Trabajo Verifica c i on 2

7/26/2019 Trabajo Verifica c i on 2

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Verifcacin da Produccin

Verifcacin da Produccin2 Trimestre 2015/2016

Pedro Manuel Martnez Do Reis

IES Politecnico de VIGOPgina 1



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INDICE

TEM 1! C"C#"OS TRIGONOM$TICOS %ag&' 1(

TEM (! PTRONES DE MEDICI)N %ag1&' 1*

TEM &! PTRONMIENTO DE MICR)METROS %ag1+' (1

TEM ,! MES DE SENOS %ag((' (,TEM -! VERI.ICCI)N DE ROSCS %ag(-' ,&

TEM /! VERI.ICCI)N DE ENGRN0ES %ag,,' /1

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TEM 1! C"C#"OS TRIGONOM$TICOS

La trigonometra es la rama de las matemticas que estudia las relaciones entrelos ngulos los lados de los tringulos! Para esto se "ale de las ra#onestrigonom$tricas% las cuales son utili#adas &recuentemente en clculos t$cnicos!

'n t$rminos generales% la trigonometra es el estudio de las &unciones seno%coseno( tangente% cotangente( secante cosecante! )nter"iene directa oindirectamente en las dems ramas de la matemtica se a*lica en todos

aquellos m+itos donde se requieren medidas de *recisin! La trigonometra sea*lica a otras ramas de la geometra% como es el caso del estudio de las es&erasen la geometra del es*acio!

#nidades angulares'n la medida de ngulos% *or tanto en trigonometra% se em*lean tres unidades%si +ien la ms utili#ada en la "ida cotidiana es el ,rado se-agesimal% enmatemticas es el .adian la ms utili#ada% se defne como la unidad natural*ara medir ngulos% el ,rado centesimal se desarrollo como la unidad mas*r-ima al sistema decimal% se usa en to*ogra&a% arquitectura o en construccin!

.adian unidad angular natural en trigonometra% ser la que aqu utilicemos% enuna circun&erencia com*leta a 2 radianes!,rado se-agesimal unidad angular que di"ide una circun&erencia en 60!,rado centesimal unidad angular que di"ide la circun&erencia en 300 grados4entesimales!

Razones trigono2tricas

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'l triangulo 4 es un triangulo rectngulo en 4( lo usaremos *ara defnir lasra#ones seno% coseno tangente% del ngulo% corres*ondiente al "$rtice %situado en el centro de la circun&erencia!

7 'l seno 8a+re"iado como sen% o sin *or llamarse 9sinus9 en latn: es la ra#nentre el cateto o*uesto so+re la i*otenusa%

7 'l coseno 8a+re"iado como cos: es la ra#n entre el cateto adacente so+re lai*otenusa%

7 La tangente 8a+re"iado como tan o tg: es la ra#n entre el cateto o*uesto so+reel cateto adacente%

Razones trigono2tricas rec%rocas;e defnen la cosecante% la secante la cotangente% como las ra#onesreci*rocas al seno% coseno tangente% del siguiente modo

7 cosecante 8a+re"iado como csc o cosec: es la ra#n reci*roca de seno% otam+ien su in"erso multi*licati"o

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7 secante 8a+re"iado como sec: es la ra#n reci*roca de coseno% o tam+ien suin"erso multi*licati"o

7 cotangente 8a+re"iado como cot o cta: es la ra#n reci*roca de la tangente% otam+i$n su in"erso multi*licati"o


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6 es el arco cuo coseno "ale 4% que se dice 6 es el arcocoseno de 4!;i

4 es igual al tangente de 6% la &uncin in"ersa

6 es el arco cua tangente "ale 4% o 6 es igual al arcotangente de 4!

Valor de las 7unciones trigono2tricas continuacin algunos "alores de las &unciones que es con"eniente recordar

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4ircun&erencia en radianes! 4ircun&erencia en ,radose-agesimal!

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Para el clculo del "alor de las &unciones trigonom$tricas se con&eccionaron ta+lasTrigonom$tricas! La *rimera de estas ta+las &ue desarrollada *or>oann ?uller.egiomontano en 136@% que nos *ermiten% conocido un ngulo% calcular los"alores de sus &unciones trigonom$tricas! 'n la actualidad dado el desarrollo de lain&ormtica% en *rcticamente todos los lengua=es de *rogramacin e-istenli+reras de &unciones que reali#an estos clculos% incor*oradas incluso encalculadoras electrnicas de +olsillo% *or lo que el em*leo actual de las ta+lasresulta o+soleto!

Razones trigono2tricas de los ngulos %rinci%ales

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Cuadrantes 4 signos




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Sentido de las 7unciones trigono2tricas

Aados los e=es de coordenadas cartesianas 64% de centro O% una circun&erenciagonio m$trica 8circun&erencia de radio la unidad: con centro en O( el *unto decorte de la circun&erencia con el lado *ositi"o de las 6% lo seBalamos como *untoE!


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Tenemos

La tangente es la relacin del seno entre el coseno% segEn la defnicin ae-*uesta!

Prier cuadrante




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Segundo cuadrante

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Tercer cuadrante

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Cuarto cuadrante

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TEM (! PTRONES DE MEDICI)NFn *atrn de medicin es una re*resentacin &sica de una unidad de medicin!

Fna unidad se reali#a con re&erencia a un *atrn &sico ar+itrario o a un &enmeno natural

que inclue constantes &sicas atmicas! Por e=em*lo% la unidad &undamental de la masa

en el ;istema )nternacional 8;): es el Gilogramo! dems de unidades &undamentales

deri"adas de medicin a*licacin en las siguientes categoras

7 a: Patrones internacionales

7 +: Patrones *rimarios

7 c: Patrones ;ecundarios

7 d: Patrones de tra+a=o

Los *atrones internacionales se defnen *or acuerdos internacionales!

.e*resentan ciertas unidades de medida con la maor e-actitud que *ermite la

tecnologa de *roduccin medicin! Los *atrones internacionales se e"alEan "erifcan*eridicamente con mediciones a+solutas en t$rminos de unidades &undamentales!

Los *atrones *rimarios 8+sicos: se encuentran en los la+oratorios de *atrones

nacionales en di&erentes *artes del mundo! Los *atrones *rimarios re*resentan unidades

&undamentales algunas de las unidades mecnicas el$ctricas deri"adas% se cali+ran

inde*endientemente *or medio de mediciones a+solutas en cada uno de los la+oratorios

nacionales!

Los *atrones secundarios son *atrones +sicos de re&erencia que se usan en los

la+oratorios industriales de medicin! 'stos *atrones se conser"an en la industria

*articular interesada se "erifcan localmente con otros *atrones de re&erencia en elrea! La res*onsa+ilidad del mantenimiento cali+racin de los *atrones secundarios

de*ende del la+oratorio industrial!

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Los *atrones de tra+a=o son las erramientas *rinci*ales en un la+oratorio de medicin!

;e utili#an *ara "erifcar cali+rar la e-actitud com*ortamiento de las mediciones

e&ectuadas en las a*licaciones industriales!

C"SI.ICCI)N

Por la &orma de materiali#ar la longitud que re*resentan% los *atrones *ueden ser

Patrones de trazos;la longitud la determina la distancia entre dos tra#osseBalados so+re una su*erfcie *lana!

Patrones de to%es o de su%er


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PTRONES DE CRS PR"E"S

Tam+i$n conocidos como *atrones=o>ansson% estn construidos *or *equeBos

+loques en &orma de *aralele**edo% como se *uede "er en la &otogra&a! Lamaora son &a+ricados de acero es*ecial tratados t$rmicamente *aragaranti#ar dure#a esta+ilidad! Todas las caras de estos +loques estnrectifcadas dos de ellas estn la*eadas siendo *er&ectamente *lanas *aralelas% distando entre s la longitud nominal gra+ada so+re el *atrn a latem*eratura de re&erencia de 20 H4! Tam+i$n los a en cuar#o!

La *articularidad ms im*ortante de estos *atrones es la de que se *uedenagru*ar en su*er*osicin% de manera que la longitud del gru*o &ormado quedadentro de los limites de *recisin requeridos *ara su em*leo como *atrn! 'stacualidad ace que con un nEmero *equeBo de *atrones se *ueda &ormar un

nEmero de com+inaciones tal que satis&aga todas las necesidades del taller encuanto a *atrones *ara la com*ro+aciones de instrumentos a*aratos de"erifcacin medida!

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PTRONES CI"?NDRICOS

'n los cali+res cilndricos la medida de re&erencia est materiali#ada *or el

dimetro de una su*erfcie cilndrica!

'-isten di"ersas clases de *atrones cilndricos! 'l cali+re normal sim*le est&ormado *or un cilindro cuo dimetro tiene la medida de re&erencia un mango*ara &acilitar su mane=o! ;e conoce tam+i$n como cali+re tam*n!

Los cali+res de anillo tienen un dimetro igual a la cota de re&erencia gra+ada enellos!

;u *recisin de*ende del grado que tenga en la ruta de tra#a+ilidad!

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PTRONMIENTO DE INSTR#MENTOS

Todo instrumento se de+e *atronar antes de tomar una medida *ara garanti#ar la

lectura o+tenida! continuacin encuentra *rocedimientos generales *ara *ie dere micrmetro!

PTRONMIENTO C"I9RDOR PIE DE RE@

"i%iar u4 Aien con cuidado% es*ecialmente las su*erfcies de *al*ado!4errar sua"e *ero frmemente las morda#as!C+ser"ar a contra lu# 5eri


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Iinalmente "erifcar que los ceros coinciden el cero de la escala *rinci*al estaen&rentado al cero de la escala del nonio!

;i en los dos Eltimos *asos no se cum*le la "erifcacin% reca#ar el instrumento

en"iar a cali+rar 8en la maora de los casos no tiene solucin el instruentose da de Aa=a:!;i la "erifcacin es con&orme% continuar con la lectura!

TEM &! PTRONMIENTO DEMICR)METROS

Patronaiento de icretro ecnico %ara e6teriores

! : ' (-

J Lim*iar cuidadosamente los %al%adores del micrmetro!

J 4errar com*letamente los to*es!


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J C+ser"ar cuantos tra#os del tam+or estn *or de+a=o o *or encima de la lneade re&erencia

J Aesenroscar el tam+or asta descu+rir el agu=ero de regla=e

J 4olocar la lla"e% de*endiendo del sentido de giro a corregir!

J ,irar el mismo nEmero de tra#os o+ser"ados en el *rimer *aso *ara corregir!Para acerlo ms &cil se toma como re&erencia el cero del tam+or coincidiendocon la lnea de re&erencia!

J Verifcar la correccin *atronando nue"amente!

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9! Di7erente de : a (-

J Lim*iar cuidadosamente los *al*adores del mic el *atrn res*ecti"o

J 4olocar el *atrn corres*ondiente entre los to*es a=ustar sua"emente!


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Patronaiento de icretro ecnico %ara interiores

4onsultar las instrucciones del &a+ricante! ;in em+argo el *rocedimiento comEn

es el siguiente!

J Lim*iar cuidadosamente los *al*adores del mic el anillo *atrn!

J Tomar el instrumento 9medir9 el *atrn teniendo muco cuidado realizar el%al%ado correctaente! 'l micrmetro que requiere maor atencin tanto *aramedir como *ara *atronar es el micrmetro *ara interiores% es*ecialmente en losinstrumentos con dos *al*adores Enicamente la *ro+a+ilidad de error *oro*eracin es maor! 'n esta *osicin la lectura de+e coincidir e-actamente con lainscri*cin so+re el *atrn 8el de la &otogra&a es de @0 mm a K0 mm:!

J ;i esto no sucede% el instrumento esta descali+rado se de+e cali+rar siguiendoel catlogo del 7aAricante! 'l *rocedimiento mas comEn% cuando la des"iacines mnima% es mu *arecida a los casos a descritos!

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Patronaiento de icretro ecnico %ara %ro7undidad

J Lim*iar cuidadosamente los *al*adores del mic!

J colocar su*erfcie de a*oo 8"iene a ser el *al*ador f=o: so+re un mrmol o unasu*erfcie *lana( lle"ar al *al*ador m"il a que a=uste con la su*erfcie% es decirque coincida con la su*erfcie de a*oo o *al*ador f=o! 'n esta *osicin los cerosdeAen coincidir 'l cero del tam+or de+e estar en&rentado a la lnea dere&erencia el +orde del mismo de+e estar so+re el cero de la escala f=a!

J ;i los ceros no coinciden% el instrumento esta descali+rado se de+e cali+rarsiguiendo el catlogo del 7aAricante! 'l *rocedimiento es mu *arecido aldescrito *ara los casos anteriores!

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TEM ,! MES DE SENOS

La Regla de senos es un instrumento utili#ado tanto *ara la medida indirecta dengulos como *ara la &ormacin de *atrones! Ae+ido a su &acilidad de mane=o%*recisin de las o*eraciones sencille# de reali#acin tam+i$n es conocida comoBarra de senos!

Las reglas de senos son *atrones que *ermiten materiali#ar ngulos con muele"ada *recisin% mediante el au-ilio de *atrones longitudinales!

dems de esta *rimera misin es*ecfca es metrologa dimensional% las reglasde senos *ueden utili#arse tam+i$n como elementos au-iliares en la medida de

ngulos% en el tra#ado angular de re&erencias en la cali+racin de otrosinstrumentos de medida como ni"eles% auto colimadores% etc!

Princi%io de edida;e dice que es una medida indirecta a que el "alor de la misma se o+tiene *ormedicin de distancias calculo de una relacin trigonom$trica! 'n el caso de laregla de senos% el *rinci*io de medida consiste en calcular el "alor de undeterminado ngulo a *artir de la &uncin trigonom$trica seno en un trianguloconstruido so+re una su*er&icie de re&erencia !

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La regla de senos est &ormada *or una *ie#a de seccin rectangular%generalmente de acero% so+re la que se f=an% en alo=amientos a tal e&ecto% doscilindros de igual dimetro a una distancia L de &orma que sus e=es *aralelos entres a igual distancia de la su*erfcie o*uesta que es un *atrn de *lanitud!

La regla de senos se suelen &a+ricar con "alores nominales desde 100 mm asta500mm de+en em*learse *ara la &ormacin de ngulos entre 0H 35H% *ues"alores su*eriores su im*recisin aumenta signifcati"amente!'s necesario cali+rar regla de senos *ara tra+a=ar con&orme a un sistema decalidad!

's recomenda+le que la cali+racin de regla de senos sea reali#ada *orla+oratorios de cali+racin acreditados *or '


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EsBuea 4 caractersticas

Fna regla de senos est constituida de las siguientes *artes *rinci*ales

J 9arra de acero ;e trata de una +arra metlica *rismtica re+a=ada a*oada

en am+os e-tremos so+re dos cilindros de igual dimetro siendo la *arte su*eriorde la regla *aralela al *lano tangente de los dos cilindros! 'sta +arra *osee granresistencia al desgaste gran ro+uste#% estando cuidadosamente rectifcada! 4onel fn de aligerarla se suelen *racticar agu=eros a tra"$s de su cuer*o!

J Cilindros los dos cilindros *or los que est com*uesta la regla senos son deigual dimetro! Macen contacto con las su*erfcies de los re+a=es *or dos de susgeneratrices a N0o% estando atornillados a la +arra! Los centros de los cilindros seencuentran so+re una lnea e-actamente *aralela al e=e de la +arra a sussu*erfcies su*erior e in&erior! La distancia conocida L entre los centros de los doscilindros ace las &unciones de la i*otenusa del triangulo rectngulo!

J 9loBues %atrn longitudinales Tam+i$n denominados calas o galgas% so+relos que se a*oan los cilindros que *ro*orcionan las alturas M1 M2 en el casode que se utilicen dos +loques o la altura M1 en caso de que se utilice un solo+loque!

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Las caractersticas *rinci*ales que me=or defnen la *recisin de una regla o +arrade senos son la igualdad redonde# de sus cilindros% as como la *lanitud de lasu*erfcie li+re e-terior el *aralelismo entre los rodillos!

4on el fn de no cometer un error e-cesi"o en el ngulo +uscado de+ido a loserrores *ro*ios de los +loques *atrn longitudinales utili#ados no de+en o+tenersengulos maores de 35o con estos instrumentos!

Para medir o controlar un ngulo se de+e a*oar la +ase de los cilindros so+reuna com+inacin de +loques *atrn con"enientemente colocados so+re un *lanode re&erencia! 'l ngulo que &orma la su*erfcie de la +arra con res*ecto a la +asede re&erencia "endr dado *or senD8MO:/L 4uando solo se realice una Enicacom+inacin de +loques *atrn% es decir% cuando uno de los rodillos se a*oeso+re el *lano de re&erencia la relacin ser senDM/L

%licacionesLa utili#acin de la regla de senos *uede ser *ara la &a+ricacin de utilla=e%reali#acin de a=ustes en maquinas erramienta en general o*eraciones querequieran gran *recisin en la medida! '-isten adems otros instrumentos+asados en el *rinci*io de medida de este instrumento como *ueden ser la mesade senos!

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TEM -! VERI.ICCI)N DE ROSCS

Generalidades 4 de


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"os roscados de o5iiento% en los cuales el sistema tornillo tuerca esutili#ado *ara trans&ormar un mo"imiento de rotacin en un mo"imiento detraslacin% en direccin *er*endicular al *lano de rotacin! 'stos son los

*ro+lemas que demandan maor *recisin en su e=ecucin en su monta=e( sua*licacin esta mu desarrollada% en *articular *ara la construccin de mquinaserramientas tomillos *atrones de tornos de &resadoras da roscas% tornillos dedes*la#amiento de las mesas de mquinas erramientas! 'n a*aratos demedicin de *recisin se los utili#a +a=o &orma de tornillos microm$tricos de alta*recisin! Los tornillos de mo"imiento de+en% adems% en cientos casos% transmitirlas &uer#as im*ortantes tornillos de a"ance de la mesa en &resadoras% *ore=em*lo que son *er=udiciales *ara la conser"acin de su *recisin *ro"ocan sudesgaste! Por este moti"o% desde 1N00 a*ro-imadamente% se a se*arado en lostornos *aralelos el comando del cilindrado del de fleteado% en manera de reser"arel tornillo *atrn *ara esta Eltima o*eracin% que requiero un a"ance de la

erramienta rigurosamente *ro*orcional al ngulo de rotacin del tornillo *atrn!

"os sisteas s destacados son;.osca ?$trica .osca QitRort

Rosca M2trica

Dietro noinal; D d

Paso; P

D1 d F (H1 d F 13:+(-&(P

Dietro edio; D( d( d F:3/,8-18 P

Dietro del ncleo; d& d F13((/+/8 PH :3+//:(- P

Pro7undidad %ortante de rosca; H1 :3-,1(//PPro7undidad de rosca; >& :3/1&,&-P

Radio 7ondo de rosca; R H/ :31,,&&+ P

Rosca J>itKort>

Paso: P = 25,4/z

IES Politecnico de VIGOPgina &,



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z = Hilos en una pulgada

R= 0,137329P

H= 0,960491P

H1=0,640327P

Die!"o noinal: D = d

D1 = D # 2$H1 = D # 1,2%0654$P

Die!"o edio: D2 = d2 = d # 0,6403 $ P

2 - Defniciones'n una unin roscada% las su*erfcies en contacto son elicoides engendradas *orun *erfl defnido% cuo *lano contiene al e=e% su=eto a descri+ir una traectoriaelicoidal cilndrica alrededor de esto e=e!

'n los fleteados ;!)!% el *erfl generador es un triangulo equiltero truncado *ordos *aralelas a la +ase% tra#adas res*ecti"amente a 1/K de la altura a *artir del"$rtice de la +ase!

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'n los fleteados tra*eciales% el *erfl generador es un tra*ecio issceles que tieneun ngulo al "$rtice de 0 *re"isto con los truncados que determinan el =uego enel &ondo del flete!

Ae lo que *recede% resulta que al *erfl de una rosca sus elementos% se defne*or un corte a-ial del tornillo o de la tu!

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7 de O dietro noinal; dimetro medido so+re el truncado e-terior de losfletes!

7 d& O dimetro so+re los Sancos de los fletes% o dietro edio es el dimetrodel cilindro cua generatri# *asa *or la mitad de la altura del *erfl generador!7 dn O dimetro del &ondo del flete% o dietro del ncleo!

Para el *erfl ;!)!

Para el *erfl tra*ecial a 0

Tuerca:

7 Ae O dimetro de &ondo del flete de la tuerca% medido so+re el truncado e-terior!7 A& O dimetro so+re Sanco de flete de la tuerca!

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7 An O dimetro medido so+re el truncado interior 8nEcleo: de la tuerca! 'n el lmite del *erfl terico% tenemos

Los otros elementos del *erfl son

7 * O *aso de la $lice directri#!7 a O ngulo del "$rtice del *erfl generador!7 = O ngulo de inclinacin% so+re un *lano normal al e=e% de la tangente a la $lice

defnido *or

'n ciertas o*eraciones de ?etrologa% se utili#a el *erfl del flete defnido *or una

seccin normal a la $lice media! ;i es el ngulo en el "$rtice *ara estaseccin% se tiene

los Sancos de esta seccin resultan con"e-os! Para un tornillo ;!)! de 13 200% laSeca es del orden de 0%2 m *ara fletes rectifcados de 3 m *ara un +uln

fleteado en el torno con una erramienta con ngulo de ataque de 20! 's decir%que *rcticamente% esta de&ormacin es des*recia+le en los casos usuales%cuando es de *oco "alor! Fn los fleteados ;!)! el ngulo "ara entre

7 5 0 *ara el tornillo de D 1 * D 0%25 mm a

7 1 *ara el tornillo de D 103 * D 6 mm!

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3 - Errores en una rosca y sus consecuencias

'stos errores a&ectan los di"ersos elementos geom$tricos del fleteado% de todasmaneras% ellos de+en *ermitir el monta=e de la tuerca so+re el tornillo% aunque node+e sacarse en conclusin que el "nculo que *are se reali#arse en las me=orescondiciones% Usin =uego con &rotamiento sua"e% segEn una e-*resin mu usual%sea el me=or% tal cual "amos a "erlo!

'n un monta=e fleteado correcto% des*u$s de a*retado% el a*oo de+e ser*er&ecto so+re toda la e-tensin de un Sanco% so+re la longitud roscada% mientrasel =uego se *resenta en el otro Sanco!

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Presenta e-ceso de =uego tiene *rcticamente las mismas calidades de a*oo de resistencia!

'sta de arri+a% en cam+io *resenta un error de *aso del tornillo 8*aso grande ene-ceso: *ro"oca que la su*erfcie de a*oo luego del a*rieto% se redu#ca a una#ona estreca dis*uesta segEn un lado del *erfl generador so+re el *rimer flete!

'sta imagen de arri+a% *ermite a*reciar que un error de ngulo o de simetralimita el a*oo a una &a=a elicoidal% u+icada en la cEs*ide o en la +ase de losfletes% segEn sea el sentido del error!

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4uando los dos errores anteriores coe-isten% la #ona de a*oo *uede estarreducida a un arco de $lice% limitado a una *arte del *rimer flete!

Ae esta &orma% en ser"icio% +a=o la inSuencia del es&uer#o de a*rieto de *osi+les

"i+raciones% los "nculos fleteados de&ectuosos se a*lastaran en las #onas decontacto se aSo=aran!

Condiciones de intercaAiaAilidad 4 tolerancias en las roscas!

4 - Principios del establecimiento de las tolerancias en las roscasLas condiciones siguientes de+en ser res*etadas

1O La intercam+ia+ilidad% sin ninguna seleccin% de+e estar garanti#ada!2O La solide# del "nculo tornillo O tuerca no se de+e modifcar!O Los Sancos del flete en contacto de+en% cuanto sea *osi+le% a*oar toda su su*erfcie *ara toda la longitud roscada! 'n consecuencia% el *aso el semingulo 8simetra: de+en a=ustar lo me=or% que sea *osi+le so+re el tornillo so+re la tuerca!

4omo el monta=e de la tuerca so+re el tornillo de+e ser siem*re *osi+le% *oranaloga% con el sistema de tolerancia e=e agu=ero% el *erfl terico de la rosca sea elegido *ara la tuerca% como *erfl lmite in&erior con las tolerancias *ermitidassiem*re *ositi"as!

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Para el tornillo% como *erfl lmite su*erior% con las tolerancias siem*re negati"as

'n estas condiciones el =uego mnimo terico es nulo el *erfl real de cada unode los elementos% tornillo o tuerca% cualesquiera que sean sus errores de dimetro

medio% de ngulo de *aso% de+en estar com*rendidos entre los lmitesasignados *ara la longitud roscada!

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Mediciones de roscas

12 Generalidades

'sto m$todo de "erifcacin consiste en medir se*aradamente cada uno de loselementos que defnen la rosca!

's un *rocedimiento a*lica+le solamente en el La+oratorio de ?etrologa en elcual la *recisin est su+ordinada a la de los a*aratos a la del m$todoem*leado( *ero es el Enico a*lica+le a los cali+radores *ara la "erifcacin deroscas% a las erramientas de roscado de *recisin% tales como los macos &resas *ara roscar% rectifcados% lo mismo que a los roscados de calidad fna aunmedia% *ara los *asos fnos 8roscas rectifcadas:! ;e a*lica igualmente a la"erifcacin de &resas creadoras% de tomillo sin fn de tornillos *ara mo"imientosde *recisin 8tornillos *atrones:!

' Medicin de roscas e6teriores

1 - Medicin del di!metro e"terior;e trata sim*lemente de medir el dimetro e-terior de un cilindro! ;e seBala que*ara los cali+res% se em*learn *rocedimientos que garanti#an el micrn! Para las*ie#as +asta acer la medicin con micrmetro o con *ie a coli#a% segEn sea lacalidad de *recisin de la rosca!

2- Medicin del di!metro en el #ondo de la rosca;e ace con auda de *al*adores es*eciales montados so+re los *al*adores deuna mquina *ara medir o de un micrmetro!

Aes*u$s de la *uesta a cero% es &cil conocer el dimetro del nEcleo dn! Veremosque esta medicin *uede tam+i$n e&ectuarse *or *rocedimientos *ticos!

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3 - Medicin del di!metro medio de una rosca$'s una de las mediciones ms im*ortantes en la medicin de roscas% que nos da$l "alor del Ugrosor de la rosca!

'sta fgura nos muestra que la "erifcacin del dimetro nominal solamente% no daninguna in&ormacin al res*ecto!

M2todo del cono 4 a%o4o en LV; 'l *rinci*io de este m$todo est ilustrado enla siguiente imagen

Los dos *al*adores es*eciales con Sancos acortados% se ada*tan a los *al*adores

de medicin de un micrmetro% de una mquina *ara medir o de un am*lifcador!La *uesta a cero se ace mediante un cali+ro es*ecial!

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Ae todas maneras este *rocedimiento est a&ectado *or errores im*ortantes%*udiendo originarse% como la siguiente imagen

Wa sea en errores de ngulo de los *al*adores% o +ien *or errores de ngulo en losSancos de la rosca! Para reducirlos% se em*lean *al*adores con Sancos acortados%que acen contacto lo ms *r-imamente que sea *osi+le con la generatri# quedefne el dimetro medica $l error de ngulo tiene as menos inSuencia so+re la*recisin de la medicin!

Ctra causa de error *ro"iene de las de&ormaciones elsticas en la #ona de

contacto entre los *al*adores la *ie#a a medir% es*ecialmente si la misma no asido tratada! Para solucionar este incon"eniente% se recomienda contrastar ela*arato de medicin *ro"isto de sus *al*adores en UV% con auda de un tornillo*atrn tem*lado% rectifcado utili#arlo% como instrumento de com*aracin! 'stem$todo *resenta un error de medicin que *uedo alcan#ar 25 micrones *ara las

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*ie#as 15 micrones *ara los cali+res tratados t$rmicamente% lo que resultainsufciente en mucos casos!

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M2todo de los tres alaAres; ;e requiere la auda de un instrumento demedicin graduado! 's un m$todo *reciso el ms di&undido *ara esta medicin!

1: Con alambres calibrados ptimos% que son aquellos que a*oan so+re eldimetro medio! ;e &a+rican *ara ser sus*endidos li+remente en so*ortesa*ro*iados o *ara ser colocados en so*ortes unidos a los *al*adores de unmicrmetro o *ie a coli#a de manera tal que se acomoden correctamente ala inclinacin del flete de rosca! ;on de 30 a 50 mm de largo de dimetrosnormali#ados *ara los corres*ondientes *asos o gru*os de *asos! ;onre"estidos de cromado duro!

'n esta fguarase a*recia la dis*osicin de los alam+res entre *al*adores!

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Con alaAres caliArados no %tios 4on estos alam+res que de+en cum*lir

la condicin de a*oar en los 2/ centrales de los Sancos% se o+tiene el D0

8dimetro interior terico: luego se deduce el Dm!

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C+tenemos entonces

4uando el tornillo% cua rosca se quiere "erifcar se coloca entre *untas cuo e=ees normal al de *al*acin% +astan dos alam+res! 'n caso necesario% se *uedeninter*oner +loques cali+radores *ara me=orar el a*oo *al*ador alam+res!

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'l resultado o+tenido em*leando el m$todo de los alam+res cali+rados% *aracasos en que se +usque o+tener m-ima seguridad% es necesario a&ectarlo de doscorrecciones que denominaremos K1 K2% la *rimera negati"a la segunda

*ositi"a!

%orreccin &1: 's de+ida al eco de que los alam+res se inclinan segEn latangente a la $lice media del flete! 'l contacto entre cada alam+re los Sancosdel flete se *roduce en dos *untos ? ?X cercanos a la generatri# media *ara los

alam+res cali+rados de dimetro *timo% mientras la &rmula que da el "alor deldimetro medio su*one que los alam+res se u+ican normalmente al *lanodiametral! 'l "alor de esta correccin est dada *or la &rmula siguiente segEn el*ro&esor &ranc$s ?'.4)'.% *ara roscas de una entrada!

%orreccin &2: Pro"iene de las de&ormaciones elsticas de los alam+res% de la*ie#a de los *al*adores en los *untos de contacto% +a=o los e&ectos de la &uer#ade medicin! 'l contacto entre los alam+res las su*erfcies elicoidales de losfletes es *untual *or otra *arte a un e&ecto de cuBa tanto ms acentuadocuanto el ngulo a es ms reducido( el contacto alam+res *al*adores es lineal!

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Ae acuerdo con las in"estigaciones metrolgicas ecas *or la+oratorioses*eciali#ados% los resultados tericos no concuerdan con la realidad! Veamos dos

medios a+itualmente em*leados *ara remediar esta incertidum+re

1O Poner a cero el instruento de edicin ediante un ta%n roscado%atrn3 segEn se "e en una de las imgenes su*eriores% con los alam+reselegidos e&ectuar seguidamente la medicin *or com*aracin( en este caso esnecesario que el *atrn la *ie#a a medir sean del mismo ti*o dimensiones%con igual estado de su*erfcie! 'ste m$todo% *or otra *arte% *ermito eliminar lacorreccin Kl!

2O La medicin del dimetro de los alam+res em*leados se ace so+re la mquina

de medir utili#ada 8*ara tener el mismo es&uer#o de medicin:% colocndolos deuna *arte de otra de un ta*n cilndrico de dimetro D sensi+lemente igual aldel dimetro medio del fleteado a medir!

;e tendr como dimetro de los alam+res% el "alor

;egEn los estudios del *ro&esor erndt( K2 "ale% *ara un es&uer#o de medicin delorden de 1 da


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instrumento% se e=ecuta *re"iamente mediante un dis*ositi"o que de+e armarseso+re un so*orte es*ecial!

4onsta de dos +loques es*eciales con entalladuras laterales en UV% con unngulo corres*ondiente al caracterstico del fleteado a medir! Los dos +loquescitados% se u+ican relati"amente a una distancia E a calcular% materiali#ada *or+loques cali+radores! dems% un +loque% entallado de+e estar a una altura pdel otro% *ara que el con=unto res*onda a una seccin que sera el *erfl terico dela rosca a medir! La lnea de centros de las es&eras se u+icar segEn el e=e demedicin del instrumento% o sea% que durante la medicin% el e=e de la rosca seo+licu$ con res*ecto a la direccin de medicin!

Lo que e&ecti"amente se ace% es com*arar la longitud entre centros del *atrncon la de la rosca a medir!

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a b son constantes de los +loquea es*eciales entallados! Vemos que E seo+tiene en &uncin del Df terico! Ma inSuencia de los *osi+les errores enp8medi+le: de /2 8no medi+le:!

?s seguro que el anterior es el m$todo que se utili#a en la ?quina ;)P ?FL1000 ?F 213 % +asado en lecturas o+tenidas mediante *al*ador oscilantecomo el que indica en la siguiente imagen!

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;e f=a a la mesa de la mquina el *atrn de re&erencia que *uede o+ser"arse seem*lear el que tenga los surcos con el ngulo que corres*onda% *ues con lamquina se suministra uno con ngulo de 60 otro con ngulo de 55!

;e monta el *al*ador corres*ondiente! Ma un =uego de *al*adores% cada uno deellos a*to *ara *asos com*rendidos entre lmites determinados! 'sta mquina"iene *ro"ista de 11 *al*adores *ara la medicin de roscas con *aso desde 0%@5 a6 mm o 6 a 3 fletes *or *ulgada! 'l *al*ador se u+ica con sus es&eras alineadassegEn la direccin de medicin! ;e u+ica luego una de las es&eras del *al*ador enel surco corres*ondiente del *atrn% segEn sea el "alor del *aso se e&ectEa una

lectura! 'ste *atrn es un cilindro con ranuras en UV *aralelas 8no elicoidales:con sus Sancos fnamente rectifcados! Los &ondos de esos surcos no e-istenmaterialmente% de+ido al desaogo *ara el rectifcado de los Sancos!

continuacin *ara li+erar el *al*ador% se corre la mesa longitudinal% se ele"a el*al*ador% se "uel"e a correr la mesa en sentido contrario se ace descendernue"amente el *al*ador *ara alo=ar la otra es&era en el mismo surco% en lageneratri# o*uesta del *atrn! ;e e&ectEa una nue"a lectura! Por di&erencia delectura se o+tiene el "alor M!

4ada una de las ranuras del *atrn tiene una medida certifcada *or la &+rica de

la mquina% que es la del dimetro de la circun&erencia determinada *or lainterseccin de las su*erfcies cnicas que &orman cada ranura!

;i llamamos Dial "alor de ese dimetro *ara la ranura ado*tada% el "alor K = M

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Di% es la constante del *al*ador% que es necesario determinar cada "e# que see&ectEa la medicin% *or las "ariaciones que *ueden *roducirse en la *osicin del*al*ador cada "e# que se lo monta!

;e entiende que cada una de esas lecturas se a e&ectuado controlando lasin"ersiones de lectura *ara des*la#amientos trans"ersales "erticales!

La o*eracin siguiente consiste en u+icar una de las es&eras del *al*ador en unsurco de la rosca interior a com*ro+ar% en una *osicin e-trema longitudinal!Aes*u$s de las corres*ondientes in"ersiones% se toma una lectura! continuacinse corre la mesa longitudinalmente antes de acer contacto con la *arteo*uesta de la rosca% se ele"a o desciende el *al*ador en medio *aso% lo que see&ectEa con auda de un +otn moleteado que a ese e&ecto tiene el microsco*io*orta *al*ador! ;e toma una segunda lectura en este lado o*uesto% luego de las

corres*ondientes in"ersiones trans"ersal "ertical! la di&erencia entre estas dosEltimas lecturas se le suma el "alor de K se o+tiene as el "alor del dimetroe-terior de la rosca% corres*ondiente al *erfl +sico com*leto! Iinalmente a este"alor se le resta el "alor de la altura del flete +sico com*leto se o+tiene el"alor del dimetro!

;e a su*uesto e&ectuar la medicin segEn la direccin longitudinal de lamquina!Puede e&ectuarse tam+i$n en direccin trans"ersal% *ara lo cual es necesario giraren N0 si microsco*io *orta *al*ador% *ro"isto de to*es *ara ese *ro*sito!

Medicin del !n'ulo caracter(stico del flete

;i +ien es &undamental que el "alor de este ngulo este dentro de tolerancia% su*osicin de+e ser correcta a fn de *osi+ilitar una "inculacin adecuada entretornillo tuerca! 's decir% que lo que se es*ecifca es el "alor del semingulo% quees el ngulo &ormado *or un Sanco del flete la normal al e=e de la rosca "isto enun *lano que contenga dico e=e! La medicin es *tica se e=ecuta conmicrosco*io *ro"isto de ocular goniom$trico!

La lectura en estos a*aratos es normalmente de 1! 'l retculo est &ormado *ordos o ms ilos cru#ados!

'l m$todo *uede ser *or coincidencia directa de un ilo del retculo con el Sancoo+ser"ado% o *or coincidencia de un ilo con la lnea de re&erencia de una cucillaes*ecial *ara este fn% o +ien *or coincidencia de un ilo de las lneas deinter&erencia de las que se &orman *aralelas al Sanco o+ser"ado en condiciones

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*articulares de iluminacin! 'stos distintos m$todos se o+ser"arn directamenteen la *rctica so+re a*aratos!

ntes de e&ectuar las mediciones con"iene asegurarse de que *ara la lecturacero% el ilo del retculo que ser"ir en la medicin coincida con la lnea decentros! ;i as no &uera% se *uede e&ectuar la correccin necesaria% actuando so+relos elementos de *uesta a *unto del instrumento que se utilice! Para esta tarea*uede em*learse un cilindro *atrn con sus centros rectifcados! 's una manera"enta=osa% *ara materiali#ar la direccin defnida *or las *untas que ser"irn desost$n a la *ie#a!

'sta condicin no es rigurosamente necesaria *or cuanto si cuando la *osicin delilo del retculo coincidiendo con la direccin entre *untas no indica lectura cero%ser necesario tener en cuenta esa di&erencia *ara e&ectuar las correcciones de

las lecturas!

Para me=orar las condiciones de o+ser"acin% algunos microsco*ios son inclina+les*ara o+ser"ar la rosca segEn el ngulo de inclinacin de la $lice media! Losngulos as ledos de+en corregirse segEn el coseno de ese ngulo de inclinacin!

TEM /! VERI.ICCI)N DE ENGRN0ES

Conce%tos;

Los engrana=es son elementos encargados de la transmisin del mo"imiento *otencia entre e=es di&erentes! La "erifcacin de engrana=es *ro*ia de unla+oratorio es el control *or se*arado de los distintos *armetros que lo defnen!

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Clasi


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J 'l mdulo m de un engrana=e es la relacin entera entre el dimetro *rimiti"o8mm: el n de dientes!

J Aos engrana=es que engranen tendrn el mismo mdulo!

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Pgina -8 Pedro Manuel Martnez Do Reis


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ltura de la ca+e#a 8a: % *ie 8&: altura total 8: del diente!

J 'l ngulo de *resin 0 de un engrana=e es el que &orma la tangente a los dos*erfles con la recta que une los centros de los engrana=es!

J La circun&erencia +ase es la que sir"e *ara el tra#ado de la e"ol"ente! ;udimetro "ale

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d+ D d cos

W el *aso +ase

*+ D d+ / # D mcos

J Perfl de e"ol"ente

Resuen de 7rulas;

J P D mJ m D d / #J d+ D d cos J *+ D d+ / # D m cos J D 2%25 m

J da D d Y 2m D 8#Y2: mJ d& D d O 2m

Engrana=es de ruedas >elicoidales;

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'n este ti*o de ruedas los dientes estn dis*uestos en &orma inclinada conrelacin a su e=e de rotacin!

'stas ruedas se utili#an en mecanismos de altas r*m son ms silenciosas quelas ruedas de dentado recto! Presentan la des"enta=a de *roducir &uer#a a-ial!

Los e=es de los engrana=es &ormados *or estas ruedas *ueden ser *aralelos 8fguraK: o *ueden cru#arse &ormando cualquier ngulo 8fguras NO10:!

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Ruedas dentadas cilndricas >elicoidales de doAle dentado;

;e conocen tam+i$n como ruedas con dientes en ! ;us dientes &orman un nguloen el "$rtice! 'stn constituidos *or dos ruedas con dentado en sentido o*uesto%que *ueden ir se*aradas *or una ranura en el centro del ngulo *ara &acilitar suconstruccin! ;us e=es siem*re sern *aralelos!

4on el em*leo de esta clase de ruedas se elimina el em*u=e a-ial que desarrollan

las ruedas elicoidales sim*les! ;e utili#an *ara r*m altas *otencias maores!

Ruedas dentadas cnicas de dientes rectos;

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Los engrana=es &ormados *or estas ruedas *ermiten la transmisin demo"imientos entre e=es que se cortan% generalmente en ngulo recto! se utili#an*ara r*m medias +a=as% *uesto que *ara "elocidades maores *resentan ruidosen su &uncionamiento!

Engrana=es cnicos de dentado en es%iral;

Los dientes de este ti*o de rueda "an inclinados res*ecto a su e=e de rotacin! Lose=es *ueden ir &ormando cualquier ngulo% generalmente de N0H% aunque mucas"eces no son concurrentes los "$rtices de sus conos!

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'=em*lo de e=es no concurrentes

;on utili#ados *ara transmitir "elocidades ele"adas! ;u &uncionamiento es

silencioso!

Ruedas dentadas cnicas >i%oides;

'stas ruedas son *arecidas a las anteriores% *ero con una modifcacin en lainclinacin del diente de+ido al *rocedimiento utili#ado *ara su construccin!

'st constituida *or un engrana=e *equeBo que se llama *iBn *or otro demaor dimetro que es la corona!

;e usa *rinci*almente en la di&erencial de los "eculos con el o+=eto de colocar el

r+ol de transmisin lo ms +a=o *osi+le!

4omo los engrana=es cnicos en es*iral% generalmente los "$rtices de sus conosno son concurrentes!

Engrana=es de corona SIN'.IN;

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Los engranes de sinOfn tienen una am*lia ace*tacin *ara mecanismos detransmisin industriales *or mucas "enta=as como 4a*acidad *ortadora de

carga% dis*osicin% com*acticidad!

Las transmisiones de engrana=es sinOfn tra+a=an li+res de "i+raciones *roducenuna "elocidad constante de salida!

Las numerosas "aria+les dis*osiciones de monta=e con estos engrana=es*ermiten una gran &acilidad *ara el diseBo que de otra manera sera di&cil deo+tener!

;olamente se *uede transmitir% teniendo como conductor el tornillo% &actor que

&a"orece *ara que el sistema o+re como &reno la carga no se regrese! ;u maora*licacin est en los reductores de "elocidad!

Engrana=es internos;

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Los engrana=es interiores em*lean generalmente dientes rectos o dienteselicoidales! ;e utili#an *ara o+tener reducciones de "elocidad o+teni+le so+reuna distancia entre centros determinada!

;e utili#a *ara que el e=e conductor gire en el mismo sentido del e=e conducido!

Engrana=es de PI)N 4 CREM""ER;

'l engrane entre un *iBn una cremallera*ermite con"ertir un mo"imiento circular enmo"imiento rectilneo% o "ice"ersa!

*licaciones las tenemos en el mo"imientolongitudinal en el delantal de un torno% o elmo"imiento lineal en el usillo de un taladro!

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"as 5eri


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;e llama error del *erfl a la des"iacin entre el *erfl real o e&ecti"o de un diente el *erfl terico deseado en el mismo!

'l error se considera *ositi"o cuando e-iste e-ceso de material negati"o cuandoa &alta de material!

4onsiste en un disco C cua su*erfcie *eri&$rica rectifcada tiene un dimetroigual al de la circun&erencia +ase del dentado a com*ro+ar( so+re estacircun&erencia rueda sin desli#amiento la regla tangente T,! Fn com*ro+ador 4%in"aria+lemente unido a la regla con el *al*ador en coincidencia con la lnea T,%sir"e *ara controlar el *erfl e"ol"ente!

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Medicin del es%esor del diente

Aenominamos es*esor del diente a la longitud del arco de la circun&erencia*rimiti"a com*rendido entre los dos *erfles de un diente!

Medicin con %ie de re4 de doAle nonio;

'ste a*arato *osee dos graduaciones *er*endiculares ortogonales una% dis*uestaen el sentido ori#ontal% &orma *arte de una es*ecie de *ie re mide el "alor dela cuerda del diente( la otra% dis*uesta "erticalmente% indica el "alor de la Secadel diente *or medio de un nonio solidario a una regla desli#ante!

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Las medidas se acen a *artir del cilindro e-terior o de ca+e#a estn enconsecuencia inSuenciadas *or su e-centricidad la rugosidad de esta su*erfcie!

;e coloca D m Z1 Y #/2 81 O cos N0/#:[ en la regleta "ertical! l introducir el *ie de re% laca+e#a del diente ar contacto con la *laquita solidaria de la regleta "ertical! ;emide el es*esor cordal de un diente!

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Medicin con co%aradores;'st &ormado *or un com*arador f=ado *ermanentemente so+re un so*orte en el

cual dos desli#aderas mo"idas *or un tornillo de *asos contrarios *uedendes*la#arse sim$tricamente con relacin al *al*ador del com*arador.

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Veri


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M2todo con co%arador 4 5arilla caliArada;

La "arilla cali+rada se a*oa en los Sancos de los dientes en la *ro-imidad delcilindro *rimiti"o% se introduce sucesi"amente en los inter"alos del engrana=e%girando la rueda a controlar alrededor de un e=e f=o% que est *er&ectamentecentrado! 'l com*arador *al*ando so+re la generatri# de la "arilla cali+rada%indica las "ariaciones de la distancia al e=e de giro!

Veri


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J La distorsin es un de&ecto gra"e *ara los engrana=es de contacto linealocasionando concentraciones de tensiones en una de las e-tremidades del diente%al no tener lugar el a*oo de las su*erfcies acti"as so+re todo el anco del

diente!

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