analisis-varians Friedman akan digunakan
untuk menguji hipotesis nol bahwa peringkat rata-rata enam model adalah sama.
Hipotesis alternatif adalah bahwa peringkat rata-rata enam model tidak sama. Hasil
yang tidak konsisten dengan hipotesis nol dapat dirangsang oleh setidaknya satu
model memiliki peringkat rata-rata yang berbeda secara signifikan.
Rata-rata uji peringkat meneliti akurasi perkiraan yang dihasilkan melalui enam
model. Isu kedua yang penting dalam evaluasi perkiraan adalah dispersi relatif dari
kesalahan prediksi masing-masing model. Dua metrik kesalahan akan dihitung untuk
memeriksa masalah dispersi:
Mean Absolute Percentage Error (10)
Mean Square Percentage Error (M.S.E.} (11)
Dimana:
Q, = variabel kuartalan aktual pada periode t
E (Q,} = variabel triwulanan yang diharapkan untuk periode t prediksi ini dibuat pada
t-1 melalui model perkiraan tertentu
14
M.A.B.E. metrik memberikan bobot yang sama untuk semua kesalahan
perkiraan (hal ini mengasumsikan fungsi kerugian linear untuk kesalahan perkiraan.).
M.S.E. metrik memberikan bobot terbesar untuk kesalahan perkiraan yang besar ( hal
ini mengasumsikan fungsi kerugian kuadrat untuk kesalahan perkiraan.). Sebuah
analisis yang lebih lengkap akan menentukan fungsi kerugian implisit dalam konteks
keputusan tertentu. Demski dan Feltham (1972) memberikan diskusi mendalam
tentang masalah tersebut.
Tabel 3 berisi peringkat rata-rata, M.A.B.E dan M.S.E untuk masing-masing
dari keenam model.Fitur utama dari hasil pada Tabel 3 adalah:
1. Untuk ketiga seri, ada perbedaan statistic yang signifikan pada jajaran rata-
rata dari enam model.
15
2. Untuk ketiga seri, Model 5 memiliki peringkat terendah di setiap kuartal
tahun fiskal. Secara khusus, perhatikan bahwa Model 5 selalu memiliki
peringkat lebih rendah dari 6 Model untuk setiap seri misalnya, untuk semua
empat kuartal digabungkan, peringkat rata-rata 5 Model adalah 2.710 untuk
seri laba sedangkan peringkat rata-rata yang sesuai untuk Model 6 adalah
3,598.
3. Untuk seri pendapatan, model musiman naive (Model 1 dan 2) memiliki
peringkat lebih rendah dari model naive non-musiman (Model 3 dan 4)
misalnya, peringkat rata-rata untuk Model 2 (semua 4 quarter) adalah 3,395
sebagai lawan rata-rata peringkat 3,598 untuk model 4. Untuk penjualan dan
beban series, bagaimanapun, lajur model musiman naive tidak konsisten lebih
rendah dibandingkan model non-seasonal. Hasil ini konsisten dengan fungsi
auto-korelasi sampel 1, 2, 3, dari kombinasi d=0,D=1 untuk penjualan dan
beban series melebihi laba. Artinya, komponen kuartal-ke-kuartal yang
berdekatan yaitu beban penjualan time-series jauh lebih kuat daripada bagi
pendapatan time-series
4. Lajur rata-rata dan statistik dispersi menunjukkan keunggulan umum model
penggabungan drift ( ) dibandingkan dengan model penekanan drift
misalnya, peringkat rata-rata 2 Model untuk penjualan (semua empat kuartal)
adalah 3581 sedangkan peringkat rata-rata untuk Model 1 (model ekivalen
tanpa drift term) adalah 4464. Hasil ini tidak mengherankan, mengingat pada
praktek umumnya lebih memilih mempertahankan laba perusahaan untuk re-
investasi. Inflasi juga dapat menginduksi pergeseran ke atas dalam setiap seri
triwulanan.
16
Penelitian sebelumnya menemukan bahwa proses submartingale menjelaskan
dengan baik proses untuk mengahsilkan pendapatan tahunan untuk sampel berupa
perusahaan-perusahaan AS (misalnya, Ball dan Watts [1972]). Proses ini
menunjukkan model ekspektasi berikut untuk pendapatan tahunan:
Dimana:
AET : laba tahunan pada periode t dan
: istilah drift tahunan. Proses semacam itu tidak untuk memberikan deskripsi
statistik yang memadai untuk laba kuartalan, penjualan atau beban.
Hasil peramalan dalam Tabel 3 menunjukkan bahwa proses yang meliputi (1)
komponen musiman dan (2) komponen kuartal-ke-kuartal yang berdekatan memiliki
validitas deskriptif yang lebih besar untuk setiap seri triwulanan. Kesimpulan ini
memiliki kepentingan untuk akuntansi dan keuangan di mana analisis time-series
adalah sebuah kepentingan. Kesimpulan ini juga memiliki kepentingan untuk masalah
pelaporan interim, misalnya, hasil penelitian memberikan informasi tentang model-
model alternatif untuk peramalan penjualan.
Re-estimasi Parameter Model
Parameter dalam Model 2, 4, 5 dan 6 diperkirakan dari data kuartalan selama
periode 194-61. Model 1 dan 3, model random walk musiman dan model random
walk, masing-masing, tidak memerlukan estimasi parameter. Salah satu keterbatasan
hasil ini dalam Tabel 3 adalah kemungkinan perubahan struktural dalam model
selama periode 1946-1974. Sebagai pemeriksaan pada prosedur ini, parameter Model
2, 4 dan 5 kembali diperkirakan sebelum membuat prediksi selama periode 1962-
1974 (Model 6 tidak kembali diperkirakan karena keterbatasan waktu dan biaya
komputer). Pengamatan dilakukan terhadap data terbaru dari 64 perusahaan yang
digunakan dalam re-estimasi model setiap triwulan.
17
Hasil untuk Model 5 disajikan pada Tabel 4 dan mewakili Model 2 dan 4.
Persentase penurunan mean square error (MSE) untuk laba diperkirakan tidak terlalu
besar (sama, pada tingkat lebih rendah, untuk penjualan dan seri beban), misalnya,
MSE untuk seri laba selama periode 1962-1974 berkurang 0,1520-0,1514. Hal
tersebut sulit, namun, untuk menafsirkan apa yang menyebabkan penurunan yang
signifikan dalam kinerja peramalan karena tidak melakukan re-estimasi parameter
model peramalan. Salah satu kebutuhan untuk memeriksa fungsi kerugian dalam
konteks keputusan tertentu untuk mengatasi "masalah penting''. Analisis pada bagian
berikut memberikan bukti lebih lanjut tentang masalah ini.
Beberapa faktor dapat menjelaskan hasil Model 5 yang berlawanan dengan
Model 6 pada Tabel 3. Salah satunya adalah masalah identifikasi model Box-Jenkins
dalam sampel terbatas. Beberapa pola yang diamati, katakanlah, fungsi auto-korelasi
dapat mewakili variasi sampel daripada komponen pada model time series yang
mendasarinya. Variasi sampling ini dapat menyebabkan "overfitting 'data sampel.
Masalah ini dibahas lebih lanjut dalam Lampiran A. Faktor kedua adalah masalah
memperkirakan model Box-Jenkins dalam sampel terbatas. Model 5 biasanya
melibatkan parameter kurang dari Model 6. Dengan demikian, Model 5 memiliki
derajat kebebasan lebih besar dalam estimasi parameter. faktor ketiga adalah struktur
perubahan Model 5 mungkin lebih kuat untuk perubahan struktural di posting model
fit periode daripada Model 6.
18
Kemampuan Memprediksi Hasil: Analisis Return Sekuritas
Beberapa model-model prediksi yang digunakan dalam penelitian ini juga
telah digunakan dalam studi sebelumnya pada reaksi pasar sekuritas untuk laba
akuntansi, misalnya., Model 1 dan 2 digunakan oleh Brown dan Kennelly (1972).
Tujuan dari analisis selanjutnya adalah untuk menggunakan enam model dalam
menguji reaksi pasar keamanan untuk laba kuartalan Peran model-model prediksi
dalam konteks ini adalah dalam mengklasifikasikan perusahaan ke dalam (1)
perubahan pendapatan perusahaan positif yang tak terduga dan (2) perubahan
pendapatan perusahaan negatif yang tak terduga. Analisis tersebut menguji apakah
ada hubungan antara perubahan pendapatan yang tak terduga dan relatif return risiko
disesuaikan suatu sekuritas.
Tabel 5 berisi hasil CAR untuk semua enam model. Seperti Tabel 4, hasil
anaisis dilaporkan untuk semua empat kuartal, baik gabungan maupun terpisah, untuk
setiap kuartal tahun fiskal. CAR berfungsi untuk mengetahui (1) perubahan positif
dari pendapatan perusahaan dan (2) perubahan negatif dari pendapatan perusahaan
dilaporkan secara terpisah pada Tabel 5. Composite CAR adalah tingka pengembalian
dari perubahan positif laba pada investasi jangka panjang di perusahaan dan
perusahaan negatif laba karena short selling di perusahaan. Hasil utama dalam Tabel
5 adalah:
1. Untuk model yang menggabungkan pola musiman dari laba kuartalan (nos 1,
2, 5 dan 6), ada hubungan yang signifikan antara perubahan laba dan CAR,
misalnya, CAR komposit untuk Model 2 dan 5 (gabungan) adalah masing-
masing 0,0253 dan 0,0222; nilai X2 untuk Model 2 dan 5 masing-masing
130.08 dan 87,31. Dengan demikian, Brown Kennelly (1972) melaporkan
hubungan yang signifikan untuk periode 1958-1967 juga berlaku untuk
periode yang lebih baru, yaitu 1963-1974.
19
1. Model peramalan non-musiman (no. 3 dan 4) menunjukkan hubungan yang
kurang berarti dibandingkan model peramalan pola musiman, misalnya,
komposit CAR untuk Model 3 dan 4 (gabungan) masing-masing adalah
0,0042 dan 0,0042; nilai x2 untuk Model 3 dan 4 masing-masing adalah 0,02
dan 0,00. Kedua nilai x2 tersebut tidak signifikan berbeda dari nol. Artinya,
model musiman yang disesuaikan lebih baik menangkap ekspektasi pasar
terhadap pendapatan kuartal berikutnya daripada model non-musiman.
2. Model 5 menghasilkan nilai CAR yang lebih tinggi dan statistik x2 lebih
tinggi dari Model 6 di setiap kuartal fiskal dan semua empat kuartal
gabungan, misalnya, CAR untuk Model 5 dan 6 untuk kuartal kedua adalah
20
masing-masing 0,0251 (x2 = 44,51) dan 0,0162 (x2 = -20,98). Hasil ini
konsisten dengan hasil pada bagian kelima.
3. Untuk semua empat kuartal yang digabungkan, Model 2 memiliki CAR dan
dan x2 yang lebih tinggi dari Model 5. Hal tersebut tidak memberikan hasil
yang konsisten dibandingkan dengan keseluruhan kuartal. Model 2 melebihi
model 5 di kuartal pertama dan ketiga; Model 5 melebihi model 2 pada
kuartal kedua dan keempat.
KESIMPULAN
Penelitian ini telah meneliti sifat time series dari laba, penjualan dan beban
kuartalan dari 69 perusahaan selama periode tahun 1946-1974. Penelitian ini juga
mengevaluasi kemampuan prediksi (predictive ability) dari 6 model peramalan untuk
data akuntansi kuartalan. Kemampuan prediksi diteliti dalam dua konteks: (1)
kemampuan untuk melakukan peramalan atas nilai masa depan (future value) dan
kemampuan time series data akuntansi kuartalan untuk memperkirakan ekspektasi
pasar modal terkait reaksi pasar terhadap data akuntansi. Hasil pokok dari analisis
tersebut adalah:
1. Laba kuartalan, penjualan, dan biaya tidak mengikuti proses submartingale
yang muncul untuk menggambarkan pendapatan tahunan yang memadai.
Setiap seri kuartalan tampaknya memiliki: (a) komponen musiman dan (b)
komponen kuartal-ke-kuartal yang berdekatan. Kesimpulan ini berasal
pemeriksaan fungsi autokorelasi cross-sectional dan dari hasil peramalan one-
step ahead. Model peramalan yang memperhitungkan kedua komponen (a)
dan (b) menghasilkan perkiraan one-step ahead yang lebih akurat dari model
yang hanya dimasukkan salah satu komponen saja.
21
2. Kesederhanaan dalam pemaparan model Box-Jenkins dengan data akuntansi
kuartalan tampil sangat baik berlawanan dengan model Box-Jenkins yang
dikembangkan dari analisis yang lebih rinci dari masing-masing autokorelasi
dan fungsi autokorelasi parsial perusahaan . Hasil ini konsisten dengan yang
ditemukan oleh Watts (1970) dengan data akuntansi tahunan yang dibahas
pada bagian sebelumnya.
3. Selama periode 1963-1974, ada hubungan yang sangat signifikan antara
perubahan tak terduga laba kuartalan suatu perusahaan dengan risiko dan
return yang disesuaikan suatu sekuritas perusahaan dalam 60 hari
perdagangan hingga dan saat tanggal pengumuman laba setiap kuartal.
Beberapa hasil spesifik dari persoalan akuntansi interest-to-interim meliputi:
1. Model Box-Jenkins A.R. (1) memberikan peramalan penjualan one-step
ahead yang lebih akurat (dan bias minimum) dibandingkan dengan lima
model lainnya yang diteliti dalam penelitian ini.
2. Dengan cross-sectional, terdapat bukti kuat adanya pengaruh pola musiman
terhadap pendapatan kuartalan dari 69 perusahaan yg diteliti. Analisis pada
pasar sekuritas menghasilkan hasil yang konsisten dengan pasar modal yang
disesuaikan untuk pola musiman tersebut saat penafsiran perubahan laba.
SARAN
Pada bagian akhir dari jurnal, Foster menjelaskan bawha analisis yang
digunakan merupakan anlisis univariate, yaitu analisis yang menguji secara terpisah
setiap laba, pendapatan dan beban kuartalan. Untuk penelitian selanjutnya, Foster
menyarankan agar dilakukan analisa gabungan terhadap ketiga series tersebut (joint
series analysis) untuk meningkatkan kemampuan memprediksi harga saham.
22