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8/16/2019 Trabajo Convertidor Sepic
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PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL CONVERTIDOR SEPIC
Alejandro Londoño Cardona, Hugo Torres, Elkin Polo
DC
L1C1
L2
D1
C3CB1
R
+
-
Vs
Figura 1. Convertidor Sepic
Modelo y estados de conmutación del convertidor Sepic
En la figura 1 se ilustra el modelo del convertidor Sepic, para
el cual se
analizarán los dos estados de conmutación que se presentaran la
figura
2 y la figura 3 respectivamente.
Para el interruptor = (interruptor cerrado)En este estado
de conmutación, el inductor L1 es cargado con la tensiónde la
fuente de entrada, el inductor L2 se carga con la tensión
almacenada en el capacitor C1 y la carga es alimentada con
la tensión
almacenada en el capacitor C2.
En la siguiente figura se presenta el esquema del convertidor
Sepic con
el interruptor = , las polaridades y sentidos de las
corrientes.
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DC
L1
C1L2
C3R
+ -
+
-
+
-+
-
i 1
i 2
i s
Figura 2. Convertidor con interruptor activado
Se plantean las ecuaciones diferenciales para este estado de
conmutación:
1. =
2. =
3.
=
4. =
En este estado de conmutación el diodo se encuentra polarizado
en
inversa por lo cual la corriente a través este será cero (
= )Para el interruptor = (interruptor abierto)
En este estado de conmutación, el transistor se abre e
inmediatamenteel diodo se polariza en directa y se cierra
permitiendo así el paso de la
corriente a través de este, los inductores L1 y
L2 actúan como fuentes de
corriente.
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DC
L1C1
L2 R
+
-
+ - +
-
+
-
i 1
i 2
+
i 2
i 2i 1
C3
+
-
Figura 3. Convertidor con interruptor desactivado
Se plantean las ecuaciones diferenciales para este estado de
conmutación:
5. =
6. =
7. =
8. = +
Se plantean las ecuaciones halladas en términos del duty y
trabajando
con valores promedio con = y = = + ;
Donde
=
+ + + =
=
9. = −
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= ; Donde =
10. = Reemplazando 10 en 9
=
+ =
( + ) =
( + ) =
(
) =
=
− Función de transferencia para el voltaje
De la función de transferencia anterior se puede observar que
el
convertidor sirve para amplificar el voltaje a la salida y
también para
reducirlo.
= + ; Donde =
11. =
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= + + ; Donde =
+ + + =
12. = + Reemplazando 11 en 12
= +
13. = Además en ambos estados de conmutación se
tiene que
14. = Ahora se toma 13 y 14 y se reemplazan en
11
=
=
− Función de transferencia para la corriente.
Teniendo en cuenta que = , así la corriente de entrada
quedaráexpresada de la siguiente manera:
15. = −
Además = − , reemplazando la expresión obtenida en
15 sellega a:
= ∗
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=
− Relación Ie/Ve
16.
− =
17. =
Reemplazando 17 en 16:
=
= − Relación Is/Ve
A continuación se presenta una expresión para la Eficiencia:
= ∗%
∗ ∗ =
∗ ∗ ∗%
∗ ∗ =
∗ ∗ ∗%=% En condiciones ideales
Modelo del transformador:
=
=
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= +
= + +
DC
L1
C1
L2
RC2
=
