Universidad del Valle de AtemajacCampus ZamoraUNIVA

Trabajo FinalAplicacin de la estadstica descriptiva en un anlisis de calificaciones bimestrales de qumica de de tercerode secundaria.

Alumno: Leonardo Emmanuel Cabrera AcostaCarrera: Psicologa Sptimo cuatrimestreMateria: Estadstica Descriptiva

Fecha de entrega:

16 de diciembre de 2008

INDICE

2.- ndice3.- Introduccin4.- Marco terico5.- Descripcin de la variable6.- Obtencin y transformacin de datos6.1 Distribucin de frecuencia6.2 Graficas6.3 Medidas de tendencia centralMediaMedianaModa6.4 Medidas de dispersin VarianzaDesviacin estndarCoeficiente de variacin6.5 Distribucin de probabilidades7.- Conclusin9.- Bibliografa

I.- INTRODUCCION

En este trabajo se hablara acerca de una comparacin estadstica entre dos salones de la escuela Secundaria Federal 2 Lic. Alfonso Garca Robles de la clase de qumica con la profesora Araceli Acosta Pedroza.Dicho trabajo desarrolla datos que durante todo el periodo cuatrimestral hemos aprendido en la materia de estadstica I, para realizar este trabajo se tuvo que escoger 2 salones de esta institucin que cursan la materia de qumica en tercer grado de secundaria, ya que para la profesora Araceli es de importancia ver cul es el comportamiento de los resultados de la calificaciones bimestrales de el ciclo escolar 2008-2009 para poder decir que grupo tiene las mejores calificaciones y as de igual manera cual tiene menor dispersin en calificaciones y conociendo los resultados poder tomar decisiones para el mejoramiento de los grupo de qumica. Como hacer un estudio de todos los grupos que existen en la escuela que se les imparte la clase de qumica, era un proceso largo y que nos quitara mucho tiempo, se delimito la muestra a los 2 grupos, 3 A y 3 B.En el marco terico del presente trabajo se realizo documentndose con la misma Institucin para poder as, mostrar la historia de la escuela, posteriormente se hizo la obtencin de datos, aqu fue necesario solicitar a la Maestra la informacin de los alumnos de tercero. Ya al final del trabajo se agregan conclusiones derivadas del trabajo que se realizo.Esta investigacin fue de carcter no experimental de tipo descriptivo y transaccional y su objetivo primordial es el de aplicar la estadstica descriptiva a las calificaciones de estos salones, para poder as ordenarlos, analizarlos, transformarlos y proyectar los resultados para de esa manera poder tomar decisiones pedaggicas para el mejoramiento de las clases y de esa manera aumentar las calificaciones de los alumnos.

II.-MARCO TEORICOANTECEDENTES HISTORICOS DE ZAMORA:Se localiza al noroeste del Estado, en las coordenadas 1959 de latitud norte y 10217 de longitud oeste, a una altura de 1,560 metros sobre el nivel del mar. Limita al norte con Ixtln y Ecuandureo, al este con Churintzio y Tlazazalca, al sur con Jurez y Tanganccuaro, y al oeste con Chavinda y Tangamandapio. Su distancia a la capital del estado es de 144 km., por la carretera federal No.15, Morelia-Zamora.

En el valle llamado Tzirndaro (lugar de cinegas), existan a principios del siglo XVI, algunos pequeos poblados. La tierra, que se inundaba con mucha frecuencia era muy frtil y el clima benigno; los escasos pobladores de la regin eran los tecos o cuitlatecos, de ascendencia nahua, una rama de los toltecas de Tula; esta etnia nunca se mezcl con los purpechas.Despus de la conquista del pueblo tarasco por los espaoles (1524-1525), por rdenes del Virrey Martn Enrquez de Almanza se funda la Villa de Zamora el 18 de enero de 1574, en el antiguo Valle de Tzirndaro, inicindose como cuartel militar y expedicionario de donde partieron grupos colonizadores al occidente del pas. El encargado de repartir solares y caballeras de tierra fue el doctor Alonso Martnez, quin lleg con tres docenas de colonos espaoles. En la fundacin se procedi igual que en la ciudad de Mxico ya que se marcaron lmites muy claros entre la zona de los indios y la de los espaoles delimitndose la traza de la nueva villa de manera que el ro Grande (Duero) sirviera como frontera: hacia el sur del ro sera zona exclusiva para los indios; del ro hacia el norte se marc un rectngulo, dividido en solares que fueron entregados a los espaoles.Hacia 1595 los indios que an vivan dispersos fueron obligados a congregarse para hacer ms eficaz su control poltico y fiscal y su adoctrinamiento religioso, fueron despojados de sus tierras y su poblacin disminuy de forma considerable debido a las epidemias, la ineficacia de los instrumentos de proteccin legal y la migracin.Los franciscanos fundan el 21 de agosto de 1716 la capilla del Tercer Orden de San Francisco, en 1769 abren una escuela donde imparten clases de gramtica y filosofa; en 1785 establecen una escuela primaria para nios de cualquier calidad.En 1825 el congreso constituyente confirm a Zamora el ttulo de ciudad que le otorgara en 1810 el cura Miguel Hidalgo y Costilla, padre de la Patria. En 1830 el ayuntamiento de Morelia desconoci al gobernador Jos Salgado y ste se traslad a Zamora donde estableci el Gobierno del Estado. El 30 de enero de 1850 inicia la epidemia del Clera Morbus. En 1862 es creado el Obispado de Zamora mediante la bula decretada por el Papa Po IX; su primer obispo fue Jos Antonio de la Pea y Navarro. En 1897 de inician los trabajos para introducir la luz elctrica, en 1899 llega el tren a Zamora y en 1904 se inaugura el servicio telefnico entre Zamora y Ario de Santa Mnica; en 920, la primera estacin radiodifusora.Zamora ha sido cuna de pensadores y poetas: Jos Antonio Plancarte y Labastida, Atengenes Segale, Alfonso y Manuel Mndez Plancarte, Manuel Martnez de Navarrete, Jos Sixto Verduzco, Jos Mara Cabadas. Los padres del poeta Amado Nervo fueron zamoranos y l mismo se formo en el Seminario de la localidad. En nuestra poca, Luis Padilla Nervo, Alfonso Garca Robles, Premio Nobel de la Paz y ms recientemente Francisco Elizalde Garca.En 1979, a iniciativa del eminente historiador michoacano Lus Gonzlez y Gonzlez, se fund el Colegio de Michoacn, centro de estudios de importancia para la investigacin de las culturas del occidente de Mxico.NDICE DEMOGRFICODe acuerdo con el ltimo censo general de poblacin y vivienda del INEGI, en el municipio de Zamora, en el ao 2000 se contaba con una poblacin de 161,191 habitantes, con una tasa de crecimiento media anual del 2% y 367.64 habitantes por kilmetro cuadrado de densidad poblacional. En 1990 la poblacin urbana ascendi a 126,207 y la poblacin rural a 18,692 habitantes. En el Municipio de Zamora en 1990, la poblacin representaba el 4.08 por ciento del total del Estado. El nmero de mujeres es relativamente mayor al de hombres.DATOS HISTRICOS DE LA INSTITUCINLa Escuela Secundaria Federal 2 Lic. Alfonso Garca Robles se fund hace 30 aos impartiendo clases en dos localidades como lo fueron la escuela secundaria para trabajadores, y despus en la localidad de la catedral inconclusa. En 1982 se comenz la construccin en Chaparaco de esta escuela secundaria N2. El nombre de la institucin se puso hace 15 aos. La institucin consta de alrededor de una poblacin de 700 alumnos y 75 empleados. El director de la institucin es Jos Gil Aguilar y el subdirector se llama Agustn Mancilla Pacheco.II.i- Metodologa

2.2.1.- Descripcin de la variable

La variable que se toma en este trabajo son las calificaciones bimestrales de los alumnos de 3 A y de 3 B de qumica impartidas por la profesora Araceli Acosta Pedroza. Estas calificaciones fueron obtenidas en el los dos meses por trabajos, puntualidad, asistencia y exmenes aplicados en los dos meses. Cada mes se obtuvo una calificacin y se obtuvo el promedio para sacar la calificacin bimestral. Se anexa lista de alumnos con sus resultados bimestrales.Este trabajo es solo descriptivo ya que solo se transformar los datos para poder ver las diferencias de calificaciones entre los dos salones. Este trabajo no es con fines experimentales ya que no es el objetivo de este trabajo.III.- OBTENCION Y TRANSFORMACION DE DATOS

a) Distribucin de frecuencia:TABLA 1: Distribucin las calificaciones de qumica de 3 A en la escuela secundaria Lic. Alfonso Garca Robles

TABLA 2: Distribucin las calificaciones de qumica de 3 B en la escuela secundaria Lic. Alfonso Garca Robles

Nota: No se uso la frmula de Stugers por que la muestra oscila entre 20 y 23 alumnos, por lo tanto si usamos un Nmero de intervalo de 5 directamente es apropiado para nuestra distribucin. De cualquier forma al usar la formula aproximadamente el resultado es 5.

a) Interpretacin para la tabla 1:Lo que podemos observar de la primera distribucin es que un 30% de los alumnos obtuvieron una calificacin de 5 a 5.7, en este intervalo se encuentra la mayor frecuencia de alumnos con un total de 6.La menor frecuencia est entre 7.2 a 7.8 con un total de 2, por lo que est en un porcentaje de 10%.Aproximada el 70% de los alumnos pasaron. Solo un 30% aproximadamente reprob.

b) Interpretacin para la tabla 2:Podemos analizar que el intervalo con mayor frecuencia es de 8.7 a 9.5 con 7 alumnos, el porcentaje es de 30.43%. Solo un 17.39% reprob esto quiere decir que solo 4 personas reprobaron. El 83% aproximadamente aprob qumica.

c) Diferencia entre las tablas:

Podemos observar que en el saln de 3 A tiene un mayor ndice de reprobados que el saln de 3 B. Las mayores intervalos son de 8.7 a 9.5 por lo que tienen mejor calificaciones 3 B que el 3 A. De igual manera hay un mayor ndice de aprobados en 3 B. con un 87% un 18% ms que 3 A.

b) Graficas:

Histograma

En esta grafica podemos ver que tiene un sesgo positivo, dado a que las calificaciones de este saln tiene una mayo frecuencia en el intervalo de calificaciones de 5 a 5.7

En esta grafica podemos ver que tiene un sesgo negatico, dado a que las calificaciones de este saln tiene una mayor frecuencia en el intervalo de calificaciones de 8.7 a 9.5.Polgono de frecuencia

Vemos en esta grafica de polgono de frecuencia va disminuyendo al llegar a las mximas calificaciones, por lo tanto pocos alumnos obtuvieron una calificacin favorable, vemos como la grafica, al inicio de la grafica empieza con valores altos dado el grado de reprobados en el saln.

Por lo contrario en el saln de 3 B vemos que la grafica va en aumento cuando llega a la calificacin del 9, esto quiere decir que varios alumnos, para ser exactos 7 obtuvieron dicha calificacin. De igual manera observamos que este saln tiene pocos alumnos con bajas calificaciones. Ojiva

En estas grficas son las mismas que las anteriores, sin embargo en estas graficas podemos observar el porcentaje de datos de cada intervalo de alumnos. Se puede observar claramente los lmites de cada grafica. De esta manera podemos comparar los promedios bimestrales de cada grupo y podemos ver las diferencias claramente.

c) Medidas de tendencia central:c.1) media Media de 3 A

Media de 3 B

Conclusin: Podemos ver los promedios de cada saln, y se puede decir que 3 B tiene un mayor promedio que 3 A casi por un punto. Vemos que en 3 A afecto las calificaciones bajas en el promedio, no fue as en 3 B que lo que ayudo fue los datos de 9 que sacaron los alumnos.

c.2) Mediana

No. de IntervaloIntervaloMarca de ClaseFrecuencia Absoluta

15-5.75.356

25.8-6.46.14Clase mediana

36.5-7.16.85

No. de IntervaloIntervaloMarca de ClaseFrecuencia Absoluta

15-5.95.454

26-6.86.44

36.9-7.77.33Clase mediana

47.8-8.68.25

Conclusin: El uso de la mediana nos indica el valor de la escala debajo del cual se encuentra el 50% de los datos, por lo tanto, se puede decir que, en 3 A solo el 50% de los alumnos alcanzaron el 6.35, por lo tanto es una calificacin muy baja para el saln, para el 3 B la mediana es de 7.783 que quiere decir que muy pocas personas reprobaron, y que el otro 50 % se encuentra entre el 8 y el 9.

c.3) modaNo. de IntervaloIntervaloMarca de ClaseFrecuencia Absoluto

15-5.75.356Clase modal

25.8-6.46.14

36.5-7.16.85

No. de IntervaloIntervaloMarca de ClaseFrecuencia Absoluto

36.9-7.77.33

47.8-8.68.25

58.7-9.59.17Clase modal

Conclusin: Se puede ver que la case modal es la mayor frecuencia absoluta en cada intervalo, en 3 A vemos como afecta las calificaciones reprobatorias dado a que la moda de este saln es de 5.25 y no es as en 3 B, dado a que la moda es de 8.82 observando un gran abismo entre estas dos modas.

Conclusin general:

En estas tres medidas podemos observar una variedad de datos para poder analizar, sin embargo medida que podemos utilizar para una mejor medicin y poder comparar es la mediana. Debo aclarar que no usare la media por que existen datos extremos que los afectan, y no usare la moda porque aunque se ve una gran diferencia entre los resultados, gracias a los datos extremos, aunque son correctos nos servira mas usar la mediana para la comparacin. Por lo consiguiente en 3 A solo el 50% de los alumnos alcanzaron el 6.35 dado a que tiene calificaciones muy baja para el saln, esto quiere decir que 10 alumnos estn por debajo del 6. Y 3 B nos muestra que 11 personas se encuentran por debajo del 7, por lo tanto mayo personas sacaron mejor calificaciones, en la frecuencia absoluta nos muestra que solo 4 reprobaron. En esta comparacin podemos ver un mejor promedio en el grupo de 3 B ya que existen mayor personas con calificaciones aprobatorias.

d) Medidas de dispersin:d.1) varianzaVarianza de 3 A

Varianza de 3 B

d.2) Desviacin estndar

Conclusin:

Debemos entender por varianza a la media aritmtica del cuadrado respecto a la media de una distribucin estadstica, por lo tanto la desviacin estndar es la raz de varianza. Esto quiere decir que tanto se alejan los datos de la media, o sea, que tan dispersa se encuentran los datos de la media general.

Aqu se muestra las graficas de dispersin. Como podemos ver en el grupo de 3 A se encuentra una menos dispersin con 1.018 a partir de la media, sin embargo se puede observar que la media es de 6.505. Esto es porque la menor calificacin fue de 5 y la mayor de 8, no es as en el grupo de 3 B que la menor fue de 5 y la mayor de 9.5. Siendo de esta manera la ms dispersa, sin embargo se puede ver que la media es mayor con 7.565. Para poder observar esta dispersin sacamos el coeficiente de variacin.

d.3) coeficiente de variacin

Coeficiente de variacin = -------- x 100 Coeficiente de Variacin de 3 A

Coeficiente de Variacin de 3 B

Conclusin general:

Podemos concluir que 3 A tiene una menor dispersin por que las calificaciones oscilan entre 5 a 8. El grupo de 3 B es la de mayor dispersin por que oscila entre 5 a 9.5, sin embargo aunque tenga mayor dispersin

e) Distribucin de probabilidades

Distribucin de Poisson.

Para la probabilidad se quiere conocer cul es la probabilidad de que 0, 1, 2, 3 y 5 alumnos reprueben la materia el prximo bimestre en el saln de 3 A.

(6.505)0 (2.71828)- 6.505P(0) = -------------------- =0.00140!

(6.505)1 (2.71828)- 6.505P(1) = -------------------- =0.009731!

(6.505)2 (2.71828)- 6.505P(2) = -------------------- =0.031672!

(6.505)5 (2.71828)- 6.505P(5) = ----------------------------- =0.1455!

Para la probabilidad se quiere conocer cul es la probabilidad de que 0, 3 y 5 alumnos reprueben la materia el prximo bimestre en el saln de 3 A.

(7.565)0 (2.71828)- 7.565P(0) = ----------------------------- =0.000510!

(7.565)3 (2.71828)- 7.565P(3) = ----------------------------- =0.037393!

(7.565)5 (2.71828)- 7.565P(5) = ----------------------------- =0.10705!

La probabilidad de que en el 3 A ningn alumno repruebe es del .14 %, o sea es un probabilidad mnima, en este mismo saln la probabilidad de que 5 reprueben es de 14.5% o sea que, de cada 10 uno puede reprobar. Y en saln de 3 B la probabilidad de que reprueben 5 es 4% menos que en el saln de 3 A o sea de 10.7%.

CONCLUSION:

Podemos observar como conclusin que el saln de 3 B tiene mejor calificaciones. Atreves de este trabajo mostramos las diferentes tcnicas estadsticas y comprobamos las diferencias de cada grupo y pudimos observar las probabilidades. Por lo que resulta se dice que el saln de 3 B tiene un menor probabilidad de tener reprobados, sin embargo se espera que la maestra pueda tomar medidas de prevencin ya habiendo obtenido los datos analizados anteriormente, y esto es para que el saln de 3 A pueda tener un aumento en su promedio y sea reflejado en la educacin de los alumnos. BIBLIOGRAFIA:

WILLIAM. Goode y Pal K. Hatt, Mtodos de investigacin social, editorial trillas, novena reimpresin, septiembre 1977, Pg. 459.

PAGANO, ROBERT. Estadstica para las ciencias del comportamiento. Editorial Thomson, Mjico, 1999.

Apuntes de la libreta de estadstica IPgina | 19