Trabajo-colaborativo 4 Algebra

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  • 7/24/2019 Trabajo-colaborativo 4 Algebra

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    lgebra, Trigonometra y Geometra Analtica

    Trabajo colaborativo momento # 4

    Grupo colaborativo301301_348

    o!" aniel $c%oa co&_'ran(lin !ilva $!orio c)&_

    *arlo! Alberto $robio c)&+_

    Tutor

    !car aro $r&o-e.

    /niver!i&a& Abierta y a i!tancia una&2arrancabermeja antan&er

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    1. Determine el dominio de la funcin f(x )=4x

    2+42x

    2+8 El dominio son

    todos los reales diferentes a 2

    2. Determine el rango de la funcin

    f(x )= x12x+3

    y= x12x+3

    y (2x+3 )=x1

    2xy+3y=x1

    2xy+3yx+1=0

    x (2y1 )+3y+1=0

    x (2y1 )=3y1

    x=3y12y1

    ELrango son todoslos reales distintos a

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    3. Dadaslas funciones

    f(x )=x2+x6 ; g (x )=x2 Determine :

    A .(f+g)((x))

    x2+x6+x2=x2+2x8=(x+4 )(x2)

    B . ( fg )(x)

    x2+x6x+2=x24

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    C . (gf)(x)

    x2x2x+6=x2+4

    D . Cuando( fg )x=( gf)(x)

    x24=x2+4

    2x2=8

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    x2=4

    Laigualdad se cumplecuando x=2

    4. Dadaslas funciones f(x )=x2+4 ; g (x )=x3 Determine :

    A . ( f o g )(x)

    (x3 )2

    +4

    x3+4

    x+1

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    B . ( g o f)(x)

    x2+43

    x2+1

    Para cancelar la raz, elevo toda la expresin a 2 y queda de

    esta forma

    x2+1=(x2+1)2

    =x2+1ya es posible graficarlo

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    C . (f o g )(2)

    (x+1)2=2+1=3

    (x+1)2=3

    D . ( g o f)(2 )

    (x2+1)2=22+1=5

    5. Verifiquela siguiente identidad trigonomtrica

    cosx

    1sinx=1+sinxcosx

    cos2x=1sin2x

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    sin2x+cos2x=1

    . Demuestre la siguiente identidad !usando las definiciones

    de las di"ersas identidades #iperb$licas fundamentales

    sin#2x (cot#2x1 )=1

    sin#2x( cos#

    2x

    sin#2x1)=1

    cos#2xsin#2x=1

    ( exex

    2 )2

    ( ex+ex

    2 )2

    =1

    e2x+2ex ex+e2x

    4

    e2x2ex ex+e2x

    4=1

    2ex

    ex

    4

    +2e

    xex

    4

    =1

    4

    4=1

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    1=1

    !. Dos edi"cios est#n u$icados en los mismos planos%orizontales y separados por una calle de &' metros deanc%o. (na persona u$icada en la azotea del edi"cio m#s

    $a)o con un #n*ulo de depresin de 50o

    . +i el edi"cio

    m#s $a)o mide ' metros, -u#nto mide el edi"cio m#salto/

    tan 500=

    x

    30

    x=30tan 500

    x=301.1917

    x=35.75+40m

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    x=75.75 %ide el edificio m&slargo

    0. Encuentre el valor de x que satisface la si*uienteecuacin paran*ulos entre0'( x(360 '

    2cos2x+cosx=0

    cosx (2cosx+1)=0

    cosx=0)si ) x=90'x=270'

    2cosx+1=0

    2cosx=1

    cosx=12 )si)

    x=120'x=240'

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    CONCLUSION

    ;or me&io &e e!te trabajo !e logr) apropiar!e &e concepto! y &e!cribir %einterpretar analtica y crticamente lo! &iver!o! tipo! &e !i!tema! 'uncione!,trigonometra e %ipernometra atrave!) &el e!tu&io te)rico &e lo! &i'erente! tipo!

    &e ejercicio! propue!to! por la :ua &e activi&a&+

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