transmisiones rigidas.docx

8/16/2019 transmisiones rigidas.docx

1/52

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL.

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA YELECTRICA.

UNIDAD PROFESIONAL TICOMAN.

D I S E Ñ O D E E L E M E N T O S D E M A Q U I N A.

TERCER DEPARTAMENTAL.

TRANSMISIONES RIGIDAS.

EQUIPO.

DIAZ RAMOS CESAR. JUÁREZ CRUZ DANIEL.

REPORTE 3.

MEX, CDMX A 27 MAYO 201.

INGENIERIA EN AERONAUTICA.

LA TECNICA AL SER!ICIO DE LA PATRIA.

1


2/52

ContenidoENGRANES RECTOS........................................................................................................ 4

DEFINICION Y CLASIFICACION....................................................................................4

MATERIALES Y ASOCIACIONES INTERNACIONALES.................................................4

Hierros fundidos........................................................................................................... 5 Aceros.......................................................................................................................... 5

ronces!......................................................................................................................."

En#r$nes no %e&'(icos................................................................................................."

M$&eri$(es )('s&icos )$r$ en#r$nes.............................................................................."

ASOCIACIONES INTERNACIONALES..............................................................................*

GEOMETR+A.......................................................................................................................,

-ROCESOS DE MANFACTRA......................................................................................,

Confor%$ci/n de dien&es de en#r$ne............................................................................10

Fundici/n...................................................................................................................10

Fundici/n $ ($ cer$ )erdid$!.......................................................................................10

Sin&eri$do!................................................................................................................10

Mo(deo $ )resi/n!.......................................................................................................10

E2&rusi/n!...................................................................................................................11

Es&ir$do en fr3o!.......................................................................................................... 11

Es&$%)$do!................................................................................................................11

MAINADO................................................................................................................. 11

-ROCESOS DE DESASTADO....................................................................................11

Fres$do de for%$!......................................................................................................11

Gener$ci/n )or cre%$((er$!........................................................................................ 1

Confor%$ci/n de en#r$ne!......................................................................................... 1

C$6e$ fres$dor$!......................................................................................................1

-REAS E INS-ECCI7N 8CONTROL DE CALIDAD9....................................................1:

-ROCESOS DE TERMINADO...................................................................................... 1:

Ce)i(($do!...................................................................................................................1:

Rec&ific$do.................................................................................................................1:

ru;ido.......................................................................................................................1:

-u(ido < rec&ific$do.....................................................................................................1:

C$(id$d de( en#r$ne.......................................................................................................1:


3/52

-o&enci$ $ &r$ns%i&ir < )$r &orsion$(...............................................................................14

F(u=o de )o&enci$ < eficienci$.........................................................................................1"

Concen&r$ci/n de esfueros..............................................................................................1>

Esfueros $ f(e2i/n........................................................................................................1>

L$ ecu$ci/n de Le?is....................................................................................................1>

Esfueros su)erfici$(es.................................................................................................. 1*

L$ ecu$ci/n de esfueros $ f(e2i/n de AGMA................................................................1*

F$c&or #eo%@&rico de resis&enci$ $ f(e2i/n ..................................................................1,

F$c&or din'%ico............................................................................................................. 0

F$c&or de dis&ri6uci/n de c$r#$ B%...............................................................................1

F$c&or de $)(ic$ci/n $.................................................................................................. 1

f$c&or de &$%$;o s.......................................................................................................

F$c&or de es)esor de( $ro 6.........................................................................................:

F$c&or de en#r$ne in&er%edio o (oco B.........................................................................:

Esfueros su)erfici$(es.....................................................................................................:

F$c&or de #eo%e&r3$ su)erfici$( I....................................................................................4

Coeficien&e e('s&ico C)..................................................................................................5

F$c&or de &er%in$do su)erfici$( Cf.................................................................................5

C$r#$s es&'&ic$ < din'%ic$...............................................................................................5

Defor%$ciones..................................................................................................................>

Hierros fundidos.............................................................................................................>

Aceros........................................................................................................................... >

ronces.........................................................................................................................*

En#r$nes no %e&'(icos..................................................................................................*

Re($cion de $ri$6(es < f/r%u($s.......................................................................................,

Resis&enci$ $ ($ f$&i#$ su)erfici$(......................................................................................:

Resis&enci$ $ ($ f$&i#$ su)erfici$( AGMA )$r$ %$&eri$(es de en#r$nes..........................:

F$c&or de id$ su)erfici$( c(...........................................................................................:

F$c&or de r$/n de dure$ CH.......................................................................................::

Resis&enci$ $ ($ f$&i#$ )or f(e2i/n......................................................................................::

F$c&or de id$ (............................................................................................................:4

F$c&or de &e%)er$&ur$ B&...............................................................................................:4

D$&os de resis&enci$ $ ($ f$&i#$ )or f(e2i/n.....................................................................:5

:


4/52

Lu6ric$cion........................................................................................................................:5

E=e%)(o 1.......................................................................................................................... :"

E=e%)(o .......................................................................................................................... 40

E=e%)(o :.......................................................................................................................... 4:

CONCLSIONES..............................................................................................................4>

ILIOGRAF+A.................................................................................................................4,

4


5/52

ENGRANES RECTOS

DEFINICION Y CLASIFICACION.

n en#r$ne rec&o es uno de (os )rinci)$(es &i)os de en#r$nes. Sus dien&es son rec&os <)$r$(e(os $ ($ (3ne$ de( cen&ro de( e=e ue so)or&$ $( en#r$ne. Los dien&es &ienen )erfi( deino(u&$ descri&o. As3 en #ener$( ($ $cci/n de un dien&e so6re e( corres)ondien&e es

co%o ($ de dos e(e%en&os curos < cone2os en con&$c&o. A %edid$ ue #ir$ e( en#r$nesus dien&es e=ercen un$ fuer$ so6re e( en#r$ne co%)$;ero ue es &$n#enci$( $ (osc3rcu(os de )$so de (os dos en#r$nes. De6ido $ ue es&$ fuer$ $c&$ $ un$ dis&$nci$i#u$( $( r$dio de )$so de( en#r$ne se des$rro(($ un )$r &orsion$( en e( e=e ue so)or&$ $(en#r$ne. Cu$ndo (os dos en#r$nes #ir$n &r$ns%i&en ($ )o&enci$ )ro)orcion$( $( )$r &orsion$(. En re$(id$d es ($ fin$(id$d )rinci)$( de( sis&e%$ de &r$ns%isi/n con en#r$nesrec&os.

MATERIALES Y ASOCIACIONES INTERNACIONALES.

S/(o un n%ero (i%i&$do de %e&$(es < $(e$ciones son $decu$dos )$r$ en#r$nes ue&r$ns%i&$n un$ )o&enci$ i%)or&$n&e. L$ T$6($ 1 %ues&r$ $(#unos de e((os. Los $ceros

ierros fundidos < %$(e$6(es < (os ierros nodu($res son ($s se(ecciones %'s co%unes)$r$ en#r$nes. Se reco%iend$ un endureci%ien&o su)erfici$( o en ($ %$s$ 8en $ue(($s$(e$ciones ue (o )er%i&$n9 $ fin de o6&ener resis&enci$ %ec'nic$ suficien&e < resis&enci$$( des#$s&e. Donde se reuiere un$ e(e$d$ resis&enci$ $ ($ corrosi/n co%o en en&ornos%$rinos $ %enudo se u&i(i$n 6ronces. L$ co%6in$ci/n de un en#r$ne de 6ronce < un)i;/n de $cero &iene en&$=$s en &@r%inos de co%)$&i6i(id$d < confor%id$d de %$&eri$(es< $ %enudo es&$ co%6in$ci/n &$%6i@n se u&i(i$ en $)(ic$ciones no %$rin$s.

Tabla 1. Coeficiente elástico AMA C! en "nidades PSI # MPa.

$ie%%os f"ndidos" Se u&i(i$n co%n%en&e )$r$ en#r$nes. L$ fundici/n de ierro #ris 8CI9&iene en&$=$s de 6$=o cos&o f$ci(id$d de %$uin$do $(&$ resis&enci$ $( des#$s&e <$%or&i#u$ci/n in&ern$ 8de6ido $ ($s inc(usiones de #r$fi&o9 (o ue ($ $ce $cs&ic$%en&e%'s si(encios$ ue (os en#r$nes de $cero. Sin e%6$r#o &iene un$ 6$=$ resis&enci$ $ ($&ensi/n (o ue o6(i#$ )$r$ o6&ener un$ suficien&e resis&enci$ $ ($ &ensi/n $ dien&es de%$


6/52

en&$=$s de %$uin$6i(id$d resis&enci$ $( des#$s&e $%or&i#u$%ien&o in&erno )ero son%'s cos&osos. A %enudo se recurre $ un$ co%6in$ci/n de un )i;/n de $cero 8)$r$ un$6uen$ resis&enci$ en e( %ie%6ro %'s esfor$do9 < un en#r$ne de ierro fundido.

Ace%os" T$%6i@n son de uso co%n en en#r$nes. En re($ci/n con e( ierro fundido &ienensu)erior resis&enci$ $ ($ &ensi/n < en sus for%$s de $(e$ci/n 6$=$ su cos&o esco%)e&i&io. Necesi&$n un &r$&$%ien&o &@r%ico )$r$ o6&ener un$ dure$ su)erfici$( ueresis&$ e( des#$s&e )ero $ eces se recurre $ en#r$nes de $cero du(ce en $)(ic$ciones de6$=$ c$r#$ < 6$=$ e(ocid$d o donde un$ ($r#$ id$ no es )reocu)$ci/n de i%)or&$nci$.-$r$ e( &r$&$%ien&o &@r%ico se necesi&$ un $cero si%)(e de %edio $ $(&o c$r6ono 80.:5 $0."0J de C9 o un $cero de $(e$ci/n. T3)ic$%en&e (os en#r$nes )eue;os sonendurecidos en su %$s$ < (os %'s #r$ndes endurecidos )or (($%$ o )or inducci/n )$r$%ini%i$r ($ dis&orsi/n. Los $ceros con %enor con&enido de c$r6ono se ce%en&$n%edi$n&e ($ c$r6uri$ci/n o ($ ni&ruri$ci/n. n en#r$ne ce%en&$do &iene ($ en&$=$ de&ener un nc(eo &en$ < un$ su)erficie dur$ )ero si ($ ce%en&$ci/n no es (osuficien&e%en&e )rofund$ (os dien&es ((e#$n $ f$(($r )or f$&i#$ $ ($ fricci/n )or de6$=o de ($

ce%en&$ci/n en e( %$&eri$( 6($ndo < %'s d@6i( de( nc(eo. Si (o ue se reuiere es un$$(&$ )recisi/n $ %enudo en en#r$nes endurecidos resu(&$ neces$rio $)(ic$r %@&odossecund$rios de $c$6$do co%o es%eri($do rec&ific$do < )u(ido )$r$ e(i%in$r dis&orsiones#ener$d$s )or e( &r$&$%ien&o &@r%ico.

&%onces' Son (os %e&$(es no ferrosos %'s co%unes en ($ %$nuf$c&ur$ de en#r$nes. E(%enor %/du(o de e($s&icid$d de es&$s $(e$ciones de co6re #ener$ un$ %$


7/52

• N


8/52

• ASOCIACIONES INTERNACIONALES

• 1. AA-GT INC. ???.$6$)#r.co%. L$ diisi/n AA )roduce %o(des )$r$ f$6ric$r en#r$nes de)('s&ico con %o(deo )or in


9/52

• 14. ou% Boc Inc. ???.6ournoc.co% F$6ric$n&e de %'uin$s de &roue( rec&ific$do <de%'s &i)os )$r$ )roducir en#r$nes inc(u


10/52

•

• Confo%)aci*n de dientes de en(%ane.

• En &od$s ($s o)er$ciones de confor%$ci/n de dien&es (os dien&es de( en#r$ne se

for%$n &odos $ ($ e $ )$r&ir de un %o(de o de un d$do en e( cu$( se $n%$uin$do ($ for%$ de (os dien&es. L$ )recisi/n de (os dien&es de)ender'

&o&$(%en&e de ($ c$(id$d de( d$do o %o(de < en #ener$( es %u< inferior $ ($ ue se(o#r$ de( des6$s&$do o &er%in$do. L$ %$


11/52

cu;eros e&c@&er$. En e de $ceros co%n%en&e se e2&ru


12/52


13/52

• PRUE$AS E INSPECCI%N &CONTROL DE CALIDAD'

• PROCESOS DE TERMINADO.

• Cu$ndo se reuiere un$ )recisi/n e(e$d$ se ((e$n $ c$6o o)er$ciones

secund$ri$s )$r$ en#r$nes f$6ric$dos %edi$n&e cu$(uier$ de (os %@&odos dedes6$s&e $rri6$ ci&$dos. L$s o)er$ciones de $c$6$do &3)ic$%en&e e(i%in$n %u<)oco o nin#n %$&eri$( )ero %e=or$n ($ )recisi/n di%ension$( e( $c$6$dosu)erfici$(


14/52

%@&odos de des6$s&$do co%o (os %encion$dos $rri6$ #ener$(%en&e ued$nc($sific$dos den&ro de un r$n#o de de 5 $ >. Si (os en#r$nes se &er%in$n )or ce)i(($do o es%eri($do )uede ued$r en e( r$n#o de * $ 11. E( )u(ido orec&ific$do ((e#$n $ $(c$n$r 3ndices de c$(id$d su)erior. O6i$%en&e e( cos&o de(en#r$ne es&$r' en funci/n de .

• L$ T$6($ 1 %ues&r$ (os 3ndices de c$(id$d reco%end$dos )or AGMA

)$r$ un$ diersid$d de $)(ic$ciones co%unes de en#r$nes. O&r$for%$ de e(e#ir un 3ndice de c$(id$d $decu$do se 6$s$ en ($

e(ocid$d (ine$( de (os dien&es de en#r$nes en e( )un&o de)$so ue se conoce co%o ($ e(ocid$d en ($ (3ne$ de)$so. F$(&$s de )recisi/n en e( es)$ci$do de (os dien&esc$us$r'n i%)$c&os en&re dien&es < ($s fuer$s de i%)$c&ose incre%en&$n $ e(ocid$des %'s e(e$d$s. En ($ &$6($ 1(os 3ndices de c$(id$d de en#r$nes reco%end$dos enfunci/n de ($ e(ocid$d en ($ (3ne$ de )$so en e(

$co)($%ien&o de en#r$nes. R$r$ e se u&i(i$n (osen#r$nes rec&os $ e(ocid$des de (3ne$ de )$so su)eriores $10 000 f&%in 850 %s9 de6ido $ ruido < i6r$ci/n e2cesios. Se)refieren en es&$s $)(ic$ciones en#r$nes e(icoid$(es.

• L$ c$(id$d de( en#r$ne )uede &ener un efec&o si#nific$&io en ($ for%$ en ue ($

c$r#$ es co%)$r&id$ en&re dien&es. Si (os es)$ci$dos de (os dien&es no son)recisos < unifor%es (os dien&es en $co)($%ien&o no es&$r'n &odos en con&$c&osi%u(&'neo. Es&o c$nce($r' ($ en&$=$ de un$ r$/n de con&$c&o #r$nde. L$ Fi#ur$51 %ues&r$ dos en#r$nes con un$ r$/n de con&$c&o #r$nde )ero con 6$=$)recisi/n. S/(o un )$r de dien&es es&'n en con&$c&o &o%$ndo ($ c$r#$ en ($ %is%$

direcci/n. Los de%'s en e( $co)($%ien&o no es&'n &o%$ndo c$r#$. A )es$r de un$r$/n de con&$c&o $)$ren&e de 5 en ($ r$/n de con&$c&o re$( en es&e )un&o e($co)($%ien&o es de s/(o 1.

•

• Potencia a t%ans)iti% # !a% to%sional.

• -$r$ co%)render e( %@&odo de c'(cu(o de esfueros en (os dien&es de en#r$nes

considere ($ for%$ en ue se &r$ns%i&e ($ )o&enci$ en un sis&e%$ de en#r$nes.-$r$ e( )$r de en#r$nes si%)(e en un$ reducci/n ($ )o&enci$ se en3$ desde un%o&or < ($ reci6e un e=e de en&r$d$ ue #ir$ $ ($ e(ocid$d de( %o&or. En&onces se)uede c$(cu($r e( )$r &orsion$( en e( e=e con ($ si#uien&e ecu$ci/n!

• Pa% to%sional4 !otencia56elocidad de %otaci*n 4 P5n

• E( e=e de en&r$d$ &r$ns%i&e ($ )o&enci$ desde e( $co)($%ien&o $s&$ e( )un&o

donde es&' %on&$do e( )i;/n. Medi$n&e ($ cu;$ se &r$ns%i&en ($ )o&enci$ de( e=e$( )i;/n. Los dien&es de( )i;/n i%)u(s$n $ (os dien&es de( en#r$ne < con e((o

14

la1. Calidad del en(%ane

o)endados !o% AMA.

I)a(en 7. En(ane %ecto %eal

aco!lado


15/52

&r$ns%i&en ($ )o&enci$ $( en#r$ne. -ero de nueo en re$(id$d ($ &r$ns%isi/n de)o&enci$ i%)(ic$ ($ $)(ic$ci/n de un )$r &orsion$( dur$n&e ($ ro&$ci/n $ de&er%in$d$e(ocid$d. E( )$r &orsion$( es e( )roduc&o de ($ fuer$ ue $c&$ &$n#en&e $( c3rcu(ode )$so %u(&i)(ic$do )or e( r$dio de )$so de( )i;/n. Se us$r' e( s3%6o(o W )$r$indic$r ($ fuer$ &$n#enci$(. Co%o se descri6i/, W es ($ fuer$ ue e=ercen (os

dien&es de( )i;/n so6re (os dien&es de( en#r$ne. -ero si (os en#r$nes #ir$n $e(ocid$d cons&$n&e < &r$ns%i&en un $(or unifor%e de )o&enci$ e( sis&e%$ es&' eneui(i6rio. -or consi#uien&e de6e $6er un$ fuer$ &$n#enci$( i#u$( < o)ues&$ uee=ercen (os dien&es de( en#r$ne so6re (os dien&es de( )i;/n. Es un$ $)(ic$ci/n de()rinci)io de $cci/n < re$cci/n. -$r$ co%)(e&$r ($ descri)ci/n de( f(u=o de )o&enci$($ fuer$ &$n#enci$( so6re (os dien&es de (os en#r$nes )roduce un )$r &orsion$(so6re e( en#r$ne i#u$( $( )roduc&o de( r$dio de )$so )or r. Co%o r es i#u$( ene( )i;/n < en e( en#r$ne )ero e( r$dio de )$so de( en#r$ne es %$


16/52

(u6ric$n&e de( en#r$ne


17/52

co%n $unue ((e#$ $ ocurrir des#$s&e )or $6r$si/n o $desio 8r$s)$dur$9es)eci$(%en&e si (os en#r$nes dur$n&e su sericio no es&'n correc&$%en&e(u6ric$dos. Enc$r$re%os en su de6ido orden c$d$ un$ de ($s f$(($s )rinci)$(esse#n (os )rocedi%ien&os reco%end$dos )or AGMA.

• Esf"e%+os a fle,i*n

• La ec"aci*n de Le9is.

• L$ )ri%er$ ecu$ci/n &i( )$r$ e( esfuero $ f(e2i/n en un dien&e de en#r$ne fue

)($n&e$d$ )or . Le?is en 1*,. Reconoci/ ue e( dien&e es un$ i#$ en o($diocon su secci/n cr3&ic$ en ($ r$3. -$r&iendo de ($ ecu$ci/n de( esfuero $ f(e2i/n enun$ i#$ en o($dio dedu=o (o ue $or$ se conoce co%o ($ ecu$ci/n de Le?is!

•

•

•

•

• donde & es ($ fuer$ &$n#enci$( en e( dien&e -d e( )$so di$%e&r$( F es e( $nco

de ($ c$r$ < Y es un f$c&or #eo%@&rico no di%ension$( definido )or @( < ue $or$se conoce co%o f$c&or de for%$ Le?is. Su f$c&or de for%$ &o%/ en consider$ci/n($ #eo%e&r3$ de( dien&e )$r$ de&er%in$r su resis&enci$ efec&i$ en e( fi(e&e de ($r$3. -u6(ic/ un$ &$6($ de $(ores de Y )$r$ en#r$nes con diferen&es 'n#u(os de)resi/n < n%ero de dien&es. Adier&$ ue e( co%)onen&e r$di$( r es i#nor$do


18/52

8EHD9 &o&$( o )$rci$( o un$ (u6ric$ci/n %$r#in$(. Si se )roee suficien&e (u6ric$n&e(i%)io de( &i)o $)ro)i$do $ fin de cre$r )or (o %enos un$ (u6ric$ci/n EHD )$rci$(8un es)esor de )e(3cu($ es)ec3fic$ A 9 < se ei&$n f$(($s su)erfici$(es de6id$s $%ec$nis%os de f$(($ $desi$ $6r$si$ o corrosi$ e( %odo (&i%o de f$(($ ser' ($)ic$dur$ < esc$%$dur$ de6id$s $ f$&i#$ su)erfici$(.

•

• La ec"aci*n de esf"e%+os a fle,i*n de AMA.

• Se#n $)$rece definid$ en e( es&'nd$r 001** de AGMA s/(o es '(id$ )$r$

cier&$s i)/&esis res)ec&o $ ($ #eo%e&r3$ de( dien&e < de( $co)($%ien&o de(en#r$ne!

• L$ r$/n de con&$c&o es en&re 1 < .• No $< in&erferenci$ en&re )un&$s < fi(e&es de ($ r$3 de dien&es en $co)($%ien&o <

no $< re6$=e de( dien&e )or enci%$ de( $rr$nue &e/rico de( )erfi( $c&io.•

Nin#n dien&e es )un&i$#udo.• E2is&e un =ue#o dis&in&o de cero.• Los fi(e&es de ($s r$3ces son es&'nd$r se su)onen (isos < )roducidos )or un

)roceso #ener$&ri.

Se des)reci$n ($s fuer$s de f(e2i/n.

• L$ )ri%er$ su)osici/n se )resen&$ $ )es$r de ($ dese$6i(id$d &e/ric$ de e(e$r ($s

re($ciones de con&$c&o d$do ue ($ dis&ri6uci/n de ($ c$r#$ re$( en&re dien&es enes&$s si&u$ciones es&' su=e&o $ f$c&ores de )recisi/n < ri#ide de (os dien&esdif3ci(es de )redecir (o ue $ce ue e( )ro6(e%$ se$ inde&er%in$do. L$ i)/&esis1 es )or (o &$n&o conser$dor$ &r$&'ndose de re($ciones de con&$c&o e(e$d$s. L$

i)/&esis (i%i&$ e( $n'(isis $ co%6in$ciones de )i;/n < en#r$ne ue o6edec$n($s (i%i&$ciones %3ni%$s de dien&es descri&$s .Si )$r$ efec&os de es)$cio sereuiere de n%eros %enores de dien&es en&onces de6er' recurrirse $ dien&es dec$6e$ desi#u$( < e( %@&odo AGMA $)(ic$do %edi$n&e e( f$c&or J $)ro)i$do en ($ecu$ci/n. L$ i)/&esis : se ocu)$ de (os (3%i&es de )i;ones de c$6e$ desi#u$(.L$ i)/&esis 4 reconoce ue (os en#r$nes ue no &ienen =ue#o no funcion$r'n(i6re%en&e en&re s3 de6ido $ e2cesi$ fricci/n. L$ i)/&esis 5 &o%$ enconsider$ci/n e( uso de f$c&ores de concen&r$ci/n de esfueros )$r$ (os fi(e&es de($s r$fees con 6$se en e( &r$6$=o eco )or Do($n < ro#$%%er L$ i)/&esis "se e2)(ic$ )or s3 %is%$. T$%6i@n es&e %@&odo es s/(o '(ido )$r$ dien&es deen#r$n$=es e2&e%os. L$ #eo%e&r3$ de (os dien&es de en#r$n$=es in&ernos es (osuficien&e%en&e dis&in&$ )$r$ reuerir o&ro )rocedi%ien&o )$r$ e( c'(cu(o de (osesfueros $ f(e2i/n. @$se ($ nor%$ AGMA )$r$ %$


19/52

• σ b=

W t Pd

FJ

K a K m

K v K S K B K I (US)

•

•σ b=

W t

F mJ

K a K m

K v K S K B K I (SI )

• E( nc(eo de es&$ ecu$ci/n es ($ f/r%u($ de Le?is con su f$c&or de for%$ Y

ree%)($ $do )or e( f$c&or #eo%@&rico $c&u$(i$do J. f& F


20/52

• B E( f$c&or din'%ico K v &r$&$ de &orn$r en consider$ci/n c$r#$s )or i6r$ci/n

#ener$d$s in&ern$%en&e )or i%)$c&os de dien&e con&r$ dien&e inducidos )or $co)($%ien&os no con=u#$dos de (os dien&es de( en#r$ne. Es&$s c$r#$s )or i6r$ci/n se conocen co%o +--(- + -)6//) < ser'n )eores en en#r$nes de6$=$ )recisi/n. Los en#r$nes de )recisi/n se $cerc$r'n %'s $( ide$( de un$

&r$ns%isi/n su$e con un )$r de &orsi/n con un$ r$/n cons&$n&e de e(ocid$d.En $usenci$ de d$&os de )rue6$ ue defin$n e( nie( de error de &r$ns%isi/n uede6e es)er$rse en un dise;o de en#r$nes en )$r&icu($r e( dise;$dor de6er'es&i%$r e( f$c&or din'%ico AGMA )ro)orcion$ cur$s e%)3ric$s )$r$ K v co%ofunci/n de ($ e(ocid$d en ($ (3ne$ de )$so V t .

•

• K v=( A A+√ V t )

B

(US)

• K v=( A A+√ 200V t )

B

(SI )

•

• Donde V, es ($ e(ocid$d en ($ (3ne$ de )$so de( $co)($%ien&o de en#r$nes en )ies

)or %inu&o 8Es&$dos nidos9 o en %s 8SI9. Los f$c&ores Ay B se definen de ($for%$!

•

• A=50+56 (1−B )

• B=(12−QV )

2

3

4 para6≤ Qv ≤11

• En e( cu$( Qv es e( 3ndice de c$(id$d de( en#r$ne de %enor c$(id$d en e(

$co)($%ien&o.

• Adier&$ en ($ Fi#ur$ 11 ue c$d$ un$ de es&$s cur$s e%)3ric$s &er%in$n$6ru)&$%en&e $ $(ores es)ec3ficos de V,. -ueden e2&r$)o($rse %'s $((' de es&os)un&os )ero (os d$&os e2)eri%en&$(es $ )$r&ir de (os cu$(es fueron #ener$d$s nose e2&ienden %'s $((' de es&os (3%i&es. Los $(ores &er%in$(es de )$r$ c$d$cur$ se de&er%in$n $ )$r&ir de!

0


21/52

• V tmax=[ A+(Qv−3 ) ]

2 ft

min

• V tmax=[ A+(Q v−3) ]

2

200

m

s

• -$r$ en#r$nes con Qv ≤5 se $)(ic$ un$ ecu$ci/n diferen&e!

• K V =

50

50+√ V t (us)

• K V =

50

50+√ 200V t (si )

• Es&$ re($ci/n s/(o es '(id$ )$r$ V, U 500 f&%in 81: %s9 (o ue se o6ser$ de ($

(3ne$ Qv P 5 de ($ Fi#ur$ 11. Des)u@s de es$ e(ocid$d de6en %on&$rseen#r$nes con un Qv su)erior. @$se ($ T$6($ 111>.

• M$rV>1 deduce un %@&odo )$r$ c$(cu($r e( error de &r$ns%isi/n en en#r$nes de

e=es )$r$(e(os ue &o%$ en consider$ci/n ($ des$(ine$ci/n de (os co=ine&es ($des$(ine$ci/n din'%ic$ de ($ f(ec$ ($s $ri$ciones de es)$ci$do en&re dien&es($s %odific$ciones en e( )erfi( de( dien&e < ($ ri#ide de ($s es&ruc&ur$s ueso)or&$n (os co=ine&es. Si se conoce ($ c$r#$ din'%ic$ re$( de6id$ $ errores de&r$ns%isi/n < se &o%$ en consider$ci/n $u%en&$ndo ($ c$r#$ $)(ic$d$

en&onces e( f$c&or din'%ico K v se es&$6(ece co%o i#u$( $ 1.

•

• Tabla 0. Facto%es diná)icos


22/52

de( dien&e de( en#r$ne. Es&e )ro6(e%$ se $ce %'s )ronunci$do con $ncos dec$r$ %'s #r$ndes. n$ %$ner$ $)ro2i%$d$ < conser$dor$ de &o%$r enconsider$ci/n un$ dis&ri6uci/n de c$r#$ inferior $ ($ unifor%e es $)(ic$r e( f$c&or K m, $ fin de incre%en&$r (os esfueros en $ncos de c$r$ %'s #r$ndes. A(#unos$(ores su#eridos $)$recen en ($ T$6($ 111". n$ re#($ )r'c&ic$ &i( es %$n&ener

e( $nco de ($ c$r$ F de un en#r$ne rec&o den&ro de (os (3%i&es *lpt F 1!"pd,con un $(or no%in$( de #$"pd . Es&$ r$/n se conoce co%o *(- + )*( +*-.

•

• Facto% de a!licaci*n =a E( %ode(o de c$r#$ ue se $n$(i/ en ($ secci/n 11>su)uso ue ($ c$r#$ &r$ns%i&id$ W, er$ unifor%e $ (o ($r#o de( &ie%)o. Los%o%en&os f(uc&u$n&es so6re (os dien&es ue se descri6ieron en dic$ secci/n sede6en $ (os dien&es $( en&r$r < s$(ir de( $co)($%ien&o 6$=o un$ c$r#$ unifor%e o)ro%edio. Si ($ %'uin$ i%)u(sor$ o i%)u(s$d$ &ienen )$res de &orsi/n o fuer$s

$ri$ndo con e( &ie%)o en&onces @s&$s $u%en&$r'n ($ c$r#$ ue sien&en (osdien&es de( en#r$ne en $dici/n $ (os $(ores )ro%edio.

• En $usenci$ de un$ infor%$ci/n defini&i$ so6re c$r#$s din'%ic$s en %'uin$s

i%)u(sor$s e i%)u(s$d$s se )uede $)(ic$r un f$c&or de $)(ic$ci/n K u )$r$incre%en&$r e( esfuero so6re e( dien&e con 6$se en e( #r$do de Wi%)$c&oX de ($%$uin$ri$ conec&$d$ $( &ren de en#r$nes. -or e=e%)(o si e( &ren de en#r$nesconec&$ un %o&or e(@c&rico $ un$ 6o%6$ cen&r3fu#$ de $#u$ 8siendo $%6osdis)osi&ios de o)er$ci/n con&inu$9 no es neces$rio incre%en&$r ($s c$r#$s)ro%edio %ues&r$ $(#unos $(ores su#eridos )or

AGMA )$r$ K % con 6$se en e( nie( su)ues&o de c$r#$ )or i%)$c&o en dis)osi&iosi%)u(sores e i%)u(s$dos.

•

• Tabla7. A!licaci*n de facto%es


23/52

#ener$r d$&os de resis&enci$ $ ($ f$&i#$ son re($&i$%en&e )eue;os 8de un di'%e&ro de $(rededor de 0.: in9. En e( c$so de ue ($ )ie$ ue se es&@ dise;$ndo se$%$


24/52

de un en#r$ne in&er%edio o (oco (o ue no es consis&en&e con e( )rocedi%ien&oe%)(e$do en es&e &e2&o de $)(ic$r f$c&ores ue $fec&$n e( es&$do de esfuero de ($)ie$ en ($ ecu$ci/n de esfueros < no $ ($ resis&enci$ de( %$&eri$(.

• E4+-5( 48+-/*/9+.

• Los dien&es de en#r$ne $co)($dos sufren un$ co%6in$ci/n de rod$%ien&o < dedes(i$%ien&o en su in&erf$. En e3 )un&o de )$so su %oi%ien&o re($&io esrod$%ien&o )uro. E( )orcen&$=e de des(i$%ien&o se incre%en&$ con ($ dis&$nci$$(e='ndose de( )un&o de )$so. A eces se &o%$ un $(or %edio de des(i$%ien&ode( ,J )$r$ re)resen&$r e( %oi%ien&o co%6in$do de rod$%ien&o < des(i$%ien&oen&re dien&es.Los esfueros en ($ su)erficie de( dien&e son esfueros de con&$c&oer&i$no din'%icos en co%6in$ci/n de rod$%ien&o < des(i$%ien&o. Es&osesfueros son &ridi%ension$(es < &ienen $(ores %'2i%os


25/52

Facto% de (eo)et%-a s"!e%ficial I "

• Es&e f$c&or &o%$ en consider$ci/n (os r$dios de cur$&ur$ de (os dien&es de(

en#r$ne < e( 'n#u(o de )resi/n. AGMA define un$ ecu$ci/n )$r$ I!

•

I = cos (")

( 1

# p$ 1

#%)d p

• Donde # p & #% son (os r$dios de cur$&ur$ res)ec&i$%en&e de (os dien&es de(

)i;/n < de( en#r$ne Z es e( 'n#u(o de )resi/n < d p es e( di'%e&ro de )$so de()i;/n. E( si#no [ &o%$ en consider$ci/n en#r$n$=es e2&ernos e in&ernos. En &od$s($s e2)resiones re($cion$d$s u&i(ice e( si#no su)erior )$r$ en#r$n$=es e2&ernos.Los r$dios de cur$&ur$ de (os dien&es se c$(cu($n $ )$r&ir de ($ #eo%e&r3$ de($co)($%ien&o!

• # p=√(r p+

1+ x p Pd )

2

−(r p c's")2−

(

Pdc's"

• #%=s)n"− # p

• Donde pd es e( )$so di$%e&r$( r p es e( r$dio de )$so de( )i;/n " es e(

'n#u(o de )resi/n C es ($ dis&$nci$ en&re cen&ros de( )i;/n < de( en#r$ne < x p

es e( coeficien&e de c$6e$ de( )i;/n ue es i#u$( $( )orcen&$=e deci%$( de ($e(on#$ci/n de c$6e$ )$r$ dien&es con desi#u$( $(&ur$ de c$6e$. En e( c$so de

(os dien&es es&'nd$r de )rofundid$d &o&$( x p=0 . -$r$ dien&es de c$6e$ ($r#$

de( 5J x p=0.25 e&c.

• Coeficiente elástico C! E( coeficien&e e('s&ico &o%$ en consider$ci/n diferenci$sen %$&eri$(es de( dien&e < se de&er%in$ $ )$r&ir de!

•

• donde p < - son res)ec&i$%en&e (os %/du(os de e($s&icid$d de( )i;/n < de(

en#r$ne < ) < s son sus re($ciones de -oisson res)ec&i$s. L$s unid$des de ) pson 8)si90.5 o 8M-$905

5


26/52

•

• Facto% de te%)inado s"!e%ficial Cf Se $)(ic$ )$r$ &o%$r en consider$ci/n

$c$6$dos su)erfici$(es $nor%$(%en&e 's)eros en (os dien&es de en#r$ne. AGMA&od$3$ no $ es&$6(ecido nor%$s )$r$ f$c&ores de $c$6$do su)erfici$( <

reco%iend$ ue )+ se defin$ i#u$( $ 1 )$r$ $ue((os en#r$nes ue se f$6riuen%edi$n&e %@&odos conencion$(es. Su $(or se incre%en&$ )$r$ &o%$r enconsider$ci/n $c$6$dos su)erfici$(es e2&r$ordin$ri$%en&e 's)eros o )or ($)resenci$ conocid$ de esfueros residu$(es de&ri%en&$(es.

•

• Tabla ?. Coeficient elástico C! de la AMA "nidades Psi Y MPa.

•

•

• C-: +


27/52

• E( co%)onen&e r$di$( W es

• W r=W t ∗tan"

• Y ($ fuer$ resu(&$n&e es )or (o &$n&o!

•W =

W t

cos (" )

• L$ fuer$ de re$cci/n R $s3 co%o sus co%)onen&es R, < R en (os )io&es son

i#u$(es < o)ues&$s $ ($s fuer$s corres)ondien&es ue $c&$n en e( )un&o de )$sode( en#r$ne o )i;/n res)ec&io. L$s fuer$s de( )i;/n son i#u$(es < o)ues&$s $ ($sue $c&$n so6re e( en#r$ne.

• De)endiendo de ($ r$/n de con&$c&o (os dien&es confor%e #ir$n $ &r$@s de( $co

)($%ien&o )ueden &o%$r &odo o )$r&e de ($ c$r#$ en cu$(uier )osici/n desde($ )un&$ de( dien&e $s&$ un )un&o cerc$ de( c3rcu(o de ($ r$3. O6i$%en&e ($condici/n de c$r#$ )eor es cu$ndo W $c&$ en ($ )un&$ de( dien&e. En&onces suco%)onen&e &$n#enci$( W, &iene e( %$


28/52

•

• I)a(en @. F"e%+as "e actBan sob%e el !i3on # el en(%ane.

• Si )$r$ c$%6i$r ($ direcci/n de ($ s$(id$ se inser&$ un en#r$ne in&er%edio o (oco

en&re e( )i;/n < e( en#r$ne c$d$ uno de (os dien&es de( en#r$ne in&er%edio o (ocoe2)eri%en&$r' un %o%en&o &o&$(%en&e $(&ern$n&e


29/52

• T$%6i@n son de uso co%n en en#r$nes. En re($ci/n con e( ierr$ fundido &ienen

su)erior resis&enci$ $ ($ &ensi/n < en sus for%$s de $(e$ci/n 6$=$ su cos&o esco%)e&i&io. Necesi&$n un &r$&$%ien&o &@r%ico )$r$ o6&ener un$ dure$ su)erfici$(ue resis&$ e( des#$s&e )ero $ eces se recurre $ en#r$nes de $cero du(ce en$)(ic$ciones de 6$=$ c$r#$ < 6$=$ e(ocid$d o donde un$ ($r#$ id$ no es

)reocu)$ci/n de i%)or&$nci$. -$r$ e( &r$&$%ien&o &@r%ico se necesi&$ un $cerosi%)(e de %edio $ $(&o c$r6ono 80.:5 $ 0."0J de C9 o un $cero de $(e$ci/n.T3)ic$%en&e (os en#r$nes )eue;os son endurecidos en su %$s$ < (os %'s#r$ndes endurecidos )or (($%$ o )or inducci/n )$r$ %ini%i$r ($ dis&orsi/n. Los$ceros con %enor con&enido de c$r6ono se ce%en&$n %edi$n&e ($ c$r6uri$ci/n o($ ni&ruri$ci/n. n en#r$ne ce%en&$do &iene ($ en&$=$ de &ener un nc(eo &en$ <un$ su)erficie dur$ )ero si ($ ce%en&$ci/n no es (o suficien&e%en&e )rofund$ (osdien&es ((e#$n $ f$(($r )or f$&i#$ $ ($ fricci/n )or de6$=o de ($ ce%en&$ci/n en e(%$&eri$( 6($ndo < %'s d@6i( de( nc(eo. Si (o ue se reuiere es un$ $(&$ )recisi/n$ %enudo en en#r$nes endurecidos resu(&$ neces$rio $)(ic$r %@&odossecund$rios de $c$6$do co%o es%eri($do rec&ific$do < )u(ido )$r$ e(i%in$r dis&orsiones #ener$d$s )or e( &r$&$%ien&o &@r%ico.

• &%onces.

• Son (os %e&$(es no ferrosos %'s co%unes en ($ %$nuf$c&ur$ de en#r$nes. E(

%enor %/du(o de e($s&icid$d de es&$s $(e$ciones de co6re #ener$ un$ %$


30/52

• R+9*/() + >-/?9+ = -649

•

•

•

:0


31/52

•

•

F%RMULA

SIGNIFIC

ADO• •

•

P( +?+ 6+/(

•

P( +

/+9(*/

•

C(68()+)

+):+)*/9+ 9 *-:

•

C(68()+)+ -/9 +

9 *-:

•

E4+-5(

+) 948+-/*/+

+ 4)/+)+

•

E4+-5( 9 9+@/)+9 /+)+

+9 +):-)+

:1


32/52

•

•

F*(- +>+9(*/

•

•

!+9(*/+) 9 9)+

+ 8( +9*(896/+)

(

•

R/( +

*4->4-+ 9(

/+)+

•

•

F*(- +

:+(6+-48+-/*/9

C(+/*/+)++9


33/52

consider$ci/n diers$s condiciones. Los f$c&ores )t < ) R son id@n&icosres)ec&i$%en&e $( K T < K < se e(i#e se#n se descri6i/ en ($ secci/n $n&erior. E(f$c&or de id$ ) 5 &iene ($ %is%$ fin$(id$d ue K 5 )ero $ce referenci$ $ undi$#r$%$ 26/ dis&in&o. ) ' es e( f$c&or de r$/n de dure$ re($&io $ ($ resis&enci$con&r$ )ic$dur$. Es&os dos f$c&ores dis&in&os se definir'n $ con&inu$ci/n.

• Facto% de 6ida s"!e%ficial cl D$do ue (os d$&os de )rue6$ de f$&i#$ su)erfici$(

)u6(ic$dos corres)onden $ un$ id$ de 1E> cic(os un cic(o de id$ %'s 6ree o%'s ($r#o reuerir' ($ %odific$ci/n de ($ resis&enci$ $ ($ f$&i#$ su)erfici$( con6$se en ($ r$/n 26/ corres)ondien&e $( %$&eri$(. E( n%ero de cic(os de c$r#$ sedefine co%o e( n%ero de con&$c&os de $co)($%ien&o 6$=o c$r#$ de( dien&e deen#r$ne ue se es&' $n$(i$ndo. En ($ fi#ur$ $)$recen &$%6i@n ecu$ciones$=us&$d$s $ ($s cur$s corres)ondien&es $ ($s (3ne$s 26/. Se $)(ic$n es&$secu$ciones )$r$ c$(cu($r e( f$c&or ) 5 $)ro)i$do )$r$ un n%ero reuerido decic(os de c$r#$ /. AGMA )ro)one ue! WL$ )orci/n su)erior de ($ (3ne$ de ($ on$so%6re$d$ )uede serir )$r$ $)(ic$ciones co%erci$(es. L$ )orci/n inferior de ($

on$ so%6re$d$ sue(e u&i(i$rse en $)(ic$ciones de sericio cr3&ico donde es)er%isi6(e )oc$ )ic$dur$ < des#$s&e de( dien&e < donde se reuiere su$id$d deo)er$ci/n < 6$=os nie(es de i6r$ci/nX. -or des#r$ci$ &od$3$ no se $nconse#uido d$&os si%i($res )$r$ %$&eri$(es de en#r$nes dis&in&os $ es&os $ceros.

Facto% de %a+*n de d"%e+a C$ . Es&e f$c&or es funci/n de ($ r$/n de( en#r$ne <

de ($ dure$ re($&i$ de( )i;/n < de( en#r$ne. ) 7 sie%)re es 1.0 )or (o ue $c&$)$r$ incre%en&$r ($ resis&enci$ $)$ren&e de( en#r$ne. To%$ en consider$ci/nsi&u$ciones en ($s cu$(es (os dien&es de( )i;/n son %'s duros ue (os dien&es de(en#r$ne


34/52

• SI .B p

.B%>1.7 A=0.00698

• Donde .B p < .B% son ($s dure$s rine(( de( )i;/n < de( en#r$ne

res)ec&i$%en&e.

• -$r$ )i;ones endurecidos su)erfici$(%en&e 84* HRC9 ue o)er$n con&r$ en#r$

nes endurecidos en su %$s$ CH se de&er%in$ $ )$r&ir de!

• . =1+B(450− .B%)

• B=0.00075 )−0.0112 R3 US

• B=0.00075 )−0.052

SI

• Donde R3 es ($ $s)ere$ su)erfici$( %edi$ cu$dr'&ic$ de (os dien&es de( )i;/n.

•

• R+/+)*/ 9 /: 8(- 9+@/)

• Los d$&os AGMA )u6(ic$dos &$n&o de resis&enci$ $ ($ f$&i#$ )or f(e2i/n <

su)erfici$(es son en efec&o resis&enci$s $ ($ f$&i#$ )$rci$(%en&e corre#id$s


35/52

enc$)su($d$ en es&$ co%)$r$ci/n direc&$ d$do ue (os d$&os de resis&enci$ seo6&ienen $ )$r&ir de un$ )rue6$ ue )ro)orcion$ un es&$do de esfuerosf(uc&u$n&e id@n&ico $( de ($ c$r#$ re$( de un en#r$ne.

• L$ f/r%u($ de correcci/n )$r$ ($ resis&enci$ $ ($ f$&i#$ $ f(e2i/n de (os en#r$nes

es!

• sfb=

K 4

K + K Rsfb /

• donde s+:4 es ($ resis&enci$ $ ($ f$&i#$ $ f(e2i/n AGMA )u6(ic$d$ co%o fue definid$

$rri6$ s+: es ($ resis&enci$ corre#id$ < (os f$c&ores K son %odific$dores ue &o%$nen consider$ci/n diers$s condiciones. Es&os %odific$dores se definir'n <$n$(i$r'n 6ree%en&e $or$.

• Facto% de 6ida =l D$do ue (os d$&os de )rue6$ es&'n )re)$r$dos )$r$ un$ id$

de IE> cic(os un cic(o de id$ %'s 6ree o %'s ($r#o reuerir' ($ %odific$ci/n de($ resis&enci$ $ ($ f$&i#$ $ f(e2i/n con 6$se en ($ r$/n 26/ de( %$&eri$(. En es&ec$so e( n%ero de cic(os de c$r#$ se define co%o e( n%ero de con&$c&os de$co)($%ien&o 6$=o c$r#$ de( dien&e de en#r$ne ue se es&' $n$(i$ndo. L$secu$ciones $decu$d$s $ ($s cur$s &$%6i@n $)$recen en ($ fi#ur$ )$r$ c$d$ un$de ($s (3ne$s 26/, Es&$s ecu$ciones son $)(ic$6(es )$r$ c$(cu($r e( f$c&or ; l $)ro)i$do )$r$ e( n%ero reuerido de cic(os de c$r#$ /. AGMA su#iere ue!

• L$ )orci/n su)erior de ($ on$ so%6re$d$ )uede serir )$r$ $)(ic$ciones

co%erci$(es. L$ )orci/n inferior de ($ on$ so%6re$d$ se sue(e u&i(i$r en$)(ic$ciones de sericio cr3&ico donde se )er%i&en )oc$s )ic$dur$s < des#$s&e ene( dien&e < donde se reuiere su$id$d de o)er$ci/n y 6$=os nie(es de i6r$ci/n.

• Lo %$(o de &odo es ue $n no se $ #ener$do infor%$ci/n si%i($r )$r$ %$&eri$(es

de en#r$ne dis&in&os $ es&e &i)o de $ceros.

• Facto% de te)!e%at"%a


36/52

de( ,,J9. Si es&o es s$&isf$c&orio de=e $ BR P 1. Si (o ue se dese$ es un f$c&or de confi$6i(id$d su)erior o inferior K R se define en $(#uno de (os $(ores de ($T$6($ 111,.

• Datos de %esistencia a la fati(a !o% fle,i*n.

• L$ nor%$ AGMA &$%6i@n define ($s es)ecific$ciones de &r$&$%ien&o &@r%icocu$ndo son $)(ic$6(es. En ($ Fi#ur$ 115 $)$rece un &r$o ue %ues&r$ iosr$n#os de resis&enci$ $ ($ f$&i#$ )or f(e2i/n AGMA )$r$ $ceros en funci/n de sudure$ rine((. @$se e( es&'nd$r de referenci$ )$r$ ($s )ro)ied$des %e&$(r#ic$sreuerid$s )$r$ (os #r$dos de $cero AGMA. -$r$ conse#uir (os $(ores deresis&enci$ de6er' es)ecific$rse %$&eri$( ue cu%)($ con dico es&'nd$r.

• L4?-/**/()

• E2ce)ci/n ec$ de (os en#r$nes )('s&icos con un$ c$r#$ %u< (i#er$ &odos (os

en#r$n$=es de6en (u6ric$rse $ fin de ei&$r ($ f$(($ )re%$&ur$ de6ido $ $(#uno de

(os %odos de f$(($ su)erfici$( $n$(i$dos en e( C$)3&u(o > co%o e( des#$s&e$desio o $6r$sio. Es i%)or&$n&e con&ro($r ($ &e%)er$&ur$ de ($ in&erf$ de$co)($%ien&o )$r$ reducir r$(($dur$s < r$s)$dur$s en (os dien&es. Los (u6ric$n&es&$%6i@n e(i%in$n c$(or $de%'s de se)$r$r ($s su)erficies de %e&$( reduciendofricci/n < des#$s&e. De6e su%inis&r$res suficien&e (u6ric$n&e )$r$ &r$nsferir e( c$(or de fricci/n $ci$ e( en&orno < no )er%i&ir &e%)er$&ur$s e2cesi$s en e($co)($%ien&o.

• E( )rocedi%ien&o usu$( < )referido es )roeer un 6$;o de $cei&e $ encerr$r (os

en#r$nes en un$ c$=$ $ )rue6$ de $cei&e conocid$ co%o c$=$ de en#r$n$=e. L$c$=$ de en#r$n$=e es&' )$rci$(%en&e ((en$ con un (u6ric$n&e $)ro)i$do de %$ner$

ue )or (o %enos uno de (os %ie%6ros de c$d$ en#r$n$=e uede )$rci$(%en&esu%er#ido. 8L$ c$=$ =$%'s se ((en$ co%)(e&$%en&e de $cei&e.9 L$ ro&$ci/n de (osen#r$nes &r$ns)or&$r' e( (u6ric$n&e $ci$ (os $co)($%ien&os %$n&eniendo$cei&$dos (os en#r$nes no su%er#idos. E( $cei&e de6e %$n&enerse (i%)io < (i6re decon&$%in$n&es < de6e ser c$%6i$do )eri/dic$%en&e n $rre#(o %uco %enosdese$6(e ue $ eces se $)(ic$ en si&u$ciones en ue no es )r'c&ic$ un$ c$=$ deen#r$nes es ($ $)(ic$ci/n )eri/dic$ de (u6ric$n&e $ (os en#r$nes en for%$ de#r$s$ cu$ndo se de&ienen )$r$ sericio. L$ #r$s$ es si%)(e%en&e $cei&e de)e&r/(eo sus)endido en un$ e%u(si/n de =$6/n. Es&$ (u6ric$ci/n &/)ic$ de #r$s$$ce %u< )oco )$r$ e(i%in$r e( c$(or < s/(o se reco%iend$ en en#r$nes de 6$=$

e(ocid$d < )oc$ c$r#$.

• Los (u6ric$n&es )$r$ en#r$nes &3)ic$%en&e son $cei&es con 6$se en )e&r/(eo de

$ri$s iscosid$des de)endiendo de ($ $)(ic$ci/n. Los $cei&es (i#eros 810:09se $)(ic$n $ eces en en#r$nes con e(ocid$des (o suficien&e%en&e e(e$d$s


37/52

(u6ric$n&es de )resi/n e2&re%$ 8E-9. T3)ic$%en&e se &r$&$ de $cei&es )$r$en#r$nes de *0,0 con $di&ios de( &i)o de 'cidos #r$sos ue $)or&$n $(#un$)ro&ecci/n con&r$ r$s)$dur$s 6$=o si&u$ciones de (u6ric$ci/n %$r#in$(. AGMAinc(u


38/52

•

•

:. E( )$so de( dien&e se %ide $ (o ($r#o de ($ circunferenci$ de( c3rcu(o 6$se &8(+ ?+' %edido so6re e( c3rcu(o 6$se es!

•

•

•

4. Los di'%e&ros de )$so $s3 co%o (os r$dios de )$so de( )i;/n < de( en#r$ne seo6&ienen de( des)e=e con ($ ecu$ci/n

•

•

5. L$ dis&$nci$ no%in$( en&re cen&ros ) es ($ su%$ de (os r$dios de )$so

•

•

". E( $d@ndu% &9 94- + 9 *?+5' < e( ded@ndu% 89 94- + 9 -59 seo6&ienen con ($s ecu$ciones de ($ &$6($ 111

•

•

•

•

•

•

•

:*


39/52

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• L$ )rofundid$d &o&$( 't es ($ su%$ de( $d@ndu% <e( ded@ndu%•

•

•

•

•

•

•

>. L$ o(#ur$ ue es ($ diferenci$ en&re ($ $(&ur$ de ($c$6e$ 8$d@ndu%9 < ($ $(&ur$ de ($ r$3 8ded@ndu%9

•

•

*. E( di'%e&ro e2&erior de c$d$ en#r$ne es e( di'%e&ro de )$so %'s (os dos$dendu%.

•

•

•

•

•

•

:,


40/52

,. L$ r$/n de con&$c&o ue se define e( n%ero )ro%edio de dien&es en con&$c&o encu$(uier ins&$n&e se de&er%in$ $ )$r&ir de (o si#uien&e!

• m p=

5

pb

•

•

• Donde Z + 9 9():/4 + 9 **/) ue de&er%in$ +9 *()*( + -?B( de()i;/n < de( en#r$ne e( cu$( se c$(cu($ $ )$r&ir de( $rco de $cci/n < (os 'n#u(osen&re ese )un&o de con&$c&o < ($ (3ne$ de cen&ros8 'n#u(o de $&$ue < de s$(id$9record$ndo ue es&e $rco de $cci/n es de ($ %is%$ (on#i&ud &$n&o de (osc3rcu(os de )$so de( )i;/n < de( en#r$ne )$r$ cero des(i$%ien&o es&$ sede&er%in$ $ )$r&ir de ($ #eo%e&r3$ de( )i;/n!

•

•

• Y pb es e( )$so de 6$se $n&erior%en&e c$(cu($do )or (o &$n&o ($ r$/n de

con&$c&o es!•

•

•

10. Si ($ dis&$nci$ en&re cen&ros $u%en&$ su $(or no%in$( de6ido $ (os errores deens$%6(e o $ o&ros f$c&ores (os r$dios de )$so efec&ios c$%6i$r'n en e( %is%o)orcen&$=e. Los r$dios de 6$se de (os en#r$nes se %$n&ienen i#u$(es. El n"e6oán("lo de !%esi*n se obtiene a !a%ti% de la (eo)et%-a )odicada. Pa%a el 0

de a")ento en la distancia ent%e cent%os 81.0]9•

40


41/52

•

•

•

•

•

•

• EB+689( 2.

•

•

•

•

41


42/52

•

•

•

•

1. Encuen&re e( n%ero de dien&es de( en#r$ne $ )$r&ir de ($ infor%$ci/n)ro)orcion$d$

• Teniendo ($ r$/n de e(ocid$d de :.5 < 14 dien&es de( )i;/n des)e=$%os de($ si#uien&e ecu$ci/n!

•m0=

, %

, p

•

•

. E( &orue so6re e( e=e de( )i;/n se de&er%in$ con ($ ecu$ci/n

•

•

:. E( &orue de s$(id$ es

•

4. Los di'%e&ros de )$so son

•

•

5. L$ c$r#$ &r$ns%i&id$ ue es ($ %is%$ en (os &res en#r$nes se c$(cu($ $ )$r&ir de(&orue < de( r$dio de cu$(uier$ de (os en#r$nes.

4


43/52

•

• E( )i;/n es&' en&re#$ndo un )$r de &orsi/n T8 $( en#r$ne en e( )un&o de )$so ($nic$ fuer$ ue )uede &r$ns%i&irse de un dien&e $ o&ro des)reci$ndo ($ fricci/nes ($ fuer$ ue $c&$ $ (o ($r#o de ($ (3ne$ de $cci/n en e( 'n#u(o de )resi/n($ cu$( se desco%)one en - ue $c&$ en direcci/n r$di$( < en direcci/n&$n#enci$(.

• Siendo T8 e( )$r de &orsi/n de ($ f(ec$ de )i;/n, -8 e( r$dio de )$so 8 e(di'%e&ro de )$so, N8 e( n%ero de dien&es P e( )$so di$%e&r$( de( )i;/n.

•

". L$ co%)onen&e r$di$( de c$r#$ es

•

•

>. L$ c$r#$ &o&$( es

•

•

*. L$s c$r#$s re)e&id$s so6re cu$(uier dien&e de( )i;/n o de( en#r$ne son

•

•

•

•

• El )o)ento a fle,i*n # la f"e%+a co%tante t%ans6e%sal debidos a fle,i*n

a)bos se%án )á,i)os en la %a-+ del diente donde c$d$ dien&e e2)eri%en&$ unc$r#$ re)e&id$ c$d$ e ue en&r$ en con&$c&o cre$ndo un$ si&u$ci/n de c$r#$ )orf$&i#$.

4:


44/52

En el co)!o%ta)iento del ele)ento defle,i*ntie)!o de

"n en(%ana8e e,isten co)!onentes de Mo)ento )edio #

Mo)ento alte%nante i("ales "e el )o)ento a fle,i*n.

• Co%o se $ce ($ su)osicion de ue e( )i;on se $co)($ con e(

en#r$ne in&er%edio o (oco < e( en#r$ne (oco con e( en#r$ne)$r$ iner&ir ($ direcci/n en&onces c$d$ uno de (os dien&esde( en#r$ne (oco e2)eri%en&$r' un %o%en&o &o&$(%en&e

$(&ern$n&e co%o se o6ser$ en e( di$#r$%$ de $6$=o de6ido $ ue ($ fuer$ $c&$ en (os ($dos o)ues&os de c$d$ dien&e de( en#r$ne (oco en con&$c&o $(&erno.

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• Obse%6e "e el %an(o M% de la )a(nit"d del )o)ento sob%e el en(%ane loco

es el doble de en(%anes no locos aciendo "e este sea el en(%ane )ás

ca%(ado a"n c"ando s" )o)ento )edio es i("al a ce%o.

,. L$s c$r#$s de cic(o iner&ido so6re e( en#r$ne (oco son

•

• EB+689( 3

•

44


45/52

•

1. Aun cu$ndo ($ c$r#$ &r$ns%i&id$ es ($ %is%$ (os esfueros de ^e2i/n en (osdien&es de c$d$ &$%$;o de en#r$ne son diferen&es de6ido $ ($ (i#er$ diferenci$ en($ #eo%e&r3$ de( dien&e. L$ f/r%u($ #ener$( de( esfuero de ^e2i/n en (os dien&eses ($ ecu$ci/n

•

. Se )uede $cer un$ )ri%er$ $)ro2i%$ci/n de( $nco de ($ c$r$ en funci/n de()$so di$%e&r$(. Se &o%$ e( cen&ro de( in&er$(o de f$c&ores de( $nco de ($ c$r$reco%end$dos )$r$ e( )ri%er c'(cu(o

•

•

•

•

•

•

:. Con 6$se en ($ i)/&esis de c$r#$ < fuen&e unifor%es es )osi6(e es&$6(ecer e(f$c&or de $)(ic$ci/n K% se i#u$($ $ 1

45


46/52

•

4. E( f$c&or de dis&ri6uci/n de c$r#$ se es&i%$ de ($ &$6($ 111" con 6$se en e( $ncode c$r$ su)ues&o! Km=1."

•

•


47/52


48/52

•

• E( esfuero deê2i/n en (os dien&es de( )i;/n es en&onces

•

•

10. E( f$c&or #eo%@&rico de ê2i/n J )$r$ (os 5 < 1> dien&es de( en#r$ne (oco$co)($do con (os 14 dien&es de( )i;/n se o6&iene de ($ &$6($ 111: con un$(or J l939= 0.:". E( esfuero de ê2i/n en (os dien&es de( en#r$ne (oco es>

•

11. E( f$c&or #eo%@&rico J de ê2i/n )$r$ (os 5< 4, dien&es de( en#r$ne $co)($docon (os 1> dien&es de( en#r$ne (oco se o6&iene 8)or in&er)o($ci/n9 de ($ &$6($ 111: con un $(or de J en-%ne=0.4"

4*

111:


49/52

•

•

• E( esfuero de ^e2i/n en e( dien&e de( en#r$ne es en&onces•

•

1. Se &r$&$ de un nie( de esfuero $ce)&$6(e < en&onces se $)roec$n e( $nco dec$r$ su )ues&o.

•

•

• CONCLUSIONES

u're Cru /sc$r D$nie(.

• Los en#r$nes co%o e(e%en&os %ec'nicos &r$ns%isores de #r$n )o&enci$

de6en es&$r dise;$dos con un f$c&or de se#urid$d $ce)&$6(e )$r$#$r$n&i$r su correc&o < %'s (on#eo funcion$%ien&o


50/52

$&$c$r e( )ro6(e%$ )or e=e%)(o ue (os dien&es < su for%$ son es&'nd$rue &iene 1, dien&es < se de6e de $co)($r $ uno de :, dien&es )or e((o (o%'s senci((o es de&er%in$r ($ re($ci/n de en#r$nes e( )$so circu($r $( ue&r$6$=$r' e( en#r$ne )os&erior $ es&o se de&er%in$ e( )$so de( dien&eneces$rio )$r$ conocer e( di'%e&ro de )$so c$6e des&$c$r ue es&e es un

f$c&or de&er%in$n&e en ($ es&ruc&ur$ de( en#r$ne < o6i$%en&e inf(uir' en#r$n %edid$ $ su resis&enci$ conociendo es&o se de&er%in$n ($ dis&$nci$en&re sus cen&ros < )or e((o e( $d@ndu% < e( ded@ndu% ($ $(&ur$ &o&$( de (osdien&es es conocid$ #r$ci$s $ es&os )$r'%e&ros con e((o de&er%in$re%os($ o(#ur$ de( en#r$ne $(#o i%)or&$n&e en e( $n'(isis din'%ico esi%)or&$n&e de&er%in$r ($ r$/n de con&$c&o < ($ (on#i&ud de $cci/n de(en#r$ne co%o se indic$ e( error en e( ens$%6(e )rooc$r' ue e( 'n#u(o de)resi/n c$%6ie < )or &$n&o &$%6i@n ($s condiciones de &r$6$=o de (osdien&es de( en#r$ne.

• PRO$LEMA 2. De6e%os conocer e( &orue < ($ c$r#$ )resen&es en (osdien&es de( en#r$ne de( ue se nos d$n d$&os de en&r$d$ co%o ($ )o&enci$$ &r$ns%i&ir ($s reo(uciones )or %inu&o $ ($s ue &r$6$=$r$ en&re o&r$s )or e((o se co%en$r' de&er%in$ndo e( n%ero de dien&es < e( &orue ue se&endr' $ ($ s$(id$ (os di'%e&ros de )$so son de&er%in$dos en&onces )$r$d$r (u#$r $ ($ c$r#$ &r$ns%i&id$ de6e%os en&onces conocer ($ co%)onen&er$di$( de ($ c$r#$ )$r$ con e((o de&er%in$r ($ c$r#$ &o&$( )resen&e en e(en#r$ne < &$%6i@n ($s c$r#$s re)e&id$s se $n$(i$r'n (os co%)or&$%ien&osde( en#r$ne de $cuerdo $ su resis&enci$ $ ($ f(e2i/n < $ ($ fuer$ cor&$n&e

&r$nsers$( ue es&$r'n )resen&es en (os dien&es de( en#r$ne dur$n&e sufuncion$%ien&o.

• PRO$LEMA 3. Se de6e de &o%$r en cuen&$ en e( %o%en&o en ue se

dise;$ un en#r$ne ue ($s di%ensiones son $)(ic$6(es en (os &res )($nos <ue se de6e 6usc$r ($ %e=or )&i%i$cion de ($s %is%$s )$r$ (o#r$r un%e=or dise;o &$n&o es&ruc&ur$( co%o es&@&ico )or e((o ($s di%ensiones de$nco de dien&e de&er%in$d$s en es&e )ro6(e%$ nos 6rind$n ($ )osi6i(id$dde conocer es$ )$r&e de( dise;o ($ c$r#$ en es&e c$so es unifor%e < se nos)ide un 3ndice de c$(id$d de " )or (o ue (o )ri%ero es de&er%in$r con 6$se

en es&$ infor%$ci/n (os esfueros de f(e2i/n )resen&es en (os dien&es de(en#r$ne es o6io ue )or ($ diferenci$ %3ni%$ de for%$ en&re (os dien&es(os esfueros en c$d$ uno de e((os $ri$r' un )oco se re$(i$r'ni&er$ciones en ($s di%ensiones )$r$ e((o se $cen )ri%er$s$)ro2i%$ciones de&er%in$re%os $or$ e( f$c&or de dis&ri6uci/n de c$r#$con 6$se en ($ )ri%er$ i&er$ci/n ue re$(i$%os neces$rio )$r$ de&er%in$r e( f$c&or de e(ocid$d < su e(ocid$d en ($ (3ne$ de )$so. E( f$c&or de

50


51/52

&$%$;o )or reco%end$ci/n nos dice ue es&os en#r$nes son de%$si$do)eue;os )$r$ &ener $ro < 6r$os r$di$(es )or e((o e( f$c&or #eo%@&rico def(e2i/n )$r$ e( )i;/n se define de 0.:: con e((o se conoce e( esfuero < sede&er%in$ si es $ce)&$6(e ($ su)osici/n.

•

D/5 R6( C+-.

• S$6e%os ue (os en#r$nes siren )$r$ &r$ns%i&ir )$r de &orsi/n < e(ocid$d$n#u($r e( cu'( se dise;$ )$r$ funcion$r so6re f(ec$s )$r$(e($s se $n$(i/ enes&e re)or&e e( %'s si%)(e de e((os e( en#r$ne rec&o.

• En (os e=e%)(os ecos $n&erior%en&e desde e( 11.1 $s&$ e( 11.5 $n (i#$dos


52/52

re)e&id$s so6re cu$(uier dien&e de( )i;/n o de( en#r$ne son ($s %is%$s seo6ser$ ue el 39mp9t%mient9 del element9 de+le?i>n % l9 l%-9 del tiemp9 de unen-%n%@e e?isten 39mp9nentes de 19ment9 medi9 y 19ment9 %lten%nte i-u%lesue el m9ment9 % +le?i>n l%s 3u%les sen m?im%s en l% %C8 del diente 9dedendum y% ue es d9nde c$d$ dien&e e2)eri%en&$ un c$r#$ re)e&id$ c$d$ eue en&r$ en con&$c&o cre$ndo un$ c$r#$ )or f$&i#$. Sin e%6$r#o )$r$ e( c$so de(

en#r$ne (oco c$d$ dien&e e2)eri%en&$ un %o%en&o &o&$(%en&e $(&ern$&e )ues&oue ($ fuer$ o c$r#$ &o&$( $c&$ en (os ($dos o)ues&os de c$d$ dien&e < es&$n encon&$c&o $(&erno es&o se o6ser$ c($r$%en&e en e( di$#r$%$ %o%en&o de( e=e%)(o11 6 en donde e( r$#o de %o%en&o so6re e( en#r$ne (oco es e( do6(e ue e(en#r$ne )or (o &$n&o es&e en#r$ne (oco es e( ue es&$ %'s c$r#$do $ )es$r deue su %o%en&o %edio es cero.

• Medi$n&e e( e8e)!lo 2 se re$(i/ e( $n'(isis de (os esfueros de f(e2i/n de (osdien&es de (os &res en#r$nes ue confor%$n $( &ren es&o $ $)$r&ir de (os d$&osd$dos ue son (os %is%os ue e( e8e)!lo 11.0 )ri%ero co%o $ )es$r de ue ($c$r#$ &r$ns%i&id$ se$ ($ %is%$ )$r$ (os &res en#r$nes (os esfueros de f(e2i/n en(os dien&es son diferen&es de6ido $ ue su #eo%e&r3$ es diferen&e $si ue seo6&iene un$ $)ro2i%$ci/n de( $nco de c$r$ e( cu$( es&$ en funci/n de( )$so

di$%e&r$( se es&$6(ecen (os f$c&ores de $)(ic$ci/n8 c$r#$s din'%ic$s9 f$c&or dedis&ri6uci/n de c$r#$8$2i$( o desi$ci/n9f$c&or de &$%$;o f$c&or de es)esor de($rco8$( ser s/(ido es de 19 f$c&or de en#r$ne (oco < de( )i;/n e( f$c&or dee(ocid$d es c$(cu($do con 6$se $( indice de c$(id$d de en#r$ne %edi$n&e ($#r$fic$ 11 des)u@s e( f$c&or #eo%@&rico de f(e2i/n se c$(cu($ con ($s &$6($ 111: &eniendo e( 'n#u(o de )resi/n (os dien&es de( )i;/n < de( en#r$ne (oco

Documents

transmisiones rigidas.docx