TRANSFORMARI 2D

1 . 1 . TRANSFORMARITRANSFORMARI ELEMENTAREELEMENTARE

TransformariTransformari GEOMETRICE

2D

• Translatia

• Scalarea fata de origine

• Rotatia fata de origine

VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vtMoldoveanu

Copyright © Prof. univ. dr. ing. Florica Moldoveanu

VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ

TransformariTransformari GEOMETRICE 2D2D

�� TRANSFORMARI COMPUSETRANSFORMARI COMPUSE


TransformariTransformari geometricegeometrice 2D2D



TransformariTransformari geometricegeometrice 2D2D

Exemplu de transformari compuse:

�Expresiile matematice ale scalării şi rotaţiei faţă de un punct oarecare din plan se pot obţine prin compunerea următoarelor transformări:

� Translaţia prin care punctul fix al transformării ajunge în origine;

� Scalarea / rotaţia faţă de origine;

� Translaţia inversă celei de la punctul 1.


Transformari geometrce 2D


AlteAlte transformaritransformari geometricegeometrice 2D2D



Oglindirea faţă de o dreaptă oarecare: transformare compusa

� O translaţie, astfel încât dreapta su treaca prin origine;� O rotaţie faţă de origine astfel încât dreapta să se suprapună peste unadintre axele principale;

� Oglindirea faţă de axa principală peste care a fost suprapusă dreapta.� Rotaţia inversă celei de la punctul 2;� Rotaţia inversă celei de la punctul 2;� Translaţia inversă celei de la punctul 1.

În notaţie matricială: � M = T * R* O* R-1 *T-1 sau M = T-1 * R-1 *O *R *T

Exercitiu: deduceti T, R, O, atunci cand dreapta este data printr-un punct, (xd, yd) si directie, (Dx, Dy).




ImplementareaImplementarea transformarilortransformarilor geometricegeometriceintrintr--un applet Java AWTun applet Java AWT












O O implementareimplementare reutilizabilareutilizabila a a transformarilortransformarilor 2D2D


O O implementareimplementare reutilizabilareutilizabila a a transformarilortransformarilor 2D2D


TransformareaTransformarea de de vizualizarevizualizare 2D2D








Documents

TRANSFORMARI 2D