Topografia - Sane Amen To - PDF

8/4/2019 Topografia - Sane Amen To - PDF

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INTRODUO

HISTRICOE possvel determinar quando a topografia foi usada pela primeira vez, mas em

sua forma mais simples certamente to antiga quanto histria da civilizao. Desde

que existe o direito de propriedade, tambm existe um modo de medio dapropriedade ou de distinguir uma parcela de Terra de uma pessoa da outra.Os babilnios certamente praticaram algum tipo de topografia em 2.500 a.C.

porque arqueologistas encontraram mapas na babilnia em tbuas com essa idadeestimada. Tambm foram encontradas evidncias em registros histricos na ndia e naChina, que mostram que a topografia foi praticada naqueles pases no mesmo perodo.

O desenvolvimento inicial da topografia no pode ser separado dosdesenvolvimentos da astronomia, astrologia ou matemtica, porque essas disciplinaseram ento completamente interligadas. De fato, o termo geometria derivado depalavras gregas, significando medies de terra. O historiador grego Herdoto (o paida histria) disse que a topografia foi usada no Egito desde 1.400 a.C., quando aquele

pas foi dividido em parcelas de terras para fins de cobrana de impostos.Aparentemente, a geometria ou topografia foi particularmente necessria no Vale doNilo para assentamento e controle dos marcos de propriedades.

Os romanos, com sua mente prtica, introduziram muitos avanos na topografiacom uma srie espantosa de projetos de engenharia construdos em todo seu imprio.Eles idealizaram projetos como cidades, acampamentos militares e estradas, usandoum sistema de coordenadas retangulares, e levantaram as principais rotas usadas paraoperaes militares no continente europeu, nas ilhas britnicas, na frica Setentrionala at em partes da sia.

Os trs instrumentos utilizados pelos romanos foram odmetro ou roda demedio (medem distncia atravs de uma roda girando ao longo de uma linha emquesto e contando o nmero de voltas), groma (medem ngulos retos atravs de duaspeas de madeira fixadas entre si em um ngulo reto na forma de uma cruz horizontal,com fios de prumo descendo das quatro extremidades), e corbato (era utilizado comoum nvel construdo de madeira com cantos retos e pernas de suporte e tinha umentalhe esculpido no seu topo para reter gua).

Dos tempos romanos ate era moderna houve poucos avanos na arte datopografia, mas nos ltimos sculos surgiram: luneta, vernier, teodolito, medidoreletrnico de distncia, computadores, GPS, e muitos outros dispositivos excedentes.

DEFINIO

A palavra Topografia deriva das palavras gregas topos (lugar) e graphen(descrever), o que significa a descrio exata e minuciosa de um lugar.

FINALIDADEDeterminar o contorno, dimenso e posio relativa de uma poro limitada da

superfcie terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando acurvatura resultante da esfericidade da Terra. Compete ainda Topografia, a locao,no terreno, de projetos elaborados de Engenharia.

IMPORTNCIAEla base de qualquer projeto e qualquer obra realizada por engenheiros ou

arquitetos. No que se refere Engenharia e Arquitetura, de um modo sumrio, indispensvel um correto estudo e conhecimento do terreno onde ser implantada afutura obra. Deste conhecimento e de seu bom aproveitamento decorrero


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conseqncias econmicas, tcnicas e estticas da obra: de um melhor conhecimentodo terreno resultar uma obra mais barata, mais perfeita e mais bela. Mesmoposteriormente, durante a fase de execuo da obra, so indispensveis osconhecimentos topogrficos no seu acompanhamento. Portanto, fundamental oconhecimento pormenorizado deste terreno, tanto na etapa do projeto, quanto da sua

construo ou execuo; e, a Topografia, fornece os mtodos e os instrumentos quepermitem este conhecimento do terreno e asseguram uma correta implantao da obraou servio.

Listaremos abaixo, resumidamente, algumas contribuies da Topografia nasvarias especialidades da Engenharia e Arquitetura.Na Engenharia da Eletricidade:

Levantamento da faixa de domnio; Locao das linhas de transmisso; Instalao dos equipamentos das casas de fora;

Na Engenharia Mecnica: Instalao das maquinarias e controle peridico

Na Engenharia de Minas: Levantamento e locao das jazidas, galerias e poos.

Na Engenharia Sanitria e Urbanismo: Levantamentos para execuo de redes de gua e esgotos Drenagem e retificaes de cursos dgua; Levantamento de uma rea para urbanizao; Cadastro de cidades.

Na Engenharia Civil e Arquitetura: Estradas Reconhecimento, explorao e locao da futura estrada e das obras de arte; Controle de execuo e medies; Escavaes de tneis;

Aeroportos Controle permanente das pistas sob o trafego (abatimentos)

Hidrulica Estudo do potencial hidrulico (batimetria); Bacias de acumulao; Adutoras; Canais de irrigao; Controle das chefias; Locao e controle do nvel na construo de barragens.

Geologia Levantamento e demarcaes de jazidas; Na prospeco de galerias; Na fotogeologia (interpretao geolgica baseada em aerofotogrametria).


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Portos Levantamentos hidrogrficos e locao das obras porturias; Controle das mars; Estudo dos canais.

Materiais de Construo Levantamento, avaliao e demarcao de jazidas de diversas matrias e

matrias primas.

Construo Civil Levantamento do terreno; Demarcao da obra; Verificaes durante a construo; Nivelamento de obras construdas, sob efeito de deslocamentos; Clculos dos volumes de terra a escavar, etc.

DIFERENA ENTRE GEODSIA E TOPOGRAFIAA Topografia muitas vezes confundida com Geodsia pois se utilizam dos

mesmos equipamentos e praticamente dos mesmos mtodos para mapeamento dasuperfcie terrestre. Porm, enquanto a Topografia tem por finalidade mapear umapequena poro daquela superfcie (rea de raio at 30 km), a Geodsia, tem porfinalidade, mapear grandes pores desta mesma superfcie, levando em consideraesas deformaes devido sua esfericidade. Portanto, pode-se afirmar que a Topografia,menos complexa e restrita, apenas um capitulo da Geodsia, cincia muito maisabrangente.

PLANO TOPOGRFICOA poro da superfcie terrestre, levantada topograficamente, representadaatravs de uma Projeo Ortogonal Cotada e denomina-se Superfcie Topogrfica. Istoequivale dizer que, no s os limites desta superfcie, bem como todas as suasparticularidades naturais ou artificiais, sero projetadas sobre um plano consideradohorizontal. A seta projeo ou imagem figurada do terreno d-se o nome de Planta ouPlano Topogrfico.

Superfcie Topogrfica Planta Topogrfica

PONTO TOPOGRFICO uma posio de destaque, estrategicamente situado na superfcie terrestre,

materializado atravs de piquetes e estacas.

ALINHAMENTOS

um alinhamento definido por dois pontos topogrficos. Serve de origem para olevantamento dos detalhes da superfcie.


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DIVISO Planimetria

Conjunto de mtodos e tcnicas que visam detalhar a superfcie terrestresobre um plano horizontal de referncia. Trata apenas das distncias horizontais engulos horizontais.

AltimetriaConjunto de mtodos e tcnicas que visam detalhar a superfcie terrestre

sobre um plano vertical de referncia.

Topometria ou PlanialtimetriaConjunto de mtodos e tcnicas que visam detalhar a superfcie terrestre

sobre um plano horizontal de referncia com dados referenciados a um planovertical de referncia.

Topologia

a parte da topografia que estuda as formas do relevo. Ela estuda asformas exteriores da superfcie terrestre no sentido planialmtrico.

ERROS EM TOPOGRAFIAPor melhores que sejam os equipamentos e por mais cuidado que se tome ao

proceder um levantamento topogrfico, as medidas obtidas jamais sero isentas deerros. Assim, os erros pertinentes s medies topogrficas podem ser classificadoscomo: Naturais

So aqueles ocasionados por fatores ambientais, ou seja, temperatura, vento,refrao e presso atmosfrica e dificilmente podem ser evitados. So passveis decorreo desde que sejam tomadas as devidas precaues durante a medio.

InstrumentaisSo aqueles ocasionais por defeitos ou imperfeies dos instrumentos ou

aparelhos utilizados nas medies. Alguns destes erros so classificados como errosacidentais e ocorrem ocasionalmente, podendo ser evitados e/ou corrigidos com aaferio e calibragem constantes dos aparelhos.

Pessoais

So aqueles ocasionados pela falta de cuidados por operador. Os mais comunsso: erro na leitura dos ngulos, erro na leitura da rgua graduada, na contagem donmero de trenadas, ponto visado errado, aparelho fora de prumo, aparelho fora do


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nvel, etc... So classificados como erros grosseiros e no devem ocorrer jamais, poisno so passveis de correo.

UNIDADES DE MEDIDAEm topografia, so medidas duas espcies de grandezas, as lineares e as

angulares, mas, na verdade, outras duas espcies de grandezas so tambmtrabalhadas, as de superfcie e as de volume.A seguir encontram-se as unidades mais comumente utilizadas para expressar

cada uma das grandezas mencionadas. Unidades de Medida Linear

Polegada = 2,75cm = 0,0275mPolegada inglesa = 2,54 cm = 0,0254mP = 30,48 cm = 0,3048 mJarda = 91,44 cm = 0,9144 mMilha brasileira = 2200mMilha terrestre/inglesa = 1609,31

Unidades de Medida de SuperfcieAre = 100 m2Acre = 4.046,86 m2Hectare (ha) = 10.000 m2Alqueire paulista (menor) = 2,42 ha = 24.200 m2Alqueire mineiro (geomtrico) = 4,84 ha = 48.400 m2

Unidades de Medida de VolumeLitro = 0,001m3

UNIDADES ANGULARESAssim como a medida linear, temos varias unidades angulares. As unidades

angulares so de acordo com a diviso de um crculo.

Sistema SexagesimalO crculo divido em 360 partes iguais ou graus. Cada grau por sua vez,

dividido em 60 partes, chamada de minuto. Cada minuto divido em mais 60 partes,chamada de segundo.

Sistema Centesimal

O crculo divido em 400 partes chamado de gon (At recentemente eramconhecidos como grado) Note que 100 gon = 90.

RadianoUm radiano representado pelo ngulo formado quando o valor do cumprimento

do arco da circunferncia igual ao seu raio. Uma circunferncia total possui 2radianos.

MEDIDA DIRETA DAS DISTNCIASAlguns autores afirmam que o processo de medida de distncias direto, quando

esta distncia determinada em comparao a uma grandeza padro previamente

estabelecida; outros autores, porm, afirmam que a medio direta quando oinstrumento de medida utilizado aplicado diretamente sobre o terreno.


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MEDIO A PASSOSUma pessoa pode determinar o valor do seu passo mdio contando o nmero de

passos necessrios para andar uma distncia que foi previamente medida de modomais acurado (por exemplo com uma trena de ao)

Usado com freqncia para avaliao de distncia onde no se exija maior

preciso. Sua pouca preciso decorre das vrias causas que influem em sua variao.Circunstncias que dependem do prprio operador tais como a velocidade de suamarcha, sua estatura, estado de fadiga, sobrecarga, idade, etc; circunstncias quedependem do terreno como maior ou menor inclinao, aderncia e circunstnciasvariadas tais como obstculos, vento, temperatura, etc.

Alguns ajustes devem ser feitos quando as medidas a passos so realizadas emterrenos inclinados. Os passos tendem a ser mais curtos na subida de inclinaes emaiores nas descidas. Assim, o topgrafo deve fazer aferio dos seus passos emterrenos planos e inclinados.

Com uma pequena prtica, uma pessoa pode medir distncias a passos com umapreciso de 1/50 a 1/200, dependendo das condies do terreno.

HODMETROSDistncia podem ser medidas aproximadamente por uma roda girando ao longo

de uma linha em questo e contando o nmero de voltas. Um hodmetro umdispositivo atrelado a uma roda que faz a contagem e converte o nmero de revoluespara uma distncia usando a circunferncia da roda. Tal dispositivo fornece precisode aproximadamente 1/200 quando o terreno suave ao longo de uma estrada, mas osresultados podem ser insatisfatrios quando a superfcie irregular.

MEDIO TRENASo os instrumentos mais comumente utilizados nos trabalhos topogrficos de

preciso mdia. Em sntese uma fita de 10 a 15 mm de largura, que se enrola emestojo de couro ou plstico. Esta fita pode ser constituda de lona, com fios de aointernos, de ao propriamente dito e, modernamente, de fibra de vidro. Seucomprimento varivel (a mais usual a de 20 metros), sendo graduada de um ladoem metros e, normalmente, do outro em polegadas. A face graduada em metros subdividida em dm e cm.

Um cuidado que precisa ser tomado na medio com as trenas observar se oincio da graduao se d na ponta da fivela ou na parte interna da fita.

Tipos de trenas

Trenas de ao: as mais comumente usadas tm 30 m de comprimento e suasextremidades so feitas com punhos de metal, que fornecem um local para se prendercorreias de couro ou dispositivos de tenso. Essas trenas so bastante fortes caso sejammantidas esticadas, mas se forem foradas devido a curvas ou dobras, se quebramfacilmente. Se uma trena for molhada, ela deve ser esfregada com um pano seco edepois com leo.

Trenas de lona: so na maioria comumente de 20 a 50 m de comprimento feitas depano oleado ao qual esto ligados fios de arame muito finos que lhe do algumaconsistncia e invariabilidade de comprimento. A trena de lona deforma-se com atemperatura, tenso e umidade e se estraga com muita facilidade.


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AcessriosTrenas de fibras de vidro: essas trenas durveis e mais baratas so disponveis em 10m, 20 m e outros comprimentos. Elas so fortes e flexveis e no alteram ocomprimento apreciavelmente com as mudanas de temperatura e umidade.

Piquetes: so necessrios para marcar, convenientemente, os extremos doalinhamento a ser medido, onde so cravados no solo, porm, parte dele (cerca de 3 a5 cm) deve permanecer visvel. So feitos de madeira em seo quadrada comcomprimento de 15 a 30 cm. No centro do topo da superfcie plana, assinalado(marcados) por tachinha de cobre.

Estacas: so utilizadas como testemunhas da posio do piquete, cravadas prximas aeste a cerca de 30 a 50 cm. So fabricadas de madeira em seo quadrada comcomprimento que varia de 15 a 40 cm.

Hastes de ferro ou fichas: so usadas para marcar os fins das trenas ou pontos

intermedirios enquanto se efetua a medio. Elas geralmente so de 35 ou 55 cm decomprimento.

Balizas: so usados para marcar pontos no terreno e para alinhar a medio trena afim de mant-la na direo correta. Elas so fabricadas de madeira, fibra de vidro oumetais e usualmente apresentam de 2 a 3 m de comprimento e pintadas com bandasalternadas de vermelho e branco para torn-las mais facilmente visveis.

Processos de medioNa planimetria a medida das distncias sempre feita na horizontal, pela prpria

definio de alinhamento. Assim, dois casos podem ocorrer: terreno plano e horizontalou terreno acidentado.

Em Terreno Plano e HorizontalVai-se esticando sucessivamente a trena horizontalmente segundo o alinhamento

determinado pelos 2 pontos extremos, A e B, coincidindo o incio de uma medida como trmino da anterior at se completar o comprimento total a ser medido.

No caso da figura abaixo o comprimento entre A e B ser igual a 3 trenadas +frao, por exemplo, 3 x 20,00 m + 8,60m = 68,60 m.

Para se assegurar que se est medindo na direo AB, coloca-se um auxiliar comuma baliza em B. Um dos medidores se coloca antes de outra baliza em A e um

terceiro operador coloca a baliza verticalmente em C, tal que C seja colinear com A eB.Depois dessa primeira medida, o operador que estava em A se desloca com a

baliza e a coloca verticalmente em D. O operador em C verifica se as balizas em C, De B esto colineares. E assim sucessivamente, sempre se esticando o instrumento demedir horizontalmente entre os pontos intermedirios at a medida final.

d

d x

d

A C D E B


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Em Terreno AcidentadoEstica-se o instrumento de medir horizontalmente entre as balizas colocadas

verticalmente entre os pontos A e C, C e D, D e E, E e F e finalmente F e B, sendo queC, D, E e F so colineares com A e B.

xd

dd B

dF

ED

A

Correes de distnciasCalibrao de trenas

Um importante tpico em levantamentos a calibrao dos equipamentos, ou acomparao de equipamentos com um padro (trena calibrada Invar). Em outraspalavras, o equipamento sofreu quedas ou danos, passou por consertos ou alteraes,ou as mudanas de tempo o afetaram, caso tenha ocorrido algum desses, o topgrafonecessitar ajustar o equipamento ou aplicar correes matemticas para compensarerros resultantes.

Apesar das trenas de ao serem fabricadas em comprimentos muito precisos,com o uso elas ficam torcidas, gastas e com imperfeies aps conserto de quebras.Como resultado, as trenas podem variar alguns milmetros ou centmetros de seucomprimento nominal.

Na medio de uma dada distncia com uma trena mais longa, o topgrafo noobter um valor de tamanho suficiente para a medio, e ter de fazer uma correopositiva. Em outras palavras, se a trena maior, ele tomou menos comprimento datrena para medir uma distncia do que seria requerido para uma trena mais curta, como tamanho correto. Para uma trena mais curta, o inverso verdadeiro, e uma correonegativa exigida. Pode ser bastante simples relembrar esta regra: trena mais longa,adio; trena mais curta subtrao.

Variaes de temperaturaAlteraes no comprimento de trenas causadas por variaes de temperaturas

podem ser significativas at para levantamentos expeditos. Para trabalhos precisos,eles so de importncia crtica.

As trenas de ao esticam quando aumenta a temperatura e encolhem quandodiminui a temperatura. O coeficiente de dilatao linear das trenas de ao 0,0000116por grau Celsius. Isto significa que para um aumento de 1 C na temperatura , a trenaaumentar de 0,0000116 vez o seu comprimento.

A correo de uma trena para variaes de temperatura pode ser expressa com afrmula a seguir, notando que ela pode ter sinal positivo ou negativo.

Ct = 0,0000116 (T - Ts) (L)

C


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Ct = mudana no comprimento da trena devido mudana de temperaturaT = a temperatura estimada da trena no momento da medioTs = a temperatura de calibrao (a temperatura de calibrao da trena nafabricao normalmente de 20 C).L = o comprimento da trena

Correes de inclinaoA maioria das medies com trena realizada com as trenas mantidas

horizontalmente, evitando dessa forma a necessidade de fazer correes para levar emconta a inclinao.

Uma trena de comprimento s esticada ao longo de um terreno inclinado e sedeseja determinar a distncia horizontal h, que est sendo medida.

A expresso para correo C para a maioria das inclinaes, :

C = v22s

Se a distncia inclinada s medida com uma trena e um instrumento usadopara medir o ngulo vertical da horizontal para inclinao, a distncia horizontalpode ser obtida da seguinte equao:

H = s cos

CatenriaQuando uma trena de ao segura somente pelas extremidades, ela se curvar

adquirindo a forma conhecida como catenria. O resultado bvio que a distnciahorizontal entre suas extremidades menor que a distncia horizontal medida quandoa trena est inteiramente apoiada no terreno. A figura a seguir indica a flecha (f) doarco formado pelo comprimento (l) do diastmetro com tenso (T) aplicada nas

extremidades.

Para correo, a seguinte expresso pode ser usada:

Cs = _ w2.L3

24 P12

Cs = correo em metros, e sempre um valor negativow = peso da trena em gramas por metro

h

s

C = s - h

vs


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L = comprimento sem apoio da trena em metrosP1 = Tenso total em gramas aplicada trena

Um outro procedimento ainda mais prtico para levantamentos expeditos aumentar o esforo ou tenso na trena a fim de compensar os efeitos da catenria.

Variaes de tensoUma trena estica ao ser tracionada, e se a atrao for maior do que aquela para a

qual foi calibrada, a trena se tornar mais longa. Se a tenso menor for aplicada, atrena ser mais curta. Uma trena de ao de 30 m mudar de comprimento poraproximadamente 0,01 m para cada variao de 20 kg em trao.

O alongamento real de uma trena sob tenso igual carga de trao em kg/cm 2dividida pelo mdulo de elasticidade do ao (o mdulo de elasticidade de um material a razo entre a tenso e deformao nominais, vlida no domnio elstico, igual a2.050.000 kg/cm2 para o ao) multiplicado pelo comprimento da trena. Na expresso aseguir, o alongamento da trena em metros representado por:

Cp = P1/A . L = P1LE AE

Cp = alongamento da trena em metrosP1 = esforo sobre a trenaA = a rea da seo transversal em cm2L = o comprimento em mE = o mdulo de elasticidade do ao em kg/cm2

Erros grosseiros de medio diretaLeitura errada da trena: Um erro grosseiro freqente feito pelo operador a leituraerrada do nmero sobre a trena. Esses erros podem ser eliminados se o operadordesenvolve o hbito simples de olhar os nmeros adjacentes nas trenas quando asleituras esto sendo feitas.

Anotaes dos nmeros: Ocasionalmente, o anotador entender mal uma medida quelhe ditada. Para prevenir esse erro o anotador deve repetir os valores em voz alta.

Perda de um comprimento de trena: No muito difcil perder ou ganhar umcomprimento de trena na medio de longas distncias. O uso cuidadoso das fichas

pode prevenir este engano.Erro do ponto de extremidade da trena: Algumas trenas so fabricadas com ospontos 0 m e 30 m exatamente em suas extremidades. Em outras trenas elas esto umpouco afastadas das extremidades.

Erros em medio diretaAlinhamento da trena: Um bom operador de r pode alinhar o operador de vantecom acurcia suficiente para a maioria dos levantamentos, apesar de que maisacurado usar uma luneta para manter a trena alinhada.

Erros acidentais de medies com trena: Devido s imperfeies humanas, osoperadores no podem ler a trena perfeitamente, no podem aprumar perfeitamente eno podem colocar as fichas perfeitamente.


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Trena no horizontalizada: caso as trenas no sejam mantidas na posio horizontal,resulta um erro que leva um topgrafo a obter distncias maiores. Esses erros socumulativos e podem ser bastante grandes quando o levantamento est sendo feito emreas acidentadas.

Comprimento incorreto da trena: para um dado comprimento incorreto de trena, oserros so cumulativos e podem extrapolar os valores desejveis.

Variaes de temperatura: erros em medies com trena causados por mudana detemperatura so usualmente considerados cumulativos para um nico dia simples.Medies com trena em dias nublados, cedo pela manh ou nas ltimas horas da tarde,ou usando trenas de Invar, so meios efetivos de limitar as variaes de comprimentocausados por variaes de temperatura.

Catenria: Os efeitos de catenria levam o topgrafo a obter distncias excessivas. Amaioria dos topgrafos tenta reduzir esses erros supertracionando suas trenas com uma

fora que a tensionar suficiente para contrabalanar o efeito da catenria.

MEDIDA INDIRETA DAS DISTNCIASAo processo de medida indireta denomina-se estadimetria ou taqueometria, pois

atravs do retculo ou estdia do teodolito que so obtidas as leituras dos ngulosverticais e horizontais e da rgua graduada, para o posterior clculo das distnciashorizontais e verticais.

Como indicado na figura abaixo, a estdia do teodolito composta de:- 3 fios estadimtricos horizontais (FS, FM e FI);- 1 fio estadimtrico vertical.

Instrumento utilizadoTeodolito: utilizado na leitura de ngulos horizontais e verticais.

AcessriosTrip: serve para estacionar o aparelho.Mira ou Rgua graduada: uma rgua de madeira, alumnio ou PVC, graduada emm, dm, cm e mm utilizado na determinao de distncias horizontais e verticais entrepontos.Nvel de cantoneira: tem a funo de tornar vertical a posio da rgua graduada.

Processos de medioOs processos de medida indireta das distncias so aqueles no qual o medidor

no necessita efetuar o percurso comparativo.

Distncia Horizontal - Visada Horizontal: A figura a seguir ilustra um teodolitoestacionado no ponto P e a rgua graduada no ponto Q. Do ponto P visa-se o ponto Qcom o crculo vertical do teodolitozerado, ou seja, com a luneta na posio horizontal.


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Procede-se a leitura dos fios estadimtricos inferior (FI), mdio (FM) e superior (FS).A distncia horizontal entre os pontos ser deduzida da relao existente entre ostringulos a'b'F e ABF, que so semelhantes e opostos pelo vrtice.

Onde:ab = h = a'b': distncia que separa os dois retculos extremos (estadimtricos), no aneldo retculo.f: distncia focal da objetiva

F: foco exterior objetivac: distncia do centro tico do aparelho objetivaC = c + f: constante do instrumentod: distncia do foco rgua graduadaH = AB = B - A = FS FI: diferena entre as leiturasM = FM: leitura do retculo mdioDH = d + C: distncia horizontal que se deseja obter, e que se para o ponto deestacionamento do ponto sobre qual est mira.No tringulo a'b'F e ABF, semelhantes, e nos quais f e d so as suas respectivasalturas, tem se:

f = dh Hd = f x H

hDH = d + C

DH = f x H + Ch

O fator f/h constante para cada instrumento na maioria deles igual a 100 paraconstruo. Nestes, teremos:

DH = 100 H + C

Esta equao permite obter a distncia horizontal nos instrumentos alticos, querepresentam um valor para a constante C.

Nos instrumentos analticos, mais modernos, nos quais C = 0, tem-se:

DH = 100 H

Obs: Como a grande maioria dos instrumentos apresenta a relao f/h = 100, nasdedues seguintes ser utilizado sempre este valor.

Distncia Horizontal - Visada Inclinada: Neste caso, para visar a rgua graduada noponto Q h necessidade de se inclinar a luneta, para cima ou para baixo, de um ngulo


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() em relao ao plano horizontal. Como indicado na figura abaixo, a distnciahorizontal poder ser deduzida atravs:

Neste caso tm-se os mesmo valores do anterior (visada horizontal), com aintroduo de um fator novo, que o ngulo , de inclinao da luneta em relao horizontal, o qual determinado com o auxlio do crculo vertical do instrumento.

Os raios visuais aqui incidem obliquamente sobre a mira atingindo-a nos pontosA, M e B. Tranando-se o segmento A'B', perpendicular a OM no ponto m de tal forque A' se situe sobre o prolongamento de FA e B' sobre o segmento FB, ficamconstrudos os tringulos AA'M e BB'M. Nesses dois tringulos, os ngulos que tmcomo vrtice o ponto M so iguais a , pois tm lados perpendiculares quele.

Podem-se considerar, sem erro prejudicial, como retos os ngulos A' e B', vistoserem muito pequenas as distncias MA' e MB' ao p da perpendicular OM, emrelao s distncias OA' e OB'. Assim sendo, tendo os lados MB' e MA' com sendocatetos, e MB e MA como hipotenusa dos tringulos BB'M e AA'M respectivamente

com se v no detalhe acima.Nos tringulos AA'M e BB'M, temos:

MA' = MA x cos MB' = MB x cos

MA' + MB' = (MA + MB) cos MA' + MB' = A'B'

MA + MB = HA'B' = H x cos

Reportando-se figura (visada inclinada), v-se que no tringulo OMR,

retngulo em R, tem-se:OR = OM x cos

OM = 100A'B' + C (equao da distncia horizontal,com visada horizontal)

OM = 100 H x cos + COR = (100 H x cos + C) cos

OR = DHDH = 100 H cos2 + C x cos

Como o ngulo geralmente pequeno, portanto o valor do seu cosseno quasesempre muito prximo da unidade, sem erro aprecivel pode-se desprezar o fator cos

na 2 parcela, e ento:

DH = 100 H cos2 + C


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Nos instrumentos analticos, em que C = 0, ter-se-:

DH = 100H cos2

Distncia Vertical ou diferena de nvel

Aqui as distncias so obtidas da mesma forma que as horizontais atravs defrmulas, s que estas frmulas so diferentes para visadas ascendes e visadasdescendentes, e os valores positivos e negativos indicaro o aclive ou declive,existente no terreno.

Visada Ascendente:Na figura tem-se:i: altura do instrumento = RSm: leitura do retculo mdio = MQOR: Distncia horizontalQS: Diferena de nvel

QS = RS + RM MQ

Do tringulo ORM tiramos o valor de RM:

RM = OR x tg RM = DH x tg

RM = (100H xcos2 + C x cos ) sen

cos RM = 100 H x sen x cos + C x sen

Como o ngulo geralmente muito pequeno, seu valor quase sempre muitoprximo de zero e sem erro aprecivel pode-se desprezar a segunda parcela C x sen .

sen x cos = sen22

RM = 100H sen 2

Voltando a equao inicial:QS = RS + RM MQ


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e substituindo-se cada parcela pelo seu valor:

DN = 100 x H x sen 2 - m + i2

Onde:DN: Diferena de nvelH: retculo superior retculo inferior: ngulo de inclinao da lunetam: retculo mdioi: altura do instrumento

Ao empregar-se esta equao, o resultado ser sempre positivo quando a visadafor ascendente, e quando o ponto est a mira for mais alto que aquele onde estestacionado o instrumento. Caso contrrio (visada ascendente e ponto seguinte mais

basixo), ter-se- um resultado negativo para a diferena de nvel.

Visada descendente:

Na figura tem-se:i: altura do instrumento = RSM: leitura do retculo mdio = MQOR: Distncia horizontalQS: Diferena de nvelQS = QM + MR RS

MR = 100H sen 2 + m i ( veja a deduo anterior)2DN = 100H sen 2 + m i

2Do emprego desta equao resultar um valor positivo para a diferena de nvel

sempre que visada for descendente e o ponto onde est a mira for mais baixa queaquele onde esta estacionada o instrumento. Em caso contrrio (ponto seguinte maisalto que o de estao), ter-se- um resultado negativo.Em resumo teremos:

VISADA ASCENDENTE VISADA DESCENDENTE

DN = 100H sen 2 m + i (+) aclive DN = 100H sen 2 + m i (-) declive2 (-) declive 2 (+) aclive


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OBSERVAO GERAL: Para visadas horizontais ( = 0) o valor de:

100H sen 2 = 02

Para o clculo da diferena de nvel, indiferente aplicar qualquer uma dasfrmulas (ascendentes ou descendentes), e as suas respectivas convenes (sinaispositivo e negativo) para se determinar se o terreno sobe ou desce.

Leitura de MiraA leitura da mira feita atravs de 04 (quatro) nmeros, obrigatoriamente,

indicando as seguintes unidades de medidas: m dm cm mm.a) 1 nmero, m (metro): este nmero identificado na mira por algarismos romanos

(ou barras verticais) I, II, III, III, IV, posicionadas no incio de cada metrocorrespondente, e por pontos vermelhos (um, dois, trs ou quatro); ; .

b) 2 nmero, dm (decmetro): este nmero identificado pelos algarismos arbicos

1,2,..,9. Representam a diviso do metro em dez partes iguais, 1 m = 10 dm;c) 3 nmero, cm (centmetro): identificado pela diviso do decmetro

correspondente em dez partes iguais, (branca/preta). Onde a diviso branca,significa centmetro par (0,2,4,6,8) e a preta centmetro mpar (1,3,5,7,9);

d) 4 nmero, mm (milmetro): identificado pela diviso do centmetrocorrespondente em dez partes iguais, e feita por aproximao. Deve-se atentarpara no cometer um erro de leitura maior que dois milmetros, para mais ou paramenos.

Observe a figura abaixo que no h diferena entre as graduaes das mirasdireta e invertida, apenas os algarismos da mira invertida so pintados de cabea parabaixo para se ter na imagem posio correta.

Na estadimetria dever-se- efetuar a leitura no s dos fios superior e inferior(cuja diferena nos dar o valor de m da frmula) como tambm o valor do fio mdio:este valor servir de conferncia da leitura dos 2 anteriores j que a mdia aritmticade ambos.

prtica na leitura estadimtrica fazer coincidir o fio inferior com um divisointeira (1,000 m; 1,200; 1,500; etc.) para maior facilidade de leitura: neste caso sernecessrio se avaliar somente o fio superior. No caso de luneta com a imagem

invertida, coincide-se o fio superior com a diviso inteira.


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Erros em medio indiretaLeitura da rgua: relativo leitura errnea dos fios estadimtricos inferior, mdio esuperior provocados.

Leitura de ngulos: ocorre quando se faz a leitura dos crculos vertical de formaerrada, por falha ou falta de experincia do operador.Verticalidade da mira: ocorre quando no se faz uso do nvel de cantoneira.

Erro linear de centragem do teodolito: este erro se verifica quando a projeo docentro do instrumento no coincide exatamente com o vrtice do ngulo a medir, ouseja, o prumo do aparelho no coincide com o ponto sobre o qual se encontraestacionado.

MEDIDORES ELETRNICOS DE DISTNCIAS (MEDs)O aparecimento dos medidores eletrnicos de distncias, alm de facilitar as

medies e torn-las rpidas, proporcionou, principalmente, um aumento significativona sua preciso.

O princpio de funcionamento de um medidor eletrnico de distncias baseadona emisso e recepo de sinais luminosos ou de microondas que atingem um anteparo

ou refletor instalado no outro extremo. A distncia entre o emissor/receptor e oanteparo/refletor (metade do percurso feito pela onda) calculada, automaticamente,pelo aparelho levando em considerao o tempo, comprimento da onda, a freqncia ea velocidade de sua propagao.

DISTANCIMETRO ELETRNICO um equipamento para medio, exclusivamente, de distncias. Atualmente,

existe no mercado uma grande variedade de equipamentos deste tipo, sendo que apreciso e o alcance variam de acordo com o modelo.

O distancimetro, usado normalmente acoplado a um teodolito, emite um sinalque deve ser refletido na mesma direo em que foi recebido. A determinao dasdistncias (horizontal, vertical e inclinada) feita em poucos segundos e os valores soapresentados no visor. At bem pouco tempo para reflexo do sinal era,


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necessariamente, usado um prisma, mas, a mais recente inovao, so osdistancimetros eletrnicos que operam sem unidade refletora.

O prisma um espelho circular, de faces cbicas utilizado acoplado a uma hastede metal graduada e de altura ajustvel. A haste deve ser posicionada exatamente navertical, o que pode ser conseguido com auxlio de um nvel de bolha circular e, senecessrio, um bip.

Para trabalhos de maior preciso a haste dever ser substituda por um trip comprumo tico ou laser. O alcance do equipamento pode ser aumentado com a utilizaode um conjunto de prismas no lugar de um nico.

O distancimetro eletrnico modelo DI3000s da Leica da figura abaixo, temalcance entre 500 m e 20.000 m, dependendo do nmero de prismas utilizados parareflexo do sinal e das condies atmosfricas.

ESTAO TOTALA combinao do teodolito e do distancimetros eletrnicos, em um nicoaparelho, acrescido de um microprocessador que monitora automaticamente seufuncionamento, o que se denominou Estao Total. Assim, as estaes totais medem

Modelo DI3000s da Leica

Prisma comalvo

Conjunto deprismas

Haste combi


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eletronicamente ngulos e distncias (infravermelho), mantendo as caractersticas defuncionamento e preciso dos teodolitos e distancimetros eletrnicos, com afacilidade de serem operadas em um controle nico. Alm disso, processam edisponibilizam no visor outras informaes como: condies de nivelamento e alturado aparelho, nmero, altitude, coordenadas UTM ou geogrficas dos pontos medidos.

Os valores obtidos no levantamento podem ser anotados em cadernetas de campoconvencionais, armazenados em coletores de dados ou, ainda, armazenados emmdulos especficos incorporados ao prprio aparelho.

O coletor de dados, tambm chamado de caderneta eletrnica, um dispositivoadicional que pode ser usado com teodolitos convencionais (os dados so inseridosmanualmente no teclado), acoplado a teodolitos ou a um distancimetros eletrnicosou, ainda, a estaes totais, caso o modelo no tenha internamente um mdulo prprio.

Os coletores de dados so, na verdade, pequenos computadores capazes deoperar programas aplicativos, guardar e processar as informaes do levantamento decampo e, atualmente, chegam a ter 2 Mb de memria. Posteriormente, as informaesso descarregadas em um computador atravs de cabos.

Quando a estao total possui o coletor integrado, seu prprio teclado tem,tambm, a funo do controle de registro de dados. Conforme o modelo, os dados sotransferidos conectando-se a prpria estao total ao computador ou so gravados emmdulo removvel ou carto especial (tipo PMCIA), atravs dos quais so transferidospara o computador.

ORIENTAOToda planta topogrfica, planimtrica, ou mesmo croquis de terreno, deve ser

orientada segundo a direo Norte-Sul, que pode ser geogrfica ou magntica.

A direo Norte-Sul Geogrfica dada pelo meridiano que passa por umdeterminado ponto da superfcie e pelos plos norte e sul geogrficos sendo, portanto,imutvel uma vez que estes plos so fixos. Como a Topografia desconsidera acurvatura da pequena parte da superfcie terrestre a representar, considerando a mesmaplana, pode-se desprezar tambm o efeito de convergncia dos meridianos. Sendoassim, os meridianos geogrficos, no plano topogrfico, so paralelos entre si, e soconhecidos tambm como Meridianos Verdadeiros.

J a direo Norte-Sul Magntica varivel, pois os plos magnticos no sofixos. Estes descrevem uma trajetria prxima dos plos geogrficos. Portanto, ao semedir um ngulo entre um alinhamento e o Meridiano Magntico imprescindvel quese registre a data da medio.

Sempre que possvel, prefervel relacionar um alinhamento direo Norte-SulVerdadeira, porque o ngulo no sofre alteraes, estando, a orientao, semprecorreta.

Estao SokkiaPower Set

Painel EstaoLeica TC600

Estao LeicaTC600


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Azimute e Rumo

Os ngulos horizontais tomados a partir da direo Norte - Sul recebem nomesespeciais de acordo com a posio da origem da contagem. chamado Azimute ongulo contado a partir do Norte at o alinhamento, no sentido horrio. Se este ngulo

contado a partir da direo mais prxima, Norte ou Sul, recebe o nome de Rumo.Supondo um observador colocado no ponto O visando os ponto A, B, C e D do terrenoos quais determinam os alinhamentos OA, OB, OC e OD, definimos:

Azimute, dos alinhamentos OA, OB, OC e OD aos ngulos que estesalinhamentos fazem com a direo Norte, de 0 a 360 e no sentido horrio. Assim,por exemplo, os azimutes dos alinhamentos seriam:

Azimute de OA = 37 Azimute de OB = 113

Azimute de OC = 190 Azimute de OD = 315

Quando o azimute relacionado direo Norte Magntica, ou seja, tomado apartir da ponta norte da agulha da bssola chamado Azimute Magntico, se a direoNorte-Sul considerada for a verdadeira (NV), diz-se Azimute Verdadeiro.

Os Rumosdos mesmos alinhamentos so os ngulos que estes fazem direomais prxima Norte ou Sul. Assim, os rumos variam de 0 a 90 em cada quadrante, epodem ter sentido horrio (do norte para o leste e do sul para oeste) ou anti-horrio (donorte para oeste e do sul para leste). Da mesma forma que o Azimute, tem-se tambm

Rumos Verdadeiros e Magnticosconforme a direo considerada.Supondo estes ngulos tomados em relao direo N-S Magntica tem-se os

seguintes rumos magnticos:

Rumo OA = NM A = 37 NE Rumo OB = SM B = 67 SE Rumo OC = SM C = 10 SW Rumo OD = NM D = 45 NW


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Observe que, como seu valor varia de 0 a 90, imprescindvel especificar oquadrante para se ter realmente a posio do alinhamento em relao a direo Norte-Sul.

Relao Rumo - Azimute

Como os dois tipos ngulos de orientao, rumo e azimute esto relacionados direo Norte-Sul simples estabelecer uma relao entre eles.

Determinao do Meridiano Magntico

Sabemos que, devido ao magnetismo terrestre, uma agulha imantada ter sempreuma de suas pontas apontada para o Norte Magntico. Este o princpio construtivoda bssola, instrumento que nos permite relacionar qualquer alinhamento do terreno direo Norte-Sul Magntica.

BssolasConsta de uma agulha imantada, em forma de losango, apoiada num pino,

tambm de ao, terminado em bisel. A agulha gira livremente no interior de umacircunferncia graduada que o limbo da bssola. O limbo se mantm fixo enquanto aagulha gira at encontrar a direo Norte-Sul Magntica.

O limbo da bssola pode ser graduado de 0 a 360, nos dois sentidos, ou 0 a 90

em cada quadrante. A figura abaixo exemplifica o primeiro caso (limbo graduado de0 a 360, sentido anti-horrio) onde o ngulo lido ser o azimute do alinhamento. Nasgraduaes 0 e 180, respectivamente, esto assinaladas as letras N (Norte) e S (Sul),e esta linha conhecida como linha de f, na graduao de 90 a letra E (Leste) e, nade 270, O ou W (Oeste ou West).


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No segundo tipo, a bssola graduada por quadrante, ou seja, de 0 a 90, apartir do norte e do sul, crescendo nos dois sentidos, leste e oeste (ver figura abaixo),logicamente, o ngulo lido ser o rumo do alinhamento. Neste caso, dever-se-,sempre, especificar o quadrante, porque o valor por se s, ao contrrio da graduaode 0 a 360, no define a posio do alinhamento.

Nota-se que, nos dois tipos de graduao, h uma inverso das posies dos pontoscardeais, Leste (E) e Oeste (W), em relao s suas verdadeiras posies. A maioria dasbssolas apresenta esta inverso a qual se deve seguinte fato: ao se medir o ngulo que umalinhamento qualquer faz com a direo N-S, faz-se a coincidncia da linha N-S do limbo(0 180) com o alinhamento, enquanto a agulha, evidentemente, tomar a direo N-SMagntica.

Se as direes, Leste e Oeste, fossem assinaladas em suas reais posies, ter-se-ia o ngulo correto mas o quadrante lido estaria trocado. Observe que o alinhamentoest esquerda do NM, ou seja, est entre a linha materializada pelo eixo da agulhaque , realmente, a direo N-S Magntica e a direo oeste (figura A). Em outraspalavras, o alinhamento est no quadrante NW, a noroeste, e seria indicado no limbonordeste (NE). Assim, trocando-se no limbo as posies de E e W (figura B) l-se, naponta da agulha, o ngulo correto e o quadrante no qual realmente est situado oalinhamento.

A utilizao da bssola muito comum em trabalhos de pouca preciso comolevantamentos topogrficos expeditos. Nestes casos, onde o objetivo fazer umcroquis aproximado do terreno, os ngulos so medidos bssola e as distnciaspodem ser, inclusive, avaliadas a passo.


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A bssola pode ser construda em caixa prpria para bolso, de luneta ou depnulas (janelas). Visando as direes dos alinhamentos atravs das 2 pnulas opostas(figura A), a ponta da agulha da bssola, a qual gira em torno do limbo graduado,assinalar os ngulos desejados (Figura B).

Determinao do Norte VerdadeiroPara se assinalar a direo do Norte Verdadeiro num determinado ponto da

superfcie existem processos que baseiam-se na observao da trajetria descrita pelosol de manh e tarde e so conhecidos como Processo do Estilete Vertical e Processodas Alturas Correspondentes do Sol. Estes processos supem que o sol percorre arcosiguais antes e depois do meio dia. Como isto no exato, pois o sol atravessaobliquamente o meridiano, perde-se em preciso. A exceo ocorre na poca dossolstcios (prximo aos dias 23 de junho e 23 de dezembro), quando a obliqidadedesaparece e os arcos se tornam praticamente iguais. Contudo, mesmo nas demaispocas do ano, os erros decorrentes da obliqidade da trajetria do sol no causamtranstorno para as aplicaes topogrficas.

Processo do Estilete VerticalEste processo bem simples, mas bastante rudimentar. Sobre uma mesa bem

plana e horizontal fixa-se, no seu centro, um estilete vertical de preferncia bem fino.Com o centro no ponto de fixao do estilete mesa (O), traam-se sobre a mesa,previamente forrada de papel branco, 2 ou 3 arcos de crculo. Observando-se a sombrado estilete sobre a mesa no perodo da manh, marcam-se os pontos 1, 2, e 3 nomomento do encontro da extremidade da sombra do estilete com os vrios arcos

concntricos. Prosseguindo o sol em sua marcha, a ponta da sombra do estilete (Sol datarde) ir encontrar as mesmas circunferncias, sucessivamente, nos pontos 3', 2' e 1'.


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As bissetrizes dos ngulos 11', 22' e 33', que devem ser coincidentes,correspondem direo do Norte Verdadeiro. evidente que bastaria se traar umarco de crculo para se estabelecer, pela bissetriz do ngulo, a direo do NorteVerdadeiro. Traa-se mais de um arco para se obter uma direo mdia.

Determinada a direo Norte-Sul Verdadeira, esta deve ser transferida para o

cho e marcada.Este procedimento feito do seguinte modo: estica-se um barbante ou linha,maior do que a mesa, exatamente sobre a direo determinada, coloca-se uma balizanas extremidades do barbante e, nos pontos do terreno assinalados pelas pontas dabalizas, so cravados piquetes.

Este processo pode ser feito diretamente no cho, sem a mesa, usando-se umavara de mais ou menos dois metros de altura em vez de estilete. Deve-se tomar ocuidado de cravar a vara bem na vertical e numa parte do terreno que seja plana,horizontal e limpa.

Processo das Alturas Correspondentes do Sol

Instala-se o teodolito num ponto A, qualquer do terreno, onde seja possvelobservar o sol de manh e tarde. Zera-se o limbo horizontal do aparelho e visa-se umponto P, bem definido do terreno (pode ser inclusive materializado por um piquete), oqual ser a origem da contagem dos ngulos horizontais medidos durante o processo.Na parte da manh, por exemplo, s 9 horas, visa-se com a luneta o disco solar. Comoeste no um ponto, para evitar erro devido dificuldade de coincidir exatamentecentro do crculo solar com o cruzamento dos retculos, a visada feita de modo que acircunferncia solar tangencie os 2 retculos (horizontal e vertical) no quadrantesuperior direito. Faz-se a leitura do ngulo vertical alfa e do ngulo horizontal beta.

Na parte da tarde, na hora correspondente (9 horas15 horas) procura-se visar odisco solar com a mesma inclinao alfa da luneta, de modo que agora acircunferncia do disco solar tangencie os 2 retculos do quadrante superior esquerdo.

No limbo horizontal se faz, nesta ocasio, a leitura do ngulo gama da luneta(alidade) com o ponto P j visado pela manh.

A bissetriz da diferena dos ngulos - ser a direo do Norte Verdadeiro.

Declinao MagnticaO ngulo formado pela direo do Norte Verdadeiro ou Geogrfico com a do

Norte Magntico num determinado ponto da superfcie da Terra, se chama DeclinaoMagnticado ponto.


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Quando a ponta norte da agulha estiver situada a leste do Norte Verdadeirochamamos a declinao de positiva ou oriental. Quando a oeste, de negativa ouocidental.

A declinao magntica varia de local para local da superfcie terrestre, uma vezque a dimenso deste ngulo depende da posio geogrfica que observado. O queno impede que existam vrios locais com mesma declinao num determinadomomento. Mas, num mesmo local, a declinao sofre variaes com o tempo, j queos plos magnticos esto em constante movimentao em torno dos plosgeogrficos. A declinao, portanto, varia no s de lugar para lugar como sofrevariaes no mesmo lugar.

A variao de lugar para lugar comumente denominada geogrfica. J asvariaes da declinao com o tempo so classificadas segundo o perodo deobservao, podem ser seculares, anuais, mensais e at diurnas.

Existem ainda variaes chamadas acidentais e locais; estas so na verdadeperturbaes sofridas pela agulha da bssola. No primeiro caso so alteraesrepentinas provocadas, por exemplo, por tempestades magnticas. As variaes solocais, como o prprio nome indica, ocorrem devido a circunstncias do lugar, comopresena de minrio de ferro ou linha de transmisso.

Aviventao de Azimute e Rumo MagnticosA atualizao ou aviventao de um Azimute ou Rumo Magntico feitasubtraindo-se ou somando-se ao seu valor a variao da declinao no perodo entre adata que a planta foi feita e a data da consulta. O primeiro passo ento, o clculo davariao anual da declinao no local (linhas isopricas), depois multiplica-se o valorencontrado pelo perodo em anos. De posse da variao total basta observar o sentidodo deslocamento da variao para efetuar a operao de adio ou subtrao e obter orumo ou azimute magntico na data desejada.

LEVANTAMENTO PLANIMTRICOSumariamente, o objetivo da Topografia, representar graficamente uma poro

limitada do terreno, conseguido atravs de 3 etapas:a. Materializando um eixo de referncia no terreno ao qual sero amarrados todos ospontos que caracterizem os acidentes julgados importantes.


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b. Determinando a posio desses pontos no terreno atravs de medies de distnciase ngulos.c. Transportando as relaes obtidas, em escala, para o desenho.

As duas primeiras etapas constituem a operao chamada Levantamento

Topogrfico.Quando se pretende apenas a representao plana do terreno, so executadasoperaes visando somente a localizao dos acidentes, ou seja, o levantamentoplanimtrico.

Trataremos aqui, de levantamentos de pequenas reas (superfcies que noexcedam a um crculo de 10 km de raio), uma vez que, para maiores extenses,teramos que considerar a curvatura da Terra. No caso de trechos estreitos e longos(estradas, faixas de domnio de linhas de transmisso, etc.), teramos vrioslevantamentos distintos interligados.

Finalidade do Levantamento e Reconhecimento

Antes de se iniciar a operao do Levantamento propriamente dito, devemos nosinteirar de qual a sua finalidade. Isto , a entidade que encomendou o servio deverdefinir qual o intuito do levantamento: se vamos levantar uma poro do terreno paradeterminar sua rea, se se pretende levantar o terreno para representar os acidentesimportantes ali existentes ou, ainda, se se deseja tudo isto, ou seja, efetuar umlevantamento completo do terreno incluindo suas divisas ou limites e tambm todosacidentes importantes ali existentes.

Definida essa "inteno" pelo proprietrio ou entidade que encomenda o servio,ainda nesta etapa, o cuidado seguinte ser tomar conhecimento direto com o terreno,tomando-se conhecimento das suas peculiaridades, dificuldades a vencer,conformao, vegetao, mentalizando os acidentes e classificando os que devam serrepresentados. Nesta fase ainda, caso se pretenda tambm efetuar o levantamento doslimites, dever-severificar a exatido das escrituras e, se necessrio, confrontar osdados com as informaes de moradores locais.

Lanamento da Poligonal bvio que no se poderia descrever um determinado levantamento, pois cada

um tem sua finalidade, suas caractersticas, vegetao, natureza do terreno, tipo deacidentes, preciso requerida e outras peculiaridades. Vai se descrever, pois, umlevantamento genrico. Seja o terreno da Figura abaixo que se pretenda levantar paraefeito do clculo da rea e tambm representao dos acidentes importantes existentes.

O clculo da rea ser possvel mediante o levantamento das divisas, quer sejamcercas, rio, estrada, etc. Quanto aos acidentes julgados importantes, j o foramselecionados anteriormente: casas, estradas, cercas, crregos, nascentes, bosque,ponte, pedreiras, rvores de madeira de lei, postes de luz, matas, brejos, etc.


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Inicialmente estabelecido no terreno um eixo (quebrado) de referncia,chamado caminhamento, em relao ao qual determinaremos as posies dos vriosacidentes que se desejam representar.

Primeiramente, objetivando o levantamento dos pontos que caracterizam oslimites do terreno, o responsvel pelo trabalho percorrer seu contorno cravando

piquetes os pontos A, B, C, D, ....H (figura acima). Estes piquetes devero serintervisveis e em menor nmero possvel. A fim de serem achados posteriormente eidentificados, devero ser cravados ao seu lado estacas testemunhas.

No caso de nem todos acidentes, a serem representados, serem visualizados dospiquetes de contorno ou estarem por demais distantes, outros piquetes devero sercravados no interior do terreno a fim de viabilizar a medio desses acidentes e suafutura representao. Para o levantamento do terreno do nosso exemplo, alm dospiquetes que acompanham aproximadamente as divisas do terreno, devero sercravados piquetes nos pontos J, L, M, N, P, O e P (figura acima) mais prximos dosacidentes internos a representar.

Estes eixos quebrados estabelecidos pelos piquetes, na realidade, sero

poligonais de referncia.As poligonais, sempre que possvel, devero ser fechadas, uma vez que

apresentam uma grande vantagem sobre as poligonais abertas na medida que permitema verificao da preciso dos trabalhos executados.

Assim, teremos a poligonal de contorno A B C D E F G H A, e as poligonaisinternas ou auxiliares tais como B J L M H e C N O P G.

Materializadas no terreno as poligonais de referncia, passa-se s etapasseguintes: execuo do caminhamento (medies de lados e ngulos das poligonais) eamarrao dos acidentes, ou seja, relacionar poligonal os pontos que caracterizem osacidentes representveis. Na realidade estas duas operaes so executadassimultaneamente.

Descreveremos primeiramente os mtodos para medio da poligonal e osprocessos de amarrao dos detalhes" e, em seguida, apresentaremos a seqncia dosprocedimentos de execuo das duas operaes em conjunto.

MTODO POR IRRADIAOEste processo utilizado para levantamentos de pequenas reas ou,

principalmente como mtodo auxiliar Poligonao, e consiste em escolher um pontoconveniente para instalar o aparelho, podendo este ponto estar dentro ou fora dopermetro, tomando nota dos azimutes e distncias entre a estao do teodolito a cadaponto visado.

Alm de ser simples, rpido e fcil, ele tem a vantagem de poder ser associado aoutros mtodos (como o do caminhamento, por exemplo) como auxiliar nacomplementao do levantamento, dependendo somente dos cuidados do operador, jque no h controle dos erros que possam ter ocorrido.

Devido a esses erros aconselhvel ao operador no abandonar mediatamente oponto de origem, para verificar se todos os dados necessrios foram levantados. Aocorrncia pode ser feita atravs da soma dos ngulos em torno do ponto de origemque dever dar 360, como j sabemos.

importante lembrar que se houver lados curvos ao longo da poligonal, haver anecessidade de se fazer um maior nmero de irradiaes, de forma que estas permitamum bom delineamento das curvas.


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MTODO POR INTERSEOChamado assim por fazer a interseo entre as medidas de dois pontos (duas

estaes). Este mtodo se resume em visar da estao A (que chamamos de base) osvrtices do polgono, e ler os azimutes de cada um. Logo depois transporta-se oteodolito para uma segunda estao B, da qual l-se pontos j visados por A, lendo-seas deflexes.

Para maior exatido escolhe-se uma base que pode ser dos lados do polgono, ouento, um ponto no interior do mesmo. A exatido do processo depende

essencialmente da escolha da base. Este o nico processo que se emprega quandoalguns vrtices do polgono so inacessveis. Apresenta tambm vantagem da rapidezdas operaes, mas exige que o polgono seja livre de obstculos.

Ele pode ser empregado como levantamento nico para uma rea ou comoauxiliar no caminhamento, desde que as reas sejam relativamente pequenas. Como omtodo de irradiao no h possibilidade ou controle do erro.

MTODO POR CAMINHAMENTOEste processo consiste, na medida dos lados sucessivos de uma poligonal, isto ,

caminhando sobre ela.Mtodo trabalhoso, porm de grande preciso, o caminhamento adapta-se a

qualquer tipo de extenso de rea, sendo largamente utilizado em reas relativamentegrandes e acidentados. Associam-se ao caminhamento, os mtodos de irradiao einterseo como auxiliares. Ele ainda se divide em: Poligonal aberta: aquela em que o ponto de partida no coincide com o dechegada. Pode estar apoiada1 ou no na partida ou na chegada. Neste tipo de poligonalno h condies de se verificar a preciso (rigor) das medidas lineares e angulares,isto , saber quanto foi o erro angular ou linear. Nos servios, podemos aplicar essapoligonal usada para o levantamento de canais, estradas, adutoras, redes eltricas,etc;

1 Apoiada quer dizer um alinhamento em que se conhece a sua medida e/ou orientao, com preciso


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Poligonal fechada: aquela em que o ponto de partida coincide com o dechegada. Pode estar apoiada ou no (partida). Nessa poligonal h condies de severificar o rigor/preciso das medidas angulares e lineares, ou seja, podem-sedeterminar os erros cometidos e compar-los com erros admissveis (tolerncia). Nostrabalhos de campo, utiliza-se para projetos de loteamentos, Conjuntos habitacionais,levantamentos de reas, usucapio, permetros irrigveis, etc;

Os lados da poligonal podem ser medidos por qualquer dos processos demedida: a trena, por estdia, ou medidores eletrnicos de distncia. Em servios nosquais se exija mais preciso usa-se a trena, ou mesmo medidores eletrnicos dedistncia. Comumente, dispondo-se de um teodolito, os lados da poligonal somedidos por estadimetria.

No caso de locao de faixa estreita e comprida, como eixos de estradas ouadutoras, o sistema usado se medirem os lados trena de 20 em 20 metros,cravando-se piquetes e numerando-os segundo a srie natural dos nmeros.

A medio dos ngulos, que os lados consecutivos da poligonal fazem entre si,pode ser efetuada por dois mtodos distintos: medindo-se os ngulos consecutivos dopolgono ou se medindo o suplemento desses ngulos. O primeiro chamado"caminhamento pelos ngulos do polgono", o segundo, "caminhamento pelasdeflexes". Mtodo dos ngulos da Poligonal: os ngulos que os lados consecutivos dapoligonal A-B, B-C... G-H, H-A fazem entre si so medidos, em todos os vrtices, nomesmo sentido: ou sempre horrio (o que normalmente se faz) ou sempre anti-horrio.Em verdade, pode-se girar a alidade no sentido horrio ou anti-horrio,indiferentemente: os ngulos que devem ser lidos sempre no mesmo sentido de

graduao do limbo.

A operao de medio de cada ngulo a seguinte: instalado o teodolito novrtice, o operador "zera" o limbo e com ele zerado visa a baliza no vrtice anterior.

Em seguida soltando a alidade gira-se a mesma, esquerda ou direita (no importa osentido do giro, a leitura que deve ser sempre feita na mesma graduao), at visar abaliza do vrtice seguinte onde se l o ngulo horizontal.


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Deve-se sempre procurar lanar poligonais fechadas, pois, como j foi dito,pode-se verificar a exatido do trabalho executado. A verificao feita atravs dasoma dos ngulos do polgono.

Se a poligonal fechada percorrida no campo no sentido horrio e a leitura dolimbo sempre feita na graduao horria, os ngulos medidos sero sempre externos.

Pela geometria tem-se a soma dos ngulos externos de um polgono:Se = (n + 2) x 180, onde "n" o nmero de lados.

Se ao contrrio, se percorre a poligonal no sentido anti-horrio os nguloshorizontais medidos sero internos se lidos sempre na graduao horria e a somatriadestes dever ser igual a:

Si = (n 2) x 180.

Mtodo das Deflexes: chamamos deflexo o ngulo que o prolongamento doalinhamento anterior faz com o seguinte. As deflexes variam de 0 a 180 e podemser direita ou esquerda.

Neste processo medem-se em cada vrtice, a deflexo, ou seja, o ngulo que oprolongamento do lado anterior faz com o lado seguinte, conforme indicado pelassetas da figura acima. Os ngulos so horrios ou anti-horrios, dependendo se os


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lados seguintes so direita ou esquerda do prolongamento do lado anterior.(Estamos admitindo, portanto, um sentido no caminhamento, de A para B, de B paraC, etc.).

A operao de medio de cada deflexo a seguinte: instalado o teodolito emum vrtice, ao invs de zerar o limbo horizontal do aparelho ajusta-se o mesmo em

180 e visa-se a baliza no vrtice anterior. Desta forma fez-se coincidir o zero dolimbo com a direo do prolongamento do lado anterior. Solta-se o movimento daalidade e girando a luneta at visar a baliza do vrtice seguinte, faz-se a leitura dongulo. Se a deflexo for direta o seu valor o prprio ngulo lido.

Se o ngulo lido for maior do que 180 a deflexo ser esquerda e o seu valorigual a 360 menos o ngulo lido.

Um outro procedimento adotado para medir a deflexo o da inverso da luneta.Instalado o teodolito num vrtice, zera-se o limbo horizontal e visa-se, o anterior coma luneta invertida.

Em seguida, bascula-se a luneta em torno de seu eixo horizontal, isto ,"desinverte-se" a luneta, de modo que o zero do limbo coincida com a direo doprolongamento do alinhamento anterior. Feito isso, solta-se o movimento da alidade egirando-se a luneta, para a direita ou esquerda, at visar a baliza no vrtice seguintefaz-se a leitura do ngulo. Neste caso os valores das deflexes so obtidos da mesma

forma que no primeiro procedimento j descrito pois, em ambos, o zero do limbohorizontal coincide com a direo do prolongamento do alinhamento anterior.

Levantamento de Detalhes - AmarraoMaterializado no terreno um eixo de referncia (que exatamente a poligonal do

caminhamento), fica bastante simples relacionar a ele detalhes importantes do terreno.O problema, na verdade se resume em determinar, em relao a um segmento de reta,a posio de pontos que bem caracterizem os acidentes, ou detalhes, que serorepresentados. H 4 processos distintos usados para se determinar a posio dessespontos em relao aos lados da poligonal, ou seja, h 4 processos usuais de"amarrao":


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Amarrao por OrdenadasA posio de vrios pontos P1, P2, P3, P4, etc. fica determinada se medirmos sua

ordenada y abscissa x em relao a um eixo LM que no caso um lado da poligonal(figura abaixo). Este processo pode ser utilizado quando se tm que determinar umcontorno irregular ou curvo como a margem de um rio, estradas, cercas, etc. So

estabelecidos intervalos constantes no lado da poligonal, de 20 em 20 m, ou de 10 em10 m, por exemplo, e, a partir da, basta tirar perpendiculares ao lado em cada piquetee medir a distncia at o contorno que se quer representar.

Tambm neste processo usa-se freqentemente a trena na medio dasordenadas, embora possa tambm se usar a estdia. Este processo pouco utilizado.

Amarrao por Intercesso de ladosA posio de quaisquer pontos P1, P2, P3, P4, P5, P6, etc., que caracterizem

acidentes, fica determinada se medirmos as distncias P1F, P1G, P2F e P2G, P3F,P3G, etc., destes pontos a 2 vrtices consecutivos da poligonal.

Amarrao por intercesso de ngulosA posio de qualquer ponto tal como P1, P2, P3, etc. fica determinada medindo-se os ngulos 1 e 1, 2 e 2, etc. que os alinhamentos P1A, P1B, etc. fazem com umlado da poligonal.


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Amarrao por IrradiaoA posio de qualquer ponto P1, P2, P3, .... P6 fica determinada pela medio

das distncias R P1, R P2, R P3, etc. de um vrtice da poligonal ao ponto e mais ongulo 1, 2, 3 ...etc. que estas direes fazem com o lado RS (figura abaixo) .

Este processo o mais usado nos levantamentos pelo fato de se visar o ponto de

apenas um vrtice. Na verdade, o inconveniente dos processos de intercesso de ladosou ngulos exatamente este, a obrigatoriedade do ponto ter que ser visualizado dedois vrtices, o que, na maioria das vezes, aumenta sobremaneira o nmero de vrticesda poligonal.

Seqncia de procedimentosAs operaes de um levantamento so, normalmente, efetuadas em 2 etapas: o

reconhecimento do terreno e a materializao dos vrtices da poligonal, usandopiquetes, na etapa inicial e a execuo do caminhamento (medies de lados e ngulosda poligonal) simultaneamente amarrao dos acidentes numa s e segunda etapa.

Descreveremos os procedimentos para execuo de um levantamento a estdia,

utilizando o mtodo dos ngulos da poligonal e amarrao de detalhes por irradiao,que o que ocorre com maior freqncia se o equipamento que se tem um teodolito.

Em seguida a materializao da poligonal, instala-se o teodolito no primeirovrtice:

zera-se o limbo horizontal e visa-se uma baliza no vrtice anterior, comoestamos no primeiro vrtice o anterior o ltimo;

desprende-se o limbo do movimento da alidade, o zero fica fixo coincidente coma direo do vrtice anterior;

substitui-se a baliza por uma mira, fazem-se as leituras dos fios inferior, mdioe superior e do angulo zenital;

visa-se a baliza no vrtice seguinte onde se l o ngulo horizontal, lembrandoque no importa o sentido do giro, a leitura que dever ser feita sempre na graduaodo sentido horrio;

substitui-se novamente a baliza por uma mira, faz-se as leituras dos fiosinferior, mdio e superior e do ngulo zenital.

Com estes procedimentos mediu-se a poligonal no primeiro vrtice: a visada dabaliza objetiva a medida do ngulo horizontal e a da mira a obteno dos dadosnecessrios ao clculo das distncias. Antes de continuar o levantamento da poligonalaproveita-se o teodolito neste vrtice para proceder a amarrao dos acidentes delevisualizados.

Para a amarrao por irradiao: coloca-se a mira nos pontos que caracterizem os acidentes a seremrepresentados e faz-se a leitura dos fios inferior, mdio e superior e ngulos zenital;


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faz-se leitura do ngulo horizontal visando a prpria mira, a no ser que oponto visado seja muito importante na representao e esteja muito bem definido nocampo, o que justificaria a colocao da baliza.

Visados todos os pontos de interesse, instala-se o teodolito no segundo vrticerepete-se todos os procedimentos e assim tambm em todos os demais at o ltimo,

concluindo o levantamento.

Orientao da plantaE' preciso que se refira a poligonal a uma direo para efeito de orientao da

planta.Esta direo, de preferncia, deve ser a do Norte Verdadeiro. Neste caso, faz-se a

determinao da direo do Norte Verdadeiro logo no incio do lanamento dapoligonal. Na impossibilidade de determinao desta direo, basta que se determine oazimute ou rumo magntico de um dos lados com auxlio de uma bssola,normalmente, o primeiro.

Registro das Operaes de Levantamento - Caderneta de CampoO registro das operaes de um levantamento planimtrico, ou planialtimtrico,

efetuado por intermdio do preenchimento da chamada "Caderneta de Campo".

PROBLEMAS DE TOPOGRAFIAMedida de distncia sobre um rio (pontos inacessveis)

Muitas vezes se torna impossvel ou invivel a medio de certa distncia em funodas caractersticas naturais ou artificiais do terreno. Para tanto se lana mo de algumastcnicas para transposio de obstculos, como pode ser visto a seguir.

Distncia entre dois pontos invisveis entre si:

Para este processo necessrio que exista um local em que se possa visualizarsimultaneamente os dois pontos a serem medidos.Exemplo: escolhe-se o ponto C, do qual se possa visualizar os pontos A e B. Mede-seas distncias CA e CB e os elementos que forem necessrios para calcular o ngulo emC ().

Conhecendo dois lados e um ngulo do tringulo ACB, calcula-se o terceiro ladoatravs do Teorema do Coseno.

Primeiro determina-se o ngulo pelo processo de determinao de nguloqualquer. Para executar este processo so necessrias cinco medies: x, y, a, a e Z.

Para obter o ngulo :1) Dividir a medida Z por 2: Z/2 = i;2) Dividir i por a: i/ = f;3) Tomar a segunda funo do seno de f: isto obtido clicando na tecla ou - depende da calculadora e em seguida clicando na tecla j; = ;4) Toma-se o valor e multiplica-se por dois: *2 = . O valor obtido de alfa seencontrar na forma de graus decimal, sendo necessria a transformao para graus,


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minutos e segundos apertando a tecla na calculadora, se esta tecla no existirna sua calculadora, ento deve-se clicar em . O valor observado antesdo ponto sero os graus, os primeiros dois valores depois do ponto so os minutos, oterceiro e o quarto dgitos depois do ponto sero os segundos.

Distncia entre dois pontos, sendo um inacessvel:1 mtodo:Tringulo QualquerEscolhe-se um ponto C, visvel dos pontos A e B. Mede-se a distncia CA e os

elementos necessrios para calcular os ngulos A e C.Usa-se a Lei do Seno no tringulo BAC e calcula-se a distncia procurada.Primeiro calcula-se e pelo processo de determinao de ngulo qualquer. Par

realizar esta operao necessita-se de sete medies: x, a, a, b, b, Z1

e Z2.

2 mtodo:Tringulo RetnguloNa extremidade acessvel do segmento AB, traa-se uma perpendicular ao

mesmo.Prolonga-se a perpendicular e marca-se um ponto C.Mede-se a distncia CA e os elementos para calcular o ngulo em C.

No tringulo retngulo CAB, calcula-se o cateto procurado atravs da relaotangente.

Nesta prtica necessita-se de quatro medies: x, a, a, Z. Necessita-se tambmexecutar a perpendicular.

CLCULO DE CADERNETA DE CAMPOClculo dos Azimutes pelas deflexesProcede-se da seguinte maneira:Azn = Azn 1 + Dd, para deflexo direita;Azn = Azn 1 De, para deflexo esquerda.

Onde:Azn = Azimute do ponto a calcularAzn 1 = Azimute do ponto anteriorDd = Deflexo direita

De = Deflexo esquerda


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Aplicao Prtica:Calcular a caderneta abaixoESTAO PONTO

VISADO

DIST. (m) AZIMUTE DEFLEXO RUMO OBS:

LIDO CALC.A B 40,00 502010

B C 50,00 553020Dd

C D 70,00 301005De

D E 100,00 1101525Dd

Clculo dos Azimutes pelos ngulos PoligonaisProcede-se da seguinte maneira:Quando Azn-1 for < 180Azn = Azn-1 +180 + An

Quando Azn-1 for >180Azn = Azn-1 180 + An

OBS: Quando o valor do Azimute (Azn) ultrapassar 360, subtrair de 360 para obter ovalor do Azimute calculado.Azn = Azimute da linhaAzn-1 = Azimute da linha anteriorAn = ngulo Azimutal

Clculo do nmero de estacas:1 estaca = 1E+00m = 20,00 m

1E+10m = 30,00 m0E+10m = 10,00

Aplicao prtica:Calcular a caderneta abaixoESTAO PONTO VISADO DIST. (m) AZIMUTE NGULO

AZIMUTAL

RUMO OBS:

ESTAO ESTACA LIDO CALC.

A B 120,00 602010 A=10+00

B C 150,00 2301000

C D 99.05 1500500

Clculo para irradiao de visadasUsado quando os elementos de interesse se distribuem em torno de um ponto

central, com visibilidade garantida.Consiste em estabelecer uma estao central a poligonal e lig-la a todos os

vrtices da mesma. Medem-se as distncias (d1, d2...) destas e os nguloscorrespondentes (L1, L2...).

Aplicao prtica:Calcular a caderneta abaixo

ESTAO PONTO VISADO NGULO HORIZONTAL DISTNCIA (m) OBS:

A 1 00000 D1

2 L1 D2


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3 L2 D3

4 L3 D4

1 360 D1

Clculo para interseo de visadas ou coordenadas bipolaresNeste processo, os vrtices da poligonal sero determinados pela interseo doslados de ngulos horizontais medidos a partir das extremidades de uma base (central)implantada no terreno. A medida do comprimento da base a nica medio linear aser realizada; todas as demais so medies angulares. Para sua implantao deve-seescolher um local plano e limpo.

Procedimento de campo:Medio linear da base AB;Instalar o aparelho na extremidade A, zerar o limbo horizontal em B e visar os vrtices1, 2, registrando-se as leituras AB1 e AB2 , respectivamente;

3- Instalar o aparelho na extremidade B, zerar o limbo horizontal em A, e visar osvrtices 1 e 2, registrando-se as leituras BA1 e BA2, respectivamente.

ESTAO PONTO VISADO NGULO HORIZONTAL DISTNCIA (m) OBS:

A B 0 00 00 AB AB= Distncia Conhecida

A 1 AB1 D1=?

A 2 AB2 D2=?

B A 00000 BA

B 1 BA1 B1=?

B 2 BA2 B2=?


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CUIDADOS COM EQUIPAMENTOS TOPOGRFICOSEstes informes so destinados a todos os alunos dos cursos de Estradas e

Edificaes que lidam com equipamentos topogrficos, sem exceo, mesmo que

paream comuns e j vistos, mas em nosso cotidiano muitas vezes se passamdespercebidos. So sugestes pesquisadas em catlogos de equipamentos, livros detopografia e revistas especializadas. Esperamos que estes informes sejam aplicados emnossas aulas de Topografia para uma boa conduta de nossos equipamentos.

IntroduoOs instrumentos topogrficos no podem cumprir por completo suas funes se

no forem tratados e conservados com cuidado e se os mtodos empregados no foremos indicados s propriedades do instrumento. Cada instrumento entregue da fbricacom o manual de instrues para o uso, que de nada adiantar se ficar guardado semque seja consultado por seus usurios.

ConservaoDeve-se conservar o instrumento, se possvel, em lugar seco e ventilado, sem p

e sem grandes variaes de temperatura.Um instrumento que permanece muito tempo sem ser usado estar exposto ao

perigo do fungo.Se por algum motivo, o instrumento ficar exposto umidade, provida de sereno,

chuvisco, etc, deve-se sac-lo de seu estojo para permitir que o ar circule em sua volta,colocando-o em um armrio arejado.

Poder ser guardado em um armrio provido de ou uma lmpada incandescente.Deste modo se evita o depsito de vapor dgua sobre a tica e que haja condensaono interior do instrumento.

Se possvel utilizar no laboratrio um desumificador.

InspeoAntes de comear cada perodo de trabalho de campo, deve-se examinar o

instrumento segundo as instrues para emprego, contidas no manual e ajust-lo se fornecessrio e possvel. Isto tambm se aconselha aps terminadas as tarefas de campoem prolongadas pausas de trabalhos e depois de transportes longos, para evitar horasde trabalho perdidas por deficincia do instrumento.Observaes:

- Tirar do armrio o estojo fechado com o instrumento dentro;- Colocar o estojo sobre o balco;- Abrir o estojo, analisando a maneira correta de se faz-lo;- Conduzir o instrumento dentro do estojo ao local de trabalho;- Ao conduzir o instrumento no estojo dentro do nibus, este deve estar sobre o bancoda viatura, evitando desta forma que o instrumento receba impactos fortes, pois nemtodos os instrumentos possuem estojo que proteja o equipamento de impactos.

Cuidados ao sacar o instrumento do estojoAntes de tirar o instrumento e pe na estao o trip, deve-se observar como se

encontra o instrumento dentro do estojo, de maneira que se possa, ao guard-lo

novamente, encaix-lo exatamente, coincidindo com a estrutura do estojo.


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Ao tirar o instrumento, levanta-se ele segurando firmemente com uma das mosem seu lado ou na ala de transportes (se tiver) e colocando a outra por baixo da basenivelante.

Cuidados Ao Colocar O Instrumento Sobre O Trip

Coloca-se o instrumento sobre a plataforma do trip e, sustentando-o com umadas mos, fixa-se imediatamente a base nivelante na plataforma.

Cuidados ao retirar o instrumento do trip para conduz-lo ao laboratrioEstando o instrumento fixo sobre o trip, deixa-se o estojo em local seguro,

prximo a rea de trabalho, pronto para guard-lo novamente.Afrouxa-se todos os parafusos de fixao do instrumento e volta-se os parafusos

calantes para a posio intermediria, dando recursos para eles.Com uma das mos segura-se o aparelho pelo seu lado ou na ala de transporte, e

com a outra solta-se o instrumento do trip.Levanta-se o instrumento colocando a mo livre imediatamente por baixo da

base nivelante, girando-se at haver coincidncia das marcas para posio de estojo (sehouver). Conduzir o instrumento at o estojo, acomodando-o corretamente e fecha-seo estojo.

Transporte manual de estao para estaoDurante a realizao dos trabalhos topogrficos, o transporte manual quando da

mudana de estao, dever ser feito da seguinte maneira:Estando o instrumento instalado sobre a estao e terminadas as leituras de

ngulos, afrouxa-se todos os parafusos de fixao do instrumento.Agindo sobre o parafuso que fixa o instrumento base nivelante, solta-se o

instrumento de sua base. Guarda-se o instrumento no estojo seguindo as instrues doitem anterior, porm, ficando a base nivelante montada sobre o trip.

O transporte manual, para outra estao, dever ser feito com a base nivelantemontada sobre o trip, em posio no ombro.

Com isto, evita-se de gastar a rosca do parafuso de fixao do instrumento aotrip, e a rosca do prprio instrumento toda a vez que se mudar de estao e sacar todoo aparelho do trip.

Evitar que o parafuso do trip fique batendo solto ao trip durante o transportesem a base nivelante.

Vale lembrar que o transporte deve ser feito para qualquer distncia, mesmo quea distncia seja pequena, importante que a operao se realize, pois servir de

ferramenta didtica preparando o aluno para a operao a nvel profissional.Em casos de extrema necessidade (por algum motivo o estojo estiver longe ecomear a chover) o instrumento dever ser carregado montado sobre o trip, emposio no ombro estando o mais prximo possvel da vertical e no superior a 45 deinclinao com o znite.

Nos terrenos acidentados, aconselhvel transport-lo frente do corpo.

Teodolito um instrumento utilizado para realizar a medio de ngulos. Em essncia

consta de um disco graduado horizontal, o qual junto com a alidade permite a leiturados ngulos horizontais. Perpendicular ao limbo horizontal est o limbo vertical, onde

se efetuam as leituras dos ngulos verticais, e a luneta em cujo centro se processa ainterseco dos eixos principais do teodolito. Essas partes so denominadas deprincipais por fazerem parte da maioria dos teodolitos, sendo as demais partes


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denominadas de acessrios, pois podem variar de equipamentos para equipamento deacordo com o fabricante.

1. Parafuso de presso do movimento vertical2. Ocular do microscpio de leitura

3. Parafuso micromtrico tico4. Parafuso de chamada vertical5. Parafuso de presso do movimento horizontal6. Disco de movimento do limbo horizontal (para "zerar")7. Nvel de bolha esfrico8. Parafuso de presso do movimento geral9. Ocular do prumo tico10. Nvel tubular11. Regulagem da ocular12. Espelho de iluminao dos campos ticos13. Boto para regular a iluminao dos retculos

PARTES PRINCIPAISLimbos Horizontal e Vertical

So crculos graduados de metal ou cristal (vidro) de forma que se possam lerngulos no sentido azimutal (horrio em sua maioria), no sentido anti-horrio ou nosdois sentidos.

Os limbos verticais na maioria dos teodolitos so graduados no sistema zenital.Cada equipamento possui o seu sistema, existindo equipamentos em que se podealterar o sistema de leitura, como no caso dos equipamentos digitais.

Quando se deseja observar pequenas fraes dos graus, melhorando assim a

preciso angular dos instrumentos, os fabricantes usam artifcios tico mecnico. Osmais utilizados so o microscpio de escala e micrmetro tico.Microscpio de escala: nele o limbo est graduado de grau em grau, e atravs de umacombinao tica, parte do limbo projetada junto a uma escala graduada em minutos,logo, graas a esta combinao tem-se a leitura dos ngulos horizontais e verticais. Aimagem abaixo mostra o limbo horizontal de um Wild T1-A , cuja leitura Hz = 513 30.


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Micrmetro tico: nestes teodolitos se tem o limbo graduado de grau em grau, eatravs de uma combinao tica mecnica adaptada a um parafuso de rosca fina, comgraduao de minuto em minuto, e em alguns casos de 30 em 30 segundos, obtendo-seuma leitura mais precisa; Combinao: em equipamento de maior preciso, os dois ltimos mecanismosesto combinados, onde primeiro obtm-se leitura grosseira, dada pela combinao do

limpo com o microscpio de escala, e o intervalo observado ajustado atravs doparafuso micromtrico onde se faz a leitura final.

Alidade o corpo do teodolito.

EixosSo trs os eixos principais de um teodolito: Eixo Principal ou Vertical: coincide com a vertical local; Eixo Secundrio ou Transversal: normal ao eixo vertical, e o eixo sobre oqual a luneta gira;

Eixo tico ou Colimao: um eixo imaginrio, pois coincide com o eixo quepassa longitudinalmente pelo centro da luneta, logo a sua posio varia conformeos movimentos da luneta. definido pelo cruzamento dos fios do retculo(nivelador e colimador), que devem coincidir com o centro tico da objetiva.

Luneta constituda de dois sistemas de lentes convergentes. O primeiro sistema

destinado a dar uma imagem real de um objeto observado e denomina-se objetiva, e osegundo sistema tico chamado ocular, serve de lupa em relao imagem fornecidapela objetiva. na ocular que se localiza o reticulo, placa de vidro onde estogravados os fios nivelar e colimar, e os estadimtricos.

ACESSRIOParafusos Calantes

So dispositivos auxiliares para o nivelamento das bolhas e do limbo horizontal,fazendo com que o eixo principal coincida com a vertical do lugar. Os teodolitos maiscomuns so os com trs parafusos calantes, existindo tambm os com 2 e 4 parafusoscalantes;

Parafusos de fixao e aproximaoServem para ser fixar o equipamento na posio em que se deseja efetuar a

visada, para realizar a leitura angular. Nos equipamentos mais modernos, o movimento controlado apenas pelo parafuso de aproximao atravs de um sistema de roscassem fim, sendo o seu movimento livre;


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Parafusos de localizao da objetiva e da ocularComandam os movimentos internos das lentes da luneta. Permitem ajustar a nitidezdos eixos do retculo que iro se projetar no objetivo visado;

Nveis de bolha

Servem para horizontalizar o eixo secundrio, ou seja, fazer com que o eixoprincipal coincida com a vertical do lugar, e o limbo horizontal fique paralelo ao planodo horizonte. Os nveis de bolha podem ser circulares e tubulares.

Fio de Prumo, prumo tico e prumo laserO fio de prumo normal comum a todos os teodolitos. J os prumos ticos e laser, so

acessrios encontrados em teodolitos mais sofisticados, como estaes totais eteodolitos eletrnicos.

O fio de prumo tem a finalidade de fazer com que o eixo principal doinstrumento coincida com a vertical do lugar e o ponto topogrfico onde se querestacionar o equipamento. constitudo por um fio preso no trip por um gancho e nasua extremidade inferior possui um pio de metal.O prumo tico uma combinao de prismas que atravs de uma ocular permite aooperador, ver o piquete e afrouxando o teodolito do trip, fazendo coincidirexatamente com o ponto topogrfico.J o prumo laser possui a vantagem de visualizarmos o ponto diretamente no piquete,e afrouxando o equipamento do trip, pode-se posicionar exatamente no pontotopogrfico.

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Topografia - Sane Amen To - PDF